автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Многопараметрический синтез машиностроительных конструкций

СхщноукраТнський державний ушверситет

УДК 624.041.6

Носко Павло Леон'щович

БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ МАШИНОБУДГОНИХ КОНСТРУКЦШ

05.02.02 - Машинознавство

АВТОРЕФЕРАТ

дисертаци на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук

Луганськ 2000

Дисертащею е рукопис

Робота виконана на кафедр'1 "Машинознавство" СхщноукраТнськог державного ушверситету Мшютерства осв1ти Украши

Науковий консультант заслужений Д1яч науки та техшки УкраТни, доктор техшчних наук, професор Голубенко Олександр Леошдович, Схщноукра'шський державний ушверситет, ректор

Офщшш опоненти: доктор техшчних наук, професор Грибанов ЕНктор Михайлович, Схщноукра'шський державний ушверситет, зав. кафедрою "Прикладна математика"

доктор техшчних наук, старший науковий сшвробггник Кузьо 1гор Володимирович, Державний ушверситет "Льшвська полтехшка", зав. кафедрою "Теоретична мехашка"

доктор техшчних наук, професор Шелофаст Володимир Васильевич, Московський державний техшчний ушверситет ш. М.Е. Баумана, професор кафедри "Детат машин"

Провщна установа - 1нститут машин i систем HAH УкраТни, XapKiB

Захист В1дбудеться Ос? 2000 р. о

год. на засщанн

спещал13овано1 вченоТ ради Д29.051.03 при Схщноукрашсъкому державному ушверситет! за адресою:

91034, м. Луганськ, кв. Молодшний, 20а.

3 дисертащею можна ознайомитися в б1блютещ державного ушверситету,

91034, м. Луганськ, кв. Молод1жний, 20а.

Автореферат розюланий _2000 року.

Учений секретар л

спещалвованоТ вченоТ ради

Осенш ЮЛ.

СхщноукраУнськогс

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Створення машин i мехашзм1в 13 заданими техшчними характеристиками невщдшьне В1Д виконання статичних i динам1чних розрахушав на ycix стад1ях розробки конструкцш i вимагае удосконалення метод'т Тх оптимального проектування.

Серед проблем оптимального проектування ¡стотне мюце займае пошук рацюнальних конструктивних параметр1в машин i механЬмгв, параметр1В \'х навантажування та закршлення, що розраховуються у вщпов1дност1 з обраним KpmepieM оптим1зац11 - необхщною мщшстю, жорсткютю, стшюстю, навантажешстю конструкдп, зниженням п маси та ш. При цьому визначення числових значень р1зних параметр!в розроблюваних систем (багатопараметричний синтез) при заданш структур! об'екта та граничних умовах пов'язано з вибором розрахунковоТ модел1 й метод!в ощнки властивостей конструкцш. Серед числових метод!в розв'язання задач статики та динамши пружних систем найбшыпого розповсюдження одержав метод скпгченних елеменпв (МСЕ).

Актуалыисть теми. Анал!з задач багатопараметричного синтезу показуе, що у наш час xeopiH оптимального проектування штенсивно розвиваеться й ще немае достатньо установлених розрахункових метод1в, як1 були б доцшьш для розв'язання практичних задач опти.\шацп конструкцш. 1снуюш метода й алгоритми розв'язання задач багатопараметричного синтезу конструющ мають, як правило, незначну ефектившсть (повшьна зб!жшсть, низька точшсть, несгпГдасть) i обмежений характер застосування.

Таким чином, розробка нових ефективних метод1в багатопараметричного синтезу машинобуд1вних конструкцш, що забезпечують скорочення витрат часу на пошук рацюнальних параметр1в, оптимальних з позицп заданого критерда, i розширюють коло розв'язуваних задач синтезу, е актуальною проблемою.

Зв'язок роботн з науковимн програмами, планами, темами. Робота виконувалась у вщповщност! з цшьовою комплексною програмою ДКНТ "Надшшсть" (розды 11.18), координацшним планом з проблеми "Теория машин i систем машин" (роздш 1.11.1.1), у вщпов'щносп з планом госпдогов1рних робгг з ПВ МТЗ (№ ГР 01820092336), з ДХК "Луганськтепловоз" (№ ДР 0196Г21048), ¡з ЗАТ Луганський завод колшчастих валш (№ ДР 01870036959) i АТВТ "НД1пол1графмаш" (№ 2-97/2), як1 пов'язаш з розробкою наукових основ i теорн створення перспективних машинобуд1вних конструкцш з полшшеними техшчними та енергетичними характеристиками.

Мета i задач! дослщженнн. Метою роботи е розробка методу синтезу машинобуд1вних конструкцш на основ1 сюнченно-елементних алгоритм!в, що забезпечують прискорення процесу пошуку рацюнальних параметр1в деталей i вузл1в машин та мехашзм1в у детермшованш i розширюють коло розв'язуваних задач

оптимального проектування у стохастичнш постановках, а також дозволяють автоматизувати конструкторсыа розрахунки.

Здшснення uiei мети досягаеться шляхом розв'язання таких задач:

-достдження особливостей розв'язання задач1 на умовний екстремум при використанш методу Лагранжа. Анализ розв'язання задач! MiiiiMi3auii при р1зних видах цшьовоУ функца та обмеженнях, виб!р вид^в функцюнала Лагранжа;

-достдження та розробка методики розв'язання задач умовноТ оптимхзацн на основ1 пошуку ц'шьових параметр1в при мШмальних Тх вщхиляннях вщ базових параметрш;

-розробка математичних моделей для резнях тишв скшченних елеменпв (СЕ), а також методики виконання матричних i векторних перетворювань, як1 забезпечують процедури анал1зу й оптим1заца i дозволяють проводите синтез машинобуд1вних конструкцш у пружнш постановщ при статичних i в1брацшних навантажуваннях;

-розробка адаптивних алгоритм'т розв'язання задач синтезу оптимальних параметр'т у детермшованш i стохастичнга постановках, оцшка ефективност! ix застосування;

-дослщження особливостей моделювання плоских i просторових конструкций та розробка ¡нженерних методик параметричного скшченно-елементного синтезу (ПСЕС), що дозволяють здшснювати пошук рацюнальних конструктивних параметр1в, параметрш навантаження та закршлення деталей i вузл1в машин та MexaHi3MiB за умови забезпечення i'x необхщноУ мщноси, жорсткост1, ст1Йкост1, власних частот i форм коливань, а також м1шмальн01 маси;

-проведения експериментальних доыпджень для оцшки досгсшрност! пропонованих методик, розробка рекомендаций i пропозицш щодо модифжацп реальних об'екпв.

Методы досл^дження. Теоретичш досшдження навантаженосп елеменпв машинобуд1вних конструкций при статичних i в1брацШних навантажуваннях базуються на застосуванш МСЕ, матричного та векторного обчислення, Teopii' коливань i випадкових nponeciB, i з використанням ПЕОМ. При розв'язанш системи лшшних р!внянь у задачах статики та задачах на знаходження власних значень використаш стандарта шдпрограми на баз1 метод!в Гауса i Якоб!.

Розв'язання задач оптимального проектування конструкцш методами динамичного програмування виконано з використанням функцюнала Лагранжа, апарату Teopii чутливост'1 та рекурентних сшввщношень, що забезпечують одержания необхдаюго результату при швидкш зб1жносп.

Стендов"1 та натурш випробування проводились методами тензометрування i вШрографування з використанням сучасно'1 рееструвальноУ та вим1рювально'1 апаратури. Обробка експериментальних результатов виконана на ЕОМ 13

гтосуванням метод! в Teopii" ймов!рностей i математичноТ статистики.

Наукова новизна одержаних результата. Розроблено метод синтезу ггимальних параметр'ш машинобуд1вних конструкций при 'ix статичних i эрацшних навантажуваннях в умовах визначеносп та невизначеносп reoMerpii", нструктивного вщгуку та навантаження, що дозволяе розширити коло зв'язуваних задач i забезпечити прискорення процесу проектування за необх1дно1 чност1 розрахунку.

Одержано теоретичш залежносп конструктивного вщгуку та критичного вантаження вщ змшних величин, а також рекурентш сшввщношення, що отопили модиф1кувати алгоритм розв'язання задач на умовний екстремум методом нранжа та розробити методики ггерапшного пошуку щльових параметров при Ух шмальних вщхиляннях вщ базових конструктивних napaMeipiB, параметр1в вантаження та закршлення.

На 6a3i Teopii' MCE для р1зних конструктивних виконань i граничних умов зроблено математичш модел1 задач синтезу й алгоритми Yx реатзаци, як1 безпечують збшыпення швидкост1 зб1жносп в 1.1-15 раз1в i дозволяють користовувати piaiii типи СЕ i теори мщност1, а також у широких д1апазонах шювати геометр1ю конструкд1й та (¡шико-мехашчш параметри матер^алт.

Досл1Джено особливоси моделювання елемент1в машииобуд'шиих конструкщй ¡ними СЕ i запропоновано принципи побудови Тх ращональних розрахункових ем, що забезпечують прийнятливу точшсть розрахунку (похибка 1-7%) при шмальних витратах часу на розв'язання задач.

Практичне значения одержаних результатш. Розроблено шженерш ггодики ПСЕС машин0буд1вних конструкцш, що забезпечують пошук Тх цюнальних napaMeTpiB. Пропоноваш методики реатзовано в алгоритмах i ограмах, ят дозволяють проводити анализ i синтез деталей i вузлш машин та :хашзм1в на стадц'Тх проектування та доведения з точки зору мщност!, жорсткост!, вантаженост1, стшкосп, власних частот i форм коливань, мшмальноТ маси. эектившсть методик пщтверджена результатами розв'язання тестових i практичних цач у пружно-лшшнш постанови! при статичному та В1бращйгюму вантажуваннях конструкщй.

Розроблено методики експериментальноТ ощнки навантаженоста стрижневих i ртерних конструкщй: шстяка Konicnoro трактора та його TpaHCMici'i; порталу для ля. Створено стенд, котрий дозволяе проводити випробування несучих систем анспортних 3aco6iB у режимах, що вщповщають реальним умовам експлуатацн.

Розроблено й передано для використання у проектно-конструкторських зрахунках рекомендацп щодо: зниження маси картерних деталей юстяка трактора збшыпення вигибно! жорсткосп i'x торцевих ст'шок; зменшення прогишв i купв вороту ват ¡в трансм1сн в опорах i пщ зубчастими колесами; змши конф1гурац1\" рехщно'1 частики диска ротора турбогенератора; зниження маси шатуна двигуна;

змши конструктивних форм амортшатора В1бро1золятора для силових установок транспортних машин; вибору оптимальних конструктивних параметр1в металоконструкцп порталу.

РеалЬацЫ висновтв рекомендацш роботы. Основш теоретичш та прикладш результата дисертацшноТ робота використаш й упроваджеш у виробництво на пщприемствах УкраТни, Росп та Беларусь

Методики розрахункового й експериментального дослхдження напружено-деформованого стану несучих систем I трансм1сш транспортних засоб!в, алгоритми та пакети прикладних програм ПСЕС для ПЕОМ використаш в ДХК "Луганськтепловоз" (м. Луганськ, УкраТна) I на Мшському тракторному зaвoдi (м.Мшськ, Беларусь).

1нженерна методика ¡терацшного пошуку ращональних конструктивних параметров осесиметричних тш при статичних 1 в!брацшних Тх навантажуваннях використана в ДХК "Луганськтепловоз".

Методика перацишого пошуку ращональних конструктивних параметров I навантаження пружних стрижневих та пластинчастих систем за умови забезпечення IX задано! мщносп, жорсткосп, стшкоста, необхщних власних частот 1 амшптуд власних форм коливань використана в ДХК "Луганськтепловоз".

У АТ "Енерпя-спорт" (м. Луганськ, УкраТна) використана методика оптимального проектування геометричних форм 1 навантажень стрижневих металоконструкцш тренажер1в при забезпеченш Тх необхшноТ мщносп та жорсткост1, зниження металом1сткость

Для сершного випуску в ЗАТ "Луганський завод колшчастих вал ¡в" (м.Луганськ, УкраТна) рекомендовано вар!ант шатуна зниженоТ маси при збереженш необхщного запасу його мщносп та стшкость

На основ! розроблених рекомендацш в АТВТ "НД1пол1графмаш" (м.Москва, Рос1я) виготовлена 1 впроваджена в експлуатащю конструкцш порталу зниженоТ маси, що дозволяе мехашзувати вантажно-розвантажувальш та транспорта! операци.

Результата робота використовуються у СхщноукраТнському державному ушверситет! (м. Луганськ, УкраТна) та МДГУ ¡м. М.Е.Баумана (м. Москва, Роая) у навчальному процес1 при викладанш курав "Детит машин", "Ол1р матер1аЛ1в", "'Бущвельна мехашка", "Дннамжа та мщшсть конструкций", "Проектування конструкцш несучих систем транспортних засоб1в", а також у НДР.

Обгрунтування, в1рог1дшсть наукових положень, висновк1в г рекомендацш тдтверджено: коректним використанням сучасних числових метод1в 1 метод1в математичного програмуванкя, опору матероагпв, теори пружносп, ймов1рностей при георетичних дослщженнях та моделгованш статичних I диналпчних процес1в; шачним обсягом експериментальних даних, як! одержат в реапьних умовах робота конструкцш; застосуванням сучасних засоб1в вимфювання та метод1в експериментальних дослщжень; експерименталышм пщтвердженням моделей !

методик розрахунюв.

Оеобистий пиесок здобувача. Автору дисертаци належать:

- теор1я методу ПСЕС машинобуд1вних конструкцш при Yx статичних i В1бращйних навантажуваннях [1-4, 7,21, 26,28,31,36];

- методика визначення вщцв функцюнала Лагранжа та рекурентш сшввщношення, що дозволяють модиф1кувати алгоритм розв'язання задач i оптимального проектування [23,25, 27,37];

- математичш модел'1 задач параметричного синтезу елемент1в машин i механ1зм1в для р1зних конструктивних виконань та граничних умов, принципи побудови рац'юнальних розрахункових схем [13, 14, 22, 30, 39, 40];

- методика розрахунку коефпцентш чутливосгп параметр1в конструктивного в1дгуку В1Д змшних величин для резнях тишв СЕ [5, 18,24, 29, 34];

- методики ¡терацшного пошуку цшьових параметр1в машинобупдвних конструкцш в умовах визначеносп та невизначеностт геометричних форм, дшчих навантажень i конструктивного вщгуку [6, 8, 9, 19, 20, 32, 35, 38, 41];

- методики оцшки навантаженосп картерних деталей несучо'1 системи трактора та Ух трансм!сш; порталу для таля; диска ротора турбогенератора; шатуна двигуна; амортизатора в!бро!золятора й анал13 результате теоретичних та експериментальних досл1джень "fx напружено-деформованого стану [10, 12, 15, 16, 17,33];

- розробка конструктивно! схеми стенду для випробування несучих систем транспортних засоб'ю [42].

Апробащя результате дисертаци. Про ocHOBHi положения та результати дисертацшноТ робота було зроблено доповда, як! обговорювались на: розширеному засщанш науково-техшчноТ ради ДСКБ ВО МТЗ iM. ВЛ.Лешна (Беларусь, 1986, 1988), 66-th JSME conference of Kansi (Япошя, 1990), National Congress of theoretical and applied mechanics (Япошя, 1991), scientific seminar in the Institute of industrial science (Япошя, 1989, 1990, 1991), Росшському науково-техшчному ceMiHapi "Сучасний досв1д проектування, випробування, виробництва та експлуатацп гальмових пристроГв тдйомно-транспортних машин" (Pocia, 1992), 1-му, 2-му, 3-му та 4-му М1Жнародних симпоз1умах украТнських шженер!в-механшв (Льв!в, 1993, 1995, 1997, 1999), 4-ш, 5-ш, 7-iii i 8-ifi Мгжнародних науково-техшчних конференц'1ях "Проблеми розвитку рейкового транспорту" (Крим, 1993, 1995, 1997, 1998), International conference on speed up technology for raiiwal and maglev vehicles (Япошя, 1993), Мтжнароднш науково-техшчнш конференцн "Сучасн! проблеми машинознавства" (Беларусь, 1996), 9-ш М1жнароднш конференца "Проблеми мехашки зал'пничного транспорту" (Дшпропетровськ, 1996), М1жнародних науково-техшчних конференщях "Проблеми якосп та довгов1чносп зубчастих передач i

редуктор!в" (XapKÎB, 1997, 1999), 1-ш Всеукрашськш нарад1 "Розробка едино'1 методики визначення техшчного стану, ресурсу несучих конструкщй тяглового рухомого складу "УкрзалЬниця" (Кшв, 1997), ЛИжнароднш науково-практичнш конференци "Ушверситет i репон" (Луганськ, 1997), М1жнароднш науково-техшчнш конференцй "Проблеми елекгрошкм промисловосп у перехщний перюд" (Луганськ, 1998), науково-техшчних конференциях професорсько-викладацького складу Схщноукрашського державного университету (1987-1999). Дисертацшна робота розглянута i в цшому схвалена на науково-техшчнш рад1 Схщноукрашського державного ушверситету (1999).

Публжаци. За темою дисертаци опублйсовано 57 наукових праць, серед яких: 1 монограф1я, 3 брошури, 29 статей у наукових журналах i збфниках наукових праць, 17 доповщей ¡ тез доповщей на семшарах, конференциях, конгресах i симпоз!умах, 4 винаходи, 3 звгги з НДР. Ochobhí положения дисертаци викладено в 42 працях. 3 них 10 (у тому числ! монограф!я) написаш без сшвавтор1в.

Структура й обсяг дисертаци. Дисертащя складаеться 3¡ вступу, шести роздшв i двох додатюв. Дисертащйна робота мштить 458 сторшок машинописного тексту, з яких 24 таблищ на 17 сторшках, 169 шюстрацш на 101 сторшщ, два додатки на 31 сторшщ, 313 лггературш джерела на 28 сторожах.

ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ

Вступ. У Bcrryni обгрунтовано акгуапьшсть проблеми, що розглядаеться, сформульовано мету дисертацшно! робота, визначено ïï наукову новизну та практичну цшшсть.

У першому роздип подано огляд вггчизняних i заруб1жних праць щодо метоД1в оптимального проектування конструкцш, числових метод1в аналпу та розв'язання задач оптим1зацц.

Фундаментальний внесок у теорио метод1в оптимального проектування зробили Michell A., PippardV., Heyman J., Kiusalaas J., Venkaya V., Schmit L., Gellatly R., Berke L., Knott N., Prager W., Reddy V., Farhi В., Best G., Fleuty C., Конторович Л.В. та íhiuí b4eh¡, пращ котрих стали за основу заруб'шним програмним продуктам, а саме: ACCES, NASTRAN, ANSYS, ASOP, EAL, PARS, SAVES, SPAR, STARS, TSO, PASCO.

Проте пропоноваш пакети прикладних програм мають обмежений характер застосування для розв'язання задач синтезу машинобуд!вних конструкцш в умовах невизначеност1 геометричних параметр1в, конструктивного вщгуку та навантаження i не висвшдоють процедур конкретно! реашзацп метод1в оптимального проектування. KpiM того, незначна у ряд! випадюв ефектившсть самих методов

(пов'шьна зб1жшсть, низька точшсть, нестшмсть), а також трудногщ пор!внялыюго анагпзу ¡сиуючих на даний час численних алгоритм1в i програм оптимального проектування, що викликаш вщсутшстю единих шдход1В i xecTÍB для Тх оцшки, не дозволяють розглядати той чи шший розрахунковий метод у якосп остаточно вибраного. Вщсуттсть у вггчизнянш iiayui широких дослщжень з питань розробки методик i прикладних програм багатопараметричного синтезу конструкций пояснюеться, головним чином, складною економ1Чною ситуащею в крашах СНД, яка спричинила зменшення обсяпв фшансування науки та недостатне впровадження сучасних технолопй у промисловють.

Проведен! дослщження дозволили описати структуру розв'язання задач параметричного синтезу, що включае в себе процедури оптим1зацп й анализу, а також математичних засоб1в i способов, почерез яю щ процедури об'еднуються. При цьому встановлено, що у якосп основних критерии ефективност! використання програм оптимального проектування необхвдно у першу черту враховувати точшсть одержаного розв'язку, число ¡терацш, а також процесорний час роботи ЕОМ.

Теория та методи розв'язання задач умовноТ оптим1зацц розглядались у роботах JleBÍTÍHa G.C., Бодотша В.В., Поляка Б.Т., Wolfe Р., Zoutendijk G., Rosen J.B., Hestenes М., Powell М., Nakagiri Sh., Suzuki К. та íh. aBTopie. Анатз метода) математичного програмування показав, що завдяки гарнш зб!жност1 та ефективност1 широкого розповсюдження в теоретичних дослщженнях набули град!ентш методи, i серед них - методи множниюв ЛаГранжа. Хоча загальний шдхщ до розв'язання задач за допомогою метод1В множштав Лагранжа вщомий, але використання на практищ розроблених ал го ритм i в дотепер пов'язане 3Í значними труднощами обчислювалыюго та лопчного характеру. Тому, як правило, б'шьш доцшьним е використання окремих випадюв методу множниюв, до числа яких належить i метод ЛаГранжа. При цьому, у кожному конкретному випадку розв'язання задач! оптим!защ1 методом Лагранжа вимагае розгляду низки питань, серед яких: завдання цшьовоТ функцп та функцп обмежень, виб!р виду функцюнала, накладання i зшмання обмежень та íh.

Розгляду сучасних числових та експериментальних метод1в статичного й дина\пчного анал1зу конструкцш присвячена бшьша кшьюсть дослщжень, що проводилися в р1зний час i у р1зних галузях машинобудування. Це пращ Постнова В.А., Розша Л.А., Сахарова A.C., Бщермана В.Л., Голубенка О.Л., Чорного А.К., Бараускаса P.A., Ritz W., Rayleigh D., Oden J., Streng G., Fix J. та íh. Аналв цих po6¡t показав, що одним з найбмын ефективних i можливих (з точки зору точносл результат) метод1в для розрахункового визначення míuhoctí, жорсткосгп та стшкосп конструкци е МСЕ. У наш час накопичено досвщ застосування програмних комплекав AS KA, COSMOS, NASTRAN, SESAN, КАСКАД, ПРОЧНОСТЬ, COSAR,

AFEMAS для розрахунку ав!ацшних, буд1вельних, судових, автотракторних i под^бних инженерных конструкцш за МСЕ. Найбшьш прийнятливими (з тонки зору трудом ¡CTKOCTi й складноси) експериментальними методами дослщження навантаженосгп машинобуд^вних конструкцш е тензометрування та в1брографування.

Проте "пряме" використання МСЕ разом 13 програмами отшшацп для розв'язання задач параметричного синтезу не с можливим, оскшыси у кожному конкретному випадку слщ ураховувати специфку того чи шшого методу оптим1зацн. Це спричиняе необхщшсть застосовувати апарат Teopi'i чутливосп для знаходження коефщгентш чутливост1, виконувати додатков1 матричш й векторш перетворення та ¡н.

Питания розробки апарату теорн чутливост в мехашщ статичних i динамочних систем розглянуп у прадях Рубана A.I., Тушева О.Н., Шумшова1.М., Witrick W.H., Haug J.E., Arora J.S. Показано, що коеф'щкнти чутливост1 можуть бути використаш як елементи алгоритму вщшукування розв'язання задач! оптимального проектування. Також слщ вщзначити npani Валенка Ж., Xeppic К., Rellich F., у яких дослщжуеться вплив на конструкщю одного зм'шного сукупного параметра шляхом розкладання конструктивного вщгуку по степенях у ряд Тейлора. Характерними прикладами розв'язання шженерних задач методами TeopiY чутливост1 е npani Бунькова В.Г., Баничука Н.В., Сейраняна А.П., Фролова М.В., Бирюкова B.I., Яремчука Ю.Ф, Choi К.К., Komkov V., у яких розглядаються Bapiaui'i велико"1 кыькосп параметр1в.

За результатами анализу метод!в оптимального проектування та праць, присвячених числовим методам анагизу i розв'язання задач умовноТ оптимозацн, а також експериментальними методами дослщження напружено-деформованого стану машинобущвних конструкцш визначеш напрями теоретичних та експериментальних дослщжень.

У другому розд1Л1 розглянуто питания багатовим'фноТ мМмЬацн за наявност! обмежень, а також особливосгп розв'язання задач! на умовний екстремум методом Лагранжа. Запропоновано новий пщхщ щодо розв'язання задач параметричного синтезу. В його основу покладено понятгя знаходження змшних

xn = argmin|L(xn,j^p)J таким чином, щоб цшьов! параметра хп , що мшмЬують цшьову функцию f(xn) у функцюнал! Лагранжа L, змшовалися якомога менше вщносно базових хп за час, поки умови обмежень Ср(хп) - с* не будуть виконан! достатньою Miporo. За базов! параметри брали початков1 параметри Хп, яю визначаються на кожному крощ ¡тераци; с_(хп)— функцюнальна

залежшсть, що визначае р-ий зв'язок в об'ектг, Ср - цшьове значения функцп Ср(хп); fip - множники Лагранжа.

3 метою вибору рацюнального способу представления цшьовоТ функцп при р1зних початкових умовах розглянуто питания опису змшних величин. На числових прикладах показано перевагу використання вщносного збшынення параметр1в у

х_ - х_

якосп змшних величин а „ = —--, що забезпечують одержання розв'язку в

Хп

около базових параметров.

Проведено граф1чний апалоз задач оптим1защ1 з лшшними обмеженнями та запропоновано методику визначення функцюнала Лагранжа. При р1зних початкових

N 2

умовах показано ефектившсть застосування цшьовоТ функцп виду £ а п,

П=1

використання якоТ дозволяе одержувати розв'язок при мономальних вдаиляннях цшьових параметров вод ix базових.

Неможлив1сть опису функцп обмежень hp(an) = cp(an) — cp(an) в

аналогичному ошглядо для розв'язання задаче МСЕ вимагае розкладання ще! фуоокцоо у

I * и *

ряд Тейлора, обмежуючись або першим Ср — ср , або другим ср — Ср порядком

апроксимацп, де cj i cj ■ перший та другий порядок апроксимащТ функцп

ср(ап). Виконаний математичний аналоз задач оптимЬащо дозволив зробити

припущення про доцшьнють лппйноо апроксимацп функцп hp(an) з метою

зниження трудомосткосто витрат на розв'язання задач о МСЕ при збереженш необхщноТ i"i точность

На основ! проведених дослщжень обгрунтовано виб'1р функцшнала Лагранжа, який для першого порядку апроксимацп на (i 4- 1) - ому крощ ¡тераци матиме вигляд:

N 2 Р I

L(ctD(i+1),^p(i+i)) = Z«n(i+i)+ SM-p(i+i)(cpi ~ СР)>

п=1 р=1

де N i Р - загальне число змшних величин i функщональних зв'язив у об'ект1;

, _ _ ^ ^ ЭСJ,

Cpi - Cpi + """ОН)' Cpi ~ CP(<-1)'

n=lC«n(i+l)

Необхщп умови екстремуму функщонала L1 представлен! системою р1внянь у виглядк

3L

del

За lci+i)

дл}

да

N(¡+1)

2a1(i+1) + f.^Mi-Zr*— = 0

p=i ^ai(i+i)

р с

2aN(i+l) + ^

= о

ди

I

N ЭС{; Z

1(1+1)

=1 да

а

n(i+l)

n(i+l)

N(i+1) Ci - С,

(1)

9L

9ц

p(i+D

N аср;

_ £ ~ an(i+l)

»»«^»(H-l)

-Pi

з ЯК01 визначенню шдлягають значения an^i+1j. Критер1ем завершения розв'язання

Л

задач! е м!н!мальнии вщхил

Cpj — Ср —> 0, вщносна величина якого

5J =

с]-с

.100% визначае похибку ii розв'язання на i-ому крощ ггерацп.

Невщомий вид hp(an) та вимога мш1мального вщхилення значень хп вщ х„, що забезпечують виконання задано! умови обмеження hp(an) = 0i критерио

оптимЬащТ f(xn) = min|f(xn)}, ведуть до необхщносп на практищ розв'язувати

задачу перащйно, оновлюючи на кожному i-ому крощ значения змшних параметр1в, шльовоТ функцп та функци обмежень. IxepaqiY здшснювалися за такою схемою: xni = xni(l + ani), де xni = Xn(j_jj. Тому мае шеце рекурентне сшввщношення

Xn(i+1) = xni(l+ani), яке дозволяе модифисувати алгоритм розв'язання задачг

опти.шзацп методом Лагранжа.

Осюльки розв'язання задач1 оптим1зацп е ггерацШним, то щкавим буде дослщження питань зб1жность Швидюсть зб^жносп залежить В1д виду цшьово1 функци, початкових умов i характеризусться числом ¡терацш. У свою чергу, величина швидкост! зб!жносп визначаеться вектором-град!ентом, який характеризуе

фирощування функцп f(a„), i спрямований по нормаш до и поверхш. Для p¡3hhx зид1в цшьово1 функцй" та початкових умов на кожному кроц1 ¡тераца град1ент |>ункцп змшюеться за рахунок змши и кривизни. В той же час, як показав

N 2

тор!внялышй математичний анал'п, для цшьовоТ функцй виду f(an)= £сс„,

n=l

зектор-град1ент завжди спрямований до центру координат, що забезпечуе «аксимальне пророщування Ц1€1 функцй i у пщсумку мЫмальне число ггеращй.

Розглянуй питания вибору рацюнального способу подання цшьово! функцй', $>ункцш обмежень, а також рекурентних стввщношень дозволили розробити методику пошуку цшьових параметр1в в о кол i базових, забезпечивши швидку зб1жшсть i необхщну точшсть розв'язання задач! оптим13аци.

Дослщжено питания облжу додаткових обмежень, пов'язаних з функцюнальними обмеженнями та обмеженнями на 3míhhí величини. Якщо на змшну ап накладалося обмеження у виглядд píbhoctí а„ = 0, то коеф1щенту при цш змшнш надавалося велике число. Подобна операщя проводилася i для

функцюнальних обмежень, якщо виникала необхщшсть вивести з-тд контролю

__ *

зв'язки в об'екп, яю визначаються залежшстю ср — С , де р - номер обмеження, що

"зшмаеться". В цьому випадку коефкценту при |Д. р також надавалося велике число.

Запропонований алгоритм реал1зовано програмно, що i дало можлив1Сть у широких межах вариовати 3míhhhmh параметрами та функцюнальними обмеженнями для р'1зних виконань, граничних умов навантажувань i закр1плень конструкций.

У третьому роздш! сформульоваш задач! пошуку цшьових конструктивних параметр!в, а також параметр1в в умовах Yx визначеность

На прикладах трикутного симплекс-елемента пластини, що знаходиться в плоскому напруженому та вигибному станах, одном!рного двовузлового елемента балочного типу з 4-ма, 6-ма та 12-ма степенями свободи, осесиметричного тороидального симплекс-елемента розглянуто виведення основних р1внянь ПСЕС для розв'язання задач статики у дво - i тривим1рнш постановках Teopi'í пружность Розроблет математичш моде л i для pi3HHx Tunis СЕ апробовано на великш rlimcoctí тестових задач показали високу ефектившсть Гх застосування, а також можливкть використання разом 3Í стандартними програмами MCE i в САПР.

Для оцшки впливу апроксимацп функщ"! обмежень на T04HÍcTb обчислювань розглянуто приклади розв'язання задач ПСЕС для стрижневих лшшних систем. Лнал13 результат! в розрахунку показав, що при заданш 5' та скороченш загального числа ггерашй у 2 рази трудомштюсть п5дготовки задач!, обсяг пам'ятт та час на 'и

розв'язання збшынуються в 4-25 раз!в (див. табл. 1). Це подтвердило зроблене в другому роздш припущення про доцшьшсть проведения матричних перетворень з урахуванням лшшно!' апроксимацн функщТ обмежень рядом Тейлора.

Таблиця 1 - Результати розв'язання задач! ПСЕС з урахуванням першого та другого (першого/другого) порядив апроксимацн конструктивного вщгуку

Загальне число Загальне число ¡терацШ, СРи - час, необхщний

елемент!в мод ел! необхщних для для збккност!

збЬкност! розв'язку розв'язку

5 4/2 1/4.5

11 7/4 3/13

15 7/4 5/42

20 10/5 7/180

Викладено методики й описано алгоритми розв'язання задач ПСЕС за умови забезпечення необхщноТ м!цност!, жорсткост!, шшмально! маси конструкцш, оптимального Тх навантажування. В основу методик покладено матричш та векторн! перетворення р1внянь скшченно-елементного анализу (СЕА), яга дозволяють дослщжувати чутлив!сть матриц! жорсткост! [К], вектор1в вузлових перемицень

{и}, сил {Г}, напруг {а} ! функцй маси W до вар1ацш щльових параметр!в.

Посладовне обчислювання перших пох!дних [Кц], {Р^}, |и„} та визначення р-оТ

функщональноТ залежност! параметрш конструктивного вщгуку 1|/р вщ змшних

■ . . . . , 5Ч>Р

величин а „ дозволяе провести розрахунок коефщ1ент1в чутливосп =- .

дап

У якост! параметр!в конструктивного вщгуку брались екв!валентн! напруги та перем!щення вузлових точок СЕ, у якостт цшьових - конструктивн! параметри й параметри навантаження (величина та кут додавання навантаження).

Для випадку розв'язання задач! ПСЕС при статичному навантажуванш конструкцп та умови забезпечення и необхщноТ м!цност!, жорсткост! й оптимального навантажування система р1вняиь (1) у матричшй форм! мае такий вигляд:

"2 0 vil ai 0

0 2 vín ••• ¥pn an

mi ví - vi

сим. 0 .ир. Ур - vj7 р

де р, р - базов! та цшьов1 значения функца 1|/ р .

Для випадку розв'язання задач! ПСЕС при статичному навантажуванш конструкцн й умови míhím¡3auiI iT маси цшьову функцию f(an) доцшьно представляти з урахуванням функца маси, котра може бути апроксимована рядом Тейлора другого порядку, а для стаб1шзаци числового розв'язання р1внянь у

функщонал ЛаГранжа вводити додаток -к ¿an, що являе собою функщю ваги, де

2 П=1

к - и ваговий коефвдент, що забезпечуе монотонне зниження маси конструкцн. Тод1 функщонал Лагранжа мае такий вигляд:

1 N , _ N

L = —Klcc„+W+ Z W„ cen +

2 n=l n=l

1 N N

+ - z z w;

2 n=l m=l

ianam + 2 Hp(¥p+ 2 Vpnttn -Vp)-p=l n=l

Доотдження вагового коефщ1ента на приклад1 розв'язання тестових задач плоских пружних систем показали, що для одержання мппмального числа ¡терацш, необхщного для зб!жност1 розв'язку, величина к; повинна в1Дповщати найбшыпому

абсолютному значению \Уц'га .

Алгоритм розв'язання задач ПСЕС конструкцш з метою зниження Тх маси подано на рис. 1.

Введения конструктивных параметров 1 граничных умов

СЕА

I

Розрахунок масн V

I

Розрахунок першоТ похвдно! коефщ!ытв матриц! жорсткост! елемен-пв [к;]

X

Розрахунок першо! та другоТ похщно! функци масн ,

X

Формування глобально! матриц! жорсткосп [к;]

I

Розрахунок першо? похщно! вектора кутових перемвдень (и;)

Розрахунок коефицсипв чутлнвосп Ур.

X

Розв'язання снстемн р!вняиь

_31,/За. =0 ¡5Ь/5цр = 0_

Можлнвкть так / змши параметров

конструкцн при виконанн^ умов обмсжень

ш

Рис.

1

Алгоритм розв'язання задач! ПСЕС конструкцш з метою зниження Ух масн

Переваги ПСЕС, що базуеться на понято мнпмальноТ зм'щи парам етрш конструкцп та навантаження, показано на числових прикладах при пор!вняльному анал131 з шшими опттпзащйними методами розв'язання аналопчних задач статики стрижневих, пластинчастих 1 осесиметричних тш, у яких одержання ршнонапруженнх зовшшшх 1 внутр1шшх форм конструкцш при заданш 8' було досягнуто за бшьше шж у 1.1-15 раз1в число ¡терацш.

Використання методу Лагранжа та пряме диференшювання компоненте матриць у ртняннях СЕА дае можлив1Сть одержати необхщний результат при зб1жност1 розв'язку задач! за 2 - 11 ггерацш. Шляхом нескладних матричних перетворювань запропонований шдхщ дозволяе застосовувати р'пш типи СЕ, теори мщносгп, а також у широких д1апазонах зм1нювати геометричн! та ф!зико-мехашчш властивост! матер!ал1в, використовуючи Тх у якосгп змшних параметр1в.

Створеш методики розв'язання задач ПСЕС дозволяють проводите пошук ращональних геометричних розм1р1в поперечних перервш стрижневих елеметтв ! форм фермених, рамних конструкций 1 трансм!сшних в ал ¡в машин 1 механ1зм1в, з метою забезпечення 1х необх1дноТ мщноеп та жорсткость При цьому розроблеш програми дають можливють визначити мюце знаходження найбшьш небезпечних точок перер'131В елемент'т стрижневоТ конструкцп; забезпечити задану мщтсть 1 жорстюсть ус1Х елемеппв конструкци разом або окремих п частин; вар'повати фаничш умовм з метою накладання та зняття обмежень по напругах 1 перемоденнях на елементи й змшш величини.

Розроблеш алгоритми дозволяють виконати. контурну адаптацию пластинчастих, комбшованих (пластинчастих 1 стрижневих) 1 осесиметричних конструкций з метою зниження маси, зменшення та перерозподшу напрут, одержання Тх р1вном1цних форм. Щляхом розрахункових дослщжень виявлено, що у випадку значного вдаиляння щльового конструктивного вщгуку В1ДНОСНО початкового, контурну модиф1кац1ю доцшьно проводити при задаванш пром1жних значень цшьових напрут I перемщень, яю забезпечують спйке розв'язання задачи Створене програмне забезпечення дозволяе в процеЫ ¡терацшного пошуку вир1шувати питания автоматично!' змши скшченно-елемснтноТ с1тки та вир1внювання нерекомендованих зигзагопод1б;шх форм контуру.

Розглянуто питания вибору оптимального навантажування конструкцш з метою збереження Ух працездатност! та забезпечення необхщного запасу несучо'1 здатност1. Викладено методику ¡терацшного пошуку величини та кута прикладання сил за умови забезпечення задано! мщност1 конструкц1Т.

3 метою виршення питань параметричного синтезу оптимальних параметр ¡в елемент'т машинобуд1вних конструкцш, яга являють собою стрижнев1, пластинчаст1 й оболонков! конструкци, шдкршлеш ребрами жорсткост1 та приливками \ з'еднаш М1ж собою груповими нарЬевими з'еднаннями, розглянуто особливосп IX

моделювання р13номанпними типами СЕ. Проведен! дослщження та пор!вняльний аналп результат розрахунку за МСЕ з точними аналггачними або експериментальними даними показали, що для опису стшок картерних деталей, що являють собою тоню й середн! за товщиною пластини, доцшьно використовувати двовим'фний (пластинчастий) елемент, який ураховуе мембранний та вигибний стан конструкци. Моделювання осесиметричних конструкцш доцшьно проводити за допомогою тороТдальних СЕ, а стрижневих - за допомогою балочних елемент!в ¡з змшними геометричними характеристиками. Моделювання ребер жорсткост! та приливюв слад здшснювати одновим'фними балочними СЕ, що лежать на меж'1 двовим!рних елемеипв пластини, з урахуванням ексцентриситету взаемоди балки й пластини, а для моделювання стиюв з достатньою степенню точноеи використовувати стрижнев'1 СЕМ нар1зевих з'еднань, жорстшсть стрижшв яких вщповщае реальн!й жорсткост! з'еднань. Вали доцшьно моделювати балочними СЕ з постшними геометричними характеристиками, при цьому Тх розбитгя проводити з урахуванням реальноТ конструкци та к!нематичноТ схеми трансм!сн, а моделювання зубчастих зач!шв i шдшипниюв котшня - за допомогою "ф!ктивних" стрижневих i плоских елеменпв пластин. "Ф!ктивн1" елементи вводяться у розрахунков! схеми для ¡деалпаци частин реальноТ конструкци з метою моделювання передач! на вали та шдшипников! опори силового потоку адекватного реальному. Розглянуп особливоси моделювання забезпечили прийнятливу точшсть результатш (похибка 17%) i лягли в основу побудови рацюнальних розрахункових схем деталей ! вузл!в машин та мехашзм1в.

У четвертому роздш1 сформульоваш задач! синтезу параметр!в в умовах i'x визначеност! при В1брац!йних навантажуваннях конструкци. Викладено методику ¡терац1йного пошуку цшьових параметр!в стрижневих, пластинчастих i осесиметричних конструкц1й, що визначають оптимальн'1 гсометричш формр, розм1ри nepepbiB СЕ, М1сця розташування опор i Ix пружш характеристики за умови забезпечення Ух необхщних власних частот (критичних сил) i ампл!туд власних форм коливань, а також необхщного запасу стшкосп. На приклад! одновим!рного двовузлового елемента балочного типу i3 зм!нними геометричними характеристиками та трикутного симплекс-елемента пластини подано висновок основних р!внянь розв'язання динам1Чно1 задач! ПСЕС й описано процедуру ix практичного застосування.

Вщомо, що при розв'язанн! задач! на вшьш коливання конструкци матрищ жорсткост! [К] та мае [М] разом з! значениям власних коливань X i власним вектором {Ф}. що визначае власну форму коливань, описуються р1внянням у вигляд!:

([К]-Я[М1){Ф} = {0}.

__ N

Допускаючи лшшну апроксимащю [К] = [К] + Х[К'П ]ап ,

П=1

_ N

[М] = [М]+ £[Мц]ап 5 виконавши матричш та векторш перетворення, вирази 11=1

для визначення А. 'п 1 матимуть вигляд:

К = {Ф}Т([К|, ] - цм; ]){Ф}/{Ф}Т[М]{Ф}, 2{Ф}Т[М]

Беручи X 1 |ф| у якостт параметр1в конструктивного вщгуку та

використовуючи вираз (2), визначаемо значения змшних величин 1 вщповщних Ум нараметр'т. ,

Алгоритм розв'язання задач! ПСЕС апробовано на приклад1 пружних коливань шас1 вантажного автомоб1ЛЯ, трубопров1Дних стрижневих 1 пластинчастих систем показав високу ефектившсть його застосування, що дозволяе досягти необхщного результату за 2-8 ¡терацш. Розв'язання задач за розробленими автором програмами параметричного синтезу, пор1вняно з програмою ЫАЗТКАМ, при заданш 8' забезпечило збшыпення швидкосп збЬкносп та зменшення процесорного часу в 1.5 раза. Запропонована методика ггеращйного пошуку цшьових параметров конструкщУ дозволяе розв'язувати задач! ПСЕС для р1зних конструктивних виконань 1 граничних умов 1 може бути поширена на ниш машинобущвш конструкщУ, що знаходяться в умовах в1брацшного навантажуванпя.

Одержано ргвняння ПСЕС пружних стрижневих конструкцш з метою моднфшаци геометричних розм!р1в поперечного перерву стисиутих стрижшв за

умови забезпечення Ух стшкост1 та заданоУ критичноУ сили гкр. Для системи

стиснутих стрижшв використувався функцюнал Лагранжа виду

р 2 - р Ь= Хап +й(Ркр ~Гкр " £Гпкрап)> а коефщ1енти чутливосп Р'

П=1 П=1 "

розраховувалися за формулою:

[к; }-цм'а ]

{Ф}[м; ]

{Ф>

_ {А}Т1К'ПР}

{А}т[с]{д} •

де [С] 1 |д| - матриця стшкосп та вектор вузлових перем1щень, яга визначають

форму втрати стшкосгп базовоТ конструкци.

Пор1вняльний анагпз розв'язання тестових задач показав, що лшеаризащя конструктивного вщгуку у вигляд1 власних частот, амшнтуд власних форм коливань, а також критичних сил е виправданою при використанш методу Лагранжа у розрахунках пружних динам1чних систем.

У п'ятому роздин розглянуто питания визначення цшьових параметр!в в умовах невизначеносгп геометричних форм, дцочих навантажень, а також конструктивного вщгуку.

Розроблена методика базуеться на одержаному розв'язку задач! ПСЕС в умовах визначеност1 й обчислюванш вщхшпв конструктивного вщгуку щодо цшьових значень, що задаються, ! в1дхшйв конструктивних параметр'ш ! навантаження щодо оч!куваних цшьових значень.

Вщхиляння значень конструктивного вщгуку щодо цшьового значения, що задаеться, ощнювалися шляхом обчислювання 1х абсолютно! величини з дов1рочною ймов'фшстю. Обмежуючись першим додатком, вираз для визначення дисперси

який характеризуе степень розсиовання конструктивного вщгуку р-го елемента навколо математичного очжування мае вигляд:

УАН[ч/;]=1 1^^Е[Е„Еи], (3)

1 в—1 т=1

де Е[Еп,ет] -кореляцшназалежшстьвипадковихвщхшпв £ „ та 8ш.

Дов1рочний штервал \|/р, який характеризуе вщхиляння конструктивного *

вщгуку вщносно цшьового V)/ , що задаеться, визначався за формулою: де ББ Ц/ р = ЛУАК \|/ р - середнШ квадратичний вщхил.

Значения цшьового конструктивного вщгуку \|/р*=\|/р—| (¡/р | для

кожного елемента дае можливкть обчислити щльов! конструктивш параметри та параметри навантаження за алгоритмами ПСЕС в умовах визначеносп.

У ряд1 випадюв у процеа проектування цшьов1 значения конструктивного

вщгуку не можуть бути задат фшсованими. Тод1 при вщхши е р вщносно щльового *

Ц/р, що задаеться, конструктивний В1дгук може бути записаний у вигляд!

\ур = \)/р(1 + Ер). Вщхиляння конструктивного вщгуку викликае невизначешсть вектора конструктивних параметр1в або навантаження, через компонента якого визначаються ССпр .

Дисперсия УАИ[ап], яка характеризуе степень розаювання конструктивних

параметров 1 навантаження, за аналопею з (3), описусться залежшстю:

р р

УАК[а„]= Е2ав,апрЕ[е„ер]. (4)

Область ¡снування конструктивних параметр1В або навантаження щодо оч!куваних щльових значень задаеться областю дов1рочних ¡нтервал1в

х" = X* ±80[хп], де

ап]; а X* - о'пкуван! цшьов! параметри

конструкцн або навантаження.

Розроблена методика визначення цшьових конструктивних параметр!в 1 параметр1в навантаження в умовах невизначеност1 апробована на плоских пластинчастих 1 стрижневих конструкщях при статичному й в^брацшному Тх навантажуваннях. Використання методики при розв'язанш тестових задач у стохастичному пщход1 для рЬних конструктивних виконань 1 граничних умов дозволяе: змшювати геометричш форми конструкца з допустимих д'шпазонах вщхршв ТТ параметр1в (до 10 %), вводити у р1вняння (3) 1 (4) будь-яю корелящйн! залежносп випадкових вщхилянь; ощнити запас несучо! здатносп конструкци у вигляд1 област1 допустимих значень навантажень 1 збшыпити 'й навантажешсть без яких-небудь зм'ш конструкцн; виринувати питания стшкоеп стрижневих систем в умовах невизначеносп Тх конструктивних параметр1в. При розробщ нових техшчних рииень це забезпечуе правильний облж 5 анашз конструктивних параметров 1 силових факторов, а також достовфну оцшку дослщження напружено-деформованого стану конструкций машин 1 мехашзм1в, що дозволяе прогнозувати бшьш надшну та тривалу Тх роботу.

У шостому роздЫ на основ! створених математичних моделей для р!зних тишв СЕ з урахуванням особливост1 моделювання елеменпв машинобуд1вних конструкцш розглянуто питания ПСЕС реальних об'екпв ! запропоновано принципи побудови ix ращональних розрахункових схем. Розроблено пакет прикладних профам розв'язання задач параметричного синтезу, працездатшсть якого шдтверджена результатами розрахунку конкретних конструкцш 1 експериментальних дослщжень.

Розроблено алгоритм розв'язання задач модифкаци конструктивних параметр1в елемент1в картерних деталей ! ватв трансмюш юстяка колкного трактора МТЗ-80, що включае проведения теоретичних I експериментальних дослщжець у детермшованш та стохастичнШ постановках 1 дозволяе на стадп проекгування та доведения конструкцш здшснювати пошук '¿х геометричних розм1р1в, ращональних з точки зору мщност1, жорсткосгп1 матер1алоемност1.

Розглянуто питания експериментальноУ ощнки навантаженосп картерних деталей юстяка трактора та його трансмкп. Розроблено та створено стенд, який дозволяе проводити випробування несучих систем транспортних засоб1в 1 Тх трансмюш у режимах, що вщповщають реальним умовам експлуатаци. Результата стендових I ходових випробувань юстяка трактора та ¡дентичшсть одержаних при цьому яюсних 1 кшьюсних показникт дослщження напружено-деформованого стану картерних деталей шдтвердили правильшсть розроблених схем навантажування несучоТ системи, трансм!сп та величин навантаження, що задаються.

Для використання теоретичного анализу дослщження напружено-деформованого стану картерних деталей I трансм!сн розроблена Тх базова сюнченно-елементна модель (СЕМ) шстяка, що мютить 1200 вузл1в 12200 елемеппв.

Порхвняльний апал13 розрахункових 1 експериментальних дослщжень показав: розрахунков1 схеми картерних деталей описують деформований стан з похибкою до 20 %, напружений - до 40 % , забезпечуючи якюну оцшку Тх мщносгп та жорсткосп; розрахункова схема трансмюц описуе процес деформаца з точшстю до 5 %, що е прийнятливим при проектуванш; картерш детал1 мають у цшому високу жорстюсть 1 завищену мщшсть, тому е передумови подалыпоТ рацюнашзащТ Тх конструктивних параметр1в.

Для подальшого анал1зу розроблено уточнен! СЕМ окремих картер1в (див. рис. 2), призначених для яысноТ оцшки Тх дослщження напружено-деформованого стану. При цьому похибка розрахунку була знижена: до 9 % по деформащях ! до 20 % по напругах.

Початков1 недосконалосп геометри у вигляд! випадкових вщхилянь товщин ст1Нок картер1в вщ номшальних Тх значень брались р!вними £ =0.05.

Розв'язання задач'1 ПСЕС окремих елемент'т картерних деталей 1 трансмки юзволило:

- знизити на 2.5 кг масу картера зчеплення шляхом зменшення товщини його щшца та введения поздовжнього оребрення;

- пщвищити вигибну жорстюсть контуру шдшипникопих опор внутршньоТ та горцево! стшок коробки передач у 1.5 раза за рахунок збшыпення 1х товщини з пймнадцяти до двадцяти трьох мш1метр1в;

- знизити на 40 % рЬень напруг в елементах внутр1шньоТ ганки заднього лоста, шляхом перерозподигу матер1алу по и поверхш;

- зменшити в 1.25 раза угини вала 1-оТ (Н-01) передач 1 заднього ходу шд ¡убчастими колесами та в 1.5 раза сумарний кут повороту перер'пу швоа юнцевоТ тередач! за рахунок диференцшованоТ змши 1х Д1аметр1в.

Рнс. 2 Фрагментн СЕМ: а) картера зчеплення; б) коробки передач; в) картера заднього моста

Робота щодо вибору оптимальних конструктивних параметр1в порталу для гаересувного електроталя вантажшстю 2 т була спрямована на створення р1вномщних несучих систем знижено! маси. СЁМ порталу описана 78 СЕ й представлена на рис.3.

Виконаний СЕА порталу дозволив ощнити р'тень навантаженост його глеменпв 1 окреслити шляхи пошуку оптимальних конструктивних параметр1в порталу зниженоУ маси за умови забезпечення його необхщноТ мщност1 та стшкость Було виршено модиф1кувати геометричш параметри поперечних перер1з'т елеменлв гаким чином, щоб металоконструкщя стала р1вном1рно навантаженою 1 р1вень иапруг у П обраних елементах досяг значень 80-90 МПа. Кр1м цього, для елемештв, що працгоють на стискування, накладалась додаткова умова забезпечення [Шократного запасу стшкостк

в)

Рис. 3 Розрахункова скшченно-елементиа схема порталу

У якост! змшних параметр1в обрано: при розрахунку на мщшсть - висоти поперечних перер!з1в швелер!в; у розрахунках на сгШшсть - довжина поличок р1внобокого кутика у працюючих на стискування елементах. Розрахунки проводилися у припущенш незмпнованост! геометричних розм!р!в поперечного перер1зу стрижня по довжиш СЕ. П1до1р перершс швелера та кутика, що рекомендуються, здшснювався за каталогом сортаменту з найближчих великих значень геометричних характеристик перер131в, одержаних у розрахунку.

Розрахунки, виконаш за програмами ПСЕС, дозволили модифшувати початкову конструкц1Ю порталу при збереженш необхщно! и статично!' м1цност! та стшкостк Розв'язання задач! спричинило виконання дев'ятнадцяти ¡теращй.

На основ! розроблених рекомендацш виготовлена й уведена в експлуаташю конструкц!я порталу, маса якого пор!вняно з початковою знижена на 7 %. При цьому результати розрахункового та експсриментального анал!зу навантаженосп порталу показали задовшьну зб!жн1сть результате (розходження склапо 16 %).

Дослщжено питания пошуку оптималышх конструктивних форм гумометалевих амортизатор!в в!бро!золятор1в, що використовуються для пружно!" п!дч!пини дизель-генератора 31 ДГ з дизелем ЧН 3038. Проведений пор!вняльний анал!з розрахункових та експерйментальних даних показав адекватнють розроблено!" математично! модел! реальному процесу деформування в!бро!золятор1в при

гатичних 1 в^брацшних навантажуваннях (похибка розрахунку склала по: гформацоях 6 %, частотах 7 %).

Виконано оптимозацно конструктивних форм амортизаторов при забезпеченш : необходноо м'щносто та власних частот коливань. Проведен'о дослщження эзволили шляхом змши геометр¡1 гумового масиву амортизатора досягти ^¡ювання основних частот власних коливань воброозолятора в межах 4.5-8.3 Гц . На кс. 4 подано вар'тнти модифшованих форм амортизатора й водповодш 'Тм основой астоти коливань, одержан! теля восьми ¡теращй.

Рис. 4 ВарЁанти модифжованих форм амортизатора

Розглянуто задачу змони форми диска ротора турбогенератора з метою одвищення и продуктивносто. Розрахункова СЕМ 1/4 частини диска описана 79 СЕ й о дана на рис. 5. Поставлена мета досягаеться шляхом зниження початкових значень апруг, яко генеруються в заштрихованих елементах маточини за рахунок змши еометрп переходноТ частини диска.

Початковий розподш напруг у перервах диска АА, ВВ, СС, БЭ показано на ис. 6 суцшышми линями. До уваги бралися напруги, що виникають при сесиметричному розтяганш дисюв вщ дн вщцентрових о поверхневих наваоотажень питания визначення температурних напруг у дисках у даной пращ не розглядалися). 1ри цьому випадков1 водхиляння амплотуди дточих на общ поверхневих :авантаженъ щодо номшальних Тх значень бралися р!вними е=0.02.

г,м

Рис. 5 Розрахункова СЕМ диска та його геометрнчш форми до 1шсля модиф!каци: АА, ВВ, СС, ДД - илощинн перерЬу диска;

• - змшш параметри;- 1---форми диска, початкова

та шсля модифжацн; —> - розподмене навантаження; "*"- граничш умови закршлення вузл1в

—--- ---- АА

ВВ

ЧЛ 15 22.5 г-Ю'^м

Рис. 6 Графой розпод1лешш напруг за висотою г Тх перср1зш АА,

ВВ, СС, БВ диска: °-° 1---- до 1 теля модифжац)?;

О - екв1валентш напрут

Шляхом накладання обмежень по напругах н вибору у якост! змшних параметр1В координат вузлових точок поверхш диска (на рис. 5 позначено кружками) був проведений ¡терацшний пошук. Результата розв'язання задач! ПСЕС шсля чотирьох ггеращй подано на рис. 5 1 6 у вигляд1 пггрихових кривих модиф^ованоТ форми диска та екв!валентних напруг.

Незначним стовщенням перехщноТ частини диска можна досягти резерву по напругах величиною в 20 МПа , що вщповщае зниженню початкових напруг на 711%. Завдяки цьому, за рахунок збшьшення частоти обертання диска до значень 170Гц потужшсть турбши зростае на 10 %.

Дослщжено питания зниження маси шатуна, який використовуеться в дизельних двигунах тракторов, комбайшв, навантажувач1в, екскаватор1в, дорожн1х компресор1в та ш. дорожньо! техн1ки. Поставлена мета досягаеться шляхом модифшаци конструктивно!' форми шатуна за рахунок зм1ни йога зовшшнього геометричного контуру.

Розрахункова модель 1/2 частини шатуна описана 220 СЕ й подана на рис.7. Видшеними точками на рисунку показано вузли, координати яких були обран! у якост! змшних параметр1в. Розрахунков! навантаження на шатун - розподшений тиск на верхню та нижню частини кривошипноТ головки в!д зусиль розтягання й стискання, що викликан! д!ею газових та !терац!йних сил. Початков! недосконалосп геометр!!" у вйгляд! випадкових вщхшнв геометр!! ст!нок картер!в вщ номшалышх Тх значень бралися р!вними Б =0.03.

Рис. 7 СЕМ шатуна та його геометричш форми:- - до

1 —--шсля моднфжащЦ® ,—>, ж , див. рис. 5)

Форми шатуна та його перершв АА, ВВ, СС до 1 теля модифкащУ подано на рис. 7, результата ггерацшноТ змши в!дносних значень маси представлено на рис. 8.

Рис. 8 Ггерацшна змша поточних значень XV масн шатуна вщносно його початковоТ Л^ц маси; 1ТЕ - номер ггсрацн

У результата проведених розрахунюв для сершного • випуску рекомендовано вариант шатуна 31 зниженою на 13 % масою, при забезпеченш необхщного запасу його мщносп та стш кость

У додатках подано таблищ та шюстрацн допом1жного характеру й акти впровадження результата дисертацшноУ роботи.

ВИСНОВКИ

Вир'шена науково-техшчна проблема оптимпащУ машин0буд1вних конструкцш на П1дстав1 розробленого методу синтезу, що забезпечуе прискорення процесу проектування за необхщноТ точносп розв'язання задач пошуку рацюнальних параметр1в деталей 1 вузл1в машин та мехашзм1в у детермшованш та стохастичнш постановках 1 дозволяе автоматизувати конструкторсьы розрахунки.

1. Установлено, що ¡снуюч1 в наш час методи й алгоритми розв'язання практичних задач багатопараметричного синтезу мають, як правило, невелику ефектившсть та обмежений характер застосування, вщр1зняються: повшьною збжшстю та нестшмстю, не розв'язують задач синтезу машинобуд1вних конструкщй в умовах невизначеност1 геометричних параметр1в, конструктивного

тмдгуку та навантаження.

2. Теоретично обгрунтований вибор методу Лагранжа у якоеп основного розрахункового методу, що дозволяе на основ1 МСЕ розробити ефективш алгоритми, яю забезпечують скорочення часу розв'язання задач багатопараметричного синтезу машинобудовних конструкщй при забезпечент необхщно! Тх мщносто, жорсткосп, стойкости навацтаженосп, власних частот I форм коливань, мошмальноо маси.

3. Виконано математичний аналоз задач умовноо ошшшацн й запропоновано методику визначення видов функцоонала Лагранжа. Показано переваги використання вщносного прирощування параметр1в у якосто змонних величин, що забезпечують одержання розв'язку в окол1 базових параметр1в. Визначена ефективность подання цольовоо футащ у виглядо суми квадратов змонних величин, а при розв'язанно задач мошмозацн маси з урахуванням и функцоональноТ залежносп - вщ змонних величин. Одержат рекурентш ствводношення й розроблена методика ггеращйного пошуку параметров, моном1зуючих цольову функцпо при мшомальних вщхиляннях цих параметров вщ базових. Це дозволило при заданой точносп розв'язання задач1 збольшити оо швидк1сть збожносй в 1.1 - 15 разов. Обгрунтовано доцольность апроксимацп функцоо обмежень рядом Тейлора першого порядку, використання котроо поровняно з другим порядком апроксимацоо забезпечило зниження трудомосткосто подготовки, обсягу пам'ят1 та часу на розв'язання задач1 в 4 - 25 раз1в.

4. На основ! одержаних математичних ровнянь розв'язання задач синтезу для широкого кола задач статики та динамоки розроблено сюнченно-елементно алгоритми, яко дозволяють використовувати розш типи СЕ, теори мщносто, а також у широких д!апазонах змонювати геометрою конструкцш та ф1зико-механочш параметри матер!атв.

5. На прикладах стрижневих, пластинчастих 1 осесиметричних СЕ розроблено методики ПСЕС конструкцш в умовах визначеносп геометричних параметров, конструктивного водгуку й навантаження. Шляхом проведения анал1зу чутливосп та виконання матричних 1 векторних перетворень визначено теоретично залежносто параметр'ов конструктивного водгуку (напруг, перемощень, власних частот 1 форм коливань) о критичного навантаження вщ змшних величин.

Одержано алгоритми ггеращйного розв'язання задач оптимваош конструктивних параметров, параметр1в навантаження 1 закроплень, використання яких при статичних 1 в'обрацшних навантажуваннях дозволяе:

- проводите пошук геометричних розморов поперечних перерЫв стрижневих елемеотв 1 форм фермених, рамних конструкцш I трансмосшних вал1в; знаходити оптимальне розташування опор о Тх жорстюсних характеристик; визначати найболып

небезпечш точки перершв елеменпв стрижнево! конструкци; забезпечити задану Miiwicrb, жорстюсть i стшгасть ycix елемен-пв конструкци в цшому або окремих iff частин;

- проводити контурну адаптацйо пластинчастих i осесиметричних конструкцш з метою зниження маси, зменшення концентраци напрут, перерозподшу напрут, оптимального навангажування, одержання р1вномщних форм з урахуванням особливосгей моделювання ребер жорсткосп, приливив i групових нарпевих з'еднань.

6. Запропоновано методику визначеиня цшьових парамerpiB стрижневих, пластинчастих конструкцш i дточих на них навантажень в умовах невизначеносп. Апробацш методики показала п широга можливосп:

- проводити модифшацдо форм конструкцш з урахуванням початкових недосконалостей н геометрй та невизначеносп да навантаження;

- модифкувати форми конструкцш з урахуванням недосконалостей геометрй, викликаних неви'значешстю конструктивного вщгуку;

- оцншти запас несучо! здатносп конструкци та ¡нтенсиф!кувати навантаження без будь-яких змш геометрй конструкцш.

Розроблено алгоритм i одержано piBiwmut теоретичного розв'язання задач статики та динамши для р1зних конструктивних виконань i граничних умов, яю дозволяють змшювати геометричш форми конструкци' в допустимих даапазонах вщхилянь и парам erpiB (до 10 %), уводити в р1вняння будь-яи кореляцшш залежносп випадкових вщхилянь.

7. Розроблено математичш модел1 для риних тишв СЕ, показана висока ефектившсть ix застосування та можлив1сть спшьного використання 3i стандартними програмами МСЕ у САПР. На 6a3i математичних моделей запропоновано пршщипи побудови рацюнальних розрахункових схем елеменпв машинобущвних конструкцш, ям дозволяють одержувати необххдну точшсть розрахунгав при мппмальних витратах часу на розв'язання задач!

На численних конкретних прикладах i тестових задачах визначено, що:

- моделювання стшок картерних деталей, ям являють собою тоню та середш за товщиною пластини, доцшьно здйснювати двом1'рними пластинчастими елементами; моделювання осесиметричних конструкцш слщ проводити за допомогою торощальних СЕ; для опису стрижневих конструкцш, ватв трансмкпй, ребер жорсткосп та приливив запропоновано застосовувати одновим^рш балочш СЕ;

- для моделювання стшав з достатньою степенню точносп можна

використовувати стрижнев1 СЕМ нарЬевих з'еднань, жорстгасть стрижи ¡в яких в1дпов!дас реальшй жорсткосгп з'еднань; зубчаст1 зачГпи та пщшипники в кшематичнш схем! трансмкп доцшьно моделговати за допомогою "4мктивних" стрижневих 1 плоских елемештв пластин;

- для як1СН01 та кшьккноТ ощнок навантаженост! картерних деталей несучих систем запропоновано використовувати сшнченно-елементш схеми р13но! складност1 (базову, уточнену);

- у випадку великого вщхиляння цшьового конструктивного вадгуку щодо початкового контурну модифжащю необхщно проводити при задаванш промгжних цигсьових значень, що забезпечують стирке розв'язання задач

- для монотонного зниження маси конструкци необхщне додаткове введения у функщонал Лагранжа вагового коефщ1ента;

- швидка зб1жшсть результатов досягаеться шляхом проведения прямого диференцповання компонентов матриць 1 вектор!в в основних рхвняннях СЕА.

8. Розроблено адаптивш алгоритми та пакета прикладных програм розв'язання практичних задач ПСЕС, яга виникають при проектуванш, у тому числк

- при варповант функц'юнальними обмеженнями й обмеженнями на зм'ши величини;

- при змппованш сганченно-елементноТ с ¡тки та вир1внюваннх зигзагообразних форм контуру, що не рекомендуються.

9. Розроблено методики й проведено експериментальш дослщження навантаженосп реальних об'егспв: картерних деталей гастяка кол1сного трактора { його трансм1сп; стрижневоТ конструкци порталу для таля. На основ! проведених дослщжень вирппеш питания ПСЕС конструкций: зниження до 40 % р1вня напруг в елементах картерних деталей 1 валах трансмюп та збшьшення в 1.25 - 1.5 раза вигибноТ Ух жорсткоста; зниження на 7 % маси металевоГ конструкци порталу для таля; варповання власних частот В1бр0130лят0ра в Д1апазош 4.5 - 8.3 Гц; збшьшення продуктивное!! турбши на 10 %; зниження маси шатуна на 13 %.

Ю.Адекватшсть ягасних 1 кшьмсних показнигав теоретичного й експериментального аналюу дослщження напружено-деформованого стану \ в!бронавантажувань конструкцш шдтвердила правильшеть розроблених розрахункових схем 1 величин навантажень, що задаються (похибка розрахунку склала по деформащях 5-9%, напругах 16-20%, частотах коливань7%).

СПИСОК ОПУБЛПСОВАНИХ РОБ1Т ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦП

1. Носко П. Л. Оптимальное проектирование машиностроительных конструкций. - Луганск: Изд-во ВУГУ, 1999. - 392 с.

2. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез геометрических форм и размероЕ упругих стержневых конструкций. - Луганск: ВУГУ, 1997. - 32 с.

3. Носко П.Л. Динамический конечно-элементный синтез конструктивных параметров упругих стержневых систем. - Луганск: ВУГУ, 1997. - 34 с.

4. Носко П.Л. Параметрический конечно-элементный синтез пространственных стержневых конструкций. - Луганск: ВУГУ, 1998. - 42 с.

5. Носко П.Л. Модификация конструктивных параметров пространственных стержневых систем на основе решения задачи конечно-элементного синтеза: Вюнм СУДУ. - 1998. - № 3(13). - С. 50-56.

6. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез тормозных устройств// Современный опыт проектирования, испытания, производства и эксплуатации тормозных устройств подъемно-транспортных машин: Труды Российского научно-технического семинара. - М.: Изд-во МГТУ, 1992. - С. 34-35.

7. Носко П.Л. Выбор оптимальной нагрузки при решении задачи конечно-элементного синтеза: Вюник СУДУ, 1998. - № 1(11). - С. 39-44.

8. Носко П.Л. Конечно-элементная модификация геометрических форй плоских пластинчатых конструкций с целью снижения их массы// 36. науковю праць СУДУ. - Луганськ.: Вид-во СУДУ, 1998. - С. 112-120. .

9. Носко П.Л. Конечно-элементный синтез конструктивных форм и нагрузок I условиях неопределенности: Вкник СУДУ, 1997. - № 6(10). - С. 129-149.

10. Носко П.Л. Поиск рациональных конструктивных параметров картерньи деталей: Вестник ХГПУ, 1999. - Вып. 50. - С. 164-172.

П.Ким И.В., Носко П.Л., Зузов В.Н., Ермаков В.К. Экспериментально« исследование динамической нагруженности остова колесного трактора: Изв. Вузов Сер. Машиностроение, 1987. - № 5. - С. 48-52.

12. Носко П.Л., Зузов В.Н. Исследование деформированного состоянш тракторных трансмиссий методом конечных элементов // Конструирование I производство транспортных машин: Респ. сб. - Харьков: Вища школа. - Вып.21 1989.-С. 13-16.

13. Носко П.Л., Зузов В.Н. Моделирование групповых резьбовых соединенш при расчетах остова трактора метом конечных элементов: Известия ВУЗов. Сер

Машиностроение, 1988. - № 2. - С. 25-30.

14. Зузов В.Н., Пушкарев В.Г., Носко П.Л. Выбор рационального способа моделирования оребрения картерных деталей автомобилей и тракторов с использованием метода конечных элементов: Известия ВУЗов. Машиностроение, 1986.- № 11.-С. 93-97.

15. Носко П.Л., Зузов В.Н., Эйдельман А.Л. Экспериментальное исследование прочности и жесткости остова трактора: Известия ВУЗов. Сер. Машиностроение, 1985,- № 11.-С. 61-64.

16. Ким И.В., Носко П.Л., Зузов В.Н. Экспериментальное исследование динамических характеристик остова трактора// Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1986.

- № 10. - С. 82-85.

17. Носко П.Л., Зузов В.Н. Стендовые исследования прочности и жесткости остова // Машины и технология торфян. пр-ва: Респ. межвед. сб.- Минск: Вышэйшая школа, 1986. - Вып. 15. - С. 56-57.

18. Nosko P., Nakagiri Sh., Suzuki К. A Note on finite element synthesis of structures. Shape modification for weight minimization based on finite element sensitivity analysis: Journal of Institute of Industrial Science, University of Tokyo (Japan), 1991. -V.43. - № 6. - P. 25-29.

19. Nosko P., Suzuki K., Nakagiri Sh. Shape modification of structure with respect to reduction of weight// Proc. 66-th JSME conference ofKansi (Japan), 1990. - № 914-1.

- P. 275-278.

20. Nosko P., Nakagiri Sh., Suzuki K. Finite Element Synthesis of indeterminate shape modification of plate// Proc. 40-th National Congress of Theoretical and Applied mechanics. - Tokyo ( Japan ), 1990. - P. 60-62.

21. Носко П.Л., Голубенко А.Л. Модификация конструктивных форм на основе конечно-элементного синтеза: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1994. - № 2. -С. 9-16.

22. Носко П.Л., Савченко А.В. Исследование деформированного состояния трансмиссий тракторов с использованием метода конечных элементов: Вестник ВУГУ. Сер. Транспорт, 1996. - С. 115-126.

23. Носко П.Л., Савченко А.В. Застосування методу "множникт" для розв'язування задач модифшаци конструкцшних форм// Автоматизащя технолопчних процеав та промислова еколопя: Науково-техшчний зб1рник. - К.: Вид-во СУДУ, 1997. - С. 53-58.

24. Носко П.Л., Голубенко А.Л., Савченко А.В. Модификация геометрических форм пластинчатых конструкций при использовании метода Лагранжа//

Современные проблемы машиностроения: Материалы Международной научно-технической конференцииГомель: Изд-во ГПИ, 1996. - С. 69-71.

25. Носко П.Л., Филь П.В. Использование метода Лагранжа для решения задач модификации конструктивных форм// Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов: Труды Международной научно-технической конференции. -Харьков, 1997.-С. 128-134.

26. Носко П.Л., Капиненко H.A., Филь П.В. Модификация конструктивных параметров в задачах изгиба пластин: Вюник СУДУ, 1998. - № 4(14). - С. 66-74.

27. Носко П.Л., Савченко A.B. Bn6ip оптимального навантаження при використанш кшцево-елементного синтезу// Автоматизащя технолопчних процес1в та промислова екологш: Науково-техшчний зб1рник. - К.: Вид-во СУДУ, 1997. - С. 58-61.

28. Носко П.Л., Калиненко H.A., Носко А.Л. Контурная модификация упругих осесимметричных конструкций на основе конечно-элементного синтеза: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1998. - № 1. - С. 33-46.

29. Носко П.Л., Голубенко А. Л., Савченко A.B. Конечно-элементная модификация конструктивных форм с целью снижения массы: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1997. - № 2. - С. 25-35.

30. Носко П.Л., Филь П.В. Конечно-элементная модификация конструктивных форм стержневых систем: В ¡сник СУДУ, 1997. - № 4(8). - С. 235-244.

31. Носко П.Л., Накагири Ш., Носко А.Л. Выбор оптимального расположения опор и их жесткостных характеристик на основе конечно-элементного синтеза собственных частот колебаний стержневых систем: Вестник МГТУ. Сер. Машиностроение, 1998. - № 3. - С. 56-68.

32. Носко П., Фшь П. Сюнченно-елементний синтез геометричних форм конструкцш в умовах невизначеностх: Машинознавство, 1997. - № 3. - С. 16-19.

33. Носко П.Л., Савченко A.B. Исследование напряженно-деформированного состояния остова трактора сниженной массы: Вестник ВУГУ. Сер. Транспорт, 1996. -С. 107-114.

34. Носко П.Л., Филь П.В. Конечно-элементная модификация конструктивных параметров плоских стержневых систем// 36. наукових праць СУДУ. Сер. Машинобудування. - Луганськ: Вид-во СУДУ, 1998. - С. 77-83.

35. Кушнарьов €., Носко П., Фшь П. Оцшка напружено-деформованого стану i огшмизафя конструктивних форм гумово-металевих амортизаторов комбшованих В1бро13олятор'ш для силових установок тепловоз'ш: Машинознавство, 1997. - № 2. -С. 7-12.

36. Носко П.Л., Кушнарев E.B. Повышение эффективности использования новых конструктивных форм виброизоляторов для силовых установок // Проблемы развития предприятий региона в условиях рыночной экономики: Сб. науч. трудов ВУГУ. - Луганск: ВУГУ, 1998. - С. 83-85.

37. Носко П.Л., Филь П.В., Горбунов Н.И., Носко А.Л. Модификация конструктивных параметров линейных стержневых систем на основе решения задачи конечно-элементного синтеза: Вестник М1 ТУ. Сер. Машиностроение, 1999. - № 1. -С. 92-102.

38. Носко П., Фшь П. Параметричний скшченно-елементний синтез пружних стержневих систем в умовах невизначеносп динам!чного вщгуку: Машинознавство, 1998. -№ 1.-С. 18-23.

39. Носко П.Л., Филь П.В., Голубенко О.Л. Розв'язання р1шення задач параметричного CEC комбшованих конструкцШ. Машинознавство, 1999. - № 10. -С. 47-54.

40. Носко П.Л., Филь П.В. Выбор оптимальных конструктивных параметров портала при условии обеспечения его требуемой прочности и устойчивости: Вюник СУДУ, - 1999. - № 1(23). - С. 99-105.

41. Голубенко А.Л., Кушнарев Е.В., Носко П.Л., Плескач Г.Б. Способы совершенствования подвески виброактивных агрегатов локомотивов // 36. наукових праць СУДУ: У 2ч. Ч. 1. машинобудування, промисловий транспорт, шформатика, економша. - Луганськ: Вид-во СУДУ. - 1998. -С. 64-67.

42. A.C. 1310671 СССР, МКИ G 01 М 17/00, 13/02. Стенд для испытания несущей системы транспортных машин / Н.Ф. Бочаров, В.Н. Зузов, П.Л. Носко, В.Ф. Шаповалов (СССР). - №4009454/31-11; Заявлено 20.01.86; Опубл. 15.05.87, Бюл. №18.-4с.

АНОТАЦП

Носко П.Л. Багатопараметричний синтез машинобуд1вних конструкций. -Рукопис.

Дисертащя на здобутгя вченого ступеня доктора техшчнкх наук за спещальтспо 05.02.02. - машинознавство. - СхщноукраТнський державний ушверситет, м. Луганськ, 2000.

Захищаються рукопис i 42 науков'1 пращ, у яких викладено розв'язання науково-техшчноТ проблеми створення машин i мехашзм1в ¡з заданими техн1чними характеристиками шляхом розробки методу багатопараметричного ск!нченн0-

елементного синтезу машинобуд1вннх конструкцш при статичному та В1брацшному 1х навантажувашн.

Подано висновок основних р!внянь скшченно-елементного синтезу в пружно-лшшнш постановив а також методики пошуку рацюнальних параметрш стрижневих, пластинчастих, комбшованих та осесиметричних конструкцш у детермшовашй 1 стохастичнш постановках за умови забезпечення необхщноТ Тх мщносп, жорсткосп, стшкосп, власних частот 1 форм коливань, мшшальноТ маси.

На прикладах розрахункових та експерименталышх дослщжень реальних об'еютв розглянуто питання модифшацп деталей 1 вуипв машин 1 мехашзмш з урахуванням особливостей Гх структури, характеру навантажування та деформування.

Ключов! слова: машинобуд1вна конструкщя, машина та мехашзм, оптим1зац1я, параметричний синтез, функцюнал Лагранжа, ск1нченний елемент, матричн! та векторш перетворення, математичиа модель, динам1чне програмування.

Носко П.Л. Многопараметрический синтез машиностроительных конструкций. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.02.02. - машиноведение. - Восточноукраинский государственный университет, Луганск, 2000.

На базе МКЭ разработан метод многопараметрического синтеза упругих машиностроительных конструкций, обеспечивающий быструю сходимость и требуемую точность при решении задач поиска рациональных параметров машин и механизмов в детерминированной и стохастической постановках и позволяющий сократить сроки разработки и освоения новой техники, расширить автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением ЭВМ. В основу метода положено понятие нахождения переменных величин таким образом, чтобы целевые параметры конструкции, параметры нагружения и закрепления изменялась как можно меньше относительно базовых параметров за время, пока условия ограничений не будут выполнены в достаточной мере. Такой подход позволяет добиться требуемого результата при быстрой сходимости и заданной точности решения задачи на условный экстремум.

Выполнен математический анализ решения задач условной оптимизации и предложена методика определения видов функционала Лагранжа. Показано преимущество использования относительного приращения параметров в качестве

переменных величин, обеспечивающих получение решения в окрестности базовых параметров. Установлена эффективность представления целевой функции в виде суммы квадратов переменных величин, а при решении задач минимизации массы с учетом ее функциональной зависимости - от переменных величин. В сравнении с существующими методами, это позволило увеличить в 1.1 - 15 раз скорость сходимости решения задач на условный экстремум. Обоснована целесообразность аппроксимации функции ограничений рядом Тейлора первого порядка, использование которой в сравнении со вторым порядком аппроксимации дало возможность снизить трудоемкость подготовки, объем памяти и время на решение задачи в 4 - 25 раз. Получены рекуррентные соотношения, позволяющие модифицировать алгоритм решения задачи на условный экстремум методом Лагранжа, и разработана методика поиска целевых параметров, минимизирующих целевую функцию при минимальных отклонениях этих параметров от базовых.

Разработаны математические модели задач синтеза для стержневых, пластинчатых, комбинированных и осесимметричных конструкций в статической и динамической постановках, показана высокая эффективность их применения, а также возможность совместного использования со стандартными программами МКЭ. Рассмотрены особенности моделирования элементов конструкций различными типами конечных элементов и предложены принципы построения рациональных расчетных схем деталей и узлов машин и механизмов, обеспечивающих получение приемлемой точности расчетов при минимальных затратах времени на решение задачи.

На основе предложенных алгоритмов матричных и векторных преобразований, обеспечивающих процедуры анализа и оптимизации, разработаны инженерные методики и пакеты прикладных программ многопараметрического конечно-элементного синтеза машиностроительных конструкций при условии обеспечения требуемой их прочности, жесткости, устойчивости, собственных частот и форм колебаний, минимальной массы.

Разработаны методики экспериментальной оценки нагруженности реальных объектов: картерных деталей остова колесного трактора и его трансмиссии; стержневой конструкции портала для тали. На основе проведенных расчетных и экспериментальных исследований решены вопросы параметрического конечно-элементного синтеза конструкций: снижения массы шатуна на 13%; увеличения производительности турбины на 10%; обеспечения варьирования собственных частот виброизолятора в диапазоне 4.5 - 8.3 Гц; снижения массы металлической

конструкции портала для тали на 7%; снижения уровня напряжений на 40% : увеличения изгибной жесткости элементов картерных деталей и валов трансмиссии 1.5 раза.

Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследовани! напряженно-деформированного состояния и вибронагружений конструкций показа адекватность качественных и количественных показателей и подтверди, правильность разработанных расчетных схем и величин задаваемых нагрузо; (погрешность расчета составила по деформациям 5 - 9%, напряжениям 16 - 20% частотам колебаний 7%).

Ключевые слова: машиностроительная конструкция, машина и механизм оптимизация, параметрический синтез, функционал Лагранжа, конечный элемент матричные и векторные преобразования, математическая модель, динамическо! программирование.

Nosko P. L. Multiparametrical synthesis of machine-building constructions.-Manuscript.

Thesis for doctor's degree by specialty 05.02.02- Machinery.- Eastern Ukrainiar State University, Lugansk, 2000.

Manuscript and 42 scientific works are defended. They include the solution of г scientific and technical problem: creation of machines and mechanisms with the assigned properties based on the uniform methodological approach to the solution of tasks ol parametrical finite element synthesis of machine-building constructions in elastic - lineai state under static and vibrating loading.

The conclusion of the basic equations of finite element analysis and synthesis is given, the techniques of optimization for rod, plate, combined and axisymmetric structures under condition to maintain their required durability, stiffness, stability, eigenvalues, minimal weight are submitted.

Questions of constructions modification with taking into account of features of their topology, loading character and deformation are considered in examples of calculation and experimental researches of real objects.

Key words: machine-building design, optimization, parametrical synthesis, Lagrangian functional, finite element, matrix and vector transformations, mathematical model, dynamic programming.

Автореферат

БАГАТОПАРАМЕТРИЧНИЙ СИНТЕЗ МАШИНОБУД1ВНИХ КОНСТРУКЦ1Й

Павло Леонщович НОСКО

Щцписано до друку 29.12.99. Формат 60x84'/i6. Пашр офсетний. Гарштура Times. Друк офсетний. Патр типогр. Умовн. друк. арк. 2. Обл. вид. арк. 2,1. Тираж 100 прим. Вид. № 365. Зам. № (002

Видавництво С xi д н оу кр аш с ько го державного ушверситету 91034, м. Луганськ, кв. Молод1жний, 20а

Адреса редакцГк 91034, м. Луганськ, кв. Молод1жний, 20а Телефон: 8 (0642) 46-13-04. Факс: 8 (0642) 46-13-64 E-mail: uni@vugu.lugansk.ua http://vugu.lugansk.ua