автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Моделирование и управление процессами тепломассопереноса при обжиге керамзита в противоточных барабанных агрегатах

МАКАРОВ Борис Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА ПРИ ОБЖИГЕ КЕРАМЗИТА В ПРОТИВОТОЧНЫХ БАРАБАННЫХ АГРЕГАТАХ

05.02.13 — Машины, агрегаты и процессы (строительство)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Иваново 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РАЕН Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Блиничев Валерьян Николаевич

кандидат технических наук,

доцент Фадин Юрий Михайлович

Ведущая организация: Ярославский государственный технический

ционного совета Д 212.060.01 в ГОУ ВПО «Ивановская государственная архитектурно - строительная академия» по адресу: 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, 20, главный корпус, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ивановская государственная архитектурно - строительная академия».

университет (ЯГТУ), г. Ярославль

Защита состоится

часов на заседании диссерта-

Автореферат разослан <_> мая 2005 г.

Учёный секретарь . у

диссертационного совета //¿¿[Ж^Ъ^СлУ Н.М. Ладаев

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации Процессы термической обработки занимают важное место в производстве строительных материалов и других отраслях промышленности. От качества их проведения зависит как энергоемкость производства, так и потребительские свойства производимых продуктов и полуфабрикатов. Термическая обработка строительных материалов сопровождается, как правило, эндо- или экзотермическими процессами, тепло которых само влияет на процесс нагрева материала или его охлаждение, что делает задачу поиска рациональных режимов термообработки весьма сложной, а поиск ее эмпирических решений - трудоемким и дорогостоящим. В значительной степени это относится и к производству керамзита, в котором при термической обработке происходит сложный комплекс физико-химических процессов, протекание которых зависит не только от какой-нибудь одной температуры обработки, но от целой программы температур, включающей и ограничения на скорость нагрева. Свойства глин, из которых производят керамзит, весьма разнообразны от месторождения к месторождению. Поэтому разработать одну универсальную программу термической обработки невозможно. Эта программа для каждого вида глины может быть найдена экспериментально при переработке отдельных ее кусков, например, в муфельной печи. Вслед за этим встает задача реализовать эту программу в условиях многотоннажного производства, например, при обжиге в барабанной печи, где возможности управления тепломассообменом ограничены. Таким, образом, поиск путей максимального приближения программы термической обработки в промышленной печи к требуемой программе, а также поиск путей и возможностей управления тепломассообменом в промышленных обжигрвых печах по производству керамзита является актуальной научной и технологической задачей, основой решения которой является математическое моделирование этих процессов. Несмотря на определенные успехи, достигнутые в математическом описании теплообмена между стохастически движущимися потоками сыпучего материала и газа, осложненного массооб-менными процессами, получаемые решения относились в основном к поверочному расчету, а задача управления процессами нагрева и охлаждения практически не ставилась. Все перечисленное определило цели и методы настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ИГХТУ.

Цель работы состояла в повышении качества получаемого в противоточных барабанных обжиговых печах керамзита на основе обеспечения максимального приближения температурной программы обжига к требуемой программе. Средством достижения этой цели является разработка нелинейной математической модели противоточного теплообмена сыпучего материала и газа в барабанной обжиговой печи, осложненного протекающими параллельно с нагревом процессами сушки и вспучивания материала, а поиск путей управления программой термической обработки.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель противоточного теплообмена сыпучего материала и газа в барабанной обжиговой печи, позволяющая численно моделировать распределение температуры нагреваемого материала по длине барабана, в том числе, при переменной по длине загрузке барабана материалом.

2. Модель обобщена на случай одновременно протекающих в материале температурозависимых массообменных и других физико-химических процессов.

3. Предложено управлять программой нагрева материала путем изменения времени его пребывания в различных участках барабана по его длине.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение позволяет выбирать режимные параметры обжига керамзита в барабанной печи, обеспечивающие максимальное соответствие программы термообработки требуемой программе, то есть обеспечивать наилучшее качество готового продукта.

2. Разработанные пути управления программой термической обработки могут найти применение при модернизации и проектировании обжиговых печей, в частности путем перехода к многоступенчатым барабанам.

3. Рекомендации по совершенствованию процесса обжига керамзита, метод его расчета и его программно-алгоритмическое обеспечение приняты к внедрению ОАО «Ивановский завод керамических изделий».

Автор защищает

1. Разработанную стохастическую ячеечную математическую модель противоточного теплообмена между сыпучим материалам и газом.

2. Обобщение модели на случай одновременно происходящих с теплообменом массообменных и других физико-химических процессов.

3. Подход к управлению программой нагрева путем изменения времени пребывания материала в различных участках барабана, в частности, путем перехода к многоступенчатым барабанам.

4. Метод расчета обжига керамзита в противоточной барабанной обжиговой печи и его программно-алгоритмичекое обеспечение.

Апробация результатов работы Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на 12-й Международной научной конференции «Современное состояние и перспективы развития электротехнологий -12-е Бенардосовские чтения», Иваново, 2005г, а также на научно-технических

семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ и кафедры прикладной математики ИГЭУ.

Публикации По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных результатов диссертации, списка использованных источников (97 наименований) и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы производства керамзита, процессы, протекающие при вспучивании, технологические режимы и оборудование для их реализации, а также методы и средства математического моделирования тепломассообмена при обжиге. Вспучивание глин при нагревании (обжиге) является комплексным физико-химическим процессом, приводящим к резкому снижению плотности производимых гранул, что и является целью процесса. Однако, его эффективное протекание возможно только при прогреве материала по требуемой программе изменения температуры, чтобы последовательно проходили все процессы, приводящие в конечном счете к вспучиванию. Несмотря на качественную похожесть этих программ для разных природных глин, их количественные характеристики значительно отличаются для глин из разных месторождений. Обычно эта программа получается опытным путем в лабораторных печах, где легко можно управлять скоростью нагрева. Реализация же требуемой программы в крупнотоннажном аппарате (например, в барабанной обжиговой печи) представляет собой самостоятельную задачу, причем ее решение на основе уравнений баланса тепла и массы по всей печи в принципе не содержит возможности говорить о программе нагрева. Для этого требуется описание процесса на основе локальных моделей, описывающих именно распределения температур по длине барабана и скорости нагрева по времени переработки.

Обзор современных подходов к математическому моделированию тепломассообмена сыпучего материала с газом показал, что одним из наиболее эффективных средств моделирования является теория цепей Маркова. В частности, эти модели успешно применялись в работах по описанию процессов в сушильном барабане, шахтной обжиговой печи по производству извести, туннельной печи для обжига кирпича (работы В.А. Зайцева с сотрудниками). Однако авторы этих работ ориентировались на интерпретацию переходных вероятностей цепи, исходя из разностной схемы соответствующего дифференциального уравнения тепло- или массопереноса. Это исключало возможность постановки задачи управления получаемыми распределениями через изменение

переходных вероятностей, путем изменения параметров ячеек цепи. Вместе с тем, в работах авторов стратегии применения теории цепей Маркова к моделированию процессов в дисперсных средах Tamiг, ^ Beгthiaux, B.E. Мизонов) основы подхода, связывающего переходные вероятности с параметрами ячеек были заложены, и, на наш взгляд, он является эффективным средством решения поставленной в настоящей работе задачи моделирования и управления процессами нагрева гранулированной глины в противоточной барабанной обжиговой печи.

В заключение главы сформулированы детализированные задачи работы.

Во второй главе описано построение математической модели движения сыпучего материала и газа и теплообмена между ними при их противоточном движении. Схема барабана и соответствующая цепь ячеек для движения сыпучего материала показаны на рис. 1.

Рис 1 Ячеечная модель движения материала вдоль барабанной печи

Считается, что распределение массы материала по ячейкам задано и

определяется формой свободной поверхности материала и диметром барабана и его входной и выходной горловин. Полная загрузка равна сумме масс ячеек. Стохастическая составляющая движения, характеризующаяся коэффициентом рециркуляции Г, приводит к тому, что через ячейки проходит увеличенный по сравнению с подачей массовый расход материала, как это показано на рисунке. Исходя из этих массопотоков, могут быть рассчитаны средние времена

пребывания материала в ячейках, формулы для которых отличаются для крайних и промежуточных ячеек и выглядят следующим образом

Введем малый промежуток времени Д1, за который возможен переход материала только в соседние ячейки цепи, но не далее. Схема возможных потоков материала в ячейке и соответствующих им переходных вероятностей показана на рис.2.

Согласно принятому в работе подходу определяющей является не вероятность покинуть ячейку, а остаться в ней, и эта вероятность определяется как экспоненциальная функция времени перехода

Рис 2 Переходы и переходные ве-

где средние времена пребывания материала в ячейках рассчитываются по формулам (1). Вероятности перейти вперед и назад в сумме составляют и распределяются между собой пропорционально потокам

массы, показанным стрелками на рис.2.1. В соответствие с этим, получим:

Ра.=1- Р.

(3)

В данной модели величина продолжительности перехода выбирается настолько малой, чтобы ее дальнейшее уменьшение не приводило к изменениям в рассчитываемых распределениях. По существу, осуществляется предельный переход к непрерывному времени, естественно, с заданной наперед погрешностью. В диссертации приведены формулы и примеры расчетов по модели кумулятивной и дифференциальной кривой распределения времени пребывания материала в барабане при различных уровнях стохастичности потока (г) и различных распределениях массы по длине барабана. Изменение последнего практически не влияет на кривую распределения времени пребывания, а с ростом г ее дисперсия, естественно, возрастает.

Модель цепи для потока газа имеет точно такую же структуру, только его подача осуществляется в последнюю ячейку цепи при сохранении нумерации ячеек от цепи для материала. При заданном диаметре барабана масса ячейки по газу не является независимой и определяется по формуле

где ф - степень заполнения барабана материалом в данном сечении барабана.

Представляя распределение масс материала и газа по ячейкам векторами-столбцами шт и тв и записывая традиционные трехдиагональные матрицы переходных вероятностей Рт и Рг, получим следующие матричные равенства для описания движения компонентов

где - вектор подачи материала, в первой строке у которого а осталь-

ные элементы нулевые, а шво - вектор подачи газа, в последней строке у которого С8Д1, а остальные элементы нулевые, к - номер перехода.

Модель теплообмена построена на следующей схеме обмена теплом между ячейками цепей, которую удобно сразу записать в векторном виде Пусть в к-ый момент времени известно распределение температур материала и газа. Они позволяют вычислить запасы тепла в ячейках

Ок=тк

е • т8

О к =Т к *т к *с к

N¿111 ж т • 1,1 т • га ;

(6)

где - теплоемкости газа и материала, а также рассчитать количество те-

пла, передаваемое в течение перехода от газа к материалу

где а - вектор коэффициентов теплоотдачи от газа к материалу, 8 - вектор поверхностей теплообмена в ячейках, - оператор поэлементного умножения векторов.

Изменпвшееся тепло эволюционирует вместе с теплоносителями (их матрицами Рт и Р„) вдоль цепи и по завершении перехода становится

Огк+| = Рг*(О8к-ДОк)+О80, <2я

к+1 .

: Рт*(От + АО )+От0 ,

(8)

- тепло, вносимое в цепи с исходным газом и материалом , Т^о, Тто — их температуры) откуда можно рассчитать новое распределение температур

т8к+1= д к+1./ш?к+1./с8к+1,

Тк+1_Л к+1 к+1 /„ к+1

ш - Ут ./Шт ./Ст ,

(9)

где оператор означает поэлементное деление векторов.

Рекуррентные расчеты по (5)-(9) повторяются до достижения установившихся распределений температур по ячейкам. В диссертации приведены результаты численных экспериментов, показывающих работоспособность модели, а также влияние ее параметров на установившиеся распределения температур материала н газа. В частности, на рис.3 показано влияние степени продольного перемешивания материала гга на эти распределения. С ростом г,„ распреде-

ление температуры материала по длине барабана выравнивается, а его максимальный прогрев уменьшается, из чего следует, что рост продольного перемешивания противоречит условиям качественного ведения процесса.

В третьей главе разработанная модель обобщена на случай одновременного протекания массообменных процессов (сушки), переменности

свойств материала, а также рассмотрены вопросы целенаправленного управления распределением температуры материала вдоль барабана с целью приближения его к требуемой программе термической обработки. Модель массообмена построена по той же схеме, что и теплообмена. В ней оперируют массой влаги в ячейке которая переходит от ячеек материала к ячейкам газа и эволюционирует вдоль барабана вместе с теплоносителями, и ее концентрацией и, разность которых определяет поток влаги между ячейками. Таким образом, полная система уравнений модели в векторной форме имеет вид:

- перенос тепла и влаги между ячейками цепей материала и газа

где тепло, отбираемое с испаренной влагой от материала;

- перенос тепла, влаги и массы вдоль ячеек цепей

(V*1 = Р,*(0,ь - АОк+ДО1,ь)+Ог0, (14)

<з„,к+1=рт*(оик+до" -до^-кг.., " (15)

и8к+1 = Р8*(и8к + дик)+и?0, (16)

итк+' = р„,*(ишк - дс>к)+и,„„, (17)

т8к+1 = Ре*твк +т8<), (18)

штк+1 = Рт*ттк +тт0, (19)

Uo=0 : ;

/ i i ! i

Е

Для численной реализации модели бал разработан алгоритм и программа моделирования в среде MATLAB. В диссертации приведены результаты численных экспериментов с разработанной моделью, подтвердивших ее работоспособность и позволивших выявить степень влияния различных факторов на основную характеристику процесса: распределение температуры материала по длине барабана. В качестве примера на . рис.4 показано влияние начальной влажности материала на распределение температур материала и газа. Естественно, что на участке сушки прогрев замедляется тем больше, чем больше начальная влажность. На рис.5 показан пример расчета процесса при переменных свойствах материала, в частности, его плотности. Фактически плотность материала меняется по всей, длине барабана: сначала медленно из-за удаления влаги, а затем, начиная с запуска процесса вспучивания, резко, причем, как показывают опытные данные, плотность

Uo=0.lj

---- i i i i . i

1)0=0.2

i i i i

Рис.4. Влияние начального влагосодержания на установившееся распределение температур газа и

материала (Tm=10, Мт=10, Gg/Gm=IO/3, рт /рв=2500, ст/с8= 0,5, ф=0,25, а,=0,1, а„=0,2, с„=2).

меняется практически мгновенно, переходя к той, которая соответствует данной температуре (поле почти скачкообразного изменения плотности она продолжает падать, но уже гораздо медленнее). На верхнем графике рис.5 показано распределение температур при постоянной плотности, а на нижнем - при переменной, где гистограмма изменения плотности по ячейкам показана справа. Интересно, что изменение плотности приводит как бы к саморегулированию процесса, так как график распределения температур, показанный сверху, пере-

ходит в гораздо более благоприятный с технологической точки зрения график, показанный снизу.

На следующем этапе моделирования была сформулирована задача оптимального управления процессом, где в качестве целевой функции выбрано минимальное отклонение реальной кривой нагрева материала от требуемой. В качестве распределенного управляющего воздействия было выбрано среднее время пребывания материала в ячейках (1), то есть параметры, влияющие на него. Располагая требуемой зависимостью Тт'0), можно сформулировать следующую задачу оптимального управления: среди векторов тт;, ]=\,2,.. ^из области их допустимых значений найти такой вектор, который приводит к минимуму рассогласования фактического и требуемого распределения температур материала, выраженного, например, в виде

¿(Тта)-т:а))2=>тш. ' (24)

и

При этом на решение задачи могут быть наложены дополнительные ограничения в виде, например, ограничения на скорость нагрева (или на градиент температуры после пересчета на номер ячейки).

Строгое решение поставленной оптимизационной задачи достаточно сложно И вряд ли всегда имеет технологический смысл, поскольку возможности управления самим вектором mm ограничены. Они связаны с изменением диаметра барабана по его длине или с установкой внутрибарабанных перегородок с горловинами. Поэтому в данной работе мы ограничились оценкой степени влияния на распределение температуры распределенных управляющих воздействий.

Некоторые расчетные результаты управления распределением температуры через перераспределение по длине барабана массы материала в ячейках показаны на рис.6.

Это реалистичные программы управления при дискретном одноступенчатом изменении загрузки барабана. Для вариантов 2 и 3 общая масса загрузки не остается постоянной: в варианте 2 она увеличена, а в варианте 3 - уменьшена. С точки зрения технологии обжига наиболее приемлемым является последний вариант, когда в начале барабана загрузка уменьшена, а в конце - повышена. В ячейке при скачке загрузки температура материала повышается более резко, а в зоне вспучивания остается примерно постоянной. Технически такое управление может быть осуществлено в двухступенчатом барабане со ступенями разного (большего у второй ступени) диаметра или в двух независимых последовательно установленных барабанах также с большим диаметром второго барабана. Представленные здесь результаты расчетов количественно подтверждают идею С П. Онацкого о предпочтительности ведения процесса в многоступенчатом обжиговом барабане, высказанную им еще в 60-х годах.

В диссертации также показана возможность эффективного управления распределением температур через варьирование по длине степени заполнения барабана материалом и приведены расчетные формулы, связывающие управляющие параметры с геометрией барабана.

Вместе с тем, необходимо подчеркнуть, что традиционное обсуждение обжига в терминах распределения температуры по длине барабана приемлемо только при постоянной по длине загрузке, когда времена пребывания материала в ячейках одинаковы и речь идет об обсуждении кинетики нагрева просто в других единицах времени. При неравномерном распределении загрузки время пребывания в ячейках уже разное, и распределение температуры по длине не отражает однозначно кинетики нагрева.

Рпс.7. Распределение температур по ячейкам (1) и скоростей нагрева по времени (2) при различных распределениях массы загрузки по длине барабана.

На рис.7, на паре графиков слева показано распределение температур материала и газа по длине барабана при различных распределениях загрузки: постоянной и возрастающей. Несмотря на некоторое различие, кривые нагрева по длине выглядят весьма подобными, и создается впечатление, что существенной разница в кинетике нагрева нет. На паре графиков справа показаны скорости нагрева как функции времени. При равномерной загрузке временная кинетика практически воспроизводит продольную. Однако, при неравномерной загрузке, когда времена пребывания в ячейках разные, эти графики существенно отличаются. Это необходимо иметь в виду, поскольку исходная опытная информация об оптимальной программе нагрева приходит в виде Тт4(1) , а не Т,,,1^).

В четвертой главе рассмотрены вопросы практического применения разработанных моделей и их экспериментальной проверки.

1 / \

—□—0— —а—о—о—п—в— —о—о—^

отборники

0,4

0,3

0,2

0,1

1200 Тд.Тщ

1000

— 800

- Б00

— 400'

— 200

1 1 1 1 1..... 1 1 ■ 1

(---

тв

1

и...... тт \/

\ \ .....^ с---- ит

1 1 ■ Р—н! -1 —1 1—II

I

10 20 30

Расстояние вдоль барабана, м

40

Рис 8 Распреде 1ение расчетных и экспериментальных температур газа и материала и влажности материала вдоль промышленного обжигового барабана

На рис.8 показаны результаты расчета по разработанной модели рабочего процесса в 40-метровой промышленной обжиговой печи, и опытные результаты по распределению температуры газа, материала и влажности материала, заимствованные из монографии В.В. Перегудова и М.И. Рогового. Справочные данные по физико-механическим свойствам материала и продуктов сгорания, а также критериальные уравнения для расчета коэффициентов тепло- и массооб-мена также взяты из справочной литературы. Изменение плотности материала с температурой взято непосредственно из опытов. Сравнение расчетных и опытных распределений говорит об удовлетворительной точности прогноза локальных распределений, обеспечиваемых разработанной моделью. Более того, удовлетворительная точность прогноза для однобарабанной печи позволяет признать достоверными и решения задач об оптимальном управлении процессом, на основе которых можно производить режимную и конструктивную модернизацию действующих печей, а также использовать их при проектировании нового оборудования.

В виду того, что полученная модель адекватно описывает режим термической обработки в промышленной барабанной печи, это позволило перейти к расчетной оценке реальных возможностей совершенствования процесса путем управления им через распределенные параметры. Для этого в качестве управляющих воздействий были выбраны вектор, описывающий распределение загрузки барабана материалом и изменение степени заполнения барабана материалом по его длине. Выполнены численные расчеты для случаев изменения диаметра зоны вспучивания, а также зоны сушки и нагрева. В первом случае расчет по модели был выполнен для двукратного увеличения загрузки, начиная с 0,6 длины барабана от входа материала в него. Увеличение загрузки обеспечивалось изменением диаметра барабана на этом участке в 1,21 раза с соответствующим изменением диаметра выходной горловины. Все остальные параметры процесса были сохранены неизменными. Анализ результатов расчета показал, что температурный режим в зоне вспучивания довольно существенно меняется в лучшую сторону с точки зрения качественного обжига: происходит более резкое возрастание температуры при уже спекшейся периферийной корке и начавшемся интенсивном газовыделения во внутренних зонах гранул. Это должно привести к повышению к повышению коэффициента вспучивания. Для управления процессами в первой части барабана была выполнена расчетная оценка перехода к ее конической форме от входа материала до 0,6 длины барабана, при которой меняются как загрузка барабана материалом по длине, так и степень заполнения им поперечного сечения. Использование предлагаемой формы барабана положительно влияет на вид температурной кривой нагрева материала по длине печи. Так в зоне сушки обеспечивается удалении влаги с меньшей скоростью, а в зоне прогрева обеспечивается более равномерный нагрев материала, что очень важно с технологической точки зрения. В зоне вспучивания, как и в первом случае, наблюдается более резкий скачек температуры материала и далее практически постоянство температуры по всей зоне вспучивания. Приближенная оценка для обоих расчетов показала, что изменение температурного режима вызовет рост коэффициента вспучивания от 3 (базовый режим)

до примерно 3,5 (модернизированный режим), что считается весьма высоким показателем.

В целях практического использования результатов работы, по инициативной теме ОАО «Ивановский завод керамических изделий» были проведены обследования рабочего процесса и расчетные исследования с целью совершенствования технологии обжига глины на керамзит в барабанной печи.

На основе проведенных модельных исследованиях тепло - и массообмена материала и газа с учетом продольного перемешивания, приближенных к реальным условиям работы, был выработан ряд рекомендаций по рациональной организации процесса и по практическому использованию результатов работы:

1. Следует выбирать начальные режимные параметры обжига не только на основе балансовых методов, но и на основе моделей учитывающих кинетику тепло - и массообмена между материалом и газом, а также продольное перемешивание. Это позволит уменьшить расход топлива или повысить производительность печи по керамзиту при требуемой плотности и прочности на выходе.

2. Для нахождения рациональных режимных параметров обжига (программы термической обработки) глинистого сырья на керамзит необходимо провести ряд лабораторных исследований. Затем, используя полученную ячеечную модель про-тивоточного теплообмена сыпучего материала и газа в барабанной обжиговой печи и данные лабораторных исследований смоделировать приближенное распределение температуры нагреваемого материала по длине барабана. Использовавшиеся в модели режимные параметры обжига глины на керамзит должны быть перенесены на реальную вращающуюся барабанную печь для того, чтобы обеспечить наилучшее совпадение фактической кривой прогрева материала с требуемой и повысить качество готового продукта.

3. Для управления процессом обжига в барабанной рекомендуется использовать два основных управляющих воздействий: изменение загрузки барабана материалом по длине путем перехода к многоступенчатому барабану или последовательно установленным независимым барабанам разного (возрастающего) диаметра, или путем изменения степени заполнения барабана материалом по его длине. Используя полученную модель, можно подбирать, необходимы конструктивные размеры двухбарабанных печей, обеспечивая более качественный температурный режим обжига.

4. Исследования по распределению массы материала по длине барабана привели к выводу о то, что имеются технические возможности по управлению и в од-нобарабанной вращающейся печи. Полученная модель может быть также использована на практике для пересчета режимных параметров проведения процесса в однобарабанной печи в случае установки в сечении барабана порогов или квадрантов, т.к. это соответствует варьированию степени заполнения барабана. Их использование позволяет создать наибольшее приближение к двухступенчатой схеме обработки в условиях однобарабанной печи, понижая температуру до порога и повышая теплоконцентрацию за порогом. Использование такого конструктивного решения позволяет при одинаковых расходах теплоты на обжиг снизить насыпную плотность керамзита и повысить его прочность.

Указанные рекомендаций по рациональной организации процесса и практическому использованию результатов работы позволят исключить ввод добавок стимулирующих вспучивание, создать ступенчатый режим термообработки и стабилизировать выпуск заполнителя по прочности и плотности, что в конечном итоге позволит снизить себестоимость и повысить качество готового продукта.

Разработанный инженерный метод расчета, его программно-алгоритмическое и эргономическое обеспечение и рекомендации по совершенствованию процесса обжига нашли непосредственное практическое применение на ОАО «Ивановский завод керамических изделий», где используются при разработке проекта по модернизации обжиговой печи.

Основные результаты диссертации

1. Разработана стохастическая ячеечная модель одномерного движения материала вдоль вращающегося барабана, отличающаяся тем, что движение происходит в заранее зафиксированном объеме, в общем случае переменном по длине барабана.

2. Разработана ячеечная модель противоточного тепло- и массообмена между стохастически движущимися потоками сыпучего материала и газа, учитывающая переменность свойств материала по длине барабана.

3. Выполнены численные эксперименты с моделью, позволившие выявить степень влияния на установившиеся распределения температур материала и газа продольного перемешивания материала, начальной влажности, переменной плотности материала и ряда других факторов.

4. Показано, что при неравномерной загрузке барабана материалом кинетика прогрева по длине барабана не совпадает с кинетикой его прогрева по времени, на которую следует ориентироваться при выборе рациональных параметров обжига.

5. Поставлена задача оптимального управления параметрами процесса вдоль барабана с целью максимального приближения кинетики прогрева материала к требуемой кинетической кривой обжига. Показаны возможности управления распределением температуры материала по длине барабана путем варьирования распределением по длине загрузки барабана материалом и степенью его заполнения материалом. Количественно подтверждена известная идея о предпочтительности обжига в двухступенчатом барабане.

6. Выполнена идентификация модели по данным испытаний промышленной барабанной печи и показано хорошее совпадение расчетных и экспериментальных распределений температур газа и материала...

7. Разработанная модель, ее программно-алгоритмическое обеспечение и рекомендации по совершенствованию обжига керамзита приняты к внедрению на ОАО «Ивановский завод керамических изделий».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах автора

1. Макаров Б Н., В.Ю. Волынский, В.А. Зайцев. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования и управления процессами получения керамзита в барабанных печах. Научное издание. - Иваново: ГОУ ВПО «ИГХТУ». 2005. - 60с.

2. Макаров Б Н., Зайцев В.А. Математическая модель противоточного теплообмена в обжиговом барабане Сб науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 16 вып. / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУ ВПО «ИГХТУ»,2004. - с.339-341.

3. Макаров Б Н., Волынский В Ю. Моделирование и управление процессами обжига керамзита в противоточной барабанной печи. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 18 вып. / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУ ВПО «ИГХТУ»,2005. -с.288-291.

4. Баранцева Е.А., Макаров Б.Н. Моделирование нестационарного прогрева плоской пластины перемещающимся локальным источником тепла. Тезисы 12-ой Международной НТК «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (12-е Бенардосовские чтения). Иваново, 2005, с.112.

Подписано в печать 20 05 2005 Уел п л /•/?. Уч изд л !-29 Бумага пнечая Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз Заказ £6 Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ивановский государственный химико-технологический университет 153000 г Иваново, пр-т Ф Энгельса, 7 Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУВПО «ИГХТУ»

1146

ВВЕДЕНИЕ.

1. ПРОЦЕССЫ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ КЕРАМЗИТА ПРИ ОБЖИГЕ И ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.

1.1. Термические процессы при вспучивании глин.

1.2. Оборудование для обжига глинистого полуфабриката на керамзит.

1.3. Математическое моделирование термических процессов при обжиге.

1.4. Постановка задачи исследования.

2. РАЗРАБОТКА ЯЧЕЕЧНОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ОБЖИГЕ КЕРАМЗИТА В ПРОТИВОТОЧНОЙ БАРАБАННОЙ

ПЕЧИ.

2.1. Стохастическая ячеечная модель движения материала.

2.2. Математическая модель теплообмена между потоками материала и газа.

2.3. Некоторые результаты численных экспериментов по моделированию теплообмена.

2.4. Выводы по главе 2.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СОВМЕЩЕННЫХ ПРОЦЕССОВ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССАМИ ТЕПЛО- И МАССООБМЕНА ПРИ ОБЖИГЕ.

3.1. Математическая модель сушки материала в барабане.

3.2. Влияние изменения плотности материала.

3.3. Управление процессом нагрева материала по длине барабана.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Применение разработанных моделей к описанию процессов термической обработки глинистого сырья на керамзит.

4.1.Идентификация и экспериментальная проверка модели по результатам испытаний промышленной барабанной печи.

4.2. Практическое использование результатов работы.

4.3. Выводы по главе 4.

Основные результаты диссертации.

Актуальность темы диссертации. Процессы термическом обработки занимают важное место в производстве строительных материалов и других отраслях промышленности. От качества их проведения зависит как энергоемкость производства, так и потребительские свойства производимых продуктов и полуфабрикатов. Термическая обработка строительных материалов сопровождается, как правило, эндо- или экзотермическими процессами, тепло которых само влияет на процесс нагрева материала или его охлаждение, что делает задачу поиска рациональных режимов термообработки весьма сложной, а поиск ее эмпирических решений - трудоемким и дорогостоящим. В значительной степени это относится и к производству керамзита, в котором при термической обраСкике происходит сложный комплекс физико-химических процессов, протекание которых зависит не только от какой-нибудь одной температуры обработки, но от целой программы температур, включающей и ограничения на скорость нагрева. Свойства глин, из которых производят керамзит, весьма разнообразны от месторождения к месторождению. Поэтому разработать одну универсальную программу термической обработки невозможно. Эта программа для каждого вида глины может быть найдена экспериментально при переработке отдельных ее кусков, например, в муфельной печи. Вслед за этим встает задача реализовать эту программу в условиях многотоннажного производства, например, при обжиге в барабанной печи, где возможности управления тепломассообменом ограничены. Таким, образом, поиск путей максимального приближения программы термической обработки в промышленной печи к требуемой программе, а также поиск путей и возможностей управления тепломассообменом в промышленных обжиговых печах по производству керамзита является актуальной научной и технологической задачей, основой решения которой является математическое моделирование этих процессов. Несмотря на определенные успехи, достигнутые в математическом описании теплообмена между стохастически движущимися потоками сыпучего материала и газа, осложненного массооб-менными процессами, получаемые решения относились в основном к гюверочному расчету, а задача управления процессами нагрева и охлаждения практически не ставилась. Все перечисленное определило цели и методы настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 — Л118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом 11ИР ГОУВПО «ИГХТУ».

Цель работы состояла в повышении качества получаемого в противоточных барабанных обжиговых печах керамзита на основе обеспечения максимального приближения температурной программы обжига к требуемой программе. Средством достижения этой цели является разработка нелинейной математической модели противоточного теплообмена сыпучего материала и газа в барабанной обжиговой печи, осложненного протекающими параллельно с нагревом процессами сушки и вспучивания материала, а поиск путей управления программой термической обработки.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель противоточного теплообмена сыпучего материала и газа в барабанной обжиговой печи, позволяющая численно моделировать распределение температуры нагреваемого материала по длине барабана, в том числе, при переменной по длине загрузке барабана материалом.

2. Модель обобщена на случай одновременно протекающих в материале температурозависимых массообменных и других физико-химических процессов.

3. Предложено управлять программой нагрева материала путем изменения времени его пребывания в различных участках барабана по его длине.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение позволяет выбирать режимные параметры обжига керамзита в барабанной печи, обеспечивающие максимальное соответствие программы термообработки требуемой программе, то есть обеспечивать наилучшее качество готового продукта.

2. Разработанные пути управления программой термической обработки могут найти применение при модернизации и проектировании обжиговых печей, в частности путем перехода к многоступенчатым барабанам.

3. Рекомендации по совершенствованию процесса обжига керамзита, метод его расчета и его программно-алгоритмическое обеспечение приняты к внедрению ОАО «Ивановский завод керамических изделий».

Автор защищает:

1. Разработанную стохастическую ячеечную математическую модель про-тивоточного теплообмена между сыпучим материалам и газом.

2. Обобщение модели на случай одновременно происходящих с теплообменом массообменных и других физико-химических процессов.

3. Подход к управлению программой нагрева путем изменения времени пребывания материала в различных участках барабана, в частности, путем перехода к многоступенчатым барабанам.

4. Метод расчета обжига керамзита в противоточной барабанной обжиговой печи и его программно-алгоритмичекое обеспечение. ■

Апробация результатов работы. Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на 12-й Международной научной конференции «Современное состояние и перспективы развития электротехнологий -12-е Бенардосовские чтения», Иваново, 2005г., а также на научно-технических семинарах кафедры экономики и финансов ГОУВПО «ИГХТУ» и кафедры прикладной математики ГОУВПО «ИГЭУ».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Т>

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных результатов диссертации, списка использованных источников (97 наименований) и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Ч 1. Разработана стохастическая ячеечная модель одномерного движения материала вдоль вращающегося барабана, отличающаяся тем, что движение происходит в заранее зафиксированном объеме, в общем случае переменном по длине барабана.

2. Разработана ячеечная модель противоточного тепло- и массообмена между стохастически движущимися потоками сыпучего материала и газа, учитывающая переменность свойств материала по длине барабана.

3. Выполнены численные эксперименты с моделью, позволившие выявить степень влияния на установившиеся распределения температур материала и газа продольного перемешивания материала, начальной влажности, переменной плотности материала и ряда других факторов.

4. Показано, что при неравномерной загрузке барабана материалом кинетика прогрева по длине барабана не совпадает с кинетикой его прогрева по времени, на которую следует ориентироваться при выборе рациональных параметров обжига.

5. Поставлена задача оптимального управления параметрами процесса вдоль барабана с целью максимального приближения кинетики прогрева материала к требуемой кинетической кривой обжига. Показаны возможности управления распределением температуры материала по длине барабана

I путем варьирования распределением по длине загрузки барабана материалом и степенью его заполнения материалом. Количественно подтверждена известная идея о предпочтительности обжига в двухступенчатом барабане.

6. Выполнена идентификация модели по данным испытаний промышленной барабанной печи и показано хорошее совпадение расчетных и экспериментальных распределений температур газа и материала.

Разработанная модель, ее программно-алгоритмическое обеспечение и рекомендации по совершенствованию обжига керамзита приняты к внедрению на ОАО «Ивановский завод керамических изделий».

1. Онацкий С.П. Производство керамзита. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1987. 333с.

2. Перегудов В.В., Роговой М.И. Тепловые процессы и установки в технологии строительных изделий и деталей: Учебник для вузов. М.: Стройиздат, 1983.-416с.

3. Тепловые процессы в технологии силикатов: Учебник/ A.B. Ралко, A.A. Крупа, H.H. Племянников, Н.В. Алексеенко, Ю.Д. Зинько. К.: Вища школа, 1986. - 232с.

4. Машиностроение. Энциклопедия. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12/ Под общ. ред. М.Б. Генералова М.: Машиностроение. 2004 - 832с.

5. Баранов Д.А., Блиничев В.Н. и др. Процессы и аппараты химической технологии (явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование) в 5 т. Т. 2. Механические и гидромеханические процессы. Под ред. A.M. Кутепова. -М: ЛОГОС, 2001. 600с.

6. Тепловые процессы и технологии силикатных материалов: Учебник для вузов / H.A. Булавин, H.A. Макаров, А.Я. Рапопорт, В.К. Хохлов. -М.: Стройиздат, 1982.-249с.

7. Технология строительных производств. / Под. ред. H.H. Данилова. -М.: Стройиздат, 1977.-440с.

8. Касаткин Л.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1973.-752с.

9. Технология силикатных и тугоплавких неметаллических материалов. / Науч. ред. П.Д. Саркисов и М.Д. Ходаковский. Т.2 . -М.: ВИНИТИ, 1989. -175с.

10. Фиалко М.Б. Неизотермическая кинетика в термическом анализе. -Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1980. -106с.А

11. Комар А.Г., Баженов Ю.М., Сулименко JT.M. Технология производства строительных материалов. М.: Стройиздат, 1990. -195с.

12. Румянцев Б.М., Журба В.П. Тепловые установки в производстве строительных материалов и изделий: Учеб. пособие для строит, вузов по спец. «Пр-во строит, изделий и конструкций». М.: Высшая школа, 1991. —160с.

13. Нехорошее A.B. Теоретические основы технологии тепловой обработки неорганических строительных материалов. М.: Стройиздат, 1978. 232с.

14. Симин Г.Ф. Сушка и обжиг керамических стеновых материалов при повышенных скоростях газового потока. М: РОСНИИМС, 1959. - 121с.

15. Тихи О. Обжиг керамики / Пер. с чеш. В.П. Поддубного. Под ред. JI.B. Соколовой. М: Стройиздат, 1988. - 344с.

16. Ахундов A.A. и др. Обжиг в кипящем слое в производстве строительных материалов. М.: Стройиздат, 1975. - 248с.

17. М. Lorant. "Cement, Lime and Gravel", 41, n.8, 1966.

18. Еремин Н.Ф. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов. М.: Высшая школа, 1986. - 280с.

19. Воробьев В.А. Строительные материалы. Изд. 5—е перераб. М.: Высшая школа, 1973.-375с.

20. Кошляк JT.JI. Производство изделий строительной керамики. — М.: Стройиздат, 1990.- 135с.

21. Высокотемпературные процессы химической технологии и перспективы их развития. JL: Наука, 1980. -206с.

22. Машины и оборудование для производства керамических и силикатных изделий: Каталог—справочник. М.: ЦНИИТЭстроймаш, 1982. -311с.

23. Исламов М.Ш. Печи химической промышленности. 2-е изд. перер. и доп. -Л.: Химия, 1975.-432с.

24. Теплотехнические расчеты печей химической промышленности: Учеб. пособие. Дементьев А.И., Смирнов В.А.- М.:МХТИ, 1985. -58с.

25. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. — М.: Химия, 1979. — 288с.

26. Наумов М.М. Туннельные печи кирпичной промышленности. — М.: Стройиздат, 1953.

27. Муштаев В.И. и Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. — М.: Химия, 1988, —352с.

28. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества.// АН БССР, — Минск, 1959. 330 с.

29. Лыков A.B. Тепло и массообмен в процессах сушки. Учебное пособие. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. - 464 с.

30. Лыков A.B., Михайлов Ю.А. Теория тепло — и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.

31. Лыков A.B. Тепло- и массоперенос. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. -243с.

32. Лыков A.B. Теплопроводность нестационарных процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948. — 231 с.

33. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М: Высшая школа, 1967. - 599с.

34. Лыков A.B. Теоретические основы строительной теплофизики.// АН БССР, Минск, 1961.-519 с.

35. Федосов C.B., Сокольский А.И., Зайцев В.А. Тепловлагоперенос в сферической частице при условии 3-го рода и неравномерном начальном условии. // Изв. вузов: Химия и химическая технология. 1989. т.32, вып. 3. -с. 99—104.

36. Федосов C.B. Процессы термической обработки дисперсных материалов с фазовыми и химическими превращениями. Диссертация на соискание учёной степени докт. техн. наук. - JL, ЛТИ им. Ленсовета, 1987.

37. Зайцев В.А. Процессы термической обработки сыпучих и листовых материалов в аппаратах интенсивного действия. Диссертация на соискание учёной степени д. т. н. -Иваново: ИГАСА, 1996. - 387с.

38. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. -М.: Энергия, 1972. 560 с.

39. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

40. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. -480с.

41. Карташов Э.М. Аналитические методы смешанных граничных задач теории теплопроводности. Обзор// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986. №6.—СЛ 16—129.

42. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы теории теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1982. в 2-х частях.

43. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971.-407с.

44. Ладыженская O.A. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973.-407с.

45. Горшков B.C. Термография строительных материалов. М.: Стройиздат, 1968.-238с.

46. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. -144с.

47. Фролов В.П. Моделирование сушки дисперсных материалов. Л.: Химия, 1987. -208с.

48. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Высшая школа, 1973. -632с.

49. Никитенко Н.И. Исследование процессов теплообмена методом сеток. — Киев, 1978.

50. Зуева Г.А., Блиничев В.Н., Постникова И.В. Моделирование термического разложения сферической частицы. // Теоретические основы химической технологии, 1999, т.ЗЗ, №3. -с.323-327.

51. Зуева Г.А. Моделирование совмещенных процессов термообработки гетерогенных систем, интенсифицированных комбинированным подводом энергии. Диссертация на соискание учёной степени д. ф.—м. н., —Иваново: ИГ-ХТУ, 2002.-300с.

52. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2—х томах. Т.1: М.: Мир, 1984. -528с.

53. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2—х томах. Т.2. —М.: Мир, 1984. -738с.

54. Тихонов В.И. и Миронов М.А. Марковские процессы. —М.: Советское радио, 1977.-488с.

55. Анисимов В.В. Случайные процессы с дискретной компонентой. -М.: Наука, 1988.-183с.

56. Ховард P.A. Динамическое программирование и марковские процессы. Пер. с англ. В.В. Рыкова. Под ред. И.П. Бусленко. -М.: Советское радио, 1964,. -886с.

57. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. -JL: Химия, 1983. -400с.

58. Венцель Е.С. и Овчаров J1.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. -М.: Наука, 1988. -664с.

59. Гихман И.И. и Скороходов А.В. Теория случайных процессов. Т. 1. -М.: Энергия, 1969. -95с.

60. Андреев В.Н. и Иоффе А.Я. Эти замечательные цепи. -М.: Знание, 1987. -191с.

61. Романков П.Г. и Фролов В.Ф. Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком. -М.: Наука, 1985. —336с.

62. Падохин В.А. Стохастическое моделирование диспергирования и механо-активации гетерогенных систем. Описание и расчет совмещенных процессов. Диссертация на соискание учёной степени д. ф.—м. н., —Иваново: ИГАСА, 2000. -388с.

63. Tamir A. Applications of Markov chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, -604 p.

64. Mizonov V., Berthiaux H., Marikh K., Zhukov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Processes Analysis and Simulation. Ecole des Mines d'Albi, 2000, -61 p.

65. Mizonov V., Berthiaux H., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Simulation and Analysis of Processes with Granular Materials. Ecole des Mines d'Albi, 2002, -64p.

66. Марик К., Баранцева E.A., Мизонов В.Е., Бертье А. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. Изв. Вузов: Химия и хим. технология, т.44, вып.2, 2001, -с. 121—123.

67. Marikh К., Mizonov V., Berthiaux H., Barantseva E., Zhukov V. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Récents Progrès en Génie des Procédés. V15(2001)No.82. -pp.41—48.

68. Berthiaux IL, Espitalir F., Kiefer J.C., Niel M., Mizonov V.E. A Markov chain model to describe the residence time distribution in a stirred bead mill. Powder

69. Technology Handbook. Volume 10: Handbook on Conveying and Handling of Particulate Solids. Elsevier, 2001.

70. V. E. Mizonov, H Brthiaux, V. P. Zhukov, S. Bernotat. Application of Multi— Dimensional Markov Chains to Model kinetics of Grinding with Internal Classification. Proc. of the 10—th symposium on Comminution Heidelberg 2002 -14 p. (on CD).

71. M. Aoun—Habbache, M. Aoun, H. Berthiaux, V. E. Mizonov. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, 2002, vol. 128 / 2—3, -pp. 159—167.

72. Пономарев Д.А., Мизонов B.E., Berthiaux H., Баранцева E.A. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе. Изв. вузов: Химия и хим. технология, т.46, вып.5, 2003, -с. 157—159.

73. Marikh К., Berthiaux П., Mizonov V. Residence Time Distribution Experiments and Modeling in a Continuous Mixer. Program of the 4—th European Congress of Chemical Engineering "A Tool for Progress". Granada, Spain, Sept.21— 25,2003.

74. Zhukov V.P., Mizonov V.E., Otwinowski H. Modelling of Classification Process. Powder Handling and Processing, vol.15, No 3, May/June 2003, -pp.184— 188.

75. Огурцов A.B. Жуков В.П. Мизонов B.E. Овчинников JI.H. Моделирование истирания частиц в кипящем слое на основе теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2003, т.46, вып. 7, -с.64—66.

76. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Berthiaux П., Otwiniwski Н., Urbaniak D., Zbron-ski D. Математическая модель гравитационной классификации на основе теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2004, т.47, вып. 1,-с. 125—127.

77. Mizonov V.E., Berthiaux II., Zhukov V.P., Bernotat S. Application of multi— dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification. International Journal of Mineral Processing, 2004 (4).

78. Berthiaux H., Mizonov V. Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review. The Canadian Journal of Chemical Engineering. V.85, No.6, 2004, pp.1143-1168.

79. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала. // Сб. тезисов международной научно—практической конференции: Актуальные проблемы развития экономики. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. с. 145—147.

80. Тальянов Ю.Е., Волынский В.Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. — 16 с.

81. Тальянов Ю.Е., Шергин В.В. Применение аппарата марковских цепей в моделях массообмена. Сб. науч. трудов вузов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 14 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев. -Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. с. 294—297.

82. Тальянов Ю.Е. Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук., -Иваново: ИГАСА, 2004. 99с.

83. В.А. Ванюшкин, В.А. Зайцев, В.Е. Мизонов, В.Ю. Волынский. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической переработки строительных материалов в шахтных печах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. — 52 с.

84. Макаров Б.Н., В.Ю. Волынский, В.А. Зайцев. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования и управления процессами получения керамзита в барабанных печах. Научное издание. Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ». 2005.-60с.