автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Моделирование и анализ оптимальных режимов электроэнергетических систем в задачах оперативного управления

3£

ВИННИЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ Б ЗАДАЧАХ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Специальность: 05.13.02 - математическое моделирование в

научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

РГ6 од

1 8 дьк Ш5

На правах рукописи

Ибрик Имад Хатем

Винница - 1995

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре "Электрические станции" факультета электроэнергетики и электромеханики Винницкого государственного технического университета

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Нагул В.И.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Журахивский A.B.

кандидат технических наук, доцент ГрзОко В.В.

Ведущая организация - Юго-Западный региональный

диспетчерский центр, г.Винница

Защита состоится "о_" января 1996г.» в /с? часов на заседают специализированного ученого совета Д 10.01.03 в Винницком государственном техническом университете (236021. Винница,'ул.Хмельницкое шоссе, 95)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Винницкого государственного технического университета

Автореферат разослан

м О f «

1995г.

Ученый секретарь специализированного ученого соре;

Колодный В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электроэнергетические системы (ЭЭС), в отличие от других технических систем, обладают рядом характерных особенностей, которые налагают свои особые требования на управление их нормальными режимами. Главные из них -это непрерывность и жесткая взаимосвязь во времени процессов производства, распределения и потребления электроэнергии, территориальная и временная структуры управления, высокие требования к качеству электроэнергии, большие ущербы из-за аварийных перерывов электроснабжения. Отмеченное, а также сложность энергетических объектов и существенное влияние их на окружающую среду предопределили особое место моделирования в исследованиях процессов, происходящих в ЗЭС.

Математические модели ЗЭС для оптимального управления разрабатывались в соответствии с методами математического программирования, применяемыми для оптимизационных расчетов. В основном это градиентные методы, характерны?-! для которых является математическая формализация происходящих в ЭЭС процессов для представления их в ЭВМ.Они хорошо зарекомендовали себя при долгосрочном и краткосрочном планировании оптимальных режимов ЗЭС . Однако, для оперативного управления эти методы оказались мало пригодными. Это обусловлено большой трудоемкостью вычислений, ограниченным временем для анализа текущего и оптимального состояний и принятия решений по их коррекции, необходимостью повторять оптимизационные расчеты в полном объеме при изменении нагрузок, сложностью обобщения получаемых результатов.

Таким образом, остается актуальней задача совершенствование математических моделей и методов оптимизации установившихся режимов ЭЭС. В частности, более высокая надежность итерационных процессов и быстродействие могут быть достигнуты при моделировании на ЭВМ оптимальных режимов ЭЭС тепловой функцией. Такое моделирование основано на использовании широко известного в механике и электротехнике принципа наименьшего действия.

Цель работы. Разработка на основе принципа наименьшего действия математических моделей и алгоритмов оптимизации режимов электроэнергетических систем.

В соответствии с указанной целью основные задачи, решаемые в работе, состоят в следующем:

- разработка методики поиска оптимальных решений на основе принципа наименьшего действия;

- разработка математической модели комплексной оптимизации режимов электрических систем;

- моделирование экологического влияния электрических станций в задачах оптимизации их режимов;

- оценка чувствительности оптимальных решений к изменениям активных мощностей электрических станций.

Методы исследований. Поставленная задача относится к классу оптимизационных. Для ее решения и анализа применены обобщающие методы теории подобия и моделирования, линейного и нелинейного программирования. Моделирование оптимальных режимов ЭЗС основано на фундаментальном принципе физики-принщше наименьшего действия. При разработке алгоритмов и программ оптимизации ЭЗС использовались элементы матричной алгебры, теории графов и декомпозиции.

Научная новизна. В" результате выполнения настоящей

рЗиОТЫГ

1. Показана принципиальная возможность и эффективность моделирования оптимальных режимов ЭЭС тепловой функцией системы.

2. На основе принципа наименьшего действия разработаны математические модели оптимальных режимов ЭЭС для разных видов критерия оптимальности.

3. Для разработанных математических моделей получены условия оптимального распределения активных и реактивных нагрузок электрических станций с учетом потерь в электрических сетях.

л. Разработана математическая модель учета экологического влияния тепловых электрических станций при оптимизации режимов их работы.

5. Предложен способ учета в задачах моделирования оптимальных режимов тепловой функцией ' параметрических ограничений.

Практическая ценность.Результаты исследований предназначены для оперативного управления и краткосрочного планирования нормальных режимов ЭЭС. Разработанные математические модели и алгоритмы могут быть использованы для созданш эффективных программ оптимизации установившихся режимов ЭЭС. Применение созданных алгоритмов и программ для анализа I

оперативного управления позволит диспетчерским службам энер-юсистем более обоснованно принимать решения по реализации засчетов наивыгоднейших режимов в темпе процесса.

Реализация научной работы. Разработанные в диссертации штемзтические модели, алгоритмы и программы моделирования жтимальных режимов ЭЭС, методика учета влияния вредных выб-зосов тепловых электрических станций на окружающую среду переданы для опытной эксплуатации в Юго-Западный региональный даопетчерский центр и Национальное энергетическое обьедине-ше Иордании.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссе-иационной работы докладывались и обсуждались на 2-ой и 3-й геждународных научно-технических конференциях "Контроль и ^правление в технических системах" ( г.Винница, 1993г., чВинница, 1995г.), 1-ой Международной конференции "Математической Моделирование в электротехнике и электроэнергетике" ( г.Львов ,1995),а'также на ежегодных нэучно-техничес-сих конференциях преподавателей, сотрудников и студентов винницкого государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано юсть печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация, общим объемом 208 страниц, состоит из введения, четырех глав,заключения, списка штературы (90 наименований), содержит 139 страницы основного 'екста, 32 рисунка (30 страниц), 4-х приложений (39 страниц).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш, сформулировала цель и задачи исследований, определена..научная новизна и фактическая ценность работы, изложены основные положения, вносимые на защиту, а также сведения об апробации и струк- . ?уре работы.

В первой главе диссертации дана общая характеристика ¡адачи управления нормальными режимами ЭЭС и исследованы юзможные пути повышения его эффективности в условиях прак-?ической реализации. Приведены данные о современном ссстоя-ши ЭЭС Иордании. Показано, что тема диссератционной работы шляется актуальной для ■ ЭЭС Иордашш.

Задача оптимизации режима энергосистемы заключается в определении мощности всех источников и параметров оптимально-

го режима электрической сети, при котором достигается миним

суммарных издержек на электростанциях за период Т: т

£ В (Р )Ц üt =>' rain , ¡=i J J J

где В (P ) - расход условного топлива на J-ой электростанци /В (Pj) - является нелинейной функцией активной мощности Pj выдаваемой станцией/; Ц - стоимость одной тонны условно топлива; s - число источников в энергосистеме.

При этом должны быть учтены ограничения в виде равенст (уравнений баланса активных и реактивных мощностей, уравн кия установившегося режима) и в виде неравенств (ограничени на модности отдельных источников, уровни напряжения и др.), .Для повышения достоверности и эффективности полученных решений в оптимизационных моделях ЗЗС необходимо в зависи мости от исходных предпосылок использовать различные крите рии оптимальности, в частности, суммарный по ЭЭС расход уел вного топлива, затраты на топливо на электрических станциях ЭЗС, суммарные затраты на производство и передачу электро энергии при заданной цене электроэнергии, отпускаемой с ши ЭС и известной стоимости потерь в сетях. Это требует разра ботки соответствующих математических моделей.

В данной работе разрабатывается метод,особенностью кото poro есть моделирование оптимальных режимов ЭЭС тепловой функцией. При этом использованы физические свойства цепей с активными сопротивлениями к самооптимизации (принцип наименьшего действия)..

Принцип наименьшего действия утверждает,что в техничес ких системах ряд процессов протекает таким образом, что ми нимизируется действие t

mm I = i1 A(Xk,ik)dt , (1)

гг

где л -применительно к классической механике и электродинамике представляет разность между кинетической и потенциальной энергиями системы; Х^ - обобщенная координата^ -время.

Необходимыми условиями минимизации выражения (1) являются условия Эйлера:

d ак ал

- ( -г ) - (- ) = О

HI-- tiV . зУ

Если е качестве обобщенной координаты принять заряд, то в цепи постоянного тока, при отсутствии в ней индуктивных и емкостных элементов, в соответствии с (1) будет минимизироваться мощность, рассеиваемая на активных сопротивлениях

1т т 2

АР = 2^ " (И! -И3)] С13 - (2)

Функция (2) будет минимальней при любом составе задающих токов. Б (2) Е^ - Э.Д.С. ветви, ограниченной узлами 1 и и1, и^ - напряжения этих узлов; С^ - активная проводимость ветви; ш - число узлов сети.

Минимум (2) и условия его достижения определяются в результате решения линейной системы узловых уравнений. Таким образом, использование тепловой функции позволяет решать задачу минимизации потерь активной мощности в сети. Причем исследования проводятся с помощью расчетных схем, составленных только из активных сопротивлений сети(Р.-схема замещения).

Во второй главе на основе принципа наименьшего действия разработаны и исследованы математические модели оптимизации режимов ЭЗС.

Поскольку оптимальное токораопределение совпадает с естественным в схеме замещения, составленной только из активных сопротивлений элементов сети, появляется возможность обойтись без модели постоянного тока и использовать для расчетов оптимального токораопределения только ЭВМ. Такой подход не вызывает затруднений и может выполняться любым из известных методов. С другой стороны, необходимо определить и условия при которых токораспределение, найденное с помощью И-схемы заме-дения, будет существовать в реальной сети с комплексными сопротивлениями. То есть задача оптимизации режима электричес-. кой сети может быть разделена на два основных этапа.

На первом этапе с помощью й-схемы замещения сети определяется токораспределение,называемое экономическим, которое эбеспечивзет минимум потерь активной мощности.

На втором этапе выявляются ' параметры регулирующих устройств, такие как величины нагрузки ИРМ, уровни и фазовые углы напряжений, коэффициенты трансформации трансформаторов, збеспечивающие в реальной неоднородной сети экономическое Ш1 наиболее близкое к нему потокораспредэление.

Моделировать процессы оптимального потокораспределения проще всего при решении тех оптимизационных задач, целево! функцией в которых выступают суммарные потери активной мощности, например, в задаче оптимизации режима электрической сети по напряжению и реактивной мощности.

Рассмотренный подход можно распространить на более сложные энергетические задачи: моделирование процесса оптимального распределения активных нагрузок ЭС и моделирование процесса комплексной оптимизации режима ЭЭС.

Исследована возможность использования тепловой функций в алгоритмах оптимизации активных нагрузок тепловых ЗС (ТЭС) Поскольку эта задача отличается от задачи оптимизации режиме электрической сети критерием оптимальности, то расходные характеристики ТЭС представляются в виде, соответствующем тепловой функции.

При работе энергосистемы с неизменной за период Т нагрузкой топливная составляющая затрат на производство злект-роэнесгии определяется как д

Затраты на топливо на 3-ой станции при"ее работе с нагрузкой Р^ на рассматриваемом интервале времени будут равны:

Зв = В3(Р3)Ц3Т . (3)

Эти же затраты можно представить как стоимость потер! электроэнергии на элементе с активным сопротивлением зе такой же промежуток времени, т.е.

=2 ¥ =2 (РЛ)2 V ' (4)

где Ъ - стоимость потерь 1 кВт*ч электроэнергии; П.,- потер! активной мощности на элементе от протекания Р^.

Решая совместно (3) и (4), можно определить такое активное сопротивление, стоимость потерь электроэнергии в котором будет эквивалентна затратам на производство электроэнергии на этой же станции:

йэ.) - " ^

Представленные в таком виде экономические характеристики станций (рис.1) соответствуют модели процесса оптимизации режима ЭЭС с помощью тепловой функции системы.

Расположив источники элек-рической энергии за расчитан-ыми таким образом сопротив-ениями (рис.2) , можно заме-ить минимизацию суммарных из-ержек на производство элект-оэнергии расчетом токораспре-еления в схеме замещения, со-тавленной из активных сопро-ивлений сети и экономических опротивлений станций

В соответствии с рассмот-енным подходом задача оптими-ации формулируется следущим Зразом:

минимизировать

П = I, К I

ри условиях 8 И

(6)

Е - х рн1 - = о;

Р3т1п £ Р3 5 р3тах '

150

100

50

Я ( \ Ы)

\

р МВ7

2

100 200 300 «00

Рис. I

тс. 2

це 1^,1 - транспонированный и сопряженшй векторы токов в этвях; И - диагональная матрица активных сопротивлений вет-эй, воючая Нэ;,Рн1 - мощность нагрузки 1-го узла; 4? -уммарные потери в электрической сети.

В диссертации доказано, что решение сформулированной эким образом задачи приводит к известному результату при остановке задачи оптимизации в виде (3) - равенстве отно-дтельных приростов станций с учетом относительных прирос--зв потерь.

Аналогично, в диссертации исследована возможность мо дерзания процесса оптимизации активных и реактивных нагрузи электрических станций, когда критерием оптимальности зляются суммарные затраты на производство (покупку) и пере-ачу электроэнергии. Также исследованна возможность модели-звания экологического влияния тепловых электрических стан-1й в задачах оптимизации их режимов.

- 10 -

Если функцию расхода топлива или функцию издержек нг топливо просумировать для каждой электростанции с ущербол от выбросов вредных веществ на этой же станции, то величин активного сопротивления которое моделирует данную.станцию, будет иметь две составляющие: одна характеризует эконо-шческие показатели, вторая экологическое влияние . Приравнивая величину издержек на топливо и ущерба от выбросов вредных веществ (ВВ) к стоимости потерь электроэнергии нэ сопротивлении от перетоков Р^ получим:

+ уХ

г = ----5 > СП

эи р^ 2

где С^ - стоимость продаваемой 3-ой станцией электроэнергии; У^ - удельный ущерб от выбросов ВВ на 3-ой станции.

Поскольку тепловэя функция системы используется при оптимизации режима электрической сети по напряжению и реактивной мощности и при оптимизации активных нагрузок ЭС, причем критерием оптимальности в обоих случаях являются суммарные потери активной мощности в Я-схеме, имеется возможность решать обе задачи в рамках одного алгоритма, т.е. осуществлять комплексную оптимизацию режима работы ЗЭС. -

В работе предлагается способ учета ограничений в задачах моделирования оптимальных процессов тепловой функцией, сущность которого состоит в том, что в случае нарушения допустимого пределу по какой-либо независимой переменней производится перераспределение загрузки электрической станции, путем корректировки в узлах , в которых значения мощности станции Р^ вышли за пределы допустимой области..

В третьей главе разрабатываются алгоритм и программа расчета оптимальных режимов ЭЭС, реализация которых' обеспечивает в ней минимум суммарных издержек на топливо или электроснабжение потребителей при минимальных затратах на производство (куплю или продажу) и передачу электроэнергии. Структурная схема программы показана на рис.3.

Для определения управляющих воздействий формируется модель, которая основывается на известном положении о том, что для оптимизации режима неоднородной электрической сети в

лт(г«т(ггпт1л т»»чгт(пттг(

йатпи}тив пиигурд

с помощью .трансформаторов связи с продольно-поперечным регулированием или вольтодоба-вочных агрегатов вводятся уравнительные 3.Д.С.Для принудительного . перера определения потоков мощности, уравнительные Э.Д.С., вводимые в замкнутые контуры для оптимизации то-кораопределения,определяются из выражении:

Е -»Е .1

#ур.з а *а •

Е

р т

*ур.р яр *р '

(8)

где яа и кр - критерии подобия; и Л^ - относительные задающие токи в узлах.

Уравнительные Э.Д.С. и коэффициенты трансформации, в свою очередь,связаны следующим соотношением:

- II - _

/ Ввод исходных данных /

Расчет экономических сопротивлений станций и Армирование математических моделей оптимизации с учэтом или без учета экологического влияния

Расчет экономического токораспределе-ния для активных и реактивных задающих токов

Определение коэффициентов трансформации, уровней напряжения, реализующих экономическое токораспрвделение_

"Балансирование рекима элэктроэнер-зкои

гетической системы

нет

да

Уточнение задающих токов и экономических сопротивлений станций по расчетным напряжениям

корректировка экономических еопротив-лений станций

Расчет перетоков по лэп, потерь мощности, расходов условного топлива, суммарных затрат на производство и передачу электроэнергии_

/ Выводы результатов / _расчета_/

Рис.3

V = 1 - пк»11=1.я • о)

где Кж11 - комплексный коэффициент трансформации 3-ой -ветви в 1-ом контуре; г - число трансформаторов с продольно-поперечным регулированием в контуре; д - число независимых контуров .

Для оценки чувствительности целевой функции к изменению нагрузок ЭС используется критериальный метод.

Расчет заканчивается определением вектора нагрузок ЭС, соответствующих оптимальному режиму, как "точке" в. пространстве параметоров. состояния. Затем осуществляется анализ технико-экономической чувствительности оптимального решения и определяется область равноэкономичных параметров режима..

Зависимости = в аналитическом виде не могут

быть получены из уравнений состояния ЭЭС. Это обстоятельство вынуждает с помощью методов аппроксимации определить приближенное аналитическое выражение функции = Х(Р*)- Поиск вида уравнения осуществляется среди двухчленных позиномов методом наименьших квадратов в следующем виде:

в 0

Р, = аР* + , (Ю)

где Р^ = Р/Р0 - относительное значение мощности станции; Р, Р0 - текущее и оптимальное значение мощности станции; а, Ь, в, 0 - постоянные коэффициенты, характеризующие характер зависимости и степень влияния на величину целевой функции.

При заданном значении погрешности или зоны нечувствительности по бГ^СЗВ^ или 53^) зоны равноэкономи-ческих значений управляемых переменных лежат в пределах

Р*.3+ р*;) для станцш (рис.4). При оперативном управлении изменение нагрузки ЭС осуществляется только в том случае, если ее относительное значение выходит из допустимой области.

V

Рис.4

о чотцВрпт 1Лацо иа лОНКрохпыХ ирШлорал. пршзоройа риОи-

тоспособность и эффективность алгоритмов, предложенных в предыдущих разделах. Приведены результаты расчетов при учете в оптимизационной модели ущерба, вызываемого выбросом вредных веществ. Обобщены результаты проведенных исследований для реальных энергосистем. Для разных критериев оптимальности проведены расчеты оптимальных режимов ЗЭС Иордании, содержащей 56 узлов,59 ветвей,9 станций,эквивалентной сети ЭЗС "Одессаэнерго",ЭЗС "Винницаэнерго" и др., которые сравнивались с результатами, полученными по программам ВНИИЭ -ВЦ ГТУ. Результаты расчетов сведены в табл.1.

Таблица 1

N Сеть вид расчета Критер оптим. суммар потери (МВт) Суммар. затраты (динар) Суммар расход топл.

1 ОДЕССА-энерго установ. веиим- - 12,87 - 137.0

2 оптимальн. режим миним. расх. топл. 11,38 - 135.1

з Иордания установив-реким - 14,69 10212,5 -

4 ----- оптимальн. режим . миним. затрат 13,10 10156,9 -

5 оптимальн. режим миним. затрат с учет экол. 14,11 10164,8 -

Из расчетов электрических систем установлено, что оптимальный режим рассчитывается за несколько итераций, число которых зависит от тяжести рекима, возможностей регулирующих устройств /их количества и диапазонов регулирования/ и обычно не превышает З-б. Поскольку в предлагаемом методе оптимизации режима ЭЭС все генерирующие узлы могут Сыть отнесены, к балансирующим, т.е. активная и реактивная мощности в них не фиксируются, а определяются в результате расчета, то проблема поиска допустимого решения в недифицитных ЭЭС практически отсутствует. В алгортмах оптимального управления ЭЭС, использующих тепловую функцию системы, исключены трудоемкие процессы по определению относительных приростов станций и относительных приростов потерь.Вычислительный процесс характеризуется высоким быстродействием, хорошей сходимостью,

малым количеством итераций, ч-то позволяет использовать его щи определении управляющих воздействий в теше процесса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлено, что эффективность режимных оптимизационных мероприятий при управлении ЭЭС в настоящее время остается ниже возможной, в связи с трудоемкостью вычислений, которые необходимо выполнить для оптимизации и анализа установившихся режимов. Устранить сложившееся положение можно путем создания более эффективных математических моделей и методов оптимизации, позволяющих определять управляющие воздействия в теше процесса.

2. Показана-принципиальная' возможность и целесообразность моделирования на ЭВМ оптимальных режимов ЭЭС на основе принципа наименьшего действия, что позволяет построить надеж ные и эффективные вычислительные алгоритмы.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы наивыгоднейшего распределения нагрузки между ЗС при разных критериях оптимальности. Обоснована целесообразность оптимизации режимов по критерию минимума затрат на выработку и транспорт электроэнергии.Исходными данными при этом являются стоимость отпускаемой с шин станций электроэнергии и стоимость потерь электроэнергии в электрических сетях ЭЗС.

4. Разработана математическая модель учета экологического влияния тепловых ЭС при оптимизации режимов ЭЭС. Учет в математической модели оптимизации режимов.работы ЭЭС ущерба от выбросов вредных веществ позволяет перераспределить нагрузки ЭС в соответствии со степенью влияния их на окружающую среду.

5. Показано,что принцип наименьшего действия может быть распространен на моделирование и оптимизацию режимов электри ческой сети по реактивной мощности и напряжению.В результате в рамках одного методологического подхода решается задача комплексной оптимизации ЭЭС - оптимальное распределение нагрузок между источниками активной и реактивной мощности и оптимизация потерь электроэнергии при ее транспорте в электрических сетях.

6. Разработан способ учета в математических моделях задач оптимизации режимов ЭЭС параметрических ограничений. В основе его лежит соответствующая коррекция экономических

ллт\лтгггч ттгутттгЛ гч гумлнлллл »чллплтл ПлилЛ гг.чпчлч

иипритиплояии его и ПрОцоиие раичожа. шлиц ииДХид пиаиилпих

существенно упростить алгоритм ввода оптимального режима в допустимую область.

7. На основе критериального анализа исследована технико-экономическая чувствительность оптимальных решений, определены области равнозкономичных значении управляемых переменных и выделены ЗС, с помощью которых наиболее целесообразна оперативная коррекция режима, что позволяет более обоснованно принимать решения по оптимальному управлению.

8. Работоспособность и эффективность предложенных математических моделей и алгоритмов проверена вычислительным экспериментом и сравнением с результатами.полученнши по другим методикам. Результаты данной работы переданы для опытной эксплуатации в ЗЗС Иордании и Юго-Западный РДЦ.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Кагул В.1., 1бр1к 1мад. Модел! оптимального управл1-ння усталеними режимами електрично1 системи //В1спик ВП1. -1994. - N3. - с.52-56.

2. Нагул В.И., Ибрик Имад. Учет ограничений в задачах оптимизации с помощью тепловой функции // Контроль и управление в технических системах. Тез. докл. 2 н.т. конф. стран СНГ. - Винница, 1993.-с.249-250.

3. Володимир Нагул, 1мад 1бр!к, Джалал Абделах. Засто-сування принципу найменшо! д!1 для моделювання оптимальних режим!в електричних систем, в кн.: Тези допов!дей 1-! М1жна-родноГ науково-техн!чно1 конференцН "Математичне моделювання в 9Л8ктротехн1ц{ й елэктроенэргэтиц!" - Льв1в, 1995.-с.218-219.

4. Ибрик Имад. Управление нагрузками электрических станций по экономическим показателям // Контроль и управление в технических системах. Тез. докл. 3 н.т. конф. стран СНГ. - Винница, 1995.- с.544.

5. 1бр1к 1мад, Лежшок П.Д., Нагул В.1. Розпод1л наван-таження м!ж електричними станцГями за eкoнoмtчнши та еколо-гГчними критерГями // В1сник ВП1. - 1994. - N4. - с.25-27.

6. Ибрик Имад. Учет параметрических ограничений в математической модели оптимизации нагрузок электрических станций / ВПИ. - Винница. - 1995. - 8с.: деп. в ГДНТБ Украины, N 1717-Ш5.

. АН0ТАЦ1Я

1мад Хатем Юсуф IdpiK. Моделювання та анал!з оптимальких режим!е електроенергетичних систем в задачах оперативного уп-равл!ння.

Дксертэц!я на здобуття науксЕОГо ступеня кандидата техникой наук за спец!альн!стю 05.13.02 - Матаматичне моделю-вання в нэукових досл!джэннях. В!кницький державний техшчний ун!верситет. В!нниця, 19Э5. ■

Захшаоться наукова робота, яка Mi стать в coot теоретичн! та експвршентальн! досл1джвння математичних моделей та алгоритм! в оптим!зац!г режим!в електроенергетичних систем, побудо-ваних на основ! принципу найменшог дИ. Розроблено метод оп-тимизэцП та анал!зу усталених реи:им!в, який дае можлив!сть диспэтчерським службам энергосистем б!лыз обгрунтовано прий-мати р1шення що до рвал1ззцИ розрахунк!в найЕиг!дн!шт: режим!в в темп! процесу.

ANNOTATION

Imad Yuosel Ibrik. Modelling and analysis the optimal power engineering systems modes in operative control problems.

The dissertation for the doktor or philosophy in the speciality 05.13.02. Mathematical modelling or sclentiric research, Vinnitsa State Technical University In 1995.

The sclentiric work is derended which contains theoretical and experimental researches of mathematical models power engineering.systems modes optimisation algarlthms on the least action principle, bases.The optimization and analysis method or stable modes, which gives a possibility for dispatcher services to make more profound decisions In connection with the most optimum modes calculation realization in the process progress has been developed.

Ключевые слова

Математическое моделирование, оптимизация режимов, оперативное управление, принцип наймэньших действий, тепловая функция, электроэнергетическая система, электрическая станция.

Автор выражает благодарность заведующему кафедрой "Электрические станции" к.т.н.доценту Лекнюку П.Д. за консультации и помощь в выполнении настоящей работы.