автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Методы расчета настроек адаптивных систем управления процессов химической технологии

кандидата технических наук
Кошелева, Ирина Валерьевна
город
Москва
год
2000
специальность ВАК РФ
05.13.07
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Методы расчета настроек адаптивных систем управления процессов химической технологии»

Автореферат диссертации по теме "Методы расчета настроек адаптивных систем управления процессов химической технологии"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНОЙ ЭКОЛОГИИ

Па правах рукописи

г Го ОД

КОШЕЛЕВА ИРИНА ВАЛЕРЬЕВНА

МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАСТРОЕК АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОВ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре «Информатика и компьютерные систем! в Московском государственном университете инженерной экологии.

Научный руководитель - доктор технических, наук, профессор,

академик РАДСИ Володин Виктор Михайлович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ротач Виталий Яковлевич кандидат технических наук Барский Леонид Абрамович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие «Инженерный центр комплексной автоматизации».

Защита диссертации состоится 2000 г.

/лОО

в « /Х- » час. на заседании Диссертационного совета Д 063.44.С Московского государственного университета инженерной экологии по адрес 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, д. 21/4, МГУИЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « 2000 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Д£¡чс.чч-^-с^о

А о А _«г- п

Шишов Г.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из наиболее характерных черт современных химических производств является стремление к совершенствованию технологий, повышению производительности оборудования и увеличению единичной мощности агрегатов. Наряду с этим происходит усложнение динамики объектов управления, сказывается рост числа нестационарных и нелинейных объектов. При этом развитие современного производства сопровождается непрерывным возрастанием требований к качеству функционирования технических систем, которые необходимо учитывать на этапе разработки систем автоматического управления химико-технологическими процессами.

В последнее время все большее применение находят методы теории адаптивных систем, позволяющие разрабатывать системы управления, обеспечивающие нормальный режим функционирования химико-технологических объектов в условиях априорной неопределенности и в условиях нестационарности параметров объекта.

Применение принципа адаптации в системах управления позволит улучшить качество выпускаемой продукции, уменьшить затраты сырья и энергии, снизить требования к точности математического описания управляемых процессов, а потому упростить процесс проектирования АСУ, сократить сроки наладки и испытаний.

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с проектированием и расчетом локальных систем управления, построенных на базе компьютерных станций управления, а также вопросы, связанные с разработкой эффективных методов и алгоритмов их настройки. В качестве конкретного примера рассматривается подсистема управления тепловым режимом химических реакторов стадии каталитического рифор-минга при производстве ароматических углеводородов из прямогонной бензиновой фракции на СП «ФОБОС», г. Кременчуг.

Задача стабилизации температурного режима для данного производства является одной из основных задач управления. Это объясняется тем, что степень превращения исходных веществ и безопасность проведения процесса имеет ярко выраженную зависимость от температуры на входе в ре-

акторы. Решение этой задачи возлагается на локальную систему автоматического регулирования, обладающую свойством адаптивности, т.е. возможностью перенастройки в процессе функционирования. Реализация процесса оптимизации настроек на локальном уровне распределенной системы управления каталитическим риформингом позволит корректно решать задачи управления более высокого уровня. Таких, например, как расчет технико-экономических параметров, координация работы локальных систем управления, определение частоты регенерации катализатора и т.д.

Целью настоящей работы является разработка эффективных методов и алгоритмов расчета настроек адаптивных автоматических систем регулирования (АСР), пригодных для использования в распределенных автоматизированных системах управления, построенных на базе компьютерных станций управления и их реализация на примере создания локальной системы стабилизации температурного режима реакторов на стадии каталитического риформинга.

Методы исследования. В процессе решения поставленной задачи в работе использовались методы, разработанные в теории автоматического управления, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна. Рассмотрена методика оптимизации настроек регулятора, заключающаяся в решении трехмерной задачи оптимизации, что позволило оценить различные критерии качества переходных процессов.

Задача расчета настроек в работе сформулирована как задача векторной оптимизации. Найден наилучший способ представления векторного критерия в скалярной форме, который обеспечивает оптимальное качество функционирования АСР.

В качестве операции свертки предложено использовать взвешенную сумму критериев и показателей качества. При этом оптимизация проводилась по двум группам переменных: по вектору настроек и по весовым коэффициентам.

Алгоритм адаптивной настройки регулятора по методике В Л. Рогача реализован в виде библиотеки наглядных блок-диаграмм с помощью инструмента БМиЪШК пакета МАТЬАВ.

Практическая значимость работы заключается в построении простой

и надежной модели адаптивной АСР температурного режима в реакторах каталитического риформинга и в выборе эффективного критерия оптимизации работы этой АСР, что позволит просчитать все возможные ситуации на модели и, тем самым, избежать аварийных ситуаций на реальном объекте.

Алгоритм расчета оптимальных настроек и методика выбора эффективного критерия реализованы в виде прикладных программ в среде PASCAL и MATLAB и предлагаются в качестве программного обеспечения для локальной системы управления стабилизацией теплового режима химических реакторов каталитического риформинга прямогонных бензинов в составе Кременчугского СП «Фобос».

Апробация работы. Результаты работы апробированы па следующих конференциях:

- Межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и автоматика - 96», г. Зеленоград, МИЭТ, 1996.

-Межвузовская научно-техническая конференция «Моделирование в химии и химической технологии», г. Тверь, 1997.

-47-ая научно-техническая конференция, посвященная 65-летию МГАХМ, г. Москва, 1997.

- V-я Международная научная конференция, посвященная 85-летию со дня рождения академика В.В. Кафарова, «Методы кибернетики химико-технологических процессов», г. Казань, 1999 г.

При этом конкретное участие автора заключалось в постановке задач, проведении вычислительных экспериментов, анализе полученных результатов. Все соавторы принимали участие в постановке задач и обсуждении результатов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего ... наименования, и ... приложений. Основной текст занимает ... страниц машинописного текста и содержит ... рисунков и ... таблиц. Приложение состоит из ... страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, приведены основные результаты, определяющие ее научную новизну и практическую ценность. Дана структура диссертации и ее содержание по главам.

Первая глава посвящена анализу технологического процесса каталитического риформинга, предназначенного для производства ароматических углеводородов из прямогонной бензиновой фракции.

После предварительной гидроочистки от сернистых, азотистых и кислородсодержащих соединений сырье поступает в отделение риформинга, которое представляет собой каскад из трех реакторов. Каталитический ри-форминг гидроочищенного сырья производится на полиметаллическом катализаторе при температуре 480-530°С и давлении 1,3-1,4 МПа. Для поддержания оптимального технологического режима между ступенями реакции осуществляется дополнительный нагрев газопродуктовой смеси. Далее катализат с растворенными углеводородными газами подается на стабилизацию, где разделяется на риформат, сжиженный газ и сухой углеводородный газ. Риформат с содержанием бензола не менее 8,4% (от сырья риформинга), толуола не менее 17,9% и ксилолов 3,1% направляется на экстракцию ароматических углеводородов на следующей стадии нефтеперерабатывающего производства.

Каталитический риформинг как объект управления, является нестационарным, инерционным, взрыво- и пожароопасным процессом. Реагирующая смесь имеет многокомпонентный углеводородный состав. Указанные особенности затрудняют решение задач управления данной стадией деструктивной переработки нефтепродуктов. Кроме того, риформинг протекает в ряде последовательных реакторов, отсюда можно заключить, что он является многостадийным процессом, для эффективного управления которым требуется распределенная система управления.

Необходимо отмстить, что процесс проходит в условиях высокой температуры и давления. При установившемся рабочем давлении в реакторах температура является главным фактором, влияющим на качество и количество получаемых на установке ароматических углеводородов. Если рабочее

давление водорода и температура в реакторах определены, то определена также скорость дезактивации катализатора и необходимая частота регенерации. При повышенных температурах катализатор быстро закоксовывает-ся, но выход продукта высок. С понижением температуры снижаются скорости реакций, хотя при этом уменьшается скорость дезактивации катализатора.

Здесь прослеживается тесная связь между задачами управления глобального (качество и объемный выход ароматических углеводородов) и локального (стабилизация температуры и давления) уровней.

С учетом специфики процесса общая задача оптимального управления может быть записана в следующем виде:

Ссв.7 ==> шах

Х; = Г(хМ)иО, 1 = 1,2,3

1,ЗМПа<; Рвсг< 1,4МПа (1)

480°С^Т] 5 530 °С 500°С < 530 °С 520оС£Т3<530°С,

где Х[, и, - входные параметры и управляющие воздействия ¡-го реактора;

Сс6.7 - концентрация бензола и толуола в выходном потоке.

В четвертом разделе главы приведен обзор подходов к построению математических моделей технологических объектов. Таких как аналитическое моделирование; подход, основанный на знании механизма каталитических процессов (выделение микро- и макрокинетических уровней); методы, основанные на системном анализе. Но несмотря на очевидные преимущества (блочный принцип, возможность декомпозиции при решении), эти методы обладают рядом недостатков, не позволяющих применять их в масштабе реального времени.

На основе анализа этих подходов сделан вывод о необходимости применения адаптивных алгоритмов управления.

В конце главы даны основные этапы решения задачи исследования, заключающейся в построении надежной адаптивной системы стабилизации

технологических параметров на локальном уровне распределенной системы управления процессом риформинга:

- выбор критерия оптимальности для данной задачи;

- определение структуры идентифицирующей модели;

- разработка процедуры перенастройки регулятора;

- выбор оптимизационного метода для расчета настроек;

-создание адаптивного алгоритма, обладающего робастностью, т.е.

нечувствительностью к изменению свойств объекта управления.

Во второй главе рассматриваются вопросы неопределенности и роба-стности.

Классическая теория оптимизации предполагает наличие достаточной информации о математической модели оптимизируемого объекта. Однако в силу ряда причин математические модели отличаются от реальных объектов. Кроме того, само управление в результате неидеальности элементов и устройств, реализующих его, будет отличаться от расчетного. Все это приводит к нарушению условий оптимальности, к определенным потерям при управлении конкретным объектом. В связи с этим чрезвычайно важной становится проблема оценки нечувствительности системы управления к вариациям параметров объекта и окружающей среды, то есть ее робастности.

Первый раздел данной главы посвящен исследованию роли неопределенности и подходам к ее количественной оценке для рассматриваемого объекта управления.

Во втором разделе рассматривается такая характеристика системы автоматического управления, как робастность или способность АСР сохранять качество регулирования при изменении свойств объекта регулирования. Даны обзорные материалы по данной тематике. Здесь следует отметить таких авторов, как A.A. Первозванский, А.Е. Барабанов, А.П. Курдюков, В.А, Бесекерский, А.В.Небылов, Ю.И. Неймарк и др.

В третьем разделе анализируются наиболее часто используемые качественные показатели, которые характеризуют переходные процессы, возникающие в результате работы АСР при подавлении воздействующих на объект возмущений. Для этого решалась трехмерная задача оптимизации настроек регулятора в следующей постановке:

;=Г(х(1),у(1), и(1),0 => тт

Б

I а2у ¿у

I а2-+ а!—+ а0у = Ь0х(1-х)

} <Й2 Л

I и(0 = 8,(у(1)-уО) + 8оТ(у(0-уО) + Б2 — I 0 Л

1=0,1,2

где I - критерий оптимизации; у^) - выход объекта; х(1) - вход объекта; и(1) - функция управления;

8=(81, Б0, Б2) - соответственно пропорциональная, интегральная и дифференциальная настройки регулятора, принадлежащие области допустимых значений V.

Численное решение этой задачи позволило оценить значения различных критериев оптимизации.

Задача нахождения оптимальных настроек регулятора в принципе является задачей векторной оптимизации или многокритериальной задачей. В данном случае общую задачу оптимизации с названным критерием можно представить в виде

где Р(8) - векторный критерий оценки качества АСР;

^(й), £¡(8), ..., ЦБ) - соответствующие конкретные критерии и показатели. В частности, в работе анализировались следующие скалярные составляющие вектор-функции Р(8):

тт Бф) = №(8), ^(Б), ..., ЦБ)) 5 е V

(3)

Трег

и= 1(е(0)2Л

12= 1|е(0| Л

Трег

0

Трег

(4)

14 = Т„/кп

1б = о*трсг

где е(0 - ошибка регулирования;

ср - степень затухания процесса;

О - динамическая ошибка;

ТрСГ - время регулирования.

Все задачи оптимизации по названным критериям должны решаться при выполнении условия

Ф £ фд0„ (5)

Сформулированная задача векторной оптимизации не дает однозначное решение, но она позволяет получить множество эффективных точек (множество Парето). Нахождение множества Парето сопряжено с большими вычислительными трудностями. Поэтому для рассматриваемого случая предложено использовать один из методов свертки критериев, т.е. сведение задачи векторной оптимизации к задаче скалярной оптимизации.

В работе рассмотрено два способа свертки. Первый - путем введения дополнительных ограничений, второй - путем так называемой экономической свертки критериев. В первом случае осуществляется ранжирование критериев и затем выделение наиболее важного при ограничении на все остальные. Второй способ предполагает запись скалярного критерия в виде взвешенной суммы т различных интегральных критериев и показателей качества:

т т

Р=2Р£ 0<р;<1 2(3; = 1 (6)

¡»1 ¡=1

На первом этапе решения задачи оптимизации настроек был проведен ряд исследований, направленных на оценку робасгности АСР, обеспечиваемую настройками, рассчитанными по разным критериям. Предпочтение было отдано критерию, расчет настроек по которому обеспечивал наибольшую робастность АСР при качестве регулирования не ниже заданного. Оценка робастности проводилась по значению относительного изменения динамической ошибки и степени затухания переходного процесса.

Данный этап показал, что наиболее эффективными с точки зрения ка-

честна функционирования и робастности АСР, являются интегральные модульные критерии 12,13 (рис.1), но получаемые в данном случае переходные процессы не обеспечивают требуемую степень затухания. Это можно видеть на рис.2, рафики yl(t), y2(t), y3(t).

Поэтому на втором этапе решения поставленной задачи осуществлен выбор составляющих взвешенной суммы для т=2, обеспечивающих выполнение условий задачи оптимизации (2), (5).

Результатом второго этапа было введение динамической ошибки как одной из составляющих векторного критерия. В качестве другой составляющей оптимальным является интегральный модульный критерий, учитывающий время переходного процесса:

Трсг

F= k, J|e(t)|*tdt + iaD (?)

о

где ki, к2 - весовые коэффициенты. 0.4

0.3

yi

у2 0.2

уз

___0.1

У4

о -0.1

0 60 120 180 240 300

t

yl - переходный процесс, рассчитанный по критерию ¡¡;у2 - по критерию 1у, уЗ - по критерию 1з; у4 - переходный процесс, рассчитанный по

критерию F(s); t — ось времени. Рис.2.Переходные процессы, рассчитанные с оптимальными настройками

At И?. 9 Iм 1 Г

1 ад I ¡F 1 ч: - V

1 4 ' / Ч'. 1 1 Л 1 & Л i—¿A Л* Тли«/ *ч 1

W / v.«' Л

Важной особенностью рассматриваемого подхода является то, что в данном случае минимизация проводилась не только по скалярному критерию - взвешенной сумме, - но и по выбору числового значения весового коэффициента.

Эффективность выбранного критерия подтверждается графиком y4(t) на рис.2.

Третья глава посвящена рассмотрению вопросов, связанных с постановкой задачи расчета настроек регулятора в системах автоматического регулирования, а также определению эффективных методов ее решения.

В начале главы анализируются подходы к созданию адаптивных АСР. Наиболее значительный вклад в эту область сделали К.Д. Острём, В.Я. Ро-тач, Б. Виттенмарк, A.A. Фрадков и др.

Отмечено, что подавляющая часть публикаций в области адаптивного управления относится к адаптивным системам с эталонной моделью и системам с самонастраивающимся регулятором. Отмечены достоинства и недостатки рассмотренных методов. В частности несмотря на то, что подобные системы способны подстраиваться под изменяющиеся свойства объекта управления, они имеют ряд недостатков. Таких, например, как сложность в обеспечении требуемого запаса устойчивости и слабая помехозащищенность по отношению к неконтролируемым возмущениям.

Поэтому предлагается использовать метод, базирующийся на процедуре «Идентификация - Оптимизация», который отличается быстрым и качественным определением настроек и способен функционировать в замкнутом контуре АСР, что является очевидным преимуществом.

При проектировании систем регулирования химико-технологическими объектами возникает системный парадокс: для получения общей модели объекта необходимо знать алгоритм функционирования управляющего устройства, для отыскания которого строится модель объекта.

Выход из парадокса модели объекта состоит в использовании итерационной процедуры настройки регулятора. Применение такого метода позволяет при неполной первоначальной информации об объекте пополнять данные о нем одновременно с оптимизацией паетроек управляющего устройства.

Главным критерием на этапе идентификации является совпадение АФЧХ объекта и модели в области резонансных частот:

= ^^ыодСЮре,)

(8)

,^0б(орсз) = \УМОд(СйрСз) - - (9)

с1о> ско

где и ШМОд(сорез)- передаточные функции объекта и модели при ре-

зонансной частоте сорсз.

Данное условие было впервые предложено В Л. Ротачем и основано на следующем предположении: если АСР справляется с возмущениями, спектр которых близок к резонансным, то она тем более будет нормально функционировать при условии низкочастотного характера возмущений.

При включении нелинейного элемента в контуре регулирования возникают автоколебания с частотой соа и Уа. Частота и амплитуда зависят от следующих параметров системы: характеристик нелинейного элемента (с1 и с); настроек регулятора; параметров объекта (см. рис. 3). То есть увеличивая зону гистерезиса, мы можем смещать характеристику в направлении возбуждения автоколебаний с более низкими частотами. В режиме автоколебаний рекомендуется, с целью повышения помехоустойчивости системы, оставлять пропорциональную и интегральную настройки, но отключать дифференциальную, поскольку она порождает неустойчивые режимы в системе. Структурная схема одноконтурной адаптивной АСР приведена на рис.4.

Так как поиск оптимальных настроек достаточно сложная задача, требующая значительных вычислительных затрат, целесообразно создать базу данных, содержащую значения оптимальных настроек для широкого диапазона изменения параметров аппроксимирующей модели, представленной в виде (2). Затем на этапе оптимизации использовать ее элементы как однозначные зависимости настроек регулятора от параметров модели объекта.

8^$(Т,,Т2,т,к) ¡=1,2,3 (10)

где Б*) ,8*2 ,8*з - оптимальные настройки регулятора, пропорциональная, интегральная и дифференциальная соответственно.

> |1п

Лэ

/ у/

гпи) 7ГС

V 4<1

ЧоЪСЫЭ

Рис.З. АФХ объекта управления и инверсная ЛФХ нелинейного регулятора типа реле с гистерезисом

е'

а

■С с е

Статическая

характеристика

нелинейного

е элемента (НЭ)

Рис.4. Структурная схема одноконтурной адаптивной АСР.

Процедуру «Идентификация-Оптимизация» или алгоритм периодической подстройки регулятора можно представить в виде следующей блок-схемы (см. рис.5). Момент включения нелинейного регулятора в контур определяется по превышению выходным сигналом допустимой величины рассогласования едоп. В конце главы приведены обзорные материалы по вопросу определения момента изменения свойств.

Разработанный алгоритм реализован в виде блок-диаграммы с помощью инструмента визуального моделирования БШЛЫМК, входящего в состав пакета МАТЬАВ. Блок- диаграмма адаптивной системы регулирова-

> е

Рис. 5. Блок-схема алгоритма работы адаптивной системы регулирования

Суммирование сигнале» о регулятора И сходного еозмущения

данных из файлов

аО, а1, ЬО — коэффициенты дифференциального уравнения объекта управления; 57, 80, 52 — настройки регулятора

Рис, 6. Блок-диаграмма адаптивной системы регулирования

* 531

* 530 5

120 1Ю 340 300 вр«мя. с * к

«0 Ш КО 300 ЗЭО 420 6рам*.сек

б) Автоколебания в процессе адаптации

528 1......................1................................I..........«...........

о ео 120 1аа 2<о аоо зео 420

Время.сек

в) Процесс регулирования в настроенной системе

Рис, 7. Переходные процессы е адаптивной системе

ния приведена на рис.6. На последующих иллюстрациях даны графики процессов регулирования при стабилизации ступенчатого возмущения в оптимально настроенной системе и при изменении свойств объекта, а также в автоколебательном режиме. В процессе моделирования дополнительно была выработана методика настройки пакета SIMULINK для обеспечения возможности проведения «бесконечного» эксперимента, что было необходимо для моделирования работы разработанной адаптивной системы.

При моделировании получены следующие результаты: варьирование малой постоянной времени более существенно влияет на качество переходных процессов в системе регулирования (изменяются амплитуда и частота колебательных процессов), чем вариации большей постоянной времени и эквивалентного запаздывания. Таким образом можно сделать вывод, что при аппроксимации сложных химико-технологических объектов апериодическими звеньями второго порядка нельзя пренебрегать элементами с малыми постоянными времени.

Четвертая глава посвящена технической реализации разработанной АСР.

Первый раздел содержит обоснование выбора и описание необходимых технических средств для реализации двухуровневой системы стабилизации теплового режима каскада реакторов на стадии каталитического ри-фоминга. В качестве таких технических средств был выбран контроллер DAMATROL МС512 фирмы VALMET Automation и IBM-совместимый компьютер. К достоинствам контроллера DAMATROL МС512 можно отнести его надёжность (наработка на отказ составляет 10 тыс. часов), относительную простоту при конфигурации, возможность соединения с компьютером через стандартный интерфейс. В связи с этим, приводимая в диссертации информация по контроллеру DAMATROL МС512 содержит описание его структуры, возможностей соединения и протоколов обмена данными с ПЭВМ IBM PC.

Далее приводится описание структуры предлагаемой распределенной системы управления процессом каталитического риформинга (рис, 7), которая базируется на 24 микроконтроллерах DAMATROL МС512 и ПЭВМ класса IBM PC и обеспечивает выполнение следующих функций:

ARCNET

к ПЭВМ технического директора

С

У.'У.'У,

Рабочее место старшего оператора

CZZzU

RS485

С

Рабочее место оператора риформинга

Н5

RS485

MODBUS

DAMATROL МС512 f-

12

С

MODBUS

13

24

. RS232

САМОПИСЦЫ

Мультиплексор

Ш711

Ш711

Электропнев мо-позицнонеры

1 Г

Промышл. реле Ш, ОМ

П

Сапфир

т

F,P,L

Преобр.

TÜMPEL Термопары ХК,ХА

Регулирующие Задвижки, технологическое Расход, давление,

клапаны оборудование уровень, температура

Исполнительные механизмы Датчики

Технологический процесс риформинга

Рис.8. Распределенная система управления процессом риформинга

сбор и обработку информации;

- стабилизацию технологических параметров в пределах норм технологического регламента;

- регистрацию и представление информации о ходе технологического процесса;

- контроль и периодический расчет настроек,установка их в контроллеры;

- расчет технико-экономических показателей и т.п.

Широкое использование подобных систем на зарубежных и отечественных предприятиях показало их высокую степень надежности. Их высокая стоимость достаточно быстро окупается на нефтеперерабатывающих производствах. Срок окупаемости в среднем составляет 1,8 года.

В заключение приводятся предложения по охране окружающей среды при нефтепереработке.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа процесса каталитического риформинга показана целесообразность использования для его управления распределенной системы, состоящей из двух уровней — глобального и локального.

Сформулированы основные задачи, возлагаемые на уровни глобального и локального управления с учетом ограничений, соответствующих требованиям технологического процесса.

2. Показана важность решения задачи стабилизации переменных технологического объекта управления при изменении его свойств. Среди задач, возлагаемых на локальный уровень, выделена задача расчета настроек системы стабилизации температурного релсима в реакторах риформинга. Показана взаимосвязь подобных задач с задачами верхнего уровня иерархической системы управления.

3. Проведен численный анализ различных критериев. Для этого определялось количественное изменение динамической ошибки и степени затухания при вариациях постоянных времени объекта регулирования с целью оценки робастности предлагаемой системы. Показано, что наименее чувствительными к изменению свойств объекта оказались АСР, рассчитанные по интегрально-модульным критериям.

4. Задача расчета настроек в работе сформулирована как задача век-

торной оптимизации. Обоснован наилучший способ представления векторного критерия в скалярной форме, который обеспечивает оптимальное качество функционирования АСР. В качестве операции свертки предложено использовать взвешенную сумму критериев и показателей качества.

Важной особенностью рассмотренного подхода является то, что минимизация проводилась по двум группам переменных — по вектору настроек и по весовым коэффициентам.

5. Проведен анализ существующих подходов к процессу проектирования и настройки АСР технологических объектов. Показана их неэффективность при работе в режиме реального времени. Осуществлена постановка задачи расчета настроек, как задачи оптимизации.

В качестве метода решения поставленной задачи предложен адаптивный алгоритм расчета настроек в замкнутом контуре системы автоматического регулирования, основанный на возбуждении автоколебаний, возникающих при включении в контур системы нелинейного элемента, впервые разработанный В.Я. Рогачем.

6. В среде MATLAB проведен вычислительный эксперимент, необходимый для построения адаптивной системы регулирования нестационарным технологическим объектом. Показана целесообразность периодической адаптации в замкнутой АСР с помощью включения в рассечку контура с неотключенным ПИ-регулятором нелинейного релейного регулятора.

7. Предложена реализация системы автоматического регулирования для решения задачи стабилизации теплового режима реакторов каталитического риформинга на базе микропроцессорных контроллеров DAMATROL МС512 фирмы VALMET Automation, преобразователя интерфейса RS 485/232 и персонального компьютера класса IBM PC.

Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях.

1. Ванюков А.Е., Кошелева И.В. Алгоритм функционирования адаптивной системы расчета настроек.// Тезисы докладов Межвузовской научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика - 96", М.:МГИЭТ (ТУ),1996.

2. Ванюков А.Е., Кошелева И.В. Адаптивные алгоритмы настройки многоканальных регуляторов. //Информатика, экология, экономика. Вест-

ник Академии,том I // РАДСИ, НИ РХТУ им. Д.И. Менделеева, Новомосковск, 1997.

3. Володин В.М., Кошелева И.В. Компьютерное моделирование системы регулирования нестационарным объектом. // Тезисы докладов Межвузовской научно-технической конференции «Моделирование в химии и химической технологии», Тверь, 1997.

4. Кошелева И.В. Анализ критериев с позиций робастности АСР в технологических объектах управления. Труды МГАХМ: Состояние и перспективы развития научных работ в химическом машиностроении. Вып.1. -М.:МГАХМ, 1997.

5. Кошелева И.В. Анализ эффективности методов оптимизации при расчете настроек промышленных регуляторов.// Тезисы докладов V-ой международной научной конференции, посвященной 85-летию со дня рождения академика Виктора Вячеславовича Кафарова. Казань, КХТП, 1999.

6. Володин В.М., Кошелева И.В. Исследование критериев качества переходных процессов в АСР и их сравнительный анализ. // Труды МГУИЭ. Сборник статей аспирантов и студентов., Т. IV. - М, 1999.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Кошелева, Ирина Валерьевна

введение.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ЛОКАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ КАТАЛИТИЧЕСКОГО РИФОРМИНГА В ПРОИЗВОДСТВЕ БЕНЗОЛА И ТОЛУОЛА.

1.1 Краткое описание технологического процесса.

1.2 Особенности технологического процесса как объекта управления.

1.3 РАСУ ТП каталитического риформинга на установке ЛГ-3 5-8/ЗООБ.

1.4 Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И РОБАСТНОСТЬ АСР.

2.1 Анализ границ неопределенности параметров объекта управления.

2.2 робастность АСР.

2.3 ВЫБОР КРИТЕРИЯ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ НАСТРОЕК.

ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ НАСТРОЕК РЕГУЛЯТОРА В ЗАМКНУТОМ КОНТУРЕ АСР.

3.1 Анализ адаптивных методов расчета настроек регуляторов.

3.2 Метод автоматизированной настройки промышленных регуляторов.

3.3 Разработка алгоритма расчета настроек в замкнутом контуре АСР температурного режима.

3.4 Определение момента изменения свойств объекта управления.

ГЛАВА 4. ТЕХНИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ АСР ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА.

4.1 Контроллер DAMATROL МС фирмы VALMET Automation (Финляндия).

4.2 Техническая реализация АСР температурного режима в реакторах каталитического риформинга.

4.3 Охрана окружающей среды при нефтепереработке.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение 2000 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Кошелева, Ирина Валерьевна

Актуальность темы. Одной из наиболее характерных черт современных химических производств является стремление к совершенствованию технологий, повышению производительности оборудования и увеличению единичной мощности агрегатов. Наряду с этим происходит усложнение динамики объектов управления, сказывается рост числа нестационарных и нелинейных объектов. При этом развитие современного производства сопровождается непрерывным возрастанием требований к качеству функционирования технических систем, которые необходимо учитывать на этапе разработки систем автоматического управления химико-технологическими процессами.

В последнее время все большее применение находят методы теории адаптивных систем, позволяющие разрабатывать системы управления, обеспечивающие нормальный режим функционирования химико-технологических объектов в условиях априорной неопределенности и в условиях нестационарности параметров объекта.

Применение принципа адаптации в системах управления позволит улучшить качество выпускаемой продукции, уменьшить затраты сырья и энергии, снизить требования к точности математического описания управляемых процессов, а потому упростить процесс проектирования АСУ, сократить сроки наладки и испытаний.

В настоящей диссертационной работе рассматриваются вопросы, связанные с проектированием и расчетом локальных систем управления, построенных на базе компьютерных станций управления, а также вопросы, связанные с разработкой эффективных методов и алгоритмов их настройки. В качестве конкретного примера рассматривается подсистема управления тепловым режимом химических реакторов стадии каталитического риформинга при производстве ароматических углеводородов из прямогонной бензиновой фракции на СП «ФОБОС», г. Кременчуг.

Задача стабилизации температурного режима для данного произволства является одной из основных задач управления. Это объясняется тем, что степень превращения исходных веществ и безопасность проведения процесса имеет ярко выраженную зависимость от температуры на входе в реакторы. Решение этой задачи возлагается на локальную систему автоматического регулирования, обладающую свойством адаптивности, т.е. возможностью перенастройки в процессе функционирования. Реализация процесса оптимизации настроек на локальном уровне распределенной системы управления каталитическим риформингом позволит корректно решать задачи управления более высокого уровня. Таких, например, как расчет технико-экономических параметров, координация работы локальных систем управления, определение частоты регенерации катализатора и т.д.

Целью настоящей работы является разработка эффективных методов и алгоритмов расчета настроек адаптивных автоматических систем регулирования (АСР), пригодных для использования в распределенных автоматизированных системах управления, построенных на базе компьютерных станций управления и их реализация на примере создания локальной системы стабилизации температурного режима реакторов на стадии каталитического ри-форминга.

Методы исследования. В процессе решения поставленной задачи в работе использовались методы, разработанные в теории автоматического управления, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна. Рассмотрена методика оптимизации настроек регулятора, заключающаяся в решении трехмерной задачи оптимизации, что позволило оценить различные критерии качества переходных процессов.

Задача расчета настроек в работе сформулирована как задача векторной оптимизации. Найден наилучший способ представления векторного критерия в скалярной форме, который обеспечивает оптимальное качество функционирования АСР.

В качестве операции свертки предложено использовать взвешенную сумму критериев и показателей качества. При этом оптимизация проводилась по двум группам переменных: по вектору настроек и по весовым коэффициентам.

Алгоритм адаптивной настройки регулятора по методике В.Я. Ротача реализован в виде библиотеки наглядных блок-диаграмм с помощью инструмента SIMULINK пакета MATLAB.

Практическая значимость работы заключается в построении простой и надежной модели адаптивной АСР температурного режима в реакторах каталитического риформинга и в выборе эффективного критерия оптимизации работы этой АСР, что позволит просчитать все возможные ситуации на модели и, тем самым, избежать аварийных ситуаций на реальном объекте.

Алгоритм расчета оптимальных настроек и методика выбора эффективного критерия реализованы в виде прикладных программ в среде PASCAL и MATLAB и предлагаются в качестве программного обеспечения для локальной системы управления стабилизацией теплового режима химических реакторов каталитического риформинга прямогонных бензинов в составе Кременчугского СП «Фобос».

Апробация работы. Результаты работы апробированы на следующих конференциях:

Межвузовская научно-техническая конференция «Микроэлектроника и автоматика - 96», г. Зеленоград, МИЭТ, 1996.

Межвузовская научно-техническая конференция «Моделирование в химии и химической технологии», г. Тверь, 1997.

47-ая научно-техническая конференция, посвященная 65-летию МГАХМ, г. Москва, 1997.

V-я Международная научная конференция, посвященная 85-летию со дня рождения академика В.В. Кафарова, «Методы кибернетики химико-технологических процессов», г. Казань, 1999 г.

При этом конкретное участие автора заключалось в постановке задач, проведении вычислительных экспериментов, анализе полученных результатов. Все соавторы принимали участие в постановке задач и обсуждении результатов.

Первая глава посвящена анализу технологического процесса каталитического риформинга при производстве ароматических углеводородов как объекта управления, а также постановке основных задач, возникающих при создании локальных систем управления для данного процесса.

В первом разделе приводится краткое описание технологического процесса каталитического риформинга, предназначенного для получения бензола и толуола из прямогонной бензиновой фракции 62 - 105 °С, представлена схема химических превращений, протекающих в реакторах.

Во втором разделе рассматриваются особенности данного процесса как объекта управления. Отмечаются трудности автоматизации данного процесса, обусловленные рядом причин технологического характера, приводится структурная схема процесса каталитического риформинга, протекающего в трехступенчатом каскаде реакторов.

Третий раздел посвящен описанию распределенной системы управления стадией каталитического риформинга. Здесь рассматривается двухуровневая система автоматического управления, а также функции, возлагаемые на каждый из уровней. В этом же разделе поставлена задача оптимального управления процессом каталитического рифоминга в распределенной системе управления. Кроме этого отмечается необходимость создания подсистемы стабилизации температурного режима на входе в реакторы.

В четвертом разделе приводится постановка задачи исследования и основные этапы ее решения. Здесь проведен анализ основных подходов при моделировании каталитических процессов в нефтеперерабатывающей промышленности, отмечена необходимость применения адаптивного регулирования.

Классическая теория оптимизации предполагает наличие достаточной информации о математической модели оптимизируемого объекта. Однако в силу ряда причин математические модели отличаются от реальных объектов. Кроме того, само управление в результате неидеальности элементов и устройств, реализующих его, будет отличаться от расчетного. Все это приводит к нарушению условий оптимальности, к определенным потерям при управлении конкретным объектом. В связи с этим чрезвычайно важной становится проблема оценки нечувствительности системы управления к вариациям параметров объекта и окружающей среды, то есть ее робастности.

Заключение диссертация на тему "Методы расчета настроек адаптивных систем управления процессов химической технологии"

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа процесса каталитического риформинга показана целесообразность использования для его управления распределенной системы, состоящей из двух уровней — глобального и локального.

Сформулированы основные задачи, возлагаемые на уровни глобального и локального управления с учетом ограничений, соответствующих требованиям технологического процесса.

2. Показана важность решения задачи стабилизации переменных технологического объекта управления при изменении его свойств. Среди задач, возлагаемых на локальный уровень, выделена задача расчета настроек системы стабилизации температурного режима в реакторах риформинга. Показана взаимосвязь подобных задач с задачами верхнего уровня иерархической системы управления.

3. Проведен численный анализ различных критериев. Для этого определялось количественное изменение динамической ошибки и степени затухания при вариациях постоянных времени объекта регулирования с целью оценки робастности предлагаемой системы. Показано, что наименее чувствительными к изменению свойств объекта оказались АСР, рассчитанные по интегрально-модульным критериям.

4. Задача расчета настроек в работе сформулирована как задача векторной оптимизации. Обоснован наилучший способ представления векторного критерия в скалярной форме, который обеспечивает оптимальное качество функционирования АСР. В качестве операции свертки предложено использовать взвешенную сумму критериев и показателей качества.

Важной особенностью рассмотренного подхода является то, что минимизация проводилась по двум группам переменных - по вектору настроек и по весовым коэффициентам.

5. Проведен анализ существующих подходов к процессу проектирования и настройки АСР технологических объектов. Показана их неэффективность при работе в режиме реального времени. Осуществлена постановка за

138 дачи расчета настроек, как задачи оптимизации.

В качестве метода решения поставленной задачи предложен адаптивный алгоритм расчета настроек в замкнутом контуре системы автоматического регулирования, основанный на возбуждении автоколебаний, возникающих при включении в контур системы нелинейного элемента, впервые разработанный В.Я. Ротачем.

6. В среде MATLAB проведен вычислительный эксперимент, необходимый для построения адаптивной системы регулирования нестационарным технологическим объектом. Показана целесообразность периодической адаптации в замкнутой АСР с помощью включения в рассечку контура с неот-ключенным ПИ-регулятором нелинейного релейного регулятора.

7. Предложена реализация системы автоматического регулирования для решения задачи стабилизации теплового режима реакторов каталитического риформинга на базе микропроцессорных контроллеров DAMATROL МС512 фирмы VALMET Automation, преобразователя интерфейса RS 485/232 и персонального компьютера класса IBM PC.

Библиография Кошелева, Ирина Валерьевна, диссертация по теме Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)

1. Технические требования к автоматизированной системе управления процессом гидроочистки и риформинга установки ЛГ-З 5-8/300Б. СП «Фобос», г. Кременчуг. Российско-финское совместное предприятие «Контур», 1994.

2. Кутепов A.M., Бондарева Т.М., Беренгартен М.Г. Общая химическая технология: учебник для технических ВУЗов/ М.: Высшая школа, 1990. -520 с.

3. Справочник нефтепереработчика/ Под ред. Г.А. Ластовкина, Е.Д. Радчен-ко, М.Г. Рудина. Л.: Химия, 1986. - 648 с.

4. Смидович Е.В. Технология переработки нефти и газа. Часть вторая. Деструктивная переработка нефти и газа. М.: Химия, 1966. - 388с.

5. Магарил Р.З. Теоретические основы химических процессов переработки нефти. М.: Химия, 1976. - 312 с.

6. Эрих В.Н. Расина М.Г. Рудин М.Г. Химия и технология нефти и газа. Л.: Химия, 1972. - 464 с.

7. Гейтс Б., Кетцир Дж., Шуйт Г. Химия каталитических процессов. М.: Мир, 1981.-552 с.

8. Промышленные установки каталитического риформинга/ Под ред. Ластовкина Г.А. Л.: Химия, 1984. - 232 с.

9. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.:Химия, 1983. - 320 с.

10. Ю.Панченков Г.М., Жоров Ю.М. Использование математических описаний для оптимизации химических процессов нефтепереработки и нефтехимической промышленности. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1967. 70 с.

11. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М.: Химия, 1978. - 376 с.

12. Томас Ч. Промышленные каталитические процессы и эффективные ката-лиз;аторы./ Пер. с англ. Под ред. Рубинштейна A.M. М.: Мир, 1973. -552с.

13. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии: Топологический принцип формализации. М.: Наука, 1979. -398 с.

14. Mills G.A., Heinemann Н., Milliken T.N., Oblad A.G., Ind. Eng. Chem., 45, 134, 1953.

15. Шенброт И.М., Антропов М.В., Давиденко К.Я. Распредрленные АСУ технологическими процессами. М.: Энергоиздат, 1985. 240 с.

16. Месарович М., Тахакара Я. Теория иерархических многоуровневых систем.-М.:-Мир, 1973.-344 с.

17. Сингх М., Титли А. Системы: декомпозиция, оптимизация и управление. -М.: Машиностроение, 1986. 496 с.

18. Курдюков А.П. Основы робастного управления. Издательство МГТУ им. Баумана, 1995

19. Фам Тхань Бинь. Разработка робастных методов расчета систем автоматического регулирования. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1995.

20. Харитонов B.JI. Об асимптотической устойчивости положения равновесия семейства систем линейных дифференциальных уравнений. // Дифференциальные уравнения., 1978,XI, том XIV, № 11.

21. Джури Э.И. Робастность дискретных систем (обзор). Автоматика и телемеханика, 1990, № 5, с. 3-28.

22. Позняк A.C., Серебряков Г.Г., Семенов A.B., Федосов Е.А. Н°°-теория управления: феномен, достижения, перспективы, открытые проблемы. М.: Гос. НИИАС, ИЛУ, 1990.

23. Первозванский A.A., Барабанов А.Е. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (Н-теория). // Автоматика и телемеханика, 1992, №9.

24. Курдюков А.П., Позняк A.C. Чувствительность Ноо-функционалов к внутренним возмущениям в управляемых линейных системах. // Автоматика и телемеханика, 1993, № 4.

25. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами.: Учебник для ВУЗов. М.: Энергоатомиздат, 1985, 296 с.

26. Неймарк Ю.И. Робастная устойчивость при периодических возмущениях. // Автоматика и телемеханика, 1992, № 3, с. 51 54.

27. Неймарк Ю.И. Робастная устойчивость и D-разбиение. // Автоматика и телемеханика., 1992, № 7, с. 10 18.

28. Неймарк Ю.И. Меры робастной устойчивости линейных систем. // Автоматика и телемеханика, 1993, № 1, с. 107-110.

29. Jle Хуанг Лан. Модифицированный частотный критерий робастной устойчивости замкнутых систем. // Автоматика и телемеханика, 1993, № 8, с. 119-130.

30. Ванюков А.Е. Методы и алгоритмы расчета параметров многоканальных регуляторов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, М. 1995.

31. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастьный критерий Найквиста. // Автоматика и телемеханика, 1992, № 7, с. 25-31.

32. Горовиц И. Синтез систем с обратной связью. М.: Советское радио, 1970.

33. Rosenbrock H.H. Computer-aided control system design. London; New York; Academic Press, 1974.

34. Ле Суан Чьюнг. Разработка алгоритмов и программ расчета робастной настройки ПИД-регуляторов и ее оптимизации на действующем объекте. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Москва, 1998.

35. Воронов A.A. Теория автоматического управления., Часть I. М.: 1986

36. Воронов A.A. Теория автоматического управления., Часть II. М.: 1986

37. Масленников И.М. Практикум по автоматике и системам управления производственными процессами. М.: Химия, 1986, 334 с.

38. Высочанский A.B. Оптимальное проектирование алгоритмического обеспечения локальных систем управления. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М., 1990.

39. Ротач В .Я. и др. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энер-гоатомиздат, 1984, 334 с.

40. Robastness of Non-linear State Feedback. — A Survey. S Torkel Glad. — Automática, 1987, № 4.

41. Measures of Overshoot, Speed of Response and Robastness. R. Doraiswami. — Automática, 1987, № 6

42. Ротач В.Я. Расчет настройки реальных ПИД-регуляторов. // Теплоэнергетика, 1993, № 10. С. 31 -35.

43. Кардашев А.А., Корнюшин JI.B. Замещение сложной динамической системы запаздывающим звеном второго порядка.// Электричество, 1963, №7.

44. Лемешкин Ю.А., Попов Н.Т. Определение параметров динамических объектов с запаздыванием с помощью ЭВМ.// Автоматизация химических производств. Реферативная информация. М.: НИИТЭХИМ, 1978.

45. Полищук В.И. Синтез линейных робастных автоматических систем регулирования. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: 1994.

46. Фомин В.Н., Фрадков А.А., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981.

47. Ядыкин И.Б., Шумский В.М., Овсепян Ф.А. Адаптивное управление не-пререывными технологическими процессами. М.: Энергоиздат, 1985.48.Ástrom KJ. Theory and applications of adaptive control.- A survey // Automática. 1983. V. 19. № 5. P. 471-486.

48. Доготь А.Я. Использование апостериорной информации в адаптивных алгоритмах оптимизации. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 1988.

49. Организация управления. Реферативный журнал. № 1, 1996.

50. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высшая школа, 1989. 264 с.

51. Перельман И.И. Анализ современных методов адаптивного управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов.// Автоматика и телемеханика. 1991, № 7. с. 3-32.

52. Острем К.Д., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М., Мир, 1987.

53. Люблинский Б.С., Фрадков A.A. Адаптивные ПИ-регуляторы для объектов с существенным запаздыванием. // Автоматика и телемеханика. 1990, № 5. с. 103-113.

54. Ротач В.Я. Системный подход к разработке автоматического управления технологическими процессами.// Теплоэнергетика.

55. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия. 1973. С. 7-10.

56. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. С. 157-190.

57. Софиев А.Э., Софиева Ю.Н. Теория автоматического управления. М.:1990.

58. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1979.

59. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.

60. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы систем управления с последействием. М.: Наука. 1981.

61. Уланов А.Г., Шубладзе A.M. Синтез разрывных управлений для объектовс переменным запаздыванием.// Автоматика и телемеханика. 1977. №7. С.9-15.

62. Kurz Н., Goedeske W. Digital parameter-adaptive control of process with unknown dead-time.//Automatica. 1981. V.17.№1. P.245-252.

63. Каминскас В. Идентификация динамических систем по дискретным наблюдениям. Вильнюс: Мокслас. 1985.

64. Деревицкий Д.П., Фрадков A.J1. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981.

65. Барзилович Е.Ю. Оптимизация периодичности контроля систем, недоступных непрерывным проверкам. // Автоматика и телемеханика. 1969. №8.

66. Красовский A.A. Оптимальное управление с адаптацией времени экстраполяции. Автоматика и телемеханика. 1993: № 2. С. 148-157.

67. Слетова Т.Л. Оперативный статистический контроль основных показателей работы сложного объекта. Автоматика и телемеханика. 1969. №8.

68. Кузнецова В.И. О дискретных линейных системах с медленно меняющимися параметрами. // Автоматика и телемеханика. 1990. №7. С.43-48.

69. Кузнецов А.Г., Рыков A.C. сходимость адаптивных алгоритмов минимизации при дрейфе минимума целевой функции.// Автоматика и телемеханика. 1990. №9.

70. Клигенс Н., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов. Автоматика и телемеханика, 1983, № 10

71. Бродский Б.Е., Дарховский Б.С. О задаче скорейшего обнаружения момента изменения вероятностных характеристик случайной последовательности. Автоматика и телемеханика, 1983, № 10, с. 101-107.

72. Ю.П. Редько. Исследование установившегося процесса в шаговой экстремальной системе при наличии помех и дрейфе характеристики объекта приближенным способом. Автоматика и телемеханика, 1967, № 11

73. Бесекерский В.А., Небылов A.B. Робастные системы автоматизированного управления. М., 1983.

74. DAMATROL МС512. Многофункциональный регулятор. Finland. VAL145

75. MET Automation Inc. Field Instruments. April, 1990.

76. Прангишвили И.В. Микропроцессоры и локальные сети микро-ЭВМ в распределенных системах управления. М.: Энергоатомиздат. 1987. 272 с.

77. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж. 1999. 640 с.

78. Гультяев A. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows. Визуализация программирования. Анализ данных. / Практическое пособие. С-Пб.: Корона-Принт. 1999. 286 с.

79. Левин JI. Методы решения технических задач с использованием аналоговых вычислительных машин. М.: Мир. 1966. С.55-61.