автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Моделирование и расчет процессов теплопереноса при термической обработке изделий перемещающимися источниками тепловой энергии

ИВАНОВ Александр Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕНОСА ПРИ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ ИЗДЕЛИЙ ПЕРЕМЕЩАЮЩИМИСЯ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (строительство)

Иваново 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зайцев Виктор Александрович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бобков Сергей Петрович кандидат технических наук Баранцева Елена Александровна

Ведущая организация: Научно-исследовательский экспериментально-конструкторский машиностроительный институт (НИЭКМИ), г. Иваново

Защита состоится 8 июня 2006 г. в 13.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.060.01 в ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно - строительный университет» по адресу: 153037, г. Иваново, ул. 8 Марта, 20, главный корпус, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Ивановский государственный архитектурно - строительный университет».

Автореферат разослан 6 мая 2006 г. Ученый секретарь

диссертационного совета

Т.Г. Ветренко

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. При производстве и монтаже строительных изделий и конструкций, а также в смежных отраслях промышленности широко распространены процессы прогрева изделий и выдержки их при определенной температуре. Достаточно часто на эти процессы сопровождаются довольно жесткими ограничениями на скорость и, главное, на равномерность прогрева. Если характерный размер источника тепловой энергии равен или превосходит характерный размер прогреваемого изделия, то выполнение требования равномерности прогрева не вызывает трудностей. Однако часто это соотношение размеров не может бьггь выдержано и прогрев осуществляется локальными источниками теплоты, характерный размер которых заметно меньше размера прогреваемого изделия. Здесь требование равномерности выходит на первый план. При прогреве неподвижным локальным источником приходится прибегать к значительному перегреву близких к нему участков изделия, чтобы удаленные участки достигли требуемой температуры. Это может привести к возникновению в изделиях значительных термических напряжений, что, в свою очередь, может вызвать образование трещин или вообще разрушение изделия и (или) нежелательное изменение свойств изделия или среды, с помощью которой изделия соединяются друг с другом, например, при нанесении плиточных покрытий с помощью термоклея.

Повышение равномерности прогрева может быть достигнуто путем перемещения источника тепловой энергии по поверхности изделия по некоторой программе. Однако достижение достаточно выраженного технологического результата зависит от траектории и скорости движения локального источника теплоты. Например, длительная задержка источника в некоторой зоне изделия приводит к ее более интенсивному прогреву, но за это время удаленные зоны изделия успевают значительно остыть, и перенос источника в одну из этих зон в целом может не скомпенсировать остывания.

Очевидно, что условия такого прогрева зависят от формы изделия, теплоотдачи от локального источника теплоты к изделию, от теплоотдачи от изделия к окружающей среде и от теплофизических свойств материала, из которого изготовлено изделие. В силу многообразия этих параметров и их комбинаций эмпирический поиск рациональных (или оптимальных) траекторий и скоростей движения локального источника по прогреваемому изделию является трудоемкой и продолжительной задачей. Выбор рациональных условий прогрева может бьггь значительно упрощен и облегчен с помощью математических моделей этого процесса и его программно-алгоритмического обеспечения, тем более, что современный уровень развития строительной теплофизики уже содержит математические описания отдельных составляющих этого процесса, позволяющие достаточно достоверное их прогнозирование.

Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - AI 18 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ИГХТУ.

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

ОЭ 200 4кт

Цель работы состояла в разработке мероприятий по повышению скорости и равномерности нагрева изделий и конструкций при их термической обработке локальными источниками тепловой энергии путем поиска рациональных перемещений источника на основе математических моделей.

Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель прогрева одномерного объекта (стержня) перемещающимся вдоль него локальным источником тепловой энергии с учетом теплоотдачи в окружающую среду.

2. Показано, что переход от неподвижного источника к перемещающемуся позволяет значительно повысить скорость и равномерность прогрева, и выполнены количественные оценки этого повышения при различных программах движения источника и характеристиках теплообмена.

3. Построена математическая модель прогрева одномерного объекта при его проводке через источник тепловой энергии (нагревательную камеру) и выполнена оценка влияния параметров процесса на характеристики прогрева.

4. Разработана математическая модель прогрева пластины перемещающимся источником и исследовано влияние программы и скорости движения источника по поверхности пластины. В частности, показано, что наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при перемещении источника по прямоугольному контуру с размерами, вдвое меньшими размеров пластины.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета прогрева одномерных и двухмерных изделий перемещающимися локальными источниками тепловой энергии и выбора рациональных программ и скоростей перемещения источника, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

2. Для ряда конкретных случаев найдены рациональные программы и скорости перемещения источника, обеспечивающие наибольшую скорость и равномерность прогрева.

3. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по совершенствованию прогрева приняты к внедрению на ОАО Ивановский завод керамических изделий и на ОАО Ивановский силикатный завод.

Автор затиш^ет;

1. Ячеечные математические модели прогрева стержня и пластины перемещающимися локальными источниками тепловой энергии.

2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров и условий прогрева на его скорость и равномерность.

3. Найденные рациональные программы и скорости перемещения источника, обеспечивающие наибольшую скорость и равномерность прогрева.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на VIT Международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования», Иваново, 2005, а также на научно-технических семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ и кафедры прикладной математики ИГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (94 наименования) и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, охарактеризована научная новизна и практическая ценность полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе на основе литературных источников проанализировано современное состояние проблемы прогрева изделий при их термической обработке и рассмотрены конкретные примеры технологий, в которых необходим прогрев локальными источниками тепловой энергии. Показано, что все требования к прогреву фактически сводятся к обеспечению требуемой скорости прогрева (достаточно часто - наибольшей с целью повышения производительности) и заданной равномерности прогрева. Из общего числа примеров выбраны модельные объекта для дальнейшего исследования. Это одномерный объект (стержень), который также представляет пластину (плиту), источник прогрева которой локализован по длине, но равномерно распределен по высоте, и плоская пластина. Рассмотрены основные методы расчета теплопередачи от источника тепловой энергии к объекту и от объекта к окружающей среде, а также методы расчета теплопроводности в стержне и пластине. Основным уравнением модели является неоднородное одно- и двухмерное уравнение теплопроводности с функциями источников, описывающими внешний теплообмен с поверхности изделия. Рассмотрены основные подходы к решению неоднородных уравнений теплопроводности и показано, что, если плотность распределения источника по определяющей координате меняется с течением времени (подвижный источник), то аналитические решения задачи возможны только при далеко идущих упрощениях, зачастую выхолащивающих суть процесса. При переходе к численным методам после выполненного их обзора предпочтение отдано ячеечным моделям, базирующимся на теории цепей Маркова и связанным с ними матрицами переходных вероятностей. Общая методика применения таких моделей к задачам переноса была развита в работах А. Tamir, В.Е. Мизоно-ва и Н. Berthiuax с сотрудниками, а их эффективность в моделировании одно- и двухмерных процессов теплопроводности (в том числе, с протекающими внут-

ри изделий химическими реакциями) продемонстрирована в работах В.А. Зайцева, В.А. Ванюшкина и В.Л. Наумова.

В заключении главы сформулированы детализированные задачи работы. Во второй главе приведено описание построения на основе теории цепей Маркова математической модели теплопроводности в одномерном изделии с учетом отвода теплоты в окружающую среду и подводом ее от перемещающегося источника. Расчетная схема процесса и его ячеечная схематизация показаны на рис.1.

а д д д ' ' д д

I Среда |

Рис.1. Варианты технологии прогрева одномерного объекта перемещающимся источником теплоты и его ячеечная модель.

Тепловое состояние стержня представлено вектором температур т ячеек длиной Дх, на которые разбит стержень

Т =

О)

Температура меняется с течением времени и кинетика ее изменения может быть описана последовательностью Т, где ¡=1,2,...Ы - последовательные номера состояний (переходов) через одинаковые промежутки времени Д^ которые выбираются настолько малыми, чтобы в течение их теплота могла перейти только в соседние с данной ячейки, но не далее.

В соответствие с теорией цепей Маркова, к которым относятся ячеечные модели, связь между последовательными состояниями 1 и 1+1 осуществляется матричным равенством

Т'+1=РТ', (2)

где Р - матрица переходных вероятностей или матрица переходов для температуры, которая является трехдиагональной матрицей и в общем случае имеет вид:

Р =

1-а (1 0 0 0 0

а 1-2с1 а 0 0 0

0 а 1-26 0 0 0

0 0 0 . 1-2(1 а 0

0 0 0 а 1-2(1 а

0 0 0 0 й 1-

(3)

где

а = а

М "Дх2

(4)

- безразмерный коэффициент температуропроводности, показывающий долю теплоты (температуры), переносимую за счет теплопроводности из данной ячейки в соседние за один переход (а=Х/ср). В диссертации выполнены расчетные оценки влияния числа разбиений и продолжительности перехода на распределения температуры и обоснован их выбор.

Теплоотдача от ячеек к окружающей среде с температурой Т011, и теплоотдача от источника тепловой энергии с температурой Т5 к ячейкам описана векторными равенствами

Т1 = Т1 + а,.*( Т' - Т00(), Т* = Т' + а2.*(Т5 - Т'),

(5)

(6)

где и а2 - приведенные коэффициенты теплоотдачи, рассчитываемые по формулам

а'-2" срДУ ' {7)

где а|2 - коэффициенты теплоотдачи от стержня к среде и от источника к стержню, соответственно, Д8 - боковая поверхность ячейки, через которую происходит теплообмен. ДУ - объем ячейки, рис- плотность и массовая теплоемкость.

В описываемой модели считается, что источник локализован до размеров одной ячейки с номером к, положение которой меняется с течением времени. Эта модель должна быть дополнена программой перемещения источника по стержню к=к(0, где 1 - номер перехода, а - текущее время. Модель описывает прогрев стержня перемещающимся по заданному закону источником, причем закон перемещения может включать и случайные перемещения. При заданной программе перемещения к=к(0 матричные уравнения (6), (2), (5) позволяют полностью рассчитать процесс прогрева. Некоторые результаты расчетов представлены ни рис.2,3.

Рис.2. Сравнение кинетики прогрева теплоизолированного стержня неподвижным и периодически перемещающимися источниками. Источник действует в ячейке в течение пяти переходов.

Рис.2 иллюстрирует прогрев стержня без теплоотдачи в окружающую среду при неподвижном и подвижном источнике, перемещающемся по разному числу ячеек, когда асимптотическое распределение температуры во всех случаях является равномерным. Очевидно, что перемещающийся источник обеспечивает большую скорость и равномерность прогрева.

На рис.3 показана кинетика прогрева стержня уже с учетом остывания не обогреваемых ячеек из-за теплоотдачи в окружающую среду. Слева показано изменение во времени поля температуры при неподвижном источнике, расположенном в центре стержня (вверху) и перемещающимся между ячейками 7 и 14 при различных продолжительностях задержки в этих ячейках. Справа результаты обобщены графиками изменения равномерности прогрева Т^о/Т,,^.

[неподвижный [

в1«001 02=0? d=04

1|-09

SJä

Рис.3. Кинетика прогрева (а) и изменение степени неравномерности температуры(б) при прогреве стержня движущимися между двумя ячейками источником при различных задержках источника в ячейках.

Переход от неподвижного источника к перемещающемуся с минимальной (один переход) задержкой приводит к значительному увеличению скорости и равномерности прогрева. Увеличение задержки приводит сначала к появлению пульсирующей составляющей, а затем - к ухудшению скорости и равномерности прогрева при значительном увеличении пульсирующей составляющей. В диссертации приведены результаты численных экспериментов по исследованию различных аспектов кинетики прогрева.

Разработанная модель была обобщена на случай распределенного (широкополосного) источника, размеры которого остаются меньше размеров прогреваемого изделия. Расчетная схема этого процесса показана на рис.4. Суть модели остается прежней, но в векторе температур источника ненулевыми элементами

являются те, которые соответствуют ячейкам, находящимся в зоне действия источника (считается, что в зоне действия источника теплоотдачи в окружающую среду нет). На рис.5 показан пример кинетики прогрева стержня, а на рис.6 -изменение во времени температуры средней точки стержня при его проводке через источник с различными скоростями. Уменьшение скорости проводки, естественно, увеличивает температуру стержня, а также позволяет выдерживать материал при заданной температуре. Более детальное численное исследование этого процесса приведено в диссертации.

...........! Ж,

■......щи ^11111111111

,.'»<!»!?» ЪЯЯЯЯЯйЯк

1 Ш-1

Рис.4. Прохождение стержня через широкополосный источник.

,1=006 а2=0.2 <1=0,3 а=1

а1=005 «2=0.2.6=0.3 <1=1

Рис.5. Изменение распределения температуры в стержне при его прохождении через широкополосный источник

Рис.6. Изменение температуры средней точки стержня при различных скоростях его прохождении через широкополосный источник Особенностью разработанной модели является то, что нет никаких принципиальных трудностей учесть изменение свойств материала при прогреве и изменение температуры источника и окружающей среды во времени, если известны соответствующие расчетные зависимости.

В третьей главе разработанная модель обобщена на случай прогрева двухмерного изделия, представляющий, по видимому, наибольший практический интерес. Расчетная схема процесса и его ячеечная модель показаны на рис.7.

Среда

Рис.7. Ячеечная модель пластины и схема тепловых потоков в ней.

На рис.8 представлена иллюстрация ячеечной модели изотропной пластины размером 3x3 с квадратными ячейками. Ее тепловое состояние характеризуется _^ матрицей температур

л х

+ У

Рис.8. Схема ячеечной модели пластины размером 3x3.

"Т„ Т12 Ти"

Тт = т„ Т22 Т2, * (В)

т31 т32 V

которая для расчетов должна преобразовываться в вектор-столбец температур

Т=[ТПТ21Т31 ...Т23 Т33]. (9)

Изменение поля (вектора) температур от перехода к переходу происходит в соответствии с матричным равенством (2), где матрица переходных вероятностей имеет вид

р=

-2(1 (1 0 ё 0 0 0 0 0

А 1-3(1 А 0 А 0 0 0 0

0 (1 1-2(1 0 0 А 0 0 0

(1 0 0 1-3(1 А 0 А 0 0

0 (1 0 А 1-4«! А 0 А 0

0 0 а 0 (1 1-3(1 0 0 А

0 0 0 А 0 0 1-2(1 А 0

0 0 0 0 (1 0 А 1-3<1 А

0 0 0 0 0 А 0 (1 1 — с1

(10)

где каждый элемент имеет смысл доли теплоты, переносимой за один переход в соответствующую ячейку, а на главной диагонали размещены доли теплоты, остающейся за переход в ячейках.

Теплоотдача к окружающей среде и от источника теплоты объекту описывается такими же матричными равенствами, как и (5),(6), с приведенными коэффициентами теплоотдачи, рассчитываемыми по формулам

а,, =

<хиД1 срб

(П)

где 6 - толщина пластины.

Программа и скорость (задержка в ячейке) перемещения источника задаются равенствами к=кО) и .¡=К0, где к и ] - координаты ячейки, в которой действует локализованный источник теплоты на ¡-м переходе (Т,= Т,(к(0, КО). Таким образом, предложенные соотношения полностью описывают распространение теплоты в пластине при теплоотдаче в окружающую среду при ее прогреве как неподвижным (к,3=соп81), так и подвижным (к=к(1) и ^(О) локальным источником теплоты.

На рис.9 показаны установившиеся распределения температур по пластине размером 9x9 при различных программах движения источника по поверхности пластины (в каждой из отмеченных ячеек источник действует в течение одного перехода). Из рисунка видно, что перемещение источника по программе 2 обеспечивает наибольшую равномерность прогрева. Это подтверждается и графиками рис.10, где показано изменение степени равномерности при прогреве для различных программ движения источника. Как и ранее, наихудшие условия прогрева обеспечивает источник, неподвижно локализованный в центре пластины.

На рис.11 показано, как изменяется во времени равномерность прогрева в зависимости от того, как плотно обходится контур прогрева, удаленный на две ячейки от центра пластины. Наилучшие результаты дает обход контура по его угловым точкам.

ш ш ш ш

2 4 2 2 Рис.9. Установившиеся распределения температуры при различных программах движения источника по 4-м точкам.

07 06 05 3 04

I

I 03 02 01 0

" ' / ./ :/ "7 г, /у \ 3 ^ • Л ~~ ~~ —1 -

! -центр ; 1 1

Рис.10. Изменение степени равномерности прогрева при различных программах движения источника (см. рис.8).

50 100 150 200 250 300 350

ш ш ш ш

■

Рис.11. Изменение неравномерности прогрева при различном числе точек приложения источника на контуре.

0 12 3 4

Запеню от центра

Рис.12. Продолжительность прогрева до достижения Tmin=0,l при двух- и четырехточечном подводе.

Таким образом, наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при перемещении источника по угловым точкам прямоугольного контура с размерами, вдвое меньшими размеров пластины. Однако, если по технологическим условиям допускается только программа 1 рис.11, то оптимальным оказывается перемещение между точками, более близкими к центру, чем половина расстояние до края. На рис.12 показано изменение времени прогрева до температуры самой холодной точки, равной 0,1 Ти при двух- и четырехточечном прогреве. При двухточечном прогреве наилучшие результаты дает перемещение источника по ячейкам, удаленным на одну позицию от центра. В диссертации приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующие влияние различных условий прогрева на его скорость и равномерность.

В четвертой главе описаны способы и результаты практического использования разработанных в диссертации подходов к моделированию прогрева. Разработан метод расчета прогрева пластины, для чего систематизированы данные по расчету коэффициентов теплоотдачи от пламени газовой горелки (конвективный и радиационный теплообмен) и от пластины к окружающей среде. Метод и последовательность расчета описаны на примере прогрева пламенем газовой горелки с температурой факела 1000°С стеклянной пластины размерами 260x260мм и толщиной 5 мм. Условием прогрева являлось попадание максимальной и минимальной асимптотической температуры пластины в.интервал

Ю0...130°С. Пластина была представлена сеткой ячеек размером 13x13 со стороной ячейки Дх=20мм. После подстановки теплофизических свойств и коэффициентов теплоотдачи в расчетные зависимости для параметров модели (4) и (11) они стали функциями продолжительности перехода М, являющейся характеристикой скорости движения источника и соответствующей его задержке в каждой из точек приложения. На рис.13 показано изменение минимальной и максимальной температуры пластины в зависимости от задержки источника в точках приложения, также указанных на рисунке. С увеличением скорости движения источника разность между ними уменьшается, но только начиная с Д£=1сек асимптотические температуры попадают в требуемый коридор до-

ЬгЯ ■

1 1 4 -! !-

т

-1

200 150 100 50 0

| А=2

Г"

500

1000

200 150 100 50 0

<к=1 :

500

1000

Рис.13. Влияние скорости движения источника на прогрев пластины.

пустимых их значений. В диссертации также выполнено сравнение различных программ движения по среднему контуру и показано, что двухточечный диагональный прогрев не обеспечивает попадания температур в заданный коридор, в восьмиточечный не дает преимуществ по сравнению с четырехточечным. Описание разработанной математической модели, метод расчета и его программно-алгоритмическое обеспечение в среде МАТЪАВ переданы и приняты к практическому внедрению для расчета модернизации технологических процессов и проектирования новых технологий отделки на ОАО «Ивановский завод керамических изделий» и ОАО «Ивановский силикатный завод».

Основные результаты диссертации

1. Разработана ячеечная математическая модель прогрева однородного одномерного объекта (стержня) перемещающимся по заданной программе локализованным источником теплоты с учетом теплоотдачи в окружающую среду.

2. По разработанной модели выполнены численные эксперименты по исследованию влияния основных характеристик процесса на скорость и равномерность прогрева и показано, что периодический перенос источника в различные точки стержня по его длине приводит к значительному росту скорости и равномерности прогрева по сравнению с прогревом неподвижным источником, причем основной эффект достигается уже при двухточечном прогреве.

3. Установлено, что при заданной программе движения источника наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при малом времени задержки источника в прогреваемых точках. С ростом задержки скорость и равномерность прогрева снижаются, но остаются большими, чем при прогреве неподвижным источником.

4. Разработана математическая модель прогрева стержня путем проводки через локализованный и распределенный источники теплоты и исследовано влияние условий проводки на изменение температуры точек стержня.

5. Разработана математическая модель прогрева пластины перемещающимся источником теплоты с учетом теплоотдачи с ее поверхности к окружающей среде и исследовано влияние программы и скорости движения источника по поверхности пластины на изменение всего поля температуры, минимальной температуры и степени равномерности прогрева.

6. Показано, что наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при перемещении источника по угловым точкам прямоугольного контура с размерами, вдвое меньшими размеров нагреваемой пластины.

7. Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение нашли практическое применение в ОАО «Ивановский силикатный завод».

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих печатных работах автора

Мизонов В.Е., Иванов А.Б., Зайцев В.А., Волынский В.Ю., Федосов C.B. Ячеечная модель для расчета прогрева плоской пластины перемещающимся локальным источником тепла. VII Международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования». Сб. трудов. - Иваново, 2005, с.217-222.

Иванов А.Б., Зайцев A.C., Мизонов В.Е. Исследование программ нагрева стержня перемещающимся источником теплоты. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Раздел «Управление технологическими процессами, вып. 19 / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2005. - с.429-432. Иванов А.Б., Зайцев A.C., Мизонов В.Е., Федосов C.B. Оптимальная программа движения локального источника теплоты при прогреве пластины. Сб. науч. трудов ВУЗов России / Раздел «Управление технологическими процессами, вып. 19 / отв. Ред. В.А. Зайцев. - Иваново: ГОУВПО «ИГ-ХТУ»,2005. - с. 432-435.

Иванов А.Б., Зайцев В.А., Мизонов В.Е., Федосов C.B. Моделирование и расчет нагрева твердых тел перемещающимися источниками теплоты: Монография/ Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2005. - 64с.

Подписано в печать 03.06.2006. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая.

Усл. печ. л. 1,00 Уч.-изд. л. 1,29 Тираж 100 экз. Заказ 287

ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический университет Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ»

153000, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7

¿Ж7бА

7/Ш

»11143

í-

Введение

1. Современное состояние проблемы моделирования и расчета 7 технологического прогрева строительных изделий

1.1. Технологические задачи и схемы прогрева. Прогрев распределен- 7 ными и локализованными источниками теплоты

1.2. Математическое моделирование процессов нестационарной 11 теплопроводности в твердых телах

1.3. Ячеечные модели прогрева одно- и двухмерных объектов

1.4. Постановка задачи исследования

2. Математическое моделирование прогрева одномерного объекта 24 (стержня) перемещающимся источником теплоты

2.1. Базовая модель прогрева теплоизолированного стержня

2.2. Теплопередача от движущегося источника

2.3. Учет теплоотдачи в окружающую среду

2.4. Прохождение стержня через тепловой источник

2.4.1. Локализованный источник

2.4.2. Распределенный источник

2.5. Выводы по главе

3. Математическое моделирование прогрева плоской пластины 49 перемещающимся источником теплоты

3.1. Базовая модель прогрева теплоизолированной пластины

3.2. Теплопередача от движущегося источника с учетом теплоотдачи в 59 окружающую среду

3.3. Результаты численных экспериментов по прогреву пластины

3.4. Выводы по главе

4. Применение разработанных моделей к описанию процессов 74 технологического прогрева изделий перемещающимися источниками теплоты.

4.1. К расчету коэффициентов теплоотдачи

4.2. Метод и пример расчета

4.3. Сведения о практической реализации результатов

4.4. Выводы по главе 4 87 Основные результаты диссертации 88 Список использованных источников 89 Приложения

Актуальность темы диссертации. При производстве и монтаже строительных изделий и конструкций, а также в смежных отраслях промышленности широко распространены процессы прогрева изделий и выдержки их при определенной температуре. Достаточно часто на эти процессы сопровождаются довольно жесткими ограничениями на скорость и, главное, на равномерность прогрева. Если характерный размер источника тепловой энергии равен или превосходит характерный размер прогреваемого изделия, то выполнение требования равномерности прогрева не вызывает трудностей. Однако часто это соотношение размеров не может быть выдержано и прогрев осуществляется локальными источниками теплоты, характерный размер которых заметно меньше размера прогреваемого изделия. Здесь требование равномерности выходит на первый план. При прогреве неподвижным локальным источником приходится прибегать к значительному перегреву близких к нему участков изделия, чтобы удаленные участки достигли требуемой температуры. Это может привести к возникновению в изделиях значительных термических напряжений, что, в свою очередь, может вызвать образование трещин или вообще разрушение изделия и (или) нежелательное изменение свойств изделия или среды, с помощью которой изделия соединяются друг с другом, например, при нанесении плиточных покрытий с помощью термоклея. Повышение равномерности прогрева может быть достигнуто путем перемещения источника тепловой энергии по поверхности изделия по некоторой программе. Однако достижение достаточно выраженного технологического результата зависит от траектории и скорости движения локального источника теплоты. Например, длительная задержка источника в некоторой зоне изделия приводит к ее более интенсивному прогреву, но за это время удаленные зоны изделия успевают значительно остыть, и перенос источника в одну из этих зон в целом может не скомпенсировать остывания.

Очевидно, что условия такого прогрева зависят от формы изделия, теплоотдачи от локального источника теплоты к изделию, от теплоотдачи от изделия к окружающей среде и от теплофизических свойств материала, из которого изготовлено изделие. В силу многообразия этих параметров и их комбинаций эмпирический поиск рациональных (или оптимальных) траекторий и скоростей движения локального источника по прогреваемому изделию является трудоемкой и продолжительной задачей. Выбор рациональных условий прогрева может быть значительно упрощен и облегчен с помощью математических моделей этого процесса и его программно-алгоритмического обеспечения, тем более, что современный уровень развития строительной теплофизики уже содержит математические описания отдельных составляющих этого процесса, позволяющие достаточно достоверное их прогнозирование. Все отмеченное и определило цель настоящей работы, которая выполнялась в рамках ФЦП «Интеграция» (2.1 - А118 Математическое моделирование ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий) и планом НИР ИГХТУ.

Цель работы состояла в разработке мероприятий по повышению скорости и равномерности нагрева изделий и конструкций при их термической обработке локальными источниками тепловой энергии путем поиска рациональных перемещений источника на основе математических моделей. Научная новизна - результатов работы заключается в следующем.

1. Разработана ячеечная математическая модель прогрева одномерного объекта (стержня) перемещающимся вдоль него локальным источником тепловой энергии с учетом теплоотдачи в окружающую среду.

2. Показано, что переход от неподвижного источника к перемещающемуся позволяет значительно повысить скорость и равномерность прогрева, и выполнены количественные оценки этого повышения при различных программах движения источника и характеристиках теплообмена.

3. Построена математическая модель прогрева одномерного объекта при его проводке через источник тепловой энергии (нагревательную камеру) и выполнена оценка влияния параметров процесса на характеристики прогрева.

4. Разработана математическая модель прогрева пластины перемещающимся источником и исследовано влияние программы и скорости движения источника по поверхности пластины. В частности, показано, что наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при перемещении источника по прямоугольному контуру с размерами, вдвое меньшими размеров пластины.

Практическая ценность результатов работы состоит в следующем.

1. На основе разработанных моделей предложен инженерный метод расчета прогрева одномерных и двухмерных изделий перемещающимися локальными источниками тепловой энергии и выбора рациональных программ и скоростей перемещения источника, а также программно-алгоритмическое обеспечение метода.

2. Для ряда конкретных случаев найдены рациональные программы и скорости перемещения источника, обеспечивающие наибольшую скорость и равномерность прогрева.

3. Разработанные методы расчета и их программно-алгоритмическое обеспечение, а также конкретные рекомендации по совершенствованию прогрева приняты к внедрению на ОАО Ивановский завод керамических изделий и на ОАО Ивановский силикатный завод.

Автор защищает:

1. Ячеечные математические модели прогрева стержня и пластины перемещающимися локальными источниками тепловой энергии.

2. Результаты численных экспериментов по исследованию влияния параметров и условий прогрева на его скорость и равномерность.

3. Найденные рациональные программы и скорости перемещения источника, обеспечивающие наибольшую скорость и равномерность прогрева.

Апробация результатов работы.

Основные результаты работы были доложены, обсуждены и получили одобрение на VII Международной конференции «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования», Иваново, 2005, а также на научно-технических семинарах кафедры экономики и финансов ИГХТУ и кафедры прикладной математики ИГЭУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы [91-94].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, основных выводов, списка использованных источников (94 наименования) и приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработана ячеечная математическая модель прогрева однородного одномерного объекта (стержня) перемещающимся по заданной программе локализованным источником теплоты с учетом теплоотдачи в окружающую среду.

2. По разработанной модели выполнены численные эксперименты по исследованию влияния основных характеристик процесса на скорость и равномерность прогрева и показано, что периодический перенос источника в различные точки стержня по его длине приводит к значительному росту скорости и равномерности прогрева по сравнению с прогревом неподвижным источником, причем основной эффект достигается уже при двухточечном прогреве.

3. Установлено, что при заданной программе движения источника наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при малом времени задержки источника в прогреваемых точках. С ростом задержки скорость и равномерность прогрева снижаются, но остаются большими, чем при прогреве неподвижным источником.

4. Разработана математическая модель прогрева стержня путем проводки через локализованный и распределенный источники теплоты и исследовано влияние условий проводки на изменение температуры точек стержня.

5. Разработана математическая модель прогрева пластины перемещающимся источником теплоты с учетом теплоотдачи с ее поверхности к окружающей среде и исследовано влияние программы и скорости движения источника по поверхности пластины на изменение всего поля температуры, минимальной температуры и степени равномерности прогрева.

6. Показано, что наибольшая скорость и равномерность прогрева достигаются при перемещении источника по угловым точкам прямоугольного контура с размерами, вдвое меньшими размеров нагреваемой пластины.

Разработанная математическая модель и ее программно-алгоритмическое обеспечение нашли практическое применение в ОАО «Ивановский силикатный завод» и ОАО «Ивановский завод керамических изделий».

1. Тепловые процессы в технологии силикатов: Учебник/ А.В. Ралко, А.А. Крупа, Н.Н. Племянников, Н.В. Алексеенко, Ю.Д. Зинько. К.: Вища школа, 1986.-232с.

2. Машиностроение. Энциклопедия. Машины и аппараты химических и нефтехимических производств. Т. IV-12/ Под общ. ред. М.Б.Генералова -М.: Машиностроение. 2004 832с.

3. Баранов Д.А., Блиничев В.Н. и др. Процессы и аппараты химической технологии (явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование) в 5 т. Т. 2. Механические и гидромеханические процессы. Под ред. A.M. Кутепова. -М: ЛОГОС, 2001. 600с.

4. Тепловые процессы и технологии силикатных материалов: Учебник для вузов / И.А. Булавин, И.А. Макаров, А.Я. Рапопорт, В.К. Хохлов. -М.: Стройиздат, 1982.-249с.

5. Федосов С.В., Акулова М.В. Плазменная металлизация бетонов. М: Изд-во АСВ, 2003. - 120с.

6. Баженов Ю.М., Федосов С.В., Щепочкина Ю.А., Акулова М.В. Высвоко-температурная отделка бетона стекловидными покрытиями. М: Изд-во АСВ, 2005.- 128с.

7. Технология силикатных и тугоплавких неметаллических материалов. / Науч. ред. П.Д. Саркисов и М.Д. Ходаковский. Т.2 . -М.: ВИНИТИ, 1989. -175с.

8. Корсак Н.Г. Огнеструйный метод отделки строительных элементов и зданий // Строительные материалы. —1975. №1. -С. 17-18.

9. Румянцев Б.М., Журба В.П. Тепловые установки в производстве строительных материалов и изделий: Учеб. пособие для строит, вузов по спец. «Пр-во строит, изделий и конструкций». М.: Высшая школа, 1991. —160с.

10. Нехорошев А.В. Теоретические основы технологии тепловой обработки неорганических строительных материалов. М.: Стройиздат, 1978. 232с.

11. Симин Г.Ф. Сушка и обжиг керамических стеновых материалов при повышенных скоростях газового потока. М.: РОСНИИМС, 1959. - 121с.

12. Еремин Н.Ф. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов. М.: Высшая школа, 1986. - 280с.

13. Мухина Т.Г. Производство силикатного кирпича. Уч. пособие. — М.: Профтехизд, 1968. 132с.

14. Воробьев В.А. Строительные материалы. Изд. 5—е перераб. М.: Высшая школа, 1973. - 375с.

15. Кошляк J1.JI. Производство изделий строительной керамики. — М.: Стройиздат, 1990.- 135с.

16. Высокотемпературные процессы химической технологии и перспективы их развития. JL: Наука, 1980. -206с.

17. Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. — М.: Химия, 1979.:— 288с.

18. Наумов М.М. Туннельные печи кирпичной промышленности. — М.: Стройиздат, 1953.

19. Федосов С.В., Анисимова Н.К. Тепломассообмен: Учеб. Пособие / Иван, гос. архит.-строит. акад. Иваново, 2004. - 104с.

20. Болгарский А.В. и др. Термодинамика и теплопередача. Учебн. Для вузов. М., «Высшая школа», 1975. -495с.

21. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.-435с.

22. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества.// АН БССР, — Минск, 1959. 330 с.

23. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессах сушки. Учебное пособие. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1956. 464 с.

24. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.

25. Лыков А.В. Тепло- и массоперенос. -M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. -243 с.

26. Лыков А.В. Теплопроводность нестационарных процессов. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1948.-231 с.

27. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М: Высшая школа, 1967. -599 с.

28. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики.// АН БССР, Минск, 1961.-519 с.

29. Темкин А.Г. Аналитическая теория нестационарного тепло- и массооб-мена в процессе сушки и обратные задачи аналитической теории сушки. — Минск: Наука и техника, 1964. 364с.

30. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, Г.Р.Ф.-М.Л, 1973. 352с.

31. Федосов С.В., Сокольский А.И., Зайцев В.А. Тепловлагоперенос в сферической частице при условии 3-го рода и неравномерном начальном условии. // Изв. вузов: Химия и химическая технология. 1989. т.32, вып. 3. -с. 99—104.

32. Федосов С.В. Процессы термической обработки дисперсных материалов с фазовыми и химическими превращениями. — Диссертация на соискание учёной степени докт. техн. наук. Л., ЛТИ им. Ленсовета, 1987.

33. Зайцев В.А. Процессы термической обработки сыпучих и листовых материалов в аппаратах интенсивного действия. — Диссертация на соискание учёной степени д. т. н. -Иваново: ИГАСА, 1996. 387с.

34. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1972. - 560 с.

35. Лыков А.В. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

36. Карташов Э.М., Любов Б.Я. Метод решения обобщенных тепловых задач в области с границей движущейся по параболическому закону. // Журнал техническая физика, 1971, т.61, №1. —с.З—16.

37. Карташов Э.М. Метод интегральных преобразований а аналитической теории теплопроводности твёрдых тел. — Изв. АН РФ. М.: Энергетика. 1993,-№2,-С. 99-127.

38. Карташов Э.М. Расчёты температурных полей в твёрдых телах на основе улучшенной сходимости рядов Фурье — Ханкеля. Изв. АН РФ. - М.: Энергетика, 1993.-№3,-С. 106-125.

39. Карташов Э.М. Аналитические методы в теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. -480с.

40. Карташов Э.М. Аналитические методы смешанных граничных задач теории теплопроводности. Обзор// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1986. №6. —С. 116—129.

41. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. -М.: Высшая школа, 1982. в 2-х частях.

42. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. -М.: Энергия, 1971.-407с.

43. Мизонов В.Е. Уравнения математической физики. Курс лекций. Иваново, ИГЭУ, 2001.-60с.

44. Бабенко Ю.И. Тепломассообмен: Метод расчета тепловых и диффузионных потоков. Л.: Химия, 1986. -144с.

45. Зайцев В.А., Федосов С.В. О методе «микропроцессов» и «псевдоисточников» при моделировании тепломассопереноса в процессах сушки. Мат. 2-й Межд. Науч. Конф. «Теоретические иэкспериментальные основы создания нового оборудования». Краков, 1995.-с.275—282.

46. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Высшая школа, 1973. -632с.

47. Никитенко Н.И. Исследование процессов теплообмена методом сеток. — Киев, 1978.

48. Зуева Г.А., Блиничев В.Н., Постникова И.В. Моделирование термического разложения сферической частицы. // Теоретические основы химической технологии, 1999, т.ЗЗ, №3. -с.323-327.

49. Меламед Л.Э. Нагрев массивного тела круговым источником тепла с учетом теплоотдачи с поверхности //Инженерно=физический журнал. -1981.-Т.40.-№3.-С.524-526.

50. Раппопорт Д.А., Буданин О.Н. Расчет нестационарного теплового поля в многослойной плите с неоднородностями при прогреве подвижным источником //Инженерно=физический журнал. -1980.-Т.38.-№1."-С. 163-164.

51. Коляно Ю.М., Горбачев В.А. Нагрев двухступенчатой пластинки движущимся источником тепла//Инженерно-физический журнал. -1984.-Т.42.-№1.-С.129-134.

52. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2—х томах. Т.2. —М.: Мир, 1984. -738с.

53. Тихонов В.И. и Миронов М.А. Марковские процессы. —М.: Советское радио, 1977.-488с.

54. Анисимов В.В. Случайные процессы с дискретной компонентой. -М.: Наука, 1988.-183с.

55. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские процессы. Пер. с англ. В.В. Рыкова. Под ред. И.П. Бусленко. -М.: Советское радио, 1964,.-886с.

56. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. -Л.: Химия, 1983. -400с.

57. Венцель Е.С. и Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. -М.: Наука, 1988. -664с.

58. Венцель Е.С. и Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983. -416с.

59. Гихман И.И. и Скороходов А.В. Теория случайных процессов. T.l. -М.: Энергия, 1969. -95с.

60. Андреев В.Н. и Иоффе А.Я. Эти замечательные цепи. -М.: Знание, 1987. -191с.

61. Падохин В.А. Стохастическое моделирование диспергирования и меха-ноактивации гетерогенных систем. Описание и расчет совмещенных процессов. Диссертация на соискание учёной степени д. ф.—м. н., — Иваново: ИГ АСА, 2000. -388с.

62. Tamir A. Applications of Markov chains in Chemical Engineering. Elsevier publishers, Amsterdam, 1998, -604 p.

63. Mizonov V., Berthiaux H., Marikh K., Zhukov V. Application of the Theory of Markovian Chains to Processes Analysis and Simulation. Ecole des Mines d'Albi, 2000, -61p.

64. Mizonov V., Berthiaux H., Zhukov V. Application of the Theory of Markov Chains to Simulation and Analysis of Processes with Granular Materials. Ecole des Mines d'Albi, 2002, -64p.

65. Марик К., Баранцева E.A., Мизонов В.Е., Бертье А. Математическая модель процесса непрерывного смешения сыпучих материалов. Изв. Вузов: Химия и хим. технология, т.44, вып.2, 2001, -с.121—123.

66. Marikh К., Mizonov V., Berthiaux Н., Barantseva Е., Zhukov V. Algorithme de construction de modeles markoviens multidimensinnels pour le melagne des poudres. Recents Progres en Genie des Procedes. V15(200l)No.82. -pp.41— 48.

67. Berthiaux H., Espitalir F., Kiefer J.C., Niel M., Mizonov V.E. A Markov chain model to describe the residence time distribution in a stirred bead mill. Powder

68. Technology Handbook. Volume 10: Handbook on Conveying and Handling of Particulate Solids. Elsevier, 2001.

69. V. E. Mizonov, H Brthiaux, V. P. Zhukov, S. Bernotat. Application of Multi— Dimensional Markov Chains to Model kinetics of Grinding with Internal Classification. Proc. of the 10—th symposium on Comminution Heidelberg 2002 -14 p. (on CD).

70. M. Aoun—Habbache, M. Aoun, H. Berthiaux, V. E. Mizonov. An experimental method and a Markov chain model to describe axial and radial mixing in a hoop mixer. Powder Technology, 2002, vol. 128 / 2—3, -pp. 159—167.

71. K. Marikh, E. Barantzeva, D. Ponomarev, H. Berthiaux, V. Mizonov. Modelling Continuous Powder Mixing by Means of the Theory of Markov Chains.th

72. Proc. Of the 4 International Conference for Conveying and Handling of Particulate Solids, v.2. Budapest, Hungary, May 2003, -pp.12.27—12.31.

73. Пономарев Д.А., Мизонов B.E., Berthiaux H., Баранцева E.A. Нелинейная математическая модель транспорта сыпучего материала в лопастном смесителе. Изв. вузов: Химия и хим. технология, т.46, вып.5, 2003, -с.157—159.

74. Marikh К., Berthiaux Н., Mizonov V. Residence Time Distribution Experiments and Modeling in a Continuous Mixer. Program of the 4—th European Congress of Chemical Engineering "A Tool for Progress". Granada, Spain, Sept.21—25,2003.

75. Zhukov V.P., Mizonov V.E., Otwinowski H. Modelling of Classification Process. Powder Handling and Processing, vol.15, No 3, May/June 2003, -pp.184—188.

76. Огурцов А.В. Жуков В.П. Мизонов В.Е. Овчинников JI.H. Моделирование истирания частиц в кипящем слое на основе теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2003, т.46, вып. 7, -с.64—66.

77. Жуков В.П., Мизонов В.Е., Berthiaux Н., Otwiniwski Н., Urbaniak D., Zbronski D. Математическая модель гравитационной классификации на основе теории цепей Маркова. Изв. вузов: Химия и химическая технология, 2004, т.47, вып. 1, -с. 125—127.

78. Mizonov V.E., Berthiaux Н., Zhukov V.P., Bernotat S. Application of multi—dimensional Markov chains to model kinetics of grinding with internal classification. International Journal of Mineral Processing, 2004 (4).

79. Тальянов Ю.Е. Моделирование процесса конвективной сушки при переменной начальной влажности материала. // Сб. тезисов международной научно—практической конференции: Актуальные проблемы развития экономики. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. — с. 145—147.

80. Тальянов Ю.Е., Волынский В.Ю. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки строительных дисперсных материалов в барабанных аппаратах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2003. — 16 с.

81. Тальянов Ю.Е. Моделирование теплообмена потоками сыпучего материала и газа. Сб. науч. трудов вузов России / Проблемы экономики, финансов и управления производством. 15 вып. / Отв. ред. В.А. Зайцев-Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ»,2004.-с.510—513.

82. Тальянов Ю.Е. Тепломассоперенос в барабанных аппаратах для термической обработки дисперсных строительных материалов. Диссертация на соискание учёной степени канд. техн. наук., -Иваново: ИГАСА, 2004. 99с.

83. В.А. Ванюшкин, В.А. Зайцев, В.Е. Мизонов, В.Ю. Волынский. Состояние вопроса и перспективы математического моделированиятермической переработки строительных материалов в шахтных печах. Научное издание. — Иваново: ГОУВПО «ИГХТУ», 2004. — 52 с.

84. Наумов В.Л., Волынский В.Ю., Зайцев В.А., Мизонов В.Е. Состояние вопроса и перспективы математического моделирования термической обработки керамических изделий в обжиговых печах. Иван. гос. хим,-технол. ун-т. Иваново, 2005. 56с.

85. Иванов А.Б., Зайцев В.А., Мизонов В.Е., Федосов С.В. Моделирование и расчет нагрева твердых тел перемещающимися источниками теплоты: Монография/ Иван. гос. хим.-технол. ун-т. Иваново, 2005. 64с.