автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Моделирование процесса кристаллизации и формирования структуры литых двойных сплавов

ВВЕДЕНИЕ

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

1.1 .Равновесная кристаллизация.

1.2.Неравновесная кристаллизация. . Щ

1.2.1. Моделирование неравновесной кристаллизации двойных сплавов в условиях беспрепятственной диффузии в жидкости и отсутствия диффузии в твердой фазе

1.2.2. Моделирование неравновесной кристаллизации двойных сплавов в условиях полного диффузионного массопереноса в жидкости и ограниченной диффузии в твердой фазе.

1.2.3. Моделирование неравновесной кристаллизации двойных сплавов в условиях ограничения диффузионного массопереноса в жидкой и в твердой фазах.

1.3. Краткие выводы и задачи исследования.5^

2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ.ВО

2.1. Объекты исследования.

2.2. Методика исследования.

2.2.1. Методика исследования неравновесной кристаллизации сплавов А 1-2п.^

2.2.2. Методика исследования неравновесной кристаллизации сплавов Си-Бп.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ.

3.1.Математическая модель неравновесной кристаллизации двойных сплавов в системах с непрерывным рядом твердых растворов и эвтектическим превращением.

3.2. Построение математической модели неравновесной кристаллизации двойных сплавов с перитектическим превращением.

3.3. Программная реализация математической модели неравновесной кристаллизации двойных сплавов.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОВЕСНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ.

4.1. Экспериментальное исследование неравновесной кристаллизации сплавов А1-2п

4.2. Экспериментальное исследование неравновесной кристаллизации сплавов Си-Бп . . . .'.

5. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДВОЙНЫХ СПЛАВОВ.

5.1. Коэффициент взаимодействия Т7.т.

5.2. Моделирование неравновесной кристаллизации сплавов системы А1-2п.

5.3. Моделирование неравновесной кристаллизации сплавов с перитектическим превращением систем Си-Бп и Ре-С.

5.4. Оценка адекватности модели неравновесной кристаллизации двойных сплавов .ТГ.

ВЫВОДЫ. ^

Процесс затвердевания отливок непосредственно связан с закономерностями кристаллизации сплавов, как правило, проходящей в неравновесных условиях. Неравновесность процесса кристаллизации проявляется, в частности, в возникновении . дендритной ликвации, приводящей к появлению неравновесных фаз, неоднородности фаз по составу, усадочной пористости и проч. В результате фасонные отливки могут иметь неудовлетворительные эксплуатационные свойства. В связи с этим важное практическое значение имеет возможность использования математических моделей, позволяющих получить количественную оценку реального хода кристаллизации сплавов, прибегая при этом к проведению минимального количества экспериментов.

В последние десятилетия интерес к моделированию процессов кристаллизации и формирования микроструктуры литых сплавов заметно возрос, что обусловлено, в первую очередь,, расширившимися возможностями использования компьютеров. Об этом свидетельствует проведение таких крупных международных научных форумов и конференций, как, например, технический форум в Египте в 1984 г., междисциплинарный семинар по формированию микроструктуры в Швейцарии в 1988 г., 62й Всемирный конгресс литейщиков в США в 1996 г., на которых этому вопросу уделялось большое внимание.

Разработанные до настоящего времени модели кристаллизации довольно успешно используются в таких программных пакетах моделирования затвердевания отливок, как MagmaSoft (Германия), РгоСазг (США), ЗоЬгаг (Англия), Полигон (Россия). Однако все; применяемые модели имеют ряд несовершенств, что и стимулирует дальнейшее проведение исследований в этой области.

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР 1.1. Равновесная кристаллизация

Отличительной чертой процесса равновесной кристаллизации сплавов является необходимость полного диффузионного массопереноса в жидкой и твердой фазах и между ними. При равновесной кристаллизации сплавов твердых растворов одновременно проходит 2 процесса; выделение кристаллов твердой фазы равновесного для рассматриваемой температуры состава и изменение состава ранее выпавших кристаллов (или слоев кристалла) до нового равновесного значения [1].

Рассмотрим равновесную кристаллизацию двойного сплава состава Со в системе с эвтектическим превращением (рис.1). При понижении температуры от Тх до сплав остается однородной жидкостью. При достижении температуры, ликвидуса этого сплава Ть или чуть ниже нее начинается выделение первых кристаллов твердой фазы. Состав их определяется пересечением линии, соответствующей температуре с линией солидуса и равен СУ. При понижении температуры до Т' процесс кристаллизации продолжается, и образуется новый слой кристаллов равновесного Для этой температуры состава СУ'. Состав образовавшейся в начале твердой фазы СУ также должен измениться до СУ'. Выравнивание концентрации будет происходить до тех пор, пока средняя концентрация второго компонента в твердой фазе не увеличится до С3".

Рис.1. Диаграмма состояния с эвтектическим превращением

По мере протекания процесса кристаллизации составы жидкой и твердой фаз изменяются в соответствии с их равновесными значениями при данной • температуре. Отношение содержания второго компонента~в--твердой фазе к его содержанию в находящейся в равновесии с ней жидкости называют коэффициентом распределения [2]:

С,

1) где С^ и С[ ■ соответственно содержание второго компонента в твердой и жидкой фазах при данной температуре.

При равновесной кристаллизации изменяются не только составы фаз, но одновременно увеличивается количество твердой фазы, а количество жидкости уменьшается до тех пор, пока при температуре 7$ не затвердеет последняя порция жидкости, образуя твердую фазу состава С0. Таким образом, сразу по окончании кристаллизации сплав С0 будет представлять собой гомогенный однофазный твердый раствор.

Кристаллизация сплава состава Со' до температуры ТЕ проходит аналогично сплаву Со- При любой фиксированной температуре в интервале Г/,' ~ТЕ состав всей твердой фазы и состав всей жидкости может быть определен точками пересечения горизонтали, соответствующей этой температуре, с линиями ликвидуса и солидуса. При понижении температуры до ТЕ жидкость будет иметь состав

Се, твердая фаза - состав С а пр ? и начнется эвтектическое превращение. В результате по окончании этого превращения сплав будет состоять из твердого раствора состава Спра, выделившегося в интервале Т^-Те, и эвтектики, состоящей из твердого раствора состава Спра и твердого раствора состава [3].

В системе перитектического типа (рис.2) равновесная кристаллизация сплава С/ проходит в полной аналогии со сплавом Со (см. рис.1). Подобным образом будет проходить и кристаллизация сплавов Су' и Су" до температуры перитектического превращения Тр. При ТР твердая фаза состава Са и жидкость состава СР вступают в реакцию и образуют новый твердый раствор состава Ср. Однако в сплаве Су' будет присутствовать некоторое избыточное количество первичных кристаллов состава Са, которое сохраняется после реакции с жидкостью. Для сплава Су" справедлива противоположная ситуация: здесь наблюдается недостаток твердого раствора состава Са при ТР, и он будет полностью израсходован при перитектической реакции, в то время как некоторое количество жидкости останется, и кристаллизация продолжится. При затвердевании последних капель жидкости при температуре Т3 (см. рис.2) окончательный состав твердой фазы примет значение Су ".

Необходимо вновь подчеркнуть, что в ходе кристаллизации всех рассмотренных выше сплавов наблюдается полная однородность по составу в пределах каждой фазы.

Математически равновесная кристаллизация сплавов описывается с помощью уравнения материального баланса

Рие.2. Диаграмма состояния с перитектическим превращением сохранения общего количества растворенного кoмпoнeнтaJ [2]: С^з+С^Со (2) где и - массовые доли твердой и жидкой фаз^ соответственно.

Это уравнение называется правилом «равновесного рычага» и может быть легко решено для затвердевшей доли при данной температуре, т.к./¿-+/¿=1.

Изучение процесса кристаллизации сплавов с помощью равновесной диаграммы состояния возможно либо при условии, что диффузионный массоперенос между фазами проходит моментально, либо при бесконечно большом времени кристаллизации. На практике эти условия никогда не. реализуются. На это особо указывается в работе А.А.Бочвара [4]: «Основной причиной, ограничивающей область применения диаграммы состояния, является недоучитывание роли того влияния, которое оказывает на все процессы время или, точнее,- скорость перехода от одного состояния к другому».

М.Флеминге [2] отмечает, что «равновесная кристаллизация возможна и действительно имеет место, когда Ь2<<031, где Ь- длина растущего кристалла, Д^ -коэффициент диффузии растворенного компонента в твердой фазе, t - время.»

Авторы [5] считают, что диффузия проходит достаточно быстро, и кристаллизация осуществляется равновесно в случае, если величина числа Пекле в каждой фазе мала. Число Пекле здесь есть безразмерная величина, равная отношению размера рассматриваемой системы к ширине диффузионного слоя, измеряемого отношением D/V: где Ь - длина образца;

В - коэффициент диффузии;

V - скорость движения фронта кристаллизации [б]. На рис.3 приведен график зависимости произведения ЬУ, которое в первом приближении определяется главным образом только процессом кристаллизации, от величины коэффициента диффузии В, зависящего от состава сплава [5]. Данные для систем Ге-С и Ге-М приводятся лишь для иллюстрации этой зависимости. Из рис.3 видно, что равновесная кристаллизация возможна только в системе Ее-С, где коэффициент диффузии углерода в железе достаточно высок, хотя и в этой системе при сравнительно высоких скоростях охлаждения (например, на поверхности слитка из изложницы) число Пекле в твердой фазе приближается к 50.

Для сплавов Ге-Ш, напротив, коэффициент диффузии в твердой фазе невелик, вследствие чего для всех процессов, приведенных на рис.3, значение числа Пекле превышает 100, что является типичным для многих металлических систем.

4 - слиток из изложницы, поЬе.рхнос/7)Ь ^ ' слиток из иъложницыцентр ш - непрерывное литье / поверхность ® - непрерывное Мите, центр ° - нопробленное зо/г)$ерЗе£аяи&

Рис.3. Показатели кристаллизации сплавов Рг-С, Ге-М по работе [5]

выводы

1. Проведен подробный" обзор существующих в настоящее время математических моделей процесса кристаллизации и образования структуры двойных сплавов.

2. Разработана математическая модель неравновесной кристаллизации двойных сплавов твердых растворов в системах с эвтектическим превращением, учитывающая с помощью коэффициента взаимодействия Т7 диффузионный массоперенос в жидкости и ограниченное диффузионное взаимодействие жидкой и твердой фаз. Модель позволяет определить положение линии неравновесного солидуса на диаграмме состояния, количество " фаз в ходе кристаллизации и их неоднородность по составу. На основе модели разработана вычислительная программа.

3. Проведено моделирование и экспериментальное исследование неравновесной кристаллизации сплавов А1-2п. Доказана адекватность модели в отношении прогнозирования количества фаз и состава центра дендритных ячеек. С помощью разработанной программы вычислено положение линии неравновесного солидуса сплавов А1-2п для разных скоростей охлаждения при кристаллизации (0,083-1 °С/сек).

4. Разработана математическая модель неравновесной кристаллизации двойных сплавов с перитектическим превращением, учитывающая ограниченное диффузионное взаимодействие твердой и жидкой фаз. Модель позволяет определить температуру окончания перитектического превращения в сплавах, температуру неравновесного солидуса, количество фаз в ходе кристаллизации и перитектического превращения и их неоднородность по составу. На основе модели разработана вычислительная программа. Посредством экспериментальных исследований направленного затвердевания сплавов Cu-Sn адекватность разработанной модели доказана.

5. Используемый в разработанных моделях так называемый коэффициент взаимодействия F, отражающий степень взаимодействия твердой и жидкой фаз, предложено находить по данным металлографического анализа.

6. Для сплавов Al-Zn найдена зависимость величины' коэффициента взаимодействия F от скорости охлаждения v0XJl и размера дендритной ячейки d. Полученные выражения справедливы при скоростях охлаждения v0XJl > 0,0.035 К/с.

7. Предложенные модели неравновесной кристаллизации двойных сплавов могут быть использованы для моделирования таких процессов, как формирование внутрикристаллитной ликвации, реализация фазовых переходов, а также при расчетах времени затвердевания и гомогенизационного отжига отливок. Модель пригодна для оценки условий термического анализа сплавов и трактовки его результатов.

1. Д.А.Петров. Журнал физической химии, 1947, т.21, №12, —-стр.1449

2. М. Флеминге. Процессы затвердевания. М.Мир, 1977 -424 с.

3. У.Вайнгард. Введение в физику кристаллизации металлов. М.Мир, 1967 160 с.

4. А.А.Бочвар. Исследование механизма и кинетики кристаллизации сплавов эвтектического типа. ОНТИ, 1935

5. Т.Р.Battie. Int. Mater. Rew., 1992, vol.37, № 6, p.249

6. J.D.Verhoeven, W.N.Gill, J.A.Puszynski. J. Cryst. Growth, 1988, vol.89, № 2/3, p.189

7. И.И.Новиков, В.С.Золоторевский. Дендритная ликвация в сплавах. М.Наука, 1966 156 с.

8. И.Н.Голиков. Дендритная ликвация в стали. М. Металлургиздат, 1958 206 с.

9. Д.А.Петров. Вопросы теории сплавов алюминия. М.Металлургиздат, 1951 256 с.

10. J.H.Gulliver. J. Inst. Met., 1913, vol.9, p.120,

11. A.Hayes, J.Chipman. Met. Technology, 1938, vol.5, № 8

12. E.Sheil. Z. Metallkunde, 1942, В.34, №3, s.70

13. W.G.Pfann. J. Metals, 1952, vol.4, p.747

14. М.В.Пикунов. Плавка металлов. Кристаллизация сплавов. Затвердевание отливок. М. МИСиС, 1997 374 с.

15. И.Н.Голиков, С.Б.Масленков. Дендритная ликвация в сталях и сплавах. М. Металлургия, 1977'222с.

16. W.Wolczynski. Cryst. Res. Technol., 1987,vol. 22, № 1, p.93

17. В.Й.Добаткин, А.Д.Шестаков, В.К.Орлов. О критериях кинетики кристаллизации сплавов. Металлы, 1989, № 1, с.37

18. В.Т.Борисов, В.В.Виноградов, И.Л.Тяжельникова. Изв. АН СССР, Металлы, 1989, № 6, с.48

19. В.В.Виноградов. Изв.АН СССР, Металлы, 1991, № 15 с.208

20. В.В.Виноградов, И.Л.Тяжельникова. Металлы, 1996, № 1, с.46

21. В.Т.Борисов. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М. Металлургия, 1987 224 с.

22. H.D.Brody, M.C.Flemings. Trans. Met. Soc. AIME, 1966, vol.236, p.615

23. T.F.Bower, H.D.Brody, M.C.Flemings. Trans.Met.Soc. AIME, 1966, vol.236, p.624

24. A.B.Michael, M.B.Bever. AIME Trans., 1954, vol.200, № 1, p.47 •

25. T.W.Clyne, W.Kurz. Met.Trans.A, 1981, vol.l2A, p.965

26. I.Ohnaka. Trans ISIJ, 1986, vol.26, p.1045

27. T.Matsumiya, H.Kajioka, S.Misoguchi, Y.Ueshima, H.Esaka. Trans. ISIJ, 1984, vol.24, p.873

28. T.Z.Kattamis, J.C.Coughlin, M.C.Flemings. Trans. TMS-AIME, 1967, vol.239, p.1504

29. D.H.Kirkwood. Mater.Sci.Eng., 1985, vol.73, p.LI

30. A.Roosz, E.Haider, H.E.Exner. Mater. Sei. Technol., 1986, vol.2, p.1149

31. M.Rappaz, W.Kurz, M.E.Glicksman. Proceedins of Fall Meeting of TMS-AIME, 1985, Toronto

32. M.Basaran. Metal. Trans. A, 1981, vol.l2A, p.1235

33. A.J.W.Ogilvy, D.H.Kirkwood. Appl. Sei. Res., 1987, vol.44, p.43

34. А.А.Романов, Н.А.Ватолин, С.С.Кац. Металлы, 1985, № 2, с.74

35. K.Matsuura, M.Kudoh, T.Ohmi. ISIJ Int., 1995, vol. 35, № 6, p.624

36. K.Matsuura, H.Maruyama, Y.Itoh.// ISIJ Int. 1995. Vol.35, №.2. p.183

37. K.Matsuura, Y.Itoh, T.Narita.// ISIJ Int. 1993. Vol 33. №.5. p.583

38. М.В.Пикунов, Е.В.Сидоров. Металлы, 1994, № 2, с.40

39. L.Nastac, D.M.Stefanescu. Met. Trans. A, vol.24, 1993, p.2107

40. Ю.Н.Максимов, И.M.Рожков, М.А.Саакян. Математическое моделирование металлургических процессов. М. Металлургия 1976 288 с.

41. Н.С.Райбман, В.М.Чадеев. Построение моделей процессов производства. М. Энергия, 1975 375 с.

42. В.М.Цымбал. Математическое моделирование металлургических процессов. М. Металлургия, 1986 -239с.

43. D.M.Stefanescu. ISIJ Int., 1995, vol.35, № 6, p.637

44. E.Haider, H.E.Exner. Z.metallk., 1987, vol.78, p.8

45. E.Haider, H.E.Exner. Z.metallk., 1986, vol. 77, p.781

46. T.P.Battle, R.D.Pehlke. Met.Trans. B, 1990, vol.21B, p.357

47. A.Roosz, H.E.Exner. Acta metall. Mater., 1990, vol.38, № 2, p.375

48. J.Lacaze, G. Lesoult. ISIJ Int., 1995, vol.35, № 6, p.658

49. B.H.Alexander, F.N.Rhines. J. of metals, 1950, vol. 188, № 3, p.1267

50. Б.Б.Гуляев. Затвердевание и неоднородность стали. М.Металлургиздат, 1960 '228с.

51. Б.А.Мовчан. Микроскопическая неоднородность в литых сплавах. Киев, Гостехиздат УССР, 1962-340с.

52. В.И.Добаткин. Непрерывное литье и литейные свойства сплавов. М.Оборонгиз, 1948 455с.

53. R.E.Spear, G.R.Gardner. Modern Casting, 1963, vol.4?, № 5, p.209

54. В.З.Куцова, И.М.Евсюкова. Исследование механизма перитектического превращения в заэвтектических силуминах. В.сб. «Термодинамика и материаловедение полупроводников. V Международная конференция». М., 1997 156 с.

55. М.Хансен, К.Андерко. Структуры двойных сплавов. М. Металлургиздат, 1962 -во§с.

56. Л.В.Баранова, Э.Л.Демина. Металлографическое травление металлов и сплавов. М. Металлургия, 1986 256 с.

57. В.С.Коваленко. Металлографические реактивы. М. Металлургия, 1981 120 с.

58. М.Беккерт, X.Клемм. Способы металлографического травления. М. Металллургия, 1988 400 с.

59. С.А.Салтыков. Стереометрическая металлография. М.Металлугриздат, 1970 -374с.

60. Е.Е.Левин. Микроскопическое исследование металлов. М. Машгиз, 1955 260 с.

61. Е.В.Панченко, Ю.А.Скаков, Б.И.Кример, П.П.Арсентьев, К.В.Попов, М.Я.Цвилинг. Лаборатория металлографии. М.Металлургия, 1965 ~439с.

62. В.В.Налимов. Применение математической статистики при анализе вещества. М. Физматгиз, 1960 -^З^с.

63. Н.В.Смирнов, И.В.Дунин-Барковский. Курс теории вероятностей и математической статистики длян-^ технических приложений. М.Наука, 1969-511с.

64. Лабораторные работы по технологии литейного производства. Под. Ред. А.В.Курдюмова.

65. М.Машиностроение, 1990 272 с.

66. В.М.Глазов, В.Н.Вигдорович. Микротвердость металлов.^ Металлугриздат, 1962-224с.

67. А.А.Бочвар, О.С.Жадаева. Изв. АН СССР, ОТН, 1945, № 10-11, стр.1089

68. D.Jaffe, M.B.Bever. Trans. AIME. Journal of metals, 1956, № 8, p.972

69. Избранные методы исследования в металловедении. Под.ред Хунгера Г.-Й. М. Металллургия, 1985

70. H.Frëdriksson, T.Nylen. Metal. Sei, 1982, vol.16, p.283

71. Е.В.Сидоров, М.В.Пикунов. Изв. Вузов. Черная металлургия, 1994,№ 3, с.57

72. H.Frëdriksson. Metal. Trans., 197-2, vol.3, №-11, p.2989

73. T.Carlberg, H.Frëdriksson. J. Cry st. Growth, 1977, vol.42, p.526

74. А.М.Захаров. Диаграммы состояния двойных и тройных систем. М. Металлургия, 1990 240 с.

75. И.И.Новиков, Г.Б.Строганов, А.И.Новиков. Металловедение, термообработка и рентгенография. М.МИСиС, 1994 480 с.

76. D.H.StJohn. Acta Metal. Mater., 1990, vol. 38, №4, p.631

77. T.-T.PañMaHc.QBASIC. Киев, «Грифон», 1992 171 с.

78. Н.П.Макарова. Практическое программирование на языках Бейсик и Паскаль. Гродно, 1991 94 с.

79. В.Ю.Михайлов, В.М.Степанников. Современный Бейсик для IBM PC. Среда, язык, программирование. М. Изд-во МАИ, 1993 288 с.

80. Ю.В.Трифонов, А.А.Горелова. Основы алгоритмизации и алгоритмические языки Бейсик, Паскаль, Си. Нижний Новгород, 1993 107 с.

81. Ю.А.Нехендзи. Литейное производство, 1968, № 1, с.23

82. A.I.Smith. Trans. Amer. Foundrymen's Soc., 1959, vol.67, p.9

83. M.C.Flemings. Segregation and structure in rapidly solidified cast metals. Warrendale, 1981

84. I.Berry, V.Kondic, G.Martin. Trans. Amer. Foundrymen's Soc., 1959, vol.67, p.449

85. Solidification rate of cast iron. Foundry Trade J., 1953, v.94, № 189

86. D.H.Kirkwood. Mater. Sci. Eng., 1984, vol.65, p.101

87. T.Z.Kattamis, M.C.Flemings. Trans. Met. Soc. AIME, 1966, vol.236, №.11, p.l523

88. И.Н.Богачев. Металлография чугуна. М.Металлургиздат, 1962 '392с.

89. М.В.Мальцев. Модифицирование структуры металлов и сплавов. М. Металлургия, 1964 ■

90. М.В.Пикунов. Литейное производство, 1966, № 10

91. К.Дж.Смитлз. Металлы. Справочник. М.Металлургия, 1980

92. Журавлева Н.С. Формирование оптимальной структуры сверхпластичного сплава Zn-Al монотектоидного состава сиспользованием термомеханической обработки. Дисс.к.т.н. М., 1976, 157 с.

93. С.З.Бокштейн, Г.И.Гудкова, С.Т.Лишкин, Л.М.Мороз. Заводская лаборатория, 1955, т.21, № 4, с.423

94. И.И.Новиков, Ф.С.Новик. Заводская лаборатория, 1959, т.25, № 10, с.1195

95. Л.П.Зайцева. Труды ЛПИ, 1955, № 180, с.13

96. Л.Я.Кашевник, Г.А.Кащенко. Изв. Вузов. Цв. Металлургия, 1962, № 3

97. J.А.Sarreal, G.I.Abbaschian. Metal. Trans. А, 1986, vol. 17A, p.2063

98. М.Е.Дриц, З.А.Свидерская, Э.С.Каданер. Авторадиография в металловедении. М. Металлургиздат, 1961

99. H.W.Kerr, J.Cisse, G.F.Bolling. Acta metallurgia, 1974, vol.22, № 6, p.677

100. A.P.Tichener, J.A.Spittle. Acta metall., 1975, vol.23, № 4, p.497

101. I.Maxwell, A.Hellawell. Acta metall., 1975, vol.23, № 8, p.901

102. D.H.StJohn, L.M.Hogan. Acta metall., 1987, vol.35, № 1, p.l 71

103. M.Hillert. Eutectic and peritectic solidification1; В сб. «Solidification and casting of metals». London, 1979 561 p.

104. T.Matsumiya, T.Saeki, J.Tanaka, T.Ariyoshi. Tetsu-to-Hagane, 1982, vol.68, p.1782

105. H.Fredriksson. ScandJ.Metall., 1976, vol.5, p.27

106. Y.Itoh, N.Narita, K.Matsubara. Tetsu-to-Hagane, 1981, vol.67, p.755168

107. Б.А.Колачев, В.А.Ливанов, В.И.Елагин. Металловедение и металлообработка цветных металлов и сплавов.

108. М.Металлургия, 1981, 414 с.

109. D.M.Stefanescu-y-T.S.Piwonka. Promises and realities of casting process models. В сб. «proceeding of the technical forum «Application of computers, robotics and automation to the foundry industry», 1996, USA 74 c.