автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы поддержки процессов подготовки и принятия коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления

( На правах рукописи

)

Скринская Татьяна Павловна

Методы поддержки процессов подготовки и принятия коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления

Специальность: 05.13.01 — системный анализ, управление и обработка информации (отрасль — государственное и муниципальное управление)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2006

Работа выполнена на кафедре информатизации структур государственной службы Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации, г. Москва

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор

Федулов Юрий Григорьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Свиридов Александр Петрович

кандидат технических наук, доцент,

Чистов Валерий Васильевич

Ведущая организация: Международный центр по информатике и

электронике (Интер ЭВМ)

Защита состоится «_»_ 200_г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 502.006.17 Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации по адресу: 119606, г. Москва, проспектт Вернадского, д. 84, 2-й учебный корпус, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации (119606, г. Москва, проспект Вернадского, д. 84)

Автореферат разослан «_»_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук, кандидат физ.-мат. наук, доцент

Митин А.И.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования определяется демократизацией государственного и муниципального управления, требующей развития коллективных форм выработки и принятия решений вообще и, в частности, решений, выносимых на коллегию органов государственной власти, и несоответствием характеристик методов поддержки решений, вырабатываемых в рамках общей дисциплины принятия решений многих лиц, требованиям проведения коллегий в органах власти.

На коллегии органов государственной власти и муниципального управления выносятся решения сложных проблем. Единого официального регламента организации и проведения коллегий не существует. Однако на практике членами коллегии являются должностные лица высшей категории, ответственные в обычное время за разные сферы деятельности органа власти; число членов коллегии ограничено и достаточно мало; на время проведения заседания коллегии члены коллегии приобретают равные права, обсуждение и принятие решения носит демократический характер; принимаемое решение является объединением частных решений в нескольких сферах деятельности органа власти, т.е. неоднородно в целом, решение считается принятым, если за него подано число голосов не ниже некоторого порогового значения; несогласные с мнением большинства имеют право на формирование своего частного мнения и отстаивание его в высших инстанциях; продолжительность заседания коллегии ограничена и, как правило, не превышает половину рабочего дня. Известны случаи повторных заседаний по одной и той же проблеме в случаях острых разногласий членов коллегии.

Математическая поддержка процессов подготовки и проведения коллегий органов государственной власти и муниципального управления входит как часть в общую дисциплину - решения многих лиц, объединяющую под этим именем разные направления научных исследований, границы между которыми достаточно условны, и разные авторы по-разному трактуют соответствующие направления.

Термин «групповые решения» в последние годы закрепился за решениями, принимаемыми большим числом суверенных участников, не имеющих между собой прямых контактов. Типичный объект таких исследований выборы Президента страны, членов законодательных органов и г д Выбор осуществляется из заданного конечного множества альтернатив. Альтернатива - неделимое целое. Механизм выбора индивидуумом наиболее предпочтительной кандидатуры - альтернативы

не подлежит обсуждению и поэтому обычно не является предметом естественно научных исследований Все эти особенности подобных решений многих лиц не соответствуют описанной выше сущности коллегиальных решений, кроме одной - суверенности участников Но в коллегиальных решениях суверенность ограничена рамками заседания коллегии. После коллегии член коллегии становится обычным должностным лицом на определённой ступени иерархии в органе власти, со всеми вытекающими отсюда последствиями (возможно негативными) своего поведения во время коллегии В итоге - наработки в данной части теории решений многих лиц могут обеспечить лишь частичное решение проблем.

Кооперативные решения - это решения многих лиц:

• являющихся полностью суверенными;

• владеющих определённым капиталом, необходимым для создания совместного капитала, способного обеспечить решения некоторой важной проблемы;

• решающих вопрос о вступлении в кооперацию с другими участниками лишь в случае справедливости условий вхождения и дележа выгод от совместной деятельности, а также при наличии гарантий большей результативности кооперативных усилий по сравнению с индивидуальной деятельностью (эффективность).

Эти особенности кооперативных решений не характерны для коллегиальных решений, а именно:

. член коллегии обязан участвовать в выработке и реализации принятого решения;

. у него нет своего капитала, кроме интеллектуального.

В итоге данное направление не пригодно в качестве теоретического фундамента коллегиальных решений.

В теории игр нескольких лиц сущность решений сводится к поиску тех решений, которые в определённой степени гарантируют наиболее выгодный исход в конфликтной ситуации. Но членам коллегии не дано право не только на Явные, но и на скрытые конфликты, способные нанести «серьёзный» ущерб интересам органа власти в целом. Максимум на что может пойти член коллегии - это на вариант своего частного решения как части общего решения, который «не сильно ущемляет» интересы других членов коллегии как ответственных за свои участки деятельности органа власти. С этой точки зрения теория игр нескольких лиц слабо приспособлена для выполнения роли главного компонента системы поддержки коллегий органов власти.

Ещё одно направление теории решений многих лиц - теория активных систем В ней главной проблемой является поиск решений субъекта управления, в подчинении которого находятся исполнители, имеющие свободу выбора своих действий в определённых пределах. Разрабатываемые методы направлены на поиск решений всех участников (агентов), дающих им определённые гарантии, т.е. это развитие теории игр для специфических условий Однако эти условия не являются характерными для коллегий органов власти, и с этой точки зрения данное научное направление не может рассматриваться как единственная теоретическая база коллегиальных решений с представленными ранее особенностями.

Таким образом, возникает необходимость разработки специальных математических методов поддержки коллегии органов власти, учитывающих отмеченные ранее характерные признаки коллегиальных решений, а также способных вскрыть особенности механизма формирования точки зрения отдельных участников коллегии на формируемое решение в целом, ценность разных альтернатив (как частных, так и решений в целом) установить возможность умышленного и непреднамеренного противодействия принятию наилучшего для органа власти решения, предложить способы улучшения коллегиального решения. Большая часть вышеперечисленных особенностей методов не рассматривалось в рамках указанных направлений теории решений многих лиц, и, следовательно, разработка необходимых методов является актуальной.

Степень научной разработанности проблемы. Разработка методов групповых решений в указанной ранее интерпретации была начата в XVIII веке Наибольший вклад здесь внесён трудами французских академиков М. де Кондорсе и Дж де Борда, Л. Кэрроллом, Е.Дж Нансоном, итальянскими экономистами В.Парето и Ф Эджвортом, Дж.Рамсеем, К.Эрроу, Ф.С.Робертсом, РЛ.Кини, Х.Райфой, Дж.Кемени, Дж.Снеллом, Е С Вентцель, М.А.Айзерманом, Б.Г Миркиным, В.И.Даниловым, Ф.Т.Алескеровым, А.В.Владимировым, В.С.Левченковым,

Л А.Шоломовым, В.И Вольским, 3 М.Лезиной и др. Теоретические положения данного направления проще других приспособить к потребностям поддержки коллегий органов власти. Прежде всего, это относится к понятийному аппарату, основной проблематике, аксиоматике и некоторым результатам (теорема Эрроу о невозможности, расстояние Кемени-Снелла между индивидуальными ранжировками, критерии манипулируемости групповых процедур).

В развитие теории кооперативных решений наибольший вклад внесён Дж.Ф.Нэшем, Э.Муленом Однако эти результаты могут быть использованы только опосредованно.

Теория игр многих лиц была исторически вторым (после теории групповых решений) научным направлением в рамках общей теории решений многих лиц. Наиболее значимые результаты в теории игр были получены в трудах Дж.фон Неймана, О Моргенштерна, Э Бореля, Д.Ф.Нэша, А.Вальда, Ю Б.Гермейера, школой В.Н Буркова по развитию активных систем, Н.Н.Моисеевым, Ф.И.Ерешко, А.Ф.Кононенко, В.В.Федоровым. В данном диссертационном исследовании результаты теории игр и теории активных систем непосредственно Не используются, однако играют роль одного из компонентов методологической базы

В целом методов, пригодных непосредственно для поддержки коллегиальных решений с указанными ранее особенностями, в настоящее время не существует. Однако имеется прочный теоретический фундамент для их разработки.

Цель диссертационной работы заключается в разработке совокупности методов информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений органов государственной власти, учитывающих главные особенности функционирования коллегий и отвечающих требованиям масштаба времени проведения заседаний коллегии

В качестве объекта исследования выбраны процессы принятия коллегиальных решений в органах государственной власти

Предметом исследования являются методы информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений органов государственной власти.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка концепции информационно-аналитической Поддержки коллегиальных решений.

2. Разработка и научное обоснование метода получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам членов коллегии проектов коллегиального решения.

3. Разработка метода идентификации умышленного противодействия принятию оптимального коллегиального решения (факта манипулирования коллегиальным решением).

4. Разработка методов идентификации непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения

5 Разработка рекомендаций по методам, которые целесообразно применять длу оптимизации коллегиального решения.

Теоретической и методологической базой диссертационного исследования послужили труды зарубежных и российских учёных в области групповых решений суверенных лиц, теории кооперативных решений, теории игр и теории активных систем, исследования операций, теории четких и нечётких множеств, эволюционного моделирования

Научная новизна работы.

• разработана концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений, положения которой согласованы с требованиями к методам поддержки (операбельность, неколичественный характер исходных данных от членов коллегии; обеспечение реального масштаба времени; анонимность);

• разработан метод нахождения групповой ранжировки, отвечающего трём из четырех аксиом Эрроу (кроме аксиомы о независимости несвязных альтернатив) и обеспечивающего групповую ранжировку для любых исходных данных и расчёт апостериорного уровня согласия коллегии с групповой ранжировкой;

. разработаны методы идентификации факта индивидуального и коалиционного манипулирования процедурой коллегиального принятия решения, основанные на учёте мнений по этой проблеме участников коллегии,

. разработаны методы учёта механизма умозаключений участников коллегии при ранжировании ими имеющихся альтернатив коллегиального решения, и основанной на этом идентификации непреднамеренной некорректности действий отдельных участников коллегии.

Практическая ценность работы обеспечивается возможностью существенного повышения уровня научного обоснования решений, выносимых на коллегии органов власти, при внедрении в практическую деятельность органов власти разработанной концепции и методов поддержки коллегиальных решений. Метод нахождения групповой ранжировки внедрён в учебный процесс РАГС при Президенте РФ.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на 11 конференциях с опубликованием тезисов докладов: I I Скринская Т-П- Информационно-аналитическая поддержка

подготовки и принятия коллегиальных решений // VI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 12, выпуск 3. М . Научное издательство ТВП, 2005.

2. Алескеров Ф.Т , Рогова H.JI, Скринская Т П , Якуба В И Система оценки удовлетворенности населения социальными проектами и программами // II Международный форум «Качество жизни содружество науки, власти, бизнеса и общества» РАГС, 2004 М, Муниципальный мир, 2005.

3. Алескеров Ф.Т., Скринская Т.П, Якуба В И Об одном методе построения распределения голосов избирателей по аргегированной оценке качества жизни населения // Ш Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления SICPRO'04» ИПУ РАН М ИЛУ РАН, 2004.

4. Skrinskaya Tatyana P. Stochastic models in the support of colleague decision making // 8-th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. IM1 Acta Applicandae Mathematicae Lithuania, 2002.

5 Skrinskaya Tatyana P. Method of a determination of implicit groups and antagonists in the support of colleague decision making // The First International Conference "Inverse Problems Modeling and Simulation", Fethiye, Turkey, 2002.

6. Скринская T П О методах анализа стохастических сетевых моделей решений участников коллегии // III Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессйя). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 9, выпуск 2. М Научное издательство ТВП, 2002.

7. Скринская Т.П. К вопросу сравнений стохастических сетевых моделей принятия решений участников коллегии // Ш Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 9, выпуск 1. М.. Научное издательство ТВП, 2002.

8. Скринская Т.П. Об анализе стохастических моделей решений участников коллегии // II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (зимняя сессия). Обозрение Прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 2. М.: Научное издательство ТВП, 2001.

9. Скринская Т.П. Об одном методе ранжировки групповых решений // Международная научно-практическая конференция ТАС ИПУ РАН. М : ИПУ РАН, 2001.

10. Скринская Т.П. Об одном методе поддержки коллегиальных решений // И Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной

математике (летняя сессия) Обозрение прикладной и промышленной "математики, том 8, выпуск 1 М Научное издательство ТВП, 2001

11 Скринская Т П Об одном методе ранжировки групповых решений // И Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия) Обозрение прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 1 М Научное издательство ТВП, 2001

и на научном семинаре кафедры информатизации структур государственной службы Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации По ходу исследования опубликовано 5 статей общим объёмом 3 п.л.

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений Сформулированы условия целесообразности применения и рекомендована последовательность применения методов.

2 Метод получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам членов коллегии проектов коллегиального решения, обеспечивающий

• выполнение аксиом К.Эрроу положительной связи групповой и индивидуальных ранжировок, суверенности граждан, отсутствия диктатора,

• получение групповой ранжировки при любых индивидуальных ранжировках членов коллегии;

. автоматический расчёт апостериорного уровня согласия коллегии с групповой ранжировкой;

. высокую оперативность расчётов, отвечающих требованиям реального масштаба времени проведения заседаний коллегии.

3 Методы идентификации умышленного противодействия принятию оптимального коллегиального решения (факта манипулирования коллегиальным решением отдельными участниками коллегии и коалициями).

4 Критерий манипулируемости функций группового выбора, также применимый для оценки целесообразности манипулирования процедурой формирования групповой ранжировки членами коллегии и для оценки объёма работ для получения желаемого результата манипуляции.

5 Методы идентификации непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения, выражающегося в несовершенстве, неполноте и противоречивости процедуры индивидуального ранжирования решений.

6. Рекомендации по методам оптимизаций коллегиального решения и условиям целесообразности их применения

Структура диссертационной работы определена логикой, сформулированной целью и задачами исследования Работа состоит из введения, четырёх глав, содержащих 11 параграфов, заключения, списка литературы Общий объём работы составляет 178 стр, в работе содержится 2 рисунка, 4 таблицы Список литературы содержит 65 наименований.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы работы, сформулированы цели и задачи исследования, кратко изложена структура и содержание диссертации.

В первой главе анализируется состояние исследований по теме диссертации и формулируются задачи диссертационного исследования В первом параграфе «Объект диссертационного исследования» описывается объект диссертационного исследования, включая проблемы подготовки и принятия коллегиальных решений, специфические отличия коллегиальных решений от других управленческих решений в органах власти, а также от решений, являющихся объектами теорий групповых решений, кооперативных решений, теории игр, теорий активных систем Делается вывод о большей пригодности теории групповых решений суверенных лиц в качестве теоретической платформы для создания методов поддержки процессов подготовки и принятия коллегиальных решений по сравнению с другими направлениями в теории решений многих лйц. Определяется место теоремы нобелевского лауреата К.Эрроу о невозможности демократических выборов в теоретической платформе разрабатываемых в данной диссертации методов.

Во втором параграфе «Постановка задачи диссертационного исследования» формулируется постановка задачи диссертационного исследования Перечень и суть частных задач исследования определяется особенностями функционирования коллегий как специфических организационных структур органов власти, выделенных в первом параграфе, и необходимостью соблюдения требований к методам поддержки коллегий- режим реального масштаба времени, операбельность, неколичественный характер исходных данных, запрашиваемых у членов коллегий, анонимность результатов математических методов, оценивающих действия членов коллегии В параграфе формулируется пять

задач диссертационного исследования, приводятся требования к методам решения задач, очерчивается область наибольшей эффективности разрабатываемых методов

Во второй главе разрабатывается концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений и метод групповой поддержки

В первом параграфе «Концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений» указанная концепция рассматривается как совокупность методов поддержки с определённой последовательностью Цё основные положения сводятся к следующему:

I Непосредственным объектом диссертационного исследования являются решения коллегий органов власти, для которых характерно:

1.1. Объединение в одном варианте решения альтернатив действий в разных сферах деятельности органа власти (далее частных альтернатив), находящихся в ведении разных членов коллегии

т

П П 8у,

ГМ/'>,<е|'0,Т] I*/

здесь и далее / условный порядковый номер члена коллегии и возглавляемого им звена управления органа власти (номер департамента, управления, отдела в некотором их цельном списке);

/ условный порядковый номер альтернативы (проекта) решения;

! = 1

У1~ символ /-ой альтернативы и ее содержание; gij частное решение /-го члена коллегии в /-ой альтернативе, «у е п >

(1к (/)- управленческое воздействие к у ого типа у-ого члена

коллегии, планируемого для реализации в момент времени ( как часть частного решенияу-го члена коллегии; /о - начальный момент времени; Т- горизонт прогнозирования;

1.2 Возможности искажения ценности частных альтернатив некоторыми участниками коллегии,

1 3 Неосознанное или сознательное противодействие подготовке и принятию решения, ущемляющего интересы звеньев органа власти, подчиняющихся отдельным членам коллегии;

1 4 Вынесение на коллегию нескольких вариантов решения при наличии разногласия мнений по некоторым частным альтернативам

2 Методы поддержки должны отвечать требованиям-операбельности; использованию неколичественных данных, требующихся от участников коллегии; обеспечению реального масштаба времени; анонимности результатов,

3 Непосредственно проведение коллегии может быть поддержано методом отыскания групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам членов коллегий совокупных альтернатив коллегиального решения,

4 При обсуждении особо важных проблем и отсутствии на коллегии необходимого уровня согласия по коллегиальному решению допускается повторная подготовка коллегии с применением' методов идентификации манипуляции процедурой отдельными участниками коллегии и группами-коалициями; методов идентификации непреднамеренного противодействия; методов оптимизации коллегиального решения.

Рекомендуемая последовательность применения разрабатываемых методов приведена на рис. 1

Используются следующие обозначения-

Г - функция группового выбора;

/Ь = F({PjJ = 1,т}) - групповая (коллегиальная) ранжировка.

Pj - индивидуальный профиль /-ого члена коллегии, является

индивидуальной ранжировкой множества выбора - расположением альтернатив в порядке убывания их ценности и предпочтения; ^бРж(Г), V/

г = {х,-,/ = 1,«( - конечное множество альтернатив (множество выбора), выносимое на предварительное обсуждение до коллегии, | г \= п;

Р(Г, т) — множество ранжировок всех Ш членов коллегии — групповой профиль;

Рт(Г) множество всех возможных групповых профилей;

Р; = (И = и»),

у/ - альтернатива, стоящая на а -й позиции & кортеже Р-., п > 2,

Ру - ранжировка альтернатив у -м членом коллегии ,а < к

НАЧАЛО , Дано Р] е (г/ I И )

I * 'й '«* */»■*■!

В 1

1 нет Рекомендации по повторной организации групповой процедуры

Идентификация непреднамеренного противодействия

Рекомендации по дополнению множества альтернатив коллегиального решения

Рис. 1. Блок-схема обобщённого алгоритма подготовки повторного заседания коллегии

\

Второй параграф «Метод определения групповой ранжировки» посвящён разработке метода групповой ранжировки, являющегося главным в совокупности разрабатываемых методов, поскольку по своим характеристикам он может использоваться и в ходе заседания коллегии и на этапе её подготовки Метод построен на использовании трёх Из четырёх аксиом Эрроу, предложенных им при формулировании теоремы и невозможности положительной связи групповой и индивидуальных ранжировок; суверенности участников; отсутствие диктатора В методе используются понятие и алгоритм построения орграфа конденсации, предложенной Ф С Робертсом Конденсация строится по орграфу группового предпочтения Алгоритм расчёта матрицы смежности орграфа группового предпочтения разработан автором данного диссертационного исследования. В целом алгоритм метода представлен на рис 2

НАЧАЛО Дано Я: е \г' I у- су! )

а = 1,11-1. Г = 1г1,1 = 1п}. н > 2 - число Альтернатив, ж > 3 - число участников.

Формирование матрицы смежности орграфа V группового предлогами X - (аа I = 1,л Г = 1 п)

1 .V г

Формирование орграфа-конденсации орграфа V с вершинами ятп, (сильными компоненгачн)

Л

Расчёт апостериорного уровня согласия С коллегии с групповой ранжировкой Рп

КОНЕЦ Результат Р0 и с

Рис.2. Формирование групповой ранжировки где у/ - альтернатива, стоящая на а-й позиции в кортеже Я.-, и > 2,

'а *

/>.- - ранжировка альтернатив ] членом коллегии у/ ^у! ,а<к

*' 1а 'А

1, если 0,5,

„ т

ай 1

0, если Ь^! < о,5, т

l~¡t=U\ nml

P - RuHS + /)""', где Bul - булева функция,

/ - единичная диагональная матрица порядка л;

матрица R образована путём поэлементного произведения матриц D

и 07',я = (г#,|' = Г«,* = 17й);

STRk -{¡\гу=ц,к=],к*,к* <n-, STRk > STRk+], к = 1, к* -1, = (ri\r¡'-rt<^n,rt^STRk, к* < я

П >- Г? » П е STRky¡ е STR„k > Г,

А' > У к У к v ~ асимметрия групповой ранжировки;

У1 >- ук > => y¡ v ví,M - её транзитивность;

С" = — Пип max[¡ í.a |,| |]. т i

Разработанный метод обеспечивает групповую ранжировку при любых исходных данных, в отличие от многих ставших классическими методов, кроме того, он обеспечивает расчёт апостериорного уровня согласия коллегии в целом с предложенной групповой ранжировкой.

В третьем параграфе «Программная реализация метода» описаны особенности программной реализации метода. На основе метода разработан ППП зарегистрированный в РОСПАТЕНТ (Свидетельство РОСПАТЕНТ № 2000610573 от 03 07.2000 «Ранжирование альтернатив при наличие множества количественных и качественных заданных критериев»), и используемый в Ситуационном центре РАГС при Президенте РФ.

Третья глава посвящена разработке методов идентификации умышленного и непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения.

В первом параграфе «Общие положения» излагаются методологические основы идентификации и преодоления последствий осознанного и непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения. Осознанное противодействие называется манипулированием.

Во втором параграфе «Методы идентификации и преодоления последствий манипулирования коллегиальным решением» разрабатываются методы рассматривающие манипулирование, i осуществляемое как отдельными членами коллегии, так и их осознанно

сформированными группами-коалициями Механизм манипулирования -

изменение места каких-то альтернатив коллегиального решения по отношению к тем, на которых они должны были бы находиться при соблюдении интересов органа власти в первую очередь. Подобные действия отдельных участников коллегии не всегда могут давать ожидаемый ими эффект. Он в большей степени зависит от уровня защиты механизма формирования групповой ранжировки - функций группового выбора. Но в соответствие с теоремой Эрроу, а также с теоремой А.Гиббарда и М.Сатертуэйта, которые При бесьма Широких предположениях доказали, что любая процедура голосования (любое правило выбора решения, перерабатывающее предпочтения участников решения в коллегиальный (в общем случае коллективный) выбор) является либо манипулируемой, либо же диктаторской, - практически все возможные функции группового выбора подвержены возможности манипулирования. С этой точки зрения важнее знать, какова эффективность противодействия в конкретных условиях На это и нацелены разрабатываемые методы.

В подразделе второго параграфа «Критерий манипулируемости функции группового выбора» предлагается критерий манипулируемости функции группового выбора F в виде н"** (у*) > а, где а - заданное

число в диапазоне (—,0,3).

т

Критериальная функция манипулируемости функции F на групповом профиле Р(Г,т) с групповой ранжировкой рЦ =(у? ,а = 1,и)

'а

есть Нe""V) = -min I 4 .У* = ,

т je[PjJ=\,m) 1 2

где Pj - преобразованные индивидуальные профили;

у? - компоненты преобразованной групповой ранжировки;

/и;(0) 1 » гР -г/ г/ -г/

hj = -J—, In /0) = - II In ¡j(0) I, In ¡ /0) = -i-,/«,;(/) = -.

Inj H i=l n n

j - номер профиля до изменения, t - после изменения,

rf - ранг /-ой альтернативы в профиле Pj после его преобразования t

в профиль Pj;

г( - Ранг /-ой альтернативы в профиле Р^ до его преобразования, г/ е 1,я;

г? - ранг 1-ой альтернативы в профиле Р°, г- - ранг /-ой альтернативы в профиле Р^,

/и - уровень инверсии профиля I по отношению ку'-му профилю по 1-ому компоненту;

гУот - ранг »-ой альтернативы в профиле рпР°т ; противоположной У-ой ранжировке, те в которой наименее предпочтительная в Р) альтернатива становится наиболее предпочтительной в р?р°т > предпоследняя по предпочтительности в Ральтернатива - второй по значимости в р^от и т.д.,

- <

т

11 (у*) < 1 - критериальная функция манипулируемости;

, „ гпрот _ ]

-XI '-----ч

»/=1 »

По данному критерию предложенный автором метод групповой ранжировки является наиболее защищенным от манипулирования отдельными участниками коллегии.

В подразделе «Метод идентификации факта манипулирования» коллегиальным решением второго параграфа разрабатывается метод идентификации факта манипулирования отдельными членами коллегии. Он построен на использовании расстояние по Кемени-Снеллу между индивидуальными ранжировками альтернатив коллегиального решения. Суть его сводится к следующему обобщённому алгоритму (см. рис 3 ), где

0, если у, и г/, имеют одинаковые предпочтения в р1 и р, \

1, если в одном из профилей Р; или Р, одна из альтернатив у1 или ук предпочтительнее другой, а в другом профиле они безразличны;

2, если в одном профиле одна альтернатива предпочтительнее другой, а в другом профиле характер предпочтения в подмножестве \у„ук) ~ противоположный.

Яргр,(ГьГк)

Лф"1 - фактическое относительное расстояние Кемени-Снелла между ранжировками Pt и Pj,

d°QmH(Pj,Pt) = ', где d{Pj,P,)= I Sp Ft(ri,rt),

d*- параметр, определяющий факт манипулирования, d е [0,2;0,5];

С - параметр, регулирующии крутизну кривои ц в окрестности d ,

М = max{ max[dTH(Ph Р,)-0,2] + max [dT"(Ph Р,)-0,5] |; ' ieJt i**,

и AM)---!-—, «вероятность» манипулирования,

l+e-C(Af-J, j; = U\0<drH(Pj,Pt)i0,2), Jt ^ij\0,2<d"m"(Pj,Pt)<0,5}, Jt = U10,5 < U°mH(Pj,Pt) < 1/ Jo = U\j = l.1*}

НАЧАЛО I Дано P. s \y> }

la 'a+l

| a = 1,и-1, Г = ¡Г,-.<=Гя}

| Расчет ./om" (Pj pt i меры отчичия индивидуальных ранжировок . Vi t t - I

|<C (/>,,/>, ),V/i

Разбиение каждым членом коллегии множества J0 - \j' | j' = I m\ своих коллег на rp\ ппы с ожидаемым им большим сходством (подмножество /,+ ) достаточной блиюстью (подмножество J, ) и во 1можного антагониша позиций (подмножество J~) при выборе решения t - 1,т

J+], ,J7,Vt

_▼_

Вычисление оценки индивидуального манипулирования - М

_

Вцнисление значения функции принадлежности групповой ранжировки к нечет ком \ чно/кеств\ А процедур, подвергшихся манипуляции отдельными \1тстник<пш копегии - //, (Л/)

КОНЕЦfc

лыат 4 (Л/) Неформальный вывод о факте \1 1НИПЧ ШрОВ.ШИЯ ИМ 1ИВИ1\,ПЬИОИ ранжировки

Рис. 3 Идентификация факта индивидуальной манипуляции

Последующие подразделы второго параграфа посвяшены представлению компонентов алгоритма идентификации коалиционного манипулирования Алгоритм построен на использовании методов диагностики с помощью экспертных систем

База знаний строится с применением фасетно-иерархической классификации возможных коалиций в коллегии Классификация предложена автором Всего в составе шести фасет автор выделяет 20 родовых признаков Образец коалиции определяется сочетанием по одному родовому признаку из каждой фасеты Каждый из 1152 образцов имеет свою функцию принадлежности к нечёткому множеству - групповая процедура подвержена коалиционному манипулированию

Алгоритм идентификации факта коалиционного манипулирования представлен на рис. 4

Здесь У,= если а' есть рх(а'), *>' есть (Л1), />' есть/л к'

есть цсх (к1), то г' есть ), / = 1, N, предикатные правила; Я

- интегральные характеристики переменных Я,У,А,СХ,С в /-ом правиле соответственно;

5' - значение уровня связи предметной области деятельности членов коллегии в составе коалиции с проектами-альтернативами коллегиального решения в /-ом правиле;

К' - уровень угрозы интересам членов коллегии в составе коалиции в /-ом правиле, предлагаемых доминирующих альтернатив коллегиального решения;

А' - уровень авторитета коалиции в целом в органе власти в /-ом правиле;

СХ' - социально-психологическая характеристика коалиции в /-ом правиле;

С' - выходная переменная - степень участия коалиции в манипулировании, т е градация на порядковой шкале (нечёткое множество) возможного поведения коалиции в /-ом правиле' С' - коалиция не участвует в манипуляции, С\ - коалиция участвует в манипуляции решением коллегии

НАЧАЛО

Дано Р; е {г1 I у/ >г! ! а=\.н-\

* 'а *а а*

Г = {/I, I = 1,я} . классификация коалиции, база знании метода идентификации_

Выделение коалиций в составе коллегии = 1\л°тн-(Р1 Р,)5а\, построение орграфа К коалиций! коллегии с вершинами Р) О = 1,т) и множеством дуг С => к -ая коалиция есть к -ый сильный компонент орграфа коалиций К

Вычисление степени истинности предпосылок каждого правила l j

Вычисление уровней «отсечения» для посылок каждого правила а, = mini Ms («') > fr (*') > Рл (g')»Pc\ <*') ]' = Hw,

Вычисление усеченных функций принадлежности заключений всех правил С (г,) = min|a,, (z*)), «= Т7л7

Вычистсние объединенной функции принадлежности (г) = С(г) = UC',fz)- maxfC', (z), ViJ

Приведение к четкости Четкое значение выхода, соответствующее входном* всктор\ определяется в результате дефаззификации нечеткого множества (например причиняется дефаззификация по методу центра тяжести (цеитроидиый))

КОНЕЦ ^ Вывод о коалиционном

манипулировании

Рис. 4. Идентификация факта коалиционной манипуляции

В третьем параграфе «Методы идентификации непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегиальных решений» третьей главы разрабатываются методы непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегии.

Впервые в теории решений мн<<1И\ лиц делается попытка учёта механизма формирования индивидуальных предпочтений (в данном случае механизма индивидуальной ранжировки альтернатив коллегиального решения) на результаты голосование участником коллегии за

конкретную альтернативу Действия члена коллегии в этом случае квалифицируются как неумышленные, не продиктованные осознанным желанием исказить ход коллегии в свою пользу Предлагаются два метода. В первом методе алгоритм построен на анализе семантической структуры механизма формирования индивидуального предпочтения и оценок альтернатив Используется понятие концептуальной модели выработки индивидуальной ранжировки - совокупности групп действий участника коллегии при оценке ценности варианта решения Обобщённый алгоритм метода представлен на рис 5 Понятие логической модели формирования индивидуальной ранжировки множества Г

:е У, Sj е Sj с = 5),|.5| = «}, где Lj - концептуальная модель формирования варианта управленческого решения у -ого участника коллегии,

¿0 эталон концептуальной модели формирования варианта управленческого решения;

Sj - номер компонента концепции в концептуальной модели I.}; И^

- множество номеров компонентов концепции в концептуальной модели

«о - номер компонента концепции в концептуальной модели , Яд

- множество номеров компонентов концепции в концептуальной модели ¿0-

Признаками компонентов в концептуальной модели ¿у у -ого члена

коллегии являются:

Sj = ] - концепция = 1 - событийная концепция, ¿у = 2 -

временная концепция;

= 2 - число управленческих задач, подлежащих решению в ходе

достижения целей;

=3 - характеристики управленческих задач - компонентов

коллегиального решения средние а-* ) и характеристики рассеяния -

8]ч , или средних и отклонений Л1Ц,

Sj= 4 - сущность управленческих воздействий (I) всех типов

управляющих воздействий kj на этапах, соответствующих отрезкам

времени Яе 1У0 - множество натуральных чисел и ноль,

Sj =5 - признак необходимых объемов ресурсов г^ всех видов ц. требующихся для обеспечения характеристики Sj =3 управленческих задач.

НАЧАЛО Дано структура г концептуальной модели

Формирование каждым участником коллегии концептуальной модели /.; выработки индивидуальной ранжировки альтернатив решения

Lj,j = l,m

Выбор эталонной модели Ц,

г Ь

Расчёт ¿о) относительной меры расхождения концептуальных моделей членов коллегии и эталонной концептуальной модели А,,

КОНЕЦ ^Вывод о факте непреднамеренной

некорректности в логике умозаключений Рис. 5 Идентификация факта непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегии (семантический подход) Относительная мера расхождения моделей Lj и ¿й:

га,.*.)

«о

«О

Г

0, если Üj = l'q , Vi о е S{);

1, если l'J> * l'j>. Vs0 е Л',,.

Если , то имеет место непреднамеренная

некорректность, а - задаваемое число, 0 < а < 0,3

Второй метод реализует сравнение образцов индивидуальных предпочтений членов коллегии и образца предпочтения, соответствующего гру товой ранжировке Обобщенный а поритм меюда представлен на рис

6 Образцы предпочтений берутся из фасетно-иерархической классификации индивидуальных предпочтений, предложенной М.В Азаровым

R (Г)= (äV) I Я*(П ír/„ п та+1г; .isas 7},

(3F^)F7(r)=f7({*,,Ví})€Re1} т] - натуральное число, iar) - порядковый номер ;-й альтернативы из

множества г в ранжировке альтернатив в соответствии с v-м образцом предпочтения индивидуумов;

Я0(Л) - образец индивидуального предпочтения у большинства

участников коллегии; ЩГ) => (3FK) Ffí n*V(гi) => Re1, V/,

t

d0= max d0omH (Л.Ц)

^eкоалиция большинства

НАЧАЛО Дано , Г = {/¡, i = 1, И J

классификация индивидуальных предпочтений, ▼ перечень показателей К, опенки альтернатив уt

непреднамеренной некорректности действий отдельных участников коллегии

Рис. 6 Идентификация факта непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегии (формальный подход)

Четвёртая глава посвящена выработке рекомендаций по оптимизации коллегиального решения Делаются выводы о необходимости применения методов недифференциируемой оптимизации и наибольшей приспособленности в качестве средства прогнозирования возможных последствий реализации коллегиальных решений когнитивных моделей на основе взвешенных ориентированных графов Формулируются условия целесообразности обращения к оптимизации коллегиального решения с помощью рекомендуемых методов При выполнении этих условий рекомендуется повторная подготовка коллегии с использованием методов оптимизации - как способа формирования новых альтернатив коллегиального решения Рекомендуются следующие этапы поиска оптимального решения - очередной альтернативы (см рис 1)

Рис. 7. Оптимизация коллегиального решения здесь К= ЦКу(п),у = 1 У},Я,У,СЦ),

Ку - 1/-й компонент развития проблемной ситуации у -1,1/* у е Яе',

- вес дуги (А";,К,8у е Ие1, К = {*(О = 1Г0-1) + Д(*-!)•(*(/ 1) 2» г 0/(01,

*</Г" =(*„('), у = 1 у"),

СЦ = (СЦ(¡10 < I < Г),

СЦи)"ч> = (СЦ\и),СЦ2^)' )' СЦуМ) ~ сценарный параметр на /-ом шаге -величина внешнего воздействия на у-ый показатель; постановка задачи найти (СЦ (0,0 < / < Т), обеспечивающие тах!/ (Ку(Т),у = \,у* ) при ограничениях.

Ху < СЦу(/)<Ху, - оо < Ху < Ху < +оо,

- заданные константы, у = \,у* , *„(г0) =*„«>); и1Ку(Пу = 1у*)<=Ъ,<П, ГП+1 = (С//„(г)).

В заключении приведены основные результаты и выводы, полученные в ходе исследования, намечены основные направления дальнейших исследований.

Основными результатами по проведённому диссертационному исследованию являются следующие

1. Предложена концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений. Сформулированы условия целесообразности применения и рекомендована последовательность применения методов

2. Разработан и внедрён в учебный процесс РАГС при Президенте РФ метод получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам членов коллегии проектов коллегиального решения, обеспечивающий' выполнение аксиом К Эрроу положительной связи групповой и индивидуальных ранжировок, суверенности граждан, отсутствия диктатора; получение групповой ранжировки при любых индивидуальных ранжировках членов коллегии; автоматический расчёт апостериорного уровня согласия коллегии с групповой ранжировкой; высокую оперативность расчётов, отвечающих требованиям реального масштаба времени проведения заседаний коллегии

3 Разработаны два метода вскрытия умышленного противодействия принятию оптимального коллегиального решения (факта манипулирования коллегиальным решением отдельными участника коллегии и коалициями).

4 Предложен критерий манипулируемости функций группового выбора, также применимый для оценки целесообразности манипулирования процедурой формирования групповой ранжировки членами коллегии и объёма работ для получения желаемого результата манипуляции

5. Разработаны два метода идентификации непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения выражающегося в несовершенстве, неполноте и противоречивости процедуры индивидуального ранжирования решений

6. Выработаны рекомендации по методам оптимизации коллегиального решения и условиям целесообразности их применения

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1 Скринская Т П. Концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Естественные и технические науки, 2005 № 4.

2 Скринская Т П. Проблема манипулирования коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Актуальные проблемы современной науки, 2005. № 5.

3 Скринская Т.П Информационные технологии идентификации непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Аспирант и соискатель, 2005 № 5

4. Скринская Т П Оптимизация коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Актуальные проблемы современной науки, 2005. № 6

5. Скринская Т.П. Об одном аксиоматическом методе поддержки групповых решений индивидуумов // Аспирант и соискатель, 2001. № 4, Актуальные проблемы современной науки, 2001. № 1.

Автореферат

Диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук Скринская Татьяна Павловна

Методы поддержки процессов подготовки и принятия коллегиальных решений

Научный руководитель Федулов Юрий Григорьевич, доктор технических наук, профессор

Изготовление оригинал-макета Скринская Т.П

Подписано в печать <>г л /л. ч 2006 г Тираж $1? экз. Усл. п л /Г £

Российская академия государственной службы при Президенте Российской Федерации

Отпечатано ОПМТ РАГС Заказ №

119606, г Москва, пр-т Вернадского, 84

I

Il

о

I

í

I

à

!

«

i

i

i

i у

P- 5 2 3 ï

Введение

Глава 1. Проблема информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений. Задачи диссертационного исследования

1.1 Объект диссертационного исследования

1.2. Постановка задачи диссертационного исследования

Глава 2. Концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений. Метод групповой ранжировки

2.1. Концепция информационно-аналитической поддержки 62 коллегиальных решений

2.2. Метод определения групповой ранжировки

2.3. Программная реализация метода

Глава 3. Методов идентификации и преодоления последствий умышленного и непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения

3.1. Общие положения

3.2. Методы идентификации и преодоления последствий 86 манипулирования коллегиальным решением

3.2.1. Критерий манипулируемости функции группового выбора

3.2.2. Метод идентификации факта манипулирования 98 коллегиальным решением

3.2.3. Метод выявления коалиций в составе коллегии

3.2.4. Виды коалиций

3.2.5. Основы подхода к установлению факта манипулирования 113 коллегиальным решением путём создания коалиций

3.3. Методы идентификации непреднамеренной некорректности 123 отдельных участников коллегиальных решений

3.3.1 Общие положения

3.3.2. Семантический подход к идентификации непреднамеренной 132 некорректности отдельных членов коллегии

3.3.3. Формальных подход к идентификации непреднамеренной 135 некорректности отдельных членов коллегии

Глава 4. Оптимизация коллегиальных решений

4.1. Общие положения

4.2. Формальная традиционная оптимизация решения

4.3. Основы метода оптимизации решения

4.3.1. Формирование когнитивной модели зависимости показателей 153 от возможных альтернатив

4.3.2. Выбор наилучшего сценария с применением генетических 156 алгоритмов

4.3.3. Применение генетических алгоритмов для оптимизации 162 коллегиального решения

Актуальность темы исследования.

Развивающаяся демократизация управления социально-экономическими процессами выдвигает на первый план коллективные формы принятия управленческих решений. Уже Плутарх в своих жизнеописаниях говорит о процедурах принятия коллективных решений, использовавшихся1 в IX в. до н.э., Плиний Младший в своих письмах обсуждал возможность манипулирования при голосовании2.

Первые исследования на эту тему были предприняты ещё в XVIII веке двумя французскими академиками М. де Кондорсе и Дж. де Борда. Их объектом были общественно-политические выборы3. Кондорсе также показал, что правило простого большинства может приводить к неразрешимым парадоксам. Парадокс Кондорсе стимулировал значительное число исследований, предпринятых с целью предложить новые правила: Лыоис Кэрол4, Е.Дж.Нансон5 и др.

В XIX веке интерес к данному научному направлению непрерывно возрастал. Значительный вклад в теорию внесли итальянский экономист В.Парето6 и Ф.Эджворт.

В XX веке выдающиеся достижения были получены Дж.Рамсеем, п

К.Эрроу , Ф.С.Робертсом, Р.Л.Кини, Х.Райфом, Дж.Кемени, Дж.Снеллом, о о

Е.С.Вентцель , М.А.Айзерманом .

Решающий шаг в теории был сделан в 1951 г. - выходит книга Кеннета Эрроу "Коллективный выбор и индивидуальные ценности"10, в которой переформулированы и решены задачи парадоксов выбора в иных терминах: вместо того, чтобы рассматривать конкретные правила, как это делалось ранее, К.Эрроу сформулировал условия, которым, казалось бы, должна удовлетворять любая разумная процедура голосования. Затем он попытался описать явно процедуру, которая должна удовлетворять этим условиям, и получил неожиданный результат - условия оказались несовместными. Эта теорема о невозможности или парадокс Эрроу стал основополагающим для теории коллективного выбора. Работы в этой области концентрируются теперь в попытках получить решение в рамках аксиоматического подхода при ослаблении или модификации условий, предложенных Эрроу.

По теории аксиоматического синтеза процедур коллективного выбора опубликовано к настоящему времени несколько книг11. В 1974 г. вышла книга Б.Г.Миркина "Проблемы группового выбора" 12, где, в частности, впервые на русском языке излагалась теорема Эрроу. В это же время вышло

1 Ч несколько статей В.И.Данилова , также посвященных проблеме Эрроу. В.И.Данилов исследовал локальные правила при ограничениях рациональности в виде частичных и слабых порядков при индивидуальных слабых порядках14. Эти результаты были развиты Ф.Т.Алескеровым и А.В.Владимировым, которые охарактеризовали локальные правила в самом общем виде15. Дальнейшее развитие это направление получило в работах

A.В.Владимирова, В.С.Левченкова и Л.А.Шоломова16.

В 1982 г. М.А.Айзерман поставил задачу об аксиоматическом построении правила коллективного выбора, когда как индивидуальные мнения, так и коллективное решение представляются функциями выбора, причем рационализируемость17 этих функций заранее не предполагается. Такие правила были названы функциональными правилами агрегирования.

1 Я

Эта задача была успешно решена в цикле работ , выполненных в Институте проблем управления АН СССР в 1983-1987 гг. Работы М.А.Айзермана в теории выбора концентрируются в двух основных направлениях - теории индивидуального выбора и теории коллективного выбора, в которых была предложена новая парадигма, положившая изучение функций выбора в основу теории выбора, как индивидуального, так и коллективного. Им, его соавторами и учениками - Ф.Т.Алескеровым19,

B.И.Вольским, З.М.Лезиной20 - создана стройная теория, охватывающая все основные направления этой области знаний, такие как рациональность моделей выбора, рационализируемость выбора с помощью гипер-отношений, функции выбора, не зависящие от пути, модели псевдокритериалыюго выбора, функциональная модель голосования, в основу которой, в отличие от всех известных предыдущих моделей, было положено представление индивидуальных мнений и коллективного мнения в виде функций выбора. В рамках этой модели было сформулировано условие локальности - аналог условия независимости от отвергнутых альтернатив К.Эрроу. Была установлена глубокая взаимосвязь между этой и традиционной постановкой задачи аксиоматического синтеза моделей голосования.

Последние результаты в теории коллективного выбора и смежных областях в настоящее время публикуются в двухтомном "Справочнике по

У 1 коллективному выбору" в известной серии "Справочники по экономике".

В 1980-е гг. научная обстановка в области коллективного выбора в СССР определялась несколькими известными семинарами. Одним из них был общемосковский семинар по анализу нечисловой информации и экспертным оценкам, который зародился в МГУ в 1972 г. и с начала 1980-х стал проходить в Институте проблем управления. На этом семинаре докладывались все основные работы в области коллективного выбора, организовывались всесоюзные конференции по теме семинара ; в настоящее время семинар «Экспертные оценки и анализ данных» продолжает свою 30-ти летнюю работу под руководством д.т.н. Ф.Т.Алескерова, д.т.н. А.А.Дорофеюка, д.т.н. Б.Г.Литвака, д.т.н. Д.А.Новикова, д.т.н. Ю.В.Сидельникова. С 2003 года автор является учёным секретарём семинара.

В XX веке стала развиваться теория ещё одной формы коллективных решений - теория кооперативных решений. Здесь наиболее заметные результаты были получены Дж.Ф.Нэшем23, Э.Муленом24.

Середина XX в. была ознаменована целой серией ярких научных достижений: шло создание и развитие теории игр нескольких лиц, предметом которой является анализ принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Возникнув из задач классической теории вероятностей, теория игр превратилась в самостоятельный раздел в 1945-1955. Наиболее полное изложение идей и методов теории игр впервые появилось в 1944 в труде математика Дж.фои Неймана и экономиста О.Моргенштерна25, которые занимались так называемыми играми с нулевой суммой, где победа одной стороны неизбежно означает поражение другой. Фон Нейман опубликовал несколько работ по теории игр в 1928 и 1935; другим предшественником теории игр по праву считается французский математик Э.Борель. Д.Ф.Нэш в 1949 году написал диссертацию о теории игр (сорок пять лет спустя он получил за эту работу Нобелевскую премию по экономике; вклад его описали так: за фундаментальный анализ равновесия в теории некооперативных игр). Дж.Ф.Нэш сумел смоделировать ситуацию конкуренции, впоследствии получившую название «равновесие по Нэшу» или «некооперативное равновесие», при которой обе стороны используют идеальную стратегию, что и приводит к созданию устойчивого равновесия. Игрокам выгодно сохранять это равновесие, так как любое изменение только ухудшит их положение. Некоторые фундаментальные идеи были независимо

26 предложены А.Вальдом , заложившим основы нового подхода к статистической теории принятия решений, Ю.Б.Гермейером и, наконец, в последние годы В.Н.Бурковым27 и его школой развивается теория активных систем - раздела теории управления социально-экономическими системами, изучающий свойства механизмов их функционирования, в которых принимаемое решение определяется действиями многих участников управляемых процессов и основным методом исследования является математическое и имитационное моделирование. По основным своим подходам и используемым методам исследований теория активных систем чрезвычайно тесно связана с такими разделами теории управления социально-экономическими системами как: теория иерархических игр (или информационная теория иерархических систем - научная школа Н.Н.Моисеева и Ю.Б.Гермейера , развиваемая в основном сотрудниками ВЦ РАН и МГУ - Ф.И.Ерешко, А.Ф.Кононенко29, В.В.Федоров и др., киевская школа теории управления сложными системами (В.Л.Волкович, В.С.Михалевич и др.), разделы экономико-математического моделирования, исследующие задачи согласованного планирования, и программно-целевого планирования (К.А.Багриновский, В.Л.Макаров, Г.С.Поспелов, В.А.Ириков и др.), управление проектами (В.И.Воропаев, Д.И.Голенко-Гинзбург и др.), теория контрактов (theory of contracts), развиваемая в основном зарубежными учеными - O.Hart, B.Holmstrom и др., и исследующая задачи стимулирования в условиях вероятностной неопределенности, теория реализуемости (implementation theory) как раздел mechanism design, также развиваемая в основном зарубежными учеными - E.Maskin, R.Myerson и др., и исследующая задачи реализуемости соответствий группового выбора механизмами планирования, а также их свойства - неманипулируемость и др.

Однако до недавнего времени исследователи обходили вниманием обоснование решений, принимаемых специальными структурными образованиями органов государственной власти - коллегиями. Специфика функционирования коллегий полностью не укладывается в рамки ни теории общественно-политических выборов, ни принятия кооперативных решений, ни теории игр нескольких лиц, ни теории активных систем. Так у членов коллегии нет той суверенности, какая имеется у избирателей, поскольку после окончания коллегии большинство участников коллегии административно подчиняется каким-то должностным лицам в данном органе власти и, следовательно, вряд ли они могут отстаивать свою точку зрения на коллегии. Члены коллегии не являются собственниками капитала как это имеет место в кооперативных решениях и они не могут по своему усмотрению входить или выходить из состава коллегии, отказываясь от решения, если это решение не выгодно с их личной точки зрения. Члены коллегии не могут быть в конфликтных отношениях друг с другом и с первым лицом в органе власти как это считается в теории игр. Вследствие этого результаты указанных теорий не могут полностью обеспечить потребности коллегий органов власти по обоснованию соответствующих решений, что делает выбранную тему исследований актуальной.

Цель работы и задачи исследования.

Целью диссертационного исследования является разработка совокупности методов информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений органов государственной власти, учитывающих главные особенности функционирования коллегий и отвечающих требованиям масштаба времени проведения заседаний коллегии.

Для достижения сформулированной цели решаются следующие задачи:

1. Разрабатывается концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений.

2. Разрабатывается метод получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам членами коллегии проектов коллегиального решения.

3. Разрабатывается метод вскрытия умышленного противодействия принятию оптимального коллегиального решения (факта манипулирования коллегиальным решением).

4. Разрабатывается метод вскрытия непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения.

5. Разрабатывается метод оптимизации коллегиального решения.

В качестве объекта исследования приняты процессы принятия коллегиальных решений в органах государственной власти.

Предметом исследования являются методы информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений органов государственной власти.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются методы групповых, кооперативных решений, теории полезности, теории чётких и нечётких множеств, теории исследования операций, теории эволюционной оптимизации.

Научная новизна исследования и его наиболее существенные результаты заключаются в следующем:

1. Предложена совокупность и последовательность применения методов поддержки подготовки и принятия коллегиальных решений, учитывающие специфику функционирования коллегий органов государственной власти (раздел 2.1).

2. Разработан метод получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам альтернатив коллегиального решения участниками коллегии, обеспечивающий выполнение трёх из четырёх аксиом К.Эрроу в его формулировке теоремы о невозможности, получение групповой ранжировки при любых индивидуальных ранжировках членов коллегии, с автоматическим расчётом апостериорного уровня согласия коллегии с групповой ранжировкой (раздел 2.2).

3. Разработаны методы идентификации умышленного противодействия принятию оптимального коллегиального решения отдельными участниками коллегии и группами-коалициями на основе исходных данных, реально существующих и появляющихся при подготовке коллегии и в ходе публичного обсуждения проектов решения на коллегии. Методы опираются на разработанные автором критерии манипулируемости функций группового выбора (разделы 3.1, 3.2).

4. Разработан метод идентификации непреднамеренного противодействия принятию оптимального коллегиального решения, использующий введённое автором понятие полноты логической модели умозаключений участников коллегии, противоречивость упорядочения ценностей элементов коллегиального решения (раздел 3.3).

5. Разработан метод оптимизации коллегиального решения по результатам публичного обсуждения групповой ранжировки индивидуальных предпочтений, использующих для прогнозирования последствий проектов решения когнитивную модель, а для оптимизации сценариев моделирования эволюционный алгоритм (глава 4).

Практическое значение исследования состоит в возможности поддержки процессов подготовки и принятия коллегиальных решений с помощью разработанных методов, включая принятие решений в ситуационных центрах.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано пять научных работ:

1. Скринская Т.П. Концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Естественные и технические науки, 2005. № 4.

2. Скринская Т.П. Проблема манипулирования коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Актуальные проблемы современной науки, 2005. № 5.

3. Скринская Т.П. Информационные технологии идентификации непреднамеренной некорректности отдельных участников коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Аспирант и соискатель, 2005. № 5.

4. Скринская Т.П. Оптимизация коллегиальных решений в органах государственной власти и муниципального управления // Актуальные проблемы современной науки, 2005. № 6.

5. Скринская Т.П. Об одном аксиоматическом методе поддержки групповых решений индивидуумов // Аспирант и соискатель, 2001. № 4. Актуальные проблемы современной науки, 2001. № 1.

Результаты исследования апробированы на конференциях:

1. Скринская Т.П. Информационно-аналитической поддержки подготовки и принятия коллегиальных решений. // VI Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 12, выпуск 3. М.: Научное издательство ТВП, 2005.

2. Алескеров Ф.Т., Рогова Н.Л., Скринская Т.П., Якуба В.И. Система оценки удовлетворенности населения социальными проектами и программами // II Международный форум «Качество жизни: содружество науки, власти, бизнеса и общества». РАГС. М.: Муниципальный мир, 2005.

3. Алескеров Ф.Т., Скринская Т.П., Якуба В.И. Об одном методе построения распределения голосов избирателей по агрегированной оценке качества жизни населения. // III Международная конференция «Идентификация систем и задачи управления SICPRO'04» ИПУ РАН. М.: ИПУ РАН, 2004. - с. 79.

4. Skrinskaya Tatyana P. Stochastic models in the support of colleague decision making. // 8-th International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. IMI. Acta Applicandae Mathematicae. Lithuania. 2002.

5. Skrinskaya Tatyana P. Method of a determination of implicit groups and antagonists in the support of colleague decision making // The First International Conference "Inverse Problems: Modeling and Simulation" Fethiye, Turkey 2002.

6. Скринская Т.П. О методах анализа стохастических сетевых моделей решений участников коллегии. // III Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (осенняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 9, выпуск 2. М.: Научное издательство ТВП. 2002.

7. Скринская Т.П, К вопросу сравнения стохастических сетевых моделей принятия решений участников коллегии. // III Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 9, выпуск 1. М.: Научное издательство ТВП. 2002. - с. 245 - 247.

8. Скринская Т.П. Об анализе стохастических моделей решений участников коллегии. // II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (зимняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 2. М.: Научное издательство ТВП, 2001.-с. 685 - 687.

9. Скринская Т.П. Об одном методе ранжировки групповых решений. // Международная научно-практическая конференция ТАС ИПУ РАН. М.: ИПУ РАН, 2001.-с. 102- 103.

10. Скринская Т.П. Об одном методе поддержки коллегиальных решений. // II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике летняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 1. М.: Научное издательство ТВП, 2001. - с. 324 - 326. 11. Скринская Т.П. Об одном методе ранжировки групповых решений. // II Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (летняя сессия). Обозрение прикладной и промышленной математики, том 8, выпуск 1. М.: Научное издательство ТВП, 2001. - с. 323 - 324.

Структура и объём работы. Диссертация, объёмом 178 машинописных страниц состоит из настоящего введения, четырёх глав, заключения. Список использованных источников литературы содержит 65 наименования. В тексте 4 таблицы, 2 рисунка. Структура работы обусловлена целью и задачами исследования.

В главе I проводится анализ результатов научных исследований по выбранной теме. В последнем подразделе формулируются задачи диссертационного исследования.

В главе II разрабатывается концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений как совокупность и последовательность применения методов получения групповой ранжировки по индивидуальным ранжировкам альтернатив решения участниками коллегии, методов идентификации умышленного и непреднамеренного противодействия принятию оптимального в сложившейся обстановке коллегиального решения и оптимизации решения по результатам публичного обсуждения групповой ранжировки. В подразделе 2.2 главы разрабатывается метод групповой ранжировки, обеспечивающий выполнение аксиом К.Эрроу положительной связи групповой и индивидуальных ранжировок, суверенности участников и отсутствия диктатора. Метод гарантирует получение групповой ранжировки при любых индивидуальных ранжировках членов коллегии (ряд методов: простого и квалифицированного большинства, методы, реализующие принцип Кондорсе, Парето-оптимальности, мажоритарный принцип -данным свойством не обладают). Метод автоматически рассчитывает уровень согласия коллегии с предлагаемой групповой ранжировкой.

В главе III разрабатываются методы идентификации умышленного (манипулирование) и непреднамеренного противодействия отдельных участников коллегии и групп-коалиций принятию оптимального коллегиального решения. Предлагается критерий манипулируемости функции группового выбора, использующий понятие инверсии индивидуальных профилей. Критерий инвариантен к мощности множества выбора. Метод идентификации факта манипулирования коллективным выбором основывается на понятии близости индивидуальных профилей -ранжировок альтернатив решения и экспертном делении каждым членом коллегии участников решения на группы с очень, достаточно близкими интересами при решении данной проблемы и на возможных антагонистов. В качестве меры близости интересов предлагается использовать расстояние Кемени-Снелла между индивидуальными ранжировками. По этому же расстоянию формируются возможные коалиции в коллегии. Предлагается фасетно-иерархическая систематизация коалиций в составе коллегий, с четырьмя фасетами. Идентификация коалиционного неантагонистического противодействия предлагается осуществлять на основе алгоритма Мамдани, оперирующего базой знаний, нечёткими отношениями и множествами. Непреднамеренное противодействие в работе ограничивается неполнотой логической модели умозаключений членов коллегии и противоречивостью при упорядочении ценности элементов коллегиального решения. Вводится критерий неполноты логической модели умозаключений. Противоречивость упорядочения ценности элементов коллегиального решения сводится к неумышленному применению участником коллегии нескольких образцов индивидуальных предпочтений на разных этапах выработки и принятия решения. Свойственное же ему предпочтение устанавливается путём тестирования по методике, предложенной в публикациях других авторов.

В главе IV разрабатывается метод оптимизации коллегиального решения. Формулируются условия целесообразности применения метода. Оптимизация включает три действия: расширение множества допустимых решений путём включения или отображения исходного множества альтернатив в прямоугольное п -мерное множество с чёткими границами в виде вещественных чисел; прогнозирование возможных последствий реализации автоматически формируемых альтернатив коллегиального решения; поиск наилучшей альтернативы на допустимом множестве решений. Для прогнозирования предлагается использовать когнитивную модель с базой в виде взвешенного орграфа и наличием программного средства формирования сценариев внешних воздействий на переменные модели. Поиск наилучшей альтернативы решения осуществляется путём оптимизации сценариев внешних воздействий. Последнее выполняется с применением алгоритма эволюционной оптимизации.

Принята трёхиндексная нумерация формул и двухиндексная -рисунков и таблиц. Первая цифра формулы соответствует номеру главы, вторая - номеру раздела, третья - порядковому номеру формулы в разделе. При нумерации рисунков и таблиц первая цифра соответствует номеру главы, вторая - порядковому номеру рисунка или таблицы в главе.

Заключение.

Целью диссертационного исследования является разработка совокупности методов информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений органов государственной власти, учитывающих главные особенности функционирования коллегий органов государственной власти и отвечающих требованиям реального масштаба времени проведения заседаний коллегии.

В ходе исследования получены следующие основные результаты.

1. Разработана концепция информационно-аналитической поддержки коллегиальных решений. Её основные положения сводятся к следующему. Основные трудности автоматизации коллегиальных решений вызывает противоречие между необходимостью подчинения действий отдельно взятого участника коллегии интересам органа власти в целом, с одной стороны, и личной ответственностью за успех дела на подчинённом ему участке, что, порой, требует от участника идти в разрез с интересами органа власти в целом, но до определённого предела. Эта особенность взаимоотношений может породить желание осознанно или неумышленно противодействовать принятию решения, сильно ущемляющего интересы данного участка деятельности в органе власти. Вторая трудность автоматизации коллегиальных решений состоит в недопустимости требований от членов коллегии количественных данных для реализации методов поддержки. Допустимыми считаются лишь операции сравнения ценности элементов решения.

Предложена следующая совокупность методов поддержки: метод определения групповой ранжировки заданного множества альтернатив коллегиального решения на основе индивидуальных ранжировок членов коллегии; методы идентификации умышленного противодействия принятию наилучшего в сложившейся ситуации коллегиального решения, если оно достаточно сильно ущемляет интересы отдельных участников коллегии; методы идентификации непреднамеренного искажения ценности элементов коллегиального решения; метод оптимизации коллегиального решения по результатам публичного обсуждения групповой ранжировки.

Рекомендуемая последовательность применения методов соответствует данной последовательности их перечисления. Сформулированы условия целесообразности применения указанных методов.

2. Коллегиальное решения - одна из доминирующих альтернатив в групповой ранжировке. Разработан метод формирования групповой ранжировки заданного множества альтернатив коллегиального решения (множества выбора) по индивидуальным ранжировкам членов коллегии. Метод обеспечивает: выполнение трёх из четырёх аксиом нобелевского лауреата К.Эрроу (положительной связи групповой и индивидуальных ранжировок, суверенности граждан, отсутствия диктатора); получение групповой ранжировки при любых индивидуальных ранжировках членов коллегии; автоматический расчёт апостериорного уровня согласия коллегии с групповой ранжировкой; высокую оперативность расчётов, отвечающих требованиям реального масштаба времени проведения заседаний коллегии.

3. Предложен критерий манипулируемости функций группового выбора, инвариантный к мощности множества выбора. В его основе лежит критериальная функция, значения которой зависят от числа отличий индивидуальной и эталонной ранжировок. Критерий целесообразно применять для оценки целесообразности манипулирования процедурой формирования групповой ранжировки членами коллегии и оценки объёма работ для получения желаемого результата - перевода наиболее опасной альтернативы из числа доминирующих в групповой ранжировке.

4. Разработан метод идентификации умышленного противодействия принятию наилучшего коллегиального решения - манипулирования процедурой коллегиального выбора отдельно взятыми членами коллегии. В основе метода лежит разбиение множества членов коллегии каждым членом коллегии на три подмножества: участников коллегии с очень близкими интересами, достаточно близкими интересами и возможными антагонистами. Близость интересов предлагается оценивать по близости индивидуальных ранжировок. В свою очередь близость индивидуальных ранжировок предлагается оценивать с помощью расстояния Кемени-Снелла. Критерием манипулирования является превышение заданного порога суммы отклонений индивидуальных ранжировок на подмножествах принадлежности членов коллегии к очень близким и достаточно близким интересам образуемых каждым членом коллегии.

5. Разработан метод идентификации манипулирования группами -коалициями. Он включает метод формирования возможных коалиций, фасетно-иерархическую систематизацию возможных коалиций в составе коллегии, процедуру идентификации факта манипулирования. Предлагается в коалицию включать тех участников коллегии, у которых относительное расстояние Кемени-Снелла между индивидуальными ранжировками не превышает заданного уровня. Процедура идентификации факта манипулирования произвольной коалицией сводится к алгоритму Мамдани. Последний использует базу знаний, формируемую с помощью фасетно-иерархической классификации коалиций, нечёткие отношения и множества.

6. Разработан метод идентификации непреднамеренного противодействия отдельными членами коллегии принятию наилучшего в сложившейся ситуации коллегиального решения. Противодействие выражается в завышении ценности альтернатив, более благоприятных для данного участника коллегии и занижение ценности альтернатив, ущемляющих его интересы. Результатами является индивидуальная ранжировка, далёкая от истинно полезной органу власти в целом. Ещё один компонент неумышленного противодействия: неполнота и несовершенство логической модели умозаключений члена коллегии при формировании индивидуальной ранжировки множества выбора. Логическая модель - это объединение концепции прогнозирования (событийная и временная), перечня характеристик управленческих воздействий, объёмов и их распределения по управленческим задачам привлекаемых ресурсов. Предложен критерий совершенства и полноты логической модели и способ его использования. Искажение ценностей элементов коллегиального решения определяется с использованием известных тестов распознавания образца индивидуального предпочтения. Оно считается имеющим место, если при тестировании член коллегии проявил один образец индивидуальных предпочтений, а его индивидуальная ранжировка не соответствует данному предпочтению.

7. Разработан метод оптимизации коллегиальных решений. Условиями целесообразности его применения предложены: несвязность орграфа групповых предпочтений; уровень согласия коллегии в целом с предложенной групповой ранжировкой ниже установленного предела; неединственность доминирующей альтернативы в групповой ранжировке.

Метод включает процедуру коррекции группового профиля при установлении фактов умышленного и непреднамеренного противодействия принятию оптимального решения; формирования допустимого множества альтернатив на основе заданного множества выбора; прогнозирования возможных последствий реализации альтернатив коллегиального решения, процедуру автоматического поиска наилучшей альтернативы.

В качестве инструмента прогнозирования предлагается когнитивные модели развития обсуждаемой проблемной ситуации, с базой в виде взвешенного орграфа причинно-следственных отношений между выбираемыми коллегией факторами развития проблемной ситуации и аппаратом реализации сценариев воздействия на переменные модели. Поиск наилучшей альтернативы организуется как процедура эволюционной оптимизации с использованием стандартных пакетов типа GeneHunter.

Дальнейшие перспективы развития данного исследования связаны с совершенствованием методов идентификации фактов манипулирования отдельными участниками коллегий и коалициями, а также совершенствования процедур формирования допустимого множества альтернатив в методе оптимизации коллегиальных решений.

1. Проблема информациоиио-аналнтической ноддержки коллегиальных решений. Задачи диесертационного исследования. 1.

2. Деятельность всех участников коллегии вне коллегии подчиняется правилам иерархической организации органа власти, в том числе персональной ответственности за порученный участок работы, непосредственное подчинение одному должностному лицу на одном иерархическом уровне, соблюдения уровня конфиденциальности результатов, Федерации и устанавливаемым внутренними законодательством нормативными Российской закону актами, неантагонистического конфликта [33].

3. Деятельность органа власти подчиняется обычным законам организационного управления: неаддитивности отношений между элементами организационной стохастичности, системы, неустранимой неопределенности, многокритериальности, инерционности и наличия последствий, высокой динамичности, ограниченной управляемости [33].

4. Коллегиальное решение считается принятым, если за него проголосовало не менее 50% один голос, при равноценности голосов всех участников. вправе Члены коллегии, свое оказавшиеся в меньшинстве, оформить персональное мнение, подлежаш:ее уведомлению старших инстанций. Если первое лицо органа власти оказывается в меньшинстве, то принимаемое им для исполнения решение, не получившее одобрения большинства членов коллегии, не может иметь статус коллегиального решения.

5. Допускается вынесение на коллегию нескольких проектов решения, с обоснованием целесообразности и сравнительных достоинств и недостатков, формулируемых сторонниками таких проектов.

6. Продолжительность одного заседания коллегии органа власти не превышает нескольких часов (обычно в пределах одной из половин 18

7. Групповым называется решение нескольких лиц, независимых между собой или равноответственных по проблеме, затрагивающей интересы всех участников. Коллегиальное решение частный случай группового решения с наличием прямых контактов между участниками и демократического Остановимся подробнее на результатах теории групповых обсуждения проблемы. Пример группового решения выборы президента; коллегиальное решение утверждение проекта в муниципалитете. Определение

8. Рассмотрим механизм первичных выборов президента США (праймери) на условном примере голосования в четырёх гипотетических штатах. Правило 19

9. Пусть каждый из четырёх штатов имеет одинаковое число участников выборов. Тогда в 1-ом туре ни один из претендентов не набрал нужного большинства голосов: по стране в целом (то есть за 4 штата в совокупности) Распределение голосов избирателей в от численности избирателей в каждом штате Табл. 1.

10. Штаты Претенденть1-,, 1 40 35 25 2 36 35 29 3 29 35 36 4 25 35 40 А Б В Претендент А Претендент Б 40 36 29 25 32,5% 35 Претендент В 32,5 Претендент Б ни в одном из 4 штатов не занял 1-ого места. Он выбывает из дальнейшего хода выборов. Претендент А занял первые места в штатах №1 и №

11. Претендент В в штатах КЗ и №4. Они оба проходят в следуюпдий тур голосования. Но отметим, что каждый из них в штатах, где он не занял 1-ого места, суш;ественно отставал от претендента Б, который в целом по четырём штатам набрал больший процент голосов 35%, тогда как А и В по 32,5%. 20

12. Представление альтернатив Yi Г в порядке убывания предпочтительности для у-ого участника группового решения будем называть его ранжировкой альтернатив и обозначать Р;, причём запись ранжировки будет иметь вид: Гц Ун 21

13. Правило простого большинства. Д число участников, то свойствами Pj VL F являются асимметрия и Если дан профиль Pi,P2,--,Pnt альтернатива получает в групповой ранжировке более высокое место (то есть более предпочтительна), чем альтернатива тогда и только тогда, когда более половины индивидуумов оценивают 2. выше у: Правило квалифицированного большинства. то же, что и предыдущее правило, но для занятия более высокого места в групповой ранжировке требуется набрать голосов участников. пример

14. Групповой профиль имеет вид: л: У и У и X V V X ИМ у и По правилу простого большинства по указанному распределению голосов в парах: 23

15. Лексикографическое групповое упорядочение. Участники являются неравноправными, их значимость (квалификация) падает с ростом их условного порядкового номера. Альтернатива /i группы предпочтительнее альтернативы у выполняется Г/1Г/ или (YiJlYib для тогда и только тогда, когда 712/1) или \1ь1ат1ь для у-ого участника Yi У Yi Yi IiYif, Для условий примера 3. Г/Р/Г/, означает, что Г/„ -yif, л: У и так как первый участник uyv. не видит безразличными ни одну из пар альтернатив:ХУ у>

16. Мажоритарная система. ставится выше альтернативы получает больше первых мест, В групповой ранжировке альтернатива Yi Yi тогда и только тогда, когда альтернатива Yi чем альтернатива Yu Для условий примера 3 в PQ ХУ у (два голоса против одного). Остальные позиции не онределены. К сожалению мажоритарная система чаще всего не будет приводить к групповой ранжировке. 25

17. Между тем 4 участника из 5 дают одну и ту же индивидуальную ранжировку, в которой xPiy, i l,

18. Выходит мнение пятого участника: перевесило мнение подавляющего большинства группового решения? Так что пятый участник диктатор? В настоящее время известно несколько функций группового выбора. Мы укажем наиболее известные из них, которые можно

19. Мажоритарным отношением для данного профиля Р называется бинарное отношение fi: ХМУ {J 6 -0 I хР]У} 1 1 (J е Jo I yPjXJ I Определение

20. Победителем Кондорсе CW(P) в профиле Р называется элемент а недоминируемый в мажоритарном отношении которое строится по этому профилю: 27

21. Сужением профиля Р по множеству Х,Х сГ,Х Ф0 называется профиль P/X (Pi/X,...,Pj/X),Pj/X Pjn(XxX). Определение

22. Верхним срезом варианта л: в бинарном отношении R называется множество Нижним срезом варианта х в бинарном отношении R называется множество Определение

23. Слабо для xeQ устойчивым называется множество QT определяемое: выполнено условие: если суш,ествует вариант у е r\Q который доминирует л: в мажоритарном отношении то суш(ествует вариант ZEQ, который доминирует у. 28

24. Индивидуальные предпочтения для пар альтернатив, не включающих альтернативу у, не меняются.

25. Индивидуальное предпочтение для альтернативы у и любой другой альтернативы может измениться только в пользу альтернативы у. Пример 4. Г= (х, у, z), /и =

26. Пусть Pi Pi pj p x-y Рассмотрим профиль Р(Г,т), отвечающий условиям аксиомы I 38

28. Аксиома перемещении у Г правило простого большинства. большинства участников в некоторых хуу то при Э

29. Функция мера расстояния d(Pi,Pj) определяется на аксиоматической основе: вводится совокупность аксиом и доказывается наличие единственной функции, определяющей расстояние между произвольными ранжировками и отвечающей сформулированным аксиомам. Аксиоматика Кемеии, Снелла. Пусть даны две ранжировки Р и Q. Будем говорить, что ранжировка R находится между ранжировками Р и Q, если ,b}er (aPb,aQb)aRb, (bPa,bQa)bRa, (1,1,3) 44

30. Имеется развитая теория принятия фупповых решений. Однако, классические правила построения грунповой ранжировки страдают явными дефектами и уязвимы для критики. Развиваются аксиоматические подходы, формализующие индивидуальные предпочтения участников групповых 49

31. Если не использовать функцию полезности, то не существует решения, но затрагивают и вскрывают механизм их функции группового выбора с разумными свойствами. Однако, введение

32. Дополнительными требованиями к методу грунповой ранжировки являются: автоматическое формирование оценки уровня согласия группы коллегии с предложенной формальной групповой ранжировкой; 57

33. Концепция информационно-аналитической ноддержки коллегиальных решений. Метод груниовой ранжировки. 2.

34. Концепция информационно-аналитической ноддержки коллегиальиых решений. Информационно-аналитическая поддержка коллегиальных решений в данной работе рассматривается как совокупность методов решения задач I, II, III и IV, сформулированных в п. 1.

35. Метод определения групповой ранжировки. Предлагаемый аксиоматический метод поддержки групповых решений построен на трех из четырех аксиомах, предложенных нобелевским лауреатом Эрроу при формулировке теоремы о невозможности [32] и изложенной в п. 1.

36. Формируем пары альтернатив но их номерам: (1 ,2), (1, 3),... (1, п), (2, 3), (2, 4), (2, п), (3, 4),... (я-1, л). В скобках номера альтернатив; например, (1,2) означает, что сравниваются ранги альтернатив №1 и N

37. Нумеруем эти пары (в порядке возрастания их номера второго элемента в паре).

38. Формируем таблицу 2.1. знаковых разностей рангов альтернатив (знаков) во всех их парах: Табл. 2.

39. Номер пар альтернатив Номер участника 1 (Гь П) 2 (ГьУз) (72, П) п+\ п (72, гд О\,С п 1 S 2 О/и, С п В таблице у) у-ая ранжировка, то есть ранжировка у-ого участника. дц знак разности рангов альтернатив в /-ой паре: 8ц sign (rig- rip), О- номер альтернативы, стоящей первой в /-ой паре, fiномер альтернативы, стоящей второй в /-ой паре, 1, если а О О, если а О -\,еслиа<0

40. Формируем индексные множества каждой пары альтернатив таблицы: /i(/) i\ ди= или гю rijj> О, Q нервая альтернатива в /-ой паре, вторая альтернатива в t-ой наре альтернатив} это номера тех участников, которые считают, что ая альтернатива нредпочтительнее у9-ой. 72

41. Рассматриваем оценки надежности доминирования в каждой наре альтернатив. 4,

42. Вычисляем число элементов множеств /i(/) и I2(t) для каждого t: 4,

45. Когда вычислены элементы Лор и Л.;? матрицы смежности, переходим к операциям итогового ранжирования (п. 5).

46. Итоговое групповое ранжирование. 5.1. турнира: D Bui Л"}, где Bui булева функция; 73 Определяем (рассчитываем) матрицу достижимости D орграфа

47. Определяем сильные компоненты орграфа-турнира. 5.

48. Итоговая оценка надежности или согласованности решения с мнением участников. Если V, у С 1/2, то групповое решение соответствует принципу простого большинства. Если\/О, Cffj} 2/3, то групповое решение соответствует принципу квалифицированного большинства. 74 группового

49. Действительно, Сд=1/3, так как mm Сд mm 1- т 16

50. Разработаны основные положения концепции информационно- аналитической поддержки коллегиальных решений. Она сводится к итерационной процедуре применения методов нахождения групповой ранжировки заданного множества альтернатив решения, методов выявления манипуляций участниками, метода выявления непреднамеренных методических искажений ценности альтернатив некоторыми участниками и методов оптимизации коллегиального решения.

51. Методы идентификации иоследствий умышлеииого и иротиводействия ирииятию коллегиальиого решеиия. 3.

52. Минимально манипулируемые правила выбора решения Индексы Индекс Келли Число альтернатив (т) Число участников (п) Средняя свобода манннулнрования: во скольких случаях из (п!—\) линейных порядков манипулирование будет успешным Табл. 3.

53. Характернстика наиболее выгодного результата. Z -средняя выгода, получаемая манипуляцией X упорядочениями в (п1—\) Z, Показатель максимальной выгоды. максимальная (IQ -ЧИСЛО профилей, для которых была обнаружена возможность манипулирования выгода, получаемая избирателем J в профиле 1; max i Zij =max(Z,...,Z i профиле из 84

54. Методы идентификации и преодоления носледствнй манинулировання коллегиальным решением. Сущность манипулирования была сформулирована в п. 1.

55. Собственно проблема манипулирования участниками коллегии некоторыми её членами состоит в комплексе следующих противоречий: противоречие формирования между альтернатив желаемой открытостью всеми процедуры участниками и их оценки подготовки коллегиального решения и объективной потребностью в сокрытии части сведений и особенно знаний, которыми владеет лучше других отдельный участник в силу

56. Критерий маиииулируемости функции группового выбора. Функция группового выбора F- это F({PjJ Im}), Pj G ¥jr) \fj, где (3.2.1) у-условный порядковый номер члена коллегии; J \,т; i условный порядковый номер альтернативы решения; 1, я Yl символ /-Й альтернативы и ее содержание;

57. Уровнем инверсии индивидуального профиля по /-ой альтернативе из множества Г называется отношение разности ранга /-ой альтернативы после множество ранжировок всех т членов коллегии групповой изменения профиля у-ым участником и ранга этой альтернативы до изменения к числу альтернатив п. Обозначим его Ini/f), где j номер нрофиля до изменения, после изменения: где п (3.2.2)

58. Приведём иллюстративный пример. 89

59. Пусть при п=5 пгъ п Это значит, чтоу-ый член коллегии считает безразличными между собой альтернативы /i и з но каждую из них более предпочтительной, чем У2>Уъ /4 У1 Уъ УА По приведенному правилу г\ j =i j-> порядке следования альтернатив в профиле Pj на первом месте (ранг равен 5) стоит 1 и 5 7з "2 J-" j -3/ з j J -2/ г j Отметим, что Пусть при п=5 УА У1 У1-У3-У5 Тогда Г4=5; рангов опущен). Пусть при п=5 Г2=4; i =r =r 12 (нижний индекс у У\ У2 УЗУ5 У4 90

60. Отметим, что /у- отличается от Р: сильнее. чем pj. Критерий требований: группового условия, определяющие факт наличия подверлсенности функции выбора преднамеренному искажению, должны опираться на манипулируемости формируется исходя из следующих объективные данные; чем больше требуется преобразований группового профиля для достижения целей манипулирования, тем выше значение критериальной функции, входящей в критерий. 91

61. Суть его в следующем. Пусть имеется группа из трёх человек (т=3) и имеется три альтернативы (/i, индивидуальные профили имеют вид: i l,3), а 5 72 п гъ п гъ п гъ Тогда за упорядочение у\ у подано 2 голоса (1-ого и 3-его участников), У\УЪ голоса (1-ого и 3-его участников), У27ъ голоса, у-},>-у\- голос (2-ого участника), У2У\ 1 голос (2-ого участника). За ранжировку 92

62. Отметим, что уровень инверсии ранжировки третьего участника равен 0,4 (4), что является предельно возможным в данных условиях. Пример

63. Рассмотрим правило де Борда для \Г\=в, т

64. Пусть индивидуальные профили участников равны 93

65. Профиль рР* называется противоположным профилю Р: если наиболее предпочтительная альтернатива в Р: является наименее месте по предпочтительной в p}P стоящая (стоящие) на втором предпочтительности альтернатива(вы) в Р: занимают вторую позицию снизу в кортеже Г:" Пример

66. Если В записи в виде вектор-столбцов для п=Ъ р У\ пусть у2 Уз УА УЬ Соответственно г 5; Определение

67. Предельным уровнем инверсии любой (/-ой) ранжировки называется величина III:, вычисляемая по формуле (3.2.3), в которой роль /-ого профиля играет Г: ту прот и так далее. рпрот УЪ тогда УА УЗ У2 У\ уР"" 1; 4 уР" 2 и так далее. Определение

68. Относнтельным называется величина 95 уровнем инверсии у-ой ранжировки (профиля)

69. Метод идентификации факта маиииулироваиия коллегиальным решением. Метод построен на гипотезе, что члены коллегии априори представляют силу необходимости взаимосогласования своих позиций с остальными членами коллегии. В основе гипотезе лежат известные факты переплетения интересов 98

70. Расстоянием Кемени-Снелла между индивидуальными профилями Р и Р щ(Г) формуле называется величина с1(Р;,Р) рассчитываемая по Z 0, (3.2.8) если Yi и /t имеют одинаковые предпочтения в Pj 1, если в одном из профилей Р: или Pf одна из альтернатив Yi или предпочтительнее другой, а в другом профиле они безразличны; 2, если одном профиле одна альтернатива предпочтительнее другой, а в другом профиле характер предпочтения в подмножестве противоположный. Пример 5. 99

71. Пусть /1=4, то есть Г {/],/2ТзТ4} 101

72. Разбиение каждым участником коллегии множества JQ условных номеров членов коллегии на три непересекающиеся подмножества: 2.

73. Вычисление критериальной функции М по формуле (3.2.11); Расчёт значения функции принадлежности групповой ранжировки к нечёткому множеству А манипулированных решений: 103

74. Алгоритм имеет смысл применять, если множества для разных имеют общие элементы и пересечение f также не пусто для разных Данное требование означает, что позиции нескольких участников по вопросу партнёрства в принятии решения близки. Если же все J для разных t не имеют общих элементов, то взгляды участников расходятся, и близость индивидуальных манипулирования. 3.2.

75. Формально Метод выявления коалиций в составе коллегии. циклический метод поиска коалиций, используемый профилей Р: не может служить критерием факта участниками коллегии, может быть представлен в виде следующего алгоритма действий: 1. 2.

76. Выбор способа выгодного представления информации; Ввод исходных данных; Определение оценок ценностей альтернатив в группах участников принятия коллегиального решения;

77. Определение характера изменения предпочтения по альтернативам участников;

78. Выбор варианта правила принятия решения (см. табл. З.1.), т.е. метод выбора групповой ранжировки;

79. Сравнение результатов; 104

80. Фасетно-иерархическая классификация возможных коалиций в коллегии органов власти. ВИДОВОЙ признак 2); родовой признак реализации видового признака. 112

81. Типовая структура модели нечёткого логического вывода. Непосредственно для целей исследования используется алгоритм Мамдани, как один из двух наиболее распространённых алгоритмов нечеткого вывода: 1) Мамдани (Mamdani); 2) Сугэно (Sugeno) и Такаги (Takagi). В модели типа Мамдани взаимосвязь между входами и выходом определяется нечеткой базой знаний совокупностью нечётких предикатных правил: ЕСЛИ (x=axj) И (X2=a2j) И...И Г„=«„;,Л 114 82. Методы идентификации непреднамеренной некорректностн отдельных участников коллегиальных решений. 3.3.

83. Общне ноложення. Причины непреднамеренного противодействия принятию наилучшего коллегиального решения в сложившейся ситуации были приведены в п. 1.1. В последующем материале используются следующие обозначения: F функция группового выбора; TJ Уу,где Q групповая (коллегиальная) ранжировка; 123

84. Формируется подмножество участников коллегии, подлежащее анализу в соответствии с данным подходом; индексное множество членов этой группы. 132

85. Рассчитывается значение меры расхождения логической модели Lj членов коллегии с номерами из индексного множества и модели эталона LQ, В качестве абсолютной меры расхождения (LJ,LQ) оценок (LJ,LQ) принимается сумма задач и достижение целей отличий сравниваемых логических моделей, где: О, если Lj L(f, \fsQeSQ; Если число компонентов L в характеристике эталонной логической модели LQ есть Q, ТО 0<(LJ,LQ)<SQ. величиной- -(Zy,/.; для Удобнее пользоваться нормированной 134

86. Формальный подход к идентификации иепреднамерсниой иекорректности отдельных членов коллегии. Данный подход сводится: 1. К распознаванию возможного образца индивидуального предпочтения участников коллегии.

87. Использованию этой информации для формального заключения о наличии или отсутствии непреднамеренного искажения ценности альтернатив из множества Г. 135

88. Имеется пяти фасетно-иерархическая классификация индивидуальных предпочтений лиц, принимающих решения.

89. Фасета это одно из важных систематизирующих понятий, семантически не нересекающихся с остальными и описывающих одну из главных характеристик предпочтения,

90. Каждая фасета является объединением непересекающихся семантически классифицирующих признаков. Признаки образца индивидуального предпочтения могут быть представлены с разной степенью детализации, между которыми по усмотрению авторов систематизации устанавливается старшинство.

91. Рассмотрены две формы организации манипулирования: индивидуальные действия и групповые создание коалиций внутри коллегии. 143

92. Предложен критерий в кластеризации расстояния коллегии между на коалиции с критериальной функцией виде индивидуальными профилями по Кемени-Снеллу. 5.

93. Предложена систематизация коалиций в коллегиях органов власти. Разработан метод идентификации манипулирования путём образования коалиций на основе теории нечётких множеств и отношений. Метод реализует алгоритм Мамдани.

94. Предложены два подхода к идентификации непреднамеренной некорректности отдельных членов коллегии, названные условно семантическим и формальным. Первый из них построен на использовании эталонной логической модели формирования наилучшего варианта управленческого решения и сравнения с ней логических моделей участников коллегии. Компонентами логической модели предложены: вид концепций умозаключений (событийная и временная), 144

95. Оптимизация коллегиальиых решений. 4.

96. Необходимым условием обращения коллегии к оптимизации решения является один из описанных ниже исходов групповой ранжировки по методу П.2.2.: 1) связным; 2) уровень согласия с групповой ранжировкой PQ меньше орграф коллегиальных предпочтений альтернатив из Г является не желательного уровня, хотя имеется одна доминирующая над всеми альтернатива 3) доминирующей в PQ является не единственная альтернатива. 148

97. Пример 1. У4 У5 У2 Здесь У1-Уз но У1У4У5>-У2 и УзГ4У5У2 Налицо неопределённость позиции большинства участников коллегии: какую из двух альтернатив yj или у принять за окончательное коллегиальное решение. Данная ситуация требует продолжения обоснования и выбора наилзшего проекта решения, независимо от численности коалиции, образующей большинство в коллегии. 149

98. Основы метода оптимизации решения. Предлагается следующий компромисс в случае исходов 2 и

99. Перечень показателей Ky(yi) должен формироваться и утверждаться подавляющим большинством (более 80% голосов) участников.

100. Зависимость показателей Ky(yi) от возможных альтернатив должна формироваться подавляющим большинством голосов участников как когнитивная модель, отражающая причинно-следственные отношения в решаемой проблеме и динамику реализации этих отношений.

101. Задание множества D допустимых решений должно требовать от членов коллегии простейшей работы в пределах интеллектуальной нагрузки на высших должностных лиц органа власти, установленных для органа власти.

102. Формирование функции полезности U в форме (4.2.1.) должно осуществляться на основе простейшей работы, на языке деловой прозы и с соблюдением норм социологических исследований.

103. Результаты оптимизации должны быть интерпретированы на языке деловой прозы. Все эти требования являются результатом компромиссного выбора между: традиционным для органов власти путём улучшения решений за счёт дополнения конечного множества альтернатив Г конечного же множества альтернатив; неформальным выбором нового лучшего варианта; формальной традиционной оптимизацией. 152

104. Рассчитывается значение фитнес-функции KQ ДЛЯ выбранных значений Ху \1Х. 158

105. Показатели ранжируются по номерам так, что стоящий в лексикографическое упорядочение набора l,v*} даёт интегральную величину KQ определяемую по ранжировке левее показатель должен быть более ценным, чем стоящие его правее или какой-то один или несколько могут быть с ним равноценными; условно можно ввести перенумерацию показателей так, что с уменьшением v ценность показателя растёт. 160

106. Если у+]>у Z где Z натуральное число, то в разрядах, отводимых под v-ый показатель вводятся округлённые по принятым правилам значения: к числу добавляется X где приведенное к одному с (ру масштабу значение а на позиции в KQ, отводимые под qyji ставятся нули. Пример

107. Пусть cpi 0,2; <Р2 0,4; (pj 1,00; z Тогда KQ 20,4100 Пример

108. Пусть (pi 0,18; (р2=0,8; (pj=0,9; z

110. Пусть (pj=0,25; (р2=0,4\ (Рз=0,5; х Тогда Ко 25,405%. Для условий примеров 4 и 5 лзшим будет признан набор примера 4 по правилам ограниченного лексикографического упорядочения и набор нримера 5 по правилам обычного лексикографического упорядочения, для которого во внимание принимается сначала значение самого важного показателя, даже если в наборе примера 4 при gjj 0,18, (р2 1,00, (р 1,00 а в наборе примера 5 Подобных нестандартных схем скаляризации в трудах [34], [43] названо более

111. Таким образом, у практиков имеются большие возможности выбора подходящей схемы скаляризации, отвечающей достаточно большому числу требований к ним, 4.3.

112. Сформулированы условия целесообразности использования оптимизации коллегиального решения. 2. На основе проведённого анализа традиционных для математического программирования методов оптимизации решений сделан вывод о нецелесообразности их применения для оптимизации коллегиального решения. 163

113. Формирование сценариев воздействия на моделируемый процесс- следствие реализации проектов коллегиального решения и поиск оптимального коллегиального решения рекомендуется использовать стандартные пакеты, например ППП «GeneHunter» версии 2.0 разработанный Ward Systems Group. 164

114. Предложен критерий манипулируемости функций группового выбора, инвариантный к мощности множества выбора. В его основе лежит критериальная функция, значения которой зависят от числа отличий индивидуальной и эталонной ранжировок. Критерий целесообразно применять для оценки целесообразности манипулирования процедурой формирования групповой ранжировки членами коллегии и оценки объёма 166

115. Разработан метод идентификации непреднамеренного противодействия отдельными членами коллегии принятию наилучшего в сложившейся ситуации коллегиального решения. Противодействие выражается в завышении ценности альтернатив, более благоприятных для данного участника коллегии и занижение ценности альтернатив, 167

116. Плутарх "Избранные жизнеописания", М., "Правда", 1990, сЛОЗ104, 118

117. Письма Плиния Младшего, книги 1-Х, М., Паука, АП СССР, серия Литературные памятники, 1983, книга VIII, письмо XIV

118. Condorcet Marquis de. Essai sur lapplication de lanalyse a la probabilite des decisions rendues a la pluralite des voix. Paris: 1785; Borda J.C. Memoire sur les Elections au Scrutin. nistoire de lAcademie Royale des Sciences, Paris, 1781.

119. Dodgson CL. A discussion of various methods of procedure in conducting elections. Oxford: 1873; Dodgson CL. Suggestions as to the best method of taking votes when more than two issues are to be voted on. Oxford: 1874.

120. Nanson E.J. Methods of election. Transactions and Proceedings of the Royal Society of Victoria, 1882; 18 6.

121. Pareto, V. Cours dEconomie Politique. Rouge, Lausanne, 1

122. Arrow K.J. Social Choice and Individual Values. 2nd ed.. New naven: Yale University Press, 1963

123. Вентцель E.C. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Паука, 1988.

124. Aizerman, М. and Aleskerov, F. Theory of Choice. Elsevier, Amsterdam, 1995. 10.

125. Arrow K. Social Choice and Individual Values. N.Y.:Wiley, 1951 Aleskerov F. Arrovian Aggregation Models. Kluwer, Dordrecht, 1999; Campbell DE. Equity, Efficiency, and Social Choice. Oxford: Clarendon Press, 1992; Farquharson R. Theory of Voting. New naven: Yale University Press, 1968; 170

126. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М., Физматлит, 1974 Danilov, V. (1982) "Aggregation of tolerant preferences" In Categories of social utility: problems of methodology and structurization (CEMI, Moscow) (in Russian) Danilov, V. (1985) "The structure of binary rules for aggregating preferences" Matecon, 21(4): 44-65

127. Данилов В.И. "Модели группового выбора (обзор)". Техническая кибернетика, 1983, 1, с. 143-164; Данилов В.И. "Структура бинарных правил агрегирования". Экономика и математические методы, 1984, т. XX, 5, с.44-65; для бесконечного случая см. Тангян А.С. "Иерархическая модель группового выбора". Экономика и математические методы, т. 16, №3, с.519-534.

128. Aleskerov F., Vladimirov А. op.sit.; см. также Aleskerov F. "Categories of Arrovian Voting Schemes", in Handbook of Economics 19, Handbook of Social Choice and Welfare, v.l, K.Arrow, A.Sen, K.Suzumura (eds.), Elsevier Science B.V., Amsterdam, 2002, 95-129

129. Владимиров A.B. "Функции алгебры логики в теории коллективного выбора", в сб. "Управление в сложных технических системах", М., Институт проблем управления, 1987, с. 52-56; Левченков B.C. "Алгебраическое представление группового выбора", ДАН СССР, т. 293, №6, 1987, с. 1324-1329; Sholomov L.A. Explicit form of neutral social decision rules for basic rationality conditions. Mathematical Social Sciences; 39, 2000, с 81-107 172

130. Айзерман M.A., Алескеров Ф.Т. «Выбор вариантов (основы теории)», М., Наука, 1990 Aleskerov F. Voting Models in the Arrovian Framework. in Social Choice Re-examined, eds. K.Arrow, A.Sen, K.Suzumura; London, Macmillan, 1995 Алескеров Ф.Т., Ордешук П. Выборы. Голосование. Партии., М., Академия, 1995

131. Вольский В.И., Лезина З.М. Голосование в малых группах. М., Наука, 1991

132. Handbook of Economics 19, Handbook of Social Choice and Welfare, K.Arrow, A.Sen, K.Suzumura (eds.), Elsevier Science B.V., 2002.

133. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.:СИНТЕГ, 1998. 173

134. Ларичев О.И., Нетровский Л.Б. Системы поддержки принятия решений Итоги науки и техники. ВИНИТИ, Техн. кибернет. М.: Наука, 1987,21.

135. Nash, John F., "Non-Cooperative Games", Annals of Mathematics, 1

136. Nash, John F., "Equilibrium points in N-Person Games", Proceedings of NAS, 1

137. Nash, John F., "The Bargaining Problem", Econometrica, 1

138. Nash, John F., Shapley, L. S., "A Simple Three-Person Poker Game", Annals of Mathematical Statistics, 1

139. Nash, John F., "Non-Cooperative Games", Annals of Mathematics, 1

140. Nash, John F., "Two-Person Cooperative Games", Econometrica, 1953.

141. Moulin H. Axioms of Cooperative Decision Making. Cambridge University Press, 1988; 25. Дж.фон Неймана, О. Моргенштерн "Теория игр и экономическое поведение" (The Theory of Games and Economic Behavior, 1944 26. А.Вальд, Последовательный анализ. Государственное издательство физико-математической литературы, М., 1960.

142. Бурков В.Н. Методы теории активных систем в экспертных оценках Экспертные оценки в задачах управления, 1

143. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977 Бурков В.Н. Человек. Математика. Управление. М.: Нросвеш,ение, 1

144. Бурков В.Н., Грацианский Е.В., Дзюбко СИ., Щепкин А.В. Модели и механизмы управления безопасностью. Изд. СИНТЕГ, Москва, 2001 г. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2001. 174 Cambridge:

145. Бурков B.H., Еналеев A.K., Новиков Д.А. Механизмы систем с функционирования социально экономических сообщением информации Автоматика и Телемеханика. 1996. 3. 3

146. Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. М.: Синтег, 2

147. Новиков Д.А. Механизмы стимулирования в динамических и многоэлементных социально-экономических системах Автоматика и Телемеханика. 1997. 6. 3

148. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. М.: МПСИ, 2005.

149. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976.

150. Горелик В.А., Кононенко А.Ф. Теоретико-игровые модели принятия решений в эколого-экономических системах, М.: Радио и связь, 1982 Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Нринятие решений в условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1

152. Нетров А.В., Тихомиров М.М., Федулов Ю.Г. Применение ситуационных центров в региональном управлении. М.: РАГС, 1999.

153. Эрроу К.Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М. Издательский дом ГУ ВШЭ, 2004.

154. Роберте Ф.С, Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986. 175

155. Петров А.В., Федулов Ю.Г. Подготовка и принятие управленческих решений. М.: РАГС, 2000.

156. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир. 1991.

157. Гермейер Ю.Б. Игровые концепции в исследовании систем. М.: Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1970. J 2. 25V 34.

158. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами (теория принятия решений при неполном единстве). М.: Издательство МГУ, 1972.

159. Иейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Паука, 1970.

160. Бурков В.П. Основы математической теории активных систем. М.: Паука, 1977

161. Прангишвили И.В. Системный подход и общесистемные закономерности. М.: СИПТЕГ, 2000.

162. Азаров М.В. Задача идентификации предпочтений индивидуумов Аспирант и соискатель. 2004. 1. 138 145.

163. Азаров М.В. Методы идентификации предпочтений индивидуумов по генеральному признаку компенсируемость некомпенсируемость вкладов частных показателей в интегральную оценку полезности Аспирант и соискатель. 2004. 1. 146 162.

164. Азаров М.В. Частично-компенсационное предпочтение индивидуумов //Аспирант и соискатель. 2004. 1. 163-170.

165. Азаров М.В. Идентификация категории отношения индивидуумов Аспирант и соискатель. 2004. 2. 177 188.

166. Федулов А.А., Федулов Ю.Г., Цыгичко В.П. Введение

167. Gibbard А. Manipulation of Voting Schemes: A General Result. Econometrica, v.41, 1973, p.586-601

168. Satterthwaite M.A. Strategy-Proofness and Arrowss Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions. Journal of Economic Theory, v.2, no.2, 1975, p. 187-217 49. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. Нод редакцией Поспелова Д.А. М.: Наука, 1986.

169. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. С-Пб.: Нитер, 2000. 51.

170. Прикладные нечёткие системы. М.: Мир, 2

171. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечёткие множества в системах управления. Учебное пособие. Новосибирск, Издательство НГУ, 2002.