автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование систем вакуум-сублимационного обезвоживания

Введение.

Современное состояние проблемы математического моделирования систем сублимационного обезвоживания.

1.1. Характеристика современных установок вакуум-сублимационного обезвоживания.

1.2. Анализ существующих математических моделей процесса сублимационного обезвоживания.

1.3. Моделирование процесса десублимации пара в системах субли-мационого обезвоживания.

Теоретическое и экспериментальное моделирование процесса сублимационного обезвоживания пастообразных материалов.

2.1. Математическое моделирование процесса сублимационного обезвоживания.

2.2. Экспериментальная установка и методика проведения экспериментов.

2.3. Проверка адекватности математической модели процесса сублимационного обезвоживанияююююююююююююююююю.

Математическое моделирование процесса десублимации пара в трубчатых десублиматорах.

3.1. Математическая модель процесса десублимации пара на поверхности отдельной трубы.

3.2. Математическая модель процесса десублимации пара в трубчатом десублиматоре при движении пара вдоль охлаждаемого трубного пучка.

3.3. Математическая модель процесса десублимации пара при поперечном обтекании охлаждаемого трубного пучка.

Основные обозначения

G - расход парогазовой смеси, кг/с; GB - расход воздуха, кг/с;

G0 - расхор парогазовой смеси в начальном сечении, кг/с; Gn - расход пара, кг/с;

Gno - расход пара на входе в десублиматор, кг/с; Gnoo - расход пара на большом удалении от входа, кг/с; G(j) - расход фреона, кг/с; h - толщина сухого слоя, м; hi - толщина сухого слоя в конце первого периода сушки, м; h2 - толщина сухого слоя в конце второго периода сушки, м; j - массовый поток пара, кг / с • м2; Kj - количество труб в j-ом ряду; L - длина трубы, м;

Мг - молярная масса неконденсирующегося газа, кг/кмоль;

Мп - молярная масса пара, кг/кмоль;

Муд - удельная масса десублимата, кг/м ; m - массовая доля пара; т0 - массовая доля пара в начале канала; т' - массовая доля пара перед рядом труб; т" - массовая доля пара после ряда труб; шх - массовая доля пара при давлении равном равновесному для Тх;

Шоо - массовая доля пара на болыпдм удалении от входа п - количество труб в трубном пучке;

Р - давление парогазовой смеси, Па;

Рг - давление неконденсирующегося газа, Па;

Рп - давление пара, Па;

Рр - давление пара на границе сухой и замороженной части, Па;

Рпх - равновесное давление пара для температуры Тх, Па; Рпоо - давление пара на блыпом удалении от входа, Па; q - удельный тепловой поток, Вт / м2; qi - удельный тепловой поток в первый период сушки, Вт/м ; q2 - удельный тепловой поток во второй период сушки, Вт/м ; q3 - удельный тепловой поток в третий период сушки, Вт/м ; г - теплота сублимации, Дж/кг;

Гф - теплота конденсации хладона, Дж/кг;

R -наружный радиус слоя десублимата, м;

RB - внутренний радиус трубы, м;

RH - наружный радиус трубы, м;

R п - газовая постоянная пара, Дж/кг К;

Т - температура парогазовой смеси, К;

Тдоп - допустимая температура для высушиваемого материала, К; Тн - температура насыщения пара, К;

Тн - температура насыщения пара перед трубным пучком, К; Тр - температура границы раздела высушенной и замороженной части продукта, К;

Тп - температура поверхности высушиваемого вещества, К; Тх - температура хладагента, К;

Т* - равновесная температура пара для общего давления парогазовой смеси, К; Т0 - температура насыщения по давлению пара в сублиматоре, К; ин - начальная влажность материала; ик - конечная влажность материала; U - напряжение, В; I - ток, А; v'- удельный объем десублимата, м3 / кг; v"- удельный объем пара, м3 / кг; х - продольная координата, м;

Х(т) - протяженность участка десублимадии, м; ах - коэффициент теплоотдачи к хладагенту, Вт / м2 • К; 8Д - толщина слоя десублимата, м; бет - толщина стенки, м;

Яд - коэффициент теплопроводности десублимата, Вт/м К; А-ст - коэффициент теплопроводности стенки, Вт/м К; р - плотность парогазовой смеси, кг / м3; р - плотность высушенного материала, кг / м3; т- время, с;

Ti - время первого периода сушки, с; %2 -2 время второго периода сушки, с; Тз - время третьего периода сушки, с; % - влагопроницаемость, кг/(с м Па); ф - влажность паровоздушной смеси.

Безразмерные комплекы

Развитие сублимационной техники обусловлено растущей потребностью народного хозяйства в сублимационных продуктах. Методом сублимационного обезвоживания консервируют многие продукты биологического происхождения: составляющие крови и кровезаменителей, сыворотки, антибиотики, пищевые продукты и т.д.

Теоретические и экспериментальные исследования процессов сублимации и десублимации, охлаждения рабочих поверхностей и вакуумирования системы, выполненные отечественными и зарубежными учеными, создали предпосылки для математического моделирования, как отдельных процессов, так и всей системы сублимационного обезвоживания.

Математическое моделирование процесса вакуум-сублимационного обезвоживания с учетом взаимного влияния процессов протекающих при сублимационной сушке, является актуальной задачей. Использование подобных моделей позволяет создавать эффективные и экономичные режимы эксплуатации, принимать обоснованные конструкторские решения при разработке отдельных аппаратов, создавать рациональные схемы управления системами. Разработка пакетов прикладных программ, реализующих эти математические модели, послужит основой для создания САПР в данной отрасли.

Структурная модель современной установки вакуум-сублимационного обезвоживания должна включать как составные части модели основных элементов системы: сублимационной камеры с системой энергоподвода, десуб-лиматора, холодильной установки, служащей для охлаждения рабочих поверхностей десублиматора, устройств для вакуумирования установки.

Неотъемлемой частью любой установки сублимационного обезвоживания, в значительной степени, определяющей ее эффективность, является система удаления образующегося в процессе сушки пара. В промышленных условиях для этой цели используется процесс десублимации (т.е. конденсации пара в твердое состояние). 8

Следует отметить, что практическая значимость процесса десубли-мации не исчерпывается системами удаления пара в сублимационных сушильных установках. Процесс десублимации используется для нанесения защитных покрытий на различные материалы, окраски тканей, очистки газов от примесей, в системах тепловой защиты отдельных элементов ракетно-космической техники и других целей. Поэтому полная и объективная картина развития процесса десублимации представляется весьма важной.

Существующие математические модели десублиматоров ориентированы на постоянные параметры во времени: расход пара, температуру и давление хладагента и др. Между тем, в реальных условиях эксплуатации установок сублимационного обезвоживания эти параметры изменяются. Характер изменения обусловлен взаимным влиянием режимов работы отдельных элементов сублимационной установки: сублиматора, десублиматора, холодильной установки.

Задачей настоящей работы является изучение процессов сублимационного обезвоживания, десублимации пара в трубчатых десублиматорах и разработка их математических моделей. Другой практически важной задачей является разработка общей математической модели системы сублимационного обезвоживания с учетом взаимного влияния процессов протекающих в основных ее узлах.

Диссертационная работа выполнялась на кафедре промышленной энергетики Воронежской государственной технологической академии в соответствии с планом научно-исследовательских работ по теме: «Исследование процессов тепло- и массообмена, повышения эффективности технологического оборудования и энергоиспользования» (г.р. № 0190007320).

Цель работы. Разработка математических моделей процессов, протекающих как в отдельных аппаратах, так и во всей системе в целом с учетом взаимного влияния режимов работы отдельных элементов, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического и программного обеспечения предметных автоматизированных систем.

Дальнейшее развитие методов анализа процесса десублимации пара и разработка более эффективных конструкций десублиматоров на этой основе. Задачи исследования:

1. Анализ современного состояния и подходов к моделированию процесса вакуум-сублимационного обезвоживания;

2. Математическое моделирование процесса сублимационного обезвоживания пастообразных материалов;

3. Моделирование процесса десублимации пара на поверхности трубчатых десублиматоров при различных режимах их эксплуатации;

4. Анализ взаимного влияния режимов работы отдельных элементов системы сублимационного обезвоживания.

Методы исследования. Выполненные исследования базируются на использовании методов математического моделирования процессов теплообмена и программирования. Общей методологической основой являлся системный подход.

Научная новизна работы определяется следующими результатами:

1. Предложена модель процесса сублимационного обезвоживания пастообразных материалов, позволяющая оценить продолжительность отдельных периодов сушки, зависимость интенсивности энергоподвода и расхода пара, образующегося в процессе сублимационной сушки, от времени.

2. Разработаны модели процесса десублимации пара на поверхности трубчатых десублиматоров при различных режимах их эксплуатации.

3. Выполнен анализ взаимного влияния отдельных элементов системы сублимационного обезвоживания, и на этой основе создан алгоритм расчета.

10

4. Разработана общая математическая модель системы сублимационного обезвоживания, учитывающая взаимное влияние отдельных элементов установки: сублиматора, десублиматора, холодильной установки.

Практическую значимость представляют следующие результаты работы:

1. Алгоритмы и программы расчета процесса десублимации на трубных пучках десублиматоров при различных направлениях движения парового потока.

2. Способ десублимации пара в трубчатых десублиматорах, обеспечивающий равномерное распределение десублимата на его рабочей поверхности, оригинальность которого подтверждена патентом Российской Федерации № 2187056.

3. Пакеты прикладных программ и алгоритмы расчета систем сублимационного обезвоживания, учитывающие взаимное влияние их отдельных элементов, использование которых целесообразно в САПР, АСНИ, АСУ.

Результаты работы использованы при проведении учебных занятий по дисциплине "Теплохладотехника" на кафедре промышленной энергетики Воронежской государственной технологической академии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы изложены на конференциях: Воронежской государственной технологической академии с 2000 по 2002 годы, на научной сессии МИФИ-98 (Московской международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых «Молодежь и наука-97»), XV международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях»(Тамбов 2002), международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий» (Москва-Воронеж-Сочи 2000), региональном семинаре "Процессы тепломассообмена в энергомашиностроении" (Воронеж, 1998 г.).

11

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ, в том числе один патент Российской Федерации.

Объем и структура работы. Материал диссертации изложен на страницах машинописного текста. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложений, содержит М рисунков, и 2 таблиц. Библиография включает 126 наименований.

Основные выводы и результаты работы

1. Разработана математическая модель процесса сублимационного обезвоживания материала, позволяющая оценить характер изменения основных технологических параметров во времени. Адекватность предложенной модели подтверждена экспериментальными исследованиями.

2. Выполнено моделирование процесса десублимации пара на охлаждаемой поверхности отдельной трубы, позволяющее разработать более детальные модели процессов десублимации в трубчатых десублиматорах. Результаты выполненного моделирования позволяют сделать заключение о преимуществах трубчатых десублиматоров, по сравнению с пластинчатыми, по таким параметрам, как льдоемкость и металлоемкость.

3. Предложены математические модели процессов десублимации пара в трубчатых десублиматорах при продольном и поперечном обтекании трубного пучка, реализованные в виде алгоритмов и пакетов прикладных программ, которые могут использоваться в САПР и АСУ для систем сублимационного обезвоживания.

4. В результате моделирования процессов десублимации пара установлено, что протяженность участка десублимации пара в направлении его движения увеличивается только в первый период при постоянном энергоподводе. В последующие периоды увеличивается толщина слоя десублимата на начальном участке, а длина участка десублимации не увеличивается.

5. Выполнен анализ взаимного влияния процессов, протекающих в сублимационной камере, десублиматоре и холодильной машине. Установлено, что температура кипения хладона в десублиматоре снижается при уменьшении нагрузки десублиматора по пару. Это

104 приводит к изменению характера процесса десублимации и оказывает влияние на режимы работы сублиматора и вакуумной установки.

6. Путем моделирования системы сублимационного обезвоживания установлено, что во втором периоде сушки происходит преимущественный рост слоя десублимата на входных участках рабочей поверхности, что приводит к перекрытию свободного пространства для прохода пара.

7. Предложен способ десублимации, подтвержденный патентом Российской Федерации № 2187056, при котором происходит более равномерное распределение десублимата по рабочей поверхности.

105

1. А.с. 181130 (СССР).-Б.И., 1993, №20.

2. А.с. 213588 (СССР).-Б.И., 1972, № 5.

3. А.с. 373502 (СССР).-Б.И., 1973, № 14.

4. А.с. 393549 (СССР).-Б.И., 1973, № 33.

5. А.с. 395695 (СССР).-Б.И., 1973, № 35.

6. А.с. 452742 (СССР).-Б.И., 1974, № 45.

7. А.с. 459654 (СССР).-Б.И., 1975, № 5.

8. А.с. 551033 (СССР).-Б.И., 1977, № 11.

9. А.с. 641251 (СССР).-Б.И., 1979, № 1.

10. Ю.Агеев Г.Л., Якушева Э.Ф. К вопросу о регенерации поверхности десублимации // Сб.науч.тр. /Теплообменные процессы и аппараты химических производств.-М.: Моск. и-нт хим. машиностр.-1976.- С. 144148.

11. Бахвалов Н.С. Численные методы.- М.: Наука, 1975.-631 с.

12. Белоцерковский О.М. Численные методы решения задач механики сплошной среды.-М.: ВЦ АН СССР, 1969.-359 с.

13. Берд Р., Стьюарт В., Лайтфут Е. Явление переноса.-М.: Химия, 1974.-697 с.

14. Бердоносов С.С., Горелик А.Г. Сублимация в современных химических технологиях: проблемы и достижения // Химическая промышленность. -1993. № 8. - С.391-398.

15. Бобе Л.С., Малышев Д.Д. К расчету конденсации пара при поперечном обтекании труб парогазовой смесью // Теплоэнергетика. 1971.- № 12. -С.84-86.

16. Бражников A.M., Камовников Б.П. О терминологии в области сублимационной сушки. В сб.: Теплообменные процессы и аппараты химических производств. М.: МИХМ, 1976, с. 112-116.106

17. Варивода В. А., Кириллов В.Х. Внешнее инееобразование на цилиндрической поверхности // Холодильная техника и технология.-1989.-Вып.44. С. 77-82.

18. Васильев А.И. Исследование температурно-влажностных полей и закономерностей углубления зоны фазового перехода при вакуумной сублимационной сушке кусковых мясопродуктов. Дисс. канд. техн.наук. -М., 1970 -183 с.

19. Васильев В.В., Евтюгин А.Г., Жучков А.В. Регенерация теплоотводящей поверхности в вакууме И Сб.науч.тр. /Теплообменные процессы и аппараты химических производств.-М.: Моск. и-нт хим. машиностр. -1976.- С. 134-137.

20. Волынец А.З. Тепло- и массообмен в технологии сублимационного обезвоживания в вакууме: Дис. докт. техн. наук.-М., 1980.-424 с.

21. Волынец А.З., Постников В.М. Численное исследование двухмерных течений бинарной смеси с фазовым переходом пар-лед на стенке канала // Инж.-физ. журн.- 1978.- № 2.-, С.30-34.

22. Волынец А.З., Сафонов В.К. Десублимация движущегося пара при наличии термического сопротивления между хладоносителем и теплоотводящей поверхностью // Инж.-физ. журн-1973.-№ 3, с.419-424.

23. Волынец А.З., Сафонов В.К. О движении поверхности раздела фаз при десублимации водяного пара в граничных условиях третьего рода // Инж.-физ. журн.- 1972.- № 5.- С.920-921.

24. Волынец А.З., Сафонов В.К. Распределение десублимата при движении пара между пластинами // Инж.-физ. журн.- 1973.- № 1.- С.47-52.

25. Волынец А.З., Сафонов В.К., Евтюгин А.Г. Основы расчета десублиматоров сублимационных установок непрерывного действия // Холодильная техника.-1976.- №4.- С.36-39.107

26. Гельперин Н.И., Носов Г.А., Копыл А.В. Исследование процесса десублимации на охлажденных поверхностях // Химическая промышленность// 1985.- № 1.- С.50-51.

27. Гоголев Ю.Г., Шляхтов В.Г., Стрельцов В.В. Использование десублимации при получении зернистых материалов в псевдоожиженном слое // Сб. научн. тр / Процессы в дисперсных средах. -Иваново: Иван, хим.-технол. ин-т.- 1986.- С. 117-119.

28. Горелик А.Г. Десублимация в структуре процессов химической технологии // Журн. прикл. химии. -1984.- вып. 57, № 4.- С.796-801.

29. Горелик А.Г., Амитин А.В. Десублимация в химической промышленности.-М.: Химия, 1986.-272 с.

30. Горелик А.Г., Амитин А.В., Ермакова М.П. Математическое моделирование процесса десублимации в трубчатых аппаратах. Теоретические основы химической технологии, том XIV, №6, 1980, с.825-835.

31. Геворкян А.А., Горелик А.Г., Амитин А.В. Исследование процесса десублимации на охлаждаемой поверхности методом математического моделирования. «Ж. Прикл. химии», 1981, 54, № 10, 2253-2257.

32. Григорьев B.JL, Крохин Ю.П. Тепло- и массообменные аппараты криогенной техники. -М.: Энергоиздат, 1982.-312 с.

33. Гуйго Э.И., Журавская Н.К., Каухчешвили Э.И. Сублимационная сушка в пищевой промышленности.-М.: Пищевая промышленность, 1972. -433 с.

34. Гуйго Э.И., Малков JI.C., Каухчешвили Э.И. // Тез. докл. межвуз.конф. по вопросам использования новых физических методов в пищевой промышленности.-М.: Моск. технол. ин-т. мясн. и мол. промышл.- 1967. С. 32-35.

35. Гуйго Э.И., Малков JI.C., Каухчешвили Э.И., Камовников Б.П. Перспективы развития сублимационной техники пищевых продуктов. Мясная индустрия СССР, 1972, №9, с.38-40.108

36. Гуйго Э.И., Малков JI.C., Каухчешвили Э.И., Камовников Б.П.Результаты эксплуатации отечественных промышленных сублимационных установок. Холодильная техника. 1974, №11, с. 9-12.

37. Гуйго Э.И., Малков JI.C., Першин И.В. Исследование процессов десублимации водяного пара и циклической регенерации охлаждаемых элементов десублиматора // Сб. тр. / Тепломассообмен.-Минск: ин-т тепломассообмена АН БССР.- 1980.- т.4, ч.2.- С. 50-55.

38. Гухман А.А. Введение в теорию подобия.-М.: Высшая школа, 1973.-295 с.

39. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепломассообмена.-М.: Высшая школа, 1974.-328 с.

40. Камовников Б.П., Яушева Э.Ф., Автоматическое управление процессом сублимационной сушки при радиационном энергоподводе. М.: ЦИНТИпищепром, 1965 вып. 16, с. 67-73.

41. И.Т.Кретов, С.Т.Антипов, С.В.Шахов. Повышение эффективности сублимационной сушки ферментных препаратов. Холодильная техника, 1994. № 2, с.5-7.

42. Камовников Б.П., Малков JI.C., Воскобойников В.А. Вакуум-сублимационная сушка пищевых продуктов.-М.: Агропромиздат, 1985.288 с.

43. Камовников Б.П., Яушева Э.Ф. Использование неконденсирующихся газов для интенсификации процесса сублимационной сушки в вакууме. М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1969, №10, с. 3-9.

44. Камовников Б.П., Яушева Э.Ф., Горшков И.К. Интенсификация процессов сублимационной сушки жидких продуктов при контактном теплоподводе. Труды Калининградского технического института рыбного хозяйства, 1973, вып.49, с. 30-33.

45. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.-М.: Наука, 1964.-487 с.

46. Каухчешвили Э.И., Гуйго Э.И. Теоретические основы проектирования сублимационных конденсаторов большой производительности.-В кн. Тепло- массоперенос в процессах сушки. -M.J1:. Госэнергоиздат, 1963, с. 234-240.

47. Кафаров В.В., Горелик А.Г. Процессы сублимации и десублимации в химической промышленности. Обз.инф. НИИТЭХИМ. Общеотраслевые вопросы. № 9/239, 1985.-64 с.

48. Кинетика десублимации водяного пара на плоской поверхности в условиях вакуума. /Лелица А.Г., Кириллов В.Х., Варивода В.А., Георгалина Е.Р. Холодильная техника и технология.- Киев, 1988, № 47, с.92-94.

49. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. -М.: Энергия, 1974.-448 с.

50. Кириллов В.Х., Лелица А.Г. Кинетика десублимации водяного пара. Холод, техн. и технол.-Киев, 1984, № 38,с. 81-85.

51. Корюкин А.В. Металлополимерные покрытия полимеров.-М.:Химия, 1983.-240 с.110

52. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление.-М.: Энергоатомиздат, 1990.-367 с.

53. Кутателадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче.-М.: Госэнергоиздат, 1958.-414 с.

54. Куцакова В.Е., Уткин Ю.В., Макеева И.А. Особенности сублимационной сушки гранулированных прдуктов в барабатажных аппаратах при атмосферном давлении. Журн. прикл. химии. 1984, 57, № 4, 850-853.

55. Лабунцов Д.А. Анализ процессов испарения и конденсации.Теплофизика высоких температур, 1967, т.5, № 4, с.647-654.

56. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы функций комплексного переменного.-М.: Наука, 1973.-736 с.

57. Лебедев Д.П., Андреев Е.Ф. Вакуумные конденсаторы водяного пара.-М.: ОНТИТЭИмикробиопром, 1981. (Обзорная информация, сер.2, "Общие вопросы микробиол. пром.-сти").-39 с.

58. Лебедев Д.П., Андреев Е.Ф. Тепломассообмен и оптимальные условия при десублимации водяного пара в вакууме. В кн.: Тепло- и массоперенос.-Минск, 1972, т.2, ч.2, с.203-211.

59. Лелица А.Г. Особенности процесса десублимации водяного пара в условиях разряжения. Холодильная техника и технология.-Киев, 1986, № 43, с. 87-89.

60. Лыков А.В. Теория сушки.-М.: Энергия, 1968.-470 с.

61. Любов Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах.-М.: Наука, 1975.256 с.

62. Мазур В.А., Парцхаладзе Э.Г., Олыпамовский B.C. Математическое моделирование процесса вакуум-сублимационной сушки с деструкцией гранулированных продуктов. Холодильная техника, 1994. № 2, с.9-11.

63. Малков Л.С. Исследование процесса конденсации водяного пара в промышленных установках для вакуумной сублимационной сушки. Канд.дисс.-Л.: 1969.-298 с.1.l

64. Малков JI.C. Расчет промышленных сублимационных конденсаторов пара с обновляемой рабочей поверхностью,-Консервная и овощная промышленность, 1969, № 3, с. 37-38.

65. Матханова В.Э. Исследование процесса десублимации пара в присутствии неконденсирующихся примесей (применительно к системам сублимационного обезвоживания). Канд.дисс.-М., 1974.

66. Моделирование процесса десублимации в широком диапазоне концентраций примеси. /Кухаренко В.Н., Колгатин А.Г., Федосова А.П., Руденко Н.З. Пробл.криог.техн. НПО Криогенного машиностроения.Балашиха, 1992, с.83-91.

67. Наумов К.А., Азареков В.М. Теплообмен при кипении хладагента R-12 и его смеси с маслом при раздельном течении в горизонтальных трубах. Холодильная техника, 1988, № 12, С.-33-37.

68. Никитин Е.Е., Звягин И.В. Замораживание и высушивание биологических препаратов.-М.: Колос, 1971.-343 с.

69. Николаенко С.В., Мосолов Г.И., Рожков Д.П. Пробл. реурсосбер. и природоохран. технол. и оборуд. для переработки и хранения с.-х. продукции.-Краснодар, 1993, с.36.

70. Носов Г.А., Копыл А.В. Фракционная десублимация бинарных смесей. В кн. "Процессы в дисперсных средах".-Иваново, 1986, с.25-28.

71. Першин И.В., Малков JI.C., Гуйго Э.И. Методика расчета промышленных панельных десублиматоров блочного и автономного типов.-В сб.: Машины и аппараты холодильной и криогенной техники и конденционирования воздуха.-JI.: ЛТИХП, 1983, с. 126-130.112

72. Першин И.В., Шатный В.И., Чичаев В.П. В кн. "Нов. методы расчета и констр. машин и аппаратов хим. пр-в".-М., 1987,с. 107-111.

73. Петерсон 3., Уаймер Р. Химия в атомной технологии.-М.: Атомиздат, 1967.-463 с.

74. Петросянц A.M. От научного поиска к атомной промышленности.-М.: Атомиздат, 1972 368 с.

75. Петухов Б.С. Теплообмен и сопротивление при ламинарном движении жидкости в тубах.-М.: Энергия, 1967.-327 с.

76. Пименова Т.Ф., Титов В.Б., Королев В.А. Холодильная техника. 1982, № 2, с. 38-42.

77. Поповский В.Г., Бантыш JI.A., Ивасюк Н.Т. и др. Сублимационная сушка пищевых продуктов растительного происхождения. М.: Пищевая промышленность, 1975. - 336 с.

78. Постников В.М. Исследование процесса десублимации пара из ламинарного потока паровоздушной смеси. Канд.дисс., М.: 1979.-149 с.

79. Пушкарь Н.С., Белоус A.M. Введение в криобиологию.-Киев, Наукова думка, 1975.-343 с.

80. Рихтмайер Р, Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.-471 с.

81. С.В.Николаенко, С.Т.Антипов, И.Т.Кретов. Сублимационная сушилка непрерывного действия. Холодильная техника, 1994. № 2, с.2-7.

82. Сафонов В.К. Исследование процесса десублимации водяного пара (применительно к системам сублимационного обезвоживания), канд. дисс.-М., 1972.-161 с.113

83. Сафонов В.К., Волынец А.З. Десублимации чистого водяного пара на плоской поверхности.-Инж.-физ. журн., 1972, № 2, с. 288-293.

84. Стрингина Г.И. Расчет температурных полей в конденсаторе-десублиматоре фталевого ангидрида методом конечных элементов. В кн. Мат. методы и выч. техн. в хим. машиностр.-М.: 1985, с.66-72.

85. Теория тепломассообмена /Под ред. А.И. Леонтьева.-М.: Высшая школа, 1979.-495 с.

86. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1972.-735 с.

87. Третьяков Ю.Д., Фокин В.А., Левина М.Е. Получение сегнетопьезоэлектрической керамики системы ЦТС криохимическим методом. Тез. докл. V межотраслевой конференции "Состояние

88. Фалеев В.В., Сырых А.И. О десублимации водяного пара на охлаждаемых поверхностях энергосистем в экстремальных условиях теплообмена .В кн. "Повышение эффективности функционирования систем и устройств".-Воронеж, ВПИ, 1988, с.121.

89. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике.-М.: Наука, 1987.-502 с.

90. Франк-Каменецкий Д. А. Теория конденсации паров в присутвии неконденсирующихся газов.-Журн. техн. физ., 1942, т.ХП, вып.7, с. 327356.

91. Патент Великобритании №1.000.545, 1962.

92. Фурман А.А., Рабовский Б.Г. Основы химии и технологии безводных хлоридов.-М.: Химия, 1970.-256 с.

93. Цветков И.Д., Гуйго Э.И., Поповский В.Г., Бантыш JI.A. Газопроницаемость фруктово-ягодных пюре в условиях вакуумной сублимационной сушки. Изв.вузов СССР. Пищевая технология, 1971, №6, с. 94-96.

94. Чан Бао Куок, Шляхтов В.Г., Блиничев В.Н. Моделирование процесса десублимации в роторных аппаратах. Изв. вузов. Химия и химическая технология. 1992, 35, № 4, с.305.

95. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982.-696 с.

96. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена.-М.: Мир, 1988.-544 с.

97. Шляхов В.Г. Разработка современного сублимационно-десублимационного оборудования. Тез.докл.научн.-техн.конф. преподавателей и сотр. Иван.гос.хим.-технол.акад., Иваново, 1995.-е. 131.

98. Шумский К.П. Вакуумные аппараты и приборы химического машиностроения.-М.: Машиностроение, 1974.-575 с.

99. Шумский К.П. Вакуумные конденсаторы химического машиностроения.-М.: Машгиз, 1961.-335 с.115

100. Шумский К.П. Основы метода рсчета сублимационных конденсаторов. -Холодильная техника, 1958, № 2, с. 20-26.

101. Шумский К.П. Теоретические основы метода расчета вакуумных конденсаторов.-Химическое машиностроение, 1959, № 3.

102. Патент ФРГ № 887.177, 1953.

103. Патент ФРГ № 1.237.022, 1963.

104. Патент ФРГ№ 1.252.590, 1963.

105. Патент ФРГ № 1.278.356, 1965.

106. Патент США №2.292.447, 1941.

107. Патент США № 3.192.645, 1960.

108. Патент США № 3.247.600, 1966.

109. Патент США №3.257.731, 1963.

110. Патент Швеции №223.639, 1961.

111. Lorentzen P., Basic Principles and Design of Economic Vacuum Freeze -Drying, Atlas, Copenhagen, 1966.

112. San Jhuse, Radiant heat transmission in freezedrying, papers read on the occaseon of the 5th Freeze Drying Conference, Cologne, BRD, 1962, - 4 p.

113. Havihorst C.R. Space Age Engeneering Zeelds a Continuos Freeze Dryer. -Food Eng., 1974, april, p. 66-69.

114. Litchfield R.Y., Liapis A.I. Optimal control of a freeze dryer. II Dynamic analysis. "Chem. Eng. Sci.", 1982, 37, №1, 45-55.

115. Rate of solid condensation from organic vapors on a cold surface. Matsuoka Masakun. "J. Chem. Eng. Jap", 1982, №3, 194-199.

116. Zaidi A.H., Raval S.R., Abichan-dani H. Heat and mass transfer in freeze drying. "Chem. Age. India", 1979, 30, №9, 809-818.

117. Lin S. An exact solution of the sublimation problem in a porous medium. "Trans. ASME. HeatTransf. ", 1981, 103, №1, 165-168.116