автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Многоцелевая оптимизация процесса получения алюминия

На правах рукописи

ТОЛСТИКОВ Александр Степанович

МНОГОЦЕЛЕВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ АЛЮМИНИЯ

Специальность: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре информатики и прикладной математики Братского государственного университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Мартыненко Олег Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Смирнов Владимир Николаевич

доктор технических наук,

профессор Ивашкин Юрий Алексеевич

Ведущая организация: ОАО "СибВАМИ"

664007, г. Иркутск, ул. Советская, 55

Защита состоится <_(з (К ^^ 2005 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.145.02 при Московском Государственном Университете Инженерной Экологии по адресу: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4, МГУИЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан:

2005 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Мокрова Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие российской алюминиевой промышленности является важной задачей в масштабах государства. С другой стороны, проблемы по защите окружающей природной среды, улучшению условий труда с каждым годом увеличивают свой удельный вес в ряду других задач.

В связи с этим модернизация и реконструкция основной части алюминиевых заводов представляется важной и актуальной задачей.

Как показывает отечественная практика наибольший эффект достигается при коренной реконструкции серий электролиза, заключающейся в переходе на технологию предварительно обожженных анодов. Однако такая реконструкция по удельным, капитальным затратам приближается к уровню капитальных вложений на новое строительство.

В связи с этим широко используется модернизация действующей технологии путем усовершенствования отдельных узлов электролизеров, применения эффективных алгоритмов управления на различных уровнях и ступенях производства. Применение современного электротехнического оборудования и новейших автоматизированных систем с использованием средств вычислительной техники обеспечивает надежное и наглядное управление технологическим процессом, обширный контроль и позволяет удовлетворить самым высоким требованиям к промышленному производству с одновременной экономией затрат. Использование автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУТП) позволяет уменьшить время работы персонала во вредных условиях производства. Это направление реконструкции электролизных серий требует капитальных затрат в 2-3 раза меньше, чем при коренной реконструкции.

Важной частью автоматизированных систем управления является алгоритмическое обеспечение, которое в значительной степени определяет эффективность работы АСУТП в целом. Планирование и управление современным производством алюминия производится с учетом нескольких целей, которые, как правило, принадлежат различным функциональным группам

(технологические, экологические, экономические и т.д.). Поэтому, разработка алгоритмов управления, учитывающих разносторонние требования к технологическому процессу электролиза алюминия, является важной и актуальной задачей.

Настоящая диссертационная работа посвящена решению задачи многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия. Решение данной задачи достигается посредством снятия неопределенности в отношении целевой установки, определением оптимального режима работы объекта, выбору и реализации управления с целью достижения оптимального режима.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритма управления, обеспечивающего локально-оптимальное управление отдельным электролизером по трем выбранным критериям оптимальности: максимум количества выливаемого металла из электролизной ванны, минимум напряжения питания электролизной ванны, минимум частоты анодных эффектов с учетом существующих ограничений на технологические параметры.

Основные задачи диссертационной работы. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

- структурной идентификации объекта управления топологическим методом;

- параметрической идентификации объекта управления;

- раскрытия системы предпочтений ЛОТ на векторных оценках альтернатив;

- скаляризации векторного критерия;

- нахождения оптимальной в смысле обобщенного критерия точки в фазовом пространстве объекта;

- разработки алгоритма локально-оптимального управления процессом электролиза.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы теории управления, теории графов, теории оптимального управления, теории принятия решений, теории полезности, линейной алгебры и регрессионного анализа.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- в использовании топологических методов при структурной идентификации процесса электролиза на отдельном электролизере;

- в использовании апостериорной модели многокритериальной оптимизации для процесса электролиза;

- в использовании диалоговых алгоритмов для раскрытия системы предпочтения технолога производства;

- в использовании регуляризованных методов скалярной оптимизации;

- в разработке алгоритма локально-оптимального управления отдельным электролизером.

Положения, выносимые на защиту:

- композиция методов и алгоритмов для решения задачи многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия;

- целесообразность применения апостериорной многокритериальной модели скаляризации векторного критерия в задаче многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия;

- представление функции полезности в виде аддитивной свертки в задаче многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия. Практическая значимость состоит в том, что разработанный алгоритм может

быть использован в качестве алгоритмического обеспечения существующего аппаратного оборудования АСУ ТП. Структура алгоритма достаточна гибка, по отношению к классу используемых моделей описания технологического процесса, что позволяет использовать его на различных уровнях управления и планирования производства алюминия. Результаты исследований позволили разработать программное обеспечение системы управления отдельным электролизером.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на второй международной научно-технической конференции "Измерение, контроль, автоматизация - 2001" (г. Барнаул, 2001г.), на международной молодежной научно - технической конференции "Интеллектуальные системы управления и

обработки информации" (г. Уфа, 2001г.), на научно-технических конференциях Братского государственного технического университета (г. Братск, 2001 г., 2002г., 2003 г., 2004 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 4 статьи, 4 тезиса докладов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и приложения. Она изложена на 100 страницах основного текста, включая 10 рисунков и 2 таблицы. Библиография содержит 78 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показана актуальность и практическая значимость проводимых исследований, поставлена цель и сформулированы задачи, решение которых необходимо для достижения цели.

В первой главе сформулирована задача принятия решений при многих критериях. Проведен анализ многокритериальных моделей оптимизации. С точки зрения необходимой дополнительной информации и формального представления принципа оптимальности различают классы априорных, апостериорных и адаптивных многокритериальных моделей оптимизации.

В априорных моделях многокритериальной оптимизации требуемой дополнительной информацией является принцип оптимальности, представленный в явном виде либо формульным соотношением между частным свойствами (оценками свойств) альтернативы, либо понятием лучшего решения, определение которого становится возможным на основе бинарного отношения доминирования на множестве оценок Б.

В основе апостериорных многокритериальных моделей оптимизации лежит предположение о том, что формальная модель задачи не содержит достаточной информации, по которой ЛПР может сформулировать соответствующий целевой установке принцип оптимальности в таком виде, как того требуют априорные модели. Поэтому здесь ставится задача полного восстановления принципа

оптимальности в явном виде по частичной дополнительной информации о нем. В качестве дополнительной информации используются предположения о свойствах принципа оптимальности, соответствующие физической сущности конкретной задачи приятия решения, и выявляемая определенными процедурами частичная информация, характеризующая предпочтения ЛПР на множестве оценок Б Восстанавливаемый принцип оптимальности задает формальную модель описания систему предпочтений ЛПР Данная модель используется в качестве целевой функции для решения общей задачи оптимизации на множестве.

В адаптивных многокритериальных моделях оптимизации не предполагается введение или полное восстановление принципа оптимальности в явном виде. Здесь правдоподобные предположения о свойствах принципа оптимальности, свойствах системы предпочтений ЛПР и частичная информация оп предпочтениях ЛПР на оценках из Б используются непосредственно в процедурах поиска лучшей альтернативы. Таким образом, в адаптивных моделях решается общая задача оптимизации по неявно заданному принципу оптимальности.

Сделан анализ моделей скаляризации векторного критерия, основанные на формализации принципа оптимальности Я с использованием свертки (скаляризации) векторного критерия К. Рассмотрены принципы равномерной оптимальности (аддитивная свертка) и справедливого компромисса (мультипликативная свертка). Анализ многокритериальных моделей оптимизации, показывает, что выбор принципа оптимальности существенно зависит от типа и структуры решаемой задачи.

Для решения поставленных задач выбраны апостериорные многокритериальные модели оптимизации, которые обеспечивают обоснованную регуляризацию задач принятия решений в смысле определения отвечающего их характеру принципа оптимальности Я.

Во второй главе рассмотрены теоретические основы топологического метода моделирования многосвязных объектов. Топологический метод на основе С-графа позволяет решить вопрос синтеза сложных многосвязных систем управления, не

прибегая к идеям декомпозиции. Существенным достоинством данного метода является формализация этапа структурного анализа. Для проведения структурной идентификации процесса получения алюминия используется модель в виде С-графа для процесса получения алюминия, который дает представление о структуре объекта и зависимостях рассматриваемых технологических параметров. С-граф представлен в виде матричного уравнения:

В результате анализа процесса производства алюминия из множества параметров электролиза выбраны следующие: напряжение питания электролизера, количество выливаемого металла из электролизера, частота анодных эффектов. Из (1) получены следующие соотношения для выбранных параметров:

- напряжение питания электролизера

и = Х2 + \Уз1*Х,з + \У4*Х14 + \У10*Х16 +Wз8*X77;

- количество выливаемого металла из электролизера

<3 = Ш,4*Х4 + \У,7*Х5 + \У20*Х(, + \У23*Х7 +\У25*Х8 +\¥|*Х14 + Ч?6*Хц +W,I*X16 +\У34*Х7б;

- частота анодных эффектов

\\VX4 + W,9*X5 + \У22*Х6 + ,^4*Х7 + \У3»Х14 + •\¥,з*Х16 + -\Уз5*Х76.

Для того чтобы исключить трудноконтролируемые технологические параметры (Х8 и Х76), введены уставочные переменные (ХЬХ2) и получено: и(Х15) = Р(Х2>Х1з,Х14,Х16>Х77) => и(Х,5) = Р(Х,,Х2,Х1з,Х14,Х,7);

Р(Х9з)= Р(Х4» Х5, Хб, X^, Хв, Х14, Хи, Х-б, Х74, Хтв) => Q(X9з) = Р(Хь Х2, Х4, Х5, Х7, Х13, Х14, Х15, Х?4> Х77);

ЗХ,,) = Р(Х4, Х5, Хб, Х7> Хи, Х16, Х76) => ДХ77) = ВД, Х2, Х4, Х5, Х7, Х14, Х|5, Х74), где X] - уставочное значение силы тока серии, (кА);

Х2 - уставочное значение напряжения на электролизной ванне, (В);

Х4 - криолитовое отношение, (%);

Х5 - удельное содержание фтористого кальция, (%);

Х7 - уровень электролита, (см);

Х8 - форма рабочего пространства;

Х]3 - напряжение анодного эффекта, (В);

Х14 - действительное значение тока серии, (кА);

Х15 - действительное значение напряжения на электролизной ванне, (В);

Х76 - температура электролита электролизера, (С0);

Х77 - частота анодных эффектов на электролизере, (кол-во/сут);

Х74 - уровень металла в электролизной ванне, (см);

Х93 - количества выливаемого металла из электролизера, (кг);

W, - операторы компонент.

Проведенный этап структурной идентификации позволил перейти к этапу параметрической идентификации.

Инертность процесса электролиза позволяет рассматривать объект как квазистационарный и использовать для его описания на малом промежутке времени линейные функции. Экспериментальные данные представляют собой выборку У = (х',у',1 = \,. ,п) из наблюдений исследуемой зависимости >- и ее аргументов х, которая используется как обучающая выборка. "Опорной" точке (/,/) выборки V ставится в соответствие аппроксимация <р(х,а) искомой

к

зависимости. Для линейных базовых функций р(х,а) = ^а,-х<,+р параметры

Р = у-^ау ху и коэффициенты а„,у = 1, ,к находятся из условия минимума

критерия

н

Задача определения параметров сводится к решению системы линейных уравнений

М У-' у-1 1 1

относительно а,

В качестве "опорной" точки выбрано математическое ожидание множества точек, составляющих обучающую выборку Такой способ выбора обеспечивает расположение точек выборки V близкое к симметричному относительно "опорной" точки В работе разработана программа, реализующая расчет коэффициентов аппроксимации по вышеприведенной методике В результате использования разработанной программы и данных экспериментов, получены математические модели параметров объекта и = О 7*Х] - 1 5*Х2 + 0 2*Хп + О 5*Х,4 - О 1*Х77 - 1 3,

<3 = - 1 8*Х, + 2 5*Х2 - 7 8*Х, - 6 9*Х5 - 1 2*Х, - 2 6*Х13 - 4 9*Х14 - 6 1*Х]5 + 7 4*ХМ + 8 2*Х77 + 3 6,

{ =-12*Х] + 64»Х2 -03*Х4 +38*Х5 - О 2*Х7 - 1 8*Х,4-1 4*Х,5 + О 5*Х74-6 7 С учетом естественной нормализации вида

/ОО-пип/М

тах/(д:)-тш /:(х)

(2)

и смены ингредиента для зависимостей и и £ модели принимают вид и = - О 7*Х[ + 8 2*Х2 - О 1*Х|3 - 2 9*Х,4 + О 2*Х77 + 7 2, О = -04*Х, + 0 3*Х2-0 8*Х4-0 5*Х5-01*Х7-01*Х1з-0 4*Х|4-0 5*Х15 + О 3*Х74 + О 1*Х77 + 9 2,

{ = 02*Х1 -9 2*Х2 +01*Х, -07*Х5 + 01*Х7 + 0 2*Х,4 + 0 3*Х,5-0 1*Х74-1 3 )

Полученные модели использованы в качестве критериев при оценке состояния электролизера

Система уравнений, описывающая ограничения на технологические параметры имеет вид:

0.7*Х, - 1,5*Х2 + 0.2*XU. + 0.5*Хи - 0.1 *Х77>= 5.7; 0.7*Х, - 1.5*Х2 + 0.2*Х,3 + 0.5*Х]4 - 0.1*Х77 <= 5.9;

- 1.8*Xi + 2.5*Х2 - 7.8*Х4 - 6.9*Х5 - 1.2*Х7 - 2.6*Х,3 - 4.9*Х,4 - 6.1*Х,5 + 7.4»Х74 + 8.2*Х77>=- 3.63;

- 1.8*Х, + 2.5*Х2 - 7.8*Х4 - 6.9*Х5 - 1.2*Х7 - 2.6*Х„ - 4.9*XU - 6.1*Х15 + 1 (3) 7.4*Х74 + 8.2*Х77 <= - 3.6;

- 1.2*Х, + 6.4*Х2 - 0.3*Х4 + 3.8*Х5 - 0.2*Х7 - 1.8*ХИ - 1.4*Х15 + 0.5*Х74 >= 6.7;

- 1.2*Х, + 6.4*Х2 - 0.3*Х4 + 3.8*Х5 - 0.2*Х7 - 1.8*Х,4 - 1.4*Х,5 + 0.5*Х74 <= 11.7; 4.44<=Х2<=4.45; 2.63<=Х4<=2.74; 4.5<=Х5<=4.9; 12<=Х7<=19; 0<=Х,3<=70; 161.48<=Х|4<=161.52; 4.42<=Х,5<=4.6; 3(Х=Х74<=37; (К=Х77<=5.

Таким образом, исходный (априорный) принцип оптимальности формулируется следующим образом: необходимо найти максимум критериев (2), при ограничениях на технологические параметры (3).

В третьей главе решена задача поиска наилучшей, в смысле системы предпочтения ЛПР, альтернативы. Для решения задачи использовалась апостериорная модель скаляризации векторного критерия с элементами самоорганизации. В рамках используемого подхода, задача выявления наилучшей альтернативы л,е! формулируется как многоуровневая экстремальная задача поиска альтернативы:

хсп = argmaxiargmmФ,{?[«,(/(*)).....u„ (/*«)] }}, (4)

где к,(/(*)) - нормализующее отображение f,(x),i = l,...,m, Q - класс функций полезности значений отображения f :X-+D,qzQ, Иг- информация о принципе оптимальности R, Ф,- функционал, оценивающий по информации Иг близость функции <?(/(*)) к функции <р(/(х)).

Выявление дополнительной инфор.мации о принципе оптимальности R, на основе которого определяется наилучшая альтернатива х„ еД, сводится к раскрытию системы предпочтения ЛПР. Сущность раскрытия СП ЛПР заключается в определении конечных подмножеств пар {/"w,/""'Je DxZ), 1 = 1,...,г,

между которыми с помощи ЛПР установлено отношение > ( или -<). Задача

сравнения двух альтернатив (возможно, гипотетических) называется простой задачей выбора, если ЛПР способно непосредственно указать на них одно из отношений х, ч, ~ .

/•ГТ ' ПП ' |»П

Структура множества значений вектора /, задаваемого в пространстве варьируемых критериев, приведена на рис. 1. Данное множество включает три связных подмножества - А,В, С. Причем задачи сравнения значений /'и /' е А являются простыми задачами выбора, и для них Г >~п Г • Задали сравнения /' и

Г е В являются простыми, и для них /' >■ /•"; задачи сравнения /' и /" с С не

являются простыми, и Установленная структура множества значений

вектора / позволила разработать алгоритм выявления дополнительной информации о принципе оптимальности. Алгоритм позволяет получить приближенное отношение эквивалентности вида

/•=(...,/•,...,/;,...)-/=с..,/ £ Л^-г..),

(5)

где /у,/,',_/,' - верхние и нижние границы области С9.

N

д

о

м

Рис. 1. Структура множества критериев.

Раскрытие системы предпочтения ЛПР позволяет перейти к восстановлению функции полезности.

Функция полезности <р (как непрерывная функция, определенная на

множестве ОеЕт значений вектора /-(/...../„)) удовлетворяет условиям

представимости функций многих переменных суперпозицией непрерывных (базовых) функций меньшего числа переменных. Класс 2 аппроксимирующих функций полностью определяется заданием операции декомпозиции <1(т,ц), осуществляющей разбиение т исходных критериев на ^ подвекторов, и

операцией суперпозиции ф функций Ф,(Г)^= 1.....уы, определенных на

соответствующих разбиению с!(т,ц) подпространствах Е, .

Приближение функции полезности (х)) классом функций д строится итерационно путем последовательного просмотра семейств определяющих гипотезы о том, что семейство 2, содержит функцию д', являющуюся приемлемым приближением к функции полезности р(/(х)),хеХ. Для реализации данного подхода введён составной функционал ФЯ={Ф\,Ф1). Функционал Ф\ на семействе имеет вид:

где ?„ и - значение функции на компонентах обучающей выборки . Минимизация функционала Ф'ч на семействе 2, обеспечивает восстановление параметров функции . Функционал Ф\ на классе 2 имеет вид:

Ф2,=Ф,(Ч I я;)=р(? ,9), где ? и ц ■ значение функции ? на компонентах проверочной выборки и"г. Функционал Ф\ определяется как расстояние по компонентам вектора / = (/|>-",/„) точки 7 Д° множества С. Номер итерации соответствует номеру анализируемого семейства функций. Сущность каждой итерации заключается в реализации критериев:

Ф1(чУи;)->тш, (6) «»«с

Ф,г(?;|я;)<£(<5), (7) где = г(<5) - допустимая погрешность приближения функции

полезности ср(/(х)) классом функций Q. Критерий (7) реализует проверку гипотезы о приемлемости функции ^ для описания системы предпочтения ЛПР.

В диссертационной работе проведена проверка гипотезы о представление функции полезности в виде аддитивной свертки в задаче многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия.

В качестве операций ф суперпозиции используется аддитивная свертка с неизвестными параметрами.

1-1

¿а,=1,а,>0.

ы

По информации вида (5) вычисляются относительные значения Д.= а, /а(;

параметров а, ,^ по формуле

После определения /,,/3= \,..,ц\ 1,*12 на всей совокупности пар

подвекторов, получена система уравнений относительно параметров а вида

а1, = °> (9)

где /,,/2 € / - множество пар номеров критериев, или в матричной записи

Аа = 0. (10)

Для решения уравнения (10) использован итеративный процесс вида

с правилом останова

где т - удовлетворяет условию |е - т А'А|<1, [] - целая часть числа

Регуляризованным квазирешением задачи минимизации функционала является вектор ,а*'), который полностью определяет

функцию полезности д'

Для оценки значения функционала Ф], в случае задания операции суперпозиции аддитивной сверткой, разработаны расчетные соотношения

/Г=//+А,, 4/, и- = тт|(/--¡и)-Г\\Г -/,С|,|(Г -А0-/'"|+|//" -/;С|-Д'1}, где /"* - значение критерия /, полученное как решение уравнения я'Л ) = д'Л ,Р"{1\ ), у/, -расстояние по критерию / от

до множества С

Алгоритм восстановления функции полезности, в случае задания операции суперпозиции аддитивной сверткой, приведен на рис 2

Разработанные подпрограммы выявления дополнительной информации о принципе оптимальности, расчета коэффициентов аддитивной свертки, определения значения функционала Фг логически связанные в соответствии с алгоритмом восстановления функции полезности позволяют определить функцию полезности

Для полученного вектора критериев (нормализованных) с учетом вычисленных коэффициентов аддитивной свертки функция полезности принимает вид

(} = - 1 6*Х, + 29 1*Х2 - О 3*Х4 - О 4*Х5 - О 1*Х7 - О 1*Хп - 1 2*ХИ - (11)

0 2*Х|5 + 0 2*Х74 + 01*Х77

Результаты расчета подтвердили гипотезу о возможности представления функции полезности в виде аддитивной свертки в задаче многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия

Таким образом, уточненный (апостериорный) принцип оптимальности формулируется следующим образом необходимо найти максимум (11), при ограничениях на технологические параметры (3)

( Старт )

Выявить проверочную выборку И"

->

Реализовал декомп ь операцию озиции

Выявить обучающую выборку И°

Определить ql=зsgmmФ\(qv\Иn) 4 1 г

Определить значение Ф;

да

Положить у0 = агвпш(у|ф,2(?;я;))

Стоп

Рис. 2. Алгоритм восстановления функции полезности.

Для решения задачи линейного программирования в работе был выбран итерационный метод с гарантированными регуляризирующими свойствами вида:

где х - вектор неизвестных параметров, р - вектор двойственной переменной.

В результате была получена оптимальная, в смысле обобщенного критерия качества (11), точка фазового пространства объекта.

В четвертой главе разработан алгоритм локально-оптимального управления процессом электролиза. В силу инертности технологических процессов электролизера для его описания на малом промежутке времени д/ могут быть использованы линейные функции. Рассмотрим вектор отклонения в момент времени tt

где х' - текущее значение вектора фазового состояния объекта. Рассмотрим функцию

где R- некоторая симметричная положительно определенная матрица. Функция определяет расстояние, которое отделяет реальное положение объекта в фазовом пространстве от его оптимального значения в момент времени i,. Локально оптимальным управлением в момент времени t будет управление v', которое минимизирует величину

' (13)

где - множество допустимых управлений.

Особенность электролизера как объекта управления заключается в том, что управление по каждой координате влияет практически на все координаты

min F(z' ) = min—(z' ,R-z'),

veG, 2

объекта. Для реализации управления (13) предложено:

1. Определить вектор отклонения в момент времени /,.

2. По вектору отклонения (12) определить величину и направление изменения каждого параметра в соответствии с (13).

3. Для каждого параметра отдельно определить необходимые отклонения вектора управления. В результате получить вектор предполагаемых управлений в момент времени

4. Перемножить матрицу Я на вектор предполагаемых управлений и произвести суммирование по компонентам с учетом знаков предполагаемых управлений. Результатом будет искомое управление v1 в момент времени г,

На рис. 3. изображена траектория изменения напряжения в соответствии с предложенным алгоритмом.

напряжение в момент времени ^ N. под действием управления V'

напряжение в момент времени

123456789 10 И момента времени

Рис. 3. Траектория изменения напряжения на электролизере.

В заключении диссертации сформулированы основные научные положения и результаты диссертационной работы:

1. Предложена композиция методов и алгоритмов для решения задачи многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия, которая

позволяет учитывать ошибку измерения технологических параметров процесса на протяжении решения исходной задачи.

2. Проведена структурная и параметрическая идентификация процесса электролиза на отдельном электролизере по выбранным параметрам.

3. Построена апостериорная модель многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия с использованием диалоговых алгоритмов раскрытия системы предпочтений ЛПР.

4. Выдвинута и проверена гипотеза о представлении функции полезности в виде аддитивной свертки в задаче многоцелевой оптимизации процесса электролиза алюминия.

5. Задача скалярной оптимизации решена с использованием итерационного метода с гарантированными регуляризирующими свойствами.

6. Разработан алгоритм, реализующий локально-оптимальное управление отдельным электролизером учитывающий многосвязность объекта управления.

7. Разработано программное обеспечение системы управления отдельным электролизером.

Список опубликованных работ по теме диссертации. Результаты диссертации изложены в работах:

1. Толстиков А.С., Изимов М.У., Стебенькова Ю.Ю. Многоцелевая оптимизация процесса электролиза.// Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тезисы докладов второй международной молодежной научно - технической конференции г. Уфа: УГАТУ,2001г.-с.24.

2. Алпатов Ю.Н., Толстиков А.С, Изимов М.У. Некоторые аспекты автоматизации проектирования систем автоматического управления.// Измерение, контроль, автоматизация. Материалы второй международной научно-технической конференции г. Барнаул: АГТУ, 2001г. - с. 9.

3. Мартыненко О.П., Толстиков А.С. Использование регуляризирующих

алгоритмов в задаче оптимизации процесса электролиза.//Труды Братского государственного технического университета. - Том 1. -Братск: БрГТУ, 2004 г.

4. Мартыненко О.П., Толстиков А.С. Локально-оптимальное управление отдельным электролизером./УТруды Братского государственного технического университета. - Том 1. - Братск: БрГТУ, 2004 г.

5. Толстиков А.С, Турусов С.Н. Идентификация сложных объектов с использованием методов теории распознавания образов./ЛГруды Братского государственного технического университета. - Том 1. - Братск: БрГТУ, 2002 г.-с. 162.

6. Толстиков А.С. Обоснование правомочности задания принципа оптимальности на основе свертки оценок.// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно -технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2003г. с. 51.

7. Толстиков А.С. Задача выявления наилучшей альтернативы.// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно - технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2003г. с. 50.

8. Толстиков А.С. Выявление дополнительной информации о принципе оптимальности.// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно - технической конференции. -Братск: БрГТУ, 2003г. с. 49.

Подписано в печать 21.04.05 Тираж 100 экз. Заказ 858 Отпечатано в БрГУ 665709, Братск, ул. Макаренко, 40 Братский государственный университет

19

К/ /005

972