автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Моделирование разработки месторождений нефти методами нечеткой логики

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА

Р Г Б ОД - 8 МАЙ 1995

и мни или На правах рукописи

УДК 622.276. : 519.716.34

ЕРЕМИН НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ МЕТОДАМИ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

Специальность: 05.15.06- разработка и эксплуатация нефтяных

и газовых месторождений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1995

Диссертационная работа выполнена в Институте проблем нефти и газа Российской Академии наук и Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию и в Государственной академии нефти и газа имени И.М. Губкина.

Официальные оппоненты:

академик АЕН РФ, доктор технических наук,

профессор Горбунов А.Т.

доктор геолого-минералогических наук,

профессор Джафаров И.С.

академик Горной академии, чл.-корр. АЕН РФ,

доктор технических наук, профессор Мухарский Э.Д.

Ведущая организация:

РМНТК "Нефтеотдача", г.Москва

Защита состоится 1995 г. в 15.00 часов в ауд. 731 на

заседании диссертационного совета Д.053.27.04 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Государственной академии нефти и газа им. И.М. Губкина по адресу:

117917, Москва, Ленинский проспект, 65, ГАНГ им. И.М.Губкина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан ■•г/ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

/Б. Е.Сомон/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РА В ОТ Ы

АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Пастояшая /июсср'гицпашшя работа посвящена фундаментальным и прикладным аспектам важной научно-технической проблемы: прогнозированию и моделированию разработки нефтяных месторождений и нахождению наилучших проектных решений » нечеткой информационной среде. Для создания эффективной системы разработки и управления залежью необходима единая концепция прогнозирования, анализ противоречивых целей разработки, широкий набор моделей и алгоритмов решения основных задач прогнозирования РИМ. Работа основана на системном нечетком подходе к изучению и прогнозированию процессов воздействия с применением современных математических методов и новых компьютерных средств обработки и хранения геологических и промысловых данных. Основной характерной чертой геологии и разработки нефтяных месторождений является неопределенность,, нечеткость и неполнота знаний об объекте разработки - месторождении. Экономически оправданная разработка существующих и вновь вводимых ресурсов нефти и газа требует углубленного понимания уникальной геологической природы и характера залежей, а также создания (совершенствования) экономически эффективных систем разработки и технологий извлечения нефти в условиях нечетких и неполных знаний об объекте разработки. Несмотря на очевидные достижения по отдельным аспектам проблемы прогнозирования разработки нефтяных месторождений (РНМ) в условиях нечеткости, размытости и неопределенности информации, в целом ее состояние оставляет желать лучшего. В основном это объясняется тем, что исследования характеризуются значительной фрагментарностью и недостаточной полнотой охвата рассматриваемой проблемы. Поэтому возникает необходимость в принципиально новых приемах создания системы проектирования разработки нефтяных залежей в условиях неопределенности, нечеткости и размытости исходной и текущей геологической и промысловой информации. Системный подход в этом случае является одним из научных направлений повышения эффективности извлечения нефти и газа из коллекторов. Одним из его очевидных достоинств является то, что такие сложные системы, как залежи УВ, рассматриваются как нечто целое и в то же время учитываются и их составляющие.

Работа выполнялась в соответствии с тематическими планами фундаментальных и поисковых работ Института проблем нефти и газа в 1987-94 гг. и связана со следующими общегосударственными научно-техническими программами: научно-технической программой ГКНТ 0.02.01 "Создать прогрессивные технологии и технические средства по добыче нефти, обеспечивающие высокую степень извлечения из недр, подготовку и транспорт нефти и попутного газа (интенсификация добычи нефти)", программами РАН по приоритетным направлениям 12.3 "Природные углеводороды, угли и горючие сланцы" (пункт 12.3.4 "Научные основы и прогрессивные технологии вскрытия и извлечения (разработки) горючих ископаемых") и 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых" (пункт 12.9.3 "Разработка месторождений нефти и газа"); целевой комплексной программой "Рациональное комплексное использование минерально-сырьевых ресурсов в народном хозяйстве на 1987-90 г.г. к на период до 2000 г.", программа по повышению нефтеотдачи (постановление СМ N 357 от 28.03.87); государственной научно-технической программой на 1991-94 гг. "Прогрессивные технологии комплексного освоения топливно-энергетических ресурсов недр России (ГНТП "Недра России")".

Таким образом, работа по моделированию и прогнозированию разработки нефтяных месторождений и нахождению наиболее эффективных проектных решений в нечеткой информационной среде является весьма актуальной.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Основной целью является создание научных основ слабоформализованных разделов разработки нефтяных месторождений (выделение эксплуатационных объектов; выбор метода воздействия, систем размещения скважин и рационального варианта разработки) в условиях неопределенности и размытости исходных и текущих геологических и промысловых параметров.

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Настоящая работа направлена на решение следующих основных задач."

создание методов и алгоритмов решения ряда слабоформализованных задач прогнозирования РНМ на основе нечеткого подхода;

анализ исходной проектной ситуации и формирования противоречивых целей, отражающих интересы основных сторон в РНМ при рыночных условиях;

разработка концепции прогнозирования и процедуры генерирования лучших вариантов систем РНМ в нечетких начальных и текущих условиях;

создание процедуры принятия решения при прогнозировании РНМ, как методологической основы систем типа САПР (система автоматизированного проектирования) и ЭС (экспертных систем);

разработка методики анализа процессов РНМ находящихся на поздней стадии разработки на основе системного подхода;

создание процедуры оценки неопределенности в конечных технологических показателях, получаемых с помощью методов подземной гидромеханики.

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ. Решение поставленных задач основывается на применении современных методов разработки нефтяных месторождений и подземной гидромеханики, математических методов классической и нечеткой логики, теории нечетких множеств и нечетких чисел, теории вероятностей и вычислительной математики.

НАУЧНАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. В диссертационной работе научно обосновывается новый подход к моделированию и прогнозированию РНМ в нечетких условиях.

). Предложено использование нового математического аппарата - теории нечетких множеств и нечеткой логики при нахождении проектных решений на стадии составления технологической схемы и проекта РНМ.

2. Обобщены и получили дальнейшее развитие научные основы проектирования РНМ в условиях, когда имеется нечеткая и неопределенная информация о нефтяном месторождении.

3. Предложены методики и процедуры решения целого ряда основных слабоформализованных задач прогнозирования РНМ (выделения эксплуатационных объектов, выбора метода воздействия, систем размещения скважин и др.) на основе теории нечетких множеств, теории принятия решений, теоретико-множественного моделирования.

4. На базе системного подхода создана методика нечетко-стохастического анализа процессов РНМ, находящихся на поздней стадии разработки.

5. Построен алгоритм решения задачи выбора наилучшего варианта РНМ на множестве расчетных вариантов разработки в пространстве противоречивых целей и ограничений.

6. Создана система автоматизированного проектирования РНМ с применением тепловых методов, построенная на современной математической логике и широком арсенале математических моделей процессов вытеснения, которая позволяет находить рациональный вариант разработки.

7. Предложена процедура оценки неопределенности в конечных технологических показателях разработки методами нечеткой математики.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ. Созданная в работе методология системного прогнозирования н РИМ в нечетких начальных и текущих условиях направлена на принятие лучших проектных решений в условиях динамичной рыночной экономики и повышение достоверности прогноза поведения залежи на разных стадиях изученности, освоения и разработки. Разработанная методика многокритериального анализа разработки нефтяных месторождений позволяет на ранней стадии диагностировать неудачные и неэффективные проектные решения на основе сопоставления параметров разработки исследуемого объекта с наилучшими показателями разработки его аналогов. Созданы методические основы построения базы данных по промышленным методам воздействия на нефтесодержащие пласты с использованием системы управления базой данных (СУБД) dBase. Эта база данных охватывает свыше 800 проектов разработки залежей нефти с применением МУН (методов увеличения нефтеотдачи) в России и в мире. Осуществлена структуризация гсолого-физических параметров и создана база данных по нефтяным залежам на примере Волгоградской области. Проведен анализ гсолого-физических параметров объектов (горизонтов) ряда месторождений Волгоградской области с целью обоснования возможности применения МУН. Выбраны три MB (метода воздействия) на основные продуктивные горизонты: закачка углеводородных газов, закачка углекислого газа, закачка раствора полимера, из них первый наиболее пригодный метод для залежей УВ Волгоградской области. Проведены обобщение и анализ геолого-фиэических характеристик продуктивных пластов и насыщающих их жидкостей Миннибаевской площади Ромашкинского месторождения на основе экспертных оценок и теории нечетких множеств. Методом экспертных оценок путем Сопоставления геолого-физических параметров выявлены аналога зарубежных испытаний полимерного заводнения. На основе теории нечетких множеств определена область перспективного внедрения полимерного заводнения на анализируемых объектах по совокупности характерных геолого-фиэических параметров, влияющих на эффективность процесса.

Результаты выполненных исследований нашли отражение в научно-исследовательских отчетах, выполненных при участии автора в качестве ответственного исполнителя и научного руководителя в течение 1987-1993 гт. по договорам с ПО "Татнефть", ПО "Саратовнефть", ПО "Ямбурггаздобыча", НГДУ "Южарланнефть", НГДУ "Альметьевнефть". Разработанные на основе указанных исследований при непосредственном участии автора методические рекомендации, программно-вычислительные комплексы, пакеты прикладных программ приняты к внедрению в ПО "Татнефть", ПО "Саратовнефть", ПО "Ямбурггаздобыча", НГДУ "Южарланнефть", НГДУ "Альметьевнефть".

Результаты диссертационной работы использованы в следующих проектных документах: "Технологическая схема разработки Вишнево-Полянского месторождения"; "Технологическая схема разработки Пионерского месторождения"; "Технологическая схема разработки Русского месторождения"; "Технологическая схема разработки Приразломного месторождения", а также ряда других месторождений России.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения исследования докладывались на восьми международных конференциях: "Обучение САПР в инженерных вузах" (Тбилиси, 1987 г.); "Эврика - Е" (НРБ, София, 1988 г.); "Разработка газоконденсатных месторождений" (Краснодар, 1990 г.); "Разработка месторождений нефти и газа: современное состояние, проблемы и перспектива"

(Звенигород, 1991 г.); "Flow through Porous Media: Fundamental and Reservoir Engineering" (Moscow, 1992 г.); VII Европейский симпозиум no увеличению нефтеотдачи пластов (Москва, 1993 г.), "Столетняя годовщина Университета в Талсе" (Талса, 1994 г.),"Проблемы комплексного освоения трудноизвлекаемых запасов нефти и природных битумов" (Казань, 1994), European Petroleum Conference "EUROPEC-94" (London, 1994), а также на многих симпозиумах и семинарах в России и СНГ: "Математическое моделирование процессов разработки нефтяных месторождений" (Киев, 1986 г.); 8 Всесоюзном семинаре: "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости", посвященной 65 - летию академика H.A. Япенко (Новосибирск, 1986 г.); 108 заседании Всесоюзного семинара по разработке нефтяных месторождений (Москва, 1987 г.); по исскусгвенному интеллекту ЛИИАН (Ленинград, 1988 г.); "Методология системного анализа проблем разработки нефтяных и газовых месторождений" (Пермь, 1987-1991 гг.); "Термические методы повышения нефтеотдачи пластов" (Краснодар, 1988 г.); "Наука- 88" (ВДНХ, Москва, 1988 г.); Всесоюзном совещании "Современные методы увеличения нефтеотдачи пластов" (Бугульма, 1989 г.); "Системное прогнозирование и математическое моделирование разработки нефтяных месторождений" (Москва, 1988-1992 гг.); "Проблемы разработки месторождений углеводородов" (Москва, 1992-1993 гг.). Основные положения диссертации докладывались на семинарах секции разработки месторождений углеводородов; в лаборатории проблем разработки месторождений углеводородов ИПНГ РАН и Госкомвуза РФ, 1987 - 1994 гг.; на научно-технических совещаниях и коллегиях Миннефтепрома СССР, РМНТК "Нефтеотдача", ПО "Татнефть", ПО "Ямбурггаздобыча", ПО "Саратовнефтегаз", ГАНГ им. И.М.Губкина при обсуждении соответствующих проектных документов и отчетов по результатам проведенных НИР в 1987-1994 гг.

В полном объеме диссертационная работа доложена на общеинститутском научном семинаре ИПНГ РАН и Госкомвуза РФ и научных семинарах кафедры разработки и эксплуатации нефтяных месторождений ГАНГ им. И.М. Губкина (1994 -95 гг.).

ПУБЛИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ И ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Основное содержание диссертации отражено в 37 печатных работах. Материалы диссертации вошли в монографию, учебные пособия. В рассматриваемых исследованиях автору принадлежит постановка задач, их решение, анализ и обобщение полученных результатов, рекомендации.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы из 414 наименований. Работа изложена на 300 страницах, в том числе содержит 72 таблицы, 168 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ВО ВВЕДЕНИИ охарактеризованы актуальность темы диссертации, цель работы, основные задачи исследований, научная новизна, личный вклад автора, достоверность результатов и выводов, практическая ценность, внедрение результатов и апробация работы.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проводится критический анализ состояния работ в области прогнозирования разработки нефтяных месторождений, проблемы повышения точности прогнозирования на основе использования современных компьютерных и математических средств. Отмечено, что точность прогнозирования следует искать на пути геолого-управляемого подхода к разработке, в отличии от традиционного (алгоритмо-управляемого). В частности,

показана зависимость коэффициента нсфгеогдачи на естественных режимах, при заводнении и основных промышленных методах воздействия от литотологическнх тиной пород и обстановок осадконакопления.

Анализ разработки месторождений нефти показал, что проектный уровень нефтеотдачи не достигался »следствие того, что нрорыи воды в скважины происходил гораздо раньше запланированного. Только для небольшого числа проектов был достигнут проектный уровень добычи нефти. Указанные результаты были получены по месторождениям, которые начали эксплуатироваться с 70-80-х годов. Были неверно запрогнозированы мощности системы сбора, подготовки нефти и воды и системы поддержания пластового давления, в результате чего системы сбора и подготовки нефти, газа и воды реконструировались через весьма короткие промежутки времени. Указанные недостатки в прогнозировании, были вызваны, в частности, тем, что структурные карты были построены некорректным образом из-за того, что были доступны только 2М (двухмерные) сейсмические данные, которые позволяют идентифицировать небольшое количество линий сброса; имитационные модели разработки строились на весьма однородных геологических моделях с незначительными вариациями геолого-физическнх параметров по залежи; фациальное описание пластов и детальное геологическое моделирование практически не осуществлялось; дискретные решетки, используемые для моделирования, были весьма грубыми, что сказалось на точности представления механизмов и процессов вытеснения нефти; вертикальная связь (или абсолютная прошщаемость по вертикали) в имитационных моделях была преувеличена; связь по латерали в моделях была преувеличена. Отсюда можно сделать вывод, что большинство применявшихся моделей разработки как за рубежом, так и в России в основном были пригодны для моделирования однородных залежей. Это залежи с обстановками осадконакопления, характерными для глубоководных морских конусов выноса, массивных песчаных тел или слоистых пластов с плавным изменением проницаемости по вертикали и горизо]гтали, структурно простых залежей с ограниченным количеством сбросов.

В условиях повышенного внимания к процессам разработки в различных обстановках осадконакопления ряд зарубежных государственных и частных научно-исследовательских учреждений направили свои усилия на обобщение уже имеющегося опыта разработки нефтяных залежей на естественных режимах и при заводнении для основных обстановок осадконакопления. На рис. / приведены коэффициент нефтеотдачи (г;) и относительная частота встречаемости (/V) нефтяных залежей в зависимости от основных обстановок осадконакопления. Зависимость для заводнения получена на основе обработки данных по более чем 1000 месторождениям, для естественных режимов — около 1400 месторождений. Средневзвешенная нефтеотдача составляет 20,4% для естественных режимов и 36% для заводнения в целом по всем залежам. На рис. 2 представлены коэффициент нефтеотдачи (т\) и относительная частота встречаемости (ЛО нефтяных залежей в зависимости от литологических типов пород. Эти зависимости построены для процессов разработки на естественных режимах (свыше 3000 объектов) и при заводнении (около 1800 объектов).

.Цитологическая приуроченность нефтесодержащнх пластов, разрабатываемых с применением промышленных МУН была исследована на основе созданной базы данных по свыше, чем 800 объектам с применением МУН. За последние годы спектр МВ, которые используются в широких промышленных масштабах, существенно не изменился: паротепловое воздействие, нагнетание С02 (смешивающееся), нагнетание углеводородных газов (смешивающееся, несмешивающееся), нагнетание азота (смешивающееся, несмешивающееся) и

полимерное заводнение. Следует отметить, что, несмотря на небольшое число проекгои с различными методами нагнетания азота (смешивающееся и несмешивающееся, а также нагнетание дымовых газов) - 13 объектов, общая дополнительная добыча нефти на этих объектах значительно превысила таковую от полимерного заводнения. Масштабы применения полимерного заводнения резко сокращаются, что, скорее всего, вызвано изменением общей экономической ситуации, а не технологическими возможностями метода. Проекты с применением основных MB в целом характеризуются высоким коэффициентом успешности -83%. Самый высокий коэффициент успешности имеют проекты в доломитах -87,8%, в известняках - 83,7% и в песчаниках - 80,9%. Подавляющее большинство успешных проектов осуществляется в песчаниках - 68,4%, в известняках - 11,5%, в доломитах - 10,1% и в несцементированных песках - 5,3%. В смешанных типах пород, а также в конгломератах и трепеле отмечено незначительное количество успешных проектов - 4,7%.

На рис. 3 представлено распределение основных MB по успешности и доля MB в успешных проектах для каждого литологического типа породы. Как видно на рисунке, выделяются три группы. Первая группа самая многочисленная, она включает MB, которые используются в малых масштабах для различных типов пород. В ней, в свою очередь, можно выделить высоко-, средне- и низкоуспешные MB. К высокоуспешным относятся нагнетание азота (доломиты), С02 (известняки) и У Г (песчаники) с коэффициентом успешности более 90%. К среднеуспеишым относятся полимерное заводнение, нагнетание С02 (в песчаниках) и нагнетание азота (в известняках) с коэффициентом успешности от 70 до 80%. Метод нагнетания азота в песчаниках относится к низкоуспешным (30%). Вторая группа включает основные промышленные методы воздействия для доизвлечения нефти в основном после заводнения и режимов истощения. К ним относятся: для доломитов - методы нагнетания С02 и УГ с высокими коэффициентами успешности (более 80%), для песчаников - паротепловое воздействие (85%) и для известняков - УГ (90%). Третья ipynna представлена единственным промышленным МБ для несцементированных песков - методом нагнетания пара (70%).

Таким образом, при проектировании РНМ нельзя обходить вниманием условия осадконакопления, в которых была сформирована залежь. Включение особенностей обстаяовок осадконакопления, фаций и трещиноватости пород в геологическую модель залежи, а затем и в имитационную позволит более обоснованно вычленять эксплуатационные объекты, выбирать методы воздействия, размещать скважины, оптимизировать процессы вытеснения нефти, увеличивать в конечном итоге нефтеотдачу и чистую прибыль нефтегазодобывающего предприятия.

ВТОРАЯ ГЛАВА посвящена постановке и методам решения задачи системного прогнозирования разработки нефтяных месторождений в нечеткой информационной среде.

Основные положения и принципы прогнозирования и моделирования РНМ, заложенные в работах отечественных и зарубежных ученых, таких как Абасов М.Т., Акульшин А.И., Амелин И.Д., Аметов И.М., Бадьянов В.А., Баишёв А.Т., Баренблатт Г.И., Басниев К.С., Батурин Ю.Е., Бедриковецкий П.Г., Белаш П.М., Берлин М.А., Богданов И.И., Боксерман A.A., Борисов Ю.П., Брусиловский А.И., Буряковский Л.А., Важеевский А.Е., Вахитов Г.Г., Гавура В.Е., Гарушев А.Р., Гиматудинов Ш.К., Глоговский М.М., Горбунов А.Т., Дняшев Р.Н, Джалилов К.Н., Джафаров И.С., Джеваншир Р.Д., Донцов K.M., Ентов В.М., Жданов С.А., Желтов Ю.В.,

Желтой Ю.И., Зазонский А.Ф., Закироц C.Ii., Золотухин А.Б., Иванов В.И., Иванова М.М., Кац P.M., Коротаев Ю.Н., Крылов А.П., Куликов В.И., Кулиев A.M., Курбанов А.К., Лаиук Б.Б., Лсви Б.Б., Лейбензон Л.С., Лысенко В.Д., Максимов М.М., Мееров М.В., Мирзаджаизадс А.Х., Муслимое P.X., Мухарский Э.Д., Николаевский U.M., Николаевский H.H., Оноприенко A.B., Орлов B.C., Панфилов М.Б., Раковский Н.Л., Розенберг М.Д., Рыжик В.М., Сазонов Б.Ф., Саттаров М.М., Сомов Б.Е., Сургучев М.Л., Стрижов И.Н., Токарев М.А, Таранчук В.Б., Чарный И.А., Чоловский И.П., Фазлыев Р.Т., Швидлер М.И., Ширковский А.И., Щелкачев В.Н., Aziz Kh., Craig F.F., Crichlow G.B., Haldorsen H.H., Lake L., Muskat M., Pirson S.J., Pope G.A, Coats K.H., Ramey H.J., Schiltnueis R.J., Warren J.E. Прогнозирование разработки нефтяных месторождений тесным образом связано с прогрессом в области создания новых методов и технологий извлечения нефти, прикладных математических моделей фильтрации флюидов и поведения залежи в целом, новых компьютерных технологий. Развитие и модернизация арсенала средств и методов прогнозирования разработки нефтяных месторождений служит задачам совершенствования системы разработки залежи, контроля и регулирования процессов извлечения нефти. В то же время прогнозирование РНМ, как самостоятельная научная дисциплина, развивается относительно медленными темпами. Некоторые вопросы оставались вне внимания исследователей: проектирование разработки залежи как сложной системы в условиях нечеткости и размытости целей и ограничений, исходных и текущих геологических и промысловых данных и особенности учета нечетких параметров при моделировании и прогнозировании залежей нефти. Вопрос системного подхода к проектированию РНМ достаточно подробно изучен А.Б. Золотухиным, но только для условий жесткой, ' централизованной экономию) и в детерминированной постановке задачи проектирования. Вопрос принятия проектных решений в нечеткой и неопределенной информационной среде, к сожалению, не был в достаточной мере раскрыт в работах, посвященных собственно задачам проектирования РНМ.

Развитие теории РНМ выявило то, что неопределенность в данных, управляющих действиях и принятии решений имеет две стороны. Одна из них связана с вероятностью, а другая - с неточностью и "размытостью". Если в основе функции принадлежности лежит субъективный фактор, то в основе функций распределений вероятностей находится объективный фактор в виде накопленной статистической информации. В последнем случае случайность есть неопределенность, которая связана с вопросом принадлежности или непринадлежности изучаемого объекта к обычному, точному множеству. Напротив, нечеткость характеризует различную степень (или уровень) принадлежности объектов в интервале от 0 (полной непринадлежности) до 1 (полной принадлежности) к некоторому классу элементов (или нечеткому множеству).

Основная задача РНМ в рыночных условиях - это создание системы разработки через компромиссное разрешение поставленных целей, удовлетворяющее в наибольшей степени заинтересованные стороны - государство, местные власти, фирму-оператор и потребителя, в проектном цикле. По своему характеру основная задача является нечеткой и расплывчатой с противоречивыми целями. Система разработки - это совокупность технологических мероприятий, включающих геологическое моделирование; выделение ЭО (эксплуатационных объектов); выбор MB; размещение скважин; последовательность и темп разработки; контроль и управление разработкой. Создание системы разработки НМ относится к классу нечеткого проектирования (прогнозирования) сложной

системы. На рис. 4 приведен цикл принятия проектных решений в РИМ. Па разных стадиях проектного цикла могут использоваться различные системы искусственного интеллекта: экспертные системы (ЭС), системы принятия решения (СПР), системы автоматизированного проектирования (САПР) и системы управления базами данных (СУБД). На начальном и завершающем этапах цикла в основном существуют широкие возможности для применения ЭС. Па начальном этапе это объясняется отсутствием в полном объеме исходной информации, поэтому, естественно, приходится полагаться на экспертные знания специалистов. При составлении технологической схемы и проекта разработки и основном используются системы типа САПР, "Eclipse" и др. Системы принятия решений, которые не требуют полномасштабного объема расчетных операций, наиболее целесообразно применять на стадии обоснования проектной ситуации, создания ТЭО и на завершающей стадии разработки. Базу данных но месторождению начинают создавать начиная с этапа разведки. В реальных ситуациях при РНМ одновременно имеется и детерминированная и статистическая и нечеткая ' информация поэтому наиболее продуктивно прогнозирование, в основе которого лежит гибридный подход, сочетающий лучшие стороны детерминированного, стохастического и нечеткого моделирования.

Выбор рациональных вариантов разработки нефтяных месторождений в нечетких условиях состоит из следующих этапов:

идентификация нечетких целей и ограничений РНМ; построение иерархической структуры проектной ситуации в РИМ; идентификация проектных ситуаций с типовыми ситуациями; построение множества нечетких проектных решений;

определение нечетко рациональных вариантов РНМ (или нечетко-оптимальных по Парето).

В настоящее время нефтегазовый комплекс страны находится на переходной стадии от централизованной экономики к жесткому рынку. Происходит становление рынка производителей и покупателей нефти и нефтепродуктов. Это привело к увеличению количества заинтересованных сторон в РНМ. При централизованной системе планирования основную роль в РНМ играло государство, и проект РНМ был направлен на наибольшее удовлетворение поставленных директивными органами целей. В рыночных условиях заинтересовано не только государство, ко и непосредственно сама фирма-оператор, местные органы власти и потребитель. Их интересы должны быть явным образом учтены при формировании целей РНМ, а проектные решения - направлены на наиболее полное их удовлетворение.

В системном подходе к РНМ одним из основных является понятие цели. Под целью разработки нефтяных месторождений понимают будущий результат от внедрения запроектированной сложной системы разработки(СР), желательный для одного или нескольких участников разработки, который может быть достигнут за конечный срок РНМ. Под нечеткой целью понимают цель РНМ, которую можно описать как нечеткое множество в соответствующем пространстве параметров. Средством достижения поставленных нечетких целей РНМ служат механизмы и способы функционирования сложной системы разработки НМ.

Рациональной CP соответствует некоторая "размытая" область А, в которой полностью достигаются поставленные нечеткие цели РНМ. Эта область полного достижения одной или нескольких целей РНМ окружена областью частичного

достижения одной или нескольких целей РНМ - В.

Ряс. 1. Коэффициент нефтеотдачи (п) и относительная частота встречаемости (Ы) нефтяных залежей в зависимости от условий осадконакопления

1 - заводнение; 2 - естественный режим

Рис. 2. Коэффициент нефтеотдачи (ц) и относительная частота встречаемости (Ы) нефтяных залежей в зависимости от литологических типов пород

1 - заводнение; 2 - естественный режим

Рис. 3. Успешность МВ (У) и доля каждого МВ в успешных проектах (Д) для различных литологических типов пород

1 - печаники; 2 - известняки; 3 -доломиты; 4 — несцементированные пески; пар - паротепловое воздействие; УГ - углеводородные газы; СС>2 - нагнетание двуокиси углерода; N2 - нагнетание азота или дымовых газов

Рис. 4. Цикл принятия проектных решений в РНМ

Рис. 5.Области достижения целей РНМ в 2М пространстве параметров (т),у) и соответствующие нечеткие функции принадлежности цд(ц) и рд(у) множеству нечеткой цели

А;- область полного достижения целей; В}- область частичного достижения целей; С;- область

полного недостижения целей

Рис. 6. Влияние субъективного

фактора на размеры областей достижения целей РНМ и вид соответствующих функций

принадлежности

О - оптимистическая стратегия; Р реалистическая стратегия; П -пессимистическая стратегия

Рис. 7. Нечеткий ориентированный

граф нечеткого соответствия Р = (и,

V, В) и матрица инциденций Мр для множества целей V = и множества

подцелей = {у/^}, к = (1713)

конденсация Р для целей проектирования РНМ V = {у;}, 1 = 2, 3, 5, 7г\9, 8 и их матрицы смежности МР и МР*

Существует также область полного недостижения нечетких целен РИМ - С.

Таким образом, Л с ¡3 с С. Наиболее простой путь формализации таких областей - использование аппарата нечетких множеств. В диссертационной работе приведены проектные решения по разработке нефтяного месторождения, расположенного на севере европейской части России. Расчетные варианты были получены с помощью различных математических моделей и программных комплексов, включая и САПР РИМ. Объектом разработки являлись карбонатные отложения нижнепермско-каменноуголыюго возраста. В качестве рабочих агентов рассматривались холодная и подогретая вода. Расчеты были проведены для различных типов скважин: вертикально-наклонных; горизонтальных и вертикалыю-наклонно-горизонтальных. Для вертикально-наклонных скважин были рассмотрены трехрядная и семиточсчная системы размещения скважин, для горизонтальных -однорядная и трехрядная системы, для вертикально-наклонно-горизонтальных пятиточечная система. Начальные дебиты по " нефти были приняты на основании гидродинамических исследований. Темп разбуривания для всех вариантов был принят одинаковым. На срок разработки месторождения и максимальное количество скважин были наложены жесткие ограничения. Было просчитано около 60 вариантов разработки базисных элементов СРС (систем размещения скважин). Для детальных проектных расчетов было отобрано 14 вариантов разработки: В!+5314. Предположим, что выбор варианта производится по двум критериям (нефтеотдачи и обводненности), которые отвечают достижению следующих целей: максимизации использования УВ и минимизации экологических последствий от РНМ. На рис.5, показаны области полного, частичного достижения и полного недостижения целей для рассматриваемых четырнадцати вариантов разработки этого месторождения в двухкритериальном пространстве (ij, v), где г) - нефтеотдача, v - обводненность.

На формирование множества целей РНМ большое влияние оказывают не только объективные факторы (экономическая и политическая обстановки в стране и в мире, стоимость нефти на рынках, труднодосгупность и стратегическая важность запасов УВ), но и субъективные факторы (ЛПР - лица, принимающие решения, руководители государственных и местных органов власти, руководители фирмы-оператора, банкиры и др.). На рис. 6. показано как размеры области достижения целей и вид соответствующих функций принадлежности меняются в зависимости от субъективного фактора. Оптимистической стратегии РНМ соответствует сравнительно узкая область достижения целей. Пессимистической стратегии соответствует самая большая область. Промежуточное положение занимает область достижения целей при реалистической стратегии.

Сформулируем цели и ограничения проектирования РНМ, принимая при этом во внимание внешнюю проектную ситуацию в новых рыночных условиях. Выделим основных участников РНМ (государство; местные органы нЛасти, выражающие интересы местного населения; фирма-оператор, имеющая лицензию на разработку залежи; потребитель) и их цели (см. табл. 1).

Внешняя проектная ситуация является недолговечной структурой, которая сильно зависит от политических, экономических условий в государстве. Сформулированные 10 целей характерны для рыночных отношений и кардинальным образом отличаются от целей, свойственных централизованной экономике (Золотухин А.Б., 1990). Степень заинтересованности каждого участника РНМ в достижении целей можно выразить через матрицу инциденций

(соответствий) М^ и граф нечеткого соответствия R=(U, V, А). Множество участников а = {ц}, i = г, м, ф, п (г - государство; м - местная власть; ф -

фирма-оператор; п - потребитель) называется областью отправления, множество

основных целей РИМ V = ] = 17Т0 (здесь j - номер цели в табл. /) -

областью прибытия, а нечеткое множество А является нечетким графиком нечеткого соответствия. На пересечении строки и; и столбца ^ находится элемент Шд = цА<и1,^>, и каждой дуге <щ, Vj> ориентированного графа присвоено значение ц.д<щ, уу>, где цд - функция принадлежности элементов из декартового

произведения и*У нечеткому графику А. Углубление и детализация требований внешней среды приводит к составлению списка подцелей РНМ (см. табл. 2.).

Нечеткое соответствие Р = (V, В) множества основных целей РНМ V = j

= СТО с множеством главных подцелей = {и^), к = ГДЗ также можно задать в виде матрицы инциденций Мр и нечеткого ориентированного графа с множеством вершин (см. рис. 7). Элементам матрицы Мр = {т^} и дугам

. приписывается значение функции принадлежности этих элементов из

нечеткому множеству В, называемому нечетким графиком нечеткого соответствия.

Ряд целей должен быть достигнут на стадии проектирования РНМ. Найдем множество вершин (целей), из которых были бы достижимы другие вершины (цели). Минимальная совокупность вершин В = {В)}, 1 £ 1 орграфа Р называется вершинной базой, если любая вершина не входящая в В, достижима из В]. Назовем подграфом Р* = (В, Е) знакового орграфа Р = (V, О), у которого В з V «йзЕ, Орграф Р = (V, О) называется сильно связным, если для каждой пары вершин V; и Ц) вершина ^ достижима из V; и наоборот. Сильно связный подграф с максимальным множеством вершин называется сильной компонентой. Для знакового орграфа основных целей РНМ найдены четыре сильные

компоненты : К = {кт}, т = £3, где к( = {3, 8}, кг = {2, 5, 6, 7, 9}, к3 = {4}, к4 =

{1, 10). Подграф Р* = (К, Е), где К = {кт}, т = ГД - сильные компоненты и ш<1, называется "конденсацией" исходного знакового орграфа Р = (V, Б). Конденсация позволяет значительно упростить исходный знаковый граф целей РНМ; выявить приоритетную структуру целей и определить вершинную базу В* в Р* как В* = {к1, кд}. Вершинная база представляет собой композицию следующих основных целей (вершин): 1 - "достижение максимальной потребительской удовлетворенности в нефти"; 3 - "максимизация использования запасов УВ", 8 - "снижение ресурсоемкости РНМ"; 10 - "снижение цены нефти". Исполь-зование метода сильных компонент - весьма эффективный способ уменьшения размерности проектной задачи (т.е. уменьшения количества глобальных целей). Метод сильных компонент позволяет выявлять так называемые интегрированные (или связные) цели. К целям, которые должны быть разрешены на проектной стадии, относятся следующие: 2 - "максимизация дисконтированного дохода"; 3 - "максимизация использования запасов УВ"; 5 -"минимизация экологических последствий от РНМ"; 8 - "снижение ресурсоемкости РНМ"; 7,9 - "максимизация налогов (доходов) в местный и государственный бюджет" (см. табл. /). Остальные цели могут достигаться в проектных решениях опосредованно через другие цели. На рис. 8 представлен

графовый орграф Р и его конденсация Р * для основных целей собственно проектирования РНМ V = {у;}, 1 = 2, 3, 5, 1г9, 8. При установлении структуры

проектной ситуации будем исходить из традиционного опыта проектирования и разработки ММ.

13 табл. .3 представлено традиционное множество проектных решений для РИМ (или круг задач проектирования, или подсистем проектирования, или стадий проектирования РИМ). Традиционные проектные решения представляют собой

некоторое непустое множество и = {Ы;}, I = 177. Проектные решения связаны между собой некоторыми отношениями. В данном исследовании основное внимание уделено описанию реальных отношений между подсистемами с помощью нечетких отношений и построению нечеткой иерархической структуры проектной .ситуации, которая в наибольшей мерс отвечала бы потребностям современных технологий проектирования - интегрированной и параллельной.

Построение нечеткой иерархической структуры проектной ситуации

основано на определении нечеткого отношения р = (и, А) между парой множеств

и (множество проектных решений или стадий проектирования) и А - нечеткого

подмножества в 17x11. В нечетком отношении <р = (II, А) множество и есть

область задания, а А - нечеткий график отношения. Полученное нечеткое

отношение можно представить в виде нечеткого графа нечеткого отношения А, который и будет графическим отражением нечеткой иерархической структуры

проектной ситуации. Для задания нечеткого отношения $ на и необходимо задать нечеткий предикат (или нечеткую логическую формулу) и;<ри^ для пар элементов из и. Значение истинности нечеткого предиката определяется величиной цд<и,

, = 177. Значение дд<и;, задается экспертным путем и зависит от специфики проектирования РНМ (проектирование разработки месторождения на море или на суше, с применением естественных режимов или активных МВ и т.д.).

Полученное нечеткое отношение (¡> = (и, А) на множестве проектных этапов

(или стадий) и = {и;}, 1 = ГТ7 отражает субъективно установленную зависимость между различными стадиями, т.е. уровень взаимосвязанности или

взаимозависимости. Выделены пять классов В = {В|}, 1 = 175 наиболее тесно

взаимосвязанных стадий проектирования: В) - "создание интегрированной БД" и)

наиболее связано с "генерацией геологической модели" иг; ¿2 означает, что существует тесная связь стадии "генерации геологической модели" 112 и стадии

"выделения ЭО" из; В3 указывает на явную связь между стадиями "генерация

геологической модели" и2 и "выбором МВ" ид; В5 говорит о том, что "определение динамики разработки" ид тесно связано с задачей "выбора варианта разработки" и7- Отметим, что изучение даже простой нечеткой проектной ситуации с количеством этапов 1=7 требует многочисленных и трудоемких компьютерных вычислений.

Нечеткий граф 0(, соответствующий отношению нечеткого включения { =

(и, О), приведен на рис. 9. Построим диаграмму Хассе Н(б{). Для этого в графе

С{ убираются транзитивно замыкающие дуги

<В(и)), В(и3)>; <В(и1), В(и4)>; <В(и2), В(и4)>.

Диаграмма Хассе Н(С^ представляет собой нечеткую иерархическую структуру проектной ситуации РНМ. Она состоит из шести уровней иерархии, причем на первом уровне иерархии находится только вершина 117, из которой не выходит ни одна дуга. На следующем уровне иерархии находится вершина 45, из которой выходит дуга, инцидентная только вершине и;. На третьем уровне - вершины ид и 115, из которых выходят душ, инцидентные вершинам, расположенным на верхних уровнях, и т.д. Таким образом, нечеткая иерархическая структура проектной ситуации РНМ устанавливает нечеткий порядок проектирования подсистем в виде кортежа <(4)); (42); (43); (44, ид); (ид); (и7)>.

Принятие решений по РИМ в нечетких условиях кардинально отличается от традиционной, логической схемы принятия решения. В классической схеме принятия решения определяются множество вариантов разработки, множество ограничений (параметрических, функциональных) и критерии выбора (целевые функции или цели). В нечетких условиях возможные варианты разработки НМ находятся как пересечение множества нечетких целей и нечетких ограничений. Таким образом, логическая схема принятия решения здесь совершенно иной природы, чем в классическом подходе. Кроме того, в нечетких условиях различие между нечеткими целями и нечеткими ограничениями исчезает. Из множества возможных вариантов разработки НМ в качестве рационального выбирается такое, для которого функция принадлежности пересечению множеств нечетких целей и нечетких ограничений принимает максимальное значение.

В основе выбора проектного решения на каждом иерархическом уровне проектной ситуации РНМ лежат три основных понятия - нечеткая цель, нечеткое ограничение и нечеткое решение. Для каждого иерархического уровня характерен свой набор этих трех составляющих, причем полученное нечеткое решение может делегироваться на следующий уровень нечеткой иерархии в виде нечеткого ограничения. Нечеткая структуризация проектной ситуации РМН направлена на выявление стадий, последовательности проектирования и взаимосвязи между различными стадиями. В то же время нечеткая структуризация проектных условий на каждой стадии проектирования и в целом для составления проектных решений по разработке нефтяных месторождений

служит задаче определения вектора переменных проектирования Р = {Р,}, \ = ГД;

вектора глобальных переменных я = ] = О (в сложных задачах может решаться и промежуточная задача: выделение вектора классов переменных Ь =

{Щ, к = 17К); вектора нечетких ограничений г = {г(}, 1 = ГХ". вектора нечетких

целей й = {йт>, т =

Под нечеткой структурой проектных условий понимают совокупность параметров, глобальных ограничений и нечетких целевых функций, описывающих проектную ситуацию вокруг отдельной стадии проекта либо проекта разработки залежи в целом. Введем теперь понятие нечеткого решения. Нечетким решением в пространстве альтернативных вариантов разработки называется нечеткое

множество I), которое образуется как пересечение нечетких множеств цели (3 и

ограничения Й: б = 6 г> Ё = {<РСг,н(у)/У>Ь уеУ,цСок(у)=ио(у)&ик(у).

Для РНМ более характерна ситуация со многими целями в = {Ср, 3 = 1Л и

ограничениями Я = {ЯкЬ к = 1,К, заданными в многопараметрическом пространстве У = {у;}, 1=1, I. В этом случае рациональный вариант разработки определяется как

15 = П< пСрПКч>. • 1.1. ¡=1 р я

для которого ро(у') = & ц'д(у)). Количество альтернатив

разработки, которые рассматриваются на стадии 117 - "выбор варианта РИМ", зависит от геолого-физических свойств залежи, ее строения и целей разработки. Множество параметров проектирования, которые описывают систему разработки нефтяной залежи, назовем состоянием СР в момент времени 1 (при 1о = 0 -начальном состоянии СР). Дли определения рационального варианта установим соответствие между начальным состоянием или начальными проектными ситуациями - х; СР и множеством выходных проектных альтернатив разработки -г,, т.е. сформулируем своего рода "решающую таблицу". Таким образом, существует соответствие между X = {х;} - множеством начальных проектных

ситуаций и - множеством конечных проектных решений I =1д1|г), которое

записывается в виде четкого соответствия Б ={Х, V, И}, т.е. X - область отправления, У - область прибытия, а И - график четкого соответствия. Область отправления X определена на множестве глобальных переменных проектирования

г = ТХ где 1 - количество глобальных переменных. Область прибытия У

характеризуется множеством выходных параметров г = Х]> где j - количество глобальных выходных параметров, которые характеризуют степень достижения поставленных целей (их еще называют критериями выбора). Четкое соответствие Э = {X, У, И) может быть задано в виде матрицы инцидекций Мд = {п^Ь У которой диагональные элементы трр = 1, а трч = 0, для Ур^, рЛ}. Пусть количество исходных параметров проектирования равно г, а q¡ - число

возможных значений параметра 1 О =Т|г).

На каждой стадии прогнозирования эксперт относит каждое проектное решение к одному из устойчивых классов или групп стандартных, типовых решений. Например, эксперт-нефтяник подразделяет варианты по темпу разработки обычно на три класса: "низкий", "средний" и "высокий". Такие нечеткие, "размытые" категорийные понятия легко описываются с помощью лингвистических переменных. Поэтому для каждой проектной стадии можно создать базу нечетких типовых проектных ситуаций. Частную исходную ситуацию на новой стадии проектирования можно без труда сравнить с имеющимися в базе нечеткими типовыми ситуациями и определить наиболее близкую из них к полученной частной ситуации. В этом случае можно поставить вопрос о решении задачи локальной оптимизации (т.е. задачи поиска парето-оптимальных решений на каждой стадии проекта) в нечетком виде. Все возможные исходные проектные ситуации на каждой стадии проектирования можно свести к типовым проектным ситуациям. Пусть имеются Я = 1 = 1,г (г = 8) параметров проектирования, которые задают множество проектных ситуаций X. Таким образом, устанавливается своего рода четкое соответствие между множествами (областью отправления в виде параметров проектирования) и Х(; (областью прибытия), т.е. типовыми проектными ситуациями. Это четкое соответствие можно записать как = (К^, Х^, И^), где ^ - четкий график четкого соответствия. С точки зрения теоретико-множественного подхода к заданию 1 для получения четкого соответствия достаточно задать матрицу Строками матрицы будут

являться типовые параметры проектирования гу, I = 1,8; ] = Тлг(,), а столбцами -

типовые проектные ситуации х^, к = 1, т{г^}. Матрица М^ иосгроена таким образом, что для любого столбца х^ в каждом параметре проектирования Г^ один

"Ч.к = 1.

а остальные щ; ^ = 0, где ,¡,1 = 17чг(1). *

Параметры проектирования описываются в виде соответствующих лингвистических переменных, которые в упрощенной форме представляются как тройка <ИЬ Т;, 1у>, где Я; - название (или параметры) проектирования лингвистической переменной; Т| = {Тц, Т;2,..., Т^} (где к - количество термов параметра гр - терм-множество значений лингвистической переменной Я;', Z¡ -

область определения (или базовое множество) И,. Термы Ту, ] = Г^;

описываются как нечеткие переменные <Ту, Z^, Ау>, где Ау - нечеткое множество терма Ту в базовом множестве Ъ^

Ац = {<РМ)(д/г>}. г € ц. • Например, <Л§, Те, где Яб = "темп добычи нефти", Тб= {"низкий",

"средний", "высокий"), т.е. qg^ = 3; 2, 3,..., 16} - базовое множество,

представляющее собой темп отбора нефти от начальных извлекаемых запасов нефти в %. Аналогично описываются и другие параметры проектирования: К] -"'эксплуатационный объект"; 1^2 - "метод разработки ЭО", Я3 - "системы размещения скважин на ЭО", Яд - "темп разбуривания ЭО", 1?5 - "темп нагнетания агента в ЭО" и {£7 - "способ добычи жидкости". Положим, что Ид -"система обустройства ЭО" представлена одним вариантом (т.е. = 1), который описывает системы сбора, подготовки воды, нефти и газа только в общих чертах. Тогда множество возможных вариантов разработки будет определяться ограниченным набором типовых проектных ситуаций на каждой стадии (подсистеме) проектирования, иначе говоря, типовыми проектными ситуациями (ТПС).

Типовая проектная ситуация разработки НМ может быть задана как {Я} -"простой ЭО"; 1^2 -"метод активного воздействия на ЭО"; Лз -"рядная СРС с редкой ПСС на ЭО"; Ид -"средний темп разбуривания ЭО"; 1^5 - "высокий темп нагнетания агента в ЭО"; Иб -"средний темп добычи нефти на ЭО"; Яу -"механизированный способ добычи ЭО"; Яд - "типовая схема обустройства ЭО"}. Нечеткая проектная ситуация РИМ соответственно задается как

X = {сцхШр/ад. ^ е Я,

где цх^) = {<МХ(И)(Т1р/Ту>}, 1 = Г$, ] = т.е. представляет собой

нечеткое множество второго уровня, так как термы Ту также описываются как нечеткие множества. Например, чечеткая типовая проектная ситуация РНМ может быть описана как

{« 0,8/"простой">; <0,5/"сложный">;<0,0/"очень сложный">/К] >;

«0,2/"естественный рсжим">;<0,9/"метод активного воздействия">;

<0,3/ "комбинированный":»/ И2>;

«0,5/"площадная">; <0,7/"рядная">; <0,1 /" комбинированная":»/Кз'>;

«0,6/"редкая">; <0,4/"средкяя">; <0,2/"плагная">/

«0,0/"низкий">; <0,8/"средшш">; <0,4/"высокий">/К4>;

«0,0/"низкий">; <0,2/"срсдний">; <0,8/"высокий">/Г{5>;

«0,2/"низкий">; <0,6/"средний">; <0,0/"высокий">/Яб>;

«0,9/ "механизированный">; <0,0/"фонтанный"?/ Н7>;

«1,0/"типовая схема обустройства";»/.

11а рис.10 показана процедура соотнесения 14 исходных проектных ситуаций с нечеткими типовыми ситуациями в пространстве параметров "продуктивность скважин" и "количество скважин". Как видно из рисунка, теперь достаточно легко определяются степени принадлежности исходных проектных

ситуаций нечетким множествам Ау. Так как количество термои у рассматриваемых терм-множеств "продуктивность скважин" и "количество скважин" раино трем, то в пространстве двух переменных общее количество типовых проектных ситуаций будет равно - 9. Например, одна из типовых проектных ситуаций может быть задана как {И^ - "низкая продуктивность" и - "малое количество скважин"}. Нечеткая типовая проектная ситуация РНМ для этого случая может быть описана как {« 0,3/"высокая">; <0,8/"средняя">;<0,0/"низкая">/Кк >; « 1/"высокос">;<0,9/"среднее">; <0,3/"1шакое">/ Я[>}. Другой путь -установление нечеткой иерархии (с помощью диаграммы Хассе) на множестве нечетких типовых ситуаций, так как отношение нечеткого включения есть отношение нечеткого нестрогого порядка.

Набору типовых исходных параметров проектирования И = {г^} соответствует множество исходных типовых проектных ситуаций х^ = к = 1, и множество типовых проектных решений у^ = (у^}, к = 1, Типовые проектные решения у^ определены на множестве выходных типовых глобальных параметров, т.е. целей и ограничений. Любое проектное решение (или вариант РНМ) можно свести к типовым проектным решениям РНМ. Пусть имеется Р = {Р;}, 1 = 1, р (р = 5) основных целей проектирования РНМ, для которых определены окончательные проектные решения (или варианты разработки). И пусть имеется <3 = {<2,}, I = (1, р) ограничений в пространстве целей проектирования РНМ. Возможны три способа задания нечетких целей и ограничений. Первый - в виде конкретных функций принадлежности, которые могут быть получены либо экспертным путем, либо из статистического анализа разработки аналогов рассматриваемого месторождения. Второй способ - задание нечетких целей и ограничений как лингвистических переменных, т.е. своего рода типизация возможных проектных решений. Третий способ - комбинация целей и ограничений, которые могут быть получены первым и вторым способами. Набор типовых проектных ситуаций достаточно полно описывает возможные исходные ситуации при РНМ. Нечеткое соответствие между множеством - исходными типовыми параметрами проектирования (область отправления) и Х^ - типовыми

проектными ситуациями (область прибытия) можно задать как = Х^, Ё^},

где - нечеткий график нечеткого соответствия. Тогда элементы матрицы инциденций Мз(- будут определяться как

го^к = хк> = «ИХ^Пр/Чр = <^(1-,)) <Т|р/Т;р, I = ТГг.

) = ^ , к = 1,т{г1>.

Нечеткое соответствие = {Я^, Х^, задается в виде ориентированного графа с множеством вершин гу и Х(-, каждой дуге <г^, которого приписано значение х^>. Ориентированный граф и матрица шщиденций М§[

нечеткого соответствия ^ = (1^, Х^, приведены на рис. 11.

Множеству исходных ситуаций проектирования

Х = {Х;}, ¡= 1,ш{г)

Таблица 1. Список целей РНМ в рыночных условиях

N Цель (у;) Участники (и;)

п/п

] Достижение максимальной потребительской Государство, фирма-

удовлетворенности в нефти с учетом оператор, потребитель

коньюктуры рыночных цен

2 Максимизация дисконтированного дохода Фирма-оператор

3 Максимизация использования запасов УВ Фирма-оператор,

государство

4 Повышение благосостояния людей Государство

5 Минимизация экологических последствий от Государство,

РНМ местная власть

6 Повышение политической стабильности и Местная власть,

улучшение социально-экономических государство, фирма-

взаимоотношений в регионе оператор

7 Максимизация налогов (доходов) в местный Местная власть

бюджет

8 Снижение ресурсоемкости РНМ Фирма-оператор

9 Максимизация налогов (доходов) в Государство

государственный бюджет

10 Снижение стоимости нефти Потребитель

Таблица 2. Подцели РНМ

Цель,

Подцель связанная с

подцелью

Достижение наименьших затрат при РНМ 2, 3 •

Более полное извлечение из недр всех полезных ископаемых 2,7,9

Минимальные издержки на единицу добычи нефти 8, 10

Соблюдение мер по охране окружающей среды 5,6

Охрана недр 4, 7, 9

Обеспечение безопасности жизни и здоровья

местного населения 5, 6

Выделение оптимального количества ЭО 2, 3,8

Максимальная потребительская удовлетворенность по качеству,

объемам и срокам поставки УВ 1, 3, 10

Повышение уровня занятости и благосостояния 4, 7

Снижение остроты политических разногласий и взаимоотношений

между различными социальными группами в регионе РНМ 4, 5,6

Стабильный максимальный уровень добычи нефти 2, 3

* Номера целей соответствуют табл. 1.

Таблица 3. Множество традиционных проектных стадий при РНМ

Обозначение Проектная стадия

Создание интегрированной базы данных

Генерация геологических моделей

и3 Выделение эксплуатационных объектов (ЭО)

Выбор метода воздействия (МВ) на ЭО

«Ч Установление системы размещения скважин, способа

добычи из скважин и схемы обустройства на ЭО

Определение динамики разработки ЭО и залежи

и7 Выбор рационального варианта разработки

Рис. 9. Нечеткий граф 05, соответствующий отношению

нечеткого включения 1 = (и, О, и

диаграмма Хассе графа

Рис. 10. Вычисление степеней принадлежности проектных ситуаций РНМ нечетким множествам, описывающих терм-множество {"низкая"; "средняя"; "высокая"} лингвистической

переменной Рд = <"продукгивность скважины"> и терм-множество {"малое"; "среднее"; "высокое"} лингвистической переменной Р^ = <"количество скважин'>

я п

'11 0,4,4.. 0,1

0)3 0,9.. 0,2

0,1 0,2 .. .0,0

0,7 о,а.. .0,3

Х 0,1 0,0 .. .0,3

г23 0,1 0,3 ... 3,7

0,9 0,1.. 0,»

Рис. 11. Матрица М5(_ и ориентированный граф нечеткого

соответствия = Х(., между типовыми параметрами = {г^} и типовыми проектными решениями Х^

= {хк}, 1 = (Гг), ] = к =

1,т{Г(.| (для удобства чтения ориентированный граф представлен нечетким графиком только для Х2)

Рис. 12. Функции принадлежности для трехтермных множеств {"низкая"; "средняя"; "высокая"}, лингвистических переменных целей РНМ Р^ = <"нефтеотдача"> и Ру = <"обводнешюсть"> .

можно поставить в соответствие множество выходных проектных решений ч> = ftp ¡}. Точно так же существует соответствие между типовой проектной ситуацией (исходной) К = i, m{rt) и выходными типовыми проектными решениями Pt = {PjJ, k = 1, Ш{г). Аналогично тому, как были определены типовые или эталонные исходные проектные ситуации, находятся типовые или эталонные выходные проектные альтернативы. Пусть имеется Р = {Р;}, i = 1,р (р = 6) целей проектирования РИМ и Q = {q^, i = t, q (q = 6) ограничений в пространстве целей проектирования - Р. Опишем цели и ограничения в виде соответствующих лингвистических переменных, т.е. в виде тройки <Pj, Т;, G;>, где Р| -наименование цел и (или ограничения) или лингвистической переменной; Т; -терм-множество значений Р, - цели (или Р; - лингвистической переменной); Т, = {Tiki, k = 1 - S;, S; - количество лингвистических значений Р; - цели; G, -область определения (или базовое, универсальное множество) Р; - цели. Аналогично лингвистическим параметрам проектирования, термы лингвистических

целей проектирования описываются как нечеткие переменные <Tj j, Gj, Ву>, где

Bjj - нечеткие множества терма Ту в базовом множестве Gj:

Sy = {<т}<8>/<ё»}. 8 G Gj.

Для пространства целей, определенных в табл. 3, лингвистические переменные целей задаются следующим образом.

<Р2, Т2, G2>. где Р2 - "использование запасов УВ"; Т2 = {"высокое",

"среднее", "низкое"}, т.е. S2 = 3; G2 = {0, 10, 20..... 80, 100} - базовое

множество, которое определяет коэффициент углеводородоотдачи (нефтеотдача, газоотдача или конденсатоотдача), в %. Аналогично определяются и другие лингвистические переменные целей проектирования: Pj. = "максимизация дисконтированного дохода"; Р3 = "экологические последствия от РИМ"; Р4 = "ресурсоемкосгь РНМ"; Р5 = "налоги (доходы) от РНМ в местный бюджет"; Рб = "налоги (доходы) от РНМ в государственный бюджет". Типовое проектное решение (или типовой вариант разработки) может быть определено, например, как Р] = "средняя дисконтированный доход"; Р2 = "низкое использование запасов УВ"; Р3 = "слабые экологические последствия от РНМ"; Р4 = "средняя ресурсоемкосгь РНМ"; Р5 = "средние налоги (доходы) от РНМ в местный бюджет"; Р5 = "средние налоги (доходы) от РНМ в государственный бюджет". Типовые варианты разработки достаточно полно описывают возможные проектные решения в пространстве целей проектирования РНМ. Функции принадлежности для трехтермных множеств {"низкая"; "средняя"; "высокая"}, лингвистических переменных целей РНМ Р^ = <"нефтеотдача"> и Pv = <"обводненность"> для 14 вариантов разработки вышеописанного месторождения представлены на рис. 12. Правильно оценить каждый вариант разработки в пространстве нечетких целей означает практически наполовину решить задачу выбора варианта. Указанную выше неопределенность в получаемых проектных решениях удобно учитывать путем ввода нечетких типовых проектных решений (или нечетких типовых вариантов РНМ).

Нечеткий типовой вариант разработки в случае, если отсутствуют ограничения, определяется следующим образом:

у = {<ny(Pi)/Pi>}, Pi е Р.

где

My(Pi> = {<М^(Р1)<ТЦ)/ТЦ>}. i = 1, Р, j = 1, Si -

нечеткие множества второго уровня. Нечеткий типовой вариант РНМ может быть задан, например, как:

1« 0,3/"низкая">; <0,7/"срсдняя">; <0,0/"высокая'> /Р| >; « 0,8/"низкос">; <0,1/"срсднсе">; <0,0/"ьысокос"> / Р2 >; « 0,1/"сильные"»; <1,0/"срсдние">; <0,2/"слабые"> /Р3 >; « 0,0/"ннзкая">; <0,9/"средняя">; <0,4/"иысокая"> /Р4 >; « 0,9/"н||зкис">; <0,3/"сред|ше">; <0,0/"высокне"> /Рд >). Любой вариаит РИМ идентифицируется с нечетким типовым вариантом РИМ у| но максимальной степени включения

т(ук , У] ) = шах( & (цхк (Р) -» Цу; (Р))), где ]=1, Р, реР, реР

если т(у|с , yj ) 2 О^то говорят, что вариант РИМ у|( включен в нечеткий типовой вариант РИМ у^

Аналогично лингвистическим целям проектирования РИМ задаются и лингвистические ограничения. Тогда нечеткое типовое проектное решение или нечеткий типовой вариант РНМ в каждом базовом множестве С^ 1 = 1, р будет

представлять собой нечеткое множество, обозначаемое как Р; о которое определяется как

у, = Р, п = {«цр^- е бр

где

ИЙпОКш) = Ик(й> & и01<Й1>-Таким образом, полагаем, что цу[(й() = Ррь-чфО^)- Другими словами, нечеткое типовое проектное решение нечетко включено в нечеткие цели Р| г» 0, С

и нечетко включено в нечеткие ограничения

РпО^Ор

Таким образом, рациональные типовые альтернативы (или варианты разработки) будут находиться в шестигранном гиперкубе в области максимальных значений по трем целям и ограничениям ("высокий дисконтированный доход", "высокое использование запасов УВ", "средние налоги и отчисления в местный бюджет" и "средние налоги и отчисления в государственный бюджет") и минимальных значений по двум оставшимся целям с их ограничениями ("незначительные экологические последствия от РНМ"; "низкая ресурсоемкость РНМ"). Область

рациональных типовых вариантов или решений РНМ у^ представляют собой

область пересечения поставленных нечетких целей и их ограничений (у* с Уь где

У(; = {у;}, I = 1,ш) - множество выходных ситуаций или альтернатив, тогда как у" - нечеткое типовое проектное решение в свете указанного определения. На множестве у? находится парето-оптимальное решение, либо определяется нечеткий

. -я -Я

нестрогий порядок, либо используется понятие нечеткого включения уи в уу,

где 1 * ¡,] = 1,т, и строится диаграмма Хассе, если р(у,,, ур 2 0,5, то у; нечетко предшествует у^ Следовательно, решения, которые нечетко находятся на нижних уровнях иерархии, и будут парето- оптимальными.

Для организации иерархии на множестве у^ строится диаграмма Хассе

графа

Сг1 = (у?. а\Са\5а)

нечеткого отношения Т] = {уА\Сд\бд}, которое порождается нечетким - И

отношением т = (у^ , Л). Здесь

- , -К -И -И -И , -R „И

СЛ = <<ИА , УЬ >/<\ . У1 >>Ь У1 е

- И И й И

Од = {<Ы<Уи- УЧ>>/<НЛ<УЬ1'

ИИ В Я „й

где <УЬ1. Уц* < Е' ^и- Уц> е У1 '

В графе От убираются все транзитивно замыкающие дуги и его вершины но уровням иерархии. На верхнем уровне иерархии располагаются вершины или варианты, которые не предпочтительнее ни одного другого варианта разработки.

, На втором уровне иерархии находятся те варианты, которые предпочтительнее вариантов первого уровня (т.е. из них выходят дуги, инцидентные вершинам первого уровня), и т.д. Наконец, на самом верхнем уровне располагаются вершины (или варианты РНМ), которые предпочтительнее всех других вершин (или вариантов РНМ), которые располагаются на нижних уровнях иерархии. Эти варианты РНМ и будут оптимальными или рекомендуемыми вариантами РНМ. Причем так как эти варианты РНМ не доминируются никаким другим вариантом РНМ, то их можно назвать нечетко оптимальными по Парето (П-нечетко оптимальными) и они образуют множество Парето Ру. На рис. 13. показаны рациональные варианты разработки, определенные на множестве из 14 вариантов разработки описанного выше месторождения. Эти рациональные варианты разработки были найдены путем построения графа отношения нечеткого включения (а) и диаграммы Хассе (б). Для порога предпочтительности е £ 0.5 кортеж предпочтительных вариантов РНМ в двухкритериальном пространстве будет следующий: <В2, В7, В9, В10, В12, В11>.

Интересно отметить одну особенность, что предпочтительные варианты располагаются в центральной области в пространстве типовых проектных ситуаций (см. рис. 10), что позволяет значительно сузить количество исходных ситуаций для поиска оптимальных вариантов РНМ при последующем проектировании. Диаграмма максимальных связей (диаграмма Хассе) отражает нечеткий нестрогий порядок и иерархию расчетных вариантов относительно двух поставленных целей. Как видно из кортежа и диаграммы Хассе наилучшим вариантом РНМ является вариант 11.

Может сложиться ситуация, когда множество проектных решений или рациональных вариантов окажется пустым множеством. В этом случае следует изменить цели РНМ и уточнить ограничения.

При принятии решения в нечетких условиях на основных этапах прогнозирования РНМ (выделении ЭО, выбора МВ, выбора системы размещения и ПСС и др.) предложена следующая процедура. Процедура принятия решения в нечетких условиях состоит из нескольких этапов. Первый этап включает построение функций принадлежности нечетких множеств для множества

рассматриваемых нечетких переменных <т, и, К(т)>. Нечеткой переменной

называется тройка сс, и, Ё(т)>, где т - название нечеткой переменной, и = {и} -универсальное (базовое) множество или область определения нечеткой

переменной, Я(т) = {сщ^ (х ) ( и ) / и>} , ие11 - нечеткое подмножество

множества и, которое представляет собой ограничения на возможные значения нечеткой неременной т. Нечеткие множества задаются своими функциями принадлежности либо в виде непрерывных функций с помощью формул, либо в табулированном виде, либо в графической форме. Функции принадлежности могут быть найдены путем обработки экспертной (прямые или косвенные методы) или статистической информации. Например, рассмотрим нечеткую переменную "низкая пористость", которая задается как

<"низкая пористость"; [0; 0,5], R>. Нечеткое подмножество R может быть задано как

R=(<1/0,05>;<1/0,10>;<1/0,15>;<0,4/0,20>;<0,3/0,25>;<0,1/0,30>).

Второй этап состоит из построения терм-множества лингвистических неременных <ц, T(n), U, G, М> для рассматриваемой проблемы. Лш1гвистическая переменная описывается» набором сц, T(ri), U, G, М>, где ri - название лингвистической переменной, Т(т]) - терм-множество лингвистической переменной rj, т.е. множество названий лингвистических значений переменной ц (эти значения являются нечеткими параметрами в области определения U), G - синтаксическое правило в форме грамматики, которое порождает названия tsT(ti) вербальных значений для п, М - семантическое правило, ставящее в соответствие каждой

нечеткой переменной т е T(rj) нечеткое множество R(t). Здесь важно, чтобы терм-множество было достаточно представительным, т.е. не слишком малым (т S2) и не слишком большим (т>6). Названия термов должны быть общепринятыми у специалистов по данной проблеме, например "высокая пористость", "низкая пористость" и др. Лингвистическая переменная является переменной более высокого порядка, чем нечеткая переменная, в том смысле, что значения лингвистической переменной описываются нечеткими переменными. Лингвистическая переменная - это такая переменная, которая задана на некоторой количественной шкале и которая принимает значения в форме слов или словосочетаний. Значение лингвистической переменной для пористости определяется набором <"пористость"; Т;[0; 0,5]>, где терм-множество Т(т|) есть множество конкретных названий, порожденное синтаксическим правилом G:

Т = {"низкая", "небольшая", "средняя", "достаточно высокая", "высокая"}.

Значения лингвистической переменной "пористость" из терм-множества Т характеризуются нечеткими переменными: "низкая", "небольшая", "средняя", "достаточно высокая", "высокая" .

Третий этап основан на построении универсальной шкалы и функции отображения для оцениваемых параметров. В большинстве случаев среди специалистов-экспертов существует высокий уровень согласия относительно

количества термов m в терм-множестве Т = {Т;}, i = fTrfi, тогда как области определения термов (или нечетких переменных) могут различаться. Области определения нечетких переменных у одной лингвистической переменной, например "вязкость пластовой нефти", могут быть также различными для разных методов активного воздействия, в то время как их количество остается постоянным. Для устранения этого недостатка предлагается использовать построение универсальной шкалы. Типы универсальных шкал для наиболее используемых терм-множеств приведены на рис. 14.

Предположим, что для лингвистической переменной

<"вязкость пластовом нефти месторождения 1"; Т; [0,50 (мПа-с)1>

2S

терм-множество Т определяется как

Т = {"малая", "средняя", "высокая"). Нечеткие переменные заданы как

<"малая", (0, 25], Я>; ¡*"„алая"= {<1,0/0>; <1,0/5,0>;<0,7/10,0>; <0,5/15,0>;

<0,2/20>; <0,0/25>},

<"средняя", 110, 401, ¡Ь; Я~срсд11яя- = {<0,0/0>; <0,5/15,0>; <0,8/20,0>; <1,0/25>;

<0,9/30>; <0,5/35>; <0,0/40>},

«"высокая", (30, 50], К>; Й"„ысокая" = {<0,0/30>; <0,5/35>; <0,7/40>; <0,9/45>;

<1,0/50>).

Пусть также имеется лингвистическая переменная с'вязкость пластовой нефти месторождения 2 *Г; [0, 20 (м!1а с)]>.

Терм-множество Т определяется аналогично: Т = {"малая", "средняя", "высокая"). . Нечеткие переменные заданы как

<"малая", [0, 5], 6>; К-малая" = {<1,0/0>; <0,7/2>; <0,5/3>;<0,2/4>; <0,0/5>),

<"средняя", [0, 20],Й>; Ё-средняя" =(<0,0/0>; <0,5/3>; <1,0/5>;<0,7/10>;<0,5/15>;

<0,0/20>},

<"высокая", [5, 20), ¡^высокая" = {<0,0/5>; <0,5/15>; <0,7/18>; <1,0/20>).

На универсальной шкале на отрезке [0, 1] показаны функции принадлежности для трех термов Т; = {"малая", "средняя", "высокая") ,для лингвистической переменной "вязкость пластовой нефти", которые удовлетворяют указанным выше ограничениям для функций принадлежности лингвистической переменной. Для перехода с универсальной шкалы на предметную используется функция отображения <р:[0, 1]-»и. Построение этой функции включает несколько шагов.

1. На оси ординат фиксируем значение степени принадлежности одной из нечетких переменных, например

<"малая", [0, 25], Я> => рю.О = °>7-

2. Находим соответствующее ей значение носителя - П на универсальной

шкале [0, 1] => и = 0,4.

3. На предметной шкале находим значение и = 10,0.

4. Точка, находящаяся на пересечении этих значений, и будет принадлежать

функции отображения ср(и, и) = <р(10; 0,4).

На рис. 15 построены функции отображения для лингвистической переменной "вязкость пластовой нефти" для двух месторождений: месторождение 1 — и месторождения 2 - ч>2- И, наоборот, имея функцию отображения и функции принадлежностей на предметной шкале, можно построить функции принадлежности на универсальной шкале.

Четвертый этап принятия нечеткого решения в многокритериальной среде состоит в формировании совокупности (или множества) критериев принятия решения. Это может быть множество критериев выбора МВ; совокупность критериев выделения ЭО, множество критериев выбора системы размещения скважин и плотности сетки скважин и т.д. Например, сЦ: если эффективная толщина пласта (Ь) "хорошая" - (ц[,>0,8); эффективная пористость (т) "высокая"

2 С

- (цт£:0,8); абсолютная проницаемость (к) "высокая" - (щ^О.Н) и т.д., то

рассматриваемый пласт имеет "хорошие" (Й5) геолого-физические услоиия для применимости метода нагнетания пара.

Пятый этан включает построение пространства оценок (или оценочное пространство) для принятия решения. Определим, что н пространстве оценок решение может принимать семь значений: Т|=" непригодное", "очень плохое", "плохое", "посредственное", "хорошее", "очень хорошее" и "прекрасное". Таким образом, "решение" можно рассматривать как лингвистическую переменную в виде <"решение"; Т; [0, 11>, где интервал [0, 11 представляет собой шкалу оценок или

уровень предпочтимости. Термы или нечеткие переменные Т = {Т;}. 1 = 177

задаются в виде Я тройки <Т;, и, А(Т;)>, где область определения и - есть шкала оценок или уровень предпочтимости, а функции принадлежности задаются в виде аналитических функций.

Шестой этап состоит в построении индивидуальных функций решения -Кк). Для этого лингвистические правила, которые построены на четвертом шаге, приводятся к математическим функциям решения. Другими словами, вычисляются степени принадлежности на универсальных шкалах для каждого из рассматриваемых параметров в лингвистическом правиле вывода, и эти степени принадлежности определенным образом комбинируются для получения

индивидуального правила вывода для каждого к = ^ (где 5 - общее количество правил вывода). Таким образом, агрегируется значимость каждого параметра в индивидуальную функцию решения путем использования логической операции конъюнкции над степенями принадлежности по всем параметрам

В(0 =и|^[цк(и)1

и логической операции нечеткого включения по Ь. Zadeh:

где Т = {Т;}, 1 = 177. Здесь 1(к, й) - нечеткое множество в пространстве оценок.

Количество нечетких множеств 1(к, й) определяется совокупностью правил, используемых для принятия решений. Например, при выборе МБ количество

нечетких множеств Т(к, й) зависит от числа рассматриваемых МВ.

Седьмой этап - это нахождение общего решения. Общая функция решения ищется путем применения логической операции конъюнкции ко всем индивидуальным функциям решения:

б = к|5Йк') = ¡ти§Кк).

Применение этой логической операции позволяет находить общее решение, например наиболее пригодный по рассматриваемым пластовым параметрам метод активного воздействия.

Восьмой этап состоит в отражении полученного нечеткого множества

б(й) =

где и е [0,1], на пространстве оценок и определении наиболее близкой оценочной

кривой Я(Т[), ! = ¡77 к кривой общего решения О(й). Мерой близости может служить евклидово расстояние:

сК5, йт) = I I 15(п) - йт(и)|2Г, «=о

где Т = {Т|}, 1 = 177. Оценочная кривая, у которой евклидово расстояние наименьшее, с1 = гщп с1(1), Их) и будет окончательным лингвистическим решением/

Далее во второй главе рассматриваются вопросы применения более абстрактных конструкций теории нечетких множеств, а именно, структур Ь-решеток (Ь - начальная буква в слове ЬаШсе-решетка). Такие структуры оказываются полезными для анализа вариантов разработки в случае, когда цели и ограничения РНМ являются упорядоченными и выраженными только качественным образом. Каждый вариант РНМ характеризуется кортежем целей, в котором последние расположены в порядке убывания их достижимости. Для этого случая разработана процедура выбора рационального варианта РНМ на основе ■ использования Ь-решеток.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ описаны модели и алгоритмы решения ряда основных задач прогнозирования РНМ на основе нечеткой логики: геологическое моделирование; выделение ЭО; выбор метода воздействия на ЭО; размещение скважин на ЭО и др.

Геологические характеристики строения и свойств залежи оказывают превалирующее влияние на текущие и интегральные технологические и экономические показатели процессов разработки. Фундаментальные работы геологов и инженеров-разработчиков в этой области (описание основных механизмов формирования обстановок и фаций; выделение основных морфологических элементов для каждого типа обстановки; определение взаимоотношения фаций и процессов формирования фациальных ассоциаций) послужили основой для построения дискретных, непрерывных и гибридных стохастических моделей (см. рис. 16). Подобные стохастические модели состоят из нескольких миллионов ячеек решетки (от 2 до 5 млн). К настоящему времени созданы стохастические модели для следующих обстановок осадконакопления: дельтовых равнин, дельтовых, речных русел, эоловых, мелководно- и глубоководно-морских. Основные классы стохастических моделей - дискретная, непрерывная и гибридная (объединяющая базовое пространство первых двух моделей). Первые работы по созданию основ стохастического моделирования появились с середины 80-х годов. Но наиболее интенсивные исследования в этом направлении отмечаются в последние 2 года. Предпосылкой использования стохастических моделей в РМУ послужили следующие факторы: неполная информация о пластовых размерах, внутренней архитектуре и изменчивости пластовых свойств во всех измерениях; сложное пространственное размещение основных структурных элементов (фаций) пласта; масштабирование при установлениии взаимосвязи характеристик на макроуровне и интегральных характеристик горной породы (проницаемости, смачиваемости и др.); трудноустанавливаемые свойства пород и геометрия пласта в пространстве между скважинами; относительное изобилие статической информации (т.е. информации со скважин для фазовых проницаемостей, пористости, нефтенасыщенности и сейсмические данные). Одной из причин, лежащих в основе развития стохастического моделирования, была разработка морских месторождений и трехмерная сейсмика, которые революционизировали многие процессы в технике и технологии, в том числе и в компьютерном моделировании.

Нрмм й«

1 и

к..... •

к 10,12

IV 2.Г

©

Рис.13. Определение рациональных вариан-тов РНМ путем построения графа нечеткого включения (а) и диаграммы Хассе (б).

Пютрмкм

Срм |<и

0)3

1 0,3 0 1 . 0,3 О _б_

Рис. 14. Типы универсальных шкал в терм- множестве Т

а - трехтермное множество; б -четырехтермное множество; в пятитермное множество

Ыв9«1А у^У о.з у У

< »яя

№ «и

1 0.5 ОЭ1О13 20гЭЭОЭЭ4О4ЭЭОи

Рис. 15. Построение функции отображения для перехода с универсальной шкалы на предметную [О, 1]->и, I = 1,2 для лингвистической переменной р/ - "вязкость пластовой нефти для месторождения 1"; <Р2 -"вязкость пластовой нефти для месторождения 2"

© ® ~ ® © ® ® ® К4>«иатич«виаа< ^ ® ® ® ®® ® ...

® ® ® 1 © ® ® « ® ® ® ® ® © ® СП

Рис. 16. Диаграмма условий применимости стохастических моделей I - дискретные модели: 1 - метод меченых точек, 2 - марковские случайные поля, 3 - усеченные случайные функции, 4 - двухточечные гистограммы; II - непрерывные модели: 5 - случайные гауссовские поля, 6 - универсальный и точечный крайкинг, 7 - фрактальные поля

5угахп| «утипу

(2,3) "(1,2)

I

(1,3)

ути II

О 0.5 1 >,<•> » " и и ■■ и V" 1

I и и и м и

Рис.17. Функции принадлежности "соотношение пористотей" и "соотношение нефтенасыщенных

толщин" и рассматриваемые совокупности пластов в пространстве этих характеристик.

Рис.18. Функции принадлежности "кратность проницаемостей" и "соотношение нефгенасыщенносгей" и рассматриваемые совокупности

пластов в пространстве этих характеристик.

Рис. 20. Карта применимости К^ полимерного заводнения по проницаемости для Минибаевской площади

,/лШ 1

0,5

«ч« • ».••"а.

и\ ; * \ /! >'<

V

х * ( / -■' •. /а

V- АД',

..У--.. \

• (У) »(V)

♦ (V)

0,1

0,5

Рис. 19. Построение функций решения для совокупности пластов (1,2); (1,3) и (2,3) на диаграмме нечетких отношений.

Рис. 21. 1£арта уровня применимости (в д. ед.) полимерного заводнения на Минибаевской площади с учетом существующей ПСС

1 - 1,0; 2 - от 0,8 до 1,0; 3 - от 0,5 до 0,8; 4 - от 0,2 до 0,5; 5 - менее 0,2

Рис. 22. Успешные проекты промышленных МВ в зависимости от ПСС -Б, км^/скв. и вязкости пластовой нефти - (I, мПа-с

1 - полимеры; 2 - пар; 3 - УГ; 4 -СО2

X

0

Таблица 4. Структура признаков для ВЭО, описанных с помошью лингвистических переменных

Глобальная

группа

факторов

Локальный параметр

Количественная характеристика, представленная в виде лингвистической переменной_

Символьный вид лингвистической переменной

очень близкая", "близкая","далекая' далекое", "близкое", "очень близкое' далекое", "близкое", "очень близкое' далекое", "близкое", "очень близкое' далекое", "близкое", "очень близкое' очень близкая", "близкая", далекая" далекое", "близкое", "очень близкое1 далекое", "близкое", "очень близкое' далекое", "близкое", "очень близкое' очень близкая", "близкая", далекая") далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"}

Геолого-физическая

Проницаемость Пористость Нефтенасыщенность Толщина Расчлененность Глубина залегания Песчанистость Угол падения пласта Водоплавающая зона Вязкость нефти Содержание Са-Мй солей Пластовое давление_

кратность проницаемостеи "соотношение порисгостей" "соотношение нефтенасьнЦенностей" "соотношение нефтенасыщенных толщин" "соотношение расчлененностей пластов" "разница глубин залегания" "соотношение песчанистостей пластов" "соотношение углов падения пластов" "соотношение водоплавающих зон" "кратность вязкостей нефти" "соотношение содержаний солен"

"соотношение пластовых давлений"

Технологическая

Продуктивность Депрессия Обводненность Гидропроводность Пьезопроводность Приемистость Репрессия

соотношение "соотношение "соотношение "соотношение "соотношение "соотношение "соотношение

продуктивносгеи скважин предельных депрессий" обводненностей скважин" гидропроводностей" ньезопроводностей"

присмистостей скважин" предельных репрессий"

далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"}

Техническая

Вязкость продукции Содержание мех.примесей Содержание сероводорода Газовый фактор Давление насыщения_

кратность вязкостен продукции "соотношение содержаний мех.примесей" "соотношение содержаний сероводорода" "соотношение газовых факторов" "соотношение давлений насыщений"

очень близкая", "близкая", далекая"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"} далекое", "близкое", "очень близкое"}

Экономические

Цена 1 т товарной нефти

"соотношение цен за 1 т нефт

|"далекое", "близкое", "очень близкое"]

Каждый пласт характеризуется основными фациальными условиями осадконакоплсния. Обычно рассматривают 4-6 основных фаций (или условий осадконакоплсния). Такая грубая модель обстановок осадконакоплсния обусловлена ограниченными возможностями современных компьютеров. Характерный размер ячейки' ЗМ дискретной решетки залежи варьирует от 50-500,5 до 200-200-2 м. Фация (или условие осадконакоплсния) характеризуется: средним значением петрофизической переменной (пористость, проницаемость); интервалом изменения петрофизического параметра; матрицей корреляции между параметрами; пространственной функцией корреляции. В основном ограничиваются двумя петрофизическими параметрами - пористостью и проницаемостью (или проницаемостью по горизонтали и вертикали). Каждый морфологический элемент обстановки осадконакопления (русло, бары, конус выноса и др.) задается положением в пространстве его центра тяжести (х, у, z), геометрической формулой (прямоугольник, эллипсоид), размерами (длиной L, шириной W, высотой h), ориентацией относительно сторон света q (север, юг, запад, восток) и сферическим углом вращения Ь. Возможные варианты размещения элементов осадконакопления проигрываются на компьютере и из них выбираются наиболее вероятные. При рассмотрении каждого варианта размещения добиваются согласованности в данных в разрезе между двумя скважинами. Для десятков возможных реализаций строятся гибридные стохастические модели. Окончательный выбор наиболее реальной геологической модели залежи осуществляется экспертным путем геологами.

К недостаткам стохастического подхода следует отнести то, что в настоящее время имеется крайне небольшая информация по аналогам фациальных обстановок, содержащая сведения об их характерных размерах, распределениях и латеральной непрерывности. Чрезвычайно трудной задачей остается детальная геологическая интерпретация обстановок осадконакопления скважинным данным, а полученные результаты моделирования не полностью однозначны. Например, пласты с речным типом отложений характеризуются сложным латеральным и вертикальным сложением песчаных речных русел и их переслаиванием с глинистыми пластами и перемычками. Для создания рациональной системы разработки, размещения скважин на подобного рода пластах очень важно точное описание неоднородности строения, геометрии и ф°Рмы песчаных тел, пропластков, геометрии и форм глинистых перемычек, в частности создание зональных моделей (или блоков) со схожим типом течения флюидов или дискретных стохастических моделей.

Следующий этап после создания геологической модели - выделение эксплутационных объектов (ЭО). Эксплуатационным объектом следует называть группу пластов (пласт) или часть продуктивного разреза, предназначенные для одновременной совместной эксплуатации одной сеткой скважин. Решению вопросов методики и практики выделения эксплуатационных объектов (ВЭО) посвятили свои работы многие исследователи: И.Х.Абрикосов, И.Д.Амелин, Б.А. Багиров, Н.Е.Быков, Ш.К. Гиматудинов, Л.Ф. Дементьев, В.Г. Каналин, А.П.Крылов, Б.М.Листекгарген, Н.М.Николаевский, В.Н.Щелкачев, М.М. Элланский и др. Методика выделения эксплуатационных объектов, предложенная в данной работе, основана на многокритериальной системе принятия решений и теории нечетких множеств. При выделении ЭО решались следующие задачи: формирование и структуризация множества параметров, влияющих на ВЭО (см. табл. 4); разработка математической процедуры ВЭО на основе многокритериальной системы принятия решений и теории нечетких множеств (ТНМ). Математическая процедура ВЭО включает следующие этапы: приближенное описание параметров с помощью лингвистических

переменных; построение функций принадлежности параметров нечеткому множеству "эксплуатационный объект"; построение диаграммы нечетких ("размытых") отношений; построение функций решения на диаграмме "размытых" отношений; окончательная "нечеткая" оценка выделенного ЭО. В диссертационной работе приводится пример выделения ЭО на примере описанного выше месторождения. Это месторождение представлено в разрезе тремя пластами. Возможные совокупности пластов, объединяемые в один ЭО, описывались следующими параметрами: "кратность нроницаемостей"; "соотношение пористостей"; "соотношение нефтенасьнцен-ностей"; "соотношение

нефтенасыщенных толщин". Каждый из этих параметров представлял собой лингвистическую переменную. При построении функций принадлежности параметров нечеткому множеству "эксплуатационный объект" была использована статистическая информация по свыше чем 200 эксплуатационным объектам, представленная в работе Каналина В.Г., Дементьева Л.Ф. (1982). Кривые функций принадлежности строились с учетом математического' ожидания и коэффициента вариации, полученными этими авторами для рассматриваемых параметров. На рисунках 17 и 18 представлены функции принадлежности нечетких множеств "соотношение пористотей", "соотношение нефтенасыщенных толщин", "кратность проницаемостей" и "соотношение нефтенасыщенностей'и рассматриваемые совокупности пластов в пространстве этих лингвистических переменных. В данной работе впервые предложено использование диаграммы нечетких, "размытых" отношений для выделения ЭО. Диаграммы нечетких отношений введены на основе работ L. Zadeh (1965). Количество вводимых отношений произвольно и устанавливается ЛПР. В данной работе предлагается ввести семь нечетких отношений:

ЭО » {"непригодный", "очень плохой", "плохой", "посредственный", "хороший",

"очень хороший", "прекрасный")

или в символьном виде ЭО = {Cj , С2 , С3 , С4 , С5 , Cg , С7 }. Эти нечеткие отношения задаются в виде простых алгебраических соотношений. Выделяемый ЭО с полученной степенью принадлежности можно отразить на диаграмме "размытых" отношений с помощью следующей формулы степени нечеткого включения:

R (ЭО,х) = min {1; [1-ц (ЭО) + cq (х)]}.

где х - 0,1 и q = 1,7. Функция R(30,x) называется искомой функцией решения, которая определяет степень предпочтения выбора ЭО в терминах нечетких, "размытых" отношений. Искомые функции решения совокупностей пластов рассмотренного выше месторождения, показании на рис. 19■ Для получения окончательной оценки принадлежности полученной кривой решения ROO, X) к отношениям С),...,С7, заданным в виде кривых, вычисляется степень близости. В качестве меры близости принято евклидово расстояние. По наименьшему расстоянию выбирается отношение, наиболее близкое к полученной функции решения d (R,cmjn) = min {d(R ,c¡ ),...,d(R ,cy )}. Лингвистические решения для совокупностей пластов оказались следующими: (1,2) - очень хороший ЭО; (1,3) -посредственный ЭО; (2,3) - хороший ЭО. Поэтому, можно рекомендовать объединить пласты 1 и 2 в один ЭО, а пласт 3 рассматривать как возвратный объект разработки.

В работе описывается способ выделения ЭО на основе формирования знаковых структур путем вычисления интегрального сходства объектов и выбора

порогов сходства. Этот способ состоит в приписывании знака и связи (экспертом) между однородными объектами на основании анализа отношения сходства. Пусть имеется п пластов, обладающих ш гсолого-физическими параметрами. Необходимо распределить п пластов гю ЭО так, чтобы в каждом ЭО оказались пласты, наиболее сходные друг с другом но совокупности к выбранных признаков (к < m). В математическом моделировании каждый иласг а; представляется как вектор параметров

{Pi)m = {Р'ь Р2.....PL},

где i = (ГТп); j = (ГдО; i^j, среди которых можно использовать любое подмножество {Pj)|j для сравнения пластов между собой. Пласты сравниваются между собой по каждому геолого-физическому параметру.

Введем f - функцию сходства пластов по совокупности выбранных параметров, нормированную на максимальный диапазон значения параметра на

множестве из ri пластов. При этом сами параметры р) и Рj , I = (ПЬ); i = (Гп); j

— ( fjn); i # j нормируются на максимальный интервал изменения и им приписываются соответствующие величины из интервала [0,1]. Для двух пластов а; и aj, сходство которых устанавливается с точностью до к параметров {Р,}^, функция сходства имеет вид к

fy = 1 - (1/к)£(Р J - Р })/ (шах (Р max/ - Р minp), 1=1

где Р Р j - нормированное значение 1-го признака соответственно в i-м и j-м

пластах; Р ^^ - максимальное значение 1-го признака по всем пластам; Р т-в[ -

минимальное значение 1-го признака по всем пластам.

Выбор метода воздействия (MB) для разрабатываемого нефтяного месторождения - сложный и ответственный этап разработки залежи. Подавляющее большинство MB - это дорогостоящие и технологически более сложные процессы по сравнению с естественным режимом пласта или с заводнением. Обоснованный выбор MB позволяет в значительной мере снизить степень технологического и экономического риска при РИМ. Значительный вклад в создание и моделирование MB внесли: М.Т. Абасов, М.А. Авдонин, М.Т. Алишаев, И.Д. Амелин, Г.А. Бабалян, Н.К. Байбаков, К.С. Басниев, A.A. Боксерман, А.Р. Гарушев, А.П. Горбунов, В.М. Ентов, С.А. Жданов, Ю.П. Желтов, С.Н. Закиров, Г.З. Ибрагимов, А.П.Крылов, Б.И. Леви, В.Д.Лысенко, Ю.Т. Мамедов, И.Л. Мархасин, Э.Д. Мухарский, Р.И. Нигматулин, К.А. Оганов, Н.Л. Раковский, В.А. Рождественский, Л.И. Рубинштейн, В.П. Степанов, М.Л. Сургучев, Н.И. Хисамутдинов, М.М. Чарыгин, А.Н. Чекалин, Э.Б. Чекалюк, В.Н. Щелкачев, С.И. Якуба, К. Aziz, V. Balint, W.E. Brigham, J. Burger, H.L. Chang, C. Chu, K.M. Coats, M. Combarnous, F.F. Craig, P.B. Crawford, R.B. Crookston, S.M. Farouq Ali, B.S. Gottfried, L.W. Holm, M.K. Hwang, A.W. Ioko, V.A. Josendal, H. Kazemi, M.A. Klins, F. Kovarik, R.N. Langenheim, M. Latil, H.A. Lawwerier, H.Y. ho, T.W. Marx, C.S. Matthews, E.N. Mayer, F.M. Orr, D.W. Peaceman, M.A. Prats, H.J.Jr. Ramey, R.J. Robinson, A. Settari, J.L. Shelton, C.R. Smith, M.Y. Soliman, P. Souriean, A. Spivak, H.L. Stone.

Одной из наиболее распространенных является классификация МВ, основанная на физической характеристике нытесняющего агента. Различают следующие основные виды МВ: гидродинамические (ГДМВ); термические (ТМВ); физико-химические (ФХМВ); газовые (ГМВ); .микробиологические (М15МВ). Основные виды МВ приведены в табл. 5. По природе сил МВ можно подразделить на гидродинамические, термические, физико-химические, газовые, микробиологические и акустические.

В настоящее время из нескольких десятков перспективных МВ получили промышленное распространение лишь 4-5 методов. Это закачка водных растворов полимеров, углеводородных газов, двуокиси углерода, азота, а также наротеиловое воздействие. Разработка нефтяной залежи с активным воздействием на пласт подразумевает нагнетание в нласт рабочего агента, вытесняющего нефть из пористых сред. Наиболее доступным, дешевым, высокоэффективным и распространенным агентом является вода. Среди термических методов наиболее активно применяются паротепловое воздействие и закачка горячей воды, за счет использования которых предполагается получить 58-65 % общей добычи нефти с применением термических МВ. Из газовых методов наибольшее развитие получили методы закачки СОз и углеводородных газов, которые позволяют значительно увеличить коэффициент нефтеотдачи пластов с маловязкой нефтью. Однако использовавание этих МВ сдерживается высокой стоимостью газов, составляющей 50-70 % общей стоимости технологии с их применением. В России эти методы пока распространены не столь широко из-за отсутствия постоянных источников получения СО2 и надежных технических средств дли его транспортировки и нагнетания. Из физико-химических методов в промышленниьгх масштабах используется полимерное заводнение. Развитие других ФХМВ сдерживается высокой стоимостью химических реадаггов и неоднозначными результатами опытно-промышленных работ. За счет совершенствования технологий физико-химических методов добыча нефти может составить около 30 % общей, полученной за счет применения всех МВ. Сравнительно новыми и одними из наиболее перспективных МВ являются микробиологические методы. Они относятся к одним из самых наукоемких.

Анализ успешных и неуспешных результатов проводимых работ позволил получить интервалы значений различных геолого-физических параметров, при которых применение того или иного МВ дало положительные результаты (с точки зрения технологического и экономического эффектов). Эти значения геолого-физических параметров были названы критериями применимости МВ

Предлагается следующая классификация групп критериев применимости, которая возникла в результате консультаций с широким кругом специалистов ИПНГ РАН и ГАНГ им. И.М.Губкина в области геологии и разработки нефтяных месторождений, химии нефти, физики пласта (см. табл.6). Эта классификация критериев применимости является наиболее полной и в то же время включает существенные параметры, которые оказывают влияние на применение различных МВ. Данная структура критериев послужила основой формирования базы данных на персональных ЭВМ типа РС АТ 486. Проблема выбора МВ относится к нечетким, расплывчатым по своей сути задачам. Во-первых, сам объект -нефтяное месторождение - не является четким и одназначно определенным объектом. Во-вторых, критерии применимости, лежащие в основе любой из широко используемых методик, являются логическим обобщением эспертных оценок. Поэтому вполне логично использование теории нечетких множеств как математической основы задачи выбора МВ и описания критериев применимости как лингвистических переменных.

Таблица 5. Классификация методов воздействия

Ы,п/п Вид МВ МВ

1 Гидродинамический Заводнение Циклическое изменение давления Смена направлений фильтрационных потоков

2 Термические Нагнетание пара Нагнетание горячей Воды Внутрипласговое горение

3 Физико-химические Нагнетание водного раствора ПАВ Нагнетание водного раствора полимера Нагнетание в одного раствора щелочи Мицеллярное заводнение (нагнетание мицеллирных растворов) Мицеллярно-полимерное заводнение Нагнетание водного раствора серной кислоты Нагнетание водного раствора спирта Карбонизированное заводнение

4 Газовые Нагнетание азота Нагнетание СО2 Нагнетание газа высокого давления Нагнетание углеводородных растворителей Нагнетание обогащенного газа

5 Микро- Био-ПАВ

биологические Биополимеры Нагнетание микроорганизмов с циклическим вводом питания Микробное (мелассное) заводнение Метод активизации естественной микрофлоры

Схему вывода логического заключения о применимости МБ условно можно представить в виде цепочки: скважина-пласт-ЭО-нефтяная залежь. Задача выбора МВ на нефтяную залежь состоит из нескольких этапов. Первый этап -оценка применимости МВ в призабойной зоне скважины для каждого из рассматриваемых пластов. Второй этап- оценка применимости МВ по площади и запасам на нефтяном пласте. Третий этап - определение наиболее пригодных для промышленного применения МВ в целом на ЭО. Последний этап состоит в нахожении 2-3 наиболее пригодных МВ в целом на нефтяную залежь. Первая из операций обычно осуществляется путем анализа экспертных мнений. Результатом анализа явилось построение критериев применимости для МВ, которые используются в промышленных и опытно-промышленных масштабах. Носитель Б

нечеткого множества А, т.е. множество таких точек в Б, для которых цдСБ) > О, находится также экспертным путем, исходя из анализа геолого-физических условий залегания нефтяных залежей. Это позволяет осуществить построение карт применимости различных МВ с помощью следующего алгоритма: дискретизация области простирания пласта, т.е. покрытие ее по заданному правилу системой узловых точек (узлов); определение в каждом узле значений всех необходимых для последующего анализа геолого-физических параметров и построение 2М или ЗМ распределения этих параметров в пределах контура нефтеносности; расчет коэффициента применимости данного МВ в каждой из узловых точек и построение карты применимости указанного метода воздействия в данных геолого-физических условиях (см. рис. 20). После осуществления этой

операции производится выбор наиболее перспективных с точки зрения будущего проекта MB

Одной из важнейших задач при проектировании разработки нефтяного месторождения с использованием MB является размещение скважин на месторождении: Вопросу выбора системы размещения скважин (CI'C) уделено большое внимание в работах Н.Т. Балашовой, Ю.II.Борисов, II.Г. Вафиной, Г.Г. Вахитова, Н.В. Демина, P.II. Дияшева, С.Л. Жданова, 10.В. Желтова, М.М. Ивановой, Л.П.Крылов, B.C. Ковалева, В.И. Колчанова, В.Д. Лысенко, Р.Х. Муслимова, Э.Д. Мухарского, Б.Ф. Сазонова, U.E. Стадниковой, Р.Т. Фазлыева, И.П. Чоловского, И.Н. Шустефа, В.Н.ЩеЛкачева.

Выбор системы размещения в основном производится с учетом опыта разработки в данном регионе и анализа разработки в аналогичных геологических условиях. Выбор СРС в большой мере основывается на экспертных знаниях и обобщениях (см. табл. 7). Рассмотрен пример выбора СРС для конкретного месторождения на основе использования процедуры принятия решений в нечетких условиях, описанной выше.

Математическая процедура оценки ПСС для применения МУН включает следующие этапы: приближенное описание параметров с помощью лингвистических переменных; формирование системы правил обоснования ПСС; построение функций принадлежности параметров нечеткому множеству "редкая СС", "средняя СС" или "плотная СС"; построение диаграммы нечетких ("размытых") отношений; построение функций решений на диаграмме "размытых" отношений; окончательная "нечеткая" оценка ПСС и построение карт применимости МУН с учетом существующей на месторождении ПСС (см. рис.21).

Структурированное множество параметров формируется на основе экспертного опроса специалистов. Один из примеров таких множеств приведен ниже: типологические параметры (тип пород; обстановка

осадконакопления); теолого-промысловые параметры (продуктивность скважин, м3/сут; начальные извлекаемые запасы нефти на 1 добывающую скважину, м3/скв.; отношение начальных извлекаемых запасов ко всем запасам, м3 /т); характеристики пласта (общая толщина пласта, м; эффективная нефтенасыщенная толщина, м; площадь нефтеносности залежи м2; глубина залегания пласта, м; коэффициент песчанистости, д.ед.; коэффициент расчлененности, д.ед.; коэффициент непрерывности пласта, д.ед.; коэффициент вариации проницаемости, д.ед.); филътрационно-емкостные параметры (проницаемость, мкм2; пористость, д.ед.; механический состав породы, д.ед.; гидропроводность пластов, мкм2см/(мПас); начальная нефтенасыщенность, д.ед.); физико-химические параметры флюидов (вязкость нефти в пластовых условиях, мПа-с; плотность нефти в пластовых условиях, мПа-с; подвижность нефти в пластовых условиях, мкм2 /(мПа-с); объемный коэффициент, д.ед.; начальная газонасыщенность, д.ед.); пластовые условия (начальное пластовое давление, МПа; давление насыщения нефти газом, МПа; упругий запас энергии; пластовая температура, °С). Для указанных параметров были построены диаграммы распределения успешных проектов с применением МУН (см. рис. 21), которые и послужили основой для создания функций принадлежности.

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена изложению современных компьютерных технологии: системе автоматизированного проектирования разработки нефтяных месторождений (САПР РНМ) и базе данных по методам воздействия, в которых используются вышеописанные методики, основанные на теории нечетких множеств.

С середины 80-х годов в проектных институтах начали разрабатываться системы автоматизированного проектирования (СЛИР): МИНГ им. И.М. Губкина, 1986; ВНИИ-2, 1986; ВНИИ-3, 1989; СибНИИНП, 1986; ТатНИПИнефть, 1988; УкрГипро-НИИнсфть, 1989; ЛзНИПИнефть, 1989; БашНИПИнефть, 1990; Гипровостокнефть, 1990. Применение САПР в значительной степени помогло автоматизации проектных работ. К 1992 г. не менее 50% всех проектов РНМ составлялось с применением САПР.

Основной задачей разработчиков САПР РНМ с применением тепловых методов (МИНГ им. И.М. Губкина, 1986) было создание методики проектирования РНМ, которая была бы пригодна для большинства типов залежей. Стадийность проектирования РНМ, положенная в основу системы, явилась обобщением и развитием сложившейся практики проектирования и включает следующие стадии проектирования: построение геологической модели; выбор МВ; выделение ЭО; размещение скважин; математическое моделирование внутрипластовых процессов извлечения нефти; экономико-математическое моделирование процесса разработки. Перечисленным стадиям в соответствуют ' глобальные подсистемы системы проектирования. С ее помощью составлены проекты и технологические схемы разработки нескольких месторождений России, в том числе одного из гигантских - Русского на севере Тюменской области. Построение и функционирование САПР РНМ (МИНГ), обусловлено применением следующих МВ: внутрипласгового горения (сухого, влажного и сверхвлажного); закачки горячей воды; нагнетания пара; комбинированных методов с применением теплового воздействия. Приводится описание математической и численной модели влажного и сверхвлажного горения, разработанной автором совместно с А.Б. Золотухиным и реализованной в виде подсистемы в САПР. Центральной структурой реализованной версии .САПР РНМ с применением термических методов является дерево, показывающее иерархию объектов и подсистем: залежь - пласт - элемент СРС - скважина. В силу специфики нефтяных месторождений как объектов проектирования САПР РНМ сочетает методы математического моделирования (ММ) и экспертных оценок. После расчета термогидродинамических характеристик процесса извлечения нефти из элементов системы расстановки скважин осуществляется расчет технологических показателей разработки ЭО и нефтяного месторождения в целом с учетом разновременного ввода элементов в разработку. Работа подсистемы заканчивается выдачей информации о разработке месторождения, являющейся исходной для подсистем выбора способов эксплуатации скважин и расчета технико-экономических показателей разработки.

САПР РНМ была использована в конце 80-х годов при составлении технологической схемы разработки гигантского Русского месторождения (научные руководители проф. Ю.П. Желтов и проф. М.М. Иванова). В технологической схеме должны были быть отражены меры, обеспечивающие эксплуатацию месторождения с минимальным экологическим ущербом, предотвращающие таяние вечной мерзлоты, которая залегает на глубине от 200 до 600 м. С применением САПР РНМ был проведен расчет технологических показателей по влажному внутрипластовому горению и заводнению. Предполагалось, что вся промышленная сточная вода при процессе ВВГ будет закачиваться в пласт, что немаловажно с экологической точки зрения. Количество выделенных расчетных объектов (РО) по месторождению в целом составило 33, причем в первой пачке выделено 16 РО, во второй - 10, в третьей - 6 и в четвертой - 1. В качестве основной технологии разработки всех пачек и блоков месторождения принималось влажное внутрипласговое горение, в некоторых вариантах с закачкой в пласт вместо обычной или сточной воды водного раствора щелочи.

Таблица 6. Классификация групп критериев применимости

I. Горная порода 11. Пласт Ш. Пластовая нефть IV. Пластовая вода V. Пластовый газ

1. Тип породы - терригенный, карбонатный, пирокласгический 2. Тип коллектора - поровый, трещинный, смешанный 3. Проницаемость 4. Пористость 5. Начальная нефтенасыщенносгь 6. Остаточная нефтенасытенносгъ 7. Начальная газонасыщенность 8. Содержание связанной воды 9. Средний угол смачивания (гидрофильный и гидрофобный коллектор) 10. Средний диаметр зерен 1. Общая толщина 2. Этаж нефтеносности 3. Нефтенасыщенная толщина 4. Газонасыщенная толщина 5. Толщина перекрывающих прослоев 6.Давление 7. Температура 8. Расчлененность 9. Пссчанисгость 10. Средний угол падения 11. Глубина залегания кровли 12. Анизотропия пласта 13. Наличие газовой шапки 1. Плотность 2.Вязкостъ 3.Содержание фракций, выкипающих при Т <300°С 4.Кислотное число 5. Молярная масса 1. Плотность 2. Вязкость 3. Общая минерализация 4. Водородный показатель рН Содержание: 5-Анионов хлора (С1) 6. Анионов сульфата (50^ ) 7. Анионов бикарбоната (НСОя) 8. Анионов харбоната (СОд ) 9. Катионов натрия и калия (Ыа+ К) Ю.Катаонов магния (Мй) 11.Катионов кальция (Са) 1. Плотность 2. Вязкость 3. Массовое содержание С-}- С)-, Содержалие: 4. Азота 5.Кислорода 6.Окиси углерода 7. Двуокиси углерода 8.Сернистого ангидрида 9.Водорода

Таблица 7. Критерии выбора основных систем размещения скважин

Критерий Площадные Ряяные Закон-

турная

5-точечная 7-точечная 9-точечная 1 рядная 3-рядиая 5-рядная

Площадь залежи, км^ >1,0 >1,0 >1,0 >10,0 >16,0 >16,0 >10,0

но. «• 1-30 1-30 1-15 1-30 1-15 1-10 1-30

Расчлененность пласта, ел. 1-2 1-4 1-4 1-10 1-6 1-4 1-8

Песчанистоеть, д.ед. 0,1-1 0,1-1 0,4-1 0,1-1 0,4-1 0,6-1 0,5-1

Превывистостъ в с н в с н н

Густота сбросов в в с с н н н

Эффективная толщина, м 1-20 1-20 5-40 1-20 5-40 20-100 20-IQ0

Количество пластов в ЭО 1 1 1-2 2-5 1-3 1-2 2-5

Соотношение продуктивности пластов » ЭО - - 1-2 1-3 1-2 1-2 1-3

Коэффициент продуктивности, т/(сут-МПа) 1-зоо 1-300 1-300 1-300 20-300 100-300 20-300

Коэффициент гидропроводности м^/(Па-с)*10^ 0,1-40 0,1-40 0,1-40 0,1-40 3-40 15-40 3-40

Линейная направленность трещин нб нб нб + + + нб

Неоднородность по проницаемости нд нд нд нд нд о о

Обстановка осадконакопления речная; речная; речная; дельтовая; мелководная; мелко- мелко-

дельтовая; дельтовая дельтовая глубоковод- прибрежная; водная водная

эоловая; но-морская глубоководно

озерная -морская

Примечание, в-высокая, с-сргдняя, н-низхая, нб-неблагоприятмая, нд-неоднородиая, о-однородная.

Рис. 23. Динамика добычи нефти по вариантам разработки Русского месторождения (пояснения в тексте)

. та-сд.

Рис. 24. Области распределения успешных (1) и многообещающих (2) проектов воздействия паром в зависимости от пористости ш и проницаемости к

успешных испытаний методов повышения нефтеотдачи в странах СНГ и США в зависимости от пластовой температуры Т и глубины залегания кровли пласта Н

Рис. 26. Области распределения успешных испытаний УГ и нефтеносных горизонтов Волгоградской области в терригенных коллекторах в зависимости от пористости ш и проницаемости к

1 - успешные объекты с нагнетанием УГ; горизонты Волгоградской области: Т61 тульский Б1, ЗЕ - задонско-елецкий, СО - старооскольский, В воробьевский, М — мелекесский, П -пашийский

Рис.27. Взаимосвязь между 0п/Фп-1 и депрессией в динамике

Для технологии процесса влажного внутрипластового горения вначале рассчитывались технологические показатели разработки элемента системы разработки. После расчета технологических показателей для одного характерного элемента систему разработки технологические показатели для РО и месторождения в целом получали путем суммирования с учетом разновременности ввода элементов в разработку и их выбытия согласно "ковру бурения и обустройства" и технологическому окончанию разработки элементов.

Рассматривались семь расчетных вариантов, включая базовый., различающихся плотностью сетки скважин, геологическим строением пластов и водовоздушным отношением (ВВО). В качестве базового варианта была рассчитана разработка месторождения при режиме истощения с учетом напора краевых вод и газовой шапки и поступления воды и газа в добывающие скважины. С учетом различной степени детализации геологической информации, различного числа выделенных РО, последовательности разбуривания залежи и ПСС было составлено семь расчетных вариантов разработки, включая базовый (разработку месторождения на естественном режиме: 1 - базовый, 2-7 - варианты с воздействием на пласт с помощью метода влажного внутрипластового горения и ПСС соответственно 4, 6, 7, 8, 9, 10 га/скв.). Три варианта были рассчитаны с использованием САПР РНМ. На рис. 23 представлена динамика добычи нефти по всем расчетным вариантам разработки. Из них выбраны три основных варианта разработки с применением метода воздействия с ПСС 6, 7 и 9 га/скв., а также базовый вариант, необходимый для последующего сравнения. Вариант 2 с ПСС 4 га/скв. имеет слишком большие фонд скважин, срок разбуривания и, как следствие, срок разработки. Вариант 5 с ПСС 8 га/скв. имеет сходные показатели с вариантом 6 (ПСС = 9 га/скв), но больший фонд скважин, а вариант 7 с ПСС 10 га/скв. не обеспечивает заданного коэффициента нефтеотдачи и позволяет извлечь лишь 36% первоначально находящейся в пласте нефти. Из трех основных вариантов в качестве рекомендуемого выбран вариант 4 с ПСС 7 га/скв. (полученный с использованием САПР РНМ) как обеспечивающий высокий коэффициент извлечения нефти (0,418).

Автоматизированная система многомерного статистического и нечеткого анализа предназначена для обработки геологических, технологических и экономических данных об успешных, многообещающих и неуспешных проектах МУН. Данные представлены в виде матрицы пхр (где п - число проектов, р -число параметров). Статистический и нечеткий анализ решает задачи: первичного статистического анализа (построения гистограмм, функций распределений); выделения основных зависимостей; изучения структуры материала, его однородности и разбиения на однородные группы (кластеры); прогнозирования успешности применения в новых нефтегазоносных районах; построения многомерных нечетких функций распределения по каждому МВ; определения степени близости между вновь вводимыми в разработку залежами и объектами (БД). Автоматизированная система анализа предусматривает полный контроль за ошибками пользователя. Она решает задачи сравнения данных, объединения данных, иерархического группирования данных. В базе данных содержатся геолого-физическая информация и основные технико-экономические показатели разработки более 800 месторождений мира (включая и Россию), где применялись методы повышения нефтеотдачи. На основе информации, содержащейся в созданной базе данных, по МВ был проведен многокритериальный анализ успешных и многообещающих проектов разработки. Созданная база данных имеет следующую структуру: общие сведения о месторождении (название месторождения; фирма-оператор; страна; успешность применения метода); геолого-физические параметры пласта (проницаемость; пористость; начальная

нефтенасыщенность; конечная нефтенасыщенность; глубина залегания пласта; пластовая температура; пластовое давление); свойства пластовой нефти (вязкость нефти; плотность нефти); основные технико-экономические показатели разработки (год начала разработки; площадь участка; число нагнетательных скважин; число добывающих скважин; предшествующий режим разработки; МВ па пласт; общая добыча нефти; добыча нефти за счет МВ; прибыль; стадия проекта). В базе данных содержатся сведения о проведении около 20 МВ на пласт. Анализ проводится по основным промышленным методам, как воздействие паром; полимерное заводнение; нагнетание С02; нагнетание УГ. Основные группы параметров, по которым проводится многокритериальный анализ, определяется экспертным путем, чаше всего включает: проницемость - пористость (см. рис. 24); нефтенасыщенность пласта - вязкость пластовой нефти; добыча нефти за счет применения метода - плотность сетки скважин; нефтенасыщенность - добыча нефти за счет метода; пластовая температура - глубина залегания кровли пласта. Результатом анализа является построение характерных функций распределения • значений основных геолого-физических и технологических параметров по каждому из указанных методов и по классам методов; построение многомерных функций принадлежности; проведение кластеризации МВ в соответствии с условиями залегания пластрв. Многокритериальный анализ дает возможность оценки применения тех или иных методов в заданных геолого-физических условиях, например по наименьшему евклидовому расстоянию в многомерном пространстве параметров между геологическими объектами с испытаниями МУН и исследуемой залежи (региона). На рис. 25 показаны области успешных испытаний классов МВ и основных МУН в странах СНГ и США в карбонатных коллекторах. На рис. 26 приведены области успешных испытаний метода нагнетания УГ и области распределения геолого-физических параметров терригенных горизонтов Волгоградской области, построенные на основе созданной базы данных по МВ.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ описаны математические модели анализа динамики разработки крупных месторождений углеводородов на основе нечеткого стохастического подхода; оценки применимости методов ОПЗ и мероприятий по повышению производительности скважин и анализа устойчивости конечных технологических показателей разработки, получаемых на основе уравнений подземной гидромеханики.

На основе нечетко-стохастического подхода была проведена оценка значимости геолого-технологических показателей при добыче нефти на площадях НГДУ "Альметьевнефть". Целью исследования была многокритериальная оценка эффективности динамического режима разработки на Минибаевской, Северо-Альметьевской, Альметьевской, Березовской, Павловской и Абдрахмановской площадях Ромашкинского месторождения.Очевидно, что при оценке значимости различных факторов с точки зрения эффективности разработки месторождения необходимо установить не только качественное, но и количественное влияние различных показателей на процесс. Последнее заключается в выявлении статистической связи между факторами и показателями процесса разработки. Для оценки статистической связи используют коэффициенты корреляции. Коэффициенты корреляции позволяют оценить меру линейной статистической связи между показателями и факторами, а также между самими факторами. В нашем исследовании этот "набор" складывается из следующих показателей: мощность нефтенасыщенная; коэффициент пористости; коэффициент проницаемости; коэффициент расчлененности; коэффициент зональной неоднородности. При анализе значимости геолого-физических параметров использовались различные уравнения связи - линейная, степенная и

экспоненциальная зависимости. Во всех случаях выявлена одна и та же качественная зависимость между интенсивностью и нефтенасыщенной толщиной, пористостью, проницаемостью, коэффициентом расчлененности, зональной неоднородностью. Под интенсивностью системы разработки понимается произведение максимального темп отбора от начальных извлекаемых запасов на выработку от начальных извлекаемых запасов, соответствующая добыче за 1-3 стадии разработки. Из анализа результатов расчета следует, что интенсивность разработки зависит в первую очередь от проницаемости, а затем уже от нефтенасыщенной толщины, коэффициента расчлененности. Коэффицент зональной неоднородности и пористость относительно малозначимы. Для оценки близости площадей были выбраны различные параметры: пористость, проницаемось, пластовая температура, коэффициенты песчанистости и др., имеющие различную природу и единицы измерения. Близость площадей подсчитывалась как расстояние между двумя точками в многомерном евклидовом пространстве. Насколько удачным является положение площади в пространстве геолого-физических параметров по каждому из анализируемых показателей, показывает функция принадлежности. В рассматриваемом случае рост каждого из показателей приводит к увеличению интенсивности разработки, поэтому естественно строить функцию принадлежности из предположения о том, что максимальному значению показателя соответствует степень принадлежности 1, а минимальному - 0. Положение к-й площади в пространстве геолого-физических параметров с учетом веса каждого из параметров. Как показали исследования наилучшими геолого-физическими параметрами обладает Минибаевская площадь, далее следуют Абдрахмановская и Павловская.

Для оценки влияния технологических параметров на эффективность разработки рассматривались следующие регулируемые параметры: депрессия; репрессия на пласт; плотность сетки скважин; отношение количества нагнетательных скважин к эксплуатационным; средняя приемистость на одну нагнетательную скважину. Оценивалась степень корреляции указанных параметров с темпом падения добычи. Темп падения добычи начиная с 1986 г. по всем площадям несколько снизился. Этот положительный результат по площадям НГДУ "Альметьевнефть" был связан с переходом к новому режиму разработки, по сравнению с традиционными технологиями на других площадях. Его составляющими стали:

динамический режим заводнения с изменением направления фильтрационных потоков, при котором был снижен объем нагнетаемой воды; увеличение числа ежегодно осваиваемых под закачку воды скважин; разукрупнение эксплуатационных объектов за счет вскрытия в новых скважинах лишь одного-двух пластов и оптимизация плотности сетки;

уменьшение давления закачки на устье нагнетательных скважин и повышение забойного давления в добывающем фонде скважин (см. ркс. 27). Были рассчитаны функции принадлежности для интервалов изменения этих технологических параметров. Одной из основных целей разработки месторождений на поздней стадии является максимизация отбора нефти. Поэтому были проанализированы темпы отбора нефти и темпы отбора жидкости по исследуемым площадям (см рис. 28). Из многокритериальной сопоставительной оценки технологической эффективности разработки площадей следует, что с 1986 по 1988 гг. наиболее успешной была разработка на Альметьевской площади, в 1989 г. - на Абдрахмановской, в 1990 г. - на Минибаевской, а в 1991 г. - на Минибаевской и Северо-Альметьевской. При анализе экономической эффективности исследовались следующие статьи затрат: электрическая энергия; искусственное воздействие; заработная плата; амортизация эксплуатационных

скважин; сбор и транспорт нефти; технологическая подготовка нефти; геологоразведочные работы; поддержание пластового давления; общепроизводственные расходы. Так же как и в оценке эффективности геолого-физических и технологических параметров на основе использования теории нечетких множеств, для интервала изменения экономического показателя - себестоимости, была построена функция принадлежности. Экологический анализ разработки площадей проводился относительного одного обобщенного показателя - объема нагнетаемых сточных вод. Многокритериальный анализ динамического режима разработки площадей на основе нечетко-стохастического подхода показал, что по всему комплексу показателей наиболее успешной в 1986 и 1987 гг. была разработка на Павловской площади, в 1988 г. - на Альметьевской, а с 1989 по 1991 г. - на Березовской площади. Следовательно на поздней стадии разработки нефтяных месторождений следует рекомендовать внедрение динамического режима, как наиболее эффективной технологии доизвлечения остаточной нефти.

Далее приведена методика системного анализа применимости методов ОПЗ .и мероприятий по повышению производительности скважин. В качестве примера была проведена оценка эффективности методов ОПЗС на Родниковом месторождении на основе статистической информации в НГДУ "Комсомольскнефть" за 1990-1992 гг. Можно выделить следующие основные группы мероприятий: технические (изменение способа эксплуатации, промывка ствола скважины, перфорация колонны, изоляция заколонных перетоков и другие); изоляционные (селективная изоляция прослоев в добывающих скважинах; выравнивание профиля приемистости в нагнетательных скважинах); применение кислотных методов ОПЗС (солянокислотная обработка,' глинокислотная обработка и их комбшшрование с нагнетанием ПАВ, акустическим воздействием); нагнетание водных растворов химических реагентов (растворителей, растворов ПАВ и их комбинаций); применение вибрационных методов (акустическое воздействие и его комбшшрование с солянокислотной обработкой и нагнетанием ПАВ); применение перфорационных методов (дострел, перестрел, перфорация колонны с нагнетанием кислоты и их комбинирование с солянокислотной и глинокислотной обработкой); применение физико-химических методов ОПЗС (нагнетание ПАВ и ВУС); применение гидродинамических методов ОПЗС (форсированный отбор, вовлечение в разработку недренируемых запасов, перевод добывающих скважин в нагнетательные и другие); капитальный ремонт скважин (устранение аварий, ликвидация аварий ЭЦН, извлечение оборудования после аварий, очистка забоя от металлических предметов, ликвидация пробок, зарез нового ствола).

Применение этих мероприятий характеризуется широким спектром разнородных технологических, экономических параметров: изменением добычи нефти и воды на одну операцию и в целом за счет применения мероприятия; изменением объмов нагнетания воды на одну операцию и в целом; технологической успешностью, продолжительностью воздействия; общим экономическим эффектом в целом и на одну операцию). Они отличаются и по масштабности воздействия: числу охваченных и реагирующих скважин и числу операций. В связи с постоянно меняющимся объемом воздействия, типом технологий, разнородностью и нечеткостью основных характеристик процессов, видом применяемых реагентов, отсутствием достоверных данных по особенностям каждой операции особую важность приобретают методы многокритериальной оценки технологических решений и на ее основе выбора наилучшего решения на основе нечеткой логики. Постановка задачи оценки методов ОПЗС в многокритериальной нечеткой постановке включает в себя следующие:

- идентификация нечетких целей методов ОПЗС;

44

-структуризация оценочных условий на основе анализа нечетких целей и ее представления в виде нечеткого графа и диаграммы Хассе ;

- формализация процедуры выбора наилучших методов ОПЗС путем построения графа нечеткого включения и диаграммы максимальных цепей Хассе. Это позволит представить рассматриваемое множество методов ОНЗС в виде кортежа, в котором методы расположены в порядке их предпочтения.

Решение задачи многокритериальной оценки методов ОПЗС в нечеткой информационной среде состоит из следующих этапов. Первый этап включает построение функций принадлежности путем обработки статистической информации. Второй этап состоит в формировании совокупности критериев оценки методов ОПЗС. Третий этап направлен на построение пространства оценок для принятия решения. Четвертый этап состоит в нахождении средних степеней принадлежности и построении индивидуальных функций решения путем использования операции нечеткого включения. На этом этапе производится ранжирование множества методов ОПЗС и построения кортежа Э, в котором методы упорядочены в порядке убывания средних степеней принадлежности. На рис.29 приведены зависимости средних степеней принадлежности методов ОПЗ и мероприятий по повышению производительности нагнетательных скважин во времени. Пятый этап состоит в отражении индивидуального решения на пространство оценок, определения наиболее близкой оценочной кривой и получения лингвистического решения. На рис.30 приведены диаграммы максимальных связей для мероприятий по повышению производительности и методов ОПЗ нагнетательных скважин на Родниковом месторождении и отражены кортежи методов ОПЗС.

Далее в пятой главе описывается аппарат нечеткой математики, предназначенный для работы с нечеткими числами и интервалами. Этот аппарат был использован для анализа устойчивости решения уравнения Баклея-Леверетта и оценки неопределенности в конечных технологических показателях разработки при различных уровнях неопределенности в начальных геолого-физических параметрах (1%, 5% и 10%). Были построены "размытые" фазовые проницаемости, функция Баклея-Леверетта (см. рис. 31) и ее производная. Расчет технологических показателей при 1%-уровне неопределенности в начальных геолого-физических параметрах показал, что неопределенность в величине конечной нефтеотдачи достигает более 20% (см. рис. 32). Отсюда можно заключить, что следует осторожно подходить к интерпретации результатов расчета технологических показателей на реальных месторождениях, полученных с использованием методов подземной гидромеханики.

ШЕСТАЯ ГЛАВА освящает перспективы развития систем разработки месторождений углеводородов с учетом нечеткости информации. В этой главе приводится перечень задач, которые должны быть решены в рамках системного прогнозирования в нечеткой информационной среде, пути их решения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

Проведенные исследования позволяют сделать ряд следующих основных выводов.

1. Созданы научные основы решения слабоформализованных задач теории разработки нефтяных месторождений. Они позволяют осуществлять выбор рационального варианта разработки, выделение эксплуатационного объекта, обоснование метода воздействия и системы размещения скважин в условиях неопределенности и нечеткости в исходных и текущих геологических и технологических параметрах, что повышает обоснованность решений при проектировании, анализе, контроле и регулировании разработки нефтяных месторождений.

Рис. 28. Зависимость темпа отбора нефти (У) от темпа отбора жидкости (X) для Минибаевской, Павловской и Лбдрахмановской площадей

ф

1.1-

- 1

М- ífK

U- V \t

,s- l>

1)90 1191 1352

Рис. 29. Зависимости средних

степеней принадлежности методов ОПЗ и мероприятий по повышению производительности нагнетательных скважин во времени.

1 - технические мероприятия (х1); 2 - изоляционные методы (х2); 3 -кислотные методы (хЗ); 4 химические методы (х4); 5 вибрационные методы (х5); 6 перфорационные методы (хб); 7 -гидродинамические методы (х7) и 8 -капитальный ремонт скважин (х8).

Рис. 30. Диаграммы максимальных связей для мероприятий по повышению производительности и методов ОПЗ нагнетательных скважин на Родниковом месторождении.

Обозначения см. рис.29.

уровнями неопределенности (1%; 5% и 10 %).

расчетной неопределенностью от т (при исходной неопределенности в значениях геолого-физических

параметров в 1%).

2. В современных рыночных условиях требуется учнтыиать противоречивые интересы основных партнеров по разработке нефтяного месторождения: государства; местной власти; фирмы-оператора и потребителя. Напрашивается учет следущсй совокупности противоречивых целей проектирования разработки нефтяных месторождений:

максимизация дисконтированного дохода; максимизация использования запасов углеводородов; минимизация экологических последствий от РИМ; максимизация налогов (доходов) в местный бюджет; снижение ресурсоемкости РНМ;

максимизация налогов (доходов) в государственный бюджет.

3. В диссертационной работе обоснована процедура выбора рациональных вариантов разработки нефтяных месторождений в нечеткой информациошшой среде, состоящая из следующих этапов:

идентификации нечетких целей и ограничений РНМ;

построении иерархической структуры проектной ситуации в условиях нечеткой и неопределенной информации;

идентификации проектных ситуаций с типовыми ситуациями; построении множества расчетных вариантов разработки; определении рациональных вариантов РНМ (или нечетко-оптимальных по Парето).

Множество рациональных вариантов РНМ находится в области пересечения поставленных противоречивых целей и их ограничений, и является тем самым компромиссным решением, в наибольшей мере отражающим интересы основных партнеров. В случае, если множество рациональных вариантов оказывается пустым предусматривается итерационная процедура, предназначенная для компромиссного изменения и уточнения ограничений целевых - функций. Такой подход позволит сократить затраты на проектирование и повысить эфффекгивность и обоснованность принимаемых проектных решений.

4. Предложены процедуры принятия решений в нечетких информационных условиях для отдельных задач проектирования разработки нефтяных месторождений, основанные на теории нечетких множеств и состоящие из следующих основных этапов:

построение функций принадлежности нечетких множеств для множества рассматриваемых исходных переменных;

построение терм-множеств лингвистических переменных; построение универсальной шкалы и функции отображения для оцениваемых параметров;

формирование совокупности критериев принятия решения в многокритериальной нечеткой информационной среде;

построение пространства оценок для принятия решения; построение множества индивидуальных функций решения, нахождение общего решения и отображение общего решения на пространстве оценок;

определение наиболее близкой оценочной кривой к кривой общего решения.

5. Создана методологическая основа для систем искусственного интеллекта разработки нефтяных месторождений, таких как САПР РНМ с применением тепловых методов воздействия (влажное и сверхвлажное внутрипластовое горение, нагнетание пара и горячей воды), а также для экспертных систем и систем принятия решений, на базе традиционных подходов и теории нечетких множеств, Использование этих систем при принятии проектных решений способствует дальнейшей их компьютеризации.

6. Создана автоматизированная система многомерного нечетко-стохастического анализа, предназначенная для обработки геологических, технологических и экономических данных об успешных, многообещающих и неуспешных проектах методов воздействия. Нечетко-стохастический анализ решает задачи: первичного статистического анализа (построения гистограмм, функций распределений); выделения основных зависимостей; изучения структуры материала, его однородности и разбиения на однородные группы (кластеры); прогнозирования успешности применения в новых нефтегазоносных районах; построения многомерных нечетких функций распределения по каждому MB; определения степени близости между вновь вводимыми в разработку залежами и успешными объектами испытаний методов воздействия. Создана база данных, управляемой СУБД dBase по промышленным методам воздействия на нефтесодержащие пласты, которая включает в себя свыше 800 объектов с испытаниями методов воздействия в России и за рубежом.

7. На базе системного подхода создана методика нечетко-стохастического анализа процессов РНМ на поздних стадиях разработки для решения задач контроля за проектными решениями и макрорегулирования процессами разработки, которая была использована для сопоставительного анализа разработки площадей НГДУ "Альмстьевнефть", а также Абдурахмановской и Павловской площадей.

8. Предложена методика многокритериального анализа успешности использования методов ОПЗ и мероприятий по повышению производительности скважин, которая позволяет ранжировать эти методы по степени удовлетворения поставленным целям и отбирать наиболее успешные методы для более широкого последующего их применения. Применение этой методики к многокритериальному анализу использования методов ОПЗС на Родниковом месторождении позволило выявить совокупности наиболее эффективных методов ОПЗ для добывающих и нагнетательных скважин.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Золотухин А.Б., Еремин H.A. Основные положения автоматической генерации систем расстановки скважин на нефтяном месторождении //Тр.конф.м.уч.и спец. МИНХиГП, М.,1-4.12.85 г.Деп. во ВНИИОЭНГ №1313 -нг от 20.10.84., 4 с.

2. Золотухин А.Б., Еремин H.A. Основные этапы построения системы автоматизированного проектирования разработки нефтяных месторождений //Тр.конф.м.уч.и спец. МИНХиГП, М.,1-4.12.85 г. Деп. во ВНИИОЭНГ №1313 -нг от 20.10.84., 4 с.

3. Результаты научно-исследовательских работ в области тепловых методов воздействия на пласты /Желтов Ю.П., Губанов Б.Ф., Еремин H.A. и др.//"Анализ результатов и перспективы повышения аффект, технол. применения метод, теплов. воздействия и технич. средств для использования теплоносителей в продуктивных пластах"- Сб.н. тр.-М.,ВНИИОЭНГ,1985,с.28-37

4. Еремин H.A. Применение метода конечных элементов в задачах подземной гидродинамики //"Физико-химич. методы повышения нефтеотдачи пластов"-Тр.МИНХиГП, N181, М: МИНХиГП,1985, с.111-120.

5. Золотухин А.Б., Еремин H.A. Проектирование разработки нефтяных месторождений с применением внутрипластового горения //Учебное пос.М.:МИНГ им. И.М. Губкина, 1987, 73 с.

6. Золотухин А.Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н. Выбор рационального варианта разработки нефтяной залежи //Тр. МИНГ им. И.М.Губкина. 1987. N 199. С. 17-24.

7. Золотухин Л.В., Еремин H.A., Назароиа Л.Н., Сургучеи Л.М., Теслюк P.E. Успехи н проблемы САПР разработки нефтяных месторождений //Леи. в тр. межд. конф. "Эврнка-Е", IIP 13, София, ЦИНИ АН НРБ, 1988, 10 с.

8. Еремин H.A., Молчанова А.Г. Использование системного подхода для выбора метода обработки прнзабойной зоны скважины //Тез.докл. 5 семинара "Метод, снстеми. анализа проблем раз.н. и г.мест. Пермь, 1988, с.56.

9. Золотухин А.Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н., Прнказчикова М.С. Системный подход к определению эффективности применения физико-химических методов повышения нефтеотдачи //Тсз.докл.5 сем."Методология сист. анализа проблем разр. и. н г. мест. Пермь, 1988 , с. 19-20.

10. Еремин H.A., Молчанова А.Г. Основы построения подсистемы выбора методов обработки призабойных зон скважин //Тсз.д.конф.м.уч.и спец. по пробл. геол.и геоф., Баку, 1988, с.45.

11. Желтов 10.П., Золотухин А.Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н. Система автоматизированного проектирования разработки нефтяных месторождений (САПР РНМ) с применении тепловых методов увеличения нефтеотдачи //Развитие и совершенствование системы разработки нефтяных месторождений. М.: Наука, 1989. С.119-131.

12. Золотухин А. Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н. Проблемно ориентированная система прогнозирования разработки нефтяных месторождений. //Сб.тр."Проблемно-ориентированные и экспертные системы", ЛИИАН СССР,Ленинград, 1988, с.159-167.

13. Золотухин А.Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н. Промышленная оценка нефтяных месторождений на основе системного прогнозирования //Изв. АН АзССР. Сер. наук о Земле. 1988. N 2., с.74-80.

14. Еремин H.A., Назарова Л.Н., Золотухин А.Б. Определение веса параметра для задачи выбора метода воздействия с помощью экспертной системы //Тез. докл. Всесоюз. конф. "Роль молодежи в решении конкретных научно-технических проблем нефтегазового комплекса страны". М., 1989. С. 187.

15. Еремин H.A., Назарова Л. Н., Золотухин А.Б. Опыт применения систем ' автоматизированного проектирования месторождений природных углеводородов //Тез.д.межд.конф."Разр. газоконденс. месторождений", Краснодар, 1990, с.147-149.

16. Золотухин А.Б., Еремин H.A. Система автоматизированного проектирования разработки нефтяных месторождений методом внутрипластового горения //Сб.тр."Матем.моделирование", ин-т т. и пр. мех. СО АН СССР, Томск, 1988, с. 6572.

17. Золотухин А.Б., Еремин H.A. и др. Методика оценки уровня и конкурентноспособности технологий и методов увеличения нефтеотдачи//РД Миннефтегазпром СССР, 1990, 56 с.

18. Zolotukhin A.B., Eremin N.A., Nazarova L.N. Selection of EOR methods //Proc. of the Intern. Symp. on Development of Oil Fields with Fissured Reservoirs, Varna, Bulgaria, Oct. 22-25, 1990. Varna, 1990. Vol N? 4, P. 58-63.

19. Золотухин А.Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н Способы оценки успешности применения методов воздействия на нефтесодержащие пласты//Сб.н.тр.Ы236 ГАНГ, М.: ГАНГ им. И. М. Губкина, 1991, с.6-15.

20. Еремин H.A., Муравьева М.В. Многомерное геометрическое моделирование в задачах разработки нефтяных месторождений //Тр. 2 Всес. школы-семинара "Разработка мест, нефти и газа: совр. сост., проблемы, перспективы",Звенигород, 11-13.03.91,с.575-586.

21. Золотухин А. Б., Еремин H.A., Назарова Л.Н.,Г[ономаренко Е.М. Выбор метода воздействия на нефтесодержащие пласты //Нефтяное хозяйство,1991, JA 3, с.21-23.

22. Basnieva [.К., Eremin,N.A., Yudovina E.F. Multicriterial approach to the analysis of large gas and gas-condensate fields development //Proc. of the Intern. Conf., "Flow through porous media: Fundamentals and reservoir engineering applications", Moscow, 21-26 Sept., 1992. Moscow, 1992. P.28-31.

23. Еремин П.А., Желтев Ю.П., . Макарова Е.С. Плотность ссгкп скважин при применении методов увеличения нефтеотдачи пластов //Нефт. хоз-во. 1993. N 11. С.

24. Basnieva I.K., Eremin N.A., Ponomarenco Е.М., Judovina E.E. Multicriterial approach to EOR/IOR methods application analysis in reservoir engineering projects //Proc. VII Europ. Syrap. on IOR, 27-29 Oct. 1993, Russia. Moscow, 1993. Vol. 1. P.52-60.

25. Eremin N.A., Makarova E.S. Fuzzy approach to the selection of reservoir well-spacing system //Proc. VII Europ. Symp. on IOR, 27-29 Oct. 1993, Moscow, Russia. Moscow,

1993. Vol. 1. P. 75-80.

26. Еремин H.A., Сурина В.В., Приказчикова М.С. Оценка прнменлмосгн полимерного заводнения с использованием теории нечетких множеств //Нефт. хоз-во. 1994. N 4. С. 54-57.

27. Еремин Н.А. Моделирование месторождений углеводородов методами нечеткой логики-Наука, 1994, 462 с.

28. Еремин Н.А. Литологические и седиментологические аспекты применения методов воздействия на нефтяные пласты //Нефтяное хозяйство, 1994, N° 7, с. 43-46.

. 29. Еремин Н.А., Пономаренко Е.М. Знаковые структуры при выделении эксплуатационных объектои//Нефтяное хозяйство, 1994, К» 8, с. 35-38.

30. Basnieva I.K., Zolotukhin А.В., Eremin N.A., Udovina E.F. Comparative Analysis of Successful Application of EOR in Russia and CIS (SPE 28002) //The University of Tulsa Centennial Petroleum Symposium "Future Petroleum Technology - Vision 2020", 29-31 Aug.

1994, Tulsa, Oklahoma, U.S.A., p.485-494.

31. Еремин H.A., Макарова Е.С. Обоснование выбора плотности сетки скважин нефтяных месторождений при применении методов увеличения нефтеотдачи пластов //МГЦНТИ, ИЛ № 69-94,1994, 2 с.

32. Ситников А.С., Еремин Н.А., Ибатуллин P.P. Математическая микробиологическая модель для смешанных типов пород (на рус. и англ. яз.) //Тез. докл. межд. конф. "Проблемы комплексного освоения трудноизвлекаемых запасов нефти и природных битумов (добыча и переработка)", Казань, Татарстан, Россия, 4-8 Окт.1994, с.234.

33. Sitnikov A., Eremin N., Ibatullin R. Mathematical Microbial Model for Porous-Fractured Type of Rock (SPE 28903) // European Petroleum Conference "EUROPEC-94", 25-27 Oct. 1994, London, p. 367-374.

34. Еремин H.A., Пономаренко Е.М. Лингвистическое описание параметров при выделении эксплуатационных объектов//Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений, 1994, №5-6, с. 52-56.

35. Богаткина Ю.Г., Бочкарева Т.Ю., Еремин Н.А., Панарин А.Т. Об одном способе оценки эффективности разработки крупных нефтяных месторождений (на рус. и англ. яз.) //Тез. докл. межд. конф. "Проблемы комплексного освоения трудноизвлекаемых запасов нефти и природных битумов (добыча и переработка)", Казань, Татарстан, Россия, 4-8 Окт.1994, 170 с.

36. Еремин Н.А., Фирсова Н.И. Процедура выбора фирмы-оператора на конкурсе-тендере для разработки месторождений нефти. //Нефтяное хозяйство, 1994, .N»11, с.45-

37. Богаткина Ю.Г., Бочкарева Т.Ю., Еремин H.A., Панарин А.Т. О методе системной оценки эффективности разработки крупных нефтяных месторождений.//Нефтяное хозяйство, 1995, №1-2, с.55-61.

28-31.

49.

Соискатель