автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и механизмы распределения ресурсов при строительстве линейно-протяженных объектов

На правах рукописи

□0348 1866

ШИПИЛОВ Василий Николаевич

МОДЕЛИ И МЕХАНИЗМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЛИНЕЙНО-ПРОТЯЖЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2009

003481866

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Котенко Алексей Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Щепкин Александр Васильевич;

кандидат технических наук Основина Ольга Николаевна

Ведущая организация

Институт системного анализа Российской академии наук РФ (ИСА РАН, г. Москва)

Зашита состоится «20» ноября 2009 г. в 15'° часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.03 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан «19» октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Родионов О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Область строительного производства функционирует по всем признакам, характерным для технологии управления проектами. Линейно-протяженное строительство представляет собой одну из специфических сфер деятельности строительных фирм. Причем проекты линейно-протяженного строительства носят, как правило, масштабный характер, охватывая значительную территорию, и требуют для своей реализации привлечения производственных организаций, построенных по корпоративным принципам. В процесс реализации проекта вовлечено большое количество контрагентов, которые находятся по отношению к руководителю проекта в различной степени подчиненности: от прямого подчинения, в рамках существующей организационной структуры предприятия, до исполнителей, являющихся самостоятельными юридическими лицами, совершенно автономных от организационной структуры, внутри которой находится руководитель проекта.

В процессе реализации проекта линейно-протяженного строительства, распределение ресурсов является ключевой процедурой в процессе подготовки строительного производства. Процедуры распределения ресурсов, а также характер распределяемых ресурсов сильно зависят от уровня иерархии управления, на котором происходит это распределение. В принципе можно выделить два уровня: корпоративный, когда распределению подлежат чаще всего финансовые ресурсы и производственный, когда распределению подлежат материально-технические ресурсы.

На корпоративном уровне характер распределяемого ресурса, как правило, не учитывается и может представлять собой как сырье, финансы, энергию, так и любой другой вид продукции, необходимой для работы производственных организаций, вовлеченных в реализацию конкретного проекта.

В процессе распределения материально - технических ресурсов, то есть распределения на производственном уровне, особое значение приобретает распределение ресурсов типа мощности (техника, рабочие кадры и т.п.), которые в отличие от остальных ресурсов необходимо распределять не только по времени, но и в пространстве. В сложившейся практике проектирования распределение материально-технических ресурсов осуществляется как распределение усилий производственной организации только по времени. Распределение же производственных ресурсов типа мощности в пространстве осуществляется путем констатации желательного их месторасположения в определенные моменты.

Следовательно, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей и механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов с целью достижения наибольшей эффективности в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, занятых строительством линейно-протяженных объектов.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления» №г00-3.3-306.

Цель н задачи исследования. Целью диссертации является разработка моделей и механизмов управления проектами строительства линейно - протяженных объектов, обеспечивающих наибольшую эффективность в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий линейно-протяженного строительства.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

проанализировать существующие механизмы и модели управления линейно-протяженным строительством;

построить механизм распределения ресурса на корпоративном уровне; рассмотреть задачу распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно-протяженном строительстве, отличающуюся учетом уже существующего размещения ресурсов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах;

разработать метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для различных типов зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию;

применить метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ;

дать формулировку обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, решение которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей.

Методы исследования. В работе использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

механизм распределения ресурса на корпоративном уровне, основанный на разбиении всех претендентов на ресурс, на группы, в каждую из которых включаются контрагенты с одинаковым уровнем эффективности; при числе групп больше двух это позволяет применять данный механизм для любого количества групп, имеющих различную эффективность;

эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно-протяженном строительстве, с учетом уже существующего размещения и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, отличающиеся тем, что затраты на

создание и содержание объектов обслуживания зависят от объема работ "по обслуживанию пользователей;

метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для выпуклых кусочно-линейных и кусочно-постоянных зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию;

метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ;

решение обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, результат которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей; доказано, что это задача выпуклого программирования.

Практическая значимость н результаты внедрения. На основании ■ выполненных автором исследований разработаны модели и механизмы, позволяющие на корпоративном уровне повысить эффективность использования выделенных ресурсов, а на производственном - рационально распределить ресурсы типа мощности в пространстве.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ЗАО «Газпром инвест Юг» и ООО «Газпром трансгаз Москва» Воронежское УМГ.

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление проектами», читаемого в ГОУВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях (2005 - 2009), 58 - 62 научно-технических конференциях ВГАСУ (Воронеж, 2005 - 2009); V Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (Воронеж, 2008); Всероссийской научно-технической конференции «Управление в организационных системах» (Воронеж, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 8 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1], [4], [11], [12] механизм распределения ресурса на корпоративном уровне; [3], [5], [11] эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности; [8], [11] метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание; [9], [10] метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов; [2], [11] формулировка обобщенной

з

двойственной задачи для задачи размещения.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 186 наименований и приложений. Основная часть изложена на 143 страницах, содержит 26 рисунков и 18 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, описываются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе показано, что область строительного производства функционирует по всем признакам, характерным для технологии управления проектами. Дорожное строительство представляет собой одну из специфических сфер деятельности строительных фирм.

На основе выявленных особенностей линейно-протяженного строительства установлено следующее: перемещение фронта работ в пространстве, осуществление перебазировки линейной бригады вслед за фронтом работ; достаточно ограниченная, по сравнению с обычными объектами, номенклатура работ, подлежащих выполнению; наличие преобладающего материального ресурса, используемого при производстве работ; отсутствие самостоятельного производственно - экономического значения; сезонность.

Было установлено, что основным инструментом управления проектами в сфере линейно—протяженного строительства является календарный план, принимающий три основные формы представления расписания работ: линейную, циклограммную и сетевую, включая обобщенную, модель. Определены достоинства и недостатки каждой из моделей, выявлен двойственный характер процесса производства вообще и строительного производства в частности, когда календарный план может рассматриваться, с одной стороны, как расписание работ, подлежащих выполнению, а с другой - как график потребления ресурсов некоторого вида. Показано, что учет этой двойственности может быть полноценно обеспечен только на основе сетевых моделей. В связи с этим были проанализированы известные методы и алгоритмы решения задач распределения ресурсов на основе теории графов.

В итоге анализа было установлено, что, несмотря на существование определенного методологического обеспечения для определения объемов работ по строительству, ремонту и содержанию линейно-протяженных объектов, отсутствуют какие-либо рекомендации относительно расположения ресурсов предприятия с целью успешной реализации своей производственной программы, учитывая рассредоточенный характер объектов, включенных в неё.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в основе эффективного управления отраслью линейно-протяженного строительства в условиях дефицита финансовых средств должны лежать современные методы и модели, адаптированные к отраслевым особенностям и обеспечивающие повышение объективной составляющей в процессе принятия управленческих решений.

Следовательно, цель диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей, определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, функционирующих в сфере строительства линейно-протяженных объектов.

Во второй главе отмечается, что процесс строительства линейно-протяженных объектов ввиду своей масштабности и территориальной рас-средоточенности связан с привлечением большого количества участников, имеющих различную организационно - правовую форму и находящихся в различной зависимости от головной структуры. Это приводит к необходимости организации конкурсного распределения ресурсов. Но известно, что эффективность конкурсных механизмов в существенной степени зависит от различий в эффективности отдельных проектов. Чем более близки проекты по эффективности, тем больше и эффективность конкурсного механизма.

- Возникает идея разбиения всех претендентов на группы с близкими эффек-тивностями и организации конкурса в каждой такой группе отдельно, а затем конкурса более высокого уровня между группами.

В общем случае претенденты имеют разные эффективности. В многоэтапных конкурсах претенденты уже разбиты на группы, и каждый этап связан с проведением конкурса претендентов одной группы. Если такого разбиения на группы нет, то для проведения многоэтапного конкурса необходимо предварительно разбить претендентов на группы. Такой конкурс будем называть двухуровневым. Первый уровень связан с разбиением всех претендентов на несколько групп, а второй уровень связан с проведением многоэтапного конкурса. Разбиение следует проводить таким образом, чтобы эффективности претендентов в одной группе были максимально близкими. В качестве критерия близости примем отношение минимальной эффективности в группе к максимальной. Обоснованием выбора такого критерия служит гарантированная оценка эффективности простого конкурса, полученная В.Н. Бурковым.

-Ц-, (1)

2-а +

Р-1

где 0 = (Э„,1П - минимальная, Э„ич - максимальная эффективность претендентов в группе), р = — (Л - величина ресурса, а г - максимальная величина

г

средств, требуемых для одного претендента). Если р»1, что характерно для большинства конкурсов, то оценка принимает более простой вид

(2)

2-а

Чем больше а, тем больше гарантированная эффективность конкурса в группах, а, значит, тем больше эффективность двухуровневого конкурса.

Поставим задачи разбить проекты на заданное число групп так, чтобы минимум <х} по группам был максимален, где

ттЭ^

a = —'-.

ma хЭ0

Для решения этой задачи определим сеть, число вершин которой равно числу претендентов с различными эффективностями плюс одна вершина -выход.

Вершины пронумерованы по убыванию эффективностей соответствующих претендентов. Примем, что число претендентов, имеющих некоторую эффективность Э, больше 1.

Каждую пару вершин /', j, где i<j, соединим дугой (;', Д длина ^ которой равна величине а в группе, содержащей претендентов от / - го до (j-1). Каждую вершину j соединим с вершиной - выходом (п + I) дугой (/,«+/), длина /,„./ которой равна величине а в группе, содержащей всех претендентов с /' - го до п - го.

Заметим, что любому пути в этой сети, соединяющему вершину 1 с выходом, соответствует вполне определенное разбиение всех претендентов на группы, число которых равно числу дуг пути. Верно и обратное, любому разбиению проектов на Р групп соответствует путь в сети, соединяющий вершину 1 с вершиной выходом, число дуг которого равно Р.

Задача свелась к определению пути ц, имеющего максимальную величину минимальной длины дуг, то есть имеющего максимум величины

L = min ( . (3)

"J 1С II

Алгоритм решения задачи.

/ шаг. Помечаем вершину 1 индексом Я, = 0.

к~й шаг. Пусть помечены все вершины от 1 до (к-1). Помечаем вершину к индексом Л,. = max min[/l; ;£,,.].

Индекс вершины (п + I) будет равен максимальной величине (3).

Доказательство достаточно очевидно следует из того факта, что генезис каждой вершины равен максимальной величине (3) для путей, соединяющих вершину 1 с данной вершиной.

Путь, имеющий максимум величины (3) определяется методом обратного хода.

А именно, начиная с вершины (и + 1) определяем вершину /'/, такую, что А^^тЩА^е.,.....,].

Далее определяем вершину /_>< // , такую что Л, = тт(Л, , ], и так далее, пока не дойдем до вершины /',=1. Путь ju = (!,/„,,...,/2,/,) является решением задачи.

Пусть число претендентов равно 10, причем имеются по два одинаковых претендента. Соответствующие данные приведены в таблице.

> ! 1 2 3 4 5

Г| 1 2 4 6 5

1\ 8 14 20 24 10

8 7 5 4 2

Семь из шести вершин приведены на рис. 1. Длины дуг указаны в скобках у соответствующих дуг.

Рис. 1. Сетевое представление задачи

Путь с максимальной величиной £ = 1 состоит из пяти дуг, что соответствует разбиению всех претендентов на 5 групп. Пусть Н - 30. В этом случае финансируется по одному претенденту из каждой группы с суммарным эффектом Ц5)=76, при этом остается ресурс в количестве 12 единиц.

Рассмотрим разбиение на 4 группы. Из всех путей, состоящих из 4 дуг, максимальную величину ¿=7/8 имеет путь ¿/=(1, 3, 4, 5, 6), которому соответствует разбиение претендентов на 4 группы.

В первую группу входят 4 претендента с эффективностями 8 и 7, а в остальные три группы входят по два претендента с эффективностями 5, 4 и 2 соответственно.

На первом этапе четырехэтапного конкурса в число победителей входят два претендента с эффективностью 8 и один претендент с эффективностью 7. Эффект от первого этапа составляет 16 + 14 = 30, а от остальных трех этапов - 54, что в сумме дает 84 > 76.

Остаток ресурса составляет 10 5/7 единиц.

Рассмотрим разбиение претендентов на три группы. Путь из трех дуг, имеющих максимальную величину /., - это путь /¿(3)=(1, 3, 5, 6).

Ему соответствует разбиение претендентов на три группы. В первую группу входят претенденты с эффективностями 8 и 7, во вторую - претенденты с эффективностями 5 и 4 и в третью - с эффективностью 2.

Эффект от трехэтапного конкурса составит 30 единиц на первом этапе, 64 единицы - на втором и 10 единиц - на третьем, что в сумме дает

¿(3)=104>84 Экономия ресурса составляет 7 единиц.

Рассмотрим разбиение всех претендентов на две группы. Путь из двух дуг составляют пути Д2)=('. 4> 6); ц(2)=(1, 5, 6).

Первому пути соответствует разбиение претендентов на две группы, в первую из которых входят претенденты с эффективностями 8, 7, 5, а во вторую - претенденты с эффективностями 4 и 2.

На первом этапе двухэтапного конкурса эффект составит 64 единицы, а на втором - 58, что в сумме дает £(2)=122>103.

Экономия ресурсов составляет 3 единицы.

Второму пути соответствует разбиение претендентов также на две группы, в первую из которых входят претенденты с эффективностями 8, 7, 5, 4, а во вторую - претенденты с эффективностью 2. Эффект от первого этапа составляет 108 единиц, а от второго - 10 единиц, что в сумме составляет 118 < 122. Экономия ресурса составляет 5 единиц, а эффект такого конкурса -108.

В третьей главе рассматривается задача распределения ресурсов типа мощности. Отмечается, что в этом случае процедура распределения может рассматриваться как задача размещения объектов в пространстве при различных критериях, характеризующих такое расположение.

Пусть определены п пунктов возможного размещения объектов произвольного назначения, которые могут быть как техническими, так и экономическими. Примем, что все объекты однотипны в том смысле, что эффект от их размещения зависит только от пункта размещения. Обозначим через a¡ -эффект от функционирования объекта в пункте /', b¡ - затраты на его размещение и ввод в эксплуатацию в пункте /. Введем переменные х, = 1, если объект размещается в пункте i и х, = 0 в противном случае. Тогда простейшую задачу оптимального размещения можно сформулировать следующим образом.

Задача 1. Определить {*/}, / = 1,и, максимизирующие

Л(*) = 5>Л, (4)

при ограничении

1Ь,х,<В, (5)

где В - объем средств, выделенных на размещение объектов.

Задача (4)-(5) является классической «задачей о ранце», методы решения которой хорошо разработаны. Однако эта задача не учитывает ряд условий, которые могут оказаться существенными. Так, размещение большого числа объектов в одном регионе может уменьшать эффект от функционирования каждого из них. Например, если все пункты возможного размещения объектов расположены в одном регионе, то соответствующее ограничение имеет вид

1.x, Sp, (6)

где р - максимальное число объектов, которые целесообразно разместить в данном регионе. Если регионов несколько, причем в к-м регионе имеется множество pk возможных пунктов размещения объектов, то получаем систему ограничений

Zx,¿¡pt,t = ¡.r, (7)

iep

где ри - максимальное число объектов, которые целесообразно размещать в км регионе, г - число регионов.

В ряде случаев существенным является условие неразмещения двух объектов в близких или соседних пунктах. Близость пунктов удобно задавать в виде графа, вершины которого соответствуют пунктам размещения, а ребра соединяют соседние пункты. Если U - множество ребер графа соседства пунктов, то ограничения, связанные с неразмещением двух объектов в соседних пунктах принимают вид

х,+х<<1, (iJ)eU. (8)

Заметим, что если ограничение на величину финансовых средств не является существенным, то задача (3), (8) является задачей определения независимого множества вершин графа, имеющего максимальную сумму весов a¡.

При постановке задачи размещения объектов предполагается, что уже существующие размещения аналогичных объектов, принадлежащих другим фирмам, известны, что и позволяет оценивать ожидаемый эффект от размещения новых объектов.

Задача 2. Определить {дг/}, / = 1,и, максимизирующие (3) при ограничениях (5) и (7).

Рассмотрим обобщения задач 1 и 2. Пусть объекты не являются однотипными. В этом случае и эффект, и затраты на размещение объекта зависят как от типа объекта, так и от пункта размещения. Обозначим, соответственно, а„ • эффект, Ьц - затраты, если объект /-го типа разместился в пункте j. Введем переменные x¡¡ - 1, если объект типа i размещается в пункте j, хп = 0 в противном случае. Пусть число типов объектов равно т.

Задача 3. Определить {х,,}, / = l,m, j = , максимизирующие

Л(*) = 2>Л, (9)

при ограничении

I Ь„х„<В, (10)

j = U,. (11)

Ограничение (И) описывает условие, что в каждом пункте можно разместить не более D¡ объектов разных типов. В задаче 3 не учитывается тот факт, что при размещении объектов разных типов в одном пункте эффект, как правило, больше, чем сумма эффектов при размещении этих объектов без учета их совместного функционирования, а затрат, как правило, меньше, чем сумма затрат при независимом размещении (возникает так называемый си-нергетический эффект). Для учета этих особенностей поступим следующим образом. В качестве объекта определенного типа будем рассматривать комплекс, состоящий из одного или нескольких объектов разных типов. Такой подход позволяет учесть синергетический эффект, хотя число типов объектов

возрастает. В этом случае в ограничении (11) задачи 3 следует положить все О, =1, так как в одном пункте можно разместить не более одного комплекса.

Учет ограничения вида (7) в задаче 3 является более сложным делом, так как речь идет о функционировании комплексов разных типов. Примем, что в каждом комплексе имеется определяющий тип объекта, а все остальные объекты, входящие в комплекс, являются, дополняющими. Такой подход позволяет учитывать ограничения вида (7) только по определяющему типу объектов, что существенно упрощает и постановку, и решение задачи. Действительно, в этом случае все сложные объекты (комплексы) разбиваются на непересекающиеся классы по определяющему типу объектов, а ограничения вида (7) выписываются для каждого класса объектов.

Перейдем к задаче второго типа, то есть учтем ограничения (7), связанные с нецелесообразностью размещения в одном регионе (или в близких пунктах) большого числа объектов. Начнем с задачи (3), (5), (6). Имеется множество Р пунктов, в которых целесообразно размещать не более р объектов.

Структура этого представления уже не является деревом, и поэтому необходимо применение общего метода сетевого программирования. Для этого разделим вершины 3 и 4 (в общем случае - все вершины множества Р) на две, соответственно разделив на две части и величины эффекта (рис. 2).

а, = и, + а,\ ¡еР. (12)

Рис. 2. Сетевое представление задачи размещения Соответственно рассмотрим две подзадачи. Первая заключается в определении {х,}, максимизирующих

2>А' (13)

при ограничении (5), а вторая - в определении {*,}, 1еР, максимизирующих

Щх) = (14)

| ер

при ограничении (6).

Заметим, что решение второй задачи очевидно, следует положить х, = 1 для р пунктов с наибольшими и,. Обозначим А(и), Ь'(и) - значения целевых функций (13), (14) в оптимальных решениях соответствующих задач. Величина

А(и) + и(и) (15)

является оценкой сверху для целевой функции исходной задачи (4), (5), (6). Оценочная (двойственная) задача заключается в определении {г//} и соответственно

а,'=а,-и,, (16)

- минимизирующих оценку (15).

Покажем, что в оптимальном решении оценочной задачи все и одинаковы, то есть ut = ii, i е Р.

Заметим, во-первых, что если в решении задачи (14), (6) = 0, то положив и,= и,„т, где итт - минимальная величина и, среди i е Р таких, что х, = 1, мы не увеличим оценку (15), поскольку L'(») не изменится, а А(и) не увеличится. Поэтому положим г/,=г/„,и для всех ieP таких, что лг,=0. Далее, возьмем любое щ > итш (очевидно, что.г, = 1 в решении задачи (14), (6)) и положим и'г ;/,„,„. При этом величина и(а) уменьшается на разность и, - итт, а величина А{и) может увеличиться не более чем на ту же разность и,- итт. Поэтому оценка (15) не увеличится. Таким образом, мы получим оптимальное решение оценочной задачи, в котором и,= и для всех / е Р. Тем самым оценочная задача сведена к определению и, минимизирующего

+ -и)х,, (17)

где х= {*,} удовлетворяют ограничениям (5). Отметим близость выражения (17) к функции Лагранжа.

Приведем описание алгоритма:

/ шаг. Берем и = О и решаем задачу (13), (5). Если в полученном решении

S>, s р,

то это решение является оптимальным. Иначе переходим к шагу 2.

2 шаг. Увеличиваем и на некоторую величину S > 0 (выбор шага 5 представляет собой отдельную задачу) и снова решаем задачу (13), (5). Если

в полученном решении = Р, то это решение является оптимальным. Если

l€f>

в полученном решении > Р> то повторяем шаг 2. Если же < Я, то из

'€/> >£р

двух решений (полученных на данном и на предыдущем шаге) берем решение с минимальной величиной оценки (16).

Имея метод получения оценки сверху для целевой функции исходной задачи (4), (5), (6).можно применить метод ветвей и границ, либо взять решение, полученное на последнем шаге в качестве приближенного решения.

Довольно часто возникает задача определения минимально необходимого числа размещаемых объектов с целью обеспечения нормального функционирования всего комплекса объектов. Такая задача относится к типу задач о покрытии множества. Рассмотрим формальную постановку задачи.

Имеется п областей, в которых возможно размещение объектов. Схема возможного размещения может быть задана в произвольном виде: либо в ви-

де фрагмента топографической карты с указанием квадратов возможного размещения (подобный способ задания легко трансформируется в табличную форму), либо в форме графа и т.п. Введем переменную хп которая принимает значение х=I, если выбранное решение состоит в том, чтобы в у-й области расположить точку измерения и л/=0 в противном случае.

Для характеристики рассматриваемой области введем понятие коэффициентов покрытия щ, которые принимают значение равное 1 в том случае, когда /-й объект находится в зоне, покрываемойу-й областью и 0 - в противном случае.

Так как по условию задачи необходимо определение минимально необходимого числа объектов, то поставленная задача сводится к задаче о полном покрытии множества и может быть записана в следующем виде:

]Гд:у->пи'п, 2 1, / = I, п. х1 = 0; 1, у=1, п. (18)

Анализируя структуру рассматриваемой задачи можно сформулировать эвристическое правило, позволяющее находить пункты возможного размещения объектов при определении минимально необходимого их числа.

Эвристическое правило 1. В качестве пунктов возможного размещения объектов выбираются вершины максимальной степени (то есть вершины, имеющие максимальное число инцидентных дуг).

Однако следует отметить, что полученное в результате решение в общем случае не будет соответствовать оптимальному размещению объектов при критерии минимизации на размещение или же максимизации эффекта, получаемого от данного размещения объектов. В этом случае приходится решать соответствующую задачу комбинаторного программирования.

В целях получения решения, близкого к оптимальному, можно рекомендовать использование следующего эвристического правила.

Эвристическое правило 2. Для размещения объектов пункты выбираются по возрастанию (убыванию) эффекта (затрат) от размещения. Если при этом не удается размесить все объекты, предназначенные для размещения, то размещение необходимо начать с пункта, имеющего более низкие характеристики.

Рассмотрим задачи размещения объектов обслуживания. Имеются п возможных пунктов размещения объектов, которые должны обслуживать т пользователей, расположенных в различных пунктах. Для каждого пользователя задан объем работ по обслуживанию IV. и затраты с1ц на обслуживание единицы объема у-го пользователя из пункта обслуживания /. Для каждого пункта обслуживания задана зависимость ДК,) затрат на содержание /-го пункта от объема работ по обслуживанию (содержания и обслуживания).

В этом случае возникает следующая задача: определить множества <2 пунктов размещения объектов обслуживания и определить объемы работ хч по обслуживанию у-го пользователя в /-м пункте обслуживания, при которых суммарные затраты на содержание пунктов обслуживания и на обслуживание пользователей минимальны

5 = (19)

при ограничениях

•«е

где

Ц (20)

Заметим, что если пренебречь затратами на обслуживание, то получаем задачу минимизации затрат на содержание пунктов обслуживания.

Задача 1 (задача содержания). Определить множество О пунктов размещения объектов обслуживания, минимизируем ее затраты на содержание пунктов

(21)

при ограничении

2,1-- = мл (22)

Если сложность обслуживания единицы объема не зависит от пункта расположения пользователя (например, если затраты на перевозку или доставку бригад обслуживания несет пользователь), то есть, если = то также получаем задачу 1 с критерием

5 = + (23)

Если множество <2 пунктов обслуживания и объемы работ V, по обслуживанию, которые может выполнить /-й пункт, определены, то получаем задачу минимизации затрат на обслуживание.

Задача 2 (задача обслуживания). Определить объемы хи обслуживания у'-го пользователя в /-м пункте обслуживания, минимизируются затраты на обслуживание

при ограничениях (20) и (21)

Это обычная транспортная задача, методы решения которой хорошо разработаны.

Замечание. Если функцияявляется минимальной

¿(К) =А'Д'„ (25)

то также получаем транспортную задачу с критерием

Нг) + (26)

Рассмотрим методы решения поставленных задач, которые будут зависеть от вида функций/(К,). Рассмотрим несколько случаев. Пусть/,(К,) - выпуклые функции, то есть

/,(<№ + (1 - ог)у() 2 «/¡(х.) + (1 - а)^, (27)

где 0 «х< 1.

Методы решения задачи при вогнутых зависимостях хорошо известны. Поэтому дадим краткое описание.

Если дифференцируемые функции и /\0)=0, то применяется метод множителей Лагранжа. Условия оптимальности имеют вид

¿'(И)=Л,! = 1,п, (28)

где X - множитель Лагранжа, который определяется из уравнения

где У. - функции, обратные

В том случае, когда зависимость затрат от выполняемых работ имеет кусочно-линейный непрерывный вид возможно применение следующего алгоритма:

1. Упорядочиваем все отрезки линейности по возрастанию угловых коэффициентов.

2. Распределяем объемы работ по отрезкам в соответствии с наименьшим упорядочиванием, пока не распределим объем IV.

Особенностью полученного решения является тот фактор, что не более одного отрезка будет иметь неполную загрузку.

Пусть функции/, имеют ц участков постоянства. Обозначим я,/ правую границу у'-го участка, с,, - значение функции нау'-м участке, 2,,- 1, если объем работ по обслуживанию в ;-м пункте находится на интервале (а,,.;; а,,) _/ = !,<} {а,о=0), в противном случае. Задача заключается в минимизации

с(г) (29)

при ограничениях

> IV (30)

= 1.1 = 1~П. (31)

Эту задачу можно решить методами дихотомического или динамического программирования.

Начнем рассмотрение методов решения с классических задач размещения объемов, когда затраты на содержание объектов а, не зависят от объема работ IV, по обслуживанию (или линейно зависят от Щ). Очевидно, что в том случае каждый потребитель будет прикреплен к объекту обслуживания, для которого затраты А^ минимальны. В том случае критерий (19) запишется в виде

5 = + , (32)

где Q - множество размешенных объектов. Введем переменные _у„ принимающие значение 1, если '£(.•> и 0, в противном случае. Перейдем от затрат с1п к доходу р„ = (с - с/,, )И/1.

И рассмотрим задачу минимизации затрат на содержание объектов

зд = • (зз)

При ограничении на уровень дохода

¿та*у,р„>0, (34)

(»1 '

где <2 - величина дохода от обслуживания потребителей.

Рассмотрим применение метода сетевого программирования и решения этой задачи. Для того, чтобы целевая функция (33) имела такую же структуру сетевого представления разделим каждое а, на п частей 5',;, таких что

Х5„=0„/ = й;. (35)

I

Рассмотрим п оценочных задач: минимизировать

ХХ>\, (36)

при ограничении

(37)

Обозначим значение (36) в оптимальном решенииу'-й оценочной задачи и рассмотрим задачу: минимизировать

2>,(0,) (38)

при ограничении

10,>0. (39)

В заключение рассмотрен общий случай, когда каждый объект имеет несколько вариантов, отличающихся по сложности содержания и мощности, при этом функцию затрат от объемов работ примем в виде кусочно-постоянных зависимостей. Для решения задачи применим метод ветвей и границ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. На основе проведенного анализа механизмов и моделей распределения ресурсов при строительстве линейно-протяженных объектов было установлено, что применяемая процедура для распределения ресурсов зависит от уровня управленческой иерархии, на котором она применяется; это приводит к необходимости разработки моделей и механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов с целью достижения наибольшей эффективности в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, занятых строительством линейно-протяженных объектов.

2. Разработан механизм распределения ресурса на корпоративном уровне, основанный на разбиении всех претендентов на ресурс на группы, в каждую из которых включаются контрагенты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух, это позволяет применять данный механизм для любого количества групп, имеющих различную эффективность.

3. Предложены эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно - протяженном строительстве, с учетом уже существующего размещения ресурсов и

неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, отличающаяся тем, что затраты на создание и содержание объектов обслуживания зависят от объема работ по обслуживанию пользователей.

4. Разработан метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для выпуклых кусочно-линейных и кусочно-постоянных зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию.

5. Предложен метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ.

6. Приведена формулировка обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, решение которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей. Доказано, что это задача выпуклого программирования.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Порядина B.JI. Механизмы распределения корпоративных заказов / B.J1. Порядина, В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 2. - С. 63- 67.

2. Аснина А.Я. Механизмы построения оптимального плана технического обслуживания и ремонтов инженерных сетей / А.Я. Аснина, O.E. Ефимова, В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 8. - С. 125 - 129.

3. Котенко A.M. Модели оптимального размещения работ между подразделениями строительной организации / A.M. Котенко, В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 10.-С. 176- 180.

4. Курочка П.Н. Разработка механизмов комплексной оценки надежности обеспечения ресурсами в строительстве / П.Н. Курочка, В.Н. Шипилов И Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 4. - С. 168 - 172.

5. Курочка Н.П. Модель распределения ресурсов организации в пространстве /' Н.П. Курочка, В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 5. - С. 81 - 87.

6. Шипилов В.Н. Эффективность двухуровневого конкурсного механизма / В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 5. - С. 88 - 92.

7. Шипилов В.Н. Задача минимизации суммарной степени опасности участков трубопроводной сети / В.Н. Шипилов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 6. - С. 102 - 109.

8. Курочка Н.П. Проектирование технической оснащенности строительного предприятия / Н.П. Курочка, В.Н. Шипилов // Системы управления

и информационные технологии: научно-технический журнал. Москва — Воронеж, 2009. № 2(36). -С. 107-112.

Статьи и материалы конференций

9. Манухов Г.О. Некоторые способы решения задач минимизации затрат и потерь при управлении проектами / Г.О. Манухов, В.Н. Шипилов // Управление большими системами: сб. тр. V Всерос. школы-семинара молодых ученых. Воронеж, 2008. - С. 115-119.

10. Бурков В.Н. Механизмы поведения участников обменной схемы / В.Н. Бурков, В.Н. Шипилов // Управление в организационных системах: труды Всерос. науч.-техн. конф. Воронеж, 2008. С. 103 - 110.

11. Прикладные задачи управления строительными проектами / В.И. Алферов, С.А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, В.Н. Шипилов- Воронеж: Центрально - Черноземное книжное издательство, 2008. - 765 с.

12. Шипилов В.Н. Механизмы распределения ресурса / В.Н. Шипилов // В кн.: Системный анализ и его приложения / С. А. Баркалов, В.Н. Бурков, П.Н. Курочка, В.Н. Шипилов. - Воронеж: Научная книга, 2008. - С. 383 -391.

Подписано в печать 12.10.2009. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № 7'Зп ■

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Введение.

1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНО - ПРОТЯЖЕННОГО СТРОИТЕЛЬСТВА.

1.1. Модели управления строительством линейно - протяженных объектов

1.2. Методы решения управленческих задач при строительстве линейно

- протяженных объектов.

1.3. Сетевые модели и методы решения задач распределения ресурсов .,

1.4. Механизмы распределения ресурсов на корпоративном уровне.

1.5. Выводы и постановка задач исследования.

2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ НА ОСНОВЕ КОНКУРСНЫХ МЕХАНИЗМОВ

2.1. Распределение ресурсов при двухуровневом конкурсном механизме

2.2. Многоэтапные механизмы конкурсного распределения ресурсов

2.3. Механизм распределение ресурсов на основе двухуровневого конкурса в общем случае.

3. МОДЕЛИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСОВ ОРГАНИЗАЦИИ В ПРОСТРАНСТВЕ

3.1. Модель распределения ресурсов организации в пространстве

3.2. Задача размещения территориально-рассредоточенных объектов с учетом объемов выполняемых работ

3.3. Методы решения задачи содержания объектов и обслуживания потребителей

3.4. Проектирование технической оснащенности строительного предприятия

3.5. Модель формирования производственной программы предприятия

Актуальность темы. Область строительного производства функционирует по всем признакам, характерным для технологии управления проектами. Линейно - протяженное строительство представляет собой одну из специфических сфер деятельности строительных фирм. Причем проекты линейно — протяженного строительства носят, как правило, масштабный характер, охватывая значительную территорию, и требуют для своей реализации привлечения производственных организаций, построенных по корпоративным принципам. Эти проекты характеризуются временными границами, высокой затратностью, уникальностью; процесс реализации проекта занимает достаточно значительный промежуток времени. В течение этого промежутка времени в процесс реализации проекта вовлечено большое количество контрагентов, которые находятся, по отношению к руководителю проекта, в различной степени подчиненности: от прямого подчинения, в рамках существующей организационной структуры предприятия, до исполнителей, являющихся самостоятельными юридическими лицами, совершенно автономных от организационной структуры, внутри которой находится руководитель проекта.

Вместе с тем следует отметить, что проекты, как правило, тогда считаются успешными, когда удается достигнуть поставленных целей проектов при соблюдении установленных сроков, стоимости и бюджета проекта; качества выполненных работ и спецификации требований к результатам. По крайней мере, два из перечисленных параметров (продолжительность и стоимость), очень тесно зависят от количества используемых ресурсов при выполнении проекта: используя большее количество ресурсов можно сократить продолжительность, но увеличить стоимость проекта и наоборот. Именно поэтому к наиболее часто называемым причинам неудач реализации проектов относят: недостаток ресурсов и нереальные сроки, что является следствием низкого качества процедур распределения ресурсов по проекту. Таким образом, распределение ресурсов является ключевой процедурой в процессе подготовки строительного производства. Процедуры распределения ресурсов, а также характер распределяемых ресурсов, сильно зависят от уровня иерархии управления, на котором происходит это распределение. В принципе можно выделить два уровня: корпоративный, когда распределению подлежат чаще всего финансовые ресурсы и производственный, когда распределению подлежат материально - технические ресурсы.

На корпоративном уровне характер распределяемого ресурса, как правило, не учитывается и может представлять собой как сырье, финансы, энергию, так и любой другой вид продукции, необходимой для работы производственных организаций, вовлеченных в реализацию конкретного проекта. Как правило, объем распределяемого ресурса ограничен, а поэтому совершенно ясно, что его получат не все, а только те, кто обеспечит максимальную эффективность их использования. Одним из условий, позволяющим повысить эффективность всего процесса управления в целом, является разработка механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов с целью достижения наибольшей эффективности в использовании выделяемого ресурса. Таким образом, задача сводится к выделению подмножества наиболее эффективных претендентов на ресурс.

В процессе распределения материально - технических ресурсов, то есть распределение на производственном уровне, особое значение приобретает распределение ресурсов типа мощности (техника, рабочие кадры и т.п.), которые, в отличие от остальных ресурсов, необходимо распределять не только по времени, но и в пространстве. В сложившейся практике проектирования распределение материально - технических ресурсов осуществляется как распределение усилий производственной организации только по времени. Распределение же производственных ресурсов типа мощности в пространстве осуществляется путем констатации желательного их месторасположения в определенные моменты. Вопросы о том, как эти ресурсы будут перебазированы в необходимое место, сколько займет это времени и каковы при этом будут дополнительные затраты, в составе современной организационно - технологической документации строительного производства не освещаются. Не дает ответа на эти вопросы и современная теория управления проектами. Между тем, учитывая тот факт, что одной из основных особенностей линейно - протяженного строительства является перемещение фронта работ, следует признать, что затраты на перебазировку производственных ресурсов типа мощности могут составлять значительную часть в сметной стоимости строительства и занимать существенные временные отрезки. Таким образом, в деятельности организаций, занятых в сфере линейно - протяженного строительства, значительное время занимают перебазировки производственных ресурсов за фронтом работ, что естественно увеличивает сроки работ. Отсюда возникает задача рационального размещения производственных ресурсов строительной организации, обеспечивающее сокращение затрат на непроизводственные расходы, связанные с перемещением.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что в основе эффективного управления строительством линейно - протяженных объектов в условиях дефицита финансовых средств должны лежать современные методы и модели, адаптированные к отраслевым особенностям и обеспечивающие повышение объективной составляющей в процессе принятия управленческих решений.

Следовательно, актуальность диссертационной работы определяется необходимостью разработки моделей и механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов с целью достижения наибольшей эффективности в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, занятых строительством линейно - протяженных объектов.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ:

- федеральная комплексная программа «Исследование и разработки по приоритетным направлениям науки и техники гражданского назначения»;

- госбюджетная научно - исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель и постановка задач исследования. Целью диссертации является разработка моделей и механизмов управления проектами строительства линейно - протяженных объектов, обеспечивающих наибольшую эффективность в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий линейно - протяженного строительства.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Проанализировать существующие механизмы и модели управления линейно - протяженным строительством.

2. Построить механизм распределения ресурса на корпоративном уровне.

3. Рассмотреть задачу распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно — протяженном строительстве, отличающуюся учетом уже существующего размещения ресурсов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах.

4. Разработать метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для различных типов зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию.

5. Применить метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ.

6. Дать формулировку обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, решение которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей.

Методы исследования. В работе использованы методы моделирования организационных систем управления, теории активных систем, системного анализа, математического программирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной: механизм распределения ресурса на корпоративном уровне, основанный на разбиении всех претендентов на ресурс, на группы, в каждую из которых включаются контрагенты с одинаковым уровнем эффективности; при числе групп больше двух, это позволяет применять данный механизм для любого количества групп, имеющих различную эффективность; эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно - протяженном строительстве, с учетом уже существующего размещения и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, отличающаяся тем, что затраты на создание и содержание объектов обслуживания зависят от объема работ по обслуживанию пользователей; метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для выпуклых кусочно-линейных и кусочно-постоянных зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию; метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально-рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ; формулировка обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, решение которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей; доказано, что это задача выпуклого программирования.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены расчетами на примерах, производственными экспериментами и многократной проверкой при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований разработаны модели и механизмы, позволяющие на корпоративном уровне повысить эффективность использования выделенных ресурсов, а на производственном — рационально распределить ресурсы типа мощности в пространстве.

Использование разработанных в диссертации моделей и механизмов позволяет многократно применять разработки, тиражировать их и осуществлять их массовое внедрение с существенным сокращением продолжительности трудозатрат и средств.

Разработанные модели используются в практике работы ЗАО «Газпром инвест Юг» и ООО «Газпром трансгаз Москва» Воронежское УМГ.

Модели, алгоритмы и механизмы включены в состав учебного курса «Управление проектами», читаемого в Воронежском государственном архитектурно — строительном университете.

Апробация работы.

Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на международных и республиканских конференциях, симпозиумах и научных совещаниях в 2005 - 2009 гг., в том числе -«58 - 62 научно - технические конференции ВГАСУ» (г. Воронеж 2005 - 2009 гг.); 5-ая всероссийская школа-семинар молодых ученых «Управление большими системами» (г. Воронеж, 2008 г.); всероссийская научно — техническая конференция «Управление в организационных системах» (Воронеж, 2008г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работах [1], [4], [11], [12] автору принадлежит механизм распределения ресурса на корпоративном уровне; в работах [3], [5], [11] автору принадлежат эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности; в работах [8], [11] автору принадлежит метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание; в работах [9], [10] автору принадлежит метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов; в работах [2], [И] автору принадлежит формулировка обобщенной двойственной задачи для задачи размещения.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 143 страницы основного текста, 26 рисунков, 18 таблиц и 3 приложения. Библиография включает 186 наименований.

выход 1 ыход 3

Рис. 3.3.8 кратчайший путь (2,1,3) имеет длину X(2,U)=0. Направляем на объем работ х„=а12=16. Имеем х„=16,х21=4,хн=10,х«=Ю.

6 шаг. Объект 2 перегружен (на первом участке линеиности). Принимаем правую вершину 2 за вход сети, а правую вершину 3 за выход. Определяем кратчайший путь.

ИЗ

-5] ыход

Рис. 3.3.9

Кратчайший путь (2,1,3) имеет длину А,(2,1,3)=-. Направляем на объект 3 объем работ x3i=2. Имеем xii=16, х2]=2, х22=Ю, х3]=2, Х42=10.

Поскольку перезагруженных объектов нет, то получено оптимальное решение. Оценка снизу затрат равна:

8-3 + 8-4 + 2-1.5 + 10-2.5 + 2-4—+ 4-3 —+ 6 - 3 — = 56 + 3 + 25 + 9—+ 13 + 23 = 129—.

3 4 6 3 3

Обоснование алгоритма аналогично приведенному в работе [25].

Поскольку для объекта 3 x3i<a3i, то применяем метод ветвей и границ. Разбиваем множество всех решений на два подмножества. В первом подмножестве объект 3 работает, то есть с31 > 4, а во втором подмножестве объект 3 не работает (x3i=x32=0)).

Оценка первого варианта.

Поскольку объект 3 работает, то затраты на его содержание равны c3i=4. Решаем транспортную задачу, приняв для третьего объекта q^dy на первом участке линейности. Оптимальное решение осталось прежним. Однако, оценка снизу увеличилась и стала равна 132.

Оценка второго варианта.

Поскольку объект 3 не работает, то на последнем шаге алгоритма переводим объект 2 на работу во втором участке линейности. Имеем хц=16, x2i=4, х22=10, Х42=10. Оценка снизу также увеличилась и стала равна 134^.

Выбираем подмножество с минимальной оценкой. Полученная оценка 132 является достижимой. Поэтому получили оптимальное решение: Хи^б, x2i=2, х22=10, x3i=2, х42=:10. При этом объекты 1 и 4 строятся по второму варианту (с затратами 24 и 6 соответственно), а объекты 2 и 3 строятся по первому варианту (с затратами 6 и 4, соответственно).

3.4. Проектирование технической оснащенности строительного предприятия

В процессе функционирования предприятия, осуществляющего работы по строительству и содержанию трубопроводных сетей, неизбежно возникает необходимость принятия управленческих решений, связанных с техническим оснащением предприятия. Располагая возможностями приобретения технических средств одинакового функционального назначения, но характеризуемых различными технико - экономическими параметрами, перед руководством предприятия возникает задача определения наиболее рациональной комбинации технических средств для технического оснащения организации.

Например, ОАО «Воронежтрубопроводстрой» для выполнения производственной программы может использовать 9 различных типов экскаваторов, отличающихся мощностью, производительностью и стоимостью. Стоимость этих типов оборудования составит 10, 20, 40, 60, 75, 100, 130, 160, 190 тыс. долларов. Каждый из последующих типов в этом ряду может заменить любой предыдущий, но не наоборот. Но, к сожалению, такое разнообразие экскаваторов очень трудно и, главное дорого, обслуживать: ведь для каждого из них необходимы свои запчасти. Было принято решение закупить 9 экскаваторов, но всего четырех типов, причем так, чтобы купленные экскаваторы обладали бы не меньшими возможностями, чем исходные 9 типов.

Необходимо выбрать типы покупаемых экскаваторов и их количество в каждой группе таким образом, чтобы суммарная стоимость оборудования была наименьшей. Такая задача получила название задачи унификации.

Рассмотрим возможный метод решения задачи унификации методом динамического программирования. Прежде всего, следует обратить внимание на тот факт, что в одной серии могут находиться экскаваторы только одного типа. И второе - число экскаваторов в серии не должно равняться нулю.

Представим процесс формирования унифицированных групп оборудования в виде много шагового процесса, когда номер шага будет соответствовать номеру типовой серии. На каждом шаге будет определяться число экскаваторов, включаемых в данную серию. Поэтому в целом вся система будет на каждом шаге характеризоваться числом оставшихся экскаваторов, которые необходимо распределить по рассматриваемой серии. Таким образом, на каждом i-ом шаге уравнение состояния системы может быть представлено в виде следующего выражения: где у,- число экскаваторов в начале i-ro шага; М— общее число экскаваторов, которое необходимо приобрести; N — число серий, по которым необходимо распределить покупаемые экскаваторы; / - номер шага, совпадающий с номером серии.

В этом случае функциональное уравнение Беллмана запишется в следующем виде: где fiipCi) - стоимость экскаваторов i-ой серии в количестве д:,. штук.

Если начинать решение с первого шага, то согласно функционального уравнения у нас неизвестны последующие состояния, в которых будет находиться система, то есть неизвестно выражение Z*m\m~(N-i)-x,]. Неизвестным является также и то, какой тип экскаваторов отбирать в первую серию. Очевидно, что решение необходимо начинать с последнего шага, где это выражение равно нулю, то есть последующих состояний системы уже не существует.

Для последнего шага характерным будет то, что в последнюю серию (а мы приняли допущение, что номер шага соответствует номеру серии) должны отбираться экскаваторы последнего, девятого, типа. Связано это с тем, что по условию задачи, отобранные четыре типа экскаваторов должны обладать теми же возможностями, что и исходные девять типов. При совместимости оборудования сверху вниз, то есть более дорогой тип экскаватора может заменить более дешевый, но не наоборот, это означает, что одна серия должна быть обязательно укомплектована экскаваторами последнего девятого типа. Причем количество экскаваторов в этой серии будет зависеть только от состояния системы, то есть от того, сколько экскаваторов осталось к моменту формирования последней, четвертой, серии. При этом возможное число экскаваторов в серии может меняться в пределах от 1 до 6, так как по условию в каждой серии должен быть хотя бы один экскаватор, следовательно, в оставшихся трех сериях должно быть хотя бы по одному экскаватору, что и дает верхнюю границу изменения числа экскаваторов, на четвертом шаге, равной шести.

Таким образом, данные о затратах по формированию четвертой серии, состоящей из экскаваторов девятого типа может быть представлена в табл. 3.4.1.

Шаг i=4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе проведенного анализа механизмов и моделей распределения ресурсов при строительстве линейно - протяженных объектов было установлено, что применяемая процедура для распределения ресурсов зависит от уровня управленческой иерархии, на котором она применяется; это приводит к необходимости разработки моделей и механизмов управления, побуждающих исполнителей к максимальному использованию всех резервов с целью достижения наибольшей эффективности в использовании выделяемого ресурса и определяющих рациональное расположение, использование и техническое оснащение производственных подразделений предприятий, занятых строительством линейно - протяженных объектов.

2. Разработан механизм распределения ресурса на корпоративном уровне, основанный на разбиении всех претендентов на ресурс на группы, в каждую из которых включаются контрагенты с одинаковым уровнем эффективности при числе групп больше двух, это позволяет применять данный механизм для любого количества групп, имеющих различную эффективность.

3. Предложены эвристические правила распределения производственных ресурсов типа мощности для организации, занятой в линейно — протяженном строительстве, с учетом уже существующего размещения ресурсов и неразмещения двух единиц ресурса в близких или соседних пунктах, отличающаяся тем, что затраты на создание и содержание объектов обслуживания зависят от объема работ по обслуживанию пользователей.

4. Разработан метод решения задачи размещения объектов обслуживания по критерию минимизации затрат на обслуживание для выпуклых кусочно-линейных и кусочно-постоянных зависимостей затрат от объема работ по обслуживанию.

5. Предложен метод сетевого программирования для получения нижних оценок затрат при размещении территориально рассредоточенных объектов, используемых в методе ветвей и границ.

6. Приведена формулировка обобщенной двойственной задачи для задачи размещения, решение которой дает нижнюю оценку затрат на содержание объектов и обслуживание пользователей. Доказано, что это задача выпуклого программирования.

1. Авдеев Ю.А. Оперативное планирование в целевых программах. Одесса: Маяк, 1990. - 132 с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

3. Александров Н.И., Комков Н.И. Моделирование организации и управления решением научно-технических проблем. М.: Наука, 1988. 216 с.

4. Алтаев В .Я., Бурков В.Н., Тейман А.И. Теория сетевого планирования и управления // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 5.

5. Алферов В.И., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Прикладные задачи управления строительными проектами. — Воронеж «Центрально -Черноземное книжное издательство» 2008. 765 с.

6. Андронникова Н.Г., Баркалов С.А., Бурков В.Н., Котенко A.M. Модели и методы оптимизации региональных программ развития. (Препринт) М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2001.

7. Арнольд В.И. О функциях трех переменных. ДАН СССР, 1957, № 2.

8. Ансоф И. Стратегическое управление. М.: Экономика, 1989. 519 с.

9. Ануфриев И.К., Бурков В.Н., Вилкова Н.И., Рапацкая С.Т. Модели и механизмы внутрифирменного управления. М.: ИПУ РАН, 1994. 72 с.

10. Багриновский К.А. Основы согласования плановых решений. М.: Наука, 1977.-303 с.

11. Баркалов С.А. Теория и практика календарного планирования в строительстве. Воронеж, ВГАСА, 1999. - 216 е.

12. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М., Семенов П.И. Минимизация упущенной выгоды в задачах управления проектами. М.: 2001 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

13. Баркалов П.С., Буркова И.В., Глаголев А.В., Колпачев В.Н. Задачи распределения ресурсов в управлении проектами. М.: 2002 (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

14. Н.Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 1999. 55 с.

15. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н., Образцов Н.Н. Задачи управления материально-техническим снабжением в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 2000. 58 с.

16. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Курочка П.Н. и др. Системный анализ и его приложения. Воронеж «Научная книга» 2008. - 439 с.

17. Баркалов С.А., Михин П.В. Моделирование и оптимизация плана проектных работ в строительстве // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 56-73.

18. Баркалов С.А., Семенов П.И., Потапенко A.M. Проблемы управления организационными проектами. В кн. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах. Межвузовский сб. научных трудов. Воронеж, ВГТУ, 2003 г. с. 275-279.

19. Баркалов С.А., Буркова И.В., В.Н. Колпачев, Потапенко A.M. Модели и методы распределения ресурсов в управлении проектами. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М.: 2004г. 87 с.

20. Бир С. Мозг фирмы. М.: Радио и связь, 1993. 416 с.

21. Бобрышев Д.Н., Русинов Ф.М. Управление научно-техническими разработками в машиностроении. М.: Машиностроение, 1976. 236 с.

22. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1968.-408 с.

23. Бурков В.Н. Распределение ресурсов как задача оптимального быстродействия // Автоматика и Телемеханика. 1966. № 7.

24. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука. - 1977.-327 с.

25. Бурков В.Н., Буркова И.В. Задачи дихотомической оптимизации. М.: Радио и связь. - 2003. - 156 с.

26. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Ловецкий С.Е. Прикладные задачи теории графов. Тбилиси: Мецниереба, 1974. 234 с.

27. Бурков В.Н., Горгидзе И.А., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и мха-низмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. М.: ИПУ РАН, 1997.-60 с.

28. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К. и др. Большие системы: моделирование организационных механизмов. М.: Наука, 1989. 245 с.

29. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в вероятностных моделях социально-экономических систем // Автоматика и Телемеханика. 1993. № 11. С. 3 30.

30. Бурков В.Н., Еналеев А.К., Новиков Д.А. Механизмы функционирования социально-экономических систем с сообщением информации // Автоматика и Телемеханика. 1996. № 3. С. 3 25.

31. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: СИНТЕГ - 2001. - 265 с.

32. Бурков В.Н., Квон О.Ф., Цитович Л. А. Модели и методы мультипроектно-го управления. М.: ИПУ РАН, 1998. 62 с.

33. Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизмы функционирования организационных систем. М.: Наука, 1981. 384 с.

34. Бурков В.Н., Ланда Б.Д., Ловецкий С.Е., Тейман А.И., Чернышев В.Н. Сетевые модели и задачи управления. М.: Советское радио, 1967. 144 с.

35. Бурков В.Н., Ловецкий С.Е. Методы решения экстремальных задач комбинаторного типа. — Автоматика и телемеханика, 1968, №11.

36. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. М.: Синтег, 1997. -188 с.

37. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. М.: СИНТЕГ, 1999. 128 с.

38. Бурков В.Н. Новиков Д.А. Как управлять организациями. М.: СИНТЕГ, 2004.

39. Бурков В.Н. и др. Сетевые модели и задачи управления. Библиотека технической кибернетики. М.: Советское радио, 1967.

40. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В., Семенов П.И., Шевченко J1.B. Модели и методы оптимизации планов проектных работ. М., 2005. 103 с. (Научное издание / Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН).

41. Буркова И.В., Михин П.В., Попок М.В. Задача о максимальном потоке // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 80-91.

42. Бушуев С.Д., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Методы и средства разрешения конфликтов при управлении сложными проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами. С.-Пб., 1995. С. 212 -216.

43. Вагнер Г. Основы исследования операций. М.: Мир, 1972. Т. 1-3.

44. Васильев В.М., Зеленцов Л.Б. Автоматизация организационно-технологического планирования в строительном производстве. М.: Стройиз-дат, 1991.-152 с.

45. Васильев Д.К., Карамзина Н.С., Колосова Е.В., Цветков А.В. Деловая игра как средство внедрения системы управления проектами / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

46. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Хулап Г.С., Цветков А.В. Системы и механизмы реализации проектов: опыт внедрения / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1997. Том 1.С. 683-687.

47. Васильев Д.К., Колосова Е.В., Цветков А.В. Процедуры управления проектами //Инвестиционный эксперт. 1998. № 3. С. 9 10.

48. Васкевич Д. Стратеги клиент/сервер. Руководство по выживанию для специалистов по реорганизации бизнеса. К.: «Диалектика», 1996. 384 с.

49. Виханский О.С., Наумов А.И. Менеджмент: человек, стратегия, организация, процесс. М.: Изд-во МГУ, 1996. 416 с.

50. Воронов А.А. Исследование операций и управление. М.: Наука, 1970. -128 с.

51. Воропаев В.И., Любкин С.М., Голенко-Гинзбург Д. Модели принятия решений для обобщенных альтернативных стохастических сетей // Автоматика и Телемеханика. 1999. № 10. С. 144 152.

52. Воропаев В.И. Методические указания по декомпозиции объектов строительства на проектно-технологические модули. М.: ВНИИГМ, 1988. 91 с.

53. Воропаев В.И. Модели и методы календарного планирования в автоматизированных системах управления строительством. М.: Стройиздат, 1974. — 232 с.

54. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Алане, 1995.-225с.

55. Воропаев В.И., Шейнберг М.В. и др. Обобщенные сетевые модели. М.: ЦНИПИАС, 1971.-118 с.

56. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. 327 с.

57. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. М.: Наука, 1968. 400 с.

58. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах. М.: Радио и связь, 1982. -144 с.

59. Гриценко Н.Л., Зеленова А.В., Колосова Е.В., Цветков А.В. От сметы к проекту / Материалы Международного симпозиума по управлению проектами в переходной экономике. Москва, 1999.

60. Губко М.В. Задача теории контрактов для модели простого АЭ / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИЛУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

61. Губко М.В., Спрысков Д.С. Учет кооперативного взаимодействия активных элементов в механизмах распределения ресурса и активной экспертизы /

62. Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

63. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. М.: Наука, 1965. 296 с.

64. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. М.: Наука, 1979. 304 с.

65. Интриллигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. 606 с.

66. Кини P.JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. 560 с.

67. Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М.: Финансы и статистика, 1986. 238 с.

68. Клименко С.В., Крохин И.В., Кущ В.М., Лагутин Ю.Л. Электронные документы в корпоративных сетях. М.: Анкей, 1998. 272 с.

69. Кокс Д., Хинкин Д. Теоретическая статистика. М.: Мир, 1978.- 558 с.

70. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями непрерывных функций меньшего числа переменных. ДАН СССР, 1956, № 2.

71. Колпачев В.Н., Баркалов С.А., Уандыков Б.К., Потапенко A.M. Оптимизация коммерческого цикла. Журнал «Системы управления и информационные технологии». №1-2. 2003г. С. 40 44.

72. Комков Н.И., Левин Б.И., Журдан Б.Е. Организация систем планирования и управления прикладными исследованиями и разработками. М.: Наука, 1986. 233 с.

73. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991. 211 с.

74. Курочка П.Н. Моделирование задач организационно технологи-ческого проектирования. Воронеж, ВГАСУ, 2004. 204 с.

75. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка технологичности вариантов возведения каркаса на основе нечетких множеств // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 125129.

76. Курочка П.Н., Михин П.В. Оценка вариантов технологии возведения каркаса жилого здания на базе матриц логической свертки // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 69-71.

77. Куликов Ю.А. Оценка качества решений в управлении строительством. М.: Стройиздат, 1990. 144 с.

78. Либерзон В.И. Основы управления проектами. М.: Нефтяник, 1997. 150 с.

79. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972-576 с.

80. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

81. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. М.: Патент, 1996. -271 с.

82. Лихотин Ю.П., Михин П.В. Механизмы распределения ресурсов в классификационной модели // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. — Тверь, 2004. С. 215-218.

83. Лотоцкий В.А. Идентификация структур и параметров систем управления //Измерения. Контроль. Автоматизация. 1991. № 3-4. С.30-38.

84. Маленво Э. Лекции по микроэкономическому анализу. М.: Наука, 1985. -392 с.

85. Маркотенко Е.В. Поведение активного элемента в условиях простого конкурсного механизма распределения ресурса / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

86. Менар К. Экономика организаций. М.: ИНФРА-М, 1996, 160 с.

87. Месарович М., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. 344 с.

88. Мескон М., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента. М.: Дело, 1998. 800 с.

89. Мильнер Б.З., Евенко Л.И., Раппопорт B.C. Системный подход к организации управления. М.: Экономика, 1983. 224 с.

90. Мир управления проектами / Под. ред. X. Решке, и X. Шелле. М.: Алане, 1993.-304 с.

91. Михин П.В., Потапенко A.M. Приближенное агрегирование линейных моделей в управлении проектами // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. / Тверск. гос. тех. ун-т. Тверь, 2004. С. 76-79.

92. Михин П.В., Потапенко A.M. Оптимизация календарного плана при ограниченных ресурсах // Современные сложные системы управления: Сб. научн. тр. 5-ой междунар. конф. Краснодар, 2004г. С. 74-80.

93. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение единиц во времени // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. Тула, 2005. С. 100-108.

94. Михин П.В., Потапенко A.M., Семенов П.И. Оптимальное размещение работ между подразделениями проектной организхации // Современные сложные системы управления: Сб. науч. тр. междунар. конф. Т. 2/ Тульск. гос. ун-т. -Тула, 2005. С. 108-119.

95. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. 286 с.

96. Моисеев Н.Н. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1974. -526 с.

97. Моррис У. Наука об управлении: Байесовский подход. М.: Мир, 1971.

98. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.-464 с.

99. Новиков Д.А. Закономерности итеративного научения. М.: ИПУ РАН, 1998.-96 с.

100. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в моделях активных систем с нечеткой неопределенностью. М.: ИПУ РАН, 1997. 101 с.

101. Новиков Д.А. Механизмы функционирования многоуровневых организационных систем. М.: Фонд "Проблемы управления", 1999. 150 с.

102. Новиков Д.А. Обобщенные решения задач стимулирования в активных системах. М.: ИПУ РАН, 1998. 68 с.

103. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999.- 108 с.

104. Новиков Д.А. Стимулирование в социально-экономических системах (базовые математические модели). М.: ИПУ РАН, 1998. 216 с.

105. Ногин В.Д., Протодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации. М.: Высшая школа, 1986. 384 с.

106. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях М.: Наука, 1979.-218 с.

107. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.

108. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971. 23 0 с.

109. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. 367 с.

110. Петраков С.Н. Условия существования эквивалентных прямых механизмов для непрямых механизмов планирования общего вида / «Управление в социально-экономических системах». Сборник трудов молодых ученых ИПУ РАН. М.: Фонд «Проблемы управления», 2000.

111. Петросян JI.A., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр. М.: Высшая школа, 1998. 304 с.

112. Поспелов Г.С., Ириков В.А., Курилов А.Е. Процедуры и алгоритмы формирования комплексных программ. М.: Наука, 1985. — 424 с.

113. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Советское радио, 1976. 344 с.

114. Санталайнен Т. Управление по результатам. М.: Прогресс, 1988.-320с.

115. Симионова Н.Е. Управление реформированием строительных организаций. М.: Синтег, 1998. 224 с.

116. Уздемир А.П. Динамические целочисленные задачи оптимизации в экономике. -М.: Физматлит, 1995.

117. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под. ред. В.Д.Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1993.-443 с.

118. Управление проектами / Общая редакция В.Д. Шапиро. С.-Пб.: «ДваТрИ», 1996.-610 с.

119. Фольмут Х.И. Инструменты контроллинга. М.: Финансы и статистика, 1998.-288 с.

120. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. 276 с.

121. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении М.: Наука, 1991. 166 с.

122. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-336 с.

123. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. -688 с.

124. Эткинд Ю.Л. Организация и управление строительством. Свердловск: УГУ, 1991.-312 с.

125. Янг С. Системное управление организацией. М.: Советское радио, 1982. -456 с.

126. Abba W.F. Beyond communicating with earned value: managing integrated cost, schedule and technical performance / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 2-6.

127. Abba W. Interview // Program Analyst. Office of the Under Secretary of Defense. Washington.

128. Arrow К J. Social choice and individual values. Chicago: Univ. of Chicago, 1951.-204 p.

129. Azariadis C. Implicit contracts and underemployment equilibria // Journal of Political Economy. 1975. N 6. P. 1183 1202.

130. Badiru A.B. Activity-resource assignment using critical resource diagramming // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 15 21.

131. Baily M. Wages and employment under uncertain demand // Review of Economic Studies. 1974. Vol. 41. N 125. P. 37 50.

132. Barr Z. Earned value analysis: a case study // PM Network. 1996. N 12. P. 31 -37.

133. Bubshait K.A., Selen W.J. Project characteristics that influence the implementation of Project Management techniques: a survey // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 23. N 2. P. 43 47.

134. Burkov V.N. Problems of optimal distribution of resources // Control and Cybernetics. 1972. Vol. 1. N. 1/2.

135. Buttle T. A Hitchhiker's guide to Project Management / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 89-97.

136. Christinsen D.S. A review of cost/schedule control systems criteria literature // International Journal of Project Management. 1994. Vol. 25. N 3. P. 32 39.

137. Christensen D.S. An analysis of costs overruns on defense acquisition contracts // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 3. P. 43 48.

138. Christensen D.S. The estimate at complete problem: a review of three studies // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 37 42.

139. Coleman J.H. Using cumulative event curves on automotive programs / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 101 107.

140. Connely A. Ad-hoc hierarchies for flat-flexible organizations / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 329 335.

141. Cooper K.G. The rework cycle: benchmarks for the Project manager // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 1. P. 17 22.

142. Cooper K.G. The rework cycle: why projects are mismanaged // PM Network. 1993. N2. P. 5-7.

143. Dasgupta P., Hammond P., Maskin E. The implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility // Review of Economic Studies. 1979. Vol. 46. № 2. P. 185 216.

144. Devaux S.A. When the DIPP dips // International Journal of Project Management. 1992. Vol. 22. N 3. P. 45. 49.

145. Fieldman R.E. Some thoughts on C/SCSC and current state of Project Management tools // PMNetwork. 1993. N 10. P. 6 8.

146. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Earned value Project Management. PMI, 1996.- 141 p.

147. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Monitoring performance against the baseline // PM Network. 1995. N 9. P. 9 14.

148. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step four with earned value: establish the Project baseline // PM Network. 1995. N 5. P. 26 29.

149. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step one with earned value: scope the Project // PM Network. 1994. N 5. P. 22 24.

150. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. Taking step three with earned value: estimate and budget resources // PM Network. 1995. N 1. P. 39 41.

151. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. The earned value body of knowledge // PM Network. 1996. N 5. P. 11 16.

152. Fleming Q.W., Hoppelman J.M. The earned value concept back to basis // PM Network. 1994. N 1. P. 27 - 29.

153. Gilyutin I. Using Project Management in a nonlinear environment // International Journal of Project Management. 1993. Vol. 24. N 4. P. 20 26.

154. Globerson S. Effective Management of Project process / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 381 387.

155. Grossman S., Hart O. An analysis of the principal-agent problem // Econometrics 1983. Vol. 51. N 1. P. 7 45.

156. Groves Т., Radner R. The allocation of resources in a team // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. N 2. P. 415 441.

157. Hart O.D., Holmstrom B. Theory of contracts // Advances in economic theory. 5th world congress. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1987. P. 71 155.

158. Hart O.D. Optimal labor contracts under asymmetric information: an introduction // Review of Economic Studies. 1983. Vol. 50. N 1. P. 3 35.

159. Hatfield M.A. Managing to the corner cube: three-dimensional Management in a three-dimensional world // International Journal of Project Management. 1995. Vol. 26. N 1. P. 13-20.

160. Hurwicz L. On informationally decentralized systems / Decision and organization. Amsterdam: North-Holland Press, 1972. P. 297 336.

161. Hatfield M.A. The case for earned value // PM Network. 1996. N 12. P. 25 -27.

162. Ingram T. Client/Server: Imaging and earned value: a success story / PM Network. 1995. N 12. P. 21-25.

163. Marchak J., Radner R. Economic theory of teams. New Haven London: Yale Univ. Press, 1976.-345 p.

164. Matsuura N., Yonts M.G. Monitoring and rewarding multiple projects using a weighted performance index in a performance-based contract / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 142-146.

165. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ. Press, 1991.-568 p.

166. Myerson R.B. Optimal coordination mechanisms in generalized principal-agent problems // Journal of Mathematical Economy. 1982. Vol.10. №1. P. 67 81.

167. Newell M. Estimating techniques that will revolutionize your projects / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1 5.

168. Peters T.J., Watermann R.H. In search of excellence. NY: H&R, 1982. 360 p.

169. Primavera Project Planner: Manual Guide.

170. Project Management software survey // PM Network. 1996. N 9. P. 21-40.

171. Robinson P.B. The performance measurement baseline a statistical view // PM Network. 1997. N 6. P. 47 - 52.

172. Simon H. Administrative behavior. N.Y.: Frece Press, 1976. 364 p.

173. Singh A. A taxonomy of practical Project cost forecasting techniques / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 198 204.

174. Singh A. Earned value analysis interface with line of balance / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 193 197.

175. Singletary N. What's the value of earned value // PM Network. 1996. № 12. P. 28-30.

176. Tabtabai H.M. Forecasting Project completion date using judgmental analysis / PMI Symposium. Pittsburgh, 1992. P. 436 440.

177. Tabtabai H.M. Modeling knowledge and experience to predict Project performance / PMI Symposium. Boston, 1996. P. 1 4.

178. Taylor F.W. The principles of scientific Management / Vroom V.H. Industrial social psychology / The Handbook of Social Psychology. Vol. 5. N.Y.: Addison-Wesley, 1969. P. 200 208.

179. Thambhain H.J. Best practices for controlling technology-based projects according to plan / PMI Symposium. New Orleans, 1995. P. 550 559.

180. Wilkens T.T. An effective model for applying earned value to any Project / PMI Symposium. Vancouver, 1994. P. 170- 177.

181. Wilkens T.T. Are you being mislead by your progress Gantt's chart // PM Network. 1997. N 8. P. 42 45.

182. Wilkens T.T. Earned value: clear and simple / PMI Symposium. Chicago, 1997. P. 54-60.

183. Wilkens T.T. Earned value: sounds basic for revenue recognition // PM Network. 1991. N11. P. 28-32.проф. И.С. Суровцев