автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Моделирование и исследование процессов в пограничном слое при испарении диспергированного топлива в условиях химической неравновесности

На правах рукописи

КОТОВ Владимир Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ ИСПАРЕНИИ ДИСПЕРГИРОВАННОГО ТОПЛИВА В УСЛОВИЯХ ХИМИЧЕСКОЙ НЕРАВНОВЕСНОСТИ

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2003

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева

Научный руководитель: доктор технических наук.

профессор В.И. Наумов

Научный консультант: доктор технических наук,

A.B. Демин

Официальные оппоненты: доктор технических наук.

профессор A.B. Фафурин

кандидат технических наук, доцент О.Х. Ягофаров

Ведущая организация: Отдел энергетики Казанского научного

центра Российской академии наук

<

Защита состоится «_»_2003 г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 212.079.02 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, г. Казань, ул. Маркса, 10.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. Автореферат разослан «__»_2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

А.Г. Каримова

^¿ооз- А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования.

Испарение является важнейшим подготовительным процессом при горении диспергированных топлив в тепловых двигателях и энергоустановках (ракетные и авиационные двигатели, бензиновые и дизельные двигатели внутреннего сгорания, газожидкостные смесительные элементы, топочные устройства, аппараты химической технологии и т.д.), существенным образом влияющим на эффективность протекания последующих процессов и, в конечном итоге, на экологические и энергетические характеристики агрегатов. Разработка моделей, позволяющих более точно описать процессы, происходящие в приповерхностном слое жидкого компонента и на выходе из него, является актуальной задачей.

Цель настоящей работы - моделирование и исследование процессов в пограничном слое при испарении диспергированного топлива в условиях химической неравновесности. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи исследования:

1. Разработать физико-математическую модель процессов в пограничном слое, основанную на системе взаимосвязанных нестационарных реакторов идеального смешения (НРИС).

2. Разработать программное обеспечение расчета параметров процессов в пограничном слое.

3. Провести тестирование программного обеспечения с использованием имеющихся экспериментальных данных и численных результатов, полученных другими авторами.

4. Оценить вклад химической кинетики в преобразование продуктов испарения в пограничном слое и сформулировать рекомендации по использованию моделей химического взаимодействия.

5. Провести параметрический анализ с целью получения оценки влияния процессов (диффузии, теплопроводности) на параметры в пограничном слое.

6. Исследовать возможность управления параметрами рабочих процессов в агрегатах энергосиловых установок путем изменения характера испарения диспергированного топлива.

Научную новизну работы составляют:

' - физическая схема и математическая модель процессов в реагирующем пограничном слое, основанные на концепциях и законах химической кинетики;

- определение степени влияния основных физико-химических процессов (химическое реагирование, диффузия, теплопроводность) на изменение параметров парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него;

- практические рекомендации по адекватному использованию различных моделей изменения состава («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины;

- подход к определению типа пограничного слоя, основанный на анализе нескольких критериев - диаметра капли, ГЯ^^с^щ^щ^г^^^йа и скорости химических реакций в пограничном с ]

1ое; БИБЛИОТЕКА С. Петербург

ОЭ Щ ««'

С. Петербургу-^

- анализ испарения диспергированного азотного тетроксида (N304) в химически активный и инертный внешний поток при высоких и сравнительно низких температурах;

- исследование для нескольких топливных композиций возможности управления рабочими параметрами агрегатов жидкостных ракетных двигательных установок путем изменения степени дисперсности компонента.

Практическая ценность и реализация.

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы при проведении качественного и количественного анализа процессов, протекающих в реагирующем пограничном слое при испарении находящегося в виде капель или плоской горизонтальной пленки жидкого компонента, обдуваемого высокотемпературным газовым потоком, а также при химических преобразованиях в тонких слоях газофазных продуктов вдува через пористые стенки во внешний поток. Проведение исследований с использованием данной модели позволит разработать практические рекомендации по оптимизации конструкции агрегатов тепловых двигателей и энергетических установок.

Автор выносит на защиту:

- физическую схему и математическую модель процессов в пограничном слое, основанную на системе НРИС;

программное обеспечение расчета параметров процессов в пограничном слое;

- оценку степени влияния основных физико-химических процессов (химическое реагирование, диффузия, теплопроводность) на изменение параметров парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него;

- практические рекомендации по адекватному использованию различных моделей преобразования состава продуктов испарения («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины;

- подход к определению типа пограничного слоя, основанный на анализе нескольких критериев - диаметра капли, скорости внешнего йотока к скорости химических реакций в пограничном слое;

- результаты анализа испарения диспергированного азотного тетроксида (К:04) в химически активный и инертный внешний поток при высоких и сравнительно низких температурах;

- исследование для нескольких топливных композиций возможности управления рабочими параметрами агрегатов жидкостных ракетных двигательных установок путем изменения степени дисперсности компонента.

Апробация результатов работы

Основные материалы диссертационной работы публиковались в журналах «Изв. РАН. Энергетика», «Изв. ВУЗов. Авиационная техника», сборниках «Тепловые процессы в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов», «Моделирование процессов в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов», монографии «Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках» (М.: Наука, 1989), докладывались и обсуждались на Всероссийской школе-семинаре молодых ученых и специалистов «Проблемы

тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» (Казань, 2000 г.) и на 13-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции КФВАУ «Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология» (Казань, 2001). Материалы диссертации опубликованы в 7 статьях.

Личный вклад

Содержание диссертации отражает личный вклад автора в выполненных исследованиях, основные результаты которых получены им самостоятельно.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. (Изложена на 167 страницах машинописного текста, иллюстрирована 47 рисунками. Библиография изложена на 12 страницах и включает 120 названий. Общий объем диссертации 179 стр.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цели и задачи исследований, показана новизна и практическая значимость работы.

В главе 1 сформулирована проблема моделирования процессов в реагирующем пограничном слое, возникающем при взаимодействии внешнего высокотемпературного потока с диспергированным жидким компонентом. Отмечена важность решения поставленной задачи, обусловленная существенным влиянием параметров парогазовой смеси на выходе из пограничного слоя на рабочие характеристики и конструкционные параметры тепловых двигателей и энергоустановок различного назначения (.газотурбинные, ракетно-прямоточные и гибридные двигатели, газогенераторы, парогазогенераторы, газожидкостные смесительные элементы, камеры сгорания жидкостных ракетных двигательных установок (ЖРДУ), твердотопливных ракетных двигателей (РДТТ) и др.).

Далее в первой главе приведен анализ основных моделей процессов в пограничных слоях, разработанных отечественными и зарубежными исследователями (Н.Н.Смирнов, И.Н. Зверев, Э.П. Волчков, Б.Ф. Бояршинов, Л.Н. Перепечко, F.Wiiliams, D. Spalding, W. Gardiner, P. Lafon, M. Habiballah, D. Scherrer).

Указаны основные допущения и предположения, принятые авторами при разработке рассмотренных моделей:

- горючее однокомпонентное;

- используется принцип сферической симметрии;

- температура внутри капли постоянна (капля прогрета равномерно);

- фазовый переход осуществляется равновесно;

- химическое реагирование можно описать одноступенчатой

N- 2

химической реакцией вида vpXp +vqXq~* £ > где индексы «F» и

г=1

«О» обозначают исходные вещества; индексы i=l...(N-2) - продукты реакции; v - стехиометрический коэффициент; X - химический символ

соответствующего вещества;

- не учитывается влияние массовых сил; эффектов Соре и Дюфура;

- коэффициенты бинарной диффузии для различных компонентов равны;

- объемная вязкость постоянна;

- радиационный перенос тепла пренебрежимо мал.

В данной главе отмечено, что одним из основных недостатков всех рассматриваемых моделей является упрощенное моделирование сложного комплекса химических превращений в пограничном слое одной брутто-реакцией.

В главе 2 представлена физическая модель анализируемых процессов в пограничном слое, базовой структурой которой является НРИС, представляющий собой переменный объем с реагирующим рабочим телом, с изменяющимися во времени и независимыми друг от друга характеристиками массоподвода и массоотвода, с переменными во времени параметрами состояния. Использование НРИС позволяет также моделировать тепло- и массообменные процессы с окружающей средой. Для универсализации алгоритма расчета параметров процессов в НРИС массообменные процессы идентифицируются совокупностью «реакций» массоподвода и массоотвода, имеющих структуру, аналогичную химическим реакциям [3,4].

В соответствии с предложенным подходом пограничный слой,

окружающий каплю, моделируется набором взаимосвязанных НРИС одинаковой толщины,

обменивающихся массой и энергией посредством

молекулярной диффузии,

конвекции и теплопроводности в условиях химически

неравновесного реагирования парогазовой смеси (рис. 1). Суммарная толщина всех

реакторов равняется толщине приведенной пленки или пограничного слоя, в которых значения параметров смеси изменяются от значений на обдуваемой поверхности до значений набегающего потока.

Контактирующий с поверхностью раздела фаз НРИС обменивается б каплей массой (при испарении жидкости с поверхности капли) и некоторым количеством теплоты. Реактор, контактирующий с окружающей средой, обменивается массой и энергией с набегающим потоком.

Степень детализации распределения исследуемых параметров газовой смеси по толщине пограничного слоя определяется количеством реакторов, используемых при моделировании и численном эксперименте. Для разработки предварительных рекомендаций по выбору рационального количества реакторов введем условные понятия «тонкого» и «толстого» пограничных

Т.

слоев. Под тонким пограничным слоем в дальнейшем будем подразумевать слой такой толщины, в котором при заданных условиях моделирования (размер капель или характерный линейный размер, скорость внешнего потока, скорость основных химических реакций) химические реакции не успевают существенным образом повлиять на изменение состава парогазовой смеси вследствие преобладания времени протекания химических реакций над временем пребывания продуктов в пограничном слое. Соответственно, в «толстом» слое время пребывания веществ в пограничном слое достаточно велико и соизмеримо со временем протекания химических реакций.

Далее в главе описывается модель диффузионного и конвективного массообмена между реакторами. В соответствии с принятой физической схемой процессов обмен индивидуальными веществами между соседними реакторами осуществляется посредством диффузии и конвекции.

Толщина пограничного слоя б определяется по формуле:

с ¿к

где - диаметр капли; №/ - число Нуссельта.

Поскольку пограничный слой разбивается на реакторы одинаковой толщины, толщина каждого реактора вычисляется по формуле:

Ах = Ыг, (2)

где г - количество реакторов.

Каждый реактор представляет собой сферический слой толщиной Ах.

Для определения переноса массы из реактора в реактор получено уравнение неразрывности:

1 " / " »'

п / " I п /

где / - номер индивидуального вещества (/=Л..и); 5 - номер реактора (¡=1...г); Js_l- удельный конвективный массовый поток из реактора (8-1) в реактор «в»; - площадь поверхности контакта между соседними реакторами, вычисляемая как площадь поверхности соответствующей сферы (например, = 4л[ё^2+(з-1)Ах]у, З'ц-удельный диффузионный массовый поток вещества

«1» между реакторами.

Для реактора 8=1 соотношение (3) будет иметь вид:

где Зп- темп испарения жидкого компонента с поверхности капли; -

площадь поверхности капли.

Поскольку модель ориентирована на рассмотрение процесса испарения в высокотемпературных энергоустановках, вполне справедливо допустить, что

(4)

, ÁNu . C»dk

температура внешнего газового потока Zoo существенно превышает температуру испарения жидкого компонента топлива. В этом случае для расчета расхода пара с поверхности капли допустимо использовать модель равновесного испарения, согласно которой все количество тепла, подведенное к капле, расходуется на ее испарение. При этом удельный расход пара определяется по формуле:

1+^(700-Трав)], (5)

Lucn

где Л - коэффициент теплопроводности газовой смеси; Сп - теплоемкость паров компонента; Lucn - теплота испарения; 7рае - равновесная температура капли.

Кроме того, в связи с установившимся режимом испарения и условием равенства равновесной температуры и температуры кипения (которое

является следствием того, что 7ж»Ттея) можно предположить, что капля прогрета равномерно до температуры Тра..

Для определения диффузионных потоков принято распространенное

допущение о том, что основные закономерности диффузионного обмена не изменяются, когда исследуемые процессы осложнены химическими реакциями.

Исходя из принятого выше предположения бинарной диффузии и с учетом закона Фика для i-ro вещества, после ряда преобразований получено выражение для диффузионного потока «i»-ro индивидуального вещества между реакторами (s-1) и «s»:

ji m

где p - давление; fi¡ - молекулярная масса «i»-ro вещества; rs - мольная доля «i»-ro вещества в «s»-om реакторе; - среднее арифметическое между температурами в (s-I)-om и «s»-om реакторах.

Одним из оригинальных моментов модели нестационарного реактора идеального смешения, которая используется в качестве базовой, а также уравнений изменения состава реагирующей смеси в НРИС является введение так называемых «реакций массообмена» [1-4]. Этот подход позволяет органично включить изменение состава смеси вследствие массообменных процессов в систему уравнений, описывающих изменение химического состава реагирующей смеси. В этом случае необходимо идентифицировать межреакторные массообменные связи и записать выражение для расчета так называемых «констант скорости реакций массообмена».

В рассматриваемом случае выделены две составляющие обмена массой -конвективная и диффузионная. Конвективная связь отражает конвективное перемещение паров и продуктов их реагирования от поверхности капли через систему реакторов к набегающему потоку. В этот поток включается как

б

составляющая и стефановский поток.

Учитывая, что отвод массы в каждый последующий реактор (например, отвод из реактора «в» в реактор (в+1)) не изменяет концентрации смеси в данном реакторе («Б»), и поэтому «реакции» массоотвода могут быть исключены из рассмотрения.

В соответствии с правилами записи констант скорости реакций массообмена, идентифицирующих такую связь [3], константы скорости реакций массоподвода для реактора <«» представляются в следующем виде:

те 5-1 г?-1 '/■-йё-

или

(8)

1 ЩЬх

где «5-1 - скорость массоподвода в реактор <«»; - массовая доля -(¡»-го вещества в (б-1)-ом реакторе; - объем реактора «б».

Другим типом связей, характерным для рассматриваемой модели, являются так называемые «парциальные» связи [1-4], обусловленные молекулярной диффузией. Каждый реактор «б» может обмениваться посредством диффузии как с предыдущим (8-1) реактором, так и с последующим реактором. Поскольку каждое вещество может

диффундировать как в реактор, так и из него, то для каждого реактора в общем случае характерны 4*п «реакций» диффузионного массообмена.

В соответствии с правилами записи констант скорости реакций массообмена для парциальных связей они запишутся:

- для массоподвода:

& 1 гГ1р

К^- Г1!' ■ (9)

Я Дх2103Л07,ч

& Дх2103Лл7

(10)

0 5+1

- для массоотвода:

. & _1

Особенностью формирования набора аналогичных констант для 1-го реактора является отсутствие констант вида (9) и (11), а также запись константы (8) в виде:

4

¿п

пЗ '

(13) •

/^ДхЮ-3

где 3„ - удельный расход пара с поверхности капли. Описанный комплекс констант полностью определяет все межреакторные связи для моделируемых процессов массообмена.

Для последнего реактора системы (5=2), граничащего с набегающим потоком, константы (10) и (12) записываются в виде:

(14)

А:00'2

исо,гг{ Г

Дл-2103Л07оо

г г,ао _ « "~Л*2

(15)

В выражениях (14) и (15) за характерный размер принята толщина реактора Ах с целью сохранения равных условий диффузии между реакторами и между реактором «г» и набегающим потоком.

Определение величины теплового потока из реактора (я+1) в реактор «б» в соответствии с законом Фурье осуществляется следующим образом:

Приведено описание математической модели процессов в пограничном слое с подробным выводом групп уравнений, характерных для данной модели.

В конечном итоге разработанная математическая модель включает в себя следующие группы уравнений:

- уравнения изменения состава парогазовой смеси в каждом реакторе:

и

-е'Ь&дкуз

лт ■

ехр

"I прПрз +1 I.} и к /,у Р ) 9 )

Р

КЧЬ)

"ехр

Р

П -у

и Xе = 1 (уравнение нормировки), р=1

(17)

где ¡~1...(р-1),(р+1),...п; «р» определяется из условия: ГрЯ =шах(луЛ.) для г~1...п; у ,-у -"1пг,-; j - номер химической реакции; кр - константа скорости ой реакции в реакторе «в»; Пр^ - количество молей р-го вещества в >ой реакции; mj =/иу + £ и^--1 (жу - признак участия в реакции каталитической частицы);

- уравнения изменения температуры, записанные для каждого реактора:

г ТОП I

1а~1.ч ----

= 0;

где Г{х - мольная доля 1-го вещества в

(18)

реакторе «я»;

"0П0Рные" значения температуры, энтальпии и мольной

теплоемкости;- массовая энтальпия в реакторе «в»;

- уравнения изменения энтальпии в каждом реакторе:

Для реактора в уравнении изменения энтальпии необходима замена

вида:

Для реактора, контактирующего с поверхностью испарения, уравнение изменения энтальпии будет иметь вид:

где - массовая энтальпия жидкого компонента.

Полученная система уравнений является достаточно универсальной и > позволяет после незначительной корректировки некоторых параметров

моделировать процессы различной природы, включая:

1. Процессы в пограничных слоях при отсутствии испарения жидкого компонента, например, при вдуве в пограничный слой газофазных продуктов.

В этом случае необходимо учесть следующие особенности:

- толщина пограничного слоя в исследуемом сечении является задаваемой величиной, за которую можно принять толщину пограничного слоя, заранее рассчитанную исходя из соображений газодинамики;

- площади поверхностей контакта между соседними реакторами определяются линейными размерами моделируемого объема (например, ширина и длина - для прямоугольного сечения);

- расход пара ./„ в уравнении (21) должен быть заменен удельным секундным расходом вдуваемого газа;

- величина энтальпии жидкого компонента в уравнении (21) заменяется на начальную энтальпию поступающего газа.

2. Процессы гомогенного горения в ламинарном фронте пламени при известной скорости горения газовой смеси.

В этом случае расход пара с поверхности необходимо заменить расходом свежей смеси, поступающей через внешнюю границу фронта:

РсмУ 1. (22)

где Г, - площадь поверхности внешней границы фронта; рсм-

плотность свежей смеси; V} - скорость распространения фронта пламени.

В главеЗ рассматриваются особенности алгоритма расчета параметров процессов в реагирующих пограничных слоях, обусловленные как-принятой физической схематизацией исследуемых процессов, так и схемой интегрирования системы уравнений математической модели:

1. Необходимость реализации в алгоритме возможности расчета параметров процессов в реагирующих пограничных слоях при испарении жидкого компонента, как диспергированного, так и находящегося в виде плоской пленки, при вдуве парогазовой смеси в пограничный слой и при горении во фронте пламени. В этих случаях алгоритм должен обеспечить проведение следующих операций:

- для случая жидкого компонента в виде плоской пленки - использование при расчете толщины пограничного слоя вместо диаметра капли как характерного линейного размера;

- при вдуве газа в пограничный слой - замену величины энтальпии жидкого компонента в уравнении (21) на начальную энтальпию поступающего в пограничный слой газа и использование в уравнении (21) вместо вычисляемого удельного потока пара испаряющегося компонента (Л,,) задаваемого удельного секундного расхода вдуваемого газа;

- при расчете горения во фронте пламени - расчет или ввод скорости распространения фронта и толщины фронта и замену энтальпии жидкого компонента на энтальпию свежей топливной смеси перед фронтом.

2. Небольшое количество параметров так называемых "сопутствующих" процессов (гидрогазодинамических процессов, протекающих более медленно по сравнению с химическими преобразованиями, определение параметров которых можно проводить не на каждой итерации, а на шаге или даже через несколько шагов интегрирования), к параметрам которых относятся: коэффициенты диффузии, расход пара с поверхности жидкого компонента (для модели испарения), величины диффузионного переноса между реакторами и величины тепловых потоков из реактора в реактор.

3. Наличие сложного комплекса «парциальных» и конвективных межреакторных связей, приводящее к появлению большого количества производных от уравнений данного реактора по неизвестным контактирующих с ним реакторов. В работе приведены все производные, являющиеся характерными для конкретной разработанной модели.

4. Высокая инвариантность алгоритма по отношению к моделям, определяющим параметры «сопутствующих» процессов. Так, например, для моделирования пограничного слоя вокруг капли использована модель приведенной пленки, а при вдуве газовой смеси в пограничный слой его толщина считается известной из газодинамических расчетов. Однако при появлении более совершенных моделей или вариантов расчета возможно проведение соответствующей замены при незначительной корректировке алгоритма.

5. Специфика представления стационарной (в соответствии с

принятой физической схемой) модели процессов в реагирующем пограничном слое системой уравнений в нестационарной постановке. Решение системы осуществляется "на установление" и контролируется по величине изменения температуры и состава индивидуальных веществ в каждом реакторе.

6. Необходимость интегрирования системы из (3*г) обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений, в число которых входят дифференциальные уравнения изменения состава рабочего тела, являющиеся «жесткими», т.е. относящимися к классу уравнений с малым параметром при старшей производной. Для решения подобных систем принято использование неявных методов. В данной работе реализован неявный метод конечно-разностной аппроксимации дифференциальных уравнений с последующим применением метода Ньютона для решения полученной системы алгебраических нелинейных уравнений. В соответствии с данным подходом дифференциальные уравнения изменения состава и энтальпии предварительно представляются в виде однородных конечно-разностных уравнений вида:

Б* =Х»+'[-

/

15

-о,

(231

где /, к=]...д (ц - количество неизвестных); А - шаг интегрирования; а -параметр аппроксимации (как правило, а=0,4); - значения

/о

неизвестной величины в начале и конце шага интегрирования соответственно.

Преобразование нелинейных алгебраических уравнений для реализации •схемы Ньютона приводит к следующей системе уравнений:

¿Хь

•КН'

:«1 к >

(24)

где

¿X

Ь

- матрица частных производных.

Решение линеаризованной системы уравнений (24) осуществляете); методом Гаусса, для чего к преобразованной системе (23) применяется итерационная схема:

х п+1т+1 = х и+1,т +лхр+1т > (25)

где ¡=1..^; т - номер итерации; - поправки на т-ой итерации;

(п+1) - номер шага интегрирования, на котором реализуется схема.

При этом поправки ДЛ'"+''т определяются путем решения системы (24) методом Гаусса.

Структура матрицы частных производных для 2=5 приведена на рис. 2 (Р1 ... ^ 5 - векторы правых частей алгебраических и преобразованных дифференциальных уравнений; X X 5- векторы неизвестных).

Блочно-трехдиагональный вид матрицы обусловлен тем обстоятельством, что взаимодействие происходит только между

коитат ирующими реакторами.

X] X 2 Хт Х4 X <

й 11

и-

4-й ИРИС

2-й ИРИС

3-й ИРИС

5-й ИРИС

1-й ИРИС

Рис. 2

Для решения данной разреженной системы с блочно-трехдиагональной матрицей частных производных используется метод матричной прогонки.

И главе А приведено краткое описание программного обеспечения и основных исходных данных.

Представлены результаты сравнения тестовых расчетов с жспериметальными данными и результатами исследований, полученными другими авторами. Отмечено удовлетворительное совпадение анализируемых неличин, подтверждающее работоспособность разработанной модели.

13 главе 5 приведены результаты вычислительных экспериментов, позволивших оцени п. влияние кинетики химических реакций, диффузии и чсилопроводшкпи на параметры парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него, исследовать преобразование продуктов испарения азотного тетроксида (N204) в пограничном слое и возможность управления рабочими параметрами шратов ЖРДУ путем изменения степени дисперсности компонента.

Оценка влияния кинешки химических реакций на параметры парогазовой смеси в пограничном слое была проведена для трех топливных композиций •• Отж"1 |021' Н2]г, р=0-5 МПа, Т-2821, а=0.5 (рис. 3,4); М:04Ж + |М;0.; I И^СЛШь р-25 МПа, Т-3257, а= 1.5 (рис. 5, 6) и №Г,Ж + [О, + М1,'Ь, р-5 МПа, Т=-2658.8, а-1.87 (рис. 7,8).

Анализировались результаты расчетов с использованием неравновесной и «замороженной» (на графиках - пунктирная линия) моделей изменения состава продукюв испарения.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

- адекватное прогнозирование параметров парогазовой смеси для тираничных слоев большой толщины требует- обязательного учета влияния кинешки химических реакций (рис. 4,6, 8);

- тип пограничного слоя (тонкий или толстый) определяется не только абсолютным значением его толщины, но и скоростью протекающих в нем химических реакций.

Х*10*м

0 воо 1200 1800 МАО ЗОЮ Т,

1____I___I___I_Г_I- _ и о

О 5 10 15 2С 25 30

Рис. 3

Х"10'И

в" «20 1240 1В60 ЭДГО 3100 Т. К

1-1-1 I I ' ' „

О 5 10 18 30 "41

Рис. 4

ХЧО'м

1-1-1-1-1----1 т. к

0 700 1400 2100 2800 3500

1__I--I-1-1--I-1- в

О 15 30 49 60 75 00 ХЧО'и

О 005 01 016 02 0,26 03

Рис. 5

ХЧО'м

I_____I _ л---1- I I т, к

О 7ОС 1400 2100 2000 №00

1_ -I--1_ -1- .Л _ I _л „

О 15 30 45 БО 75 90 ХЧО'м

О 006 012 016 024 03 0.36 п

Рис. б

Анализ результатов проведенного исследования шпполюг сформулировать практические рекомендации по адекватному использованию различных моделей изменения состава продуктов испарения («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины:

1. Для тонких пограничных слоев, образующихся при больших скоростях обтекания испаряющихся жидкостей и малых характерных размерах (см. рис. 3, 5, 7), или при отсутствии достоверных механизмов кинетического взаимодействия реагентов возможно использование "замороженной" модели расчета параметров газовой смеси.

ХЧО'м

по' м

—1-1-1 т к

1600 2400 3000

т. к

«00

J «

01 104 и> 1Л2 17« 2.0

Рис.7

Рис.8

2. Для пограничных слоев большей толщины, возникающих при малых скоростях обтекания и сравнительно больших характерных размерах (см. рис. 4, 6, 8), а также при наличии высокой скорости химического реагирования допускается применение равновесной модели определения параметров.

3. Для пограничных слоев, имеющих толщину существенно большую, чем тонкие пограничные слои, но недостаточную для полного протекания основных химических реакций (например, в пределах третьего-четвертого реакторов для случаев, изображенных на рис. 4, 6), для получения адекватных результатов необходимо использование неравновесной модели. В противном случае погрешность моделирования параметров може? составить (15...35)%.

4. При невозможности предварительной оценки влияния комбинации размеров пограничных слоев и механизма химических реакций на интенсивность протекания процессов в них более приемлемо использовать химически неравновесные модели, являющиеся более универсальными и дающими возможность получать адекватные результаты во всем диапазоне параметров - от «замороженных» до равновесных.

Представлена оценка влияния диффузии и теплопроводности на параметры парогазовой смеси в пограничном слое для двух топливных композиций - 02Ж + [02 + Н2]г, р=5МПа, Т=2929, а=0.5 (рис. 9) и Ы,04Ж + [N.04+ Н2№(СНз)2]г, р=25 МПа, Т=3257, а=1.5 (рис. 10). Установлено, что при проведении расчетов без учета влияния диффузии уровень температур газовой смеси в пограничном слое уменьшается на (33...49)%, без учета влияния теплопроводности - уменьшается на (36...43)% в нижних реакторах и увеличивается на (4...30)% в верхнем реакторе. Приведенные результаты демонстрируют необходимость учета диффузии и теплопроводности для адекватного прогнозирования параметров парогазовой смеси в пограничном слое.

Исследование преобразования продуктов испарения азотного тетроксида (К204) в пограничном слое было проведено для двух режимов -высокотемпературного (характерного, например, для первой зоны окислительного газогенератора) и низкотемпературного (реализуемого,

720 1440 71«

Рис.9

730 <440 31*0 МО МОО

Рис. Ю

например, при наддуве топливных баков ЖРДУ). При моделировании испарения К:04 традиционно считается, что с поверхности испарения в рабочий объем поступают продукты его полного разложения, а именно, двуокись азота (ЫО^).

На рис. II, 12 в качестве примера приведены результаты расчета испарения капли диаметром 1*10'5 м и 2*10"4 м в камере окислительного газогенератора (Ы:04 + НДМГ).

мо 1320 1аво гмо моо

Рис. 11

660 1320 1в60 2640 ЭЭОО

Рис. 12

Изменение состава на выходе из пограничного слоя различной толщины представлено на рис. 13,14.

0.05 0.1 0,15 0.2 0.25 0,3 Г|

0075 0,15 0 225

Рис. 13

Рис 14

Обобщая полученные результаты, можно выделить несколько . характерных стадий разложения Ы204 в продуктах сгорания N,0« и НДМГ в зависимости от толщины пограничного слоя:

- активное разложение >1204 с образованием N0; в соответствии с реакцией >Ш4 ^ 2 Ж)2;

- незначительная концентрация М204; активное разложение N0; с образованием N0 в соответствии с 2Ж)2 5 2 N0 + 02;

- отсутствие И204; активное разложение N0 с одновременным увеличением концентраций 02 и N2.

Подчеркивается, что диффузия оказывает существенное влияние на состав продуктов испарения в пограничном слое. Изменение состава парогазовой смеси происходит как непосредственно за счет диффузии индивидуальных веществ из внешнего потока, так и за счет последующего инициирования химического взаимодействия в пограничном слое диффундирующих веществ с продуктами испарения.

Для получения реальной картины разложения М204 в пограничном слое необходимо обеспечить отсутствие диффузии химически активных веществ в моделируемый объем. С этой целью были проведены расчеты для аналогичных исходных данных, но с испарением капель Ы204 в поток инертного газа -гелия (рис. 15... 19).

I_1_I_1-1-1 Т,к I_I_1_|_:_I т. к

о «во «го ню гмо моо о каш м» ззоо

Рис. 15 Рис. 16

¡ГИСм

Рис. 17 Рис. 18

О 0.1 0.2 0.1 04 0.5 ^

т

N0,-

350 450 550 650 750 «50

■1т.к

Рис. 19

Рис. 20

Полученные результаты расчетов свидетельствуют об относительной правильности предположения о том, что с поверхности испарения в рабочий объем поступают продукты полного разложения N104, только для диаметров капли №04 не более 1,0*10"5 м.

Характер испарения №04 в низкотемпературной окислительной среде (Т=550 К) представлен на рис. 20. В этом случае допущение о преобразовании в N0^ и подводе последнего в рабочий объем энергоустановки при проведении оценочных расчетов является допустимым.

При организации, рабочих процессов в агрегатах ЖРДУ одним из .важнейших вопросов является прогнозирование величины температуры продуктов сгорания. Так, например, для газогенераторов верхний предел, как правило, ограничен допустимой температурой газа на лопатках турбины или рабочих элементах другого агрегата, куда подается генераторный газ (например, стенки топливных баков ЖРДУ при их горячем наддуве генераторным газом).

Одним из наиболее эффективных методов управления температурой газовой смеси является изменение коэффициента избытка окислителя. Однако такой подход не всегда реализуем на практике (например, изменение величины коэффициента избытка окислителя недопустимо при химическом наддуве топливных баков).

Результаты предыдущих исследований косвенно позволяют сделать предположение о возможности регулирования температуры парогазовой смеси на выходе из пограничного слоя и при неизменном исходном соотношении компонентов топлива для случаев, характеризующихся незавершенностью процессов химического реагирования в пограничном слое.

Для проверки данного предположения были проведены вычислительные эксперименты, моделирующие испарение капли аммиака в продукты сгорания ННзж+[01+МНз]г во второй зоне газогенератора (рис. 21, 22); капли кислорода в продукты сгорания 02ж +[02+Н2]г (рис. 23, 24) и капли АТ в продукты сгорания КгОа^А+Ъ^СНзЫг (рис. 25,26) в первой зоне газогенератора или в камере сгорания двигателя.

1300 1600 1000 2200Т. К

Рис. 21

210700 21192) 213(30 2143 79

I-1— . ■ , ,.1_I

11406*0 II «0680 11606*0 1П06Ю

Рис. 22

1510 2000 2670

Рис. 23

1015000 1019400 1023800 1028200 1032600 1037000

Рис. 24

27.8 20 26 30 72 3218 33 04

_ X

х=— 5

1210 1730 2250 2770 3290т> к

Рис. 25

3200 3217 3234 3251 326« 3215

I_I_I_I_I , I И"

740000 104000 848000 892000 936000 980000

Рис. 26

Полученные данные свидетельствуют о реальной возможности изменения величины работоспособности продуктов сгорания при постоянном коэффициенте избытка окислителя в достаточно широких пределах - от 2% (рис. 23, 24) до 28% (рис. 25, 26).

Подчеркивается, что выполненные расчеты моделируют изменение параметров парогазовой смеси лишь в одном конкретном сечении агрегата. Распространив их последовательно на ряд сечений по тракту, можно достичь

еще больших различий в температуре и работоспособности продуктов сгорания при различных диаметрах капель за счет изменения самого времени существования капель в тракте, то есть, можно моделировать и обеспечить более широкий диапазон регулирования рабочих параметров агрегата.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертации разработаны физическая схема и математическая модель процессов в реагирующем пограничном слое при испарении диспергированного топлива, позволяющая более детально исследовать характер изменения параметров парогазовой смеси по толщине пограничного слоя и на выходе из него в условиях химической неравновесности.

2. На основе указанной модели разработано программное обеспечение расчета параметров процессов в пограничном слое, универсальное относительно количества индивидуальных веществ и набора химических реакций.

3. Проведено тестирование программного обеспечения с использованием имеющихся экспериментальных данных и результатов исследований, проведенных другими авторами.

4. Оригинальность и уникальность модели и программного обеспечения состоит в возможности учета конечных скоростей химического взаимодействия в пограничном слое, что раскрывает дополнительные возможности в поисках новых способов управления параметрами газожидкостных течений в тепловых двигателях и энергоустановках.

5. Проведены исследования влияния кинетики химических реакций на параметры парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него для различных топливных композиций. Получены результаты, подтверждающие необходимость использования рассматриваемой модели для пограничных слоев большой толщины и при незавершенности процессов химического реагирования в пограничном слое. Предложен подход к определению типа пограничного слоя по трем критериям - диаметру капли, скорости внешнего потока и скорости учитываемых химических реакций. Для исследованных топлив определены области применимости различных моделей изменения состава («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины.

6. Получены уточненные данные по высоко- и низкотемпературному разложению азотного тетроксида в химически активный и инертный внешний поток. Отмечены границы возможного использования предположения о полном разложении №04 в пограничном слое.

7. Проведены исследования по управлению рабочими параметрами агрегатов ЖРДУ путем изменения степени дисперсности компонента для различных топливных композиций. Полученные результаты подтверждают возможность изменения величины работоспособности продуктов сгорания при постоянном коэффициенте избытка окислителя в достаточно широких пределах - от 2% до 28%.

8. Результаты выполненных исследований можно использовать при

проведении качественного и количественного анализа процессов,. протекающих в реагирующем пограничном слое при испарении диспергированного компонента, обдуваемого высокотемпературным газовым потоком, для получения практических рекомендаций по оптимизации конструкции соответствующих агрегатов тепловых двигателей и энергетических установок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

]. Котов В.Ю., Крюков В.Г., Наумов В.И. Многореакторная математическая модель процессов в топливных емкостях. // Тепловые процессы в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов. - Казань: КАИ, 1988. С. 24-31.

2. Котов В.Ю. Моделирование процессов в стратифицированных газовых подушках топливных баков // В монографии: Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. М.: Наука, 1989. С. 184-189.

3. Крюков В.Г., Наумов В.И., Котов В.Ю. Формирование межреакторных связей в системе нестационарных реакторов идеального смешения. // В сб.: Моделирование процессов в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов. - Казань, 1990. С. 8-14.

4. Крюков В.Г., Наумов В.И., Котов В.Ю. Моделирование испарения диспергированного жидкого компонента в химически активном газовом < потоке. // Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1994. №1, С. 38-42.

5. Наумов В.И., Котов В.Ю., Максимов A.B. Горение диспергированных топлив в высокотемпературных газовых потоках // В сб.: Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. -Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2000. С.107-108.

6. Котов В.Ю., Наумов A.B., Наумов В.И. Исследование процессов в пограничном слое при испарении легкоразлагающихся компонентов топлив А Внутрикамерные процессы в энергетических установках, акустика, диагностика, экология: Тезисы докл. 13-ой Всероссийской межвузовской научно-технической конференции КФВАУ. - Казань: Изд-во КФВАУ, 2001. С. 79-81.

7. Наумов В.И., Котов В.Ю. Моделирование и исследование процессов в пограничных слоях при испарении жидкого компонента // Изв. РАН. Энергетика. 2001. №3. С. 92-98.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсета аяПечать офсетная. Печ.л. 1,25. Усл.печ.л. 1,16. Усл.кр. -отт. 1,21. Уч.-изд.л. 1,0.

Тираж 100. Заказ Г457,_

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, к. Маркса, 10

'¿ООН

|4о72

14072

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

СХЕМЫ И МОДЕЛИ АЭРОТЕРМОХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩЕМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ

1.1. Формулировка проблемы.

1.2. Анализ моделей процессов в пограничном слое.

ГЛАВА

ФИЗИЧЕСКАЯ СХЕМАТИЗАЦИЯ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ИСПАРЕНИЯ И РЕАГИРОВАНИЯ ДИСПЕРГИРОВАННОГО ТОПЛИВА В ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОМ ХИМИЧЕСКИ АКТИВНОМ ПОТОКЕ.

2.1. Качественный анализ процессов, разработка физической схемы

2.2. Моделирование конвективного и диффузионного массообмена.

2.3. Расчет теплообмена в приведенной пленке.

2.4. Математическая модель испарения и реагирования газофазных продуктов в пограничном слое. Особенности использования модели для расчета параметров в пограничном слое при отсутствии испарения.

ГЛАВА

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩЕМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ.

3.1. Особенности алгоритма расчета.

3.2. Схема интегрирования системы уравнений.

ГЛАВА

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩЕМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ И ЕГО ТЕСТИРОВАНИЕ.

4.1. Описание комплекса прикладных программ.

4.2. Сравнение результатов тестовых расчетов с экспериментальными данными и результатами расчетов, выполненных другими авторами.

ГЛАВА

ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩЕМ ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДИСПЕРГИРОВАННОГО ТОПЛИВА С ВНЕШНИМ ПОТОКОМ В УСЛОВИЯХ ХИМИЧЕСКОЙ

НЕРАВНОВЕСНОСТИ.

5.1. Анализ влияния кинетики химических реакций на параметры парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него

5.2. Параметрический анализ модели процессов в реагирующем пограничном слое.

5.3. Исследование преобразования продуктов испарения легко разлагающихся компонентов топлив в пограничном слое.

5.4. Управление рабочими параметрами агрегатов жидкостных ракетных двигательных установок изменением степени дисперсности компонента.

Испарение является одним из важнейших подготовительных процессов при горении диспергированных топлив, существенным образом влияющим на эффективность протекания последующих процессов и, в конечном итоге, на энергетические и экологические характеристики тепло-ч вых двигателей и энергоустановок (ракетные и авиационные двигатели, бензиновые и дизельные двигатели внутреннего сгорания, газогенераторы, парогазогенераторы, камеры сгорания двигателей, газожидкостные смесительные элементы, топочные устройства, аппараты химической технологии и т.д.). Разработка моделей, позволяющих более точно описать процессы, происходящие в приповерхностном слое жидкого компонента и на выходе из него, является важной и актуальной задачей.

Приповерхностный слой, окружающий каплю, в котором происходит изменение параметров парогазовой смеси от значений на поверхности капли до значений во внешнем потоке, будем называть в дальнейшем пограничным слоем.

В большинстве работ, рассматривающих вопросы горения диспергированного топлива в высокотемпературном газовом потоке, используются допущения об испарении капель топлива без изменения его состава или, I наоборот, о полном его разложении с последующим смешением продуктов его разложения с газовой смесью внешнего потока. Такой подход позволяет использовать в первом случае «замороженную», а во втором - равновесную модель изменения состава газовой смеси. В ряде случаев такой подход вполне оправдан и приводит к незначительным погрешностям результатов исследований. Так, например, для пограничного слоя малой толщины и небольшой скорости химического взаимодействия находящихся в нем индивидуальных веществ допустимо считать, что существенного изменения состава не происходит и с целью моделирования процессов возможно использовать «замороженную» модель изменения состава при испарении топлива в высокотемпературный поток. При проведении исследований с исходными данными, обеспечивающими (благодаря высокой скорости химического реагирования) завершение процесса разложения капли жидкого вещества в области пограничного слоя, возможно применение равновесной модели изменения состава.

Однако при протекании реальных процессов, в частности при сравнительно низких температурах (пограничные слои у поверхности испаряющейся жидкости, пристеночные низкотемпературные слои и т.д.) и высоких давлениях, толщина пограничного слоя часто бывает достаточно большой для существенного изменения состава парогазовой смеси в нем вследствие химических реакций, но недостаточной для окончательного завершения химического реагирования. В этом случае как химически равновесные, так и «замороженные» модели не отражают реальной картины химического взаимодействия. Можно предположить, что более приемлемым при этом является рассмотрение процессов с использованием неравновесной модели изменения параметров газовой смеси в реагирующем пограничном слое.

Цель настоящей работы - разработка модели и исследование процессов в пограничном слое при испарении диспергированного топлива в условиях химической неравновесности и с учетом кинетического механизма химического реагирования. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи исследования:

1. Разработать физическую схему и математическую модель процессов в пограничном слое, основанную на системе взаимосвязанных нестационарных реакторов идеального смешения (НРИС).

2. Разработать программное обеспечение для расчета параметров процессов в реагирующем пограничном слое.

3. Провести тестирование программного комплекса с использованием имеющихся экспериментальных данных и результатов, полученных другими авторами.

4. Провести параметрический анализ с целью оценки влияния отдельных процессов на параметры в пограничном слое.

5. Оценить вклад химической кинетики в преобразование продуктов испарения в пограничном слое и дать рекомендации по использованию моделей химического взаимодействия.

6. Исследовать возможность управления параметрами рабочих процессов в агрегатах энергосиловых установок путем изменения характера испарения диспергированного топлива.

Научную новизну работы составляют:

- физическая схема и математическая модель процессов в реагирующем пограничном слое, основанные на концепциях и законах химической кинетики;

- определение степени влияния основных физико-химических процессов (химическое реагирование, диффузия, теплопроводность) на изменение параметров реагирующей смеси в пограничном слое и на выходе из него;

- практические рекомендации по адекватному использованию различных моделей изменения состава («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины;

- подход к определению типа пограничного слоя, основанный на анализе нескольких критериев - диаметра капли, скорости внешнего потока и скорости химических реакций в пограничном слое;

- анализ испарения диспергированного азотного тетроксида (N204) в химически активный и инертный внешний поток при высоких и сравнительно низких температурах;

- исследование для нескольких топливных композиций возможности управления рабочими параметрами агрегатов жидкостных ракетных двигательных установок путем изменения степени дисперсности компонента.

Результаты, полученные в данной работе, могут быть использованы при проведении качественного и количественного анализа процессов, про> текающих в реагирующем пограничном слое при испарении находящегося в виде капель или плоской горизонтальной пленки жидкого компонента, обдуваемого высокотемпературным газовым потоком, а также при химических преобразованиях в тонких слоях газофазных продуктов вдува через пористые стенки во внешний поток.

Проведение исследований с использованием разработанной модели позволит сформулировать практические рекомендации по оптимизации конструкции и рабочих процессов для различных агрегатов тепловых двигателей и энергетических установок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненной работы можно сделать следующие основные выводы.

1. В диссертации разработана физическая схема и математическая модель процессов в реагирующем пограничном слое при испарении диспергированного топлива, позволяющая более детально исследовать характер изменения параметров парогазовой смеси по толщине пограничного слоя и на выходе из него в условиях химической неравновесности с учетом кинетического механизма.

2. На основе указанной модели разработано программное обеспечение расчета параметров процессов в пограничном слое, универсальное относительно количества индивидуальных веществ и набора химических реакций.

3. Проведено тестирование программного обеспечения с использованием имеющихся экспериментальных данных и результатов исследований, проведенных другими авторами.

4. Оригинальность и уникальность модели и программного обеспечения состоит в возможности учета конечных скоростей химического взаимодействия в пограничном слое, что раскрывает дополнительные возможности в поисках новых способов управления параметрами газожидкостных течений в тепловых двигателях и энергоустановках.

5. Проведены исследования влияния кинетики химических реакций на параметры парогазовой смеси в пограничном слое и на выходе из него для различных топливных композиций. Получены результаты, подтверждающие необходимость использования рассматриваемой модели для пограничных слоев большой толщины и при незавершенности процессов химического реагирования в пограничном слое. Предложен подход к определению типа пограничного слоя по трем критериям - диаметру капли, скорости внешнего потока и скорости учитываемых химических реакций. Для исследованных топлив определены области применимости различных моделей изменения состава («замороженная», неравновесная, равновесная) в пограничных слоях различной толщины.

6. Получены уточненные данные по высоко- и низкотемпературному разложению азотного тетроксида в химически активный и инертный внешний поток. Отмечены границы возможного использования предположения о полном разложении N204 в пограничном слое.

7. Проведены исследования для различных топливных композиций по управлению рабочими параметрами агрегатов ЖРДУ путем изменения степени дисперсности компонента. Полученные результаты подтверждают возможность изменения величины работоспособности газовой смеси при постоянном коэффициенте избытка окислителя в пределах - от 2% до 20% для рассмотренных топливных композиций.

8. Результаты выполненных исследований можно использовать при проведении качественного и количественного анализа процессов, протекающих в реагирующем пограничном слое при испарении диспергированного компонента, обдуваемого высокотемпературным газовым потоком, для получения практических рекомендаций по оптимизации конструкции соответствующих агрегатов тепловых двигателей и энергетических установок.

1. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Крюков В.Г., Наумов В.И. Автоматизированная система моделирования высокотемпературных процессов. Структура и обеспечение. // Известия ВУЗов. Авиационная техника, 1989. №1. С. 86-90.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989. - 464 с.

3. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Черенков А.С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергетических установках. М.: Химия, 2000. - 520 с.

4. Баранцев Р.Г., Пашкевич Д.А., Шатров А.В. Теплоперенос в пограничном слое реагирующего газа. Инженерно-физический журнал, 1998. -Т.31. С. 223-226.

5. Батиевский B.JI. Исследование локального тепло- и массопереноса в реагирующем пограничном слое при пористом вдуве // Дис. канд. техн. наук./ Ит-т тепломассообмена. Минск, 1976. - 183 с.

6. Безденежных А.А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия. Ленинградское отд-ние, 1973. -256 с.

7. Белов Г.В. Термодинамическое моделирование: методы, алгоритмы, программы. М.: Научный Мир, 2002. - 184 с.

8. Бенсон С.У. Основы химической кинетики/ Пер. с англ. Под ред. чл.-корр. АН СССР Эмануэля Н.М. М.: Мир, 1964. - 603 с.

9. Бенсон С.У. Термохимическая кинетика / Пер. с англ. Под ред. чл.-корр. АН СССР Емиколопяна Н.С. М.: Мир, 1971.-308 с.

10. Болгарский А.В., Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. Учебн. для ВУЗов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1975.-495 с.

11. Бочков М.В., Захаров А.Ю., Хвисевич С.Н. Численное моделирование образования N0 при горении метановоздушных смесей в условиях совместного протекания процессов химической кинетики и молекулярной диффузии //Мат. моделирование. 1997. Т. 9. №3. С. 13-28.

12. Бочков М.В., Ловачев Л.А., Хвисевич С.Н., Четверушкин Б.Н. Образование оксида азота (N0) при распространении ламинарного пламени по гомогенной метановоздушной смеси. ФГВ. 1998. №1. С. 9-19.

13. Бочков М.В., Ловачев Л.А., Четверушкин Б.Н. Химическая кинетика образования N0X при горении метана в воздухе // Мат. моделирование. 1992. Т.4, №9. С. 3-36.

14. Бояршинов Б.Ф. К анализу опытных данных по тепло- и массопереносу в пограничном слое. ФГВ. 1998. №2. С. 73-81.

15. Бояршинов Б.Ф. Тепломассоперенос в пограничном слое при испарении и горении этанола // Дис. канд. техн. наук/Ин-т теплофизики СО РАН.- Новосибирск, 1988. 172 с.

16. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Лукашов В.В. Воздействие горения на теплообмен в пограничном слое // Тепломассообмен при химических превращениях / Сб. науч. тр. Первой Российской национальной конференции по теплообмену. М., 1994. Т.З. С. 36-41.

17. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Конвективный тепломассообмен при испарении жидкости в газовый поток. II Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1985. №16/3. С. 13-22.

18. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Структура пограничного слоя со вдувом и горением этанола. ФГВ. 1992. №3. С.26-36.

19. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Структура течения е тепломассообмен в пограничном слое с фронтом горения // Процессы переноса в одно- и двухфазных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1986. С. 88-97.

20. Бояршинов Б.Ф., Волчков Э.П., Терехов В.И. Тепло- и массообмен в пограничном слое с испарением и горением этанола. ФГВ. 1994. №1. С. 8-15.

21. Веденеев Б.И., Кибкало А.А. Константы скорости газофазных мономолекулярных реакций. М.: Наука, 1972. -164 с.

22. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971. - 616 с.

23. Волков В.А., Мусин В.Р., Пирумов У.Г., Прохоров М.Б., Стрельцов

24. B.Ю. Численное моделирование процесса нейтрализации окиси углерода дозированным впрыском воды в высокотемпературную смесь продуктов сгорания. // Известия РАН. Сер. Мех. жидк. и газа. 1993. №6. С. 96-106.

25. Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983.-239 с.

26. Волчков Э.П., Дворников Н.А., Перепечко JI.H. Исследование тепло-массопереноса в ламинарном пограничном слое при испарении. В кн.: Избр. доклады. Всесибирские чтения по математике и механике, т. II, Механика. Томск, 1997, С. 102-110.

27. Волчков Э.П., Терехов В.И. О переносе тепла и массы в пограничных слоях с горением. / В сб.: Горение органического топлива. Материалы 5 Всесоюзной конференции, 1984, сентябрь. Ч. 1., Новосибирск, 1985.1. C. 91-97.

28. Волчков Э.П., Терехов В.В., Терехов В.Й. Тепломассообмен в пограничном слое при вынужденном течении влажного воздуха с конденсацией пара на поверхности. // Теплофизика и аэромеханика, Т. 7. № 2. 2000. С. 257-266.

29. Вэйлас С. Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов. /Пер. с англ.; Семенов П.А. (под ред.) M.-JL, Химия, 1964. - 432 с.

30. Гершбейн Э.Л. Ламинарный многокомпонентный пограничный слой при больших вдувах //Изв. АН СССР. Сер. Мех. жидк. и газа. 1970. №1. С. 64-73.

31. Громов В.Г. Расчет ламинарного пограничного слоя при наличии неравновесных химических реакций// Новые применения метода сеток в газовой динамике. М.: Изд-во МГУ, 1971. С. 31-63.

32. Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком. М.: Наука, 1985. - 315 с.

33. Даутов Н.Г., Старик A.M. Влияние колебательного возбуждения молекул на динамику горения смесей Н2 + воздух. Кинетика и катализ. 1996. №3. С. 346-365.

34. Даутов Н.Г., Старик A.M. К вопросу о выборе кинетической схемы при описании объемной реакции метана с воздухом. Кинетика и катализ. 1997. №2. С. 207-230.

35. Дрегалин А.Ф., Черенков А.С. Общие методы теории высокотемпературных процессов в тепловых двигателях. М.: Янус-К, 1997. - 328 с.

36. Ерошенко В.М., Кузнецов В.Е., Мотулевич В.П. и др. Экспериментальное исследование теплообмена в химически реагирующем ламинарном пограничном слое // Теплофизические свойства и газодинамика высокотемпературных сред. М.: Наука, 1972.- С. 162-167.

37. Зверев И.Н., Смирнов Н.Н. Газодинамика горения. М.: Изд-во МГУ, 1987. -307 с.

38. Зрелов В.Н., Серегин Е.П. Жидкие ракетные топлива. М.: Химия, 1975.-320 с.

39. Зубков П.Т. Тепломассообмен в системах с конвекцией и фазовыми переходами: Дисс. на соиск. учен. степ, д-ра физ.-мат. наук: Тюмен. гос. ун-т. Тюмень, 1995. - 216 с.

40. Ильяшенко С.М., Талантов А.В. Теория и расчет прямоточных камер сгорания. М.: Машиностроение, 1964. - 305 с.

41. Кондратьев В.Н. Определение констант скорости газофазных реакций. -М.: Наука, 1971.-96 с.

42. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакций. М.: Наука, 1974. - 512 с.

43. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Химические процессы в газах. М.: Наука, 1981.-423 с.

44. Котляр Я.М., Совершенный В.Д., Стриженов Д.С. Методы и задачи тепломассообмена. М.: Машиностроение, 1987.-320 с.

45. Котов В.Ю., Крюков В.Г., Наумов В.И. Многореакторная математическая модель процессов в топливных емкостях. // Тепловые процессы в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1988. С. 24-31.

46. Крюков В.Г., Наумов В.И., Котов В.Ю. Моделирование испарения диспергированного жидкого компонента в химически активном газовом потоке. //Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1994. №1. С. 38-42.

47. Крюков В.Г., Наумов В.И., Котов В.Ю. Формирование межреакторных связей в системе нестационарных реакторов идеального смешения. // В сб.: Моделирование процессов в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов. Казань, 1990. С. 8-14.

48. Кутателадзе С.С. Основы теории тепломассообмена. 5-е изд., доп. М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

49. Кэйс В.М. Конвективный тепло- и массообмен. М., Энергия, 1972. -448 с.

50. Леонтьев А.И. Теория тепломассообмена. М.: Высшая школа, 1979. - 343 с.

51. Лиз. Конвективный теплообмен при наличии подвода вещества и химических реакций // Газодинамика и теплообмен при наличии химических реакций. М.: ИЛ, 1962. - С. 13-19.

52. Ловачев А.А. Кинетика образования NOx в метановоздушных пламенах //Хим. физика. 1983.№8. С. 1085-1091.

53. Лойцянский Л.Г. Ламинарный пограничный слой. М.: Наука, 1962. - 479 с.

54. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

55. Локай В.И., Максутова М.К., Стрункин В.А. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1996. - 512 с.

56. Лушпа А.И. Основы химической термодинамики и кинетики химических реакций. М.: Машиностроение, 1981. - 240 с.

57. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергия, 1978. 480 с.

58. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергосиловых установках. / В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, В.Г. Крюков,

59. B.И. Наумов. М.: Наука, 1989. - 256 с.

60. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергоустановках. / В.Е. Алемасов, А.Ф. Дрегалин, В.Г. Крюков, В.И. Наумов. Казань: КГУ, 1985. - 263 с.

61. Межанов А.Г., Штессель Э.А. Проблемы тепло- массообмена в химически реагирующих системах. // В сб. научных статей "Пробл. тепло- и массообмена: современное состояние и перспективы". Минск, 1985.1. C. 27-46.

62. Мухаметзянов Р.А., Наумов В.И. Метод расчета испарения жидкости с плоской свободной поверхности в ограниченный объем // В сб.: Тепловые процессы и свойства рабочих тел ДЛА. Казань: КАИ, 1982. С. 73-77.

63. Мухачев Г.А., Щукин В.К. Термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1991. - 480 с.

64. Наумов В.А. Реактивная сила, действующая на испаряющуюся каплю// Промышленная теплотехника. 1993. - Т. 15, №4. - С. 62-64.

65. Наумов В.А. Тепломассоперенос в полидисперсном ламинарном пограничном слое на пластине с коагуляцией, дроблением, испарением капель и образованием жидкой пленки// Доклады АН Украины. 1992. - №7. -С. 87-91.

66. Наумов В.И., Котов В.Ю. Моделирование и исследование процессов впограничных слоях при испарении жидкого компонента // Изв. РАН. Энергетика, 2001. №3. С. 92-98.

67. Наумов В.И., Котов В.Ю., Максимов А.В. Горение диспергированных топлив в высокотемпературных газовых потоках // В сб.: Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении. Казань: КГУ, 2000. С. 107-108.

68. Наумов В.И., Соколов Б.И., Тринос Т.В. Численные методы и их применение в энергомашиностроении. Учебное пособие. Казань: КАИ, 1996. -68 с.

69. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. -М.: Мир, 1990.-661 с.

70. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Пер. с англ. Под ред. А.А. Абрамова. М.: Наука, 1986.-288 с.

71. Основы практической теории горения / Померанцев В.В., Арефьев К.М., Ахмедов Д.Б. и др. Д.: Энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1986. — 312с.

72. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей / Под ред. В.М. Кудрявцева. -М.: Высшая школа, 1983. 703 с.

73. Основы химической кинетики / Эйринг Г., Лин С.Г., Лин С.М., Розен-берг Е.Л. Пер. с англ. Под ред. Бродского A.M. М.: Мир, 1983. - 528 с.

74. Писсанецки С. Технология разреженных матриц: Пер. с англ. М.: Мир, 1988.-410 с.

75. Потанкар С.В., Сполдинг Д.Б. Тепломассообмен в пограничных слоях. М.: Мир, 1971.- 127 с.

76. Перепечко Л.П. Исследование процессов тепломассообмена в пограничном слое со вдувом и испарением // Процессы переноса в одно- и двухфазных средах. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО РАН, 1986. С. 408-415.

77. Перепечко Л.П. Моделирование процессов тепломассопереноса в пограничном слое с фазовыми и химическими превращениями. Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1998. - 17 с.

78. Савельев A.M., Старик A.M., Титова Н.С. Исследование динамики образования экологически вредных газов в элементах газотурбинного двигателя. ТВТ. 1999. Т. 37. №3. С. 495-503.

79. Сергеев Г.Т. Основы тепломассообмена в реагирующих средах. -Минск: Наука и техника, 1977. 232 с.

80. Смирнов Н.Н. Горение слоя топлива при обдувании поверхности потоком окислителя // ФГВ, 1982. Т. 18. №5. С.63-70.

81. Смирнов Н.Н. Диффузионное горение жидкого топлива в потоке с распределенными параметрами // ФГВ, 1984. Т.20. №3. С.26-35.

82. Смирнов Н.Н. Межфазный тепломассообмен при наличии химических реакций в пограничном слое // В сб.: Тепломассообмен и теплофизические свойства веществ. / Под ред. И.Н. Рубцова. Новосибирск, 1982. С.8-13.

83. Смирнов Н.Н. Химические реакции и тепломассоперенос в многокомпонентном газе над слоем жидкого горючего. М.: Вестн. МГУ. Мат. Мех., 1986. №2. С. 46-55.

84. Смирнов Н.Н., Зверев И.Н. Гетерогенное горение. М.: Изд-во МГУ, 1992. -446 с.

85. Сполдинг Д.Б. Горение и массообмен / Пер. с англ. Под ред. В.Е. Дорошенко. М.: Машиностроение, 1985. - 240 с.

86. Сполдинг Д.Б. Конвективный массоперенос. M.-JL, Энергия, 1965. -384 с.

87. Сполдинг Д.Б. Основы теории горения / Пер. с англ. Под ред. Д.Н. Вырубова. М.: Госэнергоиздат, 1959. - 320 с.

88. Терехов В.И., Пахомов М.А., Чичиндаев А.В. Влияние испарения жидких капель на распределение параметров в двухкомпонентном ламинарном потоке.// ПМТФ. Т. 41. № 6, 2000. С. 68-77.

89. Терехов В.И., Терехов В.В., Шаров К.А. Анализ конвективного тепломассообмена при течении влажного воздуха в канале // Труды II Российской Национальной конференции по теплообмену. Испарение и конденсация. М: МЭИ - 1998. - Т. 4. С. 376-379.

90. Терехов В.И., Шаров К.А., Шишкин Н.Е. Экспериментальное исследование смешения газового потока с пристенной газокапельной струей // Теплофизика и аэромеханика, Т. 6, № 3, 1999. С. 331-341.

91. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в Ют. /Под ред. В.П. Глушко. М.: ВИНИТИ, 1971. Т.1. - 266 с.

92. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 10 т./Под ред. В.П. Глушко. М.: ВИНИТИ, 1971. Т.2. -489 с.

93. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. М.: Изд-во АН СССР, 1973-1981. Т. 3-10.

94. Термодинамические свойства индивидуальных веществ: Справочник в 4 т. / Под ред. В.П. Глушко. М.: Наука, 1978-1982.

95. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. - 360 с.

96. Уонг X. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Пер. с англ. / Справочник. М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.

97. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1988. - 502 с.

98. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. М.: Изд-во АН СССР, 1958.-91 с.

99. Хейгеман JI., Янг Д. Прикладные итерационные методы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-448 с.

100. Химия горения. // Пер. с англ. Под ред. У. Гардинера. М.: Мир, 1988.-464 с.

101. Ширяев А.А. Физические аспекты проблемы численного моделирования течений с горением. М.: Наука, 1986. - 404 с.

102. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. - 365 с.

103. Эвери Г. Основы кинетики и механизмы химических реакций / Смирнов Б.Б. Пер. с англ. Под ред. Сергеева Г.Б. М.: Мир, 1978. - 214 с.

104. Экспериментальные методы химической кинетики. / Бакаринова Г.А., Гурман Б.С., Иванов B.JI. и др. Под ред. Эмануэля Н.М., Кузьмина М.Г. -М.: Изд-во МГУ, 1985. 384 с.

105. Эмануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1984.-463 с.

106. Boyarshinov B.F., Volchkkov E.P., Terekhov V.I. Flow Structure and Heat and Mass Transfer in the Boundary Layer with Ethanol Evaporation and Combustion // 2nd Symp. (Int.) on Heat Transfer Beijing. 1988.- №1. - P. 312-318.

107. Boyarshinov B.F., Volchkkov E.P., Terekhov V.I. Heat and Mass Transfer with Liquid Evaporation into Gas Flow // Russ. J. of Eng. Thermophysics.-1991.- №1, N1. -P. 93-112.

108. Brooks K.P., Beckstead M.W. Dynamics of Aluminum Combustion. // Journal of Propulsion and Power. Vol. 11. No. 4. July-August 1995. P. 769-780.

109. Chan Su Ming, Frazier G.G. Vaporization of Water Droplets in high Temperature Air Streams // AIChE Sympos. Ser. 1984. V. 80. №236. P. 83-89.

110. Cor J.J., Branch M.C. Structure and Chemical Kinetics of Flames Supported by Solid Propellant Combustion. // Journal of Propulsion and Power. Vol. 11. No. 4. July-August 1995. P. 704-713.

111. Gas-Phase Combustion Chemistry / Eddited by W.C. Gardiner, Jr./ Springer-Verlag New York, Inc., 2000. 534 p.

112. Hubbard G.L., Mills A.F., Chung D.K. Heat transfer across a turbulent falling film with coccurent vapar flow//Trans. ASME, 1976. V. 98. №2. P. 319-320.

113. Lafon P., Habiballah M., Scherrer D. Lox Droplet Combustion in a high Pressure Hydrogen Atmosphere. // 9th World Hydrogen Energy Conference, Paris, 22 25 June 1992, P. 81-90.

114. Patankar S., Spalding D. Yeat and Mass Transfer in Boundary Layers. -London: Internat. Textbook C., 1970. 264 p.

115. Perepetchko L. Investigation of heat mass transfer processes in a boundary layer with injection, Archives of Thermodynamics, 2000, V. 4, P. 41-54.

116. Scherrer D. Etude des Instabilites de Combustion des Gouttes N204 et UDMH: Description des Modeles Numeriques. Resultats de 1'Exploitation du Modele Bidimensionell. / Rapport ONERA RT n° 30/6112 EY (1986).

117. Segal С., Shyy W. Energetic Fuels for Combustion Applications. // Journal of Energy Resources Technology. Vol. 118. September 1996. P. 180-186.

118. Ueda Т., Mizomoto M., Tkai S. Velocity and Temperature Fluctuation in a Flat Plate Boundary Layer Diffusion Flame // Combustion Science and Technology, 1982. V. 27. P. 133-142.

119. Volchkov E.P., Dvornikov N.A., Perepechko L.N. Study of heat and mass transfer in the laminar boundary layer // Russ. J. Eng. Thermophys., 1996, V.6, N.3, P. 231-240.

120. Williams F.A. Ignition and burning of single liquid droplets // Acta Astro-nautica, 1985. V.12. №7-8. P. 547-553.