автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка моделей и методов нечеткого логического вывода для управления производственными объектами в условиях априорной неопределенности

На правах рукописи

Синявская Екатерина Дмитриевна

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ НЕЧЕТКОГО ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ В УСЛОВИЯХ АПРИОРНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.13.17 - Теоретические основы информатики

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014

Таганрог - 2014

005554673

005554673

Работа выполнена в Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Южный федеральный университет» (ЮФУ) на кафедре систем автоматического управления.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Финаев Валерий Иванович, доктор технических наук, профессор, ФГАОУ ВО ЮФУ, кафедра «Системы автоматического управления», заведующий кафедрой

Чернышев Юрнй Олегович,

доктор технических наук, профессор, ФГВОУ ВПО «Краснодарская Военная Академия связи имени Маршала Советского Союза С.М. Буденого» (филиал г. Краснодар) Министерства обороны РФ, кафедра №12, профессор

Ковалев Сергей Михайлович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный университет путей и сообщения», кафедра «Автоматика и телемеханика на ж.-д. транспорте», профессор

ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный строительный университет», г. Ростов-на-Дону

Защита состоится «5» декабря 2014 г. в 12.00 на заседании диссертационного совета Д 212.208.21 Южного федерального университета по адресу: 347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д- 406.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге 21 ж, и на сайте: http://hub.sfedu.ru/diss/announcement/

Автореферат разослан « »_2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.208.21,

доктор технических наук, A.B. Божешок

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Все производственные процессы реализуются на совокупности взаимосвязанного оборудования, машин и устройств, которые представляют собой производственные объекты управления. К рассматриваемому классу производственных объектов управления относятся объекты термической, химической, металлургической, горнодобывающей отраслей. Для обеспечения эффективности работы производственных объектов управления и поддержания требуемых режимов функционирования проектируются системы управления. Трудность разработки эффективной системы управления связана с тем, что большинство производственных объектов можно объединить по многим признакам в класс трудноформализуемых объектов управления, для которых характерна работа в условиях априорнои неопределенности.

Анализ существующих способов описания неопределенности позволяет сделать вывод, что нечеткая логика и нечёткие множества являются наиболее эффективным средством описания неопределенности. Подтверждением этого факта является большое количество исследований в этой области таких ученых как, Заде Л., Валли П., Орлова А.И., Борисова А.Н., Алексеева A.B., Крумберга O.A., Дюбуа Д., Прада А., Туниссена Д.П и др.

Наиболее распространенными методами управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, являются традиционные методы и некоторые методы искусственного интеллекта, основанные на нечеткой логике и теории нечетких множеств. Преимуществом методов искусственного интеллекта, в частности нечетких методов управления, является возможность построения эффективной модели для управления рассматриваемым производственным объектом, функционирующим в условиях априорной неопределенности, не выполняя при этом построения математической

модели самого объекта.

Наибольший вклад в создание и развитие нечеткой логики и нечетких методов управления внесли Заде Л., Беллман Р., Борисов А.Н., Алексеев A.B., Тэрано Т., Сугэно М., Мамдани М., Орловский С.А., Поспелов Д.А., Аверкин

А.Н., Кофман А. и др.

В качестве примера решения задачи управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, в диссертации рассматривается процесс управления температурой в хлебопекарной камере. Применение нечетких методов для управления температурой в хлебопекарной камере можно обосновать следующим образом:

-отсутствие адекватной математической модели для рассматриваемого

производственного объекта;

-учет априори неизвестных параметров, влияющих на функционирование процесса выпечки и результаты его работы. К таким параметрам можно отнести загрузку печи, изменение рецептуры, качество сырья, отклонение температуры от заданных значений, начальную температуру тестовых заготовок.

- учет качественной и экспертной информации;

- управление рассматриваемым производственным процессом с учётом опыта и наблюдений оператора;

- изменение параметров процесса выпечки во время его работы.

Решение перечисленных задач является актуальным для российских и зарубежных исследователей.

После разработки нечеткой модели для управления производственными объектами целесообразно выполнить анализ её адекватности, оценить полученные результаты и при необходимости выполнить настройку параметров модели. В качестве метода настройки параметров нечеткой модели для управления производственными объектами используются вероятностные методы.

Методы настройки, основанные на вероятностном подходе, для нечеткой модели управления производственными объектами используют близость понятий нечеткости и вероятности. Связь нечеткости и вероятности прослеживается в ряде исследований таких ученых, как Заде Л., Дюбуа Д., Катагири X., Сакава М., Баудрит С., Перрот Н., Лухандьюла М.К., Джоуберт Д.В. Основу методов настройки на основе вероятностного подхода составляет поиск адекватных управляющих решений по имеющимся статистическим данным работы нечеткой модели.

Целью диссертационной работы является разработка нечеткой модели для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, оценка ее адекватности и реализация алгоритма настройки на основе вероятностного подхода для корректировки параметров разработанной нечеткой модели.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- анализ' известных методов управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности;

- разработка модели нечеткого логического вывода для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности;

-разработка подхода к решению задачи оценки адекватности нечеткой модели для управления производственными объектами, полученной в результате экспертного задания ее параметров;

- синтез алгоритма настройки параметров нечеткой модели для управления производственными объектами на основе вероятностного подхода;

- разработка специализированного программного комплекса по исследованию нечеткой модели для управления производственными объектами и вероятностного алгоритма настройки ее параметров.

Методы исследований. В работе использованы методы нечеткого логического вывода, нечеткой логики, теории нечетких множеств, а также теории вероятности.

Достоверность получаемых в диссертации результатов вытекает из их математического обоснования, подтверждается результатами экспериментальных исследований и положительной оценкой внедрения.

Объектами исследования являются нечеткие модели для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, представляющие собой класс трудноформализуемых объектов, в частности, хлебопекарная печь.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты:

- разработана модель нечеткого логического вывода для управления производственными объектами, функционирующими в условия априорной неопределенности. Разработанная нечеткая модель отличается использованием расширенной структуры, объединяющей в себе нечеткий алгоритм, сбор статистических данных, оценку результатов моделирования, базу заданных значений и алгоритм настройки параметров нечеткой модели, что позволяет обеспечить целевые значения показателей управления рассматриваемым объектом;

- предложен подход к решению задачи оценки адекватности нечеткой модели для управления производственными объектами. Данный подход отличается использованием статистических данных о результатах экспериментального исследования нечеткой модели, выполнением объединений продукционных правил относительно их заключений, формированием базы заданных значений. Разработанный подход позволяет оценить меру субъективности при экспертном задании параметров разрабатываемой нечеткой модели;

- синтезирован алгоритм настройки параметров нечеткой модели для управления производственными объектами на основе вероятностного подхода. Данный алгоритм отличается использованием параметров оценки нормального распределения, что позволяет выполнить корректировку функций принадлежности выходных нечетких переменных и обеспечить высокие значения показателей быстродействия при достижении желаемых значений параметров нечеткой модели.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель нечеткого логического вывода для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, объединяющая в себе нечеткий алгоритм, сбор статистических данных, оценку результатов моделирования, базу заданных значений и алгоритм настройки параметров нечеткой модели. Разработанная нечеткая модель позволяет обеспечить целевые значения показателей управления рассматриваемым объектом.

2. Подход к решению задачи оценки адекватности нечеткой модели для управления производственными объектами, использующий статистические данные результатов экспериментального исследования нечеткой модели, объединение продукционных правил относительно их заключений, базу

заданных значений. Предложенный подход позволяет оценить меру субъективности при экспертном задании параметров разрабатываемой модели.

3. Алгоритм настройки параметров нечеткой модели управления производственными объектами на основе вероятностного подхода, использующий параметры оценки нормального распределения для корректировки функций принадлежности выходных нечетких переменных. Синтезированный алгоритм обеспечивает высокие значения параметров быстродействия при нахождении желаемых значений показателей качества.

Теоретическая ценность работы заключается в разработке и исследовании нечеткой модели для управления производственными объектами и алгоритма настройки ее параметров.

Практическая ценность результатов диссертационного исследования определена их применением при решении задач оценки и корректировки нечеткой модели в процессе управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности. Результаты работы могут применяться в производственных процессах, к которым относятся процессы термических (включая пищевые, в частности, хлебопекарные предприятия), химических, металлургических, горнодобывающих отраслей.

Реализация результатов работы. Практические и теоретические результаты работы внедрены:

- на предприятии ИП Едина Л.И. Мучной цех «Лилия» приняты к использованию модель нечеткого логического вывода для управления температурой в процессе выпечки и алгоритм на основе вероятностного подхода для оценки адекватности применяемой нечеткой модели и настройки ее параметров;

- при выполнении научно-исследовательской работы «Разработка методов многокритериальной оптимизации параметров гибридных адаптивных интеллектуальных регуляторов плохо формализованных технических объектов» были использованы алгоритм оценки адекватности нечетких моделей объектов при экспертном задании переменных параметров этих моделей, вероятностный алгоритм настройки параметров нечеткой модели;

-°в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Института радиотехнических систем и управления Южного федерального университета.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и получили положительные отзывы на следующих конференциях:

^Международный семинар «Системный анализ, управление и обработка информации», пос. Дивноморское: ДГТУ, 2011; Всероссийская научная конференция «Перспективы развития гуманитарных и технических систем», г.Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011; 1Х°-°Х Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов. «Информационные технологии, системный анализ и управление», г. Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2011°-°2012; Восьмая

ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного.научного центра РАН, г.Таганрог: ЮНЦ РАН, 2011; Международный молодежный конкурс «Студент и научно-технический прогресс», г. Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2012 (1 место); Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (БСМ 12-14), Санкт-Петербург. СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 2012°-°2014 гг.; 60-ая научная студенческая конференция студентов и аспирантов, г.Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2013; II Всероссийская конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Современные технологии, естествознание, педагогика», г. Элиста, 2013; Региональный конкурс «Гордость нации «ТЭК Дона -2012» в номинации «Научно-исследовательская работа аспирантов», Ростов-на-Дону, 2013 (2 место); IX Всероссийский молодежный форум «Инновационный потенциал молодежной науки», УФА: ФГБОУ ПО «БГПУ им. М. Акмуллы», 2013; II Всероссийская научно-практическая конференция «Молодежь, наука, инновации», Грозный: ГГНТУ им. академика М.Д. Миллонщикова, 2013.

По теме диссертации опубликованы 12 статей, среди которых 4 включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК, 5 тезисов докладов.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа содержит 173 страницы машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 163-х наименований, 39 рисунков, 23 таблицы, а также приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель работы и задачи, описаны применяемые методы исследования, научная новизна, практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту, достоверность и обоснованность научных положений диссертации, апробация работы.

В первом разделе диссертации выполнен анализ производственных процессов, как производственных объектов управления. Определены трудности в управлении производственными процессами, поскольку большинство из них относится к классу трудноформализуемых объектов управления, функционирующих в условиях априорной неопределенности. Выполнен анализ существующих классификаций неопределенностей, определено понятие априорной неопределенности. Рассмотрены способы описания неопределенностей. Обоснован выбор применения средств нечеткой логики для описания априорной неопределенности.

Для решения задач управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, рассмотрены известные методы управления. Представлены такие методы управления, как традиционные и методы искусственного интеллекта, в частности нечеткая логика и теория нечетких множеств (далее нечеткие методы). В результате проведенного

анализа было обосновано применение нечетких методов управления для решения данного класса задач.

В качестве примера задачи управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, рассмотрен процесс управления температурой в хлебопекарной камере. Проведен анализ работы хлебопекарного процесса, определены трудности и задачи, которые необходимо решить в процессе его функционирования. Обоснована целесообразность применения нечетких методов для управления температурой в хлебопекарной камере.

Выявлены основные особенности при определении параметров нечеткой модели, связанные с субъективностью экспертного задания переменных параметров. Для устранения отклонений, возникающих в результате субъективного задания параметров нечеткой модели, предложено оценивать адекватность нечеткой модели и при необходимости выполнять ее коррекцию.

Был выбран вероятностный метод для настройки параметров нечеткой модели, на основе которого был синтезирован алгоритм коррекции нечеткой модели. Предложенный алгоритм позволяет оценить адекватность нечеткой модели для управления производственными объектами и при необходимости выполнить настройку ее параметров до получения желаемых значений показателей качества.

В результате обосновано применение нечетких методов для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, и использование методов на основе вероятностного подхода для настройки параметров нечеткой модели.

Во втором разделе диссертации разработана нечеткая модель для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, расширенная структура которой помимо построения нечеткой модели, предполагает ее реализацию, оценку и при необходимости настройку ее параметров рис.°1.

Рисунок01°-°Структура нечеткой модели для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности

В качестве основных составляющих предложенной структуры нечеткой модели для управления производственными объектами можно выделить следующие блоки: среда функционирования производственного объекта управления, нечеткий алгоритм и алгоритм настройки параметров нечеткой модели.

Проведен анализ основных этапов работы алгоритма нечеткого логического вывода. Рассмотрены наиболее распространенные алгоритмы, среди которых алгоритмы Мамдани и Сугено. Обоснован выбор алгоритма Мамдани.

На основе общей структуры алгоритма нечеткого логического вывода разработана нечеткая модель типа Мамдани для управления производственным объектом на примере управления температурой в хлебопекарной камере.

Составленная экспертами база правил была проверена на непротиворечивость, избыточность и согласованность. Для формализации знаний экспертов задание функций принадлежности (ФП) осуществлялось экспертным путем:

¡1х(Т)=пА С1)

где п, - число экспертов, из которых на вопрос о принадлежности выбранного элемента нечеткому множеству, отвечает положительно; 1=п,+п2 - общее число экспертов; п2 - число не согласных экспертов с принадлежностью выбранного элемента рассматриваемому нечеткому множеству.

Для оценки величины отклонения полученных выходных параметров от требуемых была разработана база заданных значений, в которой для входных условий были определены требуемые выходные значения.

На примере нечеткой модели управления температурой в хлебопекарной камере был сформирован общий алгоритм работы нечеткой модели для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, рис. 2.

Представленный алгоритм позволяет выполнить разработку, реализацию и оценку адекватности нечеткой модели для управления производственными объектами.

После разработки нечеткой модели управления производственными объектами выполнено экспериментальное исследование, целью которого является сбор статистических данных о результатах работы нечеткой модели. По результатам экспериментального исследования была выполнена оценка адекватности разработанной нечеткой модели управления производственным объектом.

В качестве параметра оценки, было выбрано среднеквадратическое отклонение (СКО) по расходу топлива:_

СКО_ = Д1>„ - у Л ,СКО„ < СКО„, < 5%, (2)

V Л м

где N - число реализаций моделирований; СКОтек - текущее значение ошибки; СКОзад - заданное значение ошибки; утек - полученное значение переменной; ут0 - заданное номинальное значение переменной.

про^чоодствениммн объектами: N4 но же с тв о входных переменных

Множество выходных переменных:

Фаазификвция входных переменных:

А1Т*егмрованис гюдусловий:

Дсфазэификацмя: С - ™ --

Формирование базы заданных значений

для выходных переменных нечеткой модели управления производственными объектами

Сбор статистических данных вход-выход нечеткой модели управления производстве иными объектами:

Оценка результатов работы нечеткой модели управления производственными о бъе ктам и:

15

Рисунокс2°-°Стру1стурная схема алгоритма работы нечеткой модели для управления производственными объектами без учета блока настройки

Была выполнена апробация разработанной нечеткой модели для управления производственными объектами без учета блока настройки на примере управления температурой в хлебопекарной камере.

Анализируя полученные в результате экспериментов значения параметров нечеткой модели управления температурой в хлебопекарной камере, можно сделать выводы, что среднее значение СКО за один цикл моделирований удовлетворяет поставленному условию (2) и не превышает 1,25%. Однако, значение СКО в отдельных примерах превышает пороговое значение 5%, так наибольшее значение составляет 46,42%.

В результате обоснована необходимость настройки параметров разработанной нечеткой модели для управления производственным объектом.

В третьем разделе был проведен анализ метаэвристических методов настройки на примере генетического алгоритма и алгоритма имитации отжига. Были выявлены их особенности для задач настройки параметров нечеткой

и

модели управления производственными объектами. Осуществлен анализ метода настройки на основе вероятностного подхода. Обоснованы причины применения метода настройки, основанного на вероятностном подходе, для задач корректировки параметров нечетких моделей управления производственными объектами. На основе предложенного метода настройки был синтезирован алгоритм для корректировки параметров нечеткой модели управления производственными объектами.

Общая структура разработанного алгоритма настройки параметров нечеткой модели для управления производственными объектами на основе вероятностного подхода показана на рис.°3.

Пошагово определена последовательность действий при работе алгоритма настройки на основе вероятностного подхода.

В процессе настройки корректировались параметры ФП выходных нечетких переменных. В качестве параметров оценки эффективности разработанного алгоритма настройки рассматривались СКО по расходу топлива (2) и соотношение между сжигаемым топливом (природным газом) и подаваемым воздухом, определяемое по формуле:

(3)

ю'

где Отек - текущее значение расхода топлива; У,„ек - текущее значение расхода воздуха.

Блок задания параметров алгоритма настройки

Блок задания целевой функции алгоритма настройки

Блок построения эмпирических функций распределения на основе ФП и проверки гипотезы о соответствии эмпирических функций распределения некоторому теоретическому закону

Предварительные этапы при разработке алгоритма настройки параметров нечёткой модели на основе

.........................................................вероятностного подхода............................... ..................

Блок настройки ФП

Блок построения новых ФП

Блок оценки адекватности алгоритма настройки параметров нечеткой модели управления производственными объектами на основе вероятностного подхода

! Блоки непосредственной настройки параметров нечеткой модели управления производственными объектами на основе вероятностного подхода

Рисунок°3°-°Функциональная схема алгоритма настройки параметров нечеткой модели на основе вероятностного подхода

Перед настройкой параметров нечеткой модели было выполнено построение эквивалентов гистограмм частостей на основе числовых значений ФП, для чего ФП были разбиты на интервалы /у1у = Цо> выполнено моделирование, в

результате которого были собраны статистические данные о частоте попадания некоторого состояния производственного объекта в заданные интервалы ФП.

Была выполнена проверка гипотезы о соответствии эмпирических функций распределения, полученных на основе числовых значений ФП, нормальному закону по критерию согласия Пирсона:

10

,,mup(Ij ) meopVj )) /-^ч

F iM '

/=1 Л ттр\' 1 >

где х1„„,Р - значение критерия £ в результате расчетов; xL,P - теоретическое значение критерия

В качестве метода настройки границ ФП было выбрано правило трех сигма, согласно формуле (5), для корректировки положения вершин (модальных значений) ФП был построен доверительный интервал, определяющий возможное положение вершины ФП (6):

[х-3а,...,х + 3а\ (5)

S S

uz=(x-tmo6l7=;x+tma6,-j^), (6)

где X - среднее значение ФП; а - эквивалент СКО; иг - доверительный интервал; tmaoi ~ критерий Стьюдента; S- эквивалент оценки СКО.

Разработанный алгоритм настройки параметров нечеткой модели для управления производственными объектами на основе вероятностного подхода апробирован на примере коррекции нечеткой модели управления температурой в хлебопекарной камере. Предложенный алгоритм настройки служит основой для написания программного комплекса и проведения экспериментальных исследований.

В четвертом разделе выполнено экспериментальное исследование разработанной нечеткой модели для управления производственными объектами на примере управления температурой в хлебопекарной камере и вероятностного алгоритма настройки. Разработан программный комплекс, реализованный на языке высокого уровня MATLAB в среде программирования MATLAB 7.9.0 (R2009b), позволяющий исследовать работу предложенной нечеткой модели управления производственным объектом и алгоритма на основе вероятностного подхода для настройки параметров нечеткой модели.

Для получения достоверных результатов было проведено 10 тестовых экспериментов с применением нечеткой модели управления температурой в хлебопекарной камере. Каждый из 10-ти тестовых экспериментов состоял из 1000 примеров. На первоначальном этапе выполнено экспериментальное исследование нечеткой модели управления производственным объектом без учета блока настройки. Полученные результаты сравнивались с результатами работы аналитических моделей для управления тем же объектом рис.°4.

На рис. 4 приняты следующие обозначения - CFD модель и CFD регулятор основаны на принципах вычислительной гидродинамики (computational fluid dynamics).

<100,00% 300.00% ---------- ШИШ ———---—--------

СКО 200.00% 100.00% 0,00% — _ телшералурой» хп«6оалкажИ = И : С РО мод *пь упроклгкия хл * болвкарвюй тчмо _______________ —- ... ; С РО регулятор дпяугцншлтт хлебопекарной печью ...1-------------------------!

»СКО ж 4* 363% 50%

,I..

регулятор дллупраале

хлеболежар ;

.........б........

а - Анализ значений СКО; б - Анализ времени перерегулирования

Рисунок 4°— Сравнение нечетких и традиционных моделей для управления температурой в хлебопекарной камере

Разработанная нечеткая модель управления температурой в хлебопекарной камере показала превосходство над моделями традиционных регуляторов (в первом примере СКО при нечетком моделировании ниже на 3,633, во втором примере - в 1,23 раза. Время перерегулирования для разработанной нечеткой модели составляет 2 секунды, для первого примера - 125 секунд, для второго

примера - 1400 секунд).

Полученные в результате экспериментальных исследований значения нечеткой модели в среднем удовлетворяют требуемым значениям параметров оценки (СКО в среднем составляет 0,935%), однако в некоторых примерах превышают заданные значения (максимальное значение СКО достигает 46,42%.), поэтому далее выполнялся процесс настройки нечеткой модели.

Перед работой алгоритма настройки параметров нечеткой модели было проведено экспериментальное исследование, целью которого являлось построение эквивалентов гистограмм частостей на основе значений ФП выходных нечетких переменных и проверки гипотезы о соответствии эмпирических функций распределения, построенных на основе ФП, нормальному закону.

На основании рассчитанных значений критерия согласия Пирсона можно утверждать, что полученные эмпирические функции распределения на основе числовых значений ФП не превышают предельного значения критерия равного 14,06714, и поэтому соответствуют нормальному закону.

Было выполнено экспериментальное исследование синтезированного алгоритма настройки на основе вероятностного подхода для корректировки параметров разработанной нечеткой модели. Результаты эксперимента показаны на рис.°5.

юсю 800 6О0

•К) о £00

модель управления

температур

СКО модель уирпвлени»

» Время перерв! у.?п«р

60.00*4» г.....................................................................................................................-..............-......-..............-................-....................................................

■ шшшп

1 2 I 4 5 <5 7 8 9 10

ЯСКО тах ( до насгропкм) ль. *2Ч-..39,21 "»о47,7<5<>о 42.7бгь4А,47Ч^43.й9ЧЪ45,й9''»49,74'*.*4б.24<>о*45.37'К> «»ОКО шах (после нястроЛыО 4.86°^ 4.8""/о 4.83'*о 4.о 4, 4.6 УМ, 4,829о

а

б

а°-°изменение параметра оценки СКО по расходу топлива при введении блока настройки; б°- изменения параметра оценки топливо-воздух при введении блока

настройки

Рисунок°5°-°Изменение параметров оценки нечеткой модели управления производственным объектом при введении блока настройки

Выполнение алгоритма настройки на основе вероятностного подхода привело к нахождению глобального экстремума значений целевой функции (СКО не превышает 5%, соотношение топливо-воздух составляет 0,1) при низких временных (время работы алгоритма до 10 секунд) и ресурсных затратах (3-4 итерации).

Исследованы результаты работы разработанного вероятностного алгоритма и метаэвристических алгоритмов для задач корректировки параметров нечеткой модели. На рис. 6 приведены результаты экспериментального исследования разработанного алгоритма и генетического алгоритма. Вероятностный алгоритм по основным критериям эффективности превосходи генетический алгоритм для задач настройки параметров нечеткой модели, поскольку обеспечивает большую точность (максимальное значение СКО не превышает 5%, для генетического алгоритма - 27,67%) при выполнении меньшего числа итераций (для вероятностного алгоритма 3-4, для генетического 54 - 294).

На рис. 7 приведены результаты экспериментального исследования разработанного алгоритма на основе вероятностного подхода и алгоритма имитации отжига для задач корректировки параметров нечеткой модели. Вероятностный алгоритм и алгоритм имитации отжига показали высокую точность при настройке параметров нечеткой модели (в обоих случаях СКО не превышает 5%), но для выполнения разработанного алгоритма требуется меньшее число итераций (3 - 4) чем для алгоритма имитации отжига (100).

эо,(кт

.2.5,00е*»

5. СХУ*-Ь одю»/«

напфо^кп»

основе перожшчсгх

Гон<го1чевю«й плгорктгм для

Геисшчсскнй влг<>|>1П*1 да* 2o.ro ОУ

пгорнтм для

Лого ОУ

здо зоо

ЛЗО 200

* Число «ггорпч.яЛ

А. л

настройки на основе

Всро*гностн ого подколе

■4*%* 10>

и»сп,ог'ки Генетически ил основе п (и„.0р„тм вероя тное! К 1 ого ОУ

Генстнчески Генетически П пл юрита И ялтортм • К ачгориш ТЛЯ 2огоОУ ДЛЯ Лого ОУ • яяя 4огоОУ

а°-°сравнение относительно параметра СКО; б°- сравнение относительно числа

итераций

Рисунок°6°-°Сравнение результатов работы алгоритма настройки на основе вероятностного подхода с генетическим алгоритмом

5,1 <У> 6 5,00%

■4.909-0

4.70*Н» 4.6СУ>о

.1,50? о Л.ЛОР/о

¡и Алгоритм нпстроГгкч на основе 4 ; ! -I

вероятностного нолхода «Алгоритм имптащн» огжнга 4

б

а°-°сравнение результатов работы алгоритмов настройки относительно параметра СКО; б°-°сравнение результатов работы алгоритмов настройки

относительно числа итераций Рисунок 7°- Сравнение результатов работы алгоритма настройки на основе вероятностного подхода с алгоритмом имитации отжига

После сравнения разработанного алгоритма на основе вероятностного подхода с генетическим алгоритмом и алгоритмом имитации отжига по основным показателям эффективности можно сделать вывод, что вероятностный алгоритм обеспечивает заданную точность за сравнительно небольшое число

итераций, что приводит к снижению ресурсных и временных затрат и увеличению скорости работы

Заключение содержит полученные в работе результаты.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана нечеткая модель типа Мамдани для управления производственными объектами, функционирующими в условиях априорной неопределенности, характеризующаяся тем, что ее структура включает в себя нечеткий алгоритм, сбор статистических данных, оценку результатов моделирования, базу заданных значений и алгоритм настройки параметров нечеткой модели. Предложенная модель позволяет обеспечить целевые значения показателей управления рассматриваемым объектом.

2. Разработанная нечёткая модель для управления производственными объектами в условиях априорной неопределенности без учета блока настройки апробирована на примере регулирования температуры в хлебопекарной камере. Представленная нечеткая модель обеспечивает высокую точность (для первого примера оценка СКО в среднем ниже на 3,633, для второго примера ниже в 1,23 раза) при меньших временных затратах (время перерегулирования составляет 2 секунды в сравнении со 125 секундами для первого примера и 1400 секундами для второго примера), чем аналитические модели управлении тем же производственным объектом.

3. Разработан подход к решению задачи оценки адекватности нечеткой модели для управления производственными объектами, характеризующийся использованием статистических данных о результатах экспериментального исследования нечеткой модели, выполнением объединения продукционных правил относительно их заключений, формированием базы заданных значений. Предложенный подход позволяет оценить величину субъективности при экспертном определении параметров разрабатываемой нечеткой модели.

4. Синтезирован алгоритм настройки параметров нечеткой модели управления производственными объектами с применением вероятностного подхода. Выполнение алгоритма настройки на основе вероятностного подхода позволило использовать математический аппарат теории вероятности и параметры оценки нормального распределения, что привело к нахождению глобального экстремума значений целевой функции (СКО не превышает 5%, соотношение топливо-воздух составляет 0,1), при низких временных (время работы алгоритма до 10 секунд) и ресурсных затратах (3—4 итерации).

5. Разработан программный комплекс, реализованный на языке высокого уровня MATLAB в среде программирования MATLAB 7.9.0 (R2009b), позволяющий исследовать работу предложенной нечеткой модели управления производственными объектами и алгоритма настройки ее параметров на основе вероятностного подхода, отличающийся модульностью и расширяемостью, использованием возможностей современных программных средств.

6.°Синтезированный алгоритм настройки на основе вероятностного подхода по результатам экспериментального исследования имеет более высокие показатели эффективности в сравнении с метаэвристическими алгоритмами для корректировки параметров нечеткой модели управления производственными объектами, поскольку обеспечивает заданную точность (для вероятностного алгоритма СКО от 0 до 4,973%, для генетического алгоритма СКО от 1,141% до 27,67%, для алгоритма имитации отжига СКО от 4,6% до 4,97%,) за небольшое число итераций (для вероятностного алгоритма 3 - 4, для генетического алгоритма 54 - 294, для алгоритма имитации отжига 100), что приводит к увеличению скорости работы вероятностного алгоритма (время работы 10 секунд), снижению ресурсных и временных затрат.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК

1. Синявская Е.Д. Системы принятия решений в условиях априорной неопределенности исходных данных / Е.Д. Синявская // Известия ЮФУ. Технические науки. Тематический выпуск. «Методы и средства дативного управления в электроэнергетике». -Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. -№2 (127). - С. 186-190.

2. Синявская Е.Д. / ЕД Синявская, В. И. Финэев // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -Санкт-Петербург: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013. -№1. - С. 39 - 42.

Лично автором в работе предложена структура системы принятия решения при управлении сложными техническими объектами управления.

3. Синявская Е.Д. Анализ точности при построении нечетких систем / Е.Д. Синявская // Известия ЮФУ. Технически} науки. Тематический выпуск. «Методы и средства апашивюш управления в электрод кргетаке». - Таганрог. Изд-во ТГИ ЮФУ.-2013. -№2 (127). -С. 133-137.

4. Синявская Е.Д. Оптимизация на основе вероятностного подхода нечетких моделей управления производственными объектами управления [Электронный ресурс] / Е Д Синявская // Электронный научный журнал «Инженерный вестник Дона». - 2014. - № 3. Режим доступа: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2462.

Публикации в других изданиях

5 Синявская Е.Д. Алгоритм нечеткого логического вывода для управления хлебопекарным процессом / Е.Д. Синявская // Материалы Всероссийской научной конференции «Перспективы развития гуманитарных и технических систем». Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2011. - Часть 2. - С. 59 - 61.

6.сСинявская ЕД Разработка модели композиции для угрвлениятшгершуройвхлебэгекарюй камере / ЕД Синявская // Материалы Междугародаой заочной ^атрактаюской конференции «Наука сегодня: тесрешчестгазтжтшпракшгагръет 2011 -С. 107-109.

7.°Синявская Е.Д. Системы принятия решений для производственных процессов в условиях априорной неопределенности / Е.Д. Синявская // Сборник материалов IX Всероссийской научной конференции молодых ученых,

аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (ИТСАиУ-2011).-Таганрог: ТТИЮФУ,2011.-С. 119- 121.

технсшшчесшго прогесса [Электронный ресурс] / БД Синявская // Магершлы Моад>«ародаэй конференции «Альянс щук ученый - ученому». Днаропэтровос - 2012 Режим доступа: ЬарУ'М^хдтбяпайсст^ЮР. 03 15Ап2 апузу&аЫт

9.°Синявская Е.Д. Разработка системы управления термическими процессами / Е.Д. Синявская И Материалы Международного молодежного конкурса «Студент и научно-технический прогресс». - Ростов-та-Дону. ЮФУ, 2012 - С. 225 -227.

10 "Синявская Е.Д. Управление термическим процессом в условиях априорной неопределенности данных / Е.Д. Синявская // Матфишимодародой конференции по мяпсим вычшлениям и измерениям (БСМ 12). Сшжг-Петсрбург. СПбГЭТУ

(ЛЭТИ),2012.-С79-82

11."Синявская Е.Д. Технология разработки нечетких систем / Е.Д. Синявская // Материалы X Всероссийская научная конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Информационные технологии, системный анализ и управление» (ИТСАиУ-2012). - Таганрог: ЮФУ, 2012 - Т.З. - С.81 - 83.

12.°СинявоаяЕД Ощнка степени достоверности результатов при разработке нгчетеш модели / ЕД Синявская// Материалы международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (БСМ 13)_-СПб: СПбГЭТУ (ЛЭТИ),2013.—С99-102

13.сСинявская ЕД Одажа точнэсти при задании параметров нгчепюй модели / ЕД Синявская // Матертлы Всеросси&жой научной юнферевдии «Ксмпыогерные технологии в гауке, в технике, в ижуссшо>(КГ_13>-ТагаЧх)пЮФУ,2013.-Ч2-С37-38.

14.°Синявская ЕД Аналш точности и отимшащи работы нгчегсой модели / ЕД Синявская // Материалы IX Всероссийского молодежного форума «Инновационный гогенщил молодежной науки».-УФА: ФПЮУВПО«БГПУ им.М. Акмушы»,2013.-С.214-217.

15."Синявская Е.Д. Анализ точности работы нечеткой модели и оптимизация ее параметров на примере управления температурой в хлебопекарной камере / Е.Д. Синявская // Материалы II Всероссийской научно-практической конференции«Молодежь, наука, инновации». - Грозный: ГГНТУ им. академика М.Д. Миллонщикова, 2013. - Т. 1. - С. 95 - 100.

16.°Синявская Е.Д. Настройка нечеткой модели вероятностными методами / Е Д Синявская // Материалы международной конференции по мягким вычислениям и измерениям (БСМ 14).-СПб: СП6ПЭТУ(ЛЭТИ),2014.-С 106-109.

П.Тшивсгая ЕД Оцзжатсчносш и опгомизания нечеткой модошугравления/ ЕД Синявская // Научно-практический журнал «Аспирш тг. -2014. 2-С59 -61.

Соискатель

Е.Д. Синявская

Отпечатано на лазерном принтере. Тираж 100 экз. 2014 г.