автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Математическое моделирование и алгоритмизация комплекса задач перспективного оптимального планирования производства продукции в условиях функционирования АСУ лесной и деревообрабатывающей промышленности

ГЛАВА 1. Методология построения диалоговой автоматизированной системы перспективного планирования производства продукции е натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности

§ 1.1. Взаимодействие и характеристика объектов трехуровневой системы управления /Госплан СССР -Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли/ в режиме оптимального перспективного планирования

§ 1.2. методология математического моделирования комплекса взаимосвязанных задач перспективного планирования производства продукции е натуральном выражении в трехуровневой системе: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли

§ 1.3. Методологические аспекты решения задач векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции.

Выводы по главе.

ГЛАВА П. Комплекс взаимосвязанных математических моделей диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности

§ 2.1. Математические модели комплекса задач перепек- 57 тивного планирования производства продукции в натуральном выражении блоков "Госплан" и "Отрасль"

§ 2.2. Моделирование процесса декомпозиции задачи перспективного оптимального планирования производства продукции в лесной и деревообрабатывающей промышленности

§ 2.3. Математические модели решения задачи векторной оптимизации в блоках "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции

Выводы по главе

ГЛАВА Щ. Комплекс модифицированных алгоритмов автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции в лесной и деревообрабатывающей промышленности

§3.1. Основные модификации метода деформируемого многогранника для решения нелинейных задач выпукло^ го программирования е рамках диалоговой системы

§ 3.2. Применение модифицированного метода деформируемого многогранника для решения оптимизационных задач нелинейного выпуклого программирования по моделям ВПО лесной и деревообрабатывающей промыш ленности.

§ 3.3. Комплекс взаимосвязанных алгоритмов согласования оптимальных перспективных планов по производству продукции е натуральном выражении е диалоговой автоматизированной системе .

§ 3.4. Комплекс алгоритмов решения задач векторной оптимизации в рамках диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства в натуральном выражении

Выводы по главе.

ГЛАВА 1У. Экспериментальные исследования математического обеспечения комплекса задач производства продукции в рамках диалоговой автоматизированной системы перспективного планирования в лесной и деревообрабатывающей промышленности

§ 4.1. Методологические аспекты проведения экспериментальных исследований на ЭВМ и описание функциональных возможностей программного обеспечения диалоговой автоматизированной системы

§ 4.2. Экспериментальные исследования комплекса алгоритмов по определению весовых коэффициентов локальных критериев для построения компромиссного критерия оптимальности

§ 4.3. Экспериментальные расчеты по выбору коэффициентов и исследованию разработанных модификаций метода деформируемого многогранника для решения' оптимизационных задач по моделям ВПО лесной и деревообрабатывающей промышленности

§ 4.4. Результаты экспериментальных расчетов по оптимизационным моделям блоков "Госплан" и "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального пла -нирования производства продукции в нату ральном выражении

Выводы по главе

КПСС и Советское правительство уделяют постоянное и неослабевающее внимание совершенствованию, планирования и управления народным хозяйством на всех его уровнях. Основное направления улучшения методов и организации планового руководства социалистической экономикой сформулированы в документах ХХ1У, ХХУ и ХХУ1 съездов КПСС /1,2,3/, а также ряда пленумов ЦК КПСС последних лет, которые легли в основу комплексной программы совершенствования системы планирования и управле -ния. Практические шаги по реализации этой программы сформулированы в постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 12 июля 1979 года "Об улучшении планирования и усилении воздействия хозяйственного механизма на повышение эффективности производства и качества работы" /5/. Согласно этому постановлению дальнейшее совершенствование планирования должно быть обеспечено укреплением и развитием взаимосвязанной системы планов по уровням управления, повышением их целеноправлен -ности, широким внедрением экономико-математических методов и ЭВМ.

В решениях ХХУ1 съезда КПСС поставлена задача: "Улуч -шить организацию планирования, структуру, формы и методы работы плановых органов" /3/. В соответствии с этим интенсификация и повышение качества плановых процедур на основе последних достижений в области экономической теории, экономико-математических методов и моделирования, современных методов и средств обработки, передачи и хранения информации — наиболее эффективный путь решения современных проблем совершенствования планирования. Решение указанных задач немыслимо без наличия совершенных автоматизированных систем управления, взаимодействующих в рамках всей иерархии управления народным хозяйством.

Проблемам перспективного планирования и управления в народном хозяйстве на базе АСУ посвящено весьма обширное число работ. Это прежде всего работы директивного характера - материалы съездов КПСС /1,2,3/ и постановления] ЦК КПСС и Совета Министров СССР /4,5,5/. Особенности задач перспективного отраслевого планирования исследованы как в работах общеметодологического характера /7,11,23,39,40,47,49,53,57,63 68,70,71,72,73,79,81,93,113/, так и специального отраслевого /17,22,25,25,31,60/. В работах /17,31,60,55,69,71,76,78, 95/ рассмотрены особенности лесной и деревообрабатывающей промышленности как объекта оптимального управления в рамках АСУ в режиме перспективного планирования, приводятся разработанные оптимизационные модели,но, как правило, линейного типа. Отмечается,что поставленные оптимизационные задачи перспективного оптимального планирования производства про -дукции являются большеразмерными при аддитивно-сепарабель -ной структуре целевых функционалов и системы ограничений. Исследование декомпозиционных методов решения большеразмер-ных задач математического программирования приведено в работах /47,56,86,104,108,121,122,123,138,139,142/. Различные методы и алгоритмы решения задач нелинейного выпуклого программирования достаточно подробно исследованы в монографиях /12,29,33,37,38,75,85,87,106,107,109,115/. Проблемы принятия решений в условиях многокритериальности,которыми характеризуются отраслевые экономические системы и методы их решения рассмотрены в работах /35,44,48,50,80,84,105,114,118 126,127,128,129,130,131,134,135,137/. Более подробный обзор литературы производится в соответствующих главах диссертационной работы.

Одной из важнейших функций перспективного планирования производства продукции в натуральном выражении в отрасли яе-ляется разработка такого плана производства продукции,который был бы не ниже контрольных цифр,установленных Госпла -ном СССР,т.е. обеспечивал бы потребности народного хозяйства в продукции отрасли, при затратах ресурсов, не превышающих выделенных отрасли лимитов.

Анализ рассмотренных выше работ показал,что наиболее эффективным решением задачи перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении является ее решение в рамках трехуровневой АСУ:Госплан СССР-Мин-лесбумпром СССР-ВПО (Всесоюзные производственные объедине -ния)отрасли на основе сочетания экономико-математических методов (линейной и нелинейной оптимизации)и диалоговых процедур.Под Всесоюзными прешзводствеиными объединениями отрасли в данной работе подразумеваются: Всесоюзные промышленные объединения, производственные объединения и предприятия,непосре-, ственно подчиненные Минлесбумпрому СССР, Министерства союзных республик.Необходимость дальнейшего развития методов решения задач перспективного оптимального планирования производства продукции в нелинейной постановке в среде АСУ обуславливается, рядом специфических особенностей объекта исследования - лесной и деревообрабатывающей промышленности, а именно: нелинейным характером зависимости ряда показателей от объемов производства; наличие в одной отрасли лесозаготовительной и лесоперерабатывающей подотраслей, взаимоза -меняемость сырья, промежуточной и конечной продукции , широкая номенклатура продукции и др. 8 последние годы, в связи с внедрением в практику весьма мощных ЭВМ (ЕС 1045, 50,60 и 35) особый интерес представляет исследование методов нелинейной условной оптимизации, прежде всего, в интересах задач перспективного планирования производства продукции.

Цель настоящей диссертации состоит в разработке математического и программного обеспечения задач оптимального перспективного планирования на верхних уровнях отраслевого управления (Госплан СССР и Минлесбумпром СССР), соответственно опирающихся на автоматизированную систему плановых расчетов (АСПР) и отраслевую автоматизированную систему управления (ОАСУ) лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности. Б основе исследования лежит принцип оптимального подхода к автоматизации процесса составления перспективного плана с широким использованием диалоговых средств, которые позволяют принимать наилучшие решения (с точки зрения ЛПР - лица,принимающего решения) из множества возможных. При этом каждый вариант перспективного плана характеризуется совокупностью показателей (критериев), которые, как правило, находятся в противоречии, то есть улу~ чтение плана по одному (одним) показателю,приводит к ухудшению другого (других). В этих условиях важная роль отводится ЛПР или коллективу экспертов, работающих в интерактивном режиме с ЭВМ в рамках диалоговой системы разработки перспективных планов производства продукции.

Основу разработанной диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции составляют два взаимосвязанных блока "Госплан" и "Отрасль". Блок "Госплан" ориентирован на плановые работы,ведущиеся в отраслевом отделе Госплана СССР при разработке перспективного плана производства продукции лесной и деревообрабатывающей промышленности. Расчеты на уровне Госплана производятся в укрупненной номенклатуре видов продукции и основных видов сырьевых ресурсов поэтому в качестве математической основы выбраны модели прямого счета и/или линейные оптимизационные модели. Блок "Отрасль" служит для разработки перспективного плана отрасли в разрезе ВПО на основе контрольных цифр по объемам производства основных видов продукции, которые подлежат обязательному достижению без превышения уровня выделенных отрасли сырьевых ресурсов. Величины контрольных цифр (планов) и сырьевых ресурсов поступают в блок "Отрасль" из блока "Госплан".

Математическую основу блока "Отрасль" составляют нелинейные оптимизационные модели,построенные на базе выпуклых функций. Это объясняется прежде всего тем,что зависимость ряда показателей от объемов производства имеет существенно нелинейный характер в классе выпуклых функций например,полные затраты, затраты на рубль товарной продукции и т.д. Задача нелинейного выпуклого программирования в блоке "Отрасль" является большеразмерной с аддитивно-сепарабель-ной структурой целевых функционалов и системы нелинейных ограничений, что позволяет решать ее методом прямой декомпозиции на основе перераспределения связывающих (ресурсных и плановых) ограничений между подсистемами (ВПО отрасли). Основу метода прямой декомпозиции составляет задача определения оптимального перераспределения связывающих ограничений, которая в свою очередь является задачей линейного программирования. В обоих блоках трехуровневой АСУ оптимизационные задачи решаются по множеству критериев. Построение и расчет по компромиссному критерию производится на основе теории нечетких множеств: в блоке "Госплан" в автоматическом режиме-посредством построения характеристических функций, представляющих локальные и компромиссный критерий, а в блоке "Отрасль" - в интерактивном, путем назначения весовых коэффициентов локальным критериям для построения компромиссного критерия в виде их свертки.

Диссертационная работа состоит из 4-х глав,заключения, четырех приложений и содержит одну таблицу и 24 рисунка.

В первой главе исследована организационная структура и взаимодействие трехуровневой системы управления: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО отрасли в режиме перспективного оптимального планирования в рамках АСПР и ОАСУ и основные характеристики лесной и деревообрабатывающей промышленности. Исследована нелинейная постановка комплекса задач перспективного планирования в блоке "Отрасль" и методология ее решения на основе метода прямой декомпозиции. Кроме того в первой главе исследованы методологические аспекты решения многокритериальных задач на основе теории нечетких множеств.

Во второй главе разрабатываются оптимизационные модели блоков "Госплан" и "Отрасль", строятся модели процесса декомпозиции на основе прямого перераспределения связывающих (общеотраслевых) ограничений между ВПО отрасли. Далее разрабатываются модели решения многокритериальных задач принятия решений с использованием теории нечетких множеств в автоматическом режиме (блок "Госплан") и диалоговом (блок "Отрасль").

Третья глава посвящена алгоритмам диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства продукции. В ней приводятся разработанные автором модификации алгоритма деформируемого многогранника для решения задач перспективного оптимального планирования производства продукции в нелинейной постановке, решаемых при декомпозиции по моделям ВПО. Далее рассматриваются алгоритмы прямой декомпозиции в блоках "Госплан" и "Отрасль", на основе которых решаются оптимизационные задачи, имеющие аддитивно-се-парабельную структуру целевых функционалов и системы ограничений. Кроме того в третьей главе рассматриваются модифицированные автором алгоритмы решения многокритериальной задачи принятия решений на основе теории нечетких множеств. В блоке "Госплан" решение многокритериальной задачи принятия решений производится посредством назначения критериям функций принадлежности, введения их в ограничения и затем решение оптимизационной задачи для нахождения компромиссного решения. В блоке "Отрасль" весовые коэффициенты для свертки локальных критериев оптимизации находятся путем их диалоговой оценки коллективом экспертов по нечеткой шкале предпочтений.

В четвертой главе изложены основные результаты экспериментальных исследований разработанного математического и программного обеспечения диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства продукции,проведен -ных на реальной экономической информации, а именно: результаты расчетов по определению в диалоговом режиме вектора весовых коэффициентов для построения компромиссного критерия в виде свертки локальных критериев ; результаты численных экспериментов по исследованию эффективности разработанных модификаций в методе нелинейной оптимизации; результаты расчетов по построению линейных и нелинейных зависимостей для построения целевых функционалов для ВПО отрасли; результаты решения оптимизационных многокритериальных задач пер -спективного планирования в блоках "Госплан" и "Отрасль".

В приложениях даны тексты функциональных программ комплекса задач на исходных языках и наиболее существенные результаты экспериментальных исследований.

В заключении проводится краткий анализ результатов диссертационной работы.

Конечным результатом работы является разработанное математическое обеспечение диалоговой системы перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности, реализованное в виде комплекса программ на языках БЭЙСИК (блок "Госплан") и РЬ/1 (блок "Отрасль").

Основные научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. На основе оптимизационного подхода разработан комплекс взаимосвязанных задач перспективного планирования производства продукции в натуральном выражении в рамках трехуровневой системы управления: Госплан СССР - Уинлесбумпром СССР - ВПО отрасли, реализованный в виде диалоговой системы перспективного оптимального планирования.

2. Разработан ряд модификаций метода деформируемого многогранника для решения выпуклых нелинейных оптимизационных задач перспективного планирования производства продукции в лесной и деревообрабатывающей промышленности, а именно: процедуры ориентации и маштабироЕания исходного многогранника, квадратичной интерполяции (параболой) по направлению спуска; полной квадратичной интерполяции (квадратичной формой) целевого функционала на завершающем этапе оптимизационного поиска и теста останова после полной квадратичной интерполяции. Указанные модификации позволяют ускорить сходимость алгоритма деформируемого многогранника для данного класса оптимизационных задач лесной и деревообрабатывающей промышленности на 5%.

3. Разработан комбинированный диалоговый алгоритм,состоящий из модифицированного интерактивного алгоритма обработки мнений коллектива экспертов и модифицированного алгоритма оценки степени нетранзитивности мнений экспертов.Оба алгоритма построены на основе теории нечетких множеств. Совместное использование указанных алгоритмов позволило сократить число., обращений к ЛПР в 2 раза.

4. Разработанное математическое обеспечение реализовано в виде комплекса программ,объединенных в диалоговую автоматизированную систему перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности.

5. Разработана процедура построения оптимального перспективного плана лесной и деревообрабатывающей промышленности (блок "Отрасль"), включающая в себя: построение нелинейного целевого функционала и/или системы ограничений по статистической информации базового года планируемого периода и определение исходных данных; определение вектора весовых коэффициентов локальных критериев оптимизации путем коллективной экспертизы; расчет оптимального перспективного плана производства продукции в натуральном выражении; анализ полученного решения; в случае необходимости повторный расчет при частичном изменении исходной информации.

6. Проведены экспериментальные исследования на реальной исходной планово-экономической информации, которые показали высокую эффективность разработанного математического и программного обеспечения и подтвердили необходимость его внедрения в практику планирования. Диссертационные исследования проводились в соответствии с плановой тематикой работ Отраслевой научно-исследовательской лаборатории по АСУ Московского лесотехнического института.

Ожидаемая экономическая эффективность от внедрения разработанного комплекса задач диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении в лесной и деревообрабатывающей промышленности, рассчитанная на основе: методических указаний по оценке экономической эффективности АСПР и ее функциональных подсистем, разработанной в Госплане СССР, и методике оценки экономической эффективности ОАСУ в промышленных Министерствах, всесоюзных и республиканских промышленных объединениях составит не менее 50 тыс.рублей в год.

Справка о практическом использовании результатов диссертационной работы прилагается.

Содержание различных разделов диссертации докладывалось автором: на научных семинарах Отраслевой научно-исследовательской лаборатории МЛТИ по АСУ, на ежегодных научных конференциях МЛТИ в 1981-1984 гг., на Всесоюзной научно -технической конференции "Состояние и перспективы разработки и внедрения автоматизированных систем управления в лесной, целлюлозно-бумажной и деревообрабатывающей промышленности" в 1984 г., на научно-техническом семинаре в ведущей организации. Основные результаты диссертационной работы отражены в девяти опубликованных статьях автора /10, 32, 113, 98, 99, 100, 101, 102, 103/.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1У

1. Разработанное математическое обеспечение комплекса задач перспективного оптимального планирования трехуровневой системы управления: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР ВПО отрасли, практически реализовано в виде комплекса функциональных и сервисных модулей на языках Бэйсик (блок "Госплан") и РЬ/I (блок "Отрасль") для ПЭКВМ "Искра-226" и ЕС ЭВМ, объединенных в диалоговую автоматизированную систему перспективного оптимального планирования.

2. Экспериментальные расчеты по комплексу интерактивных алгоритмов построения вектора весовых коэффициентов локальных критериев оптимизации на основе обработки нечетких мнений коллектива экспертов и вычисления степени нетранзитивности нечетких оценок экспертов показали их высокую работоспособность в смысле надежности и скорости работы. Время ответа ЭВМ в среднем 2-3 сек. Эффективность указанных алгоритмов повышена за счет уменьшения в два раза числа обращений к ЛПР.

3. Результаты экспериментальных исследований на ряде нелинейных тестовых функций с топологией близкой к топологии целевого функционала задачи перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении позволили произвести оптимальный выбор коэффициентов модифицированного метода деформируемого многогранника с учетом специфики решаемой задачи.

4. Экспериментальные исследования предложенных модификации к методу деформируемого многогранника, а именно: процедуры ориентации и масштабирования исходного многогранника около начальной точки оптимизационного поиска; квадратичной интерполяции (параболой) по направлению спуска; полной квадратичной интерполяции (квадратичной формой) на завершающем этапе оптимизации и теста останова после полной квадратичной интерполяции показали,что введенные модификации ускоряют сходимость метода для данного класса задач на 5%.

5. Экспериментальные расчеты по блоку "Госплан" диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования на примере подотрасли древесных плит показали приемлемую сходимость интерактивного алгоритма перераспределения связывающих ограничений между подсистемами.

3. Экспериментальные расчеты по блоку "Отрасль" диалоговой автоматизированной системы перспективного планирования на примере подотрасли, производящей древесные плиты, показали, что нелинейные модели по сравнению с линейными более адекватно описывают объект исследования и при тех же объемах выделенных ресурсов позволяют запланировать продукции на 0.43% больше.

7. Результаты экспериментальных исследований выявили значительный экономический эффект, получаемый от реализации разработанного комплекса задач перспективного оптимального планирования производства продукции в натуральном выражении и подтвердили необходимость его внедрения в практику планирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Конечные результаты работы соответствуют поставленным целям исследования.

Системный анализ традиционных функций перспективного планирования в лесной и деревообрабатывающей промышленности позволили сформулировать и дать математическую поста -новку основных задач автоматизации указанных функций на основе принципов оптимального управления в рамках трехуровневой системы: Госплан СССР - Минлесбумпром СССР - ВПО и, кроме того, реализовать их в виде диалоговой автоматизированной системы перспективного оптимального планирования производства продукции.

Разработанные оптимизационные модели на основе нели -нейных выпуклых функций представляют собой более точный инструмент по сравнению с аналогичными линейными моделями, по данным которых можно производить выбор наилучшего решения по управлению отраслью.

Предложенные в диссертационной работе модификации к методу деформируемого многогранника, посредством которого решаются нелинейные оптимизационные задачи по моделям ВПО отрасли, а так же выбор с учетом специфики решаемой задачи основных коэффициентов метода, влияющих на его сходимость, позволили построить ускоренный вариант метода, что,в свою очередь, положительно повлияло в смысле сокращения времени работ на эффективность диалоговой автоматизированной сис -темы перспективного оптимального планирования производства продукции в целом.

Разработанный комбинированный интерактивный алгоритм построения вектора весовых коэффициентов локальных критериев, синтезирующей модифицированные алгоритмы обработки нечетких мнений коллектива экспертов и оценки степени нетранзитивности мнений экспертов,позволил построить надежную и эффективную диалоговую итерационную процедуру для определения компромиссного решения в условиях противоречивости и несопоставимости локальных критериев.

Достаточно высокий уровень автоматизации достигнут за счет использования комплекса библиотечных программ,объединенных в диалоговую автоматизированную систему перспективного оптимального планирования производства продукции,позволяющей не только решать в интерактивном режиме оптимизационные задачи,но и автоматизировать процессы контроля,преобразования и формирования файлов исходных данных,что обеспечивает простоту,удобство и оперативность в эксплуатации.

Разработанное математическое и программное обеспече -ние дает возможность плановым органам отрасли принимать оптимальные решения по широкому классу задач перспективного оптимального планирования производства продукции в условиях изменяющихся плановых ситуаций.

Экспериментальные расчеты проводились на ПЭКВМ "Искра 226" и ЕС ЭВМ 1022,1033,1045 в ГВЦ'Госплана СССР,ГВЦ Минлес-бумпрома СССР и ВЦ МЛТИ.Расчеты проводились на реальных исходных данных и подтвердили эффективность разработанного математического и программного обеспечения.

Результаты проведенныхрасчетов использованы Госпланом СССР и рядш подразделений Минлесбумпрома СССР для выработки оптимальных решений в рамках перспективного управления отраслью.