автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Методы расчета магнитного поля и сил в линейных электромагнитных двигателях

Введение

Глава I. Расчет магнитного поля и сил в линейных электромагнитных двигателях

1.1.Структура и принцип действия линейных электромагнитных двигателей

1.2.Постановка задачи расчета статических характеристик линейных электромагнитных двигателей.

1.3.Комбинированный метод расчета магнитного поля линейных электромагнитных двигателей

1.4.Алгоритм итерационного процесса стыковки параметров поля снаружи и внутри ферромагнитной среды

Глава 2. Расчет начального распределения магнитных потенциалов на поверхности ферромагнитных деталей

2.1.Методика построения схемы замещения

2.2.Схема замещения электромагнитного ядра трубчатого линейного двигателя

2.3.Методика расчета потенциалов и потоков в схеме замещения.

2.4.Пример расчета магнитного поля и статической характеристики электромагнитного ядра трубчатого двигателя

Глава 3. Инженерный метод расчета статических характеристик линейных электромагнитных двигателей

3.1.Расчет проводимостей и производных проводи-мостей электромагнитного ядра линейных двигателей

- 3

3.2.Расчет статических характеристик линейных электромагнитных двигателей

3.3.Пример расчета статических характеристик линейного электромагнитного двигателя

Глава 4. Расчет и экспериментальные исследования характеристик линейных электромагнитных двигателей в режиме дискретногои непрерывного движения

4.1.Расчет динамических характеристик линейных электромагнитных двигателей

4.2.Расчет токов линейного электромагнитного двигателя в режиме непрерывного движения

4.3.Экспериментальные исследования характеристик линейных электромагнитных двигателей.

Глава 5.Рекомендации по проектированию линейных электромагнитных двигателей

5 Л.Оптимизация электромагнитного ядра линейного двигателя

5.2.Инженерный метод проектирования

5.3.Пример проектного расчета линейного электромагнитного двигателя

5.4.Результаты разработки и внедрения линейных электромагнитных двигателей в производство

В соответствии с "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981-85 годы и на период до 1990 года", принятыми ХХУ1 съездом КПСС, развитие промышленных роботов и гибких автоматизированных производств занимает одно из первых мест среди важнейших народнохозяйственных проблем. Это связано как с необходимостью замены ручного малоквалифицированного труда высокопроизводительным машинным, так и с высвобождением человека от тяжелого, утомительно однообразного или вредного для здоровья труда.

Одна из центральных задач этой большой проблемы связана с разработкой и созданием управляемых приводов для манипуляционных систем роботов. В настоящее время наряду с широким распространением гидравлического и пневматического приводов все большее применение находит электропривод и, в частности, электропривод линейного движения. Это обусловлено рядом преимуществ, предоставляемых линейным электроприводом: механические части автоматизированных систем существенно упрощаются за счет устранения промежуточных механических и других передач, применяемых для преобразования вращательного движения в поступательное, повышается быстродействие и точность воспроизведения законов движения. Кроме того, такой привод характеризуется низким уровнем собственных шумов, удобен для обслуживания и ремонта, легко вписывается непосредственно в существующую конструкцию автоматизированной системы, имеет возможность работы в условиях, требующих высокой герметизации. Таким образом, линейные двигатели в значительной степени приспособлены для применения в качестве электропривода автоматизированных систем, имеющих поступательное движение рабочих органов.

До недавнего времени использование линейных электродвигателей в различных областях техники ограничивалось весьма небольшим кругом выполняемых задач. Однако за последнее десятилетие большое число предприятий, как у нас в стране, так и за рубежом,начали интенсивно разрабатывать и производить широкую номенклатуру линейных электродвигателей, которые применяются в качестве элементной базы исполнительных механизмов технологических машин-автоматов, роботов и манипуляторов, специализированного технологического оборудования, вибрационных машин и машин ударного действия, картографов, транспортных систем, устройств подачи,загрузки-выгрузки и др. 128,39,4 4 ,45, 41, 56, 60,66, Т6,№ЛМ\ Необходимость согласования характеристик привода и исполнительного механизма в этих устройствах предопределяет необходимость расчета и конструирования двигателей с учетом функциональных свойств устройств. Если для модулей роботов необходимо разрабатывать небольшое число типов двигателей, то для устройств различного назначения разнообразие типов линейных двигателей будет весьма значительным, хотя серии их могут быть и небольшими. Поэтому возникает необходимость в разработке методов расчета магнитных полей в линейных двигателях, позволяющих создать единую методику их расчета и проектирования.

Народу с широким развитием линейного асинхронного привода [28, 15, 102,^0^ 3 , синхронного ] } постоянного токаС2.3,бП > шагового С 39,^0] представляется перспективным интенсифицировать развитие линейного привода электромагнитного типа С? - 19].

В Институте электродинамики АН УССР ст.н.с.,к.т.н. А.А.Афониным сформулированы принципы построения линейного привода электромагнитного типа и под его руководством разработан ряд конструкций, характеризующихся довольно высокими значениями развиваемого тягового усилия и упрощенной, в ряде случаев, технологией изготовления, доступной для предприятий, имеющих общемашиностроительную базу. Перемещение ферромагнитных тел относительно друг друга в линейном электромагнитном двигателе, приводящее к одновременному изменению как магнитодвижущей силы, действующей в зазоре мевду поверхностями ферромагнитных тел, так и магнитной проводимости между этими телами, обуславливает не только значительные величины электромагнитных сил, но и указывает на способы формирования требуемого закона изменения тягового усилия электромагнитного двигателя по координате перемещения путем выбора геометрических форм взаимодействующих ферромагнитных тел.

Проектирование и создание новых конструкций линейных электромагнитных двигателей основывается на информации о характере и интенсивности магнитного поля в исследуемой области. Поэтому при проектировании таких двигателей необходимо рассчитывать электромагнитное поле, а затем определить зависимость тягового усилия от перемещения якоря. Анализ же результатов расчета дает возможность изменить при необходимости геометрию магнитной системы двигателя для улучшения его характеристик и тем самым ускорить процесс создания новых эффективных конструкций.

Целью диссертационной работы является разработка метода расчета магнитного поля и сил в линейных электромагнитных двигателях с произвольной формой магнитопровода, а также разработка инженерных методик расчета статических и динамических характеристик с учетом нелинейной зависимости магнитной проницаемости ферромагнитных элементов от напряженности магнитного поля, оптимизация параметров этих двигателей и внедрение результатов исследования в производство.

В настоящее время существует много различных методов расчета электромагнитных полей. Одним из самых распространенных методов расчета статических магнитных полей является метод:; сеток или метод конечных разностей[25,26, 3^,33]. В последнее время широкое распространение для решения многих задач получил также метод конечных элементов.Развитие метода конечных элементов применительно к расчету двумерных и трехмерных статических полей в нелинейной магнитной среде дано в работах К.С.Демирчяна С 35, 36] . Известны также работы Я.А.Новика [6,65] , П.Г.Попова и Ю.А.Шумилова [63] , Ю.А.Бахвалова и его учеников [22] . Из других методов, наиболее часто используемых при расчете магнитных полей, можно отметить метод интегральных уравнений или метод вторичных источников. Первые интегральные уравнения относительно плотностей вторичных источников, предназначенные для аналитического расчета статических полей в кусочно-однородных изотропных средах, были предложены Г.А.Гринбергом [31] . Дальнейшее развитие метод-, вторичных источников получил в работах О.В.Тозони[ #6] и его учеников М.И.Дианова[ 85], В.Г.Тракая [ 87] .

Поскольку при расчете сил в линейных электромагнитных двигателях достаточно знать поле только на поверхности якоря, то при достижении поставленной цели в работе отдается предпочтение комбинированному методу расчета. При этом вне ферромагнетиков поле рассчитывается методом интегральных уравнений, а внутри - методом теории цепей с использованием кусочно-постоянных функций для аппроксимации реального распределения индукции. Такой подход позволяет значительно уменьшить расчетную область, а значит сократить объем и время вычислений.

Идея комбинированного метода использовалась в работах В.В.Апсита Г 5 ] , Ю.И.Жиличева СМ] , Ю.В.Бахвалова и А.Г.Ники-тенко [21,6*0, Л.Н.Конторовичем[19] было предложено теоретическое обоснование этого метода.

Дальнейшее развитие комбинированный метод получил в данной работе применительно к расчету линейных электромагнитных двигателей. В частности, были выведены уравнения электромагнитного поля, учитывающие особенности конструкции исследуемых линейных электромагнитных двигателей, разработаны алгоритмы и программы определения электромагнитного поля в них.

Для расчета электромагнитных двигателей и механизмов ралич-зых конструкций, наряду с методами, основанными на решении уравнений поля, используются аналитические методы, основанные на определении проводимостей вероятных путей потока. Эти методы эффективны на этапе предварительного расчета и характеризуются простотой и доступностью выполнения расчета специалистами различных отраслей народного хозяйства.

Широко известны работы Б.С.Сотскова [ 79] »Ротерса [ 71] ,Б.К.Бу-ля [27],А.И.Москвитина [62], Н.П.Ряшенцева [ 72,73], М.И.Витенбер-га [29] ,А.В.Гордона [30], А.Г.Никитенко [6^] , И.И.Пеккера [6 7]> Ю.М.Пульера[69],А.Г.Сливинской[77], М.А.Любчика [57], А.К.Тер-Ако-пова[82]и др., способствовавшие практической реализации аналитических методов.

Полученные в этих работах аналитические выражения не могут быть непосредственно использованы применительно к линейным электромагнитным двигателям с неоднородным якорем из-за их конструктивных особенностей. Поэтому в данной работе выведены аналитические формулы, и разработан инженерный метод расчета статических и динамических характеристик, учитывающий особенности конструкции рассматриваемых двигателей и позволяющий оперативно анализировать и корректировать структуру этих двигателей как на стадии проектирования, так и в процессе доводки опытных образцов.

В диссертации применительно к линейным электромагнитным двигателям с неоднородным якорем получены следующие результаты,составляющие научную новизну работы:

-краевая задача расчета двумерного статического магнитного поля в нелинейной ферромагнитной среде сведена к решению эквивалентной системы интегральных и алгебраических уравнений относительно плотности зарядов и скалярных потенциалов на поверхности ферромагнитной среды;

- для решения этой же задачи разработан итерационный метод расчета, основанный на сочетании методов теории поля и теории цепей;

- предложена методика аппроксимации ( без внутренних узлов) картины поля внутри якоря и статора исследуемых двигателей, позволяющая без потери точности сократить время расчета;

- разработана методика расчета начального распределения магнитных потенциалов на поверхности ферромагнитной среды, позволяющая ускорить сходимость итерационных процессов;

- предложена структура и методика построения схемы замещения электромагнитного ядра исследуемых двигателей, позволяющая учесть конфигурацию обмотки,магнитной системы;

- разработаны алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие предложенные методы;

- предложена инженерная методика расчета статических и динамических характеристик электромагнитного ядра исследуемых двигателей с;учетом особенностей их конструкции;

- разработана методика расчета токов в обмотках управления линейного электромагнитного двигателя для режима непрерывного движения;

- предложена методика оптимизации параметров электромагнитного ядра линейных двигателей;

- разработана инженерная методика проектирования.

На защиту выносятся следующие основные положения: комбинированный метод расчета электромагнитных полей и сил в линейных электромагнитных двигателях,основанный на сочетании методов теории, поля и теории цепей; инженерные методы расчета статических и динамических характеристик, учитывающие особенности конструкции линейных двигателей с неоднородным якорем.

В результате выполненных в работе исследований сформулированы рекомендации по расчету и проектированию линейных электромагнитных двигателей. Использование разработанной теории способствовало созданию новых типов линейного привода с улучшенными массогаба-ритными показателями.

Исследования, проведенные в диссертации, находятся в плане основных работ Института электродинамики АН УССР регламентированных: Программой фундаментальных исследований Академии Наук СССР и Академий!! Наук союзных республик по проблеме :"Роботы и робототехни-ческие системы", Постановлением ГКНТ от 28.02.79 г. № 71, целевой комплексной научно-технической программой РН.Ц.009 по Постановлению Госплана УССР от 06.09.83 г. № 39.

По результатам выполненных в работе исследований, разработанным методикам расчета статических и динамических характеристик, результатам оптимизации параметров электромагнитных двигателей разработан и внедрен в народное хозяйство страны ряд образцов специального оборудования и роботов-манипуляторов, оснащенных линейными электромагнитными двигателями.

Полученные результаты и рекомендации использованы ПО "Коммунист" (г.Киев), ПО "Кристалл" (г.Киев), Саратовским заводом электронного машиностроения с ОКБ, Саратовским НИИ машиностроения, ЦНИТИ (г.Москва), Институтом электросварки им.Е.О.Патона (г.Киев), Институтом проблем материаловедения АН УССР ( г.Киев), Институтом автоматики (г.Киев), НИИПТМАШ (г.Краматорск).

В своей работе автор опирался на исследования А.А.Афонина, Ю.А.Бахвалова, Б.А.Ивоботенко, М.А.Любчика, А.И.Москвитина,А.Г.Никитенко, И.И.Пеккера,Ю.М.Пульера,А.Г.Сливинской, О.В.Тозони.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались: на конференции профессорско-преподавательского состава Латвийского государственного университета ( г.Рига,1980 г., 1983 г., 1984 г.), на П Всесоюзной конференции "Робототехнические системы" (г.Киев), 1980 г.), на 1У Всесоюзном совещании по проблеме "Электрические силовые импульсные системы" (г.Новосибирск,1981 ), на Ш Всесоюзной конференции "Робототехнические системы" (г.Челябинск,1981 г.) , на Ш Всесоюзной конференции "Проблемы преобразовательной техники" (г.Киев, 1983 г.).

Основное содержание работы изложено'в четырнадцати печатных работах.

Диссертация содержит введение, пять глав, заключение, приложение и список литературы (106 наим.). В работе имеется 5 таблиц и 54 рисунка.

Основные результаты работы в кратком изложении могут быть сформулированы следующим образом.

1. Разработан метод расчета статического магнитного поля в линейных электромагнитных двигателях, основанный на сочетании методов теории поля ( для расчета поля вне ферромагнитных тел) и методов теории цепей ( для расчета поля внутри ферромагнитных тел), который в отличие от известных,позволяет учесть сложную форму статора и якоря, а также насыщение участков магнитной цепи.

2. Для ускорения сходимости итерационного процесса предложена методика расчета начального распределения магнитных потенциалов на поверхности ферромагнитной среды, которая, в отличие от известных, позволяет учесть конфигурацию обмоток управления и реальную картину, созданного ими магнитного поля.

3. Разработан инженерный метод расчета статических и динамических характеристик линейных электромагнитных двигателей с неоднородным якорем, учитывающий особенности их конструкции. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных показал, что погрешность расчета не превышает 20 %.

4. На основе метода планирования эксперимента разработана методика расчета токов в обмотках управления линейных электромагнитных двигателей для режима непрерывного движения якоря и на ее основе показано, что для реализации движения якоря по заданной программе необходимо изменять токи в нескольких фазах двигателя одновременно по нелинейному закону, который определяется формой статического усилия конкретного двигателя.

5. Разработаны рекомендации по проектированию линейных электромагнитных двигателей, основанные на том, что соотношения между геометрическими размерами якоря и статора выбираются так, чтобы в момент включения каждой из обмоток управления усилие, действующее на якорь, было максимальным.

6.Предложена методика оптимизации параметров электромагнитного ядра линейных двигателей и инженерная методика проектного расчета по максимальному значению силы тяги.

7. По результатам выполненных исследований разработан и внедрен ряд образцов линейных электромагнитных двигателей для технологических машин-автоматов, роботов и манипуляторов, устройств загрузки-выгрузки изделий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Агаронянц P.A. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. -М.: Наука, 1967, - 269 с.

2. Агаронянц P.A. Электромагнитные элементы технической кибернетики. М.:Наука, 1972. - 277 с.

3. Алексеева М.М. Машинные генераторы повышенной частоты. JL: Энергия, 1967. - 343 с.

4. Альпер Н.Я., Терзян A.A. Индукторные генераторы.- М.: Энергия, 1970. 192 с.

5. Апсит В.В. Общие принципы и возможные практические пути исследования и расчета магнитных полей в электрических машинах. Доклад на Научном совете АН СССР по теоретическим и электрическим проблемам электроэнергетики. Рига: Зинатне, 1971. -59 с.

6. Апсит В.В.,Новик Я.А. Физический смысл расчетных уравнений методом конечных элементов при расчете стационарного двумерного магнитного поля и их связь с уравнениями Максвелла. Известия АН Латв.ССР, 1976, № I, с.бО-бб.

7. Афонин A.A.,Бондаренко В.В., Билозор Р.Р.,Вовк А.К.,Гребени-ков В.В., Дыхненко Б.И., Мельничук Л.Г1. Управляемые электрические машины возвратно-поступательного движения. Пробл.тех. электродинамики, 1979, вып.69, с.70-76.

8. Афонин A.A., Билозор P.P., Вовк А.К. Линейная электрическая машина дискретного движения. Техн.электродинамика, I960, № I, с.43-49.

9. Афонин A.A.,Бондаренко В.И.,Гребеников В.В. Расчет на ЭВМ некоторых динамических характеристик электромагнитного двигателя с учетом конфигурации немагнитного зазора. Техническая электродинамика, 1981, № I, с.73-76.

10. Афонин A.A.»Гребеников B.B. Линейный электромагнитный привод, Расчет статических и динамических характеристик. Киев,1981.- 55 с.(Препринт/Ин-т электродинамики АН УССР, № 264).

11. Афонин A.A. Электромагнитный привод линейного и поворотного движения для промышленных роботов и технологических машин-автоматов. Техническая электродинамика, 1982, № 3, с.109-110.

12. Афонин A.A.,Бондаренко В.И., Гребеников В.В. Экспериментальные исследования влияния вихревых токов на характеристики электромагнитных двигателей. Техн.электродинамика, 1982, № 4,с.87 -91.

13. Афонин А.А.,Билозор P.P.,Гребеников В.В. Исследование продольного движения руки автономного робота при позиционном многоточечном управлении. Техн.электродинамика, 1982, № 5, с.57-63.

14. Афонин A.A., Билозор P.P., Гребеников В.В., Кацалап С.М. Управление линейным движением электромагнитного модуля роботов. Киев, 1983. - 47 с.(Препринт/Ин-та электродинамики АН УССР, № 305).

15. Афонин A.A., Билозор P.P., Буденный В.Ф.,Гребеников В.В. , Христьян П.Ф. Промышленный робот с линейным электроприводом.-В кн.:Роботы и робототехнические системы: Тез.докл.Всесоюзной конференции, Т 2, Челябинск, 1983, с.60-61.

16. Афонин A.A., Аникин Г.Б., Бондаренко В.И.,Билозор Р.Р.,Гребеников В.В.,Сапа Н.С. Двурукий сборочный робот с прямоугольной системой координат. В кн.: Роботы и робототехнические системы: Тез.докл. Всесоюзной конференции , Т I, Челябинск, 1983, с.27-28.

17. Афонин A.A., Билозор P.P.,Гребеников В.В. Транзисторный преобразователь для дробления шага линейного электромагнитного двигателя. В кн.: Проблемы преобразовательной техники: Тез. докл. Всесоюзной конференции, часть 2, Киев, 1983,с. 135-138.

18. Афонин A.A., Гребеников В.В., Конторович J1.H. Расчет электромагнитных полей и сил линейных шаговых двигателей. Киев, 1983, 58 с .(Препринт/Ин-т электродинамики АН УССР, № 344).

19. Бахвалов Ю.А., Панюков Л.А., Никитенко А.Г. и др. Расчет на ЭВМ электромагнитных систем. В кн.: Вопросы теории и расчета электрических машин и аппаратов. - Иваново, 1978,с. 133-138.

20. Бахвалов Ю.А., Коломейцев Л.Ф., Евсин Н.Ф., Птах Г.К. Расчет магнитного поля в зубцовой зоне одноименно-полюсного индукторного генератора методом конечных элементов. Изв. вузов.Электромеханика, 1979, № 6, с.524-527.

21. Беликов В.Т.,Рашкович М.П., Фидель В.Т. и др. Линейные электродвигатели постоянного тока для приводов металлорежущих станков. В кн.: Программное управление станками. - М.:Наука, 1975, с.116-119.

22. Белявский Е.И., Зенькович В.А.,Лящук Ю.Ф. и др. Двухкоорди-натные линейные двигатели на магнитовоздушной подвеске.

23. Электронная промышленность, 1978, № б, с.41.

24. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970, с.375.

25. Брынский Е.А., Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.¡Энергия, Ленингр. отд-ние, 1979. - 176 с.

26. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей. М.-Л.: Энергия, 1964. - 464 с.

27. Веселовский О.Н. Линейные электродвигатели переменного тока для производственных механизмов и автоматических устройств.-Электротехника, 1977, № б, с.12-15.

28. Витенберг М.И. Расчет электромагнитных реле.-М.-Л.:Энергия, 1966, 724 с.

29. Гордон A.B., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянног тока,-М.: Госэнергоиздат, i960. 446 с.

30. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.¡ Изд-во АН СССР, 1948.--727 с.

31. Гумен В.Ф.»Калининская Т.В. Следящий шаговый электропривод.- Л.*. Энергия, Ленингр. отд-ние, 1980. 168 с.

32. Гютнер U.M. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Гостехиздат, 1953. -280«а

33. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Метод расчета вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, № 4, с.106-116.

34. Демирчян К.С. и др. Реализация метода конечных элементов на ЭЦВМ для расчета двумерных электрических и магнитных полей.- Известия АН УССР. Энергетика и транспорт,1974, № I, с.142-148.

35. Демирчян К.С.,Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, № 5, с.39-49.

36. Дискретный электропривод с шаговыми двигателями/под ред. М.Г.Чиликина. М.: Энергия, 1971. - 624 с.

37. Домбровский В.В., Чашин Б.Б. Расчет магнитного поля в криотур-богенераторах. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976,6, с.43-49.

38. Емельянов И.Я., Воскобойников В.В.,Старостин Е.А. Линейные шаговые приводы ядерных реакторов с дискретными системами управления. Атомная энергетика, 1974, № 37,вып.3,с.198-202.

39. Емельянов И.Я.,Воскобойников В.В., Масленок Б.А. Основы проектирования механизмов управления ядерных реакторов. -М.:Атомиздат, 1978. 272 с.

40. Зверев А.Е., Максимов В.П., Мясников В.А. Преобразователи угловых перемещений в цифровой код.- М.: Энергия, 1974. -184с.

41. Ивоботенко Б.А.,Ильинский Н.Ф.,Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. М.:Энергия,1975. -184 с.

42. Ивоботенко Б.А.,Лученко В.Е.,Гониашвили Э.С. и др. Новые разработки и перспективы применения линейных электродвигателей переменного тока в приводе производственных машин и механизмов. Электротехника, 1976, № 2, с.23-27.

43. Ивоботенко Б.А., Луценко В.Е., Гониашвили Э.С. Двухкоординат-ные шаговые электродвигатели поступательного перемещения.-Труды МЭИ, 1976, № 285, с .69-73.

44. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Кожин С.С. Физические принципы и структуры электрического дробления шага в дискретном электроприводе. Труды МЭИ, 1979, № 440, с.5-20.

45. Ивоботенко Б.А., Веселовский О.Н.,Лученко В.Е. и др. Электроприводы с новыми линейными электродвигателями переменного тока. В кн.: Автоматизированный электропривод. - М.:Энергия, 1980, с 250-257.

46. Казаков Л.А. Электромагнитные устройства радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов.радио, 1978. - 163 с.

47. Карасев В.А. Влияние вихревых токов на переходные процессы в электромагнитных. Электричество, 1963, № 9, с.33-37.

48. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах ( электрические машины): Учебник. -М.: Высш.шк., 1980 256 с.

49. Котыхин Ю.П., Антоненко В.Г., Афонин А.А., Билозор P.P. Линейные шаговые двигатели промышленных роботов для точечной сварки. Автоматическая сварка, 1961, № 9, с.54-56.

50. Кожевников Ю.В.Динамика цилиндрических линейных электромагнитных двигателей с двумя рабочими зазорами и стопом.: Автореферат дис. кан.тех.наук. Томск, - 1983. -18с.

51. Кожин С.С. Экспериментальное исследование дискретного электропривода с дроблением шага. Труды МЭИ, 1975, № 440,с.44-53.

52. Крапивин B.C. Система управления линейным электроприводом транспортно-адресного робота. Вестник машиностроения,1982, № 3, с.9-12.

53. Крылов ¡3.4., Шульгина П.Т» Справочная книга по численному интегрированию. М.:Наука, 1966. - 372 с.

54. Левин Н.Н.,Серебряков А.Д. Тяговое усилие линейного шагового электродвигателя со взаимно неподвижными обмотками. В кн.: Бесконтактные электрические машины. Рига:3инатне,1973,вып. 12, с.183-196.

55. Любчик М.А. Силовые электромагнитны аппаратов и устройств автоматики постоянного тока. М.: Энергия, 1968. -152 с.

56. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. - 392 с.

57. Миролюбов Н.Н. и др. Методы расчета электрических полей. М.: Высшая школа, 1963. 215 с.

58. Мишкинд С.И. Линейный шаговый электропривод. Электромеханическое обеспечение автомеханических комплексов. Новосибирск: НЭТИ, 1979, с.181-185.

59. Москаленко В.В. Электродвигатели специального назначения. -М.:- Энергоиздат, 1981 104 с.

60. Москвитин А.И. Электрические машины возвратно-поступательного движения. М.: Изд-во АН СССР, i960. - 144 с.

61. Наяшков И.С., Карасев В.В. Расчет полей рассеяния трансформаторов. Вестник электропромышленности, 1963, № 4,с.8-13.

62. Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов: Учеб.пособие для вузов. М.: Высш.школа. 1983. - 192 с.

63. Новик Я.А. Численный расчет магнитного поля методом конечных элементов в электрических машинах с учетом насыщения стали.-Известия АН Латв. ССР, 1974, № 5, с.96-103.

64. Онегин Е.Е., Филипович Е.И. и др. Многокоординатные высокоскоростные прецизионные системы с программным управлением на базе линейных шаговых двигателей. Электронная техника, серия 7, 1979, № 6, с.50-54.

65. Пеккер И.И., Никитенко А.Г. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергия, 1967. -168с.

66. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов. Электричество, 1978, № II, с.43-48.

67. Пульер Ю.М. Индукционные электромеханические элементы вычислительных и дистанционно-следящих систем. М.: Машиностроение, 1964. - 293 с.

68. Ратмиров В.А., Рашкевич П.М. Точность позиционирования и демпфирования колебаний шагового привода. В кн.: Контурные системы числового управления и их элементы. - М.: Машиностроение ние, 1972, с.140-157.

69. Ротерс Г. Электромагнитные механизмы.- ivl.-Л.: Госэнергоиздат, 1949. 523 с.

70. Ряшенцев Н.П.,Тимошенко Е.М., Фролов В.А. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия. -Новосибирск: Наука, 1967. 260 с.

71. Ряшенцев Н.П., Угаров Г.Г.,Феденин В.Н.,Малов А.Г. Электропривод с линейными электромагнитными двигателями. Новосибирск: Наука, 1981. - 150 с.

72. Сабинин Ю.А.,Кулешов В.И., Шмырева М.М. Автономные дискретные электроприводы с силовыми шаговыми двигателями. Л.: Энергия, 1980. - 160 с.

73. Свечарник Д.В. Линейный электропривод. М.: Энергия, 1979,152 с.

74. Свинцов А.А. Плоский двухкоординатный двигатель переменного тока. Электромеханическое обеспечение автоматических комплексов. - Новосибирск: НЭТИ, 1979, с.162-169.

75. Сливинская А.Г. Электромагнитны и постоянные магниты. М.: Энергия, 1972. - 248 с.

76. Сорокер Т.Г. 0 переходных процессах в цепях с массивными сердечниками. -Электричество, 1941, if» 5, с.52-54.

77. Сотсков Б.С. Элементы автоматической и телемеханической аппаратуры.- М.: Госэнергоиздат, 1950. 660 с.

78. Стандартные программы для ЭВМ "Минск-22" Минск, вып.1, 1967. - 42 с.

79. Стеренг Г.,Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. - 382 с.

80. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагнитов. М.-Л.:Энергия, 1965. 168 с.

81. Тозони О.В. Расчет электромагнитных полей на вычислительных машинах. Киев: Техника, 1967. - 251 с.

82. Тозони О.В., Дианов М.И. 0 расчете магнитного поля одного класса устройства. Доп. АН УССР, сер.А, 1973, № 12, с.1128-1132.

83. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. -М.: Энергия, 1975. 296 с.

84. Тракай В.Г. Расчет статических магнитных полей в осесимметричных электротехнических устройствах. Дис.канд.техн. наук. Киев,1980. - 211 с.

85. Фадеев Д.К.»Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физико-математическое из-во, 1960. - 245 с.

86. Федотов А.В. Расчет и проектирование индуктивынх измерительных устройств. М.: Машиностроение, 1979. - 176с.

87. Электромагнитные молоты. Под ред. Малова А.Г., Ряшенце-ва Н.П. Новосибирск; Наука, 1979. - 269 с.

88. Электромагнитные и магнитные устройства в станкостроении. Михайлов О.П., Рогачев Э.Б., Ивенский Ю.И. и др. М., Машиностроение, 1974. - 184 с.

89. Электромеханические преобразователи гидравлических и газовых приводов/ Е.М.Решетников, Ю.А.Саблин, В.Е.Григорьев и др.- М.¡Машиностроение, 1982. 144 с.

90. Ямпольский Л.С., Брунштейн Ю.Г. Преобразователи линейных перемещений. Киев: Техника, 1974. - 144 с.

91. A.C. (СССР) Якорь линейного шагового двигателя / В.П.Лобанов, Ю.К.Макаров, В.М.Мичукин опубл. в Б.И., 1975, № 47

92. A.C.(СССР) 1043824. Многоканальный коммутатор индуктивных нагрузок /А.А.Афонин, Р.Р.Билозор, В.В.Гребеников. Опубл. в1. Б.И., 1983, № 35.

93. A.C.(СССР) 862345. Устройство управления электромеханическим преобразователем/ А.А.Афонин, Г.Ф.Мучник, Р.Р.Билозор и др.-Опубл. в Б.И., 1981, № 33.

94. A.C.(СССР) по заявке № 361347/25-27 от 27.04.83 г. Решениеот 2.02.84 г. Устройство для дуговой сварки с поперечными колебаниями сварочной головки /В.И.Антоненко, А.А.Афонин, Р.Р.Билозор, В.В.Гребеников.

95. VHttiXch R., WoH A. CUtjkxu usid Wl^kvurv^mxiU (¿гиалел тлсьШлхл ttzdxorncL rutUcAvi ¿^Aviittmotowi mXt cuutytpx'dftUri Potuv.- Fu^riittUchriUv, MH , S. 486-490101. ¿aLtuf-ouLtt 6.R. Jhruoji ¿¿¿(stii*. Шь,сАиш. CL Реллопдг

96. VUw. -Pxociciuup tf Ш Jt££, 1975, 63, а/ 1, р. 150- 29(9. {0Z. Шсисго^ио УаМомлл,, ХиоСсыго PcunocU . 3ia,rn. А/ 35662.2Н JiItuoa, £te,c£wma.tynttisc TTlotox.- Опу&л. 8.05, 1969.

97. Riuriloh <5. ¿ntuH^Atungdtcuici und CuzuKndun^nwgticA