автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Методы устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в системах технического контроля и оптимизации их структуры

г*-Ст:

а:

На правах рукописи

сг> I

Вострецов Алексея Геннадьевич , ,/1^

Методы устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в системах технического контроля и оптимизации их структуры

Специальность 05.13.14 - Системы обработки информации и управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Новосибирск - 1997

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете.

Научные консультанты: д.т.н., профессор Денисов В.И.,

д.т.н., профессор Богданович В.А.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Губарев В.В.,

д.т.н., профессор Рябко Б.Я., д.т.н., профессор Котюков В.И.

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (г.Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится "/3" 1997 г. в 10-00 час.

на заседании диссертационного совета Д 063.34.06 в Новосибирском государственном техническом университете по адресу: 630092, г.Новосибирск, пр. К.Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НГТУ. Автореферат разослан "УЗ" 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 063.34.06 д.т.н., ст.н.с.

Новицкий С.П.

Обцая характеристика работы

Актуальность работы. В настоящее время в мировой промышленности процесс автоматизации производства происходит по принципу создания интегрированных производственных комплексов (ИПК), который предполагает комплексную автоматизацию всех этапов проведения научных исследований, разработки, подготовки и выпуска готовой продукции. Важной частью ИПК является автоматическая или автоматизированная система контроля (ЛСК), которая призвана обеспечить систему управления ИПК достоверной информацией о свойствах, техническом состоянии и пространственном расположении объектов контроля, о состоянии технологической среды и производственных условий, о рассогласованиях с моделями производственного процесса. Современный этап автоматизации технического контроля связан с появлением и широким внедрением микропроцессорной техники и созданием на ее основе измерительно-вычислительных комплексов. Реальные условия применения АСК характеризуются высоким уровнем априорной неопределенности относительно параметров объекта контроля, средств контроля и условий их применения. Заранее неизвестными могут быть сам факт наличия полезного сигнала, значения контролируемых параметров, характер неисправностей в объекте контроля, параметры шумов и внешних помех, а также условия измерений и контроля.

В настоящее время теория синтеза и анализа методов обработки информации в системах технического контроля интенсивно развивается. Одной из актуальных и наименее исследованных проблем этой теории остается проблема синтеза оптимальных методов обработки информации в условиях априорной неопределенности. Среди них особое место занимают задачи синтеза и анализа методов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов. Решение именно этих задач дает возможность получить методы обработки информации, обеспечивающие преобразование совокупности данных наблюдений и априорной информации в совокупность результата контроля и его погрешности. Кроме того, методы устойчивого обнаружения и оценивания сигналов лежат в основе многих вспомогательных алгоритмов обработки информации в системах технического контроля, обеспечивающих взаимодействие их составных частей и управление ими в реальном масштабе времени.

Вторым важным аспектрм автоматизации контроля в рамках ИПК

является проблема автоматизированного проектирования контроля на этапе технологической подготвки производства, составной частью которой является оптимизация структуры технического контроля. В условиях перехода к гибким производственным системам, функционирующим в составе ИПК, проблемы оптимального проектирования технического контроля приобрели особую остроту в связи с необходимостью за короткое время обеспечивать изменение номенклатуры выпускаемой продукции при минимальных затратах на технологическую подготовку и собственно производство. Поэтому задача оптимизации технического контроля является актуальной. Необходима разработка методов оптимального проектирования контроля, включая разработку формальных моделей процессов технического контроля и синтез на их основе конкретных алгоритмов и методик, позволяющих реализовать их в виде подсистемы САПР, входящей в состав программного обеспечения автоматизированной системы технологической подготовки производства ИПК.

Таким образом, тема диссертационной работы, посвященной разработке методов устойчивого обнаружения, оценивания сигналов и оптимизации структуры в системах технического контроля, является актуальной.

Диссертационная работа обобщает результаты научных исследований, выполненных по тематике Новосибирского государственного технического университета (NN гос. per. 01.84.0052030, Х-86194, 0187 0038705, Г09280, 02.91 0020136, 01.94 0003545) и НИР, поддерживаемых Российским фондом фундаментальных исследований (гранты N93-05-8642, N95-05-16696, N96-05-66084), выполненных при участии и под руководством автора.

Дели работы:

- разработка научно-методических основ синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности в системах технического контроля;

- разработка научно-методических основ оптимизации систем технического контроля;

- практическая реализация предложенных методов.

Задачи работы:

- выбор, обоснование и разработка математических моделей

процессов технического контроля, контролируемых параметров, сигналов, шумов и помех в системах технического контроля;

- выбор и обоснование методов преодоления параметрической априорной неопределенности в системах технического контроля;

- разработка регулярных методов синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации в условиях априорной неопределенности в системах технического контроля;

- развитие методов оценивания параметров сигналов в условиях априорной неопределенности, основанных на теории эффективного оценивания с использованием полных достаточных статистик и метода моментов;

- синтез и анализ алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности в системах технического контроля;

- разработка методик оптимизации структуры систем технического контроля;

- практическая реализация предложенных методов применительно к задачам контроля трещинообразования материалов по электромагнитному излучению движущихся трещин, функционального контроля РЭА и оптимизации технического контроля сборочного производства РЭА.

Методы исследований предусматривали комплексный подход к решению поставленных задач и включали: использование аппарата функционального анализа, теории графов, спектрального анализа, методов теории вероятностей и математической статистики, статистической теории анализа и синтеза радиотехнических систем и сигналов, применение имитационного моделирования, проведение лабораторных и натурных исследований, анализ и обработку.экспериментальных данных.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

- регулярные методы синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации в условиях априорной неопределенности в системах технического контроля;

- совокупность алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности в системах технического контроля;

- методики оптимизации структуры систем технического контроля.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

- б -

подтверждается:

- строгостью применяемого математического аппарата;

- корректной постановкой теоретических задач;

- результатами имитационного моделирования и натурных экспериментов;

- положительными результатами апробации и внедрения методик и синтезированных алгоритмов обрабокти информации р. условиях реального производства и научного эксперимента;

- публикациями в рецензируемых изданиях.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны новые регулярные методы синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации в условиях априорной неопределенности, основанные на построении максимальных инвариантов групп преобразований выборочного пространства, описывающих априорную неопределенность в системах технического контроля, путем разбиения выборочного пространства на области, в которых эти группы транзитивны;

- разработаны новые математические модели сигналов электромагнитного излучения, сопровождающего процесс трещинообразования в материалах, на основе представления их в виде пространственно-временного профильтрованного пуассоновского процесса, модели контролируемых параметров сложных изделий в виде суперпозиции гауссовского, равномерного распределений вероятностей и дельта-функции, модели технологических процессов изготовления восстанавливаемых в процессе производства изделий, учитывающие взаимное влияние технологических операции, а также операций контроля и ремонта;

- на основе принципов инвариантности и несмещенности в статистике синтезированы, исследованы и практически реализованы новые алгоритмы обнаружения и оценивания сигналов сигналов в условиях априорной неопределенности в системах технического контроля;

- предложены, воплощены в САПР "Контроль" и внедрены в реальное производство новые методики оптимизации систем технического контроля технологических процессов, позволяющие осуществить оптимальную по критерию минимума потерь производства расстановку контрольных операций и выбор средств контроля.

Личный вклад автора. Все выносимые на защиту основные результаты работы получены автором лично. В работах, опубликованных

в соавторстве, автором дана постановка задачи, предложены основные идеи решения, проведены аналитические высадки и получены теоретические результаты.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

- разработанные модели позволяют осуществить постановку и решение задач контроля трещинообразования в материалах на основб электромагнитного излучения движущихся трещин, получить методику . расчета- вероятностей состояния изделий во взаимосвязи с характеристиками технологических процессов и комплектующих элементов на произвольном этапе производства;

- синтезированные алгоритмы устойчивого обнаружения и оценивания параметров сигналов обеспечивают структурную устойчивость, автоматическую подстройку под фактический уровень шумов и помех и потенциальную эффективность разработанных на их основе алгоритмов • функционирования систем технического контроля в составе ИПК;

- разработанные и воплощенные в САПР методики оптимизации технического контроля позволяют осуществить автоматизированное. проектирование контроля по критерию минимума потерь производства, встроить систему проектирования в структуру ИПК;

- предложенные регулярные методы синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации позволяют существенно расширить круг задач, решаемых с использованием статистического принципа инвариантности.

Реализация работы. Разработанные методики оптимизации структуры технического контроля, обработки информации при обнаружении и оценивании сигналов в условиях априорной неопределенности и созданное на их основе программное обеспечение внедрены:

- в Институте горного дела СО РАН при создании экспериментальной установки и проведении исследований по изучению процесса трещинообразования в нагруженных материалах в рамках законченных и продолжающихся НИР по грантам Российского фонда фундаментальных исследований N 95-05-8642, N 95-95-16696 и N 96-05-66084;

- в Бердском специальном конструкторском бюро при разработке и изготовлении автоматизированной системы контроля магнитофонов и оптимизации технического контроля по заказу Бердского АООТ . "Ве- . га";

- в Новосибирском государственном техническом университете в . учебном процессе кафедры КТРС в курсах "Измерения, контроль и уп-

равление качеством РЭА", "Технология и автоматизация производства РЭС", "Основы микропроцессорной техники" при проведении лекционных, практических и лабораторных занятий. Материалы диссертации вошли в два учебных пособия, вышедшие в издательстве НГТУ в 1992 и 1995 г.г.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всесоюзной НТК "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств" (Горький, 1981 г.), на Восьмом выездном семинаре секции теории информации Ц11 НТОРЭС им А.С.Попова "Статистические методы оценивания в теории и практике обработки сигналов и полей" (Воронеж, 1983 г.), на Всесоюзной НТК "Обработка изображений и дистанционные исследования ОИДИ - 84" (Новосибирск, 1984 г.), на Девятом выездном семинаре секции теории информации ЦП НТОРЭС им. А.С.Попова "Статистические методы обработки сигналов и их практическое применение" (Туапсе-Харьков, 1985 •г.), на Всесоюзной школе-семинаре "Диагностирование, надежность, неразрушающий контроль электронных устройств и систем" (Владивосток, 1990 г.), на 46-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи" (Ленинград, 1991 г.), на 14 международной ежегодной шкоде по полупроводникам и гибридным технологиям (Болгария, Созополь, 1991 г.), на 47-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи" (Ленинград, 1992 г.), на Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЗП-92" (Новосибирск, 1992 г.) на Международной научно-технической конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (Новосибирск, 1994 г.), на Российской научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникации" (Новосибирск, 1994 г.), на 50-й юбилейной научно-технической конференции, посвященной 100-летию изобретения радио (г. Санкт-Петербург, 1995 г.), на Международной научно-технической конференции "Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск, 1995 г.), на Третьей международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96" (Новосибирск, 1996 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатные работы и 6 отчетов о НИР.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 390 страницах машинописного текста и состоит из четырех разделов, списка литературы из 250 наименований, пяти приложений, содержит 51 рисунок и 24 таблицы.

Основное содержание работа

В первом разделе дан анализ современного состояния проблем обработки информации в автоматизированных системах технического контроля в условиях априорной неопределенности и оптимизации технического контроля, показана актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования.

В настоящее время теория синтеза и анализа методов обработки информации в системах технического контроля интенсивно развивается. Различные аспекты этой теории разрабатывались в трудах П.А.Арутюнова, В.Ф.Безродного, М.Я.Гинзбурга, В.А.Грановского, В.В.Губарева, Е.Ф.Долинского, И.А.Зограф, Э.Л.Ицковича, К.Б.Ка-рандеева, Н.Ф.Маликова, Б.Н.Маркова, П.В.Новицкого, О.Н.Новоселова, П.П.Орнатского, В.Я.Розенберга, Н.А.Рубичева, Т.Н.Сирая,

A.Ф.Фомина, Я.А.Фомина, В.Д.Фрумкина, М.П.Цапенко, Э.И.Цветкова, И.М.Шенборта и др. Одной из актуальных и наименее исследованных проблем этой теории остается проблема синтеза методов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в автоматизированных системах технического контроля.

Вопросы построения моделей технологических процессов (ТП) производства изделий, их параметров и оптимизации технического контроля рассматривались в работах П.И.Бурлакова, Б.А.Вигмана,

B.И.Доценко, И.И.Дудича, В.А.Лопухина, М.П.Меткина, Г.Б.Пантелеева, В.С.Шафранского, А.С.Ястребова и др. Одной из наиболее актуальных проблем автоматизации технологической подготовки производства в настоящее время остается проблема автоматизированного проектирования технического контроля, которая предполагает дальнейшее совершенствование методов оптимального проектирования контроля, разработку формальных моделей процессов технического контроля и синтез на их основе конкретных алгоритмов и методик, позволяющих реализовать последние в виде САПР.

Во втором разделе дана постановка задач синтеза методов устойчивого обнаружения и.оценивания сигналов в системах технйчес-

кого контроля и разработки методов оптимизации технического контроля технологических процессов, выбраны критерии оптимальности и методы преодоления априорной неопределенности в исходных данных.

Большинство авторов используют критерии Неймана-Присона в задачах обнаружения сигналов и минимума квадратичной функции потерь при оценке их параметров. Эти же критерии приняты и в настоящей работе. Для случая полностью известных параметров сигнала, шума и помехи эти задачи решены в различных областях науки и техники, в том числе и в контрольно-измерительной технике, и стали классическими.

Для практики применения систем технического контроля более характерна ситуация параметрической априорной неопределенности. Единого подхода к ее решению в настоящее время не существует. Типичным является подход, при котором предлагается тот или иной метод преодоления априорной неопределенности, а затем полученное решение сравнивается с оптимальным (полученным для случая полностью известных параметров сигнала, шума и помех). Недостаток такого подхода состоит в том, что в случае неудовлетворительных характеристик он не дает ответа на вопросы, возможно ли в условиях данной априорной неопределенности получить лучшие характеристики, являются ли полученные характеристики потенциально достижимыми? До сих пор отсутствует постановка и решение задачи синтеза оптимальных в условиях конкретной априорной неопределенности методов обработки информации в системах технического контроля.

К числу наиболее разработанных к настоящему времени методов преодоления априорной неопределенности в задачах обнаружения и оценивания сигналов относятся методы статистической радиотехники, применяемые в статистической теории связи, радиолокации и радионавигации. Отправной материал по задачам с априорной неопределенностью изложен в монографиях Б.Р.Левина, В.Г.Репина и Г.П.Тарта-ковского, Ю.Г.Сосулина. Из работ зарубежных авторов следует отметить монографии Г.Ван Триса и Д.Миддлтона. Затем теория решения задач в условиях априорной неопределенности получила дальнейшее развитие в трудах отечественных и зарубежных ученых (В.А.Богдановича, В.А.Корадо, В.П.Кузнецова, Е.И.Куликова, В.Н.Прокофьева, Ю.Б.Синдлера, А.П.Трифонова, Ю.С.Шинакова, А.М. Шлома и др.)

Анализ существующих подходов к преодолению априорной неопределенности показал, что для систем технического контроля при ре-

- и

шении задач обнаружения сигналов наиболее подходящими являются методы преодоления априорной неопределенности, основанные на статистических принципах инвариантности и несмещенности, т.к. они позволяют сформулировать и решить задачу синтеза оптимальных методов обработки информации для конкретного вида априорной неопре,-деленности в исходных данных. Основы теории синтеза инвариантных и несмещенных правил обнаружения и различения сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности заложены в трудах В.А.Богдановича, некоторые приложения этой теории развиты в работах В.Н.Прокофьева. Для задач оценивания параметров целесообразно • применить методы несмещенного оценивания, использующие свойства полных достаточных статистик и основанные на теореме Лемана -Шеффе. Полученные в результате такого синтеза методы обработки . ' информации обеспечат потенциальные в условиях априорной неопределенности характеристики обнаружения и оценивания сигналов при конечных объемах выборки и значениях отношения сигнал/шум.

Предпосылками для применения перечисленных методов является то, что в задачах технического контроля распределения наблюдаемой выборки обычно принадлежат экспоненциальному семейству и обладают полными достаточными статистиками (в этом случае, как правило, удается построить равномерно наиболее мощные (РНМ) несмещенные и инвариантные правила обнаружения сигналов и найти эффективные оценки их параметров).

В случае, когда эффективные оценки отсутствуют, а также при неявном заданий функции распределения (с помощью характеристической функции или моментов)- при решении задач оценивания параметров целесообразно использовать метод моментов, ' который позволяет получить состоятельные оценки неизвестных параметров.

Показано, что для успешного применения этих методов в задачах технического контроля необходимо решить ряд научных проблем.

Одной из основных при синтезе инвариантных правил обнаружения сигналов является проблема отыскания максимального инварианта (МИ). Регулярные способы построения максимальных инвариантов разработаны лишь для ограниченного класса групп преобразований, поэтому актуальной остается задача разработки методов, охватывающих более широкие классы преобразований.

Нерешенными остаются задачи синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в системах технического контро-

ля в условиях априорной неопределенности.

В задаче оптимизации технического контроля используется критерий минимума средних потерь производства, как наиболее отвечающий требованиям функционирования любого предприятия. Показано, что для успешного решения задачи оптимизции контроля на сегодняшний день необходимо решение следующих научных проблем:

-.разработки моделей технологических процессов (ТП), позволяющих вычислить вероятности состояния технологических операций для восстанавливаемых изделий с учетом их взаимнной зависимости на произвольном этапе изготовления;

- разработки моделей контролируемых параметров изделия, позволяющих вычислить вероятности принятия решений на постах контроля по результатам контроля этих параметров;

- разработки методики оптимизации при большой размерности задачи: решение ее прямым перебором с помощью современных средств •вычислительной техники позволяет оптимизировать технологические процессы с ограниченным числом операций.

В третьем разделе, состоящем из четырех подразделов, разрабатываются научно-методические основы синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в условиях параметрической априорной неопределенности в системах технического контроля и оптимизации структуры систем технического контроля.

В подразделе 3.1 приводятся теоретические результаты выбора, обоснования и разработки математических моделей сигналов, шумов, помех, контролируемых параметров сложных изделий и технологических процессов, используемых в задачах обработки информации и оптимизации в системах технического контроля.

В качестве модели наблюдений в АСК принята модель независимых отсчетов напряжений, представляющих собой сумму сигнала, помехи и шума. Сигнал и помеха, в зависимости от конкретной задачи представляются либо в виде квазидетерминированных, либо в виде случайных нерперывных или импульсных временных и пространственно-временных функций. Шум, как правило, обусловлен флуктуационны-ми явлениями в аппаратуре АСК и представляет собой гауссовский случайный процесс. Априорная неопределенность в исходных данных выражается в том, что некоторые или даже все параметры составляющих наблюдаемого процесса являются неизвестными. Особо рассмотрен случай, когда помеха является кваэидетерминированной. Обозначим

через Н подпространство реализаций сигнала s(t,r), являющихся в общем случае пространственно-временными функциями, L - подпространство реализаций помехи n(t,r). Рассмотренные в литературе помехоустойчивые методы обработки обработки информации предполагают выполнение одного из условий: Н n L = 0 или L с н. В первом слут чае для борьбы с помехой используют ортогональную проекцию наблюдаемого процесса x(t,r) в Н, во втором - отыскивают дополнение к ортогональной проекции наблюдаемого процесса в L. В настоящей работе рассмотрен случай HCL, часто встречающийся в задачах технического контроля (в работе он назван случаем рассредоточенной помехи), и практически не исследованный в литературе.

Математически рассредоточенную помеху можно охарактеризовать следующим образом. Пусть <h(t,r), 1=1, ..., N - известные линейно-независимые сигналы с единичной энергией, а\, 1=1.....N, -

коэффициенты разложения сигнала s(t,r) в базисе функций Фi(t,г), из которых часть коэффициентов (для определенности т последних) равны нулю, bi, 1=1, ..., W, - коэффициенты разложения помехи D(t,r) в базисе функций <h(t,r), причем л коэффициентов могут быть равны нулю (но могут быть и ненулевыми), т.е.

N

s(t,r) = Е ai <j>i(t,r), ац-т+1=0. •••. ам=0;

1=1

N

n(t,r) = Z bi <h(i,r), b 1=0, bj =0, ... .

1=1 • --v-

л

При m > л помеха будет рассредоточенной. Априорная неопределенность в исходной информации о сигнале состоит в том, что конкретные значения ненулевых коэффициентов разложения aj заранее не известны. Априорная неопределенность помехи также заключается в неизвестности значений коэффициентов bi, 1=1, .... N, но, в отличие от сигнала, неизвестными могут быть и номера ненулевых коэффициентов разложения и их количество.

В работе предложена модель сигнала электромагнитного излуче- . ния, сопровождающего процесс образования трещин в материалах, в виде пространственно-временного профильтрованного импульсного пу-ассоновского процесса. Модель описывается характеристической

функцией

где X - интенсивность пуассоновского потока, .! = 1.....л, -

моменты времени, (х. К) - временная и пространственная переменные интегрирования, Ь^х,т,К,0. ^ = 1, 2, 3, - детерминированные пространственно-временные функции, с, - вектор случайных параметров функций /¡1(61,О. V - пространственный объем. На основе характеристической функции Фзп(-) получены выражения для вычисления среднего значения, корреляционных моментов и дисперсии компонентов регистрируемого процесса.

Модель контролируемых параметров сложных изделий представлена в виде суперпозиции гауссовского, равномерного распределений и б-функции. Гауссовское распределение описывает разброс значений параметров в области годности. В области брака для вероятностного описания разброса значений параметров использована сумма равномерного закона и б-функции. Равномерный закон описывает "мягкие", б-функция - "жесткие", или фатальные, отказы параметров изделий.

Математическая модель ТП, учитывающая взаимную зависимость технологических операций, получена в виде выражения для вычисления вероятности годности произвольной операции VI

где 81 - вероятность годности 1-й технологической операции, воплощенной в изделии, при условии, что все предшествующие ей операции были годными; Сл, 1,3 = 1, 2, ... - элементы матрицы смежности графа, представляющего собой транзитивное замыкание графа зависимостей технологических операций. Влияние ремонта и ошибок

1-1 П Р

т=1

контроля учтено при вычислении вероятностей Рк(у1):

1 - (1 - Рк-1^1))вкь если 5к1 = 1; О, в противном случае.

Здесь ßki - вероятность пропуска брака операции V( на /с-м посту контроля, Ski - элементы матрицы глубины контроля (предполагается, что при обнаружении брака последний в результате ремонта устраняется).

■ В подразделе 3.2 разрабатываются методы обработки информации при обнаружении сигналов в автоматизированных системах контроля в условиях параметрической априорной неопределенности и осуществляется анализ их эффективности.

Разработанные регулярные методы синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации при обнаружении сигналов сформулированы в виде трех теорем.

Т е о р е м а 1. Пусть Лп ~ некоторое n-мерное пространство, представимое в виде прямого произведения пространств меньшей размерности Xn=Xm(1) х /n-mt2) , где ж ли (п-т) - размерности пространств Хт(1) иХп-т(2);

группа G преобразований пространства Хп индуцирует группу • G(1) преобразований пространства Xm(1);

5Г(1), г 6 О, - т-мерные инвариантные относительно Gm области пространства Хт(1), в которых группа Q(1) транзитивна, т.е. при любых g(1) е G(1), х(1) е Srcl) g(1)x(1) е Sr(1\ и для любых х(1), х(2) е Sr(1) найдется преобразование gicl) е G(1), при котором x2(1,=gi(1)x(1); г - "номер" области Sr'1', D - множество всех возможных номеров г; мощность множества D равна числу областей 5Г(15, на которые разбито пространство и может

быть конечной, счетной или равной мощности континуума ( в соответствии с этим в качестве г используются либо целые, либо действительные числа);

U Srcl) = V1'. г

Тогда если равенства

*(1,x(1J = хогС1). хС1). xorC1) е sr(1'.

для каждого г Е D выполняются при единственном преобразовании gxr е G, индуцирующем g-xr(1)e G(1), го

z(x)=gxx=igxrx, x=(x(1),x(2));xcl) е sr(1), х(2)е xn-m(2);r е о>

является МИ группы О.

Теоремай. Пусть Э - группа преобразований пространства г е О, л-мерные инвариантные относительно группы а области пространства Хп. в которых группа й транзитивна, г - "номер" области 5Г, О - множество (конечное, счетное или с мощностью, равной мощности континуума) всех возможных номеров г;

и 5Гтогда функция г

z(x)=gxx=<gxrx, х в Sr;r е D>, в которой gxrX, г £ D, определяются из равенств

ехгх - хог ; х. хог £ sr е хп

является МИ группы G.

ТеоремаЗ. Пусть пространство Хп представляет собой

прямое произведение т однородных пространств меньшей размерности, т , . т

т.е. Хп= П Xni . Е ni=n (П - обозначение прямого произведения), 1=1 1=1

группа преобразований G пространства Хп представляет собой прямое произведение т групп преобразований G(I) пространств Xni(1), т.е.

G «^П G(1), тогда, если Zi(x(i}) - МИ группы g(i), 1=1.....т, то

z(x) = ^Zi(x(1)) - МИ группы G (П - обозначение прямого произведения).

Рассмотрены примеры построения с помощью разработанных методов максимальных инвариантов для групп преобразований, описывающих априорную неопределенность в системах технического контроля.

С использованием статистических принципов инвариантности и несмещенности проведены синтез и анализ следующих правил обнаружения сигналов во временной и пространственно-временной областях, обладающие свойствами оптимальности в конкретных условиях априорной неопределенности:

- обнаружения сигнальной составляющей в многомерном пуассо-новском потоке импульсов с неизвестной интенсивностью;

- обнаружения профильтрованного пуассоновского процесса на фоне гауссовских шумов неизвестного уровня;

- обнаружения сигнальной составляющей в стационарном профильтрованном пуассоновском процессе;

- двухэтапного обнаружения сигнала на фоне импульсных помех и шумов неизвестной интенсивности с бинарным квантованием на первом этапе при неизменном пороге квантования;

- двухэтапного обнаружения сигнала на фоне шумов неизвестной интенсивности с бинарным квантованием на первом этапе при адаптивном пороге квантования;

- обнаружения сигнала на фоне рассредоточенной помехи;

- инвариантного пространственно-временного обнаружения сигнала от точечного источника излучения;

- пространственно-временного обнаружения случайных сигналов на фоне шумов и помех с неизвестным энергетическим спектром;

- пространственно-временного обнаружения сигналов на фоне пространственно-рассредоточенной помехи.

При синтезе правила обнаружения сигнальной составляющей в многомерном пуассоновском потоке импульсов с неизвестной интенсивностью распределенный характер помеховой составляющей учтен при формулировке гипотез, которые выглядят следующим образом.

. Пусть каждый из л компонентов наблюдаемого процесса представляет собой однородный пуассоновский поток импульсов с интенсивностью Ль 1 = 1, ..., л; Величины ..., Ап являются априорно неопре-. деленными и могут различаться друг от друга. При наличии сигнала в 1-м компоненте значение XI превосходит средневзвешенное по другим компонентам Х^, 3 * 1, значение. Таким образом, задача обнаружения сигнала в 1-м компоненте процесса эквивалентна проверке статистических гипотез

//0(П: < Г £ Ак. 1=1. •••. п. к=1

Я1С1): \1 > 1 Е Лк, 1=1, ..., л.

к=1

Коэффициент т характеризует степень "рассредоточенности" помехи. Аналогичный подход использован при формулировке гипотез и синтезе правил обнаружения сигналов, наблюдаемых на фоне гауссовских шумов с неизвестной интенсивностью и рассредоточенных или пространственно-рассредоточенных помех.

Общая структура синтезированных правил обнаружения имеет вид

1. ПЬь ... , Ы) > С0 (сигнал есть); О, в противном случае.

где х - выборочный вектор, Т(х) = ... , ¿м> - вектор достаточных статистик, если синтезировались РНМ несмещенные правила обнаружения, и Г(х) - максимальный инвариант, если синтезировались РНМ инвариантные правила; Со пороговая константа, определяемая из уравнения

дах <МеепС«р(х)]>=«,

Ма '_[•]- символ усреднения по распределению выборочного вектора О с >¿0

х, когда его параметр 8 принадлежит области гипотезы По. <* - заданный уровень вероятности ложной тревоги. Вероятность правильного обнаружения правил

0(8) - М0 .

где - область значений параметров распределения выборочного вектора при альтернативе.

В работе для всех синтезированных правил конкретизированы их тест-статистики при различном уровне априорной неопределенности (найден конкретный вид функций Г(•, ... , ■), определены значения пороговых контстант Со) и получены выражения для вероятностей правильного обнаружения. В частности, функции Г(-, ... , •) для некоторых из синтезированных правил имеют вид:

\/т\

пи™..........--МП

г (1-е* )

- для правила обнаружения сигнальной составляющей в 1-м компонен-

те л-мерного пуассоновского потока импульсов с неизвестной интенсивностью (здесь через ^(1), j - 1, ..., ац, обозначен интервал времени между появлениями ¿-го и 0-1)-го импульсов в 1-м компоненте наблюдаемого процесса, пг± > 1, Дк = 1 при к ■ 2, ..., л, Як-1 соответствует ситуации, когда помеховые импульсы 'редки);

п-1 ( 1 ■ л-1 \2 /г т-1 „1

ПХ.У) = л 2 (у!--ЕуП /|(л-1) Е*12 ~

1=0 Л ,7=0 ' / 1=0 -1

для правила обнаружения профильтрованного пуассоновского процесса на фоне гауссовских шумов неизвестного уровня (X = {хо, .... Лт-1> - вектор выборочных значений из наблюдаемого процесса в отсутствие полезного сигнала (опорная выборка), У*<уо, ...» Уп-1> ~ вектор выборочных значений из процесса, в котором необходимо обнаружить сигнал);

2|^ГД(|<*1.54>| - х/Ш* - |<^.5,>|2 ) ПХ1.....Хт)--" --

/ЛЯ/ 1 л \2

- - - Д<Х^>1)

для правила обнаружения сигнала на фоне шумов и рассредоточенной помехи ( Xj <хц, Х}П>. ^ - 1, .... т, - выборочные векторы из наблюдаемой смеси сигнала, шума и рассредоточенной помехи на интервалах времени Д^ = Щ-1)ДГ, ,?ДХ), 3 = 1, ..., л?, ДГ -длительность интервала 3-1, т,. - сигнальные век-

торы; - норма вектора в комплексном евклидовом пространстве, <•,•> - скалярное произведение);

ГС2г) - 2х*/?1_1й'11/1*/?1~12х/21*/?1~^2х - для правила пространственно-временного обнаружения случайных сигналов на фоне шумов и помех с неизвестным энергетическим спектром (2ь 1= ¿1+1, ...,1%, - коэффициенты разложения наблюдаемого на выходе антенной решетки процесса в ряд Фурье; - нормированная матрица, учитывающая пространственную корреляцию шума, обусловленную наличием

источников помехового излучения; елрШ»о*12).....

ехр(31шоХщ)}; а!пп cos(^l-<ri) + соб8 эЛппЗ/с - вре-

мя распространения сигнала от первого до 1-го элемента антенной

решетки; Ы1, ть Ф1> " координаты 1-го элемента в сферической системе координат, начало которой совпадает с первым элементом; •(8, - пеленг источника излучения; с - скорость распространения сигнала в среде);

Е ЕуиЬ!^" Е йгаЪ'в^и

/•(У).--^ £ Еуи^"--

/Л „л 1/2 1=1 >1 с л „>,1/2

(А"1*1) (¿Л«8) ]

для правила пространственно-временного обнаружения сигнала на фоне пространственно-рассредоточенной помехи (У = Чу и ; 1 = 1, ...,л; J » 1, ..., пй - вектор отсчетов процессов, наблюдаемых на выходах элементов антенной решетки, л - число элементов в антенной решетке, т - число отсчетов процесса, наблюдаемого на выходе каждого элемента; - отсчеты временной функции сигнала; Ъ[ комплексные множители, характеризующие пространственную структуру сигнала; к - коэффициент, характеризующий степень пространственной рассредоточенности помехи; * - знак комплексно-сопряженной величины).

Анализ синтезированных правил показал, что они обладают следующими практически важными свойствами:

- вероятность ложной тревоги правил не превосходит наперед заданного значения л при любых фактических значениях параметров шумов и помех;

' "- структура решающих правил не зависит от неизвестных значений параметров сигналов; шумов и помех, т.е. они структурно устойчивы. Это свойство особенно важно при реализации в автоматических системах контроля;

- вероятность правильного решения правил максимальна рри любых фактических значениях отношения сигнал/шум д.

Кроме того, правила обнаружения сигнальной составляющей в многомерном пуассоновском потоке импульсов с неизвестной "интенсивностью и в профильтрованном пуассоновском процессе' могут использоваться при обнаружении сигнальной составляющей в нестационарных пуассоновских процессах, когда в качестве 1-го компонента принимается 1-й участок "стационарности", на котором интенсивность процесса можно считать постоянной. Двухэхапные правила

простые, в них отсутствуют трудоемкие вычислительные операции, что делает их привлекательными для реализации в АСК, работающих в реальном масштабе времени. Правила обнаружения сигналов на фоне рассредоточенных и пространственно-рассредоточенных помех инвариантны к изменениям мощности шума, начальной фазы сигнала и к перераспределению мощности помех между их составляющими. Пространственно-временные правила обнаружения сигналов основаны на пространственно-временной обработке принимаемого сигнала и учитывают направление прихода волны, кривизну ее фронта и изменение амплитуды по раскрыву антенны. Вероятность ложной тревоги правила пространственно-временного обнаружения случайных сигналов на фоне шумов и помех с неизвестным энергетическим спектром не превосходит заданного уровня а при любых фактических значениях дисперсии шума и не зависит от неизвестной формы энергетического спектра помехи (оно автоматически подстраивается под фактическую структуру помехи).

При синтезе методов обработки информации в задачах оценивания параметров сигналов в системах технического контроля использован математический аппарат синтеза эффективных оценок параметров распределений, обладающих полными достаточными статистиками. В основе' этого подхода лежит теорема Лемана-Шеффе, позволяющая получить оптимальные оценки в условиях априорной неопределенности в допредельном случае. . В работе предложена методика синтеза эффективных оценок для случая, когда оцениваемый параметр сигнала описывается линейной комбинацией моментов полных достаточных статистик произвольного порядка. Пусть необходимо оценить функцию £(8) векторного параметра б распределения наблюдаемой выборки х =

= <хо..... Хп-1>, и пусть это распределение обладает полными

достаточными статистиками Г(х) = {¿1, ... , ¿м>, где М - размерность достаточной статистики. Обозначим через т^(9) - 3-й момент 1-го компонента вектора Г (х). т.е. ^(8) = Ы{^(х)}, 1 = 1,..., М; j » 0.....Л11°(6) = 1; N - максимальный номер порядка момента. Тогда, если

М N

£(8) -.Е С ац ли (8), - °> < ац < + ® , •1=1 3=0

то эффективная оценка функции #(8) задается выражением

М N

(Г(х)) - Е Сац ^'(х), 1=1 ¿-О'

и эта оценка существенно единственна. С использованием дачного подхода получены оценки энергетических параметров й периодов ква-зидетерминированных сигналов при различных уровнях априорной неопределенности, выведены выражения для среднеквадратйческих ошибок. Получены следующие эффективные оценки:

л*(л-3)1 Ч-О ' 4=0 ' 1»0 4=0 > 1

оценка квадрата амплитуды синусоидального сигнала с неизвестной начальной фазой, наблюдаемого на фоне некоррелированных гауссовс-ких шумов неизвестного уровня и неизвестной постоянной составляющей, Э1=Б1п(2Я1к/л); С1-С0з(2Шк/п), 1«0, .... п-1, л - объем выборки;

г* = ——-2 [('- — ]■Ь + -

п(т1)(г#г) 1-0 ^ г } V )}

оценка периода сигнала с неизвестными начальной фазой, скважностью, крутйзйой фронтов й отношением сигнал/шум, и -моменты пересечения наблюдаемым , процессом некоторого уровня Н снизу вверх и сверху вниз соответственно;

Дисперсии этих оценок определяются выражениями

„ . 16б4 г пер 2 4 4 ->

йШт) = „ 1 + .-+ -- + - + -—5-Ь

Л2 I- 2 Л-2 (Л-2) (л-3) л(Л-2) (л-3)2-1

6б+2 6 0(Г) = - » -г—г-5- ,

где б2 - дисперсия шума, д2 - отношение сигнал/шум, б+2 - дисперсия моментов пересечения наблюдаемым процессом уровня Н, ;э'(Ь+ао) - крутизна фронта сигнала в точке пересечения уровня И.

Полученные оценки энергетических параметров и периодов ква-зидетерминированных сигналов обладают следующими свойствами:

- оценки являются эффективными, т.е. несмещенными и с минимальной дисперсией при данном уровне априорной неопределенности;

- структура оценок не зависит от неизвестных неизмеряемых параметров сигнала и шума.

Т.к. функция распределения профильтрованного пуассоновского процесса в работе задана с помощью характеристической функции и ее аналитический вид не известен, оценка его интенсивности найдена с помощью метода моментов и для случая априорнои неопределенности мощности шума имеет вид

\2

л =

1 Г 1 Л-1 „ ( 1 л-1 \2 1 т-1 „1

— [— Е у42 - (— Е ]--Е х,2].

В I- л 1=0 л 1=0 ' т 1=0 -1

Здесь <У1> - выборочный вектор, полученный на реализации, содержащей сигнал, {*£> - на шумовой реализации, В - параметр характеристической функции. Показано, что при больших интенсивностях оценка асимптотически эффективна. Дисперсия оценки имеет вид

264/(Л-1) (1+ч2)2

юа)* — <--=-+

В2 V

где 6й - дисперсия шума, - отношение сигнал/шум. Структура оценки X* интенсивности не зависит от неизвестных неизмеряемых параметров сигнала и шума.

Оценка частоты сигнала в условиях действия паразитной амплитудной модуляции и шумов неизвестного уровня получена методом максимального правдоподобия и имеет вид г 1

— агссоя 0 , если О < 8 <1; X

0, если 8" > 1; Я/(2"С), если 8* < 0,

где

8" =

ИГ

х,2)

л-1 Е

3*0

л-1 „ _ Е (2А к^) 3-0

л-1

Е г^Х: 3-0

1

-,2 2 '

+ 4

/ 4

Здесь ^гj> и получены из выборочного вектора <У1> по правилу

< г1 У = { уэц. 1 + уЭ1+з >, 1 - 0,...,л-1;

< XI > = < № Уз1+2 >. 1 = 0,...,л-1.

л

Дисперсия оценки

2(4д28б + 6<7ге4 + 3<7*е2 + 484 + 482 + дг/2 +1) * пд4 (2вг + 1)2(1 - 8г)т2 '

8 = со5(ыг), "С - интервал дискретизации.

Основным достоинством полученной оценки частоты сигнала по сравнению с традиционными методами является ее нечувствительность к паразитной амплитудной модуляции. Единственным требованием остается незначительное изменение амплитуды сигнала на протяжении трех отсчетов. Для верхней частоты диапазона однозначной оценки частоты это составит три четверти периода сигнала.

В подразделе 3.4 рассмотрены методы обработки информации при оптимизации структуры технического контроля технологических процессов. Первым этапом проектирования технологии контроля является задача расстановки контрольных операций, которая заключается в указании точек ТП, в которых необходимо поставить рабочие места контроля. На следующем этапе выбирается состав параметров, которые необходимо измерять, допуски на них и назначаются технические средства контроля. В общем случае эти задачи являются взаимосвязанными, и решать их нужно совместно. Однако для реальных условий массового производства потери, связанные с ошибками при расстановке контроля значительно выше, чем при неправильном выборе средств контроля. Поэтому решение задач расстановки и выбора средств контроля можно разделить. Сначала для условий фиксированной точности измерений решить задачу расстановки, а затем при фиксированной расстановке - задачу выбора средств контроля.

Наилучшей будет такая расстановка контроля, при которой достигается минимум потерь производства

Яопт ■ т!п j.....1,п .

где Р.....1,п = + ^ + ... + /?1 + Кь .... Къ /?п -

потери, связанные с постановкой постов контнроля после 1, J, .... 1, п-й операций ТП. При вычислении потерь на этапе расстановки ошибки контроля не учитывались.

При большом числе технологических операций точное решение задачи расстановки требует больших вычислительных затрат и ограничивается возможностями используемых средств вычислительной техники. Для преодоления проблемы размерности задачи в работе был

предложен приближенный метод оптимизации, основанный на разбиении исследуемого ТП на блоки технологических операций. В состав каждого из блоков включался набор операций, формирующих конструктивно и функционально законченный узел изделия, что обеспечивало минимум статистических связей между блоками. Затем находились характеристики блоков в виде вероятностей брака Pep.б. средних стоимостей восстановления Сб. и стоимостей контроля С0.6. Каждый из укрупненных блоков рассматривался как укрупненная операция, имеющая характеристики Рвр.в. Сб. С0.в- Размерность ТП из укрупненных операций существенно меньше размерности исходного ТП и при соответствующем выборе блоков позволяет оптимизировать расстановку прямым перебором вариантов.

После расстановки контроля в ТП из укрупненных операций прямым перебором оптимизировалась расстановка контроля внутри укрупненных блоков, при этом оставшаяся часть ТП по-прежнему представлялась в виде укрупненных блоков. В результате получалось приближенное решение задачи расстановки контрольных опреаций.

После расстановки контрольных операций осуществлялся выбор средств контроля. Из числа имеющихся выбирались такие средства контроля, которые обеспечивали минимум потерь производства, связанных с контрольным оборудованием каждого поста, которые имеют вид (для простоты индексы, обозначающие номер поста контроля,опущены) :

П = Ск+ РгоЮк + (1-Рг)й(Ск+Св+Пшк) + (1-Рг)(1-fi)(Ск+Св),

где Ск --стоимость контроля; Рг - вероятность годности параметра перед контролем; а. - риск изготовителя; в - риск заказчика; Св -стоимость восстановления изделия на данном посту контроля; Пшк -штраф за поставку бракованного изделия, вычисляется только для выходного поста контроля.

В четвертом разделе, состоящем из четырех подразделов, рассмотрена практическая реализация методов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов в автоматизированных системах технического контроля и оптимизации структуры систем технического контроля.

В подразделе 4.1 рассмотрена структура и характеристики разработанных при участии и под руководством автора двух автоматизированных систем контроля (АСК НЧ и АСИ-2), примененных в Бердском

-

АООТ "Вега" для автоматизации контроля производства РЭА и Институте горного дела СО РАН для автоматизации научных экспериметов по исследованию электромагнитного излучения, сопровождающего процесс трещинообразования нагруженных материалов и созданию.на его основе методов контроля процессов трещинообразования в'образцах различных материалов.

Основные модули АСК НЧ, имеющей стандартную магистрально-мо-дульную конфигурацию, соединены между собой через системную магистраль МПИ по ГОСТ 26765.51-86 (Ц-Ьиэ).

Управление АСК НЧ и выполнение необходимых вычислений при реализации алгоритмов контроля и измерений осуществляется с помощью выполненной на базе микропроцессора 1801ВМ2 одноплатной микроэвм, содержащей ОЗУ объемом 56К байт и интерфейс для подключения алфавитно-цифрового дисплея. Собственно измерения проводятся аналоговым модулем, подключенным к системной магистрали через модуль управления. Последний реализует интерфейсные функции и вырабатывает необходимые управляющие сигналы. Аналоговый модуль, в свою очередь, содержит 10-разрядный АЦП, выполненный на базе микросхемы 1108ПВ1 и имеющий время преобразования 3 мкс, а также 12-разрядный ЦАП, выполненный на базе микросхемы 1108ПА1 и имеющий время установления 0,5 мкс.

Достоинствами АСК НЧ являются ее простота, надежность, невысокая стоимость, гибкость, возможность встраивания в структуру. ИПК. Основными недостатками АСК НЧ являются небольшой объем ОЗУ входящей в ее состав микроМЭВМ и использование единого устройства выборки и хранения на все каналы приема аналоговой информации. Небольшой объем ОЗУ накладывает ограничения на использование алгоритмов контроля в реальном масштабе времени. Использование единого УВХ на все каналы приема аналоговой информации не позволяет осуществить синхронное измерение сигналов с выходов всех датчиков, подключенных к объекту контроля, что в отдельных случаях снижает качество и достоверность получаемой информации. Последний недостаток особенно ощутим при использовании АСК для автоматизации экспериментальных научных исследований. В связи с этим в рамках работ по грантам РФФИ N 93-05-8642, N 95-95-16696 и N '96-05-66084 была разработана автоматизированная система измерений АСИ-2, в которой указанные недостатки были устранены.

Основу АСИ-2 составляет ПЭВМ 4860X2 с установленным на ее

материнской плате высокоскоростным модулем аналогового ввода EISA-A2000 фирмы National Instruments. Модуль аналогового ввода содержит 4 одинаковых канала ввода аналоговой информации (О, 3), один канал аналогового и один канал цифрового управления запуском АЦП. Все каналы содержат цепи защиты от перегрузки до ± 30 В , а каналы аналогового ввода - устройства выборки и хранения® Входная информация запоминается в УВХ выходы которых поочередно с помощью мультиплексора подключаются на вход 12-разрядного АЦП , максимальная частота преобразования которого составляет 1 P(fq. Имеющиеся в составе модуля аналогового ввода таймер и схемы управления позволяют в широких пределах программно изменять частоту дискретизации входных отсчетов.

В подразделе 4.2 рассмотрены радиотехнические методы контроля процесса разрушения материалов на основе регистрации сопровождающего процесс трещинообразования электромагнитного излучения. Для этого на основе модели протранственно-временного профильтрованного импульсного пуассоновского процесса разработана обобщенная модель сигналов электромагнитного излучения, сопровождающего процесс трещинообразования в неполярных диэлектриках. Модель позволяет вычислить среднее, дисперсию и корреляционные моменты компонентов регистрируемого электрического поля, устанавливает взаимосвязь между параметрами регистрируемого поля, свойствами контролируемого материала и интенсивностью трещинообразования. На основе этой модели и разработанных в третьем разделе методов обработки информации осуществлен синтез алгоритмов обработки информации при регистрации ЭМИ и оценивании параметров трещинообразования и разработано соответствующее программное обеспечение для АСК НЧ и АСИ-2.

Разработанные алгоритмы обеспечивают устойчивость системы контроля к воздействию импульсных помех, характерных для цифровых систем и приводящих к искажению отдельных отсчетов входного сигнала, сетевой наводки с частотой 50 Гц (амплитуда сетевой наводки может быть соизмеримой с амплитудой сигнала, ее величина заранее неизвестна), к изменению характеристик линейнонго тракта АСК в результате изменения условий измерения и уровня принимаемых антенной шумов окружающей среды.

Для исследования шумов и помех в АСК были поставлены эксперименты, в ходе которых исследовались характеристики АСК НЧ и

АСИ-2. В качестве первичных измерительных преобразовантелей (ПИП) использовались ферритовая, емкостная антенны и тензодатчик с усилителями. Сигналы с выходов ПИП в АСК подвергались дискретизации и аналого-цифровому преобразованию, шаг дискретизации выбирался равным 4 мкс. Обработка сигналов сводилась к обнаружению импульсных помех, исключению их из выборочного вектора, построению гистограмм, вычислению коэффициентов корреляции между соседними отсчетами, оценке среднего и дисперсии и проверке гипотезы о принадлежности. выборки нормальному распределению.

Анализ данных эксперимента показал, что посылки об априорной неопределенности среднего и дисперсии отсчетов шума, использованные при синтезе методов обработки информации, являются обоснованными, а примененная при синтезе методов обработки информации модель гауссовского шума - адекватной.

Эффективность реализованных в АСК НЧ и АСИ-2 методов обработки информации по регистрации и оценке параметров трещинообра-зовния материалов на основе электромагнитного излучения оценивалась в ходе научных экспериментов, поставленных в ИГД СО РАН при исследовании процессов разрушения горных пород на основе регистрации электромагнитного излучения. Эксперименты выполнены на ряде образцов из гранита, мрамора, алевролита и аргиллита. Образцы имели циллиндрическую форму, высота циллиндра составляла 100 мм, диаметр основания - 50 мм. Было проведено более 100 лабораторных экспериментов. Пропусков сигналов электромагнитного излучения, возникающих при расколе образцов, и ложных тревог зафиксировано не было.

В подразделе 4.3 на основе синтезированных в третьем разделе методов обработки информации получены методы функционального контроля изделий на радиотехническом предприятии. Полученные методы воплощены в АСК НЧ и внедрены в Вердском специальном конструкторском бюро. В качестве объекта контроля выбран магнитофон "Вега-Ш-124", подготавливаемый к запуску в производство в Вердском АООТ "Вега". Для него синтезированы алгоритмы контроля отклонения скорости движения ленты от номинального значения и при измерении коэффициента детонации, алгоритмы обнаружения сигнала с неизвестными амплитудой и начальной фазой при синхронизации измерений, алгоритмы измерения амплитуды сигнала с неизвестной начальной фазой в условиях празитных АМ и ЧМ при контроле амплитуд-

но-частотной характеристики траста записи-воспроизведения магнитофонов. Кроме того, на основе метода обнаружения сигнала на фоне рассредоточенной помехи получен способ обнаружения дефектов в лентопротяжных механизмах магнитофонов.

В ходе внедрения в производство в Бердском специальном конструкторском бюро была осуществлена поверка АСК НЧ, которая показала адекватность использованных при синтезе алгоритмов контроля и измерений моделей сигналов, помех и шумов и подтвердила достоверность синтезированных методов обработки информации.

В подразделе 4.4 рассмотрена практическая реализация методов обработки информации при оптимизации структуры технического контроля радиотехнического сборочного производства. Разработанные методы воплощены в САПР "Контроль", внедренную в АООТ "Вега" и учебный процесс кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств Новосибирского государственного технического университета.

САПР "Контроль" представляет собой диалоговую систему, в программном обеспечении которой можно выделить две части: системную и проблемную. Системная часть предназначена для организации работы всей системы на ЭВМ. Она принята стандартной. Проблемная часть реализует собственно проектирование л реализована в виде пакета прикладных программ, имеющего архитектуру программной системы.

В ходе внедрения САПР "Контроль" была проведена экспериментальная проверка моделей измеряемых параметров радиотехнических изделий. Проверка проводилась на примере изделий "Вега-300" и "Вега-У-120", серийно выпускавшихся на ПО "Вега" до 1992 г. Для них были получены гистограммы распределений основных параметров. Данные экспериментов подтвердили адекватность разработанной модели контролируемых параметров изделий.

Апробация методики оптимизации технического контроля, реализованной в САПР "Контроль", осуществлена на примерах шести изделий, серийно выпускающихся в Бердском АООТ "Вега". Результаты апробации позволили выработать рекомендации по совершенствованию технического контроля. Так, для 150 проанализированных комплектующих, организацию входного контроля 89-и из них можно улучшить. Для контроля технологического процесса изготовления магнитолы "Вега-РМ-250С" показана нецелесообразность имеющихся постов конт-

роля функционирования блока индикации (цех 15), блока приемника (цех 37), блока усилителя записи-воспроизведения (цех 37), блока усилителя звуковой частоты (УЭЧ) (цех 37).

Заключение

В диссертации разработаны научно-методические основы синтеза алгоритмов устойчивого обнаружения и оценивания сигналов и оптимизации систем технического контроля, а также рассмотрены вопросы практической реализации предложенных алгоритмов и методик обработки информации.

Основные результаты работы состоят в следующем.

1. Разработаны новые регулярные методы синтеза инвариантных алгоритмов обработки информации в условиях априорной неопределенности в системах технического контроля, позволяющие существенно расширить круг задач, решаемых с использованием статистического принципа инвариантности.

2. Разработаны новые математические модели сигналов электромагнитного излучения, сопровождающего процесс образования трещин в материалах, в виде пространственно-временного профильтрованного импульсного пуассоновского процесса, контролируемых параметров сложных изделий, технологических процессов изготовления восстанавливаемых в процессе производства изделий. Данные модели позволили осуществить постановку и решение задач контроля трещинообра-зования в материалах на основе электромагнитного излучения движущихся трещин, получить методику рассчета вероятностей состояния изделий во взаимосвязи с характеристиками технологических процессов и комплектующих элементов на произвольном этапе производства.

3. На основе принципов инвариантности и несмещенности в статистике получены и исследованы новые методы устойчивого обнаружения сигналов. Данные методы обеспечивают структурную устойчивость , автоматическую подстройку под фактический уровень шумов и помех и потенциальную эффективность разработанных на их основе алгоритмов функционирования систем технического контроля в условиях параметрической априорной неопределенности.

4. На основе математического аппарата построения эффективных оценок с использованием полных достаточных статистик получена методика синтеза эффективных оценок параметров сигналов, предста-вимых в виде линейной комбинации начальных моментов полных доста-

точных статистик произвольного порядка.

б. На основе предложенной методики получены и исследованы новые эффективные оценки периода и энергетического параметра ква-эидетерминированных сигналов, наблюдаемых в условиях действия шумов при априорной неопределенности относительно неизмеряемых пас

раметров сигнала и шума.

6. Исследована возможность применения метода моментов для оценивания параметров сигналов с неявно заданной функцией распределения вероятностей (например, с помощью характеристической функции или моментов распределения). С помощью этого метода получены и исследованы новые оценки интенсивности профильтрованного пуассоновского процесса при различных уровнях априорной неопределенности в исходных данных, показана их асимптотическая эффективность.

7. Получены и исследованы новые оценки частоты сигнала, наблюдаемого в условиях паразитной амплитудной модуляции и действия шумов неизвестного уровня.

8. Предложены, воплощены в САПР "Контроль" и внедрены в реальное производство новые методы обработки информации при оптимизации систем технического, позволяющие осуществить оптимальную по критерию минимума потерь производства расстановку контрольных операций и выбор средств контроля.

9. Для апробации и практического внедрения алгоритмов обработки информации при обнаружении и оценивании сигналов разработаны автоматизированные системы технического контроля АСК НЧ и АСИ-2.

10. Конкретизированы, воплощены в АСК НЧ и АСЯ-2 и внедрены при проведении лабораторных экспериментов методы обнаружения и оценивания параметров сигналов, позволяющие в условиях априорно неопределенных мешающих воздействий шумов, импульсных помех и сетевых наводок осуществлять обнаружение и оценку параметров ЭМИ, сопровождающего процесс трещинообразования в различных материалах.

11. На основе предложенных в работе методов получены, воплощены в АСК НЧ и внедрены в реальное производство алгоритмы автоматизированной обработки информации при функциональном контроле основных параметров магнитофонов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Вострецов А.Г., Кушнир В.И. Обнаружение сигнальной составляющей в пуассоновском потоке импульсов неизвестной интенсивности // Изв. вузов - Радиоэлектроника, 1980, Т. 23, N 4.

2. Богданович В.А., Вострецов Л.Г. Пространственно-временной прием сигналов при неизвестных характеристиках канала передачи. В сб.: Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств. Тезисы докл. и сообщ. Всесоюзной НТК.- Москва - Горький, 1981.

3. Вострецов А.Г. Двухзтапное обнаружение сигнала в шумах неизвестного уровня // Изв. вузов - Радиоэлектроника, 1982, Т. 25, N 3.

4. Вострецов А.Г. Инвариантное пространственно-временное обнаружение сигнала от точечного источника излучения // Изв. вузов - Радиоэлектроника, 1982, Т.25, N 7.

5. Вострецов А.Г. Пространственно-временной панорамный прием стохастических сигналов // Радиотехника, 1982, N 7.

6. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Алгоритм пространственно- временной обработки сигналов. Веб.: Известия ЛЭТИ. - Л.: изд-во ЛЭТИ, 1982, вып. 308.

7. Вострецов А.Г. Обнаружение сигнала в шумах неизвестного уровня при когерентном пространственно-временном приеме. В сб.: Цифровые методы оптимальной обработки сигналов. - Новосибирск, изд-во НЭТИ, 1982.

8. Вострецов А.Г. Использование пространственно-временного спектра сигнала при обнаружении цели в среде с рассеянием. В сб.: Обработка пространственно-временных сигналов. - Воронеж, изд-во ВГУ, 1983.

9. Вострецов А.Г. Обнаружение цели при воздействии помех от источников с неизвестными координатами. В сб.: Известия ЛЭТИ. -Л.:изд-во ЛЭТИ, 1983, ВЫП. 333.

10. Богданович В. А., Вострецов А.Г., ГутинВ.С., Елистратов А.О. Многоальтернативное обнаружение сигнала при ограниченных аппаратурных и энергетических ресурсах. В сб.: Статистические методы оценивания в теории и практике обработки сигналов и полей. Тезисы докл. и сообщ. Восьмого выездного семинара секции теории информации ЦП НТОРЭС им А.С.Попова. - Воронеж, 1983.

11. Богданович В.А., Вострецов А.Г. Обнаружение сигнала на

фоне пространственно-рассредоточенной помехи // Радиотехника,

1984, N 4.

12. Вострецов А.Г. Обнаружение объектов в изображении, искаженном воздействием шумов и рассредоточенной помехи. В сб.: Обработка изображений и дистанционные исследования ОИДИ - 84. Тез. докл. и сообщ. Всесоюзной НТК. Часть 3. - Новосибирск, 1984.

13. Вострецов А.Г., Кушнир В.И. Статистическая оптимизация систем контроля технологических процессов изготовления РЭА. В сб.: Статистические методы обработки сигналов и их практическое применение Тез. докладов Девятого выездного семинара секции теории информации ЦП НТОРЭС им. А.С.Попова. - Харьков, иэд-во ХИРЭ,

1985.

14. Исследование методов цифровой обработки сигналов при построении систем технологического контроля : Отчет о НИР/ Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Серых В.И. и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Серых В.И.; N Г.Р. 01.84.005 203; инв. N 02850076223 .- Новосибирск, 1985.

15. Вострецов А.Г., Кушнир В.И. Синтез оптимального алгоритма проектирования контроля производства РЭА. В сб.: Широкополосные усилительные и генераторные устройства ВЧ и СВЧ. - Новосибирск, изд-во НЭТИ, 1985.

16. Вострецов А.Г., Клюев Е.В. Обнаружение локальной неоднородности на плоском изображении. В сб.: Методы статистической обработки изображений и полей. - Новосибирск, изд-во НЭТИ, 1986.

17. Вострецов А.Г., Кушнир В.И. Расстановка контроля в технологических процессах изготовления РЭА // Изв. вузов - Радиоэлектроника, 1987, Т. 30, N 9.

18. Вострецов А.Г. Обнаружение ненадежного звена в гибкой производственной системе // Автоматика и телемеханика, 1987, N 4.

19. Исследование методов автоматизации и оптимизации контроля при производстве аппаратуры передачи и обработки информации: Отчет о НИР/ Васюков В.Н., Вострецов А.Г., Кушнир В.И., и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Васюков В.Н.; N Г.Р. Х-86194; инв. N Г91908.- Новосибирск, 1987.

20. Вострецов А.Г., Синельников A.B. Применение статитсичес-кой модели РЭА для автоматизированного проектирования систем технологического контроля. В сб.: Микроэлектронные устройства. Проектирование и технология. - Красноярск, изд-во Кр.-ПИ, 1988.

21. Разработка подсистемы САПР контроля технологических процессов сборки аппаратуры сборки и передачи информации: Отчет о НИР (итоговый) / Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Вострецов А.Г.; Инв. N Г09280,- Новосибирск, 1988.

22. Вострецов А.Г., Кушнир В.И. Статистическая модель технологического процесса сборки РЭА // Изв. вузов - Радиоэлектроника,

1989. N 7. .....

23. Исследование вопросов создания автоматизированного контрольно-измерительного оборудования и оптимизации процесса регулировки и контроля в условиях массового производства БРЭА : Отчет о НИР (итоговый) / Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Кушнир В.И.; N г.р. 01870038705; Инв. N 02.9.00 004140. - Новосибирск, 1989.

24. Диалоговая система автоматизированного проектирования технологических процессов контроля сборочного производства РЭА "САПР Контроль"/ Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Козлов П.В., Синельников A.B.. - Инф. листок N 124-90. -Новосибирск, ЦНТИ,

1990.

25. Вострецов А.Г. Модель радиотехнических изделий для САПР контроля сборочного производства РЭА. В сб: Конструирование и технология РЭС. - Новосибирск, изд-во НЭТИ, 1990.

26. Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. САПР "Конт-, роль" - система автоматизированного проектирования контроля технологических процессов РЭС. Веб.: Диагностирование, надежность, неразрушающий контроль электронных устройств и систем. Тез.' докл. Всесоюзной школы-семинара. - Владивосток, изд-во ДВПИ, 1990.

27. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Инвариантное оценивание частоты сигнала. В сб.: Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи. Материалы 46-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио. - Л.: ЛДНТП, 1991.

28. Vostretzov A.G. A Model of Electron Devices Used for CAD Control of Assembley Processes. 14-th International Annual School on Semiconductor and Hybrid Technologies. Sozopol, Bulgaria, May

1991.

29. Vostretzov A.B., KushnirV.I., Sinelnikov A.Y. "Control" Interactive CAD with Expert Properties. 14-th International Annual School on Semiconductor and Hybrid Technologies. Sozopol, Bui-

garla, May 1991. ...

30. Исследование и разработка методов автоматизированного контроля и управления технологическими процессами производства РЭА: Отчет о НИР (итоговый) / Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Кушнир В.И.; Инв. N 02.9.10 020136. - Новосибирск, 1991. в

31. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г., Казанцев А.П., Кушнир В.И. Автоматизированная система контроля НЧ параметров бытовой радиоаппаратуры // Электронная техника.- Серия 7. Технология, организация производства и оборудование, 1992, вып. 3.

32. Вострецов А.Г..Вострецов Д.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. САПР контроля технологических процессов сборки изделий РЭА. В сб.: Труды международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЗП-92". Т. 6. Применение электронных приборов и вычислительная техника. Часть 1. -Новосибирск, изд-во НЭТИ, 1992.

33. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Простое правило обнаружения сигнала на фоне импульсных помех и шумов неизвестной интенсивности. В сб.: Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи. Материалы 47-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио. - СПВ: Общество "Знание" России, ДДНТП, 1992,

34. Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. Размещение постов контроля в технологических процессах изготовления РЭА. В сб.: Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи. Материалы 47-й научно-технической конференции, посвященной Дню радио. - СПБ: Общество "Знание" России, ДДНТП, 1992.

35. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Курсовое проектирование микропроцессорных радиоэлектронных средств: Учебное пособие. -Новосибирск: изд-во НЭТИ, 1992.

36. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Оценивание частоты сигнала в условиях действия шумов и паразитной амплитудной модуляции. В сб.: Конструирование и технология РЭС. - Новосибирск, изд-во НГТУ, 1993.

37. Автоматизированная система контроля НЧ характеристик РЭА/ Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г., Казанцев А.П., Казанцев П.К., Кушнир В.И. - Инф. листок N 67-93. - Новосибирск, ЦНТИ, 1993.

38. Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г. Правило обнаружения сигна-

ла на фоне импульсных помех и шумов неизвестной интенсивности для автоматизированных систем контроля // Радиотехника, 1994, N 7.

39. Разработка и исследование моделей и методов контроля технологических процессов в автоматизированном производстве РЭА: Отчет о НИР (итоговый) / Вострецов А.Г., Вострецов Д.Г., Кушнир В.И. и др./ Новосиб. электротехн. ин-т; Руководитель Вострецов А.г.; N г.р. 01.94 0003545; Инв. N 02.9.50 ООО 837.- Новосибирск, 1994.

40. Вострецов А.Г. Обнаружение сигнала на фоне рассредоточенной помехи и шумов неизвестной интенсивности. В сб.:"Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов". Тезисы докл. международной научно-технической конференции. - Новосибирск, 24-27 мая 1994 г.

41. Вострецов А.Г. Способ построения максимального инварианта в задачах обнаружения сигналов на фоне помех. В сб.: Российская научно-техническая конференция "Информатика и проблемы телекоммуникации". Тез. докл. - Новосибирск, изд-во НЭИС, 1994.

42. Вострецов А.Г. Оценивание энергетического параметра сигнала с неизвестными начальной фазой и частотой. В сб.: 50-я юбилейная научно-техническая конференция, посвященная 100-летию изобретения радио. Тезисы докладов. - СПБ: Санкт-Петербургское НТОРЭС им. А.С.Попова, 1995.

43. Вострецов А.Г., Кушнир В.И., Синельников A.B. Проектирование контроля в производстве. РЭА: Учебное пособие. - Новосибирск: изд-во НГТУ, 1995.

44. Вострецов А.Г. Оценка.амплитуды сигнала в условиях априорной неопределенности. В сб.: Информатика и проблемы телекоммуникаций. Материалы международной научно-технической конференции. Т. 1. - Новосибирск: Изд-во СибГАТИ, 1995.45. Вострецов А.Г., Кулаков Г.И., Кушнир В.И., Яковицкая Г.Е.

Автоматизированная система регистрации электромагнитного излучения нагруженных материалов. Веб.: Труды третьей международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96" в 11 томах. Т. 7. Радиотехника, - Новосибирск, изд-во НГТУ, 1996.

46. Вострецов А.Г. Оценивание плотности потока импульсов электромагнитного излучения, возникающего при трещинообразовании в горных породах. В сб.: Труды третьей международной научно-тех-

нической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-96" в 11 томах. Т. 7. Радиотехника. - Новосибирск, изд-во НГТУ, 1996.

47. Курленя М.В., Вострецов А.Г., Яковицкая Г.Е. Об одной модели сигналов электромагнитного излучения нагруженных горних пород // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1996, N 3.

48. Вострецов А.Г., Кулаков Г.И. Яковицкая Г.Е. и др. Регистрация электромагнитного излучения при трещинообразовании горных пород с помощью цифровой автоматизированной системы измерений // Прикладная механика и техническая физика, 1997, N 1.

Подписано в псчагь 28.04.97. Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Уч. - тд. л. 2,5. Пеп. л. 2,5. Заказ №

Отпечатало в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г, Новосибирск! пр. К. Маркса, 20.