автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование газо-жидкостных хроматографических процессов с учетом неравномерного распределения сорбата в сорбенте

Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева

гГЗ 00 .

На правах рукописи

- 1 ПЛІ? 1353

КУРЕНКЕЕВЛ ДАРИЯШ ТУРДАЛИЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗО-НЩКООТНЫХ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ НЕРАВНОМЕРНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СОРБАТА В СОРБЕНТЕ

05.13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва— 1993

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор А. И. Бояринов; кандидат технических наук, с. н. с. С. Д. Петрищев.

Официальные оппоненты: доктор технических

наук, профессор В. С. Бесков; доктор технических наук, профессор Ю. А. Султанович.

Ведущая организация — Научно-исследовательский институт химических реактивов и особо чистых веществ (ИРЕА), г. Москва.

1993 г. в 1С часов на заседании специализированного совета Д 053.34.08 в Российском химико-технологическом университете им. Д. И. Менделеева по адресу: 125190 Москва, Миусская пл., дом. 9. .

С диссертацией можно ознакомиться в научноинформационном центре РХТУ им. Д. И. Менде-

леева.

Автореферат разослан

1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Д. А. БОБРОВ

. ■ ; .

Позтггзксо гоиюоуи коггг-гзсгйвізюго гро* тїогрг^ічоского анажо, разработка ногах гам.і’оп гтолушяя особо «птстсх расиста и оч:ісїг:и гоооп грбб;/о? нзтш'отіг-іосгеого годэл-.-’^пятш (!"!) хроматогрс|пчосках проіюссоз (ХП) с учотсч пв р а п г го я э ртю о +і і рзсщщвлшиа сорйата в сорЗзнто. Мздя,т:ра!?гтго тпсїх процессов одер:::їваеїоя гое?, что гродащсяггаїе !:этс.;;ц рзявкві дпїферйіщиадагп: уравпзіпй п «шсїрнх прсіізшдгаїг сводат-ш. к ш.охо с.б^е.иовлэт’ч опстеїійм копочик: шп' обякновзшшх дя^арзпгаалышг $фзгага!г.:Я. Иігь-плйзиіі. .' ''

Разработка чмслотщсго клгоргтка ячз расчотя 2П вв осііогз ясладг ізваиші ьзтода шщаряштаяго ппгрухпгтд. В кьчзсїез лргягэра сзяг гйоо-г.сп:ос?доп ввршят Ш, •лгоясліт:* раочв? которого в случр.о дауї прасграаотг-оягад коордіщаї ра»;еа по ігроЕодагея. . . .

.пшуьт а^^піл5!!тні-рійа^і?пт^сМо?:і_

’ , шиетяй2шииіга5ї:г2:;г. ■

- вдарша райрзйотеи сотод чйслэпязго расчете резо-ї^шсосрщп ХП с учотом не^авнонаріюго распрэдедэкю сорЗата р сорСеіїїз на основа аспользовашя нэтодз итзряе'шюро погрі'гдтгл.ч; -

- для предлагаемого цатадз сибрзш іИБвр'д&пті} процасса, относительно которых шаиодвдп скоте»а ДіїКяріїщшьгер: урм'»ш;?Т в частіші производил: параболического гаи ссэдваа к аадачэ -Нот;

- разработано ярзобразошгдэ, восродствоу здторпго систз?)У

математического сшісоіпїд фрактального КП нагно пряности к тнког^у ез виду, что ц для проявтгеольтюго наршштп «рсцооеа, .

Создпнв прогрсгизш среда для іюдвязроввпщі гаао-ілідкостпого проивиталыюго ХП с учета” ^изщо-ыяпцчвсщт ьакоп«;орцоствЗ процесса. разработаю! теоретические и практичасіжз оснош использоваїся штоца иньаряантного пагругаїптй дій «оделарОЕйНКЯ другії:: видов ХП и расчета фронтального процесса.

/ппобтш работ»;. Оековіш полоявщц и результати работы йнля представлены на х,: Рвспуйлгагаискоа конференции псі- -матом^тіікз' лі иеханикв в т. Длма-Аув Ц£й9 г. )• и на • V Московской і?6н^«р9Ш|Ші молодих ученых .и студентов по сталі и хкміїческой'-"теінйдогиїї "ї‘.!Ш-Ь9і" (1531). ' ' ’ . .

іі7С.~л'ацпл. По результатам работу имеется 5 публикаций. Структура.и объем работы. Диссертационная работа состоит из ВВЗДЗІЕШ, трах глав, а тек;:е выводов основная результатов и списка литературы. В работе приведено ^ таблиц,'?, £ рисунков, список попользованной літературі насчитывает^1. наименований.

\

Ро евЬдэкИ! формулируются актуальность и основная цель работы. , ’ .

В пэрг-ой главе представлен обзор литераторы по моделйроватга и числешїсіну расчету ' . проявительных и фронтальных

хроматографических процессов. Анализ показывает, что в настоящее врзг.ш практически не известны работы, в которых рассматривались бы чарлэкаыо расчеты задач ґазсі-гщдкостной к газовой хроматографии. Указгцщ ссковша допуизнпя, при которых роаалзсь исходная задача, її проведена их классіфікащш для фронтального процесса.

Во г-торо*? глап - "Использование Метода инвариантного псґру;;:а;з;я для расчета прояштельшх ХП", предлагается алгоритм расчета систему ттег.штйческого описания ХП на основе катода шзсряантоз, учакшаиязй неравно;,;эрноэ распределенка сорбата в сорбонте. Сблая • сіг-вма математического . описания газо-Еїідкостного ХП состоит из уравнений материальных балансов для подшкиоЛ и иеподшваноВ фази и соответствуют гргдаэтяаг условий. ’ . ’’ . '

Продосс в подвило Д фазе описывается дзЗфэреЩйааьтга уравнондем в частшх .производных параболического типа и кизет вид:

дси,і) дс*{і,і) дс( і,і) q{l)

----у(с) ------------_ +--------- (5)

61і

ді

Традиционно граничные. условия записываются для бесконечно длинной колонка, пріїчам предполагается • .известным с(і) профиль концентрата! в началыйй момент времени: . - '

дс(ь,1)

д1 '

I',.

си

,1)\

сИ) (2)

где: си,г) - концентрация в газе; и(с) -зависимость скорости от кокиоптрации; -. количество вещества, поступающего из

иотодиглмЯ О"-"'1 в* іходеи’-лув; t - npct.w; : - про?/.ш.п&.і

ісотр;;;;н£.та; о - ксь?.?л*квот ирдолшс-то іійр?:.'.-:!:г.ваїн:0; va -сисбодпов сзчопю колонии.

Прсцзсс з іхіюдг.уг.юЛ :.:лдк.;Л огсгсипаэтся урапилпгггп

іїолзкулгрпоЯ I'Licnpo до о и і ї 1 юге j ксггюкзнта и ш.оііиг»

песета, напасеш»; нп инертга:.’* і:ос;и.?ль:

dy(t,>.,i) д/(t,,: ,і)

-----------------=-- г.>---------------- (3)

at 6а~

Грпп.гтаыэ услэрия иглзот пщ: . >

-----;--------- і - О ; і і ) = А-------------------------, У-.-)

0>; * х-О Л,; ‘ ■ґ?

гдо: п - то.тіг.тна с;юя г:;:д”ое'пі; y(t,x,i) - ноііі;оаір£П:!!! а u:-дпп; і - продольная коордігиг'.гаі d - ког.\*>*:чд:онт коде?;у;:нрлсЛ лгГчї1”'-'1 в п;д::ост:;; л - поперхноо'гь лттека«ГфТ.ио’Г’.аясл £га вд:п-: ;^ д.’г.."* йжсрата, .

Длл і;зстацтгоіі£ір::;;х ггоссоог'ПаГгі;:: прсц.їлеоп ХЛ з;;?7ал:иіз е;:д:т:а гіог:;":з;п;п е^д-ктппнсстп рї-ізпїія с!'п?ч:”' г,:л?с-:-тл°"’[т.';о.:огп

І'ія лзбе: г/глгія ’'.Gc’i-coc-rr: с: ;С’ТГ"І '2 ;Г:ІГ' глі.:::*:;

?Г-‘ :глпЛ іЗ'і''.;чос ГСОРО СГГ:Оі"Г" ГГ.*!0-: J:'rO'V:i ТОГО ’:Л

і. ■ ' Д Г”ГС070Л Г.ТЬ ’’ ї'ГОД :^rv* :м'; .".Г> .43 V.\ ■] і- '..'1 а

:тс7 Ул'ГОД ос::сг її:. с::: і*лг ■j ’’с; с;. ZY<y '1 vrr. -- ! ^7 - • «

П cv.';.;x ігр >'::пї:с/ Fein ■ ос 1:тй:‘ К'З Iм ':-:;лГСЗ

пр- 'с:;л. І:;;. i-s-is-:rjzz.i г 1 Т • • -* : Г-: о;

отон цо;. J Гир'.;: грлі: »•• v' V Ті с .І/ЛГС-.. ст. „

С ■ г г ^ о -jj о я с.;' . 1 -'Г: ".?С ror'j r’JV'Ur

оггсл и- V- їі;о ; І -'і .-7; ,’.и. --і'іі

го п:.; i'i U ;'ЇЇІ:.;];;.ГЛ^ С; i. £ :г; • с;і; V:_[

д-;:і :ГД нрз.г-: пгао’ісл Cp:v,' і ік/ :: :іж;іл і *,> . Vr і'

VC і.! і (і; ), ,-:к :п.-р:; ,л (Pj), l.i:ur ^:vm ;:С; оаглї :s

•j * • ■ 1 ( Г'ГіСОЧііі ;ум К., ІІЇЛ, і:

) :: СЛ'іНХ лї;;кocvjji по д/іпно к ЛЫ

“і - J ф ;(l)di . (S)

-ш

а. = о'1/ і ф иш

•/ *'—00 «У ■

\М)у = 1)й1

і—3» Зі • • • р о

(7)

\*«

\

І=^|4)••■іО

(8)

где фо(і) = си»/) яли Ф^(і) = y^t,XJ,l) - функция, определяющая профиль концентрации по длина колонны для .7-го слоя кидкости в Мошнт времени і. ■ ■ ' ,

■ . Предлагается проводить расчет производных инвариантов по га текущем значошям в трк этапа:

. 1) ■ восстановление форш хроматографических пиков по их моментам для вибранных слоев кидкой фазы;

2} расчет процесса молекулярной диффузии (3-4) в выбранных ■ слоях ізідкой фазы с целью получения Ф^(7) - производных

- по ервши для концентг 'таї И д{1). -

3) расчет правых частей системы ОДУ дпя моментов подвижной , фазы и в слоях жидкой фазы на осново Функций ф'.(7) и дії), полученных не этапе 2.

■ В основу первого этапа расчета положена аппроксимация формы пиков, асимметрической гауссовской кривой, которая является наиболее Точной формулой восстановления кривой гга моментам и имеет СЛеДУОДИЙ 'ВИД2 ■ ■ :

■Л<« ■=:

Ч( г)

г X °

2 1

1 +

О)

г

о Уг'

і а г

, I ]

і

ІДО ■ гл<.*) и /

С'іотгчгі.'.івенио гірк’-”.г;ь к ечшштуае тлея;

о ,х,* - парзмотри модели. Недостатком дзадого метода

оппроксзмацаи шжа является накладываемое ограничение ,на ко&И'йЦкентц аскдатрии (л,). Поэтому при |/?3|зд Формула (9) плохо-

восстанавливает исходную кривую, а при ;?з=о она но работоспособна.

Для проверки таслэиного метода расчета ХП достаточно трак мотонтов. Предлагается попользовать слэдукцув формулу для акпронсгглацшл фор/и кривой по моментам до третьего порядка:

- в\ь) . , при {я3|< а.02

' ' ' (Ю)

1-1/)яа|) й(£) + (>-/|/?3|) ?А^), при о.сг ^ |т?2! <■ а.2

fit)

fjt) . при j.7a|>;7.

"v Г i

где c(t) = — s-pj----------1-----■------- кпивая Гаусса;

Vz& ot 12 at J

al,ei,ol-параметра модели (нулевой .перша. моменты и дисперсия кривой); fA(t) - аамтричаская гауссоьская привоя.

Данная формула учитнзазт то, что г it) но восстанавливает форму, шжа при ]A’3j<0.02, а при {/?3J<а.?. дает, практически сшйгатричшю пики. Можно легко вычислять производим п момента коыбштаровашчсЯ. формули sit) + ^А(*), что является праинущестша предлагаемой формула. -

Второй отап расчета производных инвариантов заключается в их еичислзнкЗ для концентраций в подвило?! и неподиишоЯ фазах в Еибрашшх точках, пространства. Для расчета по слоям ik (и.г....,я) значений для

ду( t,xj,ik) dt

т.е. ПрОИЗВОД^ЦХ. ПО Ьрекегш ВО ВСвХ СЛОЯХ ЖИДКОСТЬ!, ногут бить

использованы метод' коллокаций или ьатод конеч&лс разностей -традициемгаз мотодн {шеяия да-ГФерешпюльшх уряпиешЯ: в чяемшх производных • параболического типа, о . одн<Д распределенной координатой.

ТротгЛ этап расчета производных инвариантов заключается в. расчета правах частой задачи Кеши для инвариантов подвитой а нзшдвирлоЯ фазы. Правые части ОД?/ (обыкновотых дкЩЕюренциальних-уравнений) для 1шворийнтов неподвшшой фазы могут быть получеш аналитическим да^Фвренц'.гоованием соответствующих уравнений для мокенгов: ■ . ' . ■

ОЭ

dв./dt ' Г ф’.{ 1)й1

. ■' -ОЭ 3

' - 00

АПу А 4 = - Нл'йтуйЬ + л~* I Д|/.(л)<и

^/«н = - + к^^мубь +

. * ^ х{1-му*^{1)61 /(1=2,.,.. ,л)

d^ydt^dlXjydt, i=2

dRj.yat = и,'t - (i/2)(niy(\^tJ '^'^ydt

. 1 • (i=3,4,...,n)

где: - функция, определяющая профиль.производных по времени .

ДЛЯ концентрации ПО длине КОЛОННЫ В J-ОМ слое жидкости. .

Правые части ОДУ для подвижной фазы при uic) ~ coast ’

имеют вид: . , ; : - ■

- , - 00 - . . ' ’ - t ' d»B/4t = (1 /va) S g(l)dl

, • . -OQ • . •

‘ CO. . '

dttjdt = U 4 (l/(v„j^,)) S (j-/if)g(i)dl

• • ' ' - * . • -CO • J

^20А14 = ><^„*1* + 20 + (1/( 1'0а0)) X (1-а^3^(1)-Л1

СО

<1[15й/аг = (-цз/яга)ая0/с1С -З;хг(1/Ъ'0п0)) £ О-йчЫ-1)4.1

(!|и0/а4 = Н1Уоа)лда/с!г + ^(х-1)|^.г +

<0

+ ^л-.1П/(е’,^а)) / (1-!^)<х{1)й1 +

+ а/и'гО) ! (1-13^)Л<э(1)Л1

-00 «■*

йя1о/Ар = йГГг>!?;^,У'!4 - (-'/2)({^э/(йга_1,*1Х2>Н1го/а4

. ,«1

Таким обрагом, походная систзнз (1-4) сведена к задача. Когц относительно шбражпх ш:срттш процесса. _

Для расчета гетегралзо, шмдгггзкся п празих чеогях ОДУ,

мо:л:а использовать два пзпоспай г:атода рзсчогя' - квгед Спипсока и метод спла'гтгов. Для грога тогре^гйосгля: гпгссй, пкегдас гвостй првдлгхоатся использовать в качества «-го .зпачзклл твбятчпо -садзпкоЗ функции р гатода сшгаЯжш Фуиш;дз .

•

При расчзте процесса «элокулярпог дпЛуайл юэтодсм кс.чдокз1>:Ы

колгосшю свдастао, поступп-грго кз шиздеишсй 1;лйн в подрисую,

гкодю риссчагегь ко (1орклу.-я (4). !1сяо.,:ьиоБать згу. формулу

пзЕсзглогио прл расчотй депяого працаеоа шзтодси ковдчыя.

' Оу ,

расностсй, поскс.шсу попш-кад? трудаоота с рс^отс.ч —— .

. . . ■ дх ' .V— й

Поэтому разработана ксгадика расчета ксгочпсха «асси, которая

позволяет использовать катод конечна* разностей при расч<т процесса молэкулярпсЯ дитфуига. Исходя кз условия, что производная общего количества вещоства равна нулю, источник массы предлагается

рассчягывать по следующей формуле

д( 1 ) = й ------------- I + ь,

<31 ' 'к-.1?

(И)

и /)

где: в - — ь; ь

'• 3

+

8

; 1> - шаг по координате у ' - производные

от концентрации в неподвижной Фазе в точках к ,■ 5.

где: а» = 1, для модели (1-4).Первые и вторые производные концентрации в подвижной фазе’ (ур.(1Г ) взягн 'аналитически.

Третья глава посвящена проверке предлагаемого алгоритма расчета процесса. Для этого , производилась независимая проверка основных -соотношений и алгоритма расчета .ня каждом из этапов. Последовательность проверки алгоритма представлена на рис.1 Первая тестовая Задача позволяет бея создания, общего алгоритма решения системы уравнений (1-4) проверить алгоритм расчета производных для инвариантов в жидкой фазе. При этом сравнивались два

процесса: ' ' . "

1) Процесс в отдельном сечении пленки жидкой-фазы, над которым проходит заданная волна концентрации газовой фазы

2) установившийся хроматографический процесс в неподвижной фазе (ур.(3-4)) - в том случае, если профиль концентрации # газе задан . • .

Откуда

с(* Ып^/(2%У'га1 )ехр1—(м-£~ь)г/2о* ]

с(ь,1 )=т{.е,-;рс {г-мt-in}/Z/aгt 3/(2%)'к'г/а1

где: я>ь,М(' И Од - соответственно нулевой .первый моменты и дисперсия кривой с. . . '

рис.1 Последовательность проверки алгоритма.

Тестовая задача для отдельного сечения пленки >??.»еет вид: дг{ £»х) дг*( 4,*)

Граютчнав условия имеют вид:

ОгИ.х) | Ъи) дг(ь,х) ,

-----.---- = -------------- ; --------------- =0

дя 1 х=р Гр дх И х=а

где: г(ь,х) - концентрация в отдельном сечении пленки; ь - время;

0о - коэффициент молекулярной диффузии; р - толщна . слоя жидкости; кР - коэффициент парожидкостного равновесия. ...

Тестовая задача была решена методом коллокзций и методом конечннх разностей, а хроматографический процесс - методом инвариантного погружения, Производные в жидкой фазе считались так же методом коллокации или методом конечшк разностей* . Изменение моментов хроматографического процесса прй расчета- методом инвариантного погружения представлено на рис.2. Результаты численного эксперимента показали, что установившийся хроматографический процесс соответствует при тестовой задаче для отдельного сечения пленки:

А £ +

$л) - > при t -«а .

Таким образом, алгоритм для расчета процесса в квдкоЯ фаза

провэрэн.

т.

а я

а г

Яд *Г.е£«1сёёЬ ьа'ди'чг. /-* 0.15015*

I-,0.ИССС!

3 чИ.Н'??*?

4 -> йг«геу 2 -»

НО 3

г.ощн

I -» %.$££1?С % г.тг°! 1 ■* г. !ь)1М !-< г.иаСЧ!

д

-ч

12

Ю

ПО т€Ся>сСоа зис&че ■

/-* 15$0$Н 5->/ S4ZІvS

%-*1 мни

!-Ч-е5г!93

ме^юэСой ьи'ё&ч*;

/.гит/

)->1С(1гИ.

4 ^ 10 >11/5

5 -• /«СУ»’®

Рио. 2 Цзкзнзшю ссывхтав >11 при расчете методом шшараишюго погруЕэкал с задншкШ егорызй шасз в подвижой фазе. ОЗо'зяаченая: цИ'Д-рк У 1'р£фжоь - номера слоев

При расчйго ХП «зтодом инп&рианттго погружения для восстайовлэкяя кржой по коменгш до третьего порядка било использовало уракнеияе (10). Расчета пропзводалксь юэтодом

коллэкодш и штодо'! коьэчних разностей. Результат!: численных расчетов показали, что мэтод коллскащш пруллэним только при больвой скорости наосооЗмэаа,,т.е. для бистрых процессов, а метод коночных-разностей мз&ет быть использован при небольшой скорости

массооОмека. .

Проверка алгоритма расчета ХП при форшфовпшш пиков как в неподвижной фаза, так и в подвижной фазе включала э себя проверку вычисления производных для моментов газовой фазы и сравнение аналитического II численного расчетов разм-иия пика п хроматогрефячоскоЯ колонне. Поскольку в процессе численного расчета газо - жидкостного ХП но модели (1-4) но наблюдалось появления асимметричных пиков, предлагаемый йэтод шшариантного погружэния проверен для альтернативноЯ методики списания XII --модоли двух жидких фаз, для" которой известны аналитические репвния для моментов выходной кривоЯ. При использовании ЭТОЙ - модели процесс в подвижной, фазе описывается уровне кием (1). Выражение для источника массы д(1) записывается с учетом,, что часть гящко^и находится в равновесии- с газовой фазой: . .

■ Зс(1,1) дУа.г,1) I

д( 1) = (р. - V ) Жр ----------- + 5Г ------1------- I

31 ' бг ' г=Д,(

где: г4 и 5е- соответственно объем кидкости Ь порах частица и

поверхность раздела двух жидких фпз,приходящиеся на единицу длины'

аппарата: «^- объм неподвижной фазы; г - сферическая Координата

для частицы: рч - радиус частицы инертного носителя. .

Процесс молекулярной диффузии в жидкостЯ, находящейся в Порах инертного носителя, описывается уравнением: ,

<Зу(1,г,Л г ду*(ь,г,1) 2 ЗИ4»Г*.1)

Зг I с*г .г вг

ду(ь,г,1) * . > .

------------ | = о ; у(ъ,х,1)| ; * Жр с(1)

д г I г~0 - ' г=‘Ич .

Модель двух жидких фаз содержит два параметра, опроделиудие асимметрию пика: пористость частицы (рог) * я коэффициент

молекулярной диффузий сорбента в порах (оа), заг?ояюкнкх кйдкоЙ фазой. . ' ' ; ' ' -.

ХП с учетом распределения сорбата в порах сорбента 1га Модели , двух жидких фаз рассчитывался предлагаемым, алгоритмом,, в том числе Процесс молекулярной. диффузий в жидкости методом К0Н8ЧННХ разностей,а источник массы по уравнений аналогичному выражению (11). Процесс рассчитывался при- следующих значениях параметров: до= 0.00045; рог = о.оз; кР = 220.4588; и = б.052б;‘ в = 1.Б; ■ /?°= 0.05. : ..

Проверка расчета:производных в подвижной фёзе посредством их сведения к формулам расчета производных в- неподвижной фазе (ур..(1Г) ) выполнена для неустановившегосяг й установившегося продеосов. Результаты этой проверки представлены в табл.1.. Из

р.>зульта?ов этой малаш следат, что расчет проязЕодаис ношнк® ь аодьикаой фазе.по двум методикам дают одшгаксшыэ разультати для «^установившегося роааш, когда колачестЕО всщастш в слоях и ||ааах аначителыю изменяется. Для установившегося 'режима предлагаемый алгоритм расчета производных инвариантов в подминай фазе имеет некоторые прышущзсгва, связашшэ с аналитическим

пшсланием интегралов от слагаемых в уравнении (1), чдйни пропорциональные первой к второй производив.

•Для сравнении числаиного и аналитического

использовались слодучщпе выражения:

содорзеацих

расчетов

=: — Р

31 иЗУ

21

ГДО и11,\1.,х,и31 - соответственно парЕЦЗ.ЬТОрОЙ И ТрйТПЯ Ь:01>ЬНТа, дль фзрглы пкка ио длина колонны; ,(.1,£,е54 - зизчашм этиу. моментов НО ВреНёНИ, •

Шло иредскаэьно распроделешо концентрации для двух зн£ч<иш£ времени на основе известного аналитического расчета моментов по ьраданн. В качества исходного профиля пика в газовой фазе бнд принят профиль, рредоказанный по аналитическому расчету. Исходник момент временя был принят 'р&вшы нулю. .

Таблица 1. Проверка ь-.числошш производных для моментов

_________;____газовой £азн._________~ ____________

_Р5Н1Ш_

, е - У ■ о» т а н о в и в.

. & т а ■ И о Б И В.

пропзБо.пниа момонюв газовой йаои

СПЭДбШй К форм.Н.ф. предлагаемый алгоритм

в0‘ = 0.013304 са' - 0.013904

и/ = 1.050084 АГ/ = 1.050430

рг' - 1.222641 (.1/ = 1.223320

ВЛ!~ -0.350629 К/= -0.351154

зза'= -сыозэапсг7 Яо'р 0.65557-КГа

}1/, =■ -0.бЗ&ЗВ«10'4

*./ = 0.6725 «1(3"* ь е0' = 0.6767-10'*

И/ . = 1.070215 */ = 1.070317

ц4‘ 1.зооиа Ц/ 1.301К91

Д/ •■= 0.045725 ' В/ - 0.046371

&/ = -0.40.USMU'* Г.^‘ ■ 0.ъ5641 -10 ^

' 2д' 41.25598*10"

-ІЗ-

Рио.З Профили растр? делония концентрации р подоигиоЯ іззз прл рпгч^тр пропосса рагмнтпя пикз:1 ,2 - ооотьйтстпднчо при г.~0,0 к

51а рао.З прадсгаш^а; исходник просаль ра’спродалднш: коицоитрвцни в'кодтшо» ^азо к . профаяь, получоктыП: для следу идзго шмонта »рстня чисхенпо к зкалаавчески. Кек. кщво из рисунка, для сдс-дук^зго шдануа врмдоя получено достаточна хорошее соотьвтстЕлз чпехонногс. и еигдитического рездипЗ. Тгпгл образом, алгоритм расчога Ш Пр11 &ср:,глроЕан:я1 152:02 кик в ивлодкшой фаза, 'ж: и в паДЕг^г^й фаио проворон. На рпс.4 продстаьлзны изменения р;.:;ктоъ при р>-очата процесса рпЕ?ак:я и:п<а ь юдбдкной Оазэ. Как г::дао кз р^сухн-’й, в процессе расчета «1ар;д:|хэвакля п:;:сов подученная йодяча Ко^;к )х< ьь&шся гвсткой в к'аг глиграрозск^я по врешик счть увэдичон.

Р, гг-гг.- ■;■г.г рас&:этрсна ьоь:,:э:;ф,зсгь ксподьсозшшя , пзтодм ЕВ2яр.!?<н?но1,о 1гогпу».з:;;:л для расчета (ч.штьльгах III.

■'Сропч'г.'^Г::» 2Ш атжнпшуга я гехяя г;о слстехьгл ДГС.^рвнпда;;;,!:;::: , угак:зк;;:: п часи^х процгьодних

ПГ.р; &»ЛЗД&йГЗ 11ЛГ:;, Ч№ I! Д.)Ъ; Пр&'&ЯЭШ-.ЗГО вьр^ла’й Ш 'Ч^аОЬ;

ао’ с иес?:о~?.-ко доуг^.пг грс::::чгр.г. усговкси. Обич>:о для £ро;;::жи’сй'а срод^сс» о;ш с£гасиеа:/гся для Оост.зчно ддппюй

гСЗ,::С;Ч1;: ' ' . ■

■ г .. ....

бг.‘{£.^) . ' (

. —-------1 _7 . си, 1)1

Оу 1 I- Н'> * £=го

ГД.Г-: ргцчл го спорно:: ноте:*').

р^гс;:;!;) счок,. л г.пгс:,:с::ого сг.~'Ос.1г:а р:. г..*гс / с:::: :\п^х.ул \\c.vi.;:. "лтр;';.!

;г.г. ;) -^рглч. ьлк.; г.гпл ]}У.’>'ЛГ7. та^:.

<*''•1 . : и :.Л ’ ГI ’’ 7< 1 • ~1; 0 \. •;' Л ^ 1 ь „ '■'■ '.Л ;' г-' 1-Г. ’-’3 У ^{

ч;ь —-и'.ГЛ. .Ч\3 I. ь! ОЛ ,:1ГГ’ ГО лГЛ 'О

У»!'.-I и : С 11'-. !;.ДО*Г:,.Г;.^Т;'Г^.д ОС.."1Г.Л''

^ ‘ А'( 11 1 > " ^ ■ (12)

' . ?'•} ■ '

ТОГ'.ЬЙ СЦЗТЧ-ГЛЗ У1’Ш.Ш!СЙЙ (1 -2) Пр^ЧУ!' влд:

ды{ь,1) ди {t,l) Оки, г) .а(г) йу(с)

---------= 1>__--------- _ ц(с)--------------,-------- (.------V (!:,1)

(14 б! 0; 01 дг.

0ми,1) . .

---------- . //(4,1)1 = и{1)

д1 1 ;= *по I {=-{

• О

Расчет концентрации по длю» колонны в кявднй моу*>нт вр?М'’НП (>=^ ,г,... ,п) цри известном значения ;) может'црогод'.'тьоя при

интегрировании уравнении- (!,?). '

. ГЖ!Д«л

1 . Предложено При Моделировании ЦрсШв'ССЯ форЧИрОВШПТЯ хро!т-пгрч.£ичн('ких пиков и тдюо прогодить крпосрэдстг^миня учвт ЯВЛЕНИЯ, шшадннчх »»ря!«К ГА'фНОПГ ЬЮ рЯСГТр9Л^ЛР|!ИЯ оор^йта в сорбент-?, -ГйнчнЯ подход реализован дня прояоит*>льного варианта гч?о-ж;1дкос Iной хр’^чтогр-тГии. ‘

?,. С,о:чд'-1Н числ^НЧЧЙ **»<к>д |»1>М*НЯЯ СИ^Т*М ДИф1»чр->Н1 ШВДЬНЧХ

УраВНе;,-?” Г, 7ЯСТПНТ Пр-‘>и.'Г,г., ОПИ’-.КВПЧТНХ Пр’чнпТ'-'/.ЬНуИ кр-.м5,т<’>гра.^-,к*1к к»-от;|ГЦ|',кярн’..,1 гтрацг-г.л о дьуня рлсщетдолетши парами трам.и. Исходная ерстемч стелена к задаче Еоаю 01!юсигслыга инвариантов - ьоличин, сла'о манящихся во времени. Коррчктнозть ьыбпря ииьариантов подтеержд-ча численнш расчетам процесса. •

3. Для предложенного, метода 'решения дк^ференцизлыт •

уравнений в частных произкшчнх разработан и прогргмяго реализован алгоритм. Проведана «го проверка, в том числе на основе разработки альтернативных методов расчета отдельных этапов использования тестовых задач, сравнения численного и аналитического расчетов для линейной хроматографии. ' . ' , " '

4. Разработан способ восстановления по инвариантам, процесса

зависимостей от продольной координаты концентраций разделяемого компонента (сорбента) в подвижной (газово.1) фазе ц н?поде!ШЮЛ (жидкой) фазе. Восстановление производится о точнйстьй до третьего момента и позволяв!’ описывать как сим.*?тричяые,. так .й ' имеющие хвосты пики. - .

5.- Предложен алюритм ряочета массопередачи между фазам,

гарантирующий сохранения баланса по его массе при движении распределяемого пика но длине колонны. . ■.

. С: Разработан сшсоС* расчета интегралов правых частей система обыкновенных дафХоренциэлышх уравнений на основе метода сплайнов. Алгоритм мож«т (йггь иснольяован как для симметричных, так и

кггэывдх хьооти па*соа. '

. . 7. Для фрощдацин'о варианта процесса предложено

ор«?о5рйаа|»шай уращэ&Я его уатемагичаского описания, иоэволяючав ион {.!оде41рЕШ|Ии попользовать разраваташшэ для иодощюиания Гфоящп-оуьного Бар^аита подход, метод расчота и его программную

• р^;;аа^.в, - .

. .ваа, т£з{УШШ!паП-Г!!а<5ат>

I, рэтр^зр О,Д. ,Курзш;вова Д.Т. • Ррочот процессов дхф.£узии ь роркэ еддеоатр с учотси неогыщонатшщ. граничных условий.//В со. дадо, |« рэенуСлцявлской межвузовской научной кои&оронцря по паг-еедч^йи и уах^цикв.Длаа-стаЛбЗЭ.с.ЗБ.

. 8* [Ьзтр^зв С.Д. ,1£ур<шкзеьа.Д.Т. Боссг-ааоыюниа форин кривей

• {ю ;х!>!энт£М.Д'3 сб,сто;1д.до;.л, ?х республиканской мэшуьонсксГ; раучияЗ коййращш на иагс.иа*тке л шханжв.А.вда-ато, 1939,с.ЗС.

'• З.;рзтр;щав С.Д. ,йуранк0вва Д.Т.,Рояринов А.К. Использование '|Ш’ада 1ШВйр,'т;й'«аго погрузиат для расчата газокздкостиого ХП о хуаъои {заецрзд&яявио!» компонента в площе липкости,

■дзи^щотлаэ^.й 4738 - 91 от 24.12.91г.,с. 1-Ю.

4. ' Цатргззв С,Д.,Кураикввва Д.Т. Использование кэтода щшарцав’шого рягрурцзя'для расчета врряввтольннх 5Щ.//Избранные доклада V Цойкозской конференции по шш и хим. технологи! с ДОВДВДродици узаспод""18Ш!-91" - Ы.,1992 - с.77-83. Дап. ВИНИТИ Щ 3?;Ш -'*392 о? ?.4.12.92р.)

6., йвдвщвр С.й. .Куронквова дл. Иоиользовшиа метода ]цщариаз|Гйога погругзквя дчв расчета промьптельного 15 фронтального хршат^гр^гщвскнг прцёосоа.// В о<з. тезисов докл. конференции »Сорбаш-и да даиатогрг&м’Ч Москва,1932,с .34-35.