автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и модели анализа и синтеза перестраиваемых структур сложных систем

На правах рукописи

00345ЭТЬи

Манжула Владимир Гавриилович

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

„ л аь'Ч 2 о

Владикавказ - 2008

003459760

Работа выполнена на кафедрах «Информационные системы и радиотехника» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса» и «Программное обеспечение вычислительной техники» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)»

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ: доктор технических наук, профессор

Савельев Михаил Владимирович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

доктор физико-математических наук, профессор

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

Хадзарагова Елена Александровна Соколов Сергей Викторович Потетюнько Эдуард Николаевич

Южный федеральный университет

Защита состоится « м» У** 2009 г. в 14 ч. на заседании диссертационного совета Д 212.246.01 при Северо-Кавказском горнометаллургическом институте (государственном технологическом университете) по адресу:

362021 Республика Северная Осетия - Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, СКГМИ (ГТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СКГМИ. Автореферат разослан « » 200_г.

Ученый секретарь совета к.т.н

Аликов А.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Считается, что решение задачи синтеза систем управлении ооладаег шиышчни слижнии ифумурил, если нред-ставляется возможным его упростить без нарушения условий его допустимости. Возможны различные подходы к формализации понятия сложности и, следовательно, избыточности решения. В связи с этим возникает необходимость совершенствования методов и моделей анализа и синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур.

В данной работе формализованное сопоставление сложности решений основано, во-первых, на учете того, что решение содержит указание на наличие либо отсутствие тех или иных элементов структуры синтезируемого объекта, и, во-вторых, на использовании следующего правила: решение х признается более сложным, чем решение у, если х содержит все структурные элементы решения у и, кроме того, некоторые дополнительные. При этом решение у признается более простым, чем решение х.

Решение, в котором при соблюдении условий его допустимости не может быть исключён ни один из его структурных элементов, в данной работе называется структурно неизбыточным, а соответствующая ему структура - перестраиваемой.

Системы управления могут иметь различные структуры и быть реализованы различными способами. Поэтому необходимо иметь критерий отбора, наиболее полно учитывающий возможные формализации оптимального выбора. В работе формализация выбора оптимального варианта реализации системы осуществлена в виде минимально-факторного (МФ) выбора. Помимо такого критерия, необходимы эффективные методы синтеза систем управления. Поиск неизбыточных структур в процессе синтеза позволяет получить перестраиваемую систему управления.

Особое значение в практике создания радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), в которой использование только унифицированных изделий достигло предела своих возможностей из-за резкого увеличения числа элементов, роста трудоемкости, возрастания сроков проектирования, структурной и функциональной избыточности, снижения надежности, занимает анализ и синтез перестраиваемых структур. Последние достижения микроэлектроники привели к широкому применению специализированных интегральных микросхем. Они входят в состав разнообразных блоков и узлов разрабатываемых систем.

Микроминиатюризация источников вторичного электропитания (ИВЭП) привела к созданию таких классов специализированных микросхем, как интегральные стабилизаторы постоянного напряжения и микросхемы управления импульсными ИВЭП. Задачи повышения надежности и снижения потерь в импульсных ИВЭП в настоящее время решаются путем децентрализации питания РЭА и исключения промежуточного преобразования напряжения сети. Первый путь предусматривает размещение импульсного ИВЭП на каждом блоке или узле РЭА. Второй путь включает в себя создание ИВЭП, непосредственно пре-

образующих напряжение сети в стабилизированное постоянное напряжение, питающее нагрузку. Решение этих задач возможно при использовании специализированных микросхем управления импульсными ИВЭП.

Компенсационно-параметрический принцип стабилизации выходного напряжения используется при проектировании как непрерывных, так и импульсных ИВЭП. В отечественной и зарубежной литературе недостаточно внимания уделено проблеме проектирования микросхем управления ИВЭП на основе данного принципа стабилизации. К особенностям построения таких устройств также можно отнести необходимость получения гальванической развязки между напряжением сети и выходными клеммами.

Наиболее энергонапряженными элементами устройств управления большими мощностями являются силовые элементы, поэтому для получения необходимой надежности устройств и предотвращения выхода из строя силовых элементов в РЭА предусмотрены узлы защиты. , Широкий набор дестабилизирующих факторов превращает систему защиты в целый комплекс узлов. Для обеспечения адекватной защиты необходимо, чтобы датчики перегрузок располагались внутри мощного элемента. Совокупность этих требований, наряду с условиями микроминиатюризации, можно обеспечить путем создания специализированных мощных аналоговых интегральных элементов, интегрирующих на одном кристалле силовой элемент и систему комплексной защиты.

Попытки создания интегральной схемы - эквивалента мощного транзистора - только на основе совмещения мощного транзистора, токовой защиты и защиты по мощности не имели большого успеха. Улучшенные результаты можно получить путем повышения числа защитных функций элемента наряду с обеспечением наиболее благоприятных условий функционирования мощных транзисторов.

Питание РЭА от автономных источников электроэнергии с ограниченным ресурсом выдвигает требование снижения потребляемой мощности при работе в дежурном режиме. В литературе описаны микромощные ОУ и регулируемые ОУ, ток потребления которых можно устанавливать путем варьирования величины внешних элементов. Однако величина максимального выходного тока таких ОУ очень низка и неизменна. Создание микросхемы мощного операционного усилителя с автоматически перестраиваемым током потребления и максимальным выходным током позволяет повысить энергетические характеристики разрабатываемых устройств. Такой усилитель позволит заменить целый ряд ОУ разной мощности.

На основе полученных в ходе работы научных результатов разработана система, которая позволяет осуществлять структурный и параметрический анализ и синтез систем управления. Но основное отличие данной работы от предыдущих - это математически точное и программно обеспеченное получение перестраиваемых структур РЭА. Это дает повышение следующих показателей: надежности, быстродействия, предсказание недостаточности системы управления, а также существенный экономический эффект. Структурный синтез систем управления не был рассмотрен ни в одной из предыдущих работ.

Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением развития новых технологий «Компьютерное моделирование», научным направлени-

систем и систем управления» (утверждено решением ученого совета университета от 25.09.05 г.).

Объектом исследования является процесс создания перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Предметом исследования являются модели, методы анализа и синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Цель диссертации ~ разработка методологии синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА, а также обеспечение математического аппарата для принятия эффективных решений и интеллектуальной поддержки процедур принятия решений по управлению рассматриваемыми структурами.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения следующих задач:

- разработать математический аппарат для решения задач анализа и синтеза перестраиваемых структур с динамическим распределением ограниченного ресурса, а также выполнить синтез простых гипотез при анализе систем управления;

- определить свойства решения задач синтеза с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида на основе минимально факторного метода выбора перестраиваемых структур системы управления;

- разработать методы синтеза перестраиваемых структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и создающего оптимизацию параметров;

- реализовать математическую модель синтеза перестраиваемых структур для анализа преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения с точки зрения их временных параметров, а также провести анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента;

- провести синтез функциональных схем микросхемы управления ИВЭП, выбрать соотношения параметров, а также алгоритм функционирования микросхемы управления на основе поиска перестраиваемых структур;

- схемно реализовать методы и модели синтеза сложных перестраиваемых структур систем управления начиная с обобщённой структурной схемы универсального операционного усилителя до перестраиваемого операционного усилителя с учётом входных, выходных и согласующих каскадов;

- проанализировать параметры микросхемы управления импульсных ИВЭП.

Методология и методы исследования

Для построения и исследования моделей использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, алгебры логики, теории множеств, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Обоснованность и достоверность научных исследований обеспечены применением апробированного математического аппарата в процессе формализации и исследования математических моделей, совпадением результатов имитационного моделирования, натурных экспериментов и испытаний, а также результатами опытной эксплуатации. Новизна и реализуемость технических предложений, отраженных в диссертационной работе, подтверждена полученными патентами на изобретения, а также их практическим внедрением.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических методов и моделей анализа й синтеза перестраиваемых структур для создания сложных систем РЭА, а также в создании новых методов и алгоритмов управления параметрами РЭА.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые:

- предложен метод формализации задач синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления, отличающийся от известных тем, что обеспечивает возможность учета сложности структуры системы в постановке задачи ее синтеза, при этом достигнута большая точность в отражении соответствующей им реальной ситуации;

- сформулированы и доказаны утверждения, из которых следует, что множество перестраиваемых структур может быть найдено в результате применения минимально факторного (МФ) метода выбора;

- доказано, что перестраиваемые структуры решений задач с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида обладают рядом достаточно легко и надежно контролируемых свойств, выделяющих их из множества всех прочих структур и позволяющих строить эффективные процедуры синтеза перестраиваемых структур;

- предложены методы решения задач синтеза перестраиваемых структур с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида;

- предложен метод синтеза перестраиваемых оптимальных структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и выполняющего оптимизацию параметров;

- разработана математическая модель синтеза простых гипотез при анализе систем управления.

Практическая значимость работы.

1. Математические модели и методы поиска перестраиваемых структур, представленные в работе, являются теоретической основой для синтеза управляемых систем, в частности преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, импульсных ИВЭП, построенных на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации.

2. Последовательное использование методов дифференциации и интеграции при синтезе функциональной схемы управления импульсным ИВЭП позволяет достигнуть наиболее полного выполнения алгоритма работы такой микросхемы, которая исключает функциональную избыточность и позволяет уменьшить количество элементов устройства.

3. Обобщенная структурная схема мощного операционного усилителя (ОУ), функционально синтезирующая в себе ряд усилителей разной мощности, позволяет построить устройства, обладающие широким набором выполняемых функций, что исключает функциональную избыточность путем использования принципа схемотехнической интеграции.

4. Предложенный переключатель статического режима исключает искажения выходного сигнала при изменении направления тока нагрузки и организации режима переключения, что позволяет минимизировать влияние режима переключений на параметры ОУ.

5. Разработанная микросхема управления, обладающая высокими эксплуатационными характеристиками и повышенной функциональной надежностью, снижает число и номенклатуру элементов, используемых в импульсных ИВЭП.

6. Применение разработанных интегральных микросхем позволяет существенно сократить этап функционального и схемотехнического проектирования радиоэлектронной аппаратуры, упростить изготовление, снизить стоимость анализа и повысить эксплуатационную надежность.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования. Основные результаты работы докладывались на III Международной научно-практической конференции «Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем» - Новочеркасск, 20 мая 2005 г. ЮРГТУ (НПИ); на первой межрегиональной научной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» - Ростов-на-Дону, 30-31 марта 2006 г. РГПУ; на ежегодных Международных научно-практических конференциях «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники», Шахты (2001-2007); на 10 и 12-й Всероссийских научно-методических конференциях «Телематика 2003», «Телематика 2005», Санкт-Петербург, 14-17 апреля 2003 г., 18-21 июня 2005 г.; на Всероссийских научно-практических конференциях «Образовательная среда сегодня и завтра», Москва, ВВЦ, 29 сентября - 2 октября 2004 г., Москва, ВВЦ, 28 сентября - 1 октября 2005 г.; Москва, ВВЦ, 27-30 сентября 2006 г.; Москва, ВВЦ, 3-6 октября 2007 г.; на III Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем», Москва, 6-10 октября 2008 г.

Полученные в диссертации научные и прикладные результаты внедрены на предприятиях:

- в ЗАО «Электронные компоненты» (г. Ростов-на-Дону) при разработке мероприятий, связанных с процессом комплексной автоматизации технологических процессов, и оборудования соответствующих систем управления с большим объемом выпускаемой продукции;

- в ЗАО «Промтекстиль» (г. Воронеж) при проектировании микроэлектронных систем управления и разработке энергонапряженных сложных функциональных блоков со значительным экономическим эффектом;

- в ЗАО «ЕП Союзлифтмонтаж» (г. Екатеринбург) при модернизации энергонапряженных электронных систем автоматизации технологических процессов со значительным экономическим эффектом;

- в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» (г. Шахты Ростовской обл.) при выполнении Государственного контракта № 48-ОПН-08п от 20.02.2008 г. при проектировании систем автоматизации и управления струговой установкой и щеле-нарезным комбайном;

при выполнении грантов:

- Министерства образования РФ «Моделирование эволюционирующей конструкции ЭВМ в условиях развивающихся интеллектуальных систем автоматизированного проектирования и управления производством» (руководитель Савельев М.В., период действия 2000-2002 гг.);

- Российского фонда фундаментальных исследований «Теоретическое и экспериментальное моделирование процессов развития в технических системах сетевой структуры различного назначения при изменяющихся условиях эксплуатации» (руководитель Савельев М.В., период действия 2003-2005 гг.);

при выполнении научно-исследовательских работ:

- ЮРГУЭС-1.06.Ф (ЮРГУЭС-5.08.Ф) «Теоретические основы проектирования прецизионных аналоговых микросхем и аналоговых функциональных узлов 1Р-модулей с предельными значениями динамических параметров», код ГРНТИ: 44.01.85, срок выполнения 01.01.06-31.12.08 (Аналитическая ведомственная целевая программа «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг.)»);

- ЮРГУЭС-14.07.ХД «Разработка сложных радиочастотных блоков на основе технологий 81Се для современных беспроводных систем связи», ГРНТИ: 47.03.05, срок выполнения 01.04.07-31.12.07 (Договор № 8НКТ/Я&Б/48/2007 от 01.04.2007 г. с компанией «Интел»);

- Г-29.1.МР «Разработка и исследование аналоговых интерфейсных БИС для устройств радиотехники и систем управления», срок выполнения 20012006 гг. (Тематический план НИР ЮРГУЭС на 2001-2006 гг.);

- Г-5.06.МР «Разработка и исследование аналоговых функциональных узлов 1Р-модулей», срок выполнения 2007-2008 гг. (Тематический план НИР ЮРГУЭС на 2007-2010 гг.);

- в учебном процессе кафедр ЮРГУЭС.

Использование результатов диссертационных исследований подтверждено шестью актами внедрения.

Публикации. По результатам выполненных в диссертации исследований опубликовано 40 научных работ, в том числе 8 работ в рекомендованных ВАК журналах, 1 монография, 2 учебных пособия, получено 6 патентов и авторских свидетельств на изобретение, 2 свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ, 11 докладов опубликованы в трудах международных и всероссийских конференций.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Комплекс математических моделей, а также формализованных методов и алгоритмов, понятийный аппарат, терминология и представленные там же основные теоремы теории выбора, используемые в настоящей работе при описании минимально факторного выбора как разновидности формализованного рационального выбора и определении его места в систематике механизмов рационального выбора.

2. Формализация основных понятий, обеспечивающих учет в математической постановке задач синтеза управляемых систем требования исключения

|,-^г,тп.п.плт.» ППТ1..11РЧ11Т ПРШИПШ пЯтнир формуПИрОПКИ ЗЯПЯЧ

поиска структурно неизбыточных решений, эффективное описание и решение широкого класса практически значимых задач синтеза систем управления, предполагающих синтез структурно неизбыточпых вариантов их решений.

3. Описание свойств минимально факторного выбора структурно неизбыточных решений, а также методы синтеза перестраиваемых структур с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида.

4. Описание результатов апробации предложенных методов при решении ряда практических задач синтеза преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, функциональных схем микросхем управления ИВЭП и анализа энергетических характеристик преобразовательного элемента.

5. Практическая реализация методов анализа и синтеза сложных перестраиваемых структур: обобщённые схемы универсального операционного усилителя, его входные, согласующие и выходные каскады, микросхемы мощного операционного усилителя с системой комплексной защиты, микросхемы управления импульсным ИВЭП.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 219 страницах и включает 5 таблиц, 37 рисунков и 6 приложений. Список литературы включает 288 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит краткое изложение существа рассматриваемой проблемы, обоснована актуальность выбранной темы, определены объект и предмет исследования, сформулированы его цели и задачи. Изложены теоретические и методологические принципы, новизна и практическая значимость проведенного исследования.

Первая глава диссертационной работы «Системный анализ современного состояния синтеза перестраиваемых структур» является вводной и постановочной. В ней сделан обзор таких сфер исследований, как поиск решений с минимально факторной (МФ) структурой применительно к синтезу систем управления, методы дискретного программирования, выявление и исключение несущественных обратных связей, получаемых в результате решения задачи аналитического конструирования оптимальных структур (с применением весовых коэффициентов и критериев стоимости).

Предлагаемые ранее методы рассчитаны на построение некоторого произвольного набора, удовлетворяющего указанным условиям, но не учитывают множественности МФ выбора, возможность детализации решения задачи до уровня отыскания не только простых наборов сигналов обратных связей, но простых наборов параметров регулятора, составленных из коэффициентов полиномиальных операторов, участвующих в математическом описании.

Недостаток внимания к теме исключения структурной избыточности в системах управления объясняется в значительной мере тем, что в практике проектирования сложился упрощенный, ставший в определенной степени традиционным подход к разрешению этой проблемы. Он основан на полном переборе ряда структур-кандидатов. В соответствии с указанным подходом из заданного множества структур-кандидатов выбирается наиболее перестраиваемая, в рамках которой достижимо приемлемое качество управления.

Среди публикаций, отражающих результаты исследований в указанных классических направлениях теории оптимизации, не обнаружено работ, посвященных анализу и решению проблемы поиска МФ решений. Спецификой задачи поиска МФ решений является отсутствие в случае МФ выбора присущих классическим задачам оптимизации только плавно изменяющихся, дифференцируемых критериев оптимизации (шкал), а также отсутствием (за исключением отдельных точек) влияния локальных вариаций вариантов решений на результат выбора.

Однако в рамках этих научных направлений указаны работы, посвященные задачам, в определенной степени близким задаче поиска МФ решений.

Использование универсальных методов решения комбинаторных задач применительно к поиску МФ решений, например такого, как метод ветвей и границ, является творческой задачей в силу малой конкретности и недостаточной определенности указанных методов, наличием в их структуре действий, требующих творческого учета специфики решаемой задачи.

Подход к решению проблемы исключения структурной избыточности, основанный на полном переборе конечного множества вариантов структур, недостаточно эффективен, поскольку корректное решение большинства реальных задач рассматриваемого типа требует перебора слишком большого числа вариантов структур, в результате чего трудоемкость решения задачи становится слишком высокой. Преодоление указанного затруднения возможно, во-первых, на основе формализации процедур формирования всего множества возможных структур, из которого должен осуществляться выбор, и, во-вторых, на основе перехода от процедур полного перебора к процедурам сокращенного, направленного поиска.

Значительное внимание вопросу формализации понятия сложности уделяется в теории алгоритмов. Синтез системы управления сводится к синтезу закона управления, удовлетворяющего определению алгоритма. Поиск минимальной структуры сводится к поиску структуры, имеющей минимальную относительную сложность по Колмогорову. Учитывая безальтернативность используемого нами способа описания структуры решения, относительную сложность структуры ее можно рассматривать и как колмогоровскую энтропию.

Однако в общем случае, соответствующем неприятию гипотезы однородности, выбор минимально-факторных структур и соответствующих им решений как предпочтительных не может быть сведен к выбору вариантов, доставляющих минимум критерию относительной сложности по Колмогорову. В этом проявляется не столько специфика колмогоровской оценки сложности, сколько принципиальное отличие МФ выбора от экстремизационного механизма выбо-

ра с произвольным скалярным критерием качества, частным случаем которого является сложность конструктивного объекта по Колмогорову. В то же время МФ выбор не является представимым в форме экстремизационного выбора по скалярной шкале.

Наряду с теорией сложности и энтропии конструктивных объектов, в теории алгоритмов исследована проблема оценки сложности (трудоемкости) вычислений при алгоритмическом решении задач.

С позиций теории алгоритмов решение любой алгоритмически разрешимой задачи сводится к вычислению функции, поэтому в ней не усматривается различий между сложностью вычисления функции и решением задачи. Однако указанные оценки содержат неопределенные коэффициенты. Они не ставят в соответствие сложности решения задачи число, т.е. не являются в строгом смысле критериями конкретных вариантов и призваны отразить зависимость нарастания сложности задачи от ее размерности. Данное обстоятельство существенно отличает представленный подход к оценке вычислительной сложности задач от используемого в данной работе подхода к оценке и сравнению сложности вариантов решений.

Выбор МФ решений является одним из возможных подходов к формализации рационального (разумного) выбора вариантов решений при наличии множества допустимых.

Долгое время традиционным подходом к постановке задач в теории управления являлся оптимизационный подход, в котором указывался формализованный критерий качества, характеризующий, как правило, эффективность управления и условия, определяющие допустимость вариантов решения задачи. Выбор в таких задачах сводился к синтезу допустимого варианта, доставляющего экстремальное значение критерию качества.

В настоящее время внимание специалистов по теории управления стали привлекать логические «основания рационального выбора вариантов», отличные от положенных в основу традиционного оптимизационного подхода, что объяснялось постепенным пониманием того, что не любая задача управления может быть в результате ее формализации сведена к задаче оптимизации критерия качества.

Вместе с тем, в известных публикациях по теории выбора МФ выбор не выделялся и не исследовался как самостоятельный класс механизмов выбора с присущими ему правилами выбора, постановками задач и алгоритмами отыскания множества вариантов, составляющих МФ выбор.

Вторая глава диссертационного исследования «Перестраиваемые структуры в процессе анализа и синтеза систем управления» является основой для выработки подходов и подготовки математического аппарата для анализа и синтеза систем управления. Показано, что с помощью введенных понятий удается эффективно описывать и решать широкий класс практически значимых задач синтеза систем управления, предполагающих поиск структурно неизбыточных вариантов их решений.

Формализация предполагает использование поиска структурно неизбыточных решений в процессе анализа и синтеза систем управления. Рассмотрим задачи синтеза систем управления, решение которых математически описывается конечным вектором

X— (Х[,Х2, ... ,х,,... ,хп) с компонентами, принимающими значение из некоторых в общем случае произвольных множеств.

Структурой решения является разбиение множества компонент вектора решения на подмножества нулевых и активных компонент. Структуру решения можно однозначно описать, задав набор активных компонент вектора решения

номеров активных координат вектора решения. При этом из /' еБ следует, что х, -активная компонента.

Рассмотрим задачу синтеза линейной системы управления, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями и формирующей скалярную функцию управления на основе измерения вектора сигналов обратных связей.

Отличительной чертой постановки задачи синтеза, рассматриваемой в данной работе, является не количественное, а преимущественно логическое сравнение сложности вариантов синтезируемых систем, определенное выше, как правило, минимально-факторного (МФ) сравнения. Логический характер сравнения вариантов делает неприемлемым использование классических методов оптимизации.

Сопоставление сложности структур системы управления, основанное на сравнении их порядков, не достаточно полно учитывает информацию, заключенную в их уравнениях. Структуры одинакового порядка могут существенно различаться используемыми в их уравнениях наборами сигналов, а также операторами, преобразующими эти сигналы.

Вместе с тем, система оказывается проще, если удается сократить не только его порядок, но и, например, набор используемых в нем сигналов, порядки операторов, преобразующих эти сигналы (соблюдая при этом все условия, отражающие требования к системе). В результате упрощается техническая реализация: сокращается число измерительных настроек и элементов (усилителей, сумматоров, интеграторов), необходимых для его построения, а в случае микропроцессорной системы управления - объем операций и время, необходимые для расчета значения управляющего воздействия.

Указанные упрощения структуры формально отражаются обнулением части коэффициентов его уравнения и, следовательно, исключением из его уравнения части слагаемых. Заметим, что при этом величины отклонений коэффициентов от нуля имеют второстепенное значение в оценке сложности.

С учетом этого применяем следующее правило сравнения сложности. Будем считать, что структура Р" сложнее, чем структура Р', если в уравнении, описывающем Р", содержатся все слагаемые уравнения Р' и ряд дополнительных.

В результате приходим к следующей задаче: требуется найти все уравнения, дальнейшее упрощение которых на основе исключения какого-либо ела-

1 UVlMV/i U UVUUslillU/lViiVJ iipil J WllWUllIl UUlllUJillWllll/l ОЦ,циШ1ШЛ 1 pwuuuumul »V vuv»vmv

управления. Решения задачи синтеза системы управления, основанные на использовании уравнений, обладающих указанным свойством, удовлетворяют определению простого (минимально-факторного) решения. Пусть объект управления задан системой уравнений

а1р)У,=Ъл(р)и+Ъ,{рУ,^1, (1)

где у, - переменные состояния; у, - выходная величина; и - управление; /- возмущающее воздействие; а(р), Ьы(р), b ft (р) - полиномы оператора дифференцирования по времени p-dldt, причем такие, что порядок полинома а(р) не меньше порядка любого полинома 6, „(р), b л (р), /&/--{ 1,2,... Л/}. Уравнение регулятора в общем случае имеет вид

г(р)и = 1,(Р)У, +<7/ W, (2).

где g - задающее воздействие; r(p), qg(p), I,(р), q f (р) - искомые полиномы, определяющие структуру и свойства регулятора.

Учтем ограничения на индекс передаточных функций, потребовав выполнение условий:

deg r(p)-deg qs(p)>fig, deg r(p)-degqr{p)>nf,

deg r(p)-deg I, (p) , / e /, (3)

здесь deg(-) - степень полинома (■); ,Mf ,Mfl ieJ — заданные числа. Уравнение синтезируемой системы можно представить в виде Й.(Р)У.= А»*+ b,W. где h, (р), h г (р), hf(p)- полиномы.

Желаемое поведение синтезируемой системы определим условиями

sH-f,hs(p) €//;, (4)

где Н\, H'f, H'g - семейства полиномов, принадлежность к которым h,(p), hf(p), hs(p) гарантирует допустимость значений показателей качества управления.

Далее будем выделять следующие частные случаи условий (4): аппроксимацию условий (4) системой линейных неравенств

i)~<Dh<q\ (5)

выделяющей подобласть допустимого качества управления в пространстве векторов h, координатами которых являются коэффициенты полиномов h,(p),

hf{p),hg(p),

аппроксимацию условий (4) системой равенств

Dh=rf. (6)

На практике (например, в методах модального управления) часто используется система уравнений вида (6) с единичной матрицей, то есть система, явно и однозначно указывающая (назначающая) требуемые значения коэффициентов полиномов h,(p), h;(p), hs(p).

Система (5) может быть, в частности, результатом добавления к системе (6) неравенств, определяющих диапазоны допустимых значений незначимых (но ограниченных) коэффициентов полиномов h,(p), hf(p), hg(p). При этом система (5) однозначно определяет значения не всех, а части коэффициентов полиномов hjp), hf(p), hs{p), значения которых выбираются из условия обеспечения заданного качества управления.

Синтез системы управления сводится к определению полиномов г(р) hf(p), hg(p), l,(p), iel в уравнении (2), удовлетворяющих условиям (3), (4).

Любой полином однозначно определяется вектором его коэффициентов. Поставим в соответствие каждому из полиномов r(p), hf(p), hg(p), l,(p), iel векторы их коэффициентов: r=(r0,rv...rRm), qs={qg 0>q gu-q œs), q,=(qfo •Чл'-Ямг)' 1<=(1т'б/= {1,2,..„A4) коэффициенты при рк полиномов r{p), qs(p), qf(p), l,(p), à Rm,Qg,Qf,Ln - степени соответствующих полиномов. Считаем, что максимально возможные значения Rm,Qg,Qf,L, заданы и согласованы со значением Rm с учетом условия (3).

Составим из компонент векторов iel, г, qг, qf вектор-столбец

х=(1К,...,1т...1ш,...1иш r^.-.r^ q^-.q^ qf0.....q^), который далее будем

называть вектором неизвестных.

Вектор дг является вектором решения рассматриваемой задачи. Значение каждой компоненты этого вектора: во-первых, указывает в случае отличия ее от нуля на факт наличия соответствующего слагаемого в (2) максимально допустимой сложности; во-вторых, задает количественные характеристики соответствующего слагаемого (элемента) максимальной структуры, а именно - коэффициент, определяющий усиление того или иного сигнала и его производных.

Обнуление конкретной координаты вектора х соответствует обнулению некоторого коэффициента полинома в уравнении (2) и исключению из него одного из слагаемых. Чем больше в векторе х нулевых координат, тем проще уравнение и техническая реализация. Так, если равны нулю все коэффициенты полинома 1, (р), то исключается необходимость организации обратной связи по переменной у, (р). Если равны нулю отдельные коэффициенты искомых полиномов, то исключается необходимость выполнения соответствующих операций умножения и сложения при реализации алгоритма управления, определяемого уравнением (2). Таким образом, обнуление части координат вектора л упрощает техническую реализацию за счет сокращения числа его элементов и соответствующих настроек, а в случае микропроцессорной системы управления за счет сокращения потребного объема операций и времени, необходимого для расчета очередного значения управляющего воздействия.

Набор S активных компонент вектора решения х определяет наличие либо отсутствие конкретных элементов в структуре и, следовательно, конкретный вариант структуры, получаемый усечением его максимальной структуры.

Максимальная структура определяется уравнением (2), в котором ни один из коэффициентов входящих в него полиномов не приравнен к нулю и, следовательно, ни одно из слагаемых уравнения (2) не исключено из него. При этом предполагается, что размерности полиномов, входящих в уравнение (¿), заранее определены.

Структуру 5 одновременно можно рассматривать как структуру решения задачи синтеза.

Всякое исключение из структуры некоторого элемента как компонент вектора решения будем рассматривать как упрощение структуры. Таким образом, полагаем, что структуру можно упростить, если исключить из соответствующего ему набора 5 тот или иной элемент.

Составим следующее формализованное правило сравнения сложности структур. Структура регулятора 5' признается более сложной, чем структура регулятора Б", если множество элементов структуры Я' содержит все элементы структуры 5" и, кроме того, некоторые дополнительные, при этом структура 5" считается более перестраиваемой, чем структура 5'. Структуры несравнимы по сложности (ни одна из них не может быть признана проще либо сложнее другой), если множество элементов одной структуры не является подмножеством элементов другой. Данное правило определяет на множестве вариантов структур бинарное отношение (5' "проще" Б") <=> (5'с5").

Иначе будем считать, что порядок Р' проще, чем порядок Р", если в уравнении порядка Р' набор 5' не приравненных заведомо к нулю (активных) коэффициентов полиномов есть подмножество набора активных коэффициентов полиномов в уравнении порядка/"'. То есть, считаем, что Р' проще, чем Р", если У с

Вектор решения л: рассматриваемой задачи является допустимым ), если для него выполняются условия (3), (4). Очевидно, часть координат вектора х, удовлетворяющего условиям (3), (4), отличается от нуля, за исключением Н\ = Н'Г = Н\, не представляющего практического интереса.

Структура Б является допустимой, если существует соответствующий ей допустимый вектор х. То есть набор Б является допустимым, если выбор значений определяемых им коэффициентов полиномов позволяет получить полиномы г(р), дг(р), Я;(р) >/,(р)> ¿е/, удовлетворяющие условиям (3), (4).

Множество всех допустимых структур (наборов) 5 обозначим как Оа.

Очевидно, существуют наборы Б, дальнейшее сокращение которых (исключение из них элементов) невозможно без нарушения условий их допустимости. Допустимая структура 5° е Пд является перестраиваемой (минимально-факторной), если исключение из произвольного элемента приводит к невозможности выполнить условия (3), (4).

Таким образом, простой набор 5 определяет множество компонент вектора решения х, таких, что отклонение их значений от нуля есть необходимое и достаточное условие совместного выполнения условий (3), (4). Перестраиваемая структура 5 приемлема для практики тем, что она определяет предельно простой вариант уравнения устройства управления. Предельно простой в том

смысле, что упрощение соответствующего ему уравнения (2) путем обнуления в нем какого-либо из его слагаемых ведет к невозможности обеспечить выполнение условий (3), (4) при свободном выборе коэффициентов, входящих в оставшиеся в нем слагаемые.

Перестраиваемой структурой в рамках задачи будем называть структуру, описываемую уравнением (2), в котором набор S не равных нулю коэффициентов полиномов r(p), qх(р), qf(p) , /,(р), /е/является простым. Перестраиваемая структура не обладает избыточностью. В описывающем её уравнении

(2) используется набор слагаемых, не допускающий его сокращения с учетом необходимости выполнения условий (3), (4).

Минимально-факторным решением задачи синтеза системы (2) и объектом управления (1) является значение вектора х, удовлетворяющее условиям

(3), (4), причем такое, что индексы координат х, отличных от нуля, составляют множество, удовлетворяющее определению минимально-факторного набора.

В результате проведенной формализации задачу синтеза перестраиваемых структур можно сформулировать как задачу поиска множества пмф = {5° е пд ••{ S е Sis: Sc s° }=0}.

Таким образом, рассматриваемая задача является частным случаем задачи поиска минимально-факторных структур вида (2).

В более общем случае можно предполагать, что в качестве правила 7Г сравнения сложности структур используется не обязательно правило тгмф минимально-факторного сравнения, но и правило сравнения сложности структур по числу элементов, или правило жмф взвешенного сравнения сложности структур. Тогда рассматриваемая задача представляется частным случаем задачи поиска перестраиваемых структур вида (1).

Анализ системы управления, то есть оценка технического состояния и определение причин неисправностей ее функционирования, может основываться на сравнении полученных в результате идентификации реальных значений ее параметров с их номинальными значениями. Существенное различие реальных и номинальных значений параметров системы указывает, во-первых, на наличие в ней дефектов, и, во-вторых, причинами дефектов являются факторы, влияющие только на те параметры, значения которых значительно отличаются от номинальных.

Требуется найти наборы, составленные из таких первичных параметров, отклонение от номинала которых является необходимым и достаточным условием. Каждый из указанных наборов выступает в качестве гипотезы, перечисляющей первичные параметры, отклонения значений которых от их номинала являются причинами наблюдаемых дефектов.

Пусть вектор обобщенных параметров анализируемой системы а = (а,,...,а„) есть известная функция вектора ее первичных параметров а = (а,.....а„), то есть а = а(а). Известны номинальные <Л, реальные а', значения обобщенных параметров и интервалы [а~,а/] их допустимых значений.

Выполнение условия

а~ <, а, < а* (7)

дем игнорировать (считать несущественными) отклонения значений обобщенных параметров от их номинальных значений у тех из них, для которых выполняется условие (7). То есть будем полагать а', = а0,, если а~ <а\<,а*.

Пусть (а0|,...,а°„) - номинальные значения первичных параметров, такие, что а0 = а(а"), и (да,,..„даJ - отклонения первичных параметров от их номинала. Вектором решения рассматриваемой задачи являегся вектор, да = (да1,...,дат), соответствующий обнаруженному существенному отклонению от номиналов обобщенных параметров, то есть вектор да, удовлетворяющий условию

а,(а° +да) = a'i, / = 1,2,..„п. (8).

Структура решения рассматриваемой задачи определяется набором S номеров активных компонент вектора да, т.е. набором номеров компонент, допускающих отклонение их значений от номиналов с целью выполнения соотношений (8).

Простая гипотеза представляет собой набор 5й номеров таких первичных параметров, отклонение которых от номинала есть необходимое и достаточное условие выполнения системы соотношений (8). Очевидно, выделение среди допустимых минимально-факторных гипотез основывается на применении правила жмф минимально-факторного сравнения сложности допустимых структур решений рассматриваемой задачи.

Выделим случай рассматриваемой задачи, когда условия допустимости ее решений могут быть выражены линейными зависимостями. Это имеет место, когда обобщенные параметры есть степенные мультипликативные комплексы первичных параметров, а в качестве координат вектора решения да рассматриваются логарифмы отношений номинального и реального значения первичного параметра. Тогда

Oj(a) = и'\ ау22 ••• 0iVmm= Ui=\jnoi'Ji, где уц - действительные числа.

Осуществив логарифмирование, приходим к системе линейных алгебраических уравнений

2/=1,,Л/№=^М »=1,2,...,«

или в векторных обозначениях

где fia- {p.ai)i-\,m - векторы логарифмических масштабов изменения

соответственно первичных и обобщенных параметров, их координатами являются ¡л./ = log (cij la ,); fa = log (а, /а),) — логарифмические масштабы изменения соответственно первичных и обобщенных параметров, Г = ("}i/),=i,n;/=i,m.

Теперь условие допустимости структуры S предстанет в виде

Г(9)

где Г.? - матрица, составленная из столбцов Г¡,jeS матрицы Г; jig - вектор, составленный из координат fijjeS.

К аналогичным линейным условиям (9) допустимости гипотезы можно прийти в результате линеаризации функций а,(а0 + да) посредством их разложения в ряд Тейлора вблизи точек а,(а").

Из представленных результатов следует, что задача синтеза простых гипотез при анализе систем управления может быть математически описана с использованием предложенной системы понятий и их формализованных определений как задача поиска перестраиваемых структур общего вида и, в ряде случаев, как линейная задача поиска перестраиваемых структур.

Третья глава «Свойства и методы решения задач синтеза перестраиваемых структур» содержит описание свойств и методов нахождения структурно неизбыточных решений различных классов.

Утверждение 1. МФ выбор принадлежит классу парно-доминантных механизмов выбора вариантов по «парным сопоставлениям» или по «относительному превосходству».

Доказательство. В основе определения парно-доминантных механизмов выбора положена следующая схема. На множестве вариантов, предъявляемых для выбора, задано бинарное отношение Д называемое отношением запрещения. Формула урх означает: вариант у запрещает включение варианта х в множество выбираемых вариантов, т.е. х не выдерживает сопоставления с вариантом у (у лучше, чем х). Механизм выбора использует правило Лр-.хе С(Х) о (Зу е X: у fix},

которое читается так: в выбор из X, составляющий множество С(Х), включаются те и только те варианты х, которые не запрещаются ни одним вариантом из у е.X. Такой механизм выбора допускает графовую интерпретацию (ориентированный граф G отношения /3 на множестве ХсА - граф запрещений). В нем дуга из вершины у идет в вершину х в том и только в том случае, если имеет место отношение у fix. Определим отношение р применительно к МФ выбору. Пусть X -множество допустимых вариантов решений, определяемых векторами хеХ, а S(x) - множество координат вектора х, значения которых отличаются от нулевых (S(x) - структура вектора х). В соответствии с МФ выбором вариант х не может быть выбран в том и только в том случае, если существует вариант у еХ, такой, что S(v) с: S(x) (у запрещает включение варианта л: в множество выбираемых вариантов С(Х), если S(y) c:S(x)). Но в соответствии с представлением о МФ решении на МФ выбор не должны влиять собственно значения отклоненных от нуля координат, поскольку МФ выбор не отдает предпочтения какому-либо конкретному набору их значений.

Таким образом, в качестве отношения запрещения р при МФ выборе выступает бинарное отношение (Змф, определяемое следующим образом

уРм<1Х <=> (S(y) cS(x)).

Используя определение р„ф, механизм МФ выбора можно выразить следующим образом

: * е С{Х) о (Э>еХ: S{y) с S(x)).

Полученное правило лмф, формально определяющее МФ выбор, соответствует вышеприведенному правилу Кр механизма выбора.

УтПРрИгЛгЧтР 7 ГУшРГТПУ£*Т ЧППГПГПИТЛПЩПТШГЙ """"I"'" "Т1?С~Г., "I".

вивалентный МФ механизму выбору.

Доказательство. В соответствии с условиями сходимости выбора функция выбора порождаема механизмом выбора на наборе шкал (критериев оптимальности), необходимо и достаточно, чтобы она была порождаема некоторым парно-доминантным механизмом выбора на асимметричном графе запрещений. Функция выбора, порождаемая МФ механизмом выбора, удовлетворяет вышеуказанным условиям, поскольку МФ механизм выбора относится к классу парно-доминантных, а соответствующее ему отношение запрещения Д,ф обладает свойствами асимметричности, и отношению запрещения рмф соответствует асимметричный граф запрещений. Эквивалентными называют механизмы выбора, порождающие одну и ту же функцию выбора. Поскольку одна и та же функция выбора может порождаться МФ механизмом выбора и многокритериальным механизмом выбора, названные механизмы выбора можно считать эквивалентными.

Утверждение 3. Не существует однокритериальиых механизмов выбора, эквивалентных МФ механизму выбора.

Доказательство. По условиям сходимости парно-доминантного выбора для того, чтобы функция выбора была порождаема механизмом выбора на одной шкале (на одном критерии оптимальности), необходимо и достаточно, чтобы она была порождаема некоторым парно-доминантным механизмом выбора на асимметричном графе запрещений. Граф запрещений порождается отношением транзитивности. Функция выбора, порождаемая МФ выбором, не удовлетворяет условиям ее принадлежности, для него не выполняется свойство [х а у, уаг => хаг] для любых х, у, геХ. МФ выбор не привлекает используемые им отношения запрещения, класс функций выбора, порождаемых МФ выбором, шире класса функций, порождаемых однокритериальным механизмом выбора и поэтому не эквивалентен ему.

Утверждение 4. В качестве набора шкал многокритериального выбора эквивалентного МФ могут выступать компоненты характеристического вектора, определяющего набор активных координат вектора решения, в таком случае МФ механизм выбора эквивалентен выбору по правилу Парето.

Доказательство. Характеристическим вектором множества X, являющегося подмножеством множества А, состоящего из п элементов, называется вектор И=(1г) , /=7,2,...и, в котором /),=/, если /-Й элемент Л включен в X, и /¡,=0 в противном случае. Проверка условия й(у) с 8(х) эквивалентна проверке условия И(Б(у) < И(Б(х)), понимаемого как условие выполнения системы неравенств Н^З(у)) < И^(х)), ¡=1,2,...п, в которой, по крайней мере, одно неравенство выполняется строго, то есть существует значение индекса ¡0е{1,2,...п}, для которого Ию(8(у)) < Ьш(8(х)). Если интерпретировать компоненты характеристического вектора как критерии (шкалы) оценки вариантов, то отношение запрещения Д,^ МФ выбора молено записать как

у рмфх (Ы: Ь^у)) <И^(х)), Зю: ИЩу)) < к,(5(х))), ц е {1,2,...п}.

Тогда правило МФ выбора примет вид тгмф: хеС(Х) <^(3увХ: VI: /ц(8(у)) <И^(х)), Бю: Ь^у)) < Ь,(3(х))), I, ¡„ е {1,2,...п}.

В такой форме записи правило ямф МФ выбора эквивалентно определению правила выбора Парето, являющегося одной из разновидностей многокритериального механизма выбора.

Замечание. С учётом утверждения 3 МФ выбор можно рассматривать как специальный вариант выбора по Парето, в котором шкалы, используемые для оценки вариантов, являются бинарными, и качество вариантов оценивается по каждой шкале двоичной переменной.

Задача синтеза структур с избирательными ограничениями сводится к ряду свойств простых решений неравенства

(Ах - Ь)т (Ах - Ь) <Д. (10)

Для заданной структуры 5 вектора х неравенство (10) принимает вид

(А^-ЬУ (А^-Ь) <Д, (11)

где Ду, - матрица и вектор, составленные соответственно из столбцов матрицы А и координат векторах с номерами

Задача синтеза перестраиваемых структур, в которой в качестве условия допустимости структуры 5 выступает неравенство (11), является задачей синтеза перестраиваемых структур с ограничениями.

Пусть П кМф, О тмф - множества простых решений системы (10) и системы Ах = Ъ соответственно. Множеству Акмф не принадлежат структуры Я, содержащие в качестве подмножества некоторую структуру из й тмф.

Обозначим через ргл.Ф ортогональную проекцию вектора Ь на образ матрицы Аб и через р(Ь, Д?) - расстояние от Ъ до образа матрицы Ах.

В (11) вектор Ь заменим на вектор рг^.Ф и уменьшим допуск Д на величину р2(Ь, Аз). В результате получим

((А^-рг^ьУ^-рглзЬ) <(А-р\Ь,А8)). (12)

Утверждение 5. Множеству Пкмф принадлежат все перестраиваемые структуры Б* решений неравенства (12), где 5 - допустимая структура, полученная исключением одного элемента из структуры 5° е 0"7мф.

Доказательство приведено в диссертации.

Повышение эффективности поиска достигается в результате учета свойств решений и специфики условий допустимости.

Предлагаемый метод поиска сводится к совокупности действий.

1. Выделяем из множества О всех возможных структур вектора х решений рассматриваемой задачи его подмножество Пчл частичных структур. При этом в качестве признака принадлежности структуры к множеству 12чл в рамках задачи синтеза может использоваться условие (10).

2. Анализируем допустимость наборов 6'еПк. Все обнаруженные допустимые наборы Б включаем в множество 0к,). Все обнаруженные недопустимые наборы Л включаем в множество Ок„. После завершения анализа всех наборов

П к уменьшаем к на единицу.

3. Поиск заканчиваем, когда для некоторого к все 5еОк оказались недопустимыми.

Прппрпкп допустимости структуры ^ в рамках рассматриваемой задачи сводится к контролю выполнимости для данной структуры 8 неравенства (10),

Т

то есть неравенства (А „х* - Ь) (ЛцХв -Ь)< Д. Очевидно, структура является допустимой, если минимально возможное для нее значение

(А ^ х 1 -Ь)Г (А! х ^ -Ь)< Д

не превышает А. Учитывая, что А $ х ^ - Ь есть невязка системы А$ х$ =Ъ, то структура 5 является допустимой, если минимальная длина невязки системы

АвХ5 =Ь не больше Л. Проверка допустимости структуры 5 сводится к вычислению системы А$Хв =6, обеспечивающей минимальную длину невязки. В таких случаях используют правило минимально взвешенного сравнения сложности структур, в котором весовым коэффициентом сложности /-го элемента структуры является его стоимость, то есть правило

5, "проще" ^ о Е,^) < '

где £„ Л'2 - структуры решений; у, - стоимость /-го элемента структуры.

В результате сложность структуры 51 решения рассматриваемой задачи оценивается критерием качества , равным суммарной стоимости

линий ИП со структурой 5. Кроме критерия Ь перестраиваемой структуры, учитывают минимально возможный остаток м, ресурса.

Процедура синтеза, минимизирующая остаток ресурса, следующая.

1. Интервал времени [10,Ь] разбивается на N частей (дискреты).

2. В пределах каждой из N дискрет для каждой магистрали назначается номер подключаемой к ней секции источника питания (ИП).

В результате определяется вариант закона управления:

уу0,)еС1,...,тт(к-т,п)}г>Г(3), у = 1,...тД = 1,...ЛГ,

где у,{/,(-) определяет номер секции ИП, подключаемой к у'-й магистрали в момент времени

3. Для каждой ¡-Й секции ИП строятся функции расхода ресурса интенсивности ресурса

0('*) = тах[<7,О*)]> /е•Л,

где J, = {]: (¡к) = / - множество номеров магистралей, обслуживаемых /'-й секцией ИП на к-м интервале времени.

4. Применительно к каждой паре функций (З^), 0,(1) и решается задача выбора емкости С„ секции и значения соответствующей ей интенсивности ресурса р,(/е), оптимальных в смысле минимизации остатка ресурса.

5. Вычисляется и запоминается вариант управления „ , минимально возможный остаток ресурса в ИП, определяемый как ^ •

6. По окончании перебора всех вариантов управления выбирается вариант V которому соответствует минимальный остаток ресурса структуры 5 и закон управления v'(/t)^_] V! запоминается как Ме(Б), если найденное значение Ме(Б) удовлетворяет условию < .

В четвертой главе «Практическая апробация методов поиска перестраиваемых структур при синтезе управляемых систем» излагается синтез преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, функциональных схем управления ИВЭП, микросхем управления на основе поиска перестраиваемых структур, а также анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента.

Выполнение требований по снижению материалоемкости, энергопотребления и трудоемкости при производстве и эксплуатации ИВЭП возможно только при использовании микроэлектронной базы, а также при переходе от преобразования напряжения на низких частотах к ее преобразованию на частотах десятки и сотни килогерц. Транзисторные преобразовательные устройства являются наиболее эффективными для осуществления всех процессов преобразования энергии мощностью до 10 кВт.

Широкое распространение получили две структуры построения ИВЭП на основе регулируемого и нерегулируемого конверторов. Положительным качеством первой структуры является совмещение функций преобразования и стабилизации напряжения, что упрощает ИВЭП. Однако в этой структуре для получения требуемого коэффициента пульсаций выходного напряжения и„ при изменении величины нагрузки необходимо применение фильтра с увеличенными массогабаритными показателями. Во второй структуре выходной фильтр имеет пониженные массу и объем. Это обусловлено невысокими требованиями к выходному напряжению нерегулируемого инвертора. Фильтр, расположенный на выходе, также имеет низкие массу и объем ввиду того, что он осуществляет фильтрацию напряжения постоянной частоты и скважности. К достоинствам второй структуры ИВЭП можно также отнести возможность построения ЛГ-канальной структуры с относительно низким выходным сопротивлением Явых в каждом канале. Данное требование выполняется при использовании дополнительно N-1 частично регулируемых конверторов, охваченных местной обратной связью (ОС) по изменению тока нагрузки. Другим способом получения низкого сопротивления йвых является применение на выходе нерегулируемых конверторов, работающих при небольшом токе нагрузки, непрерывных интегральных стабилизаторов напряжения. В этом случае конвертор, отдающий наибольший ток в нагрузку, необходимо охватить общей отрицательной обратной связью (ООС).

Многоячейковые (многозонные) структуры преобразователей (рис. 1) применяются для снижения массы выходных и входных фильтров, повышения быстродействия и функциональной надежности. В представленной структуре

заложена функциональная избыточность. Минимизация аппаратных затрат при реализации ИВЭП на основе этой структуры достигается при использовании специализированных микросхем УПРачТРНмд пчвп т гт-пп»у ттпчча^ Ду.ч,-ции устройства управления, а на основе другой проектируются базовые ячейки.

Мс

гп

РЧ

ЯП

т

ЯМ1

U1

ли.

■Ш

Ш

Я12

5Щ

>ÜN

5HN

ЯМ 2

ЯМ 2

из

U4

U5

УУ

AI,

ди„

ДТ

и„

—К>

Рисунок 1 - Структура многоячейкового ИВЭП

Устройство управления (УУ) вырабатывает сигналы иь и2, и3 и4, и5 для коммутации ячеек в регулируемой части (РЧ). Эти сигналы являются функциями различных дестабилизирующих воздействий:

и,=ддие), и2=г(дир), и3=«Р), и4=5(Д1ц), ив=г(ди„), где Дис, Дир, Д1н, Дин, - изменения напряжения сети ис, напряжения регулирования ир, выходного напряжения ин и тока 1н; Р - сигнал отказа ячеек. Общее число ячеек РЧ определяется выражением:

2(5с+5„

N = In

<1-6с-5р)8к

где 5_ = AU. /U.

5р=Дир/ир5к=Дик/ик ответствующие отклонению напряжения регулирования и точности стабилизации.

- относительные величины, со-сети, изменению напряжения

Необходимое число ячеек для перекрытия всего диапазона изменения тока нагрузки определяется из выражения:

Ы = Р /Р =1 /I

нмакс н нмакс н>

где Р„мак„ 1Ншкс - максимальные мощность и ток в нагрузке; Р„, 1я - мощность и ток на выходе одной ячейки. Вероятность безотказной работы ИВЭП с многоячейковым принципом построения определяется выражением:

Ш ¡1

¡=1 ¡=>0

где 1 - номер ячейки; ] - число отказавших ячеек; N - число основных ячеек; Р - число резервных ячеек; С - вероятность безотказной работы ;-й ячейки. В качестве ячеек используются преобразователи, построенные по однотактной структуре.

При микроминиатюризации ИВЭП к основным задачам можно отнести улучшение энергетических параметров, уменьшение массогабаритных характеристик дискретных элементов, снижение их числа, а также повышение функциональной надежности. Структура на основе регулируемого конвертера может эффективно использоваться в качестве базовых ячеек универсальной многоячейковой структуры (рис. I). Использование специализированных микросхем для данных структур упрощает проектирование ИВЭП и снижает его сроки.

Проведём анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента, используемого в базовых ячейках, с целью определения ее основных характеристик и параметров элементов в установившемся режиме. Рассмотрим однотактный преобразовательный элемент (ПЭ) с трансформаторной развязкой между входом и выходом, состоящей из ключа, выпрямителя, высокочастотного фильтра, накопительного трансформатора с первичной и вторичной обмоткой.

При работе ПЭ имеет два устойчивых состояния: в первом ключ замкнут на время О, Т и идет накопление энергии в обмотке I; во втором ключ разомкнут на время Б; Т и энергия от входного источника не потребляется (Эь 02 -относительные длительности замкнутого и разомкнутого состояния ключа; Т -период коммутации).

В замкнутом состоянии ключа ПЭ описывается следующими выражениями: х = А/х + В ¡и, у = С,ос + Е(и ,

где х

U

N

—N ■ L - число витков и

, л, „

U

индуктивность первичной обмотки; Е, UH - напряжение источника питания и нагрузки. Основными переменными являются магнитный поток в сердечнике трансформатора Ф и напряжение на конденсаторе Uc.

Исключая переменную i, выражения запишем в следующем виде: d<j>/dt = -Rg<()/Lg + R/N,, • dU с / dt = -B/R„C + BicC U„ = BUC + RcBi0 где B = R„/(R„+RJ.

В разомкнутом состоянии ключа ПЭ описывается следующими выражениями:

Л - ¿^л т и^, —

исключая переменную ¡, аналогично первому состоянию, получаем: 'аф/Л = -Аф

вис/кн - В11 с10 / N в

сш с /си = вы в(|

/ь„с

ви с / Я „ С + В1 „ / с,

ин = ВЯ с1Чвф/Ьв + ви с + В11 с10 где А=(11в+11сВ)/Ьв; Ив, Ьв - число витков и индуктивность вторичной обмотки.

Объект управления с удовлетворительной точностью описывается системой дифференциальных уравнений, которую можно эквивалентно представить операторным уравнением (1). Переменные уравнения (1) в данном случае имеют следующий физический смысл: К„ - активное сопротивление реального ключа Кл, обмотки I и источника питания Е; резистор К„ - активное сопротивление обмотки II и дифференциальное сопротивление диода \Т>1; резистор Яс -активное сопротивление конденсатора С1. Источник тока \0 - эквивалент изменения сопротивления нагрузки. Е, Ц, - напряжение источника питания и нагрузки; (уь у2, уз, У4, У%) =(К-п, Кв, Ф, ис) - вектор переменных состояния, его координаты Ф(0), ис (0) - магнитный поток и напряжение на емкости. Параметры объекта управления имеют следующие значения: Е= 20 В, Ьц=5 мГн, Ьв= =0,1 мГн, Кп= 100, N,3= 45, Яс= 75 мОм.

Представленным значениям параметров в уравнении (1) соответствует матрица коэффициентов полиномов Ьш (р):

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0044 1.1588~

0 0.0000 0.0000 0.0044 1.1588 0.0000

Ви =107 х 0 0.0000 0.0000 0.0004 0.0045 1.1588

0 0.0000 0.0004 0.0045 1.1588 0.0000

. 0 0.0002 0.0284 6.7311 8.1054 0.0000_

матрица коэффициентов полиномов Ь(Р):

" 0 0 0 0 0.0002 0.0134

0 0 0 0.0002 0.0134 0.0000

В/ =107х 0 0 0 0 0.0001 0.0134

0 0 0 0.0001 0.0134 0.0000

.0 0 0 -0.0044 -1.1588 0.0000_

(коэффициенты полиномов расположены в строках матриц в порядке убывания соответствующей им степени р, номер строки соответствует номеру переменной состояния).

Характеристический полином объекта управления имеет значение: а(р) = р} = 995.4р4 + 3.475 х 10 V + 3.386 х 107р2 + 5.134х 108р ■

Для измерения и использования в регуляторе доступны переменные состояния Я„, Къ, Кс, Ф, 17с и задающее воздействие g, определяющее требуемое положение. Возмущающее воздействие/недоступно для измерения.

Найдем передаточные функции синтезируемой системы, удовлетворяющие предъявляемым к ней требованиям. В силу неединственности решения данной задачи дополнительно потребуем минимизации полосы пропускания передаточной функции системы по задающему воздействию.

Указанное требование традиционно используют при выборе желаемых передаточных функций следящей системы, позволяющее косвенно учитывать стремление минимизировать мощность исполнительных устройств, улучшить помехозащищенность системы, уменьшить влияние на ее поведение неучтенных в математическом описании объекта управления малых постоянных времени. Полиномы желаемой передаточной функции замкнутой системы по задающему воздействию р,/р)/я(р) = 1У'е(р) = к"!,(р)11:',(р), удовлетворяющей точностным требованиям, с учетом требования минимизации ее полосы пропускания имеют следующие значения

Ь\ (р) = 3,5 МО"2 рг + 2,25 • 10-1'р +1,

Л*1 (р) = 1,803-10-6 р5 +5,985-10~3/74 +2,915-10-3/73 +4,261-10~гр2 + 2,66-10~'р+1.

Представленные полиномы были найдены в результате численной оптимизации их параметров. Оптимизация сводилась к решению задачи нелинейного программирования, в которой минимизируемой величиной являлась полоса пропускания, определяемая передаточной функцией И"г(р), в качестве ограничений учитывались требования, а в качестве неизвестных выступали коэффициенты искомых полиномов.

Оптимизация проводилась средствами пакета Ма&аЬ. В качестве численного метода оптимизации использовался метод Нельдера-Мида в сочетании с методом штрафных функций (сумма модулей отклонений за заданные границы показателей качества управления). Порядки числителя и знаменателя IV'¡(р) последовательно наращивались до значений, при которых удается выполнить все требования к системе. В первую очередь увеличивался порядок знаменателя

В качестве его начального значения был принят порядок объекта управления. После того как возможности улучшения показателей качества управления за счет выбора коэффициентов знаменателя 1у*ь,(р> исчерпывались, увеличивали на единицу порядок числителя Найденной передаточной функции №*я(р) синтезируемой системы соответствует ее переходная (рис. 2) и импульсная характеристики (рис. 3).

Рисунок 2 - Желаемая Рисунок 3 - Желаемая

переходная характеристика импульсная характеристика

Система, описываемая представленной передаточной функцией, имеет: статическую ошибку е„ = 0, ошибки слежения при отработке гармонических сигналов: /=0,2 Гц : е, = 2,96 %; /=0.4 Гц : п2 = 2,99 %;/-0,8 Гц : е3 = 2,99 %; ошибку воспроизведения задающего воздействия, возрастающего с постоянной скоростью: е„ =0,998 %; перерегулирование а = 30,0%; время переходного процесса Тп = 0,498 с.

Представленные результаты свидетельствуют о том, что найденная желаемая передаточная функция IV„(р) соответствует требованиям задания на синтез системы. При этом дальнейшее уменьшение соответствующей ей полосы пропускания невозможно в силу активности практически всех ограничений на динамические ошибки слежения.

С целью обнуления статической ошибки слежения, вносимой постоянной составляющей возмущающего воздействия, потребуется равенство нулю младшего коэффициента (коэффициента при р°) полинома Ь'/(р) желаемой передаточной функции синтезируемой системы по возмущающему воздействию <?/р>/(р) = IVг (р) = Ь'{(р)1 к',(р). Значения остальных коэффициентов полинома Ь'/(р) назначать не будем.

В результате дополнительного анализа было установлено, что показатели качества управления в0, в„ е2, е3, с,,, а, Тп практически не претерпевают изменений (получают отклонения не более 3 % от указанных выше номиналов), если в полиномах й*г(р), /¡'¡(р) появляются отличные от нуля коэффициенты соответственно при р3 и р5, лежащие соответственно в пределах [0; 8 -10^] и [0; 1,44-10"8].

Таким образом, установлено, что поведение синтезируемой системы будет соответствовать желаемому, если значения коэффициентов полиномов йг(р), Л7(р) в уравнении синтезируемой системы будут удовлетворять

следующим требованиям

[А,<ЛЛг1 = Р 2,52-ю-1 3,51-Ю-2]; (13)

№,ААгиЛАЛ=1х 2,66-10"' 4,261-Ю"2 2,915-10"' 5,985-Ю"5 1,803-Ю"6]; (14)

[/»/о]=[о]т;

О<А,6 <1,44-К)"1

(15)

(16) (17)

где - векторы коэффициентов полиномов й,(р),А (рЭ.АДр), а А^.А^.А^, -

координаты указанных векторов, определяющие значение коэффициента соответствующего полинома при р'.

Условия (13), (14), (15) являются конкретизацией требований (4) в форме системы (5) с единичной матрицей Ц вектором А = [АгОАг1Аг2А<0ЛлА12Л,3Ла4А,5А/0] и вектором правой части Т1°=[1 2,521СГ1 3,5М(Г2 1,30-КГ1

1 2,66-1СГ' 4,261-1 (Г3 2,9151 (Г3 5,985105 1,803-КГ5 0]т

Условия (13), (14), (15) совместно с (16), (17) являются конкретизацией требований (4) в форме системы (4). Они определяют семейство желаемых полиномов А*.(р),А%(р),А"/(р) и соответствующих им желаемых передаточных функций 1¥%(р),1У*г(р).

Нормированная регулировочная характеристика (рис. 4а) отражает зависимость выходного напряжения от величины относительной длительности импульса О и относительной постоянной времени ц цепи накопления энергии (ц = =тНак/Т=Ьп/Кп, гДе т»ак - постоянная времени цепи накопления энергии). Из рассмотрения графика на рисунке 4а (|11=6, Цг=0,6, ц3=0,33) очевидно, что для получения широкого диапазона регулирования ПЭ коэффициент ц следует выбирать существенно большим 1, однако для получения более высокой крутизны преобразования коэффициент ц должен быть меньше 1, но при этом существенно снижается линейность регулировочной характеристики и диапазон регулирования ПЭ. Таким образом, если в начальных условиях задан параметр тиак, то частоту преобразования необходимо выбирать из условия получения требуемой зависимости регулировочной характеристики, и наоборот.

Из рассмотрения зависимости (рис. 46) величины магнитного потока от относительной постоянной времени цепи отдачи энергии из трансформатора а (а=Т/тотд, где т0ТД=1/А - постоянная времени цепи отдачи энергии) и относительной длительности импульса (0]=0,6 02=0,3, В3=0,01) можно сделать следующие выводы. Вариация относительной постоянной времени а оказывает меньшее влияние на величину магнитного потока в сердечнике, в случае если ПЭ работает с повышенным значением параметра Э. При этом достигается большая стабильность частоты преобразования. Но при фиксированной частоте преобразования повышается вероятность насыщения сердечника. Таким образом, при фиксированной частоте преобразования рекомендуется работать при пониженном значении параметра О, а в автоколебательном режиме - при повышенном значении Б.

Зависимость (рис. 4в) коэффициента передачи К (К=и„ /Е) ПЭ от величины относительной постоянной времени цепи отдачи энергии (А.=/Т=С(11н+11с)/Т, где 1р - постоянная времени отдачи энергии из емкости) от параметра В

(В! =0,997, В2 =0,996, В3 =0,995) показывает, что величина параметра В влияет на коэффициент К, а параметр А, не оказывает воздействия на величину коэффициента К при условии А»Т. Таким обптпм ппрпм^тп у ппл^пуп ...т^,.

рать из условия: X >200 для исключения влияния величины сопротивления Я„ на выходное напряжение ПЭ.

Ц,/ инт,ц I

0,8 0,6 0,4 0,2 0

'¿■Яш I

0,8 0,6 0,4 0,2: О

К 0,26

0,24 0,22

у/ /

/1

у V

■ "^Л у

0,2

0,4 0,6

а)

0,8

-

'1

0,4 ОД 1,2 1,6 2 6)

В.

Вг

/

/ У «1

/

100 200 300 400 500 600

а)

Рисунок 4 - Номограммы для определения основных параметров ПЭ

Проведём синтез функциональных схем микросхемы управления ИВЭП. Получим соотношения, определяющие параметры структуры, обеспечивающие приближение свойств синтезируемой системы к свойствам желаемых передаточных функций 1Р\(р),1¥'/(р). В качестве параметров выступают коэффициенты полиномов, участвующих в описании (2).

В рассматриваемом случае структура требований (13)—{17) такова, что представляется возможным осуществить декомпозицию ограничений вида, т.е. выделить в качестве независимой систему соотношений, которые определяют ограничения на коэффициенты полинома д/р), входящего в уравнение (2). Это возможно, поскольку коэффициенты полинома дк(р) обособленно входят, во-первых, в (13), (16) системы (13)—(17) и, во-вторых, в уравнение (5). В результате полином дк(р) может быть найден независимо от других неизвестных полиномов уравнения (2).

Для того, чтобы полином Ь^р) числителя передаточной функции \Уя(р) системы по задающему воздействию был равен желаемому полиному И'г(р), необходимо обеспечить выполнение равенства

ЬЛШ,(Р) = Ь'.{Р)- (18)

Из (18) с учетом (13), (16), используя известное значение полинома Ьл (р) (вектор его'коэффициентов составляет первую строку представленной выше матрицы вц), получим

(4,4• 10-'р +1,16)0,(р) = кг,р'+3,51 ■ 10'2р1 + 2,52■ 10"1 р +1,0 5 Л,5 <8■ КГ1, где д^р) - искомый полином уравнения регулятора (2). Очевидно, решением полученной системы может быть полином qí;{p) не более чем второго порядка. Положив д, (р) = дг2/+<7г1/>+ <?,„> имеем

Полученные соотношения в результате приравнивания коэффициентов при одинаковых степенях р в левой и правой частях полиномиального уравнения сводятся к эквивалентной линейной системе

<?,„ = 1 /1,16; = (2,52 • 10-' - 4,4 • 10"3 /1,16;

Чц1 = (3,51-Ю-2 -4,4-10~3(7г,р + с7гО)/иб; дег /4,4-10-3; 0< ^ 8-10"\ которая имеет единственное решение

Я, = (<?г2,<7г„<?г0) = (0.0294 0,214 0,8621).

Таким образом, полином дя(р) определен. Это позволяет, во-первых, исключить его из списка неизвестных полиномов и, во-вторых, исключить соотношения (13), (16) из дальнейшего рассмотрения. Неизвестными уравнения (2) являются полиномы 1щ{р),1ак{р),1^{р),1„{р),1и(р),г(р). Вектором решения рассматриваемой далее задачи является вектор х, составленный из коэффициентов искомых полиномов, то есть * = [/ф1| /ин /„ г]1, где /„„,/,,,/„,/,,, г - векторы коэффициентов полиномов 1т(р), /„„(/>)■ Цр), К,(р)> 1,;(р), г(р) соответственно.

Тогда максимально возможный порядок искомых полиномов КЛр\кЛр\К(р\1ЛР)'к(р)'г(р) Равен двум, следовательно, векторы /„„,/,„„,/„,

Г^и^рш,)»! полиномиальные уравне-

1 i

ния в эквивалентную им систему линейных алгебраических уравнений. Учитывая заданные значения Вш В/, а(р), получим систему, в которой

F = 10!X

0,4098 0 о

0,0016 0,4098 0

0 0,0016 0,4098

0 0 0,0016 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 О 0,4098 о 0,0016 0,4098

0 0 1,1083 0 6,6607 1,1083

0 0 6,1243 0 3,1860 6,1243

0,0002 0,0016 0,4098 0,0258 6,6607 1,1083 0,0180 3,1860 6,1243

0 0,0002 0,0016 0 0,0258 6,6607 0 0,0180 3,1860

0 0 0,0002 о о 0,0258 0 0 0,0180

ооо 2,8278 о 0 1,3432 о о

Здесь столбцы-сомножители координат векторов /„,., /„ (это столбцы с 4 по 6 и с 7 по 9) не показаны, их можно получить, соответственно сдвинув на одну позицию вниз столбцы с 1 по 3 и вверх столбцы с 10 по 12, освободившиеся при этом ячейки в столбцах заполняются нулями.

Первые шесть строк матрицы F соответствуют уравнениям, обеспечивающим назначение коэффициентов h,a, Ъл, hl2, Л,,, Aj4, Л)5 полинома hs(p), а ее последняя строка соответствует уравнению, обеспечивающему назначение младшего коэффициента полинома h/p).

Система (2) применительно к рассматриваемой задаче примет вид

Е^Л=Ч, (19)

^Е^л58-10"4- (2°)

где вектор

11 = [1 2,66-10Ч 4,261-Ю"2 2,915-10"3 5,985-Ю"5 1,803-10" 0]т.

Он получен исключением из представленного выше вектора if координат, соответствующих условиям (13), исключенным из рассмотрения после определения полинома q¡Áp). Лектор <р = (ч>,) есть вектор коэффициентов линейного алгебраического уравнения, полученный приравниванием в нем коэффициентов при р .

Ограничения на индекс передаточных функций риулятора в форме (2), учитывая, что полиномы qx(p) и qfp) уже определены, примут вид:

ind(r) ;> max[md(/„„), md(/„„), ind( /„), ind(/„), índft,). (21)

Полученные условия (19), (20), (21) являются условиями допустимости вектора решения х и его структуры S. Они соответствуют принятому выше определению частично линейных ограничений, поскольку состоят из линейных (19), (20) и нелинейных ограничений (21).

Таким образом, рассматриваемая задача сведена к задаче поиска перестраиваемых структур решений системы линейных неравенств (19), (20) с учетом ограничений на индекс (21) (очевидно, ограничения типа равенств есть частный случай ограничений - неравенств, поэтому систему (19), (20) можно считать частным случаем системы неравенств).

Найдены перестраиваемые структуры решений системы линейных неравенств (19), (20) с учетом ограничений на индекс (21) (табл. 1).

В столбцах с заголовками ф^ш^ср, со, I, указаны номера ненулевых коэффициентов полиномов ¡^(рХ/сМ^^рХ/^рХ^^рХКр) уравнения (2). Таким образом, каждая строка таблицы представляет вариант структуры простого решения системы (19), (20), (21) и вариант перестраиваемой структуры. Числовые значения коэффициентов 11ра(р\11т(р\1р(р),1а(р\>1Я(р\г(р) определяются в результате решения системы (19), где Э перечисляет номера ненулевых компонент вектора х, соответствующих одному из наборов, представленных в таблице. В последнем столбце указана оценка грубости соответствующей структуры регулятора, в качестве которой использовалось число обусловленности матрицы ИБ, составленной из столбцов ^ матрицы Б с номерами у es... В таблице 1 представлены Структуры С ОЦеНКОЙ ГрубоСТИ соЫР$ ¿ю7.

Таблица 1

Вариант Ф и 0)„ Ч> (0 1я Д Сопс!/^

0,1,2 2 2 2 2Д-104

0,1,2 2 1,2 4,2-104

й 0 0,2 0,1,2 5,2-104

Я, 0,1,2 2 2 2 6,5-Ю4

5.5 0,1,2 2 2 2 6,2-104

& 0,1,2 2 1,2 1,2-105

57 0,1,2 2 1 2 8,0-106

& 0,1,2 1 1,2 7,8-106

0,1,2 2 2 2 1,0-107

Современные микросхемы имеют в своем составе широкий набор различных функциональных узлов. Их реализация в виде отдельных функциональных подсхем приводит к недопустимому увеличению числа элементов схемы, что связано со снижением надежности и высоким токопотреблением. Применение принципа интеграции позволяет избежать перечисленных недостатков. При этом ряд отдельных функциональных узлов выполняется в виде единой нерасчленимой подсхемы, объединяющей функции всех изначальных узлов.

Последовательное использование методов дифференциации и интеграции при синтезе функциональной схемы управления импульсным ИВЭП позволяет достигнуть наиболее полного выполнения алгоритма работы такой микросхемы и исключает функциональную избыточность. Схемотехническая интеграция отдельных функциональных элементов позволяет уменьшить количество элементов устройства и снизить его токопотребление.

Пятая глава «Схемная реализация методов синтеза сложных перестраиваемых структур» посвящена получению обобщенной структурной схемы, ВХОДНЫХ, СОГЛаСУЮЩИХ И ВЫХОДНЫХ УЯГКЯПОп учнпрррчп1'"^ ""р—р-т.

ваемых операционного усилителя, а также схемной реализации перестраиваемых структур разработанных микросхем управления импульсным ИВЭП. Даны результаты анализа параметров микросхемы управления.

Критерием схемотехнического совершенства современных изделий электронной техники является функциональная полнота, завершенность устройства в целом. В соответствии с этим предлагается обобщенная схема перестраиваемых универсальных ОУ, функционально интегрирующая в себе мощный и маломощный ОУ и позволяющая реализовать все эксплуатационные и защитные функции (рис. 5).

В предлагаемой схеме за счет использования ключевых элементов в переключателе режимов (ПР) реализован режим переключения статического режима ОУ в зависимости от уровня тока нагрузки 1„. При этом, чем меньше ток нагрузки 1М , тем меньше ток I*, потребляемый соответственно элементами ОУ (1^ =1„„ -1„, где 1ист-ток источника питания).

При использовании N переключений зависимость I* = Г(1Н) имеет вид, представленный на рисунке 66. Введем в рассмотрение важный энергетический параметр универсальных ОУ - коэффициент использования по току потребления КП=Г„ Л1|СТ. При использовании режима переключения удается поддерживать коэффициент Кп близким к единице в диапазоне как больших, так и малых токов нагрузки. Это особенно важно в тех случаях, когда большой ток нагрузки имеет кратковременный характер.

Схема, представленная на рисунке 6а, реализует зависимость /* = /(/„)(рис. 66). Для исключения колебательности в момент переключения служит ФГ, образующий гистерезисную характеристику передачи (рис. 6в). На этой характеристике значение ¡1, соответствует току нагрузки, при котором ОУ переходит из режима с низким токопотреблением /V к режиму с более высоким значением тока 1'„ы. Значение соответствует обратному переключению. Для исключения искажений в момент перехода выходного тока через нулевое значение служит элемент ПД, задерживающий переключение П: на время 13, достаточное для преодоления током нагрузки интервала Д/„ = , -1],.

Типичной структурой, используемой на входе ОУ, является дифференциальный каскад, питаемый от элемента ИТ1 током 1у1, элемент ИТ2 использован для подачи тока 1уг на согласующий каскад. Рассмотрим подробнее составляющие напряжения исм для схемы. В нем первое слагаемое - ис„1 - обусловлено неидентичностью элементов дифференциальной структуры, второе слагаемое -исм2- образуется из-за неидентичности элементов активной нагрузки.

о— 1

о— 2

Orí

ПН1

Ог2

УСС

ПН2

УЗСР

ПТ

ДУ1

ОгЗ

и0„,

ИТ1

AHI

И1

УЗ

зп

U„2

УСУ

итз

пю

ИТ2

АН2

0г4

ДУ2

ТИЗ] УИТ1

1

1

ЗПВ2 ЗПВ1

ТИ32

УС

МТ1

УИТ2

МТ2

иот2

Ог5

4

—о

и„-

Рисунок 5 - Обобщенная структурная схема универсального ОУ

______________35

га

Рисунок 6 - Структурная схема переключателя режимов Первое слагаемое определяется выражением:

исм1=фт1п(181/182)-

Считая, что а =1, полагаем

1Э =1к,тогдаисм2 + исм3 = фт 1п(Кан + 1э/I ),

Кан—Ь/11 - коэффициент передачи активной нагрузки. Полагая 1Э=1у2^21э.5+0> 11«1у1/2,

где Ь21э.5 - коэффициент передачи тока многополюсника 5, получаем

Л

исм2 + исм3=фт1п

21

У2

Ч(Ь21Э5 +1)1У1

Рассмотрим случай построения перестраиваемых ОУ. Тогда на основании выражений (22)-(25) получаем выражение для максимального напряжения исм:

исм.м =ФТ 1п(181/1й) + фт1п

К + -

21

У2

(26)

Реализации перестраиваемых ОУ целесообразны, чтобы максимальное значение коэффициента Ксм не превышало 5. Тогда из рассмотрения графика очевидно, что отношение токов \у\1\у2 не меньше 0,1 (при Кан =1). С увеличением коэффициента Кан это отношение будет увеличиваться. Принципиально невозможно обеспечить Ксм<5, если коэффициент Ка„ превышает значение 1,3. При переключении токов 1у,, 1у2 выполняются указанные рекомендации.

Из соотношений (22), (25) следует, что любые значительные составляющие исм1 и исм2 компенсированы составляющей исм2 и не нужно заботиться о минимизации составляющей исм2. Но идти по этому пути значит получить большой температурный дрейф напряжения смещения (2 раза при изменении температуры на 100 °С), что обусловлено увеличением параметра И2ь.5 с ростом температуры. При использовании в перестраиваемых ОУ регулировки напряжения смещения необходимо минимизировать составляющую исм2 (исмэ<<:исм1) и компенсировать составляющую исм1 асимметрией токов I! и 12.

Рассмотрим зависимость слагаемого исм2 от статического режима входного каскада. Повторитель тока с резисторным смещением позволяет уменьшить до нуля напряжение и путем подстройки резисторов. Коэффициент передачи такого повторителя определяется выражением:

К

-Ч

А я,

1 -?>»1п

А 7

Л

Л

/(Вд

*з У

(27)

Коэффициент Ка„ при уменьшении тока 1У1 увеличивается и достигает значения Ка„ =^/¡¡4 при 1У1 « 0. Работая при низких значениях тока 1уь активная нагрузка вызывает появление дополнительного напряжения смещения.

Для компенсации составляющей ис„1 величины резисторов Ш и Я2 выбираются неравными (положим Я] =1,1, Я2, 13=0). Рассмотрим влияние уменьшения тока 1у) на эффективность работы компенсационной регулировки.

Из анализа следует, что в случае если падение напряжения на резисторах меньше, чем ибэ, то рабочий диапазон синфазного входного напряжения превышает величину напряжения питания. Таким образом, рекомендуется организация режима переключения токов 1у1 и 1у2 следующими способами:

1) Ток1У1 не переключается, но во всем диапазоне переключения тока 1у2 он не должен оказывать влияния на напряжение смещения. В этом случае параметры ОУ определяются параметрами входного каскада и не изменяются при каждом шаге переключения.

2) Значения токов IУ1,1 у2 переключаются одновременно без изменения их соотношения. В этом случае для минимизации напряжения исм задающий ток дифференциального каскада не должен быть ниже иепич»"" ^р" ттучнггттиь ..фф>.1ушинос1ь введения регулировки.

3) Соотношение токов 1у1/1у2 выбирают из минимизации составляющей исм3. При этом вводят в дифференциальный каскад цепи компенсации входного тока. Если требуется получение стабильных значений Ку и Квх на всем диапазоне переключения, то целесообразно вводить резисторы в эмиттерные цепи дифференциального каскада.

Спецификой работы выходного каскада универсального ОУ является возможность управления как малыми, так и большими токами нагрузки. С целью повышения коэффициента использования ОУ по току потребления К,„ как правило, используются двухтактные выходные каскады. Для уменьшения нелинейных искажений силовые транзисторы в таких каскадах, как правило, работают в режиме АВ. Основным параметром, уменьшающим коэффициент К„, является сквозной ток выходных силовых транзисторов. Переключая его в зависимости от тока нагрузки, можно получать коэффициент К„ близким к единице во всем диапазоне изменения тока нагрузки.

Разработан схемотехнический способ построения выходных каскадов, основанный на работе мощных транзисторов в режиме супер-А, при котором они не входят в область отсечки. Структурная схема, иллюстрирующая способ, представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 - Структурная схема выходного каскада с параметрической стабилизацией сквозного тока

При использовании в перестраиваемых ОУ данный способ допускает регулировку сквозного тока с целью получения максимального коэффициента Кп. В данном способе используется параметрическая стабилизация сквозного тока и для его регулировки требуется варьирование двух источников тока. Максимальный выходной ток имеет зависимость от сквозного тока.

На рисунке 8 представлена структурная схема, иллюстрирующая схемотехнический способ построения выходных каскадов с компенсационной стабилизацией сквозного тока. Как и в предыдущем способе, в качестве мощных элементов используются только п-р-п транзисторы.

Схема функционирует таким образом, что сквозной ток стабилизируется за счет петель отрицательных обратных связей. Для элемента МЭ1 она включает: ДТ1, УУ, УИТ, МЭ1; для элемента МЭ2 - ДТ2, УУ, УИТ, МЭ2.

Элементы ДТ1, ДТ2 вырабатывают сигналы, пропорциональные сквозному току. При отклонении его от опорной величины устройство управления (УУ) вырабатывает сигнал управления для УИТ, компенсирующий изменение.

Рисунок 8 - Структурная схема выходного каскада с компенсационной стабилизацией сквозного тока

Данный способ построения выходного каскада перестраиваемого ОУ позволяет стабилизировать сквозной ток при любом направлении тока нагрузки. Переключение сквозного тока, необходимое при реализации перестраиваемых ОУ, в данном способе осуществляется путем изменения величины одного задающего источника. Максимальный выходной ток не связан со сквозным и определяется величиной одного опорного источника.

Предложенные методы построения и структурные схемы универсальных перестраиваемых операционных усилителей легли в основу разработанной микросхемы мощного операционного усилителя. В состав данной микросхемы

входит система комплексной защиты, предотвращающая выход из строя элементов микросхемы при возникновении аварийных режимов (рис. 9). Мощные элементы ОУ защищены быстродействующе^ г-нгтемпк ча.чч-ут.; г.тппп-^...^-повысить функциональную надежность микросхемы и уровень пиковой мощности, отдаваемой в нагрузку.

Для анализа основных статических характеристик разработана тестовая схема (рис. 10а). Динамические параметры микросхемы измерялись с помощью тестовой схемы (рис. 106). На основании этих схем собраны лабораторные макеты, на которых испытаны опытные образцы разработанных микросхем. На рисунке 11 представлены типовые зависимости основных параметров импульсного ИВЭП на основе разработанной интегральной микросхемы управления.

Рисунок 9 - Схема быстродействующей системы защиты

Снижение рабочей частоты ИВЭП (f) при увеличении мощности в нагрузке (Р) (рис. 11а) необходимо для увеличения длительности импульса накопления энергии в трансформаторе. Аналогично изменяется частота коммутации при снижении напряжения сети. Наибольший коэффициент полезного действия (кпд) такого ИВЭП достигается в диапазоне нагрузки от 50 до 150 Вт (рис. 116). Кпд'снижается из-за динамических потерь в ключе при снижении мощности ниже допустимой. Кпд также уменьшается из-за потерь в выпрямителях нагрузки и активных сопротивлениях обмоток трансформатора при увеличении мощности выше рекомендуемой. Зависимость U„=f(I„) (рис. 11в) имеет пять характерных точек, соответствующих основным режимам работы.

0)

Рисунок 10 - Тестовые схемы 1 (а) и 2 (б) для измерения основных параметров

ИМУ

N

\ \ \ \

\ \ ч

\ \ Ч

50 НЮ 150

0 50 100 150 2«1

Точил 0 1Ги V

А а! .150 V

В «з ад 2,5

с Вг МЗ АЧ

1) >-2()0 К)

К 0,02 и «•1.5

Рисунок 11 - Типовые зависимости частоты коммутации (а), кпд (б) и выходного напряжения сетевого ИВЭП (в)

Точка А характеризует режим холостого хода, при этом напряжение на нагрузке ограничивает узел ЗПП.

Точки В и С лежат на наиболее оптимальном уча^-гь-р -?яи|--тг------( -т —

гит—' . ......I 1" ' пп 1"1--"Т1Г Г"'щ Г4 упи т°т на начальный участок режима перегрузки. Точка Е лежит на участке данной зависимости, соответствующей режиму короткого замыкания в нагрузке.

Таким образом, проведенный анализ опытных образцов микросхемы управления и сетевого ИВЭП на ее основе подтверждают высокие эксплуатационные характеристики разработанной микросхемы и широкие возможности ее использования в современной аппаратуре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная проблема разработки методологии синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур. Решение указанной проблемы позволяет повысить качество проектирования систем управления на основе повышения объективности учета сложности сопоставляемых вариантов структур, систематическом и исчерпывающем их анализе, а также сократить сроки проектирования на основе использования эффективных математических методов синтеза перестраиваемых структур, обеспечивающих требуемое качество функционирования системы.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Осуществлена формализация поиска структурно неизбыточных решений задач синтеза систем управления. Предложен метод формализации задач поиска перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе синтеза систем управления, включающий в себя систему понятий и их математических определений, обеспечивающих возможность учета сложности структуры системы в математической постановке задачи её синтеза.

Это дало возможность построить систему из относительно небольшого числа методов, позволяющих решать широкий круг разнообразных задач синтеза систем управления с учетом требования исключения структурной избыточности получаемых решений.

2. Выявлены и математически сформулированы свойства перестраиваемых (неизбыточных) структур и соответствующих им решений, позволяющие существенно сократить объем перебора вариантов в процессе поиска структурно неизбыточных решений различных типов задач.

3. Разработаны методы анализа и синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления. Методы образуют иерархическую систему, которая обеспечивает преемственность методов, выражающуюся в том, что методы решения задач нижних уровней иерархии используются в качестве процедур, составляющих методы решения задач верхних уровней иерархии.

Достоинством методов является высокая экономичность реализуемого ими перебора, основанная на учете выявленных и описанных в данной работе свойств перестраиваемых структур.

Предлагаемые методы выгодно отличаются высоким уровнем формализации и позволяют автоматизировать процесс поиска перестраиваемых структур при проектировании систем управления.

4. Осуществлена формализация и сведение конкретных задач синтеза структурно неизбыточных систем управления к типовым математическим постановкам. В качестве таких задач рассмотрены следующие:

• синтез перестраиваемых структур системы управления ИВЭП с динамическим распределением ограниченного ресурса;

• синтез простых гипотез при анализе систем управления;

• определение свойств минимально факторного метода выбора структур;

• синтез структур с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида.

Представленные результаты демонстрируют: во-первых, наличие широкого класса задач теории управления, формализацию которых целесообразно осуществлять с использованием предлагаемого подхода к учету сложности, во-вторых, итогом указанной формализации является сведение задач синтеза систем управления к основным вариантам математических постановок задачи анализа и синтеза неизбыточных структур, нахождение структурно неизбыточных решений, что подтверждает массовость типовых задач.

5. С использованием разработанных методов синтеза решены важные прикладные задачи, в результате чего получены:

• структуры перестраиваемых, обладающих малой параметрической чувствительностью ИВЭП;

• полный перечень структурно неизбыточных вариантов параметрической коррекции и режимов модельных испытаний с заменой натурных схем модельными;

• алгоритмы синтеза перестраиваемых структур и законов управления системами ИВЭП.

6. Результаты решения задачи синтеза ИВЭП с перестраиваемой, обладающей малой параметрической чувствительностью структурой для высокоточных систем внедрены в ЗАО «Электронные компоненты» (г. Ростов-на-Дону) при разработке мероприятий, связанных с процессом комплексной автоматизации технологических процессов, и оборудования соответствующих систем управления с объемом выпускаемой продукции 514 747 тыс. руб. в год.

7. Алгоритмы анализа и синтеза законов управления блоками ИВЭП и соответствующее им программное обеспечение внедрены в ЗАО «Промтек-стиль» (г. Воронеж) при проектировании микроэлектронных систем управления и разработке энергонапряженных сложных функциональных блоков с экономическим эффектом 4138 тыс. руб. в год.

8. Алгоритмы анализа и синтеза структур и законов управления системами ИВЭП и реализующее их программное обеспечение использовались при анализе вариантов структур и законов управления гиг-™»мит т. ^дг> /-т?п Лиц» i монтаж» (г. Екатеринбург) при модернизации энергонапряженных электронных систем автоматизации технологических процессов с экономическим эффектом 5573 тыс. руб. в год; в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» г. Шахты при выполнении Государственного контракта № 48-ОПН-08п от 20.02.2008 г. «Разработка основных технологических параметров и технического предложения селективной высокопроизводительной отработки выбросоопасных угольных пластов мощностью до 2-х м со сложными горно-геологическими условиями» при проектировании систем автоматизации и управления струговой установкой и щелена-резным комбайном.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Монография

1. Манжула, В.Г. Методы структурно-параметрического синтеза энергетически напряженных сложных функциональных блоков, систем на кристалле [Текст] : монография / В.Г. Манжула. - М. : Академия Естествознания, 2008. -140 с.

В журналах, рекомендованных ВАК

2. Манжула, В.Г. Схемотехника узлов тепловой защиты мощных аналоговых интегральных схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов // Электросвязь. - 1992. - № 9. - С. 89-92.

3. Манжула, В.Г. Комплексные системы защиты мощных аналоговых интегральных схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов // Изв. вузов: Приборостроение. - 1993. - № 1. - С. 43^45.

4. Манжула, В.Г. Схемотехника низковольтных источников опорного напряжения [Текст] / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, Ю.М. Соколов, В.И. Анисимов // Электросвязь. - 1993. - № 2. - С. 53-58.

5. Манжула, В.Г. Формализация процедур синтеза принципиальных электрических схем [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, C.B. Маков // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1999. - № 3. - С. 75-78.

6. Манжула, В.Г. Компенсационный стабилизатор напряжения с обратной связью по току нагрузки [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, Д.А. Бонда-ренко, И.В. Барилов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 1999. - № 3. -С. 92-94.

7. Манжула, В.Г. Использование метода усреднения пространства состояний для анализа энергонапряженных узлов сложных функциональных блоков [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2008. - № 2. - С. 49-52.

8. Манжула, В.Г. Структурный синтез универсальных перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков [Текст] / В.Г. Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. -2008.-№3,-С. 15-20.

9. Манжула, В.Г. Структурный синтез энергонапряженных систем на кристалле с повышенной функциональной надежностью [Текст] / В.Г. Манжула // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. - 2008. - № 3. - С. 91-99.

В других журналах и сборниках научных трудов

10. Манжула, В.Г. Проектирование перестраиваемых операционных усилителей [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко // Электронные устройства и информационные технологии : сб. науч. трудов ; Шахтинский технол. институт бытового обслуживания. - Шахты : ШТИБО, 1994. - С. 73-81.

И. Манжула, В.Г. Повышение стабильности источника опорного напряжения [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.В. Барилов // Электронные устройства и информационные технологии : сб. науч. трудов ; Шахтинский технол. институт бытового обслуживания. - Шахты : ШТИБО, 1994. - С. 92-94.

12. Манжула, В.Г. Критерии и методы построения систем защиты импульсных ИВЭП на основе интегральных микросхем управления [Текст] / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.Е. Старченко, И.В. Барилов // Радиотехника : сб. науч. трудов ; Шахтинский технол. институт бытового обслуживания. -Шахты : ШТИБО, 1995. - С. 18-24.

13. Манжула, В.Г. Источник опорного напряжения с повышенной термостабильностью [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.Б. Исаков // Радиотехника : сб. науч. трудов ; Шахтинский технол. институт бытового обслуживания. -Шахты : ШТИБО, 1995. - С. 24-26.

14. Манжула, В.Г. Универсальный многофункциональный источник питания для электрохимического формообразования [Текст] / В.Г. Манжула, В.В.Медведев, В.А. Зибров // Радиотехника : сб. науч. трудов ; Шахтинский технол. институт бытового обслуживания. - Шахты : ШТИБО, 1995. - С. 38-41.

15. Манжула, В.Г. Критерии и принципы проектирования микросхем управления сетевым ИВЭП [Текст] / В.Г. Манжула, В.В. Медведев, В.А. Зибров // Радиоэлектроника и физико-химические процессы : сб. науч. трудов ; Донская государственная академия сервиса. - Шахты: ДГАС, 1997. - С. 50-54.

16. Манжула, В.Г. Операционные усилители с адаптивным токопотребле-нием [Текст] / В.Г. Манжула // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2001. - С. 27-29.

17. Манжула, В.Г. Структуры составных многополюсников, обладающих эффектом одновременной компенсации емкости коллектор-база входного и выходного транзисторов [Текст] / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, Е.И. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. - Ч. 1. - С. 38-40.

18. Манжула, В.Г. Термостатирование интегральных непрерывных стабилизаторов напряжения с ненулевым собственным тепловыделением [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, A.B. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. -Ч.1.-С. 43-15.

19. Манжула, В.Г. Интегральные стабилизаторы постоянного напряжения с улучшенными энергетическими характеристиками [Текст] / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, Е.И. Старченко, Н.В. Ковбасюк // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. -Шахты : Изд-во ЮУ1 УЭС, 2002. - Ч. 1. - С. 45-47.

20. Манжула, В.Г. Структурные схемы температурно-компенсированных балансных усилителей на основе несимметричных каскадов [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.П. Уланов // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. -Ч. 1,-С. 47-49.

21. Манжула, В.Г. Мультивходовые операционные усилители с программируемым током потребления [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.П. Уланов, И.Е. Старченко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. -Ч. 1.-С. 53-55.

22. Манжула, В.Г. Использование метода усреднения пространства состояний при анализе энергетических характеристик преобразовательного элемента [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, A.B. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. -Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. - Ч. 1. - С. 55-57.

23. Манжула, В.Г. Аналоговый ключ [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, A.B. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. - Ч. 2. -С. 33-36.

24. Манжула, В.Г. Симметричные дифференциальные усилители с токовым выходом на базе несимметричных квазилинейных каскадов [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, H.H. Прокопенко // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2002. - Ч. 2. - С. 37-39.

25. Манжула, В.Г. Микросхемы источников опорного напряжения и методы их построения [Текст] / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, A.B. Харин // Проблемы современной аналоговой микросхемотехники : материалы Междунар. науч.-практ. конф. - Шахты : Изд-во ЮРГУЭС, 2003. - Ч. 1. - С. 71-74.

26. Манжула, В.Г. Методы структурно-параметрического синтеза выходных каскадов перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков [Текст] / В Л". Манжула, С.А. Морозов // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем : сб. науч. трудов все-рос. науч.-практ. конф. - М.: ИППМ РАН, 2008. - С. 344-348.

Получены патенты на изобретения и свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

27. Стабилизатор постоянного напряжения: авторское свидетельство 1815627 СССР: МКИЛ3 G 05 F 1/56 / В.Г. Манжула, Н.И. Ясюкевич, А.Б. Исаков и др. -№ 4944108/07; заявл. 10.06.1991; опубл. 15.05.1993, Бюл. № 18.

28. Двухполярный стабилизатор постоянного напряжения: авторское свидетельство 1817079 СССР: МКИЛ3 G 05 F 1/585 / В.Г. Манжула, Ю.М.Соколов,

A.Б. Исаков и др.-№4935953/07; заявл. 14.05.1991; опубл. 23.05.1993, Бюл. № 19.

29. Стабилизатор постоянного напряжения: патент 2006065 Рос. Федерация: МКИЛ3 G 05 F 1/569 / В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов, А.Б. Исаков и др. -№ 5009573/07; заявл. 02.07.1991; опубл. 15.01.1994, Бюл. № 1.

30. Стабилизатор постоянного напряжения: патент 2012922 Рос. Федерация: МКИЛ3 G 05 F 1/56 / В.Г. Манжула, Ю.М.Соколов, А.Б. Исаков и др. -№ 4937334/07; заявл. 20.05.1991; опубл. 15.05.1994, Бюл. № 9.

31. Дифференциальный усилитель: патент 2019019 Рос. Федерация: МКИЛ3 Н 03 F 3/45 / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, Ю.М.Соколов и др. -№ 4941408/09; заявл. 03.06.1991; опубл. 30.08.1994, Бюл. № 16.

32. Эмиттерный повторитель: патент 2025892 Рос. Федерация: МКИЛ3 Н 03 F 3/50 / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, А.Б. Исаков и др. - № 4948782/09; заявл. 25.06.1991; опубл. 30.12.1994, Бюл. № 24.

33. Программное обеспечение для выполнения виртуальных лабораторных работ в режиме удаленного доступа по дисциплине «Электроника»: свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2007611934 Рос. Федерация / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Д.С. Федяшов. - № 2007611135; заявл. 29.03.2007, зарегистрировано в реестре 14.04.2007.

34. Модель преобразовательного элемента сложного функционального блока на основе метода усреднения пространства состояний: свидетельство об официальной государственной регистрации программы для ЭВМ № 2008610858 / В.Г. Манжула, H.H. Прокопенко, А.Э. Попов, Д.С. Федяшов. -№ 2007615429; заявл. 28.12.2007, зарегистрировано в реестре 20.02.2008.

Положительные решения о выдаче патента РФ

35. Токовое зеркало [Текст] / Прокопенко H.H., Конев Д.Н., Манжула

B.Г.; решение о выдаче патента на заявку № 2007144697/09(048981); заявл. 30.11.2007; дата выдачи решения 03.06.2008.

36. Токовое зеркало [Текст] / Прокопенко H.H., Манжула В.Г., Конев Д.Н.; решение о выдаче патента на заявку № 2008101006/09(001101); заявл. 09.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

37. Дифференциальный усилитель [Текст] / Прокопенко H.H., Манжула В.Г., Хорунжий A.B.; решение о выдаче патента на заявку № 2008102580/09(002814); заявл. 22.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

38. Активная нагрузка дифференциальных усилителей [Текст] / Прокопенко H.H., Манжула В.Г., Хорунжий A.B.; решение о выдаче патента на заявку № 2008102791/09(003041); заявл. 24.01.2008; дата выдачи решения 05.08.2008.

Учебные пособия

39. Манжула, В.Г. Базовые матричные кристаллы. Схемотехника типовых аналоговых микроэлектронных устройств [Текст] : учеб. пособие по самост. изуч. теор. части дисциплины «Микросхемотехника» / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко. - Шахты : ШТИБО, 1992. - 135 с.

40. Манжула, В.Г. Р8Р1СЕ пользователю [Текст] : учеб. пособие по са-

:|1?СТ. "?УТ1. И ПГГ""Г" РЯРТГР т,ття пнптпчито

«Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных средств» в курсовом и дипломном проектировании / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, А.Б. Исаков. - Шахты : ШТИБО, 1994. - 128 с.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: [2, 3, 6, 8, 10, 18, 19, 23, 26-32, 35, 36, 37, 38] - предложены методы синтеза элементов систем управления; [4, 11, 13, 25] - уточнены структуры источников опорного напряжения; [5] - формализована процедура синтеза принципиальных схем; [7, 22] - предложен метод анализа энергонапряженных систем; [14] - предложены методы синтеза специализированных систем питания; [15] - предложены критерии и методы синтеза микросхем управления сетевыми ИВЭП; [17,20,21, 24] - предложены модернизированные структуры операционных усилителей; [33] - принципы построения алгоритма; [34] - определение подходов к моделированию; [39,40] - топологические и схемотехнические решения.

ИД №06457 от 19.12.01 г. Издательство ЮРГУЭС Подписано в печать 16.10.2008 г. Формат бумаги 60x84/16. Усл. п.л. 2,7. Тираж 100 экз. Заказ № 446.

ГО1Д №65-175 от 05.11.99 г. Типография Издательства ЮРГУЭС 346500, г. Шахты, Ростовская обл., ул. Шевченко, 147

ВВЕДЕНИЕ

1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ СИНТЕЗА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР

1.1. Задачи синтеза систем управления

1.2. Перестраиваемые структуры и решения

1.3. Состояние проблемы

1.4. Выводы по главе

2. ПЕРЕСТРАИВАМЫЕ СТРУКТУРЫ В ПРОЦЕССЕ АНАЛИЗА

И СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Формализация анализа и синтеза систем управления

2.2. Общая постановка задач синтеза перестраиваемых структур

2.3. Синтез перестраиваемых структур системы управления ИВЭП с динамическим распределением ограниченного ресурса

2.3.1. Содержательная постановка задачи

2.3.2. Математическая постановка задачи

2.4. Синтез простых гипотез при анализе систем управления

2.5. Выводы по главе

3. СВОЙСТВА И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

СИНТЕЗА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР

3.1. Свойства минимально факторного метода выбора структур

3.2. Задача синтеза структур с избирательными ограничениями

3.3. Задача с ограничениями общего вида

3.4. Метод решения задачи с избирательными ограничениями

3.5. Метод решения задачи с ограничениями общего вида

3.6. Метод синтеза перестраиваемых структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса

3.6.1. Синтез оптимальных структур

3.6.2. Синтез управления, минимизирующего остаток ресурса

3.6.3. Оптимизация параметров

3.7. Выводы по главе

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ АПРОБАЦИЯ МЕТОДОВ СИНТЕЗА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Синтез преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения

4.1.1. Требования к системе

4.2. Анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента

4.2.1. Выбор желаемых передаточных функций

4.3. Синтез функциональных схем управления ИВЭП 112 4.3.1. Соотношения для выбора параметров

4.4. Синтез функциональных перестраиваемых микросхем управления

4.5. Выводы по главе

5. СХЕМНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА СЛОЖНЫХ ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ СТРУКТУР

5.1. Обобщенная структурная схема универсального операционного усилителя (ОУ)

5.2. Входные и согласующие каскады перестраиваемых ОУ

5.3. Выходные каскады универсальных перестраиваемых ОУ

5.4. Схемная реализация перестраиваемых структур разработанных микросхем

5.4.1. Синтез микросхемы мощного операционного усилителя с системой комплексной защиты

5.4.2. Синтез микросхемы управления импульсным ИВЭП

5.5. Результаты анализа параметров микросхемы управления

5.6. Выводы по главе 5 187 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 189 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 192 ПРИЛОЖЕНИЯ

Работа посвящена проблеме разработки методов синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур.

Актуальность темы исследования. Считается, что решение задачи синтеза систем управления обладает избыточно сложной структурой, если представляется возможным его упростить без нарушения условий его допустимости. Возможны различные походы к формализации понятия сложности и, следовательно, избыточности решения. В связи с этим возникает необходимость совершенствования методов и моделей анализа и синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур.

В данной работе формализованное сопоставление сложности решений основано, во-первых, на учете того, что решение содержит указание на наличие либо отсутствие тех или иных элементов структуры синтезируемого объекта, и, во-вторых, на использовании следующего правила: решение л; признается более сложным, чем решение у, если л; содержит все структурные элементы решения у и, кроме того, некоторые дополнительные. При этом решение у признается более простым, чем решение*.

Решение, в котором при соблюдении условий его допустимости не может быть исключён ни один из его структурных элементов, в дайной работе называется структурно неизбыточным, а соответствующая ему структура — перестраиваемой.

Естественно возникают вопросы:

- как осуществлена формализация таких понятий, как решение задачи, структура, структурная избыточность и неизбыточность решения;

- какие конкретные задачи синтеза управляемых систем допускают формализацию и эффективное решение с использованием предлагаемого определения отсутствия избыточности;

- насколько общими и насколько различными являются соответствующие математические постановки таких задач;

- возможна ли их типизация и классификация, как рационально организовать анализ и синтез перестраиваемых структур и соответствующих им простых решений применительно к различным типам задач;

- каковы свойства таких решений и как, зная эти свойства, повысить эффективность анализа и синтеза.

Результаты исследований, представленные в данной работе, призваны дать ответы на перечисленные вопросы.

Системы управления могут иметь различные структуры и быть реализованы различными способами. Поэтому необходимо иметь критерий отбора, наиболее полно учитывающий возможные формализации оптимального выбора. В работе формализация выбора оптимального варианта реализации системы осуществлена в виде минимально-факторного (МФ) выбора. Помимо такого критерия необходимы эффективные методы синтеза систем управления. Поиск неизбыточных структур в процессе синтеза позволяет получить перестраиваемую систему управления.

Особое значение в практике создания радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) занимает анализ и синтез перестраиваемых структур, в которой использование только унифицированных изделий достигло предела своих возможностей из-за резкого увеличения числа элементов, роста трудоемкости, возрастания сроков проектирования, структурной и функциональной избы-точиости, снижения надежности. Последние достижения микроэлектроники привели к широкому применению специализированных интегральных микросхем. Они входят в состав разнообразных блоков и узлов разрабатываемых систем.

Микроминиатюризация источников вторичного электропитания (ИВЭП) привела к созданию таких классов специализированных микросхем, как интегральные стабилизаторы постоянного напряжения [90-92], микросхемы управления импульсными ИВЭП. Задачи повышения надежности и снижения потерь в импульсных ИВЭП в настоящее время решаются путем децентрализации питания РЭА и исключения промежуточного преобразования напряжения сети (в силовых низкочастотных трансформаторах). Первый путь предусматривает размещение импульсного ИВЭП на каждом блоке или узле РЭА. Второй путь включает в себя создание ИВЭП, непосредственно преобразующих напряжение сети в стабилизированное постоянное напряжение, питающее нагрузку. Решение этих задач возможно при использовании специализированных микросхем управления импульсными ИВЭП.

Компенсационно-параметрический принцип стабилизации выходного напряжения используется при проектировании как непрерывных, так и импульсных ИВЭП. В отечественной и зарубежной литературе недостаточно внимания уделено проблеме проектирования микросхем управления ИВЭП на основе данного принципа стабилизации [1—7, 15—21, 22-27]. К особенностям построения таких устройств также можно отнести необходимость получения гальванической развязки между напряжением сети и выходными клеммами.

Наиболее энергонапряженными элементами устройств управления большими мощностями являются силовые элементы, поэтому для получения необходимой надежности устройств и предотвращения выхода из строя силовых элементов в РЭА предусмотрены узлы защиты. Набор дестабилизирующих факторов превращает систему защиты в целый комплекс узлов. Для обеспечения адекватной защиты требуется датчики перегрузок располагать внутри мощного элемента. Совокупность этих требований, наряду с условиями микроминиатюризации, можно обеспечить путем создания специализированных мощных аналоговых интегральных элементов, интегрирующих на одном кристалле силовой элемент и систему комплексной защиты.

Попытки создания интегральной схемы-эквивалента мощного транзистора [35] только на основе совмещения мощного транзистора, токовой защиты и защиты по мощности не имели большого успеха. Улучшенные результаты можно получить путем повышения числа защитных функций элемента, наряду с обеспечением наиболее благоприятных условий функционирования мощных транзисторов.

Питание РЭА от автономных источников электроэнергии с ограниченным ресурсом выдвигает требование снижения потребляемой мощности при работе в дежурном режиме. В литературе [52, 73,74, 77, 81, 88] описаны микромощные ОУ и регулируемые ОУ, ток потребления которых можно устанавливать путем варьирования величины внешних элементов. Однако величина максимального выходного тока таких ОУ очень низка и неизменна. Создание микросхемы мощного операционного усилителя с автоматически перестраиваемым током потребления и максимальным выходным током позволяет повысить энергетические характеристики разрабатываемых устройств. Такой усилитель позволит заменить целый ряд ОУ разной мощности.

На основе полученных в ходе работы научных результатов разработана система, которая позволяет осуществлять структурный и параметрический анализ и синтез систем управления. Но основное отличие данной работы от предыдущих, это математически точное и программно обеспеченное получение перестраиваемых структур РЭА и управляемых ИВЭП. Это дает повышение следующих показателей: надежности, быстродействия, предсказание недостаточности системы управления, а также существенный экономический эффект. Структурный синтез систем управления не был рассмотрен ни в одной из предыдущих работ.

Работа выполнена в соответствии с приоритетным направлением развития новых технологий «Компьютерное моделирование», научным направлением ЮРГУЭС «Теория и практика построения информационно-измерительных систем и систем управления» (утверждено решением ученого совета университета от 25.09.05).

Объектом исследования является процесс создания перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Предметом исследования являются модели, методы анализа и синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА.

Цель диссертации - разработка методологии синтеза перестраиваемых структур сложных систем РЭА, а также обеспечение математического аппарата для принятия эффективных решений и интеллектуальной поддержки процедур принятия решений по управлению рассматриваемыми структурами.

Реализация поставленной цели обусловила необходимость решения ряда конкретных задач:

- разработать математический аппарат для решения задач анализа и синтеза перестраиваемых структур с динамическим распределением ограниченного ресурса, а также выполнить синтез простых гипотез при анализе систем управления;

- определить свойства решения задач синтеза с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида на основе минимально факторного метода выбора перестраиваемых структур системы управления;

- разработать методы синтеза перестраиваемых структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и создающего оптимизацию параметров;

- реализовать математическую модель синтеза перестраиваемых структур для анализа преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения с точки зрения их временных параметров, а также провести анализ энергетических характеристик преобразовательного элемента;

- провести синтез функциональных схем микросхемы управления ИВЭП, выбрать соотношения параметров, а также алгоритм функционирования микросхемы управления на основе поиска перестраиваемых структур;

- схемно реализовать методы и модели синтеза сложных перестраиваемых структур систем управления, начиная с обобщённой структурной схемы универсального операционного усилителя до перестраиваемого операционного усилителя с учётом входных, выходных и согласующих каскадов;

- проанализировать параметры микросхемы управления импульсных ИВЭП.

Методология и методы исследования

Для построения и исследования моделей использовались методы системного анализа, принятия решений, линейной алгебры, алгебры логики, теории множеств, теории двойственности, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, потокового программирования, методы декомпозиции, имитационного моделирования, методы сеточной аппроксимации.

Обоснованность и достоверность научных исследований обеспечены применением апробированного математического аппарата в процессе формализации и исследования математических моделей, совпадением результатов имитационного моделирования, натурных экспериментов и испытаний, а также результатами опытной эксплуатации. Новизна и реализуемость технических предложений, отраженных в диссертационной работе, подтверждена полученными патентами на изобретения, а также их практическим внедрением.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических методов и моделей анализа и синтеза перестраиваемых структур для создания сложных систем РЭА, а также в создании новых методов и алгоритмов управления параметрами РЭА.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые:

- предложен метод формализации задач синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления, отличающийся от известных тем, что обеспечивает возможность учета сложности структуры системы в постановке задачи ее синтеза, при этом достигнута большая точность в отражении соответствующей им реальной ситуации;

- сформулированы и доказаны утверждения, из которых следует, что множество перестраиваемых структур может быть найдено в результате применения минимально факторного (МФ) метода выбора;

- доказано, что перестраиваемые структуры решений задач с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида обладают рядом достаточно легко и надежно контролируемых свойств, выделяющих их из множества всех прочих структур и позволяющих строить эффективные процедуры синтеза перестраиваемых структур;

- предложены методы решения задач синтеза перестраиваемых структур с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида;

- предложен метод синтеза перестраиваемых оптимальных структур системы управления с динамическим распределением ограниченного ресурса, минимизирующего остаток ресурса и выполняющего оптимизацию параметров;

- разработана математическая модель синтеза простых гипотез при анализе систем управления.

Практическая значимость работы

1. Математические модели и методы поиска перестраиваемых структур, представленные в работе, являются теоретической основой для синтеза управляемых систем, в частности преобразовательных элементов импульсного регулирования напряжения, импульсных ИВЭП, построенных на основе компенсационно-параметрического принципа стабилизации.

2. Последовательное использование методов дифференциации и интеграции при синтезе функциональной схемы управления импульсным ИВЭП позволяет достигнуть наиболее полного выполнения алгоритма работы такой микросхемы, которая исключает функциональную избыточность и позволяет уменьшить количество элементов устройства.

3. Обобщенная структурная схема мощного операционного усилителя (ОУ) позволяет построить устройства, функционально синтезирующие в себе ряд усилителей разной мощности и обладающие широким набором выполняемых функций, что исключает функциональную избыточность путем использования принципа схемотехнической интеграции.

4. Предложенный переключатель статического режима исключает искажения выходного сигнала при изменении направления тока нагрузки и организации режима переключения, что позволяет минимизировать влияние режима переключений на параметры ОУ.

5. Разработанная микросхема управления, обладающая высокими эксплуатационными характеристиками и повышенной функциональной надежностью, снижает число и номенклатуру элементов, используемых в импульсных ИВЭП.

6. Применение разработанных интегральных микросхем позволяет существенно сократить этап функционального и схемотехнического проектирования радиоэлектронной аппаратуры, упростить изготовление, снизить стоимость анализа и повысить эксплуатационную надежность.

В первом разделе даны определения и осуществлена формализация основных понятий, обеспечивающих учет в математической постановке задач синтеза систем управления требования исключения структурной избыточности получаемых решений. Даны общие формулировки задач синтеза структурно неизбыточных решений.

Во втором разделе показано, что с помощью введенных понятий удается эффективно описывать и решать широкий класс практически значимых задач синтеза систем управления, предполагающих получение структурно неизбыточных вариантов их решений.

Третий раздел содержит описание свойств МФ метода выбора структурно неизбыточных решений различных задач с избирательными ограничениями и с ограничениями общего вида, рассматриваемых в данной работе.

В четвертом разделе излагается практическая апробация методов синтеза перестраиваемых оптимальных структур системы управления и структурно неизбыточных решений задач, выделенных в качестве типовых.

Пятый раздел посвящен описанию результатов апробации предложенных методов при решении ряда практических задач синтеза схем универсального операционного усилителя (ОУ), ОУ с системой комплексной защиты и микросхемы управления импульсным ИВЭП.

В приложении приведены акты о внедрении в народное хозяйство со значительным экономическим эффектом на различных предприятиях электронной промышленности и в учебный процесс.

5.6. Выводы по главе 5

1. Обобщенная структурная схема мощного ОУ позволяет построить устройства, функционально синтезирующие в себе ряд ОУ разной мощности и обладающие широким набором выполняемых функций. Исключение функциональной избыточности достигается путем использования принципа схемотехнической интеграции.

2. Предложенный переключатель статического режима исключает искажения выходного сигнала при изменении направления тока нагрузки.

3. Рекомендации по организации режима переключения позволяют минимизировать влияние режима переключений на параметры ОУ.

4. Схемотехнические способы построения выходных каскадов таких ОУ, основанные на работе мощных элементов в режиме супер-А, предотвращают переходные искажения выходного сигнала.

5. Разработанная микросхема мощного усилителя, обладающая всеми качествами операционных усилителей, позволяет синтезировать на ее основе мощные высоконадежные устройства без дополнительных силовых элементов.

6. Быстродействующая система защиты почти в 2 раза повышает уровень максимального импульсного тока, отдаваемого в нагрузку мощным операционным усилителем.

7. Разработанная микросхема управления, обладающая высокими эксплуатационными характеристиками и повышенной функциональной надежностью, снижает число и номенклатуру элементов, используемых в импульсных ИВЭП.

8. Применение разработанных интегральных микросхем позволяет существенно сократить этап функционального и схемотехнического проектирования радиоэлектронной аппаратуры, упростить изготовление, снизить стоимость анализа и повысить эксплуатационную надежность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная проблема разработки методологии синтеза систем управления в направлении формализованного учета сложности и исключения избыточности синтезируемых структур. Решение указанной проблемы позволяет повысить качество проектирования систем управления на основе повышения объективности учета сложности сопоставляемых вариантов структур, систематическом и исчерпывающем их анализе, а также сократить сроки проектирования на основе использования эффективных математических методов синтеза перестраиваемых структур, обеспечивающих требуемое качество функционирования системы [282].

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Осуществлена формализация поиска структурно неизбыточных решений задач синтеза систем управления. Предложен метод формализации задач поиска перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе синтеза систем управления, включающий в себя систему понятий и их математических определений, обеспечивающих возможность учета сложности структуры системы в математической постановке задачи её синтеза.

Это дало возможность построить систему из относительно небольшого числа методов, позволяющих решать широкий круг разнообразных задач синтеза систем управления с учетом требования исключения структурной избыточности получаемых решений.

2. Выявлены и математически сформулированы свойства перестраиваемых (неизбыточных) структур и соответствующих им решений, позволяющие существенно сократить объем перебора вариантов в процессе поиска структурно неизбыточных решений различных типов задач.

3. Разработаны методы анализа и синтеза перестраиваемых (неизбыточных) структур в процессе проектирования систем управления. Методы образуют иерархическую систему, которая обеспечивает преемственность методов, выражающуюся в том, что методы решения задач нижних уровней иерархии используются в качестве процедур, составляющих методы решения задач верхних уровней иерархии.

Достоинством методов является высокая экономичность реализуемого ими перебора, основанная на учете выявленных и описанных в данной работе свойств перестраиваемых структур.

Предлагаемые методы выгодно отличаются высоким уровнем формализации и позволяют автоматизировать процесс поиска перестраиваемых структур при проектировании систем управления.

4. Осуществлена формализация и сведение конкретных задач синтеза структурно неизбыточных систем управления к типовым математическим постановкам. В качестве таких задач рассмотрены следующие задачи:

- синтез перестраиваемых структур системы управления ИВЭП с динамическим распределением ограниченного ресурса;

- синтез простых гипотез при анализе систем управления;

- определение свойств минимально факторного метода выбора структур;

- синтез структур с избирательными ограничениями и ограничениями общего вида.

Представленные результаты демонстрируют: во-первых, наличие широкого класса задач теории управления, формализацию которых целесообразно осуществлять с использованием предлагаемого подхода к учету сложности, во-вторых, итогом указанной формализации является сведение задач синтеза систем управления к основным вариантам математических постановок задачи анализа и синтеза неизбыточных структур, нахождение структурно неизбыточных решений, что подтверждает массовость типовых задач.

5. С использованием разработанных методов синтеза решены важные прикладные задачи, в результате чего получены:

- структуры перестраиваемых, обладающих малой параметрической чувствительностью ИВЭП;

- полный перечень структурно неизбыточных вариантов параметрической коррекции и режимов модельных испытаний с заменой натурных схем модельными;

- алгоритмы синтеза перестраиваемых структур и законов управления системами ИВЭП.

6. Результаты решения задачи синтеза ИВЭП с перестраиваемой, обладающей малой параметрической чувствительностью структурой для высокоточных систем внедрены в ЗАО «Электронные компоненты» г. Ростов-на-Дону при разработке мероприятий, связанных с процессом комплексной автоматизации технологических процессов, и оборудования соответствующих систем управления с объемом выпускаемой продукции 514 747 руб. в год.

7. Алгоритмы анализа и синтеза законов управления блоками ИВЭП и соответствующее им программное обеспечение внедрены в ЗАО «Промтекстиль» г. Воронеж при проектировании микроэлектронных систем управления и разработке энергонапряженных сложных функциональных блоков с экономическим эффектом 4138 руб. в год.

8. Алгоритмы анализа и синтеза структур и законов управления системами ИВЭП и реализующее их программное обеспечение использовались при анализе вариантов структур и законов управления системами в ЗАО «ЕП Союз-лифтмонтаж» г. Екатеринбург при модернизации энергонапряженных электронных систем автоматизации технологических процессов с экономическим эффектом 5573 руб. в год; в ОАО «Шахтинский научно-исследовательский и проектно-конструкторский угольный институт» г. Шахты при выполнении Государственного контракта № 48-01Ш-08п от 20.02.2008 г. «Разработка основных технологических параметров и технического предложения селективной высокопроизводительной отработки выбросоопасных угольных пластов мощностью до 2-х м со сложными горно-геологичекими условиями» при проектировании систем автоматизации и управления струговой установкой и щелена-резным комбайном.

1. Абрамов, О.В. Параметрическая коррекция систем управления / О.В. Абрамов, Ф.И. Барнацкий, В.В. Здор. М. : Наука, 1982. -240 с.

2. Абрамов, О.В. Допуски и номиналы систем управления / О.В. Абрамов,

3. B.В. Здор, А.А. Супоня. М. : Наука, 1976. - 160 с.

4. Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. М. : Наука, 1990. - 240 с.

5. Айзерман, М.А. Проблемы логического обоснования в общей теории выбора: Общая модель выбора и классически рациональные основания. Препринт / М.А. Айзерман, А.В. Малишевский. — М. : Институт проблем управления, 1980. —71 с.

6. Аоки, М. Введение в методы оптимизации / М. Аоки. М. : Наука, 1977.-343 с.

7. Арзуманов, IO.JI. Исследование характеристик блока регулирования давления / Ю.Л. Арзуманов, Е.С. Новоселова, Е.А. Халатов, В.И. Чек-мазов // Системы автоматического управления и их элементы. Тула : ТулГУ, 1996.-С. 26-32.

8. Арзуманов, IO.JI. Системы газоснабжения и устройства пневмоавтоматики ракетно-космических комплексов / Ю.Л. Арзуманов, Р.А. Петров, Е.А. Халатов. -М. : Машиностроение, 1997. -464 с.

9. Атанс, М. Оптимальное управление / М. Атанс, П. Фалб. М. : Машиностроение, 1968.

10. Ашманов, С.А. Теория оптимизации в задачах и упражнениях / С.А. Аш-манов, А.В. Тимохов. -М. : Наука, 1991.-448 с.

11. Батазов, В.Н. Автоматизированный нагружающий стенд для испытаний электрических приводов промышленных швейных машин / В.Н. Батазов, Е.А. Дронов, В.А. Мозжечков и др. // Оборонная техника. — 1995. — № 6.-С. 7-11.

12. Бауман, Е.В. Выбор на графе и в критериальном пространстве / Е.В. Бауман // Автоматика и телемеханика. — 1977. № 5. — С. 114-126.

13. Беллмаи, Р. Динамическое программирование / Р. Беллман. М. : ИЛ, 1960.-400 с.

14. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус. М. : Наука, 1965.

15. Беллман, Р. Динамическое программирование и современная теория управления / Р. Беллман, Р. Каллаба. М. : Наука, 1969.

16. Березовский, Б.А. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации / Б.А. Березовский, В.И. Борзенко, Л.М. Кемпнер. — М. : Наука, 1981.- 147 с.

17. Березовский, Б.А. Задача наилучшего выбора / Б.А. Березовский, А.В. Гнедин. М. : Наука, 1984. - 196 с.

18. Болтянский, В.Г. Математические методы оптимального управления / В.Г. Болтянский. М. : Наука, 1966.

19. Борисов, В.К. Стенд для проведения испытаний автоматизированных электроприводов промышленных швейных машин / В.К. Борисов, Е.А. Дронов, В.А. Мозжечков и др. // Системы автоматического управления и их элементы. Тула : ТулГТУ, 1994. - С. 62-70.

20. Бромберг, П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного управления/П.В. Бромберг. -М. : Наука, 1967.

21. Бурбаки, Н. Теория множеств / Н. Бурбаки. М. : Мир, 1965.

22. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования / В.А. Веников. — М. : Высшая школа, 1976. — 479 с.

23. Вермишев, Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем / Ю.Х. Вермишев. М. : Радио и связь, 1982. - 152 с.

24. Вилкас, Э.И. Решения: теория, информация, моделирование / Э.И. Вил-кас, Е.З. Майминас. М. : Радио и связь, 1981. - 210 с.

25. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов. М. : Наука, 1984. - 320 с.

26. Волгин, JI.H. Оптимальное дискретное управление динамическими системами / JI.H. Волгин. М. : Наука, 1986. - 240 с.

27. Воробьев, В.В. Идентификация динамических объектов с использованием системы моделей /В.В. Воробьев, Н.Н. Макаров, В.А. Мозжечков // Системы- автоматического управления и их элементы. Тула : Тул-ГТУ, 1996.-С. 110-120.

28. Гил, Ф. Практическая оптимизация / Ф. Гил, Y. Мюррей, М. Райт. — М. : Мир, 1985.-509 с.

29. Гусев, Ю.М. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем (состояние проблемы) / Ю.М. Гусев, В.Н. Ефанов, В.Г. Крымский, В.Ю. Рутковский // Изв. АН СССР. Сер. Технич. кибернетика. -1991.-№ 1,2.

30. Гайдук, А.Р. Синтез систем управления по передаточным функциям / А.Р. Гайдук // Автоматика и телемеханика. 1980. — № 1. — С. 11-16.

31. Гайдук, А.Р. Аналитический синтез автоматических систем с управлением по состоянию и воздействиям / А.Р. Гайдук // Изв. вузов. Электромеханика. 1982. - № 25. - С. 555-563.

32. Гайдук, А.Р. Выбор обратных связей в системе управления минимальной сложности / А.Р. Гайдук // Автоматика и телемеханика. — 1990. -№ 25. С. 29-37.

33. Гайдук, А.Р. Об управлении многомерными объектами / А.Р. Гайдук // Автоматика и телемеханика. 1998. -№ 12. - С. 22-37.

34. Городецкий, Ю.И. Создание моделей сложных автоколебательных систем в станкостроении / Ю.И. Городецкий // Автоматизации проектирования : сб. статей / под ред. В.А. Трапезникова. — М. : Машиностроение, 1986.-Вып. 1.-С. 203-216.

35. Гельфанд, И.М. Вариационное исчисление / И.М. Гельфанд, С.В. Фомин. М. : Физматгиз, 1961.- 288 с.

36. Данциг, Дж. Линейное программирование, его обобщения и применения / Дж. Данцинг. М. : Прогресс, 1966.

37. Даймонд, Ф. Несколько замечаний об устойчивых полиномах / Ф. Дай-мопд, В.И. Опойцев // Автоматика и телемеханика. 1999. — № 5. — С. 60-66.

38. Домбровский, В.В. Динамические регуляторы пониженного порядка для детермепирования и стохастических систем / В.В. Домбровский // Автоматика и телемеханика. 1991. - № 411. - С. 87-95.

39. Домбровский, В.В. Понижение порядка систем оценивания и управления / В.В. Домбровский. Томск : Изд-во Томск, ун-та, 1994.

40. Домбровский, В.В. Синтез оптимальных динамических регуляторов пониженного порядка для нестационарных линейных дискретных стохастических систем /В.В. Домбровский // Автоматика и телемеханика. — 1996.-№>24.-С. 79-86.

41. Домбровский, В.В. Синтез динамических регуляторов пониженного порядка при IT0 ограничениях / В.В. Домбровский // Автоматика и телемеханика. 1996. - № 11. - С. 10-16.

42. Ефимов, Е.И. Решатели интеллектуальных задач / Е.И. Ефимов. — М. : Наука, 1982.-320 с.

43. Ермилов, В.А. Газовые редукторы / В.А. Ермилов, Ю.В. Нестеренко, В.Г. Николаев. — JL : Машиностроение, 1981. 174 с.

44. Зайчиков, И.В. Автоматизация диагностики электроприводов промышленных швейных машин / И.В. Зайчиков, В.А. Мозжечков, С.К. Тусюк // Диагностика, информатика и метрология 94 : тезисы докладов науч.-технич. конф. - Санкт-Петербург, 1994. - С. 166.

45. Иванов, В.А. Теория оптимальных систем автоматического управления /В.А. Иванов, Н.В. Фалдин.-М. : Наука, 1981.-336 с.

46. Карпов, B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием / B.C. Карпов, А.С. Клюев. М. : Энергоатомиздат, 1990.- 176 с.

47. Квакернаак, X. Линейные оптимальные системы управления / X. Ква-кернаак, Р. Сиван. -М. : Мир, 1977.

48. Киселев, О.Н. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Н°° и по критерию максимальной работоспособности / О.Н. Киселев, Б.Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. 1999. - № 3. — С. 119—130.

49. Клайн, С.Д. Подобие и приближенные методы / С.Д. Клайн. М. : Мир, 1968.-304 с.

50. Колмогоров, А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» / А.Н. Колмлгоров // Проблемы передачи информации. -Т. 1. — Вып. 1.-С. 3-11.

51. Борисов, В.В. Комбинированное моделирование систем автоматического управления : учебное пособие / В.В. Борисов, В.В. Воробьев, И.С. Jle-беденко, В.А. Мозжечков-Тула : ТулПИ, 1991. 96 с.

52. Корбут, А.А. Дискретное программирование / А.А. Корбут, Ю.Ю. Фин-кельштейн. М. : Наука, 1969.

53. Кофман, А. Займемся исследованием операций / А. Кофман, Р. Фор. -М. : Мир, 1966.

54. Красовский, Н.Н. Теория управления движением / Н.Н. Красовский. -М. : Наука, 1968.-476 с.

55. Крутько, П. Д. Управление исполнительными системами роботов / П.Д. Крутько. М. : Наука, 1991. - 336 с.

56. Кузин, Л.Т. Основы кибернетики. В 2-х т. Т. 1. Математические основы кибернетики / Л.Т. Кузин. М. : Энергия, 1973. - 504 с.

57. Кузин, Л.Т. Основы кибернетики. В 2-х т. Т 2. Основы кибернетических моделей : учеб. пособие для вузов / Л.Т. Кузин. М. : Энергия, 1979. -С. 409-537.

58. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера / О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсоп-Вельский. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 480 с.

59. Ларичев, О.И. Наука и искусство принятия решений / О.И. Ларичев. -М. : Наука, 1979.-68 с.

60. Летов, A.M. Аналитическое конструирование регуляторов 1-Ш / A.M. Ле-тов // АиТ. 1960. - Т. 21. - № 4-6.

61. Летов, A.M. Аналитическое конструирование регуляторов IV / A.M. Летов // АиТ. 1961. - Т. 22. - № 4.

62. Летов, A.M. Динамика полета и управление / A.M. Летов. М. : Наука, 1969.

63. Льюс, Р. Игры и решения / Р. Лыос, X. Райфа. М. : ИЛ, 1961.

64. Мамонтов, М.А. Аналогичность / М.А. Мамонтов. М. : Изд-во МО СССР, 1971.-60 с.

65. Мании, Ю.И. Вычислимое и невычислимое / Ю.И. Манин. М. : Советское радио, 1980. - 128 с.

66. Марков, А.А. О нормальных алгоритмах, связанных с вычислением булевых функций / А.А. Марков // ИАН. Т. 31. - № 1. - С. 161-208.

67. Маркус, М. Обзор по теории матриц и матричных неравенств / М. Маркус, X. Минк. М. : Наука, 1972.

68. Малиованов, М.В. Обобщенная динамическая модель пневматического пружинного редуктора давления / М.В. Малиованов // Пневматические приводы и системы управления. М. : Наука, 1971. — С. 87-90.

69. Миркин, Б.Г. Проблемы группового выбора / Б.Г. Миркин. М. : Наука, 1974.-256 с.

70. Мозжечков, В.А. Простые структуры в теории управления / В.А. Мозжечков. -Тула : ТулГУ, 2000. -216 с.

71. Мозжечков, В.А. Алгоритм поиска вариантов физических моделей, оптимальных по критерию минимальной сложности их реализации / В.А. Мозжечков // Газовые приводы и системы управления. Тула : ТулПИ, 1982.-С. 42-47.

72. Мозжечков, В.А. Условия строгой и приближенной реализуемости физических моделей САУ / В.А. Мозжечков, Ю.Б. Подчуфаров // Газовые приводы и системы управления. Тула : ТулПИ, 1983. - С. 8-12.

73. Мозжечков, В.А. Решение задачи поиска оптимального варианта физической модели методами линейного программирования / В.А. Мозжечков // Моделирование и оптимизация систем автоматического управления и их элементов. — Тула : ТулПИ, 1984. — С. 33-39.

74. Мозжечков, В.А. Пневматические элементы и приводы роботов : учебное пособие / В.А. Мозжечков. Тула : ТулПИ, 1989. - 92 с.

75. Мозжечков, В.А. Моделирование технических систем : учебное пособие. Тула : ТулПИ, 1992. - 105 с.

76. Мозжечков, В.А. Адаптивной-дифферентные решения в проблематике автоматизированного проектирования / В.А. Мозжечков // Диагностика, информатика, метрология. Тезисы докладов науч.-техн. конф. СПб., 1996.-С. 212.

77. Мозжечков, В.А. Опыт создания программно-аппаратные средств диагностики электронных блоков на базе персональных ЭВМ / В.А. Мозжечков, С.К. Тусюк // Диагностика, информатика, метрология. Тезисы докладов науч.-техн. конф. СПб., 1996. - С. 61.

78. Мозжечков, В.А. Формализованный метод синтеза оптимальных маршрутов роботизированной сборки / В.А. Мозжечков // Системы автоматического управления и их элементы. — Тула : ТулГТУ, 1996. — С. 238-241.

79. Мозжечков, В.А. Алгоритмы построения минимально-переключательных управлений динамическими объектами / В.А. Мозжечков // Теория приближений и гармонический анализ. Тезисы докладов Междунар. науч. конф. Тула : ТулГУ, 1998.-С. 180-181.

80. Мозжечков, В.А. Построение минимально-переключательных законов управления линейными динамическими объектами / В.А. Мозжечков // Справочник. Инженерный журнал. 1998. - № 210. - С. 61-64.

81. Мозжечков, В.А. Синтез оптимальных структур и законов управления системами газоснабжения стартовых комплексов космических ракет / В.А. Мозжечков, П.К. Петрищев, Р.А. Петров, Е.М. Халатов // Справочник. Инженерный журнал. 1999. -№ 21. - С. 18-25.

82. Мозжечков, В.А. Построение минимально-переключательных законов управления регулятором давления газа с клапанной перенастройкой / В.А. Мозжечков, Е.С. Новоселова, Е.М. Халатов // Справочник. Инженерный журнал. 1999. - № 2. - С. 24-31.

83. Мозжечков, В.А. П.К. Петрищев, Е.М. Халатов. Автоматизированный синтез оптимальных структур и законов управления систем газоснабжения стартовых комплексов. ЦНИИМАШ, Фонд алгоритмов и программ по ракетно-космической технике, per. № 4083, 1999. — 106 с.

84. Мозжечков, В.А. Поиск минимально-факторных решений при проектировании управляемых систем / В.А. Мозжечков // Перспективные технологии автоматизации. Тезисы докладов междунар. электронной науч.-технич. конференции. Вологда : ВоГТУ, 1999. — С. 116.

85. Мозжечков, В.А. О колебательном характере движений, оптимальных по числу переключений функции управления / В.А. Мозжечков // Нелинейные колебания механических систем : V международная конфер. Тез. докл. Нижний Новгород, 1999. — С. 156.

86. Мозжечков, В.А. Поиск минимально-факторных решений в процессе синтеза линейных систем с заданной передаточной функцией / В.А. Мозжечков // Известия ТулГУ. Серия «Проблемы специального машиностроения». -Тула : ТулГУ, 1999. Вып. 2. - С. 325.

87. Мозжечков, В.А. Построение множества минимально-факторных решений, порождаемых системой линейных уравнений / В.А. Мозжечков // Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». -1999. Т. 5. - Вып. 3. - С. 122-130.

88. Мозжечков, В.А. Методы решения задачи оптимального синтеза систем газоснабжения стартовых комплексов / В.А. Мозжечков, П.К. Петрищев // XII Науч.-техн. конф. Тульского АИИ: Тез. докл. Тула : ТАНИ,1999.-С. 676-677.

89. Мозжечков, В.А. Синтез систем управления с предельно простым регулятором / В.А. Мозжечков // Известия ТулГУ. Серия «Проблемы специального машиностроения». — Тула : ТулГУ, 2000. — Вып. 3. — Ч. 1. -С. 287-290.

90. Мозжечков, В.А. Задачи поиска предельно простых структур в процессе синтеза управляемых систем / В.А. Мозжечков // Управление в технических системах — XXI век : материалы науч.-технич. конф. — Ковров : КГТА, 2000.-С. 54-55.

91. Мозжечков, В.А. Синтез регуляторов с предельно простой структурой / В.А. Мозжечков // Управление в технических системах XXI век : материалы науч.-технич. конф. - Ковров : КГТА, 2000. - С. 56-57.

92. Мозжечков, В.А. Идентификация линейных регуляторов с неизбыточной структурой / В.А. Мозжечков, В.В. Воробьев // Известия ТулГУ. Серия «Проблемы специального машиностроения». — Тула : ТулГУ,2000.-Вып. З.-Ч. 1.-С. 255-256.

93. Мозжечков, В.А. Синтез простых линейных регуляторов / В.А. Мозжечков // Известия ТулГУ. Серия «Автоматика, вычислительная техника, управление», 2000.

94. Мозжечков, В.А. Экспериментальное исследование функционирования блока программного регулирования давления / В.А. Мозжечков, Е.С. Новоселова, С.О. Русаков // Рукопись представлена ТулГУ. Деп. в ВИНИТИ per. № 1002-В99 от 31.03.99. 14 с.

95. Моисеев, Н.Н. Элементы теории оптимальных систем / Н.Н. Моисеев. — М. : Наука, 1975.-458 с.

96. Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев, Ю.П. Иванилов, Е.М. Столярова. М. : Наука, 1978.

97. Надеждин, Е.Н. Основы построения и проектирования систем управления комплексов высокоточного оружия : учебник для вузов сухопутных войск / Е.Н. Надеждин. Тула : Изд-во Тульского АИИ, 2000. - 528 с.

98. Нильсон, Н. Искусственный интеллект / Н. Нильсон. М. : Мир, 1973. -319 с.

99. Оре, О. Теория графов / О. Ope. М. : Наука, 1980. - 336 с.

100. Параев, Ю.И. Задачи упрощения структуры оптимальных регуляторов / Ю.И. Параев, В.И. Смагин // Автоматика и телемеханика. 1975. -№26. -С. 180-183.

101. Первозванский, А.А. Курс теории автоматического управления / А.А. Первозванский. М. : Наука, 1975. - 616 с.

102. Подчуфаров, Б.М. Основы управления и регулирования тепломеханических систем / Б.М. Подчуфаров. Тула : ТПИ, 1982. - С. 36-41.

103. Подчуфаров, Б.М. Проектирование устройств управления параметрами газовой среды в проточной полости / Б.М. Подчуфаров, Ю.Б. Подчуфаров, В.М. Понятский // Пневматика и гидравлика. М. : Машиностроение, 1984.-Вып. 11.-С. 179-184.

104. Подчуфаров, Ю.Б. Формализованный метод проектирования физических имитационных систем / Ю.Б. Подчуфаров // Динамика и точность функционирования тепломеханических систем. Тула : ТПИ, 1979. — С. 36-44.

105. Подчуфаров, Ю.Б. Проектирование физических моделей систем автоматического управления / Ю.Б. Подчуфаров // Газовые приводы и системы управления. Тула : ТПИ, 1982. - С. 20-28.

106. Подчуфаров, Ю.Б. Физическое моделирование систем автоматического регулирования / Ю.Б. Подчуфаров, В.А. Мозжечков. Тула : ТПИ, 1984.-76 с.

107. Поляк, Б.Т. Введение в оптимизацию / Б.Т. Поляк. М. : Наука, 1983. -382 с.

108. Поляк, Б.Т. Робастная устойчивость линейных систем / Б.Т. Поляк, Я.З. Цыпкин // Итоги науки и техники. Сер. «Техническая кибернетика». М. : ВИНИТИ, 1991.-Т. 32.-С. 3-31.

109. Понтрягин, JI.C. Математическая теория оптимальных процессов / Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко. -М. : Наука, 1969.

110. Пархоменко, П.П. Основы технической диагностики / П.П. Пархоменко, Е.С. Согомонян. М. : Энергия, 1981, - 320 с.

111. Пропой, А.И. Элементы теории оптимальных дискретных процессов / А.И. Пропой. М. : Наука, 1973. - 256 с.

112. Розенвассер, Е.Н. Чувствительность систем управления / Е.Н. Розенвас-сер, P.M. Юсупов. -М. : Наука, 1981.

113. Салуквадзе, М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления / М.Е. Салуквадзе. — Тбилиси : Мецниереба, 1975. 204 с.

114. Слейгл, Дж. Искусственный интеллект / Дж. Слейгл. М. : Мир, 1973. -319 с.

115. Современное состояние теории исследования операций / под ред. Н.Н. Моисеева. М. : Наука, 1979. - 464 с.

116. Солодовников, В.В. Синтез корректирующих устройств следящих систем при типовых воздействиях / В.В. Солодовников // Автоматика и телемеханика. 1951. -№ 25.

117. Солодовников, В.В. Синтез систем управления минимальной сложности / В.В. Солодовников, B.JI. Ленский // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1966. -№ 22.

118. Солодовников, В.В. Принцип сложности в теории управления /В.В. Солодовников, В.Ф. Бирюков, В.И. Тумаркин. М. : Наука, 1977. - 344 с.

119. Справочник по теории автоматического управления // под ред. А.А. Кра-совского. М. : Наука, 1987.-712 с.

120. Алабужев, П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирование / П.М. Алабужев, В.Б. Геронимус, Л.М. Минкевич, Б.М. Шеховцев. — М. : Высшая школа, 1968.-208 с.

121. Томович, Р. Общая теория чувствительности / Р. Томович, М. Вукабра-тович. — М. : Советское радио, 1972. — 239 с.

122. Уонэм, М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход / М. Уонэм. М. : Наука, 1980.

123. Успенский, В.А. Теория алгоритмов: основные открытия и приложения / В.А. Успенский, А.Л. Семенов. М. : Наука, 1987. - 288 с.

124. Федоренко, Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления / Р.П. Федоренко. М. : Наука, 1978. - 488 с.

125. Фельдбаум, А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем / А.А. Фельдбаум. М. : Физматгиз, 1963.

126. Финкелынтсйн, Ю.Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования / Ю.Ю. Финкельштейн. -М. : Наука, 1976.

127. Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн. -М. : Наука, 1978.-349 с.

128. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. -М. : Мир, 1980. -280 с.

129. Халатов, Е.М. Математическое описание процессов в пневмоустройст-вах : учебное пособие / Е.М. Халатов. Ковров : КТИ, 1994, - 49 с.

130. Халатов, Е.М. Концепция гибкой структуры систем газоснабжения стартовых комплексов космических ракет / Е.М. Халатов // Справочник. Инженерный журнал. 1998. -№ 1.-С 48-52.

131. Хант, Э. Искусственный интеллект / Э. Хант. М. : Мир, 1978. - 558 с.

132. Харитонов, В.Л. К проблеме Раусса-Гурвица для семейства полиномов / В.Л. Харитонов // Проблемы устойчивости движения, аналитической механики и управления движением. Новосибирск : Наука, 1979. -С. 105-111.

133. Хачиян, Л.Г. Полипоминальный алгоритм в линейном программировании / Л.Г. Хачиян // ДАН. Т. 244. - № 25. - С. 1093-1096.

134. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Хим-мельблау. М. : Мир, 1975. - 532 с.

135. Чекмазов, В.И. Некоторые вопросы динамики пневматического пружинного редуктора давления / В.И. Чекмазов // Известия вузов. Машиностроение. 1965. - № 8. - С. 115-119.

136. Чекмазов, В.И. Сравнительный анализ динамики привода, работающего на горячем газе и на воздухе / В.И. Чекмазов / Материалы всесоюзного симпозиума по пневматическим (газовым) приводам и системам управления. Тула, 1968. - С. 89.

137. Численные методы. — М. : Высшая школа, 1976. — 368 с.

138. Чуев, Ю.В. Технические задачи исследования операций / Ю.В. Чуев, Г.П. Спехова. М. : Советское радио, 1971.- 244 с.

139. Шоломов, JI.A. Логические методы исследования дискретных моделей выбора / JI.A. Шоломов. М. : Наука, 1989. - 288 с.

140. Шорников, Е.Е. Проектирование автоматических систем / Е.Е. Шорников. Тула : ТулПИ, 1984. - 83 с.

141. Шрейдер, Ю.А. Равенство, сходство, порядок / Ю.А. Шрейдер. — М. : Наука, 1971.-89 с.

142. Юдин, Д.Б. Линейное программирование. Теория, методы и приложения / Д.Б. Юдин, Е.Г. Гольштейн. М. : Наука, 1969.

143. Яглом, И.М. Математические структуры и математическое моделирование / И.М. Яглом. — М. : Советское радио, 1980. — 168 с.

144. Anderson, B.D.O. Controller reduction: concepts and approaches / B.D.O. Anderson, Y. Lin // IEEE Trans. Automat Control. 1989. - V. AC-34. -№ 8.-P. 802-812.

145. Barmish, B.R. New tools for robustness of linear systems / B.R. Barmish. -New York : Macmillan, 1994.

146. Bhattacharyya, S.P. Robust stabilization against structured pertuberation / S.P. Bhattacharyya. Lect. Notes Control Inf. Sci. - Berlin : Springer, 1987.-V. 99.

147. Bhattacharyya, S.P. Robust control: the parametric approach / S.P. Bhattacharyya, H. Shapellat, L. Keel. Upper saddle River. - NJ : Prentice Hall, 1995.

148. Grigoriadis, K.M. Low order control design for LMI problems using alternating projection methods. I / K.M. Grigoriadis, R.E. Skelton // Automatics. -1996.-V. 32.-№8. -P. 1117-1125.

149. Kalman, R. Contribution to the Theori of Optimal Control I / R. Kalman // Bull. Soc. Math. Meh. 1960.

150. Keel, L. A linear programming approach to controller design / L. Keel, S.P. Bhattacharyya // Proceedings 36th CDC. San-Diego : CA, 1997. -P. 2139-2148.

151. MATLAB 5.0 : User's guide. The Math Works, Inc. 1997.

152. Mustafa, D. Controller reduction by H balanced truncation / D. Mustafa, K. Glover // IEEE Trans. Automat Control. 1991. - V. AC-36. - № 6. -P. 668-683.

153. Sen, A.K. Collectiv Chice and social Welfare / A.K. Sen. San Francisco : Holden-Day, 1970.

154. Siljak, D. Analisis and synthesis of feedback control systems in the parameter plane I / D. Siljak // G IEEE Trans. App!. Industry. 1964. - V. 83. -P. 449-473.

155. Siljak, D. A robust control design in the parameter space / D. Siljak // I Robustness of Dynamic systems with Parameter Uncertainties. — Basel : Birk-hauser, 1992.-P. 229-240.

156. Horowits, L.M. Synthesis of feedback systems with large plant ignorance for precribed time domain tolerances / L.M. Horowits, M. Sidi // Int. J. Control. - 1972. - V 16.- №2. -P. 287-309.

157. Guttan, P.-O. QSIN: the toolbox for robust control systems design / P.-O. Guttan. Haifa, 1996.

158. Wang, Q.G. Low order stabilizers for linear systems / Q.G. Wang, Т.Н. Lee, J.B. He//Automatics. 1997.-V. 33.-№4.-P. 651-654.

159. Yousuff, A. Controller reduction by component cost analyst's / A. Yousuff, R.E. Skelton // IEEE Trans. Automat Control. 1984. - V. AC-29. - № 4. -P. 520-530.

160. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике / Ю.И. Конев, Г.Н. Гулякович. К.П. Полянин и др. ; под ред. Ю.И. Конева. М. : Радио и связь, 1987. - 321 с.

161. Источники вторичного электропитания / В.А. Головацкий и др. — М. : Радио и связь, 1990. 150 с.

162. Ефремов, B.C. Трехканальный ВИП для цифровой аппаратуры связи / B.C. Ефремов // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи : сб. статей ; под ред. И.Ф. Николаевского. — М. : Радио и связь, 1990. — Вып. 28.

163. Александров, Ф.Н. Импульсные полупроводниковые преобразователи и стабилизаторы постоянного напряжения / Ф.Н. Александров, А.Р. Си-ваков. Л. : Энергия, 1970. — 248 с.

164. Виленкин, А.Г. Импульсные транзисторные стабилизаторы / А.Г. Ви-ленкин. М. : Энергия, 1970 - 198 с.

165. Источники вторичного электропитания с бестрансформаторным входом / А.А. Бас, В.П. Миловзоров, А.К. Мусолин. М. : Радио и связь, 1987. -216 с.

166. Мелешип, В.И. Энергетические соотношения в ключевых преобразователях постоянного напряжения / В.И. Мелешин ; под ред. Ю.И. Конева. — М. : Сов. радио, 1977. 357 с.

167. А.С. 493877 (СССР). Инвертор со ступенчатым регулированием выходного напряжения / А.К. Мусолин, В.П. Миловзоров, Ю.В. Зайцев и др..-Опубл. 1985.-Бюл. №4.

168. А.С. 699503 (СССР). Устройство для дискретного регулирования выпрямленного напряжения / В.Е. Болтнев. В.П. Миловзоров, А.К. Мусолин. Опубл. 1980. - Бюл. № 4.

169. Болтпев, В.Е. Сравнительная оценка регулирующих органов дискретного действия / В.Е. Болтнев, В.А. Несов, И.А. Андрреев // Магнитополу-проводниковые и электромагнитные элементы автоматики : Межвуз. сб. науч. трудов. Рязань : РРТИ, 1982. - Вып. 12.

170. Константинов, В.Г. Многофазные преобразователи на транзисторах / В.Г. Константинов. М. : Энергия, 1972. - 367 с.

171. Бирюков, В.Р. Построение инверторов со ступенчатым выходным напряжением / В.Р. Бирюков // Электронная техника в автоматике : сб. статей ; под ред. Ю.И. Конева. М. : Сов. радио, 1982. - Вып. 13.

172. Надежность технических систем : справочник / под ред. И.А. Ушакова. — М. : Радио и связь, 1983 -427 с.

173. Маловик, К.Н. Обеспечение надежности стабилизаторов напряжения при проектировании и производстве / К.Н. Маловик. М. : Радио и связь, 1988.-275 с.

174. Головацкий, В.А. Транзисторные импульсные усилители и стабилизаторы постоянного напряжения / В.А. Головацкий. М. : Сов. радио, 1979.-315 с.

175. Моин, B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи / B.C. Моин. М. : Энергоатомиздат, 1986. - 428 с.

176. Тонкалов, В.Е. Синтез автономных инверторов модуляционноготипа / В.Е. Топкалов. — Киев : Наукова думка, 1979. 471 с.

177. Бедфорд, Б. Теория автономных инверторов / Б. Бедфорд, Р. Хофт. М. : Энергия, 1969.-395 с.

178. Сенько, В.И. Об оптимизиционном синтезировании амплитудно-моду-лироваиного напряжения / В.И. Сенько, B.C. Руденко, В.М. Скобченко,

179. B.C. Смирнов // Оптимизация полупроводниковых устройств энергетической электроники : сб. статей. — Киев : Наукова думка, 1980. — 237 с.

180. Кобзев, А.В. Многозонная импульсная модуляция / А.В. Кобзев. Наука, Сиб. отд., 1979.-С. 135.

181. Lee, P.O. Investigation of stability and dynamic performances of current-imjected regulator / P.O. Lee, R.A. Carter, Z.D. Pang // IEEE AES. — 1983. — Vol. 19. № 2. - C. 274-286.

182. Shortt, D.J. Improved switching converter modelusing descrete and averaging techniques / D.J. Shortt, P.O. Lee // IEEE AES. 1983. - Vol. 19. -№ 2. -C. 190-201.

183. Сазонов, В.В. Компенсационно-параметрические импульсные стабилизаторы / В.В. Сазонов, К.Ш. Либерзон // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи : сб. статей / под ред. И.Ф. Николаевского. — М. : Связь, 1974.-Вып. 13.

184. Цишевский, В.А Универсальная система управления импульсными стабилизаторами постоянного напряжения с комбинированным регулированием / В.А. Цишевский, Н.Н. Лаптев, И.А. Войтович // сб. статей. — Киев : Ин-т электродинамики АН УССР. 1975.

185. А.С. 410373 (СССР). Компенсационно-параметрический импульсный стабилизатор постоянного напряжения / В.В. Сазонов, К.Ш. Либерзон. -Опубл. 1974. -Бюл. № 1.

186. А.С. 657422 (СССР). Компенсационно-параметрический импульсный стабилизатор постоянного напряжения / В.В. Сазонов. — Опубл. 1979. — Бюл. № 14.

187. Булгаков, А.А. Исследование квазинепрерывных систем / А.А. Булгаков. М. : Наука, 1973.-256 с.

188. Микроминиатюризация импульсных источников питания / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов и др. // Электронная промышленность. — 1993. -№ 1-2.-С. 55-57.

189. Тугов, Н.М. Полупроводниковые приборы / Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, Н.А. Чарыков ; под ред. В.А. Лабунцова. М. : Энергоатомиздат, 1990. -436 с.

190. Murari, В. Power integrated circuits: problems, tradeoffs, solutions / B. Mu-rari // IEEE J. of solid-state circuits. 1978. - vol. 13. -№ 6.

191. Bennett, W.P. Voltage limitation of power transistors / W.P. Bennett // Electronic Engineering. — 1979. — № 10.

192. Taktvolle Stromversorgung. Die Technik geschalteter Nentzteile // ELRAD. -1988.-№9.

193. Dobkin, R.O. 1С with load protection simulates power transistor / R.O. Dob-kin // Electronics. Vol. 47. - № 3.

194. Widlar, R.J. New development in 1С voltage regulators / R.J. Widlar // IEEE J. of solid-state circuits. 1971. - Vol. 6. - № 1.

195. Bondini, A. Protection device for a power element of integrated circuits / A. Bondini, B. Murari. US Patent 3.792.316 Feb. 1974.

196. Nelson, C.T. Current limiting circuits / C.T. Nelson, R.C. Dobkin. US Patent 3.796.316 Mar. 1974.

197. Dobkin, R.G. 5A regulator with thermal gradient controlled current limit / R.G. Dobkin // ISSCC Dig. Tech. Papers, Feb. 1979.

198. Antognetti, P.A. Three dimensional transient thermal shutdown: Application to delaved short circuits protection in power 1С / P.A. Antognetti, G.R. Bis-sio, P. Curatell, S. Palara // IEEE J. of solid- state circuits. 1980. -Vol. 15,-№6.

199. Long, E.L. High-gain 15W monolithic power amplifier with internal fault protection / E.L. Long, T.M. Prederiksen // IEEE J. of solid- state circuits. -1971.-Vol. 6. — № 1.

200. Widlar, R.J. A new breed of linear 1С runs at 2-volt levels / R.J. Widlar // Electronics. 1979. -№ 6.

201. Дульнев, Г.И. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах / Г.И. Дуль-нев, Э.М. Семяшкин. JI. : Энергия, 1968. - 325 с.

202. Дульнев, Г.П. Тепловые режимы электронной аппаратуры / Г.П. Дульнев, Н.Н. Тарковский. М. : Энергия, 1971. - 257 с.

203. Краус, А.Д. Охлаждение электронного оборудования / А.Д. Краус. М. : Энергия, 1971.-389 с.

204. Букреев, И.Н. Электротепловые функциональные элементы / И.Н. Бук-реев, Ю.А. Шер, В.Р. Шишков. В кн. : Микроэлектроника / под ред. А.А. Васенкова. - 1974. - Вып. 7.

205. Матцен. Низкочастотные интегральные схемы на теплопроводящих элементах / Матцен, Мидоуз // Электроника. 1964. —№21.

206. Матцен. Функциональные электронные блоки, использующие тепловые явления / Матцен // ТММЭР. 1964. - № 12.

207. Максимович, В.А. Инженерный метод анализа нестационарных тепловых процессов / В.А. Максимович, А.В. Шарапов // Известия ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина). 1969. - Вып. 81.

208. Капитонов, М.В. Переходные характеристики транзисторных операционных усилителей : канд. диссертация / М.В. Капитонов. Л. : ЛЭТИ, 1971.

209. Соколов, Ю.М. Вопросы повышения быстродействия микроэлектрон-пых операционных усилителей : канд. диссертация / Ю.М. Соколов. -Л. : ЛЭТИ, 1974.

210. Гребен, А.Б. Проектирование аналоговых интегральных схем : пер. с англ / А.Б. Гребен. М. : Энергия, 1976.

211. Полянин, К.П. Интегральные стабилизаторы напряжения / К.П. Полянин.-М. : Энергия, 1979.

212. Wu, C-Y. A new internal overload protection structure for the bipolar power transistor / C-Y. Wu / IEEE J. of solid-state circuits. Vol. 18. - № 6.

213. Анисимов, В.И. Схемотехника низковольтных источников опорного напряжения / В.И. Анисимов, А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов // Электросвязь. 1993. -№ 2. - С. 33-36.

214. Исаков, А.Б. Комплексные системы защиты мощных аналоговых интегральных схем / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов // Известия ВУЗов : Приборостроение. 1993. - № 1. - С. 22-24.

215. Исаков, А.Б. Схемотехника узлов тепловой защиты мощных аналоговых интегральных схем / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов // Электросвязь. 1992. -№ 9. - С. 40-42.

216. Двуполярный интегральный стабилизатор напряжения с системой комплексной защиты / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов и др. // Электронная промышленность. 1992. - № 2. - С. 48-49.

217. Микросхемотехника выходных каскадов мощных аналоговых интегральных устройств / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Ю.М. Соколов и др. // Электронная промышленность. — 1993. № 1—2. - С. 58-60.

218. Применение комбинированной обратной связи в стабилизаторах постоянного напряжения / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Е.И. Старченко и др. // Радиоэлектроника и связь. 1992. — № 1. — С. 82-86.

219. Манжула, В.Г. Схемотехника комплексных узлов защиты мощных мостовых усилителей / В.Г. Манжула // Тез. докл. 4 науч.-техн. конф. Молодых ученых, специалистов и студентов, 1-5 октября 1991 г. Ростов-н/Д., 1991.-С. 61.

220. Манжула, В.Г. Определение основных параметров системы комплексной защиты / В.Г. Манжула // Тез. докл. 4 науч.-техн. конф. Молодых ученых, специалистов и студентов, 1-5 октября 1991 г. — Ростов-н/Д., 1991.-С. 62.

221. Измерение температуры мощных транзисторов / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, А.Э. Попов и др. // Методология измерения : Мат. Всесоюзной науч.-техн. конф., 11-13 июня 1991 г.-Л. : ЛГТУ, 1991.-С. 93.

222. Тестовая металлизация для измерения параметров БМК / А.Б. Исаков,

223. B.Г. Манжула, А.Э. Попов и др. // Методология измерения : Мат. Всесоюзной иауч.-техн. конф., 11—13 июня 1991 г. — JI. : ЛГТУ, 1991. —1. C. 94-95.

224. Манжула, В.Г. Стабилизаторы напряжения с комбинированной обратной связью / В.Г. Манжула, В.А. Ставцев, Е.И. Старченко // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф., посвящ. Дню радио. — Ростов-н/Д., 1989. -С. 70-71.

225. Манжула, В.Г. Защита регулирующего элемента стабилизатора напряжения от токовой перегрузки / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф., посвящ. Дню радио. Ростов-н/Д., 1990.-С. 15.

226. Исаков, А.Б. Прецизионные источники опорного напряжения / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, А.Э. Попов // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф., посвящ. Дню радио. Ростов-п/Д., 1991. - С. 29.

227. Манжула, В.Г. Устройство плавного включения и выключения нагрузки / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф., посвящ. Дню радио. Ростов-н/Д., 1992, - С. 34.

228. Степаненко, И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем / И.П. Степаненко. М. : Энергия, 1967. - 615 с.

229. Степаненко, И.П. Основы микроэлектроники / И.П. Степаненко. М. : Сов. радио, 1980.-424 с.

230. Остапенко, Г.С. Аналоговые полупроводниковые интегральные микросхемы / Г.С. Остапенко. М. : Радио и связь, 1981.- 280 с.

231. Агаханян, Т.М. Интегральные микросхемы / Т.М. Агаханян. М. : Энергоатом-издат, 1983. - 280 с.

232. Войшвилло, Г.В. Усилительные устройства : учебник для вузов / Г.В. Войшвилло. М. : Радио и связь, 1983. - 264 с.

233. Соклоф, С. Аналоговые интегральные схемы : пер. с англ. / С. Соклоф. -М. : Мир, 1988.-583 с.

234. Интегральные микросхемы : справочник / Б.В. Тарабрин, Л.Ф. Лунин, IO.II. Смирнов и др. ; под ред. Б.В. Тарабрина. — М. : Радио и связь, 1989.-528 с.

235. Эрглик, К.Э. Электронные усилители / К.Э. Эрглик, И.П. Степанепко. — М. : Наука, 1964.-430 с.

236. Цыпкин, Г.С. Электронные усилители / Г.С. Цыпкин. — М. : Связьиздат, 1960.-230 с.

237. Лоу. Основы полупроводниковой электропики / Лоу, Эндрес и др.. -М. : Сов. радио, 1958, 354 с.

238. Шкритек, П. Справочное руководство по звуковой схемотехнике / П. Шкритек. М. : Мир, 1991. - 405 с.

239. Манжула, В.Г. Моделирование усилителей мощности с узлами защиты / В.Г. Манжула // Автоматизированное проектирование в радиоэлектронике и приборостроении : Межвуз. сб. пауч. трудов. С.-Петербург, 1992.-С. 82.

240. Манжула, В.Г. Предэкранный ввод информации в ЭВМ / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.В. Узловенко // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф., посвящ. Дню радио. Ростов-н/Д., 1989. - С. 69-70.

241. Манжула, В.Г. Проектирование интегральных усилителей мощности с системами защиты / В.Г. Манжула, П.В. Сидоренко, К.Б. Скобельцин // Тез. докл. Областной науч.-техн. конф. Ростов-н/Д., 1991. - С. 29-30.

242. Моделирование нетиповых компонентов РЭА / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, А.Э. Попов и др. // Опыт разработки и применения приборно-технологических САПР : Тез. докл. Всесоюзной школы-семинара, 23-28 февраля 1991 г. Львов : ЛПИ, 1991. - С. 100.

243. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы : справочник / С.В. Якубовский, Л.М. Ниссельсон, В.И. Кулешова и др. ; под ред. С.В. Якубовского. М. : Радио и связь. - 496 с.

244. Исаков, А.Б. Разработка и исследование высококачественных интегральных стабилизаторов напряжения : канд. диссертация / А.Б. Исаков.-Л. : ЛЭТИ, 1986.

245. Исаков, А.Б. Схемотехника комплексных узлов защиты мощных интегральных схем / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, Н.И. Ясюкевич // Изв. СПбЭТИ : сб. науч. тр. СПб., 1992. - Вып. 446. - С. 91-95.

246. А.С. 1815627 (СССР, MM GQ5J1 1/56). Стабилизатор постоянного напряжения / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, А.Э. Попов и др. (СССР). — 4944108/07 ; заявл. 10.06.91 ; опубл. 21.05.93.-Бюл. № 18.

247. А.С. 1817079 (СССР, МКИ G05P 1/585). Двухполярпый стабилизатор постоянного напряжения / А.Б. Исаков, В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Ю.М. Соколов, Е.И. Старченко (СССР). № 4935953/07 ; заявл. 14.05.91 ; опубл. 27.05.93. - Бюл. № 19.

248. Манжула, В.Г. Проектирование перестраиваемых операционных усилителей / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко // Электронные устройства и информационные технологии : сб. науч. тр. Шахты : ШТИБО, 1994.

249. Манжула, В.Г. Повышение стабильности источника опорного напряжения / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.В. Барилов // Электронные устройства и информационные технологии : сб. науч. тр. — Шахты : ШТИБО, 1994.

250. Манжула, В.Г. Критерии и методы построения систем защиты импульсных ИВЭП на основе интегральных микросхем управления / В.Г. Манжула, Е.И. Старченко, И.Е. Старченко, И.В. Барилов / Радиотехника : сб. научн. тр. Шахты : ШТИБО, 1995.

251. Манжула, В.Г. Источник опорного напряжения с повышенной термо-стабильностыо / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.Б. Исаков // Радиотехника : сб. паучн. тр. Шахты : ШТИБО, 1995.

252. Манжула, В.Г. Универсальный многофункциональный источник питания для электрохимического формообразования / В.Г. Манжула, В.В. Медведев, В.А. Зибров // Радиотехника : сб. научн. тр. Шахты : ШТИБО, 1995.

253. Манжула, В.Г. Критерии и принципы проектирования микросхем управления сетевым ИВЭП / В.Г. Манжула, В.В. Медведев, В.А. Зибров // Радиоэлектроника и физико-химические процессы : сб. науч. тр. — Шахты : ДГАС, 1997.

254. Манжула, В.Г. Формализация процедур синте-за принципиальных электрических схем / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, С.В. Маков // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1999. - № 3. - С. 75-78.

255. Манжула, В.Г. Компенсационный стабилизатор напряжения с обратной связью по току нагрузки / В.Г. Манжула, И.В. Барилов, Д.А. Бондарен-ко, Е.И. Старченко / Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 1999. -№ 3. - С. 92-94.

256. Манжула, В.Г. Операционные усилители с адаптивным то-копотреблением / В.Г. Манжула // сб. материалов Междунар. науч. -практич. семинара «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники». -Шахты, 2001.

257. Манжула, В.Г. Аналоговый ключ / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Ха-рин // сб. материалов Междунар. науч.-практич. семинара «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники». — Шахты, 2003.

258. Манжула, В.Г. Микросхемы источников опорного напряжения и методы их построения / В.Г. Манжула, А.Э. Попов, А.В. Харин // сб. материалов Междунар. науч. -практич. семинара «Проблемы современной аналоговой микросхемотехники». — Шахты, 2003.

259. Патент РФ Стабилизатор постоянного напряжения № 2006065, 15.01.94 Бюл. № 1 / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, А.Э. Попов, Ю.М. Соколов.

260. Патент РФ Стабилизатор постоянного напряжения № 2012922, 15.05.94 Бюл. № 9 / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, А.Э. Попов, Ю.М. Соколов, Н.И. Ясюкевич.

261. Патент РФ Дифференциальный усилитель РФ № 2019019, 30.08.94 Бюл. №16/ В.Г. Манжула, А.Э. Попов, Н.Н. Прокопенко.

262. Патент РФ Эмиттерный повторитель № 2025892, 30.12.94 Бюл. № 24 / В.Г. Манжула, А.Б. Исаков, А.Э. Попов, Н.Н. Прокопенко.

263. Манжула, В.Г. Методы структурно-параметрического синтеза энергетически напряженных сложных функциональных блоков, систем на кристалле : монография / В.Г. Манжула. М. : Академия Естествознания, 2008. - 140 с.

264. Манжула, В.Г. Использование метода усреднения пространства состояний для анализа энергонапряженных узлов сложных функциональных блоков / В.Г. Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2008. -№ 2. С. 49-52.

265. Манжула, В.Г. Структурный синтез универсальных перестраиваемых операционных усилителей для сложных функциональных блоков / В.Г, Манжула, С.А. Морозов // Изв. вузов Сев.-Кавк. регион. Техн. науки, 2008.-№3.-С. 15-20.

266. Манжула, В.Г. Структурный синтез энергопапряженных систем на кристалле с повышенной функциональной надежностью / В.Г. Манжула // Науч.-техн. ведомости СПбГПУ. Информатика, телекоммуникации, управление. 2008. - № 3. - С. 91-99.