автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование сложных процессов на примере термического разложения индивидуальных углеводородов (теоретико-информационный подход)

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ОСНОВНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО ПИРОЛИЗА

1.1. Методы расчёта процесса термического разложения углеводородов, основанные на химизме

1.2. Теоретико-информационный подход и его место в современных системных исследованиях

1.3. Математическое описание статики и кинетики процессов с фазовыми и химическими превращениями на основе теоретико-информационного подхода

1.4. Особенности и преимущества теоретико-информационного подхода. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2. КИНЕТИКА СЛ0Ш0Г0 МНОГОСТАДИЙНОГО ХИМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

2.1. Основные расчётные зависимости идеальной однофазной системы с одним распределяющимся компонентом

2.2. Приведение стандартных потенциалов Планка к единой системе отсчёта

2.3. Кинетика одностадийного процесса с химическими превращениями

2.4. Кинетика многостадийного процесса с химическими превращениями

ГЛАВА 3. КИНЕТИКА ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО

РАЗЛОЖЕНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ УГЛЕВОДОРОДОВ

3.1. Кинетика процесса термического разложения этана

3.2. Кинетика процесса термического разложения пропана

3.3. Кинетика процесса термического разложения пропилена

3.4. Кинетика процесса термического разложения этилена

Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" предусматривают развитие химической, нефтехимической, газовой и смежных отраслей промышленности высокими темпами.

Намечается также дальнейшее развитие химических наук, особенно в области совершенствования научных основ создания новых материалов, высокоэффективных технологических процессов и экономичных методов получения химических веществ.

В современной промышленности химической переработки нефти и газа процессы термического пиролиза занимают ведущее положение, как по значимости для общего развития; нефтехимической промышленности, так и по масштабам перерабатываемого сырья и объемам получаемой продукции. Термическое разложение углеводородов нефти и газа является основным источником получения этилена, пропилена, а также бутиленов, бутадиена, низкомолекулярных ароматических углеводородов,ацетилена, аллена, метилацетилена, цикло-пентадиена и других химически активных углеводородов. Эти продукты термического пиролиза представляют исключительный интерес для промышленности нефтехимического и органического синтеза.

При небольших глубинах превращения реакции термического разложения индивидуальных углеводородов или их смесей, следуя классическим основам теории процессов пиролиза углеводородов, сводятся в основном к расщеплению углеродной цепи, дегидрированию

Cn+m Ha(n+m)+-2 CnHan+2 + СпН am

Cn+m H2(n+m)+a ^ Cn+m Ha(n+m) + На

Однако с повышением глубины конверсии сырья образующиеся олефины способны подвергаться дальнейшему разложению, полимеризации, конденсации. Таким образом, процесс термического пиролиза является сложной системой параллельно-последовательных реакций с множеством промежуточных превращений одних типов углеводородов в другие с образованием большого количества различных соединений. Большое значение при таком многообразии продуктов пиролиза имеет установление кинетических закономерностей превращений для решения ряда химико-технологических задач в производстве олефинов пиролизом углеводородного сырья. Установить вероятность протекания той или иной реакции, пределы возможной глубины конверсии сырья, определить концентрации реагирующих веществ в равновесных смесях дает возможность применения законов химической термодинамики к анализу обратимых реакций термического пиролиза.

В настоящее время существует большое количество моделей термического разложения углеводородов, основанных на постулировании механизма процесса, но все они, как будет показано ниже, обладают рядом существенных недостатков. В связи с этим, целесообразна разработка новых перспективных методов, позволяющих получить надежные решения в условиях некоторой неопределенности, присущей нашим знаниям о реальных объектах и использующих всю наиболее достоверную информацию. К ним относится теоретико-информационный метод моделирования сложных систем, ориентированный на разработку теорий в форме статистического вывода.

Так в работе М. Трайбуса[78] впервые классическая термодинамика обратимых и необратимых процессов была изложена на основе принципа максимальной энтропии, при этом все основные зависимости получены в форме статистического вывода.

В настоящее время понятие информации превратилось в общенаучное и с успехом используется в ряде областей научных исследований: автоматике [15,40], теории связи [30,88], экономике [9,83], социологии [5,6,70,87], лингвистике [Ю,5б], в физике [2,55, ЮЗ], химической технологии [30,35,51,52,77].

На кафедре "Химическая техника и автоматизированное проектирование" Московского института химического машиностроения под руководством докт.техн.наук, проф.Майкова В.П. проводятся исследования возможностей теоретико-информационного подхода при описании процессов химической технологии: ректификации, адсорбции, хемосорбции, хеморектификации и других процессов с фазовыми и химическими превращениями.

Настоящая работа посвящена одной из важнейших химико-технологических задач - моделированию процесса термического разложения углеводородов на основе теоретико-информационного подхода.

Актуальность изучения этого процесса определяется как научным, так и большим практическим значением.

Работа проводилась в соответствии с координационным планом АН СССР по проблеме "Теоретические основы химической технологии" /Р 2.27.6.37 "Энтропийные методы в применении к моделированию технологических процессов."/.

В качестве основных научных результатов данной работы автор вццвигает следующие положения:

1. Определение принципиальной возможности и перспективности приложения теоретико-информационного подхода к сложным процессам с фазовыми и химическими превращениями.

2. Разработку нового метода расчета кинетики сложных многостадийных процессов, отличающегося от известных методов расчета:

- возможностью проведения расчета как равновесных, так и неравновесных состояний, используя термодинамические характеристики и ограниченное число кинетических коэффициентов ;

- учетом возможных промежуточных и конечных продуктов процесса без необходимости предварительного постулирования детального механизма процесса ;

- возможностью оценки скорости процесса на основе термодинамических характеристик и лишь одного кинетического коэффициента ;

- более простой вычислительной процедурой.

3. Разработку алгоритмов и программ расчета процесса термического разложения индивидуальных углеводородов.

Наряду с перечисленными выше новыми научными результатами, автор защищает также методологические основы теоретико-информационного подхода применительно к процессу термического разложения индивидуальных углеводородов.

Работа изложена на 156 страницах машинописного текста, состоит из введения, трёх глав, выводов и приложений, содержит 7 рисунков и 27 таблиц. Список используемой литературы включает III наименований работ отечественных и зарубежных авторов. Каждая глава снабжена аннотацией, которой служат названия параграфов, вынесенные в общий заголовок глав. Номера параграфов обозначаются так: 3.4, что указывает на §4 в главе 3. Нумерация рисунков и таблиц сквозная по всей работе. Формулы нумеруются внутри каждой главы. При ссылках на формулу из другой главы указываются номера главы и формулы, например: /2.50/, что означает формулу /50/ в главе 2. Основные обозначения, как правило, при первом употреблении дублируются в тексте помимо общего списка.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Определена принципиальная возможность и перспективность приложения теоретико-информационного подхода к сложным процессам с фазовыми и химическими превращениями.

2. Разработан новый метод расчета кинетики сложных многостадийных химических процессов с большим количеством взаимодействующих частиц. Метод основан на выборе наиболее вероятных маршрутов последовательного перехода макроячеек из одного состояния в другое. Метод обобщен для двухфазной системы с одним распределяющимся компонентом. Для реализации метода не требуется постулировать механизм химических превращений, а следовательно, использовать понятие о порядке химической реакции.

3. Получено математическое описание кинетических закономерностей процесса термического разложения индивидуальных углеводородов; этана, пропана, этилена, пропилена.

4. На основе полученных зависимостей разработаны алгоритмы расчета кинетики процесса термического разложения индивидуальных углеводородов. Алгоритмы реализованы в виде программ применительно к ЭВМ "Одра-1204".

5. Проведено сравнение результатов расчета с литературными экспериментальными данными по термическому пиролизу этана, пропана, этилена, пропилена. Сравнение показало применимость предложенной в работе модели кинетики процесса термического пиролиза с одним эмпирически определяемым кинетическим коэффициентом.

6. Метод принят к внедрению в отраслевой лаборатории по исследованию кинетики и математическому моделированию процессов нефтепереработки и нефтехимии Томского политехнического института.

Программное обеспечение диссертационной работы используется в учебном процессе при проведении учебно-исследовательских работ для студентов, специализирующихся в области САПР.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Clj - стандартные потенциалы Планка /чистого/ ] -го компонента;

Г> - осредненная энергетическая характеристика; Cij - число элементарных частиц I -го сорта в частице -го типа; Ci - среднее значение С^ ;

Gj - стандартная мольная энергия Гиббса, кДж/моль; ДЬ - кинетический потенциал; Н - информационная энтропия; S - термодинамическая энтропия; * - постоянная Планка, I,05459-ГО"34 Дк/с; Kj - константа фазового равновесия j -го компонента; k - кинетический /частотный/ коэффициент, с""^; постоянная Больцмана, 1,38* КГ34 Дж/К; Р - давление, Па;

R - газовая постоянная, 8314 Дж/кмоль*К; Т - термодинамическая температура, К; X - мольная доля компонента в газовой фазе для макроячейки; у - то же, в твёрдой фазе;

А - обобщенная координата процесса /множитель Лагранжа/; jUj - химический потенциал j -го компонента; Т - время, с; ft - коэффициент пропорциональности, с"1; nL(x) - доли моля исходного вещества в состоянии I в момент времени ? ;

-t - относительное число частиц в состоянии I ; Xj - средний состав j -го компонента в системе;

1 1 - отношение к 1 -ой частице; j - отношение к j -ому компоненту о стандартного состояния; равновесного состояния; о ~ начальных условий;

X " газовой фазы; у- твёрдой фазы; s - отношение к S -му состоянию.

1. Антокольский М.Л. Теория информации и её применение в геофизической разведке. - М.: Недра, 1965. - 168 с.

2. Арис Р. Оптимальное проектирование химических реакторов. -М.: ИЛ., 1963. 238 с.

3. Арис Р. Анализ процессов в химических реакторах. Л.: Химия, 1967. - 328 с.

4. Безденежных А.А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия, 1973. - 256 с.

5. Березин И.О., Жидков Н.Н. Методы вычислений, т.1 и 2. М.: Физматгиз, 1962. - 513 с.

6. Бирюков Б.В., Новик И.В. Принципы системности и единство "физиколистского" и информационно-семиотического подходов. -В кн.: Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1980. М.: Наука, 1980, с.24-51.

7. Брайнес Я.М. Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов. М.: Химия, 1968. - 247 с.

8. Бриллюэн Л. Наука и теория информации. М.: ФМЛ, I960. -392 с.

9. Бриллюэн Л. Научная неопределенность и информация. М.: Мир, 1966. - 271 с.

10. Бродский A.M. Исследование крекинга при высоких температурах. Автореферат дисс.докт. - М.: И$Х АН СССР, 1959.- 58 с,

11. Бродский A.M., Калиненко Р.А., Лавровский К.П. Об изотопномэффекте при крекинге этана. Докл. АН СССР, 1959, т.124, № 2, с.340-341.

12. Бродский A.M., Калиненко Р.А., Лавровский К.П. 0 соотношении кинетических изотопных эффектов при разрыве связей С12 С14 и С14 - С14. - Докл. АН СССР, 1959, т. 126, № б, с. 1293-1295.

13. Введенский А.А. Термодинамические расчеты нефтехимических процессов. М.: Гостоптехиздат, I960. - 576 с.

14. Вильсон А. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1978. - 248 с.

15. Воеводский В. В., Кондратьев В.Н. Радикалы в цепных реакциях. Успехи химии, 1950, т.19, JP 6, с.673-696.

16. Воеводский В. В. О соответствии между гетерогенными зарождением и обрывом цепей. Докл. АН СССР, 1953, т.90, № 5, с. 815-818.

17. Воронцова Т.А. Исследование влияния гомогенных добавок на процесс гетерогенно-каталитического пиролиза углеводородного сырья. Автореферат дисс.канд. - М.: ШНХ и ГП, 1982. -23 с.

18. Гориславец С.П., Тменов Д.Н., Майоров В. И. Пиролиз углеводородного сырья. Киев: Наукова думка, 1977. - 309 с.

19. Гориславец С.П., Дмитриев В.М. Технологические основы многопоточных трубчатых реакторов селективного пиролиза. Химическая технология, Киев, 1980, № 6, с.33-36.

20. Гороховский А.В., Степухович А.Д. Влияние добавок пропилена на кинетику и механизм термического крекинга н-гептана. -Кинетика и катализ, 1981, т.22, вып.22, с.839-845.

21. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Физматгиз, 1963. - 659 с.

22. Дойчев И.Ц. Моделирование и оптимизация процессов пиролиза парафиновых углеводородов /на примере пиролиза этана и пропан-бутановой фракции на Бургаском НХК/. Автореферат дисс. канд. - М.: МОТ, 1980. - 19 с.

23. Еремин Е.Н. Основы химической термодинамики. М.: Высшая школа, 1978. - 391 с.

24. Жоров Ю.М., Васильева И.И., Панченков Г.М. Кинетическая модель пиролиза углеводородов. В кн.: Научные основы переработки нефти, газа и нефтехимии. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1977, с.23-24.

25. Жоров Ю.М., Волохова Г.С. Влияние ароматических углеводородов на пиролиз различного сырья. Химия и технология топлив и масел, 1980, Р 2, с.П-15.

26. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978, - 376 с.

27. Зеленцов В.В., Ямпольский Ю.П., Половец С.Е. Анализ кинетической модели пиролиза пропана. Кинетика и катализ, 1980, т.21, вып.З, с.588-594.

28. Интенсификация процессов получения низших олефинов / Адель-сон С.В., Никонов В.Н., Крейнина Г.П. и др. Химия и технология топлив и масел, 1980, Р 7, с.19-22.

29. Информационная оценка точности моделирования химико-технологического процесса / Кафаров В.В., Манко Г. И., Мешал-кин В.П. и др. Автоматика и телемеханика, 1980,. PI,с.176-182.

30. Калиненко Р.А., Сатанова Р.Б., Наметкин Н.С. Кинетические закономерности пиролиза смесей алкилнафтенов и парафиновых углеводородов. Кинетика и катализ, 1980, т.21,вып.5, C.III3-II22.

31. Калман Р., Фалб А., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 392 с.

32. Канторович В. Л. Функциональный анализ и прикладная математика. УМ§, 1948, т.З, вып.6, с.135-140.

33. Карноухова Л. И., Степухович А.Д. Влияние добавок пропилена на кинетику и состав продуктов крекинга пропана. Ж, 1979, т.53, № 10, с.2617-2622.

34. Кафаров В. В., Дорохов И.Н., Липатов Л.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Статистические методы идентификации процессов химической технологии. М.: Наука, 1982. - 345 с.

35. Кафаров В.В.,Петров В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974. - 344 с.

36. Кафаров В.В., Писаренко В.Н. Современное состояние проблемы идентификации кинетических моделей. Успехи химии, 1980, т.49, Р 2, с. 193-222.

37. Кинетика и механизм распада углеводородов. 1У. Влияние давления на скорость и направление распада этана / Динцес А. И., Жаркова В.Р., Жерко А.В. и др. %рн. общ. химии, 1937, т.7, Ш 7, с.1063-1070.

38. Кинетика и механизм распада углеводородов / Динцес А. И., Степухович А.Д., Квятковский Д.А. и др. Журн.общ.химии, 1937, т.7, № 12, с.I734-I74I.

39. Коган И. Прикладная теория информации. М.: Мир, 1972.278 с.

40. Кружалов В.Д., Голованенко Б.И. Совместное получение фенолаи ацетона. М.: Гоехимиздат, 1963. - 200 с.

41. Кузнецова О.В. Изучение некоторых особенностей механизма и кинетики каталитического пиролиза индивидуальных углеводородов и их смесей. Автореферат дисс.канд. - М.: МИНХ и ГП, 1982. - 22 с.

42. Кухтенко А.И. Обзор основных направлений развития общей теории систем. В кн.: Материалы координационного совещания секции технической кибернетики Научного совета по кибернетике АН СССР. - Киев: 1969, с.7-25.

43. Лавровский К.П., Бродский A.M., Гарунов Г.А. Высокоскоростной крекинг жидких углеводородов. Докл. АН СССР, 1953,т.92, № 5, с.967-970.

44. Лавровский К.П., Бродский A.M., Зайцева Е.Л. К вопросу о ректификации углеводородных газов. Докл. АН СССР, 1953, т.90, № I, с. 75-78.

45. Магарил Р.З. Механизм и кинетика гомогенных термических превращений углеводородов. М.: Химия, 1970. - 224 с.

46. Магарил Р.З. Теоретические основы химических процессов переработки нефти. М.: Химия, 1976. - 312 с.

47. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981. -400 с.

48. Математическая модель производства низших олефинов пиролизом жидких углеводородов / Родных Ю.В., Тучинский М.Р., Подвальный М.Л. и др. Химическая промышленность, 1981, IP 3,с. 138-141.

49. Математическая модель трубчатой печи каталитической конверсии углеводородов / Степаня А. В., Сульжик Н.И., Кадыгроб Л. А. и др. Химическая промышленность, 1981, Р 2, с.79-82.

50. Майков В. П. Информационная концепция описания неравновесных процессов. В кн.: Энтропийные методы моделирования в химической технике. Сб. трудов. - М.: МИХМ, 1981, с.4-48.

51. Майков В.П. Теория фазовых и химических превращений. В кн.: Процессы и аппараты химической технологии. Системно-информационный подход. Сб.трудов. - М.: МИХМ, 1977, с.7-69.

52. Месарович М. Основания общей теории систем. В кн.: Общая теория систем. - М.: Мир, 1966, с.15-48.

53. Месарович М. Теория многоуровневых иерархических систем. -И.: Мир, 1978. 358 с.

54. Митюгов В.В. Физические основы теории информации. М.: Сов.рад., 1975. - 216 с.

55. Моль М. Теория информации и эстетическое восприятие. М.: Мир, 1966. - 352 с.

56. Новый метод моделирования промышленного процесса пиролиза углеводородов / Фейгин Е.А., Вербицкая С.Н., Романова Н.Н. и др. Химическая промышленность, 1982, Р 8, с.471-477.

57. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизации химических реакторов. М.: Химия, 1967. - 248 с.

58. Панченков Г.М., Жэров Ю.М. Методы кинетического анализа и использование модельных реакций при исследовании и оптимизации процессов переработки нефти. Химия и технология топ-лив и масел, 1980, № 7, с.7-9.

59. Пинаев Г.Ф., Печковский В.В. Основы теории химико-технологических процессов. Шнек: Высшая школа, 1973. - 332 с.

60. Пиролиз углеводородов при 800 Ю00°С / Жоров Ю.М., Най-бхель Н.А., Панченков Г.М. и др. - Химия и технология топ-лив и масел, 1979, Р 7, с.З-П.

61. Получение аллена и метилацетилена пиролизом легких углеводородов / Тменов §.Н., Шаповалова Л.П., Акимова О.В. и др. Нефтехимия, 1980, т.20, № 3, с.393-399.

62. Поплавский Р. П. Термодинамика информационных процессов. -М.: Наука, 1981. 256 с.

63. Райе Ф.О., Райе К.К. Свободные алифатические радикалы. -Л.: ОНТИ, 1937. 201 с.

64. Садовский В.Н. Некоторые принципиальные проблемы построения общей теории систем. В кн.: Системные исследования. Ежегодник 1971. - М.: Наука, 1971, с,35-54.

65. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. М.: Наука, 1974. - 278 с.

66. Садовский В.Н. Принцип системности, системный подход и общая теория систем. В. кн.: Системные исследования. Ежегодник. - М.: Наука, 1978, с.7-25.

67. Сатанова Р. Б., Калиненко Р. А., Наметкин Н.С. Кинетические закономерности пиролиза диметилциклогексанов. Кинетика и катализ, 1980, т.21, вып.6, е.1390-1396.

68. Сваровская Н.А., Мартыненко В.Г. Обоснование одной кинетической модели высокотемпературного пиролиза бензинов. -Химическая технология, 1980, № 4, с.32-34.

69. Седов Е.А. Одна формула и весь мир. Книга об энтропии. -М.: Знание, 1982. 176 с.

70. Семенов Н.Н. О некоторых проблемах химической кинетики и реакционной способности. М.: Химия, 1970. - 686 с.

71. Семенов Н.Н. Цепные реакции. М.-Л.: Гостоптехиздат, 1934. - 152 с.

72. Системно-информационный анализ эффективности химико-технологических систем / Кафаров В. В., Мешалкин В. П., Манко Г. И .и др. ТОХТ, 1982, Ш 4, с.834-841.

73. Сталл Д., Вестрам Э., Зинке Г. Химическая термодинамика органических соединений. М.: Мир, 1971. - 808 с.

74. Степанов Н.Ф., Ерлыкина М.Е., Филиппов Г.Г. Методы линейной алгебры в физической химии. М.: МГУ, 1976. - 360 с.

75. Степухович А.Д. Кинетика и механизм термического крекинга алканов. Часть I. Саратов: Изд-во Саратов.ун-та, 1965. -302 с.

76. Теория и расчет разделительных систем. Системно-информационный подход. Сб. трудов под ред. В.П. Майкова. М.: МИХМ, 1975, вып.66. - 150 с.

77. Термодинамические свойства индивидуальных веществ, т.II, АН СССР. М.: Наука, 1962. - 672 с.

78. Трайбус М. Термостатика и термодинамика. М.: Энергия, 1970. - 504 с.

79. Тучинский М.Р., Родных Ю.В. Математическое моделирование и оптимизация пиролизных установок. М.: Химия, 1979. - 168 с.

80. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 272 с.

81. Урсул А.Д. Проблема информации в современной науке. Философские очерки. М.: Наука, 1975. - 285 с.

82. Урсул А.Д. Общенаучный статус и функции системного подхода. В кн.: Системные исследования. Ежегодник 1977. - М.: Наука, 1977, с.29-47.

83. Фрост А. В. Механизм распада этана. ШХ, 1936, т. 8, № 2, с.290-294.

84. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. -534 е.

85. Хинжельвуд С.Н. Кинетика газовых реакций. М.: Гостоптех-издат, 1933. - 263 с.

86. Черри М., Колин Р. Человек и информация. М.: Связь, 1972.- 367 с.

87. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: ИЛ., 1963. - 830 с.

88. Шлейников В.М. Установки по производству ацетилена из нефти и газа. М.: Машиностр., 1965. - 179 с.

89. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1982. -240 с.

90. Эмануэль Н.М., Кноре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1969. - 431 с.

91. Эшби У. Введение в кибернетику. М.: ИЛ., 1959. - 432 с.

92. Anderson T.,'prausnitz J. Computational methods for high-»pre-ssure phase eguilibria and ather fluid-*phase propertiesusing a partition function 1 .Rire fluids1. •• lid; and Eng.a ■ " * *

93. Chem; Process Des. and Deveiopv19B0j v.19,f N1/ p.1-3 . 94Andrews A'jf lollok b. The free-radikal mechanism from руго1. M . . . . 1 1lysis of parafinic hydrocarbons. Ihd. Eng. Chem.,' 1959,' N21 p.340^347'.

94. Bertalanffy Ъ. van. Prolems. of General System Theory. Htimen Biology,d 1951'^ Г.23;4 p.302-312.

95. Den^ 1968^ vl. 7# m j pf.435*"447.9B1. Aris R. The fundamental Arbitrariness in stachiometry.

96. Chem; Brig; S6i.f 1963е,' V, 18jf tf. 554-558.

97. ЮЗ. Jaynes E. Information theory and statistical mechanics.ayst Юлг^ 19575? pt б20«6з0#• 4

98. Zdonik S#t Green EV# HAllee Zr. Iheres more on hew crebking occurs In ethylene pyro lysis'. • Oil aid Gas J.f 1967? v. 65, H 2в| p. 192-196.