автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Моделирование солнечных батарей на основе различных полупроводников

На правах рукописи

Фролкова Наталья Олеговна

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ НА ОСНОВЕ РАЗЛИЧНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность 05.27.01 - «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4843906

14 ДПР 2011

Москва 2011

4843906

Работа выполнена в филиале ГОУ ВПО «Московский энергетически институт (Технический университет)» г. Смоленска.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Абраменкова Ирина Владимировна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Воронков Эдуард Николаевич

доктор технических наук, профессор Мурашёв Виктор Николаевич

Ведущая организация: Национальный исследовательский университет

МИЭТ

Защита диссертации состоится «26» апреля 2011 г. в аудитории К-102 в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.06 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте Московского энергетического института

Автореферат разослан «25» марта 2011г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью организации, просим направлять по адресу 111250 Москва ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.06,

д.т.н., профессор Мирошникова И.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Преобразование солнечной энергии в электричество является наиболее ерспективным и активно развиваемым направлением возобновляемой энергетики, олнечная энергия широко доступна, обладает практически безграничными есурсами, при ее фотоэлектрическом преобразовании не происходит загрязнения кружающей среды. Для прямого преобразования солнечной энергии в лектрическую используется явление фотоэффекта в солнечных элементах (СЭ) на снове структуры с р-п переходом. На сегодняшний день максимальная ффективность некоторых типов полупроводниковых СЭ составляет более 30 %.

Единичные фотоэлементы генерируют ограниченную мощность. Для олучения требуемых энергетических характеристик элементы объединяют оследовательно между собой в модули и последовательно-параллельным пособом в батареи. Мощность модулей и батарей складывается из выходных ощностей отдельных СЭ. В зависимости от технологии изготовления отоэлектрических преобразователей, существуют различные виды солнечных атарей. Наиболее широко распространены кристаллические фотоэлектрические реобразователи, изготовленные из моно- или мультикристаллического кремния, а акже тонкопленочные солнечные элементы на основе аморфного кремния, еллурида кадмия, арсенида галлия, фосфида индия и некоторых других оединений. На сегодняшний день доля кристаллических солнечных элементов оставляет около 93 %, а тонкопленочных - около 7 %. Ведутся разработки по рименению концентраторных и электрохимических солнечных элементов.

Первое практическое использование кремниевых солнечных батарей (СБ) для нергетических целей имело место в околоземном космическом пространстве, олнечные батареи и сегодня остаются основным источником электроэнергии для осмических аппаратов, поскольку необычные эксплуатационные условия невесомость, глубокий вакуум, контрастные изменения температуры) не озволяют широко использовать в условиях космоса известные на Земле радиционные методы получения электричества. Работа в космосе предъявляет к Э очень жесткие и подчас противоречивые требования. Сокращение сроков азработки и улучшение эксплуатационных характеристик систем лектроснабжения космических аппаратов выдвигает на первый план еобходимость создания эффективных методов проектирования подобных систем, частности, предсказания и анализа работы солнечных батарей под действием азнообразных факторов окружающего пространства в статическом и инамическом режимах нагрузки.

Темпы роста и планы развития наземной солнечной энергетики, намечаемые промышленно развитыми станами, впечатляют масштабностью. К 2031 г. в мире планируется иметь совокупную установленную мощность электрогенераторов на солнечной энергии 1700 ГВт (для сравнения: в 2004 г. - 1256 МВт). Если сегодня фотовольтаика занимает менее 1 % в общемировом балансе произведенной электроэнергии, то к 2040 г. эта доля должна возрасти до 30 %. В России наземная солнечная энергетика на текущий момент является активно развивающейся отраслью. Имеются проекты по созданию фотоэлектрических солнечных электростанций, развиваются технологии производства СЭ и СБ.

Широкое внедрение солнечной энергетики в космосе и на земле ставит перед проектировщиками проблему оценки эффективности работы фотоэлектрических систем (ФЗС). Необходимо имсти псзмоленость» прсдскиЗиТь мс!цассть солнс*1кых батарей под действием разнообразных факторов окружающей среды, сравнить эффективность использования СБ из различных материалов, оценить поведение фотоэлектрических преобразователей в различных режимах работы. Для эффективного использования фотоэлектрических генераторов необходимо знать точку максимальной мощности и обеспечить такой режим, чтобы отдаваемая мощность при изменении окружающих условий была наибольшей. При отработке ФЭС используют имитаторы солнечных батарей, позволяющие воспроизводить характеристики СБ под влиянием разнообразных внешних воздействий.

Предсказание поведения и воспроизведение характеристик СЭ и СБ осуществляется с помощью моделирования. По сравнению с экспериментом, математическое моделирование предоставляет более быстрый, гибкий и дешевый способ отработки ФЭС. Для воспроизведения характеристик СЭ и СБ чаще всего используются аналитические модели, которые строятся на базе эквивалентной электрической схемы и основного уравнения СЭ. Работы по моделированию характеристик СБ активно ведутся за рубежом, результаты исследований рассматриваются на регулярно проводимых конференциях по фотовольтаике. Вследствие перспективности внедрения солнечной энергетики вопрос моделирования СБ интересует и российских исследователей.

Известные аналитические модели позволяют воспроизводить изменение выходных характеристик СЭ и СБ под действием различных температур и уровней освещенности, но не учитывают других значимых факторов. Не принимаются во внимание неидеальность СЭ, конструктивные особенности батарей, необходимость воспроизведения характеристик СБ из различных материалов. Вместе с тем, для использования предлагаемых моделей требуется проведение дополнительных экспериментов, позволяющих определить их входные параметры.

Целью диссертационного исследования явилось создание модели солнечных атарей для фотоэлектрических систем и имитаторов СБ на базе доступных анных производителей с учетом комплексных воздействий, приводящих к зменению выходных характеристик батарей. Для построения модели необходимо ыло решить ряд задач:

1. Разработать алгоритм моделирования солнечных батарей из различных олупроводниковых материалов.

2. Обеспечить воспроизведение моделью характеристик СБ под действием азличных уровней освещенности, учитывая спектральные характеристики СЭ и оздействие света различного спектрального состава. Предусмотреть в модели озможность затенения солнечной батареи и оценить влияние потерь солнечного злучения на энергетические характеристики СБ.

3. Предусмотреть возможность моделирования вольтамперной (ВАХ) и ольтваттной (ВВХ) характеристик солнечных батарей в допустимом диапазоне абочих температур.

4. Обеспечить воспроизведение в модели изменений ВАХ и ВВХ СБ под лиянием ионизирующего излучения и учет разброса технологических параметров старения СЭ.

5. Предусмотреть в модели возможность оценки емкости СБ для оспроизведения динамических режимов в нагрузке батарей.

Объекты и методы исследований

Объектом исследований явились солнечные элементы и батареи из различных олупроводниковых материалов. Методологическую основу диссертационной аботы составляют общенаучные методы познания, такие как научная абстракция, нализ и синтез, системный и структурный подходы, а также математическое оделирование. В исследовании применялись методы математического анализа, редметно-логического и структурно-функционального анализа, методы изуального программирования. В ходе работы использованы пакеты программ юделирования Вез1§пЬаЬ и МаЙаЬ БшшНпк.

Научная новизна работы

1. Разработана оригинальная математическая модель солнечных батарей, озволяющая наглядно и обозримо провести моделирование набора свойств СБ. В оделировании предложен способ учета разброса технологических параметров СЭ старения фотоэлементов. Модель обобщает конструктивные потери, а также отери падающего солнечного излучения. При проведении имитирования впервые меется возможность оценки выходной емкости для анализа динамических ежимов нагрузки СБ.

2. Выполнены расчеты и моделирование, позволяющие обеспечит воспроизведение характеристик СБ, собранных из различных комбинаци" разнообразных полупроводниковых СЭ. Проведен систематический анали конструктивных и технологических особенностей изготавливаемых солнечнь: батарей, результаты которого включены в созданную модель СБ.

3. Впервые показана возможность использования модели солнечных батарей в качестве основы построения интеллектуального имитатора СБ.

Полученные в процессе исследования результаты, разработанный теоретический и методологический аппарат вносят определенный вклад в изучение солнечных батарей, повышая эффективность их использования.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная модель адекватно воспроизводит характеристики СБ из разнообразных полупроводниковых материалов для различных уровней освещенности и различного спектрального состава солнечного излучения, а также влияние потерь солнечного излучения и затенения батарей на ВАХ и ВВХ СБ.

2. Созданная модель обеспечивает соответствие имитируемых выходных характеристик солнечных батарей в допустимом диапазоне рабочих температур, а также под влиянием ионизирующего излучения космического пространства характеристикам реальных СБ.

3. Модель адекватно воспроизводит ВАХ и ВВХ СБ с учетом разброса технологических параметров и старения батарей определенной конфигурации.

4. Созданная модель обеспечивает соответствие рассчитанной выходной емкости СБ реальным значениям.

Практическая значимость

В диссертационной работе показана полезность и целесообразность моделирования солнечных батарей для повышения эффективности их применения в наземных и космических ФЭС. На оснсцзе моделирования выполнено сравнение ВАХ и ВВХ целого ряда солнечных батарей, позволившее дать рекомендации по построению фотоэлектрических систем космического и наземного назначения. Представленные положения позволяют улучшить качественные результаты разработок при создании новых образцов и модернизации существующих ФЭС.

Содержащиеся в работе практические положения полезны при расчете энергетических параметров ФЭС, отработке алгоритмов захвата точки максимальной мощности, выработке конкретных предложений по применению СБ. Моделирование СБ позволяет согласовать динамические режимы работы преобразователей, входящих состав ФЭС. Реализованная модель является теоретической базой и подготовленным математическим инструментом для проведения исследований характеристик СБ и обработки их результатов.

Результаты выполненной работы используются в ООО НПО «Рубикон-нновация», г. Смоленск, при построении интеллектуального имитатора олнечных батарей. Модель СБ в составе имитатора служит для воспроизведения АХ и ВВХ космических солнечных батарей из различных полупроводниковых атериалов, оценки эффективности их применения, анализа деградации арактеристик СБ с течением времени и определения площади проектируемых СБ ля обеспечения требуемой мощности. Возможность моделирования выходной мкости солнечных батарей позволяет при помощи имитатора СБ выполнять сследования динамических режимов работы преобразующих и аспределительных устройств системы электроснабжения. Имитатор, спользующий универсальную модель солнечных батарей, позволяет проводить в кгомятизярованном режим? разносторонние испытания систем электропитания и ортовой аппаратуры космических аппаратов в ситуациях, максимально риближенных к реальным условиям.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались автором и бсуждались на 2-й и 6-й межрегиональных НТК студентов и аспирантов Информационные технологии, энергетика и экономика»; 12-й и 14-й МНТК тудентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»; X и XI еждународных конференциях «Системы компьютерной математики и их риложения» СКМП-2009 и СКМП-2010; УШ-й и IX ВНТК «Динамика елинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (ИТЭЭ-2009) ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» ТЭЭ-2010); XIII Международной конференции «Электромеханика, лектротехнологии, электротехнические материалы» МКЭЭЭ-2010.

По теме диссертационного исследования получены диплом областного онкурса молодых ученых, приз Всероссийского смотра-конкурса «Эврика 2005», иплом регионального конкурса проектов для участия в IX Всероссийской ыставке НТТМ-2009, приз регионального конкурса проектов и программ для астия в НТТМ-2010, диплом X Всероссийской выставки НТТМ-2010.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ (статей в > риалах, рекомендованных ВАК РФ -1, статей в научных сборниках -14).

Личный вклад автора заключается в участии в постановке целей и задач сследования, разработке алгоритмов моделирования, создании и тестировании одели. Автором предложена система управления интеллектуальным имитатором Б. Обсуждение и анализ полученных теоретических и экспериментальных езультатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами 1 бликаций. Основные выводы по проведенной работе сформулированы автором.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, кратко охарактеризованы научная и практическая значимость результатов работы, их апробация, указаны теоретическая и методологическая основа исследования, приведены сведения о расположении материала по разделам работы.

Первая глава посвящена описанию солнечных батарей как объекта моделирования. Дано краткое пояснение работы полупроводниковых СЭ, показана идеализированная аналитическая модель фотоэлемента. Приведены физические характеристики структуры СЭ и электрические параметры, которые необходимо учитывать при создании модели СБ.

Рассмотрены кристаллические и тонкопленочные полупроводниковые материалы, из которых изготавливают СЭ. Приведены и проанализированы факторы, влияющие на эффективность и выходные характеристики солнечных батарей: интенсивность солнечного излучения и его спектральный состав, рабочая температура, ионизирующее излучение космического пространства, конструктивные особенности СБ. Представлены модели, применяемые для имитирования СБ, рассмотрены их достоинства и недостатки.

В главе 2 показаны общие принципы построения и отладки математической модели солнечных батарей (рисунок 1). В качестве входных параметров исследуемых СЭ и СБ используются значения тока короткого замыкания, напряжения холостого хода, максимальной мощности и температурные коэффициенты, приведенные в информации производителей. Для исследуемых случаев эксплуатации солнечных батарей входными данными модели СБ также являются различные уровни освещенности и спектральный состав падающего излучения, затенение отдельных элементов, коэффициент потерь падающего излучения, характеристики полупроводникового материала СЭ и его паразитные параметры, рабочая температура СБ, потоки радиационного облучения на орбите, коэффициент потерь, учитывающий воздействие деструктивных факторов и старение СЭ, коэффициенты разброса технологических параметров, способ объединения СЭ в батарею. Выходные параметры модели СБ - максимальная мощность, к.п.д., коэффициент заполнения, ВАХ, ВВХ и зависимость выходной емкости СБ от рабочего напряжения.

Расчеты в ходе Отладка и

моделирования тестирование

Рисунок ^ — »Алгоритм рпртроения модели СЕ

Основой построения модели солнечных батарей является модель единичного фотоэлемента. Представлено обобщенное математическое описание СЭ и СБ, которое позволяет разработать алгоритм моделирования СБ и представить модель на одном из языков имитирования.

В главе 3 выполнено моделирование СЭ и СБ на языке РБрке. Задание на моделирование описывается текстовым способом. Обобщенная модель СЭ показана на рисунке 2. Источник тока 1рн представляет собой фототок, зависящий от интенсивности излучения, диод №1 описывает ток, протекающий через неидеальный (с коэффициентом неидеальности п) р-п переход, диод К02 учитывает рекомбинацию в области объемного заряда СЭ. В модель включены паразитные параметры структуры фотоэлемента - последовательное сопротивление Кл и параллельное сопротивление

Рисунок 2- Обобщенная схема замещения СЭ Для имитирования СЭ и СБ используют различные варианты аналитической модели фотоэлемента. Реализованы обобщенная модель СЭ и несколько упрощенных вариантов модели, проведен анализ результатов моделирования. Показано, что для фотоэлектрических применений шунтирующее сопротивление фотоэлементов считаем достаточно большим, а рекомбинацию в области объемного заряда пренебрежимо малой.

Представлено моделирование температурных характеристик СЭ на базе встроенной в РБрюе модели диода. Такой способ имитирования температурных эффектов не учитывает изменение фототока при различных температурах.

Проведено моделирование СЭ для различных уровней ионизирующего космического излучения.

Представлена модель СБ и описаны различные случаи затенения батарей. Показана положительная роль шунтирующих диодов в СБ: они предохраняют работу батареи, когда один из элементов полностью затенен, но уменьшают выходное напряжение системы (рисунок 3). Анализ потерь мощности и деградации ВАХ СБ при затенениях является достаточно сложной задачей. Моделирование влияния теней произвольной формы на характеристики СБ дает возможность

Рисунок 3 - Моделирование затенения СБ: а - СБ из 18 СЭ с затененными фотоэлементами и шунтирующими диодами б - сравнение ВАХ частично затененной и не затененной батареи Удобство использования языка РБрюе состоит в простоте описания случаев затенения СБ и шунтирующих диодов в конструкции батареи. Недостатки такого имитационного языка - громоздкость, необходимость корректировки исходных файлов для задания различных условий окружающей среды, необходимость сначала библиотечного, а затем схемного описания компонентов. Такой способ моделирования не позволяет легко переходить от единичного СЭ к СБ произвольной конфигурации. Для построения обобщенной модели СБ необходимо использовать другую имитационную среду.

В главе 4 описана модель СЭ и универсальная модель солнечных батарей в среде Ма^аЬ БшиПпк с использованием принципов визуального программирования. Солнечные батареи представляют собой последовательно-параллельную комбинацию СЭ. В основу имитирования солнечных батарей положена модель фотоэлемента, математическое описание которой приведено в диссертации. Даны зависимости фототока СЭ и обратного тока насыщения от температуры и освещенности, для вычисления которых используется информация производителей. В приведенные формулы включены энергия запрещенной зоны полупроводника и диодный коэффициент п, позволяющие проводить

моделирование СЭ из различных полупроводников. Дано соотношение, позволяющее найти последовательное сопротивление фотоэлемента.

В первом приближении зависимость плотности тока короткого замыкания от спектральной характеристики СЭ определяется с учетом спектрального распределения энергии солнечного излучения по длинам волн и спектральной характеристики фотоэлемента из данного полупроводникового материала. Чем больше точек спектральной характеристики исследуемого СЭ известно, тем выше точность моделирования выходных характеристик фотоэлементов.

Воздействие ионизирующего излучения космического пространства приводит к значительной деградации характеристик СЭ. Обычно известны коэффициенты деградации основных параметров СЭ под действием соответствующих флюенсов радиации. Эти данные вводятся в модель СЭ и позволят построить ВАХ и ВВХ фотоэлемента в заданных условиях.

Полагаем, что солнечная батарея состоит из Ы, последовательно объединенных, ^ параллельно объединенных фотоэлементов. Ток короткого замыкания батареи Ьс'~' = ЫР ■ кс , напряжение холостого хода СБ Уос" = Л^ • Уос ,

последовательное сопротивление Кх" = — .

N р

Вольтамперная характеристик СБ описана формулой (1)

' Ч С Г |/Я'1 е»кт\т*«р) _1

(1)

где Л - обратный ток насыщения; ¿-постоянная Больцмана; Г-рабочая температура; д - заряд электрона.

Для аналитического описания СБ справедливы зависимости фототока и обратного тока насыщения СЭ от температуры и освещенности.

Одним из важнейших параметров солнечных батарей является их выходная емкость, позволяющая воспроизводить поведение СБ в динамических условиях. Имеющиеся модели выходной емкости сложны для математического представления, их параметры не определены.

Известно, что выходная емкость СБ представляет собой сумму барьерной и диффузионной емкостей батареи. Барьерная и диффузионная емкости - функции тока, текущего через каждый СЭ. Значение этих емкостей постоянно меняется. Для стандартной конфигурации СБ диффузионная емкость может быть рассчитана согласно приближенной формуле (2).

Сл =11838-^--р~, (2)

Величину барьерной емкости полагаем равной С, = 1,3 мкФ.

Статические потери из-за разброса технологических параметров для кремниевых СБ составляют менее I %. Для тонкопленочных элементов такие показатели несколько выше (около 2 %). Вследствие старения потери могут увеличиться до 12 %.

При последовательном объединении СЭ общий ток элементов определяется величиной тока СЭ с худшими параметрами, при этом напряжение модуля представляет сумму напряжений отдельных элементов с присущим им разбросом параметров. При параллельном объединении нескольких модулей присутствует разброс параметров модулей по току. Для описания представленных эффектов предложен исполняемый .ш-файл, в котором выполнен расчет СБ произвольной конфигурации при помощи команды формирования массива случайных величин в заданном интервале. Полученные результаты используются для воспроизведения ВАХ СБ. К области технологического разброса параметров относятся также различные значения последовательного сопротивления отдельных фотоэлементов.

Данные по надежности и деградации характеристик СБ с течением времени в информации производителей не приводятся. Ухудшение характеристик СБ с течением времени не имеет стихийного характера. Процесс старения проходит в две стадии: в течение первого года эксплуатации СБ подвергаются быстрой деградации характеристик (1-3 %), а далее следует медленное линейное старение (0,5-1 % в год). Для учета старения СЭ определяется время эксплуатации, конфигурация батареи и соответствующий коэффициент деградации.

Для оценки потерь, связанных с неравномерностью работы солнечных элементов, или для расчета выходных параметров частично освещенных солнечных батарей вводится коэффициент к2. Он учитывает изменение плотности потока излучения, зависит от расстояния до Солнца, потерь в стеклянном покрытии и угла падения излучения. Для большинства кремниевых СЭ, использующихся в плоских космических и наземных батареях, его значение составляет от 0 < кг 5 2 до 0,5 < ki < 1,5.

При частичном затенении одиночного элемента или их группы снижение выходной мощности происходит вследствие уменьшения поступающей в элемент световой энергии и увеличения внутренних потерь энергии в неосвещенной части элемента. Общую активную площадь элемента обозначим А,, её освещенную часть Ah выходной ток короткого замыкания частично затененного элемента будет равен rlsc, где г=А/А,. В общем виде ВАХ СБ, состоящий из rNp освещенных элементов и (1 -r)Np затененных СЭ, описывается формулой (3):

Ток освещенной части СБ определяется формулой (4):

=гк2Мр1р11-гир10(У0-ДК,), АV, =(1-*2)/,Д,. (4)

Темновая составляющая тока, которая не зависит от коэффициента освещенности ^ описывается формулой (5):

-дк.)> =(1-г)ЛЛ. (5)

Модели СЭ и СБ оформлены в виде библиотеки компонентов. Каждый из компонентов можно использовать для имитирования сложных фотоэлектрических систем.

В главе 5 проведено сравнение качественных и количественных результатов моделирования с теоретическими и практическими результатами изысканий отечественных и зарубежных исследователей.

Для верификации модели фотоэлемента используются кремниевый СЭ К4702 и СЭ Оа1п?2/ОаА.5/Се фирмы Зрес1го1аЬ. Расчетные значения параметров ^^ соответствуют эталонным значениям с погрешностью менее 2%.

Последовательное сопротивление Д, зависит от технологии изготовления СЭ и сильно влияет на его характеристики (рисунок 4): при уменьшении й, уменьшается коэффициент заполнения № и максимальная мощность Ртах.

При увеличении коэффициента п (рисунок 5), описывающего свойства полупроводникового материала, № и Ртах уменьшаются. Коэффициент п представляет собой степень идеальности диода в аналитической модели СЭ и определяется эмпирически, эту величину варьируют для уточнения формы ВАХ и расчетных данных модели. Используя различные значения коэффициента п, проводится моделирование СЭ из различных полупроводников.

Результаты моделирования влияния освещенности и температурных эффектов совпадают с теоретическими. Ионизирующее излучение (рисунок 6) уменьшает значения тока короткого замыкания, напряжения холостого хода и максимальной мощности СЭ Оа1пР2/ОаА5/Се.

Рисунок 6 -Выходные характеристики GalnP2/GaAs/Ge СЭ без облучения и под действием радиационного облучения МО14, 3-Ю14, МО16 МэВ электрон/см2 Для верификации модели СБ рассмотрим несколько коммерческих модулей из различных материалов. ВАХ и ВВХ модуля ST40 фирмы Shell Solar, изготовленного на базе CIS-элементов, представлены на рисунке 7. Для вычисления координат точки максимальной мощности и сравнения заданных и полученных в ходе имитирования характеристик предложен .m-файл. Влияние освещенности на выходные характеристики модуля Suntechl70W на основе монокристаллических кремниевых СЭ показано на рисунке 8. Результаты моделирования ВАХ и ВВХ модуля HIT215N, изготовленного из монокристаллического кремния с тонкой пленкой аморфного кремния, под действием различных температур представлено на рисунке 9.

ST 40 module Iftf) curve ST <0 module PW) turre

Рисунок 7 - ВАХ и ВВХ модуля ST40

Suntech 180W module l(V) curve

Suntech 1fflW module P(VJ curve

1000 Вт/ и*

£ Д

800 Bum2 -

600 Бт/м2 Tl

10 20 30 Увых, В

20 30 40 Увых, В

Рисунок 8 - В АХ и ВВХ модуля 8итесЫ70\\г под действием различных уровней освещенности

H1T215N module I£V) cujwe

HIT2194mocU!ePC/)cur\e

Увых, В

Рисунок 9 - Моделирование влияния различных температур на выходные характеристики модуля HIT215N Анализ выходных характеристик в стандартных условиях, а также при различных уровнях освещенности и температурах, показал соответствие данных моделирования теоретическим и имеющимся экспериментальным значениям. Погрешность результатов моделирования не превысила 6%. Погрешность расчета последовательного сопротивления была оценена с использованием известных данных для модуля SM 50 фирмы Siemens и составила 6 %.

Моделирование выходной емкости показано на примере модуля MSX50 из поликристаллического кремния (рисунке 10). Порядок величины выходной емкости и форма зависимости C(V) соответствуют ожидаемым данным.

Рисунок 10 - Зависимость С(У) модуля МБХ50 Для имитирования влияния разброса технологических параметров была исследована солнечная батарея конфигурации N,=128, Ир=6 СЭ К4702 (рисунок 11). Изменение В АХ и ВВХ наблюдается вследствие того, что СЭ, объединенные в

батареи последовательно-параллельным способом, не работают в собственных точках максимальной мощности. Напряжение при последовательном объединении СЭ представляет сумму напряжений фотоэлементов с разбросом параметров 5%. Аналогичные рассуждения справедливы для токов объединенных параллельно СЭ.

ОппЧГЛЛТ/' 1 1 Л У АIV/14. X X

ЛДлттапгтлпитпа РС л »»тг/»п ттт тт* т» яп гтппп............

и при технологическом разбросе параметров 5% Деградацию выходных характеристик СБ, состоящей из двух модулей МБХ50 через год, 7 лет и 10 лет относительно идеальных В АХ и ВВХ показаны на рисунке 12. В течение первого года происходит достаточно сильная деградация характеристик, которая с течением времени стабилизируется.

Рисунок 12 - Деградация ВАХ и ВВХ СБ через год, 7 и 10 лет относительно

идеальных выходных характеристик Уменьшение плотности потока излучения вследствие различных причин (туман, пыль) ведет к значительному уменьшению тока короткого замыкания и мощности, отдаваемой батареей (рисунок 13).

Рисунок 13- Моделирование влияния потерь мощности излучения на ВАХ и ВВХ при к2=0,7 и к2=0,95

При помощи соответствующего значения коэффициента к2 можно учесть факторы, влияющие на количество излучения, достигающего активной поверхности СЭ. Моделирование различных уровней затенения СБ дает наименьшую погрешность для случая затенения равных частей активной площади элементов.

Математическая модель описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения. В ходе моделирования было произведено тестирование и верификация результатов имитирования СБ. Изменения выходных характеристик и расчетных параметров солнечных элементов и батарей согласуются с известными теоретическими и практическими результатами. Ожидаемая точность математической модели СБ оценочно составляет 10 % с учетом погрешности входных данных и погрешности математических вычислении. Для точного определения погрешности модели требуется проведение дополнительных экспериментов и работа с базой данных измеренных ВАХ и ВВХ.

Созданная модель адекватна, поскольку соответствует исследуемому объекту относительно выбранной системы его свойств. Модель обладает свойствами продуктивности, наглядности и соответствует поставленным целям исследования.

Показано практическое применение модели СБ при проектировании наземных и космических ФЭС. Сфера использования фотоэлектрических преобразователей быстро расширяется. Установочная мощность систем колеблется в диапазоне от нескольких ватт до нескольких мегаватт в зависимости от назначения. Модель СБ позволяет оценить энергетические возможности ФЭС при различных условиях окружающей среды с учетом конструктивных и технологических особенностей батареи. Модель СБ применима при решении задач наземной отработки систем электропитания космических аппаратов. Представленная модель используется для построения интеллектуального имитатора СБ с компьютерным управлением. Интеллектуальный имитатор способен не только воспроизводить ВАХ батарей, но и оценивать изменение их характеристик при различных воздействиях, приближая тем самым испытания к реальным условиям эксплуатации энергосистемы космических аппаратов.

В заключении сформулированы основные результаты проведенных исследований.

В приложениях дано описание моделей СЭ и СБ на языке РБр1се и в среде МайаЬ БштИпк, а также приведены характеристики солнечных элементов и солнечных модулей, использованных для верификации модели.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развита универсальная модель солнечных батарей, в которой в качестве входных параметров используется известные данные производителей. Впервые в модели предусмотрена возможность имитирования солнечных батарей из различных полупроводниковых материалов с учетом следующих комплексных воздействий: различных уровней освещенности и температур, потерь падающего солнечного излучения и затенения СБ, радиационного облучения, конструктивных особенной солнечных батарей, разброса технологических параметров и деградации характеристик СБ с течением времени, выходной емкости солнечных батарей.

2. Выполнен анализ конструктивных и технологических особенностей различных полупроводниковых солнечных батарей. Результаты анализа включены в математическое описание характеристик СБ.

3. Разработана библиотека моделей солнечных элементов и батарей, позволяющая осуществлять исследования фотоэлектрических генераторов различного назначения. При переходе от языка имитационного моделирования РБрке к среде имитирования МаИаЬ БтиНпк развит параметрический сервис моделей, обеспечена гибкая реализация с возможностью проверки данных моделирования и обеспечен простой способ внесения изменений.

4. Проведено сравнение В АХ и ВВХ ряда солнечных батарей с использованием модели СБ. Моделирование солнечных батарей различных конфигураций позволяет определить оптимальное количество солнечных элементов в батарее для конкретной задачи с учетом изменения характеристик батареи под действием факторов окружающей среды с течением времени.

5. Впервые предложено использование универсальной модели солнечных батарей в качестве основы построения интеллектуального имитатора СБ, позволяющего проводить наземную отработку систем электроснабжения космических аппаратов. Применение предложенной модели обеспечивает воспроизведение выходных характеристик СБ в течение всего срока активного существования космических аппаратов.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Публикации в центральных изданиях, включенных в перечень периодических изданий ВАК РФ

1. Фролкова, Н.О. Микропроцессорная система управления формированием выходных характеристик солнечной батареи / И.В.Абраменкова, О.А.Фролков, Н.О.Фролкова, А.О.Ширяев // Приборы и системы. Управление, контроль диагностика.-2008.- №1,- С. 8-10

2. Публикации в других изданиях

2. Фролкова. Н.О. Особенности проектирования систем питания для космических аппаратов / А.М.Дьяченко, О.А.Фролков, Н.О.Фролкова // Сборник научных трудов «Информационные технологии и электроника в образовании, науке и управлении», Смоленск: «Русич», 2003. С. 124-126

3. Фролкова, Н.О. Имитатор солнечной батареи / М.Н.Ковнерев, Н.О.Фролкова // Материалы Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика-2005».-2005,- С. 67-70

4. Фролкова, Н.О. Моделирование регулируемого выпрямителя для имитатора солнечной батареи / Н.О.Фролкова //Тезисы докладов II межрегиональной научно - технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика».- 2005.- том 2. С. 56-57

5. Фролкова, Н.О. Методы формирования внешней характеристики имитатора солнечной батареи / Н.О.Фролкова // 12 международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика».- 2006,- том 1.- С. 288-289.

6. Фролкова, Н.О. Система управления имитатором солнечной батареи. / Н.О.Фролкова // Информационные технологии, энергетика и экономика 2 межрегиональная научно-техническая конференция студентов и аспирантов.-Смоленск,- 2006.- том 2,- С. 208-212.

7. Фролкова, Н.О. Компьютерное моделирование вольтамперных характеристик солнечных батарей / И.В.Абраменкова, Н.О.Фролкова // Тезисы докладов XIV международной научно-технической конференции студентов и аспирантов.- 2008,- С.381-382.

8. Фролкова, Н.О. Моделирование последовательного и параллельного сопротивления в структуре реального солнечного элемента / И.В.Абраменкова,

Н.О.Фролкова, О.А.Фролков, // Материалы X Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» СКМП, 2009. С. 3-5.

9. Фролкова, Н.О. Моделирование влияния температуры на выходную характеристику солнечных элементов / Н.О.Фролкова, О.А.Фролков // Материалы докладов 6-й межрегиональной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика», 2009 том 2, С.80-83.

10. Фролкова, Н.О. Моделирование ВАХ батареи солнечных элементов /Н.О.Фролкова, О.А.Фролков // Материалы VIII-й Всероссийская научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем», 2009.- С. 94-96.

11. Фполкова. Н.О. Обобщенная модеггь солнечного элемента в среде Mailab Simulink I Н.О.Фролкова, О.А.Фролков II Материалы XI Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения», СКМП-2010. С.70-72.

12. Фролкова, Н.О. Имитатор солнечных батарей с импульсно-линейной структурой / Н.О.Фролкова, О.А.Фролков. // Материалы ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», 2010. С.57-58

13. Фролкова, Н.О. Разработка аналогово-цифровой системы управления комбинированным импульсным преобразователем /A.B. Нестеров, С.А. Тютюнник, Н.О. Фролкова, O.A. Фролков. // Материалы ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (ИТЭЭ-2010) С. 277-279

14. Фролкова, Н.О. Обратноходовой преобразователь с двухконтурным управлением / Н.О. Фролкова, O.A. Фролков, А.О. Ширяев // Материалы ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (ИТЭЭ-2010). С. 279-281

15. Frolkova, N.O. Modeling different types of PV modules / N.O.Frolkova, O.A.Frolkov // 13th International Conference on Electromechanics, Electrotechnology, Elcctromaterials and Components. ICEEE-2010.- p. 152.

(Фролкова Н.О. Моделирование солнечных батарей различных типов

/Н.О.Фролкова, O.A. Фролков // 13 Международная конференция

«Электромеханика, электротехнологии, материалы и компоненты» 2010 г.)

Подписано в печать J, /* 01 /Л''3aiC- ¿if Тир ]QQ п л { Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

ВВЕДЕНИЕ

1 Солнечные элементы и батареи как объект моделирования.

1.1 Солнечные элементы. Идеализированная аналитическая модель. Параметры реального полупроводникового фотоэлемента.

1.2 Влияние условий окружающей среды на характеристики СЭ и СБ. Конструктивные параметры батарей.

1.3 Основные типы солнечных элементов и их особенности.

1.4 Обзор моделей СЭ.

1.5 Выводы.

2 Построение модели солнечных батарей.

2.1 Общие принципы реализации модели СБ.

2.2 Определение входных и выходных параметров модели.

2.3 Математическое описание характеристик солнечных элементов и батарей.

2.4 Алгоритм моделирования солнечных батарей. Выбор языкг имитационного моделирования.

2.5 Тестирование и проверка адекватности модели.

2.6 Выводы.

3 Моделирование солнечных элементов и батарей на языке Р8рюе.

3.1 Модель идеального СЭ на языке РБрюе. Ограничения модели.

3.2 Обобщенная модель СЭ. Значимые параметры моделирования.

3.3 Модель солнечных батарей на языке РЭрюе. Затенение СБ.

3.4 Выводы.

4 Моделирование солнечных батарей в среде Ма11аЬ ЗитшИпк.

4.1 Модель СЭ. Основные параметры и соотношения.

4.2 Обобщенная модель СБ. Математическое описание комплексных воздействий на характеристики солнечных батарей.

4.3 Библиотека моделей солнечных элементов и батарей. Выводы.

5 Результаты моделирования СБ в среде Matlab Simulink. Оценка адекватности, применимость модели.

5.1 Моделирование СЭ. Верификация результатов.

5.2 Моделирование СБ. Верификация результатов.

5.3 Адекватность модели солнечных батарей. Точность модели и анализ ее свойств.

5.4 Практическое применение модели солнечных батарей для космических и наземных приложений.

5.5 Выводы.

Актуальность проблемы

Преобразование солнечной энергии в электричество является наиболее перспективным и активно развиваемым направлением возобновляемой энергетики. Солнечная энергия широко доступна, обладает практически безграничными ресурсами, при ее фотоэлектрическом преобразовании не происходит загрязнения окружающей среды. Для прямого преобразования солнечной энергии в электрическую используется явление фотоэффекта в солнечных элементах (СЭ) на основе структуры с р-п переходом. На сегодняшний день максимальная эффективность некоторых типов полупроводниковых СЭ составляет более 30 %.

Единичные фотоэлементы генерируют ограниченную мощность. Для получения требуемых энергетических характеристик элементы объединяют последовательно между собой в модули и последовательно-параллельным способом в батареи. Мощность модулей и батарей складывается из выходных мощностей отдельных СЭ. В зависимости от технологии изготовления фотоэлектрических преобразователей, существуют различные виды солнечных батарей. Наиболее широко распространены кристаллические фотоэлектрические преобразователи, изготовленные из моно- или мультикристаллического кремния, а также тонкопленочные солнечные элементы на основе аморфного кремния, теллурида кадмия, арсенида галлия, фосфида индия и некоторых других соединений. На сегодняшний день доля кристаллических солнечных элементов составляет около 93 %, а тонкопленочных - около 7 %. Ведутся разработки по применению концентраторных и электрохимических солнечных элементов.

Первое практическое использование кремниевых солнечных батарей (СБ) для энергетических целей имело место в околоземном космическом пространстве. Солнечные батареи и сегодня остаются основным источником электроэнергии для космических аппаратов, поскольку необычные эксплуатационные условия (невесомость, глубокий вакуум, контрастные изменения температуры) не позволяют широко использовать в условиях космоса известные на Земле традиционные методы получения электричества. Работа в космосе предъявляет к СЭ очень жесткие и подчас противоречивые требования. Сокращение сроков разработки и улучшение эксплуатационных характеристик систем электроснабжения космических аппаратов выдвигает на первый план необходимость создания эффективных методов проектирования подобных систем, в частности, предсказания и анализа работы солнечных батарей под действием разнообразных факторов окружающего пространства в статическом и динамическом режимах нагрузки.

Темпы роста и планы развития наземной солнечной энергетики, намечаемые промышленно развитыми станами, впечатляют масштабностью. К 2031 г. в мире планируется иметь совокупную установленную мощность электрогенераторов на солнечной энергии 1700 ГВт (для сравнения: в 2004 г. -1256 МВт). Если сегодня фотовольтаика занимает менее 1 % в общемировом балансе произведенной электроэнергии, то к 2040 г. эта доля должна возрасти до 30 %. В России наземная солнечная энергетика на текущий момент является активно развивающейся отраслью. Имеются проекты по созданию фотоэлектрических' солнечных электростанций, развиваются технологии производства СЭ и СБ.

Широкое внедрение солнечной энергетики в космосе и на земле ставит перед проектировщиками проблему оценки эффективности работы фотоэлектрических систем (ФЭС). Необходимо иметь возможность предсказать мощность солнечных батарей под действием разнообразных факторов окружающей среды, сравнить эффективность использования СБ из различных материалов, оценить поведение фотоэлектрических преобразователей в различных режимах работы. Для эффективного использования фотоэлектрических генераторов необходимо знать точку максимальной мощности и обеспечить такой режим, чтобы отдаваемая мощность при изменении окружающих условий была наибольшей. При отработке ФЭС используют имитаторы солнечных батарей, позволяющие воспроизводить характеристики СБ под влиянием разнообразных внешних воздействий.

Предсказание поведения и воспроизведение характеристик СЭ и СБ осуществляется с помощью моделирования. По сравнению с экспериментом, математическое моделирование предоставляет более быстрый, гибкий и дешевый способ отработки ФЭС. Для воспроизведения характеристик СЭ и СБ чаще всего используются аналитические модели, которые строятся на базе эквивалентной электрической схемы и основного уравнения СЭ. Работы по моделированию характеристик СБ активно ведутся за рубежом, результаты исследований рассматриваются на регулярно проводимых конференциях по фотовольтаике. Вследствие перспективности внедрения солнечной энергетики, вопрос моделирования СБ интересует и российских исследователей.

Известные аналитические модели позволяют воспроизводить изменение выходных характеристик СЭ и СБ под. действием различных температур и уровней освещенности, но не учитывают других значимых факторов. Не принимаются во внимание неидеальность СЭ, конструктивные особенности батарей, необходимость воспроизведения характеристик СБ из различных материалов. Вместе с тем, для использования предлагаемых моделей требуется проведение дополнительных экспериментов, позволяющих определить их входные параметры.

Целью диссертационного исследования явилось создание модели солнечных батарей для фотоэлектрических систем и имитаторов СБ на базе доступных данных производителей с учетом комплексных воздействий, приводящих к изменению выходных характеристик батарей. Для построения модели необходимо было решить ряд задач:

1. Разработать алгоритм моделирования солнечных батарей из различных полупроводниковых материалов.

2. Обеспечить воспроизведение моделью характеристик СБ под действием различных уровней освещенности, учитывая спектральные характеристики СЭ и воздействие света различного спектрального состава. Предусмотреть в модели возможность затенения солнечной батареи и оценить влияние потерь солнечного излучения на энергетические характеристики СБ.

3. Предусмотреть возможность моделирования вольтамперной (ВАХ) и вольтваттной (ВВХ) характеристик солнечных батарей в допустимом диапазоне рабочих температур.

4. Обеспечить воспроизведение в модели изменений ВАХ и ВВХ СБ под влиянием ионизирующего излучения и учет разброса технологических параметров и старения СЭ.

5. Предусмотреть в модели возможность оценки емкости СБ для воспроизведения динамических режимов в нагрузке батарей.

Объектом исследований явились солнечные элементы и батареи из различных полупроводниковых материалов. Методологическую основу диссертационной работы составляют общенаучные методы познания, такие как научная абстракция, анализ и синтез, системный и структурный подходы, а также математическое моделирование. В исследовании применялись методы математического анализа, предметно-логического и структурно-функционального анализа, методы визуального программирования. В ходе работы использованы пакеты программ моделирования Вез1§пЬаЬ и Ма11аЬ 81тиНпк.

Научная новизна работы:

1. Разработана оригинальная математическая модель солнечных батарей, позволяющая наглядно и обозримо провести моделирование набора свойств СБ. В моделировании предложен способ учета разброса технологических параметров СЭ и старения фотоэлементов. Модель обобщает конструктивные потери, а также потери падающего солнечного излучения. При проведении имитирования впервые имеется возможность оценки выходной емкости для анализа динамических режимов нагрузки СБ.

2. Выполнены расчеты и моделирование, позволяющие обеспечить воспроизведение характеристик СБ, собранных из различных комбинаций разнообразных полупроводниковых СЭ. Проведен систематический анализ конструктивных и технологических особенностей изготавливаемых солнечных батарей, результаты которого включены в созданную модель СБ.

3. Впервые показана возможность использования модели солнечных батарей в качестве основы построения интеллектуального имитатора СБ.

Полученные в процессе исследования результаты, разработанный теоретический и методологический аппарат вносят определенный вклад в изучение солнечных батарей, повышая эффективность их использования.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная модель адекватно воспроизводит характеристики СБ из разнообразных полупроводниковых материалов для различных уровней освещенности и различного спектрального состава солнечного излучения, а также влияние потерь солнечного излучения и затенения батарей на ВАХ и ВВХ СБ.

2. Созданная модель обеспечивает соответствие имитируемых выходных характеристик солнечных батарей в допустимом диапазоне рабочих температур, а также под влиянием ионизирующего излучения космического пространства характеристикам реальных СБ.

3. Модель адекватно воспроизводит ВАХ и ВВХ СБ с учетом разброса технологических параметров и старения батарей определенной конфигурации.

4. Созданная модель обеспечивает соответствие рассчитанной выходной емкости СБ реальным значениям.

Практическая значимость

В диссертационной работе показана -полезность и целесообразность моделирования солнечных батарей для повышения эффективности их применения в наземных и космических ФЭС. На основе моделирования выполнено сравнение ВАХ и ВВХ целого ряда солнечных батарей, позволившее дать рекомендации по построению фотоэлектрических систем космического и наземного назначения. Представленные положения позволяют улучшить качественные результаты разработок при создании новых образцов и модернизации существующих ФЭС.

Содержащиеся в работе практические положения полезны при расчете энергетических параметров ФЭС, отработке алгоритмов захвата точки максимальной мощности, выработке конкретных предложений по применению СБ. Моделирование СБ позволяет согласовать динамические режимы работы преобразователей, входящих состав ФЭС. Реализованная модель является теоретической базой и подготовленным математическим инструментом для проведения исследований характеристик СБ и обработки их результатов.

Результаты выполненной работы используются в ООО НПО «Рубикон-Инновация», г. Смоленск, при построении интеллектуального имитатора солнечных батарей. Модель СБ в составе имитатора служит для воспроизведения ВАХ и ВВХ космических солнечных батарей из различных полупроводниковых материалов, оценки эффективности их ' применения, анализа деградации характеристик СБ с течением времени и определения площади проектируемых СБ для обеспечения требуемой мощности. Возможность моделирования выходной емкости солнечных батарей позволяет при помощи имитатора СБ выполнять исследования динамических режимов работы преобразующих и распределительных устройств системы электроснабжения. Имитатор, использующий универсальную модель солнечных батарей, позволяет проводить в автоматизированном режиме разносторонние испытания систем электропитания и бортовой аппаратуры космических аппаратов в ситуациях, максимально приближенных к реальным условиям.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались автором и обсуждались на 2-й и 6-й межрегиональных НТК студентов и аспирантов «Информационные технологии, энергетика и экономика»; 12-й и 14-й МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»; X и XI Международных конференциях «Системы компьютерной математики и их приложения» СКМП-2009 и СКМП-2010; УШ-й и IX ВНТК «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (ИТЭЭ-2009) и ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (ИТЭЭ-2010); XIII Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы» МКЭЭЭ-2010.

По теме диссертационного исследования получены диплом областного конкурса молодых ученых, приз Всероссийского смотра-конкурса «Эврика 2005», диплом регионального конкурса проектов для участия в IX Всероссийской выставке НТТМ-2009, приз регионального конкурса проектов и программ для участия в НТТМ-2010, диплом X Всероссийской выставки НТТМ-2010.

По теме диссертации опубликовано 16 работ (статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ - 1, статей в научных сборниках - 15).

Личный вклад автора заключается в участии в постановке целей и задач исследования, разработке алгоритмов моделирования, создании и тестировании модели. Автором предложена система управления интеллектуальным имитатором СБ. Обсуждение и анализ полученных теоретических и экспериментальных результатов проводились совместно с научным руководителем и соавторами публикаций. Основные выводы по проведенной работе сформулированы автором.

Диссертация состоит из 5 глав. Первая глава посвящена описанию солнечных батарей как объекта моделирования. Дано краткое пояснение работы солнечного элемента как полупроводникового прибора, показана обобщенная аналитическая модель фотоэлемента. Рассмотрены материалы, из которых изготавливают СЭ. Приведены и проанализированы факторы, влияющие на эффективность и выходные характеристики солнечных батарей. Представлены модели, применяемые для имитирования СБ, приведены их достоинства и недостатки. В результате проведенного анализа поставлены задачи диссертационного исследования.

В главе 2 в соответствии с целью диссертационного исследования дан алгоритм создания математической модели СБ. Рассмотрены входные и выходные параметры модели. Представлено общее математическое описание солнечных элементов и батарей, указаны используемые языки имитационного моделирования. Дано понятие адекватности модели и поставлена задача верификации данных моделирования в процессе реализации модели.

В главе 3 выполнено моделирование СЭ и СБ на языке Р8рюе, приведены основные результаты и проанализировано их соответствие теоретическим данным. Показаны и обоснованы допущения, применяемые при построении модели, приведен анализ общих закономерностей изменения электрических параметров СЭ и СБ. Представлены недостатки описания модели СБ на языке РЭрюе.

В главе 4 описана полная модель солнечных батарей в среде МайаЬ БипиПпк, позволяющая имитировать множество свойств СБ под влиянием различных факторов.

В главе 5 проведено сравнение качественных и количественных результатов моделирования. Оценена точность, адекватность, а также другие свойства реализованной модели. Показано практическое применение моделирования солнечных батарей.

5.5 Выводы

В ходе создания и тестирования моделей солнечных элементов и батарей была проведена их верификация. Анализ результатов моделирования показал, что характеристики СЭ и СБ соответствуют имеющимся теоретическим данным и результатам других исследователей. Для имеющихся экспериментальных значений была проведена оценка точности модели СБ. Ожидаемая точность модели с учетом погрешности измерения входных данных моделирования составляет 10%.

Созданная модель обладает свойствами адекватности, продуктивности, наглядности и позволяет описывать изменение характеристик СЭ и СБ с достаточной точностью, а значит соответствует целям исследования. Моделирование СБ полностью решает поставленные задачи учета значимых факторов имитирования.

Модель солнечных батарей применяется при построении интеллектуального имитатора СБ с компьютерным управлением. В составе имитатора модель позволяет воспроизводить ВАХ батарей и оценивать изменение их характеристик при различных воздействиях.

Разработанный математический макет может быть использован при построении и исследовании параметров наземных ФЭС для предсказания поведения СБ, он является теоретической базой и подготовленным математическим аппаратом для проведения дальнейших исследований СБ и обработки их результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Солнечные элементы и батареи представляют собой сложный для исследований объект, свойства которого зависят от множества факторов. На электрические характеристики СБ сильное влияние оказывают параметры окружающей среды, свойства материала, из которого изготовлены СЭ, технологические особенности СЭ и конструктивные параметры батарей. Прогнозирование характеристик СБ представляет собой достаточно сложную задачу, для решения которой используется моделирование. Существующие модели солнечных батарей не принимают во внимание всех факторов, влияющих на энергетические характеристики СБ.

Созданная в ходе изысканий модель солнечных батарей обладает свойствами адекватности, продуктивности, наглядности и позволяет описывать изменение характеристик СЭ и СБ под действием множества значимых факторов с достаточной точностью, а значит соответствует целям диссертационного исследования. В ходе работы над моделью был решен ряд задач:

1. Разработан алгоритм моделирования солнечных батарей из различных полупроводниковых материалов. Математическая модель солнечных батарей построена на базе модели фотоэлемента. Проанализированы простейшее и полное аналитическое описание солнечного элемента и обоснованы применяемые в моделировании допущения.

2. Обеспечено воспроизведение моделью характеристик СБ под действием различных уровней освещенности путем учета зависимости фототока и тока насыщения СЭ от интенсивности солнечного освещения, учитывая спектральные характеристики СЭ и воздействие света различного спектрального состава. В модели предусмотрена возможность затенения солнечной батареи и оценить влияние потерь солнечного излучения на энергетические характеристики СБ.

3. Предоставлена возможность моделирования В АХ и ВВХ солнечных батарей в допустимом диапазоне рабочих температур с применением заданных температурных коэффициентов.

4. Обеспечено воспроизведение в модели изменений ВАХ и ВВХ СБ под влиянием ионизирующего излучения и учет разброса технологических параметров и старения СЭ.

5. В модели предусмотрена возможность оценки емкости СБ для воспроизведения динамических режимов в нагрузке батарей.

На начальном этапе создания модели выполнен анализ значимых воздействий на характеристики СБ для получения четкого представления о моделируемом объекте и уточнения его содержательных характеристик. Результаты изучения характеристик СБ используются для верификации полученных в ходе моделирования данных. Для целей моделирования проведено ранжирование значимых факторов и предложено их математическое описание.

В ходе построения и тестирования модели оценены достоинства и недостатки двух систем имитационного моделирования - языка РБрюе среды DesignLab и среды Ма1:1аЬ 81шиНпк. Удобство описания СБ на языке РЭрюе состоит в простоте моделирования случаев затенения и применения шунтирующих диодов в конструкции батареи. Недостатки такого имитационного языка — громоздкость, необходимость корректировки исходных файлов для задания различных условий окружающей среды, необходимость сначала библиотечного, а затем схемного описания компонентов. Ма^аЬ БтиПпк выбрана как оптимальная среда моделирования, дающая множество возможностей для анализа характеристик СЭ и СБ.

Для системного решения задачи применения солнечных батарей автором создана и впервые представлена обобщенная модель СБ, позволяющая наглядно и обозримо провести моделирование набора свойств СБ. Созданная математическая модель языком уравнений отражает изменение выходных характеристик СБ под действием различных факторов. В результате исследований разработана библиотека моделей, включающая в себя модель единичного СЭ и модели солнечных модулей и батарей. Библиотечные компоненты могут быть включены в состав более крупных проектов моделирования, предусмотрена возможность передачи рассчитанных выходных характеристик в Excel. Модели реализованы в виде структурных блоков, позволяющих воспроизводить выходные характеристики солнечных элементов и батарей для широкого набора случаев. В результате имитирования на экран выводятся графические зависимости I(V), P(V) C(V), а также значения максимальной мощности, коэффициента заполнения и к.п.д.

Основным подтверждением адекватности модели солнечных батарей является согласие выходных данных с известными из эксперимента и из независимых теоретических исследований свойствами моделируемого объекта. Точность математической модели солнечных элементов и батарей оценочно составляет 10%.

Анализ теоретических положений и создание на их основе модели солнечных батарей стали возможными благодаря комплексному использованию теоретических и экспериментальных методов исследования. Моделирование СБ для различных применений велось на базе известных достижений в солнечной фотоэнергетике и теории математического моделирования и не противоречит их положениям, при этом базируется на строго доказанных выводах фундаментальных и прикладных наук. Созданная методика имитирования СБ согласуются с опытом проектирования фотоэлектрических систем.

Представленные в диссертационной работе положения по моделированию СБ позволяют повысить эффективность проектирования при создании новых образцов и модернизации существующих ФЭС, а также улучшить качественные результаты разработок. Имитирование характеристик СБ является важным этапом проектирования ФЭС и позволяет произвести подбор солнечных батарей, анализ и моделирование их энергетических возможностей, оценить изменения мощности, отдаваемой полезной нагрузке в процессе эксплуатации с учетом влияния внешних факторов и деградации элементов СБ. Практические рекомендации, содержащиеся в работе, могут быть полезны при проектировании ФЭС различных назначений, расчете энергетических параметров ФЭС, выработке конкретных предложений по применению СБ. Предложенные принципы могут быть использованы для исследования характеристик наземных фотоэлектрических систем и отработки алгоритмов захвата точки максимальной мощности. Математическая модель СБ необходима для изучения динамических режимов работы преобразователей, входящих в ФЭС, и выбора структурных частей системы.

В исследовании впервые показана возможность использования модели солнечных батарей в качестве основы построения интеллектуального имитатора СБ. Имитаторы солнечных батарей позволяют производить наземную отработку систем электропитания и бортовой аппаратуры космических аппаратов в ситуациях максимально приближенных к реальным условиям.

Дальнейшее развитие модели солнечных батарей, по мнению автора, состоит во включении в математическое описание количества солнечного излучения, приходящегося на ту или иную территорию в зависимости от сезона и времени суток, а также учета геометрии и системы ориентации СБ. Необходимо развивать модель в направлении создания более точного аппарата для анализа затенений.

1. Раушенбах, Г. Справочник по проектированию солнечных батарей / Г.Раушенбах.-М.: Энергоатомиздат, 1983.- 360с.

2. Глиберман, А.Я. Кремниевые солнечные батареи / А.Я.Глиберман M-JL: Госэнергоиздат, 1961.-73с.

3. Wurfel, P. Physics of solar cells / P.Wurfel Wiley-WCH, 2005.-186p.

4. Tsuno, Y. Temperature and irradiance dependence of the I-V curves of various kinds of solar cells / Y.Tsuno, Y.Hishikawa, K.Kurokawa// 15th International photovoltaic science & engeneering conference PSEC-15.- 2005.-p.422-423.

5. Завадский, B.A. Влияние радиационного облучения на характеристики солнечных элементов из поликристаллического кремния / В.А.Завадский, Б.П.Масенко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре.-2001.-№4-5.- С.47-48.

6. Solar cell: Электронный ресурс. (http://en.wikipedia.org/wiki/Solarcell). Проверено 28.11.2010.

7. Наумов, А.В. Производство фотоэлектрических преобразователей и рынок кремниевого сырья в 2006-2010 гг. / А.В.Наумов // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2006.- №2.-С. 3-8.

8. Алферов, Ж.И. Тенденции и перспективы развития солнечной фотоэнергетики / Ж.И.Алферов, В.М.Андреев, В.Д.Румянцев // Физика и техника полупроводников 2004.- том 38, вып. 8.- С. 937-948.

9. Андреев, В.М. Нанотехнологии для солнечной фотоэнергетики /В.М.Андреев// Альтернативная энергетика и экология.- 2007. №2(46).-С. 93-98.

10. Luque, A. Handbook of Photovoltaic Science and Engineering / A.Luque, S.Hegedus Wiley, 2003.- 1115p.

11. Фаренбух, А. Солнечные элементы. Теория и эксперимент / А.Фаренбух, Р.Бьюб М.: Энергоатомиздат, 1987.- 280с.

12. Torchynslca, T.V. III-V material solar cells for space application / T.V.Torchynska, G.P.Polupan // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics.- 2002.- V. 5 No. 1. p. 63-70.

13. Ботнарюк, B.M. Фотоэлектрические свойства гетеропереходов n-CdS/p-InP / В.М.Ботнарюк, JI.В.Горчак, И.И.Дмакону, В.Ю.Рудь, Ю.В. Рудь // Физика и техника полупроводников.- 1998.- том 32.- №1.-С.72-77.

14. Чопра, К. Тонкопленочные солнечные элементы / К.Чопра, С.Дас М.: Мир, 1986.-435 с.

15. Воронков, Э.Н. Токовая неустойчивость в солнечных элементах на основе a-Si:H, возникающая после их засветки /Э.Н.Воронков //Физика и техника полупроводников.- 2001.- том 25.- вып. 6.- С.703-706.

16. Колтун, М.М. Оптика и метрология солнечных элементов / М.М.Колтун -М.: Наука, 1985. -280 с.

17. Косяченко, JI.A. Проблемы эффективности фотоэлектрического преобразования в тонкопленочных солнечных элементах CdS/CdTe / Л.А.Косяченко // Физика и техника полупроводников.- 2006.- том 40 вып. 6.- С. 730-746.

18. Hariskos, D. Buffer layers in Cu(In,Ga)Se2 solar cells and modules / D.Hariskos, S.Spiering, M.Powalla // Science Direct.-2004.- 480-481.- p. 99-109.

19. Шулицкий, Б.Г. Повышение эффективности органических CuPc/PTCBI солнечных элементов вариацией анизотропии структуры пленок СиРс / Б.Г.Шулицкий, В.А.Лабунов, И.А.Кашко, В.А.Чернявский // Доклады БГУИР.- 2005.- №4 (12). С.52-59.

20. Трошин, П.А. Новые электроноакцепторные производные фуллеренов для органических солнечных батарей / П.А.Трошин Автореферат диссертациина соискание ученой степени кандидата химических наук: 02.00.04-Черноголовка, 2006. 26с.

21. Мейтин, М. Фотовольтаика: материалы, технологии, перспективы / М.Мейтин // Электроника: Наука, Технология, Бизнес.- 2000.- № 6.-С.40-46.

22. Burgelman, М. Including excitons in semiconductor solar cell modeling / M.Burgelman, B.Minnaert.// Thin Solid Films.- 2006.-no.511-512.- p.214-218.

23. Юрченко, A.B. Статистическая модель кремниевых солнечных батарей, работающих под воздействием природных и аппаратных факторов / А.В.Юрченко, А.В.Волгин, А.В.Козлов // Известия томского политехнического университета.- 2009.-№4.- Т. 314.-С. 142-148.

24. Gonzalez-Longatt, F.M. Model of Photovoltaic module in Matlab / F.M.Gonzalez-Longatt // 2do congreso iberoamericano de estudiantes de ingenieria, elektronica у computacion.- 2005,- p. 1-5.

25. Tsai, H.L. Development of generalized photovoltaic model using Matlab/Simulink / H.L.Tsai, C.S.Tu, Y.J.Su // Proceedings of the world congress on engeneering and computer science.- 2008.-p. 110-116.

26. Hansen, A.D. Models for a stand-alone PV systems / A.D.Hansen, P.Sorensen, L.H.Hansen, H.Bindner.: Riso National Laboratory, Roskilde.- 2000.-78p. -№Riso-R-1219(EN)/SEC-R-12.

27. Nema, R.K. Computer Simulation Based Study of Photovoltaic Cells/Modules and their Experimental Verification / R.K.Nema, S.Nema, G.Agnihotri // International Journal of Recent Trends in Engineering.- 2009.- Vol 1, No. 3.-p. 151-156.

28. Базилевский, А.Б. Моделирование вольтамперных характеристик солнечных батарей. / А.Б .Базилевский, М.В.Лукьяненко // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф.Решетнева.- 2005.- №4.-С. 63-66.

29. Базилевский, А.Б. Идентификация модели солнечной батареи / А.Б.Базилевский, М.В.Лукьяненко // Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф.Решетнева.- 2007.- №4.- С.115-117.

30. Villalva, M.G. Modeling and circuit-based simulation of photovoltaic arrays. / M.G.Villalva, J.R.Gazoli, E.R.Filho // Brazilian Journal of Power Electronics.-2009.- vol. 14, no. 1.- p. 35-45.

31. Azab, M. Improved circuit model of photovoltaic array / M.Azab // International journal of Electrical power and energy systems engeneering 2:3, 2009.-p.185-188.

32. Synopsys' Sentaurus TCAD Used to Simulate Solar Cell Performance Characteristics at NREL: Электронный ресурс. (http://synopsys.mediaroom.com/index.php?s=43&item=737). Проверено 28.11.2010.

33. Green, M.A. Solar Cell efficiency tables / M.A.Green, K.Emery, D.L.King, Y.Hisikawa, W.Warta // Progress in photovoltaics: research and applications.-2006.-No. 14.- p.45-51.

34. Мышкис, А.Д. Элементы теории математических моделей / А.Д.Мышкис -М.: КомКнига, 2007. -192с.

35. Jamri, M.S. Modeling and control of a photovoltaic energy system using the state-space averaging technique / M.SJamri, T.C.Wei // American Journal of Applied Science.- 2010.-№7.- p.682-691.

36. Altas, I.H. A novel photovoltaic on-line search algorithm for maximum energy utilization / I.H.Altas, A.M.Sharaf // The International Conference on Comunication, Computer and Power.- 2007.- p. 352-358.

37. Самарский, A.A. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А.А.Самарский, А.П.Михайлов М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.- 320 с.

38. Абраменкова, И.В. Компьютерное моделирование вольтамперных характеристик солнечных батарей / И.В .Абраменкова, Н.О.Фролкова // Тезисы докладов XTV МНТК студентов и аспирантов,- 2008.- С.381-382.

39. Znajdek, К. Review of simulation models suitability for characterization of actual Si PV cells / K.Znajdek // XII International PhD Workshop OWD 2010.-p.423-425.

40. Шеннон, P. Имитационное моделирование систем искусство и наука / Р.Шеннон - М.: Мир, 1978.-418с.

41. Polman, A. A new method for the evaluation of solar cell parameters / A.Polman, W.Van Sark, W.Sinke, F.W.Saris // Solar cells. 1986.-№17.-p. 241-245.

42. Разевиг, В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0 / В.Д. Разевиг М.: Солон, 1999. -696с.

43. Castaner, L. Modeling Photovoltaic systems using PSpice / L.Castaner, S.Silvestre-Wiley, 2002. 358p.

44. Фролкова, Н.О. Моделирование BAX батареи солнечных элементов / Н.О.Фролкова, О.А.Фролков // Материалы VIII-й ВНТК «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем».-2009.- С. 238-239.

45. Черных, И.В. Simulink: Инструмент моделирования динамических систем / И.В.Черных: Электронный ресурс. (http://www.nsu.riVmatlab/MatLabRU/simulink/book 1/1 .asp.htm). Проверено 13.11.2010.

46. Фролкова, Н.О. Обобщенная модель солнечного элемента в среде Matlab Simulink / Н.О.Фролкова, О.А.Фролков // Материалы XI Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» СКМП-2010.- С.70-72.

47. Benghanem, M.S. Modeling of photovoltaic module and experimental determination of serial resistance / M.S. Benghanem, S.N. Alamri // JTUSCI 2.2009. p. 94-105.

48. Adamo, F. Parameters estimation for a model of photovoltaics panels / F.Adamo, F.Attivissimo, A.Di Nisio, A.M.L.Lanzolla, M.Spadavecchia // XIX IMEKO World Congress Fundamental and Applied Metrology. 2009,-p. 964-967.

49. Chegaar, M. Determination of solar cells parameters under illuminated conditions / M.Chegaar, Z.Ouennoughi, F.Guenchi, H.Langueur. // Journal of Electron Devices.- 2003.- Vol. 2.- p. 17-21.

50. Quaschining, V. Numerical simulation of photovoltaic generators with shaded cells / V.Quaschining, R.Hanitsch // 30th universities power engineering conference, Greenwich.- 1995.-p. 583-586.

51. Frolkova, N.O. Modeling different types of PV modules / N.O.Frolkova,ftVi

52. O.A.Frolkov // 13 International Conference on Electromechanics, Electrotechnology, Electromaterials and Components. ICEEE-2010.- p. 152.

53. Carrero, C. A single procedure for helping PV designers to select silicon PV module and evaluate the loss resistances / C.Carrero, J.Amador, S.Arnaltes. // Renewable Energy, 2007.-Vol.32 No.15.- p. 2579-2589.

54. Walker, G. Evaluating MPPT converter topologies using a matlab PV model / G.Walker // Journal, of Electrical & Electronics Engineering.- 2001.- 21(1).-p. 49-55.

55. De Soto, W. Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance / W.De Soto, S.A.Klein, W.A.Beckman // Solar Energy.- 2006.-80(1).-p 78-88.

56. Field, H. Solar cell spectral response measurement errors related to spectral band width and chopped light waveform / H.Field // 26th IEEE Photovoltaic Specialists Conference, Anaheim.- 1997.- p.471-474.

57. Gow, J.A. Development of a photovoltaic array model for use in powerelectronics simulation studies / J.A.Gow, C.D.Manning // IEE Proc. — Electr. Power Appl.-1999.- Vol. 146. No. 2. -p. 193-200.

58. Vachtsevanos, G. A hybrid photovoltaic simulator for utility interactive studies / G.Vachtsevanos, K.Kalaitzakis // IEEE Transaction on energy conversation.-1987.- vol. EC-2, No. 2. -p. 227-231.

59. Ramabadran, R. Effect of Shading on Series and Parallel Connected Solar PV Modules / R. Ramabadran, B. Mathur // Modern applied science. -2010.- Vol.3. No.l0.-p.32-41.

60. Henze, N. A novel AC Module with High-Voltage Panels in CIS Technology / N.Henze, B.Sahan, R.Burger, W.Belschner, // 23rd European PV Solar Energy Conference and Exhibition.- 2008. -p. 232-239.

61. Picault, D. Changing photovoltaic array interconnections toreduce mismatch losses: a case study / D.Picault, B.Raison, S.Bacha, J.Aguilera, J.De La Casa // International Conference on Environment and Electrical Engineering EEEIC 2010.-p. 37-40.

62. Vazquez, M. Photovoltaic module reliability model based on field degradation studies / M.Vazquez, I.Rey-Stolle // Progress in Photovoltaics: Research and Applications.-2008.-No. 16.-p. 419-433.

63. Reis, A.M. Comparison of PV module performance before and after 11-years of field exposure / A.M.Reis, N.T.Coleman, M.W.Marshall, P.A.Lehman, C.E.Chamberlin // 29 IEEE Photovoltaics specialists conference.- 2002,- p. 1-4.

64. Rauschenbach, H.S. Solar Cell Array Design Handbook / H.S.Rauschenbach-NASA.-Vol.1.- 1976.-578p.

65. Karatepe, E. Voltage based power compensation system for photovoltaic generation system under partially shaded insolation conditions / E.Karatepe, T.Hiyama, M.Boztepe, M.Colak // Energy Conversion and Management.- 2008.-No. 49.-p.2307-2316.

66. Alonso-Garcia, M.C. Computer simulation of shading effects in photovoltaic arrays / M.C.Alonso-Garcia, J.M.Ruiz, W.Herrmann // Renewable Energy.-2006.-No. 31.-p.l986-1993.

67. Padmanabhan, B Modeling of solar cells / B.Padmanabhan A thesis presented in partial fulfillment of the requirements for the degree master of science.: Arizona state university.- 2008.-54p.

68. Shamim, M.K. Performance evaluation of PV module using computer-aided ray tracking technique / M.K.Shamim, S.K.Aditya, R.K.Mazumber // Journal of engineering and applied science.- 1(2).- 2006.- p. 82-86.

69. Chenvidhya, D. PV module dynamic impedance and its voltage and frequency dependencies / D.Chenvidhya, K. Kirtikara, C. Jivacate// Solar Energy Materials & Solar Cells.- 2005.- Vol. 86 No. 2.- p. 243-251.

70. Anil Kumar, R. Measurement of AC Parameters of Gallium Arsenide (GaAs/Ge) Solar Cell by Impedance Spectroscopy / R.Anil Kumar, M.S.Suresh, J.Nagaraju. // IEEE transactions on electron devices.- 2001.- vol. 48, no. 9.-p. 2177-2179.

71. Greacen, C. The role of bypass diodes in the failure of solar battery charging stations in Thailand / C.Greacen, D.Green // Solar Energy Materials & Solar Cells.- 2001.-No. 70.- p. 141-149.

72. Gao, L. Parallel-connected solar PV system to address partial and rapidly fluctuating shadow conditions / L.Gao, R.A.Dougal, S.Liu, A.P.Iotova // IEEE Transactions on Industrial Electronics.- May 2009.- Vol. 56.- No. 5,-p. 1548-1556.

73. Наумов, B.B. Методика автоматизированного измерения и расчета электрофизических параметров СЭ / В.В.Наумов, О.А.Гребенщиков,

74. B.Б.Залесский // Журнал прикладной спектроскопии.-2002.- V.69.- №5.1. C. 670-674.

75. Автоматизация измерений спектральных характеристик двусторонних солнечных элементов / Н.М.Богатов, М.П.Матвеякин, Р.Р.Родоманов, Н.А.Яковенко // РАН. Сибирское отделение: Автометрия.-2003.- том 39 №6.- С. 68-77.

76. Emery, К. Uncertainty Analysis of Certified Photovoltaic Measurements at the National Renewable Energy Laboratory / K. Emery NREL/TP-520-45229.-2009.- 59p.

77. ASTM El021. Standart Test Methods for Measuring Spectral Response of Photovoltaic cells.- Amer. Society for Testing Mstls., West Conshocken PA, USA, 2006.- Юр.

78. ASTM E948 Standart Test Method for Electrical Performance of Photovoltaic Cells Using Reference Cells Under Simulated Sunlight. Amer. Society for Testing Mstls., West Conshocken PA, USA, 2009.- 6p.

79. ASTM E1036 Standart Test Methods for Electrical Performance of Nonconcentrator Terrestrial Photovoltaic Modules and Arrays Using Reference

80. Cells. Amer. Society for Testing Mstls., West Conshocken PA, USA, 2008.-8p.

81. Соустин, Б.П. Системы электропитания космических аппаратов / Б.П.Соустин, В.И.Иванчура, А.И.Чернышев, Ш.Н.Ислаев Новосибирск: Наука, 1994.-317с.

82. Пеньков, А.А. Имитатор солнечной батареи с импульсным линейным регулированием / А.А.Пеньков, К.Н.Строев, Н.Н.Строев, О.А.Фролков // VIII Международный симпозиум «Электротехника 2010». Сборник тезисов,-2005.- С. 148-152

83. Фролкова, Н.О. Методы формирования внешней характеристики имитатора солнечной батареи / Н.О.Фролкова //12 МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» Тезисы докладов.-2006.- том 1.- С. 288-289.

84. Фролкова, Н.О. Имитатор солнечных батарей с импульсно-линейной структурой / Н.О.Фролкова, О.А.Фролков. // Материалы ВНТК «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», 2010.- С.72-74

85. Фролкова, Н.О. Система управления имитатором солнечной батареи. /Н.О.Фролкова // Информационные технологии, энергетика и экономика 2 МНТК студентов и аспирантов.- Смоленск, 2006.- том 2.- С. 208-212.

86. Абраменкова, И.В. Микропроцессорная система управления формированием выходных характеристик солнечной батареи / И.В.Абраменкова, О.А.Фролков, Н.О.Фролкова, А.О.Ширяев // Приборы и системы. Управление, контроль диагностика.-2008.- №1.- С. 8-10.

87. Markvart, Т. Practical handbook of Photovoltaics / T.Markvart, L.Castaner -Fundamentals and applications.- Elsevier, 2003.-984p.

88. Chouder, A. Simulation of photovoltaic grid connected inverter in case of grid-failure / A.Chouder, S.Silvestre, A.Malek // Revue des Energies Renouvelables.-2006.- Vol. 9 №4.- p. 285-296.

89. Макушкин, M. Есть ли место солнцу в будущем Российской энергетики? / М.Макушкин // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес 2007.-№4,-С. 112-119.

90. Cheknane, A. Modelling and simulation of organic bulk heterojunction solar cells / A.Cheknane, TAernouts, M.M.Boudia // Revue des Energies Renouvelables.- ICRESD-07.- 2007.- p. 83-90.