автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методологические основы анализа и обработки нечеткой информации на нефтегазодобывающих предприятиях

На правах рукописи

Семухин Михаил Викторович

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ НА НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ

Специальность 05 13 01 «Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара - 2008

Работа выполнена в Институте криосферы Земли СО РАН

оппоненты

Официальные

Доктор технических наук, профессор Дилигенский Николай Владимирович доктор технических наук

Кузяков Олег Николаевич

Доктор технических наук, профессор Прохоров Сергей Антонович

Ведущее

ОАО "СургутНИПИнефть", г Сургут

предприятие

Защита состоится 28 февраля 2008 г в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212 217 03 в Самарском государственном техническом университете по адресу 443100, г Самара, ул Галактионовская, 141, корпус 6, ауд 28

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета по адресу 443100, г Самара, ул Первомайская, 18, корп №1

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу Россия, 443100, г Самара, ул Молодогвардейская, 244, главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д212 217.03

Автореферат разослан 25 января 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Н Г Губанов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы Разработка конструктивных методов контроля и управления сложными системами нефтегазодобычи в условиях неопределенности значительно отстает от потребностей практики, что затрудняет использование всех возможностей, предоставляемых технологией, и приводит к существенному снижению эффективности и надежности их работы

Системы нефтегазодобычи характеризуются большой погрешностью промысловых данных, отсутствием информации об отдельных параметрах, наличием разнородной информации Отсутствие достоверной исходной геолого-промысловой информации делает бессмысленным использование все более сложных математических моделей для анализа и прогнозирования процесса разработки Ошибки аппроксимации и трудности вычислений становятся непреодолимыми, когда детерминированная модель экстраполируется на описание неточной системы явлений, распределенных в пространстве и во времени В этих условиях наблюдается стремление специалистов нефтегазовой отрасли использовать упрощенные модели малой размерности и системы моделей для уменьшения неопределенности ситуации, исключения «странных» решений и получения устойчивых результатов

В соответствии с принципом целостности сложную систему нефтегазодобычи единообразно описать точно нельзя Вследствие этого для ее анализа на разных уровнях требуются различные методы и модели, традиционный детерминированный подход к описанию процессов разработки месторождений является необходимым, но далеко не достаточным

Ряд зарубежных фирм (Schlumberger, Roxar, Landmark), занимающихся созданием программного обеспечения по управлению нефтегазодобывающими комплексами, все больше уделяют внимание методам и программам принятия решений в условиях неопределенности и риска Но в основном методики сводятся к методу Монте-Карло и простейшим расчетам, чаще всего в виде отдельного пакета программ

Неполнота данных о сложных нефтегазопромысловых системах и их отдельных элементах заставляет разрабатывать для их описания и моделирования математические структуры, которые позволяли бы в комплексе использовать все виды мультидисциплинарных данных о строении и функционировании таких систем

Принципиальный шаг в формальных приемах описания совместного использования перечисленных видов информации, особенно качественной, которая ранее при математическом моделировании просто терялась, сделана JI Заде введением понятия нечеткого множества

ГЧ

\

Цель работы

Целью работы является создание методологических основ многоуровневого анализа и технологии обработки нечеткой информации в сложных нефтегазопромысловых комплексах и системах Основные задачи исследований

1 Системный анализ основных проблем традиционного моделирования и обработки информации на нефтегазодобывающих предприятиях

2 Разработка теоретических методов и алгоритмов технологии «мягких» вычислений для обработки информации в условиях неопределенности

3 Разработка методов принятия решений, оптимизации и идентификации в нечетких условиях

4 Формирование системных требований и разработка методики построения многослойной системы математических моделей сложных объектов в условиях неопределенности

5 Разработка алгоритмов и методов обработки нечеткой нефтегазопромысловой информации для обеспечения надежных оценок технологических и экономических параметров

6. Разработка алгоритмов и методов многослойного моделирования нефтегазопромысловых процессов и систем, обеспечивающих эффективное функционирование нефтегазодобывающих предприятий

Методологическими и теоретическими основами послужили

работы

• зарубежных ученых Р Беллмана, А Брайсона, И Вильсона, Д Дюбуа, Л. Заде, А Коффмана, В Кикерта, И Мамдани, М Месаровича, К Негойце, А Прада, С Хирагава, Хо Ю-Ши, Р Ягера и других,

• российских ученых А Н Аверкина, А В Алексеева, Р А Алиева, А Е Алтунина, Л С Берштейна, А Н Борисова, В П Бочарникова, Ю Н Васильева, Л Ф Дементьева, Ю В Желтова, С Н Закирова, А Н Кирсанова, Б Л Кучина, Б Б Лапука, В М Лачинова, М И Либерзона, В В Луценко, М М Максимова, А X Мирзаджанзаде, О П Недосекина, С А Орловского, А О Полякова, С В Прокопчиной, А С Федулова, М М Хасанова, Я И Хургина, С П Шарого, А X Шахвердиева, О П Шишкина, Ю И Шокина и других Обозначенные в работе цели из задачи диссертационного

исследования ставились и решались с применением теории нечетких множеств и теории многоуровневого иерархического моделирования и управления

Рассматриваемая методика представления и моделирования сложных систем в условиях неопределенности является синтезом известных подходов и приемов моделирования сложных объектов макро - микро подхода для имитационного моделирования, стратиграфического описания сложных объектов, многопорядковой системной динамики вложенных процессов, координации решений в иерархических системах управления

Научная новизна Для работы с нечеткими величинами разработана целостная технология выполнения расчетов в условиях неопределенности Разработан подход к принятию решений в сложных системах нефтегазодобычи на основе теории нечетких множеств и теории многоуровневых иерархических систем Научной новизной обладают следующие результаты

1 Исследование аналитических и численных методов технологии «мягких» вычислений позволило разработать ряд простых и удобных для практики реализаций алгоритмов для обработки информации в нечетких условиях

2 Для многошаговых процессов принятия решений в условиях независимости ошибок измерения и помех выведена рекуррентная процедура нахождения апостериорной функции принадлежности для нечеткого состояния системы, что позволяет реализовать на практике алгоритмы идентификации параметров и состояния системы в нечетких условиях

3 Анализ принципов построения системы математических моделей структурно-сложных объектов позволил предложить методику построения многослойного описания сложной системы в условиях неопределенности, что дает возможность объединить отдельные модели и разрозненную информацию о системе на единой методологической основе

4 Разработана процедура интеграции разнородной информации при принятии решений в многослойных моделях в условиях неопределенности Предлагаемый подход на основе теории нечетких множеств дает возможность согласовать разрозненную приближенную информацию разных уровней описания и сузить область неопределенности

5 Разработаны методика и алгоритмы координации нечетких многоуровневых модельных ограничений, которые позволяют уменьшить неопределенность и скорректировать функции принадлежности исходных данных таким образом, чтобы они соответствовали согласованным решениям на верхних уровнях описания системы

6 Предложенные методы и алгоритмы обработки нечеткой нефтегазопромысловой информации дают возможность вести контроль уровня неопределенности при расчетах и оценках геолого-промысловых, технологических параметров и экономических показателей в условиях неопределенности

7 Разработана методика многослойной интеграции информации при оценке запасов нефти и газа для уменьшения неопределенности решений и повышения надежности результатов При наличии многоуровневой системы моделей подсчета запасов нефти и газа объемным и балансовым методами данная методика позволяет согласовать неточную геолого-геофизическую информацию и получаемые нечеткие оценки на разных уровнях обобщения

8 Разработаны алгоритмы балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений, которые основаны согласовании избыточной информации, появляющейся при наличии такой многоуровневой системы моделей, и последующей корректировки нечетких решений по уровням описания Предложенные алгоритмы позволяют проводить экспресс-оценку объема вторгшейся в продуктивный пласт воды из водоносного бассейна, восстановление материального баланса по отдельным фазам, настройку трёхмерных геолого-технологических моделей

9 Использование многослойной системы моделей при гидравлических расчетах газосборных сетей позволило разработать эффективные алгоритмы расчета, идентификации и оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора

10 Разработан многоуровневый алгоритм оптимизации режимов работы сетевого коллектора с нечетким критерием, учитывающим целый ряд важных для практики особенностей системы газодобычи координирующих нечетких параметров со стороны процесса разработки месторождения, технологического оборудования УКПГ и магистрального транспорта газа, возможность проведения расчетов при наличии неопределенности информации экспертного характера

Практической значимостью обладают:

- оценка геолого-промысловых параметров при наличии неточных замеров и моделей,

- подсчет запасов газа объемным и балансовым методами по неточным промысловым данным,

- подсчет запасов нефти объемным и балансовым методами с учетом точности геолого-промысловой информации,

- аналитические расчеты параметров средней скважины и технологических показателей разработки газового месторождения в условиях неопределенности,

- экспресс-метод контроля и управления режимами работы газовых скважин при наличии многоуровневой системы моделей,

- оценка фактических дебитов скважин,

- балансировка крупноблочных моделей разработки нефтяных месторождений,

- расчет и оптимизация режимов работы межпромыслового коллектора с учетом неопределенности и «мягких» ограничений,

- оценка экономических показателей нефтегазовых проектов и инвестиций

Реализация результатов работы

На основе предложенных методов были разработаны комплексы алгоритмов и программ, которые использовались в ООО «Тюменский нефтяной научный центр» ОАО «ТНК-BP Менеджмент», г Тюмень для расчета запасов нефти объемным методом по неточным геолого-промысловым данным, в ООО «Тюменский научно-исследовательский и проектный институт природных газов и газовых технологий» (ТюменНИИгипрогаз) ОАО «Газпром», г Тюмень - для оценки точности подсчета запасов с использованием теории нечетких множеств, в ВПО «Тюменгазпром», г. Тюмень - для контроля и рационального управления процессами разработки газовых месторождений, в ООО «Газпромразвитие» (Отдел в г Тюмени) ОАО «Газпром» - для расчета и оптимизации стационарных режимов работы межпромысловых коллекторов сложной сетевой структуры

Разделы работы, посвященные вопросам формализации «мягких» вычислений, методам построения системы многослойных моделей сложных объектов использовались при чтении лекций и на практических занятиях по предметам «Моделирование информационных процессов и систем», «Компьютерное моделирование» и спецкурсу «Теория нечетких множеств» студентам специальности 071900 - Информационные системы в бизнесе в Тюменском государственном университете

Апробация работы Основное содержание диссертационной работы докладывалось на республиканской межвузовской конференции "Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири" (г Тюмень, 1979), III научно-технической конференции "Проблемы улучшения использования математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве области" (г Тюмень, 1982), межреспубликанской научной конференции "Модели выбора альтернатив в нечеткой среде" (г Рига, 1984), научно-технической конференции "Использование вычислительной техники в решении задач повышения эффективности производства" (г Краснодар, 1985), всесоюзной научно-технической конференции "Нефть и газ Западной Сибири Проблемы добычи и транспортировки" (г Тюмень, 1985), всесоюзной научно-технический конференции "Внедрение новых технологий и методов в разработку и функционирование АСУ" (г Свердловск, 1987), всероссийской научно-практической конференции «Технолого-инструментальные новации в управлении топливно-энергетическим комплексом макро-, мезо- и микроуровень» (г Тюмень, 2000), международной конференции по мягким

вычислениям (г С -Перербург, 2003); международном научно-техническом семинаре «Информационные системы и технологии в геологии и нефтегазодобыче» (г Тюмень, 2003), 33-ей конференции «Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Черногория, 2004), 34-ой конференции «Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Мальта, 2005)

Публикации По теме диссертации опубликовано 44 работы, в том числе 2 монографии и одно авторское свидетельство

Основные защищаемые положения

1 Теоретически обоснованы методы и разработаны удобные для практического использования алгоритмы «мягких» вычислений для обработки нечеткой информации, позволяющие получать результаты в численном или аналитическом виде

2. Выведены рекуррентные процедуры идентификации состояния и нечетких параметров моделей аналогично стохастическому оцениванию параметров с использованием байесовского подхода

3 Разработана методика построения многослойной системы математических моделей сложных объектов в условиях неопределенности, позволяющая интегрировать отдельные модели разного уровня представления и разрозненную нечеткую информацию о системе на единой методологической основе

4 Обоснованы методы и построены алгоритмы координации и согласования многоуровневых нечетких модельных ограничений, учитывающих особенности многослойной организации геолого-промысловой информации, для уменьшения неопределенности и повышения надежности результатов оценки.

5 Разработаны алгоритмы обработки нечеткой промысловой информации для гидродинамических исследований газовых скважин, оценки параметров газоносного пласта, средней скважины, технологических и экономических показателей разработки месторождения, идентификация нечетких коэффициентов гидравлических сопротивлений и фактических дебитов скважин, позволяющие вести контроль уровня неопределенности на всех этапах расчета.

6 Разработаны алгоритмы интеграция информации при оценке запасов нефти и газа, позволяющие уменьшить неопределенность и согласовывать нечеткие модели разных уровней представления - балансовые, объемные, в том числе двух- и трехмерные

7 Разработаны методы многослойного моделирования нефтегазопромысловых процессов и систем для балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений,

гидравлических расчетов газосборных сетей с целью повышения эффективности функционирования нефтегазодобывающих предприятий

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, шести разделов, списка использованной литературы, включающего 287 наименований, и двух приложений Содержит 358 страниц текста, 58 рисунков, 17 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулирована цель работы, отражены основные положения, выносимые на защиту, показаны их научная новизна и практическая значимость

Первая глава посвящена системному анализу основных проблем традиционного моделирования и обработки информации на нефтегазодобывающих предприятиях

Рассмотрены системы нефтегазодобычи как сложные системы, характеризуемые многочисленными переменными в пространстве и во времени, функционально-производственными связями, которые эффективно реализуются в каждый момент времени на основе обработки огромного количества разнородной и многоуровневой информации

Проведен анализ различных видов неопределенности информации, характерных для процесса управления сложными системами нефтегазодобычи Для реальных сложных систем характерно наличие одновременно разнородной информации точечных замеров и значений параметров, допустимых интервалов их изменения, статистических законов распределения для отдельных величин, нечетких критериев и ограничений, полученных от специалистов-экспертов и т д

Рассмотрено также многоуровневое описание сложных систем нефтегазодобычи Неполнота информации, ее противоречивость и малая достоверность приводят к необходимости использования при принятии решений целого ряда моделей различной степени детализации Поэтому возникает потребность в построении многоуровневой иерархической системы моделей процесса разработки месторождений и согласования решений, принимаемых на различных уровнях, с позиций разных моделей, в различные моменты времени (т е в координации решений)

К настоящему времени накоплен существенный опыт разработки математических моделей и программных комплексов для моделирования двухмерных и трехмерных многофазных потоков флюидов в пористых средах Стремительное развитие средств вычислительной техники достигло небывалых высот Все это вместе взятое не могло удержать исследователей и разработчиков от попыток построить всеобъемлющие модели месторождений По сути, в современных коммерческих продуктах фирм Schlumberger (Geoframe, Eclipse), Roxar (RMS, More) и т д реализован подход

к моделированию больших систем, т е учет все больших условий и деталей за счет увеличения производительности компьютеров, использования многопроцессорных кластеров Однако природные месторождения нефти и газа являются не только большими, но и сложными системами Поэтому созданные огромными усилиями трехмерные геологические и гидродинамические модели все больше уводят нас в мир виртуальной реальности, слабо связанной с действительным положением дел

В настоящее время в коммерческих программных продуктах только ряд отдельных задач ориентирован на условия принятия решений в условиях риска Наиболее яркий пример такого подхода - это оценка запасов нефти и газа методом Монте-Карло в виде гистограммы накопленных частот

Проблемы практического мониторинга приводят к рассмотрению процессов разработки как открытых, саморазвивающихся систем В настоящее время известен так называемый феноменологический подход, когда сразу ищутся законы, описывающие систему в целом (М Хасанов, Н Карачурин) Хотя такой метод и является довольно плодотворным, он не вскрывает всю многогранную и микроскопическую картину явлений

Учитывая сложности при контроле и мониторинге разработки нефтяных и газовых месторождений, многие специалисты уже давно приходят к выводу, что необходим комплексный (интегрированный) подход к решению возникающих проблем А X Шахвердиев, М М Максимов предлагают использовать концепцию системной оптимизации процессов разработки нефтяных месторождений, смысл которой заключается в совместном использовании двух дополняющих друг друга направлениях моделирования сложных объектов и процессов Первое направление - это многомерные детерминированные постоянно действующие модели пластовых систем В этом случае достигается максимально возможная детализация моделируемых процессов, однако возникают серьезные трудности при адаптации к истории разработки Второе направление связано с исследованием качественных изменений в развитии процессов в основном на основе методов математической статистики Основное назначение таких моделей и системы моделей - обеспечение приемлемой идентификации процессов, уменьшение неопределенности ситуации и получения устойчивых результатов

Л Заде сформулировал "принцип целостности", согласно которому большие системы нельзя изучать точно, на основе единой модели Зависимости между элементами большой системы разнообразны, сложны и зачастую не всегда определены, в результате чего построение единой модели оказывается затруднительным или вообще невозможным Поэтому для целей моделирования больших и сложных систем используется многоуровневое или многослойное описание

В стратифицированных структурах каждый уровень должен располагать собственным тезаурусом для обеспечения адекватности моделей степени обобщения используемой на нем информации. Возможность транспортирования информации по вертикали требует наличия пересечения множеств символов и понятий смежных уровней (рисунок 1). Только при выполнении такого требования можно гарантировать распознавание и координацию передаваемой информации с уровня на уровень.

ПО Модели ПО

тезаурусов и системы моделей

Использование такого подхода позволяет, с одной стороны, получить адекватную реальности модель взаимодействий и, с другой стороны, сделать модель достаточно компактной, избежать перегрузки ее деталями, а значит, избыточной сложности исследования.

Проанализированы возможности использования теории нечетких множеств и интервального анализа для формализации описания различных видов неопределенности геолого-промысловой информации. Использование какого-либо конкретного математического аппарата (интервального анализа, статистических методов, теории игр, детерминированных моделей и т.д.) для принятия решений в условиях неопределенности позволяет адекватно отразить в модели лишь отдельные виды данных и приводит к потере информации других типов.

Таким образом, наличие в сложной системе одновременно различных видов неопределенности делает необходимым использование для принятия решений теории нечетких множеств, которая позволяет адекватно учесть все имеющиеся виды неопределенности информации.

Во второй главе разрабатываются методы и алгоритмы технологии «мягких» вычислений для моделирования и принятия решений в условиях неопределенности

Рассмотрены базовые описания для построения нечетких моделей и основные операции над нечеткими множествами Все приводимые операции над нечеткими множествами определяются через действия над их функциями принадлежности //(х) В настоящее время существует несколько способов

определения основных операций объединения v ръ и пересечения //А л рв нечетких множеств А и В Однако все альтернативные варианты объединения и пересечения нечетких множеств только с определенной степенью соответствуют описанию посредством функций max и min Поэтому выбор того или иного подхода зависит от конкретной задачи, когда использование стандартных операций приводит к неадекватности модели реальной ситуации

Важную роль в практических приложениях играет и понятие проекции и условной проекции нечеткого отношения Введение альтернативных типов операций над нечеткими множествами, позволило автору рассмотреть с этих позиций операции отображения, проектирования В работе дается определение условной проекции второго типа, которое учитывает взаимосвязь проекций разных типов Отмечается, что условные проекции первого типа содержатся в соответствующих проекциях второго типа, а также выводятся соотношения, аналогичные формулам Байеса в теории вероятности

Алгебраические операции, определенные на множестве вещественных чисел, распространяются на класс нечетких величин F(R) с помощью понятия нечеткого отображения Если А, В е F(R) и ° - есть некоторая операция из набора {+, -, *, /}, то учитывая соотношение для нечеткого отображения можно записать

Ma Az) = sup{/iA(x) л //„(у)},

(1)

U = {(x,y)eo-(AxB)|xoy = z} Таким образом, для получения F-функции /лл в необходимо решить параметрическую задачу на нахождение условного экстремума, те в зависимости от zeR найти верхнюю грань функции рА В на множестве U, задаваемого ограничением (уравнением связи)

g(x, у; z) = х ° у - z = 0. Для нахождения результатов алгебраических операций над F-величинами автором предложено несколько аналитических и численных методов, в том числе с альтернативными типами объединения и пересечения Причем, если решение ищется для общего вида записи задачи (1), то метод

называют "прямым" Если метод основан на некоторой переформулировке исходной задачи с использованием а-уровней оа, то его называют

"обратным" или методом а-уровневых сечений

В основе прямого аналитического метода для бинарных операций лежит классический подход к поиску точек экстремума функции на некотором множестве из К В основе обратного метода нахождения результатов алгебраических операций лежит доказанное утверждение для интервальных алгебраических операций а-уровневых сечений Если А, ВеР(11), то

^(АоВ) = сга(А)о0-а(В). (2)

Предложенные аналитические методы построения функции принадлежности /гДоВ позволяют получить результат операции сразу в аналитическом виде, что удобно для практических приложений Однако, на практике могут встречаться более сложные аналитические выражения для исходных Р-величин, для которых имеются трудности при нахождении аналитического решения К тому же, иногда возникает необходимость в численных методах работы с дискретно заданными Р-функциями В этом случае Р-величина А°В также будет дискретной Для практических приложений этого, как правило, вполне достаточно При необходимости полученное решение можно аппроксимировать некоторой функциональной зависимостью

Исследование численных и дискретных методов для алгебраических операций над нечеткими величинами дало возможность разработать ряд простых и удобных для практики реализаций как прямым, так и обратным способами Прямой численный метод заключается в следующем Для Р-величин А = (^,[3,1)]^, В = (//в,[с,ё]^, при заданном числовом значении х0 необходимо найти величину /гАоВ(г0), определяемую соотношением (1) С помощью замены переменных из уравнения связи соотношение (1) сводится к одномерной экстремальной задаче

Обратный численный метод нахождения результатов алгебраических операций для Р-величин так же основывается на соотношении (2) и является наиболее удобным для вычислений

Для решения характерных для практики задач большой размерности необходимо использовать методы, обеспечивающие высокую скорость решения задач оперативного контроля и управления в реальном масштабе времени Такие методы предлагаются на основе учета особенностей структуры элементов многомерной матрицы, представляющей из себя результирующую матрицу для арифметической операции в условиях, когда

функция принадлежности представлена нечеткими дискретизированными величинами.

Автором предложен также альтернативный матричный метод, который основан на дискретизации не по параметру х, а по значениям функции принадлежности - по а -уровням. На диагоналях матрицы (рисунок 2) можно получить не только поточечные, но и алгебраические решения, т.е. такие функции принадлежности, которые при подстановке в исходное уравнение позволяют обеспечить равенство левой и правой части, а не только включение. Этот факт полностью соответствует специальным дополнительным операциям, вводимым в интервальном анализе и теории нечетких множеств.

0,2 16 0.4 16 0.6 17 0.8 17 1 18 0.8 18 0,6 19 0.4 19 0.2 20

0.2 60 0.2 22 0.2 22 0.2 23 0.2 23 0.2 24 0.2 24 0,2 25 0.2 25 0.2 26

0.4 65 0.2 22 0.4 23 0,4 23 0.4 24 0,4 24 0,4 25 0,4 25 0,4 26 0.2 26

0,6 70 0.2 23 0,4 23 0.6 24 0.6 24 0,6 25 0,6 25 0.6 26 0,4 26 0.2 27

0,8 75 0.2 23 0.4 24 0.6 24 0.8 25 0.8 25 0,8 26 0,6 26 0,4 27 0.2 27

1 80 0.2 24 0,4 24 0.6 25 0.8 25 1 26 0.8 26 0.6 27 0,4 27 0.2 28

ООО 0.2 24 0,4 25 0.6 25 0.8 26 0.8 26 0.8 27 0.6 27 0,4 28 0,2 28

0.6 90 0.2 25 0.4 25 0.6 26 0.6 26 0.6 27 0.6 27 0.6 28 0,4 28 0.2 29

0,4 95 0.2 25 0,4 26 0,4 26 0.4 27 0,4 27 0.4 28 0,4 28 0.4 29 0,2 29

0.2 10 0.2 26 0.2 26 0.2 27 0.2 27 0.2 28 0.2 28 0,2 29 0.2 29 0.2 30

Рисунок 2 - Матрица для сложения двух переменных по а-уровням

Дискретные матричные методы могут использоваться и для сложных вычислительных процессов, имеющих, например древовидную структуру. В этом случае результирующие «диагональные» элементы будут являться исходными для построения матриц следующего уровня и т.д.

Особенности нечеткой и интервальной алгебры проявляются в том, что при решении нечетких уравнений их нельзя упростить путем эквивалентных преобразований. В ряде работ предлагаются методы частичного решения этой проблемы: "дополнительные" операции, использование квазилинейного пространства, нестандартные вычитание и деление, обобщенная и сегментная интервальные арифметики.

Одним из возможных путей решения этой проблемы является

введение понятия сопряженного (мнимого) интервала а . В общем случае

решение линейного уравнения а х + Ь = с имеет вид х = (с-Ь)/а Решениями таких уравнений могут быть и мнимые интервальные величины

Системы нечетких уравнений могут быть сведены к системам обычных уравнений различными способами Применение таких преобразований увеличивает размерность задачи, однако при этом сохраняется возможность использования хорошо известных классических методов

Для решения системы линейных уравнений с интервальными коэффициентами предложен один из вариантов итерационного алгоритма При решении системы нелинейных уравнений может использоваться также итерационный метод с линеаризацией уравнений на каждом шаге итерации по одному из известных способов.

В третьей главе рассматриваются методы принятия решений и оптимизации в нечетких условиях

Рассмотрены проблемы принятия решений в нечетких условиях и проанализированы постановки и методы решения задач нечеткого математического программирования Проблема принятия решения в нечетких условиях интерпретируется как комплексное влияние нечеткой цели С и нечеткого ограничения С на выбор альтернатив и характеризуется пересечением СпС, которое и образует нечеткое множество решений Э Во многих случаях все же выбирают те альтернативы, которые имеют максимальную степень принадлежности к О (максимизирующее решение)

Нечеткий вариант стандартной задачи математического программирования получается, если "смягчить" ограничения, те допустить возможность их нарушения с той или иной степенью Решение исходной задачи сводится к решению ряда задач линейного программирования путем введения дискретных а-уровней Если альтернатива х0 есть решение задачи на множестве уровня а, то можно считать что число а есть степень принадлежности альтернативы х0 нечеткому множеству решений исходной задачи Перебрав, таким образом, дискретные значения а, получаем функцию принадлежности нечеткого решения Окончательное точечное решение определяется как в задаче достижения нечетко определенной цели (пересечение нечетких множеств цели и допустимых альтернатив) или с использованием критерия оптимальности по Парето

Автором предложен также «вероятностный» вариант интерпретации нечеткого решения задачи математического программирования и способ нахождения «ожидаемого» результата путем интерпретации функции принадлежности решения как вероятностной интегральной функции распределения

Рассмотренный подход к задачам принятия решений применяется и для анализа игровых ситуаций в нечетко определенной обстановке В работе предложен подход к решению нечеткой игры, если матрица игры имеет нечеткие коэффициенты Тогда по аналогии с вероятностной интерпретацией решение матричной игры сводится к решению пары двойственных задач нечеткого линейного программирования

Проанализирована многоуровневая структуру численных методов решения задач математического программирования и идентификации Размерность подобных задач на практике бывает очень велика, что создает трудности для применения к подобным системам симплекс-метода Поэтому к таким системам обычно применяют методы линеаризации, декомпозиции, т е «большую» задачу разбивают на необходимое число меньших подзадач и решают симплекс-методом уже ее подзадачи, а затем сводят к решению первоначальной задачи

Проанализированы динамические задачи принятия решений и особенности методов контроля и управления в условиях стохастической неопределенности Рассмотрены также многошаговые процессы в нечетких системах В случае неполной информации о сложном процессе динамика системы описывается нечетким отношением

Г: X х и х X [0,1], представляющим собой нечеткое подмножество декартова произведения ХхИхХ Величина Р(хк,иь,хк+1) рассматривается как интенсивность перехода, или как степень принадлежности элемента хь+1 образу пары (хк,ик) при отображении Р Используя понятие нечеткого отношения, можно ввести следующие пути определения функции Р

- Если отсутствует модель процесса и имеется лишь лингвистическое описание поведения системы, те Р является нечеткой функцией, то состояние нечеткой системы в момент времени (к+1) есть условное по хк и ии нечеткое множество, характеризуемое функцией принадлежности

- Возможно использование имеющейся модели системы для задания функции Р как нечеткого отображения

В процессе функционирования системы в общем случае носитель начального нечеткого состояния расширяется Чтобы уменьшить неопределенность ситуаций при принятии решений, необходимо использовать дополнительную информацию о замерах и исследованиях в системе Для условий независимости ошибок измерения, помех и состояния в смысле определения независимости нечетких величин автором выведена рекуррентная процедура нахождения апостериорной функции

принадлежности для нечеткого состояния системы, что позволяет реализовать на практике алгоритмы идентификации параметров и состояния системы в нечетких условиях

В четвертой главе разрабатываются принципы построения системы математических моделей сложных систем в условиях неопределенности

Сложную систему нефтегазодобычи практически невозможно описать полно и детально, что вытекает из самого определения такой системы Основная дилемма состоит в нахождении компромисса между простотой описания, что является одной из предпосылок понимания, и необходимостью учета многочисленных поведенческих характеристик сложной системы Решение этой дилеммы ищется в иерархическом описании, основы которого были заложены М Месаровичем

Рассмотрены общие принципы построения системы математических моделей структурно-сложных объектов Система задается семейством моделей, каждая из которых описывает поведение системы с точки зрения различных уровней абстрагирования. Для каждого уровня существует ряд характерных особенностей и переменных, законов и принципов, с помощью которых и описывается поведение системы Построение такой системы моделей должно базироваться на ряде принципов, обеспечивающих корректность и достоверность результатов моделирования

Взаимодействие моделей разных уровней иерархии осуществляется путем пересчета характеристик, полученных на одном уровне, в параметры модели, используемой на другом уровне На каждом уровне может использоваться множество различных моделей Состав моделей каждого уровня зависит от структурно-функциональной организации системы и целей исследования

Анализ принципов построения системы математических моделей структурно-сложных объектов и принципов иерархического многоуровневого моделирования позволил предложить методику построения многослойного стратифицированного описания сложной системы в условиях неопределенности, что дает возможность объединить отдельные модели и разрозненную информацию о системе на единой методологической основе

Автором рассмотрены вопросы принятия решений при наличии стратифицированного описания предметной области (ПО) и многоуровневой

системы моделей в условиях неопределенности На каждом уровне I, I = 1, N описания ПО имеется свой набор входных X = {ху}, 1 = 1,14, ] = !,ш1 и выходных переменных У = {уц}, 1 = 1,IV, | = 1,п, Каждый уровень описания характеризуется для упрощения только одной моделью у, = РДх,) Каждому

параметру на вышестоящем уровне соответствует определенный набор параметров нижестоящего или базового уровня

У.+1, = *,„,)> 1 = 1,N-1 (3)

Некоторые параметры описания ПО могут непосредственно измеряться как на базовом уровне, так и на вышестоящих уровнях описания Однако погрешности измерений, отсутствие ряда замеров и неполнота информации по используемым моделям приводят к тому, что решения, получаемые на разных уровнях, не соответствуют друг другу в смысле выполнения соотношений (3)

Исходные данные {х®}, ¡ = должны быть согласованы с априорными сведениями А с X, проводимыми в системе измерениями Z с X ив смысле соотношений (3) К с X Тогда нечеткое подмножество С = АП2ПК называют согласованным нечетким множеством исходных данных

Допустимость решений по моделям задается нечетким множеством Мс У, измерения характеризуются нечетким ограничением и

скоординированность - нечетким множеством К с У Тогда нечеткое подмножество Б = М П Ъ П К называют нечетким решением

Основная особенность координации решений в многоуровневой иерархической системе заключается в том, что решение нижестоящего уровня зависит от выбора со стороны вышестоящего уровня, а решение вышестоящего уровня, в свою очередь, зависит от отклика элементов нижестоящего уровня Решение этой дилеммы в терминах ТНМ было предложено А Е Алтуниным для иерархических систем управления и позволяет характеризовать оптимальную стратегию подобно принципу оптимальности Р Беллмана Это дает возможность сократить обмен информацией между уровнями и обеспечить локальную обработку информации по отдельным моделям На основе этого принципа построена рекуррентная процедура принятия решений, которая состоит из нескольких этапов

Разработаны численные методы «мягких» вычислений для координации многоуровневых модельных ограничений, которые позволяют уменьшить неопределенность и скорректировать функции принадлежности входных данных таким образом, чтобы они соответствовали согласованным решениям на верхних уровнях описания системы Автором предложено два численных метода нахождения системных решений коррекция по носителю нечеткого множества решений и коррекция по его а-уровням Отдельно

рассматривается случай, когда и функции принадлежности для нижележащих уровней заданы дискретно по а-уровням

Предлагаемый подход отвечает основным требованиям системного анализа, так как обеспечивает при моделировании целостность рассмотрения сложной системы за счет согласования различных уровней абстрагирования на основе теории нечетких множеств, позволяющего целиком удерживать в поле зрения всю систему в целом для решения задачи на всех уровнях обобщения, всесторонность рассмотрения системы на основе учета моделей разных уровней описания и связей между ними

В пятой главе разрабатываются методы «мягких» вычислений для аналитической обработки нефтегазопромысловой информации в условиях неопределенности

Проведен анализ возможности применения теории нечетких множеств для контроля уровня неопределенности при расчете технологических и геолого-промысловых параметров Рассмотрены способы контроля уровня неопределенности при оценке технологических и геолого-промысловых параметров по прямым и косвенным измерениям, а также оценка погрешности расчета по функциям произвольного вида В последнем случае применение прямого аналитического метода часто приводит к довольно громоздким выражениям, поэтому более удобно для нахождения искомой функции принадлежности использовать обратный численный метод В работе рассмотрен метод обработки гидродинамических исследований газовых скважин при неточных измерениях с оценкой степени неопределенности результатов Одним из распространенных гидродинамических методов изучения газовых скважин является исследование на стационарных режимах фильтрации Обработка индикаторной кривой традиционными способами сводится к нахождению коэффициентов фильтрационного сопротивления А и В по графику прямой линии

Р2 -р2

у = А + Вх; у = х = <},

где <2 - дебит газовой скважины, Рпл, Р, - пластовое и забойное давления

Рассматривается функция принадлежности для совместного распределения коэффициентов А и В как отображение результатов п измерений, когда в качестве пересечения берется операция умножения Чтобы оценить функции принадлежности отдельно для каждого коэффициента, необходимо спроектировать совместную функцию принадлежности на соответствующие оси Аналогично рассматривается обработка кривых восстановления забойного давления (рисунок 3)

0 12 3 4

Рисунок 3 - Оценки кривой восстановления давления нечетким графиком для дискретных уровней: 1 - 0,8; 2 — 0,6; 3 — 0,2

Предложены методы оценки параметров газоносного пласта по результатам гидродинамических исследований скважин с учетом точности геолого-геофизической информации. Зная нечеткие оценки фильтрационных коэффициентов, можно построить функции принадлежности для таких параметров пласта как проводимость, проницаемость, пьезопроводность и т.д. Расчет ведется по дискретным а-уровням с использованием интервальных операций. Носители полученных функций непосредственно показывают максимальную погрешность вычислений.

Разработан алгоритм расчета параметров средней скважины и технологических показателей разработки газового месторождения. В качестве характеристики среднерасчетной скважины применяют функции принадлежности для усредненных коэффициентов фильтрационных сопротивлений. Это позволяет приближенно учесть разнодебитность скважин, оценить средний проектный дебит и необходимое число эксплуатационных скважин.

Расчет основных показателей разработки газового месторождения сводится к решению системы уравнений с нечеткими параметрами: уравнения материального баланса; уравнения технологического режима эксплуатации скважин; уравнения притока газа к забою средней скважины; уравнения связи необходимого числа скважин, отбора газа из месторождения и дебита одной скважины. Алгоритм расчета основан на обратном численном методе.

На основе нечеткой геолого-промысловой информации по запасам газа, технологическим параметрам, данным по фактическим отборам газа по

скважинам яфа1П и замерам пластовых давлений Рфакт с помощью

предложенных методов проводилось расчеты технологических показателей для месторождения Медвежье Тюменского региона (таблица 1)

Таблица 1 - Расчет показателей для газового месторождения в начальный __ период разработки____

а-уровни Мпа тыс м3/суг Чфак-т > тыс м3/сут N 1 4 факт Р факт > Мпа

1 11,1 1441 97 1276 109 11,23

0,5 11,03-11,16 1155-1613 86-120

0 10,96-11,25 819-1876 74-170

Нечеткие величины для среднего пластового давления <х(Р,), среднего дебита скважин и необходимого их числа сг(!Ч) являются

более адекватными характеристиками технологических показателей, чем точечные (средние) оценки, так как большая часть фактических параметров лежит внутри их носителей Кроме того, зная допустимые интервалы для дебитов скважин и необходимого их качества, можно более обоснованно, по сравнению с экспертными оценками, выбирать коэффициент резерва для эксплуатационных скважин

Автором разработан алгоритм идентификации фактических дебитов газовых скважин при неточных исходных данных и коэффициентах уравнений Высокая погрешность оценки дебитов скважин обусловлена в основном неточностью замеров расхода газа на установках комплексной подготовки газа (УКПГ), устьевых давлений и отсутствием точной информации о фактических коэффициентах гидравлических сопротивлений шлейфов. Существующие методы расчета фактических дебитов газовых скважин, например метод поправочных множителей, не учитывают этой имеющейся на практике неопределенности, что приводит к большим погрешностям расчета дебитов Для радиального случая подключения скважин к УКПГ разработан аналитический метод оценки, а для кустового подключения предложен численный метод решения

Разработана также рекуррентная процедура оценивания нечетких коэффициентов гидравлических сопротивлений X в уравнении стационарного движения газа по трубопроводу по замерам на момент времени к.

Р

где Рк, Як - давление соответственно в начале и конце линейного участка трубопровода, (2к - расход газа, с - константа

Расход газа и давление измеряют с погрешностями

Рк=2к+у;Як=$к+у;дк=Ьк+®, где для ошибок измерения V, (й на основе характеристик измерительных приборов заданы функции принадлежности Ц(\0 и |Я(<й). Тогда

г;, «У;.

I, час

Рисунок 4 - Изменение функции принадлежности //(Д) для а-уровней 1-0,1;

2 - 0,5; 3 - 1,0

Процесс идентификации гидравлических сопротивлений по мере поступления оперативной информации был опробован для одного из линейных участков межпромыслового коллектора Уренгойского месторождения (рисунок 4). Для сравнения сходимости различных методов на рисунке 5 приведены результаты расчетов по классическому адаптационному алгоритму и максимизирующее решение алгоритма нечеткой адаптации.

1, час

0 2 4

Рисунок 5 - Графики изменения оценки гидравлического сопротивления X при расчете по классическому адаптационному алгоритму (1) и максимизирующее решение алгоритма нечеткой адаптации (2)

Рассмотрена возможность использования теории нечетких множеств при расчетах экономических показателей разработки месторождений в условиях неопределенности исходной информации. Большие погрешности исходных данных приводят к значительной зоне неопределенности при расчете экономической эффективности различных геолого-технологических мероприятий, каждое из которых можно представить как отдельный инвестиционный проект.

Для оценки эффективности мероприятия рассматриваются такие показатели как поток денежной наличности (РУ), чистый дисконтированный доход (ОТУ) и индекс доходности (Р1). Все они рассчитываются по правилам проведения алгебраических операций над нечеткими величинами.

Использование подхода на основе теории нечетких множеств позволяет провести анализ чувствительности результатов расчета в зависимости от неопределенности исходных данных. В результате такого анализа определяются наиболее влияющие входы (сенсоры) и наиболее реагирующие выходы и соответствующую риск-функцию (рисунок 6), которая показывает степень возможности достижения показателем эффективности определенного значения.

Индекс доходности и риск-функция

1,2 1

0,8 1 0,6 0,4 0,2 0

Ю*-СОСОСТ)СОООО<ОЮСОт-

сосчюососоюсос\1т-оо

ч-т-ООО^СЧСО^ГЮСОСО

О о" о о" о" о" о" о" о" о" о~ о"

! |

Рисунок 6 - Функция принадлежности индекса доходности и риск-функция

Шестая глава посвящена многослойному моделированию нефтегазопромысловых процессов и систем.

Одним из примеров построения сложных систем понятий является методика определения обобщенных фильтрационно-емкостных свойств

(ФЕС) по скважинам и уточнение коллекторских свойств пластов на основе теории нечетких множеств Оценка обобщенных фильтрационно-емкостных свойств скважин и уточнение коллекторских свойств пластов и пропластков основана на согласовании избыточной информации, которая появляется при анализе такой многоуровневой иерархической системе понятий

Подсчет запасов производится в основном с использованием детерминированных методов и результирующая оценка является точечной В то же время в зарубежных странах для оценки запасов нефти и газа широко используются вероятностные методы Однако, особенно на ранних стадиях освоения месторождений, данных для построения функций распределения вероятностей по каждому параметру бывает недостаточно. К тому же операции с этими функциями в теории вероятностей очень громоздки и для решения практических задач чаще всего используется метод Монте-Карло

Автором был предложен алгоритм оценки запасов в условиях неопределенности геолого-промысловой информации, основанный на теории нечетких множеств Для подсчета запасов газа объемным методом используется известное уравнение, в котором выделяют величины, заданные нечетко

У = ашЬ8С, (4)

где а - коэффициент газонасыщенности, дол ед, т - коэффициент пористости, дол. ед, Ь - толщина пласта, м, в - площадь газоносности, м2;

С - пересчетный коэффициент к нормальным условиям В отличие от существующей практики предварительного получения точечных оценок для каждого параметра на основе различных способов усреднения, взвешивая по объему и площади в предлагаемом подходе каждый из них задается в виде соответствующей функции принадлежности

Результирующую функцию принадлежности для запасов газа получаем из уравнения (4) с учетом определения алгебраических операций Мо (V) = шах|//(ог) а ¿и(т) а МЮ а ,

где и = {(а,т,Ь,8)|ат11-8-С = У}

На рисунке 7 приведены оценки запасов газа с использованием треугольных функций принадлежности и статистическим методом Монте-Карло Сравнение результатов показывает, что метод Монте-Карло обрезает «хвосты» распределения и сужает области неопределенности оценки запасов

Запасы (млн. мэ)

Рисунок 7 - Сравнение оценок запасов газа: I - гистограмма частот по методу Монте-Карло; 2 - нормализованная функция принадлежности

треугольного типа

Найти функцию //„(У) аналитическими методами довольно трудно, поэтому для решения ряда практических задач применяются численные методы. График функции /¿„(V), полученный в результате применения обратного численного метода, приведен на рисунке 8 (функция 1). Извлекаемые запасы оцениваются аналогично, только в этом случае происходит домножение на коэффициент извлечения, который характеризует активно отрабатываемые типы коллекторов.

/ ' / / Л 2 \ \\

I I 1 \ \ V0

0 1 2 3 4 5 6 7 Ую12 кув.н

Рисунок 8 - Функции принадлежности для запасов газа: I-оценка запасов объемным методом; 2- оценка запасов балансовым методом; согласованная оценка запасов по двум методам - V0

При подсчете запасов газа объемным методом формируется многоуровневое описание геологических объектов (рисунок 9). Можно

выделить подсчет запасов по средним значениям, двухмерные и трехмерные геологические модели

Рисунок 9 - Взаимосвязь подсчетных параметров в многоуровневой системе

моделей

Более детальным является подсчет запасов по пластам, пачкам и типам коллектора (Кирсанов АН) В этом случае параметры моделей связаны определенными соотношениями для параметров к„ и кг идет взвешивание по площадям соответствующих пластов, пачек, толщины продуктивных пластов суммируются, а запасы в целом по месторождению определяются суммой запасов по пластам, пачкам, типам коллектора

Следующим уровнем детализации являются двухмерные геологические модели В этом случае для связи параметров моделей требуется усреднение сеточной области параметров к„, к1 и НС помощью двухмерных карт по отдельным пластам возможно построение и псевдотрехмерной геологической модели

В случае трехмерной модели для связи с двумерными картами параметры к„ и к, усредняются по вертикальным гридам, а Н суммируются по продуктивным коллекторам В целом получается многоуровневая система вложенных понятий и моделей

При описании всех исходных и результирующих параметров на языке теории нечетких множеств появляется возможность согласования используемых нечетких величин и коррекции по уровням описания в соответствии с предложенной процедурой для многослойных систем

С другой стороны, подход на основе ТНМ позволяет построить функции принадлежности для допустимых величин запасов и функции рисков для месторождения в целом Имея функции рисков для отдельных

объектов (элементов сеточной области) можно построить карты запасов для различных уровней достоверности. Кроме того, такая информация дает возможность получить и карты риска или неопределенности оценки запасов.

Другой момент касается того, что запасы могут оцениваться двумя способами (объемный и балансовый), имеющими разную физическую интерпретацию, и ввиду значительной погрешности исходных данных, результаты расчетов являются несколько противоречивыми, хотя наличие избыточности информации должно позволять уточнить оценку запасов.

Определение запасов газа по промысловым данным проводится на основе балансового метода с учетом динамики падения пластового давления и данных по суммарной добыче газа из месторождения (функция 2 на рисунке 9). Разработанные алгоритмы позволяют учесть целый ряд неточно заданных параметров, в том числе процесс обводнения газового месторождения.

При отсутствии дополнительных предположений о применимости объемного и балансового методов подсчета запасов результирующая функция принадлежности для запасов газа определяется следующим образом (функция 3 на рисунке 9):

После нахождения системного решения по предложенным методам могут быть скорректированы исходные функции принадлежности, т.е. уточнены нечеткие параметры (рисунок 10).

Рисунок 10 - Коррекция исходной функции принадлежности для мощности

залежи

Рассмотрена также многоуровневая система моделей подсчета запасов нефти объемным методом и интеграция информации при подсчете запасов нефти балансовым методом.

0,5

0

0 10 20 30 40 50 60 70 И,»

При расчете запасов нефти объемным методом используется аналогичный подход, в котором все или некоторые величины могут быть заданы нечетко Рассмотрены интегральный оценочный вариант, дифференциальный вариант объемного метода для подсчета запасов по пластам и пропласткам, расчеты с использованием 20 и ЗЭ моделей Если учесть, что для балансового метода тоже возможно многоуровневое описание (например, система крупноблочных моделей), то в целом получается сложная многоуровневая иерархическая система понятий и решений, которые должны быть согласованы между собой по уровням описания

Частные модели разных уровней описания основаны на разной степени осреднения параметров нефтяного пласта Для моделирования процесса разработки нефтяных и газовых месторождений можно использовать несколько различных уровней представления «Мостиком», который связывает модели разных уровней представлений, могут служить переменные в уравнении материального баланса — объемы пластовой воды (краевые условия), средние давления, взвешенные по объему, площади, зонам дренирования

В работе подробно рассматривается двухуровневое представление балансовой модели нефтяного месторождения и его укрупненных блоков Точность рассчитанных с помощью уравнения материального баланса показателей зависит от достоверности исходных данных, а также от полноценности, некоторых допущений, положенных в основу расчетных уравнений

Алгоритм принятия решений основан на согласовании избыточной информации, которая появляется при наличии такой двухуровневой системы моделей, и последующей корректировки решений по уровням описания Согласование нечетких решений ведется по предложенной процедуре для многослойных систем Причем, для моделирования истории разработки в согласовании используются фактические промысловые данные

С помощью данной методики решаются ряд задач разработки нефтяных и газовых месторождений Его применяют для определения начальных запасов углеводородов в пласте и установления объема вторгшейся в продуктивный пласт воды из водоносного бассейна Разработанный алгоритм балансировки крупноблочных моделей позволяет решать следующие задачи

- восстановление материального баланса по отдельным фазам,

- настройка трехмерных геолого-технологических моделей

Для процессов, происходящих при разработке газовой залежи, также можно провести параметрическую декомпозицию и разбить их на п подпроцессов для подсистем "пласт-скважина" на самом нижнем уровне

иерархической системы моделей и на т подпроцессов на втором уровне для зон дренирования установок комплексной подготовки газа (УКПГ).

Состояние подсистем "пласт-скважина" достаточно точно оценивается по процессу добычи газа путем замера и прогноза падения пластового давления, а вот оценка состояния процесса обводнения газового месторождения может быть проведена в основном лишь по косвенной информации.

Координация моделей ведется через два параметра - поступление воды в подсистему ] и переток газа между подсистемами за счет разницы давлений между зонами дренирования. Нечеткость определения перетоков газа и воды обусловлена погрешностью измерения промысловых величин, неоднородностью пласта и целым рядом других факторов. Поэтому любой из этих параметров может быть адекватно задан в самом общем виде с помощью функции принадлежности.

Координация решений проводится на основе уравнений материального баланса, записанных для вышестоящих подсистем. Поэтому окончательное решение на каждом уровне может быть принято лишь в том случае, когда все частные решения будут скоординированы по всем уровням описания и согласованы с промысловыми данными.

Рисунок 11 - Функции принадлежности для допустимых величин подъема газоводяного контакта (ГВК) по разрезу месторождения (графики 1, 2, 3 приведены для а-уровней 1; 0,5; 0)

На основе разработанного алгоритма и комплекса программ контроля процесса обводнения при наличии иерархической системы моделей проводился контроль за обводнением месторождения Медвежье. В результате расчетов были получены данные о запасах газа, обводнению и перетоках газа и пластовой воды по зонам дренирования подсистем пласт-скважина и УКПГ (рисунок 11).

Для крупных газовых месторождений характерны сложные и разветвленные системы сбора и межпромыслового транспорта газа Отличительными чертами таких систем является сложная сетевая структура межпромыслового коллектора, наличие нескольких направлений магистрального транспорта и установок комплексной подготовки газа При вводе новых технологических объектов, изменении нагрузок установок комплексной подготовки газа, плановых заданий по добыче газа и при различных аварийных ситуациях возникает необходимость расчета различных режимов работы межпромыслового коллектора (МК)

Основной алгоритм расчета включает модели двух уровней описания

Исходное описание системой нелинейных алгебраических

уравнений

- Линеаризованное описание относительно неизвестных расходов и квадратов давлений

Согласование решений происходит путем пересчета потоков по каждому ребру на каждом шаге итерации и проверки критерия окончания счета. Другой итерационный метод расчета максимально учитывает специфику реальных структур коллектора Как правило, в них выделяются такие элементы, как технологические нитки и перемычки Обычно технологические нитки образуют существенно более простую структуру, приводимую (путем удаления перемычек) к древовидному подграфу Итерационная процедура включает в себя расчет дерева - учет перемычек Таким образом, данный алгоритм также использует два уровня описания

Исходное описание системой нелинейных алгебраических

уравнений

- Упрощенное описание в виде древовидной структуры

После расчета дерева граничные условия пересчитываются из условий обеспечения минимальной невязки для каждой перемычки Соответствующий алгоритм пересчета обеспечивает сходимость итерационного процесса Более того, при несущественных изменениях алгоритм может использоваться и для расчета нестационарных процессов

Гидравлические характеристики линейных участков (ЛУ) изменяются в процессе эксплуатации ввиду выпадения гидратов, скопления влаги и других факторов, поэтому давления и расходы, полученные из расчета стационарного режима течения газа по МК, в большинстве случаев отличаются от фактических величин, полученных в точках замера Оценка фактических коэффициентов гидравлических сопротивлений основывается на методе наименьших квадратов с применением теории чувствительности

Однако идентифицировать параметры, используя такую постановку, непосредственно не удается, поскольку замеры расходов и давлений

производятся лишь на УКПГ и головных компрессорных станциях (ГКС) Кроме того, необходимо иметь в виду допустимую область изменения параметров ЛУ Для корректности задачи минимизируется функция с регуляризующей добавкой

Для задачи идентификации добавляется еще один уровень описания в виде модели «черного ящика» с использованием функций чувствительности по коэффициентам гидравлических сопротивлений линейных участков

Алгоритм идентификации включает модели трех уровней описания.

- Исходное описание системой нелинейных алгебраических уравнений

- Линеаризованное описание относительно неизвестных расходов и квадратов давлений

- Уровень описания в виде модели «черного ящика» с использованием функций чувствительности по коэффициентам гидравлических сопротивлений линейных участков

Согласование решений происходит путем пересчета потоков по каждому ребру на каждом шаге итерации и проверки критерия окончания счета

Рассмотрена также стратиграфическая система моделей при оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора и газосборных сетей Основной алгоритм оптимизации пропускной способности или максимизации выходного давления включает модели трех уровней описания

- Исходное описание системой нелинейных алгебраических уравнений

- Линеаризованное описание относительно неизвестных расходов и квадратов давлений

- Решение задачи линейного программирования на каждом шаге итерации.

Согласование решений происходит так же путем пересчета потоков по каждому ребру на каждом шаге итерации и проверки критерия окончания счета

Для наиболее сложных и больших структур МК перед решением задачи линейного программирования может вводиться четвертый уровень описания в виде модели «черного ящика» с использованием функций чувствительности

Алгоритм выбора эффективных режимов с учетом реальных нечетких целей и ограничений включает еще один уровень описания, характеризующий линеаризацию общей функции принадлежности на выпуклом множестве, на котором она совпадает с функцией принадлежности 1-го УКПГ

Разработанный комплексный алгоритм расчета и оптимизации системы газодобычи учитывает целый ряд важных для практики особенностей

возможность расчета отдельных подсистем (коллектора, газосборных сетей УКПГ и тд) как элементов иерархической системы управления добычей газа с учетом координирующих нечетких параметров со стороны процесса разработки месторождения, технологического оборудования УКПГ и магистрального транспорта газа,

- учет зависимости давлений на выходах УКПГ и выходах МК от расхода газа,

- проведение оптимизационных расчетов при наличии нескольких выходов из коллектора в магистральные газопроводы,

возможность проведения параметрической и структурной идентификации фактического состояния газосборной сети, коллектора и призабойной зоны пласта,

- возможность анализа узких мест и доминирующих ограничений в системе, оценки эффективности проведения ремонтных работ, переключений и изменения режима работы системы газодобычи, в том числе и с позиций обеспечения устойчивости функционирования в условиях неопределенности

Анализ эксплуатации программ оптимизации и расчетов режимов межпромысловых коллекторов месторождений Медвежье и Уренгойское показал хорошую сходимость и приемлемую для практики точность расчетов

В приложениях приведены описание программного комплекса по нечеткой оценке запасов нефти и акты внедрения результатов исследований

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

Представленная технология выполнения расчетов в условиях неопределенности позволяет

- Вести контроль погрешности исходных данных, коэффициентов моделей и результатов расчета на всех этапах принятия решений,

Интегрировать разнородную информацию о

нефтегазопромысловых объектах точечные замеры и значения параметров, допустимые интервалы их изменения, статистические законы распределения для отдельных величин, нечеткие критерии и ограничения, полученных от специалистов-экспертов и т д

- Повышать устойчивость расчетов, возможность их проведения при неполной и неточной информации,

- Учитывать иерархическую структуру моделей сложного объекта и переходить от работы со всей моделью к работе с отдельными фрагментами,

- Включать условия существования отдельных моделей в общей многоуровневой системе моделей,

- Учитывать вложенность моделей и результатов последовательного решения задач

В целом, рассматриваемый подход позволяет адекватно учесть разнородную информацию, имеющиеся модели и представления, свести воедино решения по разным моделям и всю имеющуюся неоднородную исходную информацию детерминированную, статистическую, экспертную и интервальную

Предлагаемая методика моделирования сложных

нефтегазопромысловых объектов не исключает существующие методы, а позволяет объединить их в систему на единой методологической основе и дает возможность показать место каждого метода и его значимость с системных позиций

Системный подход позволяет объединить эту разнородную информацию, упорядочить ее и преобразовать так, чтобы она стала адекватной принимаемому решению для каждого уровня описания

На основе предложенных алгоритмов были созданы соответствующие комплексы программ Проводимые с помощью этих комплексов расчеты показали высокую эффективность, устойчивость и хорошую скорость сходимости

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Монографии

1 Алтунин А Е , Семухин М В Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях Тюмень Издательство Тюменского государственного университета, 2002 352 с

2 Алтунин А Е, Семухин М В Расчеты в условиях риска и неопределенности в нефтегазовых технологиях Тюмень Издательство Тюменского государственного университета, 2005 296 с

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

3 Семухин М В Алгоритм расчета сети материальных потоков, имеющей древовидную подструктуру Известия ВУЗов "Нефть и газ", вып 3 - Тюмень, ТюмГНУ, 1998, с 82-85

4 Семухин М В Разрешимость нечетких и интервальных уравнений Вестник Тюменского государственного университета, вып 2 -Тюмень, ТюмГУ, 1998, с 23-26

5 Алтунин А Е , Семухин М В , Алтунин Е А , Ядрышникова О А Вероятностные и нечеткие оценки запасов нефти Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности М ВНИИОЭНГ, №9, 2003, с 27-31

6 Алтунин А Е, Семухин М В Основы выполнения технологических и экономических расчетов при управлении процессами

нефтегазодобычи в условиях неопределенности Нефтяное хозяйство №6, 2002, с 59-61

7 Алтунин А Е, Семухин М В , Алтунин Е А , Ядрышникова О А Вероятностные и нечеткие оценки запасов нефти Нефтепромысловое дело М ВНИИОЭНГ, № 10, 2003, с 54-58

8 Семухин М В Многоуровневая система моделей подсчета запасов газа на основе теории нечетких множеств Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности М ВНИИОЭНГ, №5, 2007, с 30-34

9. Семухин М В Крупноблочные двухуровневые балансовые модели разработки нефтяных месторождений Нефтепромысловое дело М ВНИИОЭНГ, №8,2007, с 7-11

10 Семухин М В Многоуровневая система моделей для расчета режимов работы сетевого межпромыслового коллектора и газосборных сетей Нефтегазовое дело Уфа, 2007 http //www ogbus ru/authors/Semukhm/ Semukhinl pdf

11 Семухин M В Взаимодействие многоуровневых моделей при оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора Нефтегазовое дело Уфа, 2007 http //www ogbus ru/authors/Semukhin/ Semukhm_2 pdf

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК в предыдущие периоды

12 Алтунин А Е , Семухин М В Иерархическая модель процесса обводнения газовых месторождений - В сб "Проблемы нефти и газа Тюмени", Труды ЗапсибНИГНИ, Тюмень, вып 47, 1980, с 66-68

13 Семухин М В Построение комплекса алгоритмов контроля обводнения газовых месторождений - В сб "Проблемы нефти и газа Тюмени", вып 54, Тюмень, 1982, с 77-79

14 Алтунин А Е , Чуклеев С Н , Семухин М В Применение теории нечеткости для оценивания технологических параметров в АСУ ВПО "Тюменгазпром" В сб "Проблемы нефти и газа Тюмени", Труды ЗапсибНИГНИ, Тюмень, вып 58, 1983, с 57-59

15 Семухин М В Алгоритм оценки состояния процесса разработки газовой залежи В сб "Проблемы нефти и газа Тюмени" Тюмень ЗапСибНИГНИ, 1983, вып 57, с 35-37

16 Семухин MB, Крел ЛД, Кутырев AJI Алгоритм расчета стационарного режима работы межпромыслового коллектора сетевой структуры В сб "Проблемы нефти и газа Тюмени" Тюмень-ЗапСибНИГНИ, 1984, вып 61, с 66-68

17 Кирсанов А Н , Семухин М В , Адлер В В Подсчет запасов газа с использованием теории нечетких множеств Петрофизическое обеспечение

подсчета запасов нефти и газа Тр ин-та ЗапСибНИГНИ - Тюмень, 1989, с 86-107

18 Алтунин АЕ, Семухин МВ, Цыбульник ВН, Чуклеев С.Н. Анализ технических решений, реализованных в АСУ ВПО "Тюменгазпром" Обзорная информация Сер "Автоматизация, телемеханизация и связь в газовой промышленности", вып 3, М , ВНИИЭгазпром, 1986,47 с

Авторские свидетельства, дипломы, патенты

19 Алтунин А Е , Семухин М В , Ядрышникова О А Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «Расчет запаса нефти по неточным геолого-промысловым данным» №2005611167 в реестре программ Федеральной службы по интеллектуальной собственности и товарным знакам Российской Федерации от 19 мая 2005 г

Публикации в других журналах и изданиях

20 Семухин М В. Расчет и оптимизация нелинейной системы для сети материальных потоков Сборник статей "Математическое и информационное моделирование" - Тюмень, ТюмГУ, 1997, с П 8-124

21 Алтунин А Е, Семухин М В Системный анализ потенциалов нефтяных скважин Нефть и Газ ЕВРАЗИЯ №6, 2003, с 42-47

22 Алтунин А Е, Розов А В, Семухин М В Оценка рисков и неопределенности при балансировании запасов нефти Технологии ТЭК №4, 2006, с 2-6

23 Алтунин А Е , Розов А В , Семухин М В Оценка экономических показателей многоуровневой системы инвестиционных проектов Технологии ТЭК №1,2007, с 86-88

24 Алтунин А Е , Розов А В , Семухин М В Расчет показателей экономической эффективности инвестиционных проектов с применением теории нечетких множеств Технологии ТЭК № 5, 2007, с 26-28

25 Алтунин А Е , Семухин М В , Кутырев А Л , Григорьева И П Диалоговый комплекс программ по расчету стационарных режимов работы газосборного коллектора сетевой структуры Информационный листок N3-84 ТМТ ЦНТИ, Тюмень, 1984,4с

26 Семухин М.В Методы расчета и анализа технологических процессов добычи газа с учетом точности определения промысловой информации Автореф канд дисс - Тюмень ТюмИИ, 1984,24с

27 Алтунин А Е, Чуклеев С Н, Семухин М В, Крел Л Д Методические рекомендации по применению теории нечеткости в процессах контроля и управления объектами газоснабжения Тюмень, 1983, 336 с

28 Алтунин А Е, Чуклеев С Н, Семухин М В, Крел Л Д Методическое руководство по технологическим расчетам сложных систем газодобычи при неточных параметрах, Тюмень, 1984, 48 с

29 Алтунин А Е, Семухин М В, Кутырев А Л., Крел Л Д, Цыбульник В Н, Губин Е Б Инструкция по расчету и оптимизации сетевых газосборных систем Тюмень, Главтюменгазпром, 1987,69 с

30 Семухин М В Моделирование информационных процессов и систем Учебно-методическое пособие - Тюмень ТюмГУ, 1998, 50с

31 Семухин М В Теория информации Учебно-методическое пособие - Тюмень ТюмГУ, 1999, 50 с

32 Семухин М В Компьютерное моделирование Учебно-методическое пособие -Тюмень ТюмГУ, 2001, 38с

Материалы научно-технических конференций

33 Семухин М В, Шешуков Н Л Идентификация состояния системы газодобычи в нечетких условиях Межвузовский тематический сборник "Применение математических методов и ЭВМ в геологии и разработке нефтяных и газовых месторождений Западной Сибири" - Тюмень ТюмГУ, 1979, вып 70, с 70-73

34 Семухин М В, Ядренников О П Контроль состояния иерархической системы газодобычи Тезисы докладов республиканской межвузовской конференции "Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири" - Тюмень ТюмИИ, 1979, с 32

35 Семухин М В Исследование стратегий управления газовым месторождением в условиях обводнения пластовыми водами Тезисы докладов III научно-технической конференции - "Проблемы улучшения использования математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве области" Тюмень, 1982, с 8-10

36 Семухин М В Оптимизация стационарного режима работы газосборного коллектора сетевой структуры в АСУ ТП Тезисы докладов III научно-технической конференции - "Проблемы улучшения использования математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве области" Тюмень, 1982, с 7-8

37. Алтунин А Е , Семухин М В , Чуклеев С Н Применение теории нечетких множеств при расчете и оптимизации технологических процессов добычи и транспорта газа Тезисы докладов межреспубликанской научной конференции - "Модели выбора альтернатив в нечеткой среде" Рига РПИ, 1984, с 12-13

38 Алтунин А Е, Семухин М В Применение теории нечетких множеств и интервального анализа при расчете и оптимизации в системах газоснабжения Тезисы докладов научно-технической конференции "Использование вычислительной техники в решении задач повышения эффективности производства", Краснодар, 1985, с 43-44

39 Алтунин А Е , Семухин М В , Адлер В В Оценка коэффициента газоотдачи с использованием теории нечетких множеств Тезисы докладов

Всесоюзной научно-технической конференции "Нефть и газ Западной Сибири Проблемы добычи и транспортировки", Тюмень, 1985, с 45

40 Семухин М В, Александров В Н, Крел Л Д Метод гидравлического расчета газосборного коллектора, имеющего древовидную подструктуру Тезисы докладов всесоюзной научно-технический конференции "Внедрение новых технологий и методов в разработку и функционирование АСУ" - Свердловск НПО Уралсистем, 1987, с 70-72

41 Семухин МВ Принципы нечеткой координации в многоуровневых иерархических системах газодобычи Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Технолого-инструментальные новации в управлении топливно-энергетическим комплексом макро-, мезо- и микроуровень» Тюмень ТюмГНГУ, 2000 -с 73-74

42 Алтунин А Е, Семухин М В Технологические расчеты при управлении процессами нефтегазодобычи в условиях неопределенности Сборник докладов международной конференции по мягким вычислениям Т 2 С -Пб , изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003, с 74-77

43 Семухин М В Нечеткие оценки запасов нефти Сборник докладов международной конференции по мягким вычислениям Т 2 С -Пб , изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003, с 164-167

44 Алтунин А Е, Семухин М В Вероятностный и нечеткий подходы к оценке запасов Сборник трудов международного научно-технического семинара «Информационные системы и технологии в геологии и нефтегазодобыче» Тюмень изд-во «Вектор Бук», 2005, с.143-145

Личный вклад В публикациях, подготовленных лично автором, содержатся основные теоретические положения развиваемого подхода к анализу и обработке нечеткой информации в условиях неопределенности

В работах, опубликованных в соавторстве с Алтуниным А Е, Крел Л Д, Чуклеевым С Н, автор выступал как постановщик и разработчик ряда оригинальных аналитических, численных и дискретных методов обработки нечеткой информации, в том числе и с альтернативными типами операций, методов «мягких» вычислений для аналитической обработки нефтегазопромысловой информации

В работах, опубликованных в соавторстве с Алтуниным А Е, автор развивал идеи многослойного стратиграфического описания сложных систем в условиях неопределенности, выступал разработчиком процедуры интеграции информации при оценке запасов нефти и газа различными методами, численных методов «мягких» вычислений для координации многоуровневых модельных ограничений и алгоритмов балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений

В работах, опубликованных в соавторстве с Кирсановым А Н, Адлером автор развивал идеи многоуровневой системы моделей подсчета запасов газа объемными методами и оценки нечеткой величины газоотдачи месторождения

В работах, опубликованных в соавторстве с Кутыревым А Л, Крел Л Д, Цыбульник В.Н, Губиным Е Б, автор был постановщиком рекуррентной процедуры нахождения апостериорной функции принадлежности для идентификации нечеткого состояния системы, метода нелинейной оптимизации режимов работы сетевого коллектора с нечетким критерием, разработчиком алгоритмов гидравлического расчета и оптимизации газосборных сетей

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д 212 217 03

ГОУВПО "Самарский государственный технический университет" (протокол № 24 от 15 ноября 2007г)

Заказ № 1057 Тираж 100 экз Отпечатано на ризографе Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100, г Самара ул Молодогвардейская, 244

Введение.

1 Анализ традиционного моделирования и обработки информации в нефтегазовых технологиях.

1.1 Системы нефтегазодобычи как сложные системы.

1.2 Многоуровневая структура сложных систем нефтегазодобычи.

1.3 Анализ процессов моделирования и принятия решений в нефтегазодобывающих системах.

1.4 Системный подход при моделировании сложных систем нефтегазодобычи в условиях неопределенности.

1.5 Преимущества «мягких» вычислений для моделирования и обработки геолого-промысловой информации в условиях неопределенности

1.6 Выводы по первому разделу.

2 Технология «мягких» вычислений для моделирования и принятия решений в условиях неопределенности.

2.1 Базовые описания для построения нечетких моделей.

2.2 Формализация «мягких» вычислений для обработки нечеткой информации.

2.3 Аналитические методы для «мягких» алгебраических операций.

2.4 Численные методы расчета нечетких величин.

2.5 Дискретные методы «мягких» вычислений.

2.6 Особенности решения уравнений и систем уравнений с нечеткими коэффициентами.

2.7 Выводы по второму разделу.

3 Методы принятия решений и оптимизации в нечетких условиях.

3.1 Задачи оптимизации и принятия решений в нечеткой постановке

3.2 Игры в нечетко определенной постановке.

3.3 Многоуровневая структура численных методов решения, задач математического программирования и идентификации.

3.4 Динамические задачи принятия решений и особенности контроля и управления в условиях стохастической неопределенности.

3.5 Многошаговые процессы принятия решений в нечетких условиях

3.6 Выводы по третьему разделу.

4 Принципы построения системы математических моделей сложных систем в условиях неопределенности.

4.1 Стратиграфическое описание сложных систем и иерархия вложенных моделей.

4.2 Общие принципы построения системы математических моделей структурно-сложных объектов.

4.3 Процедуры интеграции разнородной информации при принятии решений в условиях неопределенности.

4.4 Многослойное моделирование в условиях неопределенности

4.5 «Мягкие» вычисления в многоуровневых модельных ограничениях.

4.6 Выводы по четвертому разделу.

5 Методы «мягких» вычислений для аналитической обработки нефтегазопромысловой информации в условиях неопределенности.

5.1 Контроль уровня неопределенности при оценке технологических и геолого-промысловых параметров.

5.2 Обработка гидродинамических исследований газовых скважин при неточных измерениях.

5.3 Оценка параметров газоносного пласта с учетом точности геолого-геофизической информации.

5.4 Аналитические расчеты параметров средней скважины и технологических показателей разработки газового месторождения.

5.5 Балансирование измерительной информации в газосборных сетях при оценке фактических дебитов скважин.

5.6 Идентификация нечетких коэффициентов гидравлических сопротивлений.

5.7 Расчеты экономических показателей разработки месторождений в условиях неопределенности исходной информации.

5.8 Выводы по пятому разделу.

6 Многослойное моделирование нефтегазопромысловых процессов и систем.

6.1 Оценка обобщенных фильтрационно-емкостных свойств скважин и уточнение коллекторских свойств пластов и пропластков.

6.2 Многоуровневая система моделей подсчета запасов газа с учетом точности геолого-геофизической информации.

6.3 Интеграция информации при подсчете запасов нефти в условиях неопределенности.

6.4 Балансировка крупноблочных моделей разработки нефтяных месторождений.

6.5 Согласование данных и расчет балансов газового месторождения для оценки процессов обводнения.

6.6 Взаимодействие вложенных моделей при расчете и идентификации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора и газосборных сетей.

6.7 Стратиграфическая система моделей при оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора.

6.8 Выводы по шестому разделу.

Актуальность проблемы Разработка конструктивных методов контроля и управления сложными системами нефтегазодобычи в условиях неопределенности значительно отстает от потребностей практики, что затрудняет использование всех возможностей, предоставляемых технологией, и приводит к существенному снижению эффективности и надежности их работы.

Системы нефтегазодобычи характеризуются большой погрешностью промысловых данных, отсутствием информации об отдельных параметрах, наличием разнородной информации. Отсутствие достоверной исходной геолого-промысловой информации делает бессмысленным использование все более сложных математических моделей для анализа и прогнозирования процесса разработки. Ошибки аппроксимации и трудности вычислений становятся непреодолимыми, когда детерминированная модель экстраполируется на описание неточной системы явлений, распределенных в пространстве и во времени. В этих условиях наблюдается стремление специалистов нефтегазовой отрасли использовать упрощенные модели малой размерности и системы моделей для уменьшения неопределенности ситуации, исключения «странных» решений и получения устойчивых результатов.

В соответствии с принципом целостности сложную систему нефтегазодобычи единообразно описать точно нельзя. Вследствие этого для ее анализа на разных уровнях требуются различные методы и модели; традиционный детерминированный подход к описанию процессов разработки месторождений является необходимым, но далеко не достаточным.

Ряд зарубежных фирм (Schlumberger, Roxar, Landmark), занимающихся созданием программного обеспечения по управлению нефтегазодобывающими комплексами, все больше уделяют внимание методам и программам принятия решений в условиях неопределенности и риска. Но в основном методики сводятся к методу Монте-Карло и простейшим расчетам, чаще всего в виде отдельного пакета программ.

Неполнота данных о сложных нефтегазопромысловых системах и их отдельных элементах заставляет разрабатывать для их описания и моделирования математические структуры, которые позволяли бы в комплексе использовать все виды мультидисциплинарных данных о строении и функционировании таких систем.

Принципиальный шаг в формальных приемах описания совместного использования перечисленных видов информации, особенно качественной, которая ранее при математическом моделировании просто терялась, сделана JI. Заде введением понятия нечеткого множества.

Цель работы

Целью работы является создание методологических основ многоуровневого анализа и технологии обработки нечеткой информации в сложных нефтегазопромысловых комплексах и системах.

Основные задачи исследований

1. Системный анализ основных проблем традиционного моделирования и обработки информации на нефтегазодобывающих предприятиях.

2. Разработка теоретических методов и алгоритмов технологии «мягких» вычислений для обработки информации в условиях неопределенности.

3. Разработка методов принятия решений, оптимизации и идентификации в нечетких условиях.

4. Формирование системных требований и разработка методики построения многослойной системы математических моделей сложных объектов в условиях неопределенности.

5. Разработка алгоритмов и методов обработки нечеткой нефтегазопромысловой информации для обеспечения надежных оценок технологических и экономических параметров.

6. Разработка алгоритмов и методов многослойного моделирования нефтегазопромысловых процессов и систем, обеспечивающих эффективное функционирование нефтегазодобывающих предприятий.

Методологическими и теоретическими основами послужили работы:

• зарубежных ученых: Р. Беллмана, А. Брайсона, И. Вильсона, Д. Дюбуа, JI.

Заде, А. Коффмана, В. Кикерта, И. Мамдани, М. Месаровича, К. Негойце,

A. Прада, С. Хирагава, Хо Ю-Ши, Р. Ягера и других;

• российских ученых: А.Н. Аверкина, А.В. Алексеева, Р.А. Алиева, А.Е.

Алтунина, JT.C. Берштейна, А.Н. Борисова, В.П. Бочарникова, Ю.Н.

Васильева, Л.Ф. Дементьева, Ю.В. Желтова, С.Н. Закирова, А.Н.

Кирсанова, Б.Л. Кучина, Б.Б. Лапука, В.М. Лачинова, М.И. Либерзона,

B.В. Луценко, М.М. Максимова, А.Х. Мирзаджанзаде, О.П. Недосекина,

C.А. Орловского, А.О. Полякова, С.В. Прокопчиной, А.С. Федулова,

М.М. Хасанова, Я.И. Хургина, С.П. Шарого, А.Х. Шахвердиева, О.П.

Шишкина, Ю.И. Шокина и других.

Обозначенные в работе цели из задачи диссертационного исследования ставились и решались с применением теории нечетких множеств и теории многоуровневого иерархического моделирования и управления.

Рассматриваемая методика представления и моделирования сложных систем в условиях неопределенности является синтезом известных подходов и приемов моделирования сложных объектов: макро — микро подхода для имитационного моделирования; стратиграфического описания сложных объектов; многопорядковой системной динамики вложенных процессов; координации решений в иерархических системах управления.

Научная новизна Для работы с нечеткими величинами разработана целостная технология выполнения расчетов в условиях неопределенности. Разработан подход к принятию решений в сложных системах нефтегазодобычи на основе теории нечетких множеств и теории многоуровневых иерархических систем. Научной новизной обладают следующие результаты:

1. Исследование аналитических и численных методов технологии «мягких» вычислений позволило разработать ряд простых и удобных для практики реализаций алгоритмов для обработки информации в нечетких условиях.

2. Для многошаговых процессов принятия решений в условиях независимости ошибок измерения и помех выведена рекуррентная процедура нахождения апостериорной функции принадлежности для нечеткого состояния системы, что позволяет реализовать на практике алгоритмы идентификации параметров и состояния системы в нечетких условиях.

3. Анализ принципов построения системы математических моделей структурно-сложных объектов позволил предложить методику построения многослойного описания сложной системы в условиях неопределенности, что дает возможность объединить отдельные модели и разрозненную информацию о системе на единой методологической основе.

4. Разработана процедура интеграции разнородной информации при принятии решений в многослойных моделях в условиях неопределенности. Предлагаемый подход на основе теории нечетких множеств дает возможность согласовать разрозненную приближенную информацию разных уровней описания и сузить область неопределенности.

5. Разработаны методика и алгоритмы координации нечетких многоуровневых модельных ограничений, которые позволяют уменьшить неопределенность и скорректировать функции принадлежности исходных данных таким образом, чтобы они соответствовали согласованным решениям на верхних уровнях описания системы.

6. Предложенные методы и алгоритмы обработки нечеткой нефтегазопромысловой информации дают возможность вести контроль уровня неопределенности при расчетах и оценках геолого-промысловых, технологических параметров и экономических показателей в условиях неопределенности.

7. Разработана методика многослойной интеграции информации при оценке запасов нефти и газа для уменьшения неопределенности решений и повышения надежности результатов. При наличии многоуровневой системы моделей подсчета запасов нефти и газа объемным и балансовым методами данная методика позволяет согласовать неточную геолого-геофизическую информацию и получаемые нечеткие оценки на разных уровнях обобщения.

8. Разработаны алгоритмы балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений, которые основаны согласовании избыточной информации, появляющейся при наличии такой многоуровневой системы моделей, и последующей корректировки нечетких решений по уровням описания. Предложенные алгоритмы позволяют проводить экспресс-оценку объема вторгшейся в продуктивный пласт воды из водоносного бассейна, восстановление материального баланса по отдельным фазам, настройку трёхмерных геолого-технологических моделей.

9. Использование многослойной системы моделей при гидравлических расчетах газосборных сетей позволило разработать эффективные алгоритмы расчета, идентификации и оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора.

10. Разработан многоуровневый алгоритм оптимизации режимов работы сетевого коллектора с нечетким критерием, учитывающим целый ряд важных для практики особенностей системы газодобычи: координирующих нечетких параметров со стороны процесса разработки месторождения, технологического оборудования УКПГ и магистрального транспорта газа, возможность проведения расчетов при наличии неопределенности информации экспертного характера.

Практической значимостью обладают:

- оценка геолого-промысловых параметров при наличии неточных замеров и моделей;

- подсчет запасов газа объемным и балансовым методами по неточным промысловым данным; ' - подсчет запасов нефти объемным и' балансовым методами с учетом точности геолого-промысловой информации; аналитические расчеты параметров средней скважины и технологических показателей разработки газового месторождения в условиях неопределенности;

- экспресс-метод контроля и управления режимами работы газовых скважин при наличии многоуровневой системы моделей;

- оценка фактических дебитов скважин; балансировка крупноблочных моделей разработки нефтяных месторождений;

- расчет и оптимизация режимов работы межпромыслового коллектора с учетом неопределенности и «мягких» ограничений; оценка экономических показателей нефтегазовых проектов и инвестиций.

Реализация результатов работы

На основе предложенных методов были разработаны комплексы алгоритмов и программ, которые использовались в ООО «Тюменский нефтяной научный центр» ОАО «ТНК-BP Менеджмент», г. Тюмень для расчета запасов нефти объемным методом по неточным геолого-промысловым данным; в ООО «Тюменский научно-исследовательский и проектный институт природных газов и газовых технологий» (ТюменНИИгипрогаз) ОАО «Газпром», г.Тюмень — для оценки точности подсчета запасов с использованием теории нечетких множеств; в ВПО «Тюменгазпром», г. Тюмень - для контроля и рационального управления процессами разработки газовых месторождений; в ООО «Газпромразвитие» (Отдел в г. Тюмени) ОАО «Газпром» - для расчета и оптимизации стационарных режимов работы межпромысловых коллекторов сложной сетевой структуры.

Разделы работы, посвященные вопросам формализации «мягких» вычислений, методам построения системы многослойных моделей сложных объектов использовались при чтении лекций и на практических занятиях по предметам «Моделирование информационных процессов и систем», «Компьютерное моделирование» и спецкурсу «Теория нечетких множеств» и студентам специальности 071900 - Информационные системы в бизнесе в Тюменском государственном университете.

Апробация работы Основное содержание диссертационной работы докладывалось на: республиканской межвузовской конференции "Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири" (г. Тюмень, 1979); III научно-технической конференции "Проблемы улучшения использования математических методов и ЭВМ в народном хозяйстве области" (г. Тюмень, 1982); межреспубликанской научной конференции "Модели выбора альтернатив в нечеткой среде" (г. Рига, 1984); научно-технической конференции "Использование вычислительной техники в решении задач повышения эффективности производства" (г. Краснодар, 1985); всесоюзной научно-технической конференции "Нефть и газ Западной Сибири. Проблемы добычи и транспортировки" (г. Тюмень, 1985); всесоюзной научно-технический конференции "Внедрение новых технологий и методов в разработку и функционирование АСУ" (г. Свердловск, 1987); всероссийской научно-практической конференции «Технолого-инструментальные новации в управлении топливно-энергетическим комплексом: макро-, мезо- и микроуровень» (г. Тюмень, 2000); международной конференции по мягким вычислениям (г. С.-Перербург, 2003); международном научно-техническом семинаре «Информационные системы и технологии в геологии и нефтегазодобыче» (г. Тюмень, 2003); 33-ей конференции «Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Черногория, 2004); 34-ой конференции «Современные информационные технологии в нефтяной и газовой промышленности» (Мальта, 2005).

Публикации По теме диссертации опубликовано 44 работы, в том числе 2 монографии и одно авторское свидетельство.

Личный вклад В публикациях, подготовленных лично автором, содержатся основные теоретические положения развиваемого подхода к анализу и обработке нечеткой информации в условиях неопределенности.

В работах, опубликованных в соавторстве с Алтуниным А.Е.,

Крел Л.Д., Чуклеевым С.Н., автор выступал как постановщик и разработчик ряда оригинальных аналитических, численных и дискретных методов обработки нечеткой информации, в том числе и с альтернативными типами операций, методов «мягких» вычислений для аналитической обработки нефтегазопромысловой информации.

В работах, опубликованных в соавторстве с Алтуниным А.Е., автор развивал идеи многослойного стратиграфического описания сложных систем в условиях неопределенности, выступал разработчиком процедуры интеграции информации при оценке запасов нефти и газа различными методами, численных методов «мягких» вычислений для координации многоуровневых модельных ограничений и алгоритмов балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений.

В работах, опубликованных в соавторстве с Кирсановым А.Н., Адлером автор развивал идеи многоуровневой системы моделей подсчета запасов газа объемными методами и оценки нечеткой величины газоотдачи месторождения.

В работах, опубликованных в соавторстве с Кутыревым A.JL, Крел Л.Д., Цыбульник В.Н., Губиным Е.Б., автор был постановщиком рекуррентной процедуры нахождения апостериорной функции принадлежности для идентификации нечеткого состояния системы, метода нелинейной оптимизации режимов работы сетевого коллектора с нечетким критерием, разработчиком алгоритмов гидравлического расчета и оптимизации газосборных сетей.

Основные защищаемые положения

1. Теоретически обоснованы методы и разработаны удобные для практического использования алгоритмы «мягких» вычислений для обработки нечеткой информации, позволяющие получать результаты в численном или аналитическом виде.

2. Выведены рекуррентные процедуры идентификации состояния и нечетких параметров моделей аналогично стохастическому оцениванию параметров с использованием байесовского подхода.

3. Разработана методика построения многослойной системы математических моделей сложных объектов в условиях неопределенности, позволяющая интегрировать отдельные модели разного уровня представления и разрозненную нечеткую информацию о системе на единой методологической основе.

4. Обоснованы методы и построены алгоритмы координации и согласования многоуровневых нечетких модельных ограничений, учитывающих особенности многослойной организации геолого-промысловой информации, для уменьшения неопределенности и повышения надежности результатов оценки.

5. Разработаны алгоритмы обработки нечеткой промысловой информации для гидродинамических исследований газовых скважин, оценки параметров газоносного пласта, средней скважины, технологических и экономических показателей разработки месторождения, идентификация нечетких коэффициентов гидравлических сопротивлений и фактических дебитов скважин, позволяющие вести контроль уровня неопределенности на всех этапах расчета.

6. Разработаны алгоритмы интеграция информации при оценке запасов нефти и газа, позволяющие уменьшить неопределенность и согласовывать нечеткие модели разных уровней представления - балансовые, объемные, в том числе двух- и трехмерные.

7. Разработаны методы многослойного моделирования нефтегазопромысловых процессов и систем для балансировки крупноблочных моделей разработки нефтяных и газовых месторождений, гидравлических расчетов газосборных сетей с целью повышения эффективности функционирования нефтегазодобывающих предприятий.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, шести разделов, списка использованной литературы, включающего 287 наименований, и двух приложений. Содержит 358 страниц текста, 58 рисунков, 17 таблиц.

Основные выводы и рекомендации

Представленная технология выполнения расчетов в условиях неопределенности позволяет:

- Вести контроль погрешности исходных данных, коэффициентов моделей и результатов расчета на всех этапах принятия решений;

- Интегрировать разнородную информацию о нефтегазопромысловых объектах: точечные замеры и значения параметров; допустимые интервалы их изменения; статистические законы распределения для отдельных величин; нечеткие критерии и ограничения, полученных от специалистов-экспертов и т.д.

- Повышать устойчивость расчетов, возможность их проведения при неполной и неточной информации;

- Учитывать иерархическую структуру моделей сложного объекта и переходить от работы со всей моделью к работе с отдельными фрагментами;

- Включать условия существования отдельных моделей в общей многоуровневой системе моделей;

- Учитывать вложенность моделей и результатов последовательного решения задач.

В целом, рассматриваемый подход позволяет адекватно учесть разнородную информацию, имеющиеся модели и представления, свести воедино решения по разным моделям и всю имеющуюся неоднородную исходную информацию: детерминированную, статистическую, экспертную и интервальную.

Предлагаемая методика моделирования сложных нефтегазопромысловых объектов не исключает существующие методы, а позволяет объединить их в систему на единой методологической основе и дает возможность показать место каждого метода и его значимость с системных позиций.

Системный подход позволяет объединить эту разнородную информацию, упорядочить ее и преобразовать так, чтобы она стала адекватной принимаемому решению для каждого уровня описания.

На основе предложенных алгоритмов были созданы соответствующие комплексы программ. Проводимые с помощью этих комплексов расчеты показали высокую эффективность, устойчивость и хорошую скорость сходимости.

1. Абрамович Ф.П., Вагенкнехт М.А., Хургин Я.И. Решение нечетких систем линейных алгебраических уравнений LR-типа.-В сб.: Методы и системы принятия решений. Рига: РПИ,1987,с.35-47.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М: Наука, 1976, 280с.

3. Александров А.В. Автоматизированное управление единой системой газоснабжения. М: Недра, 1980.

4. Алексеев А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. В сб.: Методы и системы принятия решений. - Рига: РПИ, 1983,с.38-42.

5. Алексеев А.В. Проблемы разработки математического обеспечения выполнения нечетких алгоритмов. В сб.: Модели выбора альтернатив в нечеткой среде. - Рига, 1984, с.79-82.

6. Аленфельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления М: Мир, 1987, 360с.

7. Алиев Р.А., Либерзон М.И. Безытеративные алгоритмы координации в двухуровневых системах. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, N 3,1986,с.163-166.

8. Алиев Р.А., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах управления. М: Радио и связь, 1987.-208с.

9. Алиев Т.И. Исследование сложных систем на основе комбинированного подхода. Мир GPSS. http://www.gpss.ru/immod'03/009.html.

10. Алтунин А.Е. Исследование и разработка методов принятия решений в многоуровневых иерархических системах газовой промышленности. Автореферат канд. дисс., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, М., 1979, 24с.

11. П.Алтунин А.Е. Оптимальное управлениесистемами магистрального транспорта газа в условиях неопределенности. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", Труды ЗапсибНИГНИ", Тюмень, вып.51, 1981.

12. Алтунин А.Е., Востров Н.Н. Методы определения функций принадлежности в теории размытых множеств. Труды ЗапсибНИГНИ, Тюмень, вып. 154, 1980, с.62-72.

13. Алтунин А.Е., Востров Н.Н. Оптимизация многоуровневых иерархических систем на основе теории размытых множеств и методов самоорганизации. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", Тюмень, вып. 42,1 979, с.68-72.

14. Алтунин А.Е., Розов А.В., Семухин М.В. Оценка рисков и неопределенности при балансировании запасов нефти. Технологии ТЭК. №4, 2006, с. 2-6.

15. Алтунин А.Е., Розов А.В., Семухин М.В. Оценка экономических показателей многоуровневой системы инвестиционных проектов. Технологии ТЭК. №1,2007, с. 86-88.

16. Алтунин А.Е., Розов А.В., Семухин М.В. Расчет показателей экономической эффективности инвестиционных проектов с применением теории нечетких множеств. Технологии ТЭК. № 5, 2007, с. 26-28.

17. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Вероятностный и нечеткий подходы к оценке запасов. Сборник трудов международного научно-технического семинара «Информационные системы и технологии в геологии и нефтегазодобыче». Тюмень: изд-во «Вектор Бук», 2005, с. 143-145.

18. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Иерархическая модель процесса обводнения газовых месторождений. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", Труды ЗапсибНИГНИ, Тюмень, вып.47, 1980, с.66-68.

19. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2002. 352 с.

20. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Основы выполнения технологических и экономических расчетов при управлении процессами нефтегазодобычи в условиях неопределенности. Нефтяное хозяйство №6, 2002, с. 59-61.

21. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Расчеты в условиях риска и неопределенности в нефтегазовых технологиях: Монография. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2005. 220 с.

22. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Системный анализ потенциалов нефтяных скважин. Нефть и Газ ЕВРАЗИЯ. №6, 2003, с. 42-47.

23. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Технологические расчеты при управлении процессами нефтегазодобычи в условиях неопределенности. Сборник докладов международной конференции по мягким вычислениям. Т.2. С.-Пб., изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003, с. 74-77.

24. Алтунин А.Е., Семухин М.В., Алтунин Е.А., Ядрышникова О.А. Вероятностные и нечеткие оценки запасов нефти. Нефтепромысловое дело, № 10, 2003, с. 54-58.

25. Алтунин А.Е., Семухин М.В., Алтунин Е.А., Ядрышникова О.А. Вероятностные и нечеткие оценки запасов нефти. «Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности». М.: ВНИИОЭНГ, №9, 2003, с.27-31.

26. Алтунин А.Е., Семухин М.В., Кутырев А.Д., Григорьева И.П. Диалоговый комплекс программ по расчету стационарных режимов работы газосборного коллектора сетевой структуры. Информационный листок N3-84. ТМТ ЦНТИ, Тюмень, 1983, 4с.

27. Алтунин А.Е., Семухин М.В., Кутырев А.Д., Крел Л.Д., Цыбульник В.Н., Губин Е.Б. Инструкция по расчету и оптимизации сетевых газосборных систем. Тюмень, Главтюменгазпром, 1987, 69 с.

28. Алтунин А.Е., Чуклеев С.Н., Семухин М.В. Применение теории нечеткости для оценивания технологических параметров в АСУ ВПО "Тюменгазпром". В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", Труды ЗапсибНИГНИ, Тюмень, вып.58, 1983, с.57-59.

29. Алтунин А.Е., Чуклеев С.Н., Семухин М.В., Крел Л.Д. Методические рекомендации по применению теории нечеткости в процессах контроля и управления объектами газоснабжения. Тюмень, 1983, 136 с.

30. Алтунин А.Е., Чуклеев С.Н., Семухин М.В., Крел Л.Д. Методическое руководство по технологическим расчетам сложных систем газодобычи при неточных параметрах, Тюмень, 1984, 48 с.

31. Алтунин Е.А. Нечеткие методы идентификации и управления процессами нефтегазодобычии. Канд. дисс., ТГНГУ, Тюмень, 2002, 203с.

32. Ампилов Ю.П. Методы геолого-экономического моделирования ресурсов и запасов нефти и газа с учетом неопределенности и риска. М., Геоинформмарк, 2002., 201с.

33. Ананенков А.Г., Баранов А.В. Скважины и пласты в системах добычи газа. М.: Наука, 1999. - 239 с.

34. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М: Наука, 1977, 344с.

35. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М: Наука, 1971, 424с.

36. Аршинов В.И., Данилов Ю.А., Тарасенко В.В. Методология сетевого мышления: феномен самоорганизации. http://vAvw.synergetic.ru/society/index.php?article=adtmet.

37. Базаров М.Б., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. О построении конечно-разностных интервальных методов для обыкновенных дифференциальных уравнений. В сб.: "Вопросы вычислительной и прикладной математики", ИК АН УзССР, вып.71, 1984, с. 131-144.

38. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М: Наука, 1965.

39. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях В сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976, с.172-215.

40. Белоусов В.Д., Блейкер Э.М. и др. Трубопроводный транспорт нефти и газа. М: Недра, 1978, 400с.

41. Бендлер Дж. У. и др. Диагностика неисправностей в аналоговых цепях. ТИИЭР, N 8, т.73, 1985, с.35-87.

42. Березина И.В., Ретинский B.C. Оперативное управление системами газоснабжения. М: Недра, 1985, 192с.

43. Бойд Д.В. Моделирование и имитация с помощью макро-микро моделей. М., ВЦП, Е-16043, 1983, 15с.

44. Бокша В.В., Силов В.Б. Нечеткое целевое управление системами с заданным конечным состоянием. Автоматика, N 3, 1985, с.3-8.

45. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зинатне, 1982. - 256с.

46. Борисов В.В., Круглов В.В., Федулов А.С. Нечеткие модели и сети. М.: Горячая линия — Телеком, 2007, 284 с.

47. Борщевич В.И., Ботнарь В.И. Нечеткое моделирование и проблемы его интерпретации. КПИ, Кишинев, 1984,13 с. (Рукопись депонирована в МолдНИИНТИ, N 462М-84 Деп. от 14.09.1984).

48. Бочарников В.П. Fuzzy-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике. — С-Пб: «Наука» РАН, 2001. 328с.

49. Бочарников В.П., Свешников С.В., Возняк С.Н. Прогнозные коммерческие расчеты и анализ рисков на Fuzzy for Excel. К.: 2000. - 159 с.

50. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления М: Мир, 1972, 544с.

51. Бурков В.Н., Макаров И.М., Соколов В.Б. Модели и механизмы функционирования иерархических систем (обзор). Автоматика и телемеханика, 1977, N11, с. 106-131.

52. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М: Наука, 1980, 518с.

53. Вишневский Р. В., Грачева М. В. Использование аппарата нечеткой математики в задаче оценки эффективности инвестиций. http://bizness-plan.nm.ru/bp/bpstat/invest/stat4.htm.

54. Волков И., Грачева М. Вероятностные методы анализа рисков. Корпоративный менеджмент, http://www.cfin.ru/finanalysis/montecarlo2.slitml

55. Вороновский В.Р., Максимов М.М. Система обработки информации при разработке нефтяных месторождений. М., Недра 1975, 232 с.

56. Гайцгори В.Г. и др. Взаимосвязь задач оперативного управления производством и локальной оптимизации установок на предприятиях с непрерывной технологией. Автоматика и телемеханика, N 6, 1986, с. 135-146.

57. Грень Е. Статистические игры и их применение. М: Статистика, 1975,176с.

58. Грешилов А. А. Некорректные задачи цифровой обработки информации и сигналов. М: Радио и связь, 1984, 160с.

59. Губарев В.В., Альсова О.О., Швайкова И.Н. Интеллектуальный анализ "данных" и вариативное моделирование с системных позиций. http://inftech.webservis.ru/it/conference/ scm/2000/session8/gubarev.htm.

60. Гудмен И. Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.241-264.

61. Гусев JI.A., Смирнова И.М. Размытые множества. Теория и приложения (обзор). Автоматика и телемеханика, N 5, 1973, с.66-85.

62. Гутман И.С. Методы подсчета запасов нефти и газа. М.: Недра, 1985. 223 с.

63. Дементьев Л.Ф., Кирсанов А.Н., Лапердин А.Н. Оценка точности определения основных геолого-промысловых и технологических параметров Медвежьего и Уренгойского газовых месторождений. -Труды ВНИИЭгазпрома, М, вып. 1/10, с. 16-23.

64. Дозорцев В.М., Шестаков Н.В. Процедуры системного подхода и его преимущества по сравнению с моноаспектным и комплексным подходами. Планета КИС 2000. http://www.russianenterprisesolutions.com/mana/m050Q3.html.

65. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии (проблемы теории сложных систем). М., Сов. Радио, 1976, 296 с.

66. Дудников Е.Е., Цо диков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М: Энергия, 1979, 279с.

67. Дюбуа Д., Прад А. К анализу и синтезу нечетких отображений. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.229-240.

68. Ермаков В.Н., Кирсанов А.Н., Кирсанов Н.Н. и др. Геологические модели залежей нефтегазоконденсатных месторождений Тюменского Севера. -М.: Недра, 1995.-464 с.

69. Жабрев И.П., Хургин Я.И. Нечеткая математическая модель при подсчете запасов. Геология нефти и газа. № 11,1993. http://www.geolib.narod.ru/Journals/OilGasGeo/1993/ll/Stat/lQ/statlO.html.

70. Желтов Ю.В. и др. Разработка и эксплуатация нефтегазоконденсатных месторождений. М: Недра, 1979, 254с.

71. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М: Мир, 1976, 165с.

72. Захаров А.В., Шокин Ю.И. Алгебраическое интервальное решение систем линейных интервальных уравнений Ах = в и Ах + d = в. Препринт ВЦ СО АН СССР, N 5, Красноярск, 1987, 17с.

73. Земляков С. Д., Рутковский В.Ю. Координатно-параметрическое управление. Определение, возможности, проблемы. Автоматика и телемеханика, 1976, N2, с. 107-115.

74. Зыков В.В. Введение в системный анализ: Моделирование, управление, информация. Учебное пособие для вузов. Тюмень: Изд-во Тюменского университета, 1998, 244 с.

75. Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин. Под ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. М., Недра, 1980, 301 с.

76. Иоффе О.П., Лысенко В.Д. Выступления на научно-практической конференции /В кн. Проектирование и разработка нефтяных месторождений (Материалы научно-практической конференции в г. Москве, ЦКР, 6-8 апреля 1999 г.). — М.: ВНИИОЭНГ, 1999. — С, 389-391.

77. Кадет В.В., Хургин Я.И. Современные вероятностные подходы при решении задач микро- и макро-уровня в нефтегазовой отрасли. — М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2006. — 240 с.

78. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М: Наука, 1975, 432с.

79. Каланда Л.В., Салиева Р.Н. Правовое обеспечение деятельности хозяйствующих субъектов в нефтегазовом секторе экономики. М.: Статут, 2001.-158 с.

80. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986, 222с.

81. Кандель А., Байатт У.Дж. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика. Труды американского общества инженеров-радиоэлектроников, т. 66, 1978, N12, с.37-61.

82. Карасев В.И., Потеряев А.Г., Шпильман В.И. Как получить прибыль с нерентабельных месторождений. // Нефть и капитал. — 1996. №9. -С.25-28.

83. Карповский Е.Я., Чижов С.А. Оценка показателей качества программных средств с использованием лингвистических переменных. Управляющие системы и машины, N 2, 1987, с. 17-19.

84. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. М: Мир, 1982,216с.

85. Кафаров В.В. и др. Алгоритм компактного преобразования информационной структуры матриц математических моделей сложных технических систем. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, N 3, 1980, с.32-41.

86. Кашьян Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М: Наука, 1983, 384с.

87. Кейн Л.А. Искусственный интеллект в обрабатывающих отраслях промышленности. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, N 9, 1986, с. 117-122.

88. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М: Радио и связь, 1981, 560с.

89. Кирсанов А.Н., Семухин М.В., Адлер В.В. Подсчет запасов газа с использованием теории нечетких множеств. Петрофизическое обеспечение подсчета запасов нефти и газа. Тр. ин-та ЗапСибНИГНИ. Тюмень, 1989, с.86-107.

90. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. М: Энергия, 1974.

91. Кноринг Л.Д. Основы теории оптимизации разработки нефтяных месторождений. Л: 1980, 304с.

92. Козюкова Т.И. Координируемость многокритериальных взаимосвязанных задач линейного программирования. В кн.: Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига, 1980, с.99-107.

93. Командровский В.Г. Разработка принципов повышения информативности исследования сложных объектов и систем нефтегазовой отрасли. Докт. дисс. М.: РГУНГ им. И.М. Губкина, 2005, 268с.

94. Комплексный алгоритм функционирования АСДУ ЕСГ. Отчет ВНПО "Союзгазавтоматика", М, 1983, 85с.

95. Компьютерная система ВОЗИР (Вероятностная Оценка Запасов и Ресурсов). http://www.vimseis.ru/Vozir/page4.htm.

96. Конопляник А. К вопросу о создании в России Государственной нефтяной компании. Нефть, газ и право. 1999. №4.

97. Конопляник А., Лебедев С. Проектное финансирование в нефтегазовой промышленности: мировой опыт и начало применения в России. Нефть, газ и право. 2000. №1-2.

98. Ш.Корженко М.А., Лянгузов Д.Б. Адаптивное управление технологическими процессами газодобычи в условиях неопределенности. "Известия ВУЗов" "Нефть и газ" N6, 1981, с.78-81.

99. Коротаев Ю.П., Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М., Недра, 1981, 294 с.

100. Коротаев Ю.П., Зотов Г.А., Кичиев К.Д. Методика проектирования разработки газовых и газоконденсатных месторождений. М: Недра, 1966, 88с.

101. Костюченко С.В., Муслимов Э.Я. База знаний «Методы гидродинамического регулирования системами разработки нефтяных и газонефтяных иесторождений» для экспертной системы. Нефтяное хозяйство №4; 2000, с. 57-62.

102. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М: Радио и связь, 1982, 432с.

103. Крел JI.Д. Метод оптимизации стационарного режима работы межпромыслового коллектора сетевой структуры при нечеткой функции цели. -В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени". Тюмень: ЗапСибНИГНИ, 1985, вып. 65, с.58-61.

104. Кричлоу Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблема моделирования. М: Недра, 1979.

105. Крылов Н.А., Батурин Ю.Н. Геолого-экономический анализ освоения ресурсов нефти. — М.: Недра, 1990.

106. Кубрин С.С. Теория анализа и синтеза информационно-аналитических систем оптимальной обработки шахтных полей и месторождений. Автореф. докт. дисс. -М.: МГГУ, 2002, 43с.

107. Кулик М.Н. Методы системного анализа в энергетических исследованиях. Киев: Наукова думка, 1987, 200с.

108. Кучин Б.Л. Оперативная информация в АСУ магистральных газопроводов. М: Недра, 1979.

109. Кучин Б.Л., Алтунин А.Е. Информационные системы управления объектами газоснабжения. М: Недра, 1989.

110. Кучин Б.Л., Алтунин А.Е. Управление системой газоснабжения в осложненных условиях эксплуатации. М: Недра, 1987, 209с.

111. Лаврентьев М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа. М: Наука, 1980.

112. Лапук Б.Б и др. Комплексное решение проблемы разработки группы газовых и газоконденсатных месторождений. М: Недра, 1970, 287с.

113. Лачинов В.М., Поляков А.О. Информодинамика или Путь к Миру открытых систем. СПб, Изд.: СПбГТУ, 1999.

114. Луценко В.В. Оценка целесообразного объема использования трехмерных математических моделей при ' проектировании объектов разработки. Нефтяное хозяйство, №1, 2000,с.53-56.

115. Луценко Е.В., Симанков B.C. Адаптивное управление сложными системами на основе теории распознавания образов. Монография (научное издание) / Техн. ун-т Кубан. гос. технол. ун-та. Краснодар, 1999. -318 с.

116. Магомедов И.А. и др. Применение теории нечетких множеств к задачам управления нестационарными процессами. В сб.: Методы и системы принятия решений. Рига: РПИ, 1984, с.60-65.

117. Максимов Ю.И. Имитационные модели оперативного планирования и управления магистральным транспортом газа. Новосибирск: Наука, 1982, 194с.

118. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 136 с.

119. Мантри В.Б. и др. Программы оптимизации работы газопровода. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, N 7, 1986, с.56-60.

120. Маргулов Р.Д., Тагиев В.Г., Гергедава Ш.К. Организация управления газодобывающим предприятием. М: Недра, 1981.

121. Марков Ю.Г. Функциональный подход в современном научном познании. Новосибирск: "Наука", 1982 С. 239.

122. Маркушевич Н.С. Автоматизированная система диспетчерского управления.-М: Энергоатомиздат, 1986, 136с.

123. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах. (Обзор). М: Энергия, 1975, 216с.

124. Математические модели информационных процессов и управления. Учеб. для вузов. М., Недра, 2001, 247 с.

125. Мелихов А.Н. и др. Лингвистический терминальный комплекс. Модели выбора альтернатив в нечеткой среде. Рига: РПИ, 1984, с. 140-142.

126. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М: Наука, 1985,278с.

127. Месарович М., Мако Д., Такахара Я. Теория иерархических многоуровневых систем. М: Мир, 1973.

128. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем. М: Мир,

129. Методические указания по расчету линейной части МГ в АСУ ТП транспорта газа. М: Мингазпром, 1982, 62с.

130. Мирзаджанзаде А.Х., Шахвердиев А.Х. Динамика, информация и нефтедобыча. Геология нефти и газа. № 07, 1995.

131. Михалевич B.C. и др. Алгоритм согласования решений в распределенной системе взаимосвязанных задач с линейными моделями. Кибернетика, N 3, 1988, с. 1-8.

132. Могилевский В.Д. Методология систем: вербальный подход./ Отд-ние экон. РАН; науч.-ред. Совет изд-ва «Экономика».- М.: ОАО «Издательство «Экономика», 1999.-251 с.

133. Моисеев Н.Н. и др. Методы оптимизации. М: Наука, 1978, 351с.

134. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М: Наука, 1981,488с.

135. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М: Наука, 1975, 528с.

136. Морозов В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М: Наука, 1987, 240с.

137. Негойце К. Применение теории систем к проблемам управления. М: Мир, 1981; 179с.

138. Недашковский Н.А. Параллельный метод для решения систем линейных алгебраических уравнений. Кибернетика, N 4, 1987, с. 110-112.

139. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами. Журнал «Аудит и финансовый анализ, №2,2000, (http://www.cfm.ru/press/afa/2000-2/08-2.shtmn.

140. Недосекин Д-Д-, Прокопчина С.В., Чернявский Е.А. Информационные технологии интеллектуализации измерительных процесов. СПб.: Энергоатомиздат, 1995. 187 с.

141. Нечеткие множества в системах управления. Методическое пособие. / В.Я. Пивкин, Е.П. Бакулин, Д.И. Кореньков; Новосиб. гос. ун-т, Физич.фак-т -1997. 42с.

142. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. М: Радио и связь, 1986, 408с.

143. Никоненко И.С., Васильев Ю.Н. Газодобывающее предприятие как сложная система. М.: ОАО «Издательство Недра», 1988. - 343 с.

144. Норвич A.M., Турксен И.Б. Построение функций принадлежности. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.64-71.

145. Норвич A.M., Турксен И.Б. Фундаментальное измерение нечеткости. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.54-64.

146. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М: Мир, 1981, 304с.

147. Оден Д.Т. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М: Мир, 1976, 464с.

148. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М: Наука, 1979.

149. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М: Наука, 1981, 203с.

150. Основы системологии: Учебное пособие / М.Ф. Бондаренко, Е.А. Соловьева, С.И. Маторин,- К.: УМК ВО, 1998,- 122 с.

151. Павловский Ю.Н. Агрегирование сложных моделей и построение иерархических систем управления. В сб.: Исследование операций. Вып.4, ВЦ АН СССР, М., 1974, с.3-38.

152. Петков П.И., Димитров З.И., Иванов М.С. Иерархичные децентрализованные системы управления. София: Техника, 1985, 136с.

153. Поспелов Г.С. и др. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М: Наука, 1985, 424с.

154. Принципы существования сложных систем. Окно в живую вселенную, 28.10.2001. http://www.integro.ru/system/ots/principexsys.htm.

155. Прокопчина С.В. Байесовские интегрирующие технологии на основе интеллектуальных и мягких измерений//Сборник докладов конференции SCM'99. СПб: СПбГЭТУ, 1999 - с.25-32.

156. Пфанцагль И. Теория измерений. М: Мир, 1976, 166с.

157. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. -М: Мир, 1984, 264с.

158. Растригин JT.A. Системы экстремального управления. М: Наука, 1974

159. Резников А.П. Обработка накопленной информации в затрудненных условиях. М: Наука, 1976.

160. Рыбников А.В., Саркисов Г.Г. Стохастические геологические модели — методы, технологии, возможности. Нефтяное хозяйство, №6, 2001,с.22-25.

161. Сатаров М.М., Понамарев А.И. Новый методрасчета средних дебитов скважин при проектировании разработки газовых месторождений. Газовая промышленность, 1974, №6, с.31-35.

162. Семухин М.В. Алгоритм оценки состояния процесса разработки газовой залежи. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени". Тюмень: ЗапСибНИГНИ, 1983, вып. 57, с.35-37.

163. Семухин М.В. Алгоритм расчета сети материальных потоков, имеющей древовидную подструктуру. Известия ВУЗов "Нефть и газ", вып. 3. -Тюмень, ТюмГНУ, 1998, с.82-85.

164. Семухин М.В. Взаимодействие многоуровневых моделей при оптимизации режимов работы сетевого межпромыслового коллектора. Нефтегазовое дело. Уфа, 2007. http://www.ogbus.ru/authors/Semukhin/Semukhin2.pdf

165. Семухин М.В. Компьютерное моделирование. Учебно-методическое пособие. Тюмень: ТюмГУ, 2001, 38с.

166. Семухин М.В. Крупноблочные двухуровневые балансовые модели разработки нефтяных месторождений. Нефтепромысловое дело. М.: ВНИИОЭНГ, №8, 2007, с. 7-11.

167. Семухин М.В. Методы расчета и анализа технологических процессов добычи газа с учетом точности определения промысловой информации. Канд. дисс. Тюмень: ТюмИИ, 1984, 139с.

168. Семухин М.В. Моделирование информационных процессов и систем. Учебно-методическое пособие. Тюмень: ТюмГУ, 1998, 50с.

169. Семухин М.В. Нечеткие оценки запасов нефти. Сборник докладов международной конференции по мягким вычислениям. Т.2. С.-Пб., изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2003, с. 164-167.

170. Семухин М.В. Построение комплекса алгоритмов контроля обводнения газовых месторождений. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени", вып.54, Тюмень, 1982, с.77-79.

171. Семухин М.В. Разрешимость нечетких и интервальных уравнений. Вестник Тюменского государственного университета, вып.2. Тюмень, ТюмГУ, 1998, с.23-26.

172. Семухин М.В. Расчет и оптимизация нелинейной системы для сети материальных потоков. Сборник статей "Математическое и информационное моделирование". Тюмень, ТюмГУ, 1997, с.118-124.

173. Семухин М.В. Теория информации. Учебно-методическое пособие. -Тюмень: ТюмГУ, 1999, 48с.

174. Семухин М.В. Теория нечетких множеств. Учебно-методическое пособие. Тюмень: ТюмГУ, 1999, 50 с.

175. Семухин М.В., Крел Л.Д. Кутырев А.Л. Алгоритм расчета стационарного режима работы межпромыслового коллектора сетевойструктуры. В сб.: "Проблемы нефти и газа Тюмени". Тюмень:

176. ЗапСибНИГНИ, 1984, вып. 61, с.66-68.

177. Семухин М.В., Ядренников О.П. Контроль состояния иерархической системы газодобычи. Тезисы докладов республиканской межвузовской конференции "Проблемы освоения нефтегазовых ресурсов Западной Сибири". Тюмень: ТюмИИ, 1979, с.32.

178. Справочник по нефтепромысловой геологии. /Под ред. Н.Е. Быкова, М.И. Максимова, А.Я. Фурсова. М., Недра, 1981, 525.

179. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. Ш.К. Гиматудинов, Ю.П. Борисов, М.Д. Розенберг и др. М., Недра, 1983, 463 с.

180. Сурков Г.И. Об одном подходе к иерархической структуризации единой системы газоснабжения страны и координации моделей ее локальных подсистем. Методология системных исследований, ВНИИСИ, Новосибирск, 1982, с.84-94.

181. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М: Недра, 1975.

182. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р., Брянских В.Е. Оптимальное развитие систем газоснабжения. М: Недра, 1981, 294с.

183. Сушон А.Р. Организация и экономика геологоразведочных работ за рубежом. М.: Недра, 1979. 173 с.

184. Тараненко Б.Ф., Герман В.Т. Автоматическое управление газопромысловыми объектами. М:Недра, 1976.

185. Тараненко Б.Ф., Марбин З.С. Оптимальное распределение заданного отбора газа между скважинами. В сб. "Проблемы нефти и газа Тюмени", вып.ЗЗ, 1977, с.52-56.

186. Тетерев И.Г., Шешуков H.JL, Нанивский Е.М. УправлениеIпроцессами добычи газа. М: Недра, 1981, 248с.

187. Тихонов А.Н. и др. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация. М: Наука, 1983, 200с.

188. Уайт Дж.Р. Повышение эффективности НПЗ с помощью крупноформатных электронных таблиц. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, N 11, 1986, с. 106-111.

189. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В!Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. М.: Статистика, 1979, 279с.

190. Федулов А.С. Модели, методы и программные средства обработки нечеткой информации в системах поддержки принятия решений на основе когнитивных карт. Автореф. докт. дисс. -М.: МЭИ (ТУ), 2007, 38с.

191. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М: Наука, 1966.

192. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под ред. К.Т. Леондеса. М: Мир, 1980, 408с.

193. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений. М: Наука,1978.

194. Хасанов М., Карачурин Н., Тяжев Е. Оценка извлекаемых запасов нефти на основе феноменологических моделей. Вестник инжинирингового центра ЮКОС, №2, 2001, с.3-7.

195. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М: Мир, 1973,468с.

196. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М: Мир, 1975.

197. Хинан У.А. и др. Применение методов расчета погрешностей при определении объема неучтенного газа. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, N 12, 1987, с.57-61.

198. Хирагава С. Вероятностная модель для оценки запасов нефти. Перевод Ц-8373, М., 1973.

199. Хисматуллина Ф.С., Сыртланов В.Р., Сыртланова B.C. Некоторые аспекты методики адаптации гидродинамических моделей неоднородных нефтяных пластов. Нефтяное хозяйство №1, 2005, с. 47-51.

200. Хог Э., Арора Я. Прикладное оптимальное проектирование. М: Мир, 1983,478с.

201. Хьюбер Дж.П. Робастность в статистике. М: Мир, 1984, 304с.

202. Цыпкин Я.З. Адаптивные методы выбора решений в условиях неопределенности. Автоматика и телемеханика, 1976, N 4, с.78-91.

203. Частиков А.П., Леднева И.Ю. Использование байесовской сети при разработке экспертных систем с нечеткими знаниями. КубГТУ, г. Краснодар. http://ito.edu.ru/2000/II/5/5152.html.

204. Черных А.А. Электронный курс лекций по дисциплине Моделирование. НГТУ, г. Новосибирск, 2003. http://ermak.cs.nstu.ru/~shalag/Bookyindex.php.

205. Чуклеев С.Н. К вопросу о разрешимости нечетких уравнений. В сб.: Модели выбора альтернатив в нечеткой среде. Рига: РПИ, 1984, с.95-96.

206. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. М: Энергоатомиздат, 1983, 184с.

207. Шарый С.П. Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем // Фундаментальная и прикладная математика. 2002. - Т. 8. - Вып. 2. - С. 567-610.

208. Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений. Ч. 2. // Вычислительные технологии. — 2003. — Т. 8. -№ 1.-С. 84-110.

209. Шахвердиев А.Х., Максимов М.М., Рыбицкая Л.П. Моделирование залежей нефти с позиций системной оптимизации процессов. Нефтяное хозяйство, №12, 2000,с. 19-22.

210. Шершков В.В., Шириков В.Ф. Математическое моделирование процессов в системах газоснабжения. Деп.ЦНИТЭИ, М, 1986, 250с.

211. Шишкин О.П. Автоматизированные системы управления предприятиями нефтяной промышленности. М., Недра, 1981, 160 с.

212. Шокин И.Ю. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981, 112 с.

213. Щавелёв Л.В. Способы аналитической обработки данных для поддержки принятия решений. СУБД. 1998. - № 4.

214. Ягер P.P. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств. В сб.: Нечеткие множества и теория возможностей. М: Радио и связь, 1986, с.71-78.

215. Atsushi Degawa. Улучшение методов обнаружения и подавления "плохой" информации при оценке состояния энергосистем. "Дэнки гаккай ромбуси, Trans. Inst. Elec. Eng. Jap.", 1984, N2, p.69-76.

216. Bellman R., Kalaba K., Zadeh L.A. Abstraction and pattern classification. J.Math. Anal, and Appl., v. 13, Nol, Jan, 1966.

217. Bellman R.E., Gierts M. On the analitical formalism of theory of fuzzy sets.'Tnform. Sci.", 1973, v.5, N2, p.149-156.

218. Bonissone P.P., Tong R.M. Editorial: reasoning with uncertainty in expert systems."Int. J. Man-Mach. Stad.", 1985, N3, p.241-250.

219. Brdis M., Roberts P.D. Optimal structures for steady-state adaptive optimizing control of large-scale • industrial processes. "Int.J.Syst. Sci.", 1986,N10,p. 1449-1474.

220. Caines P.E. On the adaptive control of stochastic systems with random parameters: a counterexample. "Ric. automat.", 1982, N1, p.190-196.

221. Carlsson C. Fuzzy systems: basis for modeling methodology? "cybernetics and Systems", N15, 1984, p.361-379.

222. Chang S.S.L. Application of fuzzy set theory to economics. "Kybernetes", 1977, v.6, p.203-208.

223. Dubois D., Prade H. Fuzzy real algebra: Some rezults. "Fuzzy Sets and Systems". 1979, v.2,N4, p.327-348.

224. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: Theory and applisations. -New York: Acad. Press, 1980, 394p.

225. Dubois D., Prade H. Operations on fuzzy numbers. Int. J.System sci., 1978, v.5, N2, p.613-626.

226. Dubois D., Prade H. Systems of linear fuzzy constraints. "Fuzzy Sets and Systems". 1980, v.3, N1, p.37-48.

227. Findeisen W., Malinowski K. Two-level control and coordination for dynamical systems. Archiwum automatiki i telemechaniki. Т. XXIV, N1, p.3-27.

228. Fine T.L. Theories of Probability: An Examination of Foundations, Academic Press, New York, 1973.

229. Flondor P. An example a fuzzy system. "Kybernetes". 1977, p.229-230.

230. Funy J.W., Fu K.S. An axiomatic approach to rational decision making in a fuzzy environment. "Fuzzy Sets and Their Application to Cognitive and Decision Processes", New York, 1975, p.227-257.

231. Goguen Y.A. The logic of inexact concepts. "Synthese", v. 19, p.329-373.

232. Golden B.L. Nonlinear programming on a microcomputer. "Comput. and Oper. Res.", 1986, N2-3, p.149-166.

233. Gorzalczany M.B. Interval-Valued Decisional Rule in Signal Transmission Problems. "Arhiwum automatyki i telemechaniki", t.XXX, N2, 1985, p.159-168.

234. Govind R. Synthesis of fuzzy controllers for process plants. "Proc. Int. Conf. Cybern. and Soc., Tokio-Kyoto", New York, 1978, v.2-3, p. 1228-1232.

235. Hurst S.L. Multiple-valued logic-its status and its future. "IEEE Trans. Comput.", 1985, N12, p. 1160-1179.

236. Kaucher E. Interval analysis in the extended interval space IR // Comput. Suppl. 1980. V. 2. P. 33-49.

237. Kickert W.Y.M. Fuzzy theories on decision-making. "Martinus Nijhoff Social Sciences Division", Netherlands, 1978, 182p.

238. Kitowski J. Zastosowanie relacyjnych rownan rozmytych. "Zesz. nauk. AGH: Autom.", 1984, N37, 107p.

239. Kralik J., Stiegler P. A universal dynamic simulation models of gas pipeline networks. "IEEE Trans. Syst. Man. and Cybern.", 1984, N4, p.597-606.

240. Kralik J., Stiegler P., Vostry Z., Zavorka J. Modelovani dynamiky rozsahlych siti. Praha, Akademia, 1984, 364p.

241. Lee K.Y. Coordinated control of distributed-parameter systems. "Distrib. Parameter Contr. Syst.", Oxford, 1982, p.213-238.

242. Leitmann G. Deterministic control of uncertain systems. "Mat. Model. Sci. and Technol., 4 th Int. Conf. Zurich, 15-17 Aug. 1983, New York, 1983, p.1-9.

243. Mamdani E.H., Efstathion H.J. Higher-order logics for handling uncertainty in expert systems. "Int. J. Man-Mach. Stud.", 1985, N3, p.243-259.

244. Mariton M., Drouin M., Abou-Kandil H., Due G. Une nouvelle methode de decomposition-coordination. 3 e partie: Application a la commande coordonnees-hierarchisee des procesus complexes. "APII", 1985, N3, p.243-259.

245. Marouf A.A., Al-Assadi S.A.K. Computeraided discretization of continuous data control systems. "Comput. Aided Des.", 1985, N4, p.169-178.

246. Michalska H., Ellis J.E., Roberts P.D. Joint coordination method for the steady-state control of large-scale systems. "Int. J. Syst. Sci.", 1985, N5, p.605-618.

247. Miyamoto S., Ikeda S., Sawaragi Y. Identification of distributed systems and the theory of regularization."J. Math.Anal. and Appl.", 1978, N1, p.77-95.

248. Ostermark R. Sensitivity analysis of linear fuzzy programs: an approach to parametric interdepedence. "Kybernetes", 1987, N2, p. 113-120.

249. Pal S.K., Majumaer D.D. Effect of fiizzyfication on the plosive cognition system. "Int. J. Systems Sci.", 1978, v.9,N8, p.873-886. •

250. Powerspice simulates circuits faster and more accurately. "Electronics", N34, 1985, p.50-51.

251. Prade H. A computional approach to approximate and plausible reasoning with applications to expert systems. "IEEE Trans. Pattern Anal, and Mach. Intel.", 1985, N3, p.260-283.

252. Sager T.W. Nonparametric maximum. Likelihood estimation of spatial patterns. "The Annals of Statist.", 1982, N4, p. 1125-1136.

253. Schwandt H. Newton-like interval methods for large nonlinear systems of equations on vector computers. "Comput. Phys. Commun.", 1985, N1-3, p.223-232.

254. Shehabi S.A., Roberts P.D. Classical, smoothed and filtered least squares parameter estimation of nonlinear industrial prcesses. "Int. J. Systems Sci.", 1984, N7, p.759-771.

255. Tanaka H., Fan L.T., Lai F.S., Toguchi K. Fault-tree analysis by fuzzy probability. "IEEE Trans. Reliab.", 1983, N5, p.453-457.

256. Togai M., Watanabe H. A VLSI implementation of fuzzy iference engine." 2nd Conf. Artif. Intell. Appl., Miami Beach, Fla, Dec.11-13, 1985". Washington, D.C., 1985, p. 192-197.

257. Uehara K., Taguchi E. Интерфейс преобразователя аналоговых сигналов в сигналы логики размытых множеств. "Дэнси цусин таккай ромбунси, Trans. Inst. Electron, and Commun. Eng. Jap.", 1984, N4, p.391-396.

258. Villon P.F., Yvon J.P. Numerical method for solution of an optimal control problem related to gas transportation network. "IFAC 3rd Sympos. Contr. of Distributed Parameter Systems." Toulouse, 1982, p.245-250.

259. Ward R.K. Comparison and diagnosis of errors for six parameter estimation methods. "Int. J. System. Sci.", 1984, N7, p.745-758.

260. Willaeys D. Some of the properties of fuzzy discretisation. "Fuzzy Inf., IF AC Symp. Marseille, 19-21 July, 1983." Oxford, 1984, p.61-69.

261. Wilson I.D. Foundations of hierarhical control. "International Journal of Control" 29, N6, 1979, p.899-933.

262. Wismer D.A. Distributed multilevel systems. In D.A. Wismer (Ed): Optimization Methods for Large-Scale Systems. McGraw-Hill, New York. Chap.6, p.233-273.

263. Yager R.R. Fuzzy sets, probilities and decision. "J. of Cybern.", N10, 1980, p.1-18.

264. Yamazaki Т., Sugeno M. Самоорганизующийся нечеткий регулятор. "Кэйсоку дзидо сэйге гаккай ромбунсю, Trans. Soc. lnstrum. and Contr. Eng.", 1984, N8, p.720-726.

265. Yuxiang Wu. Математическая модель многослойного оценивания, построенная в рамках теории нечетких множеств. "Мэйтан сюэбао, J.China Coal. Soc.", 1985, N1, р.21-33.

266. Zimmermann H.J., Zysno P. Quantifying vagueness in decision models. "European Journal of Operational Reseach", N22, 1985, p.148-158.

267. Zwick M., Schwartz D.C., Lendaris G.C. Fuzziness and catastrophe. "Proc. Int. Conf. Cybern. and Soc., Tokyo-Kyoto, Nov.", 1978, New York, v.2-3, p.1237-1241.385