автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Методы оценки частотных характеристик емкостных интегральных акселерометров

кандидата технических наук
Хун Ляньцзинь
город
Санкт-Петербург
год
1996
специальность ВАК РФ
05.11.05
Автореферат по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам на тему «Методы оценки частотных характеристик емкостных интегральных акселерометров»

Автореферат диссертации по теме "Методы оценки частотных характеристик емкостных интегральных акселерометров"

На правах рукописи

РГБ ОД 1 5 ДЕК 1996

Хун Ляньцзинь

МЕТОДЫ (ЩЕНКИ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕМКОСТНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ

Специальность 05.11.05 - Приборы и метода измерения электрических и магнитных величин

АВТОРЕФЕРАТ диссетрации на соискание ученой степени кандидата технических наук ,

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Научный руководитель:

-кандидат технических наук, доцент Кудряшов Э.А. Официальные оппоненты: —доктор технических нар, профессор Кондрашкова Г.А. —кандидат технических наук, старший научный сотрудник Черненькая Л.В. ведущая организация: —Акционерное общество Научно-исследовательский институт "Электромера" (г.Санкт-Петербург)

Защита диссертации состоится 28 ноября 1996г. в "часов на заседании диссертационного совета Д 063.38.11 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195021, г.С.-Петербург, Политехническая ул.21, ауд. Г)У.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан ¿--/ > I 1996г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, направлять по адресу на имя ученого секретаря диссертационного Совета.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Устинов С.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Акселерометры' широко используются для контроля и регистрации ударных и вибрационных перегрузок, возникающих в местах жизнедеятельности человека, а также при испытаниях, эксплуатации и транспортировке точных приборов; для измерения виброускорений машин и строительных конструкций: решения навигационных задач, и т.д. В настоящее время наиболее перспективно применение емкостных дифференциальных акселерометров (ЕДА) в интегральном (микромеханичес-. ком) исполнении, которые характеризуются малым потреблением энергии, малыми габаритами и массой, высокой точностью и низкой стоимостью при серийном производстве.

В Щ,выполненных на базе интегральной технологии, толщина воздушных зазоров между подвижным и неподвижным электродами составляет единицы микрометров. Частотные характеристики и рабочий диапазон частот подобных Ш в значительной мере обусловлены мало исследованными эффектами механо-акустического взаимодействия, в частности, . воздушного демпфирования подвижной системы в тонких воздушных зазорах. При разработке и оптимизации конструкций ЕДА в зависимости от их назначения, пределов измерения и режимов работы, приходится решать задачи снижения, коррекции или даже увеличения степени газового успокоения подвижной системы. При эксплуатации акселерометров на ответственных объектах возникает необходимость оперативного тестирования частотных характеристик акселерометра без его демонтажа. В связи с этим важное значение приобретает разработка новых методов и средств определения частотных характеристик интегральных акселерометров.

Цель работы и задачи исследования. Основной целью работы является: разработка метода определения частотных характеристик интегральных ЕДА с помощью электростатического воздуждения и регистрации вынужденных колебаний подвижной системы; разработка методики моделирования частотных характеристик и степени успокоения подвижной системы интегральных Ш консольного типа.

Для достижения первой из упомянутых целей пришлось решить следующие задачи: провести анализ недостатков известных методик электростатического возбувдения и регистрации вынужденных колебаний; разработать методику оценки критического напряжения поляризации и его завист.ъсти от конструктивных параметров испытуемых

и

акселерометров (толщины воздушных зазоров и их неидентичности); разработать методику расчета функций прогиба подвижной системы и изменения проходной емкости испытуемых акселерометров при воздействии напряжения поляризации и напряжения возбувдения; разработать методику оценки коэффициента нелинейных искажений и исследовать его зависимость от параметров схемы возбувдения и испытуемого акселерометра; получить аналитические оценки уровня шума и рекомендации его снижения; провести наладку стенда и экспериментальные исследования его эксплуатационных и метрологических характеристик.

При моделировании амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) Щ использовался известный метод замещения реальной динамической системы системой с сосредоточенными параметрами на основе метода мехлкс-акустических аналогий. Основные задачи, которые пршлось решить в процессе разработки модели, состояли: в уточнении коэффициента мехвно-акустической связи и формул для расчета акустического импеданса; калибровке модели по результатам экспериментальных исследований АЧХ консольных акселерометров; исследовании не модем зависимости степени успокоения от толщины воздушного зазора и ширины подвижной системы.

Методы исследования. При решении упомянутых задач использовались аналитические и экспериментальные метода исследования, а также моделирование динамических характеристик систем с распределенными параметрами. В работе использовался аппарат теории автоматического управления, методов математической физики, численных методов решения систем нелинейных уравнений. Численные расчеты и моделирование проводилось в системе МАТНСАБ.

Научная новизна. К числу научных результатов диссертационной рмботы следует отнести: результаты теоретических и эксперимента-:»шх исследований, показывающих возможность определения частотных карэктеристик и степени успокоения подвижной системы ЕДА в области низких частот с помощью электростатического возбуждения и регистрации вынужденных колебаний; методику анализа и расчета критических значений напряжения поляризации и функций прогиба подвижной системы ЕДА консольного типа при электростатическим возбуждении; (формулу оценки коэффициента нелинейных искажений стенда с электростатическим возбуждением; зависимости степени успокоения подвижной ситемы ЕДА консольного типа от толщины воздушного зазора и ширины подвижной системы.

Гш т:тсг:ы> ц-'ннооть. Разработанный стенд с электростатическим

возбуждением и регистрацией колебаний обеспечивает ряд преимуществ по сравнению с вибростендами: отсутствие поперечной составляющей возбуждаемых колебаний, более низкий уровень коэффициента нелинейных'искажений,шума и инструментальных погрешностей. Стенд содержит дешевое оборудование. Кроме того предлагаемая методика может быть использована для диагностики АЧХ подвижной системы акселерометров без демонтажа с объекта. Разработанная методика численного моделирования АЧХ сокращает затраты средств и времени при проектировании ЕДА и при доработке опытных конструкций с целью получения желательных АЧХ.

Апробация работы. Все основные научные положения и выводы, обоснованы теоретически и проверены экспериментально. Обоснованность научных выводов и положений подверждается опубликованием их в печати и обсуждением на Мевдународной научно-технической конференции "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-96" (Санкт-Петербург 1996), Второй международной конференции , по, проблемам физической метрологии (Санкт-Петербург 1996), а также на научных семинарах лаборатории "Датчики автоматических систем" кафедры ИИГ.

Публикации. По теме диссертации опупликовано 3 печатные работы.

Структура и объема работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть содержит 174 страницы, '54 рисунка и 39 таблиц. Список испольованной литературы включает 72 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ • Во введении показано актуальность теш диссертации работы и сфзрмулированы цель и задачи исследования.

В первой главе,рассматрены принцип работы и устройство интегральных ЕДА, имеющих тонкие воздушные зазоры (не более 10мкм) между подвижным и неподвижным электродами.

В диссертации все многообразие конструкций интегральных ЕДА разделено на две группы: с однородным зазором (рис.1,а) и с неоднородным зазором (консольного типа, рис.1,6) между неподвижными электродами 1 и 2 и подвижным электродом 3.

На практике из-за несовершенства технологии возникает несимметричность зазоров Н -и Н2 ЕДА. Степень механической несимметрюш а = (Н - Н2)/2Но в реальных конструкциях ЕДА достигает ±0,1Ь. где Но,(Н1+Нг)/2 - средний зазор ЕДА.

(а) (б)

Рис.1 Констркция емкостных дифференциальных акселерометров

При малых и нескметричных воздушных зазорах механо-акустическое взаимодействие оказывает очень большое влияние на динамические свойства, в частности, частотную характеристику ВДА. Механо-акустическое взаимодействие в Щ слабо изучено и в литературе нет рекомендаций по оценке степени успокоения за счет газового демпфирования. В ЕДА прямого преобразования тонкие воздушные зазоры приводят к сильному переуспокоению, поэтому приходится решать задачи снижения степени успокоения. При использовании ЕДА в компенсационных схемах может возникнуть необходимость увеличения степени демпфирования подвижной системы.

Вследствие сложности теоретических методов анализа механо-акус-тического взаимодействия интегральных Щ, их динамические свойства определяются главным образом экспериментальными методами. Основным средством экспериментального определения частотных характеристик ЕДА являются вибростенды.К сожалению, вибростенды имеют ряд недостатков: большую поперечную составляющую колебаний и коэффициент нелинейных искажений,ограниченный диапазон частот, а также высокую стоимость. В частности, у образцовых вибростендов, например, СОВКУ-68 поперечная составляющая достигает 3%, а коэффициент нелинейных искажений составляет также не менее ЗХ.

В диссертации обращается внимание на то, что в интегральных акселерометрах с очень тонкими воздушными зазорами возникают значительные электростатические усилия, которые могут быть использованы для возбуждения колебаний подвижной системы. Анализируется известная схема (рис.2,в) возбуждения и регистрации

£

X а 3 г\

/< з

П^ь

ЪЛСг

V

(а) (б)

Рис.2 Схемы электростатического возбуждения

вынужденных колебаний подвижной системы, широко используемая в частотных датчиках для измерения модуля упругости, внутреннего трения материала подвижной системы и т.д. Эта схема работоспособна лишь на высоких частотах 1»\/{2%х), где т=С2#Ну, чувствительность схемы зависит от соотношения Сг/Су, где ^ и С - входное сопротивление и емкость вольтметра переменного тока, а С2-проходная емкость мевду подвижным и неподвижным электродами. Кроме того, в этой схеме трудно подавлять помехи, связанные с наличием проходной емкости Сп между неподвижными электродами 1 и 2 испытуемого ЕДА.

Целью диссертационной ратоты является обоснование и разработка методики оценки АЧХ с помощью электростатического возбуждения и регистрации вынувденных колебаний подвижной системы, свободной от упомянутых недостатков.

В литературе известно много примеров моделирования АЧХ приборов и преобразователей, имеющих механические и акустические узлы, взаимодействующие друг с другом. Широко известны, например, методы моделирования частотных характеристик емкостных микрофонов. Круглая мембрана емкостного микрофона служит подвижным электродом, разделенным от неподвижного электрода -воздушным зазором порядка 20-30мкм. Так как в испытуемых ЕДА воздушные зазоры мезду электродами сравнимы с воздушными зазорами между электродами емкостных микрофонов, естественно попытаться использовать методику моделирования АЧХ микрофона для моделирования АЧХ интегральных ЕДА. Однако размеры, форма и жесткость подвижной системы

микрофонов, предназначенных для регистрации колебаний звукового давления, существенно отличаются от формы, размеров и жесткости виброакселерометров. Поэтому применяемая при моделировании АЧХ микрофонов методика должна быть уточнена. В частности, должны быть уточнены методы расчета коэффициента механо-акустического взаимодействия и формулу для расчета акустического импеданса.

Во второй главе дано теоретическое обоснование метода экспериментального исследования АЧХ интегральных ЕДА, основаного на электростатическом возбуждении и регистрации вынужденных колебаний подвижной системы. Этот метод, предложенный на кафедре ШТ СПОГТУ[ 1 ], пояснен на рис.2,б. В нем поляризующее напряжение Uo подается непосредственно на подвижный электрод 3 испытуемого Щ. Напряжение возбуждения U с амплитудой Um и частотой I подается на неподвижный электрод 1. Амплитуда вынужденных колебаний подвижной системы 3 измеряется путем интегрирования ■ тока смещения I неподвижного электрода 2:

Um (I) =

ACmz (i) U #-»

о Л

2icfi;

Jl + (2х1\)г

(1)

В последнем выражении ДСтг(Г)-амшштуда колебаний проходной емкости между электродами 2 и 3, которая пропорциональна амплитуде колебаний подвижной системы; постоянная времени т=ИС, где И и С -соответственно сопротивление и емкость цепи обратной связи интегратора.

В качестве оценки АЧХ подвижной системы испытуемого ЕДА принято

отношение:

= и%х(1) ' (2)

Палее во второй главе дается теоретический анализ метрологических характеристик стенда, изображенного на рис. 2,6. Для этого рассмотрена структурная схема стенда!.

I/

Рис.3 Структурная схема стенда

Для оценки статической чувствительности, коэффициента нелинейных искажений стенда и их зависимости от параметров схемы возбуждения и,ио и параметров испытуемого акселерометра Н0> а и др. получены статические уравнения преобразования звеньев и всего стенда в целом. При этом интегратор считался идеальным, а звено 4 безынерционным, имеющим чувствительность

Уравнение преобразования звена 1 наиболее просто записывается для случая, когда испытуемый акселерометра имеет однородные воздушные зазоры (рис.1,а):

(ио +Щ2 и02

(Н-Н(и,ио))' (Нг + Н(и,ио))2

(3)

где Б-площадь электродов. Уравнение преобразования (3) определено для значений аргумента:

-Ш $ и <иш (4)

При очень малых амплитудах иш напряжения возбуздения (ит«ио) и отклонениях подвижной системы Н(и)<<Н4, коэффициент нелинейных искажений звена 1 составит:

. 1 №1

К1н л ■ = — (5)

н.л. 4 д

О

Для снижения коэффициента К1„ я необходимо по возможности уве-

Н» Л»

личивать напряжение поляризации. Допустимый уровень напряжения поляризации 'определяется из соображенной электрической прочности воздушного зазора между электродами 1 и 3, а также устойчивости подвижной системы, отклонение которой является нелинейных функцией 1Г и 1Г:

О

Н(и,ио> = »*РШ,0о) (6)

где Известность ■ подвижной систеш.

В связи с этим приведена зависимость пробивного напряжения от величины воздушного' зазора, полученная экспериментально Пашеном, откуда следует, что воздушные зазоры толщиной 1,5-10мкм не пробиваются при напряжениях до 200В. Следовательно, предельно допустимое значение напряжения поляризации ио на стенде не должно превышать критического значения и , при котором подвижная система Щ теряет устойчивости

Оценка критического значения напряжения поляризации, для ЕДА с однородным зазором сводится к решению нелинейной системы уравнений

3 и 6. Система уравнений 3 и 6 имеет два корня Н1(ио) < Н2(ио). Больший из них характеризует критическое отклонение подвижной системы, при котором она теряет устойчивость. Запас устойчивости подвижной системы характеризуется величиной отношения

В(ио)=(Н2(ио)-Н1(ио))/Н0. (7)

Критическое напряжение в этом случае определим величиной и^, при котором Б(икр)=0.

Для оценки критического напряжения акселерометров консольного типа использована расчетная схема (рис.4), согласно которой часть консоли в межэлектродном зазоре, разбивается на п зон, в пределах каждой из которых электростатические усилия и прогибы можно считать постоянными и сосредоточенными в серединах упомянутых зон. В этом случае вектор определен из выражения:

электростатических усилий может быть

^о!

еаЬ

аз!

(ий +11)

и

щи,и

Н(и,иЛК2

(8)

где а=(1-1 )/п - ширина зоны; 1 и Ь 1 -длина электрода; 3=0,1,..,п.

длина и ширина консоли;

Рис.4 Расчетная схема для оцени критического напряжения

В диссертации для нахождения вектора прогиба Н(и,ио) применен метод, основанный на использовании функции влияния Грине. Функция Грина для равнотолиданой консольной балки имеет вид:

1 , В* в"

С. . 1,1

и I 1 ? й J

Е,Т 2 2 6 О)

1 , г* хэ

(А. Л. \

8 *_Ь - _2ь| КЗ

™ л 2 6 ]

где х.-координата точки, в которой определяется прогиб при

воздействии единичной силы в точке с координатой в ; Ей J -

модуль Юнга и момент инерции поперечного сечения консольной балки.

Таким образом для нахождения функции прогиба под воздействием напряжений и, ио, получено уравнение в матричном виде:

НЩ,ио) = С*Р(и,ио) (10)

Последнее выражение представляет систему п нелинейных уравнений, которая решалась методом итераций.

При значениях ио«и , что соответствует большому запасу устойчивости подвижной системы, итерационный процесс сходится с точностью до 0,11 за 3-5 шагов. По мере увеличения ио до критического значения икр итерационный процесс замедляется и перестанет быть сходявдмся. Это свойство было использовано для определения критического напряжения акселерометров консольного типа.

В диссертации приведены результаты расчета упомянутыми методами критических напряжений акселерометров с однородным воздушным зазором и акселерометров консольного типа, которые дали возможность составить таблицы зависимости икр от конструктивных параметров акселерометров Но, а, №. В частности, были расчитаны значения икр для акселерометров с кремниевой консольной балкой равной толщины (1=12мм, Ь=3мм, 11=0,38мм), которые были нам предоставлены для экспериментальных исследований. Для разных образцов этих акселерометров (предел измерения 50в) параметры воздушного зазора составляли: 5 <Но*10мкм;|а|<0,15. При а=0,05 получено: 40<И Шо)<100В, а при Н0=8мкм 80^икр(а)>62В.

После оценки и^ и выбора поляризующего напряжения ио, при котором обеспечивается устойчивость подвижной системы, было проведено численное, решение систем нелинейных уравнений (3),(6) и (10) с целью «табулирования функций прогиба Н(Щ акселерометров с однородным воздушным зазором и консольных акселерометров.

В приложениях диссертации приведены -таблицы функций прогиба

Н(и) при дискретных значениях аргумента и, .а также параметров ЕДА Но, а и И. '

Результаты численных расчетов функции прогиба' использованы для определения статического уравнения преобразования всего стенде в соответствии с выражением:

АС. (и)

и (Щ = И *•

ВЫХ% ' О

В последнем выражении еБ

АС (и) =■

Н

1

1

и а + '■

Ш

1+ а +

щ

(11)

(12)

о о

представляет функцию отклонений проходной емкости при воздействии напряжения возбуждения и для акселерометров с однородным зазором.

Для акселерометров консольного типа функция отклонения емкости вычислялась по фурмуле:

АС.

(и)=еаь£

1

1

(13)

1+а+Ар- 1+ а +■

1=0 о "о

В диссертации приведены таблицы значений выходного напряжения ивы1(и), расчитаные по формуле ф),(12),(13) для массива дискретных значений аргумента и и параметров Нс и а емкостных акселерометров с однородным воздушным зазором и консольных акселерометров.

Для оценки чувствительности и нелинейности стенда производилась аппроксимация табличных данных полиномом:

Швых(и) =А0+ V + (14>

Коэффициенты полинома А0,А1,А2 определялись методом наименьших квадратов. Это позволило дать простую оцеку коэффициента нелинейных искажений стенда:

К«.*.«

2 А.

•*Ш1

(15)

Подобным образом была исследована зависимость коэффициента нелинейных искажений стенда от амплитуда возбуждающего напряжения ит'и параметров испытуемых акселерометров Но и а. Надежность значений К{1 расчитанных таким образом, потверадается оценкой предельных

значений погрешности аппроксимации уравнения преобразования (11) полиномом (14), которая не превышала 0,17% во всем диапазоне значений Ш, Н0, а.

Анализируя результаты численных расчетов коэффициента нелинейных искажений стенда, приведенные в приложениях диссертации, удалось аппроксимировать-их зависимость от ит, Н0 и а сравнительно простой формулой:

Г ит ГС*и_н_ У4-"'

К п = — *— + -(16)

4 и 20 *В

о г о

Погрешность подобной аппроксимации во всем диапазоне параметров От, Н0, а не превышает 0,3%, что вполне приемлено при практическом использовании формулы (16). Формула (16) удобна тем, что позволяет определить коэффициент нелинейных искажений стенда при испытании АЧХ конкретного акселерометра только по результатам эксперимента: амплитудам напряжения на входе и выходе стенда Ш и ип^ , напряжению поляризации ио, значением проходных емкостей С4 и С2 мезду электродами испытуемого акселерометра, т.к. а=(СгС1)/(С2+С1).

В главе 2 диссертации приводится оценка частотной погрешности стенда, обусловленной неидеальностью интегратора (1). Используя серийно выпускаемые промышленностью операционные усилители типа 544УД2 допустимо использование в цепи обратной связи резисторов И=5-10Г0м (рис.2,б). В этом случае т=0,1-0,2с и частоная погрешность оценки АЧХ на частоте 10Гц не превышает (0,25-1,0)%.

Показано, что термодинамическими шумами стенда можно пренебречь и на его выходе доминируют технические шумы, например, обусловленные паразитной проходной емкостью. Си между неподвижными электродам ЕДА (рис.2). Амплитуда этой помехи составит Ш =ит*Сп/С. В рабочем диапазоне частот уровень шума мало зависит от частоты, что делает возможным его компенсацию.

В третьей главе рассмотрены вопросы моделирования частотных характеристик подвижной системы емкостных интегральных акселерометровЕЗ]. За основу взят широко используемый при моделировании динамических систем прием замещения реальной системы цепью с сосредоточенными параметрами на основе механо акустических аналогий. В этом случае нормированная амплитудно-частотная

характеристика- дается выражением:

Б(Г) = -!----(17)

2%1 \гк + кг*га|

где 2к-механический импеданс подвитой . системы; га-акустический импеданс воздушного зазора; К-коэффициент механо-акустического взаимодействия.

Трудность определения коэффициента механо-акустической связи, акустических сопротивления, массн и податливости обусловлены тем, что при изгибных колебаниях смещения и скорости не постояны по длине консоли. В диссертации с учетом реальной функции.прогиба для определения коэффициента механо-акустической связи использовано выражение:

К = К%Б = Б^-^/'- Гц - х)4 + 418Х - 141<1х = 0.4Б (18) 31 о ь

где К*-поправочный множитель, уточняемый при калибровке модели.

В диссертации проведен анализ формул для учета акустического сопротивления воздушных зазоров акселерометров.Акустические полости акселерометров представлялися в виде прямоугольных щелей с длиной К**1, шириной, равной ширине Ь.консольной балки, и толщины Н4 и Нг в соответствии с величиной зазоров между электродами. Таким образом можно учесть вйияние на величину акустического импеданса невдентичности воздушных зазоров испытуемого акселерометра.

В диссертации обсуждается характер движения воздуха в зазорах. Он характеризуется тем, что при колебаниях консоли воздух вытесняется от середины щели к ее краям. При этом объемный расход воздуха в середине щеж равен нулю и увеличивается к краям зазора.

Акустическое сопротивление зазора с учетом такого характера движения воздуха учитывается только в формуле Волкова Р.Л.. Однако формула Волкова Р.Л. получена для оценки акустического сопротивления воздуха, вытесняемого из тонкого зазора поршнем круглой формы (подвижной системы емкостного микрофона). Известные формулы для расчета акустического . сопротивления воздухе, протекающего через тонкую щель прямоугольнного сечения, учитывают только течение с постоянным объемным расходом от одного края к другому. Таким образом, точной формулы для оценки акустического

сопротивления водушного зазора консольного акселерометра не известно. Какой фактор важнее - распределите объемного расхода вдоль потока или форма подвижной системы - может быть' определен лишь калибровкой модели. Суть калибровки заключается в сравнении частотных характеристик консольных акселерометров с известными параметрами подвижной системы и воздушных зазоров, полученных экспериментально (на стенде с электростатическим возбуждением) и расчетным путем в процессе моделирования. При калибровке могут быть уточнены параметры модели, например, коэффициент механо-акустической связи К, колебательная длина консоли К**1, а также степень адекватности формул расчета акустического сопротивления.

В диссертации приведены формулы для расчета механического импеденса подвижной системы и ее составляющих. Приведены формулы для расчета акустических сопротивлений, массы и податливости воздушных зазоров, а также суммарного акустического импеданса для двух выше упомянутых моделей движения воздуха в зазорах.

В четвертой главе потверждены основные теоретические выводы, изложенные в главах 2 и 3.

Для проверки методики, изложенной в главе 2, был собран стенд с электростатическим возбуждением и регистрации вынужденных колебаний подвижной системы испытуемых акселерометров. На этом стенде было осуществлено экспериментальное определение АЧХ шести образцов ЕДА консольного типа с пределом измерения 1508, изготовленных для нас АО НИИ "Электромера". Подвижная система этих акселерометров представляла собой кремниевую консольную балку равной толщины с размерами 12*3,0*0,38 мм, прогибом свободного конца 0,04мкмк/^ и основной частотой изгибных колебаний 3130Гц. По величине проходных емкостей, измеренных с помощью моста Е7-8, были расчитаны значения толщины воздушных зазоров между подвижной системой и неподвижными электродами.Средние значения Но зазоров лежали в пределах от 5 до Юмкм.Для разных образцов испытуемых ЕДА несимметрия толщины' воздушных зазоров лежали в пределах -0,23«х0,16.

Перед проведением испытаний была осуществела коррекция технических помех, позволившая снизить уровень шума ип^ до 0,5мВ при уровне напряжения возбуждения 1В. При правильном выборе напряжения поляризации Чо и амплитуда напряжения вс' ч'/ждения иш аддитивная погрешность стенда не превышает 0,5%, а кс4фшщент нелинейных искажений 1%. На стенде получено так хорошее

совпадение расчетных и экспериментальных значений статической чувствительности, т.е. отношения выходного напряжения к напряжению возбуждения на низких, частотах..

.Погрешность чувствительности стенда определяется типом электроизмерительных приборов, используемых для измерения Ш, 110, и%1 и может быть легко снижена до уровня 1%.

По упомянутых характеристикам, стенд с электростатическим возбуждением превосходит образцовые вибрастенды, хотя значительно дешевле, проще и удобней в эксплуатации.

АЧХ испытуемых ЕДА в диапазоне 20-1000Гц, полученные с помощью стенда с электростатическим возбуждением, хорошо -аппроксимировались функцией:

Б(0)

Б(1) = ■ . (19)

](1 - и/г0)2)2 + (грт0)г

Значения степени успокоения р, полученные в результате аппроксимации приведены в таблице 1. Погрешность оценки. приведенных значений |Э(экспер.) не превосходит ±1

Таким образом с помощью стенда с электростатическим возбуждением и регистрации вынужденных колебаний подвижной системы можно достоточно точно определять и изучать зависимость АЧХ и степени успокоения {5 от конструктивных параметров, в частности Н0 и а.

таблица 1

М.ВДА 1 2 3 4 5 6

Но (мкм) 6,2 7,66 7,39 8 10 10,5

а 0,12 -0,23 0,04 0,16 -0,15 -0,16

Р (эспер.) 75 49 38 29 25 11

Р (модел.) 84 41 34 30 22 13

В диссертации приведены результаты наладкии калибровки динамической модели Щ и исселедования на ней зависимости степени успокоения от ширины подвижной системы и толщины воздушного зазора да.

Численное моделирование осуществлялось в системе МАТНСАВ, куда вводимся конструктивные параметры испытуемых ЕДА (шести упомянутых образцов консольных ЕДА), 'варианты расчетных формул и сетка

частот, для которых расчитывались значения ординат АЧХ.

Путем калибровки модели было установлено, что АЧХ весьма сильно зависит от характера распределения объемного расхода воздуха вдоль потока в узкой щели, и применение формулы Волкова Р.Л. дает наилучшее совпадение с экспериментально I' определенными АЧХ и значениями сиепени успокоения р.

В качестве поправочного множителя коэффициента механо-акусти-ческого взаимодействия принято значение К*=(]>К*.)/6, где К*.-значение поправочного коэффициента, обеспечивающего наилучшее совпадение результатов моделирования с результатами эксперимента, а 1-номер моделируемго акселерометра (см.табл.1).

Результаты моделирования шести упомянутых выше образцов консольных Щ на откорректированной таким образом модели, приведены в нижней строке таблицы 1. Сравнение значений степени успокоения, полученных на модели и экспериментально, показывают их -удовледво-рительное совпадение. Это говорят о том, что модель отражает основные зависимости динамических характеристик от конструктивных параметров в диапазоне 5<Но^10мкм. На полученной таким образом модели были изучены зависимости АЧХ и степени успокоения от ширины подвижной системы (консольной балки) в диапазоне 1,5^Ь<6мм. В этом диапазоне была установлена линейная зависимость степени успокоения от ширины коносольной балки р(Н0,Ь)=р(Н0,3)*Ь/3.

Заключение

—Предложена методика анализа и расчета критических напряжений и функций прогиба подвижной системы емкостных акселерометров в интегральном исполнении при электростатическом возбуждении.

— Разработана методика численного анализа зависимости коэффициента нелинейных искажений при испытаниях ЧХ одинарных и дифференциальных конструкции акселерометров от параметров схемы возбуждения и конструктивных параметров акселерометров. —Получена формула для оценки коэффициента нелинейных искажений стенда с электростатическим возбуждением и регистрации вынужденных колебаний подвижной системы, содержащая легко определяемые экспериментальным путем параметры.

—Получены оценки уровня шумов и инструментальных погрешностей, свидетельствующие о перспективности методе электростатического возбуждения.

— Осуществлены наладка стенда и экспериментальные исследования опытных образцов консольных ЕДА, экспериментально потгеркдающие

теоретические вывода и преимущества использования метода электростатического возбуждения для определения частотных характеристик подвижной системы Щ в интегральном исполнении. — Уточнена модель механо-акустического взаимодействия подвижной системы Щ в тонких воздушных зазорах в виде цери с сосредоточенными параметрами на основе механо-акустических аналогий, позволившая определить зависимость АЧХ и степени успокоения подвижной системы от ее конструктивных параметров и толщины воздушного зазора. Публикации по теме диссертационной работы:

1. Кудряшов Э.А., Хун Ляньцзинь. Стевд для исследования газового демпфирования емкостных дифференциальных преобразователей. //Диагностика, информатика, метрология, экономия, безопасность-96/ Тез.докл.Мевднар.науч.-техн.конф., С.-Петербург, 1996, с.154-156.

2. Кудряшов Э.А., Хун Ляньцзинь. О выборе напряжения поляризации электостатических преобразователей. //ФИЗМЕТ 96 /Тез. докл. Второй Международной конф. по проблемам физической метрологии, С.-Петербург, 1996.С.111-113.

3. Кудряшов Э.А., Хун Ляньцзинь. Моделирование частотных характеристик емкостных консольных акселерометров. //ФИЗМЕТ 96/Тез. докл. Второй Международной конф. по проблемам физической метрологии, С.-Петербург,1996,с.109-111.

Подписано в печатям.ЯЗЛ ираж/». Заказ N

Отпечатано а Ихттелстас СПбГТУ 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29