автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Методы оценки и прогнозирования стабильности функционирования эталонных комплексов на основе закона распределения Ганка

БЕЛОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ

АКАДЕМИЯ

УДК 389.1

РГ6 од

о

Жагора Николай Адамович

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭТАЛОННЫХ КОМПЛЕКСОВ НА ОСНОВЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАНКА

05.П. 15 Метрология п метрологическое обеспечение

Автореферат диссертации па сопскаппс ученой степени кандидата технических наук

МИНСК 2000

Работа выполнена п Межотраслевом инстигугс повышения квалификации кадров но новой технике и технологии при Белорусской государственной полшехпичс-ской академии и Белорусском государственном институте метрологии.

доктор технических наук, профессор Головин А. 5 \.

кандидат технических наук, доцент Смирнов В. Г.

доктор технических наук, профессор Лыньков Л. М.

кандидат технических паук, старший научный сотрудник Арчакоп А. А.

НПО "Планар"

Защита состоится "¿У " 0£Х-С{с-Ъ/^Л в 14.00 часов на заседании специализированного совета по защите 7и1сссрта|{ий Д 02.05.13 в Белорусской государственной политехнической академии по адресу:

220027, г. Минск, пр. Ф. Скорнпы, 65, аул. 202, тел. ученого секретаря 231-11-20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусской государственной политехнической академии.

Автореферат разослан 2000 г.

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Оппонирующая организация

Ученый секретарь совета по защите диссертаций доктор технических наук,

профессор -/В. Л. Соломахо

©Жагора 11. А., 2000

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. В связи с распадом СССР со всей остротой ыл поставлен вопрос о создании Национальной системы обеспечения единства изме-гний (СОЕЙ) как одного из важнейших условий интеграции пашей республики в ировую экономику, повышения конкурентоспособности продукции и услуг, обеспе-гния их безопасности и надежности.

Создание СОЕЙ потребовало, в первую очередь, создания национальных этап о-ов. Наличие эталонов и их использование обеспечивает экономическую независи-ость и стабильность всех процессов, происходящих в технических системах, по-<ольку по эталонам "настраивается" и "синхронизируется" вся измерительная техни-1 республики, используемая в промышленности, торговле, здравоохранении, эколо-ш, на транспорте и в других отраслях народного хозяйства, а также в военных ве-эмствах. Состояние эталонной базы определяет уровень научного и технического ззвития страны.

Поэтому разработка методов оценки и прогнозирования стабильности функцио-ярования эталонных комплексов и средств измерений (ЭКСИ) является важной за-1чей при их создании, эксплуатации и совершенствовании.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Исследования > тематике диссертационной работы проводились в рамках следующих научных эограмм и тем:

Научно-технические проекты по созданию трех национальных эталонов РБ (1993-1995 гг.);

ГНТП "Создать систему эталонов и стандартных образцов для воспроизведения физических величин, обеспечивающую повышение достоверности измерений в промышленности" (ГНТП "Стандарты"), № ГР 19972002 от 10.07.1997 г. (1997 -2000 гг.);

Республиканская программа "Качество", Постановление Совета Министров № 1380 от 04.09.1998 г.;

ГНТП "Создание и развитие государственной службы единого времени и эталонных частот", Постановление Совета Министров № 723 от 20.09.1999 г.; План государственной стандартизации Республики Беларусь. Тема 03.07.0031-98 "Система обеспечения единства измерений. Основные положения"; Тема НИР "Исследовать метрологические характеристики эталонных средств измерений и разработать нормативные документы для текущей статистической и аналитической оценки стабильности метрологических характеристик эталонов физических величин и адаптивного определения интервалов между сличениями" в рамках ГНТП "Стандарты" (1999 - 2000 гг.);

Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является повы-ение точности и достоверности оценки и прогнозирования стабильности функцио-фования ЭКСИ за счет уменьшения методических погрешностей при проведении их 1ализа и синтеза.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следую-ие научные задачи:

1. Проведение анализа СОЕЙ и особенностей функционирования ЭКСИ

2. Теоретическое обоснование возможности использования многопараметрич« ского дискретно-непрерывного закона распределения ГАНКА (з. р. ГАНКА) дл оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ.

3. Выбор показателей функционирования ЭКСИ и разработка математическо модели их определения.

,.4. Разработка методов оценки и прогнозирования стабильности функционирс вания ЭКСИ.

5. Разработка программного комплекса для автоматизации оценки и прогнози рования функционирования ЭКСИ.

6. Проведение экспериментальных исследований для подтверждения работе способности предложенных методик и проведение нормирования метрологически характеристик основных эталонов Республики Беларусь по показателям точности i надежности.

Объект и предмет исследований. Объектом исследования в работе являлис ЭКСИ, предметом исследования - методы оценки и прогнозирования стабилыюсп функционирования ЭКСИ.

Гипотеза. В основу исследований была положена гипотеза о возможности повы шения точности и достоверности оценки и прогнозирования стабильности функциоии рования ЭКСИ за счет использования новых методов анализа и синтеза ЭКСИ, основан ных на применении многопараметрического дискретно-непрерывного закона распреде ления ГАНКА (автор Головин А. Н).

Методология и методы проведения исследования. Методологической осно вой работы является применение системного подхода к закономерностям функциони рования выбранного объекта - ЭКСИ.

Для количественной оценки требований по точности, надежности, производи тельности и ритмичности в работе использовались как аналитические, так и эмпири ческие методы исследования выбранного объекта, базирующиеся па основных поло жениях теории вероятности, теории надежности, математической статистики, исполь зовании теории сложения и разложения вероятностных законов, на применении цен тральной предельной теоремы А. М. Ляпунова и установлении области ее использо вания в зависимости от значений исходных параметров исследуемого объекта. Дл; автоматизации обработки результатов исследований использовались специально раз работанные программные средства для ПЭВМ.

Научная новизна и значимость полученных результатов. Научная новизна i значимость полученных результатов заключается в следующем:

1. Впервые предложена структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава и взаимосвязи основных элементов СОЕЙ и выделены наиболее важные факторы, влияющие на обеспечение единства измерений.

2. Впервые разработан метод решения задачи по определению точности функционирования ЭКСИ, который основан на применении многопарамегрического дискретно-непрерывного з. р. ГАНКА.

3. Получены аналитические зависимости по определению количества достоверных знаков при использовании интегральных распределений параметра точности t удалении от центра распределения на любую величину, кратную величине стандартного отклонения.

4. Предложена система из 15 показателей, учитывающих любое сочетание требований по точности, надежности, производительности и ритмичности функциониро-

вания ЭКСИ, и разработан аналитический метол решения задачи по их определению, позволяющий уменьшить методическую погрешность при использовании традиционных методов и повысить достоверность и адекватность описания процессов функционирования исследуемого объекта.

5. Впервые, используя з. р. ГАНКЛ, разработан единый подход к расчету интенсивности внезапных и параметрических отказов. Для предельных значений интенсивности отказов получены формулы и определены погрешности при их использовании для прогнозирования интенсивности метрологических отказов ЭКСИ.

6. Получены аналитические выражения для прогнозирования поведения ЭКСИ для двух видов функции готовности. Для функции первого вида используется з. р. ГАНКА, когда плотность распределения времени простоя ЭКСИ может изменяться от самого простейшего экспоненциального до детерминированного, а для функции второго вида указанная плотность является детерминированной величиной. При этом в первом и во втором случае плотность распределения времени безотказной работы может изменяться от простейшего экспоненциального до детерминированного закона.

7. Впервые получены аналитические выражения для описания функции готовности (двух видов) затухающими синусоидальными колебаниями с указанием периодов и их коэффициентов затухания, что позволило установить область сходимости и различие в повелении двух видов функции готовности, а следовательно, и особенности при. прогнозировании функционирования ЭКСИ. Определены значения параметров з. р. ГАНКА, при которых исключается затухание колебательного процесса функции готовности, что позволяет достоверно осуществлять оценку и прогнозирование функционирования ЭКСИ, в первую очередь, эталона частоты и времени, а также других эталонов.

Практическая (экономическая) значимость полученных результатов. Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Разработанный метод решения задачи но определению заданной точности функционирования ЭКСИ позволяет уменьшить методическую погрешность по сравнению с существующими методами.

2. Научно-методологический подход проведения анализа и синтеза ЭКСИ с использованием системы из 15 показателей и разработанного банка расчетных данных, по-толяег создать оптимальные варианты обеспечения точности, надежности, производительности и ритмичности функционирования ЭКСИ с учетом экономических затрат и тотерь из-за нарушения стабильности и качества его функционирования.

3. Проведенный анализ дифференциального и шгтегрального з. р. ГАНКА по-толяет определить характеристики надежности ЭКСИ: максимальные значения ко-шчества отказов ЭКСИ с любой наперед заданной доверительной вероятностью, объ-:м ЗИП, среднее время наработки на отказ, а также оптимизировать минимум затрат га их обеспечение.

4. Созданный и внедренный программный комплекс (23 прикладных пакета) юзволяет точно и надежно проводить расчеты по разработанным методам оценки и фогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ.

Практическая значимость работы подтверждается результатами их использования: в Госстандарте при разработке: Закона Республики Беларусь "Об обеспечении единства измерений"; СТБ 8000 "Система обеспечения единства измерений Республики Беларусь. Основные положения"; комплекса организационно-технических стандартов Системы обеспечения единства измерений, устанавливающих требования к правилам

утверждения эталонов, государственным испытаниям, метрологической аттестации

поверке средств измерений и комплекса стандартов Системы аккредитации испьгга

тельных, поверочных и калибровочных лабораторий.

2) в Белорусском государственном институте метрологии:

" при разработке, изготовлении и исследованиях 3 национальных и 5 исходны? эталонов Республики Беларусь по отдельным заданиям и заданиям ГНТГ "Стандарты". Экономический эффект от применения указанных эталонов со ставил 182,4 млн. руб.;

■ при разработке "Концепции ГНТП "Эталоны Беларуси" на 2001-2003 гг.";

■ при выработке рекомендаций по обеспечению надежности функционирование Национального эталона времени, частоты и шкалы времени (1991 - 2000 гг.);

■ при разработке 97 справочных таблиц, содержащих нормированные метрологические характеристики основных эталонов РБ и данные по оценке и прогнозированию их показателей точности и надежности;

в при выполнении 10 научно-технических программ;

■ при создании лаборатории дозиметрических и радиометрических эталоно! Беларуси;

3) в Белорусской государственной политехнической академии (БГПА), в Межотраслевом институте повышения квалификации при БГПА, в Белорусском государственно!» институте повышения квалификации Госстандарта в читаемых с 1989 по 2000 гг курсах лекций по 24 учебным программам.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту. На основе обобщения результатов проведенных теоретических и экспериментальных исследований на защиту выносятся:

1. Структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава t взаимосвязи основных элементов СОЕИ.

2. Система показателей оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ и математические методы их определения.

3. Методология проведения анализа и синтеза ЭКСИ с использованием з. р. ГАНКА.

4. Метод оценки и прогнозирования точности функционирования ЭКСИ с использованием з. р. ГАНКА.

Личный вклад соискатели. Автором диссертации самостоятельно разработаны и получены: структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава ti взаимосвязи основных элементов СОЕИ; метод определения точности ЭКСИ; показатели оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ; результаты аналитических и статистических исследований метрологических характеристик ЭКСИ, полученных с использованием з. р. ГАНКА.

Апробация результатов диссертации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 11 национальных н международных семинарах и конференциях, в том числе на:

■ Международных научно-практических конференциях: "Метрология-94" (г. Минск, 1994 г.); "Метрология-97" (г. Минск, 1997 г.); "Метрологическое обеспечение качества - 2000 " (г. Минск, 2000 г.); "Вклад вузовской науки в развитие приоритетных направлений производственно-хозяйственной деятельности, разработку экономичных и экологически чистых технологий и прогрессивных методо£

обучения" и "Современные направления и технологии послевузовского обучения специалистов" (г. Могилев, 2000 г.);

■ Научно-технических семинарах: "Метрология, стандартизация, сертификация. Подготовка, переподготовка, повышение квалификации " (г. Минск, 1999 г.) и се-мииаре, посвященном 125-летию со дня подписания Метрической конвенции (г. Минск, 2000);

■ Менделеевских чтениях, посвященных 75-летшо метрологической службы РБ (Академия Метрологии "Белая Русь", г. Минск, 1999 г.)

■ заседаниях Межгосударственного совета по стандартизации, метрологии и сертификации и Научно-технической комиссии по метрологии этого совета (1993 -2000 гг.);

■ съездах Академии Метрологии "Белая Русь" и Метрологической академии Российской Федерации (1994-2000 гг.).

Опубликооанность результатов диссертации. Материалы диссертационной работы представлены в 36 научных публикациях, в том числе в 15 статьях, 12 разработанных стандартах Республики Беларусь, I Законе, 1 проекте Закона, 7 опубликованных докладах и тезисах докладов, сделанных на конференциях и семинарах.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, общей характеристики работы, пяти глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Полный объем диссертации включает 429 страниц, в том числе основной текст - 100 страниц; 81 иллюстрация и 79 таблиц - 121 страница; список использованных источников (165 наименований) - 11 страниц, а также 6 приложений -197 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Анализ системы обеспеченна единства измерений Республики Беларусь

Главной задачей СОЕЙ является создание условий для получения, применения, хранения и обмена измерительной информацией, качество которой должно соответствовать требуемому уровню развития производительных сил, потребности граждан, нуждам науки, промышленности, образования, здравоохранения и обороны. Поэтому ее эффективное функционирование и развитие является одним из важнейших условий существования экономически развитого государства.

На основании проведенного анализа СОЕЙ была предложена структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава и взаимосвязи основных элементов СОЕЙ (рис. I), а также факторы, влияющие на ее функционирование:

в теоретической области: Т.1. Использование теории измерений и методов определения метрологических характеристик; Т.2. Использование единиц Международной системы единиц; Т.З. Использование научных основ построения системы воспроизведения и передачи размера единиц величин; Т.4. Использование результатов фундаментальных и научно-прикладных исследований, направленных на создание эталонной базы и Т.5. Проведение научно-технических прогнозов развития СОЕИ.

в законодательной области: 3.1. Наличие законодательной нормативной базы; 3.2. Проведение работ по гармонизации нормативной базы с международными доку-

ментами и 3.3. Наличие международных соглашений о согласованной политике в области метрологии.

в организационной области: 0.1. Наличие метрологической службы и координации ее деятельности; 0.2. Наличие системы подготовки кадров в ВУЗах, переподготовки и повышения квалификации и подготовки специалистов высшей квалификации и 0.3. Использование результатов международного сотрудничества в области создания эталонов и стандартных образцов (СО), сличений, признания результатов государственных испытаний и поверки СИ.

в практической (технической) области: П.1. Наличие эталонов, проведение работ по их совершенствованию и сличениям; П.2. Наличие парка средств измерений и подсистемы введения их в обращение; П.З. Наличие системы передачи размера единиц величин средствам измерений и П.4. Деятельность государственных метрологических служб времени и частоты, стандартных образцов.

Наиболее значимое влияние па обеспечение единства измерений и достижение требуемой точности измерений оказывает состояние эталонных комплексов и средств измерений (ЭКСИ).

Анализ особенностей создания и функционирования ЭКСИ показал, что основными требованиями предъявляемыми к ним, являются не только их точность, но и надежность, производительность и ритмичность функционирования. Поэтому разработка методов оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ является важной задачей при их проектировании, создании, эксплуатации и совершенствовании, что позволяет при научно-методическом сопровождении создать оптимальные варианты обеспечения их точности, надежности, производительности и ритмичности функционирования.

Диссертационная работа базируется на трудах таких ученых как Тарбеев Ю. В., Исаев J1. К., Асташенков А.И., Ящерицин П.И, Оголюк В.П., Сидоренко Г.С., Широков А. М., Александров B.C., Спаев В.А., Селиванов М.Н., Марков H.H., Телешев-ский В. И., Елизаров А. С., Головин А. Н., Соломахо B.JI., Цитович Б. В.

Глава 2. Метод определения точности ЭКСИ

Возрастающие требования к точности ЭКСИ предопределяют их показатели и методы их определения. Таким показателем, учитывающим требования по точности функционирования ЭКСИ, является функция фя(а,т±иа)> Т0 есть интегральное значение вероятности, с которой гарантируется, что отклонение погрешности ЭКСИ от центра распределения не превысит величины ±па. В настоящее время для его оценки используется, как правило, нормальный закон распределения (НЗР), который получается на основании центральной предельной теоремы Ляпунова A.M. при условии, когда количество суммируемых случайных величин V стремится к бесконечности. Указанный подход, по мнению одних авторов, приводит к методической погрешности, поскольку бесконечная сумма случайных величин заменяется конечным значением. По мнению других авторов, для правомерности использования центральной предельной теоремы Ляпунова A.M. достаточно иметь количество суммируемых величин "а", равных десяти. Поэтому нами была поставлена задача исследовать процесс сум-

случайных величин, учитывая их как ограниченное (а так и бесконечное значение

Рис. 1 Структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава и взаимосвязи основных элеме1ГГов СОЕЙ

Для решения данной задачи был использован нулевой член (Ко) з. р. ГАНКА. В соответствии с этим законом:

Ф„(а,т±п*)= . в-.<~«> _ + (1)

где - параметр з. р. ГАНКА; 1)

т - математическое ожидание; а - среднеквадратическое отклонение;

4а

£> - дисперсия.

1=0

Анализ значений функции фп (а,т ± пег), полученной для любых значений "а" (/< а £ <*>), показал наличие методической погрешности при замене "предельного количества суммируемых величин" конечным их значениям, равным а - -10', а при а со методическая погрешность, определяемая количеством знаков после запятой, действительно стремится к "нулю". С помощью графических зависимостей также было наглядно показано влияние параметра "а" на изменение значений а, медианы (Ме) и симметрии исследуемого распределения. Поэтому были проведены исследования достоверности оценки [ Оп (а1 Кг, Кс)] при определении показателя

Фп (а,т ± пег), т. е. доля достоверных знаков (АГ,) относительно заданного количества знаков (К3), в зависимости от параметра "а" ( для НЗР при а * до я различных значений п.

Таким образом, для определения показателя ф (а,т± па) можно использовать как НЗР (а * <*>), но при этом нужно учитывать наличие методической погрешности и определять достоверное количество знаков после запятой. (Ке), так и з. р. ГАНКА, который позволяет исключить вышеуказанные погрешности и определять его для любых значений "а" (1£а<°°), п (0 < л < и К3 (¡¿К3< 16).

На основании полученных выводов был предложен метод синтеза (применяется на этапе проектирования) и анализа (применяется на этапе эксплуатации) ЭКСИ по показателям точности. При этом осуществляется решение как "прямых", так и "обратных задач" для Фп(а,т±па) иК,.

При решении "прямых" задач (как в данном случае, так и далее) понимается на-хождеште значения функции (в данной главе это - фп(а,т±па)) по известным или

заданным значениям аргументов (в данной главе это - "а", щ а, л). При решении "обратной" задачи (как в данном случае, так и далее) понимается нахождение значения аргументов (в данной главе это - "а" и а) по заданному значению функции или ограничениям к ее значению (в данной главе это - требования к Фп по количеству достоверных знаков Ке после запятой ).

Для проверки вышеизложенных теоретических положений при априорных решениях метрологических задач наш! были использованы экспериментальные данные поверки нормальных элементов в 1998 году в ГП "ЦЭСМ". Результаты сравнения подтвердили ранее указанные теоретические положения.

С помощью предложенного метода был проведен анализ показателей точности дня 3-х национальных эталонов и 2-х исходных эталонов, результаты которого представлены в приложениях 2,3,4 диссертации.

Глава 3. Методы определения комплексных показателей ЭКСИ

Для оценки и прогнозирования функциотшровшшя ЭКСИ в целом необходимо решить задачу по определению комплексного показателя ЭКСИ, обеспечивающего выполнение требований не только по точности (е), но и по надежности (II), производительности (П) и ритмичности (Р) функционирования ЭКСИ.

Для определения этого показателя был представлен процесс функционирования ЭКСИ и их элементов во времени (рис. 2), в соответствии с которым ЭКСИ может

находиться в двух состояниях: А1 (когда комплекс исправлен, т. е. выполняются требования но точности, надежности, производительности и ритмичности, и в этом состоянии будет находиться в течение времени т^) и Б/ (когда комплекс неисправен и в этом состоянии будет находиться в течение времени 7}.).

1...

2...

б,

А,

А2

Бз Лз

Б,

т, :Т2

Б5

т, | тз ] т4 ;т« т5

а,

б, а2

б2

т. 5Т, I т, : Т,

Аз

Бз А,

б4

ГГз :Т4 • Т4

1

А5

а

Рис. 2 Процесс функционирования ЭКСИ и их элементов во времени

Для проведения анализа и прогнозирования процесса функционирования ЭКСИ нужно иметь закон распределения, который бы одновременно учитывал триединые условия: вероятность появления состояний А и В (т.е. был дискретным распределением), длительность как каждого состояния, так и их суммарную длительность (т.е. учитывал закон распределения непрерывных случайный величин) на любом рассматриваемом интервале времени I.

Указанного закона, который был бы многопараметрическим, дискретно-непрерывным, в классической теории вероятности нет. В настоящее время для математического описания аналогичных задач применяется закон распределения Пуассона. Однако проведенный анализ показал, что относительная погрешность Кг и оценки вероятности появления, например, одного события Н,(%/) при применении распределения Пуассона при его параметрах а=Ь=1 относительно значения Я/Д/) при а = Ь >1 составляют от 50 до 300 %. Для устранения указанных погрешностей нами был использован з. р. ГАНКА, в соответствии с которым:

;= Яп(1,а,Ь,\.\1 )+ Яп(1.а.Ь.кЛ1 ) > (2)

где а,¿>Д,|д) - вероятность появления /7 незавершенных событий, /?„(/,а,¿>Д,ц) - вероятностыюявления И завершенных событий.

Дифференциальный з. р. ГАНКА для /?л(/,<7,ЬД,ц) представлен втаблице 1, где

по вертикали расположены значения коэффициентов жесткости "а" (от а = 1 до а -» оо), а по горизонтали - значения коэффициентов жесткости "Ь" (от Ь = / до Ь —> со), характеризующие их удельный вес в з. р. ГАНКА, а следовательно, его вид и свойства в зависимости от конкретных значений "а" и "Ь" для трех условий: ак < Ь\х, ак = Ьц, аХ > Ьц.

Б

2

4

А

Б

5

Таблица 1

Формулы по определению закона распределения ГАНКА для

/^(ггДЛ/./я)

Ь-1

11 а 1.2.-1 '■ |.г> 1 " Я.(рЛ < ь,«)= р"■ XV ± с;- |.»(„.|) (. п.. 11 1 7 ...Г-.) (" + ')

' 1С« + »)'-!]' ЩаХ>Ьр) = р~°" • е'" ■ /¡~"' % с^'^.е-' »»1 - .< я4рл<ьр)=г-х-?' Xе:;;1 КМ-"»)- £ ьи - »1

При а = 1, Те = 0 з. р. ГАНКА описывает закон распределешш Пуассона, а при п - 0 и "а" °° он описывает НЗР, а в случае, когда а-»»вЬ-»м,з.р. ГАНКА описывает детерминированный процесс появления событии А и Б (рис. 3). Следовательно, з. р. ГАНКА позволяет нормировать переход случайных процессов в детерминированные, которые позволят обеспечить стабильное функционирование ЭКСИ.

и

Для того чтобы реализовать данные возможности закона практически, были определены основные характеристики з. р. ГАНКА: математическое ожидание количества событий за время I - дисперсия количества событий за время г - ОЯ„(А!), коэффициент асимметрии - А(А1), эксцесс - Е(Лг), мода-Мо(Л1,а), медиана - Ме (Ь,а).

На основании представленного процесса функционирования ЭКСИ во времени и математической модели з. р. ГАНКА была предложена система из 15 комплексных показателей щ (е, Н, П, Р). Эти показатели определяют вероятность, с которой гарантируется выполнение любого сочетания (таблица 2) предъявляемых к функционированию ЭКСИ требований ,Пg,Pg,£g)■

Например: ^(г,а,Ь,Л,<£,,//< Я£ ,П > П(Р < Р{)

= Ф„(а,т±п-о)-<р1{1,а,Ь,Л.ц,у,Н< Н1, П > П е ,Р< Ре). (3) где <р1(г,а,Ъ,X,ц,у,Н<Нг,П^Пг,Р<Р^ - комплексный показатель,

определяющий вероятность, с которой гарантируется в течение времени / выполнение заданных требований одновременно по надежности, производительности и ритмичности; Фп(а,т±п-сг) - вероятность, с которой гарантируется, что отклонение погрешности ЭКСИ от центра распределения не превысит величины ±па.

Приведенный показатель щ определяет вероятность, с которой гарантируется в течение времени / одновременное выполнение всех предъявляемых к ЭКСИ требований по точности, надежности, производительности и ритмичности.

Таблица 2

Система показателей оценки стабильности функционирования ЭКСИ

Требования Показатели

ф, ш Фз Ф* Ф5 Ф/ Ф« Ф9 Фю Ф}2 Фи Ф)4 Фи

Точность (с) + + + + + + + +

Надежность <Н) + + + + + + + +

Производительность (П) + + + + + + + +

Ритмичность (Р) + + + + + + + +

Для нахождения фь используя закон распределения ГАНКА, было получено:

«-2

По аналогии с формулой (3), вводя требования (е^Ё,, Я<НГ, П£Пг, Р<Рг ) в соответствии с таблицей 2, были получены аналитические выражения для остальных показателей щ. При этом показатели были получены из формулы (4) путем математических преобразований и основных положений з. р. ГАНКА.

На основании предложенной системы из 15 показателей оценки стабильности функционирования ЭКСИ и математических выражений для их определения был предложен метод анализа и синтеза ЭКСИ (рис. 4), позволяющий определять с учетом большого разнообразия исходных данных оптимальные варианты обеспечения заданной точности, производительности, ритмичности и надежности функционирования ЭКСИ как отдельных их элементов, так и всей системы ЭКСИ в целом. Для сокращения материальных и временных затрат при проведении анализа и синтеза ЭКСИ был разработан банк расчетных данных Яп(а,Ь,у Д/),

Ц,(а,Ьл,Ъл). <рк(а,Ь,у,Н,П,Р)-

Рис. 4 Метод анализа и синтеза функционирования ЭКСИ

Глава 4. Методы прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ

Особенностью некоторых ЭКСИ является их непрерывное функционирование. Например, прекращение работы эталона времени и частоты недопустимо даже на короткое время, так как это приведет к нарушениям в управлении многих жизненно важных отраслей народного хозяйства и производства.

Наряду с ростом требований к точности растуг требования к надежности функционирования ЭКСИ. При этом подразумевается не только их бесперебойная работа во времени, определяемая интенсивностью внезапных отказов, но и четкое выполнение требований по заданной точности в любой момент времени, определяемое интенсивностью параметрических (метрологических) отказов. Поэтому в данной главе было проведено прогнозирование функционирования ЭКСИ, исходя из интенсивности

h(a,hgt) метрологических отказов; функции готовности Kr{a,b,kt,j,n) и по комплексным показателям ф,((,я < Hg,Пä iIg,P< Pg )•

При этом были решены "прямые" и "обратные " задачи:

1) На основании з. р. ГАНКА были разработаны формулы для определения интенсивности параметрических отказов. С их помощью определены закономерности изменения 3-х предельных значений интенсивности отказов, установлены для них длительность нестационарного периода. Это позволило впервые определить единый подход к расчету интенсивности внезапных и параметрических отказов.

При исследовании влияния параметров "а", t, Х0 »а влияние интенсивности отказов Х(а Д„/)были впервые получены следующие выводы: интенсивность параметрических отказов при t—>оо стремится к интенсивности внезапных отказов только в а раз больше; интенсивность параметрических отказов при t—>оо не зависит от времени, а, следовательно, отсутствует возможность прогнозирования функционирования ЭКСИ; закон распределения отказов при t-»°o становится экспоненциальным только с новым параметром аХ0 •

2) В настоящее время коэффициент готовности (Кг) используется при оценке надежности технических устройств и является средней стационарной величиной, т. к. при выводе формулы Кг используется плотность экспоненциального распределения как для исходного параметра времени между отказами (параметр безотказности), так и времени восстановления (параметр восстановления). Поэтому использование К/-для прогнозирования ЭКСИ не представляется возможным.

В работе был предложен метод определения функции готовности в зависимости от параметров "а" и "Ь", которые позволяют использовать плотность распределения как для параметра безотказности, так и для параметра восстанавливаемости, изменяющейся от экспоненциального (а = b ~ I) до детерминированного закона распределения (а - b -> да ) - функция готовности вида А, а также при 1 а < от и 6—>оо -функция готовности вида Б. При этом вводится параметр j, который учитывает соотношение средних длительностей параметров безотказности и восстанавливаемости.

Были определены аналитические выражения для функций готовности видов А и Б, а также найдены их параметры для различных значений "а" и "Ь": время, в течение которого функция готовности является нестационарной (////7),т.е. когда ее можно

использовать для прогнозирования функционирования ЭКСИ; моменты времени, когда функция принимает min, max значения (tn.T„)', длительность периода между появлениями минимумов, максимумов функции готовности ( [Jtn, ПТ„ )•

Проведенные исследования позволили получить аналитические выражения для описания функций готовности двух видов затухающими синусоидальными колебаниями с указанием как периодов, так и их коэффициентов затухания. Проведено сравнение точности оценки функций готовности на основании использования синусоидальных колебаний и "точных" аналитических выражений, которые требуют особых условий при вычислении больших значений факториалов и больших значений "х" при е~х■ Определены значения параметров "а" и "Ь", при которых исключается затухание колебательного процесса функции готовности.

3) Для прогнозирования функционирования ЭКСИ по комплексным показателям <й был разработан перечень исходных параметров ЭКСИ и перечень заданных требований, предъявляемых к функционированию ЭКСИ.

Глава 5. Применение разработанных методов для проведения анализа и синтеза ЭКСИ

На основании полученных аналитических выражений и графических зависимостей, представленных в главе 4, приведено 37 примеров решети "прямых" и "обратных" задач:

1) по интенсивности параметрических (метрологических) отказов

экса

Приведенные примеры показали работоспособность полученных в диссертационной работе аналитических выражений и возможность решения по прогнозированию как "прямых", так и "обратных" задач для любых исходных значений (О < А0 < Я3,1 < а < °°,0 < I < 0 < ^ < •

2) по функции готовности видов А и Б.

Приведенные примеры наглядно показали зависимость функции готовности от значений "а" и "Ь", при сохранении всех остальных данных без изменения, а также влияние вида функции на ее параметры.

В приложении 5 диссертации представлены справочные таблицы с параметрами надежности водородных стандартов национального эталона времени и частоты, рассчитанных по данным за период с 1991 г. по 2000 г., а также графические зависимости с дифференциальными и шггегральными значениями з. р. ГАНКА и интегральными значениями вероятности нахождения в любой момент времени в исправном состоянии не менее 7,6, 5 и 4-х водородных стандартов.

3) по комплексным показателям.

Определенные для 14 варишггов исходных данных значения показателей щ наглядно показали их зависимость от вида законов распределения параметров Я(а),/х(б); времени функционирования ЭКСИ (г); возможности и объема ремонтных работ (пг,птах )', требований, предъявляемых к производительности 11 Р1ГГ"

мичности функционирования у Поэтому были определены:

• дифференциальные и интегральные распределения

¥п[},а,Ъ,Х,у,,]) появления возможного количества отказов за время функционирования ЭКСИ, а также их основные характеристики: математическое ожидание мр^ и дисперсия МЕ„(г) доя различных сочетаний параметров (,Х,ц,а,Ь,}- Анализ результатов расчета МЯ„(г) и показал их стремление к своим предельным значениям в зависимости от параметров: а, / /, К3. На основании проведенных расчетов были получены аналитические выражешм для определения предельных значений МКп(1, _/,а » \,Ь ») и ОГ^ (1,},а » 1,Ь вычисление которых числен-

ным методом представляет значительные трудности;

• влияния параметров а,],{,К3 на ширину доверительного интервала (область неопределенности), определяемою с достоверностью К3 = 10 11 построены графики на основании данных пт1„(а,К3,],1), птах(а,К3, )\

• влияния параметров а, X, КфЛ на вероятность безотказности работы /?„,/>•

Решение примеров "обратных" задач но комплексным показателям дает возможность определить межповерочные интерпалы (1мпп) и интервалы между сличениями

эталонов (1ИСЭ), объем ЗИП, интенсивности отказов ЭКСИ и т. д.

Был предложен способ использования расширенной неопределенности, определяемой интервалом, в пределах которого с заданной вероятностью К можно ожидать наибольшую часть п составляющих дифференциального з. р. ГЛНКЛ. Приведены примеры решения "обратных" задач по обеспечению заданного значения расширенной неопределенности за счет выбора (определения) параметра "а" з. р. ГЛНКЛ. Приведено решение задачи графически и на основании аналитических выражений для предельных значений параметра а » /, а также определены погрешности при исследовании аналитического метода.

При проведении расчетов во всей работе использовались 23 специально разработанных программных продукта, представленных в приложении 1 диссертации.

Заключение

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны принципиально новые методы оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ, основанные на использовании з. р. ГЛНКЛ. Также предложена структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава и взаимосвязи основных элементов СОЕЙ и выделены наиболее важные факторы, влияющие на обеспечение единства измерений.

Обобщенные результаты исследования и основные выводы:

1. Проведен анализ СОЕЙ и выделены наиболее важные факторы, влияющие на обеспечение единства измерений [1-10, 12, 14, 16, 19, 21, 22].

2. Проведенные исследования показали, что достоверность применения НЗР для нормирования метрологических характеристик ЭКСИ основных эталонов РБ относительно достоверности их нормирования для эталона времени и частоты составляет от 6 до 80 %. Следовательно, гипотеза использования з. р. ГЛНКЛ для повышения априорной оценки точности метролог ических характеристик верна. Поэтому разработанный метод решения задачи по определению точности ЭКСИ, основанный па применении з. р. ГЛНКЛ, позволяет уменьшить эту погрешность. Также установлена область достоверности использования НЗР для доверительной вероятности, когда отклонения от центра распределения не превысят величину, кратную значению стандартного отклонения [ 13, 17].

3. Исследования показали, что использование закона распределения ГЛНКЛ для повышения точности оценки и прогнозирования функционирования ЭКСИ по показателям надежности, производительности и ритмичности, позволяет уменьшить методическую погрешность от 50 до 300 % относительно использования закона распределения Пуассона. Разработана система из 15 показателей, учитывающих любое

сочетание требований по точности, надежности, производительности и ритмичности функционирования ЭКСИ, предложен аналитический метод решения задачи по их определению, а также научно-методический метод анализа и синтеза ЭКСИ, позволяющий определять оптимальные варианты обеспечения заданной точности, производительности, ритмичности и надежности функционирования, как их отдельных элементов, так и всей системы ЭКСИ в целом [13, 17-21].

4. Для прогнозирования функционирования ЭКСИ разработан новый математический аппарат теории надежности, основанный на з. р. ГАНКА и включающий

■ аналитические выражения для прогнозирования интенсивности параметрических (метрологических) отказов при использовании з. р. ГАНКА;

■ единый подход к расчету интенсивности внезапных и параметрических (метрологических) отказов. Для предельных значений интенсивности отказов получены формулы и определены погрешности при их использовании;

■ аналитические выражения для двух видов функции готовности. Для функции первого вида используется з. р. ГАНКА, когда плотность распределения времени простоя ЭКСИ может изменяться от экспоненциального до детерминированного з. р., а для функции второго вида указанная плотность является детерминированной величиной. При этом в нервом и во втором случаях плотность распределения времени безотказной работы может изменяться от экспоненциального до детерминированного распределения;

■ установлена область сходимости и различие в поведении двух видов функции готовности;

■ аналитические выражения для описания функции готовности (двух видов) затухающими синусоидальными колебаниями с указанием периодов и коэффициентов затухания.

5. С помощью разработанных методов было проведено исследование функционирования 3-х национальных и 2-х исходных эталонов, на его основании были составлены 97 справочных таблиц.

6. Разработай программный комплекс (23 прикладных пакета), который позволяет с высокой степенью точности проводить расчеты по разработанным методам оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ [ 14, 17 ].

[11, 13-15,17, 19]:

Основные публикации по теме диссертации

1. V.N. Koreshkov, V.F. Pulyaev, N.A. Kusakin, N.A. Zhagora Coordination of me-trological activities in CIS (Commonwealth of Indepent States) countries // OIML Bulletin. - 1998. - № 4. - P. 40-41.

2. Корешков B.H., Жагора H.A. Сотрудничество национальных органов по метрологии стран СНГ // Измерительная техника - 1999. - № 12.-С. 3-4.

3. Корешков В.Н., Жагора H.A., Астафьева JI.E. Развитие метрологической службы в Республике Беларусь // Измерительная техника. - 2000. - № 8. - С. 12-14.

4. Жагора H.A. Совремешия деятельность Государственной метрологической службы Республики Беларусь // Российская метрологическая энциклопедия. -1-е изд. - С.-П., 2000. - Т. 1. - в стадии публикации.

5. Жагора H.A., Никифорова З.С. Из опыта работы единой метрологической службы промышленного предприятия // Метрология и измерительная техника: Сб. - М., 1972. - Вып. 7. - С.4-5.

6. Жагора H.A. О мерах по совершенствованию системы измерений и контроля качества продукции Белорусской ССР И Метрологическая служба в СССР: Науч.-тех. рефер. сб. -М., 1987. -Вып. 8. -С.15-21.

7. Жагора H.A. О программе создания эталонов Республики Беларусь // Метрология и приборостроение: Сб. - Ми., 1994. - Вып. 1. - С. 16-18.

8. Кусакин H.A., Жагора H.A., Леонов И.Г., Астафьева JI.E. О структуре республиканской системы обеспечения единства измерений // Метрология и приборостроение: Сб. -Мн., 1994. - Вып. 1. -С.39-42.

9. Астафьева ЯЕ., Жагора H.A. Аккредитация поверочных лабораторий // Метрология и приборостроение: Сб. - Мн., 1995. - Вып. 4. - С.9-18.

10. Жагора H.A., Кусакин H.A. Аккредитация калибровочных лабораторий изготовителей приборов за рубежом // Метрология и приборостроение: Сб. -Мн., 1996. - Вып. 4. - С.33-34.

11. Жагора H.A. О состоянии технических средств Национального эталона времени, частоты и шкалы времени Республики Беларусь и мерах по обеспечению его бесперебойного функционирования II Метрология и приборостроение: Сб. - Мн., 1997. - Вып. 1-2. - С.49-52.

12. Жагора H.A., Астафьева JI.E., Войтек И.В. Предложения к Концепции развития калибровки средств измерений в Республике Беларусь // Метрология и приборостроение: Сб. -Мн., 1999. -Вып. 1. -С.3-15.

13. Жагора H.A., Головин АН. Научно-методические основы стабильности и качества функционирования системы метрологического обеспечения Республики Беларусь // Метрология и приборостроение: Сб. - Мн, 1999. - Вып. 2-3. - С.3-50.

14. Головин А.Н, Жагора H.A. Анализ стабильности учебного процесса повышения квалификации метрологов Республики Беларусь: Сб. науч. тр. школы-семинара "Метрология, стандартизация, сертификация. Подготовка, переподготовка, повышение квалификации" / Бел. гос. полит, академия; под ред. B.JI. СоломахоиБ.В. Циговича-Мн., 1999. -С.16-20.

15. Жагора H.A., Лобко В.П. Эталонная база Республики Беларусь // Метрология и приборостроение: Сб. - Мн., 2000. - Вып. 1. - С.3-13.

16. Жагора H.A., Никифорова З.С. Метрологическая служба промышленного предприятия И Метрология и техника точных измерений: Тез. докл. научн.-практ. конф., Минск, 30 ноября -1 декабря 1972 г. / Бел. респ. це1ггр метр, и станд., Бел. респ. правл. НТО прибор, пр-ти. - Мн., 1972.- С. 14-17.

17. Головин А.Н., Жагора H.A. Проблемы метрологического обеспечения стабильности функционирования технических систем и процессов, происходящих в природе и обществе // Метрология -97: Тез. докл. Межд. научн.-практ. конф., Минск, 29 сентября - 2 октября 1997 г. / Госстандарт. - Мн., 1997. - С. 17-20.

18. Жагора H.A. О программе создания эталонов Республики Беларусь // Метрология -94: Тез. докл. Межд. научн.-практ. конф., Минск, 1 -2 марта 1994 г. / Госстандарт. - Mir., 1994. - С. 8.

19. Головин А.Н., Жагора H.A., Сацункевич Л.И. Проблемы подготовки метрологических кадров в Республике Беларусь // Метрология -94: Тез. докл. Межд. научн.-практ. конф., Минск, 1-2 марта 1994 г. / Госстандарт. - Мн., 1994.-С. 39-40.

20. Головин А.Н., Жагора H.A., Ефремова НЛО. Математическая модель оценки качества функционирования метрологических комплексов // Метрологическое обеспечение качества - 2000: Тез. докл. Межд. научн.-техн. конф., Минск, 22-24 ноября 2000 г. / Мин-во образования РБ, Госстандарт, Бел. гос. политех, академия. - Мн., 2000. - С. 10 - 14

21. Жагора H.A. Метрологическое обеспечение в системе качества // Метрологическое обеспечение качества - 2000: Тез. докл. Межд. научн.-техн. конф., Минск, 22-24 ноября 2000 г. / Мин-во образования РБ, Госстандарт, Бел. гос. политех, академия. - Мн., 2000. - С. 15 - 19.

22. Жагора H.A., Астафьева Л.Е. Современные требования к метрологии // Вклад вузовской науки в развитие приоритетных направлений производственно-хозяйственной деятельности, разработку экономичных и экологически чистых технологий и прогрессивных методов обучения: Мат-лы Межд. научн.-техн. конф., Минск, 21-24 ноября 2000 г. / Бел. гос. политех, академия. - Мн., 2000.-С. 24.

РЭЗЮМЭ Жягора М1калай Лдамавп

МЕТАДЫ АЦЭНК11 ПРАГНАЗАВАННЯ СТАБ1ЛЬНАСЦ1 ФУНКЦЫЯНАВАННЯ ЭТАЛОННЫХ КОМПЛЕКСА?

НА АСНОВЕ ЗАКОНА РАЗМЕРКАВАННЯ ГАНКА

Ключавыя словы: астэма забеспячэння единства вымярэнняу (СЗАВ), эталонный комплексы I сродк! вымярэнняу (ЭКСВ), дакляднасць, надзейнасць, прадукцыйнасць, рытмгшасць, стабмьнасць, анал1з, сштэз, закон размеркавання ГАНКА, каэфщыент гато^насш, ¡нтэнс^насць адмоу, ¡нтэгральнае размеркаванне, дыферынцыйнае размеркаванне, верагоднасць.

Аб'ектам даследвання у рабоце з'я$шял1ся ЭКСВ, предметам даследвання — нетады ацэню 1 прагназавання стабшьнасш функцыянавання ЭКСВ.

Мэтаю дысертацыйнай работы з'яуляецца павышэнне дакладнасш 1 аерагоднасш ацэик1 \ прагназавання стабшьнасш функцыянавання ЭКСВ за кошт ламяншэння метадычнай х\бнасц1 пры правядзенш ¡х аналЬу 1 снггэзу.

На падставе праведзенага анал1зу СЗАВ прапанаваная структурная нматузро^невая радыяльная ¡ерархпная схема складу I $>заемасувяз1 асноуных »лементау СЗАВ ! вызначаныя найбольш важныя фактары, як!я уплываюць на шбеспячэнне адзшства вымярзнняу.

У вышку праведзеных даследаванняу на аснове выкарыстання закону )азмеркавання ГАНКА распрацаваныя прынцыпова новыя метады ацэикч 1 фагназавання стабшьнасш функцыянавання ЭКСВ:

' астэму паказчыкау прагназавання стабшьнасш функцыянавання ЭКСВ, яюя Ул1чваюць любое спалучэнне патрабаванняу па дакладнасц), надзейнасш, вытворчасщ I рьпшчнасщ функцыянавання ЭКСВ, 1 матэматычныя метады ¡х вызначэння;

1 навукова-метадалапчны падыход правядзення анашу 1 снггэзу ЭКСВ з выкарыстаннем Ыстэмы паказчыкау I распрацаванага банку разл|'ковых дадзеных; 1 метад ацэнк!1 прагназавання дакладнасш функцыянавання ЭКСВ; 1 новы матэматычны апарат тэорьп падзейнасш для прагназавання функцыянавання ЭКСВ;

праграмны комплекс для аутаматызацьн ацэнм I прагназавання функцыянавання ЭКСВ.

Праведзеныя эксперыментальныя даследавашп, прыклады разлжау, а таксама [арм!равання характарыстык асноуных эталона*? РэспублЫ Беларусь па паказчыках [акладнасш I надзейнасш пацвердзш працаздольнасць вылучаных тэарэтычных [алажэнняУ I распрацаваных метадау.

Распрацаваныя метады дазваляюць дасягнуць павышэння дакладнасц! I ерагоднасщ ацэнк! I прагназавання стабшьнасш функцыянавання ЭКСВ.

РЕЗЮМЕ

Жагора Николай Адамович

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ II ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭТАЛОННЫХ КОМПЛЕКСОВ НА ОСНОВЕ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГАНКА

Ключевые слова: система обеспечения единства измерений, эталонные комплексы н средства измерений (ЭКСИ), точность, надежность, производительность, ритмичность, стабильность, анализ, синтез, закон распределения ГАНКА, коэффициент готовности, интенсивность отказов, интегральное распределение, дифференциальное распределение, вероятность.

Объектом исследования в работе являлись ЭКСИ, предметом исследования -методы оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ.

Целью диссертационной работы является повышение точности и достоверности оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ за счст уменьшения методических погрешностей при проведении их анализа и синтеза.

На основании проведенного анализа СОЕЙ предложена структурная многоуровневая радиальная иерархическая схема состава и взаимосвязи основных элементов СОЕЙ и вьщелены наиболее важные факторы, влияющие на обеспечение единства измерений.

В результате проведенных исследований на основе использования закона распределения ГАНКА разработаны принципиально новые методы оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ, включающие в себя:

■ систему показателей прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ, учитывающих любое сочетание требований по точности, надежности, производительности н ритмичности функционирования ЭКСИ, и математические методы их определения;

■ научно-методологический подход проведения анализа и синтеза ЭКСИ с использованием системы показателей и разработанного банка расчетных данных;

■ метод оценки и прогнозирования точности функционирования ЭКСИ;

■ новый математический аппарат теории надежности для прогнозирования функционирования ЭКСИ;

* программный комплекс для автоматизации оценки и прогнозирования и функционирования ЭКСИ. .

Проведенные экспериментальные исследования, примеры расчетов, а также нормирование характеристик основных эталонов Республики Беларусь по показателям точности и надежности подтвердили работоспособность выдвинутых теоретических положений и разработанных методов.

Разработанные методы позволяют добиться повышения точности и достоверности оценки и прогнозирования стабильности функционирования ЭКСИ.

RESUME

Nickolay Adamovich Zhagora

METHODS FOR EVALUATING AND PREDICTING THE STABILITY OF MEASUREMENT STANDARD COMPLEXES ON THE BASIS OF GANK DISTRIBUTION LAW

Keywords: Measurement Uniformity Assurance System (MUAS), measurement standard complexes and measuring instruments (MSCMI), accuracy, reliability, productivity, rhythm, stability, analysis, synthesis, GANK distribution law, readiness factor, failure intensity, integral distribution, differential distribution, probability.

The object of research is MSCMI. The subject of research is methods for evaluating and predicting the stability of MSCMI functioning.

The goal of the dissertation is to define the way improving accuracy and validity of MSCMI functioning by reduction of methodological inaccuracies when performing analysis and synthesis of MSCMI.

On the basis of the results of analysis of the MUAS there was proposed a multilevel radial hierarchic scheme of composition and interconnection of the main elements of the MUAS and the most essential factors affecting the assurance of uniformity of measurements were picked out.

As a result of the research using the GANK distribution law there were developed fundamentally new methods for evaluating and predicting the stability of MSCMI functioning. These are:

■ system of indices for predicting the stability of MSCMI operation, which take account of any combination of requirements of accuracy, reliability, productivity and rhythm of MSCMI functioning, and mathematical methods of their determination;

■ scientific and methodological approach for carrying out the analysis and synthesis of MSCMI using the system of indices and developed bank of calculation data;

■ method of evaluating and predicting the accuracy of MSCMI functioning;

■ new mathematical apparatus of the reliability theory for predicting MSCMI functioning;

* software for a computer-aided evaluation, and prediction, and functioning of MSCMI.

The experimental researches performed by the accuracy and reliability indices, examples of calculations as well as norm-fixing of the performance of the basic measurement standards of the Republic of Belarus have confirmed the efficiency of the proposed theoretical points and methods developed.

The methods developed make it possible to improve the accuracy and validity of evaluating and predicting the stability of MSCMI functioning.