автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Модели и алгоритмы для управления распределением инвестиций в условиях нечетких исходных данных

МАКСИМЕНКО Зоя Викторовна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИНВЕСТИЦИЙ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКИХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2004

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета

Научный руководитель: д-р техн. наук, проф.

ЮСУПОВА Нафиса Исламовна

Официальные оппоненты: д-р техн. наук, проф.

ИСМАГИЛОВА Лариса Алексеевна

канд. техн. наук

НИЗАМУТДИНОВ Марсель Малихович

Ведущее предприятие: Башкирская академия государственной

службы и управления при Президенте Республики Башкортостан

Защита состоится « 2004 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета

Автореферат разослан «_»_

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

2.005-4 о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Экономика любой страны не может существовать без инвестиций. Особенно важны инвестиции в реальный сектор экономики, которые позволяют поддерживать уровень национального производства на высоком уровне, оздоровлять существующие предприятия в различных отраслях экономики и обеспечивать их эффективное и прибыльное функционирование.

Однако одинаково сложно получить как государственное финансирование конкретного инвестиционного проекта, так и кредит в банке или у частных инвесторов - отечественных или иностранных. Это обуславливается повышенным риском, связанным с возвратом вложенных средств Особенно остро эта проблема встает в современной российской экономике.

Сегодня возможность реализации инвестиционных проектов (ИП) в России сдерживается рядом факторов. Решающими из них являются несогласованность действий участников инвестиционного процесса, неумение правильно оценить инвестиционную ситуацию, а также неготовность организаций-инициаторов предоставить соответствующие обоснования, свидетельствующие о надежности и эффективности конкретных проектов Необходимо учитывать, что даже при высокой норме прибыли инвесторы очень тщательно оценивают риски различных видов, которым может быть подвержен проект, а также гарантии своевременного возврата вложенных финансовых ресурсов. Таким образом, особенно актуально стоит задача объективной оценки эффективности и рискованности инвестиционных вложений и принятия обоснованных решений по распределению инвестиций.

Исследованием различных аспектов проблемы оценки эффективности ИП в разное время занимались такие зарубежные учёные как У. Шарп, Дж. Данциг, Л. Сэвидж, У. Гетце, Д. Херц, а также отечественные исследователи П.Л. Виленский, В К. Лившиц, С.А. Смоляк, Л.В. Канторович, Р.В. Фаттахов, В.В. Ковалёв, А.О. Недосекин, К.И. Воронов и другие.

Существующий спектр подходов к оценке эффективности ИП оставляет нерешенными многие задачи. Это и проблема учета всех возможных сценариев развития инвестиционного процесса, и проведение оценки по точечным показателям, в то время как на практике невозможно точно спрогнозировать денежные потоки.

Одной из важнейших проблем является отсутствие информационных систем, предлагающих возможности для комплексного анализа эффективности ИП и поддержки принятия решений по распределению инвестиций в условиях нечетких исходных данных о параметрах ИП и предпочтениях лица, принимающего решения (ЛПР).

В соответствии с изложенным, актуальной является разработка моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных ИП в условиях неопределенности, обусловленной для

информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиционных средств.

Целью диссертационной работы является разработка совокупности моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных ИП в условиях неопределенности, обусловленной нечеткостью исходных данных, для информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить ряд задач

1. Разработать концепцию построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах ИП и предпочтениях ЛПР.

2. Разработать модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП в условиях нечетких исходных данных, учитывающие требования ЛПР к эффективности проектов.

3. Разработать модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП в условиях нечетких исходных данных на основе совокупности критериев и их важности для ЛПР.

4. Разработать модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных о параметрах ИП и бюджете денежных средств для финансирования программы.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных ИП.

6. Провести анализ эффективности разработанных моделей и методов посредством их апробации на модельных данных и представленных реальных ИП.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались методы теории нечетких множеств, математического программирования, системного анализа, разработки информационных систем, объектно-ориентированного программирования, методология структурного анализа, теория финансового и инвестиционного анализа.

На защиту выносятся:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах ИП и предпочтениях ЛПР.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП, основанные на нечетких множествах и позволяющие оценить эффективность отдельных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП с использованием нечетких множеств, позволяющие проводить многокритериальную оценку и выбор ИП в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы на основе нечетких множеств, позволяющие сформировать

оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу при нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных ИП.

Научная новизна:

1. Новизна предложенной концепции построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций состоит в системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных ИП при нечетких исходных данных о параметрах ИП и предпочтениях ЛПР, что позволяет повысить качество инвестиционных решений, принимаемых в процессе управления распределением инвестиций в условиях нечеткой информации.

2. Новизна предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП заключается в сопоставлении всего спектра различных сценариев реализации проекта, обусловленных неточностью исходных данных, представленных в виде нечетких чисел с треугольной функцией принадлежности, с предпочтениями ЛПР, представленными в виде нечетких множеств с кусочно-линейными г - или 8-подобными функциями принадлежности. Данное сопоставление формализуется в виде одного показателя - степени удовлетворения предпочтений ЛПР.

3. Оценка сравнительной эффективности ИП рассматривается как задача многокритериальной оптимизации в нечеткой постановке и реализуется через интегральный показатель, полученный различными способами свертки. Новизна модели и метода оценки сравнительной эффективности заключается в комплексном применении:

- заданных нечеткими треугольными числами исходных данных (включающих как количественные, так и качественные характеристики проекта, а также важность критериев),

- алгоритма выбора недоминируемых альтернатив и методов формирования результирующего показателя,

- разработанного алгоритма упорядочивания нечетких треугольных чисел для определения множества недоминируемых альтернатив и ранжирования альтернатив по результирующему показателю.

4. Новизна предложенной модели формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях ограниченного бюджета заключается в том, что задача формализуется моделью нечеткого математического программирования, в которой в качестве заданного критерия эффективности используется нечеткое значение ИРУ программы с треугольной функцией принадлежности. Бюджетное ограничение задается в виде нечеткого множества с кусочно-линейной z-подобной функцией принадлежности, отражающего предпочтения ЛПР. Предложенный метод формирования оптимальной инвестиционной программы, отличается тем, что позволяет сформировать программу, характеризующуюся не только заданным критерием эффективности, но и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Новизна разработанного алгоритмического и программного обеспечения основана на новизне предложенных моделей и методов оценки эффективности реальных ИП.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Практическую значимость исследований представляют:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций в условиях нечетких исходных данных.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы.

Результаты диссертационной работы внедрены:

- в Министерстве экономического развития и промышленности РБ в виде методики анализа реальных ИП, вошедшей в состав комплексной методики анализа ИП для принятия решений о предоставлении бюджетного финансирования;

- в ЗАО ГДК «Хром» в виде методики и программного обеспечения для анализа инвестиционной деятельности компании;

- в учебный процесс на кафедре вычислительной математики и кибернетики УГАТУ в виде практических занятий и лабораторных работ по курсу «Инвестиционный анализ» для студентов специальности 061800 «Математические методы в экономике».

Получено свидетельство №2003610012 об официальной регистрации программы для ЭВМ «Анализ риска неэффективности инвестиции».

Связь исследований с научными программами. Исследовательская работа по тематике диссертации проводилась в рамках НТП Минобразования России проект №1256 «Модели системного анализа и реформирования межбюджетных отношений муниципальных и региональных образований» и НИР ИФ-ТК-14-04-03/6 «Исследование проблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах».

Апробация работы. Основные положения работы были представлены на следующих научно-технических конференциях:

- 2-м, 3-м, 5-м международных симпозиумах «Компьютерные науки и информационные технологии», Уфа, УГАТУ, 2000,2001, 2003 гг.

- 4-м международном симпозиуме «Компьютерные науки и информационные технологии», Патры, Греция, 2002 г.

- российской научно-методической конференции с межд. участием «Управление экономикой: методы, модели, технологии», УГАТУ, Уфа, 2002.

- международной научно-практической Шегпе^конференции «Инвестиции в РБ», Уфа, 2003 г.

- 6-м международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (ИНТЕЛС'2004), Саратов, СГТУ, 2004.

Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 18 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 112 наименований и 3 приложений. Основное содержание работы изложено на 135 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, излагаются цель и задачи исследования, раскрывается научная новизна, вклад автора в научные исследования и практическая ценность работы.

В первой главе представлен анализ проблемы инвестирования, проведен анализ существующих критериев и методов оценки эффективности реальных ИП, приведен обзор программных средств, используемых для анализа эффективности реальных ИП, обоснован выбор подхода к решению задач распределения инвестиций.

Анализ литературы позволил выделить основные типы задач распределения инвестиций, представленные на рисунке 1:

1. Задача оценки абсолютной эффективности ИП состоит в том, чтобы оценить эффективность проекта и, если она будет оценена положительно, отобрать его для реализации.

2. Задача оценки сравнительной эффективности ИП состоит в выборе наилучших проектов в инвестиционном портфеле.

3. Задача формирования оптимальной инвестиционной программы на базе имеющегося инвестиционного портфеля при наличии определенных ограничений по выбору.

На рисунке 1 выделены задачи, рассматриваемые в рамках данной работы.

Проведенный анализ показал, что при оценке эффективности ИП корректным является использование дисконтированных критериев, так как они учитывают временную стоимость денег. Анализ тематической литературы позволил выделить наиболее распространенные дисконтированные критерии эффективности: чистый дисконтированный доход NPV, внутреннюю норму доходности IRR, индекс рентабельности PI, дисконтированный период окупаемости DPBP.

Для оценки эффективности ИП в мировой практике наиболее часто применяются следующие методы:

- методы экспертных оценок, анализ чувствительности, анализ сценариев, метод корректировки, метод построения деревьев решений, метод имитационного моделирования - для оценки абсолютной эффективности;

- методы математической теории игр, метод построения деревьев решений, метод анализа иерархий, методы векторной оптимизации - для оценки сравнительной эффективности.

- методы оптимизации и математического программирования- для формирования оптимальной инвестиционной программы.

Анализ приведенных методов, показал, что немногие из них рассчитаны на работу с нечеткими исходными данными, а основной проблемой применения существующих нечетких моделей является формализация исходной информации. Выявленные недостатки и проблемы практического применения рассмотренных методов обуславливают необходимость разработки новых подходов к оценке эффективности ИП и формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных.

Проведенный анализ показал, что наиболее известными российскими программными продуктами в области бизнес-планирования и анализа инвестиционных проектов являются: «Альт-Инвест», «Project Expert», «Инвестор», «Аналитик»; иностранными - «Comfar» (UNIDO). Выявленные недостатки и проблемы применения рассмотренных программных продуктов обуславливают необходимость разработки информационной системы поддержки принятия решений по распределению инвестиций в условиях нечеткой информации.

В данной диссертационной работе для решения задач распределения инвестиций в условиях неточных исходных данных предлагается использовать подход, основанный на принципах нечеткой математики. Выбор нечеткого

подхода обусловлен его достоинствами, такими как: возможность оперировать входными данными, заданными нечетко, возможность учета полного спектра сценариев инвестиционного процесса, возможность проведения качественных оценок входных данных и результатов и др.

Во второй главе предложена концепция построения информационной системы поддержки принятия инвестиционных решений (ИСППИР), определена роль ИСППИР в процессе распределения инвестиций

Рассмотрена система управления распределением инвестиций. Блок формирования бюджета инвестиций аккумулирует информацию о ресурсных возможностях инвесторов. Полученная информация, а также информация от объектов инвестирования о требуемых вложениях поступает в блок управления, где в соответствии с концепцией управления определяются параметры анализа и отбора ИП. На основе заданных параметров и финансовых возможностей (источники и объемы инвестиций), инвестиционные проекты проходят экспертизу и отбор в блоке анализа и отбора ИП, который реализуется с помощью моделей и методов, заложенных в ИСППИР. В соответствии с отобранными к финансированию проектами осуществляется распределение инвестиций и корректируется исходная сумма инвестиционных средств. Информация о проблемах, возникающих в процессе распределения инвестиций, поступает в блок управления.

Предложен подход к построению ИСППИР.

Цели ИСППИР:

1. Сбор данных и ведение базы ИП с четкими и нечеткими параметрами.

2. Анализ эффективности рассматриваемых ИП.

3. Формирование рекомендаций: по принятию проектов к финансированию, а также по необходимой корректировке проектов; по выбору лучших проектов из предложенной совокупности ИП; по составлению оптимальной инвестиционной программы из рассматриваемого портфеля проектов.

В состав ИСППИР входят следующие компоненты: база данных, база моделей и программная подсистема, которая состоит из системы управления базой данных, системы управления базой моделей и системы управления интерфейсом между пользователем и компьютером.

Одной из задач данной диссертационной работы является создание математического наполнения базы моделей. База моделей ИСППИР состоит из модуля оценки абсолютной эффективности проектов, модуля оценки сравнительной эффективности проектов и модуля формирования оптимальной инвестиционной программы, которые, базируясь на математической интерпретации проблемы, при помощи разработанных алгоритмов способствуют нахождению информации, полезной для принятия решений

В данной работе разработаны: функциональная модель, являющаяся основой для разработки программного обеспечения ИСППИР и информационная модель, составляющая основу для построения базы данных ИСППИР.

При разработке функциональной модели ИСППИР были выделены 6 основных функции действия этой системы формирование исходных данных, проверка проектов на типичность, анализ абсолютной эффективности проектов, анализ сравнительной эффективности проектов, формирование оптимальной инвестиционной программы и представление и интерпретация результатов.

Фрагмент функциональной модели ИСППИР приведен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Фрагмент функциональной модели ИСППИР

На основе функций, определенных в функциональной модели ИСППИР, разработана информационная модель, включающая в себя следующие сущности: инвестиционная программа, проект, отчетный период, полный приток денежных средств, полный отток денежных средств, критерии.

В третьей главе предложены схема формирования денежных потоков ИП, способ описания нечетких исходных данных. Разработаны модели и методы оценки эффективности ИП в условиях нечетких исходных данных. Разработано алгоритмическое обеспечение предложенных моделей и методов.

Установлено, что при оценке эффективности ИП необходимо рассматривать денежные потоки для оценки коммерческой эффективности проекта и оценки эффективности участия в проекте. Представление денежных потоков в данной работе осуществляется в соответствии с «Методическими рекомендациями по оценке эффективности инвестиционных проектов», утвержденными Минэкономики и Минфином РФ.

Исходные данные предлагается формализовывать с помощью следующих нечетких величин:

- параметры проекта и инвестиционной программы (составляющие денежного потока (цена, выручка от реализации, налоги и др.), количественные и качественные характеристики проекта, важность критериев, NPV инвестиционной программы) представляются нечеткими числами с треугольной функцией принадлежности А = [аП1Ш,а,атах];

- предпочтения ЛПР (требуемые значения критериев эффективности, бюджет денежных средств для финансирования инвестиционной программы) представляются в виде нечетких множеств с кусочно-линейными г- или s-подобными функциями принадлежности: А = [о,атач ], А = [ашш, а ].

Предложенный способ позволяет сформулировать задачу анализа ИП в терминах аппарата нечетких множеств.

В работе предложена модель оценки абсолютной эффективности МП Все показатели денежного потока задаются экспертом в виде нечетких треугольных чисел. Денежный поток в i-м периоде реализации проекта -треугольное число CF - определяется как сумма его нечетких составляющих. Требуемые ЛПР уровни критериев NPV, IRR, DPBP или PI задаются в виде нечетких множеств с кусочно-линейными г- или s-подобными функциями принадлежности.

Разработан метод оценки абсолютной эффективности ИП. При нечетких исходных данных соотношение для NPVимеет следующий вид:

CF,

(О

+ г)'

где г — ставка дисконтирования.

Степень эффективности проекта Р1 по критерию ИРУ оценивается степенью сходства рассчитанного ИРУ проекта с заданным критерием эффективности О = ((7тш, с) - желаемым уровнем ЫРУ. Сопоставляя функции принадлежности ИРУ и О, определяем зону эффективных инвестиций. Р1 вычисляется как отношение плотна гти зоны эффективных инвестиций к площади треугольника (л7>Ктш,Л7'Р',Л7>Рпт). Например, при Л7>К>С, функции принадлежности ИРУ и критериального значения в представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Функции принадлежности NPVn G.

На рисунке 3 выделена зона эффективных инвестиций, ограниченная прямыми (GfG^), (NPV,NPVmm), (NPV,NPVma). Тогда РЕ вычисляется по формуле (2).

Алгоритм вычисления РЕ разработан для заданного нечеткого и четкого критерия эффективности проекта.

Оценка абсолютной эффективности проекта на основе критериев IRR, P1, DPBP осуществляется аналогично оценке эффективности с использованием критерия NPV по приведенной выше схеме.

Степень эффективности проекта РЕ принимает значения от 0 до 1. ЛПР, исходя из своих предпочтений, может классифицировать значения РЕ ИЛИ, выделив для себя отрезок неприемлемых значений эффективности, или, воспользовавшись лингвистической переменной «ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЕКТА».

Предложенные модель и метод оценки абсолютной эффективности ИП сопоставляют весь спектр различных сценариев реализации проекта, обусловленных возможным отклонением запланированных исходных данных, с предпочтениями инвестора, что позволяет в условиях нечеткой информации обеспечить поддержку принятия решения о целесообразности реализации и/или финансирования проекта.

Предложена модель оценки сравнительной эффективности ИИ. Некоторое i-e свойство проекта а,, aj е A,j = 1,т характеризуется величиной l-го критерия С, , / = 1,и. Тогда каждый проект характеризуется вектором критериев С,

С = С* иС, где С* — множество количественных критериев оценки проектов, С4 - множество качественных критериев оценки проектов. С = С+иС", где С+ - множество критериев оценки проектов, значения которых чем больше, тем лучше, С - множество критериев оценки проектов, значения которых чем меньше, тем лучше.

Задача сравнительной эффективности проектов сводится к тому, чтобы из множества проектов А выбрать такой, который обладает наилучшим значением вектора С.

^ J = hm - определяемое экспертом

нечеткое число с треугольной функцией принадлежности, представляющее оценку J-й альтернативы по l-му критерию. Задание оценок альтернатив по частным критериям возможно с использованием лингвистической переменной S = «УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОСТЬ»

Поскольку количественные критерии имеют различную физическую размерность, для проведения дальнейших расчетов нормализуются так,

чтобы Rijmm,R9 гКута (/ еС") принимали значения из интервала [0,1].

- определяемое экспертом нечеткое число с треугольной функцией принадлежности, представляющее

относительную важность 1-го критерия. Задание относительной важности критериев возможно с использованием лингвистической переменной 1¥= «ВАЖНОСТЬ».

Альтернатива 5 называется оптимальным решением, и при этом значения всех частных критериев достигают в ней минимума (максимума), если множество недоминируемых альтернатив состоит из единственной альтернативы а. Однако, такая ситуация на практике встречается лишь в идеальном случае, а в реальных задачах требуется компромиссное решение

Предложен метод оценки сравнительной эффективности ИП. предусматривающий 2 этапа

1 этап. Выделение области недоминируемых альтернатив с использованием разработанного алгоритма сравнения нечетких треугольных чисел, основанного на попарных сравнениях. Если множество недоминируемых альтернатив состоит из единственной альтернативы, то она и является искомым оптимальным решением задачи

2 этап Вычисление результирующего показателя.

1) Аддитивный показатель

Вершина и границы нечеткого числа Е представляющего взвешенную оценку .Г-й альтернативы вычисляется следующим образом:

д _ я '_ __п

¡=1 1=1

2) Мультипликативный показатель.

\у тач

1=1 (=1 1=1

(4)

3). Максиминный показатель.

Правило выбора наилучшей альтернативы имеет следующий вид

Л, = шжщ^ , (5)

где Ь - количество альтернатив, исключенных на этапе 1 С учетом важности критериев

И1 = шах !щп Яц - (6)

Упорядочивание альтернатив с использованием полученных взвешенных оценок осуществляется на основе алгоритма, используемого на этапе 1

Предложенные модель и метод оценки сравнительной эффективности ИП позволяют в условиях нечетких исходных данных о параметрах ИП и важности критериев для ЛПР выбрать наиболее эффективные проекты из рассматриваемого портфеля.

Разработана модель формирования оптимальной инвестиционной программы при следующих обозначениях:

1) А - J = l,n - множество проектов, входящих в инвестиционный портфель

2) 1С/ "(¡С^.Ю^С^и^п - нечеткое число с треугольной функцией

принадлежности, представляющее объем начальных инвестиций для реализации ] -го проекта.

3) ¿ = (Д/тм) - имеющийся в распоряжении инвестора бюджет денежных средств для финансирования инвестиционной программы, описываемый нечетким множеством с г-подобной функцией принадлежности.

нечеткое

4) ШГ^ЫРУ^МФрНРГ^)

число с треугольной значение чистого

функцией принадлежности, представляющее дисконтированного дохода (ИРУ) у'-го проекта.

5) е {0,= И,и - булева переменная, значение которой определяет, будет ли проект включен в оптимальную инвестиционную программу: 1, если }-й проект будет включен в инвестиционную программу, 0, в противном случае.

6) Р - вероятность того, что объем денежных средств, необходимых для финансирования инвестиционной программы не превысит установленный бюджет.

7) Ррек - заданное ЛПР число в интервале [0,1], представляющее требуемое значение Р.

Тогда формированию оптимальной инвестиционной программы будет отвечать такой набор величин х, который будет решением следующей задачи нечеткого математического программирования:

£ ЫРУ1х] шах

7=1 -

(7)

при ограничениях:

1) по объему начальных инвестиционных ресурсов:

(8)

2) по достаточности средств:

_ (9)

3) (10) Степень достаточности средств для финансирования инвестиционной

программы Р оценивается степенью сходства нечетких чисел и

Предложен метод формирования инвестиционной программы с

использованием алгоритмов «первый подходящий с упорядочиванием по ИРУ» (ППУЯРГ) и «первый подходящий с упорядочиванием по Р1» (ППУИ). Так как данные алгоритмы являются эвристическими, нельзя гарантировать их полной эффективности. Предлагается применять оба алгоритма и в качестве решения задачи принимать лучшее из полученных.

Предложенные модель и метод позволяют в условиях нечетких исходных данных сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу, которая характеризуется не только заданным критерием эффективности, но и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

В четвертой главе работы проведен анализ работоспособности и эффективности предложенных моделей и методов оценки эффективности ИП. Проведены расчеты на основе модельных данных и реальных ИП.

В рамках эксперимента по проверке эффективности разработанных модели и метода оценки абсолютной эффективности, проведен ретроспективный анализ 11 -ти реализованных реальных ИП, соответствующие бизнес-планы которых были предоставлены Министерством экономического развития и промышленности РБ. Результаты проведенного анализа показали, что применение разработанных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП позволило бы обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9%.

В рамках проверки работоспособности и эффективности модели и метода оценки сравнительной эффективности ИП был проведен ретроспективный анализ двух реальных ИП, предусматривающих несколько сценариев реализации. Анализ представленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности с использованием разработанных модели и метода хорошо соотносятся с фактическими. По результатам эксперимента проведенного на модельных данных предложены соответствующие рекомендации по выбору результирующего показателя для оценки сравнительной эффективности проектов, которые позволяют выбрать корректный способ решения задачи.

Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУкру и ППУР1 для решения задачи формирования оптимальной инвестиционной программы, позволил сформулировать рекомендации по их применению. Предложенные алгоритмы характеризуются простотой реализации, но не гарантируют оптимального решения. В рамках эксперимента, проведенного на модельных данных, результаты, полученные с помощью алгоритмов ППУКРУ и ППУР1 сравнивались с оптимальными (полученными полным перебором вариантов). В качестве относительной ошибки была взята средняя величина отклонения NPV инвестиционной программы, полученного с помощью предложенных алгоритмов, от NPV, полученного полным перебором.

Эксперименты показали, что результаты совместного применения рассматриваемых алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по NPV не превышает 4% (рисунок 4).

Это позволяет сделать вывод об эффективности применения предложенного метода к решению поставленной задачи.

Количество проектов в портфеле

Рисунок 4 - Результаты проверки эффективности алгоритмов ППУ,„ и ППУИ

В заключении приведены основные результаты и выводы по работе.

В приложениях 1-3 приведены таблицы для вычисления денежных потоков проекта, алгоритмы вспомогательных процедур, используемых для реализации предложенных моделей и методов оценки эффективности ИП и описание программного обеспечения предложенных моделей и методов, реализованного в среде С++ВиМег.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В ходе исследования были получены следующие результаты и выводы:

1. Предложена концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций, основанная на системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных ИП, позволяющая повысить качество инвестиционных решений принимаемых в процессе управления распределением инвестиций в условиях нечетких исходных данных. Предложенная концепция положена в основу методологии построения ИСППИР.

2. Разработаны модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП, позволяющие проводить обоснованный анализ отдельных проектов в условиях нечетких исходных данных с учетом всего спектра возможных сценариев инвестиционного процесса.

3. Предложены модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП, позволяющие осуществлять в условиях нечетких исходных данных выбор лучших проектов из предложенного портфеля на основе множества критериев эффективности с учетом их важности для ЛПР.

4. Разработаны модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы, позволяющие в условиях нечетких исходных данных о параметрах ИП и бюджете денежных средств сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу, которая характеризуется значением критерия эффективности и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Разработанное алгоритмическое обеспечение предложенных моделей и методов позволяет проводить компьютерное моделирование ИСППИР, программное обеспечение — вычислительные эксперименты.

6. Проведенный на основе представленных реальных ИП и модельных данных анализ показал работоспособность и эффективность предложенных моделей и методов оценки эффективности ИП. Применение разработанных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП позволило в рассмотренных примерах обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9%. Ретроспективный анализ осуществленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности ИП с использованием разработанных модели и метода хорошо соотносятся с фактическими. Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУкру и ППУР1 для решения задачи формирования оптимальной инвестиционной программы показал, что результаты совместного применения предложенных алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по NPУ не превышает 4%.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Шагалиев Р.Д., Григорчук Т.И., Розанова Л.Ф., Максименко З.В. Моделирование оптимального портфеля реальных инвестиций // Экономика России на рубеже веков: Сб. науч. тр. Уфа: УГНТУ. 2000. С. 181-183.

2. Розанова Л.Ф., Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Методы количественного анализа рисков реальных инвестиционных проектов // Компьютерные науки и информационные технологии (С81Т2000): Тр. 2-го Междунар. Симп. Уфа, Россия, 2000. Т.З. С. 51-54. (Статья на англ. яз.)

3. Розанова Л.Ф., Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Задача формирования портфеля реальных инвестиционных проектов в терминах линейного целочисленного программирования // Математическое моделирование экономических систем и процессов" Матер, всерос. науч -практ. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та. 2000. С. 111-113.

4. Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Оценка рисков реальных инвестиционных проектов с использованием аппарата нечеткой математики//Компьютерные науки и информационные технологии (С81Т2001): Тр. 3-го Междунар. Симп. Уфа, Россия, 2001. Т.З. С. 243-253. (Статья на англ. яз.)

5. Максименко З.В., Максименко А.В. Метод «дерева решений» в анализе проектных рисков // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2001. С. 171-175.

6. Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Вероятностный подход к оценке рисков инвестиционных проектов // Междунар. молодежи, науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2001. С. 35.

7. Максименко З.В. Анализ риска инвестиций с использованием нечеткого подхода в условиях неопределенности // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2002. С. 318-323.

8. Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Вероятностное моделирование рисков инвестиционных проектов в условиях неопределенности // Вестник УГАТУ. 2002. Т. 3, №1. С. 142-147.

9. Розанова Л.Ф., Максименко З.В., Осипова В.П., Олейник Я.А. Информационная система поддержки принятия инвестиционных решений//Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT'2002): Тр. 4-го Междунар. Симп. Патры, Греция, 2002. (Статья на англ. яз.)

10. Максименко З.В. Сравнительный анализ методов оценки рисков инвестиционных проектов // Управление экономикой: методы, модели, технологии: Матер. Рос. науч.-метод конф. с междунар. участием. Уфа: УГАТУ, 2003. С. 157.

11. Свид. об офиц. per. программы для ЭВМ №2003610012 (РФ). Анализ риска неэффективности инвестиций с использованием методов нечеткой математики / З.В. Максименко Зарег. в Роспатент 4.01.03.

12. Максименко З.В. К вопросу об оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска//Инвестиции в РБ: Матер. Третьей междунар. науч.-практ. Интернет-конф. Уфа: Гилем, 2003. С.140-142.

13. Максименко З.В. Алгоритм анализа коммерческой эффективности инвестиционного проекта в условиях ненопределенности исходных данных//Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Матер. Всерос. молодежи, науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2003. С. 157.

14. Максименко З.В. Концепция построения подсистемы «Анализ эффективности проектов» в информационно-аналитической системе поддержки принятия инвестиционных решений // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2003. С. 340-345.

15. Максименко З.В. Модель подсистемы «Анализ эффективности проектов» НАС ГШИР // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT'2003): Тр. 5-го Междунар. Симп. Уфа, Россия, 2000. Т.2. С. 60-64. (Статья на англ. яз.)

16. Максименко З.В. Подход к построению информационной системы поддержки принятия инвестиционных решений при нечетких исходных данных // Интеллектуальные системы (ИНТЕЛС'2004): Матер. 6-го междунар. симп. Саратов: СГТУ, 2004. С. 294-297.

17. Максименко З.В. Оценка сравнительной эффективности инвестиционных проектов // Принятие решений в условиях неопределенности: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2004. С. 249-254.

18. Максименко З.В. Формирование оптимальной инвестиционной программы в ИСППИР // Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT'2004): Тр. 6-го Междунар. Симп. Будапешт, Венгрия, 2004. Т.2. С. 261265. (Статья на англ. яз.)

Соискатель

З.В. Максименко

МАКСИМЕНКО Зоя Викторовна

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ ИНВЕСТИЦИЙ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКИХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 20.10.04 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл.печл. 1,0. Усл.кр.-отт. 1,0. Уч.-изд.л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ №561

Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

№21514

РНБ Русский фонд

2005-4 19960

Введение.

Глава 1. Анализ методов и программных средств, используемых для анализа эффективности инвестиционных проектов.

1.1. Анализ проблемы инвестирования.

1.2. Анализ критериев оценки эффективности инвестиционных проектов.

1.3. Анализ существующих методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

1.4. Обзор программных средств, используемых для анализа эффективности реальных инвестиционных проектов.

1.5. Выбор подхода к решению задач распределения инвестиций.

Глава 2. Разработка концепции построения информационной системы поддержки принятия инвестиционных решений.

2.2. Разработка требований к ИСППИР и выбор методологии проектирования.

2.3. Разработка функциональной модели ИСППИР.

2.4. Разработка информационной модели ИСППИР.

Глава 3. Разработка моделей и методов оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3.1. Представление денежных потоков для оценки эффективности инвестиционных проектов.

3.2. Формализация нечетких исходных данных.

3.3. Оценка абсолютной эффективности инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3.4. Оценка сравнительной эффективности инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3.5. Формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных.

Глава 4. Анализ работоспособности и эффективности предложенных моделей и методов оценки эффективности инвестиционных проектов.

4.1. Проверка работоспособности и эффективности предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности инвестиционных проектов.

4.2. Проверка работоспособности и эффективности предложенных модели и метода оценки сравнительной эффективности инвестиционных проектов.

4.3. Проверка работоспособности и эффективности предложенных модели и метода формирования оптимальной инвестиционной программы.

Актуальность темы исследований. Экономика любой страны не может существовать без инвестиций. Особенно важны инвестиции в реальный сектор экономики, которые позволяют поддерживать уровень национального производства на высоком уровне, оздоровлять существующие предприятия в различных отраслях экономики и обеспечивать их эффективное и прибыльное функционирование.

Однако одинаково сложно получить как государственное финансирование конкретного инвестиционного проекта, так и кредит в банке или у частных инвесторов - отечественных или иностранных. Это обуславливается повышенным риском, связанным с возвратом вложенных средств. Особенно остро эта проблема встает в современной российской экономике.

Сегодня возможность реализации инвестиционных проектов в России сдерживается рядом факторов. Решающими из них являются несогласованность действий участников инвестиционного процесса, неумение правильно оценить инвестиционную ситуацию, а также неготовность организаций-инициаторов предоставить соответствующие обоснования, свидетельствующие о надежности и эффективности конкретных проектов. Необходимо учитывать, что даже при высокой норме прибыли инвесторы очень тщательно оценивают риски различных видов, которым может быть подвержен проект, а также гарантии своевременного возврата вложенных финансовых ресурсов. Таким образом, особенно актуально стоит задача объективной оценки эффективности и рискованности инвестиционных вложений и принятия обоснованных решений по распределению инвестиций.

Исследованием различных аспектов проблемы оценки эффективности инвестиционных проектов в разное время занимались такие зарубежные учёные как У. Шарп, Дж. Данциг, Л. Сэвидж, У. Гетце, Д. Херц, а также отечественные исследователи П.Л. Виленский, В.К. Лившиц, С.А. Смоляк, Л.В. Канторович, Р.В. Фаттахов, В.В. Ковалёв, А.О. Недосекин, К.И. Воронов и другие.

Существующий спектр подходов к оценке эффективности инвестиционных проектов оставляет нерешенными многие задачи. Это и проблема учета всех возможных сценариев развития инвестиционного процесса, и проведение оценки по точечным показателям, в то время как на практике невозможно точно спрогнозировать денежные потоки.

Одной из важнейших проблем является отсутствие информационных систем, предлагающих возможности для комплексного анализа эффективности инвестиционных проектов и поддержки принятия решений по распределению инвестиций в условиях нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях лица, принимающего решения (ЛПР).

В соответствии с изложенным, актуальной является разработка моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности, обусловленной нечеткостью исходных данных, для информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиционных средств.

Целью диссертационной работы является разработка совокупности моделей, методов и алгоритмов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности, обусловленной нечеткостью исходных данных, для информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций.

Для достижения сформулированной цели необходимо решить ряд задач:

1. Разработать концепцию построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях

2. Разработать модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных, учитывающие требования ЛПР к эффективности проектов.

3. Разработать модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных на основе совокупности критериев и их важности для ЛПР.

4. Разработать модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и бюджете денежных средств для финансирования программы.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

6. Провести анализ эффективности разработанных моделей и методов посредством их апробации на модельных данных и представленных реальных инвестиционных проектов.

Методы исследований. При решении поставленных в работе задач использовались методы теории нечетких множеств, математического программирования, системного анализа, разработки информационных систем, объектно-ориентированного программирования, методология структурного анализа, теория финансового и инвестиционного анализа.

На защиту выносятся:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций при нечетких исходных данных о параметрах инвестиционных проектов и предпочтениях ЛПР.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов, основанные на нечетких множествах и позволяющие оценить эффективность отдельных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов с использованием нечетких множеств, позволяющие проводить многокритериальную оценку и выбор инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы на основе нечетких множеств, позволяющие сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу при нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

Научная новизна:

1. Новизна предложенной концепции построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций состоит в системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных инвестиционных проектов при нечетких исходных данных о параметрах проектов и предпочтениях ЛПР, что позволяет повысить качество инвестиционных решений, принимаемых в процессе управления распределением инвестиций в условиях нечеткой информации.

2. Новизна предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности инвестиционных проектов заключает ся в сопоставлении всего спектра различных сценариев реализации проекта, обусловленных неточностью исходных данных, представленных в виде нечетких чисел с треугольной функцией принадлежности, с предпочтениями ЛПР, представленными в виде нечетких множеств с кусочно-линейными г- или ¿-подобными функциями принадлежности. Данное сопоставление формализуется в виде одного показателя - степени удовлетворения предпочтений ЛПР.

3. Оценка сравнительной эффективности инвестиционных проектов рассматривается как задача многокритериальной оптимизации в нечеткой постановке и реализуется через интегральный показатель, полученный различными способами свертки. Новизна модели и метода оценки сравнительной эффективности заключается в комплексном применении:

- заданных нечеткими треугольными числами исходных данных (включающих как количественные, так и качественные характеристики проекта, а также важность критериев),

- алгоритма выбора недоминируемых альтернатив и методов формирования результирующего показателя,

- разработанного алгоритма упорядочивания нечетких треугольных чисел для определения множества недоминируемых альтернатив и ранжирования альтернатив по результирующему показателю.

4. Новизна предложенной модели формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях ограниченного бюджета заключается в том, что задача формализуется моделью нечеткого математического программирования, в которой в качестве заданного критерия эффективности используется нечеткое значение А!РУ программы с треугольной функцией принадлежности. Бюджетное ограничение задается в виде нечеткого множества с кусочно-линейной ^-подобной функцией принадлежности, отражающего предпочтения ЛПР. Предложенный метод формирования оптимальной инвестиционной программы, отличается тем, что позволяет сформировать программу, характеризующуюся не только заданным критерием эффективности, но и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Новизна разработанного алгоритмического и программного обеспечения основана на новизне предложенных моделей и методов оценки эффективности реальных инвестиционных проектов.

Практическая значимость и внедрение результатов работы. Практическую значимость исследований представляют:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций в условиях нечетких исходных данных.

2. Модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

3. Модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных инвестиционных проектов в условиях нечетких исходных данных.

4. Модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы в условиях нечетких исходных данных.

5. Алгоритмическое и программное обеспечение, реализующие предложенные модели и методы.

Результаты диссертационной работы внедрены:

- в Министерстве экономического развития и промышленности РБ в виде методики анализа реальных инвестиционных проектов, вошедшей в состав комплексной методики анализа инвестиционных проектов для принятия решений о предоставлении бюджетного финансирования;

- в ЗАО ГДК «Хром» в виде методики и программного обеспечения для анализа инвестиционной деятельности компании;

- в учебный процесс на кафедре вычислительной математики и кибернетики УГАТУ в виде практических занятий и лабораторных работ по курсу «Инвестиционный анализ» для студентов специальности 061800 «Математические методы в экономике».

Получено свидетельство №2003610012 об официальной регистрации программы для ЭВМ «Анализ риска неэффективности инвестиций».

Связь исследований с научными программами. Исследовательская работа по тематике диссертации проводилась в рамках НТП Минобразования России проект №1256 «Модели системного анализа и реформирования межбюджетных отношений муниципальных и региональных образований» и

НИР ИФ-ТК-14-04-03/6 «Исследование проблем развития, управления, контроля и моделирования в сложных системах».

Апробация работы. Основные положения работы были представлены на следующих научно-технических конференциях:

- 2-м, 3-м, 5-м международных симпозиумах «Компьютерные науки и информационные технологии», Уфа, УГАТУ, 2000, 2001, 2003 гг.

- 4-м международном симпозиуме «Компьютерные науки и информационные технологии», Патры, Греция, 2002 г.

- российской научно-методической конференции с межд. участием «Управление экономикой: методы, модели, технологии», УГАТУ, Уфа, 2002.

- международной научно-практической МегпеЬконференции «Инвестиции в РБ», Уфа, 2003 г.

- 6-м международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (ИНТЕЛС'2004), Саратов, СГТУ, 2004.

Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 18 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 112 наименований и 3 приложений. Основное содержание работы изложено на 135 страницах.

Выводы по главе 4.

1. Для проверки работоспособности и эффективности модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП разработана инженерная методика. Результаты ретроспективного анализа 11-ти реализованных инвестиционных проектов показали работоспособность и эффективность предложенного метода. Применение разработанных модели и метода оценки эффективности инвестиционных проектов позволило бы обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9% и сохранить от неэффективного использования бюджетные средства в размере 5 млн. рублей.

2. Разработанная во втором разделе данной главы методика позволяет проверить работоспособность и эффективность модели и метода оценки сравнительной эффективности ИП. Результаты эксперимента показали работоспособность и эффективность предложенных модели и метода. Ретроспективный анализ осуществленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности с использованием разработанного метода хорошо соотносятся с фактическими. В результате эксперимента проведенного на модельных данных выявлено, что при использовании максиминного показателя реализуется пессимистическая стратегия принятия решения, применение аддитивного показателя реализует оптимистическую стратегию, когда низкие оценки по критериям имеют одинаковый статус по сравнению с высокими. Учитывая это, предложены соответствующие рекомендации по выбору результирующего показателя для оценки сравнительной эффективности проектов, которые позволяют выбрать корректный способ решения задачи.

3. Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУ^к и ППУр/ для решения задачи формирования оптимальной программы, позволил сформулировать рекомендации по их применению. Предложенные алгоритмы характеризуются простотой реализации, но не гарантируют точного решения. Эксперименты показали, что результаты совместного применения рассматриваемых алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по ИРУ не превышает 4%. Кроме того, программы, реализующие предложенные алгоритмы проводят расчеты за доли секунды. Все это позволяет сделать вывод об эффективности применения предложенного метода к решению поставленной задачи.

137

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследования были получены следующие результаты и выводы:

1. Концепция построения информационной системы поддержки принятия решений о распределении инвестиций, основанная на системном объединении новых моделей, методов и алгоритмов анализа эффективности реальных ИП, позволяет повысить качество инвестиционных решений принимаемых относительно отдельных проектов или портфелей проектов в процессе управления распределением инвестиций в условиях неточной информации. Предложенная концепция положена в разработку методологии построения ИСППИР.

2. Разработанные модель и метод оценки абсолютной эффективности реальных ИП, позволяют проводить обоснованный анализ отдельных проектов в условиях в условиях неточной информации с учетом всего спектра возможных сценариев инвестиционного процесса.

3. Разработанные модель и метод оценки сравнительной эффективности реальных ИП позволяют осуществлять в условиях неточной информации выбор лучших проектов из предложенного портфеля на основе множества критериев эффективности с учетом их важности для ЛИР.

4. Предложенные модель и метод формирования оптимальной инвестиционной программы позволяют в условиях неточной информации о параметрах ИП и бюджета денежных средств сформировать оптимальную или близкую к оптимальной инвестиционную программу, которая характеризуется значением критерия эффективности и степенью того, насколько программа укладывается в имеющийся бюджет.

5. Разработанное алгоритмическое обеспечение предложенных моделей и методов проводить компьютерное моделирование ИСППИР, программное обеспечение - вычислительные эксперименты.

6. Проведенный на основе представленных реальных ИП анализ показал работоспособность и эффективность предложенных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП. Применение разработанных модели и метода оценки абсолютной эффективности ИП позволило обеспечить повышение эффективности принятия инвестиционных решений на 9%.

Проведенный на основе представленных реальных ИП и модельных данных анализ предложенных модели и метода оценки сравнительной эффективности ИП подтвердил их работоспособность и эффективность. Ретроспективный анализ осуществленных проектов показал, что результаты оценки сравнительной эффективности с использованием разработанных модели и метода хорошо соотносятся с фактическими.

Проведенный анализ эффективности применения алгоритмов ППУ^к и ППУ/7 для решения задачи формирования оптимальной программы показал, что результаты совместного применения предложенных алгоритмов совпадают с оптимальными в 72% - 85% случаев, а в остальных случаях, максимальная относительная ошибка по ИРУ не превышает 4%.

1. Абаев Л.Ч. Выбор вариантов в нечеткой среде: бинарные отношения и нечеткая декомпозиция: http://www.kstu.ru.

2. Автоматизированные информационные технологии в экономике: Учебник/М.И. Семенов, И.Т. Трубилин, В.И. Лойко : Под общей редакцией И.Т. Трубилина. — М.: Финансы и статистика. 2003. - 416 с.

3. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом, спец. вузов. М.: Высш. шк. -1986.-319 с.

4. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука. - 1987. - 248 с.

5. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография. Тюмень: Издательство тюменского государственного университета. - 2000. - 352 с.

6. Андреев М.Д., Хороших Д.Г. Многокритериальная оптимизация в аспекте антикризисного управления. // Информационно аналитическое издание «Антикризисное управление», 2002, №11-12: http ://www.anticrisis.ru.

7. Андрейчиков A.B. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика. - 2000. - 368 с.

8. Анфилатов B.C. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / B.C. Анфилатов, A.A. Емельянов, A.A. Кукушкин; Под ред. A.A. Емельянова. -М.: Финансы и статистика. 2002. - 368 с.

9. Арсланова 3., Лившиц В. Принципы оценки инвестиционных проектов в разных системах хозяйствования.//Инвестиции в России, 1995, № 1-2: http ://www.cfin.ru.

10. Архангельский А.Я. С++ Builder 6: Справочное пособие: Книга 1. Язык С++. М.: Бином. - 2003. - 544 с.

11. Афанасьев М. Оптимальная инвестиционная программа. // Инвестиции в России, 2002, №12, с. 35-36.

12. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика. - 2000. - 416 с.

13. Бахитов Р., Коробейников Н. Принятие решения о выборе инвестиционного проекта методом нечетких оценок. // Вестник инжинирингового центра ЮКОС, 2001, № 2, с.43-44.

14. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М.-1997.- 160 с.

15. Беляков В.В., Бушуева М.Е., Сагунов В.И. Многокритериальная оптимизация в задачах оценки подвижности, конкурентоспособности автотракторной техники и диагностики сложных технических систем. -Н.Новгород: НГТУ. 2001. - 271 с.

16. Бизнес-план инвестиционного проекта: отечественный и зарубежный опыт. Современная практика и документация. Учеб. пособие /Под ред. В.М. Попова. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1997. -418 с.

17. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Леонтьев C.B., Новиков Д.А., Чернышев P.A. Механизмы финансирования программ регионального развития. М.: ИПУ РАН. - 2002. - 55 с.

18. Бушуева М.Е., Беляков В.В. Многокритериальная оптимизация контролепригодности диагностичеких систем в условиях нечеткого состоянияобъекта // Тр. 3-го совещания по проекту НАТО SfP-973799 Semicodactors. -Нижний Новгород, Россия. 2003. - с. 102 - 110.

19. Быстров О.Ф., Балдин К.В. Математические методы в экономике. Теория, примеры, варианты контрольных работ: Учебное пособие / Быстров О.Ф., Балдин К.В. М.: Издательство Московского психолого-социального института. - 2003. - 112 с.

20. Вагнер Г. Основы исследования операций. — т.1, пер. с англ. -М.: Мир. 1972.-336 с.

21. Васильев В.И., Ильясов Б.Г. Интеллектуальные системы управления с использованием нечеткой логики: Учебное пособие / В.И. Васильев, Б.Г.Ильясов. Уфа.: Уфимск . гос. авиац. техн. ун-т. - 1995. - 80 с.

22. Вендеров А.М. CASE-технологии: Современные методы и средства проектирования ИС. М.: Финансы и статистика. - 1998. - 176 с.

23. Виленский П.Л., Лившиц В.К., Орлова Е.Р., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: Теория и практика. М.: Дело. -2002. - 888 с.

24. Виленский П.Л., Смоляк С.А. Показатель внутренней нормы доходности и его модификации: http://www.cfin.ru.

25. Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ: Учебник для вузов. -М.: Банки и биржи, ЮНИТИ. 1998. - 423с.

26. Волошинов В.В., Левитин Е.С. Экстремальные ограничения в моделях инвестиционных программ с финансовым механизмом обеспеченгия предстоящих выплат.//Экономика и математические методы, 1996, т. 32, вып.2, с. 117-127.

27. Воропаев В.И. Управление проектами. М.: Алане, 1995. 225 с.

28. Горохов М.Ю., Малев В.В. Бизнес-планирование и инвестиционный анализ. М.: Инф.-изд. дом «Филинъ». - 1998. - 208 с.

29. Грачева М.В. Анализ проектных рисков: Учеб. пособие для вузов. -М.: ЗАО «Финстатинформ». 1999. - 213 с.

30. Данилин В.И. Экономико-математическая модель развития корпорации. // Российский экономический журнал, 1997, №10, с. 82-98.

31. Деменков Н.П. Система для принятия плохо формализованных решений: http://iu 1 .bmstu.ru.

32. Деменков Н.П. Решение многокритериальных задач оптимизации и принятия решений в нечеткой постановке: http://www.inftech.webservis.ru.

33. Домарев В.В. Безопасность информационных технологий. Методология создания систем защиты. Киев: ТИД ДС. - 2001. - 688 с.

34. Дубров A.M. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / A.M. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши. М.: Финансы и статистика. - 2000. - 176 с.

35. Ендовицкий Д. Оптимизация портфеля инвестиций с использованием аналитических процедур капитального нормирования. // Инвестиции в России,1999 №2: http ://www.lib .ael ,ru.

36. Жирабок A.H. Нечеткие множества и их использование для принятия решений. // Соросовский образовательный журнал, 2001, т. 7, №2, с. 109-115.

37. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. Пер. с англ. Н.И. Ринга / Под ред. Моисеева H.H. М.: Мир. - 1976. - 163 с.

38. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирование: Учебник для вузов. М.: Финансы, ЮНИТИ. - 1999. - 413 с.

39. Исследование операций. Курс лекций: http://iasa.org.ua.

40. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. -М.: Финансы и статистика. 2000. - 144 с.

41. Комарцова Л.Г. Особенности процедуры формирования проектного решения с помощью интеллектуальной системы поддержки проектирования: http://labl8.ipu.rssi.ru.

42. Короткова Т.И. Принятие решения в условиях нечетких множеств: http://www.dep805.ru.

43. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь. - 1982.-432 с.

44. Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Исмагилова Л.А., Валеева Р.Г. Интеллектуальное управление производственными системами. -М.: Машиностроение. 2001. - 327 с.

45. Лукашев В. И. Мультипликативный метод оценки эффективности инвестиций и особенности его применения//Вестник ВНИИЖТ, 2003, №4: http://www.css-mps.ru.

46. Максименко З.В. Анализ риска инвестиций с использованием нечеткого подхода в условиях неопределенности // Межвузовский научный сборник «Принятие решений в условиях неопределенности». Уфа: УГАТУ. -2002.-С. 318-323.

47. Максименко З.В. К вопросу об оценке коммерческой эффективности инвестиционного проекта в условиях неопределенности и риска // Инвестиции в РБ: Материалы Третьей международной научно-практической Интернет-конференции. Уфа:Гилем. - 2003. - С. 140-142.

48. Максименко З.В. Концепция построения подсистемы «Анализ эффективности проектов» в информационно-аналитической системе поддержки принятия инвестиционных решений // Межвузовский научный сборник

49. Принятие решений в условиях неопределенности». Уфа: УГАТУ. - 2003. -С. 340-345.

50. Максименко З.В. Модель подсистемы «Анализ эффективности проектов» ИАС ППИР // Тр. 5-го Международного Симпозиума «Компьютерные науки и информационные технологии (С81Т'2003)». Уфа, Россия. - т.2, с. 60-64. (Статья на англ. языке)

51. Максименко З.В. Оценка сравнительной эффективности инвестиционных проектов // Межвузовский научный сборник «Принятие решений в условиях неопределенности». Уфа: УГАТУ. - 2004. - С. 249-254.

52. Максименко З.В. Подход к построению информационной системы поддержки принятия инвестиционных решений при нечетких исходных данных // Материалы 6-го международного симпозиума «Интеллектуальные системы» (ИНТЕЛС'2004). Саратов: СГТУ. - 2004. - С. 294-297.

53. Максименко З.В. Сравнительный анализ методов оценки рисков инвестиционных проектов // Управление экономикой: методы, модели, технологии: Материалы Российской научно-методической конференции с межд. участием. Уфа: УГАТУ. - 2002. - С. 139-142.

54. Максименко З.В. Формирование оптимальной инвестиционной программы в ИСППИР // Тр. 6-го Международного Симпозиума «Компьютерные науки и информационные технологии» (С81Т'2004). 2004. -Уо1.2, Р. 261-265. (Статья на англ. языке)

55. Максименко З.В., Максименко А.В. Метод «дерева решений» в анализе проектных рисков // Межвузовский научный сборник «Принятие решений в условиях неопределенности». Уфа: УГАТУ. - 2001. - С. 171-174.

56. Марка Д.А., МакГоуэн К. Методология структурного анализа и проектирования (БАОТ): Пер. с англ. М.: Метатехнология. - 1993. - 240 с.

57. Машкин В. Управление инвестициями в реальный сектор: http://www.akdi.ru.

58. Мезоэкономика переходного периода: Рынки, отрасли, предприятия / Г.Б. Клейнер, Д.С. Львов, Л.И. Абалкин, Л.А. Аносова и др. Под ред Г.Б. Клейнера. М.: Наука, 2001. - 516 с.

59. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука. - 2000. - 272 с.

60. Мельников Ю.Н., Теренин A.A. Методика построения защищенной платежной сети на основе многокритериальной оптимизации: http://www.uragent.ru.

61. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция). М.: Экономика. - 2000. - 421 с.

62. Мицель A.A., Каштанова О.В. Об одном алгоритме формирования оптимального портфеля инвестиционных проектов. // Экономика и математические методы, 2001, т. 37, № 4, с. 103-108.

63. Монахов A.B. Математические методы анализа экономики. СПб.: Питер, 2002. - 176 с.

64. Моренин A.B. Анализ математических методов поддержки принятия решений: http://www.olap.ru.

65. Москвин В. Кредитование инвестиционных проектов // Инвестиции в России, 1999. №3. - С. 36-43.

66. Мухачева Э.А., Рубинштейн Г.Ш. Математическое программирование. 2-е изд., перераб. и доп. - Новосибирск: Наука, 1987. -274 с.

67. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами: http://www.cfin.ru.

68. Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. -СПб.: Типография Сезам. 2003: http:// sedok.narod.ru.

69. Недосекин А.О., Воронов К.И. Анализ риска инвестиций с применением нечетких множеств: http://www.cfin.ru.

70. Недосекин А.О., Воронов К.И. Новый показатель оценки риска инвестиций: http://www.vmgroup.sp.ru.

71. Нечеткие множества в модели управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Наука. - 1996. - 312 с.

72. Никонова И., Шамгунов Р. Эффективность проектов: давайте считать одинаково, одинаково и правильно. // Инвестиции в России, 2003, № 9, с. 34 -41.

73. Новиков Д.А., Петраков С.Н. Курс теории активных систем. -М.: СИНТЕГ. 1999. - 108 с.

74. Орлов С.А. Технологии разработки программного обеспечения: Учебное пособие. 2-е изд. - СПб.: Питер. - 2003. - 480 с.

75. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечеткие множества в системах управления: http://www.idisys.iae.nsk.su.

76. Плетюхина С.А. Нечетко-множественный подход к оценке и анализу инвестиционных проектов // Материалы Четвертого Всероссийского симпозиума по прикладной и промышленной математике (весенне-летняя сессия): http://www.tvp.ru.

77. Пономарёв В.И., Котельников Р.В. Реализация многокритериального выбора в системах поддержки принятия решений: http://www.kirov.ru.

78. Привалов В.В., Привалова И.Ю. Принятие Парето-оптимальных решений в условиях многовариантности инвестирования: http://molod.mephi.ru.

79. Романов А.Н, Одинцов Б.Е. Советующие информационные системы в экономике. М.: ЮНИТИ. - 2000. - 486 с.

80. Свид. об офиц. per. программы для ЭВМ №2003610012 (РФ). Анализ риска неэффективности инвестиций с использованием методов нечеткой математики / Максименко З.В. Зарег. в Роспатент 4.01.03.

81. Севастьянов П.В., Севастьянов Д.П. Оценка финансовых параметров и риска инвестиций с позиций теории нечетких множеств // Надежные программы, 1997, №1, с. 10-18.

82. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности. М.: Наука. - 2002. - 182 с.

83. Техническое творчество: теория, методология, практика: Энциклопедический словарь-справочник. Под ред. А.И. Половинкина, Г.В. Попова: http://doc.unicor.ru.

84. Финансовые показатели в системе бизнес-плана // Аудит и финансовый анализ, 1995, 4 кв., с. 71-86.

85. Холод А.В., Стаценко В.Н. Использование векторной оптимизации при принятии решений по конкурентоспособности в условиях глобализации информационного пространства: http://www.kneu.kiev.ua.

86. Шагалиев Р.Д., Григорчук Т.И., Розанова Л.Ф., Розанова З.В. Моделирование оптимального портфеля реальных инвестиций // Экономика России на рубеже веков: Сб. науч. тр. Уфа: УГНТУ. - 2000. - С. 181-183.

87. Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Вероятностное моделирование рисков инвестиционных проектов в условиях неопределенности // Вестник УГАТУ, 2002, т. 3, №1, с. 142-147.

88. Шагалиев Р.Д., Максименко З.В. Вероятностный подход к оценке рисков инвестиционных проектов // Международная молодежная научно-техническая конференция 2001. - Уфа: УГАТУ, 2001. - С. 35.

89. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ, 2000. - 367 с.

90. Штейнберг A.M., Дерзаева H.H. Интерактивный анализ инвестиционных проектов с учетом неопределенности показателей и множественности критериев оценки: http://nnderz.chat.ru.

91. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику: http://www.matlab.ru.

92. Шубин И., Косорученко Т. Современные проблемы анализа и отбора инвестиционных проектов для финансирования. // Инвестиции в России, 2003, № 6, с. 30-33.

93. ЮО.Юдаков О. Методы оценки финансовой эффективности и рисков реальных инвестиций в условиях неопределенности. // Инвестиции в России, 1999, №3, с. 27-31.

94. Юдаков О. Оценка финансовой эффективности и рисков реальных инвестиций при различных возможных вариантах развития макроэкономической ситуации. // Инвестиции в России, 1999, №10, с. 30-34.

95. Юдаков О. Формирование оптимального портфеля реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности. // Инвестиции в России, 2000, №1, с. 35-39.

96. Юдаков О., Шаров В. Методы оценки финансовой эффективности и рисков совокупности реальных инвестиционных проектов в условиях неопределенности. // Инвестиции в России, 1999, №5, с. 38-44.

97. Юсупова Н.И., Черняховская JI.P, Герасимова И.Б., Шорохова C.B. Интеллектуальный подход к разработке системы психолого-педагогической поддержки обучаемого. Уфа: УНЦРАН.- 2001.- 56 с. (препринт монографии).

98. Формирование денежных потоков для оценки эффективности инвестиционных проектов