автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и энергосберегающее управление подъемно-транспортными механизмами в установках и аппаратах химических производств

На правах рукописи

УШАНЁВ Сергей Борисович Р Г Б ОД

2 8 МДР 2000

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ ПОДЪЁМНО-ТРАНСПОРТНЫМИ МЕХАНИЗМАМИ В УСТАНОВКАХ И АППАРАТАХ ХИМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДСТВ

05.13.07 Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем".

Научные руководители: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Муромцев Юрий Леонидович; кандидат технических наук, доцент Барышев Гертруд Алексеевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Карапегяк Рубен Миртадович; кандидат технических наук, доцент Шувалов Анатолий Михайлович.

Ведущая организация: АО "Полимермащ", г. Тамбов.

Защита диссертации состоится _ 2000 г.

в 'и У часов на заседании диссертационного совета К 064.20.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская, д. 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скреплённые гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, учёному секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТГТУ.

Автореферат разослан

2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., доцент

V

В. М. НЕЧАЕВ

ДАЛ-5-ОЧ о АЛО-ЦЧЕГ О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В условиях экономического кризиса происходит значительный спад производства электроэнергии с одновременным ростом цен на неё. Обострение энергетических проблем на фоне проблем неплатежей и вызванное этим сложное экономическое положение многих отечественных предприятий заставляют искать новые пути решения задач рационального потребления энергетических ресурсов. Одним из таких путей является создание систем оптимального энергосберегающего управления различными технологическими процессами. ' - 1"

Практически на всех производствах имеется подъемно-транспортное оборудование, на электроприводы которого приходится значительная доля потребления электроэнергии, поэтому разработка системы оптимального энергосберегающего управления (СОЭУ) динамическими режимами работы подъемно-транспортных механизмов является актуальной. Особенностями задач оптимального управления электроприводами (ЭП) является необходимость введения ограничения на ускорение и учёт люфта в механической части. Создание СОЭУ на базе микропроцессорных устройств позволит в реальном масштабе времени синтезировать энергосберегающие управляющие воздействия, сокращающие затраты энергии на 5 - 40 % в динамических режимах, к продлевающие срок эксплуатации электродвигателей, редукторов и другого технологического оборудования.

Цель работы заключается в развитии теории энергосберегающего управления динамическими режимами многоприводных объектов, решении задач анализа оптимального управления ЭП, учитывающих ре-, альные условия эксплуатации, в том числе ограничение на. ускорение и наличие люфта в редукторе. Для достижения этой цели необходимо разработать модель динамики ЭП, которая пригодна для оперативного решения задач оптимального управления ЭП при всех возможных изменениях нагрузки; определить возможные виды функций оптимального управления и условия их существования; разработать алгоритмы синтеза в реальном времени энергосберегающего управления динамическими режимами работы ЭП в различных состояниях функционирования; разработать методику проектирования СОЭУ многоприводными объектами. '-•• :

Научная новизна работы состоит в следующем^ ■ Сформулированы и решены задачи оптимального управления с огг раничением на ускорение динамическими режимами электроприводов. ..

Разработана структура модели динамики ЭП с люфтом в механической части. Решена задача идентификации нелинейного объекта. Опи-

сана его динамика дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Подучена модель динамических процессов в ЭП, учитывающая состояния функционирования.

Сформулирована и решена задача проектирования систем энергосберегающего управления многоприводными объектами.

Практическая значимость заключается в следующем.

Разработаны алгоритмы идентификации динамических режимов работы ЭП моделями в форме дифференциальных уравнений с разрывной правой частью («зонными» моделями) и синтеза управления ЭП с ограничением на ускорение и учетом люфта.

Создан алгоритм и программа проектирования структуры СОЭУ многоприводными объектами.

На базе предложенных алгоритмов анализа и синтеза оптимального управления разработан пакет прикладных программ, предназначенный для оперативного синтеза оптимальных управляющих воздействий электроприводом.

Применение системы энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов позволяет снизить затраты энергии на 5 - 40 % в зависимости ог нагрузки, увеличить срок службы электродвигателей и редукторов.

Методы исследования, используемые в работе, - это методы анализа и синтеза оптимального управления на множестве состояний функционирования, методы моделирования процессов управления на ЭВМ и проведение исследований в лабораторных и производственных условиях.

Апро5аиия работы. Материалы работы доложены на V Всероссийской конференции "Повышение эффективности методов и средств обработки информации", Тамбов, ТВВАИУ, 1997 г.; на IV международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЕП - 98", Новосибирск, 1998 г.; на международной научно-технической , конференции и научно-технической школе "Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий", Сочи, 1998 г.; на втором:;научном семинаре "Новые информационные технологии", МГИЭМ, 1999 г.; на VIII международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании", МИФИ/ 1998 г.; ка IV научной конференции ТГТУ, 1999 г.; на Международной конференции и Российской научной школе "Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий", Сочи, 1999 г.; на III межвузовской науч-

ной конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий" Тамбов, ТГУ, 1999 г.

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 12 публикациях, список которых приведен в конце реферата.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цели настоящей работы и положения, выдвигаемые на защиту, отмечены ее научная новизна, практическая ценность и достоверность полученных результатов.

Первая глава посвящена литературному обзору и постановке задачи исследования. Рассматриваются типы электроприводов, традиционный подход к оптимальному управлению эябктроприводами и их рациональной эксплуатации. Производится анализ технических средств управления ЭГТ и существующих методов решения задач оптимального управления. '" !

Задача оптимального энергосберегающего управления формулируется как задача с закрепленными концами траектории изменения фазовых координат z и фиксированным временным интервалом управления t для минимизируемого функционала "затраты энергии". На скалярное управление и накладывается ограничение на весь интервал управления.

Математически задачу оптимального управления (ЗОУ) одним ЭП можно записать в следующем виде. Нелинейный объект, описываемый системой дифференциальных уравнений, (математической моделью), необходимо перевести из начального состояния "z0 в конечное zk при ограничениях на управление и минимуме функционала:

г = f{z,u,A,B), t e ft,Л Ь:;';1 '"10

z{t0)-z°->z(tk)'-zk, ' (2)

Vte[t0,tk]: u(t) eK,«,], 1 "v ' " (3)

4

I =.\q(z,u,tJK)dt min , (4)

где А, В - матрицы параметров, z°,zk - начальное и конечное значения

фазовой координаты (z для объектов первого порядка или z = (z\ для объектов второго порядка), t0,tk -начало, и конец временного ин-

тервала управления, ин,ив- нижнее и верхнее значения управляющего воздействия и, /л - параметр люфта, д - подынтегральная функция.

Требуется определить оптимальную управляющую программу «*(•) = (м*(0, / е[/0,^]), удовлетворяющую условиям и ограничениям.

По результатам обзора можно сделать вывод, что задачи энергосбережения изучены мало, и решение ЗОУ подъемно-транспортным многоприводным объектом весьма актуально. Проведён обзор традиционных технических средств управления ЭП, обзор современных микропроцессорных контроллеров. Формулируются задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассмотрены математические модели электродвигателей постоянного и переменного токов, поставлены задачи оптимального управления динамическими режимами работы ЭП с. учётом люфта в механической части и при ограничении на ускорение. Осуществлена постановка ЗОУ многоириводным объектом.

К многоприводным объектам будем относить объекты, содержащие несколько ЭП, не связанных между собой механически и различающихся типами электродвигателей, передаточными числами редукторов, нагрузочными моментами, скоростями вращения, ограничениями. В общем случае каждому ЭП соответствует своя математическая модель и функция управления. Вместе с тем, на практике часто приходится иметь дело с группами однотипных или идентичных по параметрам электроприводов. В таких случаях п - приводный объект с целью упрощения построения системы оптимального управления (ОУ) разбивают на N групп, электроприводы в которых подключают параллельно и управляют одновременно.

Задачи ОУ для каждой группы ЭП имеют свои особенности. Например, для одной группы двигателей в постановке ЗОУ требуется учитывать люфт, для другой вводится ограничение на ускорение.

Формализованно постановку ЗОУ многоприводным объектом запишем в следующем виде. Задаётся математическая модель «-приводного объекта как совокупность моделей отдельных электроприводов (их груцп):

■м = I = ГЙ , или М = \м <'>}, / = ГЖ, (5)

или в развёрнутом виде:

М =

0)„0) I

I (п)»(")

к еН .

(б)

накладываются ограничения и условия:

2= Z<'),/-UU('

(7)

V/ e

' n ' ' i

: «('•)(/)«[„(,'),„(')], z(')(,('>)_> <(')(,<<>),/(8)

(9) ,

в том числе на ускорение:

исключение удара в механической части за счёт люфта:

^Ш) = о > г«„(/«) = о, = О = const,

где Z, <М совокупности фазовых координат и управления;

, z^'iO - угловая скорость и угловое ускорение вала i-ro электропривода на интервале времени от t^ до t['], z^,,, - допустимое значение углового ускорения вала i -го электропривода; время выбора люфта; 4п('л ) и ^эд^о0)- *1эд('л°)- начальные и конеч-

ные угловые перемещения вала i -го ЭП и электродвигателя (ЭД) соот-

ветственно

' 2ЭД ^ О I ' г2ЭД (/А I' 2ЭД

доп

- начальная, конечная-И до-

пустимая угловая скорость вращения вала ЭД.

Необходимо найти ОУ при использовании программной стратегии

/Л:р ={/«■(.) = («*«(/«),), / л:лТ}, (11)

или синтезирующую функцию при'позиционной

^"пз = {«ж<,)(г<0) = -/<•">■),/■ (12) ■

которые обеспечивают минимум суммарных затрат энергии, т.е.

= Х 4](»)->ШП. ... (13)

/ = 1 " ; Сокращённо модель ЗОУ многоприводным объектом можно представить совокупностью кортежей

>, i = 1 ,п

(14)

Алгоритм решения ЗОУ многоприводным объектом предусматривает использование решений ЗОУ отдельными электроприводами.

Анализ ОУ в задаче с ограничением на ускорение рассмотрим на примере ЭП подъёма груза с электродвигателем переменного тока с фазным ротором МТБ 411-6 (номинальное напряжение питания - 380 В; номинальная мощность - 22 кВт; номинальная скорость вращения вала -965 об/мин), передаточное число редуктора - 25, диаметр барабана для намотки троса 335 мм, максимальная нагрузка - 5,25 т, минимальная нагрузка - 0,25 т. При таких параметрах ЭП один оборот ЭД соответствует перемещению груза на 42 мм вверх или вниз и максимальная скорость поднятия груза - 680 мм/с.

Экспериментальные данные для идентификация модели ЭП приведены на рис. 1, где показаны значения угловой скорости со(7) и линейного ускорения , измеренные при пуске ЭД для различных значениях нагрузки (Мц - момент нагрузки) при напряжении 380 В. Полученная модель динамики в виде дифференциального уравнения первого порядка (апериодическое звено) удовлетворяет требованиям точности (относительная ошибка менее 2. %). Результаты идентификации приведены в табл. 1.

и), рад/с 130-

120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

0%)

■■ 50^.. - «ГМ = -—(Л) {М = 50%)

о \ Г -^_—- - <Л> 1 М = 100%)

»\\ / ¿рад / /

-у//

Л

/ '^У 4. ....

■

-

м/с2 1.2

: 6

КС

1,1 1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0.1 0 -0.1

Рис. 1 Скорость вращения вала двигателя подъёма со и линейное ускорение движения груза V

з

I Результаты идентификации параметров модели ЭП

мн,% а Ъ Л, .% гь рад/с к, с

0 -1,9732 0,5291 1,9 101,14 2,75

50 -1,6119 0,3792 1,95 94,5 3,5

100 -1,5662 0,3656 1,8 88,29 3,75

Как видно из табл. 1, параметры модели существенно меняются в зависимости от величины нагрузки Л/ц. Поэтому при каждом изменении нагрузки необходим пересчет ОУ.

В соответствии с классификацией ЗОУ на множестве состояний функционирования (МСФ) рассматриваемые задачи (5) - (13) относятся к задачам первого и третьего классов, т.е. они решаются при известных исходных данных перед началом, работы ЭП и допускается их изменение в процессе разгона электродвигателя.

Главной целью анализа ОУ является определение возможных видов функций «"(V) и. получение соотношений для расчетов их параметров.

Для нахождения подмножества видов функций ОУ задаются интервалы изменения реквизитов ЗОУ на МСФ. Наиболыиим изменениям подвержены параметры модели объекта, а также конечные значения гк и .

С учетом данных рис. 1 и табл. 1 можно записать реквизиты ЗОУ ЭП для 3-х состояний функционирования:

К1(ауЬ,ин,ив,го,1к,Г0,1к) = (-1,9732; 0,5291; 0;380;0; 101,14; 0; 3,25) Я2(а,Ь,ин,ив,гс>лк,^,1к)= (-1,5319; 0,3792; 0;380;0; 94,5; 0; 4) = (-1,4862; 0,3656; 0;380;0; 88,29; 0; 4,5)

Анализ оптимального управления с помощью программного модуля <А, 3, Пр, 0> экспертной системы показывает, что для всех состояний функционирования имеет место один вщпфункции управления (область 7 на рис. 2): 'г

„!(,) Л«о + * е[/0, /7), (15)

К, . . ,

Значения , параметров ОУ (15)'при использовании программной стратегии для различных значений нагрузки Мн равны: Г

(о,«о,мв,<¿7,,^о>^) = (-1,9732; 190; 380; 15,25; 1,39;0;3,25) ' Д2(а,= (-1,5319; 190; 380; 12,23; 1,66; 0; 4)

= (-1,4862; 190; 380; 9,71; 1,89; 0; 4,5)

Результаты анализа ОУ показывают, что при оптимальном управлении затраты энергии для рассмотренных исходных данных снижаются на 7 - 30 %• в зависимости от величины нагрузки. Для простоты реализации ОУ обычно экспоненциальная функция (15) заменяется ступенчатой функцией. При использовании такого квазиоптимального управления затраты энергии увеличиваются на 2 - 4 % по сравнению с ОУ.

При исследовании результатов решения ЗОУ с ограничением на ускорение выявлено, что максимум ускорения приходится на начальный отрезок времени. Для его снижения при оптимальном управлении можно использовать три пути: увеличение временного интервала управления; увеличение верхней границы управляющего воздействия; поэтапный разгон (уменьшение разности гк - го Да первом этапе). Увеличением времени можно достигнуть снижения ускорения в 2-3 раза по отношению к максимальному. Второй путь на практике встречает трудности, так как связан с увеличением напряжения сети. Третий путь наиболее предпочтителен в том случае, если ограничение на ускорение очень жёсткое.

Для решения задач синтеза ОУ с ограничением на ускорение разработан программный модуль экспертной системы. С целью построения линий равного ускорения решались обратные задачи ОУ. Область управления с нанесёнными на неё линиямй равного ускорения показана на рис. 2.

И

И

йЗПрО

Рис. 2 Области возможных видов ОУ с нанесёнными линиями равного ускорения для объекта первого порядка

Решена задача оптимального управления реверсивным ЭП с учётом люфта в механической части. При моделировании динамики реверсивного ЭП выделяют два состояния функционирования, различающиеся видами частных математических моделей:

а) состояние И{ соответствует началу вращения в ту же сторону, что и до остановки, в этом случае люфтом можно пренебречь, и модель динамики ЭП имеет вид дифференциального уравнения первого порядка;

б) состояние Л2 имеет место, когда после остановки электродвигатель начинает вращаться в сторону, противоположную предыдущему направлению вращения, здесь модель записывается системой дифференциальных уравнений.

Возможны случаи, когда предыдущее направление вращения неизвестно (аварийное отключение ЭП или электроэнергии, передвижение буксиром и др.). В этом случае производят вероятностный анализ состояния объекта.

Задача оптимального управления с учётом введённых состояний функционирования может быть записана следующим образом:

¿,(/) Л = Л,;

г = /2 (г, «(0, и «и ■ «1,2 - ¿>1,1), г = (0,4'эд (0)?;

■Л»

= /з(г{0.и(/).Л «1Л

И = к

2 ,

Л = Л,

ща>)=° - =о. =о - -сош1'

4эд(4°) = 0 ^ *2Эд(<л) * 4эд дол'. Л = ^

/г-Мо*

Ш1П .

(16)

(17)

(18) (19)

В результате решения задачи возможны два вида ОУ:

=С«*05«-' *=л

Такое решение обеспечивает минимум динамических нагрузок на ЭП. В. качестве примера решения задачи (16) - (20) рассмотрим энергосберегающее управление ЭП перемещения, основанного на электродвигателе переменного тока с фазным ротором МТР 211-6 (номинальное напряжение питания - 380 В; номинальная мощность -7,5 кВт; номинальная скорость вращения вала - 930 об/мин), передаточное число редуктора - 14,5, диаметр приводного колеса на выходном валу редуктора 500 мм, максимальная нагрузка -' 8,75 т, минимальная нагрузка - 7,5 т. ' "

Идентификация параметров модели ЭД при выборе люфта выполнена по экспериментальным данным, приведенным в табл. 2 при ы(г) = 380 В. Следует заметить, что значения углового перемещения и скорости не зависят от нагрузки, так как во время выбора зазора на вал ЭД действуют только силы трения в зубчатом зацеплении, а восприятие электродвигателем нагрузки происходит после прохождения зоны люфта.

2 Измеренные значения г1Эд

с 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

г,эд. Рад 0 0,3 0,9 1,5 3,5 5,2 7,7

. Математическую модель ЭП с учётом люфта можно представить в. виде:

/г=/г,: / е|>0,^]:и = + V (') > = ю(/) / г ,

г е [гЛ, Гк ]: а = в1о (7) + Щ = <4')!г ' ,, .

где а,, , а] 2, Ь1, Ьхл - параметры модели ЭП; 10,1к - начальное и конечное время переходного режима пуска; ~ время окончания выбора люфта; t'k-tk+tK - конечное время при учете люфта; «(/)-

управляющее воздействие; 0 , со - угловое перемещение и угловая скорость вала ЭД; \У - угловая скорость выходного вала ЭП; г - передаточное число редуктора. . . .

Состояние к{ и вторая часть состояния Иг были рассмотрены в предыдущей задаче. Интерес представляет первая часть состояния /г2. Для неё рассчитываются параметры а11,а12,611 модели "двойное апериодическое звено", которые входят в реквизиты ЗОУ.

Л(А1,1 ,Я|,2 А| ,е0,е* = (-0,1; - 1,22; о,5; 0; 7,7; 0; 0,55)

Погрешность идентификации составила менее 2 %, следовательно, динамический режим выбора люфта в зубчатом зацеплении ЭП с доста-. точной точностью описывается моделью "двойное апериодическое звено". Пересчет ОУ в реальном времени не требуется, так как параметры модели не зависят от нагрузки.

Вид ОУ для режима выбора люфта:

■УС-'«) ¿.л еП'-ь)

(22)

и реквизиты ОУ

R(S,P,d0,dud2,tk) = (0,0243; 0,3112; 190; - 63,361; 0,021; 0,55).

Среднее значение экономии электроэнергии при использовании ОУ составило 12 % (экономия энергии в режиме выбора люфта достигает 40 %).

В главе приведен алгоритм синтеза ОУ в реальном времени микропроцессорным устройством для объекта "апериодическое звено" и "двойное апериодическое звено".

В третьей главе рассматривается задача оперативного проектирования СОЭУ, решающей задачу (6) - (13). В производстве широко распространены технологические линии, содержащие аппараты с подъемниками, приводимыми в действие электроприводами (рис. 3). Каждому г-му ЭП при индивидуальном оптимальном управлении соответствуют различные математические модели (М'), для них существуют различные ограничения (О'), минимизируемые функционалы (Ф') и для управления применяются различные стратегии (С1). Необходимо спроектировать для данного многоприводного объекта общую систему оптимального управления. ,

ЭП2

ЭП1

71

эп4 —--

эп3

<М', О1, Ф1, С>> <М3, О3, Ф3, с3> .,. .<М2, О2, Ф2, С2> <М4, О4, Ф4, с4>

ЭП"

Эл"-

¡я

г

...СМ"-1, О"-1; ф«-1) сп-1> v ..<М", Опу<р\Сп>

Рис. 3 Схема многонриводного объекта с различными ЭП

Исходными данными для задачи оперативного проектирования СОЭУ являются модели ЗОУ отдельными ЭП (в случае отсутствия моделей ЗОУ задаются экспериментальные данные о динамических режимах или математические модели ЭП в форме дифференциальных уравнений и постановки ЗОУ отдельными ЭП), т.е.

' Л"' = < М',0' .Ф' .С' >, I =Т7я , (23)

возможные реквизиты для решения задач оптимального управления

¡Л', / =-й] , (24)

результаты решения ЗОУ для отдельных электроприводов:

[кАМОЦ >,/ = Ц, (25)

где /' - номер, электропривода, п - количество электроприводов в объекте, АЮ'- алгоритм решения индивидуальной ЗОУ для /-го ЭП, Jэ'' - значение функционала "затраты энергии" для / -го ЭП при оптимальном управлении.

Задаётся векторный критерий оптимальности

. " & = 4 (26)

где цх - ц4 - частные показатели, характеризующие проектируемую СОУ с точки зрения надёжности функционирования, экономии энергозатрат, простоты математического и программного обеспечения системы. ,

Задаются несколько микропроцессорных контроллеров (МПК), для каждого из них определяется стоимость, аппаратная возможность управления несколькими ЭП и производительность Sd , зависящая в большей степени от тактовой частоты и и характеризующая возможность МПК в реальном масштабе времени производить расчет ОУ

Бс, =/(и), с! = \,с!йоа . ... (27)

Задаются технологические ограничения на совместную работу различных ЭП. На проектируемую систему накладываются ограничения по стоимости и по.времени создания:

ДОН ! Н^У ) - Тцоп '

(28)

где V} ■- у -ый вариант структуры СОЭУ.

Необходимо найти множество вариантов структуры, оптимальный вариант К* структуры СОЭУ и разработать для него алгоритмическое обеспечение:

К* = arg maxjß(K;), j = l,n j , (29)

ALG(f')±ALG(K,,R„: i=£n). (30)

Алгоритм оперативного проектирования СОЭУ многоприводным объектом предусматривает решение задачи в три этапа: определение множества допустимых вариантов структуры СОЭУ, выбор оптимального варианта структуры, разработка соответствующего алгоритмического и программного обеспечения. •

1 Многоприводный объект представляется множеством

£ = |ЭП,-, /' = 1,и| . Каждому элементу множества, т.е. электроприводу ЭП,, соответствует задача оптимального управления в форме (23), т.е.

ЭП, ~ <М',0',Ф',С' >, / = й. (31)

1.1 Множество Ъ, разбивается на У, групп , в которых динамика ЭП описывается одинаковым видом математической модели:

= {ЭП; / М';} ; = {эП* /М*}; ... : = {эП* / М^), (32) при этом выполняются условия

s = (зз)

1.2 В каждой группе %i выделяется /и; подгрупп с моделями, параметры которых одинаковы гаи различаются на допустимую величину.

1.3 В подгруппах от, , содержащих более одного ЭП, производится проверка на идентичность минимизируемых функционалов Ф. При разных функционалах подгруппы делятся по количеству видов функционалов.

1.4 Анализируются условия и ограничения, в т.ч. технологические.

1.5 Проверяется идентичность стратегий реализации ОУ в подгруппах.

В результате получаем группы ЭП, для которых допустимо использовать одно управляющее воздействие.

2 Для каждой группы электроприводов выбирается алгоритм управления и оцениваются вычислительные затраты на его программную реализацию с учетом числа пересчётов ОУ за единицу времени.

3 Формируются варианты структуры СОЭУ посредством компоновки групп ЭП и различных МПК. Вычислительные затраты на алгоритм управления одним МПК я, группами будут считаться как сумма вычислительных затрат на алгоритмы всех объединяемых групп, где j - номер объединения групп,

АЬС' =

(34)

и дополнительного слагаемого, учитывающего возрастающую сложность при одновременном управлении и равного примерно 10 %. от суммы. При этом суммарные вычислительные затраты на реализацию алгоритмов управления должны быть максимально приближены к вычислительным возможностям МПК, но не должны превышать их

? ; 5* -Л1М1 -++0. (35)

4 . Определяются стоимости вариантов и сопоставляются с ограничением на стоимость СОЭУ. Находится множество допустимых вариантов структуры СОЭУ многоприводным объектом

Г = (37)

5 Для вариантов задаются количественные значения частных показателей д, ~ цА (26). Если количественное значение показателей определить затруднительно, то используются их ранги, получаемые методом экспертных оценок.

6 Выделяется подмножество вариантов, оптимальных по Парето.

7 Для окончательного определения оптимального варианта структуры СОЭУ используется "свёртка" векторного критерия в скалярный.

В четвёртой главе приводится пример разработки микропроцессорной СОЭУ подъемно-транспортным объектом с 7-ю электроприводами (кран КК-5). При этом выделены 3 группы ЭП, для отдельных из них ОУ учитывает ограничение ускорения, для других - люфт в механической частив Выбраны оптимальные стратегии управления.

■ Для объекта получен оптимальный вариант структуры СОЭУ, разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение. Составлена функциональная схема СОЭУ, принципиальные схемы датчиков и блока согласования сигналов.

При решении задачи управления объектом микропроцессорным устройством ^определяется, скорость вращения ЭП. В зависимости от того, какие заданы начальные и конечные значения процесса разгона электроприводов, устройство, сопоставив их со скоростями модели, определяет рабочую модель. Для найденной модели в микропроцессорном устройстве рассчитывается оптимальная управляющая программа £/*(•).

В памяти микропроцессорного устройства содержатся модели объекта управления для различных его состояний функционирования и программы, позволяющие синтезировать.: оптимальное управляющее воздействие. 'Это дает возможность производить, автоматическую коррекцию управляющего воздействия при переходе из одного состояния в другое. В устройстве предусмотрено использование заранее рассчитанных программ оптимального управления' для трёх типов нагрузок (минимальной, средней и максимальной).

Определены состояния функционирования системы, определены их вероятности, описан алгоритм управления в каждом состоянии функционирования.

В приложение вынесены таблицы рассчитанных.,, оптимальных управляющих воздействий, схема датчиков вращения валов электродвигателей, текст программы расчёта ОУ с ограничением на ускорение и акт внедрения.

ВЫВОДЫ ;

Сформулирована и решена задача оптимального энергосберегающего управления процессом пуска ЭП с учетом ограничения на ускорение.

Предложена модель динамики ЭП, учитывающая люфт в механической части и разработан алгоритм идентификации параметров модели.

Сформулирована и решена задача оптимального энергосберегающего управления процессом пуска реверсивного ЭП с учетом люфта в механической части на множестве состояний функционирования.

Сформулирована и решена задача оперативного проектирования системы оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов много приводного объекта. ..

Разработан метод решения задачи выбора оптимальной структуры системы управления многоприводным объектом.

Разработана микропроцессорная СОЭУ динамическими режимами работы электроприводов 7-приводного объекта КК-5. Получены математические модели динамических процессов пуска электроприводов подъёмно-транспортного устройства КК-5. Использование системй, позволяет экономить 7 - 30 % электроэнергии при пуске электроприводов. до заданной скорости и уменьшать ударные нагрузки на шестерни редукторов при реверсировании, что снижает частоту поломок зубьев и подшипников.

Используемые аббревиатуры: МСФ - множество состояний функционирования, ОУ - оптимальное управление, ЗОУ - задача оптимального управления, СОЭУ - система оптимального энергосберегающего управления, ЭП - электропривод, ЭД - электродвигатель.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:' Л

1 Артемова С. В., Муромцев Ю. Д., Ушанёв С. Б., Чернышов Н. Г. Применение экспертной системы для оптимального управления технологическими процессами // Информационные технологии в проектировании и производстве. - М., 1997.- № 1..- С. 12 - 16:

2 Орлова Л. П., Сысоев Э. В., Ушанёв С. Б. Программное обеспечение энергосберегающего оптимального управления пуском электродвигателей // Компьютерная хроника. - М., 1997-- № 12. - С. 19 - 29.

3 Неретин А. В., Сысоев Э, В., Ермохин Д. Н., Ушанёв С. Б. Автоматизированное рабочее место'"Энергосберегающее управление динамическими объектами // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. - Там- ■ бов.: ТГТУ, 1997. - С. 209 - 212.

.. 4 Сысоев Э. В., Ушанёв С. Б. Энергосберегающее оптимальное управление пуском электродвигателей постоянного тока // Труды ТГТУ: Сб. научных статей молодых ученых и студентов. Вып. 2. - Тамбов: ТГТУ, 1998. - С- 118 - 122.

5 Артемова С. В., Сенкевич А. Ю., Ушанёв С. Б., Фролов Д. А. Энергосберегающее управление процессами нагрева оборудования // Повышение эффективности методов и средств обработки информации: Материалы V Всероссийской конференции. - Тамбов: ТВВАИУ, 1997.-С. 200 - 202.

6 Орлова JI. П., Муромцев Д. Ю., Потапов В. М., Ушанёв С. Б. Экспертная -система для оперативного проектирования энергосберегающих устройств // Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЕП - 98: Труды IV международной конференции. Т. 13. -Новосибирск, 1998. - С. 71 - 72.

7 Орлова Л. П., Ушанёв С. Б. Энергосберегающее управление разгоном электродвигателей с ограничением по ускорению // Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий: Материалы международной научно-технической конференции и на^но-технической школы. Ч. 4. - М.: НИИ "Автоэлектроника", 1998. - С. 23 - 25.

8 Трошев В. Н., Трейгер В. В., Ушанев С. Б. Анализ и синтез оптимального управления электродвигателями на множестве состояний функционирования // Новые информационные технологии: Материалы второго научно-практического семинара. - М.: МГИЭМ, 1999. - С. 107 - 108.

9 Муромцев Д. Ю., Орлов В. В., Сенкевич А. Ю., Ушанев С. Б. Использование экспертной системы и программно-технического отладочного комплекса в профессиональной подготовке // Информационные технологии в образовании: VIII Международная конференция - выставка. Научно-методический сборник тезисов докладов - М.: МИФИ, 1998. -С. 52 - 53.

10 Ушанёв С. Б, Оптимальное управление процессом пуска электродвигателей в многоприводном объекте / IV научная конференция. Краткие тезисы докладов. - Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1999. - С. 102.

И Ушанёв С. Б. Алгоритм -проектирования энергосберегающих систем управления многоприводными объектами // Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий: Материалы Международной конференции и Российской научной школы. Ч. 4. - Москва: НИИ "Автоэлектроника", 1999. - С. 102 - 103.

12 Ушанёв С. Б. Концепция построения системы оптимального управления многоприводными объектами // Материалы Ш-ей межвузовской научной конференции. "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий" (сентябрь 1999 г.). - Тамбов: Изд-во ТГУ им. Г. Р. Державина, 1999. - С: 93, 94.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Энергосберегающее управление динамическими режимами работы электропривода.

1.2 Постановки задач оптимального управления.

1.2.1 Задача максимума быстродействия.

1.2.2 Задача минимизации динамических нагрузок.

1.2.3 Задача минимизации потерь в якорной цепи.

1.2.4 Задача минимизации отклонения от заданной траектории

1.3 Технические средства систем управления электроприводами

1.3.1 Контактные аппараты управления электроприводами

1.3.2 Бесконтактные аппараты управления электроприводами

1.3.3 Микропроцессорные контроллеры для систем управления технологическими процессами.

1.4 Способы управления скоростью и моментом электродвигателя

1.5 Система оптимального энергосберегающего управления на множестве состояний функционирования.

1.6 Постановка задачи исследования.

2. АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ

ЭЛЕКТРОПРИВОДА.

2.1 Математическое моделирование динамических режимов электропривода.

2.1.1 Электродвигатели постоянного тока независимого возбуждения.

2.1.2 Асинхронные электродвигатели переменного тока с фазным ротором.

2.1.3 Модель электропривода с учетом люфта.

2.1.4 Модель многоприводного объекта.

2.2 Постановки задач оптимального управления.

2.2.1 Задача минимизации потерь энергии при ограничении на ускорение.

2.2.2 Задача минимизации потерь энергии при учете люфта в механической части.

2.3 Анализ оптимального управления.

2.3.1 Задача с ограничением на ускорение.

2.3.2 Задача с учетом люфта.

2.4 Синтез оптимальных управляющих воздействий.

2.4.1 Задача с ограничением на ускорение.

2.4.2 Задача с учетом люфта.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОПРИВОДНЫМИ ОБЪЕКТАМИ

3.1 Постановка задачи оперативного проектирования системы энергосберегающего управления многоприводным объектом.

3.2 Алгоритм оперативного проектирования.

3.3 Архитектура программно-технического комплекса для оперативного проектирования.

4. РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ МНОГОПРИВОДНЫМ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫМ МЕХАНИЗМОМ.

4.1 Характеристика объекта и постановка задачи проектирования системы оптимального управления.

4.2 Решение ЗОУ отдельными электроприводами.

4.2.1 Решение ЗОУ ЭП1- ЭП4.

4.2.2 Решение ЗОУ ЭП5, ЭП6.

4.2.3 Решение ЗОУ ЭП7.

4.3 Построение структуры СОУ.

4.4 Математическое обеспечение.

4.5 Расчёт вероятностей состояний функционирования объекта

4.6 Технические средства.

4.7 Программные средства.

4.8 Испытания и оценка эффективности системы.

При создании новых и совершенствовании существующих технологических процессов разработчики во многих случаях недостаточно уделяли внимания рациональному расходу энергии [1]. В целом, около 60% всей потребляемой промышленностью мощности расходуется на работу электропривода [2]. В связи с этим, в различных отраслях промышленности остро стоят вопросы оптимизации динамических режимов работы электропривода.

Актуальность темы. В условиях жесточайшего экономического кризиса происходит значительный спад производства электроэнергии с одновременным ростом цен на неё [3] (см. табл. 1). Обострение энергетических проблем на фоне проблем неплатежей и вызванное этим сложное экономическое положение многих отечественных предприятий заставляют искать новые пути решения задач рационального потребления энергетических ресурсов. Одним из таких путей является создание систем оптимального энергосберегающего управления различными технологическими процессами.

Таблица 1

Динамика роста стоимости энергоресурсов для промышленных предприятий

Год Стоимость электроэнергии руб. за тыс. КВт ч Производство электроэнергии, млрд. кВт

1990 40,3 940

1991 40,3 960

1992 194,4 890

1993 20725 860

1994 71045 780

1995 176720 750

1996 228410 730

1997 277210 675

1998 433 647

Задача моделирования и энергосберегающего управления подъемно-транспортными механизмами в установках и аппаратах химических производств является актуальной и раскладывается на несколько узких задач, без решения которых её решить невозможно. Это задачи энергосберегающего управления отдельными электроприводами с различными особенностями (ограничение на ускорение, учет люфта в механической части и пр.) и задача проектирования общей системы оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов в многоприводном технологическом оборудовании. В настоящее время это возможно осуществить с применением несложных и доступных по цене микропроцессорных устройств, которые наряду с традиционными функциями автоматического регулирования могут в реальном масштабе времени синтезировать управляющие воздействия, минимизирующие затраты энергии в динамических режимах. Применение подобных систем в промышленности позволит не только сократить энергозатраты на 5-40% в динамических режимах, но и продлить срок эксплуатации электродвигателей, редукторов и другого технологического оборудования.

В современной теории оптимального управления актуальной задачей является использование и развитие нового математического аппарата [4, 5, 6], позволяющего значительно сократить размерность задачи и синтезировать оптимальное управляющее воздействие в реальном времени. С применением нового математического аппарата проведен полный анализ ресурсосберегающего оптимального управления рядом технологических энергоемких объектов, а также получены алгоритмы и программы синтеза управляющих воздействий.

Цель работы заключается в развитии теории энергосберегающего управления динамическими режимами многоприводных объектов и решении задач анализа оптимального управления электроприводами, учитывающих реальные условия эксплуатации, в том числе ограничение на ускорение и наличие люфта в редукторе.

Для достижения цели работы сформулированы и решены следующие задачи:

- разработать модель динамики электропривода, которая пригодна для оперативного решения задач оптимального управления электроприводом при всех возможных изменениях нагрузки;

- определить возможные виды функций оптимального управления и условия их существования;

- разработать алгоритмы синтеза в реальном времени энергосберегающего управления динамическими режимами работы электропривода в различных состояниях функционирования;

- разработать методику проектирования системы оптимального энергосберегающего управления многоприводными объектами.

Методы исследования. используемые в работе - это методы математического моделирования, анализа и синтеза оптимального управления на множестве состояний функционирования, а также методы моделирования процессов управления на ЭВМ и проведение исследований в лабораторных и производственных условиях.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления. Полученные теоретические результаты подтверждены в ходе лабораторных и промышленных испытаний энергосберегающей системы управления динамическими режимами электроприводов.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Сформулированы и решены задачи оптимального управления динамическими режимами работы электропривода с ограничением на ускорение и с учетом люфта в механической части.

2. Разработана структура модели динамики электропривода с люфтом в механической части. Решена задача идентификации нелинейного объекта. Описана его динамика дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Получена модель динамических процессов в электроприводе, учитывающая состояния функционирования.

3. Сформулирована и решена задача проектирования систем оптимального энергосберегающего управления многоприводными объектами.

Практическая зна чимость заключается в следующем.

1. Разработаны алгоритмы идентификации динамических режимов работы электроприводов моделями в форме дифференциальных уравнений с разрывной правой частью («зонными» моделями), и синтеза энергосберегающего управления электроприводом с ограничением на ускорение и учетом люфта.

2. Создан алгоритм и программа проектирования структуры системы оптимального энергосберегающего управления многоприводными объектами.

3. На базе предложенных алгоритмов анализа и синтеза оптимального управления разработан пакет прикладных программ, предназначенный для оперативного синтеза оптимальных управляющих воздействий электроприводом.

4. Применение системы энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов позволяет снизить затраты энергии на 5-40% в зависимости от нагрузки, увеличить срок службы электродвигателей и редукторов.

Реализация работы. Созданные методы, алгоритмы и результаты исследовательской работы приняты к внедрению на ст. Там-бов-1 ЮВЖД.

Апробация работы. Материалы работы доложены на V Всероссийской конференции "Повышение эффективности методов и средств обработки информации", Тамбов, ТВВАИУ, 1997 [7], на IV международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЕП - 98", Новосибирск, 1998 [8], на международной научно-технической конференции и научно-технической школе "Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий", Сочи, 1998 [9], на втором научном семинаре "Новые информационные технологии"; МГИЭМ, 1999, [10], на VIII международной конференции-выставке "Информационные технологии в образовании", МИФИ, 1998, [11], на IV научной конференции ТГТУ, 1999 [12], на Международной конференции и Российской научной школе "Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий", Сочи, 1999 [13], на Ш-ей межвузовской научной конференции "Актуальные проблемы информатики и информационных технологий", ТГУ, 1999 [14].

Публикации. Основные результаты работы отражены в 4 статьях в центральной и местной печати [15-18] и 8 тезисах [7-14].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, состоящего из 94 наименований и 4 приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ состояния проблемы оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы электроприводов показал необходимость разработки новых методов описания этих процессов с целью получения моделей, пригодных для решения задач энергосберегающего управления динамическими режимами. Рассмотрение процессов пуска реверсивных электроприводов с учётом люфта в редукторе и ограничения на ускорение позволяет более полно учитывать реальные условия эксплуатации при решении задач анализа энергосберегающего оптимального управления и синтезировать оптимальное управляющее воздействие в реальном времени. Результатом выполненной работы является система оптимального энергосберегающего управления многоприводным объектом, использующая математический аппарат моделирования и оптимального управления многоприводным объектом на множестве состояний функционирования. Созданная система энергосберегающего оптимального управления использует новые алгоритмы управления, позволяющие наряду со снижением расхода электроэнергии продлить срок эксплуатации технологического оборудования.

В процессе выполнения исследований по энергосберегающему управлению многоприводным объектом получены следующие основные результаты.

1. Сформулирована и решена задача оперативного проектирования системы оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы многоприводного объекта. Разработана методика решения задачи выбора оптимальной структуры системы управления многоприводным объектом, использующая разбиение по типам математических моделей, ограничений, функционалов и стратегий.

2. Разработаны алгоритм и программа решения задачи декомпозиции при проектировании системы оптимального энергосберегающего управления.

3. Разработаны модели динамики электроприводов с электродвигателями постоянного тока независимого возбуждения и переменного тока асинхронного типа с фазным ротором, пригодные для решения задач оптимального управления движением, учитывающие реальные условия эксплуатации, т.е. возможные изменения нагрузки, ограничение на ускорение и люфт в редукторе.

4. Предложена модель многоприводного объекта, позволяющая решать задачи оптимального управления группой электроприводов.

5. Сформулирована задача оптимального энергосберегающего управления процессом пуска электропривода с учетом ограничения на ускорение и разработан алгоритм её решения.

6. Методом имитационного моделирования построены границы областей существования видов оптимального управления, удовлетворяющих ограничениям на ускорение вращения.

7. Сформулирована и решена задача оптимального энергосберегающего управления процессом пуска реверсивного электропривода с учетом люфта в механической части.

8. Разработан пакет прикладных программ синтеза в реальном времени энергосберегающего управления электроприводом с учётом ограничения на ускорение и люфта в механической части.

9. Разработана микропроцессорная система оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами работы 7- приводного объекта КК-5, использующая новое алгоритмическое обеспечение, которое учитывает вероятности состояний функционирования. Получены математические модели динамических процессов пуска электроприводов подъёмно-транспортного устройства КК-5. Применение системы позволяет экономить 7-30% электроэнергии при пуске электроприводов до заданной скорости и уменьшать ударные нагрузки на шестерни редукторов при реверсировании, что снижает частоту поломок зубьев и подшипников.

1. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода: Учеб. для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 224 с.

2. Зимин Е.М., Чувашов И.И. Электрооборудование промышленных предприятий: Учеб. для техникумов. В 2-х ч. М.: Стройиз-дат, 1977. - 431 с.

3. Аракелов В.Е., Кремер А.И. Методические вопросы экономии энергоресурсов. М.: Энергоатомиздат, 1998. - 189 с.

4. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Анализ и оперативный синтез оптимального управления в задаче двойного интегратора на множестве состояний функционирования // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. 1990. - №3. - С. 57-64.

5. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л., Попова О.В. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования // Техническая кибернетика: Изв. РАН. 1992. - №2. - С.39-46.

6. Микропроцессорные системы оптимального управления / Ю.Л.Муромцев, Л.Н.Ляпин, В.В.Качкин, Е.В.Сатина. Тамбов: ТИХМ, 1990. - С. 5-10.

7. Грошев В.Н., Трейгер В.В., Ушанев C.B. Анализ и синтез оптимального управления электродвигателями на множестве состояний функционирования / Новые информационные технологии: Материалы второго научно-практического семинара. М.: МГИЭМ, 1999. - С.107-108.

8. Ушанёв С.Б. Оптимальное управление процессом пуска электродвигателей в многоприводном объекте / IV научная конференция: Краткие тезисы докладов. Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1999. - С.102.

9. Артемова C.B., Муромцев Ю.Л., Ушанёв С.Б. Применение экспертной системы для оптимального управления технологическими процессами / Информационные технологии в проектировании и производстве. М., 1997.- N 1.- С. 12-15.

10. Автоматизированное рабочее место "Энергосберегающее управление динамическими объектами / А.В.Неретин, Э.В.Сысоев, А.Н.Ермохин, С.Б.Ушанёв // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. Тамбов.: ТГТУ, 1997. - С. 209-212.

11. Орлова Л.П., Сысоев Э.В., Ушанёв С.Б. Программное обеспечение энергосберегающего оптимального управления пуском электродвигателей / Компьютерная хроника. М., 1997.- N 12. - С. 19-29.

12. Сысоев Э.В., Ушанёв С.Б. Энергосберегающее оптимальное управление пуском электродвигателей постоянного тока / Труды ТГТУ: Сб. научных статей молодых ученых и студентов. Вып. 2. -Тамбов: ТГТУ, 1998. С. 118-122.

13. Смирнова В.И., Разинцев В.И. Проектирование и расчет автоматизированных приводов. М.: Машиностроение, 1990. - 368 с.

14. Герасимяк Р.П. Динамика асинхронных электроприводов крановых механизмов. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

15. Слежановский О.В. Реверсивный электропривод постоянного тока. М.: Металлургия, 1967. - 423 с.

16. Архангельский В.И. Автоматизация реверсивных электроприводов. Киев: Техшка, 1966. - 412 с.

17. Чистов В.П., Бондаренко В.Н., Святославский В.А., Оптимальное управление электрическими приводами. М.: Энергия, 1968. - 232 с.

18. Аналитическое конструирование регулятора для следящей системы с люфтом / Б.В.Сухинин, В.И.Ловчаков, В.В.Сурков, К.В.Краснов // Информатика Машиностроение, 1998. - N 3. - С. 66-69.

19. Олейников Автоматизированное управление электроприводами. М.: "Энергия", 1979. - 270 с.

20. Красовский A.A. Статическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. - 417 с.

21. Красовский A.A. Фазовое пространство и статическая теория динамических систем. М., 1974. - 232 с.

22. Красовский A.A. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. - 271 с.

23. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособ. для вузов. М.: Энергия, 1979. - 616 с.

24. Петров Л.П. Управление пуском и торможением асинхронных двигателей. М.: Энергоиздат, 1981. - 184 с.

25. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.В.Мищенко. М.: Физматгиз, 1961.

26. Современное состояние и тенденция развития тиристор-ных электроприводов переменного тока для краново-подъемных механизмов / А.Г.Яуре, А.П.Богословский и др. М.: Информэлектро, 1981.

27. Зытнер Д.Я., Кирячек А.Я. Автоматизированное управление электроприводами поточно-транспортных систем. М-Л.: "Энергия", 1965. - 280 с.

28. Герасимяк Р.П., Параил В.А. Электроприводы крановых механизмов. М.: Энергия, 1970. - 136 с.

29. Яуре А.Г. Крановая электрическая аппаратура. М.: Энергия, 1974. - 104 с.

30. Алексеев A.A. Программно-аппаратный комплекс на базе универсальных программируемых контроллеров серий ЭК 1000 ЭМИКОН // Приборы и системы управления. 1994. - N4. - С.28-29.

31. Алексеев A.A. Система управления на базе программируемых контроллеров фирмы "ЭМИКОН" и промышленных контроллеров фирмы Ехог // Приборы и системы управления. 1995. -N6.-C.25-27.

32. Корнеева А.И. Информационные и компьютерные технологии на международной выставке "Comtek-95"//Приборы и системы управления. 1995. - N10. - С. 20.

33. Корнеева А.И. Презентация новейших программно-технических и информационных средств для АСУ// Приборы и системы управления. 1996. - N2. - С .32-36.

34. Мернан B.C., Фрейдзон В.Г. Презентация приборов и средств автоматизации отечественного и зарубежного производства // Приборы и системы управления. 1995. - N5. - С.20.

35. Дудин-Барковский И.И. Универсальный промышленный контроллер // Приборы и системы управления. 1994. - N10. - С.29-30.

36. Иванов А.И. Промышленные компьютеры и контроллеры // Приборы и системы управления. 1994. - N12. - С.24-26.

37. Корнеева А.И. Кто есть кто на отечественном рынке АСУТП // Приборы и системы управления. 1996. - N3. - С. 31-33.

38. Гельфанд А.М., Шумило В.И. и др. Многофункциональный комплекс программно-аппаратных средств для управления МФК, Техноконт // Приборы и системы управления. 1994. - N1 - С.27-29.

39. Иукович Э.Л. Особенности микропроцессорных программно-технических комплексов разных фирм и их выбор для конкретных объектов // Приборы и системы управления. 1997. - N8. - С. 1.

40. Крумер Р.Г. Специализированные промышленные контроллеры// Приборы и системы управления. 1996. - N2. - С. 26 -28

41. Ракитин В.Г., Айзенберг A.B. и др. Микропроцессорная система контроля и управления МСКУМ // Приборы и системы управления. -1994. N7. - С.25.

42. Круг Е.К., Анисимов Н.Г. Коррекция алгоритмов управления систем регулирования // Приборы и системы управления. -1994. -N12. С. 39.

43. Ушаков М.Ю. Малогабаритный микропроцессорный контроллер // Приборы и системы управления. 1996. - N1.- С. 30-31.

44. Фролов С.Ф. Тенденция развития систем управления технологическими процессами // Приборы и системы управления. -1996. N9. - С.6.

45. Черенцов А.М., Пройдаков Н.К. Программируемые контроллеры серии "С" // Приборы и системы управления. 1994. -N5. - С.29.

46. INMA-1000 System Produktkatalog. Ingenieurbyro Latzel & Zimmerman, Zella-Mehlis, Germany, 1998.

47. Герасимяк Р.П. Тиристорный электропривод для кранов. -М.: Энергия, 1978. 112 с.

48. Гаев И.С. Электрические аппараты управления: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк, 1984. - 247 с.

49. Атанс М., Фалб П.Л. Оптимальное управление / Пер. с англ. М.: Мир, 1968. - 764 с.

50. Буков В.Н. Совмещенный синтез оптимальных управлений с дифференцированием по направлению // Проблемы управления и теории информации. 1976. - N6. - С. 21-26.

51. Атогин В.В., Згуревский М.З. Машинное проектирование оптимальных систем управления производственно распределенными динамическими объектами. - Киев: Выща шк., 1985. - 170 с.

52. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука, 1985. - 315 с.

53. Ганэ В.А., Куклев Е.А., Степанов В.А. Системы управления при скачкообразных воздействиях. Минск: Наука и техника, 1985. - 216 с.

54. Лиопис Жак-Луи. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. - 414 с.

55. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. - 526 с.

56. Неймарк Ю.Н. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Нука, 1978. - 336 с.

57. Проблемы оптимального управления: Сб. статей / АН БССР, Ин-т математики, Минск: Нука и техника, 1981. - 376 с.

58. Ильинский Н.Ф., Козаченко В.Ф. Общий курс электропривода: Учеб. для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1992. - 544 с.

59. Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Капитонов И.Е. Экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами". Общие сведения// Вестник ТГТУ. -1995. Т.1, №3-4. С.221-226.

60. Капитонов И.Е. Ресурсосберегающее оптимальное управление технологическим оборудованием химических производств: Дис. на соиск. уч. степ, к.т.н. Тамбов, 1997. - 180 с.

61. Чернышов Н.Г. Оптимальное энергосберегающее управление тепловыми процессами прессового оборудования: Дис. на соиск. уч. степ, к.т.н. Тамбов, 1997.- 170 с.

62. Артёмова C.B. Энергосберегающее управление технологическими процессами нагрева (на примере установки отжига магни-топроводов): Дис. на соиск. уч. степ, к.т.н. Тамбов, 1998. - 180 с.

63. Орлова Л.П. Оперативное проектирование энергосберегающих систем управления динамическими режимами в машинах и аппаратах (на примере электроприводов и нагревательных установок): Дис. на соиск. уч. степ, к.т.н. Тамбов, 1998. - 170 с.

64. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М.Джамшиди и др: Пер с англ. В.Г.Дунаева М.: Машиностроение, 1989. - 342 с.

65. Мини- и микро-ЭВМ в управлении промышленными объектами / Под ред. И.Р. Фрейдзона, А.Г.Филинова. Л.: Машиностроение, 1984. - 336 с.

66. Микропроцессорные системы и их применение: Сб. науч. тр. / АН УССР, Ин-т кибернетики им. В.М.Глушкова, Науч. совет АН УССР по пробл. "Кибернетика". Киев, 1990. - 84 с.

67. Микропроцессорные системы контроля и управления: Сб. науч. тр. / Риж. политехи, ин-т. Рига, 1989. - 94 с.

68. Прангишвили И.В. Микропроцессоры и локальные сети микро ЭВМ в распределенных системах управления. М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 271 с.

69. Микропроцессоры и микро-ЭВМ в системах автоматического управления: Справочник / С.Т.Хвощ, Н.М.Варлинский, Е.А.Попов: Под ред. С.Т. Хвоща. Л.: Машиностроение, 1987. - 360 с.

70. Микро-ЭВМ: В 8 кн.: Практ. пособ. / Под ред. Л.М.Преснухина. М: Радио и связь, 1988.

71. Микропроцессоры в химической промышленности: Автоматическое регулирование и адаптивное управление / Р.И.Батырев, Б.Ф.Зарецкий, М.М.Эренбогел и др. М.: Химия, 1988. - 136 с.

72. Микропроцессорные контроллеры в системах автоматического регулирования / Г.Г.Иордан, И.М.Курносов, М.Г.Козлов и др. // Приборы и системы управления, 1984, N-2, с. 50-54.

73. Микропроцессоры управления в системах энергообеспечения и электропривода. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1991. - 224 с.

74. Системы автоматического управления объектами с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1986. - 253 с.

75. Автономные управляющие системы на основе микроконтроллеров / Н.Т.Голец, В.П.Захаров, Ю.М.Полоский и др. // Электронная промышленность. 1983. - N-3. - С. 59-61.

76. Приборы и ср-ва автоматизации: Отрасл. Каталог / Ин-формприбор. М., 1994.

77. Погорелый С.Д., Слободянюк Т.Ф. Программное обеспечение микропроцессорных систем: Справочник. Киев: Техника, 1989. - 300с.

78. Уоттермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Наука, 1989. - 390 с.

79. Микропроцессоры: системы программирования и отладки/ В.А. Мясников, М.Б. Игнатьев и др. М.: Энергоатомиздат, 1985. -272с.

80. Вершинин О.Е. Применение микропроцессоров для автоматизации технологических процессов. Л.: Энергоатомиздат, 1986. -208 с.

81. Автоматизированное проектирование дискретных управляющих устройств: Сб. статей / Ин-т пробл. управления: Отв. ред. М.А. Гаврилов. М., 1980. - 210 с.

82. Технические средства для автоматизации контроля, регулирования и управления в производственных технологических процессах: 4.3: Каталог/АООТ ИНФОРМПРИБОР, М., 1994. - 81 с.

83. Вейцман К.Л. Распределенные системы мини- и микроЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1983. - 382 с.

84. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы: Справочник / С.В.Якубовский, Л.И.Ниссельсон, В.И.Кулешова и др.: Под ред. C.B. Якубовского. М.: Радио и связь, 1990. - 496 с.

85. Цифровые интегральные микросхемы: Справочник / М.И.Богданович, И.Н.Грель, В.АПрохоренко, В.В.Шалимо. Мн.: Беларусь, 1991. - 493 с.

86. Пухальский Г.И., Новосельцева Т.Я. Проектирование дискретных устройств на интегральных микросхемах: Справочник. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

87. Шевкопляс Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения: Справочник. М.: Радио и связь, 1990. - 512 с.