автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка, исследование и практическое применение оптимизационных процедур при решении задач синтеза механизмов с неоднородными остановками звена в диалоговом режиме

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Исследование методологических вопросов математического моделирования и оптимизации в задачах синтеза механизмов

§ I. Методы математического моделирования и оптимизации при синтезе механизмов

§ 2. Применение метода избыточных координат к исследованию движения рычажных механизмов

§ 3. Выбор эффективных математических методов составления дифференциальных уравнений движения и решения задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена

ГЛАВА П. Алгоритмический подход к оптимизационному синтезу рычажных механизмов с остановками звена.

§ I. Алгоритм кинематического синтеза шестизвен-ного механизма с остановками звена.

§ 2. Алгоритм динамического синтеза шестизвен-ного механизма.

§ 3. Алгоритмы для задачи синтеза рычажных механизмов с многократными остановками

§ 4. Общий алгоритм решения задач оптимизационного синтеза механизмов с остановками звена

ГЛАВА Ш. Разработка человеко-машинной системы для решения задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена

§ I. Основные принципы создания диалогового режима в задачах синтеза механизмов

§ 2. Функционирование человеко-машинной системы для решения задач оптимального синтеза рычажных механизмов с остановками звена.

ГЛАВА 1У. Решение на ЭВМ .прикладных задач синтеза механизмов с неоднократными остановками звена

§ I. Исследование задач замены кулачкового механизма токарно-револьверных автоматов: рычажными механизмами с остановками звена.

§ 2. Решение задачи кинематического синтеза шестизвенного рычажного механизма с приближенными остановками и анализ полученных результатов.

§ 3. Решение задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена в системе "человек-машина"

В одиннадцатой пятилетке перед всеми отраслями промышленного производства, в том числе и перед машиностроительной промышленностью поставлены ответственные задачи повышения эффективности на оснсве применения автоматизированных систем управления, неразрывной частью которых является широкое применение современных математических методов.

Рост производительности труда связан с развитием машинных методов, обработки информации, значительно ускоряющим получение конечных результатов и позволяющим улучшить качественные показатели изготовляемого изделия.

Средством существенного повышения качества проектирования механизмов, широко применяемых в машиностроительной промышленности является внедрение диалоговых автоматизированных систем проектирования. Но при создании таких систем возникают разнообразные задачи, связанные с необходимостью формирования, на ЭВМ уравнения движения механизмов, необходимостью выбора критерия, согласно которого проектируется механизм, необходимость выбора методов минимизации из широкого спектра возможных методик, необходимость обеспечения активного диалогового режима между проектировщиком и ЭВМ. Следует отметить, что к настоящему времени некоторые этапы указанных проблем либо вообще не рассмотрены, либо еще до конца не решены.

В связи с этим возникает задача создания такой диалоговой системы автоматизированного проектирования сложных механизмов, где на ЭВМ возложены все указанные выше задачи.

Достижения кибернетики на современном этапе развития науки и техники, находят широкое применение во всех отраслях народного хозяйства.

В работах основоположников кибернетической науки В.М.Глушкова /30/ , В.А.Трапезникова /91/ , А.А.Ляпунова /67/ , А.Т.Ивахненко /52/ освещены основные направления ее развития и пути применения полученных результатов в наиболее важных отраслях народного хозяйства. В работах В.К.Кабулова / 53~55/ освещены основные идеи алгоритмизации в системном проектировании, позволяющие, автоматизировать все основные этапы научных и практических разработок. Теории алгоритмов посвящены работы Л.А.Калужнина /56/ , А.А.Маркова /69/ , В.К.Кабулова / 55/ , А.М.Гильмана /29/ и др.

В работах Г.Ш.Закирова /40-43/ алгоритмический подход применен для решения задач синтеза механизмов.

В отличие от начального этапа применения ЭВМ, когда она выполняла роль сугубо вычислительного аппарата, алгоритмический подход позволяет автоматизировать основные этапы решения задач, формировать исходные уравнения на ЭВМ, комплексно решать задачи синтеза, оптимизации и точностной оценки.

Алгоритмизация по В.К.Кабулову по своему содержанию существенно отличается от других известных подходов прежде всего комплексностью автоматизации всех этапов исследования и проектирования с применением ЭВМ/55/ .

Согласно этому подходу процесс исследования задачи распадается на следующие этапы: опыт, законы, задачи, математические модели, алгоритмы, математическое обеспечение, счет (рисЛ). Они оформляются в виде банков, каадый из которых состоит из информационной и операционной частей (рис.2).

При рассмотрении поставленной нами задачи на этапе опыта оформляется банк данных, куда включается информация о необходимых свойствах проектируемого механизма, данные об исходном положении синтезируемого механизма и другие данные.

Банк законов включает в себе множество законов функционирования работы механизмов. В основном они описываются в виде нелинейных алгебраических, либо дифференциальных уравнений. Они должны решаться при наличии- ограничений типа равенств или неравенств, задаваемых в аналитическом виде.

На третьем банке-признаков (см. рис.2) формируется признаковое отличие проектируемого механизма, т.е. задача синтеза механизма, удовлетворяющего поставленным условиям.

Банк моделей в информационной части по существу является переменной, куда из банка законов поступают отдельные уравнения и ограничения для формирования полной модели. В программной части этого банка с помощью пакетов-программ устанавливаются типы уравнений. Затем управление передается в банк алгоритмов, где с помощью цепочки логических анализов определяется алгоритм решения полученных уравнений. В банке счет осуществляется счет, контроль и выдача результатов.

Рис. I

Рис. 2

Важнейшими из этих указанных этапов алгоритмизации являются следующие: выявление общих закономерностей, присущих процессу,, создание адекватных математических моделей и выбор эффективных алгоритмов оптимизации. Поэтому в данной работе основное внимание уделяется рассмотрению этих этапов.

Задачи синтеза механизмов с остановками звена с применением алгебраического метода были решены в работах

B.М.Абрамова./I/; З.Ш.Блоха /21/ ; С.А.Черкудинова /105/ ;

C.А.Черкудинова, Н.В.Сперанского, И.Г.Олейника /106/ ; Э.Е.Пейсаха /73/ ; Л.С.Гродзенской /31,32/ ; К.Г.Мовсе-сяна /67/ ; В.П.Федченко /95/ и др.

Использование ЭВМ открыло новые, возможности синтеза рычажных механизмов. Интенсивно стали развиваться методы приближенного синтеза многозвенных рычажных механизмов работах и.Б.Людмирской /66/ ; Ф.Фрейденштейна /115,116/ ; К.Х.Шахбазяна /107/ ; В.И.Доронина, Ю.Л.Рачека /38,39/ ; У.А.Джолдасбекова /94/ ; Г.Ш.Закирова /40-50/ ; М.Б.Эди-ляна /109/ и др.

Наряду с существующими классическими методами, появились новые математические аппараты для оптимизации решаемых задач Н.П.Бусленко /22/ , А.Л.Гайдуков /26/ , Э.Полак /79/ , Л.А.Растригин/80/ , Х.И.Раскин /81/ , У.И.Занг-вилл/51/ , И.М.Соболь /87/ , Ж.Cea /85/ , в которых отражены вопросы методики как условной, так и безусловной оптимизации многопараметрической функции.

Применение оптимизационных методов в задачах синтеза рычажных механизмов нашло свое отражение в работах

Р.И.Али-заде /4,5/ ; Ю.И.Бармина /16 / ; Н.П.Бусленко /22,23/ ; Я.Н.Одерфельда/71/; Э.Е.Пейсаха /73/ ; Ф.Фрей-денштейна /115/ ; Ю.Л.Саркисяна /83/ ; К.С.Гупта, Б.Росса /33/ ; К.С.Гупта, Р.Фокса /93/ ; Р.Фокса /92/ ; Г.Ш.Заки-рова /53/ ; В.И.Доронина /37/ и др. В этих работах задача синтеза рычажных механизмов приводится к минимизации многопараметрической функции с ограничением и без ограничения и к решению одним из методов оптимизации: штрафных функций, статистических испытаний и др. В работах Ю.Л.Саркисяна /84/; К.С.Гупта, Б.росса /33/ рассматривается аппрокеимационный синтез механизмов.

В работах И.И.Артоболевского, М.Д.Генкина, В.И.Сергеева, Р.Б.Статникова, К.В.Фролова /13/ ; В.И.Сергеева, Р.Б.Статникова, И.Н.Статникова /86/ отражены новые методы оптимального проектирования - метод ЛП-поиск и метод, оптимального проектирования для многокритериальных задач.

К динамическому исследованию механизмов относятся работы И.И.Артоболевского/8,12/ ; Б.М.Абрамова /2,3/ ; А.П.Бессонова /18/ ; С.Н.Кожевникова /57/ ; Х.Х.Усманход-жаева /92/ и др. В этих работах освещены вопросы о формах уравнения движения механизмов с учетом трения и переменности масс.

Применяя оптимизационные, методы, разработана задача динамического синтеза в работах В.И.Доронина /38/ ; ЯЛ.Геронимуса /27/ ; Г.Ш.Закирова /45,46/.

Во всех перечисленных работах при решении задачи динамического синтеза составляются уравнения движения в форме уравнения Лагранжа П рода, то есть:

А. (31 } сИЛэ<а/ Эф. ^

1/ где: Т - кинетическая энергия; ^ - обобщенные координаты;

- обобщенные силы; ъ - число степеней свободы механизма. Взвешенная разность принимает вид выражения:

Это выражение-минимизируется путем использования поисковых методов с дополнительными условиями: где ъ^ параметры механизма, которые диктуются требованием технологии и конструирования.

Как показали исследования, с точки зрения упрощения процедуры составления дифференциальных уравнений движения механизма выгодно применять метод избыточных координат. Ука' занный метод впервые применен. М.Ф.Шульгиным /108/ для составления, уравнения движения системы механических точек.

В данной работе применен алгоритмический подход для решения поставленной задачи. Подход в конечном итоге предусматривает полную автоматизацию всех этапов решения задач с системной их взаимоувязкой. Объектом рассмотрения был класс механизмов с неоднократными остановками.

В связи с этим, в данной работе рассмотрены такие задачи, которые показывают в принципе реализуемость предлагаемого подхода для механизмов с п> - остановками. Естественно, эти задачи рассматриваются в аспекте оптимизации по имеющимся варьируемым параметрам и они доводятся до получения оптимальных параметров.

- С точки зрения комплексности решения рассматриваемой проблемы, наряду с кинематическим, рассматривается динамический синтез вышеперечисленных механизмов. При этом путем сравнительной оценки показано преимущество применения метода избыточных координат по сравнению с классическими методами (метод Лагранжа,. метод моментов, метод.Остроградского--Гамильтона) при составлении дифференциального уравнения движения механизма. Надо отметить, что применение метода избыточных координат не только упрощает задачу составления уравнения движения и содействует наглядности, но и в ряде случаев создает возможность получать точные интегралы. Так, например, в диссертации показано, что когда движущие силы и силы сопротивления явно не зависят от времени, то решения дифференциальных уравнений движения четырехзвенного и шес-тизвенного механизмов приводятся к квадратурам. Наконец, необходимо учитывать ряд условий, связанных с процессом проектирования самого механизма.

Современные конструкторские бюро, оснащенные электронно-вычислительными машинами, работают в таких режимах, когда на первое место выдвигаются задачи, позволяющие оперативно изменять исходные данные, условия решения, критерии реализуемости, а также визуального наблюдения результатов решения. Таковы же требования к функционированию крупных автоматизированных систем проектирования. С учетом этих особенностей автоматизированного проектирования в диссертации предлагается человеко-машинная система проектирования с использованием отечественного терминального устройства типа ЕС-7906.

В первой главе работы исследованы методологические вопросы математического моделирования и оптимизации в задачах синтеза механизмов. Проанализированы различные методы оптимизации для рассматриваемых задач. Выведено дифференциальное. уравнение движения рычажных механизмов в избыточных координатах по принципу Лагранка-Мопертюи. С целью сравнения показаны отличительные особенности применения метода избыточных координат.

Вторая глава работы посвящена вопросам алгоритмизации оптимизационного синтеза рычажных механизмов с остановками. В данной главе составляются алгоритмы как для динамического, так и для кинематического синтеза рычажных механизмов с неоднократными остановками звена. Здесь же описан общий алгоритм решения задач оптимизационного синтеза рычажных механизмов с неоднократными остановками.

В третьей главе разработана человеко-машинная система для решения задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена.

В конце этой главы приводится содержание созданной человеко-машинной системы для решения задач оптимизационного синтеза механизмов с использованием терминальных устройств ЕС-7906.

В четвертой главе даны методика и результаты решения поставленных проблем и анализ полученных результатов с точки зрения синтеза рычажных механизмов с неоднократными остановками. Показана методика получения результатов оптимизационного синтеза в человеко-машинной системе путем корректировки имеющейся исходной информации.

Актуальность темы. Создание систем автоматизированного проектирования машин и механизмов на современном этапе научно-технического прогресса обуславливает необходимость получения оптимальных результатов. Взаимоисключающие условия, которым отвечает новая конструкция, требуют создания кибернетической системы, работающей в интерактивном режиме. При этом появляется возможность на основе обратной связи влиять на ход решения задачи. Реализация задач синтеза механизмов с остановками звена, наиболее полно характеризующих техническую базу промышленных роботов и манипуляторов, вскрывает все трудности, связанные с созданием таких систем. Поэтому исследование систем оптимального проектирования, работающего в интерактивном режиме для решения задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена, является актуальным.

Алгоритмизация, в соответствии с работами акад.АН УзССР В.К.Кабудова, предполагает создание единой системы алгоритмов и программ для целого класса задач. Поэтому математические модели функционирования системы строятся не для отдельных ее частей, а в целом для объекта, охватывающего мнокество задач. Общие законы, характерные для решаемых задач, записываются в банке законов. Применение такого подхода в данной работе позволяет осуществить комплексную автоматизацию всех этапов исследования, проектирования и управления с применением ЭВМ.

Цель и задачи исследования. Целью данного исследования является создание и реализация человеко-машинной, диалоговой алгоритмической системы для комплексного решения задач автоматизированного проектирования сложных механизмов с учетом динамических свойств звеньев. В соответствии с этим в диссертационной работе решаются следующие основные задачи:

1. Разработка и исследование оптимальных процедур для решения задач синтеза механизмов;

2. Создание алгоритмических методов проектирования, которые позволяют автоматизировать основные этапы синтеза механизмов;

3. Создание системы с обратной связью с использованием терминалов, наиболее полно удовлетворяющей требованиям проектируемой конструкции;

4. Применение метода избыточных координат для облегчения составления дифференциальных уравнений движения рычажных механизмов;

5. Составление алгоритмов и создание пакета прикладных программ для решения конкретных задач синтеза механизмов;

6. Практическое применение разработанных методов, алгоритмов и пакетов прикладных программ для решения задачи замены кулачкового механизма токарно-револьверных автоматов

I Б 140 и I Б 125 рычажными механизмами с неоднократными остановками.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- создана алгоритмическая система для решения задач синтеза рычажных механизмов с остановками звена;

- разработаны новый подход динамического синтеза с применением избыточных координат и система с обратной связью, работающая в интерактивном режиме для проектирования рычажных механизмов с остановками звена;

- исследована и разработана система, позволяющая получить как локальные, так и глобальные минимумы взвешенных разностей, отражающих.суть отклонения от заданной функции.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы оптимизации, разработан и исследован метод избыточных координат для составления дифференциальных уравнений движения рычажных механизмов, предложен алгоритмический подход к решению задач синтеза механизмов с неоднократными остановками. . . .

- Практическая ценность работы. Полученные результаты использованы при замене узла с кулачковыми механизмами токари о-револьверных автоматов 1Б 140 и 1Б 125 с единичным мелкосерийным и серийным характером производства. Разработанная система может быть применена при выборе оптимальных параметров м -звенных рычажных механизмов с остановками звена, являющихся базовыми конструкциями промышленных роботов.

Внедрение -результатов. Основные результаты работы внедрены на Ташкентском авиационном объединении им.В.П.Чкалова и Ташкентском ПКБ АСУ Минприбора СССР. Экономический эффект равен 179,7 тыс.рублей, что подтверждается соответствующими актами (акты внедрения приводятся в приложении к диссертационной работе).

Апробация работы. Основные результаты исследования доложены .и обсуждены на заседании объединенного семинара "Теория механизмов и хлопкоуборочных машин" Института механики и сейсмостойкости соорукений им.М.Т.Уразбаева АН УзССР (Ташкент, 1977 г.), на втором научно-методическом совещании-семинаре заведующих кафедрами, лекторов по теории механизмов и машин высших учебных заведений республик Средней Азии и Казахстана и ведущих ученых центральных городов (Ташкент, 1979 г.), на городском семинаре по аналитической механике в Ташкентском государственном университете им.В.И.Ленина (Ташкент, 1979 г.), на отчетной научной конференции аспирантов ТашГУ по итогам научно-исследоватеяь-ских работ за 1978-1979 гг. . . .

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано б научных работ.

14. Результаты исследования нашли свое применение в замене узла кулачкового механизма токарно-револьверных автоматов 1Б 140 и 1Б 125; их внедрение на Ташкентском авиационном объединении им.В.П.Чкалова и Ташкентском ПКБ АСУ Минприбора СССР позволило получить экономический эффект за счет сокращения времени проектирования, обеспечения заданных точностных характеристик механизма, использования разработанной человеко-машинной системы и применения пакетов прикладных программ в размере 179,7 тыс.рублей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Абрамов Б.М. Синтез шестизвенного механизма с остановками. Известия вузов, Машиностроение, 1975, № 3. 2 . Абрамов Б.М. Динамическое исследование механизмов.

2. АН СССР ОТН, Механика и машиностроение, 1962, № 2.

3. I . Артоболевский И.И., Генкин М.Д., Сергеев В.И.,

4. СтатникоБ Р.Б. , Фролов К.Б. Постановка и решение задачоптимального проектирования машин. Машиноведение, 1. М., 1977, № 5. 12 . Артоболевский И.И., Добровольский В.В., Блох З.Ш.

5. Синтез механизмов, М.-Л., Гостехиздат, 1944.13 . Артоболевский И.И., Левитский Н.И., Черкудинов А.

6. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменноймассой звеньев. М.: Наука, 1967. 20 . Блох З.Ш. Приближенный синтез механизмов. Машгиз, 1948. 21 . Блох З.Ш. К синтезу механизмов с остановкой, изд-во

7. Часть П, М.: Наука, 1969. -.25 . Брик З . С , Капилевич Д.В., Котик Ю., Цагельский В.И.

8. Б движение по некоторым линиям при помощи сочленных систем. Там ке, 102 . Чебышев П.Л. О параллелограммах, состоящих из трех элементов и симметрических около одной оси Там ке.

10. Шс^ег CccpMen.W,., Епк^иЛ ' :.^onn^ud. - Ли^г " ige?.