автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Многокритериальная оптимизация и повышение стабильности показателей качества систем управления объектами теплоэнергетики

Денисова Людмила Альбертовна

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И ПОВЫШЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации»

15 НАР 2015

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

"1/0561240

Сургут-2015

005561240

Денисова Людмила Альбертовна

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И ПОВЫШЕНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ ТЕПЛОЭНЕРГЕТИКИ

Специальность: 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Сургут -2015

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (АСОИУ) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования (ФГБОУ ВПО) «Омский государственный технический университет» (ОмГТУ).

Официальные оппоненты:

Борзых Владимир Эрнестович, доктор физико-математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный архитектурно-строительный университет» (ТюмГАСУ), заведующий кафедрой информатики и информационных технологий;

Смирнов Геннадий Васильевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР), директор НИИ Электронного технологического оборудования и систем связи (НИИ ЭТОСС), профессор кафедры радиоэлектронных технологий и экологического мониторинга;

Шапцев Валерий Алексеевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный университет» (ТюмГУ), Институт математики и компьютерных наук, профессор кафедры информационных систем.

Ведущая организация: Омский филиал федерального государственного бюджетного учреждения науки Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук (ОФ ИМ СО РАН).

Защита состоится «18» апреля 2015 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 800.005.06 при Сургутском государственном университете по адресу: 628412, г. Сургут, просп. Ленина, 1, ауд. 346.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сургутского государственного университета по адресу: 628412, г. Сургут, просп. Ленина, 1, и на сайте http://www.surgu.ru/upload/34986-Disertacia%20Denisovoa%20L%20A.pdf.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Научный консультант:

доктор технических наук, доцент Задорожный Владимир Николаевич.

Автореферат разослан «/Уу>_

»

2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 800.005.06, канд. техн. наук

В. С. Микшина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время одним из основных направлений инновационного развития предприятий отечественного энергетического комплекса, примерами которых являются атомные (АЭС) и тепловые (ТЭС) электростанции, является повышение эффективности функционироваия за счет технического перевооружения производственных мощностей, а также модернизации технологий проектирования оборудования и автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП).

Ввиду противоречивости требований, предъявляемых к системам автоматического управления (САУ) в составе АСУ ТП, возникает необходимость в использовании нескольких показателей качества их функционирования. Разработка подходов к многокритериальной оптимизации при выполнении синтеза САУ является важной и актуальной научно-практической проблемой, требующей создания научно обоснованных методов для ее решения. Кроме того, актуальным является создание методов формирования на основе частных требований единого критерия качества системы управления, позволяющего учитывать ограничения на область поиска оптимального решения.

При разработке систем автоматического управления необходимо учитывать, что спроектированная САУ должна сохранять свои показатели качества при действии возмущающих факторов различной природы, влекущих за собой изменения параметров объекта управления. Эксплуатация систем управления, неспособных учитывать существенные изменения в протекании технологических режимов, может привести к нарушениям режимных показателей, возникновению аварийных ситуаций и значительным экономическим потерям. ( Теоретическое и практическое решение проблемы обеспечения стабильно-I сти показателей качества САУ может быть достигнуто путем синтеза малочувствительных к параметрическим возмущениям интеллектуальных систем управления на основе нечеткой логики. Также перспективным путем решения этой проблемы является использование методов и средств теории адаптивного управления. Отсюда возникает актуальность создания для объектов энергетики

новых методов управления технологическими процессами, позволяющих перейти от управления с помощью жестких алгоритмов к управлению по гибкой схеме на основе принципов адаптации и интеллектуальных технологий.

Кроме того, необходимо принимать во внимание то, что цифровая система автоматического регулирования (САР), состоящая из непрерывного объекта управления с переменными параметрами и цифрового регулятора, должна рассматриваться как непрерывно-дискретная, гибридная система, и ее исследование требует применения специального математического аппарата. Вследствие этого представляется актуальным развитие методов проектирования и моделирования, позволяющих учитывать как гибридный характер САУ, так и много-режимность функционирования и параметрические возмущения объекта.

Состояние вопроса. В связи с тем, что современные АСУ ТП разрабатываются на основе цифровых программно-технических комплексов (ПТК) нового поколения, к средствам их проектирования также предъявляются новые, более высокие требования. В то же время существующий уровень автоматизации отечественных АЭС и ТЭС недостаточен для эффективного управления и функционирования этих объектов, несмотря на большое разнообразие российских и зарубежных технических средств, пригодных для обеспечения высокого уровня автоматизации. Одна из причин недостаточного развития систем автоматизации энергетических объектов - в отсутствии методической базы в практике проектирования, опирающейся на результаты фундаментальных исследований в области автоматизации. Поэтому важным является создание методологии применения теоретических результатов по перспективным методам проектирования систем управления технологическими процессами.

Исследования по получению математических моделей теплоэнергетических объектов, необходимых для построения систем управления, проводились | ведущими в этом направлении организациями, такими как Всероссийский теплотехнический институт (ВТИ), Московский энергетический институт (МЭИ), Институт комплексной автоматизации (ЦНИИКА), Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук (ИПУ РАН). Работы, по-

священные вопросам проектирования ПТК, систем управления с цифровыми контроллерами, методам разработки их алгоритмического и программного обеспечения, включая создание подсистем идентификации и адаптации (исследования ИПУ РАН, ЦНИИКА, МЭИ), заложили основы создания систем управления при неполной априорной информации о модели объекта. Основополагающими в становлении теории идентификации и ее применения для исследования и адаптивного управления производственными процессами являются труды таких отечественных и зарубежных ученых, как Бахтадзе H.H., Кра-совский A.A., Райбман Н.С., Растригин Л.А., Розенвассер В.В., Ротач В.Я., Рубан А.И., Цыпкин Я.З., Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Чадеев В.М., Штейн-бергШ.Е., Юсупов P.M., Ядыкин И.Б., Якубович В.А. Eykhoff Р., Graupe D, Kaminskas V., Ljung L., Sage А.Р. и др.

Вопросам разработки методологических основ исследования свойств сложных объектов (примерами которых являются объекты теплоэнергетики), важных для создания систем управления, посвящены работы Емельянова C.B., Уткина В.И. (системы с переменной структурой), Острейковского В.А. (вероятностный анализ безопасности АЭС), Соколова Б.В. (управление структурной динамикой сложных объектов), Амбарцумяна A.A., Колесова Ю.Б., Сениченко-ва Ю.Б., Alur R., Maler Z.A., Lygeros J. (гибридные системы) и др.

Применение микропроцессорных средств позволяет не только реализовать традиционные для энергетических объектов алгоритмы управления (например, релейно-импульсные регуляторы или системы с широтно-импульсной модуляцией), заменяя аппаратурные средства решениями, выполненными посредством программных методов, но и создавать современные интеллектуальные системы управления. В качестве базиса при создании интеллектуальных систем управ-I ления в последние годы широко применяется технология, основанная на теории ■ нечетких множеств. Фундаментальные научные результаты в области проекти-1 рования интеллектуальных систем управления, в том числе базирующихся на нечетких технологиях, отражены в работах отечественных и зарубежных ученых: Алиева P.A., Васильева В.И., Васильева С.Н., Валеева С.С., Захарова В.И.,

Ильясова Б.Г., Лохина В.М., Макарова И.М., Пупкова К.А., Ульянова C.B., Ус-кова A.A., Mamdani E.H., Narendra К., Pegat A., Saridis G., Sugeno M. Yen J., Wang L.-X., Zadeh L. и др. Стратегия управления, использующая нечеткий логический вывод, являясь удобной и продуктивной при создании САУ, позволяет учитывать неопределенность параметров объекта и возмущающих факторов, вызванных внешними условиями технологических процессов. Нужно сказать, что до настоящего времени практически не разработаны методы проектирования интеллектуальных, в том числе нечетких, САУ объектами теплоэнергетики.

К нерешенным задачам можно отнести задачу оптимизации структуры и параметров нечетких регуляторов для объектов энергетики, а также разработки принципов комбинированного применения традиционных алгоритмов управления и интеллектуальных алгоритмов, основанных на использовании нечеткой логики. В настоящее время не разработаны подходы к синтезу нечетких импульсных систем, доведенные до инженерных методик и пригодные для практического использования. Кроме того, в методиках для оптимальной настройки параметров нуждаются и широко применяемые в настоящее время САР, реализующие традиционный способ регулирования при использовании исполнительных механизмов (ИМ) постоянной скорости, выполненные на основе релейно-импульсных регуляторов.

Обоснованный выбор наилучших решений при многокритериальной оптимизации целесообразно реализовать на основе хорошо развитых к настоящему времени положений теории принятия решений, представленных в работах Ларичева О.И., Лотова A.B., Ногина В.Д., Петровского А.Б., Подиновского В.В., Keeney R., Raiffa H., Saaty Т. и других авторов в России и за рубежом.

Наилучшие решения, согласно принципу Эджворта-Парето, следует выби- i рать среди Парето-оптимальных решений (одно из фундаментальных понятий теории принятия решений). При этом задача многокритериальной оптимизации при выполнении синтеза САУ осложняется большой размерностью вектора на- ¡ страиваемых параметров (особенно для нечетких систем), а также необходимо- ¡ стью выполнять многократные расчеты при выборе наилучшего решения. Раз-

витие таких сравнительно авангардных методов оптимизации, как генетические алгоритмы (ГА), которые предложил в 70-х годах 20-го века Holland J., позволяет эффективно решить задачу автоматического синтеза как традиционных, так и нечетких САУ. Генетический алгоритм (вероятностная процедура оптимизации, созданная на основе принципов эволюции в природе) позволяет найти глобальный оптимум при большем количестве параметров. Кроме того, отмечается высокая эффективность генетических алгоритмов для решения задач оптимизации по векторным критериям, так как ГА позволяют выполнить аппроксимацию множества Парето-оптимальных решений за приемлемое время. В настоящее время большинство исследователей, таких как Змитрович А.И., Курей-чик В.М., Северин В.П., Скурихин А.Н., Deb К., Gurocak Н.В., Herrera, F., Wu J. признают, что ГА - один из перспективных методов решения задач оптимизации. На основе этого сделан вывод о целесообразности разработки методик синтеза и оптимизации традиционных и нечетких систем управления с использованием аппарата генетических алгоритмов.

Цель работы состоит в повышении эффективности управления технологическими процессами объектов энергетики путем создания методологии и совершенствования методов моделирования и оптимизации систем управления, а также развития стратегий управления, обеспечивающих стабильность показателей качества систем управления объектами с переменными параметрами. Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Разработка на основе системного подхода концепции и общей методологии проектирования систем управления с использованием математического моделирования и многокритериальной оптимизации на базе генетических алгоритмов.

2. Разработка методологии исследования систем управления объектами с переменными параметрами на основе формализма гибридных автоматов и событийного моделирования.

3. Создание методологии синтеза систем управления на базе теории адаптивного управления и аппарата нечеткой логики, обеспечивающих стабиль-

ность показателей качества при функционировании.

4. Разработка методов и алгоритмов оптимизации традиционных и нечетких систем управления по векторным критериям на базе Парето-оптимизации с использованием генетических алгоритмов, а также сужения множества Парето на основе теории относительной важности критериев. Создание методологии формирования обобщенных критериев, пригодных для оптимизации систем управления с учетом налагаемых ограничений.

5. Создание методологии построения математических моделей традиционных и нечетких САУ, учитывающих случайные изменения параметров.

6. Реализация и внедрение полученных теоретических результатов в виде методик, моделей, алгоритмов и прикладных программ, используемых при анализе и синтезе систем управления технологических объектов энергетики.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке комплекса новых математических моделей, методов и алгоритмов, предназначенных для анализа, синтеза и оптимизации систем управления объектами теплоэнергетики. На основе теоретического анализа и большого объема соответствующих практических исследований предложена концепция, позволяющая эффективно осуществлять проектирование систем управления. Основополагающими в концепции проектирования систем управления являются два аспекта.

Во-первых, ввиду противоречивости предъявляемых к системам управления требований и налагаемых технологических ограничений необходимо использовать несколько показателей качества работы систем. В связи с этим:

- предложена и обоснована методология проектирования систем управления с использованием многокритериальной оптимизации на базе генетических алгоритмов и методов математического моделирования;

- разработаны подходы к оптимизации САУ по векторным критериям на базе Парето-оптимизации и сужения множества Парето-решений на основе теории относительной важности критериев;

-создана методология формализованного формирования обобщенных критериев, пригодных для оптимизации систем управления с учетом налагае-

мых ограничений.

Во-вторых, необходимо учитывать, что система должна сохранять свои показатели качества при действии возмущающих факторов, влекущих за собой изменения параметров объекта управления. В соответствии с этим:

- разработана методология синтеза систем управления на базе теории адаптивного управления и аппарата нечеткой логики, обеспечивающая стабильность показателей качества при функционировании;

- создана методология построения математических моделей традиционных и нечетких САУ, учитывающих случайные изменения параметров;

- теоретически обоснована и практически апробирована методология исследования систем управления объектами с переменными параметрами на основе формализма гибридных автоматов и событийного моделирования.

Основные результаты, полученные автором и выносимые на защиту

1. Предложена концепция проектирования систем управления, основанная на оптимизации процессов управления по векторным критериям и обобщенным показателям качества, формируемым на их основе, и адаптации характеристик системы, обеспечивающей стабильность показателей качества при ее функционировании. В отличие от известных, данный подход позволяет формализовать процедуру проектирования и обеспечить эффективность управления в широком диапазоне изменения параметров объекта.

2. Разработана методология исследования систем управления объектами с переменными параметрами на основе формализма гибридных автоматов и событийного моделирования. В отличие от известных, такой подход позволяет моделировать системы с переменным периодом квантования контроллера, передаточные функции с изменяемыми параметрами нестационарных систем управления и логику переключений управляющей части системы.

3. Разработана методология многокритериальной Парето-оптимизации систем управления на базе генетических алгоритмов и методов математического моделирования. Предложен метод, основанный на сужении множества Паре-то, для формирования обобщенных критериев, пригодных для оптимизации

систем управления с учетом налагаемых ограничений. В отличие от известных, метод позволяет автоматизировать процесс оптимизации и реализовать обоснованный выбор весовых коэффициентов обобщенного критерия.

4. Предложены методы проектирования и многокритериальной оптимизации с использованием генетических алгоритмов для традиционных релейно-импульсных и интеллектуальных систем управления, построенных на базе нечеткого логического вывода. В отличие от известных, данные методы позволяют в короткие сроки осуществить обоснованный выбор наилучшей стратегии управления и оптимизировать параметры системы.

5. Разработана методология синтеза адаптивных систем управления с прогнозирующей моделью и перестраиваемой структурой, позволяющей изменять алгоритм адаптации при выявлении неустойчивости системы. В отличие от известных, такой подход позволяет обеспечить высокое качество работы системы в условиях значительной априорной неопределенности относительно параметров объекта и многорежимности функционирования.

6. Предложен метод синтеза адаптивной системы управления, основанный на совместном применении релейно-импульсных алгоритмов управления и алгоритмов компенсации статической ошибки на базе аппарата нечеткой логики, что позволяет, в отличие от известных подходов, упростить настройку промышленных регуляторов и существенно улучшить качество управления.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются САУ теплоэнергетическими объектами. Предмет исследования - математические модели, методы и алгоритмы, предназначенные для анализа, синтеза и оптимизации систем управления теплоэнергетическими объектами.

Методология и методы исследоваия. Методология исследования базируется на системном подходе к решаемой проблеме, на использовании методов теории автоматического управления, включая методы адаптивного управления и идентификации; теории принятия решений, включая методы теории важности критериев и методы искусственного интеллекта; методов статистической обработки данных и математического моделирования.

Обоснованность н достоверность результатов диссертации.

Обоснованность и достоверность теоретических результатов, положений и выводов, полученных в диссертационной работе, базируется на использовании апробированных научных положений и методов исследования, корректном применении математического аппарата, согласованности новых результатов с известными теоретическими положениями. Обоснованность и достоверность прикладных результатов диссертации подтверждается результатами математического моделирования, апробации и промышленного внедрения предложенных методов и алгоритмов проектирования систем управления.

Практическая значимость и реализация результатов работы заключается в следующем. Решение исследованных в диссертации проблем позволяет проводить разработку и осуществлять практическое внедрение систем управления нового поколения для объектов энергетики. Применение разработанной методологии проектирования систем управления целесообразно для широкого класса процессов теплоэнергетики, а также других отраслей народного хозяйства. Практическая значимость результатов заключается в разработке:

- методологии и методик исследования систем управления объектами с переменными параметрами на основе формализма гибридных автоматов и событийного моделирования, позволяющих учитывать изменения парвметров объекта, обусловленных многорежимностью функционирования;

- методологии и методик многокритериальной оптимизации систем управления на базе генетических алгоритмов и формирования обобщенных критериев, позволяющих автоматизировать процесс оптимизации;

- методологии и методик синтеза систем управления на базе теории адаптивного управления и аппарата нечеткой логики, обеспечивающих повышение качества и эффективности процессов управления;

-методического, алгоритмического и программного обеспечения процесса проектирования систем управления, позволяющего сократить сроки проектирования и повысить показатели качества и эффективности проектируемых систем.

Результаты диссертационной работы внедрены в виде алгоритмического и

программного обеспечения комплекса средств программируемой автоматики перестраиваемой структуры (СПА-ПС), разработанного в ЗАО «Автоматика-Э» (г. Омск) в соответствии с заданием концерна «Росэнергоатом» для создания АСУ ТП и управляющих систем безопасности. На основе методик синтеза систем управления реализованы программно-алгоритмические модули системы автоматизированного проектирования (САПР) Teprol для ПТК на базе контроллеров ВЛР-2, используемых на энергоблоках и общестанционных системах Кольской АЭС. Применение результатов в виде алгоритмов, методик и программного обеспечения САПР Teprol, реализованного на моделирующем стенде для испытаний ПТК АСУ ТП в ЗАО «Автоматика-Э», позволило сократить сроки разработки и повысить эффективность проектируемых систем управления. Научные результаты исследований в области проектирования и оптимизации систем управления, положенные в основу учебно-методических разработок, используются в учебных дисциплинах кафедры АСОИУ ОмГТУ.

Апробация работы. Основные результаты работы отражались в научных докладах, которые представлялись на IV Всесоюзном семинаре по проблемам физики реакторов «Проблемы моделирования нейтронно-физических процессов в реакторах АЭС» (Москва, МИФИ, 1984); II Всесоюзном семинаре «Перспективы развития вычислительных систем (применение идей адаптации и эволюции)» (Рига, 1985); 23-ем отраслевом семинаре «Инженерные и экономические аспекты ядерной энергетики» на тему «Управление реакторными системами» (Москва, НИКИЭТ, 1989); III Международной научно-технической конференции «Микропроцессорные системы автоматики» (Новосибирск, 1996); семинаре НТС Минатома России «Динамика, теплогидравлика и безопасность реакторов и АЭС: Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (Гатчина, НИТИ, 2000); III, IV Всероссийских, V Международной научных конференциях «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (Санкт-Петербург, 2007; Астрахань, 2009, Харьков, 2011); VII-IX Международных научно-технических конференциях «Динамика систем, меха-

низмов и машин» (Омск, 2009, 2012, 2014); III, IV региональных научно-практических конференциях «Информационные технологии и автоматизация управления» (Омск, 2011, 2012); VII Международной конференции «Автоматизированные, информационные и управляющие системы 2012: от А до Я» (Москва, 2012); Международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы развития региональной экономики» (Омск, 2012); 111 Международной научно-технической интернет-конференции молодых ученых «Автоматизация, мехатроника, информационные технологии» (Омск, 2013); 7th International IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management, and Control «MIM '2013» (Санкт-Петербург, 2013).

Публикации. По результатам работы опубликованы более. 60 научных трудов, из них 2 монографии и 19 работ в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов докторских диссертаций, в т.ч. цитируемых Web of Science, Scopus и MathSciNet.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 245 наименований и приложения с актами внедрений результатов исследований. Общий объем работы составляет 303 страницы, включая 103 рисунка и 10 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проведен анализ степени разработанности исследуемой научной проблемы и обоснованы подходы к ее решению, сформулированы цель и задачи диссертационного исследования, определены научная новизна и практическая значимость результатов, сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, аргументированы обоснованность и достоверность результатов, а также приведены сведения об их реализации и апробации.

В первой главе проведен анализ уровня автоматизации отечественных объектов энергетики, выявлены особенности протекающих технологических процессов, заключающиеся в существенных изменениях параметров при функционировании. На основании рассмотренных работ по использованию методов

событийного моделирования сделан вывод, что подход, использующий формализм гибридных автоматов, является перспективным для автоматизации моделирования САУ энергообъектов. Гибридным автоматом в современной интерпретации принято называть совокупность Н = {(),Х,/,1пи,1т',Е,0,Я), где £!= {<7о'?|'•••<?//} ~~ множество дискретных состояний автомата или режимов работы; X = И" - множество непрерывных переменных; /:()хХ^>Х - вектор функция, являющаяся правой частью системы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка относительно хеХ, зависящая от дискретных состояний автомата; ¡nita,QxX - множество начальных состояний; ¡№.<2 —»Р(Х) - множество инвариантов, условий, выполняющихся в дискретных состояниях; EczQxQ - множество переходов из одного дискретного состояния в другое; С:Е-+Р(Х) - условия перехода; К\ЕР(Х х X) - отношения сброса, множество правил переопределения начальных условий, заданных для каждого перехода ееЕ для непрерывных переменных хеХ. Под Р{Х) понимается множество всех подмножеств множества X, Р{Х) = 2х . Пара (д,х)е()х X считается обобщенным состоянием гибридного автомата. Гибридный автомат представляет собой расширенный конечный автомат, в состояниях которого определены режимы, связанные с конечным набором дискретных и вещественных переменных. Определена необходимость создания гибридной дискретно-непрерывной модели САУ, позволяющей учесть принципиальные особенности системы управления, обусловленные как многорежимно-стью функционирования и существенными параметрическими возмущениями, так и цифровым характером устройств управления.

В результате анализа работ, посвященных вопросам использования технологий искусственного интеллекта при проекторовании систем управления, выявлена перспективность создания методологии для разработки методов оптимизации систем управления теплоэнергетическими процессами, а также стратегий управления на базе интеллектуальных технологий. Выполненный обзор работ по использованию принципов адаптации при синтезе систем управления вы-

явил актуальность создания методологии для проектирования адаптивных систем управления теплоэнергетическими процессами, характеризующимися вариациями параметров при функционировании.

Во второй главе предложена методология событийного моделирования на основе гибридных дискретно-непрерывных моделей для систем с переменными параметрами. Цифровая САУ представлляется в виде гибридного автомата, что позволяет моделировать передаточные функции с изменяемыми параметрами нестационарных систем управления, учитывать нестабильность периода квантования регулятора, а также логику переключений режимов работы. Для иллюстрации подхода представлена модель цифрового импульсного регулятора: выполненная стандартными средствами МАТЬАВ / ЗптшПпк (среда моделирования динамических систем) с постоянными параметрами (рисунок I, а) и с применением пакета 81а1еЯо\¥ (среда моделирования систем в гибридно-автоматной форме) (рисунок 1,6). 81а1еЯо\у-диаграмма геди! (рисунок 1,в) реализует релейные звенья и инерционное звено в обратной связи регулятора и позволяет моделировать работу системы с переменным периодом квантования.

а у 9 . î i

pulse regulator

-Ф-

Uo^J

Цль

ь]

♦CD

pulse regulator 1

f

4ö>

б)

A siaie (

N>

и««

jik^M узЗЛДО №уй=уос.

hl^fmrdlrtrnmíb.íini

lurte) ('Ы.<И.г1 il,«2)

|»:1Ч1 цпмвдчи "í,vi Mir»;.;

в)

Рисунок 1 - Схема моделирования импульсного регулятора: а) - в среде МАТЬАВ/ЗипиНпк; б) - в среде МАТЬАВ/5птш1тк/51а1еЛо\у; в) -51а(еАо\у-диаграмма

81а1еПо\у-диаграмма содержит состояние А_з1а1е, вызывающее графические

функции/ и/2. Функция/,, реализует дискретную модель инерционного звена

в виде разностного уравнения у, =-----у, , +-— х где к - коэффициент

Г+Л, " Т + /II

передачи; Т- динамическая постоянная; А, - такт квантования; х„ у, (у,.,) - значения входного и выходного сигналов в текущем (предыдущем) такте. Функция /2 реализует релейные элементы с помощью конструкции из точек принятия решений и переходов. При этом величина такта квантования /г, носит случайный характер и вычисляется при каждой активизации состояния А_Б(а1е. Предлагаемый подход пригоден для исследования сложных для анализа аналитическими методами непрерывно-дискретных нестационарных динамических систем при детерминированных и случайных воздействиях, а также систем с несколькими не синхронно работающими регуляторами с различными периодами квантования. На основе предлагаемого подхода создана событийная модель системы питания парогенератора (ПГ) энергоблока АЭС, характеризуемой значительным изменением динамических свойств при действии возмущающих факторов различной природы. В зависимости от режима работы САР ПГ, определяемого возмущениями на энергоблоке, с помощью диаграмм состояний и переходов 81а1еАо,л' меняются параметры модели ПГ (рисунок 2).

б) - МАТЬАВ/8т1иНпк/51а1еЯо\у 81а1ейо%'-диаграмма ТгЯ, реализующая одну из передаточных функций с переменными параметрами, приведена на рисунке 3, а. На рисунке 3, б представле-

ны переходные характеристики ПГ при возмущении мощностью реактора, полученные с помощью разработанной модели.

Вв.«« 1: 1 -4 <} : № Ш ' « ■ Е 5 Н 8 »

I*

::(х,уЗ.[.кЗДЗ)

(М=:-.к1=;

01=; >1-.

: Куо.И ,к1,Ь),уо=у.}

V

1 =-.к1

350 340 ( 330

- расход пит.воды

- расход пара

100 150 200 250 300

и

100 150 200 250 30

и

100 150 200 250 300

100 150 200 250 30

б)

Рисунок 3 - Моделирование САР ПГ: а) - 51а1еАо\¥-диаграмма, реализующая передаточную функцию с переменными параметрами: б) - переходные характеристики при возмущении мощностью реактора (перемещением РГ СУЗ на 10%)

Предложенная модель позволила формализовать процесс получения расчетных процедур и дала возможность выполнить настройку каналов регулирования ПТК САР ПГ, а также тестовые расчеты динамических характеристик в переходных режимах с глубокими изменениями нагрузки различной природы.

С целью учета стохастического характера технологических процессов предложена технология моделирования случайных флуктуаций параметров на базе синтезированного формирующего фильтра, генерирующего случайный сигнал с заданной автокорреляционной функцией. Разработанная технология позволяет адекватно моделировать технологические процессы, характеризующиеся действием случайных возмущений, что особенно важно, если к качеству управления предъявляются высокие требования.

В третьей главе представлена методология многокритериальной оптимизации при синтезе САР с использованием генетических алгоритмов.

Рассмотрены квадратичные интегральные критерии качества регулиро-т

вания (рисунок 4): = \е2(()Л, характеризующий величину и длитель-

о

ность существования ошибки регулирования е(0 (отклонения регулируемого

параметра от заданного значения), и ^¿(Х) = \ и2 , учитывающий затра-

ты на управление (и - выходной сигнал регулятора). Также за временной интервал Г (не менее длительности переходного процесса) считается количество импульсов п, формируемых регулятором Ръ{Х) = п. Для определения области отсутствия перерегулирования рассчитывается показатель

= |е(0|-Д„> гДе А« - зона нечувствительности регулятора.

Целью задачи синтеза САР является нахождение таких значений параметров Ар, 7„, которые минимизируют принятые показатели (X), / = 1,4 . Из графиков видно, что минимальные значения критериев достигаются при различных параметрах настройки САР, что говорит о необходимости достижения компромисса между ними при решении задачи оптимизации.

Совокупность частных критериев г = 1, т (т = 4) образует вектор-

ный критерий оптимальности /•'(Х) е {/*"}, где X &{Х}~ вектор варьируемых параметров; {X}, - пространства параметров и векторных критериев, соответственно. Минимизация каждого из частных критериев выполняется в одной и той же области допустимых значений параметров Ду.

т

о

т

о

/уф/(1>

Рисунок 4 - Графики показателей качества работы САР: критерии, имеющие разные диапазоны изменения, нормализованы по формуле

=М

= тах^(Х)

1111П

Задача многокритериальной оптимизации запишется в виде min F(X) = F(X°)= F", где X°, F° - решения задачи. Векторный критерий оп-

* б DAtum ал ьн ости F(X) отображает область Dx во множество достижимости задачи многокритериальной оптимизации DF. На множестве Д\- вводится отношение предпочтения, обозначаемое символом >- v . Говорят, что вектор X' е Dv предпочтительнее вектора X" е Dx, то есть X' >-х X", если среди равенств и неравенств F^X') < Fj(X"), i = 1 ,т и существует хотя бы одно строгое неравенство (т.е. решение X' доминирует решение Л"). Отношение предпочтения >-v, заданное на множестве параметров, порождает отношение предпочтения >-F на множестве векторов F{X): F(X') yF F(X") <=> X' >- v X", при X',X" e {X\. Это означает, что вектор F' = F(X') предпочтительнее вектора F" = F( А'") (то есть F'>-F F"), тогда и только тогда, когда решение Л" предпочтительнее решения X" (то есть Х'у v X"). Согласно принципу Эджворта - Парето наилучшие решения многокритериальной задачи всегда следует выбирать в пределах множества Парето решений PAX), определяемого соотношением: PF{X)= \ Х° е\Х} \ не существует Х&{Х] такого, что F,(X) < Ft(X°)J = ü", F,(X) ф F((X°).

Одновременная минимизация целевых функций Ft(X),i = l,m соответствует построению множества Парето-оптимальных решений Р/(Х), то есть таких допустимых решений, которые не могут быть улучшены (уменьшены) ни по одному из имеющихся критериев без ухудшения (увеличения) по какому-то хотя бы одному другому критерию. Для решения задачи многокритериальной оптимизации САР использована среда MATLAB /Simulink / Global Optimization Toolbox, позволяющая выполнять моделирование САР и оптимизацию генетическими алгоритмами. Поиск Парето-решений выполнялся с помощью многоцелевого ГА, реализованного на основе алгоритма Парето-аппроксимации NSGA-II (Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm). В связи с тем, что при оптимизации САР осуществлялся поиск параметров кр, Т„, доставляющих мини-

мум векторному критерию Р(Х) = Р(кг, то для использования генетического алгоритма в качестве «особи» принят вектор параметров Х= (кр, Т„).

Предложены два подхода решения задачи многокритериальной оптимизации САР. При реализации первого подхода задача оптимизации рассматривалась как трехкритериальная: для критериев Р^Х),/ = 1,3, считающихся одинаково важными, получено множество Парето-решений (показатель Р^Х), определяющий область настроек, при которых отсутствует перерегулирование, использовался как вспомогательный для отображения этой области при построении графиков). Недостатком такого подхода является потенциальная возможность получения решений при минимальных значениях частных критериев, не удовлетворяющих разработчика с точки зрения некоторого вспомогательного критерия (например, вида переходного процесса). В этом случае разработчик САР должен просмотреть варианты параметров из Парето-оптимапьных для окончательного выбора, что является трудоемкой процедурой, кроме того, зависящей от квалификации и опыта разработчика.

Поэтому для решения задачи многокритериальной оптимизации был предложен и опробован второй подход, включающий в себя следующие шаги. Вначале из принятых показателей качества были выбраны основные частные критерии Р\(Х) и Р2{Х), характеризующие точность регулирования и затраты на управление. Для основных критериев получено множество Парето-оптимальных решений (задача рассматривалась как двухкритериальная). Затем для окончательного выбора вводился в качестве дополнительного критерий Ръ(Х), минимальное значение которого отыскивалось среди множества Парето-решений, полученных по критериям Р\(Х) и Р2(.Х) (т. н. лексикографическое предпочтение). Результат оптимизации для одной из реализаций решения двух-критериальной задачи приведен на рисунке 5. Отображение плоскости параметров (множества Парето решений) осуществляется на критериальную плоскость (множества Парето векторных критериев). На рисунке слева показано множество точек аппроксимации Парето-решений на графике линий уровня критериев качества Р](Х) и Р2(Х).

Рисунок 5 - Отображение параметрического пространства в критериальное при оптимизации СЛР

Точки, соответствующие минимумам критериев Р\{Х) и /^(ЛО, соединены прямой, являющейся отображением фронта Парето на плоскость параметров САР. Видно, что особи генетического алгоритма - множества точек аппроксимации Парето-оптимальных параметров САР, расположены вокруг фронта Парето. В результате привлечения дополнительного критерия Р\{Х) из множества точек Парето-оптимальных параметров САР выбрано единственное решение, соответствующее минимуму критерия Р}(Х). Это решение выделено кружком и стрелкой показан соответствующий ему выделенный элемент множества Парето критериев (рисунок справа).

Графики переходных характеристик САР для данной реализации приведены на рисунке 6. Видно, что переходный процесс САР с параметрами, соответствующими оптимальному решению, характеризуется отсутствием перерегулирования и быстродействием (рисунок 6, г, кривая 3), а также минимальным количеством срабатываний регулятора (один импульс на открытие регулирующего клапана (РК), см. рисунок 6, в).

^ =0 021 '¿£.11

н Г---- __1__ __I__ 1

Рисунок 6 - Переходные характеристики САР при нахождении минимума Р}(Х) среди множества 11арето критериев и Р2{Х)

Отмечается высокая эффективность данного подхода, позволяющего получить обоснованное решение, соответствующее требуемому качеству управления, с меньшими вычислительными затратами.

Предложен метод построения обобщенного критерия, позволяющий свести многоцелевую задачу к задаче с единым показателем качества. Поясним сущность метода с помощью графической иллюстрации (рисунок 7).

Рисунок 7 - Формирование скалярного критерия: а) - при выпуклом фронте Парето; б) - при невыпуклом фронте Парето

Преобразование многокритериальной задачи оптимизации САР в скалярную задачу выполнено следующим образом. Выбор во множестве Парето сведен к выбору весовых коэффициентов Лу для частных критериев линейной

т 171 ___

свертки /(А") = ^Лу/^Л'), ХЛ Л - г = 1>'"- Так как всякая точка мини-

¡=1 ¡=1

мума на множестве ЛГ линейной свертки критериев при Л1 >0; г = 1,т является Парето-оптимальной, то выбор в указанных пределах коэффициентов линейной свертки и минимизация ее значения на множестве X, приводит к получению Парето-оптимапьных вариантов. Т.е. задача получения линейной свертки сводится к нахождению весовых коэффициентов.

Формирование скалярного критерия для синтеза САР реализовано на основе результатов, полученных при решении задачи многокритериальной опти-

мизации, когда в качестве основных частных критериев принимались Р,(Х) и Р2(Х), а дополнительным являлся критерий Так как для окончательного

выбора варианта параметров САР отыскивалось решение, соответствующее минимуму критерия Р}(Х) среди множества Парето-решений, полученных по критериям F1(X) и Р2(Х), то скалярный критерий принимает вид /(Х) = Л1Р1(Х) + Л2Р2(Х). Тогда график прямой Л]Р](Х) + Л2Р2(Х) = С на плоскости целевых функций /^(Л1) и Р2(Х) должен касаться фронта Парето в точке решения (при /^(ХНтнп), а ее наклон определяться соотношением весов 1„ /=1,2. В связи со сложностью построения касательной к аппроксимации фронта Парето, имеющей разрывный характер, вместо касательной строится ближайшая к ней секущая (рисунок 7, а). В случае если точки аппроксимации Парето-решений оказывались по обе стороны прямой (невыпуклый фронт Парето, рисунок 7, б, пунктирная прямая), строилась новая прямая, для которой все точки фронта Парето оказывались не ниже нее (рисунок 7, б, непрерывная прямая). Параметры найденной прямой (Л„ /=1,2) принимались в качестве искомых весовых коэффициентов скалярного критерия.

Обобщенный критерий для практического использования при синтезе и исследовании динамики САР должен учитывать диапазоны изменения параметров, входящих в частные критерии. Вычисляемые в ходе экспериментальных исследований системы основные показатели качества (зависящие от диапа-

т _ г

зонов изменения параметров) /^{гг2^ и Р2 = \и2Ж сведены в выражение

о о

скалярного критерия (традиционно используемое при исследовании САР)

т

/{Х)=\[е2 + (Лч)2]с/1. Первое слагаемое в подынтегральном выражении харак-

о

теризует точность на всем интервале управления, а второе - определяет совокупные расходы на управление. Весовой коэффициент при втором слагаемом с

учетом соотношения весов Д„ ¡=1, 2: Л2 = - 2 1 — ' „ • Получен-

ный обобщенный критерий пригоден для принятия обоснованных решений при

синтезе САР. Оптимизация САР при постановке задачи как однокритериальной имеет преимущества, заключающиеся в том, что для ее решения могут использоваться более развитые традиционные методы оптимизации, позволяюющие учитывать ограничения, налагаемые на область поиска.

На основе предложенного подхода разработана методика многокритериальной оптимизация при параметрическом синтезе нечеткой САР. Рассмотрен синтез нечеткой импульсной САР типового объекта автоматизации - давления в паровом коллекторе энергоблока. Основой САР является подсистема нечеткого регулирования FUZZY control (рисунок 8, а), на вход которой поступает ошибка е - отклонение регулируемого параметра от заданного значения. Выходом подсистемы FUZZY control является сформированное на основе нечеткого логического вывода значение скорости перемещения ИМ.

б) - Input! MF- фаззификации входной переменной е; в) - RULE5 - правила нечеткого вывода

Логика работы нечеткой САР следующая. В случае большой ошибки регулирования ИМ перемещает РК с высокой скоростью. При малых отклонениях от заданного значения регулирование не выполняется, если процесс установился, то есть скорость изменения ошибки deldt низкая. Если скорость de/dt высока, даже при малых значениях е, ИМ включается, открывая или закрывая РК со средней скоростью. Система регулирования в соответствии с описанной логикой имеет только по три терма для каждой из переменных и простую базу продукционных правил. Подсистема FUZZY control реализует алгоритм следующим образом. На основании сигнала ошибки е вычисляется скорость ее изменения deldt. Сигналы е и deldt сначала переводятся в значения нечетких лингвистических переменных в подсистемах фаз-зификации Inputl MF и Input2 MF. Структуры подсистем Inputl MF (рисунок 8, б) и Input2 MF идентичны. Полученные нечеткие переменные используются процедурой нечеткого логического вывода, где над ними выполняются операции, сформулированные в виде нечетких правил. На рисунке 8, в приведена схема одного из правил нечеткого вывода RULE5.

Процесс фаззификации заключается в следующем. Диапазоны изменения переменных разбиваются на множества (термы), в пределах каждого из которых строится функция принадлежности переменной каждому из множеств. Диапазон изменения е разбит на термы: NL - отрицательная большая, Z - малая, PL - положительная большая. Диапазон изменения deldt - на термы: N — отрицательная высокая, Z- низкая, Р - положительная высокая.

В качестве функций принадлежности для задания внутренних лингвистических термов Z входных переменных принята симметричная гауссова

(А-1Г

функция /и(х) = е 2а~ , где параметр с задает модальное значение функции, а а - ширину. Для задания крайних термов N (NL) и Р {PL) используются

сигмоидальные функции принадлежности //(х) =-} , где а и с - чи-

1 + е

еловые параметры, а < с. Параметр с задает координату точки перегиба

функции, а коэффициент а определяет ее наклон в точке перегиба. Такие функции принадлежности выбраны в связи с тем, что имеют аналитическое представление в виде простых формул с малым количеством параметров, а также являются гладкими и принимают ненулевые значения во всей области определения, что является существенным при настройке их параметров генетическими алгоритмами. Четкое число Vcv, задающее заключение каждого правила, рассматривается как одноэлементное нечеткое множество с сингл-тонной функцией принадлежности. Диапазон изменения Vcy - скорости перемещения ИМ, разбивается на термы: NL - отрицательная высокая, NM -отрицательная средняя, Z - нулевая, РМ - положительная средняя, PL — положительная высокая. Полученная база знаний эквивалентна базе знаний Сугено нулевого порядка, в которой посылки (е и deldt) заданы нечеткими множествами, а заключения правил (КС1.) - четкими числами. База знаний включает пять продукционных правил. RULE1: ЕСЛИ е ЕСТЬ PL, ТО !-',, ЕСТЬ PL; RULE2: ЕСЛИ с ЕСТЬ NL, ТО Vcv ЕСТЬ NL; RULE3: ЕСЛИ е ЕСТЬ Z И de/dt ЕСТЬ Z, ТО V„. ЕСТЬ Z; RULE4: ЕСЛИ е ЕСТЬ Z И de/dt ЕСТЬ N, ТО У„. ЕСТЬ РМ; RULE5: ЕСЛИ е ЕСТЬ Z И de/dt ЕСТЬ P. ТО Vcr ЕСТЬ NM. Операция дефаззификации (обратного преобразования нечетких переменных в четкие) осуществляет четкий вывод нахождением взвешенного среднего для получения скорости перемещения ИМ: Vn.=[Yjt{Vn)Vi\l['^ji{Vn)'\, где V¡ - значение выходной

переменной для /-го терма с единичным значением степени принадлежности; n(Vc¡) - степень принадлежности этому терму; т - число термов.

При оптимизации нечеткой САР осуществляется поиск параметров функций принадлежности, доставляющих минимум принятым показателям качества, поэтому для использования многоцелевого ГА в качестве «особи» принят вектор настраиваемых параметров Х= (kf, ks, a¡, о2, а2, с2, а4, с4). Построение фронта Парето, выполненное при оптимизации с помощью ГА для 2-х типичных реализаций, приведено на рисунке 9. Особи ГА - аппроксимация множества Парето векторных критериев, изображены в виде звездочек.

В результате привлечения дополнительного критерия /^(Л") из множества точек Парето-оптимальных параметров САР для каждой реализации выбрано единственное решение (указывает стрелка), соответствующее минимуму критерия Р}(Х).

Рисунок 9 - Построение фронта Парето для двух реализаций На рисунке 10 приведены графики функций принадлежности САР, полученные в результате настройки ГА для выбранных реализаций. Эти реализации интересны тем, что при различных настройках функций принадлежности характеризуются переходными процессами одинаково хорошего качества.

Отр.боАыиая ' 1 Мг1лая ' 1 Пол%ольша*

1 >0 1 / 1 \ 1 ■^Л. У 1 \--L

ОшиСжа регулирования е.% 1—

Ыэка

Скорость изменения оши{жи регулирования 0еЛЯ,%'с

От^вькока J_Oi2_. qfeí >ль _' По; 1 cjjeqHíra J 1 1 Ъл.вЬсокай - т — 1

i i 1 i 1 1 i 1 1 «

6 -0.4 -0.2 0 0 2 0 4 0.1 Скорость перемещения клапана V líe

мАтая

1 Пол.'большая

Ошибка регулирования е,%

I Низкая 1 hon высока

1 \ ..... 1 Т . 1 ы

Скорость изменения ошибки регулирований de/dl.%/c

OTg.Bbjc «ая |_От J средняя j__Н 1 1 >ль _ ЧПол с^ед 1 1 яя' Пол ~ Г высокая

1 1 . i I I [ 1

0 2 0.4 0 6 0 8

-0.6 -0 4 -0.2

Скорость перемещения клапана V 1fc

Рисунок 10 - Функции принадлежности нечеткой САР для термов входных и выходной переменных, настроенные генетическими алгоритмами (две реализации)

Т.е. иллюстрируют то, что наличие большого числа степеней свободы при настройке нечеткой САР позволяет найти больше вариантов решений оптимизационной задачи, обеспечивающих высокое качество регулирования.

С другой стороны, при настройке нечеткой системы на объекте могут возникнуть трудности при подборе значений многочисленных параметров. Кроме того, задача осложняется использованием нескольких критериев в соответствии с предъявляемыми к САР требованиями. Предложен подход, позволяющий решить эту проблему. Многокритериальную оптимизацию нечеткой САР предлагается производить в три этапа. На первом этапе выполнить предварительную настройку, используя возможности многокритериального многопараметрического синтеза на основе ГА. На втором этапе свести совокупность используемых при синтезе частных показателей качества к обобщенному критерию. На третьем этапе выполнить окончательную настройку САР по единому критерию с малым количеством настроечных параметров. При этом зафиксировать параметры функций принадлежности, полученные на предыдущем этапе, а в качестве настраиваемых параметров принять так же, как и для традиционных промышленных регуляторов, масштабные коэффициенты входных переменных. Для подтверждения эффективности предлагаемого подхода выполнен сравнительный анализ традиционной и нечеткой систем регулирования, оптимизируемых по идентичным критериям (рисунок И).

Рисунок 1 1 - Выбор параметров САР: а) - традиционной; б) - нечеткой

Для оптимальных параметров рассматриваемых САР построены переходные процессы, качество которых примерно одинаково для обоих случаев: отсутствует перерегулирования, требуемое положение ИМ устанавливается после незначительного количества импульсов, формируемых регулятором. Для нечеткой САР трехмерный график показателя качества имеет пологий участок в окрестности точки оптимума, в то время как график для традиционной САР имеет выраженный оптимум и значительную кривизну. Т. е. область настроек, близких к оптимальным, достаточно велика для нечеткой САР по сравнению с классической.

Проведено сравнение традиционной и нечеткой САР по оценке степени влияния параметров объекта на критерий качества на основе методов теории чувствительности. Показано, что синтезированная на основе предлагаемого подхода нечеткая САР менее чувствительна к вариациям параметров объекта, чем традиционная, т.е. реализует управление нестационарными объектами с лучшим качеством.

В четвертой главе предложена методика оптимизации САР с учетом ограничений на область поиска оптимальных решений. Реализована процедура построения границ области допустимых параметров, обеспечивающих устойчивость работы и отсутствие автоколебаний, обусловленных наличием нели-нейностей в структуре регулятора (рисунок 12, а).

Рисунок 12-Оптимизация САР: а) - область допустимых параметров: б) - расположение лучших особей ГА при поиске глобального минимума

Выполнен синтез традиционной релейно-импульсной САР по выбранному показателю качества на основе ГА с учетом ограничений на область поиска. На рисунке 12, б показано расположение особей ГА в некоторых, взятых выборочно, поколениях при поиске глобального минимума на графике линий уровня принятого критерия J=flfif,T„). Видно, как популяция эволюционно сходится к оптимальному решению.

Предложена методика выбора структуры САР после предварительной оптимизации с применением генетических алгоритмов (на примере традиционных релейно-импульсных регуляторов, реализующих ПИ- или ПИД- закон совместно с ИМ постоянной скорости).

В пятой главе представлена методология синтеза систем управления на базе теории адаптивного управления и аппарата нечеткой логики, обеспечивающих стабильность показателей качества в условиях изменении характеристик объекта управления. Рассмотрен новый метод синтеза системы адаптивного управления с перестраиваемой структурой, обеспечивающий эффективное функционирование САУ в стационарном и переходном режимах. Метод основан на использовании прогнозирующей модели, синтезируемой в виде оптимального (в смысле наименьшей среднеквадратичной ошибки) предсказателя обобщенного выходного сигнала системы. В механизм адаптации включена модель объекта управления в виде разностного стохастического уравнения

А(г-^Р1=г-]В(г-,)и1+^1, (1)

где

= 1 + *(*"') = IV, (2)

1=1 1=0

и, и Р, - соответственно, значения управляющего воздействия и выхода объекта в дискретные моменты времени, - последовательность независимых случайных величин с нулевым средним и конечной дисперсией а1, гл - оператор запаздывания во временной области. Шумовой составляющей представляется влияние на выход объекта случайных воздействий, неучтенных в уравнениях (I) и (2). Задача управления ставится как задача обеспечения минимума крите-

рия качества управления (обобщенной дисперсии ошибки управления), представленного в виде

/(»,) = л4Я,+,-Р,5)2+[Дл-')»,]2), (3)

где М - символ математического ожидания, Pts - заданное значение регули-

, у и ,

руемого параметра в /-момент времени, L(z ) = Я/2 - Ä/2z - полином весовых коэффициентов (для предотвращения значительных изменений управляющего воздействия), Я - весовой коэффициент. Текущее управляющее воздействие определяется из условия

и* = arg min /(и,), Q„ = {», : i/min < и, < i/m„, (i/,+1 -и,)< J,,}, (4)

и, еП((

где Q„ - область допустимых управляющих воздействий; «inin, нтах- допустимые пределы изменения управляющего воздействия и <5„ - ограничение на скорость его введения. Закон управления синтезирован с помощью метода прямой адаптации с прогнозирующей моделью. Для этого критерий качества (3) представляется в следующем виде

/(и,) = М |я;+||, - Р? )2 + [¿(г-' )и, ]2)+ а], (5)

где оптимальный прогноз выхода объекта на шаг вперед определяется по формуле Р(*,|( = F(z~x)Pt +5(2"');/,, и полином F(z~') находится из соотношения

l = A(z'])+z-]F(z-]), = =

i=0

С целью упрощения вычислений оптимального управляющего воздействия вводится функция обобщенного выхода системы управления Ф„ прогноз которой определяется по выражению, минимизирующему критерий (5), следующим

образом Ф;+ +0(z->,-/f =0, 0(z-') = /oI(z-,)/fto. Coot-

1 du, 1

ветственно Ф,+, = Pl+] +Q(z~')i<t - P,s. Оптимальный закон управления, минимизирующий критерий Д»,) = Л/{ф?+,}=А/|ф;+111 +^,+1)2}= (ф*+1|, )2 + , совпадает с законом управления при минимизации критерия (5) /(г/,). При минимизации J (и,) прогноз, полученный по рекуррентному соотношению

ф;+1|,=/=■(*-')/?(6)

где + устанавливается в нуль на каждом шаге и сводит

обобщенный выход

ф,+1 =ф,\||,+е,+1 = (7)

к белому шуму. В выражении (7) х^ = (р,,Р,,г/,_,,...;Р,5} - вектор измерений, в= - вектор неизвестных параметров, т - знак транспонирования. Получаемый при этом оптимальный закон управления

и, . (8)

Параметры закона управления зависят от параметров объекта, которые являются априори неизвестными и могут меняться в процессе эксплуатации. Вместо истинных параметров в, используются их текущие оценки вп определяемые в процессе идентификации.

Использование метода прямого адаптивного управления позволяет оценивать параметры собственно регулятора, а не объекта управления, что упрощает вычисление управляющего сигнала. Однако при значительных управляющих воздействиях линейная модель, встроенная в механизм адаптации, несоответствует объекту управления. Объект может оцениваться как неминимально-фазовый, при этом в замкнутой системе возникают неустойчивые режимы, проявляющиеся в динамике управляющего сигнала. Введение в контур адаптации блока анализа устойчивости, служащего для изменения структуры САУ, позволяет решить эту проблему. При выявлении неустойчивости замкнутого контура и неминимально-фазовости объекта производится фазовая коррекция с использованием взаимно обратного полинома к неустойчивому полиному числителя передаточной функции объекта управления. Для этого осуществляется переход от управления с прямой адаптацией к управлению, реализующему идентификацию параметров объекта управления, что дает возможность для неминимально-фазового объекта выполнить факторизацию числителя оценки передаточной функции. Полином В(г~'), имеющий корни, как вне, так и внутри единичного

круга |г~'|<1 разлагается на множители: 5(гч) = и,(: ')й (:"'), где

-1 +

в А2 ) = ' (корни вне единичного круга) и "') = 1 + ^Ь](корни

внутри единичного круга или на его границе). При исключении из критерия качества (3) (обобщенной дисперсии ошибки управления) затрат на управление

(полином Цг"') = 0) он заменяется на /(//,) = М{р,+| -Р/5}*(дисперсии ошибки управления) и управление с прямой адаптацией заменяется управлением с идентификацией параметров объекта управления. В этом случае прогноз обобщенного выхода (б) заменится выражением

Ф;+1|,=й;|(гч)[в(2-1)£(г-,)г,/+5_(г-')Р(г-1)^] -Р,5, (9)

а уравнение закона управления (8) уравнением

ч,=-Ё-\2-1)[в;1(г^ур(2-,)р1-в-,(2 ,)в^-,)Р1"]. (10)

В (9), (10) полиномы Е(г~]) и Р(г~') удовлетворяют соотношению

¡-о

Так как прогноз Ф,+1|, устанавливается в нуль на каждом шаге, то сводит обобщенный выход Ф,+| = Ф*+1|( + е,+| = Р,+1 - Р^, к шумовой составляющей, в

данном случае отличнои от белого шума: е.., = -■ В отличие от оптимальной системы управления минимально-фазовым объектом, сводящей сигнал обобщенного выхода к белому шуму (в соответствии с (7)), полученный алгоритм дает ухудшение качества управления, что является платой за устранение неминимапыю-фазовости.

Таким образом, закон управления сводится к установлению прогноза функции обобщенного выхода Ф,, связанной с показателем качества, в нуль на каждом шаге. В общем виде функция обобщенного выхода имеет вид Ф,+]|, = /?(*-')/> + + //(*-')/?,

а оптимальное управление без учета ограничений

и, +//(z-')/f ] ,

где полиномы R(z~l), S(z~l), //(z-1) определяются по выражениям

[/Ч*-')*. (*-'), к-|<1; [E(z-l)B(z-1), \z¡\ < 1;

H{z x ) = Г , ^1; zt : ) = )ö(z-' ) + Д(г-' ) = 0; / = 1,2. (12)

В выражениях (11), (12) переход с одной ветви вычислений на другую осуществляется в зависимости от расположения корней характеристического полинома D{z"') Haz- плоскости, т. е. от устойчивости системы с прямой адаптацией, принятой в качестве базовой. Оптимальное управление с учетом ограничений в условиях (4) определяется из соотношений

I min{нгпах,»,*_, + S„,н,} при ti, > м*_,;

|шах{м^п,м*_1 -Зи,и,} при и, <«,_,.

При малых управляющих воздействиях оценки вп используемые вместо неизвестных параметров в,, являются параметрами самого алгоритма управления в] = {/0,/1,—;Яо>£|'—ПР" значительных управляющих воздействиях в связи с необходимостью применения факторизации осуществляется идентификация параметров объекта (1), (2): в] = {я0,а,Ь,,...}. Текущие оценки в, определяются в процессе идентификации на основе минимизации ошибки прогноза обобщенного выхода е(+| = Ф(+, -Ф*41], • Вычисление прогноза обобщенного выхода в зависимости от устойчивости системы:

ф. = Мв„ Ы > 1; §! = {/„,/,

[х^а,, |г,-|<1, а,г = {г0,г,,...;/70,/г,,...}, г-: £>(г~') = + В{г~х) = 0; /' = 1,2. Идентификация не выполняется

при выявлении неустойчивости объекта (корни Л(г"') внутри единичного кру-

га: | < 1; / = 1,2) или достижении заданной точности управления. Для получения текущих оценок параметров в, используется рекуррентный метод наименьших квадратов с забыванием устаревшей информации:

с„, ; <(,,+1 = С*,.,;

« = (1 + Г; Р = 1 /(1+V«); с = ,

где / -единичная матрица размерности пв хнй; пв - число неизвестных параметров; С, - корень квадратный из матрицы П,, пропорциональной ковариационной матрице оцениваемых параметров (С,С,Г = П,). Для подавления устаревшей информации используется параметр у, = <р,+) - (1 - <р,л '; <Р,,- фактор забывания. Применение метода извлечения квадратных корней из матрицы П, =(П~Д повышает численную устойчивость идентификации.

На рисунке 13 приведена схема адаптивной САУ с перестраиваемой структурой. В контуре управления выделен блок регулирования, включающий в себя алгоритмы, реализующие закон управления с прямой адаптацией (регулятор минимальной обобщенной дисперсии) или управление с идентификацией параметров объекта (регулятор минимальной дисперсии) с применением факторизации к полиному ')- На входы регуляторов поступают сигналы регулируемого параметра Р1+1, задающего воздействия Р,5 и сигнал управляющего воздействия и,. Выходными сигналами регуляторов являются управляющие сигналы «,<" и г/,(2) и сигналы функции обобщенного выхода Ф^', и Ф^','. В зависимости от командного сигнала с блока анализа устойчивости один из сигналов управления преобразуется блоком широтно-импульсной модуляции и подается на объект управления. В соответствии с командой от блока анализа устойчивости один из сигналов функции обобщенного выхода ф|'+', и подается в механизм адаптации. В зависимости от переключения стратегий управления выход одной из прогнозирующих моделей Ф*^, или Ф*^', используется для

формирования ошибки прогноза ем1(6?,), на основании которой выполняется

оценивание параметров регулятора или идентификация параметров объекта.

Рисунок 13 - Схема адаптивной САР с перестраиваемой структурой

На рисунке 14, а приведены графики оценок автокорреляционных функций обобщенного выхода Ф, после 1000 шагов адаптивного управления при управлении с прямой адаптации и запрете перестройки структуры (кривая 1), и при работе САУ с перестройкой структуры при выявлении неминимапьно-фазовости объекта (кривая 2). Штрих-пунктиром показан уровень доверительного интервала для белого шума.

С течением времени по мере сходимости алгоритма идентификации функция обобщенного выхода САУ с перестройкой структуры Ф, (а значит и ошибка управления) приближается к белому шуму, хотя отличается от него в связи с наличием нелинейностей в системе. Функция обобщенного выхода при запрете перестройки структуры значительно отличается от белого шума. Траектории изменения параметров САУ с перестройкой структуры приведены на рисунке 14, б.

500 1000 1500 2000 2500

Tí-

-л/ГТ

1000 1500 2000 2500

Рисунок 14-Характеристики адаптивной САУ:

а) - оценки автокорреляционных функций Ф, при запрете перестройки структуры (I) и с перестройкой структуры (2).

б) - траектории изменения параметров САУ с перестройкой структуры

При этом графики переходных процессов (рисунок 15) иллюстрируют, что перестройка структуры обеспечивает качество и устойчивость работы САУ.

1 1 1 1

1 у-

500 1000 1500 2000 2500

О 1000 2000

Л а)

1000 1500 2000 2500 t.C б)

- output signal

- lefeience signal

- CV posilion

¡fi^fifil

Hi in i-

i ;

1500 2000

a)

-output signal

----refeience signal

-CV position

fjniH¡|№nH; ii; ..r: ¡Í

-мет

1500

4 - un тГО : ~ -п-i- г

J!J .1

1500

6)

Рисунок 15 - Переходные процессы в САУ: а) — управление с прямой адаптацией (запрет на перестройку структуры): б) - управление с перестройкой структуры

В качестве альтернативного решения для работы в режиме стабилизации регулируемого параметра (мощности критической сборки) разработан регулятор с использованием поискового метода адаптации (с управляемой зоной нечувствительности).

Предложен метод синтеза адаптивной САУ, основанный на совместном применении традиционных релейно-импульсных алгоритмов управления и алгоритмов автоматической компенсации статической ошибки на базе аппарата

нечеткой логики, обеспечивающий повышение качества работы системы при изменении режимов функционирования.

В шестой главе в результате анализа проведенных экспериментальных исследований и опыта эксплуатации обоснована целесообразность применения предлагаемых в диссертации методов и подходов к проектированию систем управления. Приведены результаты проектирования и оптимизации ПТК САР быстродействующих редукционных установок сброса пара в конденсатор турбины (БРУ-К) энергоблоков № 3 и № 4 Кольской АЭС.

На основе архивной информации о протекании процессов модернизируемой системы питания ПГ1 энергоблока №1 Кольской АЭС получены оценки автокорреляционных функций случайных изменений технологических параметров (см. рисунок 16). С применением предложенной технологии моделирования стохастических возмущений созданы математические модели системы

Рисунок 16 - Реализации случайных процессов и соответствующие им авто корреля цион ные функции: а) - изменение уровня в ПГ1; б) - изменение моделируемого уровня в ПГ при использовании формирующего фильтра

С использованием разработанного комплекса моделей, методов и алгоритмов выполнена оптимизация параметров САР ПГ для модернизации системы питания ПГ энергоблоков №1 и №2 Кольской АЭС.

В заключении подведены итоги выполненных исследований, сформулированы основные научные результаты, даны рекомендации по их использованию в практических целях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Предложено решение важной научно-практической проблемы многокритериальной оптимизации и повышения стабильности показателей качества

питания ПГ энергоблока.

САУ объектами теплоэнергетики. На основании выполненных исследований получены следующие научные и практические результаты.

1. Предложена новая методология исследования систем управления объектами с переменными параметрами на основе дискретно-непрерывного моделирования, позволяющая адекватно моделировать передаточные функции с изменяемыми параметрами нестационарных систем управления, исследовать САУ с нестабильным периодом квантования и учитывать логику переключений управляющей части системы.

2. На основании разработанной методологии создана событийная математическая модель питания парогенератора энергоблока АЭС. При этом впервые корректно учтены важные особенности объекта управления, выражающиеся в том, что его динамические свойства при действии возмущающих факторов различной природы существенно различаются. Модель ПГ с изменяемыми параметрами передаточных функций (в зависимости от возмущений на энергоблоке) в составе испытательного стенда ЗАО «Автоматика-Э» позволила провести испытания САР ПГ на базе ВЛР-2.1, введенной в промышленную эксплуатацию на энергоблоках №3 и №4 Кольской АЭС в 2010 и 2011 годах.

3. Предложена технология моделирования стохастических возмущений, позволяющая на основе данных о протекании процессов по оценкам автокорреляционных функций изменений параметров синтезировать соответствующий формирующий фильтр. С использованием предложенной технологии созданы математические модели системы питания ПГ, учитывающие случайные изменения параметров, в среде МАТЬАВ / БтиПпк и в среде САПР Терго! (разработка ЗАО «Автоматика-Э»), С использованием разработанных моделей выполнена оптимизация САР ПГ, предназначенной для модернизации системы питания ПГ на энергоблоках №1 и №2 Кольской АЭС.

4. Разработаны методы и алгоритмы многокритериальной оптимизации традиционных и нечетких импульсных САР, позволяющие по векторным критериям осуществлять Парето-оптимизацию на базе многоцелевого ГА. Предложены методы сужения множества Парето (на основе теории относительной

важности критериев) с учетом предпочтений разработчика АСУ ТП и формирования обобщенных критериев, пригодных для оптимизации САР с учетом налагаемых ограничений. Создана методика оптимизации с учетом ограничений (на базе ГА) для традиционных и нечетких САР.

5. Представлены новые подходы к проектированию САУ, обеспечивающие стабильность показателей качества в стационарных и переходных режимах, реализованные на базе принципов адаптивного управления. Существенная новизна заключается в реализации принципа переменной структуры и изменении алгоритма адаптации при выявлении неустойчивости системы.

6. Предложен метод синтеза адаптивной системы, основанный на совместном применении релейно-импульсных алгоритмов управления и алгоритмов на базе аппарата нечеткой логики, обеспечивающий компенсацию статической ошибки. Разработанные САР с автоматической компенсацией статической ошибки на средствах ВЛР-2.1 введены в промышленную эксплуатацию при модернизации систем водоочитки СВО, ХВО Кольской АЭС в апреле 2011 года.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ (в том числе индексируемых в международных базах цитирования)

1. Denisova, L. Event-Driven Simulation of Control Systems with Variable Parameters / L.Denisova // IFAC-PapersOnLine 7 th IFAC Conference on Manufacturing Modelling, Management, and Control, Saint Petersburg, 2013. Vol. 7 | Part 1, -P. 2179-2184 (Scopus).

2. Kaminskas, V. Investigation of algorithme for the adaptive control of the power of critical installations / V.Kaminskas, L.Denisova // Statistical Problems of Control, 1991. No. 92, - Vilnius. - P. 45-65. (Russian). (MathSciNet).

3. Денисова, JI.A. Автоматизация параметрического синтеза системы регулирования на основе многокритериальной оптимизации с использованием гене-

тического алгоритма / Л.А.Денисова // Автоматизация в промышленности, 2013.№12.-С. 7-14.

4. Денисова, Л.А. Автоматизация синтеза нечеткой системы регулирования с использованием многокритериальной оптимизации и генетических алгоритмов / Л.А.Денисова// Автоматизация в промышленности, 2014. №3. - С. 45-53.

5. Денисова, Л.А. Автоматизация параметрического синтеза системы регулирования с использованием генетического алгоритма / Л.А.Денисова, В.А.Мещеряков // Автоматизация в промышленности, 2012. №7. - С. 34-38,

6. Денисова, Л.А. Математическая модель цифровой системы регулирования с переменными параметрами / Л.А.Денисова // Автоматизация в промышленности, 2011. № 9. - С. 45—48.

Англ. версия: Denisova, L.A. Mathematical Model of a Digital Control System with Variable Parameters / L.Denisova / Automation and Remote Control, 2012, Vol. 73, No. 11,-P. 1895-1901 (Scopus, Web of Sciences).

7. Денисова, Л.А. Моделирование и оптимизация системы регулирования питания парогенератора энергоблока АЭС / Л.А.Денисова // Автоматизация в промышленности, 2013. - № 7. - С. 14-19.

8. Денисова, Л.А. Оптимизация системы регулирования с учетом чувствительности критерия качества / Л.А.Денисова // Омский научный вестник, 2008. № 1 (64).-С. 145-149.

9. Денисова, Л.А. Параметрический синтез нечетких систем регулирования на основе генетического алгоритма оптимизации / Л.А.Денисова, Е.М.Раскин // Промышленные АСУ и контроллеры, 2012. № 8. - С. 34-^il.

10. Денисова, Л.А. Разработка и моделирование адаптивной системы управления с прогнозирующей моделью и перестраиваемой структурой / Л.А.Денисова // Автоматизация в промышленности, 2014. № 7. - С. 22-30.

11. Денисова, Л.А. Реализация системы регулирования с нечеткой компенсацией статической ошибки в среде автоматизированного проектирования Teprol / Л.А.Денисова, П.Н.Надточий, Е.М.Раскин // Автоматизация в промышленности, 2012. №8. - С. 33-38.

12. Денисова, JI.A. Синтез системы регулирования с коррекцией задающего воздействия на основе нечеткого логического вывода/ Л.А.Денисова / Омский научный вестник, 2009. - №1 (77). - С. 184-191.

13. Денисова, JJ.A. Событийное моделирование системы автоматического регулирования питания парогенератора энергоблока АЭС / Л.А.Денисова, Е.М.Раскин // Омский научный вестник, 2010. - №3 (93). - С. 204-209.

14. Денисова, Л.А. Событийное моделирование цифровой системы регулирования / Л.А.Денисова // Омский научный вестник, 2011. - №3 (103). -С. 261-265.

15. Раскин, Е.М. Автоматизация проектирования системы регулирования с использованием генетического алгоритма оптимизации / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова, В.А.Мещеряков / Промышленные АСУ и контроллеры, 2012. № 7. - С. 8-14.

16. Раскин, Е.М. Математическая модель системы питания парогенератора энергоблока / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова, В.П.Синицын, Ю.В.Нестеров // Автоматизация в промышленности, 2010. №7. - С. 3-7.

Англ: версия: Raskin, Е. Mathematical Model of Steam Generator Feed System at Power Unit of Nuclear Plant / E.Raskin, L.Denisova, V.Sinizyn, Ur.Nesterov // Automation and Remote Control, 2011. Vol.72. No.5. - P. 1118-1126 (Scopus, Web of Sciences).

17. Раскин, Е.М. Программно-технический комплекс для регулирования давления в главном паровом коллекторе энергоблока АЭС / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова // Автоматизация в промышленности, 2011. №2. - С. 35-39.

18. Раскин, Е.М. Программно-технический комплекс для регулирования питания парогенераторов энергоблока АЭС / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова, П.Н.Надточий // Автоматизация в промышленности, 2012. №11. - С. 37-41.

19. Раскин, Е.М. Система регулирования давления в главном паровом коллекторе энергоблока АЭС / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова, Ж.В.Шипилова // Омский научный вестник, 2010. №3 (93), - С. 209-215.

Публикации в материалах международных, всероссийских и ведомственных научных конференций и семинаров

20. Денисова, JI.А. Инструментальный комплекс проектирования систем управления на базе средств СПА-ПС / Л.А.Денисова, Е.М.Раскин, М.И.Федосеев // Микропроцессорные системы автоматики. Материалы III Ме-ждунар. науч.-техн. конф.- Новосибирск: НГТУ, 1996. - С. 24-25.

21. Денисова, Л.А. Исследование чувствительности системы регулирования / Л.А.Денисова // Тр. Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. -С. 1022-1028.

22. Денисова, J1.A. Настройка системы регулирования с применением нечеткой логики / Л.А.Денисова // Тр. IV Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - Астрахань: Издательский дом "Астраханский ун-т", 2009. - С. 330-335.

23. Денисова, J1.А. Определение параметров объекта управления методом динамической идентификации / Л.А.Денисова, Д.В.Ульянов // Материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин». - Омск, 2009. - С. 263-267.

24. Денисова, JI.А. Оптимизация систем автоматического регулирования с использованием генетического алгоритма / Л.А.Денисова // Материалы VIII Междунар. науч.-техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин». -Омск, 2012. - С.348-352.

25. Денисова, JI.A. Параметрическая оптимизация импульсной системы регулирования / Л.А.Денисова // Тр. Всерос. науч. конф. «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. - С. 1029-1033.

26. Денисова, Л.А. Реализация микропроцессорной адаптивной системы управления на базе средств СПА-ПС/ Л.А.Денисова, Е.М.Раскин, Н.А.Чеботарев .// Микропроцессорные системы автоматики / Материалы III Междунар. науч.-техн. конф. - Новосибирск: НГТУ, 1996. - С. 26-27.

27. Денисова, Л.А. Событийное моделирование системы управления с переменными параметрами / Л.А.Денисова // Тр. V Междунар. науч. конф. «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB». — Харьков, 2011.-С. 608-614.

28. Денисова, Л.А. Создание системы автоматического регулирования на основе нечеткой стратегии управления / Л.А.Денисова, И.В. Глущенко // Материалы VII Междунар. науч.-техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин». - Омск, 2009. - С. 268-271.

29. Раскин, Е.М. Инструментальный комплекс проектирования систем управления ЯЭУ на базе средств СПА-ПС / Е.М.Раскин, Л.А.Денисова, М.И.Федосеев // Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации: тез. докл. семинара НТС Минатома России «Динамика, теплогидравлика и безопасность реакторов и АЭС». - Гатчина: НИТИ, 2000. - С. 175-177.

Монографии

30. Денисова, Л.А. Многокритериальная оптимизация на основе генетических алгоритмов при синтезе систем управления: монография / Л.А.Денисова. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014.-172 с.

31. Денисова, Л.А. Модели и методы проектирования систем управления объектами с переменными параметрами: монография / Л.А.Денисова. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 2014. - 168 с.

Авторские свидетельства на изобретения

32. A.C. 1605854 (СССР). Регулятор физической мощности ядерного реактора / H.A. Чеботарев и Л.А. Денисова. - Опубл. в БИ, 1990.

33. A.C. 1655244 (СССР). Устройство регулирования мощности ядерного реактора / Л.А. Денисова, В.Н. Морозов, H.A. Чеботарев и B.C. Половников. -Опубл. в БИ, 1991.

Личный вклад диссертанта в работы, выполненные в соавторстве, состоит в разработке методов и алгоритмов синтеза и оптимизации систем управления, а также в представлении результатов исследований для опубликования.

Печатается в авторской редакции Компьютерная верстка О. Г. Белименко Подписано в печать 30.10.15. Формат 60х841/16. Бумага офсетная.

Отпечатано на дупликагоре. Усл. печ. л. 2,75. Уч.-изд. л. 2,75.

Тираж 100 экз. Заказ 74.

Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12. Типография ОмГТУ