автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели, методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза неизбыточных сложных функциональных блоков

На правах рукопис^

005002839

МАНЖУЛА Владимир Гавриилович

МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕИЗБЫТОЧНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЛОКОВ

Специальности: 05.13.01 - Системный анализ, управление и

обработка информации (промышленность) 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ - 1 ДЕК 2011

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

005002839

МАНЖУЛА Владимир Гавриилович

МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕИЗБЫТОЧНЫХ СЛОЖНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ БЛОКОВ

Специальности: 05.13.01 - Системный анализ, управление и

обработка информации (промышленность) 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса"

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор

ЮЛЕНЕЦ Юрий Павлович

доктор технических наук, профессор

ПЛАТУНОВ Алексей Евгеньевич

доктор технических наук, профессор

КОСЬКИН Александр Васильевич

Ведущая организация

Учреждение Российской академии наук «Институт аналитического приборостроения РАН» (ИАП РАН) г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 27 декабря 2011 года в 14 часов в ауд. 61 на заседании диссертационного совета Д 212.230.03 при федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

Адрес института: 190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Отзывы на автореферат, заверенные печатью, направлять по адресу: 190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, СПбГТИ(ТУ), Ученый Совет: тел. (812)494-93-75, факс. (812)712-77-91, E-mail: dissovet@technolog.edu.ru

Автореферат разослан Л_2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор

В. И. Халимон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Опыт синтеза современных сложных функциональных (СФ) блоков, характеризующихся многообразием функциональных возможностей, режимов работы и алгоритмов функционирования, показал, что реализовать все требуемые параметры, характеристики и алгоритмы функционирования без использования системного подхода к процессу синтеза затруднительно ввиду многообразия факторов, влияющих на финальный состав структурных, функциональных и принципиальных схем конечного устройства (системы на кристалле).

Согласно классификации М. Месаровича СФ блоки можно отнести к сложным динамическим системам, которые обладают рядом системообразующих характеристик, таких как: целостность и возможность декомпозиции на элементы; наличие стабильных связей (отношений) между элементами; упорядоченность (организация) элементов в определенную структуру; наделение элементов параметрами; наличие синергетических (интегративных) свойств, которыми не обладают ни один из элементов системы; наличие цели функционирования.

Современная парадигма микроэлектронной разработки систем управления, базируется на системном уровне синтеза единым, как для СФ блоков, так и аппаратуры на их основе. В целях сокращения сроков разработки СФ блоков, уменьшения риска ошибок, интеграции различных технологий, снижении системной сложности и количества активных элементов, уменьшение потребляемой мощности и исключения итераций синтеза системный уровень должен основываться на разработке и внедрении принципиально новой методологии синтеза, исключающей структурную и параметрическую избыточность конечной системы.

Считается, что решение задачи синтеза обладает избыточно сложной структурой, если представляется возможным его упростить без нарушения условий его допустимости. Возможны различные походы к формализации понятия сложности и, следовательно, избыточности решения. Концептуальному развитию теории синтеза, рационального выбора и построению численных процедур поиска оптимальных решений посвящено значительное число публикаций, среди которых следует отметить работы A.A. Фельдбаума, В.В. Солодовникова, A.A. Красовского, A.A. Колесникова, В.В. Домбровского, Ф.Т. Алескерова, C.B. Емельянова, Б.Т. Поляка, Ю.И. Городецкого, В.Г. Болтянского, JI.C. Понтрягина, H.H. Моисеева, А.Н. Колмогорова, Р. Калма-на, В .А. Уткина, В.А. Подчукаева, С.Д. Землякова, A.M. Ляпунова, Р. Беллмана и др.

Одними из наиболее заметных в этом научном направлении являются работы М.А Айзермана, обобщающие и систематизирующие результаты, накопленные и опубликованные в многочисленных статьях научным коллективом ученых, работающих в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова. Предложенные понятийный аппарат и терминология теории выбора используются в настоящей работе при описании минимально-факторного (МФ) выбора как разновидности формализованно-■ го рационального выбора.

Вместе с тем МФ выбор не выделялся и не исследовался как самостоятельный класс механизмов выбора с присущими ему свойствами, постановками задач и алгоритмами отыскания множества вариантов. В связи с этим возникает необходимость совершенствования моделей и методов анализа и синтеза систем в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур на основе МФ выбора.

Системность подхода также основана на анализе возможностей исключения избыточности на всех этапах синтеза СФ блоков. Многоуровневость процесса синтеза

подразумевает наличие процедур обработки информации, связанных с поиском неизбыточных решений, как на структурном, так на функциональном и схемотехнических уровнях.

Таким образом, в работе ставится и исследуется актуальная научно-техническая проблема, состоящая в системно-аналитическом обеспечении структурно-параметрического синтеза сложных функциональных блоков систем управления на основе учета аспекта сложности и исключения избыточности на структурном, функциональном и схемотехническом уровнях.

Тематика исследования соответствует Перечню критических технологий, утвержденного распоряжением Правительства РФ от 25 августа 2008 г. N 1243-р (разделы: Технологии обработки, хранения, передачи и защиты информации; Технологии создания электронной компонентной базы).

Объектом исследования является процесс неизбыточного структурно-параметрического синтеза сложных функциональных блоков систем управления.

Предметом исследования являются модели, методы и алгоритмы синтеза аналоговых сложных функциональных блоков.

Цель исследования. Целью работы является разработка методологических основ, комплекса моделей, критериев отбора, методов и алгоритмов процесса обработки информации процедуры структурно-параметрического синтеза неизбыточных аналоговых сложных функциональных блоков (систем на кристалле) для повышения технических параметров и характеристик систем управления на их основе.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели реализуется как решение комплекса взаимосвязанных задач:

- системный анализ моделей синтеза, процедур обработки информации и программного обеспечения, используемого ведущими разработчиками и производителями цифровых, аналоговых и смешанных СФ блоков (систем на кристалле);

- анализ способов оценки сложности, методов формализации и поиска неизбыточных решений задач синтеза. Подготовка рекомендаций по использованию методологии МФ выбора в систематике синтеза неизбыточных структур;

- разработка концептуальной модели функционально-архитектурного подхода системного уровня к синтезу СФ блоков, позволяющей оценить возможность упрощения разрабатываемой структуры; определить работоспособные варианты, выявить и исключить неработоспособные упрощенные варианты структуры; провести процедуру параметрического синтеза;

- разработка функциональной модели процесса обработки информации при синтезе неизбыточных структур СФ блоков;

- разработка метода формализации задачи синтеза на основе выделения и постановки типовых задач синтеза с возможностью учета сложности структуры системы;

- выявление, формулирование и доказательство свойств неизбыточных структур и соответствующих им решений на основе методологии МФ выбора;

- разработка методов синтеза неизбыточных структур для решения задач синтеза структур с избирательными ограничениями и задач с ограничениями общего вида. Разработка соответствующих алгоритмов синтеза неизбыточных структур и определение допустимости получаемых решений;

- применение разработанной совокупности методов, алгоритмов и соответствующего программного обеспечения для синтеза структуры, закона управления и оп-

ределения параметров секций неизбыточного СФ блока системы электропитания автономного объекта с динамическим распределением ограниченного энергоресурса;

- разработка методики структурно-параметрического синтеза вторичного импульсного преобразователя, на основе решения задачи поиска неизбыточных структур решений системы линейных неравенств с учетом ограничений на индекс. Разработка практических рекомендаций по использованию системы вторичного преобразования по результатам анализа на основе метода усреднения пространства состояний;

- разработка метода неизбыточного синтеза СФ блоков (систем на кристалле) на этапах реализации функциональных и принципиальных электрических схем, основанного на последовательном использовании операций редуцирования и агрегирования;

- синтез неизбыточных обобщенных архитектур микроэлектронных системы управления импульсным вторичным преобразователем, адаптивного операционного усилителя и энергоцапряженного аналогового интегрального элемента на основе системного анализа алгоритмов и условий функционирования;

- практическая апробация предложенной методологии для синтеза и анализа решений в виде микроэлектронных систем на кристалле.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы системного анализа, принятия решений, алгебры логики, теории множеств, финитной индукции, теории графов, линейного и нелинейного программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы пространства состояний, методы электротепловых аналогий.

Анализ функциональных и принципиальных схем специализированных интегральных микросхем выполнялся с использованием продуктов фирмы Cadence Design Systems.

Экспериментальные исследования выполнены на лабораторных макетах и опытных образцах СФ блоков (системах на кристалле).

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке системного подхода к неизбыточному структурно-параметрическому синтезу аналоговых сложных функциональных блоков (систем на кристалле) на основе минимально факторного выбора, который со всей совокупностью входящих в него постановок задач синтеза, методов их решения, моделей и алгоритмов представляет собой методологическую основу аналитического конструирования микроэлектронных систем управления. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты;

1. Разработан функционально-архитектурный подход системного уровня к синтезу СФ блоков, реализованный в виде концептуальной модели. Предложенный подход базируется на введении процедур обработки информации, связанных с исключением избыточности и проверкой допустимости вновь синтезированных структур СФ блоков.

2. Разработана функциональная модель процесса обработки информации в задачах синтеза неизбыточных структур СФ блоков, определяющая основные этапы обработки информации, входные данные, управляющие воздействия и механизмы синтеза и позволяющая одновременно понижать порядок структурной и параметрической избыточности.

3. Предложен метод формализации задачи синтеза неизбыточных структур в процессе синтеза СФ блоков, включающий набор правил сравнения сложности синтезируемых структур, порядок определения условий допустимости и типовых постано-

вок задач синтеза неизбыточных структур, а также способов описания начальной максимальной структуры и вектора решения.

4. Выявлены и доказаны свойства МФ выбора, позволяющие реализовать процедуру направленного отбора вариантов решения поставленной задачи синтеза.

5. Разработаны методы и алгоритмы синтеза неизбыточных структур, основанные на выявленных свойствах МФ выбора, пригодные для решения задач с избирательными ограничениями и задач с ограничениями общего вида, образующие иерархическую систему, при этом методы решения задач нижних уровней иерархии используются в качестве процедур, составляющих методы решения задач верхних уровней иерархии.

6. Разработаны методы и алгоритмы синтеза структуры, определения параметров и закона управления СФ блока системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограниченного энергоресурса.

7. Предложена методика структурно-параметрического синтеза и анализа неизбыточного вторичного преобразователя энергии, построенная на основе решения задачи поиска неизбыточных структур решений системы линейных неравенств с учетом ограничений на индекс.

8. Разработан метод неизбыточного синтеза СФ блоков (систем на кристалле) на этапах реализации функциональных и принципиальных электрических схем, основанный на последовательном использовании операций редуцирования и агрегирования.

9. На основе реализации найденного режима оптимального токопотребления разработана обобщенная архитектура адаптивного операционного усилителя, позволяющая функционально интегрировать на одном кристалле ряд ОУ разной мощности, обладающих широким набором выполняемых функций, улучшенными энергетическими и эксплуатационными характеристиками.

10. На основе системного анализа причин возникновения электротепловых пробоев синтезирована базовая архитектура энергонапряженного аналогового интегрального элемента (ЭАИЭ) с заданной функциональной надежностью.

11. На основе принципа функциональной интеграции подсхем, реализующих основные алгоритмы и оптимальные режимы функционирования ИВЭП, синтезирована архитектура микросхемы управления импульсным компенсационно-параметрическим стабилизатором.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что полученные системно-аналитические результаты, реализованы в виде инженерных методик, использованы в практике разработки неизбыточных систем управления, сложных функциональных блоков и систем на кристалле, а именно

- в создании секционированной структуры СФ блока системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограниченного энергоресурса, элементов системы управления импульсным регулированием напряжения, построенных на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации.

- синтезе неизбыточных электрических функциональных и принципиальных схем: интегральной микросхемы управления импульсным ИВЭП, адаптивного операционного усилителя и энергонапряженного аналогового интегрального элемента, обладающие заданной функциональной полнотой и требуемой эксплуатационной надежностью.

Применение разработанных интегральных микросхем, обладающих высокими эксплуатационными характеристиками и заданной функциональной надежностью, в

изделиях электронной техники, снижает количество и номенклатуру элементов, используемых в СФ блоках, позволяет существенно сократить этапы функционального и схемотехнического синтеза систем управления, упростить изготовление, снизить стоимость анализа и повысить эксплуатационную надежность.

Внедрение работы. Результаты диссертационной работы внедрены на следующих предприятиях:

- в ФГУП «НПП «Пульсар» г. Москва (при разработке и производстве микроэлектронных изделий нового поколения использованы интегрированные архитектурные и схемотехнические решения аналоговых элементов и функциональных узлов);

- в ОАО «Минский научно-исследовательский приборостроительный институт» (г. Минск, Республика Беларусь) (при разработке средств ускоренного бездефектного проектирования интегральных схем и построении программно-аппаратных комплексов для измерения и технологического контроля параметров полупроводниковых приборов использованы функционально-архитектурный подход к неизбыточному синтезу сложных функциональных блоков, методы формализации и решения задачи синтеза неизбыточных структур, алгоритмы структурно-параметрического синтеза систем с динамическим распределением параметров; схемотехнические решения адаптивного операционного усилителя и энергонапряженного аналогового интегрального элемента с переменной структурой);

- в ЗАО «Электронные компоненты» (г. Ростов-на-Дону) (при построении системы управления технологической линией термоиспытания готовой продукции использованы методы структурного синтеза энергонапряженных сложных функциональных блоков с повышенной функциональной надежностью);

- в ЗАО «Промтекстиль» (г. Воронеж) (при модернизации технологической линии цеха нетканых материалов использованы метод синтеза неизбыточной структуры системы энергоснабжения; алгоритм оптимизации параметров сложного функционального блока системы энергообеспечения; метод структурного синтеза энергонапряженных систем на кристалле с повышенной функциональной надежностью);

- в ООО «Ультранет» (г. Ростов-на-Дону) (при проектировании системы резервного энергоснабжения телекоммуникационных объектов использован метод структурно-параметрического синтеза неизбыточного СФ блока системы электропитания с динамическим распределением ограниченного энергоресурса);

- в ЗАО «ЕП Союзлифтмонтаж» (г. Екатеринбург) (при проектировании системы управления подъемным механизмом с минимальным числом энергонапряженных элементов использована методология исключения структурной избыточности);

- в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» (г. Шахты Ростовской обл.) (при проектировании системы автоматизации и управления струговой установкой и щеленарезным комбайном с минимальным числом энергонапряженных элементов использована методология исключе-

1 ния структурной избыточности).

Суммарный экономический эффект от внедрения результатов диссертационной работы составил 20 млн. 518 тыс. руб.

Теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс ФГБОУ ВПО «ЮРГУЭС» при подготовке специалистов, бакалавров и магистрантов по направлениям «Информационные системы и технологии», «Прикладная информатика», «Радиотехника», «Телекоммуникации» и использованы при чтении следующих дисциплин: Теория систем и системный анализ, Моделирование систем, Информаци-

онные технологии, Теория информационных процессов и систем, Технологическое программирование и моделирование в среде MATLAB и др.

Акты, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы на предприятиях отрасли, использовании в НИР и учебном процессе, приведены в Приложении 4.

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на 10 и 12-й Всероссийских научно-методических конференциях «Телематика 2003», «Телематика 2005», Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2003 г., 18-21 июня 2005 г.; на 3 и 4 Всероссийских научно-технических конференциях Института проблем проектирования в микроэлектронике РАН «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем», г. Москва, 6-10 октября 2008 г., г. Москва 4-8 октября 2010 г.; на заседании Отдела электроэнергетических проблем РАН г. Санкт-Петербург 4 декабря 2008 г.; на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании» г. Железноводск 6-9 апреля 2010 г.; на Международной научной конференции «Фундаментальные исследования» 10-17 апреля 2010 г. Израиль; на Международной научной конференции «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники», 15 - 22 августа 2010 г. Египет; на 1-й Международной научной конференции «Методы и средства адаптивного управления в электроэнергетике -2010» г. Таганрог ТТИ ЮФУ 24 - 25 сентября 2010 г.; на Международной научной конференции «Компьютерное моделирование в науке и технике», 15-22 октября 2010г. ОАЭ; на Международной научной конференции «Современные проблемы информатизации в анализе и синтезе технологических и программно-телекоммуникационных систем», 12 - 16 января 2011 г. Воронеж ВГТУ; на Всероссийской научной конференции «Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем», 5-10 апреля 2011 г. Таганрог: ТТИ ЮФУ.

Основные положения, выносимые автором на защиту.

1. Функционально-архитектурный подход системного уровня к синтезу СФ блоков, основанный на процедурах обработки информации, связанных с исключением избыточности и проверки допустимости синтезируемых структур.

2. Функциональная модель процесса обработки информации в задачах синтеза неизбыточных структур СФ блоков, определяющая основные этапы обработки информации, входные данные, управляющие воздействия и механизмы синтеза и позволяющая одновременно понижать порядок структурной и параметрической избыточности.

3. Метод и алгоритм формализации задачи синтеза неизбыточных структур в процессе синтеза СФ блоков, включающий предложенный набор правил сравнения сложности синтезируемых структур, порядок определения условий допустимости и типовых постановок задач синтеза неизбыточных структур, а также способов описания начальной структуры и вектора решения.

4. Формулировки и доказательства основных свойств минимально факторного выбора, позволяющие реализовать процедуру направленного отбора вариантов решения задачи синтеза.

5. Методы и алгоритмы синтеза неизбыточных структур и определения их допустимости для решения задач с избирательными ограничениями и задач с ограничениями общего вида.

6. Методы и алгоритмы синтеза структуры СФ блока секционированной системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограни-

ченного энергоресурса, позволяющие минимизировать стоимость системы и остаток энергоресурса секций. Методы и алгоритмы синтеза параметров секций и закона управления системой.

7. Метод синтеза СФ блоков (систем на кристалле), позволяющий получать нс-избыточные функциональные и схемотехнические реализации за счет агрегации функциональных подсхем и синтеза схемотехнически интегрированных решений.

8. Базовые архитектуры синтезированных систем на кристалле - адаптивного операционного усилителя, интегрирующего ряд ОУ разной мощности с улучшенными энергетическими и эксплуатационными характеристиками; энергонапряженного аналогового интегрального элемента для синтеза устройств с заданной функциональной надежностью; системы управления вторичным преобразователем напряжения на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации, реализующей оптимальные эксплуатационные характеристики и алгоритмы работы преобразователя.

Публикации. По результатам выполненных в диссертации исследований опубликована 61 научная работа, в том числе: 24 работы в периодических изданиях, рекомендованных ВАК; 2 монографии; получено 15 патентов на изобретение и 8 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ; 9 докладов опубликованы в трудах международных и всероссийских конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 375 страницах, включает 83 рисунка и 6 таблиц. Список литературы насчитывает 309 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и задачи исследований, определены объект, .предмет и методы исследования, отражены научная новизна и практическая ценность результатов работы, изложены результаты внедрения и апробации, приведены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая характеристика разделов диссертации.

В первой главе проведен системный анализ существующих моделей синтеза СФ блоков и этапов обработки информации на соответствующих уровнях, а также современного состояния синтеза неизбыточных структур. Рассмотрена проблема формализации понятия сложности и учета требований ее ограничения при синтезе систем управления. Проведен анализ известных постановок задач синтеза неизбыточных структур и методы их решения.

Показано, что на смену линеаризованной ниспадающей приходит спиралевидная модель. Определяющим в процессе синтеза является системный уровень, от его отлаженности зависит эффективность работы конечного СФ устройства. Для разработки цифровых СФ блоков на системном уровне разработано достаточно много высокоэффективных маршрутов синтеза. Например, программное обеспечение ведущего 1 производителя систем разработки цифровых СБИС компании Synopsys, такое как, Design Compiler, Physical Compiler®, DFT Compiler, DesignVfore, DW Developer, Core Builder, Core Consultant, Core Assembler, DC FPGA, PrimeTime® SI, JupiterXT™, As-troCosmos, Star-RCXT™, Proteus, System Studio, DesignWare, Verification IP Library, VCS MX, Formality®, Vera®, TetraMAX, NanoSim, HSPICE®, Star-MTB, Hercules, Milkyway™ и др. обеспечивает разработку сложнейших СБИС, систем на кристалле и СФ блоков, вплоть до глубокосубмикронных, на всех этапах процесса синтеза.

Разработка смешанных СФ блоков сталкивается со значительными трудностями при синтезе, верификации и производстве, связанными с несоответствием между

практикой проведения исследований в аналоговой и цифровой областях, что значительно увеличивает риск и стоимость разработки, при этом повсеместно используется стиль синтеза «снизу-вверх». Выявлено, что в сложных разработках наибольшее влияние на характеристики оказывает уровень архитектуры системы, а стиль синтеза «снизу-вверх» значительно сокращает возможности по исследованию структуры и ее оптимизации. Альтернативой является переход к стилю «сверху-вниз», такой стиль придает гораздо большее значение архитектуре на системном уровне и стадии исследования структуры.

Для решения задач разбиения и совместного синтеза на системном уровне такие производители, как Aldec, Cadence, Mentor Graphics, Synopsys, LSI Logic, NEC, Tera Systems, Synplicity, Celoxica, Xilinx MicroBIaze используют концепцию гибридного синтеза. Однако указанная концепция не исключает возможности получения финального продукта с излишне сложной структурой.

При формализации понятия избыточности принято различать структурную и параметрическую избыточность решения задачи синтеза. Соответственно упрощение решения в случае параметрической избыточности понимается как уменьшение тех или иных количественно выражаемых затрат на обеспечение заданного качества функционирования системы, а в случае структурной избыточности как исключение некоторого элемента из структуры системы.

Для исключения структурной избыточности предложено использовать логический характер сопоставления сложности вариантов решений. При этом вариант х признается более сложным, чем варианту, если х содержит все элементы у и, кроме того, некоторые дополнительные. Варианты несравнимы по сложности (ни один из них не может быть признан проще либо сложнее другого), если множество элементов одного из них не является подмножеством элементов другого. Данное правило делает неприемлемым при решении задач поиска неизбыточных структур использование классических методов оптимизации систем управления, использующих, в частности, свойства непрерывности и гладкости минимизируемых функций и функционалов, а также факт влияния локальных вариаций искомых решений на значение критерия оптимальности.

В работе рассматривается класс задач, решение которых представляет собой конечномерный вектор, в котором каждая компонента определяет как количественные свойства синтезируемого объекта, так и наличие либо отсутствие соответствующего ей элемента в структуре объекта, получаемой в результате сохранения либо исключения указанного элемента из некоторой содержательно либо математически заданной структуры, называемой максимальной структурой. Структуру решения образуют: множество компонент вектора решения, заданное на нем отношение, определяющее порядок следования компонент в векторе решения, и одноместное отношение, выделяющее подмножество активных компонент. Структура считается допустимой, если удается выполнить все условия допустимости надлежащим выбором значений соответствующих ей активных компонент веетора решения.

Выбор среди допустимых решений и структур их вариантов, не допускающих дальнейшего упрощения в смысле, определяемом представленным выше правилом сравнения сложности, считается как минимально факторный (МФ) выбор. Показано, что МФ выбор соответствует классической аксиоматике рационального выбора и может рассматриваться как разновидность парно доминантного выбора. В частности, может быть сведен к оптимизационному выбору по Парето, если в качестве набора критериев (шкал) качества рассматривать характеристический вектор множества ак-

тивных координат вектора решения. При этом шкалы (критерии) оценки вариантов являются бинарными, качество вариантов по каждой шкале (критерию) оценивается булевыми переменными.

Анализ публикаций показал, что работ, посвященных проблеме исключения структурной избыточности, неоправданно мало. Инженерные методы синтеза явно либо неявно предполагают исключение избыточности в создаваемой системе, нередко поиск таких решений осуществляется на основе различных эвристических соображений и опирается на интуитивное понимание простоты решения. В частотных методах синтеза корректирующих устройств мера сложности регулятора характеризуется порядками числителя и знаменателя передаточной функции корректирующего устройства. Минимизацию сложности системы управления часто оценивают порядком регулятора (работы А.Р. Гайдука и др.), где искомый набор удовлетворяет требованиям допустимости решения. Однако при этом не рассматриваются задачи выявления всех возможных решений, т.е. не учитывается множественность МФ выбора. Проблема синтеза систем минимальной сложности в работах В.В. Солодовникова сводится к оптимизационным задачам с оценкой сложности вариантов решений по различным шкалам (критериям).

Выбор МФ структур и соответствующих им решений как предпочтительных не может быть сведен к выбору вариантов, отвечающих минимуму по критерию относительной сложности Колмогорова. В этом состоит принципиальное отличие МФ выбора от классического, основанного на поиске экстремума с произвольным скалярным критерием качества (частным случаем является сложность конструктивного объекта по Колмогорову), использующим гипотезу однородности элементов структуры.

В теории алгоритмов исследована проблема оценки трудоемкости вычислений при алгоритмическом решении задач на основе построения инвариантной (машинно-независимой) теории сложности вычислений (машина Тьюринга, или модель, основанная на использовании теории рекурсивных функций). При этом решение любой алгоритмически разрешимой задачи сводится к вычислению функции. Поэтому в ней не усматривается различий между сложностью вычисления функции и процедурой решения задачи синтеза. Для многих практически важных задач известны оценки их вычислительной сложности. Однако эти оценки содержат неопределенные коэффициенты. Они не ставят в соответствие сложности решения задачи число, т.е. не являются в строгом смысле шкалами (критериями) оценки конкретных вариантов, а призваны, главным образом, отразить зависимость нарастания сложности задачи от ее размерности. Данное обстоятельство существенно отличает известные подходы к оценке вычислительной сложности задач от используемого в данной работе подхода к оценке и сравнению сложности возможных вариантов решения.

Применительно к задачам оптимизации с дискретными шкалами и логическими правилами оценки вариантов известны специальные способы поиска решений, не использующие гипотезу непрерывности и дифференцируемости критерия оптимальности. Недостатком методов универсального характера (метод динамического программирования Беллмана, метод отсечения и использующие идею этого метода алгоритмы Гомори, методы ветвей и границ, разнообразные методы направленного перебора, разработанные в рамках теории искусственного интеллекта) является либо их неприменимость к задачам синтеза неизбыточных структур, либо невысокая эффективность при решении таких задач несмотря на высокую производительность современных ЭВМ. Узко специализированные методы (задача о покрытии множества системой его подмножеств, задача о камнях), учитывающие специфику конкретной решаемой за-

дачи, представляют собой «набор частных приемов для решения частных задач» Среди публикаций, относящихся к указанным направлениям, отсутствуют работы в полной мере учитывающие специфику МФ выбора и соответствующих ему вариантов постановок задач.

Подход к решению проблемы исключения структурной избыточности, основанный на полном переборе конечного множества вариантов структур, недостаточно эффективен, поскольку корректное решение большинства реальных задач рассматриваемого типа требует перебора слишком большого числа вариантов структур в результате резко возрастает объем вычислений. В существующих методах не используются специфичные для МФ выбора пути сокращения перебора анализируемых и сопоставляемых вариантов. Преодоление указанного затруднения возможно, во-первых на основе формализации процедур формирования всего множества возможных структур, из которого должен осуществляться выбор, и, во-вторых, на основе перехода от процедур полного перебора к процедурам сокращенного направленного поиска.

В настоящей работе проведена постановка задачи синтеза с позиций системного анализа. В качестве базового метода решения предложен функционально-архитектурный подход системного уровня синтеза, этапы обработки информации которого включают процедуры анализа и исключения структурной и параметрической избыточности (рисунок 1).

Функциональная модель объекта

Модели С/С++ 1.. . Конечные автоматы | Потоки данных 1 имь модель 1 " модель 1 .......

Повсдснчсская

библиотека Спецификация поведения

Функ!тонаЫньЯГур~о~венТГ ]

Верификация поведения

Архитектурная

библиотека Спецификация архитектуры

.....1 ^ Уровень отображения

Отображение поведения на архитектуру ■4 » Верификация производительности

Детализация архитектуры

т

Архитектурный уровень"

Анализ структурной избыточности

Верификаций Анализ Синтез

архитектуры допустимо«-* неизбыточных

структуры структур

Реализация

Рисунок 1 - Концептуальная модель функционально-архитектурного подхода системного уровня к синтезу СФ блоков

Введение процедуры анализа структурной избыточности позволяют оценить возможность упрощения структуры и определить варианты предполагаемой структуры, а процедура анализа допустимости позволяет выявить и исключить неработоспособные упрощенные варианты.

На рисунке 2 представлена разработанная функциональная модель процесса обработки информации при синтезе неизбыточных структур архитектурного уровня концептуальной модели на основе БАЙТ диаграммы.

Рисунок 2 - Функциональная модель обработки информации при синтезе неизбыточных структур

Во второй главе рассмотрены возможные постановки задачи синтеза неизбыточных структур, предложен метод формализации задач синтеза неизбыточных структур в процессе синтеза систем и выделены типовые постановки задач на нахождение структурно неизбыточных решений.

Формализация предполагает использование поиска структурно неизбыточных решений в процессе анализа и синтеза систем. Рассмотрим задачи синтеза систем, решение которых математически описывается конечным вектором

Х=(Х1,Х2 , ... ,Х1, ... ,хп) (1)

с компонентами, принимающими значение из некоторых в общем случае произвольных множеств. Вектором указанного типа может быть описан широкий класс математических объектов, а именно - любой математический объект, для которого существует взаимно однозначное соответствие между составляющими его компонентами и компонентами вектора конечной размерности. Рассматриваемый нами вектор решения определяет одновременно решение задачи параметрического и структурного синтеза системы. Структура синтезируемого объекта определяется разбиением множества компонент вектора решения на два подмножества нулевых и активных компонент. Структуру решения можно однозначно описать, задав набор активных компонент вектора решения

s={<!.....Р) (2)

номеров активных координат вектора решения. При этом из isS следует, что - активная компонента. Отображение множества вариантов решений в множестве структур является единственным вариантом структуры, которому соответствует неединст-венныи вариант вектора решения, а в общем случае некоторое их множество (в том числе бесконечное), но каждому варианту решения соответствует единственный вариант структуры. Всякое исключение из структуры ее элемента считается как упрощение структуры. Предложено следующее правило сравнения сложности структур.

Правило минимально факторного (МФ) сравнения сложности определяет на множестве вариантов структур бинарное отношение

Ккф : я «проще» b о я с Ь, (3)

где а, Ь- варианты структур, представленные наборами составляющих их элементов.

Наряду с МФ правилом сравнения сложности, используем следующие правила. Правило сравнения сложности структур по числу элементов

к»: а «проще» b & card(я) < card(è), (4)

где a,b - структуры, представленные наборами соответствующих им элементов card(') - кардинальное число (число элементов) множества (•). Данное правило предполагает, что структура а проще, чем Ь, если а состоит из меньшего, чем Ь, числа элементов. Правило минимально взвешенного сравнения сложности структур

7ГШ : а «проще» Ь Ziea}f<L ¿ьК. (5)

где a, b - структуры, представленные наборами значений индексов активных компонент соответствующих им векторов решений, tf- весовой коэффициент сложности 1-го элемента структуры. В данном правиле, в отличие от предыдущего учитывается различие в сложности, вносимой каждым элементом в отдельности в сложность системы.

Считаем, что структура а принадлежит множеству допустимых структур Пэ если существует допустимый вектор решения х, набор активных компонент которого совпадает с набором, определяющим структуру а,

яе«Зх: (P(x)=l)&(a=s(x)), (6)

где а - структура, представленная набором соответствующих ей активных компонент вектора решения, Р(х) - логическая функция вектора решения, истинное значение которой (единица) соответствует выполнению условий допустимости, *(•) - функция определяющая набор активных компонент решения (•).

Неизбыточной считается допустимая структура я, для которой невозможно указать допустимую структуру ъ, элементы которой являются подмножеством набора элементов структуры я

as С2П «(ae £23)&(3be £2Э :bca). (7)

Учитывая определение МФ правила сравнения сложности можно записать

aeiîn о(ае£2э)&(ЗЬеПэ:Ь7Сифа), (8)

минимальной является структура, определяемая следующей формулой: а е <=> (ае £23)& (3b е £23 : card(b) < card(a)) или

аей, <=>(ае£2а)&(ЗЬеП3 :Ъл„а). (9)

Учитывая ранее сделанное определение правила и если полагать известными числовые коэффициенты каждого элемента, оценивающие его вклад в суммарную оценку сложности, то:

ае Q.m о (ае Пэ)&(ЗЬе Пэ :£кьу,) или

ае С2МВ <=> (as £23)&(3be £ï3 :Ьтси,а). (10)

Множество решений с неизбыточной структурой, найденное в результате формализованного МФ выбора содержит, как правило, несколько вариантов, среди которых окончательный выбор производит ЛПР на основе присущей ему неформальной системы предпочтений, при этом он может использовать дополнительные критерии, эффективно дополняющие использованные, либо основываться на неформальные (интуитивные) предпочтения, отражающие его практический опыт и содержательные представления об оптимальности принимаемых решений.

Задача синтеза неизбыточных структур в общем случае состоит в определении всех допустимых структур, для каждой из которых нельзя указать менее сложную допустимую структуру

iî° = {5°е Î23 : {Se fl3 :SnS°) = 0}. (11)

Задача синтеза множества Пмф неизбыточных (минимально факторных) структур состоит в определении множества

Пмф = {S0 е ii3 :{Se iî3 :Sn^S0} = 0). (12)

Отыскание множества минимальных структур Î2M состоит в нахождении множества

= {S0 е Пэ : {Se Q3 : nMS°] = . (13)

Синтез множества минимально взвешенных структур сводится к определению множества

= {S0 е Па : {S е £2а : StcmïS° } = 0}. (14)

В результате проведенной формализации задач синтеза неизбыточных структур представляется целесообразным выделить ряд их типовых постановок. Предлагаемая 1 классификация типовых задач синтеза неизбыточных структур в процессе синтеза систем управления основана на учете, во-первых, варианта используемого правила сравнения сложности (приведенного выше), и, во-вторых, формы описания условий допустимости анализируемых структур.

Выделим ряд типовых описаний множества допустимых структур Qd. Рассматриваемые задачи структурного синтеза в той или иной степени основаны на переборе возможных вариантов решений, число которых, как правило, весьма велико.

По этой причине принципиальное значение имеет как можно более низкая трудоемкость проверки принадлежности решения к £2Э.

В случае, когда условия допустимости варианта решения задачи синтеза системы описываются математическими условиями, накладываемыми на решения дифференциальных уравнений, отражающих процессы управления их проверка достаточно трудоемка и основана на непосредственном решении систем дифференциальных уравнений. Алгебраизация решаемой задачи, состоящая в переходе от описания условий допустимости решения на языке дифференциальных уравнений к системе алгебраических соотношений (в более общем случае - соотношений, не использующих бесконечно малых), позволяет значительно упростить задачу, сократить ее размерность и трудоемкость нахождения решения.

В качестве одного из типовых описаний условий допустимости вектора решения будем рассматривать систему линейных алгебраических уравнений:

Ах=Ъ, (15)

где л - вектор решения. Для заданного варианта структуры £ учитывая равенство нулю всех координат вектора решения х, не включенных в 5, систему Ах=Ь можно представить в виде

(16)

где а] -;-ый столбец матрицы А; х} -у-ая координата векторах. Вариант структуры

5 в случае использования условий допустимости в форме системы является допустимым, если существует соответствующий ему вектор решения х, для которого система совместна, т.е.

<8 еаэ)«(3х: ^а^Ь). (17)

Данное условие формализовано описывает требования одинаковости назначаемых и получаемых характеристик системы. Приближенное выполнение тех же требований можно формально описать условием

(18)

тогда

(8еПэ)«.(Зх:Ь-££>5а^<Ъ+). (19)

Данную задачу будем называть линейной задачей синтеза неизбыточных структур или задачей синтеза неизбыточных структур с ограничениями. Задачу, в которой допустимость структуры описывается условиями, не относящимися ни к одному из выделенных классов ограничений, будем называть задачей синтеза неизбыточных структур общего вида.

Формализацию задач синтеза неизбыточных структур систем, основанную на приведенных выше результатах анализа рассматриваемой проблемы, представляется целесообразным осуществлять в соответствии со следующим методом:

- указывается вектор решения задачи синтеза системы;

- задается максимальная структура синтезируемой системы;

- выбирается правило сравнения сложности структур, в частности им может быть правило л е {лмф, п„, ки};

- математически описываются условия допустимости структуры вектора решения;

- в результате анализа условий допустимости и выбранного правила сравнения сложности задача приводится к одной из типовых постановок задач синтеза не-

избыточных структур. После этого для ее решения может использоваться один из предлагаемых в последующих разделах работы методов синтеза решений типовых постановок задач синтеза неизбыточных структур.

В третьей главе рассмотрены свойства МФ выбора и их доказательства, предложены методы синтеза неизбыточных структур на основе МФ метода выбора для решения задач синтеза структур с избирательными ограничениями, задач с ограничениями общего вида.

Свойство 1. МФ выбор принадлежит классу парно доминантных механизмов выбора.

Свойство 2. Отношение запрещения МФ механизма выбора задает строгий частичный порядок на множестве допустимых вариантов решений.

Свойство 3. Существует многокритериальный экстремизационный механизм выбора, эквивалентный минимально факторному механизму выбора.

Свойство 4. Не существует однокритериальных экстремизационных механизмов выбора, эквивалентных минимально факторному механизму выбора.

Свойство 5. В качестве набора шкал многокритериального экстремизационного механизма выбора эквивалентного минимально факторному могут выступать компоненты характеристического вектора, определяющего набор активных координат вектора решения, в таком случае МФ механизм выбора эквивалентен выбору по правилу Парето.

Свойство 6. МФ выбор не пуст, если не пусто множество предъявляемых для выбора вариантов.

Свойство 7. МФ выбор является множественным за исключением вырожденных случаев, когда множество предъявляемых для выбора вариантов решений допускает полное упорядочение по отношению (Змф и доминантное решение единственно.

Из представленных свойств следует, что синтез неизбыточных структур на основе МФ выбора необходимо выполнять методами поиска простых решений нелинейных задач или по отношению к множеству векторов х: с частично линейной структурой.

Задача синтеза структур с избирательными ограничениями.

Укажем ряд свойств простых решений неравенства:

(Ах - Ь)т (Ах - Ь)<Л. (20)

Для заданной структуры 5 вектора х предыдущее неравенство принимает вид

(А5х5 - Ь)т (А5Х5 -Ь)< Д, (21)

где х5 - матрица и вектор, составленные соответственно из столбцов матрицы А и координат вектора х с номерами 5.

Задача синтеза неизбыточных структур, в которой в качестве условия допустимости структуры 5 выступает данное неравенство, является задачей синтеза неизбыточных структур с ограничениями. Данное условие определяет для структуры 51 до-1 пустимую невязку соответствующего ей решения системы = Ь. Причём невязка решения системы А$х$ = Ъ одновременно является невязкой решения системы Ах = Ь, имеющей структуру 5.

Пусть Пкмф, П^ф - множества простых решений системы (20) и системы Ах = Ь соответственно.

Свойство 8. Множеству Г2кмф не принадлежат структуры £ , содержащие в качестве подмножества некоторую структуру из £2я„ф.

Свойство 9. Если 5° б ГГмф и все структуры, получаемые исключением из одного элемента, недопустимы, то 5° е С2кМф-

Обозначим через ргА5Ь ортогональную проекцию вектора Ь на образ матрицы Л5 и через р(Ь, Л5) - расстояние от Ь до образа матрицы А5.

В (21) вектор Ь на вектор ргАЗЬ и уменьшим допуск Д на величину р2(Ь, А5). В результате получим

(Ш* - рг^Ь? (А5х5 - ргА5Ь) < (Д - р2(Ь, А$)) (22)

Свойство 10. Множеству ^ МФ принадлежат все неизбыточные структуры Э* решений неравенства (22), где 5 - допустимая структура, полученная исключением одного элемента из структуры в0 е £2%.

Свойство 11. Если структура Бе П"„ф, то она удовлетворяет условиям свойств 9 или 10.

Из представленных свойств следует, что при решении рассматриваемой задачи может эффективно использоваться множество простых решений соответствующей ей задачи, в результате метод синтеза неизбыточных структур решений задачи с ограничениями может в значительной мере опираться на метод поиска простых решений специально сконструированной задачи, дополненный процедурами проверки неравенства (22).

Задача с ограничениями общего вида.

Отказ от конкретизации условий допустимости анализируемых структур неизбежно приводит к потере конкретности в определении свойств искомых решений. Тем не менее, можно указать некоторые свойства, присущие решениям задачи синтеза простых структур с условиями допустимости из весьма широко определяемого класса. Такими свойствами являются следующее.

Свойство 12. Структура в", полученная исключением элементов из недопустимой структуры ве Пд, является недопустимой, т.е.

Свойство 13. Структура Б*, полученная добавлением элементов в допустимую структуру 5 е £2д является допустимой, т.е.

(5 с ) & (5 е йл) 5+ е Дд. (24)

Разработан метод решения задачи синтеза неизбыточных структур с избирательными ограничениями, в которой условия допустимости структуры 5 вектора х оказываются частично линейными только для некоторых из структур. Повышение эффективности поиска в предлагаемом методе достигается в результате учета отраженных свойств 8 и 9 решений рассматриваемой задачи, а также на основе учета специфики используемых в ней условий допустимости. Предлагаемый метод сводится к следующей совокупности действий.

1. Выделяем из множества £2 всех возможных структур вектора х решений рассматриваемой задачи его подмножество О.чл частичных структур. При этом в качестве признака принадлежности структуры к множеству йчл в рамках задачи синтеза решаем частичную задачу синтеза неизбыточных структур на множестве О.™ посредством

одного из методов. В результате находим множество всех простых частичных структур решаемой задачи. Оно, согласно свойству 10, совпадает с множеством простых частичных структур выделенных из множества £2 и является подмножеством множества всех искомых неизбыточных структур Пмф.

Исключаем из дальнейшего рассмотрения все структуры, содержащие наборы в качестве своего подмножества, а также все структуры из £ТЛ как уже проанализированные.

Из структур, оставшихся не исключенными, формируем множества Пк, состоящие из одинакового числа элементов к=сагс1(5), 5е О .

Присвоим индексу к его максимальное значение к= ктах.

2. Анализируем допустимость наборов 0.к. Все обнаруженные допустимые наборы Я включаем в множество Все обнаруженные недопустимые наборы 5

включаем в множество .

Если в множестве , к= 1,2,—,ктах существует набор 5°, все подмножества которого - недопустимые наборы , то набор 5е включаем в множество простых наборов йМф.

При этом анализу не подвергаем как заведомо недопустимые наборы 5, для которых в £2*, к= 1, 2, .., ктах либо в ПМф существует набор, включающий 5 в качестве своего подмножества.

После завершения анализа всех наборов уменьшаем к на единицу и переходим к п. 2.

3. Поиск заканчиваем, когда для некоторого к все А* оказались недопустимыми.

Учет специфических свойств избирательных ограничений позволяет сократить объем вычислений при выполнении процедуры их проверки.

Предложен метод контроля допустимости, предполагающий использование, главным образом, трех процедур:

а) разбиения анализируемой структуры б1 на структуры 5" и

б) выбора значений координат к(5") при фиксированных значениях координат /с(5") из расчета минимизации невязки решения (21) либо (22);

в) выбора значений координат к(5"1) из расчета минимизации невязки, полученной в результате применения процедуры (б).

В предложенном методе проверки условий допустимости мы приходим к задаче нелинейного программирования лишь относительно части координат вектора к, а именно относительно координат, перечисляемых набором 5". При этом вычисление целевой функции задачи нелинейного программирования сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных £(5Л) с целью нахождения обобщенного решения, минимизирующего невязку уравнения (21). В результате размерность решаемой задачи нелинейного программирования снижается примерно в 2 - 5 раз. Разработан алгоритм проверки допустимости.

Свойство 14. Минимизация размерности задачи нелинейного программирова-1 ния, решаемой при проверке допустимости структуры 5, будет обеспечена, если включить в 5я такой набор 5/1 —5/, для которого на множестве всех значение саг<1(5(Л'^5#) достигает максимального.

Предложен метод, обеспечивающий выявление всех неизбыточных структур решений неравенства (20). Повышение эффективности синтеза указанных структур достигается в результате учета их свойств 12 и 13. Предлагаемый метод поиска состоит в следующем.

1. Находим множество п;ф неизбыточных структур решений системы Лх=Ь в соответствии с любой из процедур. Согласно свойству 12 из дальнейшего рассмотрения исключаем все структуры, содержащие в качестве подмножества некоторую структуру из

2. Для каждого 56 П*ф выполняем следующие действия.

2.1. Контролируем допустимость структур, получаемых исключением из 5 одного элемента.

2.2. Все обнаруженные недопустимые структуры запоминаем как элементы множества О.'.

2.3. Проверку допустимости на основе расчета вектора невязки системы Лл=Ь не производим для структур, являющихся подмножеством некоторой структуры из £2" ,т.е. для структур заведомо недопустимых.

2.4. Если обнаружено, что все структуры, получаемые исключением из 5 одного элемента, недопустимы, то согласно свойству 12 структура Я - неизбыточная структура, учитывая это, запоминаем 5 как элемент множества П"ф.

2.5. Если обнаружено, что некоторая структура, получаемая из 5 исключением одного элемента, допустима, то, следуя свойству 11, рекурсивно повторяем рассматриваемый метод, заменив при этом неравенство (20) неравенством (22).

В соответствии со свойством 13 множество сформированное в результате

исполнения указанных действий, совпадает с множеством неизбыточных структур решений неравенства (20).

Предложен метод, обеспечивающий выявление всех неизбыточных структур решений задачи с ограничениями общего вида, в которой условия допустимости не соответствуют ни одному из ранее рассмотренных типов. Повышение эффективности поиска решений рассматриваемой задачи достигнуто на основе учета свойств 12 и 13. Предлагаемый метод сводится к следующему.

Пусть {х-т)~ мерный вектор решения рассматриваемой задачи.

Для очередного набора 5с {1, 2, ..., т) проверяем допустимость соответствующей ему структуры вектора я. При этом полагаем, что задана процедура Р(5)проверки допустимости структуры Я.

Все обнаруженные недопустимые структуры запоминаем как элементы множества £Г, а все допустимые - как элементы множества £1".

Проверку допустимости на основе выполнения процедуры /»(5) не производим:

- для структур, являющихся подмножеством некоторой структуры из СГ, т.е. для заведомо недопустимых согласно свойству 12.

- для структур, содержащих в качестве подмножества некоторую структуру из £2 , т.е. для структур заведомо допустимых согласно свойству 13.

После завершения анализа всех возможных структур 5с {1, 2, ..., т] из множества П" выделяем искомое множество £2мф простых структур 5°. С этой целью очередную структуру Я из а" сравниваем с остальными структурами из £2\ Если в О не находится структуры более простой, чем 5 (содержащей 5 в качестве подмножества), то 5 - неизбыточная структура, учитывая это, включаем ее в Пмф. Поиск за-

канчивается после завершения указанного анализа всех структур Б из £2". В результате множество £2мф содержит все неизбыточные структуры вектора решения рассматриваемой задачи.

В отличие от методов шаговой и ридж-регрессии, предлагаемые методы выгодно отличаются высокой экономичностью реализуемого перебора, основанного на учете выявленных и описанных свойств МФ выбора, и позволяют автоматизировать процесс поиска неизбыточных структур при синтезе СФ блоков. Разработаны алгоритмы решения задачи синтеза неизбыточных структур с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида.

В четвертой главе предложен подход к задаче синтеза структуры, управления и параметров секционированного СФ блока системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограниченного энергоресурса.

Выбор структуры, параметров и закона управления, используемых в источнике Питания (ИП), существенно влияют на важнейшие показатели, характеризующие качество ИП, в частности его стоимость и надежность. Сокращение потребного запаса энергии, достигаемое в результате секционирования, и обусловленная этим экономическая выгода потенциально тем выше, чем выше степень дробления ИП на секции и чем больше в нем линий, сообщающих секции с потребителем (рисунок 3).

Г м, м 1

м2 1 1 1 1

М] 1 1 1 п

Мт 1 1 1 1

1 1

1 1 ИП

<л Кп2 к» {пт Кл2 Юи Клп 4-

ивэп ИВЭП ивэп ивэп

С! С2 С; Сп

УУ

Рисунок 3 - СФ блок секционированной системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограниченного энергоресурса

Однако это, в свою очередь, обусловливает его усложнение и, как следствие, возрастание вероятности отказов в его работе. Указанное обстоятельство обусловливает актуальность решения задачи выявления структур ИП, соответствующих заданному уровню экономичности и не обладающих избыточностью.

Считаем, что состояние ИП характеризуется вектором р = (р1,р2,...,р1.....рп), в

котором ^ - интенсивность ресурса (напряжение, ток и т.п.) в ¿-ой секции ИП, п -число секций.

Заданы векторы задающих воздействий:

0(0 = (?,(*>......я ¡{г).....9я(г)), 8( 0 = в,(г).....8,(0.....$м(0, (25)

где - соответственно минимально необходимые значения интенсив-

ности и расхода ресурса в момент времени I в >ой магистрали (М) питания, к которой подключено заданное множество потребителей; ш - число магистралей питания. Функции чДО^О) заданы на интервале С^, У, они образуют циклограмму, описывающую запросы ресурса потребителями в каждый момент времени I (рисунок 4).

В каждый момент времени к магистрали питания может быть подключена только одна из секций ИП. Соблюдение данного требования исключает бесполезное

перетекание ресурса из секций с более высокой его интенсивностью в другие секции ИП.

Математически данное требование описывается условием:

п

Zuy <l,i = l,2.....т (26)

Интенсивность ресурса в секциях ИП имеет заданные пределы:

püSp,¿pm,i-l,2,...,n. (27)

Таким образом, неизвестными решаемой задачи являются: число п секций ИП и линий связи между секциями и магистралями (структура ИП).

Вектором решения рассматриваемой задачи является вектор w, координатами которого являются элементы u4(t) матрицы управления U(t), т.е. вектор

Mf) = К (0)t„, , В котором

v/k{t) = u¡j{jt),k = j + {i-\)m, i = \...n,j = \...m. (28)

Для решения задачи синтеза ИП предлагается выявить множество всех структур решений рассматриваемой задачи при известной стоимости каждого элемента структуры. В этом случае оказывается целесообразным использовать правило минимально взвешенного сравнения сложности структур, в котором весовым коэффициентом сложности i-ro элемента структуры является его стоимость, т.е. правило

Si «проще» S2 <=> £¡(eSi(y¡)<(fi). (29)

где Si, S2 - структуры решений; y¡ - стоимость i-ro элемента структуры.

В результате сложность структуры S решения рассматриваемой задачи оценивается критерием качества L=^feJ (уД равным суммарной стоимости линий ИП со

структурой S. Кроме критерия L при выборе предпочтительной перестраиваемой структуры часто учитывают минимально возможный остаток Ме ресурса в ИП как еще один критерий оптимизации.

В качестве формализованного правила выбора предпочтительных вариантов при наличии векторного критерия качества (L, Mt) будем использовать правило выбора Парето. В соответствии с ним структура а лучше, чем структура Ь, если а лучше b хотя бы по одному критерию и не хуже по другому, т.е., если L(a) < L(b) и М, (а) <

Ме(Ь) или L(a)<L(b) и Ме(а) < Ме(Ъ). Структура а строго лучше структуры b по критериям Ме и L одновременно, если L(a) < L(b) и М, (а) < М, (Ь).

Синтез структур, оптимальных по критериям L, Ме, предлагается осуществлять в следующем порядке:

1) Последовательно увеличиваем на единицу число секций п, начиная с п=1 до

i п*.

2) Для каждого значения п генерируем множество Í2" структур ИП с п секциями, предполагающих подключение каждой магистрали (секции) по крайней мере, к одной из секций (магистралей).

3) Из множества выделяем его подмножество £2¡¡ допустимых структур.

4) Определяем минимально возможный остаток ресурса и стоимость линий в ИП для каждой структуры из Q"¡.

5) В множество включаем такие и только такие структуры Б0 из , для которых среди найденных допустимых структур, соответствующих текущему и предшествующим значениям п, не находится такой структуры, которая строго лучше

структуры 8° по критериям Ме, Ь одновременно. Из исключаем все ранее включенные в нее структуры Б*, для которых в йэ" удается обнаружить структуру, которая строго лучше, чем Б*, по критериям Ме, I одновременно,

В результате выполнения представленных действий формируется множество & искомых структур Парето - оптимальных по показателям Ме, Ь.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение, позволяющие решать задачи синтеза и оптимизации структуры, закона управления системой и параметров емкости секции, оптимальной по критериям стоимости и остатка энергоресурса.

Выпитой главе рассмотрена методика структурного синтеза неизбыточного импульсного вторичного преобразователя на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации.

Показано, что основные задачи при микроминиатюризации ИВЭП, такие как улучшение энергетических параметров, уменьшение массогабаритных характеристик дискретных элементов, снижение их числа, а также повышение функциональной надежности с успехом решаются при использовании структуры на основе регулируемого конвертора. Использование специализированных микросхем для данных структур упрощает синтез ИВЭП и снижает сроки проектирования. Наиболее приемлемым видом модуляции является однократная ШИМ, выходное напряжение в которой стабилизируется путем изменения глубины модуляции. Импульсные ИВЭП, построенные на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации позволяют получить высокие точностные характеристики без увеличения петлевого усиления.

В случае, когда объект управления задан системой уравнений

а(р)у< = Ъ«(р)и+Ь* (ру, ¿е/, (30)

где у' - переменные состояния, у1 - выходная величина, и - управление,/- возмущающее воздействие, а(р), Ь"(р), Ь#(р) - полиномы оператора дифференцирования по времени р=йШ, причем такие, что порядок полинома а(р) не меньше порядка любого полиномаЪ«<(р), Ь''(р), /е/={ 1,2,...Л/}.

Уравнение регулятора в общем случае имеет вид

г(р)и = 11(р)у<+<1' (р)/, (31)

где в - задающее воздействие, г(р), цНр), 1<(р), чг (р). искомые полиномы.

Уравнение синтезируемой системы можно представить в виде

где А • (р), А»(р), А' (р) - полиномы.

Желаемое поведение синтезируемой системы определим условиями » • »

^ А'(р)б#',А'(р) еЯ',А»(р) ен», (32)

где Нг, Н*, Я* - семейства полиномов, принадлежность к которым й*(р), А ! (р), А»(р) гарантирует допустимость значений показателей качества управления.

Синтез системы управления сводится к определению полиномов r(p) hf(p),

hs(p), ''(р), ¿6 / в уравнении (31), удовлетворяющих условиям (32).

Объект управления с удовлетворительной точностью описывается системой дифференциальных уравнений, которую можно эквивалентно представить операторным уравнением (30). Характеристический полином объекта управления имеет значение:

а(р) = р5 +995,4р4 + 3,475x10s р3 + 3,386х107р2 + 5,134х10'р. Для измерения и использования в регуляторе доступны переменные состояния R„, RB, Rc, Ф, Uc и задающее воздействие g, определяющее требуемое положение. Возмущающее воздействие/недоступно для измерения.

Найдем передаточные функции синтезируемой системы, удовлетворяющие предъявляемым к ней требованиям. В силу неединственности решения данной задачи дополнительно потребуем минимизации полосы пропускания передаточной функции системы по задающему воздействию. Полиномы желаемой передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию <p„(p)/g(p) = WK (p)-h'i!(p)lh'(p),

удовлетворяющей точностным требованиям, с учетом условия минимизации ее полосы пропускания имеют следующие значения:

А; (р) = 3,51 • 10"2 р2 + 2,25 • 10-' р +1, /г,*(р) = 1,803-Ю^р3 +5,985-10""3р4 +2,915-10~3р3 +4,2б110"2р2 +2,66-10"'р+1. Представленные полиномы были найдены в результате численной оптимизации их параметров. Оптимизация сводилась к решению задачи нелинейного программирования, в которой минимизируемой величиной являлась полоса пропускания,

определяемая передаточной функцией W*(p), а в качестве неизвестных выступали коэффициенты искомых полиномов.

Оптимизация проводилась средствами пакета MatLab. В качестве численного метода оптимизации использовался метод Нельдера-Мида в сочетании с методом штрафных функций.

В результате дополнительного анализа было установлено, что показатели качества управления е0,е„£2,£3,е,,,(Т,Тп практически не претерпевают изменений (получают отклонения не более 3 % от указанных выше номиналов), если в полиномах h'g(p), h](p) появляются отличные от нуля коэффициенты соответственно при ръ и прир5, лежащие соответственно в пределах [0; 8-Ю"4] и [0; 1,44-10"8].

Таким образом установлено, что поведение синтезируемой системы будет соответствовать желаемому, если значения коэффициентов полиномов Л,(р), йДр), (Р) в уравнении синтезируемой системы будут удовлетворять следующим требованиям:

= И 2,52-ю-' 3,51-10"2]; (33)

[ЬАЛг^ЛЛзНП 2,66-Ю-1 4,261-10"2 2,915-Ю"3 5,985-Ю'5 1,803-10^]; (34) [hf0] = [0]T; (35)

О^^-КГ4, (36)

< 1,44-10~8; (37)

где А„А1,А/ - векторы коэффициентов полиномов, А,(р),А8(р),Л/(р), а й„,А4„Ал - координаты указанных векторов, определяющие значение коэффициента соответствующего полинома при р1.

Условия (33), (34), (35) являются конкретизацией требований (32) в форме системы с единичной матрицей О, вектором й =|й,0Лж1Л,2А^ и вектором правой части:

77°=[1 2,52-Ю-1 3,5Ы0"2 1,30-10"4

1 2,66-10"' 4,261-10"2 2,915-Ю"3 5,985-Ю"3 1,803-10"4 0]т

^ Условия (33), (34), (35) совместно с (36), (37) являются конкретизацией требований (32) в^форме системы. Они определяют семейство желаемых полиномов К(Р)> Л,(р), Н){р) и соответствующих им желаемых передаточных функций

Получены соотношения, определяющие параметры структуры, обеспечивающей приближение свойств синтезируемой системы к свойствам желаемых передаточных функций \Уе (р), У/";(р). В качестве параметров выступают коэффициенты полиномов, участвующих в описании (31).

Система (30) применительно к рассматриваемой задаче примет вид

(38)

05«.10-, (39)

где вектор т)=\\ 2,66-1 (Г1 4,261-1Г 2,9151(Г3 5,985-1(Г5 1,8031а6 0]т.

Он получен исключением из представленного выше вектора т|° координат, соответствующих условиям (33), исключенным из рассмотрения после определения полинома д^), вектор <р = (<р1) - вектор коэффициентов линейного алгебраического уравнения, полученного приравниванием в нем коэффициентов при р6.

Ограничения на индекс передаточных функций ре1улятора в форме (31), учитывая, что полиномы qя{p) и д{р) уже определены, примут вид:

М(г) > тах[т<3(^), тс1{1т),Ы( /„), т<1(;ш), Ш(1„). (40)

Полученные условия (38), (39), (40) являются условиями допустимости вектора решения х и его структуры 5. Они соответствуют принятому выше определению частично линейных ограничений, поскольку состоят из линейных ограничений (38), (39) и нелинейных ограничений (40), т.е. рассмотренная задача сведена к задаче поиска неизбыточных структур решений системы линейных неравенств (38), (39) с учетом ограничений на индекс (40).

Таким образом использование предложенных метод решения задачи синтеза позволило синтезировать неизбыточную структуру компенсационно-параметрического стабилизатора напряжения и реализующего все заданные статические и динамические параметры и характеристики.

Результаты анализа на основе метода усреднения пространства состояний позволили сформировать рекомендации для практического использования предлагаемой структуры.

В шестой главе предложен метод неизбыточного синтеза СФ блоков (систем на кристалле) на этапе реализации функциональных и принципиальных электрических схем, основанный на последовательном использовании операций редуцирования и агрегирования (рисунок 5).

Требования по ,

интеграции е Методы

функциональных Требования к редукции

Методы редукции схем гибридизации принципиальных

Рисунок 5 - Функциональная модель синтеза неизбыточных функциональных и принципиальных схем СФ блоков

Снижение сложности решения задачи синтеза предлагается осуществить за счет редукции, при этом начальная задача разбивается на подзадачи, в соответствие к которым устанавливаются методы их решения. Данный подход предлагается исполь-^ зовать как на этапе синтеза функциональной схемы, так и на этапе синтеза принципиальной схемы СФ блока (системы на кристалле). На этапе редукции генерируются решения функциональных подсхем соответствующих различным режимам и, в свою очередь, различным алгоритмам функционирования. В дальнейшем полученные решения интегрируются в виде единого функционально-полного решения. Таким путем синтезируется функциональная схема СФ блока, избыточность которой минимизирована за счет интеграции отдельных элементов функциональных подсхем.

На этапе синтеза принципиальной схемы СФ блока в соответствие каждому элементу синтезированной неизбыточной функциональной схемы предлагается вари-

ант ее схемотехнической реализации, как правило, в виде IP модуля. На этапе агрегации, за счет использования принципа схемотехнической интеграции, отдельные схемные блоки объединяются в виде единого схемотехнического решения, выполняющего задачи нескольких функциональных элементов.

Данный подход позволяет получить схемотехнические решения, имеющие меньшее количество элементов и, как правило, обладающие параметрами, превосходящими простую совокупность элементов неинтегрированных принципиальных схем.

Результатом моделирования информационных процессов предлагаемой методологии синтеза неизбыточных СФ блоков с использованием приложения IBM® Rational® Software Modeler V7.0 является диаграмма деятельности, представленная на рисунке 6.

О «

(Анализ избыточности структуры")

(Исключение избыточности структуры) (Отбор наилучшего варианта )

(.Анализ режимов и алгоритмов функционирования*) ( Редукция функциональных схем")

» 8.

г

&

Р.

б

(Анализ избыточности 1-(Г\ /"Анализ избыточности n-iî . функциональной схемы J уфункциональной схемы

да

да

С

включение избыточности схемы Ï

5

Г

юр наилучшего варианта

Ж

[сключение избыточности схемы

D г

С

Отбор наилучшего Л варианта_J

23

О &

* s

е

(Интеграция функциональных схем)

5Е

(Редукция схемотехнических решений элементов функциональных схем)

¡vh\ л

.функциональной схемы) g с.

«_________ £

Сценка возможности интеграции 1 -и\ /бценка возможности функциональной схемы J v^cj)

С

1Г

t да

енерация схемотехнических решений

±

i

I енерация схемотехнических решений

г

А

( Отбор наилучшего варианта )

х U

Рисунок 6 - Диаграмма деятельности при синтезе неизбыточных смешанных СФ блоков

Данная многоуровневая диаграмма раскрывает операции, связанные с процессами неизбыточного синтеза на структурном, функциональном и схемотехническом уровнях. При этом в процедурах анализа и исключения избыточности предлагается использовать модели, методы и алгоритмы, изложенные в главах 1 и 4 диссертации. Процедуры, связанные с отбором наилучшего варианта, предполагают использование интеллектуальных информационных систем или ЛПР. Процедуры синтеза неизбыточных функциональных и принципиальных схем основываются на функциональной модели, представленной на рисунке 5. Разработан алгоритм синтеза неизбыточных функциональных схем СФ блока из ряда функциональных подсхем и предложен вариант реализации в виде программного модуля.

Для оценки качества процесса агрегации предлагается использовать коэффициент интеграции функциональных подсхем Ки, определяемый как

Ки = „ ъ , (41)

ы

где п(М£ ) - количество элементов интегрированной функциональной схемы;

М, - множество элементов 1-й функциональной подсхемы; ^п(М,) - сумма элемен-

1=1

тов неинтегрированных функциональных подсхем; т - количество функциональных подсхем. На основе метода финитной индукции получено результирующее выражение

к =1 "(м, пм2)+п((м, цмг)пм3)+...+п((М| им, и...имт.,)пм „)

и п(М,)+п(М2)+п(М3)+... + п(Мт)

Анализ основных режимов работы современных ИВЭП явился основой для синтеза функциональных подсхем ИМУ. На основе предложенного метода выполнена агрегация разработанных функциональных подсхем микросхемы управления, работающих в таких режимах, как установившийся режим, режим запуска и режим защиты, и синтезирована архитектура микросхемы управления импульсным ИВЭП с необходимым набором выполняемых функций.

Разработанная обобщенная архитектура адаптивного ОУ и способ построения элемента адаптации позволяют синтезировать системы на кристалле, функционально интегрирующие в себе ряд ОУ разной мощности, обладающие широким набором выполняемых функций и улучшенными энергетическими и эксплуатационными характеристиками. Исключение параметрической избыточности достигается путем использования принципа схемотехнической интеграции.

Проведенный системный анализ причин возникновения электротепловых пробоев энергонапряженных элементов реализован в виде базовой архитектуры ЭАИЭ, позволяющей разрабатывать на ее основе энергонапряженные устройства с заданной функциональной надежностью. Использование в ней принципа функциональной интеграции позволило повысить надежность системы защиты от тепловых и электрических перегрузок.

Проведенный сравнительный анализ разработанных схемных решений (таблица 1) показал, что использование принципа схемотехнической интеграции на этапе синтеза электрических принципиальных схем позволяет уменьшить число элементов схем, улучшить ряд параметров энергонапряженности и повысить КПД систем в целом.

Таблица 1 - Сравнительная таблица показателей и параметров схемотехнических ре_шений функциональных элементов СФ блоков _

Функциональный элемент Основные параметры и показатели

Прототип Новое решение

Формирователь сигнала обратной связи Ток потребления - 0,55мА Число элементов схемы - 33 Ток потребления - 0,23мА Число элементов схемы - 20

Узел задания статического режима (УЗСР) Ток потребления - 0,4мА Число элементов схемы - 34 Ток потребления - 0,18м А Число элементов схемы - 25

Переключатель режимов ОУ Потребляемый ток - 0,23мА Число элементов схемы - 41 Ток потребления - 0, ПмА Число элементов схемы - 28

Адаптивный источник тока Ток потребления - 0,12мА Число элементов схемы - 23 Ток потребления - 0,08мА Число элементов схемы - 16

Двойной ЭАИЭ Ток потребления - 1,6мА Число элементов схемы - 57 Область безопасной работы (отн. единицы) - 0,86 Ток потребления - 1,1 мА Число элементов схемы - 48 Область безопасной работы (отн. единицы) - 0,93

Элемент защиты от токовых перегрузок Ток потребления - 1,2мА Число элементов схемы - 32 Максимальный импульсный выходной ток - 5А Область безопасной работы (отн. единицы) - 0,8 Ток потребления - 1,1мА Число элементов схемы - 27 Максимальный импульсный выходной ток - 11,8А Область безопасной работы (отн. единицы) -1,42

Элемент защиты энергонапряженного р-п-р силового элемента Ток потребления - 0,8мА Число элементов схемы - 24 Область безопасной работы (отн. единицы) - 0,89 Ток потребления - 0,4мА Число элементов схемы -18 Область безопасной работы (отн. единицы) - 0,93

Элемент тепловой защиты и УЗСР Ток потребления - 0,15мА Число элементов схемы - 18 Ток потребления - 0,05мА Число элементов схемы -11

Элемент защиты однополяр-ного интегрального стабилизатора напряжения Ток потребления - 0,56мА Число элементов схемы - 31 Ток потребления - 0,38мА Число элементов схемы - 19

Элемент защиты двухполяр-ного интегрального стабилизатора напряжения Ток потребления - 0,78мА Число элементов схемы - 52 Потребляемый ток - 0,64мА Число элементов схемы - 39

В приложениях приведены акты о внедрении результатов диссертационной работы на предприятиях отрасли и в учебном процессе. Рассмотрены схемные реализации разработанных систем на кристалле и результаты натурных испытаний опытных образцов СФ блоков на динамических стендах.

На оенове разработанного метода синтеза неизбыточных функциональных и электрических принципиальных схем СФ блоков синтезирована интегральная микросхема управления импульсным ИВЭП. Предложены структурная, принципиальная и функциональная схемы СФ блока, на базе которого можно построить импульсные малогабаритные ИВЭП с улучшенными конструктивными, энергетическими и надежностными характеристиками для работы в высококачественной телекоммуникационной аппаратуре, системах управления и навигации, а также бортовой и носимой аппаратуры. Для измерения основных статических, динамических и предельных параметров опытных образцов разработанной микросхемы и СФ блока на ее основе разработаны стенды и лабораторные макеты.

Предложенные методы построения, структурные и функциональные схемы универсальных адаптивных операционных усилителей легли в основу разработанной микросхемы энергонапряженного операционного усилителя, позволяющей синтезировать на ее основе энергонапряженные высоконадежные устройства без дополнительных силовых элементов. В состав данной микросхемы входит система защиты элементов микросхемы от комплекса аварийных режимов. Мощные элементы ОУ защищены быстродействующей системой защиты, позволяющей повысить функциональную надежность микросхемы и, более чем, в 2 раза уровень пиковой мощности, отдаваемой в нагрузку. В работе приведена принципиальная схема интегральной микросхемы и основные параметры, измеренные в соответствии с ГОСТами.

Приведенные схемотехнически интегрированные реализации элементов энергонапряженного аналогового интегрального элемента переменной структуры позволяют производить защиту от комплекса дестабилизирующих воздействий.

ВЫВОДЫ

Основные выводы теоретических и экспериментальных исследований по разработке математического и алгоритмического обеспечения методологии неизбыточного структурно-параметрического синтеза сложных функциональных блоков, а также практических разработок, полученных в диссертационной работе, можно обобщить следующим образом:

1. Разработанный функционально-архитектурный подход системного уровня к синтезу СФ блоков, реализованный в виде концептуальной модели, позволяет оценить возможность упрощения структуры и определить варианты предполагаемой структуры, а процедура анализа допустимости позволяет выявить и исключить неработоспособные упрощенные варианты. Для повышения эффективности синтез проводится одновременно с исключением структурной и параметрической избыточности.

2. Разработанная функциональная модель процесса обработки информации при синтезе неизбыточных структур СФ блоков определяет основные этапы обработки информации, входные данные, управляющие воздействия и механизмы синтеза, позволяет одновременно исключать структурную и параметрическую избыточности.

3. Осуществлена формализация поиска структурно неизбыточных решений задач синтеза. Предложен метод формализации задач синтеза неизбыточных структур в процессе синтеза СФ блоков, включающий в себя систему математических определений, обеспечивающий возможность учета сложности структуры системы в постановке задачи ее синтеза. Разработан алгоритм решения данной задачи.

4. Выделены типовые постановки задач на нахождение структурно неизбыточных решений, являющиеся, с одной стороны, массовыми отражающими широкий круг содержательно различных задач синтеза систем, и, с другой стороны, являющиеся достаточно просто разрешимыми при построении эффективных численных методов их решения. Показано, что задача синтеза простых гипотез при анализе систем

1 управления может быть математически описана с использованием предложенной системы понятий и их формализованных определений как задача синтеза неизбыточных структур общего вида.

5. Выявлены, математически сформулированы и доказаны свойства МФ выбора, позволяющие реализовать процедуру направленного отбора вариантов задачи синтеза, что существенно сокращает объем перебора вариантов (в 2 - 5 раз) в процессе поиска структурно неизбыточных решений различных типов задач.

6. Разработаны методы синтеза неизбыточных структур на основе МФ метода выбора для решения задач синтеза структур с избирательными ограничениями и задач

с ограничениями общего вида. Предложенные методы образуют иерархическую систему, которая обеспечивает преемственность методов, выражающуюся в том, что методы решения задач нижних уровней иерархии используются в качестве процедур, составляющих методы решения задач верхних уровней иерархии. Достоинством методов является высокая экономичность реализуемого ими перебора, основанная на учете выявленных и описанных в данной работе свойств неизбыточных структур. Предлагаемые методы выгодно отличаются высоким уровнем формализации и позволяют автоматизировать процесс поиска неизбыточных структур при синтезе СФ блоков. Разработаны соответствующие алгоритмы синтеза неизбыточных структур и определения их допустимости.

7. Предложен метод синтеза секционированной структуры СФ блока системы электропитания автономных объектов с динамическим распределением ограниченного энергоресурса. Разработанные методы и алгоритмы позволяют решить задачи синтеза и оптимизации структуры, закона управления системой и параметров емкости секции, оптимальной по критериям стоимости и остатка энергоресурса. Разработанное программное обеспечение, позволяет произвести синтез структуры и закона управления, а также провести расчет параметров секции, обеспечивающее минимизацию количества остающегося в ней ресурса.

8. На основе разработанных методов синтеза предложена методика структурно-параметрического синтеза компенсационно-параметрического импульсного вторичного преобразователя, построенная на основе решения задачи поиска неизбыточных структур решений системы линейных неравенств с учетом ограничений на индекс. Результаты анализа на основе метода усреднения пространства состояний позволили сформировать рекомендации для практического использования предлагаемой структуры.

9. Предложенный метод синтеза СФ блоков (систем на кристалле) на этапах разработки функциональных и принципиальных электрических схем, реализованный в виде функциональной модели, основанный на последовательном многократном использовании операций редуцирования и агрегирования, позволяет синтезировать неизбыточные электрические функциональные и принципиальные схемы, Предложен механизм оценки качества агрегации функциональных подсхем. Разработан программный модуль интеграции функциональных подсхем, Определена диаграмма деятельности при синтезе неизбыточных СФ блоков.

10. Разработанная обобщенная архитектура адаптивного ОУ и способ построения элемента адаптации позволяют синтезировать универсальные системы на кристалле, функционально интегрирующие в себе ряд ОУ разной мощности, обладающие широким набором выполняемых функций и улучшенными энергетическими и эксплуатационными характеристиками. Исключение параметрической избыточности достигается путем использования принципа схемотехнической интеграции.

11. Проведенный системный анализ причин возникновения электротепловых пробоев энергонапряженных элементов реализован в виде модели структуры датчик-нагреватель и базовой архитектуры ЭАИЭ, позволяющей синтезировать на ее основе энергонапряженные устройства с заданной функциональной надежностью. Использование принципа функциональной интеграции позволило повысить надежность системы защиты от тепловых и электрических перегрузок.

12. Использование системного подхода и принципа функциональной интеграции позволило синтезировать архитектуру ИМУ импульсным компенсационно-

параметрическим стабилизатором, реализующей оптимальные режимы и алгоритмы работы.

13. Синтезированные решения показывают, что использование принципа схемотехнической интеграции на этапе разработки электрических принципиальных схем позволяет уменьшить число активных элементов, получить адекватную защиту при воздействии различных дестабилизирующих воздействий, повысить их функциональную надежность и к.п.д. устройства в целом.

14. Разработанная интегральная микросхема энергонапряженного ОУ за счет использования принципа функциональной интеграции в 3 - 5 раз превосходит аналогичные ОУ по уровню пиковой мощности отдаваемой в нагрузку. Использование принципов функциональной и схемотехнической интеграции в микросхеме энергонапряженного ОУ и ИМУ системы вторичного преобразования энергии позволило: в 2,5 - 3,5 раза уменьшить число активных и пассивных элементов; в 2 - 2,5 раза снизить площадь используемого кристалла; на 15 -20 % повысить выход годных микросхем и на 50 - 70 % снизить уровень собственного токопотребления.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ДИССЕРТАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Книжные издания

1.Манжула, В. Г. Методы структурно-параметрического синтеза энергетически напряженных сложных функциональных блоков, систем на кристалле [Текст] : монография / В. Г. Манжула. - М.: Академия Естествознания, 2008. - 140 с.

2. Манжула, В. Г. Синтез неизбыточных структур систем управления на основе минимально факторного анализа [Текст] : монография / В. Г. Манжула . - Ростов-на-Дону: Изд-во СКНЦ ВШ ЮФУ, 2010. - 104 с.

3. Манжула, В. Г. Каталог разработок Российско-Белорусского центра аналоговой микросхемотехники [Текст] / редкол. Н. Н. Прокопенко [и др.]; под. ред. Н. Н. Прокопенко. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2010. - 479 с.

В периодических изданиях, рекомендованных ВАК

4.Манжула, В. Г. Формализация процедур синтеза принципиальных электрических схем [Текст] / В. Г. Манжула, А. Э. Попов, С. В. Маков // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -1999. - № 3. - С. 75-78.

5.Манжула, В.Г. Компенсационный стабилизатор напряжения с обратной связью по току нагрузки [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, Д.А. Бондаренко, И.В. Барилов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1999. - № 3. - С. 92-94.

6.Манжула, В. Г. Использование метода усреднения пространства состояний для анализа энергонапряженных узлов сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула, С. А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2008. - № 2. - С. 49-52.

7.Манжула, В. Г. Структурный синтез энергонапряженных систем на кристалле ( с повышенной функциональной надежностью [Текст] / В. Г. Манжула II Науч.-техн.

ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - 2008, - № 3. -С. 91-99.

8.Манжула, В. Г; Структурный синтез универсальных перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула, С. А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2008. - № 3. - С. 15-20.

9.Манжула, В. Г. Методы структурно-параметрического синтеза выходных каскадов перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула, С. А. Морозов // Проблемы разработки перспектив-

ных микро- и наноэлегаронных систем : сб. науч. трудов всерос. науч.- практ конф -М.: ИППМ РАН, 2008. - С. 344-348.

Ю.Манжула, В. Г. Научно-методические положения по анализу и обработке нечеткой информации в сложных системах [Текст] / В. Г. Манжула, С. А. Морозов, М. В. Савельев // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации! управление. - 2009. - № з. _ с. 48-53.

11.Манжула, В. Г. Расширение области безопасной работы энергонапряженной микроэлектронной системы управления [Текст] / В. Г. Манжула, С. А. Морозов // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление -

2009.-№4.-С. 97-101.

12.Манжула, В. Г. Методы синтеза систем управления на основе формализации сложности структур [Текст] / В .Г. Манжула, С. А. Морозов, С. В. Федосеев // Известия ЮФУ. Техн. науки. - 2009. - № 5. - С. 37-46.

13.Манжула, В. Г, Синтез неизбыточных структур сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - № 1-2(39). - С. 242-247.

14.Манжула, В. Г. Методы решения задач синтеза неизбыточных структур систем управления на основе минимально-факторного подхода [Текст] / В. Г. Манжула // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2010. - № 2. - С. 27-31.

15.Манжула, В. Г. Структурный синтез системы управления электропитанием автономного объекта с динамическим распределением ограниченного энергоресурса [Текст] / В. Г. Манжула // Изв. вузов. Электромеханика. - 2010. - № 2. - С. 43-49.

16.Манжула, В. Г. Компенсация напряжения смещения нуля операционных усилителей с несимметричным включением активной нагрузки [Текст] / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. И. Серебряков // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. -2010. -№ 3. - С. 196-200.

17.Манжула, В. Г. Анализ частотных характеристик входных каскадов СВЧ операционных усилителей для сложных функциональных блоков радиационно-стойкой аппаратуры [Текст] / В. Г. Манжула, А. С. Будяков, Н. Н. Прокопенко // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. -

2010.-№3.-С. 207-212.

18.Манжула, В. Г. Мультидифференциальный операционный усилитель с малым напряжением смещения нуля в условиях температурных и радиационных воздействий [Текст] / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, С. С. Белич //Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - 2010 - № 3 - С 204-207.

19.Манжула, В. Г. Моделирование системного уровня процесса обработки информации при синтезе аналоговых сложных функциональных блоков [Текст] /В. Г. Манжула // Системы управления и информационные технологии. - 2010. - № 3 (41).-С. 36-40.

20.Манжула, В. Г. Особенности проектирования дифференциальных усилителей с повышенным коэффициентом усиления при низкоомной нагрузке [Текст] / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. И. Серебряков //Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - 2010. - № 4. - С. 39 - 42.

21.Манжула, В. Г. Метод повышения коэффициента усиления SiGe-операционных усилителей с низковольным питанием [Текст] / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, П. С. Будяков //Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - 2010. - № 4. - С. 58 - 62.

22.Манжула, В. Г. Формализация задачи синтеза неизбыточных архитектур сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2010. - № 4. - С. 7 - 11.

23.Манжула, В. Г. Исключение структурной, функциональной и схемотехнической избыточности при синтезе аналоговых систем в корпусе [Текст] / В. Г. Манжула // Научно-технический вестник Поволжья. - 2011. - № 2. - С. 123 - 127.

24.Манжула, В. Г. Модели, методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза неизбыточных смешанных СФ блоков [Текст] / В. Г. Манжула // Изв. ЮФУ. Техн. науки. - 2011. - № 2 - С. 79 - 87.

25.Манжула, В. Г. Нейронные сети Кохонена и нечеткие нейронные сети в интеллектуальном анализе данных [Текст] / В. Г. Манжула, Д. С. Федяшов // Фундаментальные исследования. - 2011. - № 4. - С. 108 - 114.

26.Манжула, В.Г. Оценка интегральной избыточности в процессе синтеза микроэлектронных систем [Электронный ресурс] / В. Г. Манжула // Современные проблемы науки и образования. - 2011. - № 4 (Электронный журнал) URL: www.science-education.ru/98-4759 (дата обращения: 23.09.2011).

27.Манжула, В. Г. Синтез неизбыточных функциональных схем микроэлектронных систем в корпусе (SiP) [Текст] / В. Г. Манжула // Системы управления и информационные технологии. - 2011. - № 3 (45). - С. 41 - 44.

Патенты на изобретения

28.Стабилизатор постоянного напряжения [Текст] : пат. 2006065 Рос. Федерация: МКИЗ G 05 F 1/569 / В. Г. Манжула, Ю. М. Соколов, А. Б. Исаков и др. ; заявитель и патентообладатель Шахтинский технологический институт бытового обслуживания . - № 5009573/07 ; заявл. 02.07.1991; опубл. 15.01.1994, Бюл. № 1.

29.Стабилизатор постоянного напряжения [Текст] : пат. 2012922 Рос. Федерация: МКИ3 G 05 F 1/56 / В. Г. Манжула, Ю. М.Соколов, А. Б. Исаков и др.; заявитель и патентообладатель Шахтинский технологический институт бытового обслуживания . - № 4937334/07 ; заявл. 20.05.1991; опубл. 15.05.1994, Бюл. № 9.

30.Дифференциальный усилитель [Текст]: пат. 2019019 Рос. Федерация: МКИ3 Н 03 F 3/45 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, Ю. М.Соколов и др.; заявитель и патентообладатель Шахтинский технологический институт бытового обслуживания -№ 4941408/09; заявл. 03.06.1991; опубл. 30.08.1994, Бюл. № 16.

31.Эмиттерный повторитель [Текст]: пат. 2025892 Рос. Федерация: МКИЗ Н 03 F 3/50 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. Б. Исаков и др.; заявитель и патентообладатель Шахтинский технологический институт бытового обслуживания - № 4948782/09; заявл. 25.06.1991; опубл. 30.12.1994, Бюл. № 24.

32-.Токовое зеркало [Текст]: пат. 2343626 Рос. Федерация: МПК H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, Д. Н. Конев ; заявитель и патентообладатель ЮжноРоссийский государственный университет экономики и сервиса . - № . 2007144697/09(048981); заявл. от 30.11.2007 ; опубл. 10.01.2009 , Бюл. № 1.

33.Токовое зеркало [Текст] : пат. 2346383 Рос. Федерация : МПК H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, Д. Н. Конев ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . - № 2008101006/09(001101); заявл. 09.01.2008 ; опубл. 10.02.2009, Бюл. № 4.

34.Дифференциальный усилитель [Текст] : пат. 2346386 Рос. Федерация : МПК H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. В. Хорунжий ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . - № 2008102580/09(002814); заявл. 22.01.2008 ; опубл. 10.02.2009, Бюл. № 4.

35.Активная нагрузка дифференциальных усилителей [Текст] : пат. 2346384 Рос. Федерация: МПК H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. В. Хорунжий ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . - № 2008102791/09(003041); заявл. 24.01.2008 ; опубл 10.02.2009, Бюл. № 4.

36.Каскодный дифференциальный усилитель [Текст] : пат. 2354041 Рос. Федерация : МПК H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. В. Хорунжий ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . - № 2008108873/09(009596); заявл. 06.03.2008; опубл. 27.04.2009, Бюл. №12.

37.Токовое зеркало [Текст] : пат. 2362203 Рос. Федерация : МПК H03F 3/04, G05F 3/26 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. В. Хорунжий; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса -№ 2007144434/09(048685); заявл. 29.11.2007; опубл. 20.07.2009, Бюл. № 20.

38.Токовое зеркало [Текст] : пат. 2365971 Рос. Федерация : МПК H03F 3/04, G05F 3/26, H03F 3/343 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. В. Хорунжий; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. - № 2008101005/09(001100); заявл. 09.01.2008; опубл. 27.08.2009, Бюл. № 24.

39.Прецизионный операционный усилитель [Текст] : пат. 2368064 Рос. Федерация: МПК H03F 3/45 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. И. Серебряков ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. - № 2008104193/09(004569); заявл. 04.02.2008; опубл. 20.09.2009, Бюл. № 26.

40.Комплементарный двухтактный каскодный дифференциальный усилитель [Текст]: пат. 2370879 Рос. Федерация: МПК H03F 3/04, H03F 3/26 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. И. Серебряков ; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . - № 2008108367/09(009048); заявл. 03.03.2008; опубл. 20.10.2009, Бюл. № 29.

41.Дифференциальный усилитель [Текст] : пат. 2400925 Рос. Федерация : МПК H03F 3/45 / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, С.А. Морозов; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса . -№ 2009141035/07 ; заявл. 05.11. 2009 ; опубл. 27.09. 2010, Бюл № 27.

42. Дифференциальный операционный усилитель с малым напряжением смещения нуля [Текст] : пат. 2416149 Рос. Федерация : МПК H03F 3/45 / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, С.А. Морозов; заявитель и патентообладатель Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. - № 2009142660/09 ; заявл 18 11 2009 ; опубл. 10.04. 2011, Бюл. № 10.

Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

43 .Модель преобразовательного элемента сложного функционального блока на основе метода усреднения пространства состояний [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2008610858 / В. Г. Манжула, Н. Н. Прокопенко, А. Э. Попов, Д. С. Федяшов. -№ 2007615429 ; заявл. 28.12.2007 ; зарегистрировано в реестре 20.02.2008.

44.Модель структуры нагреватель-датчик быстродействующей микроэлектронной системы управления температурой [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2009612246 / В. Г. Манжула, С. А. Морозов, С. В. Федосеев, А. Ю. Аликов. -№ 2009611120 ; заявл. 19.03.2009 ; зарегистрировано в реестре 30.04.2009.

45.Программное обеспечение для расчета времени предпробойной задержки энергонапряженного элемента микроэлектронной системы управления [Текст]: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2009612247 / В. Г. Манжула, С. А. Морозов, С. В. Федосеев, А. Ю. Аликов. -№ 2009611121 ; заявл. 19.03.2009 ; зарегистрировано в реестре 30.04.2009.

46.Программное обеспечение для расчета параметров системы управления электропитанием автономного объекта с динамическим распределением ограниченного энергоресурса [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2010613400 / В. Г. Манжула, H. Н. Прокопенко, Д. С.Федяшов. -№ 2010611410 ; заявл. 22.03.2010 ; зарегистрировано в реестре 21.05.2010.

47.Программное обеспечение для синтеза управления, обеспечивающего минимизацию остатка ресурса, системы электропитания автономного объекта [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2010615477 / В. Г. Манжула,

B. А. Франц. - № 2010613731 ; заявл. 28.06.2010 ; зарегистрировано в реестре 27.08.2010.

48.Программное обеспечение для синтеза неизбыточных структур систем электропитания автономного объекта с динамическим распределением ограниченного энергоресурса [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2010615903 / В. Г.Манжула, В. А.Франц. - № 2010614289 ; заявл. 15.07.2010 ; зарегистрировано в реестре 09.09.2010.

49.Программный модуль агрегации функциональных подсхем сложных функциональных блоков [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2011613604 / В. Г. Манжула. -№ 2011511826 ; заявл. 18.03.2011 ; зарегистрировано в реестре 10.05.2011.

50.Программное обеспечение для расчета коэффициента интеграции функциональных подсхем [Текст] : свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ 2011613604 / В. Г. Манжула. -№ 2011611827 ; заявл. 18.03.2011 ; зарегистрировано в реестре 10.05.2011.

Статьи в других журналах, сборниках научных трудов и материалах международных и всероссийских конференций

51.Манжула, В.Г. Принципы построения математических моделей сложных систем в условиях неопределенности [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов, C.B. Федосеев// Фундаментальные исследования. - 2009. - Приложение к № 4. - С. 74-75.

52.Манжула, В.Г. Методы «мягких» вычислений для аналитической обработки информации в условиях неопределенности [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов,

C.B. Федосеев// Фундаментальные исследования. - 2009. - Приложение к № 4. - С. 75-76.

53.Манжула, В. Г. Алгоритм формализации задачи синтеза неизбыточных структур систем управления [Текст] / В.Г. Манжула // Современные наукоемкие тех-

¡ нологии: Материалы междунар. науч. конф. , Израиль, 10-17 апреля 2010г. // Современные наукоемкие технологии. - 2010. - № 4. - С. 60-61.

54.Манжула, В. Г. Алгоритм решения задачи синтеза неизбыточных структур систем управления с избирательными ограничениями [Текст] / В.Г. Манжула // Фундаментальные исследования: Материалы междунар. науч. конф., Израиль, 10-17 апреля 2010 г. // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований .- 2010. -№ 5. - С. 175-177.

55.Манжула, В. Г. Функциональная модель процесса обработки информации при синтезе неизбыточных структур [Текст] / В. Г. Манжула, Д. С. Федяшов // При-

оритетные направления развития науки, технологий и техники: Материалы междунар. науч. конф., Египет, 15 - 22 авг. 2010 г. // Современные наукоемкие технологии. -2010. - № 8. - С. 91 - 92.

56.Манжула, В. Г. Подход синтеза неизбыточных функциональных и принципиальных схем аналоговых сложных функциональных блоков радиоэлектронной аппаратуры [Текст] / В. Г. Манжула // Компьютерное моделирование в науке и технике: Материалы междунар. науч. конф., ОАЭ, 15-22 окт. 2010 г. // Современные наукоемкие технологии. - 2010. - № 11. - С. 69 - 70.

57.Манжула, В. Г. Алгоритм решения задачи синтеза неизбыточных структур систем управления общего вида [Текст] / В. Г. Манжула // Информационные технологии в науке и образовании: Материалы междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2010. - С. 120-122.

58.Манжула, В. Г. Синтез простых гипотез при анализе систем управления [Текст] / В. Г. Манжула // Информационные технологии в науке и образовании: Материалы междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2010. - С. 118120.

59.Манжула, В. Г. Оценка качества агрегации функциональных подсхем при синтезе смешанных блоков РЭА [Текст] / В. Г. Манжула // Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации: Материалы междунар. науч.-практ. конф. - Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2011. - С. 244 - 247.

60. Манжула, В. Г. Диаграмма деятельности при синтезе неизбыточных аналоговых сложных функциональных блоков [Текст] / В. Г. Манжула // Актуальные вопросы исследования общественных и технических систем: Материалы всерос. науч. конф.: Ч. 2 - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - С. 47 - 49.

61. Манжула, В. Г. Функциональная модель синтеза неизбыточных принципиальных схем сложных функциональных блоков РЭА [Текст] / В. Г. Манжула // Современные проблемы информатизации в анализе и синтезе технологических и программно-телекоммуникационных систем: Материалы междунар. открытой науч. конф. - Воронеж: Научная книга, 2011. - С. 373-375.

Отпечатано с оригинал-макета. Формат бОхЭО'Лв Печ.л. 2,5 .Тираж экз. 100. Зак. № 195

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)»

190013, Санкт-Петербург, Московский пр., 26 Типография издательства СПбГТЩТУ), тел. 49-49-365