автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Поисковые методы оптимизации систем управления недетерминированными объектами

Введение.

Глава 1. Обзор оптимизационных задач в АСУ ТП.

1.1. Задачи оптимизации и их особенности.

1.1.1. Параметрическая оптимизация автоматической системы.

1.1.2. Оптимизация режима работы энергетических, установок.

1.1.3. Задача идентификации статических объектов.

1.1.4. Задача идентификации динамических объектов.

1.2. Выбор методов решения задач оптимизации АСУ ТП.

1.2.1. Методы решения многокритериальной задачи оптимизации.

1.2.2. Методы решения однокритериальной задачи оптимизации.

1.2.3. Метод модифицированной функции Лагранжа.

1.2.4. Метод штрафных функций.

1.2.5. Метод комбинированных штрафов.

1.3. Анализ особенностей целевых функций в АСУ ТП.

1.4. Выводы.

Глава 2. Обзор методов безусловной минимизации в овражной ситуации.

2.1. Основные понятия и сущность овражной функции.

2.2. Методы гладкой минимизации и их применимость в случаях овражных функций.

2.3. Методы минимизации негладких овражных функций.

2.4. Вычислительно-тестовая проверка эффективности известных методов безусловной минимизации.

2.5. Выводы.

Глава 3. Развитие "Оврагоперешагового" метода поиска минимума.

3.1. Графический метод исследования "рельефа" функции на ЭВМ.

3.2. Основные понятия "Оврагоперешагового" метода.

3.2.1. Улучшающее направление поиска.

3.2.2. "Принцип перешагивания" в процесс? поиска оптимума.

3.2.3. Определение градиента целевой функции.

3.2.4. Общая схема "Оврагоперешагового" метода.

3.3. Алгоритм биссектрисных направлений.

3.4. Алгоритм перпендикулярных направлений.

3.5. Алгоритм Аффинных проекций.

3.6. "Оврагоперешаг" и методы переменной метрики.

3.7. Вычислительные эксперименты и сравнение:

3.8. Выводы.ИЗ

Глава 4. Идентификация объектов управления АСУ ТП.

4.1. Идентификация статических объектов на ТЭС и АЭС.

4.1.1. Аппроксимация линейной комбинацией функций.

4.1.2. Аппроксимация кусочно-гладкой функцией.

4.2. Идентификация динамических объектов управления.

4.2.1. Задача идентификации динамических объектов.

4.2.2. Идентификация объекта по частотной характеристике.

4.2.3. Идентификация объекта по временной характеристике.

4.2.4. Идентификация неопределенного объекта,

4.3. Идентификация объекта на действующей системе,

4.3.1 Одноконтурная система.

4.3.2 Каскадная система.

4.3.3 Многосвязная система.

4.3.4 Идентификация по имитирующей модели.

4.4. Выводы.

Глава 5. Развитие методов анализа автоматических систем.

5.1. "Параболическое правило" проверки устойчиёости.

5.1.1. Одноконтурная система.

5.1.2. Каскадная система.

5.1.3. Многосвязная система.

5.2. "Мягкая" степень колебательности (МСК),

5.2.1. Понятие "мягкой" степени колебательности.

5.2.2. Характеристики "мягкой" степени колебательности.

5.2.3. Выбор "смягчающего" коэффициента.

5.2.4. Сходимость "мягкой" КЧХ автоматической системы.

5.2.5. Запас устойчивости по МСК

5.2.6. Робастный запас устойчивости по МСК.

5.3. Амплитудный показатель устойчивости (ПУ).

5.3.1. Понятие показателя устойчивости.

5.3.2. Запас устойчивости каскадной системы.

5.3.3. Запас устойчивости многосвязной системы.

5.3.4. Робастный запас устойчивости по ПУ.

5.4. Обобщенная формула расчета временной характеристики.

5.5. Выводы.

Глава 6. Задачи оптимизации систем управления теплоэнергетическими объектами.

6.1. Постановка задачи синтеза робастной автоматической системы.

6.2. Параметрический синтез автоматических систем.

6.2.1. Задача параметрической оптимизации системы.

6.2.2. Безусловная целевая функция оптимизации настройки.

6.2.3. Робастная настройка автоматической системы.

6.2.4. Настройка каскадной системы.

6.2.5. Настройка многосвязной системы.

6.3. Синтез структуры регуляторов.

6.4. Оптимизация нелинейных систем управлений.

6.5. Оптимизация режима работы оборудования электростанций.

6.5.1. Нормализация критериев оптимальности.

6.5.2. Формирование единого критерия оптимальности.

6.5.3. Формирование эквивалентной безусловной целевой функции. . . 231 6,6. Выводы,

В процессе проектирования и эксплуатации автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) постоянно приходится решать такие неотделимые от оптимизации задачи, как идентификация статических и динамических характеристик объектов и систем, оптимальная компенсация возмущений и фильтрация помех, синтез и настройка оптимальных регуляторов и систем, и т. п. Эти задачи резко усложняются, когда объекты имеют транспортное запаздывание и/или являются недетерминированными [26,72,119,144]. Большой вклад в создание основ и развитие теории в этой области внесли Е.Г. Дудников [2,14,44,130], В.Я. Ротач [139-146], Е.П. Стефани [157], B.C. Балакирев, A.M. Цирлин [14] и другие [26,38,51,100,119,.].

При оперативном управлении теплоэнергетическими объектами требуется решать такие задачи, как оптимальное распределение суммарной нагрузки между параллельно работающими энергетическими установками, оптимизация процесса горения в топке, оптимизация технологических параметров других сопутствующих процессов и аппаратов, оценка и моделирование физических и химико-физических характеристик процессов и установок, и т. д. Большой вклад в развитии данного направления еде лат и Г. Б. Левенталь [65], JI. С. Попырин [128-129], А. И. Андрюшенко [7], В. А. Иванов [52], Г. П. Плетнев [116-118], Э. К. Аракелян [10-11,.] и другие.

Перечисленные выше задачи проектирования и эксплуатации АСУ и АСУ ТП имеют различные степени сложности и трудности решения. Их сложность зависит от сложности объектов и структуры системы. Многие из этих задач до сих пор решаются традиционными методами в частных случаях. Разработанные методы теории в данной области далеко не готовы для формирования в общей форме с учетом разнообразных требований со стороны практики. Современные технологии характеризуются разнообразием, сложностью, повышенным требованием к качеству выпускаемой продукции, экономичности и надежности работы, гибкости системы [52,129,131,137]. Соответственно, возрастают требование к алгоритмам управления и сложность задачи проектирования самой АСУ. Это ставит сегодня перед проектировщиками систем новые задачи, которые не эффективно решаются либо вообще не решены традиционными методами.

В соответствии со сказанным, актуальна необходимость коренного изменения технологии проектирования, основным содержанием которой является развитие новых эффективных методов решения на основе систематического применения ЭВМ. Методы решения оптимизационных задач выступают здесь как средства "внутреннего" обеспечения самих процессов проектирования и управления. При этом, объем работы, качество проекта и работоспособность действующей системы во многом зависят от корректности постановки задачи и эффективности применяемых методов решения.

Наиболее перспективным для успешного решения широкого класса задач оптимизации в АСУТП и АСУ высшего уровня с получением исчерпывающего результата является, очевидно, применение методов математического программирования [33,122,129]. Для этого, необходимо сформулировать соответствующие задачи нелинейного программирования, имеющие в общем случае многие ограничения и несколько критериев (векторный критерий) оптимальности. Наиболее универсальным, простым, гибким и удобным для решения таких задач является подход, основанный на поисковом алгоритме оптимизации. Согласно данному подходу, сначала приводят векторный критерий к скалярному единому виду [63,120]. Затем, включением "штрафных функций" [46,168] преобразуют задачу с ограничениями к эквивалентной безусловной целевой функции и оптимизируют ее эффективным поисковым алгоритмом, получая искомое решение. Такой подход решения общей задачи оптимизации является в многих случаях единственно возможным. Соответствующая машинная программа получается довольно компактной и удобной для многократного использования.

Применение штрафных функций, как правило, приводит к плохой обусловленности эквивалентной задачи, т.е. к овражной целевой функции оптимизации. Вообще говоря, овражность функции возникает практически всегда в условных и безусловных задачах оптимизации проектирования и эксплуатации АСУТП. Кроме овражного характера, целевые функции оптимизации в АСУТП являются весьма сложными. Составляющие компоненты обычно задаются алгоритмически и/или являются не везде дифференцируемыми. Эти "плохие" свойства целевой функции существенно снижают или полностью лишают работоспособности известные до настоящего времени итерационные алгоритмы нелинейной оптимизации при их конкретном применении.

В свете сказанного необходимо решить одновременно ряд смежных проблем по теории автоматических систем управления и методам оптимизации функции с указанными особенностями. В результате их решения строится комплексный эффективный метод синтеза и оптимизации систем управления теплоэнергетическими объектами. Поэтому, целью данной диссертации является решение трех связанных вопросов. Во-первых, найти наиболее надежный эффективный метод решения широкого класса задач оптимизации в АСУТП и АСУ высшего уровня, для которого будет развит предложенный автором "оврагоперешаговый" метод безусловной минимизации [93,94]. Во-вторых, совершенствовать и развивать методы анализа и синтеза автоматических систем управления в направлении объединения их с методами теории нелинейного программирования. В-третьих, сформулировать и решить основные задачи оптимизации, возникающие в процессе проектирования и оптимизации АСУТП с приведением к соответствующим эквивалентным целевым функциям.

Диссертация состоит из 6 глав и приложений.

Во первой главе приведены краткий обзор с выделением основных особенностей задач оптимизации в АСУ ТП и выбор методов решения данного класса задач нелинейного программирования.

Fo второй главе приведены обзор и анализ эффективности известных алгоритмов безусловной минимизации для овражных функций.

В третьей главе изложены идея и сущность оврагоперешагового метода с описанием различных его модификаций. По результатам вычислительных тестов проведено сравнение предложенного метода с наиболее известными алгоритмами безусловной минимизации.

Во четвертой главе показаны новые решения задачи идентификации статических и динамических характеристик объектов управления в различных постановках, учитывающих физическую сущность и неопределенность объекта управления в реальных условиях эксплуатации.

Во пятой главе изложены методы анализа автоматических систем на основе введенных понятий "параболического критерия" устойчивости, "мягкой степени колебательности", "показателя устойчивости", и других.

В шестой главе формулируются и решаются задачи синтеза робастных автоматических систем, состоящие из структурного синтеза и оптимизации параметров с гарантией заданного запаса устойчивости системы. В этой же главе излагается предложенный общий метод оптимизации установившегося режима системы управления теплоэнергетическими установками.

В приложениях описаны разработанные программные продукты с тремя пакетами на основе языка Турбо-Паскаль [127]. Пакет "CAD1" служит для идентификации и оптимизации робастных каскадных систем управления. С теми же функциями пакет "CADM" предназначен для расчета многосвязных систем. Пакет "POWER" служит для оценки статических характеристик и оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими агрегатами. Изложение иллюстрировано конкретными примерами расчетов АСУ ТП электростанций. В приложениях также приведены доказательства сходимости предложенного метода оптимизации.

6.6. ВЫВОДЫ

В данной главе были рассмотрены следующие основные вопросы:

- Приведен краткий анализ применимости наиболее известных методов синтеза линейной автоматической системы к синтезу системы с интервал ьно-неопределенным объектом. Синтезированный по любому известному методу регулятор является вообще сложным и требует упрощения структуры и дальнейшей оптимизации параметров.

- Сформулирована общая задача параметрической оптимизации линейных автоматических систем в двух формах: с учетом условия запаса устойчивости по "мягкой степени колебательности" и по "показателю устойчивости". Построены соответствующие целевые функции, хорошо приспособленные для применения поисковых методов оптимизации.

- Развита сформулированная задача параметрической оптимизации системы для случая наихудших вариаций объектов на основе понятий "наихудшей характеристики" и "наихудшего объекта". Задача была рассмотрена для одноконтурной, многокаскадной и многосвязной систем.

- Предложен метод синтеза структуры регуляторов с высоким робастным потенциалом, просто применимый для синтеза одноконтурной, каскадной и многосвязной систем. Этот метод в сочетании с процедурой параметрической оптимизации позволяет разработать эффективный и универсальный метод оптимального синтеза робастных автоматических систем.

- Путем приведения нелинейной автоматической системы к виду линейной системы с неопределенным объектом был показан подход оптимизации существенно нелинейных систем, на основе которых можно построить эффективный метод синтеза широкого класса нелинейных систем в практике.

- Рассмотрена задача оптимизации установившихся режимов работы систем управления теплоэнергетическими объектами. Приведена методика решения задачи путем приведения ее к эквивалентной безусловной целевой функции и решения ее поисковым алгоритмом оврагоперешагового типа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Новизна диссертации состоит в следующем:

1. Предложен "оврагоперешаговый принцип" поиска минимума, отличающийся перешагиванием поисковой точки через минимум функции в направлении ее движения на каждом шаге итерационного процесса.

2. На основе идеи "перешагивания" предложен "Оврагоперешаговый алгоритм аффинных проекций" (ОАП), отличающийся применимостью для оптимизации широкого класса гладких и негладких целевых функций с повышенной скоростью сходимости и конкурентноспособностью по сравнению с такими мощными методами, как метод Бройдена-Флетчера-Шано и метод обобщенных градиентов с растяжением пространства.

Отличительная черта предложенного алгоритма состоит в том, что при предельном коэффициенте перешагивания он сходится к точному минимуму квадратичных и кусочно-линейных целевых функций за конечное число шагов. Этот факт приводит к высокой эффективности и универсальности алгоритма ОАП для решения широкого класса задач оптимизации в практике.

3. Предложено семейство комбинационных алгоритмов, полученных сочетанием методов переменной метрики и принципа перешагивания, придающего им новые отличительные черты с повышением устойчивости и улучшением сходимости на негладких функциях.

4. Предложен универсальный алгоритм построения поверхностей уровня целевой функции на ЭВМ для наглядного исследования ее свойств и проверки полученного оптимального решения.

5. Предложен "Параболический критерий" устойчивости, просто и эффективно применяющийся для анализа и синтеза каскадных и многосвязных робастных автоматических систем на ЭВМ.

6. Введена "Мягкая" степень колебательности, создающая обоснованную основу для разработки эффективных методов оптимальной настройки сложных линейных автоматических систем с транспортным запаздыванием.

7. Введен "Показатель устг'^йвости", позволяющий построить эффективную целевую функцию оптимизации автоматической системы, благодаря своей однозначной зависимости от запаса устойчивости системы во всем пространстве параметров.

8. Сформулирована в наиболее общей форме задача параметрической оптимизации робастных автоматических систем и построена эквивалентная целевая функция, пригодная для решения поисковым методом оптимизации.

9. Построена эффективная методика оптимального проектирования робастных автоматических систем, отличающаяся применимостью для объектов, имеющих запаздывание и недетерминизм.

10. Предложен эффективный метод решения многокритериальной задачи оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими энергетическими установками на основе оврагоперешагового алгоритма, отличающийся общностью и удобством для практического применения.

11. Преложен универсальный метод аппроксимации статических характеристик объектов, отличающийся применимостью для энергетических характеристик сложного вида с различными диапазонами нагрузок.

12. Построен на основе оврагоперешаговой минимизации общий метод идентификации динамических объектов управления с учетом всякого рода ограничений и реальных условий (изменчивость характеристики, неполная и неточная исходная информация и т. д.), отличающийся применимостью для сложных систем высокого порядка с запаздыванием при нормальном режиме их функционирования.

13. Предложен подход к оптимизации класса существенно нелинейных автоматических систем путем приведения их к линейным системам с конечно-неопределенными объектами.

14. Предложена обобщенная формула расчета временной характеристики автоматической системы, отличающаяся простотой и применимостью даже в случаях неустойчивости системы с произвольным входным сигналом, заданным в виде изображений по Лапласу.

236

15. Разработаны пакеты комплексных программ для идентификации и оптимизации каскадных робастных автоматических систем; идентификации и оптимизации многосвязных робастных систем; оценки эксплуатационных характеристик и оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими энергетическими агрегатами.

Все разработанные алгоритмы и программы могут быть использованы при разработке новых и модернизации существующих АСУТП на ТЭС и АЭС, а также в других отраслях промышленности, применены в учебном процессе и создании тренажеров.

1. Автоматизированное проектирование систем Автоматического управления. Под ред. В. В. Солодовникова М.: Машиностроение, 1990.

2. Автоматическое управление в химической промышленности. /Под ред. Е. Г. Дудникова. М.: Химия, 1987.

3. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в задачах обучения машин. -М.: Наука, 1970.

4. Александров А.Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986.

5. Александров Е.Е. К вопросу параметрической оптимизации линейных регулируемых систем //Изв. Вуз. Электромеханика, 1990. № 6. С. 84-87.

6. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления /Под ред. A.A. Воронова и И. А. Орурка. М.: Наука, 1984.

7. Андрющенко А.И., Аминов Р.З. Оптимизация режимов и параметров тепловых электростанций. М.: Высшая школа, 1983.

8. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

9. Аракелян Э.К., Кормилицын В.И., Самаренко В.Н. Оптимизация режимов оборудования ТЭЦ с учетом экологических ограничений //Теплоэнергетика, 1992. № 2. С. 29-34.

10. Аракелян Э.К., Мань Н.В., Хунг Н.Ч. Оптимальное распределение нагрузки между параллельно работающими энергетическими блоками с учетом фактора надежности //Вестник МЭИ. 1997. № 3. С. 15-20.

11. Аракелян Э.К., Старшинов В.А. Повышение экономичности и маневренности оборудования тепловых электростанциями. М.: Изд-во МЭИ, 1993.

12. Бакластов A.A. н др. Алгоритм оптимального распределения нагрузок между параллельно работающими агрегатами //Сб. Науч. Тр. МЭИ, 1987. № 142. С. 61-64.

13. Бакушинский А.Б., Гончарский A.B. Некорректные задачи. Численные методы и приложения. М.: МГУ, 1989.

14. М.Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цнрлин A.M. Экспериментальное опреде-ление динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.

15. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. -М.: Мир, 1979.

16. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. — М.: Сов. радио, 1975.

17. Бахвалов Н. С. Численные методы. -М.: Наука, 1973.

18. Бейко И.В. и др. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. -Киев: Вшца школа, 1983.

19. Белова Д.А., Кузин Р.Е. Применение ЭВМ для анализа и синтеза автоматических систем управления. -М.: Энергия, 1979.

20. Биленко В.А., Давыдов Н.И. и др. Анализ динамики многосвязной системы регулирования мощности и температуры энергоблока с прямоточным котлом //Теплоэнергетика, 1987. № 10. С. 12-17.

21. Бинь Н.Т., Ротач В.Я., Мань Н.В. Расчет робастной настройки ПИД-регуляторов по огибающей КЧХ объекта регулирования //Теплоэнергетика, 1995. № 12. С. 64-67.

22. Болтянский В.Т. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969.

23. Валеев К.Г., Финин Г.С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наукова думка, 1981.

24. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: наука, 1980.

25. Веников В.А., Журавлев В.Г., Фнлииова Т.П. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.: Энергоатомиздат, 1990.

26. Волгин В.В., Якимов В.Я. К вопросу выбора запаса устойчивости в системах автоматического регулирования тепловых процессов //Теплоэнергетика. 1972. № 4. С. 76-78.

27. Волков Э.П., Лысков М.Г., Фетисова Е.И. Методы расчета приземных концентрации вредных веществ в атмосферном воздухе. -М.: МЭИ, 1991.

28. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. -М.: Энергия, 1980 (ч.1), 1981(ч.П).

29. Гайдук А.Р. Синтез систем управления многомерными объектами //Изв. РАН. Теория и системы управления, 1998. № 1. С. 9-17.

30. Гельфанд И.М. и др. Метод оврагов в задачах рентгеноструктурного анализа. -M.: Наука, 1966.

31. Гельфанд И.М., Цетлин МЛ. О некоторых способах управления сложными системами //Успехи матем. наук, 1962. Т. 27. С. 3-26.

32. Гельфаед И.М., Цетлин МЛ. Принцип нелокального поиска в задачах автоматической оптимизации //Докл. АН СССР, 1961. Т. 137. №2.С.295-298.

33. Гилл Ф., \1 гор рей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

34. Горовиц А.М. Синтез систем с обратной связью. -М.: Сов. Радио, 1970.

35. Гупал A.M. Стохастические методы решения негладких экстремальных задач. -М.: Наука, 1981.

36. Гупал A.M. Стохастический метод решения экстремальных задач. Киев: Наукова думка, 1979.

37. Давыдов Н.И., Дудникова И.II., Дудников С.Г. Методика определения частотных характеристик промышленных объектов регулирования //Теплоэнергетика, 1956. № 9. С. 35-42.

38. Давыдов Н.И., Микушевич Э.Э., Седнев М.Ю. Моделирование двух деаэраторов, связанных по воде и пару //Теплоэнергетика, 1997. № 10. С. 24-29.

39. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.

40. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Физматгиз, 1960.

41. Дорофеюк A.A. Алгоритмы автоматической классификации //Автоматика и телемеханика, 1971. № 12.

42. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловых процессов. -М.: Госэнергоиздат, 1956.

43. Дуэль М.А., Соляник Б.Л., Шульман А.К. Применение ЭВМ для определения энергетических характеристик в АСУ ТЭС. М.: Энергия, 1976.

44. Евтушеико Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их приложения в системах оптимизации. М.: Наука, 1982.

45. Елизаров Д.П., Цанев A.B., Клевцев C.B. Определение показателей надежности теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС. М: МЭИ, 1996.

46. Ермольев Ю.М. Методы решения нелинейных экстремальных задач //Кибернетика, 1966. № 4. С. 1-17.

47. Ермуратский П.В. Модификация симплексного метода оптимизации. -М.: Труды МЭИ, 1969. Вып. 63. С. 121-123.50.3ангвилл У. Нелинейное программирование. Единый подход. М.: Сов. Радио, 1973.

48. Зверьков В.П., Павлов С.П. Алгоритмы и программы расчетов на ЭВМ автоматических систем регулирования. М.: МЭИ, 1981.

49. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков. Л.: Машиностроение, 1982.

50. Изерман Р. Цифровые системы управления. -М.: Мир, 1984.

51. Калашников В.В. Метод минимизации овражных функций с помощью выделения сингулярных направлений //Оптимизация (Новосибир), 1982. Вып. 30(47). С. 98-114.

52. Калман P.E. Об общей теории систем управления //Труды ИФАК. т.1. -М.: АН СССР, 1961. С. 521-547.

53. Карманов В.Г. Математическое программирование. -М.: наука, 1986.

54. Кончу М.Б. Особенности экспериментальных динамических характеристик парогенератора ТГМП-314 моноблока мощностью 300 Мвт //Теплоэнергетика, 1976. № 4. С. 32-37.

55. Красовский A.A. Принципы поиска и динамика непрерывных систем экстремального регулирования //Автоматическое управление и вычислительная техника. Вып. 4. -М.: Машгиз, 1961.

56. Крутько П.Д. Аналитическое решение задачи Вознесенского для стационарных и нестационарных линейных систем //Изв. РАН. Теория и системы управления, 1995. № 4.

57. Крутько П.Д., Максимов А.И., Скворцов Л.М. Алгоритмы проектирования автоматических систем. М.: Радио и Связь, 1988.

58. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.

59. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. -М.: Наука, 1987.

60. Лавритев О.И., Никифоров А.Д. Аналитический обзор процедур решения многокритериальных задач математического программирования //Экономика и математические методы. 1986. Т. XXII Вып. 3. С. 508-523.

61. Ларичев О.И., Горвиц Г.Г. Методы поиска локального экстремума овражных функций. М.: Наука, 1990.65Ле вента ль Г.Б., Попырин Л.С. Оптимизация теплоэнергетических установок. -М.: Энергия, 1970.

62. Лисанский И.Д., Пугачев Л.А., Свирский С.М. Динамические характеристики участков регулирования температуры пара котла типа ТПП-200 блока 800 Мвт //Теплоэнергетика, 1970. № 6. С. 8-12.

63. Лукас В.А. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа,1990.

64. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя. М.: Мир,1991.69J Ыкаров И.М, Менский Б.М. Линейные автоматические системы. М.: Машиностроение, 1982.

65. Мань Н.В. Алгоритм экстремального управления по принципу овраго-перешагивания /Тез. Док. Науч. Нац. Симп. "Контроль и Управление DDK". Ханой, 1992.

66. Мань Н.В. Задачи нелинейной оптимизации в тепловой технологии и "Оврагоперешаговый" метод //Тепловая энергия, 1991. № 2. С. 43-50. (на вьетнамском)

67. Мань Н.В. Идентификация неопределенных объектов управления //Сб. Тр. Науч. Симп. Вьетнамских ученных в России: "Наука & сотрудничества". -М.: Творчество, 1999. С. 328-334.

68. Мань Н.В. К оценке запаса устойчивости линейных многосвязных систем регулирования по "мягкой" степени колебательности //Теплоэнергетика, 1997. № 10. С. 30-35.

69. Мань Н.В. Метод идентификации промышленных объектов управления с запаздыванием /Тез. Док. 17-й Науч. Конф. Секция Автоматизации. Ханой: ХПИ, 1991.

70. Мань Н.В. Метод оптимальной настройки каскадной автоматической системы /Тез. Док. 17-й Науч. Конф. Секция Автоматизации. Ханой: ХПИ, 1991.

71. Мань Н.В. Метод оптимизации компенсирующих устройств в автоматических системах управления //Наука и Технология, 1993. № 5. С. 41-48. (на вьетнамском)

72. Мань Н.В. Метод оптимизации настройки линейных автоматических систем /Тез. Док. 16-й Науч. Конф. Секция Автоматизации. Ханой: ХГШ, 1989.

73. Мань Н.В. Метод построения выходной реакции линейных автоматических систем без таблицы Н-функций //Информатика и Управление, 1995. № 1. С. 30-38.

74. Мань Н.В. Метод расчета оптимальной настройки регуляторе^ /Тез. Док. 14-й Науч. Конф. Секция Автоматизации. Ханой: ХПИ, 1985.

75. Мань Н.В. Метод решения задачи оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими энергоблоками //Сб. Науч. Тр. ХПИ. -Ханой, 1990. Т. 8. С. 29-34. (на вьетнамском)

76. Мань Н.В. О задаче оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими аппаратами /Тез. Докл. 16-й Науч. Конф. Секц. Теплоэнергетики. Ханой: ХПИ, 1989.

77. Мань Н.В. О задаче параметрической оптимизации линейных систем автоматического регулирования //Наука и Технология, 1992. № 4. С. 26-32. (на вьетнамском)

78. Мань Н.В. Об одном быстросходящемся алгоритме экстремального управления //Информатика и Управление, 1994. № 4. С. 25-34. (на вьетнамском)

79. Мань Н.В. Оврагоперешаговый метод минимизации по градиентам с растяжением пространства /Тез. Док. 16-й Науч. Конф. Секция Прикладной математики. Ханой: ХПИ, 1989.

80. Мань Н.В. Оврагоперешаговый метод нелинейной оптимизации по биссектрисным направлениям /Тез. Док. 16-й Науч. Конф. Секция Прикладной математики. Ханой: ХПИ, 1989.

81. Мань Н.В. Оврагоперешаговый метод нелинейной оптимизации по перпендикулярным направлениям Яез. Док. 16-й Науч. Конф. Секция Прикладной математики. Ханой: ХПИ, 1989.

82. Мань Н.В. Оптимизация многосвязных систем управления с помощью методов нелинейного программирования //Теплоэнергетика, 1998. № 10. С. 34-39.

83. Мань Н.В. Оптимизация настройки робастных регуляторов с помощью оврагоперешагового алгоритма нелинейной минимизации //Теплоэнергетика, 1995. № 10. С. 58-65.

84. Мань Н.В. Параболическое правило анализа устойчивости автоматических систем //Сб. Тр. Науч. Симп. Вьетнамских ученных в России: "Наука & сотрудничества". -М.: Творчество, 1999. С. 318-327.

85. Мань Н.В. Параметрический синтез компенсаторов внешних возмущений в промышленных системах автоматического регулирования /Тез. Док. 18-й Науч. Конф. Секция Теплоэнергетики. Ханой: ХПИ, 1993.

86. Мань Н.В. Повышения точности конечно-разностной формулы вычисления частных производных на основе экстраполяции Ричардсона /Тез. Док. 13-й Науч. Конф. Секция Прикладной математики. Ханой: ХПИ, 1983.

87. Мань Н.В. Применение Оврагоперешагового метода оптимизации для идентификации передаточной функции объекта управления //Теплоэнергетика, 1995. № 6. С. 71-77.

88. Мань Н.В. Принцип перешагивания в нелинейной оптимизации /Материалы Док. Научн. Семинара по Прикладной математике. Институт математики и ХПИ. Ханой, 1990.

89. Мань Н.В. Разработка методов оптимизации овражных целевых функций в АСУ теплоэнергетическими процессами. Авт. Реферат. Канд. Дис — М.: МЭИ, 1988.

90. Мань Н.В. Расчет робастных систем автоматического регулирования с помощью расширенных комплексных частотных характеристик //Теплоэнергетика, 1996. № 10. С. 69-75.

91. Мань Н.В. Робастная настройка многосвязных систем управления по "мягкой" степени колебательности //Теплоэнергетика, 2000. № 2. С. 48-52.

92. Мань Н.В. Теория автоматического регулирования тепловых процессов. -Ханой: ХПИ, 1994. (на вьетнамском)

93. Мань Н.В. Эффективный специальный метод идентификации линейных промышленных объектов управления //Наука и Технология, 1992. № 2. С. 16-22. (на вьетнамском)

94. Мань Н.В., А ракеля н Э.К, Хунг Н.Ч. Оптимизация фактического режима эксплуатации теплоэнергетических установок //Вестник МЭИ, 1998. №4. С. 56-61.

95. Мань Н.В., Ротач В.Я. О выборе целевой функции и методов оптимизации настройки систем автоматического регулирования //Теплоэнергетика, 1989. № 2. С. 71-73.

96. Мань Н.В., Чй Б.М. Метод биссектрисных направлений для решения задачи безусловной оптимизации //Журнал Математики, 1987. № 4. С. 113. (на вьетнамском)

97. Мань Н.В., Чыонг Л.С. Настройка регуляторов по переходной характеристике замкнутой системы с уточненной моделью объекта //Теплоэнергетика, 1998. № 7. С. 55-58.

98. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. -М.: Наука, 1989.

99. Михалевич B.C., Гупал A.M., Норкин В.И. Методы невыпуклой оптимизации. М.: Наука, 1987.

100. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.

101. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. -М.: Энергия, 1970.

102. Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы. М.: Наука, 1972.

103. Нурминский Е. А. Численные методы решения детерминированных и стохастических минимаксных задач. Киев: Наукова думка, 1979.

104. Опойцев В.И. Идентификация статических объектов кусочно-линейными функциями //Автоматика и телемеханика, 1970. № 5.

105. Острем K.IC. Настройка и адаптация //Приборы и системы управления, 1997. №9. С. 53-65.

106. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов //Автоматика и Телемеханика, 1991. № 7. С. 3-32.

107. Перельман И.П., Поляков O.A. Идентификация объекта методами кусочной аппроксимации //Автоматика и телемеханика, 1968. № 10.

108. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавание образов. Под ред. Т.К. Круга. -М.: Наука, 1981.

109. Плетнев Т.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций. М: Энергоиздат, 1981.

110. Плетнев Г.П. Автоматизированные системы управления объектами тепловых электростанций. М.: МЭИ, 1995.

111. Плетнев Г.П., Щедеркина Т.Е. Управление электрической нагрузкой энергоблоков ТЭС с учетом эксплуатационных ограничений //Изв. Вуз. Энергетика, 1983. № 5. С. 55-60.

112. Плетнев Г.П., Щедеркина Т.Е., Горбачев A.C. Автоматическое управление вредными выбросами в переменных режимах ТЭС //Теплоэнергетика, 1995. № 4. С. 54-56.

113. Шнотинский В.И. К применению метода расширенных характеристик для расчета автоматических систем регулирования с транспортным запаздыванием//Теплоэнергетика, 1983. № 10. С. 23-28.

114. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. —М.: Наука, 1982.

115. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974.

116. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

117. Поляк Б.Т. Метод сопряженных градиентов в задачах на экстремум //Журн. вычисл. Матем. и матем. Физ., 1969. Т. 9. № 4. С. 807-821.1Д4. Поляк Б.Т. Методы минимизации функции многих переменных //Экономика и математические методы, 1967. № 6.

118. Поляк Б.Т. Один общий метод решения экстремальных задач //ДАН СССР, 1967. Т. 174. № 1. С. 33-36.

119. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастная устойчивость линейных систем //Итоги науки и техники. Сер. Техн. Кибер. ВНИТИ, 1991. Т.25. С. 3-31.

120. Поляков Д.Б., Круглое И.Ю. Программирование в среде Турбо-Паскаль. -М.: МАИ, 1992.

121. Попырин Л.С. и др. Автоматизация математического моделирования теплоэнергетических установок. -М.: Наука, 1981.

122. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978.

123. Построение математических моделей химико-технологических объектов /Под ред. Е.Г. Дудникова. Л.: Химия, 1970.

124. Прангишвили Н.В., Амбарцумян. Основы построения АСУ сложными технологическими процессами. -М.: Энергоавтомиздат, 1994.

125. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. -М.: Наука, 1975.

126. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. -М.: Энергия, 1975.

127. Ракисткий Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкин И.Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979.

128. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. -М.: Энергия, 1977.

129. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983.

130. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.

131. Реклейтис Г.В., Рейвиндрэи А., Рэгсделл K.M. Оптимизация в технике. -М.: Мир, 1986.

132. Ротач В.Я. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1984.

133. Ротач В.Я. и др. Информационное обеспечение подсистемы автоматизированного проектирования САУ непрерывными технологическими процессами //Изв. Вуз. Энергетика, 1984. № 8.

134. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973.

135. Ротач В.Я. Расчет каскадных систем автоматического регулирования //Теплоэнергетика, 1997. № 10. С. 16-23.

136. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. — М.: Энергия, 1961.

137. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

138. Ротач В.Я., Кузищин В. Ф., Солдатов В. В. Учет чувствительности систем регулирования при расчете оптимальных параметров настройки //Теплоэнергетика. 1983. № 10. С. 15-19.

139. Ротач В.Я., Мань П.В., Фыонг If.?. Идентификация и оптимальная настройка систем каскадного регулирования с неопределенными объектами //Теплоэнергетика, 2000. № (в печати).

140. Cea Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М: Мир, 1973.

141. Сейдж ЭЛ., Мелса ДЛ. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.

142. Соболев О.С. Методы исследования линейных многосвязных систем. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

143. Современная теория систем управления /Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Наука, 1970.

144. Современные методы идентификации систем. Под ред. Эйкхоффа. Перевод с англ. под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Мир, 1983.

145. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. ~М.: Машиностроение, 1985.

146. Солодовников В.В., Топчеев Ю.И., Крутикова Г.В. Частотный метод построения переходных процессов с приложением таблиц и номограмм. -М.: Гостехиздат, 1955.

147. Справочник по математике. Под ред. И.Г. Арамановича. М.: Наука, 1984.

148. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. A.A. Красовского. -М.: Наука, 1987.

149. Старосельский JI.A., Шелудько Г.А., Кантор Б.Я. Об одной реализации метода оврагов с адаптацией величины овражного шага по экспоненциальному закону //Журн. вычисл. Матем. и матем. Физ., 1963. № 4. С. 1161-1167.

150. Стефани Е.П. Основы расчета регуляторов теплоэнергетических процессов. -М.: Энергия, 1972.

151. Суллер ПЛ., Романов А.Ф. Экспериментальные динамические характеристики прямоточного котла сверхкритического давления //Теплоэнергетика, 1972. № 5. С. 56-61.

152. Сухарев А.Г. и др. Курс методов оптимизации. М: Наука, 1986.

153. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. Наука, 1975.

154. Теория автоматического управления. Под ред. A.A. Воронова, в 2-х том. М.: Высшая школа, 1977.

155. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление /Под ред. К. Спиди. М: Мир, 1973.

156. Тимофеев Б.С. Автоматическая настройка телевизионных систем с помощью микро-ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

157. Тихонов А.Н. Решение некорректно поставленных задач и метод регуляризации//ДАН СССР, 1963. Т. 151. № 3. С. 184-187.

158. Треногин В.А. Функциональный анализ. М.: Наука, 1980.

159. Уайлд Д. Методы поиска оптимума. Перевод с англ. М.: Наука, 1967.

160. Уонэм М. Линейные многомерные системы управления. М.: Наука, 1980.

161. Фиакко A.B., Мак-Кормнк Г.П. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М.: Мир, 1972.

162. Харитонов В Л. Асимптотическая устойчивость семейства систем линейных дифференциальных уравнений //Дифференциальные Уравнения, 1978. Т. 14. № 11. С. 2086-2088.

163. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Перевод с англ. Под ред. М.Л. Быховского. М.: Мир, 1975.

164. Хунт Н.Ч. Многоцелевая оптимизация режимов работы теплоэнергетических установок. Авт. Реферат. Канд. дис. М.: МЭИ, 1997.

165. Хэррис К., Валенка Ж. Устойчивость динамических систем с обратной связью. Пер. с авд. М.: Мир, 1987.

166. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. ЬЛ.: Наука, 1968.

167. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. М.: Наука, 1977.

168. Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез. Электрические устройства. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

169. Численные методы условной оптимизации. Под ред. Ф. Гилла, У. Мюррея. -М.: Мир, 1977.

170. Шор Н.З. Методы минимизации недифференцируемых функций и их приложения. Киев: Наукова Думка, 1979.

171. Шор НЗ. Применение метода градиентного спуска для решения сетевой транспортной задачи //Материалы Науч. Семинара по теорет. и прикл. вопр. Кибер. и исслед. операций. Киев: АН УССР, 1962. Вып. 1. С. 9-17.

172. Щедеркина Т.Е. Управление режимами работы энергоблоков ТЭС с учетом экономического и экологического критериев //Сб. Науч. Тр. МЭИ, 1993. Спец. Вып. С. 100-105.

173. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

174. Эрриот П Регулирование производственных процессов. М.: Энергия, 1967

175. Якубович В.А. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М.: Наука, 1975.

176. Янушевекий Р.Т. Теория линейных оптимальных многосвязных систем управления. -М.: Наука, 1973.

177. Bellman R.E. Dynamic programming. Princeton university press, 1957.

178. Bode H.W. Network analysis and feedback amplifier design. New York: VanNostrand, 1945.

179. Bolton A.G. Inverse Nyquist design using region algebra //Int. J. Contr. 1981. V. 33. P. 575.

180. Bor-Sen Chen, You-Min Cheng, Ching-Hsiang Lee. A genetic approach to mixed H2/Hoc optimal PID control //IEEE Tr. Aut. Ctrl, 1995. October. P. 51-59.

181. Brent R.P. Algorithms for minimization without derivatives. N. Y.: Prentice-Hall, 1973.

182. Broyden C.G. Quasi-Newton methods and their application to function minimization//Math. Comput. J., 1967. V.21. № 99. P. 368-381.

183. Chapeilat H., Bhattacharyya S.P., Dahleh M. Robust stability of a family of disc polynomials //Int. J. Contr. 1990. V. 51. № 6. P. 1353-1356.

184. Clarke F.H. A new approach to Lagrange multipliers //Math. Oper. Res., 1976. V. l.№2. P. 165-174.

185. Clarke F.H. Generalized gradient and applications //Trans. Amer. Math. Soc. 1975. V. 205. P. 247-262.

186. Davidon W.C. Variable metric algorithm for minimization //Comput. J., 1968. № 4. V. 10. P. 406-410.

187. Doyle J.C., Stein G. Multivariable feedback design: Concept for a Classical/Modern Synthesis //IEEE Trans. Aut. Contr. 1981. V. AC-26. P. 4-16.

188. Edmunds J.M. Control system design and analysis using closed-loop Nyquist and Bode arrays //Int. J. Contr. 1979. V. 30. P. 773 802.

189. Fletcher R., Powell M.J.D. A rapidly convergent descent method for minimization //Comput. J., 1963. V. 6. № 2. P. 163-168.

190. Fletcher R., Reeves C.M. Function minimization by conjugate gradients //Comput. J., 1964. V. 7. № 2. P. 149-154.

191. Francis B.A., Helton J.W., Zames G. Hx-Optimal feedback controllers for linear multivariable systems //IEEE, 1984. V. AC-29. P. 889-900.

192. Francis B.A., Zames G. On H^-Optimal sensitivity theory for SISO feedback system //IEEE Trans. Aut. Contr. 1984. V. AC-29. P. 9 -16.

193. Hooke R., Jeeves T.A. Direct search solution of numerical and statistical problems //J. ACM, 1961. № 2. V. 8. P. 212-229.

194. Horowitz I., Shaked U. Superiority of transfer function over state variable methods in linear time-invariant feedback system design //IEEE Trans. Aut. Contr. 1975. V. AC-20. P. 84 87.

195. Huang H.G. Unified approach to quadratically convergent algorithms for function minimization //J. Math. Anal. Appl., 1970. V. 5. № 6. P. 405-423.

196. Kalman R.E. Liapunov functions for the problem of Lure in automatic control. -Proc. Nat. Acad. Sci. U.S., 1963. V.49. №2.

197. Kwakenaak H., Sivan R. Linear optimal control system. New York: Willey - Inter-Science, 1972.

198. Laughlin D.L., Jordan K.G. and Morari M. Internal model control and process uncertainty: Mapping uncertainty regions for SISO controller design //Int. J. Contr. 1986. V. 44. P. 1675 1698.

199. Levy E.C. Complex curve fitting //IEEE Trans. Aut. Ctrl.,1959.№> 4. P.37-39.

200. Lindley D.V. Bayesian Statistics, a review. Philadelphia: SIAM, 1971.

201. Lunze J. Robust multivariable feedback control. New York - London: Prentice Hall, 1989.

202. Modern approach to control system design. Ed. Munro L. N.Y. London: Peregrinus, 1979.

203. Morari M. Robust process control. //Chem. Eng. Res. Des, 1987. № 11. V. 65. C. 462-479.

204. Morari M., Zafiriou E. Robust process control. New York: Prentice Hall, 1989.

205. Nguyen Van Manh, Bui Minh Tri. A "Cleft-overstep" method in non-linear optimization /Thesis of 4th Conference of Vietnamese Mathematicians. Hanoi, 1990.

206. Nguyen Van Manh, Bui Minh Tri. Method of "Cleft-overstep" by perpendicular direction for solving the unconstrained non-linear optimization problem //ACTA Math. Vietnam, 1990. № 2. P. 73-83.

207. Nguyen Van Manh. On "r-Algorithm" for minimizing "ravine" function //NCST Proc. 1994. № 2. P.41-49.

208. Nguyen Van Manh. The affine projection method for solving non-linear optimization problems //NCST Proc. № 2. 1992. P.53-60.

209. Non-differentiable optimization //Math. Progr. Study 3. Eds. M. Balinski, P. Wolfe. Amsterdam: North Holland, 1975.

210. Non-smooth optimization //Proc. IIASA Workshop, March 28 April 8, 1977. Eds. C. Lemarechal, R. Mifflin. - Oxford: Pergamon Press, 1978.

211. Porter В., Crossley R. Modal control theory and application. New York: Taylor-Fransis LTD, 1972.

212. PostiethWaite I., MarcFaiane A.G.J. A complex variable approach to the analysis of linear multivariable feedback systems. Lecture notes in control and information sciences. Berlin: Springer Verlag, 1979.

213. Rosenbrock H.H. Computer-aided control system design. London: Academic Press, 1974.

214. Smith O.J.M. A Controller to overcome dead time //Chem. Eng. Progress, 1957. №53 (217).

215. Zame G., Francis B.A. Feedback, minimax sensitivity, and optimal robustness //IEEE Trans. Aut. contr., 1983. V. AC-28, № 5. C. 585-600.

216. Ziegler J.G., Nichols N,B. Optimum setting for automatic controllers //Trans. ASME, J. Dyn. Syst. Meas. and Control, 1942. V. 64. P. 759-768.