автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и алгоритмы управления доходностью инвестиционного мультипроекта

V (У

НИЛЬГА ОЛЬГА СЕРГЕЕВНА

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОХОДНОСТЬЮ ИНВЕСТИЦИОННОГО МУЛЬТИПРОЕКТА

Специальность 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 МА? ¿0!2

Воронеж-2012

005012662

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет».

Научный руководитель: Суровцев Игорь Степанович, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Цветков Александр Васильевич, доктор технических наук, профессор. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (г. МоскваУлаборатория №57. ведущий научный сотрудник

Перова Алла Владимировна, кандидат технических наук, доцент. Воронежский государственный технический университет/кафедра прикладной математики, доцент

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет»

Защита диссертации состоится 22 марта 2012 г. в 16.30 часов на заседании объединенного диссертационного совета ДМ 212.033.03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84, ауд. 3220; тел./факс: (473)271-54-30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан 20 февраля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Белоусов В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Инвестиционно-проектная деятельность является важной составляющей развития любой экономической системы, и в настоящее время наша страна особенно нуждается в реструктуризации и подъеме производственного сектора экономики, в том числе и строительства. Это связано с ее вступлением во Всемирную торговую организацию, которое влечет за собой приход на отечественный рынок зарубежных компаний и, как следствие, повышение конкуренции и рост экспорта высокотехнологичных наукоемких товаров и услуг. Для обеспечения конкурентоспособности российским предприятиям необходимо переходить на другой уровень производства, разрабатывать новые и совершенствовать существующие структуры, механизмы и модели управления сложными социальными и экономическими системами с целью повышения эффективности и надежности их функционирования.

Любую инвестиционную деятельность можно представить в виде последовательности выполняемых проектов, направленных на достижение главной цели инвестирования - получение максимального дохода. Следовательно, для оптимизации конечного финансового результата инвестиционной деятельности необходимо грамотное управление этой последовательностью, которое будет способствовать повышению прибыльности предприятия и успешному управлению им.

Для наращивания объемов, эффективности и диверсификации предпринимательской деятельности строительные предприятия стремятся вести одновременно множество проектов, объединяемых общим названием «мультипро-ект», а в данном контексте - «инвестиционный мультипроект». И в настоящее время это является наиболее эффективным способом ведения бизнеса.

Мультипроектное управление позволяет совершенствовать механизмы управления, принятия решений в организационных системах с целью повышения эффективности их функционирования, особенно на начальном этапе реализации инвестиционного мультипроекта. А это, в свою очередь, требует уделять особое внимание этапам планирования и разработки мультипроектов, применять новые и усовершенствованные модели и механизмы оптимизации последовательности выполнения проектов, входящих в их состав.

На сегодняшний день большое внимание уделяется разработке методов и механизмов управления строительными мультипроектами. Для них решено множество задач управления. В процессе решения мультипроект всегда рассматривается как комплекс независимых проектов, и все предлагаемые методы основываются именно на их независимости. Но достаточно часто мультипроект определяется как комплексный проект, или программа, состоящая из ряда взаимосвязанных монопроектов и требующая применения комплексного управления. Следовательно, проекты, входящие в состав мультипроекта, могут быть как независимыми, так и взаимосвязанными (организационно, технологически), что не учитывалось ранее.

Следующим важным моментов, вытекающим из определения мультипроекта, который часто не принимают во внимание, является то, что он распреде-

лен во времени, что объясняется ограниченностью ресурсов предприятия. Поэтому одновременно весь комплекс проектов выполняться не может, следовательно, для выполнения мультипроекта полностью необходимо некоторое время, иногда достаточно длительное. И в связи с этим пренебрежение учетом фактора времени при оптимизации дохода мультипроекта может привести к грубым ошибкам, за которыми последуют большие отклонения полученных результатов от плановых. Таким образом, изыскание моделей и алгоритмов для управления доходностью строительного предприятия при реализации инвестиционного мультипроекта с целью обеспечения максимальной эффективности его деятельности является актуальным в научном и практическом плане.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по плану госбюджетной научно-исследовательской работы «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления».

Цель диссертационной работы заключается в разработке моделей и алгоритмов определения последовательности реализации проектов, обеспечивающей максимальную доходность инвестиционного мультипроекта, состоящего как из независимых, так и взаимосвязанных проектов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих задач:

- провести анализ мультипроектного управления строительными предприятиями;

- проанализировать существующие модели для определения оптимальной последовательности выполнения проектов;

- получить агрегированное представление инвестиционного мультипроекта в виде организационно-технологического графа с помощью методов теории графов;

- разработать модели для определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов при разтгчных способах инвестирования с учетом временной стоимости денег;

- определить оптимальную последовательность выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта с помощью методов теории графов;

- разработать эффективные алгоритмы для определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта, дающей максимальную прибыль, для организационно-технологического графа различного вида.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, финансового анализа, теории графов, теории сетевого планирования и исследования операций.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена модель для определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов инвестиционного мультипроекта по критерию максимизации прибыли при одномоментном вложении инвестиций,

отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду;

2. Разработана модель для определения последовательности выполнения независимых проектов инвестиционного мультипроекта, дающая максимальную прибыль, при инвестировании каждого проекта в момент его начала, отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду;

3. Построен алгоритм определения оптимальной последовательности выполнения проектов инвестиционного мультипроекта для произвольного организационно-технологического графа методом последовательного перебора га-мильтоновых путей, отличающийся тем, что мультипроект рассматривается как комплекс проектов, состоящий из независимых и взаимосвязанных проектов;

4. Разработан эвристический алгоритм для определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта, дающей максимальную прибыль, для организационно-технологического графа произвольного вида по критерию максимизации прибыли. Представленный алгоритм отличается тем, что мультипроект рассматривается как комплекс проектов, состоящий как из независимых, так и взаимосвязанных проектов.

5. Предложен эвристический алгоритм оптимизации последовательности выполнения комплекса независимых и взаимосвязанных проектов, организационно-технологический граф которого представлен в виде дерева (частный случай организационно-технологического графа).

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены многочисленными числовыми, производственными экспериментами и многократными проверками при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанные модели и построенные алгоритмы позволяют повысить прибыльность инвестиционного мультипроекта, что актуально в настоящее время, так как современные предприятия зачастую ведут именно мультипроектную деятельность, то есть одновременно реализуют множество проектов, что связано со стремлением к диверсификации производства, к быстрому повышению прибыльности предприятия.

Разработанные модели и алгоритмы используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж) и ЗАО «Воронеж-Дом» (г. Воронеж), а также включены в состав учебного курса «Управление проектами» специальностей «Экономика и управление на предприятии (строительство)», «Менеджмент организации» и направлений подготовки «Экономика» и «Менеджмент» в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: IV международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2008 г.); 31-я международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально-экономических процессов» (г. Воронеж, 2008 г.); V всероссийская школа-конференция молодых

ученых «Управление большими системами» (г. Липецк, 2008 г.); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2008 г.); международная научно-практическая конференция «Управление большими системами - 2009» (г. Москва, 2009 г.); VII всероссийская школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами» (г. Пермь, 2010 г.); VIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых (г. Магнитогорск, 2011 г.); международная научно-практическая конференция «Управление большими системами - 2011» (г. Москва, 2011 г.); межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной России» (г. Оренбург, 2011 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ общим объемом 75 страниц, в том числе 8 статей опубликовано в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ [1-8]. Из них 3 работы [4], [6], [16] написаны без соавторов. В работах, написанных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты: в работе [1], [9], [11], [12], [13], [15] вывод критериев упорядочения мероприятий в последовательность, дающую максимальный доход, при различных способах инвестирования: одномоментное вложение инвестиций, инвестирование каждого проекта в моменгг его начала; в работах [2], [10] разработка эвристических правил определения последовательности выполнения проектов, при наличии временных ограничений; в работах [3], [7], [8] алгоритм нумерации вершин организационно-технологического графа представленного в виде сети или дерева; в работе [5] доказательство значимости учета временной стоимости денег (дисконта) при определении оптимальной последовательности выполнения проектов; в работах [7], [8] третий этап определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов, дающей максимальный доход; в работе [14] алгоритм оптимизации дохода проекта и дохода портфеля проектов в целом.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страниц основного текста, 22 рисунка, 21 таблицу и 1 приложение. Библиография включает 160 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, дано описание структуры работы, рассмотрена взаимосвязь и приведено краткое содержание ее разделов.

В первой главе обсуждается важность инвестиционно-проектной деятельности в современном мире.

Как известно, деятельность любого предприятия можно представить в виде последовательности реализуемых проектов. К тому же предприятие всегда стремится выполнять некий комплекс проектов, позволяющий после его завершения получить определенный доход и перейти на новый уровень развития, усовершенствовать систему управления и повысить свою конкурентоспособность. Следовательно, в современном мире наиболее востребованным способом ведения

бизнеса является мультипроектное управление инвестиционной деятельностью предприятия.

Проект - это уникальная (в отличие от операций) деятельность, имеющая начало и конец во времени, направленная на достижение заранее определённого результата, создание определённого, уникального продукта или услуги при заданных ограничениях по ресурсам и срокам, а также требованиям к качеству и допустимому уровню риска.

Мулътипроект (МП) - это комплексный проект, или программа, состоящая из ряда монопроектов и требующая применения мультипроектного управления.

Следовательно, мультипроект можно рассматривать как отдельный вид программ. А программа, в свою очередь, является группой взаимосвязанных монопроектов, объединенных общей целью и условиями их выполнения.

Таким образом, инвестиционный мулътипроект (ИМП) можно определить как совокупность взаимосвязанных инвестиционных проектов, имеющих некоторую общую цель и условия выполнения.

Для того чтобы не возникало ни методических, ни количественных расхождений в оценках эффективности отдельного инвестиционного проекта (ИП) и ИМП, образованного несколькими проектами, на этом этапе необходимо положить в основу следующий важнейший принцип единства (целостности) ИМП: после того как инвестиционный мультипроект сформирован, он рассматривается как единое целое, как один большой инвестиционный проект. И оценка его эффективности проводится на основе тех же методических принципов и правил, что и оценка эффективности отдельных ИП.

Этот принцип позволяет проводить оценку эффективности ИМП любым из существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

В работах Буркова В.Н., Баркалова С.А. отмечается, что для работы с ИМП удобно представить его в виде графа. Как уже говорилось, комплекс проектов представляется в виде одного большого проекта. В основе этого подхода лежит идея агрегированного описания проекта в виде отдельных операций, то есть отдельных проектов, из которых, в свою очередь, и состоит ИМП (рис. 1). Организационно-технологические зависимости, которые могут существовать между проектами, задаются в виде специального графа, который назовем организационно-технологическим графом.

Рис. 1. Организационно-технологический граф ИМП, кавдой вершине которого соответствует отдельный проект

Для описания инвестиционного мультипроекта будем использовать граф типа «вершина-работа». Тогда мультипроект представляется ориентированным графом, вершинами которого являются проекты, а дугами - зависимости между ними. Ориентация дуг задается организационными и технологическими зависимостями между проектами.

Для проведения некоторых оптимизационных процедур будет необходимо, чтобы организационно-технологический граф мультипроекта имел вид сети или ориентированного дерева. Этого легко добиться, добавив к имеющемуся графу одну или две фиктивные вершины: «начало», «конец».

Утверждение 1. Граф, описывающий инвестиционный мультипроект, не имеет контуров.

Заметим, что организационно-технологический граф инвестиционного мультипроекта отображает скорее инвестиционный процесс, представляющий собой совокупное движение инвестиций различных форм и уровней, то есть последовательность вложения денежных средств, которая определяется взаимосвязями между проектами (организационными, технологическими). А, как известно из теории сетевого планирования и управления, сетевой график, отражающий технологические и организационные ограничения, не должен иметь циклов, то есть замкнутых контуров, в которых работы возвращаются к тому событию, из которого они вышли. Следовательно, при строгом соблюдении всех организационных и технологических ограничений мы не возвращаемся к уже выполненному проекту. Соответственно в сети нет циклов, то есть контуров.

На сегодняшний день большое внимание уделяется разработке методов и механизмов управления МП. Для МП решены такие задачи, как распределение ограниченного объема ресурсов, оптимизация графика их финансирования, минимизация продолжительности их исполнения для случая произвольных зависимостей скоростей реализации отдельных проектов от количества ресурсов, оптимальное распределение ресурсов по критерию упущенной выгоды и задача распределения ресурсов по множеству независимых проектов.

Рассмотрим задачу выполнения комплекса инвестиционных проектов с точки зрения получаемого от них дохода. Логично, что для максимизации итогового дохода от ИМП первыми нужно выполнять более доходные проекты, входящие в его состав, и более короткие, то есть те, которые раньше начнут приносить доход. А так как доход каждого инвестиционного проекта не единовреме-нен, а распределен по периодам ИМП, то чем раньше мы начнем выполнение проекта с большим доходом и меньшей продолжительностью, тем дольше будем получать этот доход и, следовательно, его итоговое значение будет выше.

Таким образом, возникает задача определения последовательности выполнения проектов, которая позволит получить от ИМП в целом максимальный доход.

Во второй главе проводится анализ существующих моделей определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов и разработка новых моделей на основе выделенных недостатков.

Обобщая результаты анализа, был сделан вывод о том, что оценка эффективности проекта предполагает сопоставление его результатов с проектируе-

мыми затратами в условиях, когда и результаты, и затраты распределены во времени. А, как известно, со временем стоимость денег меняется. Это зависит от множества факторов, поэтому, например, сравнивая доход периода с доходом периода мы не можем получить объективный результат.

В целях исключения подобной ошибки предлагается следующий способ определения оптимальной последовательности выполнения проектов: разновременные доходы и затраты приводятся к сопоставимому виду и определенным образом агрегируются в обобщенный интегральный показатель, характеризующий прибыльность проекта за весь расчетный период. Затем проекты упорядочиваются по невозрастанию этого показателя. Таким образом, возникает необходимость разработки модели определения последовательности выполнения проектов, дающей максимальную прибыль к концу ИМП и учитывающей достоинства и недостатки существующих моделей.

Для решения поставленной задачи рассмотрим ИМП, состоящий из п проектов. Будем предполагать, что проекты независимы, то есть отсутствует организационная и технологическая взаимосвязь, определяющая, в том числе, возможную последовательность их выполнения.

Время выполнения каждого проекта выражено в месяцах. Время выпол-

я

нения всех проектов Т = . Далее везде период рассмотрения ИМП будет равен Т, если иное не оговаривается.

В каждый момент времени может выполняться только один проект. Данное допущение эквивалентно условию, что работа над мультипроектом выполняется одной единицей ресурса типа «мощность». При последовательном выполнении проектов одной единицей ресурсов общая продолжительность реализации всего мультипроекта не будет зависеть от последовательности, в которой будут выполняться проекты, и всегда будет составлять величину Т.

Для осуществления ¡-го проекта необходимы инвестиции в размере С,. Проект не может быть реализован частично, значит, чтобы 1-й проект был выполнен полностью, необходимо затратить в точности С,. Суммарные инвеста-

Я

ции для осуществления мультипроекта С = ^С,..

1=1

После выполнения каждого ¿-го проекта, начатого в момент г, с момента г" = т + /, +1 получаем ежемесячную прибыль в размере Л, в течение времени, оставшегося до окончания ИМП. Исходя из этого можно сделать вывод, что нам выгодно выполнить раньше тот проект, у которого Я, больше, чтобы получать эту прибыль в течение более долгого времени. Кроме того, следует учитывать длительность выполнения /-го проекта, так как проект с большей Д и более долгим временем выполнения, возможно, принесет итоговую прибыль меньшую, чем проект с более низкой прибылью и коротким сроком выполнения.

Заметим, что инвестиции могут осуществляться двумя способами: единовременно, то есть в момент начала ИМП (момент 0), и по частям, то есть в момент начала каждого проекта.

Рассмотрим случай, когда все инвестиции осуществляются единовременно - в момент начала ИМП.

На основе постановки задачи можно записать математическую модель определения оптимальной последовательности выполнения проектов.

Если имеем перестановку проектов (/1;/2,...,;„), г, - момент окончания

к - проектов, а 5 считается как сумма величин прибыли, полученных от каждого проекта, приведенных к моменту Т:

=5л> а)

м

\Т-г„

> ГУ

и а

Теорема 1. Пусть имеем ИМП, инвестирование которого осуществляется единовременно. Для получения максимальной прибыли от реализации ИМП

достаточно все проекты, входящие в его состав, упорядочить по невозрастанию _

(1 + «)'•-!

, то есть

Л /?

если-->--.-,то /чи, (3)

(1 + а) -1 (1 + а)" -1

где / и т - номера проектов.

Доказательство. Определим последовательность выполнения проектов, входящих в ИМП, которая к моменту его завершения обеспечит получение максимальной прибыли, то есть определим такую последовательность выполнения проектов с = (;,,/.,,...,/„), конечная прибыль от которой 5(<т) будет максимальной.

Таким образом, необходимо найти последовательность а*, такую что Б(а*) > £(ст) для любой последовательности проектов сг.

В расчетах будем учитывать временную неравноценность денег, то есть вместо абсолютной суммарной прибыли будем вычислять наращенную суммарную прибыль, учитывая процентную ставку а, которая отражает неравнозначность денежных средств, полученных в разные периоды.

Исходя из поставленной задачи правомерным является использование для вычисления суммарной прибыли наращенной суммы ренты (аннуитета):

(4)

а

где Л, - величина элемента ренты в /-м периоде; а- используемая в расчетах месячная ставка процента, здесь - норма дисконта; р -период, в течение которого начисляются на величину Л, проценты по ставке а.

Найдем оптимальную последовательность проектов, то есть а *.

Пусть имеем две последовательности:

<т, ~{\,2,...,к,1,т,к + 3,...,л), аг=(\,2,...,к,т,1,к + 3,...,п).

Тогда наращенная сумма для последовательности сг, - ^(сг,), а для сг2 -5(<т2) . Найдем достаточное условие выполнения неравенства

8(а])>Б(а1). (5)

Преобразуем (5). Получим

5>г(о1) + 5/(а1) + 5я(«т1)+ X 5Д<т,)>

(6)

>^5Да2) + 5„(а2) + 5Д{т2)+ £ 5,(<т2). Подставим в (6) формулу (4). и после некоторых преобразований получим

(7)

"а а

Преобразуем (7) и получим

% ^ К

-л->-а--/-оч

(1 + а)'1 -1 (1 + а)'--Г что и является достаточным условием выполнения (5).

Отсюда следует, что для получения оптимальной последовательности выполнения проектов необходимо для каждого из них вычислить величину

—-у—- и упорядочить все проекты по невозрастанию этих величин, то есть

(3) выполняется.

Теорема доказана.

Рассмотрим теперь схему инвестирования, когда вложения средств происходят в момент начала реализации каждого проекта. Все прочие ограничения остаются неизменными.

В этом случае математическая постановка задачи будет следующей. Если имеем перестановку проектов (/,,/2,..-,/„)• г,. - момент окончания к -

проектов, А1 - прибыль, полученная от проекта и приведенная к моменту 0:

(9)

г,

м

—^г-~>иих-

(10)

Теорема 2. Пусть имеем ИМП. Каждый проект, входящий в состав ИМП, инвестируется в момент его начала. Для получения максимальной прибыли от реализации (после завершения) ИМП, достаточно все проекты упорядочить по

Я-аСД + а)'' невозрастанию —^—^—р—, то есть

если —----,ю1<т, (11)

(1+а)' -1 (1 + а)" -1 к '

где/ий-номера проектов.

Таким образом, для решения задачи (9)-(10) необходимо определить оптимальную последовательность выполнения проектов ИМП, для этого вычис-Л;-С,«(! + «)''

лим величину —--—--— для каждого проекта и упорядочим проекты по

(1 + о;)' -1

невозрастанию этих величин.

Будем называть величины, представленные в теоремах 1, 2, коэффициентом приоритета выбора и обозначать как

клва{1)= \ , кпваС(

* (1 + а) -1 (1 + а)' -1

где / - номер проекта.

В третьей главе предлагаются алгоритмы решения задачи определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП, дающей максимальную прибыль, и рассматривается их практическое применение при оптимизации программы расширения производственных мощностей предприятия ЗАО «Воронеж-Дом».

Рассмотрим задачу (9) - (10), при условии, что на выполнение проектов наложены организационные и технологические ограничения в виде произвольного организационно-технологического графа (рис. 2). Таким образом, задача заключается в определении последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП сг*, дающей максимальную прибыль к концу ИМП.

Рис. 2. Организационно-технологический граф ИМП

Так как по условию задачи необходимо определить перестановку проектов, то решение этой задачи можно свести к поиску всех возможных гамшъто-новых путей (элементарный путь, проходящий через все вершины графа) в графе и выбору того из них, который будет удовлетворять организационным и технологическим ограничениям, а прибыль от перестановки проектов, соответствующей этому гамильтонову пути, будет максимальной. Следовательно, решение задачи заключается в переборе всех возможных гамильтоновых путей.

Как известно в полном асимметричном графе всегда имеется гамильто-нов путь. Если дополнить организационно-технологический граф ИМП дугами так, чтобы степень каждой вершины стала равна п -1, то получим граф, описывающий возможные последовательности выполнения проектов. Для этого дос-

таточно соединить дугами каждую вершину со всеми остальными вершинами графа, если, конечно, между ними уже не существует дуги. Направление дуг задается по правилу (И), то есть дуга выходит из вершины с большим КПВа с0) и заходит в вершину с меньшим КПВаС. Назовем эти дуги оптимизационными дугами (рис. 3).

Граф, описывающий возможные последовательности выполнения проектов, является полным асимметричном графом, так как в нем две любые вершины соединены одной дугой (рис. 3).

Задачи поиски гамильтоновых путей являются сложными (М>-полными) задачами. Эффективных (не сводящихся к полному перебору) точных алгоритмов для их решения не существует. В худшем случае может потребоваться сформировать (л-1)! перестановок.

Для поиска гамильтоновых путей воспользуемся методом последовательного перебора. Этот метод предполагает последовательное формирование каждого пути. То есть на каждом шаге наращивается только один путь добавлением допустимой дуги (то есть не противоречащей организационным, технологическим и «оптимизационным» дугам), связывающей ее последнюю вершину с одной из смежных, еще не включенных в путь. Очевидно, что этот процесс конечен в силу указанного условия и конечного числа вершин графа и завершается, когда такое наращение становится невозможным. Если к моменту окончания наращения путь содержит все вершины графа, то имеем гамильтонов путь.

Процесс нахождения гамильтоновых путей удобно представить в виде таблицы, в которой в каждую строку заносится путь, полученный на каждом шаге, а для графов небольшой размерности - еще и в виде дерева (рис. 4).

Можно сократить процесс поиска гамильтоновых путей, то есть ограничиться частичным перебором. Для этого, во-первых, необходимо выделить в исходном организационно-технологическом графе ИМП вершины, соответствующие проектам, с которых может быть начато выполнение ИМП, и начинать перебор с этих вершин, так как только они могут стоять в искомой перестановке на первом месте. Таких вершин всегда меньше чем л, поэтому перебор сократиться. Во-вторых, если в организационно-технологическом графе имеется только одна вершина с полустепенью исхода равной нулю (эта вершина соответствует проекту, которым заканчивается ИМП), то необходимо исключить из

Рис. 3. Полный асимметричный граф, соответствующий исходному организационно-технологическому графу ИМП:

- — - оптимизационные дуги; • • - дуги, которые не рассматриваются при поиске гамильтоновых путей

рассмотрения в полном асимметричном графе, соответствующем исходному организационно-технологическому графу ИМП, все выходящие из нее дуги (см. рис. 3). Эта процедура также сократит перебор.

После определения всех гамильтоновых путей нужно отобрать допустимые, то есть те, которые не противоречат организационным и технологическим ограничениям. Затем для каждой перестановки проектов, соответствующей отобранным гамильтоновым путям, определяем прибыль. Перестановка, дающая максимальную прибыль, и будет оптимальной, то есть искомой последовательностью а *.

Предложенный алгоритм поиска оптимальной последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП достаточно простой, но трудоемкий, т.к. предполагает полный перебор, поэтому при переборе гамильтоновых путей для каждого варианта развития предлагается определять оценку сверху и, в первую очередь, развивать варианты с максимальной оценкой. Эта процедура позволит несколько сократить перебор.

Из вышеизложенного следует, что имеет место необходимость разработки эффективного с точки зрения затрат труда и времени алгоритма решения поставленной задачи.

Будем определять оптимальную последовательность выполнения взаимосвязанных проектов ИМП о * в несколько этапов.

На первом этапе сначала представим организационно-технологический граф ИМП в виде сети, а затем пронумеруем все вершины графа таким образом, чтобы последовательность выполнения проектов в соответствии с нумерацией была допустимой. Для этого достаточно воспользоваться «правильной нумерацией вершин графа», которая заключается в том, что на каждой итерации нумеруются вершины, в которые входят дуги только из пронумерованных вершин,

Рис. 4. Дерево поиска гамильтоновых путей

дополнив ее правилом (11). То есть вершины, у которых пронумерованы все предшественники, получают номера не произвольно, а в зависимости от коэффициента приоритета выбора, то есть меньший номер получает вершина, соответствующая проекту с большим коэффициентом приоритета выбора. Заметим, что первый номер присваивается начальной вершине, а п -й - конечной. Нумеруя вершины графа таким образом, мы выделяем в нем некие уровни нумерации проектов.

Заметим, что если организационно-технологический граф представлен в произвольном виде, то, как уже говорилось в первой главе, его всегда легко представить в виде сети.

Если теперь выполнять проекты в соответствии с нумерацией, то получится допустимая последовательность проектов а. А так как при нумерации проектов было учтено правило (11), то полученная последовательность будет давать достаточно хорошую прибыль, однако в общем случае не оптимальную. Поэтому перейдем ко второму этапу определения оптимальной последовательности выполнения проектов а .

На втором этапе оптимизируем полученную последовательность а путем перестановки проектов, в результате которой проекты последних уровней, имеющие высокий КПВа с, займут место в сг' перед проектами первых уровней, не связанных с ними и имеющими меньший КПВаС. Для перестановки проектов предлагается взаимосвязанные проекты объединять в группы, в каждом из которых порядок их выполнения учитывает зависимости между проектами, а затем эти группы сортировать с использованием (11).

Пусть имеем последовательность а из» проектов, которые записаны в нем по возрастанию их номеров, присвоенных им на первом этапе. Проекты будем рассматривать в той последовательности, в которой они записаны в сг и последовательно переносить их в сг'.

Теорема 3. Пусть имеем набор проектов с коэффициентами приоритета выбора

Д-«С,(1 + а)'' (1 + «)''-1 '

тогда коэффициент приоритета выбора для группы проектов сгЛ, состоящей из р проектов, будет равен

( р р Л

£ (1+ «),?./"-аС„(1 +

(1 + а)5'"-1

Таким образом, определение последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП, представленного произвольным организационно-технологическим графом, дающей максимальную прибыль, можно формализовать в виде следующего алгоритма.

КПВаС{ ;) = -

Шаг 0. На первое место в последовательность <х* помещается проект из а с первым номером. Затем в порядке нумерации в а переносятся проекты, для которых единственным предшественником является проект с первым номером. Все проекты, помещенные в а', исключаются из сг. Проекты, помещенные в а , будем называть группами ah.

Шаг 1. Пусть (Аг-1) проектов из списка <т перенесено в сг* и упорядочено в соответствии с организационными и технологическими зависимостями, причем некоторые группы а'к состоят из одного проекта, а некоторые - из нескольких, для которых коэффициент приоритета выбора составит КПВаС{а'^, и для всех групп, кроме первой, выполнено условие

/ОТЯ„с(ст,)> ЯШ?аС(а-у), если i<j. (13)

Шаг 2. Рассмотрим проект к из а. Исключим его из с и назовем группой cr't. Если k-n,io переход к Шагу 7.

Иначе ШагЗ.

Шаг 3. В последовательности а" найдем все группы а\, которые содержат предшественников проектов, входящих в состав а\. Пусть их 1, тогда рассмотрим 1-ю группу - а,. Если / = 1, то переход к Шагу 6.

Иначе Шаг 4.

Шаг 4. Если КПВаС{о]}> КПВаС{о\}, то группа а'к ставится после

групп а] в соответствии с (13). к = к +1. Переход к Шагу 2.

Иначе Шаг 5.

Шаг 5. Если КПВа с ( сг* ) < КПВа с ( ert* ), то к группе а, добавляем ак. Назовем образованную группу <rj ucrj и вычислим ее коэффициент приоритета выбора КПВа С = КПВа с (о) и а\ ). Переход к Шагу 3.

Шаг 6. Группа <т'к занимает место в списке а после ег;* в соответствии с условием (13) (сравнение начинается с группы, стоящей на втором месте в списке сг" ). к = к +1. Переход к Шагу 2.

Шаг 7. Группа а\ занимает последнее место в последовательности сг*. Конец.

После завершения алгоритма вся последовательность а будет состоять из групп с^, которые могут содержать как один элемент, так и несколько.

Рассмотренный алгоритм не всегда дает оптимальный результат, хотя для каждой группы учтены технологические и организационные зависимости между проектами и выполняется условие (13).

Поэтому на третьем этапе оптимизации последовательности попытаемся пересортировать элементы некоторых групп, применив описанный алгоритм к отдельной группе, которую всегда легко представить в виде сети.

Заметим, что если группа представлена в виде одного элемента, группы-цепочки или группы, состоящей из вершины и ее непосредственных последователей или предшественников, то пересортировать ее элементы невозможно.

После завершения третьего этапа будет получена окончательная последовательность выполнения проектов ИМП сг , дающая максимальную прибыль.

Утверждение 2. Последовательность выполнения взаимосвязанных проектов ИМП, дающая максимальную прибыль, может быть получена путем объединения некоторых взаимосвязанных проектов в группы, а затем пересортировки этих групп для ИМП представленного организационно-технологическим графом без контуров любого вида.

В диссертации разработан эвристический алгоритм определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП, дающей максимальную прибыль, для частного случая организационно-технологического графа, представленного в виде дерева. К сожалению, объем автореферата не позволяет привести его.

В ходе многочисленных числовых экспериментов было выявлено, что результатом предложенного в работе алгоритма является последовательность проектов сг', которая соответствует одному из допустимых гамильтоновых путей (если их несколько), получаемых методом последовательного перебора гамильтоновых путей. Причем в случае, когда найдено несколько перестановок, соответствующих допустимым гамильтоновым путям, последовательность а соответствует той, которая дает если не максимальную прибыль, то отклоняющуюся от таковой на несколько процентов. Этот факт показывает высокую эффективность предложенного алгоритма, что объясняется следующим: предложенный алгоритм однонаправлен, если сравнивать его методом последовательного перебора гамильтоновых путей, многочисленные числовые эксперименты подтверждают правильность и справедливость процедур, задающих это направление.

В заключение рассматривается практическое применение разработанных моделей и алгоритмов управления доходностью ИМП при оптимизации программы расширения производственных мощностей предприятия ЗАО «Воронеж-Дом». Сравнение полученных результатов с плановыми показало высокую эффективность предложенных моделей и алгоритмов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Проведен анализ существующих моделей оптимизации последовательности выполнения проектов. Он показал, что каждая их них учитывает только часть факторов, которые влияют на конечную прибыль инвестиционного мультипроекта. Также было выявлено, что сравнение разновременных величин может привести к ошибкам, поэтому целесообразно учитывать при расчетах временную неравноценность денег (дисконт).

2. Построена модель для определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов ИМП по критерию максимизации прибыли при одномоментном вложении инвестиций (КПВа), отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду.

3. Разработана модель для определения последовательности выполнения независимых проектов ИМП, дающая максимальную прибыль, для случая инвестирования каждого проекта в момент его начала (критерий КПВаС), отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду.

4. Предложен алгоритм определения оптимальной последовательности выполнения проектов ИМП для произвольного организационно-технологического графа, в основе которого лежит метод последовательного перебора гамильтоновых путей, отличающийся тем, что мультипроект рассматривается как комплекс проектов, состоящий из независимых и взаимосвязанных проектов.

5. Разработан эвристический алгоритм для определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов ИМП, дающей максимальную прибыль, для произвольного организационно-технологического графа по критерию максимизации прибыли (КПВаС).

6. Также разработан эвристический алгоритм для определения оптимальной последовательности выполнения взаимосвязанных проектов для частного случая организационно-технологического графа, представленного в виде дерева.

Алгоритмы, указанные в пятом и шестом пунктах, отличаются тем, что позволяют определить оптимальную последовательность выполнения проектов инвестиционного мультипроекта, состоящего как из независимых, так и взаимосвязанных проектов.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Нильга, О.С. Модель последовательности мероприятий проекта с целью максимизации чистого дисконтированного дохода / Н.Г. Аснина, А.Я. Аснина, Р.В. Ещенко, О.С. Нильга // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2008. -Т. 4,№ 11.-С. 120-123.

2. Нильга, О.С. Учет временных ограничений при оптимизации последовательности выполнения мероприятий проекта / Н.Г. Аснина, С.А. Барка-лов, О.С. Нильга, Б.А. Шиянов // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. - 2009. -Т. 5,№6.-С. 38-40.

3. Нильга, О.С. Методика определения последовательности реализации технологически связанных работ проекта, дающей наибольший доход / А.Я. Аснина, С.А. Баркалов, О.С. Нильга // Вестник Магнитогорского гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова. - 2011. - № 2. - С. 76-77.

4. Нильга, О.С. Модель определения порядка запуска мероприятий проекта, дающего максимальный доход / О.С. Нильга // Системы управления и

информационные технологии. - 2011. - № 2.1 (44). - С. 157-158.

5. Нильга, О.С. Задача упорядочения мероприятий проекта / А.Я. Ленина, Н.Г. Ленина, О.С. Нильга // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. — 2011. — Т. 7,№7.-С. 171-172.

6. Нильга, О.С. Разработка инвестиционной программы привлекательной по величине внешнего займа и конечного дохода / О.С. Нильга // Системы управления и информационные технологии. - 2011. - № 3.2 (45). - С. 261-266.

7. Нильга, О.С. Механизм максимизации дохода инвестиционной программы строительного предприятия / И.С. Суровцев, С.А. Баркалов, О.С. Нильга // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. университета. Строительство и архитектура. - 2011. - № 4 (24). - С. 251-259.

8. Нильга, О.С. Оптимизация последовательности взаимосвязанных строительных проектов / В.Ф. Бабкин, В.Н. Колпачев, О.С. Нильга // Научный вестник Воронеж, гос. арх.-строит. ун-та. Строительство и архитектура. - 2011. -№4(24).-С. 260-265.

Статьи и материалы конференций

9. Нильга, О.С. Упорядочение последовательности мероприятий проекта с целью оптимизации прогнозируемого чистого дисконтированного дохода (ЧДД) / А.Я. Ленина, Н.Г. Ленина, О.С. Нильга // Экономическое прогнозирование: модели и методы: материалы IV междунар. науч.-практич. конф., 10-11 апреля 2008 г. / под общ. ред. В.В. Давниса; Воронеж, гос. ун-т. - Воронеж, 2008. -Ч. 2.-С. 23-27.

10. Нильга, О.С. Оптимизация порядка выполнения мероприятий проекта с учетом временных ограничений / А.Я. Ленина, С.А. Баркалов, О.С. Нильга // Системное моделирование социально-экономических процессов: труды 31-й междунар. науч. школы-семинара, 1-5 октября 2008 г. / под ред. В.Г. Гребенникова, И.Н. Щепиной, В.Н, Эйтингона; Воронеж, гос. ун-т. - Воронеж, 2008.-Ч. III.-С. 214-219.

11. Нильга, О.С. Упорядочение мероприятий проекта с целью получения максимального дохода / С.А. Баркалов, B.C. Гнездилов, О.С. Нильга, B.C. Сенюшкин // Управление большими системами: материалы 5-й всероссийс. школы-конф. молодых ученых, 21-24 октября 2008 г. - Липецк, 2008 г. - Т. 1. -С. 110-115.

12. Нильга, О.С. Оптимизация последовательности выполнения мероприятий проекта / С.А. Баркалов, О.С. Нильга, В.О. Скворцов // Образование, наука, производство и управление: сб. тр. науч.-практ. конф., 20-21 ноября 2008 г. -Старый Оскол, 2008. - Т. 3. - С. 206-211.

13. Нильга, О.С. О задаче определения последовательности выполнения мероприятий инвестиционного проекта / В.Н. Колпачев, О.С. Нильга, А.Н. Овсянникова // Управление большими системами - 2009: тр. междунар. науч.-практ. конф., 17-19 ноября 2009 г. - М., 2009. - Т. 1. - С. 191-195.

14. Нильга, О.С. Оптимизация проектов инвестиционного портфеля / С.А. Баркалов, О.С. Нильга // Управление большими системами: сб. тр. VII все-

российс. школы-конф. молодых ученых, 27-29 мая 2010 г. - Пермь, 2010. - Т. 1. -С. 8-11.

15. Нильга, О.С. Определение последовательности реализации мероприятий инвестиционного проекта, дающей максимальный доход / А .Я. Ленина, С.А. Баркалов, О.С. Нильга // Управление большими системами - 2011: тр. междунар. науч.-практ. конф., 14-16 ноября 2011 г.-М., 2011.- Т. 2. - С. 44-48.

16. Нильга, О.С. Разработка структуры, оптимизирующей финансовый эффект инвестиционного проекта / О.С. Нильга // Управление большими системами - 2011: тр. междунар. науч.-практ. конф., 14-16 ноября 2011 г. - М., 2011. -Т. 2.-С. 197-201.

Нильга Ольга Сергеевна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОХОДНОСТЬЮ ИНВЕСТИЦИОННОГО МУЛЬТИПРОЕКТА

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 17.02.2012. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая.

__Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 60.__

Отпечатано: отдел оперативной полиграфии Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84

61 12-5/3522

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Нильга Ольга Сергеевна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДОХОДНОСТЬЮ ИНВЕСТИЦИОННОГО МУЛЬТИПРОЕКТА

Специальность: 05ЛЗЛ0 - «Управление в социальных и экономических

системах»

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор

Суровцев Игорь Степанович

Воронеж 2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................4

1. МУЛЬТИПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ...........14

1.1. Основы управления проектами и классификация проектов.........14

1.2. Формирование инвестиционного мультипроекта......................19

1.3. Мультипроектное управление..............................................23

1.4. Сущность инвестирования и правила финансово-экономической оценки инвестиций........................................................................28

1.5. Основные методы оценки эффективности инвестиционных проектов......................................................................................36

1.6. Выводы и постановка задач исследования..............................42

2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ ПРОЕКТОВ......................................................45

2.1. Анализ существующих моделей определения оптимальной последовательности выполнения проектов..........................................45

2.2. Модель определения последовательности выполнения проектов, дающей максимальную прибыль при одномоментном вложении инвестиций..................................................................................48

2.3. Модель определения последовательности выполнения проектов, дающей максимальную прибыль при инвестировании каждого проекта в момент его начала..........................................................................61

2.4. Учет временных ограничений при оптимизации последовательности выполнения проектов..........................................67

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ВЗАИМОСВЯЗАННЫХ ПРОЕКТОВ............................................. .77

3.1. Алгоритм определения оптимальной последовательности выполнения проектов ИМП для произвольного организационно-технологического графа методом последовательного перебора гамильтоновых путей.....................................................................77

3.2. . Эвристический алгоритм оптимизации последовательности выполнения проектов ИМП представленного организационно-технологическим графом произвольного вида.......................................91

3.3. Эвристический алгоритм оптимизации последовательности выполнения проектов ИМП представленного организационно-технологическим графом в виде дерева.............................................111

3.4. Оптимизация мультипроекта расширения производственных

мощностей предприятия ЗАО «Воронеж-Дом»....................................121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................................,.132

ЛИТЕРАТУРА............................................................................135

Приложение. Акты внедрения.........................................................150

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Инвестиционно-проектная деятельность является важной составляющей развития любой экономической системы, и в настоящее время наша страна особенно нуждается в реструктуризации и подъеме производственного сектора экономики, в том числе и строительства. Это связано с ее вступлением во Всемирную торговую организацию, которое влечет за собой приход на отечественный рынок зарубежных компаний и, как следствие, повышение конкуренции и рост экспорта высокотехнологичных наукоемких товаров и услуг. Для обеспечения конкурентоспособности российским предприятиям необходимо переходить на другой уровень производства, разрабатывать новые и совершенствовать существующие структуры, механизмы и модели управления сложными социальными и экономическими системами с целью повышения эффективности и надежности их функционирования.

Любую инвестиционную деятельность можно представить в виде последовательности выполняемых проектов, направленных на достижение главной цели инвестирования - получение максимального дохода. Следовательно, для оптимизации конечного финансового результата инвестиционной деятельности необходимо грамотное управление этой последовательностью, которое будет способствовать повышению прибыльности предприятия и успешному управлению им.

Для наращивания объемов, эффективности и диверсификации предпринимательской деятельности строительные предприятия стремятся вести одновременно множество проектов, объединяемых общим названием «мультипроект», а в данном контексте - «инвестиционный мультипроект». И в настоящее время это является наиболее эффективным способом ведения бизнеса.

Мультипроектное управление позволяет совершенствовать механизмы управления, принятия решений в организационных системах с целью

повышения эффективности их функционирования, особенно на начальном этапе реализации инвестиционного мультипроекта. А это, в свою очередь, требует уделять особое внимание этапам планирования и разработки мультипроектов, применять новые и усовершенствованные модели и механизмы оптимизации последовательности выполнения проектов, входящих в их состав.

На сегодняшний день большое внимание уделяется разработке методов и механизмов управления строительными мультипроектами. Для них решено множество задач управления. В процессе решения мультипроект всегда рассматривается как комплекс независимых проектов, и все предлагаемые методы основываются именно на их независимости.

Но достаточно часто мультипроект определяется как комплексный проект, или программа, состоящая из ряда взаимосвязанных монопроектов и требующая применения комплексного управления. Следовательно, проекты, входящие в состав мультипроекта, могут быть как независимыми, так и взаимосвязанными (организационно, технологически), что не учитывалось ранее.

Следующим важным моментов, вытекающим из определения мультипроекта, который часто не принимают во внимание, является то, что он распределен во времени, что объясняется ограниченностью ресурсов предприятия. Поэтому одновременно весь комплекс проектов выполняться не может, следовательно, для выполнения мультипроекта полностью необходимо некоторое время, иногда достаточно длительное. И в связи с этим пренебрежение учетом фактора времени при оптимизации дохода мультипроекта может привести к грубым ошибкам, за которыми последуют большие отклонения полученных результатов от плановых.

Таким образом, изыскание моделей и алгоритмов для управления доходностью строительного предприятия при реализации инвестиционного мультипроекта с целью обеспечения максимальной эффективности его деятельности является актуальным в научном и практическом плане.

Основные исследования, получившие отражение в диссертации, выполнялись по планам научно-исследовательских работ: госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка и совершенствование моделей и механизмов внутрифирменного управления»

Цель диссертационной работы заключается в разработке моделей и алгоритмов определения последовательности реализации проектов, обеспечивающей максимальную доходность инвестиционного мультипроекта, состоящего как из независимых, так и взаимосвязанных проектов.

Достижение цели работы потребовало решения следующих задач:

- провести анализ мультипроектного управления строительными предприятиями;

- проанализировать существующие модели для определения оптимальной последовательности выполнения проектов;

- получить агрегированное представление инвестиционного мультипроекта в виде организационно-технологического графа с помощью методов теории графов;

- разработать модели для определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов при различных способах инвестирования с учетом временной стоимости денег;

- определить оптимальную последовательность выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта с помощью методов теории графов;

- разработать эффективные алгоритмы для определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта, дающей максимальную прибыль, для организационно-технологического графа различного вида.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, финансового анализа, теории графов, теории сетевого планирования и исследования операций.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Предложена модель для определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов инвестиционного мультипроекта по критерию максимизации прибыли при одномоментном вложении инвестиций, отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду;

2. Разработана модель для определения последовательности выполнения независимых проектов инвестиционного мультипроекта, дающая максимальную прибыль, при инвестировании каждого проекта в момент его начала, отличающаяся приведением сравниваемых величин к сопоставимому по времени виду;

3. Построен алгоритм определения оптимальной последовательности выполнения проектов инвестиционного мультипроекта для произвольного организационно-технологического графа методом последовательного перебора гамильтоновых путей, отличающийся тем, что мультипроект рассматривается как комплекс проектов, состоящий из независимых и взаимосвязанных проектов;

4. Разработан эвристический алгоритм для определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов инвестиционного мультипроекта, дающей максимальную прибыль, для организационно-технологического графа произвольного вида по критерию максимизации прибыли. Представленный алгоритм отличается тем, что мультипроект рассматривается как комплекс проектов, состоящий как из независимых, так и взаимосвязанных проектов.

5. Предложен эвристический алгоритм оптимизации последовательности выполнения комплекса независимых и взаимосвязанных проектов, организационно-технологический граф которого представлен в виде дерева (частный случай организационно-технологического графа).

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы математическими доказательствами. Они подтверждены многочисленными числовыми, производственными экспериментами и многократными проверками при внедрении в практику управления.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанные модели и построенные алгоритмы позволяют повысить прибыльность инвестиционного мультипроекта, что актуально в настоящее время, так как современные предприятия зачастую ведут именно мультипроектную деятельность, то есть одновременно .реализуют множество проектов, что связано со стремлением к диверсификации производства, к быстрому повышению прибыльности предприятия.

Разработанные модели и алгоритмы используются в практике работы ООО УК «Жилпроект» (г. Воронеж) и ЗАО «Воронеж-Дом» (г. Воронеж), а также включены в состав учебного курса «Управление проектами» специальностей «Экономика и управление на предприятии (строительство)», «Менеджмент организации» и направлений подготовки «Экономика» и «Менеджмент» в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Апробация работы. Материалы диссертации, ее основные положения и результаты доложены и обсуждены на следующих конференциях и семинарах-: IV международная научно-практическая конференция «Экономическое прогнозирование: модели и методы» (г. Воронеж, 2008 г.); 31-я международная научная школа-семинар «Системное моделирование социально-экономических процессов» (г. Воронеж, 2008 г.); V всероссийская школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами» (г. Липецк, 2008 г.); научно-практическая конференция «Образование, наука, производство и управление» (г. Старый Оскол, 2008 г.); международная научно-практическая конференция «Управление большими системами -

2009» (г. Москва, 2009 г.); VII всероссийская школа-конференция молодых ученых «Управление большими системами» (г. Пермь, 2010 г.); VIII Всероссийская школа-конференция молодых ученых

(г. Магнитогорск, 2011 г.); международная научно-практическая конференция «Управление большими системами - 2011» (г. Москва, 2011 г.); межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной России» (г. Оренбург, 2011 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ общим объемом 75 страниц, в том числе 8 статей опубликовано в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ [99-106]. Из них 3 работы [102], [104], [114] написаны без соавторов. В работах, написанных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты: в работе [99], [107], [109], [110], [111], [113] вывод критериев упорядочения мероприятий в последовательность, дающую максимальный доход, при различных способах инвестирования: одномоментное вложение инвестиций, инвестирование каждого проекта в момент его начала; в работах [100], [108] разработка эвристических правил определения последовательности выполнения проектов, при наличии временных ограничений; в работах [101], [105], [106] алгоритм нумерации вершин организационно-технологического графа представленного в виде сети или дерева; в работе [104] доказательство значимости учета временной стоимости денег (дисконта) при определении оптимальной последовательности выполнения проектов; в работах [105], [106] третий этап определения последовательности выполнения взаимосвязанных проектов, дающей максимальный доход; в работе [112] алгоритм оптимизации дохода проекта и дохода портфеля проектов в целом.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 149 страниц основного текста, 22 рисунка, 21 таблицу и 1 приложение. Библиография включает 160 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, дано описание структуры работы, взаимосвязь и краткое содержание ее разделов.

В первой главе обсуждается важность инвестиционно-проектной деятельности в современном мире.

Как . известно деятельность любого предприятия можно представить в виде последовательности реализуемых проектов. К тому же предприятие всегда стремится выполнять некий комплекс проектов, позволяющий после его завершения получить определенный доход и перейти на новый уровень развития, совершенствовать систему управления и повысить свою конкурентоспособность.

Следовательно, в современном мире наиболее востребованным способом ведения бизнеса является мультипроектное управление инвестиционной деятельностью предприятия.

Инвестиционный мультипроект (ИМП) можно определить как совокупность взаимосвязанных инвестиционных проектов, имеющих некоторую общую цель и условия выполнения.

ИМП удобно представлять в виде графа, где комплекс проектов представляется в виде одного «большого проекта». В основе этого подхода лежит идея агрегированного описания проекта в виде отдельной операции, то есть отдельного проекта, из которых, в свою очередь, и состоит ИМП. Организационно-технологические зависимости, которые могут существовать между проектами, задаются в виде специального графа, который назовем организационно-технологическим графом.

На сегодняшний день большое внимание уделяется разработке методов и механизмов управления мультипроектами (МП).

Рассмотрим задачу выполнения комплекса инвестиционных проектов с точки зрения, получаемого от них дохода. Логично, что для максимизации итогового дохода от ИМП первыми нужно выполнять более доходные проекты, входящие в его состав, и более короткие, то есть те, которые

раньше начнут приносить доход. А так как доход каждого инвестиционного проекта не единовременен, а распределен по периодам ИМП, то чем раньше мы начнем выполнение проекта с большим доходом и меньшей продолжительностью, тем дольше будем получать этот доход.

Во второй главе проводится анализ существующих моделей определения оптимальной последовательности выполнения независимых проектов и разработка новых моделей на основе выделенных недостатков.

Обобщая результаты анализа, был сделан вывод о том, что оценка эффективности проекта предполагает сопоставление его результатов с проектируемыми затратами в условиях, когда и результаты, и затраты распределены во времени. Как известно со временем стоимость денег меняется. Это зависит от множества факторов, поэтому, например, сравнивая доход периода ti с доходом периода //+8, мы не можем получить объективный результат.

В целях исключения подобной ошибки предлагается следующий способ определения оптимальной �