автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СВЯЗАННЫЕ МАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ.

§ 1. Основные экспериментальные и теоретические данные о спектре магнитоупругих колебаний магнитных материалов.

§ 2. Методы исследования магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных кристаллах.

§ 3. Магнитное состояние многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией.

ГЛАВА II. МАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ В МНОГООСНЫХ

ФЕРРОМАГНЕТИКАХ С НАКЛОННОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ.

§ 4. Гамильтониан многоосного ферромагнетика с наклонной анизотропией.

§ 5. Вывод дисперсионного уравнения.

§ 6. Анализ магнитоупругого взаимодействия.

ГЛАВА III. ВЛИЯНИЕ УГЛА НАКЛОНА ОСИ ЛЕГКОГО НАМАГНИЧИВАНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО НОРМАЛИ К ПЛОСКОСТИ ОБРАЗЦА, ТОЛЩИНЫ ОБРАЗЦА И ПЛОСКОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА МАГНИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ.

§ 7. Спектр магнитоупругих волн массивных образцов.

§ 8. Магнитоупругие волны в пластинках.

§ 9. Магнитоупругие волны в пленках.

Актуальность темы. Проблема магнитоупругого взаимодействия занимает важное место как с точки зрения изучения природы магнетизма, так и с точки зрения различных технических применений этого взаимодействия, и является одной из актуальных в настоящее время проблем физики конденсированного состояния. На сегодняшний день ее исследование требует использования моделирования и численных методов на основе комплексов программ. Наиболее плодотворными в решении этой проблемы при исследовании модельных гамильтонианов, описывающих системы различного типа: ферро- и антиферромагнетики, кристаллические системы, системы сверхтекучих и сверхпроводящих состояний и т.п., оказались методы вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова [1-8]. Широко известный ныне метод приближенного вторичного квантования [3-5] и метод квазичастичных канонических преобразований Н.Н. Боголюбова, с помощью которых были выяснены важнейшие вопросы сверхтекучих и сверхпроводящих состояний [9-13, 24], решают проблему определения энергетического спектра слабовозбужденных состояний и представляют важный инструмент при исследовании модельных задач [14, 15]. С помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова теоретически был установлен эффект обменного усиления магнитоупругой связи при исследовании связанных магнитоупругих волн в одноосных двухподрешеточ-ных антиферромагнетиках в работе М.А. Савченко [16] и развит в ряде работ М.Х. Харрасова [17-23]. Также М.Х. Харрасовым развита теория динамических обменных взаимодействий в конденсированных средах на основе концептуальных положений и математических методов, сформулированных Н.Н. Боголюбовым при исследовании систем многих частиц, и построена последовательная теория спин-фононного, магнитоэлектрического и электрон^ 5 фононного взаимодействий в антиферромагнитных кристаллах типа перов-скита с учетом их пространственной симметрии. Использование основополагающих идей и статистических методов, развитых Н.Н. Боголюбовым при исследовании модельных гамильтонианов, в значительной степени определило прогресс статистической теории взаимодействующих многих частиц в последние годы [15].

Так, применительно к магнитоупорядоченным системам этот метод известен как метод спиновых волн. Суть этого метода заключается в том, что точный гамильтониан системы в представлении вторичного квантования в этом случае заменяется модельным с помощью ортогонализации исходной системы атомных волновых функций (в одноэлектронной трактовке) с отбрасыванием высших порядков появляющихся «интегралов неортогональности» [4]. В этом случае при фактическом вычислении учитывается лишь часть атомных волновых функций. Подобная аппроксимация может быть оправдана тем, что для низшей области спектра энергий всей системы наиболее существенный вклад вносят атомные волновые функции в низших незаполненных оболочках. «Фиктивное» предположение о соответствии фермиевским операторам модельного гамильтониана определенных классических величин и исследование задачи на минимум соответствующей классической формы позволяют найти эффективные замены переменных, которые впоследствии проводятся уже с явным учетом фермиевских коммутационных свойств квантовых операторов [3]. При этом оказывается, что новые операторы, являющиеся квадратичными относительно исходных фермиевских операторов, приближенно (с точностью до высших порядков «интегралов неортогональности») удовлетворяют бозевским перестановочным соотношениям. Применение канонических преобразований Н.Н. Боголюбова к полученной квадратичной форме новых приближенных бозе-операторов выделяет квазичастич6 ные возбуждения и, тем самым, решает вопрос нахождения нижней части энергетического спектра.

Данный метод расчета энергетического спектра слабовозбужденных состояний был применен Н.Н. Боголюбовым к теории ферро- и антиферромагнетиков. Например, в случае ферромагнетика развитая методика привела к известным результатам теории спиновых волн Блоха, в которых возбужденные состояния электронов в ферромагнетике представляются в виде суперпозиции спиновых волн, распространяющихся по кристаллу [3,5].

Хорошо известно, что в ферромагнитных монокристаллах между спинами и движением ионов кристаллической решетки существует связь, благодаря которой колебания спинов сопровождаются колебаниями ионов, а колебания ионов - колебаниями спинов. Иными словами, спиновые волны в ферромагнетиках должны сопровождаться упругими волнами и упругие волны -спиновыми волнами [25-29]. Выражаясь более точно, можно сказать, что в магнитоупорядоченных кристаллах должны распространяться не чисто магнитные и не чисто упругие, а связанные магнитоупругие волны [26, 30]. Эта связь между спиновыми и упругими волнами в общем случае мала и характел 7 1/? ризуется безразмерным параметром = (Mq / ps ) , где М0 - магнитный момент единицы объема, р - плотность вещества, s - скорость звука «1) [31]. Но существуют такие ситуации, когда связь между магнитной и упругой подсистемами является определяющей. В условиях магнитоакустического резонанса, когда частоты и волновые векторы спиновой и звуковой волн совпадают, происходит перепутывание ветвей энергетического спектра ферромагнетика, а поправки к частотам оказываются пропорциональными Е,. Следовательно, связь между упругими и спиновыми волнами в ферромагнетике наиболее сильно проявляется в условиях магнитоакустического резонанса [31].

Магнитоупругое взаимодействие играет важную роль в формировании многих свойств магнитоупорядоченных кристаллов. Помимо известного и 7 широко используемого магнитоакустического резонанса, можно говорить о существенном влиянии этого взаимодействия на процессы магнитной релаксации, квазистатического перемагничивания, нелинейную динамику магнетиков и т.п. [32].

Магнитоупругие волны представляют большой интерес для функциональной электроники, используются в линиях задержки, перестраиваемых резонаторах и фильтрах, фазовых модуляторах, анализаторах спектра и в других устройствах. Кроме того, исследование магнитоупругого взаимодействия позволяет изучать магнитные и упругие свойства магнетиков, а также изменение этих свойств в результате внешних воздействий и-в результате магнитных переходов. Таким образом, благодаря широкой области применения магнитоупругих взаимодействий, исследование данной проблемы остается актуальным.

С практической точки зрения в настоящее время большой интерес приобретает исследование магнитоупругого взаимодействия в ферромагнитных образцах ограниченных размеров в виде стержней или тонких пластин. Как известно из экспериментальных работ [33-35], динамические магнитные и упругие свойства пластин могут существенно отличаться от таковых свойств безграничной среды. Форма дисперсионных кривых, а также их раздвижка в области взаимодействия волн существенно зависят от толщины пластины [33]. В частности, величина раздвижки дисперсионных кривых, в тонких пластинах может в несколько раз превосходить соответствующую величину в безграничном образце [33, 34].

К настоящему времени достаточно детально изучено магнитоупругое взаимодействие в ферромагнетиках с перпендикулярной осью легкого намагничивания (OJ1H) к поверхности образца. Исследования магнитоупругих волн проводились макроскопическими (феноменологическими) и микроскопическими (вторичного квантования и канонических преобразований) метов дами. Как правило, магнитоудругое взаимодействие в таких ферромагнетиках характеризуется определенным значением магнитной щели, одним значением частоты магнитоупругого резонанса и параметром магнитоупругой связи [27, 31, 37]. Частоты магнитоупругого резонанса лежат в области ультра- и гиперзвука в пределах 1010-f-1013 Гц, что немаловажно для создания генераторов гиперзвука. Результаты экспериментальной работы Моока (Н.А. Mook) и Пауля (D.McK. Paul) [38] по исследованию спин-волнового спектра Ni также утверждают, что если для направления [100] наблюдается одно значение частоты магнитоупругого резонанса с определенной величиной магнитной щели, то для направления [111] характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия. Следовательно, магнитоупругое взаимодействие определяется фазовым составом образца, магнитным состоянием и толщиной образца [141].

Однако, теоретические исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией с одновременным учетом угла наклона OJIH относительно нормали к плоскости образца, плоскостной анизотропии и толщины образца отсутствуют. Причина развития исследований именно ферромагнитных кристаллов вызвана практической оптимальностью их в области микроэлектроники, радиотехники, в запоминающих и логических элементах ЭВМ и т.п. [49]. Вообще, ферромагнетики, в зависимости от ориентации OJ1H относительно нормали к плоскости образца, можно разделить на три группы: 1) ОЛН которых лежит в плоскости (плоскостная анизотропия); 2) одна из ОЛН в которых образуют некоторый угол с поверхностью (наклонная анизотропия); 3) OJIH которых перпендикулярна к поверхности (перпендикулярная анизотропия). Первая группа ферромагнетиков связана с началом развития теории доменной структуры [40, 41, 48], третья группа интересна реализацией в них под действием внешнего магнитного поля цилиндрических магнитных доменов (ЦМД), которые используются в качестве магнитной среды в запоминающих устройствах [42, 43]. Однако, в 9 материалах второй группы реализуется как полосовая доменная структура (ПДС), так и ЦМД при отсутствии внешнего магнитного поля [44-47, 84, 98]. Кроме того, любое отклонение OJIH от нормали к поверхности приводит к изменению характеристик ферромагнитных пленок с ЦМД. В зависимости от угла наклона изменяются диаметр, плотность доменов, их динамические свойства, появляется наклон ЦМД [50-53, 84, 96]. Возникновение таких особенностей в данных ферромагнетиках объясняется наличием в них двух осей анизотропии, одна из которых наклонена к плоскости (наклонная), другая расположена в плоскости образца (плоскостная наведенная) [36, 46, 47, 8587]. Как утверждают результаты экспериментальных работ [54-59, 98], характер формирования и перестройки доменной структуры (ДС) в них независимо от фазового состава образца и метода их получения протекает одинаковым образом при изменениях угла наклона ОЛН относительно нормали к поверхности образца, толщины образца и температуры. Хотя толщина образца оказывает меньшее влияние на характер перестройки ДС, чем угол наклона ОЛН и температура. В теоретическом аспекте вышеперечисленные факты подтверждены в работах М.Б. Сагдаткиреевой [60, 106, 107].

В связи с этим изучение магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией является актуальным и представляет самостоятельный интерес и для физики магнитных явлений, поскольку существующая в них ориентация ОЛН является промежуточной.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией с помощью методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова с учетом угла наклона одной из ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и плоскостной анизотропии на основе численных расчетов; изучить влияние температуры, О внешних напряжений и внешнего магнитного поля на вид спектра магнитоупругих волн рассматриваемых материалов.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы следующие задачи.

1. Вывести дисперсионное уравнение на основе методов вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией.

2. Выявить поведение связанных магнитоупругих волн в многоосных ферромагнитных массивных образцах, пластинках и пленках кубической и орторомбической симметрий в зависимости от угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца с учетом плоскостной анизотропии.

3. Исследовать влияние толщины образца на магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией.

4. Установить зависимость магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией от типа плоскостной анизотропии.

5. Исследовать характер перестройки вида спектра магнитоупругих волн при изменении температуры.

6. Выявить влияние внешних факторов: напряжений и магнитного поля на вид спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной анизотропией.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что:

1) выведено дисперсионное уравнение, определяющее спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией;

2) выявлены в магнитоупругом взаимодействии в многоосных ферромагнетиках кубической и орторомбической симметрий с наклонной анизотро

11 пией: второе значение частоты магнитоупругого резонанса, область появления диффузионного характера спиновой волны, область отсутствия магнитоупругого взаимодействия волн и эффект мягкого рождения (уничтожения) спиновой волны;

3) показана зависимость параметра магнитоупругой связи от толщины образца; выявлен диапазон возможных видов спектров магнитоупругих волн многоосных ферромагнитных массивных образцов, пластинок и пленок кубической симметрии с наклонной анизотропией, дающий системную основу для классификации экспериментальных данных в зависимости от магнитных параметров, толщины образца и угла наклона ОЛН;

4) установлено, что уменьшение по величине значения константы плоскостной анизотропии и изменение ее знака приводит к убыванию величины магнитной щели и появлению диффузионного характера спиновой волны;

5) выяснен характер перестройки вида спектра магнитоупругих волн данных ферромагнетиков при изменении температуры;

6) определено влияние внешних напряжений и внешнего магнитного поля на вид спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков кубической симметрии с наклонной анизотропией.

Практическая ценность работы. Полученные в работе результаты могут быть использованы для интерпретации экспериментальных данных по изучению магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с Произвольной ОЛН. Построена теоретическая основа исследования магнитоупругого взаимодействия в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. Выяснены механизмы эффективного управления упругими и магнитными свойствами этих материалов, что имеет важное значение при создании новых функциональных элементов современной микроэлектроники.

12

Положения, выносимые на защиту:

1. При изменении угла наклона одной из OJIH относительно нормали к плоскости образца от 0° до % / 2 в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией при постоянных материальных и геометрических характеристиках перестройка вида спектра магнитоупру-гих волн сопровождается: возникновением второго значения частоты маг-нитоупругого резонанса; диффузионным характером спиновой волны; отсутствием магнитоупругого взаимодействия и эффектом мягкого рождения (уничтожения) спиновой волны, что имеет хорошее согласие с известными экспериментальными данными.

2. На магнитоупругое взаимодействие в рассматриваемых ферромагнетиках существенное влияние оказывает толщина образца: параметр магнитоуп-ругой связи в пленках больше, чем в массивных образцах и пластинках, что хорошо согласуется с известными экспериментальными данными.

3. Уменьшение по величине значения константы плоскостной анизотропии типа «легкая ось» и изменение ее знака приводит к убыванию величины магнитной щели и появлению диффузионного характера спиновой волны.

4. Изменение температуры приводит к перестройке вида спектра магнитоуп-ругих волн данных ферромагнетиков, и она происходит как при изменениях угла наклона ОЛН и толщины образца.

5. Характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа кристаллической решетки и протекает качественно одинаково при изменениях угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и температуры; причем, характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн определяется знаком и величиной определенных эффективных констант анизотропии.

13

6. Воздействие внешних напряжений и внешнего магнитного поля приводит к закономерностям в магнитоупругом взаимодействии в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией аналогичным тем, которые наблюдаются при изменении угла наклона ОЛН, толщины образца и температуры.

Работа проводилась в рамках выполнения Федеральной целевой программы «Интеграция» по проекту «Создание и развитие совместного центра «Математическое моделирование и физика нелинейных процессов в конденсированных средах» БашГУ - ИФМК УНЦ РАН, per. № 676 и А0002 (19972001 гг.), программы №5 АН РБ «Фундаментальные проблемы физики, математики и механики: эксперимент, теория, математическое моделирование» по теме № 1.2.5 «Структурные свойства, динамические и статические характеристики кристаллических структур» (1996-1998 гг.), программы №6 АН РБ «Физико-математические основы наукоемких технологий РБ по теме № 991.4 «Теоретическое исследование материалов для микроэлектроники (19992001 гг.), Инициативной программы Минобразования РФ по теме № 01.200.1 14351 «Математические методы статистической физики, исследование спектра спин-фононного взаимодействия в конденсированных средах и композиционных материалах» (2001-2005 гг.).

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Основные результаты и выводы

1. Установлено, что характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией не зависит от типа кристаллической решетки и протекает качественно одинаково при изменениях угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и температуры.

Показано, что характер формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн определяется* знаком и величиной набора некоторых '

121 выражений, например, для ферромагнетиков кубической симметрии: miO ,Т), m,(\|/,T), C(v|/,T) и их отношением R(\|/,T), содержащих в себе все магнитные параметры, толщину образца, угол наклона ОЛН и играющих роль эффективных констант анизотропии.

2. Наличие угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца независимо от толщины образца выявляет в магнитоупругом взаимодействии в данных ферромагнетиках следующие закономерности:

- при угле наклона ОЛН \|/=0° им свойственно магнитоупругое взаимодействие с одним значением частоты магнитоупругого резонанса;

- в случае, если R<1, mi<0, С<0, магнитоупругое взаимодействие характеризуется двумя значениями частоты магнитоупругого резонанса;

- когда R = 0, Ш]=0, С<0, в магнитоупругом взаимодействии появляется диффузионный характер спиновой волны;

- если R -» оо, С=0, mi>0, спектру характерно отсутствие магнитоупругого взаимодействия;

- при R >1, mj>0, С>0, в магнитоупругом взаимодействии обнаруживается эффект мягкого рождения (уничтожения) спиновой волны.

3. Толщина образца оказывает существенное влияние на магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках кубической симметрии с наклонной анизотропией. Параметр магнитоупругой связи в пленках больше, чем в массивных образцах и пластинках. Причем, изменение толщины приводит к аналогичным закономерностям в магнитоупругом взаимодействии, какие наблюдаются при изменении угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца.

4. Уменьшение по величине значения константы плоскостной анизотропии типа "легкая ось" и ее переход к типу "легкая плоскость" сопровождаются убыванием величины магнитной щели, первого и второго

122 значений частоты магнитоупругого резонанса и появлением диффузионного характера спиновой волны.

5. Изменение температуры приводит к перестройке вида спектра магнитоупругих волн рассматриваемых ферромагнетиков, и она происходит также как при изменениях угла наклона OJIH и толщины образца.

6. Получено, что воздействие внешних напряжений типа сжатия и растяжения и внешнего магнитного поля приводит к перестройкам вида спектра магнитоупругих волн аналогичным тем, которые происходят при изменениях угла наклона OJIH, толщины образца и температуры. Увеличение внешних напряжений типа сжатия и уменьшение внешних напряжений типа растяжения приводит к убыванию величины магнитной щели.

Влияние внешнего магнитного поля на магнитоупругое взаимодействие в рассматриваемых ферромагнетиках сопровождается увеличением величины магнитной щели, первого и второго значений частот магнитоупругого резонанса, появлением диффузионного характера спиновой волны. Характером формирования и перестройки вида спектра магнитоупругих волн можно управлять путем применения внешних воздействий - напряжения и магнитного поля.

В заключении выражаю искреннюю благодарность своим научным руководителям-д.ф.-м.н. профессору М.Х. Харрасову, к.ф.-м.н. доценту М.Б. Сагдаткиреевой за предоставленную задачу и постоянную помощь, и внимание к работе.

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе теоретически исследовано магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. Интерес к этой задаче объясняется привлекательностью многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией, которым свойственно многообразие и разнообразие типов реализуемых доменных структур независимо от состава и способа получения. Кроме того, возможность управления скоростью магнитоупругих волн с помощью магнитного поля, упругих напряжений или температуры должна заинтересовать специалистов по электронике с целью создания линий задержки сигналов СВЧ. Теоретически в рамках развиваемого подхода на основе известных экспериментальных данных и численного эксперимента изучено магнитоупругое взаимодействие в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией методами вторичного квантования и канонических преобразований Н.Н. Боголюбова с учетом влияния угла наклона ОЛН относительно нормали к плоскости образца, толщины образца и плоскостной анизотропии.

1. Боголюбов Н.Н. Лекции по квантовой статистике. Киев: Наукова Думка, 1949. Избр. труды. Т. 2. С. 287. Киев: Наукова Думка, 1970.

2. Боголюбов Н.Н. Квазисредние в задачах статистической механики. Избр. труды. Т. 3. С. 174. Киев: Наукова Думка, 1971.

3. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближенный метод нахождения низших энергетических уровней в металле. //ЖЭТФ. 1949. Т. 19. С. 256-268.

4. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Метод теории возмущений вырожденного уровня в полярной модели металла. // Вестник МГУ. Серия физ. 1949. № 3. С. 35-48.

5. Боголюбов Н.Н., Тябликов С.В. Приближенные методы вторичного квантования в квантовой теории магнетизма. // Известия АН СССР. Серия физ. 1957. Т. 21. С. 849-853.

6. Садовников Б.И., Харрасов М.Х. Неравенства Н.Н. Боголюбова в равновесной статистической механике. // ДАН СССР. Т. 216. С. 513-516.

7. Харрасов М.Х. О предельных соотношениях для корреляционных функций. //ДАН ССССР. 1976. Т. 230. С. 826-828.

8. Харрасов М.Х. Неравенства Н.Н. Боголюбова в конечных системах. // Межд. симпозиум по избр. проблемам стат. механики. Дубна, 1977. Тез. докл, ОИЯИ, Д17- 10529. С. 87.

9. Боголюбов Н.Н. К теории сверхтекучести. // Известия АН СССР. Серия физ. 1947. Т. 11. С. 77-90.

10. Ю.Боголюбов Н.Н. Вопросы сверхтекучести Бозе- и Ферми-систем. // Вестник АН СССР. 1958. Т. 28. С. 25-29.

11. Боголюбов Н.Н. О новом методе в теории сверхпроводимости. I. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 58-65.

12. Боголюбов Н.Н. О новом методе в теории сверхпроводимости. III. // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. С. 73-79.124

13. Садовников Б.И., Харрасов М.Х. Метод самосогласованного поля Н.Н. Боголюбова в статистической механике. // ДАН. 1994. Т. 339. № 4. С. 472476.

14. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука, 1965. 336 с.

15. Боголюбов Н.Н.(мл.), Садовников Б.И., Шумовский А.С. Математические методы статистической механики модельных систем. М.: Наука, 1989. 296 с.

16. Савченко М.А. Связанные магнитоупругие волны в антиферромагнетиках //ФТТ. 1964. Т.6. С.864-872.17.0жогин В.И., Савченко М.А. Обменное усиленные линейные и нелинейные магнитоакустические эффекты в антиферромагнетиках // УФН. 1984. Т. 143. С.676-677.

17. Садовников Б.И., Харрасов М.Х., Абдуллин А.У. Усиление магнитоупругого и магнитоэлектрического взаимодействий в сегнетоантиферромагнетиках с орторомбической симметрией // Вестник МГУ. Серия физ. 1995. Т.36. С.63-69.

18. Вихорев А.А., Савченко М.А., Садовников Б.И. Эффект обменного усиления в La2Cu04 // Вестник МГУ. 1994. Т.35. С.51-56.

19. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругой связи в антиферромагнетиках // ДАН. 1994. Т.335. С.175-177.

20. Харрасов М.Х. Обменное усиление магнитоупругого взаимодействия в антиферромагнетиках с орторомбической симметрией // ДАН. 1994. Т. 339. С. 761-763.

21. Абдуллин А.У., Савченко М.А., Харрасов М.Х. Магнитоупругое взаимодействие в перовскитовых структурах в орторомбической фазе // ДАН. 1995. Т.342. С.753-756.125

22. Абдуллин А.У., Харрасов М.Х. Усиление магнитоупругого взаимодействия в перовскитовых структурах. Препринт. Уфа, Уфимский научный центр РАН, 1994,44 с.

23. Савченко М.А., Стефанович А.В, Харрасов М.Х. Высокотемпературная сверхпроводимость магнитокерамических систем. Уфа: Китап, 1997, 176 с.

24. Туров Е.А., Ирхин Ю.П. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды// ФММ. 1956. Т. 3. № 1. С. 15-17.

25. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс// ЖЭТФ. 1958. Т. 35. № 1(7). С. 228-239.

26. Туров Е.А., Шавров В.Г. Об энергетической щели для спиновых волн в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией // ФТТ. 1965. Т. 7. № 1. С. 217-226.

27. Коренблит И.Я. Особенности спектра магнитоупругих колебаний в ферромагнетиках с большой магнитострикцией // ФТТ. 1966. Т. 8. Вып.9. С. 2579-2586.

28. Филлипов Б.Н., Оноприенко Л.Г. Связанные магнитоупругие волны в ограниченной среде//ФММ. 1970. Т. 30. Вып. 6. С.1121-1133.

29. Kittel С. Interaction of Spin Waves and Ultrasonic Waves in Ferromagnetic Crystals // Phys. Rev. 1958. Vol. 110. №4. P. 836-841.

30. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. 368 с.

31. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1971. 1032 с.

32. Tiersten H.F. Magnetoelastic Phenomena in Magnetic Media // J. Math. Phys. 1964. Vol. 5. №7. p. 1298-1309.

33. Bailey G.C., Vittoria C. Resonance line width dependence on film thickness // Phys. Lett. 1971. Ser. A37, №3. P 261-262.126

34. Огрин Ю.Ф., Мериакри С.В., Петрова И.И. Электромагнитно-спиновые волны в тонких слоях одноосных ферромагнетиков // ФТТ. 1990. Т. 32. Вып. 1. С. 204-207.

35. Growther I.S., Cohen M.S. Parallel oblique-incidence anisotropy in Ni-Fe films. // J. Appl. Phys. 1967. Vol.38. № 3. P. 1352.

36. Туров E.A. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 224 с.

37. Mook Н.А., Paul D.McK. Neutron-Scattering Measurement of the Spin-Wave Spectra for Nickel. // Phys. Rev. Lett. 1985. Vol. 54. № 3. P. 227-229.

38. Лукомский В.П., Кузько A.B. Нестабильность спиновых волн в ферромагнитных пластинах. // ФТТ. 1969. Т. 11. Вып. 10. С. 2951-2959.

39. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок. Новосибирск: Наука, 1975. 55 с.

40. Лайнбек Д. Энергонезависимое тонкопленочное ЗУПВ с высокой радиационной стойкостью. // Электроника. 1982. Т.55. № 24. С. 3.

41. Боярченков М.А., Васильева Н.П., Розенталь Ю.Д. Логические устройства на магнитных средах с управляемым движением доменов. М.: Энергия, 1978. 95 с.

42. Лисовский Ю.Ф. Физика цилиндрических магнитных доменов. М.: Советское радио, 1979. 157 с.

43. Tsukahara S. Irregular М-Н loops in Oblique Incidence Films. // J.Phys. Soc. Japan. 1969. Vol. 27. №. 4. P. 1072-1073.

44. Tsukahara S. Structure and Origin of New Strip Domains in Oblique Incidence Permalloy and Ni-Films. // J. Phys. Soc. Japan. 1970. Vol. 28. №. 1. P. 62-73.

45. Hara K. Anomalous magnetic anisotropy of thin films evaporated of oblique incidence. // J. Sci. Hiroshima Univ. 1970. Ser. AII. Vol. 34. P. 193-247.

46. Hara K., Hashimoto Т., Tatsumoto E. A new type of strip domain. // J. Phys. Soc. Japan. 1970. Vol. 28. P.254.127

47. Киттель Ч. Теория структуры ферромагнитных областей в пленках и малых частицах В кн.: Физика ферромагнитных областей. Под ред. С.В.Вонсовского. М.: ИИЛ, 1951. С.117-129.

48. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества. М.: Мир, 1983. 4.1. 304 с.

49. Палатник Л.С., Лубяный Л.З., Лукашенко Л.И. Новый тип доменной структуры в пленках с перпендикулярной анизотропией // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 2. С. 600-602.

50. Аваева И.Г., Лисовский В.Ф., Щеглов В.И. О наклоне оси магнитной анизотропии в эпитаксиальных пленках смешанных ферритов-гранатов // ФТТ. 1975. Т. 17. Вып. 7. С. 2102-2105.

51. Юрченко Е.А., Лисовский Ю.Ф. Некоторые особенности динамики цилиндрических магнитных доменов. // ФТТ. 1977. Т. 6. Вып. 4. С. 316319.

52. Юрченко Е.А. Переход твердых ЦМД к нормальному поведению. // Микроэлектроника. 1977. Т. 6. Вып. 5. С. 464-466.

53. Kaczer J., Gemperle R. The thienes dependence. The domain structure of magnetoplumbite. //Czech. J. Phys. 1960. Vol. 10. P. 505-510.

54. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Срыгин А.Д. Доменная структура кососрезанных слоев кобальта // ФММ. 1976. Т.41. Вып.З. С.1030-1034.

55. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Золотницкий Ю.В. О механизмах перемагничивания наклонно осажденных пленок пермаллоя с перпендикулярной анизотропией. // ФММ. 1973. Т. 35. Вып. 3. С. 78-85.

56. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Золотницкий Ю.В. Влияние ориентации внешнего поля на кинетику перестройки наклонно осажденных пленок II ФММ. 1974. Т. 38. Вып. 2. С. 323-328.

57. Горохов Е.А., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Доменная структура косоосажденных ферромагнитных пленок. // Материалы сем. по физике магн. явлений. Красноярск, 1975. Вып. 7. С. 236-241.128

58. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И., Рощенко С.Т., Лубяный Л.З., Рудицер Л.Р. Неоднородное вращение вектора намагниченности в наклонноосажденных «закритических» пленках. // ФММ. 1979. Т. 47. Вып. 2. С. 295-297.

59. Сагдаткиреева М.Б. Теория доменной структуры пленок с перпендикулярной и наклонной анизотропией. Автореф. дисс. .канд. физ.-мат. н. / Минск, 1986. 18 с.

60. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках // УФН. 1960. Т. LXXI. Вып. 4. С. 534-579.

61. Леманов В.В. Магнитоупругие взаимодействия // Физика магнитных диэлектриков / Под ред. Смоленского Г.А. Л.: Наука, 1974, с.284-355.

62. Штраус В. Физическая акустика / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1970. Т. IV. Ч.Б, гл.5.

63. Ле-Кроу Р., Комсток Р. Физическая акустика / Под ред. Мэзона У. М.: Мир, 1968. Т. III. Ч. Б, гл.4.

64. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Спинпереориентационные фазовые переходы в кубических магнетиках при упругих напряжениях // ФТТ. 1981. Т. 23. Вып. 5. С. 1296-1301.

65. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустические эффекты в ферро- и антиферромагнетиках // УФН. 1997. Т. 167. № 7. С. 735-750.

66. Гуляев Ю.В., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ОФП // УФН. 1997. Т. 167. №7. С. 735-750.

67. Такер Дж., Рэмптон В. Гиперзвук в физике твердого тела. М.: Мир, 1975. 454 с.129

68. Евтихиев Н.Н., Погожев С.А., Преображенский В.Л., Экономов Н.А. Магнитоупругая перенормировка скорости звука в гематите // Вопр. радиоэлектроники, 1981, т.5, №1, с.87-89.

69. Бережнов В.В., Евтихиев Н.Н., Преображенский В.Л., Экономов Н.А. Магнитоакустический преобразователь спектра радиосигналов К Радиотехника и электроника, 1983, т.28, №2, с.376-379.

70. Маматова Т.А., Прокошев В.Г., Поляризационные эффекты при распространении магнитоупругих волн в гематите // Вестник МГУ, сер.З -Физика. Астрономия, 1985, т.26, №5, с.59-64.

71. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М. Наука, 1984. 400 с.

72. Моносов Я.А. Нелинейный ферромагнитный резонанс. М.: Мир, 1971. 376 с.

73. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М. Наука, 1978. 792 с.

74. Tasaki A., Iida S. Magnetic Properties of Synthetic Single Crystal of a-Fe203 // J.Phys.Soc.Japan, 1963, vol.18, №8, p. 1148-1154.

75. Боровик-Романов A.C., Рудашевский Е.Г. О влиянии спонтанной стрикции на антиферромагнитный резонанс в гематите // ЖЭТФ, 1964, т.47, №6(12), с.2095-2101.

76. Ахиезер А.И. Магнон-фононное взаимодействие и магнитоакустический резонанс // Тез. докл. конф. по физике магнитных явлений. М.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 27-29.

77. Brown W.F. Theory of Magnetoelastic Effect in Ferromagnetism К J.Appl.Phys. 1965. Vol. 36. №3. P. 994-1002.

78. Matthews H., Le Graw R.C. Acoustic wave rotation by magnonphonon interaction // Phys. Rev. Lett. 1962. Vol.8. № Ю. P. 397-399.

79. BO.Inoue M., Fujii Т., Miyama T. Propagation properties of magnetoelastic waves amagnetic slab. //J. Magn. and Magn. Matter. 1983. Vol. 35. №1-3. Proc. 10 Int.j

80. Colloq. Magn. Films and Surfaces, Yokohama, 1982. P. 158-160.130

81. Бучельников В.Д., Шавров В.Г. Магнитоакустические колебания в упругонапряженных кубических кристаллах. // ФММ. 1983. Т. 55. №5. С. 892-900.

82. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Магнитоупругие волны в ортоферритах // ФТТ, 1977, т. 19, №4, с.1107-1113.

83. Дикштейн И.Е., Туров Е.А., Шавров В.Г. Магнитоакустические явления и мягкие моды вблизи магнитных ориентационных фазовых переходов // Динамические и кинетические свойства магнетиков. М.: Наука, 1986. С. 68-103.

84. Палатник JI.C., Лубяный Л.З., Лукашенко Л.И. Цилиндрические домены в наклонно осажденных пленках пермаллоя. // Сб. трудов межд. конф. по магнетизму МКМ-73, М., 1973. Т.5. С. 410-414.

85. Puchalska J.B., Sukinnicka A., Tumosz Т. Investigation of the magnetic domain fine structure of then permalloy films evaporated under differed angles. // Phys. Stat. Sol. 1965. Vol. 9. 2. P. 575-582.

86. Puchalska J.B., Sukinnicka A. Temperature dependence of oblique-incidence anisotropy observed by Lorentz microscopy. // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. № l.P. 1.

87. Палатник Л.С., Лукашенко Л.И. Магнитные свойства косоосажденных ферромагнитных пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1968. 83 с.

88. Оноприенко Л.Г. Влияние магнитной кристаллической анизотропии на некоторые магнитные свойства одноосных ферромагнетиков // ФММ. 1964. Т. 17. Вып. 3. С. 350-360.131

89. Vigren D.T., Liu S.H. Static and Dynamic Effects of the Magnetoelastic Interaction in Terbium and Dysprosium Metals // Phys. Rev. B. 1972. Vol. 5, №7. P. 2719-2734.

90. Китаев B.H., Кащенко М.П., Курбатов JI.B. Влияние одноионной анизотропии на спектр спиновых волн // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 8. С. 22922298.

91. Казаков А. А. Магнитная анизотропия второй половины ряда редкоземельных металлов. //ФММ. 1969. Т. 28. Вып. 6. С. 961-971.

92. Гинзбург C.JI. Спиновые волны в анизотропном ферромагнетике. // ФТТ. 1970. Т. 12. Вып. 6. С. 1805-1809.

93. Fujiwara Hiroshi, Tokunaga Toshihiko, Tango Hatsuo, Goto Mitita. Contribution of the magnetoelastic term to the effective magnetic anisotropy constant K! for Ni // J. Phys. Soc. Jap. 1977. Vol. 43. №5. P. 1554-1558.

94. Горохов E.A., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Полосовая доменная структура косоосажденных пленок никеля. // Сб.: Материалы конференции по физике магнитных явлений. Чита. 1972. С. 102-107.

95. Дикштейн И.Е., Тарасенко В.В., Шавров В.Г. Влияние давления на резонансные свойства одноосных ферро- и антиферромагнетиков // ФТТ. 1974. Т. 16. №8. С.2192-2197.

96. Палатник JI.C., Лукашенко Л.И., Лубяный Л.З., Лукашенко В.И., Мамалуй Ю.А. Особенности формирования и перестройки доменной структуры в пластинках магнитоплюмбита. К ФММ. 1975. Т. 40. Вып. 1. С. 62-70.

97. Гочев И.Г., Цукерник В.М. Спектр спиновых волн одноосного ферромагнетика при наличии магнитного поля // ФТТ. 1973. Т. 15. Вып. 7. С. 1963-1974.

98. Луговой А.А., Туров Е.А. Магнитоупругое возбуждение неоднородных колебаний намагниченности однородным магнитным полем // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 10. С.358-367.132

99. Дикштейн И.Е. Магнитоупругие волны в одноосной ферромагнитной пластине в наклонном магнитном поле // ФТТ. 1990. Т. 32. № 5. С. 12861292.

100. Барьяхтар В.Г., Гришин A.M., Дроботько В.Д. Спектр элементарных возбуждений при спиновой переориентации ферромагнетиков // ФТТ. 1981. Т. 7. №11. С. 1486-1491.

101. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979. 320 с.

102. HolsteinnT., Primakoff Н. Field dependence of the intrinsic domain magnetization of a ferromagnet // Phys. Rev. 1940. У. 58. P. 1098-1143.

103. Kamberska L., Kambersky V. Oblique incidence anisotropy in cobalt films // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. P. 411-415.

104. Фарзтдинов М.М., Сагдаткиреева М.Б., Карабанова В.П., Селин Г.Н. Особенности доменной структуры пленок с наклонной анизотропией. // Деп. в ВИНИТИ. № 6555-В85. М., 1985.

105. Фарзтдинов М.М., Сагдаткиреева М.Б., Мальгинова С.Д. Доменная структура наклонно осажденных пленок. // Тез. докл. шк. семинара «НМММ». Орджоникидзе, 1976. С. 70-71.

106. Мухутдинова А.Р., Сагдаткиреева М.Б. Спектр магнитоупругих волн слабоанизотропных многоосных ферромагнетиков. // Сб. науч. тр. региональной конф. Уфа, 1999. Т. 1. СЛ70-172.

107. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Периодическая тонкая структура в доменной границе ферромагнетиков с произвольной ОЛН при133ориентационных фазовых переходах. // Тез. докл. межд. шк.-сем. НМММ -XVI. Москва, 1998. Ч. II. С. 528-529.

108. Мухутдинова А.Р., Сагдаткиреева М.Б., Харрасов М.Х. Спектр связанных магнитоупругих волн в ферромагнетиках с произвольной осью легкого намагничивания. // Вестник БашГУ. 1999. №2. С. 30-31.

109. Валеев К.А., Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Влияние толщины и упругих свойств на ориентационные фазовые переходы в ферромагнетиках. // Сб. науч. тр. Всеросс. конф. Стерлитамак, 1997. Т.2. С.27-29.

110. М.В. Sagdatkireeva, A.R. Muhutdinova, M.Kh. Kharrasov Coupled magnetoelastic waves of ferromagnetics with any easy magnetic axis. // Conference Abstracts Soft Magnetic Materials 14. Balatonfured , Hungary, 1999. P.291.

111. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Роль магнитострикции и наведенной анизотропии при формировании периодической тонкой структуры в ДГ ферромагнетиков с произвольной ОЛН. // Тез. докл. межд. конф. Махачкала, 1998. С.77-78.

112. A.R. Muhutdinova, М.В. Sagdatkireeva, , M.Kh. Kharrasov Domain structure and spectrum of ferromagnetics with any easy magnetic axis. // Proceeding Moscow International Symp. on Magn: Moscow, 1999. Part 2. P. 30-33.

113. Боровик E.C., Мильнер A.C. Лекции по ферромагнетизму. Харьков: ХГУ, 1960. 236 с.134

114. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика магнитоупорядоченных веществ. Новосибирск: Наука, 1976. 288 с.

115. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. 248 с.

116. Лесник А.Г. Наведенная магнитная анизотропия. Киев: Наукова Думка, 1976.130 с.

117. Кринчик Г.С. Физика магнитных явлений. М.: МГУ. 367 с.

118. Weber P., Ruske W. Temperature dependence of oblique-incidence anisotropy in permalloy films. // Phys. Stat. Sol. 1966. Vol. 17. № 1. P. 185190.

119. Takeda K., Tsukahara S., Nagashuma I. Substrate Temperature dependence of oblique-incidence anisotropy in Ni-Fe films. H J. Phys. Soc. Japan. 1967. Vol. 22. № 1. P.341.

120. Кондорский Е.И., Денисов П.П. Доменная структура косоосажденных кобальтовых пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И.Иркутск, 1970. С. 155.

121. Литвинцев В.В., Казаков В.Г. Влияние фазового состава на магнитные свойства ферромагнетиков. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1970. С. 18.

122. Беляев Б.А. Влияние температуры на спектр спиновых волн в пленках со страйп-стуктурой. // Магнитные свойства пленочных и массивных материалов. Красноярск, 1977. С. 12-17.

123. Вонсовский С.В. Ферромагнетизм. М.: Наука, 1948. 283 с.

124. Бозорт Р. Ферромагнетизм. (! Перевод с англ. под ред. Кондорского Е.И. и Лившица Б.Г. М.: ИИЛ, 1956. 457 с.

125. Боголюбов Н.Н., Боголюбов Н.Н. (мл.) Введение в квантовую статистическую механику. М.: Наука, 384 с.

126. Миркин Л.И. Рентгеноструктурный контроль машиностроительных материалов. / Справочник. М.: Наука, 1979.135

127. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1974,318с.

128. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1959. 201 с.

129. Буравихин В.А., Шелковников В.Н. Изменение коэрцитивной силы, угловой дисперсии и константы анизотропии в ферромагнитных пленках под действием напряжений. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 43.

130. Буравихин В.А., Круговер П.И. Влияние механических напряжений на магнитные свойства пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 145.

131. Казаков В.Г., Буравихин В.А. Влияние напряжений на выявление междоменных границ магнитных пленок порошковым методом в магнитном поле, нормальном к плоскости пленки. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1967. С. 51.

132. Буравихин В.А. Влияние механических напряжений на магнитные свойства пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Под ред. Русова Г.И. Иркутск, 1968. С. 160.

133. Буравихин В.А., Горохов Е.А., Кондратьев И.Н., Селин Г.Н. Влияние механических напряжений на магнитные свойства «закритических» пленок. // Сб.: Физика магнитных пленок. Чита, 1972. С. 154.

134. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Спектр магнитоупругих волн ферромагнитных образцов с наклонной анизотропией. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2001. Т. 115. С. 1235-1242. http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2001/l 15.pdf.

135. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова A.P., Биккулова H.H. Влияние магнитострикции на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Известия Российской АН. Серия физическая. 2002. Т. 266. №6. С. 864-865.

136. Садовников Б.И., Сагдаткиреева М.Б., Харрасов М.Х. Спектр магнитоупругих волн в многоосных ферромагнетиках с наклонной анизотропией. //ДАН. 2001. Т. 376. № 4. С. 468-470.

137. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Влияние внешних напряжений на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Тез. докл. межд. конф. Махачкала, 2000. С.48-49.

138. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р., Харрасов М.Х. Влияние внешних напряжений типа сжатия на магнитоупругое взаимодействие ферромагнетиков с наклонной анизотропией, d Сб. трудов межд. шк.-сем. НМММ -XVIII. Москва, 2002. С. 245-247.

139. Сагдаткиреева М.Б., Мухутдинова А.Р. Влияние внешнего магнитного поля на спектр магнитоупругих волн многоосных ферромагнетиков с наклонной анизотропией. // Сб. трудов межд. шк.-сем. НМММ XVII. Москва, 2000. С. 382-384.138140

140. Рис. П.9. Зависимость эффективной КА к'' от толщины образца для многоосных ферромагнетиков орторомбической симметрии с наклонной анизотропией: кривая 1 -при vj/=23°, d0=0.59; кр. 2 при \j/=45°, d0=0.19; кр. 3 - при vj/=60°, do=0.19.