автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы кусочной аппроксимации многомерных кривых и их практическое использование

Введение

Глава I, Существующие методы исследования сложных кривых и их практическое использование

§1.1. Классификация методов анализа сложных кривых. Постановка задачи

§1.2. Методы параллельной сегментации кривых

1.2.1. Методы кусочной аппроксимации и аппроксимации сплайнами.

1.2.2. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов

1.2.3. Методы частичной аппроксимации

1.2.4. Методы анализа речи.

§1.3. Методы последовательной сегментации кривых.

§1.4. Некоторые методы составления описания кривых

§1.5. Использование методов анализа сложных кривых при решении практических задач

Глава П. Методы кусочной аппроксимации и описания многомерных кривых.

§2.1. Кусочная аппроксимация многомерных кривых случай синхронного изменения параметров

2.1.1. Алгоритмы глобальной кусочной аппроксимации многомерных кривых

2.1.2. Алгоритмы локальной кусочной аппроксимации многомерных кривых.

§2.2. Кусочная аппроксимация многомерных кривых - случай с запаздываниями.

2.2.1. Нахождение начальных приближений запаздываний и разбиения многомерной кривой

2.2.2. Локальная корректировка разбиения и запаздываний ЮЗ

§2.3, Процедуры составления описания многомерной кривой

§2.4. Экспериментальное исследование алгоритмов кусочной аппроксимации и описания многомерных кривых

Глава Ш. Использование алгоритмов кусочной аппроксимации многомерных кривых при решении практических задач

§3.1. Процесс плавки меди в жидкой ванне (ПЖВ)

3.1.1. Характеристика процесса, его конструктивное оформление, постановка задачи исследований

3.1.2. Задача контроля температурного режима плавки.

3.1.3. Исследование печи ПЖВ по характеристикам продуктов плавки.

§3.2. Совершенствование системы управления микроклиматом теплиц.

3.2.1. Постановка задачи. Характеристика исходных данных

3.2.2. Анализ солнечной радиации и температурного поля теплицы.

§3.3. Диагностика и реанимационный мониторинг для нейрохирургических больных.

3.3.1. Постановка задачи, характеристика исходных данных

3.3.2. Задача диагностики опухоли гипофиза головного мозга человека

3.3.2. Задача реанимационного мониторинга для нейрохирургических больных.

Актуальность темы диссертации

В последние годы интенсивно развивается одно из новых научных направлений - "Методы анализа данных". Большое внимание в рамках этого направления уделяется анализу данных, представленных в виде кривых. Данные этого типа широко используются при автоматизации управления непрерывными технологическими процессами в промышленности, в геофизике, экономике, биомедицинских исследованиях и т.д.

При исследовании экспериментальных кривых возникает необходимость в разработке эффективных методов их анализа, аппроксимации и построения сжатого экономного описания. К настоящему времени обозначились две большие группы методов, используемые для решения этой проблемы. Первая группа методов [I - и] (их называют интегральными) характеризуется тем, что анализ (аппроксимация, описание) кривой проводится без выделения какой-либо ее части или разбиения на "однотипные" фрагменты. Такой подход имеет несколько недостатков: в частности, он требует задания класса исследуемых кривых, что на практике (в особенности для плохо изученных процессов) не всегда удается сделать. Кроме того, при построении ряда моделей возникают вычислительные трудности, связанные с плохой обусловленностью системы нормальных уравнений.

Для методов другой группы [ 12 - 22] (их обычно называют структурными) характерным является наличие двух этапов анализа кривой: разбиения кривой на "однотипные" фрагменты и последующего построения на базе этих фрагментов описания кривой в целом. Использование такого подхода оказывается более предпочтительным в ряде случаев. Так, для кривых, сложных на всей области определения, нередко удается найти разбиение на такие интервалы, что на каждом из них кривая является существенно более простой. Это позволяет использовать для представления кривой на этих интервалах достаточно цростые локальные модели. На практике часто встречаются случаи, когда кривые являются структурными по самой своей црироде (например, осциллограммы речи, записи шумов двигателей и т.д.). Получение кусочных представлений таких кривых дает важную информацию о функционировании исследуемого объекта, его режимах. В рамках этого подхода разработано много различных методов, однако их практическое использование часто оказывается неэффективным, а в некоторых случаях и невозможным, например, в условиях большой размерности и ограниченности экспериментальных наблюдений; для нелинейных объектов, работающих в нескольких режимах, при наличии запаздываний по параметрам и т.п. По этой причине актуальным является разработка эффективных методов и алгоритмов аппроксимации и экономного описания многомерных кривых, а также их использование при решении практических задач.

Цель диссертации: разработка, моделирование и практическое использование методов и алгоритмов кусочной аппроксимации и описания многомерных кривых.

Научная новизна. В диссертации разработаны новые алгоритмы кусочной аппроксимации многомерных кривых для двух случаев: случая синхронного изменения параметров, характеризующих исследуемый объект, и случая, когда изменение параметра начинается через некоторый промежуток времени (вообще говоря, неизвестный) после изменения состояния объекта. Для формализации задачи введен критерий качества аппроксимации, учитывающий число данных на интервалах разбиения и "сложность" используемых локальных моделей порождения кривой. Разработаны алгоритмы как глобальной, так и локальной оптимизации этого критерия. Предложенные алгоритмы позволяют определить число интервалов разбиения, получить более достоверные оценки параметров локальных моделей. В случае несинхронного изменения параметров разработаны алгоритмы определения относительных запаздываний между кривыми исходного набора. В диссертации предложен также ряд алгоритмов простого, сжатого описания многомерных кривых по их кусочно-линейным представлениям.

Практическая ценность-диссертации состоит в возможности широкого использования разработанных методов и алгоритмов в прикладных областях. В частности, внедрение ее результатов позволило: I) повысить эффективность контроля, выработать рекомендации по совершенствованию информационного и технического обеспечения АСУ процесса плавки меди в жидкой ванне на металлургическом комбинате; 2) сократить расходы на поддержание влажностно-температурного режима в теплицах за счет совершенствования системы управления микроклиматом теплиц; 3) повысить эффективность лечебно-диагностических мероприятий для тяжелых нейрохирургических больных.

Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 5 печатных работах.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и цриложений, содержит 149 страниц текста без приложений, рисунков 17 , таблиц 10 , список литературы из 157 названий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Разработана формальная постановка задачи кусочной аппроксимации многомерных кривых для двух случаев: случая снхронного из -менения параметров, характеризующих исследуемый объект, и случая, когда имеются запаздывания для этих параметров.

2. Разработаны алгоритмы кусочной аппроксимации многомерных кривых, позволяющие определить как число интервалов разбиения , так и оценки параметров локальных моделей.

3. Для случая с запаздываниями разработаны алгоритмы определения относительных запаздываний между кривыми исследуемого набора. 4. Разработаны алгоритмы сжатого описания многомерных кривых по их кусочно-линейным представлениям.

5. Проведено машинное моделирование предложенных алгоритмов , доказавшее их высокую эффективность.

6. Разработанные алгоритмы были использованы для исследования, автоматизированного управления и контроля процесса плавки в жидкой ванне сульфидных руд и концентратов на металлургическом комбинате. Расчетный экономический эффект внедрения 50 тысяч рублей в год.

7. Разработанные алгоритмы были использованы для совершенствования системы управления основными параметрами теплицы. Экономический эффект внедрения около 25 тысяч рублей в год.

8. Разработанные алгоритмы были использованы для диагностики и реанимационного мониторинга тяжелых нейрохирургических больных, в результате чего получено существенное повышение эффективности лечебно-диагностических мероприятий.

1. Бокс Д., Даенкис Г. Анализ временных радов. Прогноз и управление» - М.: Мир, 1974, - 220 с.2, Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980, -375 с.3» Айзинов М.М. Избранные вопросы теории сигналов и теории цепей. М.: Связь, X97I, - 212 с.

2. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, I960, -640 с.

3. К}цин М.И. Разложение эмпирических функций по естественным составляющим. В кн.: Тр. Главной геофизической обсерватории юл. Войекова, 1965,.вып. 168, с. 17-24.6« Распознавание образов и медицинская диагностика. М.: Наука, 1972, - 172 с.

4. Гнездицкий В.В., Болдырева Г.Н. Интегрально-временные параметры вызванных потенциалов человека при поражении диэнцефаль-ной области. Физиология человека, 1977, т. 3, J6 I, с. 13-21.

5. Bunge Е, Automatic speaker recognition by computers*- IEEE Computer Society Conf. on Pattern Recognition and Image Processing. N.-Y.i IEEE, 1977» P« 88-92«:9* Young T.Y, On the representation of the ECG-s .- IEEE

6. Transactions on Biomedical Electronicsi 1963, v.10, No.Jt p. 89-91.

7. Пинекер Й.Ш., Малиновский Л.Г., Цукерман Б.М. Математический метод описания ЭКГ. Медицинская техника, 1968, №5, с. 3-7.

8. Валужис К.К. Исследование кодирования ЭКГ. Автореф. дис. . канд.техн.наук. - Каунас, 1969, - 20 с. / Каунасский политех, ин-т /.

9. Никифоров И.В. Последовательное обнаружение изменения свойств временных рядов. -М.: Наука, 1983, 244 с,

10. Браверман Э.М., Мучник И.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983, - 463 с.

11. Торговицкий И.Ш. Методы определения момента изменения вероятностных характеристик случайных величин. Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № I, с. 3-52.

12. Will sky A«S. A servey of design methods for failure detection in dinamic systems.- Automatical J. of IEACj 1976, v. 12,p. 601-611.

13. Клигене H., Телькснис Л. Методы обнаружения моментов изменения свойств случайных процессов. Автоматика и телемеханика, 1983, № 10, с. 5-57.

14. Небабин В.Г. Распознавание формы сигналов. Зарубежная радиоэлектроника, 1981, № 9, с. 84-97.

15. Мучник Р.Б. Алгоритмы формирования языка сжатого описания экспериментальных кривых. Автореф. дис. . канд.техн. наук. - М., 1974, - 18 с. / Ин-т проблем улравл. /.

16. Моттль В.В. Метод частичной аппроксимации в задачах обработки экспериментальных кривых. Автореф. дис. . канд.техн. наук. - М., 1983, - 21 с. / Ин-т проблем улравл. /.

17. Яковлев В.Г. Разработка и исследование алгоритмов лингвистического анализа структурных шумоподобных экспериментальных кривых. Автореф. дис. . канд.техн.наук. - М., 1981,20 с, / Ин-т проблем улравл. /.

18. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976, - 157 с,

19. Bellman К. On the approximation of curves by line segments using dynamic programming»- Communication of the ACM, 1961« v.4, p. 284.:

20. Pavlidis Т., Horowitz L. Segmentetion of plane curve s.-IEEE Trans, Computers, I974f v.25f p. 860-870.25« Stone H»- Approximation of curves by line segments.** mathematics of computation, 1961, v.15> p.40-47.

21. Pavlidis T. Optimal piecewise polynomial L^. approximation of functions of one and two variables.- IEEE Trans. Computers, 1975» v*24, p. 98-102.

22. Cantoni A. Optimal curve fitting with piecewise linear functions.-IEEE Trans. Computers, 1971»v.20, p. 59-67.

23. Gallant A.R., Fuller W.A. Fitting segmented polynomial regression models whose joints points have to be estimated.-J* Amer. Statis. Assoc., 1975» v.68, p. 144-147^;

24. Pavlidis T. Polynomial approximations by Newtons method.-IEEE Trans. Computers,1977» v.26, p.J 801-807.;50.< Giuss B. Futher remarks on line segment curve fitting ussing dynamic programming.- Communication of the ACM, 1962, v.5, p. 441-445«:

25. Hawkins D. On the choice of segments in piecewise approximation.- JY of the Inst»' of Mathematics ahd its Application, 1972, v.9» p. 250-256.;

26. Bellman R., Robert R.Curve fitting by segmented straight lines.- J. Amer.' Stat. Assoc., 1969» v.64, p. Ю79-Ю85.

27. Lawson C.L. Characteristic properties of the segmentedrational minimax approximation problem.- Numerishe Mathematik, 1964, v.6, p.295-501.

28. Favlidis Т. Linguistic analysis of waveforms.- In Software engineering. • N.-Y.i Academic, 1971, p. 20>-225.jj>5. Pavlidis T.;, Maika A. Uniform piecewise polinomial approximation with variable joints.- J. of the Approx. Theory, 1974, v.12, p. 61-69.

29. Pavlidis T. Waveform segmentation through functional approximation.- IEEE Trans. Computers,1973,v.22, p.689-697.

30. Гребенков А.ИГО выборе узлов при аппроксимации функции сплайнами. ■- ЖВМ и МФ, 1976, т. 16, Л I, с. 219-224.

31. Esch R.E., Eastman W.L. Computational methods for best spline functional approximation.- J. of Approx. Theory, 1969, v.2, p. 85-96.

32. Дмитриев А.Г., Дорофеюк A.A. Методы кусочной аппроксимации многомерных кривых. Автоматика и телемеханика, 1984, с. 101108.

33. Hinklsy D.V. Inference about the change point in a sequence of random variables.-Biometrika, 1970, v.37,No 1, p. 1-17.

34. Hinkley D.V., Hinkley E.A. Inference about the change point in a sequence of binomial variables.-Biometrika,1970,v.57, No 3, p. 477-488.

35. Телькснис Л.А., Черняускас В.Ю. Определение наиболее вероятного времени изменения характера случайного процесса. Вкн.: Нелинейные и оптимальные системы. М.: Наука, 1971, т. I, с. 223-229.

36. Телькснис Л.А. Определение наиболее вероятных моментов времени изменения свойств случайных сигналов, Автоматика и вычислительная техника, 1970, Je I, с. 10-20,

37. Телькснис Л.А. Определение изменений свойств случайных сигналов. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1971, Выл. I, с. 921.

38. Телькснис Л.А. О применении оптимального байесова алгоритма обучения при определении времени изменения свойств случайных сигналов. Автоматика и телемеханика, 1969, № 6, с. 52-59.

39. Монтвилас A.M.Определение изменений свойств случайных сигналов при неизвестных параметрах этих сигналов. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1973, вып. 7, с. 8-20.

40. Телькснис Л.А. Определение изменений свойств случайных процессов при неполных априорных данных. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1975, вып. 12, с. 9-27.

41. Монтвилас A.M. Определение изменения свойств авторегрессионной последовательности при неизвестных параметрах. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1973, вып. 7, с. 21-39.

42. Монтвилас A.M. Определение изменений состояний стохастической системы в начале интервала наблюдения. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1976, вып. 15, с. I04-II5.

43. Липейка А. Определение моментов изменения свойств авторегрессионной последовательности. В кн.: Статистические проблемы-управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1977, вып. 24, с. 27-53.

44. Липейка А. Об определении моментов изменения свойств авторегрессионной последовательности. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1979, вып. 39, с. 9-25.

45. Липейка А. Определение моментов изменения свойств авторегрессионных последовательностей с неизвестными параметрами. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1982, вып. 54, с. 9-28.

46. Телькснис Л.А. Определение наиболее вероятных изменений свойств многомерных динамических систем с неизвестными параметрами. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1977, вып. 24, с. 9-26.

47. Телькснис Л.А. Обнаружение вероятных изменении свойств многомерных случайных корреляционных сигналов. В кн.: УН Все-союзн. конф. по теории кодирования и передачи информации.

48. Ч. У1. Статистическая теория приема сигналов. Москва-Вильнюс: Наука, 1978, с. 120-124.

49. Липейка А. Определение моментов изменения свойств многомерной аьторегрессионной последовательности. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и маматики АН Лит.ССР, 1981, вып. 51, с. 9-33.

50. Липейка А. Оценка моментов времени изменения параметров многомерных авторегрессионных последовательностей. В кн.: У Всесоюз. совещ. по статистическим методам в процессах управления. Москва-Алма-Ата: Наука, 1981, с. 47-49.

51. Липейка А, Определение моментов изменения свойств многомерных авторегрессионных последовательностей с неизвестными параметрами» В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1982, вып. 59, с. 25-35.

52. Kitagava Akaike Н. A procedure for the modelling of non-stationary time series.- Annals of Institute of Statistical Mathematics, 1978» v.30, part B, p. 351-363.

53. Липейкене И.М. M оценка момента изменения свойств авторегрессионных последовательностей. - В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1984, вып. 65, с. III-II9.

54. Липейкене И.М. Определение момента измененения свойств случайной последовательности, описываемой моделью АРС. В кн.:

55. Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит, ССР, 1973, вып. 7, с. 17-21,

56. Липейкене И.М, Определение момента изменения свойств последовательности АРС по суммарной ошибке прогноза. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит, ССР, 1981, вып. 51, с. 33-49.

57. Лидейкене И.М, Определение момента изменения свойств последовательности АРС, В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит, ССР, 1977, вып. 19, с. 7-19.

58. Яковлев В.Г. Оптимальная сегментация экспериментальных кривых. В кн.,: У1П Всесоюзное совещание по проблемам управления. Таллин: Таллинский политехнический ин-т, 1980, кн. 2, с. 358-360.

59. Сафарян И.А,, Асатрян Д,Г, Методы непараметрического оценивания момента разладки случайного процесса. В кн.: Программно-алгоритмическое обеспечение прикладного многомерного статистического анализа. М.: Наука, 1983, с. 182.

60. Асатрян Д.Г., Сафарян И.А. Непараметрическое оценивание момента разладки случайной последовательности. ДАН Арм.ССР, 1982, т. ХХУ, № 4, с. 160-164.

61. Асатрян Д.Г., Сафарян И.А. Состоятельный критерий для оценивания момента разладки случайной последовательности, Математика, Ереван, 1982, të I, с. 35-43.

62. Асатрян Д.Г., Сафарян И.А. Непараметрические методы обнаружения изменений свойств случайных последовательностей. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физикии математики АН Лит.ССР, 1984, вып. 65, с. 9-20.

63. Дарховский Б.С. Непараметрический метод для апостериорного обнаружения момента "разладки" последовательности независимых случайных величин. Теория вероятностей и её применения, 1976, В I, с. 180-184.

64. Бродский Б.Е., Дарховский Б.С. 0 задаче скорейшего обнаружения момента разладки случайной последовательности. Автоматика и телемеханика, 1983, № 10, с. I0I-I08.

65. Дарховский Б.С., Бродский Б.Е. Апостериорное обнаружение момента разладки случайной последовательности. Теория вероятностей и её применения, 1980,J& 3, с. 635-639.

66. Дарховский Б.С. Общий метод оценивания момента изменения вероятностных характеристик случайной последовательности. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1984, вып. 65, с. 76-82.

67. Дарховский Б.С. 0 двух задачах оценивания моментов изменения вероятностных характеристик случайной последовательности. -Теория вероятностей и её применения, 1984, вып. 3, с. 464-473.

68. Назаров Н.В., Пономарев Е.П. Непараметрическое обнаружениеи оценивание момента появления статистической неоднородности в реализации случайного процесса. Радиотехника и электроника, 1978, J5 10, с. 2230-2233.

69. Борсутский З.А., Каневский Н.Б. Непараметрический алгоритм радиолокационного обнаружения слипов на морской поверхности.- Известия высш.учеб.завед., серия Радиофизика, 1983, т.ХХУТ, is 4, с. 502-504.

70. Моттль В.В. Метод частичной аппроксимации в задаче выделения информативных участков экспериментальных кривых. Автоматика и телемеханика, 1977, № I, с. 97-108.

71. Моттль В.В., Мучник И.Б. Лингвистический анализ экспериментальных кривых.- ТИИЭР, 1979, т. 67, 5, с. 12-38.

72. Богданов Е.А.,Ку знецов А.Н., Микулинский А.С., Моттль В.В. Математическая модель колебаний рабочего тока рудовосстано-вительнои печи. Электротехническая промышленность, серия Электротермия, 1977, вып. 3(175), с. 14-15.

73. Богданов Е.А., Кузнецов А.Н., Микулинский А.С., Моттль В.В. Форма колебаний рабочего тока как носитель информации о содержании углерода в шихте. Электротехническая промышленность, серия Электротермия, 1977, вып. 7(179), с. 5-7.

74. Винцюк Т.К. Распознавание слов устной речи методами динамического программирования. Кибернетика, Киев, 1968, J6 I, с. 27-39.

75. Винцюк Т.К. Поэлементное распознавание непрерывной речи, составленной из слов заданного словаря. Кибернетика, Киев, 1971, В 2, с. 133-143.

76. Винцюк Т.К. Распознавание и смысловая интерпретация речи. -Кибернетика. Киев, 1982, № 5, с. I0I-II2.

77. Sakoe Н. Two level DP - Matching - A dynamic programming -based pattern matching algorithm for connected word recognition. - IEEE Trans. ASSP, 1979, v. 27, N 6, p. 587-595.

78. Sakoe H., Chiba S. A dynamic programming approch to continuous speach recognition. In; Internat. Congress on acoustic. Budapest, 1971» v. 3, pape 20-C1p, p. 65-67.

79. Sakoe H., Chiba S. Dynamic programming algorithm optimization for spoken word recognition. IEEE Trans. ASSP, 1978,v. 26, И 2, p. 121-140.

80. Itakura .?. Minimum prediction residual principle applied to speach recognition. IEEE Trans. ASSP, 1975, v. 25, H 1, p. 67-72.

81. Rabiner L.R., Rosenberg A.E., Myers C. Performance trade offs in dynamic time warping algorithms for isolated word recognition. IEEE Trans. ASSP, 198«у, v. 28, H 6, p. 622-625.

82. Ольховский Ю.Б., Новоселов O.H., Мановцев А.П. Сжатие данных при телеизмерениях. М.: Сов.радио, 1971, - 143с.

83. Валужис К.К., Корсакас С.Л., Рашимас А.Г., Цитварас Р.И. Адаптивная дискретизация электробиологических сигналов.- В кн.: Вычислительная техника. Материалы XXII республиканской научно-технической конф. Лит.ССР, Каунас, 1972, т. 3, с. 507-511.

84. Янушкевичус 3., Витенштейнас Г., Валужис А.,Корсакас С.Структура и принципы построения автоматизированного архива ЭКС. -В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1974, J5 9, с. 175-213.

85. Эндрюс, Дэвис, Шварц.Адаптивное сжатие данных. ТИИЭР, 1967, № 3, с. 25-38.

86. Валужис К.К., Рашимас А.П., Цитварас Р.И. О точности кусочно-линейной аппроксимации ЭКС. В кн.: Техническая кибернетика. Каунас: Каунасский политехнический ин-т, 1972, т. 4, с. 237240.

87. Кортман. Сокращение избыточности как практический метод сжатия данных. ТИИЭР, 1967, 1Ь 3, с. 8-20.

88. Rice J.R. Running orthogonalization. J. of the Approximation Theory, 1971» v. 4, p. 332-338.

89. Phillips G.M. Algorithms for piecewise straight line approximation.- Gomput.: Journal, 1968, v. 2, p. 211-212,

90. Vandewalle I. On the calculation of the piecewise linear approximation to discrete function. IEEE Trans. Computers, 1975» v. 24, p. 843—846.

91. Page E.S. Continious inspection schemes.- Biometrika, 1954» v. 41, p. 100-114.

92. Ширяев A.H. К обнаружению разладок производственного процесса. Теория вероятностей и её применения, 1963, т. 8, 1Ь 3, с. 264-281.

93. Лумельский В.Я. Один алгоритм обнаружения момента времени изменения свойств случайного процесса. Автоматика и телемеханика, 19724 J6 10, с. 67-72.

94. Никифоров И.В. Применение кумулятивных сумм для обнаружения изменения характеристик случайного процесса. Автоматика и телемеханика, 1979, № 2, с. 48-58.

95. Бородкин 1.И., Моттль В.В. Алгоритм обнаружения моментов времени изменения параметров уравнения случайного процесса. Автоматика и телемеханика, 1976, № 6, с. 23-29.

96. Никифоров И.В. Модификация и исследование процедуры кумулятивных сумм.- Автоматика и телемеханика, 1980, №9, с. 74-80.

97. Jones R.H., Growell D.H., Kapunial L.E. A method for detecting change in a time series applied to newborn EEG. Elec-troenceph. Clin. Neurophysiol, 1969» v. 27, p. 87-93.

98. Jones R.H., Growell D.H., Kapunial L.E. Change detection model for serially correlated multivariate data.- Biometrics, 1970, v. 26, N 2, p. 269-281.

99. Kitagawa G., Akaike H. A procedure for the modeling of non-stationary time series analysis. Annal Inst. Statist. Math., 1978, v. 30, part B, p. 351-363.

100. Ozaki T., Tong H. On the fitting on non-stationary autoregressive modeles is time series analysis. Ins Proc. of the 8 th Hawaii Internat. Conf. on System Science. Hawaii: Western Periodical C°, 1975, p. 224-227.

101. Каминаскас B.A.,Шипените Д.А. Обнаружение изменения параметров процесса авторегрессии. Тр. АН Лит.ССР, 1975, серия1. Б, т. 4(89), с. 143-147.

102. Липейка А. Классификация авторегрессионных последовательностей со скачкообразно меняющимися параметрами. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физикии математики АН Лит.ССР, 1978, вып. 30, с. 9-28.

103. Гринявичус К., Лесене В., Липейка А. Автоматическое определение стадий сна. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Институт физики и математики АН Лит.ССР, 1981, вып. 51, с. 83-99.

104. Grauper D., Magnussen J., Веех A. A microprocessor system for multifunctional control of upper limb prosthesses via EMG signal identification. In: Proc. the 4 th International Joint Conf. on Pattern Recognition. Kyoto, Japans IAPR, 1978, p. 1113-1117.

105. Немирко А.П., Манило Л.А. Алгоритм оперативного распознавания опасных аритмий. В кн.: Вопросы автоматизации съема и обработки биомедшщнской информации. Л.: ЛЭТИ, 1981, вып.283, с. 71-74.

106. Мучник P.E. Алгоритмы выделения и анализа характерных участков кривых и их взаимного расположения. В кн.: Техническая кибернетика. Материалы литовской респуб. XX науч.-техн. конф. Каунас: Каунасский политехнический институт, 1970, с. 196-204.

107. Мучник Р.Б. Сокращение описания временных сигналов. В кн.: Актуальные вопросы технической кибернетики. М.: Наука, 1972, с. 208-210.

108. Мучник И.Б., Мучник Р.Б. Формирование языка для описания экспериментальных кривых. Автоматика и телемеханика, 1973, № 5, с. 86-98.

109. Бейтельман Л.С., Мучник И.Б., Мучник Р.Б., Симсарьян P.A. Применение структурного анализа кривых к задаче исследования конверторного процесса. Изв. вузов. Черная металлургия, 1971, № 12, с. 149-155.

110. Яковлев В.Г. Алгоритм выделения всплесков на физиологических кривых. Автоматика и телемеханика, 1977, }£ 12, с. 94-105.

111. Tanaka К. A standart category pattern making method with application to phoneme recognition. Ins Proc. the 4 th International Joint Gonf. on Pattern Recognition. Kyoto, Japan: IAPR, 1978, p. Ю3О-Ю33.

112. Pruzansky S. Pattern matching procedure for automatic talker recognition. - JASA, 1963, v. 35, p. 354-358.

113. Chiba S., Watari M., Watanabe T. A speaker independent word recognition system. - In: Proc. the 4- th International Joint Conf. on Pattern Recognition. Kyoto, Japan: IAPR,1978, p. 993- 999.

114. Atal B.S. Automatic speaker recognition based on pitch contours. JASA, 1972, v. 52, p. 1687-1697.

115. Lummis R.C. Speaker verification by computer using speach intensity for temporal registration.- IEEE Trans. Audio Electr., 1973» v. 21, p. 80-89.

116. Гришин В.Г., Гучук В.В. Методы формирования эффективных представлении сложных сигналов. М.: Институт проблем управления, препринт, 1981.

117. Гучук В.В. Составные изображения для диалоговых систем анализа сигналов. В кн.: Тезисы всесоюзн. симпозиума. Диалоговые и фактографические системы информационного обслуживания. М.: ВСНТО, 1979, с. 7-14.

118. Ramishvili G.S. Experiments on automatic verification of speakers. In; Proc. 2 nd Int. Joint Conf. Pattern Recognition, 1974» p. 339-393«

119. Grenier Y. Speaker identification from linear prediction.-Ins Proc. the 4 th International Joint Conf. on Pattern Recognition. Kyoto, Japan: IAPR, 1978, p. 1019-1021.

120. Li K.P., Hughes G.W. Talker differences as they appear in correlation matrices of continuous speach spectra.- JASA, 197^-, v. 53, P. 833-837.

121. Bellisant C. A system for segmentation and phonemic labeling of speach. In: Proc. the 4- th International Joint

122. Conf. on Pattern Recognition. Kyoto, Japan: IAPR, 1978, p. 1003-1005.

123. Kashyap R.L., Mittal M.O. Recognition on spoken words and phrases in multitalker environment using syntactic methods.- IEEE Trans. Comput., 1978, v. 27, N 5» p. 442-450.

124. Валужис K.K., Рашимас А.П. Элементы структурного описания

125. ЭКС. В кн.: Материалы ХХП научн. техн. конф. Техническая кибернетика. Москва-Каунас: Наука, 1972, с. 233-237.

126. Дорофеюк А.А. Алгоритмы автоматической классификации. -Автоматика и телемеханика, 1971, № 12, с. 78-114.

127. Кулинкович А.Е. Основные принципы машинной обработки каротажных кривых. В кн.: Автоматическая обработка и преобразование геофизической информации.- М.: Недра, вып. I, 1965, с. II3-I59.

128. Massey H.U. An experimental telemetry data compressor. -In: Proc. of the National Telemetering Conf. N.-X., 1965, p. 25-28.

129. Horowitz S.L. A syntactic algorithm for peak detection in waveforms with applications to cardiography. Communication of the ACM, 1975, v. 18, p. 281-285.

130. Валужис А. Описание и анализ сложных изображений. В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Ин-т физикии математики АН Лит. ССР, 1974, № 9, с. 37-75.

131. Валужис А., Лосинскене Л., Рашимас А. и др. Идентификация комплексов и измерение признаков электрокардиосигнала. -В кн.: Статистические проблемы управления. Вильнюс: Ин-т физики и математики АН Лит. ССР, 1974, 9, с, 99-127.

132. Ингрем Д. Кусочно-линейная аппроксимация при разработке цифровых систем передачи информации. Зарубежная радиоэлектроника, 1982, В 5, с. 83-85.

133. Enrich. R.W., Foith J.P. Représentation of random waveforms by relational trees. IEEE Trans. Comput., 1976, v. 25,1. N 7, p. 725-726.

134. Никифоров И.В, Применение имитационного моделирования для разработки АСУ ТП непрерывного производства. В кн. : Кибернетические проблемы АСУ технологическими процессами. М.: Знание, 1978, с. 99-106.

135. Никифоров И.В. Статистический метод обнаружения момента времени изменения свойств измерительных средств. Статистические методы в теории измерений. Л.: ЛПИ, 1978, с. 49.

136. Chow G.С. Tests of equality between sets of coefficients in two linear régressions. Econometriea, 1960, v. 28, N P. 591-606.

137. Айзерман M.A., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин.- М.: Наука, 1970,- 384 с.

138. Ванюков А.В. Плавка в жидкой ванне перспективный процесс . в металлургии тяжелых цветных металлов. - Цветные металлы,1980, ih 10, с. 53-56.

139. Ванюков А.В., Васкевич А.Д. Физико-химические основы плавки в жидкой ванне. Изв. ВУЗ-в, Цветная металлургия, 1982, £ 6, с. 20-28.