автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Методы и средства поляризационно-оптической диагностики в наноматериаловедении

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи

СКАЛЕЦКАЯ ИРИНА ЕВГЕНЬЕВНА

УДК 535.5

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОЛЯРИЗАЦИОННО-ОПТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ В НАНОМАТЕРИАЛОВЕДЕНИИ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ

I

диссертации на соискание учено кандидата технических н'

1 003451525

Санкт-Петербург 2008

Работа выполнена на кафедре Твердотельной Оптоэлектроники Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Прокопенко Виктор Трофимович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Кузьмин Владимир Леонидович

кандидат технических наук Горляк Андрей Николаевич

Ведущая организация: Институт аналитического приборостроения

Российской Академии Наук

Защита состоится Ш^/Л^ 2008 г. в ^Гч. зо.

мин. на

заседании диссертационного совета Д 212.227.01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики, по адресу: г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д. 14, аудитория 314а.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Университета.

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в 2-ух экз.), заверенные печатью, просим направлять по адресу университета:

197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49, Ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан "■/{¡р

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01, кандидат технических наук, доцент

В.М. Красавцев

Общая характеристика диссертационной работы

Актуальность работы

В условиях современного научного професса и бурного развития нанотехнологий высокие требования предъявляются как к теоретическому уровню научных исследований физических свойств нанотонких слоев оптически прозрачных материалов, начиная с адекватного моделирования их реальной физической поверхности, так и к разработке комплекса корректных средств и методов экспериментального контроля их оптических параметров (дисперсионных значений комплексных показателей преломления и толщин слоёв). Одной из наиболее чувствительных и перспективных методик изучения физического состояния приповерхностных наноразмерных слоёв и переходных структур является поляризационно-оптическая диагностика, реализуемая на базе современных типовых эллипсометрических приборов, позволяющих исследовать амплитудно-фазовые параметры характера поляризации прошедшего или отраженного от объекта исследования планарного типа когерентного коллимированного монохроматического излучения.

По ряду объективных для традиционной эллипсометрии внутренних методологических причин этот метод исследования оптических параметров материалов оказался не вошедшим в реестр сертифицированных корректных и адекватных способов материаловедения.

Реанимация уникальных внутренних экспериментальных возможностей и создание обновленной (усовершенствованной) методологической основы для современной прикладной эллипсометрии представляются весьма целесообразными и чрезвычайно актуальными для настоящего и будущего нанотехнологической науки и техники.

Целью диссертации является проведение системного теоретического анализа основополагающих в прикладной экспериментальной эллипсометрии свойств аналитических решений основного уравнения эллипсометрии (ОУЭ) Друде для научно обоснованного прогнозирования ряда принципиально новых направлений развития современной прикладной эллипсометрии.

Задачи исследования

• Разрешение внутренних методологических проблем традиционных способов эллипсометрического контроля оптических параметров веществ, устраняемых параллельно с разработкой новых способов иоляризационно-оптической диагностики наноматериалов:

о постановка и аналитическая разрешимость свойств решений прямых задач эллипсометрии для ряда типовых оптических моделей, подобных реалистическим объектам исследований; /

о постановка задач компьютерного моделирования и анализ проблемных аспектов решения обратных задач прикладной эллипсометрии в типовых реалистичных оптических системах.

• Составление численных табулограмм и графических номограмм для представления и последующего анализа типовых свойств решений ОУЭ методом многоугловых разверток на основе компьютерного моделирования с целью открытия новых эмпирических направлений развития будущих нетрадиционных эллипсометрических методов и способов поляризационно-оптического контроля материалов.

• Проведение контрольных экспериментов на специализированных объектах для проверки адекватности корректности и точности при интерпретации данных эллипсометрических измерений на основе разработок новых методологических подходов.

• Модернизация традиционных измерительных схем О-эллипсометрии.

Решение поставленных задач было выполнено с применением:

• классической теории Друде - Френеля;

• метода многоугловых измерений амплитудно-фазовых параметров состояния поляризации света;

• метода компьютерного моделирования решений прямых и обратных задач ОУЭ Друде в многоугловых развертках на основе разработки пакета авторских алгоритмов и программ;

• натурного моделирования: модификация прибора - отечественного эллипсометра ЛЭФ-ЗМ.1 шеЬ-камерой и перевода сигналов ФЭУ в разряд информационно-значимых сигналов О-эллипсометров.

Научная новизна результатов

• Предложена новая для традиционных методов классической эллипсометрии более широкая интерпретация получаемых в поляризационно-оптическом (модельном и натурном) эксперименте величин мнимой части комплексного показателя преломления, как показателя светоослабления не только за счет механизма дисперсионного поглощения, но и светорассеяния со всеми вытекающими отсюда ортодоксальными свойствами естественной для индикатрис угловой зависимости априорно константных значений дисперсионных параметров поглощения веществ. Такая интерпретация раскрывает физический смысл основного парадокса традиционной эллипсометрии о неконстантности оптических констант, измеряемых при разных углах падения света на вещество.

• Впервые проведен системный анализ свойств решений ОУЭ, позволивший подвести методологическую основу для ряда новых направлений нетрадиционной эллипсометрии.

• Предложена новая простейшая интерпретация по Брюстеру способа определения единственного значения показателя преломления при

естественном свойстве решений обратных задач эллипсометрии в виде угловых функций оптических констант, исторический парадокс которых экспериментально был выявлен ещё в металлооптичеких исследованиях Васичека.

• Установлены метрологический статус и информационная значимость сигналов ФЭУ в регистрирующем блоке эллипсометров:

о обнаружено аномальное отражение от зеркально гладкой поверхности материалов для скользящих углов падения помимо рентгеновского и в оптическом диапазоне длин волн; о обнаружена связь шероховатости с интенсивностью спектров

аномального отражения; о предложен способ определения степени шероховатости по максимуму в спектрах угловых разверток информативного значения ФЭУ-сигналов аномального отражения.

• Обнаружены инвариантные величины, связывающие минимум амплитудной функции отраженной волны с показателем светоослаблепия при данном показателе преломления, названные инвариантами Френеля -Брюстера. Определены области их устойчивости для всевозможных значений реальной экстинкции.

• Показана принципиальная адекватность эллилсометрического метода исследования жидких сред с возможностью проведения кинетических измерений на примере чистой воды и биосубстратов, используемых в медико-биологических растворах для исследования аспектов «памяти» и вирусологической активности слабых растворов.

• Предложены новые методы калибровки приборов серии ЛЭФ по аттестационным мерам шероховатости на основе наборов нейтральных светофильтров в широком диапазоне их поглощения.

Научные результаты диссертации, выносимые на защиту:

• типовые свойства решений ОУЭ в угловых развертках для моделей идеальной границы и однородного слоя, полученные при анализе результатов компьютерного моделирования решений в самосогласованной постановке, на основе которых выделены представленные ниже методологические направления нетрадиционной эллипсометрии;

• методика определения показателя светоослабления с помощью инвариантов Френеля-Брюстера (ФБ) в модели идеальной границы:

о трансформация инвариантов ФБ в модели однородного слоя; о применение инвариантов ФБ для исследования объектов с «невидимыми» диффузными отражающими границами на примере оценки оптических параметров кристаллов МБ;

• методика модернизации эллилсометрического эксперимента по обнаружению и измерению спектров аномального отражения (АО);

• методика эллипсометрии полного внутреннего отражения (НПВО -ЭПВО);

• перспективность методики спекл-эллипсометрии (СЭМ), предназначенной для исследования статистически развитых шероховатых границ раздела, реализуемой с помощью анализа изображения, полученного модификацией приборов ручного управления web - камерами с компьютерной обработкой;

• метод кинетической эллипсометрии (КЭ) для медико-биологических задач;

• эскизный проект малогабаритного портативного прецизионного эллипсометра с характеристиками, аналогичными стационарным приборам серии ЛЭФ - ЗМ.1 для качественного контроля оптических параметров различных объектов исследования, в частности, биорастворов для допускового вирусологического контроля;

• методика многоугловых измерений амплитудно-фазовых параметров состояния поляризации отраженной световой волны и последующей обработки данных в эллипсометрическом эксперименте, показанная на ряде объектов (стекла марки НС, фотокерамика, гель-зольные слои, наноразмерные рентгеновские фильтры, дистиллированная вода и биосубстраты):

о проведение автокалибровки измерений по диэлектрическим материалам;

о использование первичной измерительной информации и численных алгоритмов сглаживания её - по данным многоугловых измерений.

Практическая ценность работы:

• разработанная методика адекватного анализа свойств решений обратных задач эллипсометрии по поляризационным параметрам Ч* и А поля отражённой световой волны и составленные алгоритмы корректировки их угловой статистической несостоятельности решают основную проблему эллипсометрии - необеспеченность методологией;

• выявленные семейства инвариантов Френеля - Брюстера по параметрам показателя преломления являются методологически новым способом определения показателя экстинкции материалов;

• предложенное метрологическое обеспечение (МО) научно-обоснованной методики планирования и проведения измерительного эксперимента, разработки его реализации и интерпретации полученных данных, для эллипсометрического метода исследования позволяет считать его научно обоснованным и ГОСТ состоявшимся с точки зрения приборной аттестации;

• предложен способ создания мер шероховатости на стёклах марки НС;

• разработанный пакет компьютерных программ позволяет решать прямые и обратные задачи эллипсометрии для различных моделей: идеальной границы, однородного слоя, для любого числа слоев; это является полезным для проведения модельных и натурных

эллипсометрических экспериментов, может быть использован в лабораторном практикуме бакалавров и магистров технических ВУЗов; • предложенные методики являются практически значимыми для нанотехнологий: для исследования оптических параметров наноразмерных структур (жидких сред, твердых и слоистых тел), для определения наноразмерных шероховатостей на поверхности материала, для исследования кинетики поведения медико-биологических наноразмерных объектов.

Апробация работы:

Основные результаты работы докладывались на:

• XXXV научной и учебно-методической конференции СПбГУИТМО, «Достижения ученых, аспирантов и студентов СПбГУИТМО в науке и образовании» (31.01. - 03.02.2006 г.);

• III Межвузовской конференции .молодых учёных (10.04. -

13.04.2006 г.);

• IV Международном Конгрессе «СЛАБЫЕ И СВЕРХСЛАБЫЕ ПОЛЯ И ИЗЛУЧЕНИЯ В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ» (июль 2006 г.) - стендовый доклад;

• НИР с Фондом «АЙРЭС» (отчет № 26727): «Исследование влияния фрактально-матричного резонатора «АЙРЭС» на оптические свойства дистиллированной воды»;

• XXXVI научной и учебно-методической конференции профессорско-преподавательского и научного состава СПбГУИТМО (30.01. - 02.02.2007 г.);

• IV Межвузовской конференции молодых ученых (10.04. -

13.04.2007 г.);

• XXXVII научной и учебно-методической конференции СПбГУИТМО (29.01. - 01.02.2008 г.);

• V Межвузовской конференции молодых ученых (15.04. -

18.04.2008 г.).

Публикации:

По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из аннотации, введения, 3 глав, заключения, библиографического списка из 108 наименований и 1 приложения по анализу трёхслойных систем; содержит 222 страниц машинописного основного текста, 116 рисунков, 22 таблицы.

Содержание работы

Введение

Эллипсометрия - поляризационно-оптический метод в технической физике, изучающий эллиптическую аппроксимацию состояния поляризации электромагнитных волн после взаимодействия их на границах раздела сред с исследуемыми материалами. Поляризация задаётся амплитудно-фазовыми параметрами и Д(6Д) этого состояния для произвольных углов

падения света (0) и длин волн (X). Как известно, данный метод обладает уникальной чувствительностью к определению нанометровых толщин поверхностных структур различных материалов. Он с большой точностью (до долей Ангстрема) воспроизводит вариации их толщин и оптических констант типа вещественной составляющей комплексного показателя преломления. Принципиальной трудностью метода является интерпретация получаемых значений мнимой части комплексного показателя преломления. Эта достаточно острая проблема, возникшая ещё на заре развития эллипсометрии как самостоятельного научного направления, привела отчасти к затруднению корректного использования этого метода при исследовании свойств материалов. Факт неоправданно высоких значений известного показателя поглощения при эллипсометрических измерениях так и не был адекватно интерпретирован. Это привело к усомнению в правильности и, вообще, принципиальной возможности использования эллипсометрии как состоятельного научного метода.

Во введении показано, что диссертационное исследование посвящено метрологическому обеспечению (МО) научно-обоснованной методики планирования и проведения измерительного эксперимента, разработке его реализации и интерпретации полученных данных.

Работа посвящена строгому, максимально полному системному анализу аналитических свойств решений основного уравнения эллипсометрии (ОУЭ) в максвелловской электродинамике для планарной постановки её краевых задач с помощью классических обобщённых амплитудно-фазовых коэффициентов Френеля отражённых световых волн. Цель такого методологического анализа в том, чтобы выработать систему практически значимых рекомендаций по интерпретации результатов эллипсометрических данных измерений в поляризационно-оптическом материаловедении. Системный анализ выполнен с помощью тщательно проведенных экспериментов на множестве реальных и модельных объектов с использованием метода многоугловых разверток (спектроугловой эллипсометрии) для повышения метрологической значимости результатов и корректной адекватности в интерпретации соответствующих прецизионных решений модельных задач исследования. Многоугловые развёртки в зонах от нормального падения до критических для нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО), окрестностях углов псевдо Брюстера и скользящих траекторий позволяют объединить, по крайней мере, четыре независимых оптических явления с различными закономерностями их описания,

объединение которых хотя и проблематично, но является чрезвычайно актуальной и важной задачей реанимации пока научно не состоявшегося метода традиционной прикладной эллштсометрии.

Здесь рассмотрен методологический подход к интерпретации обычно сильно завышенных значений мнимой части комплексного показателя преломления, определяемого по эллипсометрической методе, как величины показателя экстинкции. Показатель экстинкции понимается как обобщённая величина светоослабления при взаимодействии поляризованного света с веществом за счет механизмов дисперсионного поглощения и рассеяния.

Рассмотренные в диссертации методические рекомендации сделаны на основе доскональных экспериментальных исследований и модельных теоретических проработок для широкого набора исследуемых веществ. Это позволяет включить чрезвычайно чувствительный метод исследования оптических параметров материалов и толщин поверхностных слоев -эллипсометрию - в реестр будущих стандартизированных методик и рекомендовать расширение ГОСТ на основе метрологической проработки нестандартных средств измерений (НСИ) эллипсометрических приборов для контроля и исследования новых элементов нанотехнологической индустрии.

Современный прогресс в развитии всевозможных направлений нано- и пико- технологий (от гетероизделий квантовой радиоэлектроники до биомедицинских объектов генной инженерии) во многом зависит также и от развития научно-технической и метрологической базы материаловедения, линейные размеры рабочих элементов в котором достигают нанометрового диапазона в объёмах, соизмеримых с масштабами квантовых точек -объектов квазимолекулярного уровня самоорганизации сложных систем, обладающих при этом собственными макрохарактеристиками гомогенных сред, так же доступными эллипсометрическому наблюдению, управлению, контролю, диагностике и интерпретации.

Перспективность и востребованность данного метода исследования, с одной стороны, хорошо известна, и, естественно, вытекает из получаемых высокоточных (благодаря высокой чувствительности метода) результатов, с другой стороны, гаггенсивным развитием и многообразием высоко точных спроектированных эллипсометрических приборов разных типов.

К сожалению, выполненный системный анализ эллипсометрических проблем вскрыл и чисто математическую проблему неравносильности (неэквивалентности) прямых и обратных конформных преобразований нелинейного комплексного основного уравнения эллилсометрии Друде даже в аналитической модели его решения для идеальных границ раздела сред. В решении этой неустранимой, можно сказать методологической, проблемы эдлипсометрии могут разобраться узкие специалисты по теории функций комплексного переменного и нелинейных трансцендентных уравнений при определённой заинтересованности постановки НИР. Дело состоит в том, что в традиционной эллилсометрии все решения ОУЭ в алгебраическом виде проектируются на первый лист комплексной плоскости Римана, испытывая

при этом неоправданные разрывы, а непрерывные многолистные решения игнорируются.

Главная задача диссертационного исследования состоит в соединении уникальных возможностей экспериментального потенциала эллипсометрии с методологией теоретического моделирования современных представлений амплитудно-фазового анализа волновых полей, как основного инструмента поляризационной оптики.

Глава 1.

Первая глава в основном посвящена описанию проблемных аспектов интерпретации решений основополагающего уравнения эллипсометрии с обращением к истории развития данного метода и классических предпосылок в теории эллипсометрии.

В рамках истории развития метода рассмотрена эволюции приборной

базы.

Теория же эллипсометрии восходит к решениям задач максвелловской электродинамики в краевой постановке для плоских волн с помощью классических коэффициентов Френеля и их обобщённых соотношений в виде основного уравнения эллипсометрии Друде, которое связывает амплитуды и фазы пленарных (р) и сагиттальных (б) компонент поля.

Для неоднородных волн, для которых фронт, как геометрическое место точек эквифазных колебаний, не совпадает с плоскостью равных амплитуд, то есть направление лучей, ортогональных к фронту, не совпадают с направлением канализации энергии и фазовые скорости не равны групповым, углы преломления, оказывается, теряют свой первичный геометрический смысл, являясь формальными комплексными параметрами теории. Это характерно для комплексных показателей преломления т = п - 1к с отличным от нуля показателем дисперсионного поглощения к или, в более общем случае, светоослабления - экстинкции - по механизмам рассеяния при переизлучениях в веществе. В любых материалах на контуре линий поглощения присутствует дисперсионный показатель этого поглощения и, поэтому, в них всегда существуют неоднородные волны.

В классической системе уравнений Максвелла заложена связь фундаментальных материальных констант среды (е, ц, а, п, к):

2 • исгХ сотр1 л 2 пе^с

2 2 п -к^-е/и

2 7Г£фС

При этом отклик среды можно описать законом Клаузиуса-Моссотти, который устанавливает связь макро (1) и микро параметров среды, например, между квантово-механической поляризуемостью а и силой осцилляторов у_: е-1 4 4 р-^атом X; ,^

Важно понимать, что использование (2) в методах поляризационно-оптического материаловедения требует динамической, дисперсионной, а не статической и локальной интерпретации диэлектрической проницаемости а и молекулярной поляризуемости амо„ для частот >10,4Гц.

Физический смысл понятия диэлектрической проницаемости среды (е) довольно сложный. Для малого ансамбля частиц он теряет атрибут однородности и приобретает интегральный смысл в решениях по локальному окружению точек, коррелирующих со всеми свойствами окружающих подсистем. То есть диэлектрическая е- реакция среды всегда задаётся атомами или молекулами и не зависит от толщин слоев вещества, имея простой смысл дисперсионного отклика его зарядов на поле внешней волны.

В квантовой оптике электромагнитное излучение рассматривают как поток пакета фотонов. Состояния поляризации с квантовой точки зрения определяются тем, каким моментом количества движения обладают фотоны в потоке. Так, фотоны с круговой поляризацией (правой или левой) обладают моментом, равным ± Ь (Ь = Ь/(2я) - постоянная М.Планка).

Любое состояние поляризации света может быть выражено всего через два так называемых базисных состояния. Выбор базисной пары состояний неоднозначен - ими могут служить, например, любые две взаимно-ортогональные линейные поляризации, правая и левая круговые поляризации света и т. д., причём в каждом случае от одной пары базисных состояний можно по определённым правилам перейти к другой паре. Если за базисные состояния выбраны две круговые (правая и левая) поляризации, то при их наложении (когерентной суперпозиции) в равных долях наблюдается линейная поляризация; суперпозиции их в различных других соотношениях дают эллиптические состояния поляризации с множеством всевозможных характеристик. Через эти же базисные состояния могут быть выражены любые смешанные состояния. Т. о., тот или иной выбор всего двух базисных состояний даёт возможность описать все состояния поляризации света.

Основное уравнение эллипсометрии связывает все компоненты поля: (Е„тр(Р'/Епал(р))/( Еотр(5,/ЕПад) = Я"^5 = Р(^,ф;сЗ,п,к). (3)

В зависимости от математической модели исследуемой оптической системы, с которой поляризованный свет испытывает взаимодействие, функция Е(А, <р; <1, п, к) в (3) может быть выражена не только через классические коэффициенты Френеля для идеальных границ, но и через их более сложную комбинацию так называемых обобщённых комплексных коэффициентов Ир'5 Френеля, которая сводится в комплексных переменных к стандартному виду модуля |Р| и аргумента (А), и на опыте непосредственно определяется с помощью эллипсометрических приборов в угловых поляризационно-опгаческих параметрах Ч'(Я,<р) и Д(А,ср):

Б = № ехрП ащ(Р)} = 1ё(Ч0ехр{1Д}. (4)

Функции Ч'-А (4) это амплитудно-фазовые параметрами светового поля.

В методе эллипсометрических О-измерений используется классическая схема скрещенных поляризаторов (Р,А) при косом (2ф<180°) падении

коллимированного пучка света (А.=б32.8 нм) на объект исследования (ОИ), схематично представленная на рис. I.

Рис. 1. Схема поляризационно-оптической О-эллипсометрии: X - излучатель, М - модулятор, Р - поляризатор, С - компенсатор, А - анализатор, ФЭУ - фоторегистрация сигнала и<ьэу 0.

О параметрах эллиптической поляризации судят по непосредственно измеряемым параметрам азимутов линейных поляризаторов света Р и А.

Прямая задача эллипсометрии состоит в том, чтобы по виду модельной функции системы выразить параметры состояния поляризации поля световой волны для последующего сопоставления с экспериментом с целью решения обратной задачи - оценки аргументов функции.

Прямая задача имеет аналитически строгую физико-математическую модельную постановку при выборе подходящей функции Р(Х,<р;с1,п,к) = а + ¡¡Ь:

= агс1^Р(Я, <р,п,к, с1)\ = атч^Т? + Ь2

аг^(Ыа), а>0,Ь>0

А = ащ{Р(А,(р,п,к,с1)} =

(5)

ж + аг^(Ь / а), а< 0

2ж + аг^(Ы а), аЬ<0

Обратная задача имеет проблемы, главная из которых состоит в неустранимой угловой зависимости определяемых констант.

Глава 2.

Во второй главе рассмотрены методики решения эллипсометрических проблем, выявленных в первой, на основе системного анализа решений ОУЭ, с помощью компьютерного моделирования в самосогласованной постановке.

Рассмотрены типовые свойства решений ОУЭ для моделей идеальной границы и однородного слоя в угловых развертках, а также показана связь решений друг с другом. В работе приведена аналитическая и графическая интерпретация свойств и тенденций поведения амплитудно-фазовых ¥ и А параметров отраженной от объекта исследования волны.

Системный анализ этих свойств позволил проследить аналитические предпосылки существования и сформулировать новые инварианты Френеля -Брюстера: постоянство величины отношения *РМин / к при фиксированном значен™ вещественного показателя преломления:

¥

'мин = (1 + #Х" +1) псевдоБрюстер +1 =

4 п3ё

4/г3

(6)

Инвариант Оренгля-Брюстера в средней области зсганкцм 0.7

1**1 = 0.6119510.0004?

П - Т .3 (П УЗСООП „ ............. "

(а)

0.55

■12 -ю -а -а -ч -2

Рис. 2. а) Инвариант Френеля-Брюстера для зеркала с п=1.3 на воздухе; б) Инварианты Френеля-Брюстера для ряда п в модели идеальной границы.

Эти инварианты (6) являются аналогом решений задачи Васичека для известных металлооптических инвариантов Кеттелера.

Практическая ценность новых инвариантов состоит в новой методике определения величины к (светоослабления) при заданном вещественном показателе преломления п и определённом значении минимума амплитудной функции (в угле Брюстера или псевдо Брюстера для поглощающих сред).

В работе рассмотрена трансформация этих инвариантов для модели однородного слоя. Общее свойство для инвариантных параметров Френеля-Брюстера отношений *Рм(к,(1)/к в решениях ОУЭ для однослойных систем на воздухе, состоит в разделении их хода на две группы - псевдо линейных спадов и слабо инвариантных участков. Последние отвечают ожидаемому проявлению мультипликативного выделения в ОУЭ для однослойных систем блоков ОУЭ для идеальных границ с доминированием как бы собственных инвариантов Френеля-Брюстера, но в более узкой области интервалов значений экстинкций; линейные участки наводят на мысль, что произведение этих параметров инвариантности на экстинкцию может привести к инвариантным величинам нового типа в своей области интервалов экстинкций: к *РМ (к, с1)/к =

Также рассмотрена возможность применения этих инвариантов для исследования невидимых объектов с диффузно отражающими границами на примере оценки оптических констант нитрида бора (ИВ).

Во второй главе при переходе к описанию новых эмпирических направлений нетрадиционной эллипсометрии кратко рассмотрена физическая природа экстинкции. Принято считать, что понятие экстинкции (дословно -ослабление света) шире понятия простого поглощения света веществом. Она может включать в себя и дополнительные механизмы потери света в заданном направлении за счет реального рассеяния на точечных (молекулярных) или структурных (энтропийных) дефектах вещества.

ИкеэриаитыФранеля-БростераЧ'итЛ в семействе по показателям преломления п (от 11 до 5)

-7 -5 -3 №1 ■!

-Л=1.1|0110!Ю№1)

—л--|.2ЮЛ6М0ВЗ)

-п«1.:5(ОЕ&&О.ОСОЕ)

«ЛЛ0.!ММДЮЗ|

-П=135(0.5 73Ы) 0005)

-П=1.4.0 53Э±0.0006)

—- 0=1 >5 ¿К041

-п-15!043141Ш04)

--М1.61.0.414410 .ССОЗ) --п«175(0.379*О.ЭД --п=2(0.31М00С6| —п'зд.дазлши ■П=Б (0.1041ЙШ32)

Рис.3, а) Семейство (Рм(п,к,<1)/к по п от к для слоя на воде; б) Семейство ^„(п.к.ё) по п от к для слоя (1 на кремнии.

Полное сечение рассеяния должно описываться квадратичной формой от концентрации рассеивающих центров:

С^Ке(ЕтдЕотр)

\щ

* 4л-

Я2\Е,

отр\

-сЮ.

"пад I

Это легко может проявиться на опыте в виде экстремальных кривых рассеянного отражения куполообразного (параболического) типа:

с!аи

с/а 2 ^°когер ,

'некогер

¿П сЮ.

Если бы О-эллипсометры давали информацию о полной интенсивности светорассеяния (энергетической экстинкции, светоослаблении), то при углах псевдо Брюстера можно было бы определять компоненты тензора рассеяния.

Одно из новых методических направлений в эллипсометрии связано с обнаруженным явлением аномального отражения в оптическом диапазоне длин волн (АО).

Это явление обнаруживается в зависимости сигнала гашения ФЭУ при скрещенных поляризаторах от углов падения излучения, когда на скользящих углах проявляется его завышение над общим фоном, подобное регистрации лучей аномального отражения в рентгенооптике (эффект Ионеды).

В традиционных измерительных схемах этот сигнал 11фэу не является измерительным и выполняет только индикаторную функцию момента гашения и регистрации азимутов поляризаторов Р и А. Именно по этой причине исключения индикаторного сигнала ФЭУ из класса измерительно-информационных, эллипсометрия оказалась консервативной наукой.

Физика этого явления связана с обычным рассеянием излучения на разных дефектах приповерхностных структур материала. Наличие сигнала АО используется в рентгенооптике для контроля шероховатости зеркал.

Рис. 4. а) Типовые картины спектрально-угловой развертки сигналов аномального негашения для разнообразных образцов от кремнезёмных зеркал до окисной плёнки (б) на Ве при скользящих углах падения.

Естественно полагать, что АО в поляризационно-оптическом методе, способно регистрировать запредельно низкие уровни шероховатости зеркал.

« и 5 а,

Рис. 5. Обобщённый анализ оптической шероховатости материалов.

Щх) = -14,057Х2 - 7,785Х +104,393. (7)

Результатом системного анализа многочисленных экспериментальных данных является аппроксимационная зависимость сигнала ФЭУ от степени (класса) шероховатости образцов. Выявленная зависимость (7) является статистическим законом оценки уровня шероховатости в параболической аппроксимации для сигналов аномального отражения поляризованного света, не погашаемого в простой схеме скрещенных поляризаторов. Она позволяет экстраполировать данные не только для средних значений Л2, но и оценить шероховатости диффузно рассеивающих образцов. Например, по функции гашения Щх) аргумент х=-0,3 позволил аттестовать шероховатость N13 и отнести его к 10 классу зеркальности.

Во второй главе рассмотрена так же методика измерений при условиях ПВО. Решения прямой задачи эллипсометрии методом компьютерного моделирования показывают, что амплитудная функция в области до

критических углов ПВО ведёт себя классическим образом и позволяет оценить относительный показатель преломления на угле псевдо Брюстера для исследуемой системы, несмотря на вырожденность амплитудной функции на углах больших критического.

Экспериментальная трудность обнаружения минимума ¥ связана с технической ограниченностью используемых приборов, т. е. возможностью проведения измерений только от 45°, тогда как относительный показатель преломления по Брюстеру приходится на область углов меньших 45°. В связи с этим в работе предложена идея конструктивной модификации приборов эллипсометрического типа для проведения измерений на всем диапазоне углов падения (от почти нормальных до почти скользящих).

Предложенная принципиальная схема ромбоидного эллипсометра для спектроскопии НПВО рассматривается в экспериментальных разделах третьей главеы диссертации.

Методы оптики спеклов хорошо работают для статистически развитых спекл-картин в дальней зоне полей Френеля и способны определять значительные (с>1мкм) шероховатости в микронном диапазоне.

Наношероховатость же определяется атомарным уровнем реальных физических границ ионно-электронного Фурье-ландшафта распределения соответствующих волновых функций в адиабатических или релаксационных моделях термо-локализации среднего положения ядер атомов. В работе показано, что исследование подобных наноразмерных эффектов возможно на базе методов поляризационно-оптической спектроскопии с помощью модифицированных эллипсометров. Специфической областью таких спекл-эллипсометров становится диапазон скользящих углов падения-отражения света, в котором сигнал гашения ифэу испытывает известное АО.

В теоретическом разделе работы рассмотрена методика постановки задачи для исследований кинетических методов эллипсометрии для медико-биологических и динамически необратимых процессов. В качестве объектов использовались образцы чистой воды для исследования её свойств по азимутальным девиациям новым методом НПВО - эллипсометрии. Рассмотрены типичные свойства и наиболее адекватная модель данного объекта - трехслойная система, и способ сведения её к однослойной системе. Обнаружен эффект запаздывания системы при возврате к первичным азимутам поляризаторов, индуцированных взаимодействиями с внешней средой, т.е. гестерезисный механизм так называемой «памяти» жидкостей, не обнаружимых прямьми энергетическими способами.

Также рассмотрена постановка задач для исследования биоматериалов методом релаксационной ифэу-эллипсометрии. Диагностика физико-химических и медико-биологических свойств био-материалов в нано-масштабе их линейных размеров порядка сотен нанометров в отличие от масштаба макроскопических длин в биосредах или их физиологических растворах может привести к открытию принципиально новых явлений и свойств исследуемых материалов. В работе рассмотрено математическое обоснование эффекта Белоусова-Жеботинского, являющегося, по-видимому,

основным механизмом сложной клеточной релаксационной динамики вирусного транспорта в реакциях образования комплекса антиген-антитело во времени с собственной биоритмикой иммуноферментных взаимодействий.

Глава 3.

Третья глава представляет собой экспериментальные данные, полученные на отечественных эллипсометрах ручного типа серии ЛЭФ. Рассмотрены конструктивные рекомендации по модификации этих приборов. Для спекл-эллипсометрии, например, в канале регистрации приборов необходимо предусмотреть возможность дополнительного наблюдения и регистрации всего поля зеркального отражения от планарного ОИ.

Предлагается модифицировать канал приёма отражённого пучка лучей фоточувствительными матрицами с телевизионной аналоговой и цифровой регистрациями, например, веб-камерами с числовой компьютерной обработкой. Это позволяет ставить и решать задачу определения анизотропии микроблоков разной этиологии и природы от кристаллов до объектов с наведённой анизотропией от механической полировки до спекания материалов.

Выполненные эксперименты со сканированием по поверхности нитрида бора показали, что блоки спекаемости материала достигают микронного диапазона, тогда как их монослойность - доли нанометра.

Представлены предложения по конструированию эллипсометров ромбоидного типа для развития приборной базы поляризационно-оптической спектроскопии НПВО, где требуется решить одну проблему - всемерного углового доступа к ОИ от 0 до я/2. Здесь же приведены рекомендации к юстировке и калибровке эллипсометров и получаемых экспериментальных данных.

Наиболее совершенными объектами поляризационно-оптических исследований по структуре, составу и свойствам являются кристаллы. В работе сделана оценка оптических констант прозрачных одноосных кристаллов ниобата лития методом эллипсометрической интерполяции брюстеровских углов на их ортогональных кристаллографических срезах. Эллипсометрические измерения проводились на кристаллах из ИФИ АН Арм.ССР в форме кубика 10x10x10 мм3 с ^ = 0.95, т.е. с п, = 2,285 и Пе = 2,205. Это отрицательный (п<, > пс) одноосный кристалл.

Представленные оценки: tg(65°36') = 2,2045 = ne; tg(66°22') = 2,2853 = По дают весьма удовлетворительное совпадение с истинными значениями. Теоретическая погрешность Аптеор оказывается соизмеримой с методической Апметод = 0,0009. Однако значение минимума амплитудной функции имеет завышенную для его дисперсионного поглощения величину экстинкции к = 0,03 » 4*10"7. Корректировка отмеченных расхождений может развиваться по двум направлениям - учётома блочности и шероховатости В работе представлены типы спектроугловой развёртки амплитудной функции ¥(9), фазовой Ф(ср) и сигналов ФЭУ U(ф) от вращения граней вокруг нормали при

экстремальных углах Цу„,„ Ц,)ин для Х- или У- срезов в двух сечениях конической развёртки. Практически состоятельным для диэлектрических кристаллов с низким минимумом амплитудной функции оказался метод Брюстера. Способ нахождения кристаллографических граней Х-, У-, Ъ-срезов при этом оказывается весьма простым.

Выполнены прецизионные измерения оптических констант стёкол марки НС, являющихся монохромными светофильтрами. Эти стёкла выбраны в качестве эллипсометрических рабочих мер оптических констант и степени зеркальности обработки их. поверхности без покрытий (собственной шероховатости) благодаря идентичному химическому составу с близкими значениями показателей преломления, широкому спектру относительной полихроматичности разных марок НС, т.е. значительному разнообразию их показателей поглощения (до двух порядков разницы). Представлены первичные и вторичные данные измерений для НС -1, 2, 6, 7, 8, 9, 11, 12. Показатели преломления до третьего знака после занятой соответствуют их значениями по ГОСТ варки. Экстинкция же этих образцов идёт в обратном порядке по сравнению с ходом поглощения и от трёх до пяти порядков выше.

В качестве ещё одного объекта исследования были выбраны образцы чистой стеклокерамики и облученной ультрафиолетом, подверженных тепловому воздействию для сравнения значений оптических параметров данных материалов. Зеркальность поверхности вне зон свилей материала оказалась далека от совершенства для эллипсометрических прецизионных измерений, что означало, возможность получения лишь эффективных локальных значений оптических параметров ОИ. Достоверность значимости различий в показателях преломления Дп между стеклокерамическими ОИ и их разупрочнёнными модификациями при облучении УФ должна удовлетворять критерию превышения различий между значениями их средних величин Дпф над вариациями локальных измерений - размахами 5плок: Дпср > 5плок. Трудоёмкость таких измерений значительна при соизмеримости подобных различий.

Рис. 6. Визуализация картин гашения отражённого света с помощью

веб- камеры:

«а» - спекл-картина отражённого от стеклокерамики луча вблизи царапины; «б» - гашение отражённого от стеклокерамики света в паре световых пучков:

«в» - спекл-картина отражённого от облучённой стеклокерамики луча; «г» - гашение отражённых от облучённой стеклокерамики трёх пучков света.

Здесь ^УЕВ-камера регистрирует, во-первых, не полное гашение света в скрещенных поляризаторах эллипсометра (рис. 7. б, г) и, во-вторых, расщепление отражённого луча на пару (рис. 7. б) и более (рис. 7. г) пучков.

Изображения (на рис. 7. а, в) соответствуют спекл-картинам поля зон Френеля в дальней области дифракции Фраунгофера.

Аппроксимационная методика определения вещественной части показателя преломления (графически) показала, что (пст.кер=1,5165798, побл = 1,533997) абсолютная разница между показателями преломления ОИ составляет величину Дп=0,017,- Погрешность оценки показателя преломления по методу Брюстера определяется по формуле Ап=(1+п2)Дср при погрешности углов Брюстера Дер ~ 3' = 0,001 составляет величину порядка ± 0,003 и менее (теоретически до ±0,0001). Т.о., различие показателей преломления ОИ является статистически значимым.

Методика решения обратной задачи эллипсометрии показала, что п^ = 1,5028 ± 0,0073, кер (<р) = 0,038 ± 0,004 для необлученной стеклокерамики, и п(обл)ср (Ф) = 1,5475 ± 0,0391, к(обл)ср (с?) = 0,0166 ± 0,0096 для облученных зон. Решения обратной задачи эллипсометрии для простой модели идеальной границы Френеля измеренных ОИ выявляют слабую, но характерную угловую зависимость их оптических констант. Следовательно, необходимо использовать более корректную модель оптической системы для этих ОИ в виде однородного переходного приповерхностного слоя.

Значения вещественных составляющих комплексного показателя (пс.к и п0бл.) Для облучённой и необлученной стеклокерамики статистически значимо отличаются друг от друга, причём у облучённых ОИ он выше. Это может означать, что радиация при разупрочнении кристаллических компонент стеклокерамики уменьшает её пористость и гомогенизирует материал, увеличивая его оптическую плотность (Побл. ст.кер. > п„гер). Более того, радиация уменьшает толщину переходного приповерхностного слоя, что следует из поведения фазовой функции, изменившей подъём от я до 2я, на спад до нуля. В пользу гомогенизации материала при радиационном разупорядочивании его кристаллических структур и заполнении дефектами разрушения пор материала говорит тот опытный факт, что минимум амплитудной функции существенно ниже у облучённых ОИ, чем у исходных.

Программы для исследования многослойных систем представляют определённый интерес не только для описания тонких рентгеновских фильтров, но и для моделирования приповерхностных структур жидких систем с нанотонкими слоями сил поверхностного натяжения и плёнок газовой аут диффузии. Пример такой программы приведен в приложении.

В работе приведены данные исследования рентгеновского фильтра Sc-Fe-Sc на подложке из технического стекла (ТС), обработанного по высшему классу шлифовки-полировки. Экспериментальные данные показывают ярко выраженное наличие аномального отражения на скользящих углах падения (86° - 90°) по поведению сигнала иФэу. Амплитудная 'F(cp) функция в этом интервале углов приобретает аномальное релаксационное поведение по сравнению с монотонным ходом. Аналогичный крайне аномальный ход показывает и фазовая функция поля световой волны A(q>): обычный спад этой функции от 180° до 0 в зоне послебрюстеровских углов, начинает также релаксировать и, более того, дважды претерпевает разрыв непрерывности,

переходя в послебрюстеровскую зону асимптотического приближения от 180° к 360°. Подобные разрывы фазовой функции обычно вызываются явлениями ПВО в сильно поглощающих материалах. Многократные же разрывы в поведении этой функции можно объяснить слоистостью приповерхностных структур.

Оценки параметров слоев защиты ферритовой прослойки имеют следующие значения. Толщина - 1,3 нм и менее плотный показатель mFe = (2,89; 3,23). Вместо плёночного статистически значимым оказывается показателя преломления кристаллического железа ткрИСТ = 3,515 - i 3,95, который соответствует химии самоорганизации решётки железа как наиболее плотного по сравнению с группой скандия материалами. Верхний защитный кристаллический слой Sc имеет толщину 1,1 нм и показатель преломления ближе к значению обыкновенного луча ш0 =1,675 - i 2,888, а нижний слой на границе с подложкой из технического стекла (ТС) толщину 1,2 нм и показатель преломления - необыкновенного луча ше = 2,278 - i 2,802. По-видимому, можно предположить, что на границе с воздухом силы поверхностного натяжения кристаллической плёнки имеют тангенциально более плотные упаковки с большим показателем преломления необыкновенной компоненты его анизотропных показателей преломления. Показатель преломления подложки из ТС составила по данным измерений величину ттс ~ 1,5118.

В работе рассмотрено исследование гистерезисного механизма «памяти воды» при её наноструктурных перестройках в слоях сил поверхностного натяжения. Предварительный эксперимент (постановка которого приведена во 2 главе) ^позволил оценить показатель преломления чистой воды: по амплитудной функции, аппроксимационным методом Брюстера, графически величиной n=tg(53,13°)=l,333328, который воспроизводит значение Пшо=4/3. При решении обратной задачи обнаружилось зависимое от угла падения поведение показателя преломления. Наблюдалось 3 характерных зоны: в окрестности угла Брюстера, до и после него. Усреднённые для этих участков показатели преломления представляют значения существенные отличные друг от друга в 3 знаке: 1,3335; 1,3340; 1,3396. Отличие этих показателей можно проинтерпретировать следующим образом:

- при малых углах падения световые лучи проникают в более глубокие слои жидкости и отражают информацшо о как бы заниженных усреднённых показателях преломления, т.е. отражают информацию о менее оптических плотном, разрыхлённом переходном приповерхностном слое воды, что можно объяснить скоплением под слоем сил поверхностного натяжения, растворённых в воде газов;

- в противоположной зоне на скользящих лучах свет отражает информацию об известном более плотном ПП слое, так называемом слое проявления сил поверхностного натяжения, где естественно ожидать более плотной упаковки молекулярных кластеров воды;

- пик аномального отражения.

Задача экспериментального исследования принципиального положения о возможной реструктуризации воды в присутствии внешних генераторов или пассивных индукторов (Г) сводилась к тому, чтобы обнаружить статистически значимые различия параметров чистой воды в отсутствие и присутствии этих индукторов при прочих равных условиях измерений (температуре, давлении, углах падения света и пр.) и единой методологии анализа данных. Генераторы (Г) индуктивного реструктурирования воды представлены четырьмя образцами кремниевых пластин с нанесёнными на них рисунками в виде недоброкачественных (затёртых) регулярных Фурье-решёток для переотражения широкополосных интерференционных полей. Опыты проводились с 6 образцами Si пластин. Фазовая функция под влиянием шести экранов Г показывает, что среднее значение (10,4±3,б)' размахов её вариаций (максимум до 18') при введении экранов вдвое выше средних значений (5±1)' размахов её вариаций при выведении этих экранов. Можно сделать статистически значимый вывод о том, что в воде существует гистерезис восстановления оптических свойств приповерхностных слоев воды на границе с кварцевой призмой при удалении индуцирующих их вариации кремниевых экранов.

Открыт гистерезис запаздывающего восстановления оптического состояния поляризационных параметров воды при удалении индуктора внешнего для поверхностных слоёв воды ЭМП. Обнаруженный гистерезис восстановления оптических параметров воды на поверхности может служить физическим механизмом её так называемой «памяти» к ЭМ воздействиям. Убедительным подтверждением этой гипотезы служит тот факт, что коэрцитивная интенсивность вариаций первичных поляризационно-оптических характеристик света характерно убывает по степенному закону с увеличением расстояния от источника ЭМП до контролируемых ППС воды.

Однако вторичная информация - значения показателей преломления и экстинкции — смазывают этот эффект гистерезиса, оставаясь в среднем неизменными при значимой релаксации азимутов самих поляризаторов прибора, в связи с чем, мы рекомендуем при поляризационно-оптичсских измерениях публиковать так же данные о первичных измерениях всех азимутов поляризаторов прибора в измерительных зонах.

Кроме того, проведены исследования поведения сил поверхностного натяжения Лапласа для тонких плёнок воды. Исследовалась система: капля воды на подложке, подвергающаяся действию грузов, расплющивающих её до наноразмерных слоев. Работа внешних сил над поверхностным слоем, приводящая к изменению его объёма ДУ и создания добавочного внутреннего давления Р считалась равной РДУ = adS изменению свободной энергии в слое сил поверхностного натяжения, где Р = Mg/S груза М.

Начальная высота капли ho и радиус образовавшегося цилиндра г определялся с помощью web-камеры высокого разрешения и микролинейки. При последующем сдавливании вариации высот более точно определись с помощью эллипсометрического контроля слоёв, меньших А/2.

+ ь

Рис. 7. Система для исследования сил поверхностного натяжения.

Ф) 70

ЛШ

Рис. 8. Оценка значений коэффициента Лапласа для тонких плёнок воды

Обнаружен кусочно-постоянный характер коэффициента Лапласа для нанотонких слоёв от толщины плёнок, расплющенных между двумя плоскопараллельными стёклами, одно из которых выполнено в виде симметричной прозрачной призмы для обеспечения поляризационно-оптических измерений.

Результат ступенчатого поведения коэффициента Лапласа при сверхмалых толщинах слоёв объясняется эффектом смены степенной зависимости сил Ван-дер-Ваальса в зоне 20 нм и отличием сил поверхностного натяжения жидкости на границах с воздухом и с экраном.

Представленные данные выявленной тенденции непостоянства коэффициента Лапласа сил поверхностного натяжения вплоть до сверхмалых расстояниях в десятки Ангстрем (единиц нм.) статистически значимы, поскольку размахи стационарных областей оказались существенно ниже разницы средних уровней между этими зонами.

Коэффициент поверхностного натяжения позволяет оценить длину капиллярных волн на поверхности жидкости с помощью соотношения; связывающего их длину с лапласовским коэффициентом:

хър 1 . Я

2лт2 4тг2 1к [т2 Ш

Зафиксированное на эллипсометре явление аномального отражения от поверхности воды является, по всей видимости, индикатором наличия этих капиллярных волн, природа которых достаточно сложная и описывается параметрами: X и х - длиной и периодом капиллярной волны, соответственно. Таким образом, дается обоснование эмпирического эффекта аномального отражения на поверхности воды, связанного с наличием термокапиллярных волн в приповерхностном слое, вызывающих динамическую шероховатость.

В этой главе рассмотрен эллипсометрический контроль ВИЧ-кинетики на примере тест-систем на СПИД: регистрировалась кинетика процессов, происходящих во всей системе и её частях.

Рис. 9. Амплитудная функция Ч* при отражении от слабых растворов: на диэлектрике (кривая «а» - от верхней части оптической ячейки из Са^); на физрастворе (кривая «е» - от верхней части кюветы и «д» - нижней); на растворах аВ и ав сверху («г» ~ аВ , «в» - от аО и «6» ~ смеси аВ+аО).

Контрольная проверка характеристик Ч'-Д, представленная на рис. 9, показала их типовой характер для кюветы из кубического кристалла СаР2 и испытуемых жидкостей на основе физиологических растворов поваренной соли. Видно, что амплитудные функции имеют характерный минимум при углах псевдо Брюстера, наиболее глубокий для чистого диэлектрика — кристалла СаР2 (в идеале равный 0) и характерными сдвигами в область больших углов для веществ с большим показателем рефракции (п = tg сртт).

Р, Л, гр. и,*«.

V а„

_______ р (млиПТИЧНОСТь)

\Д (<мм) ^

44

о 10 20 30 40 1:,мин.

Рис. 10. Наблюдение во времени Сф^^) и Ч'-Д параметров при ф=45°.

Вариации во времени размахов измеряемых величин на рис. 10, оказались не ошибками измерений, а кинетической развёрткой процессов комплексообразования в тест-системе ав + аВ = ОВ-сотр1ех(Ч).

Детальный анализ за длительный период (суточные измерения) поведения раствора (ав + аВ) позволили установить автоволновые режимы в этой системе, представленные на рис. 11. Высокочастотные компоненты спектра 1^(0 приходятся на околоминутный диапазон, а низкочастотные -на порядок выше.

Исследования кинетики каждого из компонентов по отдельности выявило тот же колебательный характер, но с релаксационным уменьшением амплитуд разных составляющих.

Математическое обоснование эффекта Белоусова-Жеботинского, являющегося, по-видимому, основным механизмом сложной клеточной релаксационной динамики вирусного транспорта в реакциях образования комплекса антиген-антитело во времени с собственной биоритмикой иммуноферментных взаимодействий рассмотрено во 2 главе диссертации.

и,

№0

50

О

О 50 ЮО ^мни

Рис. 11. Обертоны сигнала и,^.^) в растворе аС+аВ.

По сравнению с релаксационными кривыми адгезии биополимеров к экрану ячейки наблюдения компонентов тест-системы на СПИД фирмы «АВИЦЕНА» реакция аВ+ав = ВО комплексообразования вопреки законам термодинамики оказалась не релаксационного, а автоколебательного типа с характерными временами высоко- и низкочастотных составляющих, индуцированных компонентами этой комплементарной реакции между аВ и аО. По-видимому, энергетика этих взаимодействий выше адсорбционной к экрану, а колебательный механизм предсказуем по частотному спектру составляющих компонент комплексообразующей системы.

Заключение и общие выводы

Эллипсометрия по сравнению с другими оптическими методами в наноматериаловедении имеет ряд бесспорных преимуществ, обусловленных простотой и прецезионностью измерений зеркально гладких образцов и широтой их охвата. Важной особенностью при этом является бесконтактный, неразрушающий характер исследований.

В условиях современного бума развития субнанотехнологий возникает важная практическая проблема, состоящая в том, чтобы перспективные методы амплитудно-фазового анализа констант материалов продвинуть в метрологический реестр стандартных способов тестовых измерительных экспериментов. Но этому внедрению мешает не только существующий консерватизм ГОСТ, но и ряд не устранимых внутренних недостатков самого метода классической прикладной эллипсометрии, анализ которых явился основной целью настоящей работы.

В работе рассмотрены возможности применения эллипсометрического метода исследования веществ в биомедицинских целях и другие примеры практического применения, позволившие обнаружить новые амплитудные инварианты «Френеля-Брюстера» и новые приёмы эллипсометрии, например, полного внутреннего отражения (ПВО) и спекл-эллипсометрии.

В работе аргументированы и систематизированы основные свойства решений ОУЭ Друде в классической модели идеальных границ Френеля, положенные в основу всевозможных обобщений для более сложных систем.

При численном моделировании решений ОУЭ для прямой и обратной задач эллипсометрии с повышенной точностью (двойной разрядностью) была выявлена уникальная зависимость поправок к точным значениям констант регулярного характера от углов падения света на ОИ. Причём с увеличением пробных значений экстинкции эти поправки перешли из области малых в область значительных даже при обычной разрядности представления машинных чисел. Для ОИ из класса сильно поглощающих металлов характер регулярности поправок оказался идентичен угловым зависимостям этих констант, известным в мегаллооптике как нерешённая проблема Васичека.

Основной положительный результат работы состоит в декларации принципиально новых нетрадиционных направлений развития (реанимации) прикладной эллипсометрии, таких как

• спектроэллипсометрия аномального отражения света на скользящих траекториях;

• спеклэлипсометрия АО (аномального отражения) на основе принципиальной конструктивной и технической модификации индикаторного сигнала гашения до уровня информационно значимого измерительного сигнала интенсивности светорассеянных лучей в зеркальном канале плоской Ю-веб- регистрации всего светового поля в апертуре регистрируемых лучей;

• спектроугловая эллипсометрия НПВО с пролонгацией измерений до предельного угла Брюстера (45°) на основе приборов ромбоидного типа;

• динамическая кинетоэллипсометрия биомедицинских и оптически активных растворов с обязательным опубликованием не только спекулятивно-модельных результатов, но и первичных данных измерений азимутов поляризаторов эллипсометра;

• разработан метод метрологического обеспечения автокалибровки ноль-эллипсометров по азимутам поляризаторов при скользящем отражении от диэлектрической подложки для сложных ОИ на ней;

• разработан пакет эллипсометрических алгоритмов и авторских программ для ПК и ЭВМ, внедрённых в НПО «ЭЛЕКТРОН»;

• выполнен большой объём контрольных измерений разных ОИ в ГОИ;

• разработана и апробирована новая методика диффузионной элипсометрии «невидимых» объектов на основе теоретического открытия новых инвариантных соотношений Френеля-Брюстера.

Эллипсометрические приборы являются актуальным настоящим современных нанотехнологий и перспективным будущим их перехода к пико- и фемто- технологиям ("/-лазерным источникам). Экспериментальные методы эллипсометрического контроля сверхмалых толщин в изделиях современных нанотехнологий являются актуальными, а их дальнейшее развитие и совершенствование - важным и своевременным.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Прокопенко В.Т., Орлова Е.Е., Майорова О.В., Скалецкая И.Е., Варкентина Н.В., Крутицкая Т.К., Скалецкий Е.К. Обобщенный закон оптической шероховатости // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 16. Актуальные проблемы современных оптико-информационных систем и технологий / Главный редактор д.т.н., проф. В.Н. Васильев - СПб: СПбГУИТМО, 2004. с. 44 - 52.

2. Прокопенко В.Т., Скалецкий Е.К., Майорова О.В., Орлова Е.Е., Скалецкая И.Е. Оптические константы нитрида бора // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 18,2005 г. Исследования в области физики./ Глав. Ред. Д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2005. 110-116 с.

3. Прокопенко В.Т., Лапушкина Л.В., Скалецкий Е.К., Майорова О.В., Орлова Е.Е., Скалецкая И.Е. Эллипсометрический инвариант Френеля-Брюстера // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 18, 2005 г. Исследования в области физики./ Глав. Ред. Д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2005.107-110 с.

4. Прокопенко В.Т., Скалецкий Е.К., Крутицкая Т.К., Скалецкая И.Е. Эллипсометрический контроль автоволновых процессов // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 18, 2005 г. Исследования в области физики./ Глав. Ред. Д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2005. 117-120 с.

5. Скалецкая И.Е. Оптические константы чистой воды // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Исследования в области приборостроения. Выпуск 26. / Глав. Ред. д.т.н., проф. Васильев В.И. -СПб: СПбГУИТМО, 2006 г., с. 25-33.

6. Прокопенко В.Т., Скалецкая И.Е. Поляризационно-оптический контроль поверхностных слоев твёрдых тел // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 30. Фундаментальные и прикладные исследования информационных систем и технологий / Глав. Ред. д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2006 г., с. 45 - 56.

7. Прокопенко В.Т., Скалецкая И.Е. К определению оптических констант новых образцов стеклокерамики поляризационно-оптическим методом образцов стеклокерамики поляризационно-оптическим методом// Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 43. Современная оптика / Глав. Ред. д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2007 г., с. 70-81.

8. Скалецкая И.Е. Исследование влияния фрактально-матричного резонатора на оптические свойства дистиллированной воды// Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Выпуск 37. СОВРЕМЕННАЯ ФИЗИКА. Труды молодых ученых / Глав. Ред. д.т.н., проф. Васильев В.И. - СПб: СПбГУИТМО, 2007 г., с. 273 - 284.

9. Скалецкая И.Е. ВВЕДЕНИЕ В ПРИКЛАДНУЮ ЭЛЛИПСОММЕТРИЮ. Учебное пособие по курсу «ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ». Часть 2. Свойства решений ОУЭ для однородных слоев. СПб: СПбГУИТМО.2007 г. - 172 с.

Ю.Прокопенко В.Т., Скалецкая И.Е. Новые инвариантные величины в эллипсометрическом методе исследований// ИЗВ. ВУЗОВ. Приборостроение. СПбГУИТМО. 2008. Т. 51, № 7. с. 60 - 65.

11. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Бармасов A.B., Холмогоров В.Е. Поляризационно-оптическая диагностика воды. 1. Оценка оптических констант воды методом эллипсометрии НПВО// ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия 4. Физика, химия. Выпуск 2. Июнь 2008. / Издательство СПбГУ, с. 27 - 35.

12. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Бармасов A.B., Холмогоров В.Е. Амплитудные инварианты Френеля-Брюстера. I. Свойства решений ОУЭ Друде// ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия 4. Физика, химия. Выпуск 2. Июнь 2008. / Издательство СПбГУ, с. 109 - 115.

13. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Бармасов A.B., Холмогоров В.Е. Поляризационно-оптическая диагностика воды. II. Гистерезисный механизм эффектов памяти// ВЕСТНЖ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия 4. Физика, химия. Выпуск 3. Сентябрь 2008. / Издательство СПбГУ, с. 52 - 64.

14. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Бармасов A.B., Холмогоров В.Е. Амплитудные инварианты Френеля-Брюстера. II. Оптические свойства модели Френеля// ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Серия 4. Физика, химия. Выпуск 3. Сентябрь 2008. / Издательство СПбГУ, с. 116 - 123.

15. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Бармасов A.B., Холмогоров В.Е. Эллипсометрический контроль ВИЧ. Автоволны в ВИЧ-тест-системах// Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Химия. Биология. Фармация, 2007, № 2.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 46 69

Усл.печлист -1,0 Тираж 100 экз.

Введение.

Глава I. Проблемные аспекты интерпретации решений основного уравнения эллипсометрии Друдэ (литературный обзор).

1.1. Краткая история развития метода.

1.2. Развитие поляризационно-оптической приборной базы.

1.3. Классические предпосылки теории эллипсометрии.

1.4. Основное уравнение эллипсометрии.

1.4.1. Постановка и аналитическая разрешимость прямых модельных задач эллипсометрии.

1.4.2. Постановка и проблемные аспекты решения обратных задач прикладной эллипсометрии.

1.4.3. Роль многоугловых измерений амплитудно-фазовых параметров состояния поляризации поля световой волны при решении обратных задач прикладной эллипсометрии.

1.5. Выводы.

Глава И. Методы решения эллипсометрических проблем на основе анализа результатов компьютерного моделирования решений её простейших задач в самосогласованной постановке.

2.1. Типовые свойства решений ОУЭ в угловых развертках.

2.1.1. Модель идеальной границы.

Инварианты Френеля-Брюстера.

2.1.2. Оптическая модель эффективного однородного слоя.

2.1.3. Связь решений прямой задачи для однородного слоя с решениями для его идеальных границ.

2.2. Аналитические предпосылки для псевдо инвариантов Френеля -Брюстера.

2.2.1. Трансформация инвариантов Френеля-Брюстера для модели однородного слоя.

2.2.2. Применение инвариантов Френеля-Брюстера для исследования «невидимых» объектов с диффузными отражающими границами на примере нитрида бора.

2.3. Новые эмпирические направления развития нетрадиционной эллипсометрии.

2.3.1. Физическая природа экстинкции.

2.3.2. Аномальное отражение.

2.3.2.1. Метрологический статус сигналов ФЭУ.

2.3.2.2. Обнаружение аномального отражения в оптическом диапазоне длин волн электромагнитного излучения.

2.3.2.3. Связь шероховатости с интенсивностью спектров аномального отражения.

2.3.2.4. Аппроксимация степени шероховатости по максимуму в спектре угловых развёрток сигналов аномального отражения.

2.3.3. Эллипсометрия нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО).

2.3.4. Кинетическая эллипсометрия медико-биологических и динамически необратимых процессов.

2.3.4.1. НПВО - эллипсометрия для исследования свойств воды по азимутальным девиациям.

2.3.4.2. Релаксационная 11фэу - эллипсометрия.

2.3.5. Спекл-эллипсометрия отраженных световых пучков.

2.4. Выводы.

Глава III. Экспериментальные исследования.

3.1. Схема и конструктивные рекомендации по модификации приборов ручного управления типа прецизионного ЛЭФ-З.М.1.

3.1.1. Модификация блока регистрации спекл-картин.

3.1.2. Автокалибровка эллипсометрических измерений по методу многоуглового сканирования.

3.1.3. Преимущества конструирования эллипсометров ромбоидного типа для спектроскопии нарушенного ПВО.

3.2. Прямые измерения и алгоритмы калибровки.

3.2.1. Алгоритм монотонного сглаживания разброса азимутов поляризаторов по данным многоугловых измерений.

3.2.2. Калибровка азимута компенсатора.

3.2.3. Определение юстировочной константы поляризаторов

3.3. Косвенная измерительная информация обратных задач эллипсометрии.'.

3.3.1. Оценка оптических контант кристаллов ниобата лития методом интерполяции углов Брюстера на кристаллографичских срезах по данным многоугловых измерений.

3.3.2. Оценка оптических констант стёкол марки НС.

3.3.3. Измерения оптических констант фотокерамики.

3.3.4. Исследование гистерезиного механизма «памяти воды» при наноструктурных перестройках в слоях сил поверхностного натяжения.

3.3.5. Эллипсометрический контроль ВИЧ-кинетики.

3.3.6. Выводы.

Прикладная эллипсометрия - поляризационно-оптический раздел технической физики, изучающий эллиптическое состояние поляризации электромагнитных волн после взаимодействия их на границах раздела сред с исследуемыми материалами при описыании его амплитудно-фазовыми параметрами (0, А,) и А (О, А,) для произвольных углов падения (0) и длин волн (X). Соответствующую спектроэллипсометрию подразделяют на угловую и дисперсионную или углового и частотного сканирования.

Актуальность диссертационной работы продиктована условиями современного научного прогресса и бурного развития нанотехнологий при предъявлении высоких требований как к теоретическому уровню научных исследований физических свойств нанотонких слоев оптически прозрачных материалов, начиная с адекватного моделирования их реальной физической поверхности, так и к разработке комплекса корректных средств и методов экспериментального контроля их оптических параметров (дисперсионных значений комплексных показателей преломления и толщин слоев). Одной из наиболее чувствительных и перспективных методик изучения физического состояния приповерхностных наноразмерных слоев и переходных структур является поляризационно-оптическая диагностика, реализуемая на базе современных типовых эллипсометрических приборов, позволяющих исследовать амплитудно-фазовые параметры состояния поляризации прошедшего или отраженного от объектов исследования (планарного типа) когерентного коллимированного монохроматического излучения.

По ряду объективных для традиционной эллипсометрии внутренних методологических причин этот метод исследования оптических параметров материалов оказался не вошедшим в реестр сертифицированных корректных и адекватных способов научного материаловедения.

Поэтому реанимация уникальных внутренних экспериментальных возможностей поляризационно-оптической диагностики материалов и создание обновленной (усовершенствованной) методологической основы для развития современной прикладной эллипсометрии представляются весьма целесообразными и чрезвычайно актуальными для настоящего и будущего нанотехнологической науки и техники.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

• Предложена новая для традиционных методов классической эллипсометрии более широкая- и естественная интерпретация получаемых в поляризационно-оптическом (модельном и натурном) эксперименте величин мнимой части комплексного показателя преломления, как показателя светоослабления не только за счет механизма дисперсионного поглощения, но и светорассеяния со всеми вытекающими отсюда ортодоксальными свойствами индикатрис. Главное здесь - естественная экспериментальная угловая зависимость искомых априорно константных значений, например, дисперсионных параметров поглощения веществ. Такая интерпретация раскрывает физический смысл основного парадокса традиционной эллипсометрии о неконстантности оптических констант, измеряемых при разных углах падения света на вещество.

• Впервые проведен системный анализ свойств решений ОУЭ, позволивший подвести методологическую основу для ряда новых направлений нетрадиционной эллипсометрии.

• Предложена новая простейшая интерпретация по Брюстеру способа определения единственного значения показателя преломления при естественном свойстве решений обратных задач эллипсометрии в виде угловых функций оптических констант, исторический парадокс которых экспериментально был выявлен ещё в металлооптичеких исследованиях Васичека. Экспериментальное подтверждение работоспособности метода Брюстера показано на кристаллах ниобата лития, когда при оценке показателей преломления его гомологического ряда не потребовалось использовать известный весьма трудоёмкий и неоднозначный по результатам диагностики констант материала теоретический аппарат кристаллооптики.

• Установлены метрологический статус и информационная значимость сигналов ФЭУ в регистрирующем блоке эллипсометров: о обнаружено аномальное отражение от зеркально гладкой поверхности материалов для скользящих углов падения помимо известного рентгеновского и в оптическом диапазоне длин волн; о обнаружена связь шероховатости с интенсивностью спектров г аномального отражения; о предложен способ определения степени шероховатости по максимуму в спектрах угловых разверток информативного значения ФЭУ-сигналов аномального отражения.

• Обнаружены инвариантные величины, связывающие минимум амплитудной функции отраженной волны с показателем светоослабления при данном показателе преломления, названные инвариантами Френеля -Брюстера. Определены области их устойчивости для всевозможных значений реальной экстинкции.

• Показана принципиальная адекватность эллипсометрического метода исследования жидких сред с возможностью проведения кинетических измерений на примере чистой воды и биосубстратов, используемых в медико-биологических растворах для исследования механизмов её так называемой «памяти» и вирусологической активности слабых растворов.

• Предложены новые методы калибровки приборов серии ЛЭФ по аттестационным мерам шероховатости на основе наборов нейтральных светофильтров в широком диапазоне их поглощения.

Теоретическая и практическая ценности работы состоят в следующем:

• разработанная методика адекватного анализа свойств решений обратных задач эллипсометрии по поляризационным параметрам 1Р и А поля отражённой световой волны и использование алгоритмов корректировки их угловой статистической и систематической погешности решают основную проблему эллипсометрии - методологической недообеспеченности;

• выявленные семейства инвариантов Френеля - Брюстера по параметрам показателя преломления являются методологически новым способом определения показателя экстинкции материалов;

• предложенное метрологическое обеспечение (МО) научно-обоснованной методики планирования и проведения измерительного эксперимента, разработки его реализации и интерпретации полученных данных, для эллипсометрического метода исследования позволяет считать его научно обоснованным и ГОСТ состоятельным с точки зрения возможной приборной аттестации эллипсометров как пока ещё нестандартных СИ;

• предложен способ создания мер шероховатости на стёклах марки НС;

• разработанные авторские компьютерные программы являются полезными для проведения модельных и натурных эллипсометрических экспериментов, могут быть использованы в лабораторном практикуме бакалавров и магистров технических ВУЗов;

• предложенные методики являются практически значимыми для нанотехнологий: для исследования оптических параметров наноразмерных структур (газовых и жидких сред, твердых и слоистых структур), для определения наноразмерных шероховатостей на поверхности зеркал, для исследования кинетики поведения медико-биологических наноразмерных объектов и их реакционного взаимодействия не взрывного характера.

Современные прикладные научные и производственные задачи требуют определения и соответствующего контроля оптических констант материалов с большой точностью: до шестого разряда после запятой в случае оценки значений показателей преломления и выше в случае поглощения для высокооднородных материалов. Например, проверка качества стекла для изготовления рабочих линз оказывается сложной технической задачей, требующей термостабилизации объектов исследования (ОИ) до десятых долей градуса при контроле пятого знака после запятой у показателя преломления высоко прозрачных стекол и до сотых градуса при контроле шестого, где уже проявляются тепловые флюктуации оптической плотности исследуемого вещества. Существует много таких методов, которые обладают исключительно высокой чувствительностью и точностью исследования поверхности и адсорбированных слоев и пленок на ней, это и оже-спектроскопия и рентгеновская спектроскопия и дифракция медленных электронов и вторичная масс-спектрометрия. Но к современным технологиям методов контроля и исследования предъявляются такие требования, как бесконтактность, неразрушающий характер и оперативность измерения. Указанным требованиям в большинстве случаев удовлетворительно отвечает именно эллипсометрический метод исследования [34 - 39].

Метод эллипсометрии относится к прогрессивным научно-экспериментальным нанотехнологиям оптического материаловедения благодаря физической простоте работы с самыми простыми формами поляризованного когерентного света при эллиптической аппроксимации его полевых амплитудно-фазовых характеристик.

Принципиальное преимущество этого метода перед энергетическими состоит в уникально высокой чувствительности измерений амплитудно-фазовых соотношений поля световых волн, испытавших взаимодействие с исследуемым веществом. Так, для идеальных коэффициентов Френеля фазовые соотношения проектируются на круг от 0° до 360° (и более), а соотношения амплитуд (через тангенс их угловой меры) в интервал от 0° до 90°. При этом линейноугловые измерения в метрологии наиболее точные.

Цена деления нониусов известных оптических лимбов К. К. Свиташова при измерениях азимутов поляризаторов и двойного угла падения-отражения (а) на приборах серии ЛЭФ-ЗМ составляет величину 60", переходящую в систематическую погрешность Да = ±30". На других гониометрах подобная точность на порядок выше (см. характеристики Г5). В автоматизированных системах преобразования угол-код этот предел ограничивается разрядной сеткой АЦП. Так, для 32 разрядного преобразователя эта точнсть 2"32 ~ Ю"10. Используя формулу Брюстера п = tg(a), путём дифференцирования можно получить предельную оценку величины погрешности для показателя

2 2 10 преломления Дп = (1+п )Аа = (1+п )10" , т.е. для стекла сп = 3/2 порядок величины погрешности её определения мог бы принять значение Дп ~ 3-Ю"10, соизмеримое с верхней границей погрешностей и для показателей экстинкции высоко прозрачных материалов. При этом микрометрическая точность локальности измерений в различных точках объектов на столике прибора может иметь неустранимую величину порядка Д\,>= ± 0.005мм.

Значительным недостатком эллипсометрических измерений является требование к планарности зеркально отражающих приповерхностных структур в апертуре световых лучей.

Эллипсометрия отражает не только френелевскую информацию о константах ОИ, но и о линейных размерах их планарных структур. Диапазон толщин слоев начинается почти с нуля (с! —> 0) для идеальных границ раздела фаз при электронном рельефе атомных или молекулярных переизлучателей в решётке реальных физических границ и простирается до сколь угодно больших толщин. Их вариации для тонких дисперсионно активных слоёв, связанные, например, с вариациями температуры, теоретически в эллипсометрии могут доходить до долей Ангстрема (1А — 10"8 см = 0,1 нм).

Наши измерения структуры рентгеновских фильтров трёхслойного типа Бс-Ре-Бс показали толщины порядка 1.2 ± 0.2 нм.

Современный прогресс в развитии нано- и пико- технологий (от контроля изделий квантовой радиоэлектроники или генных носителей до элементарных частиц) во многом зависит от развития научно-технической и метрологической базы такого материаловедения. Линейные размеры рабочих элементов часто достигают нанометрового уровня в объёмах, соизмеримых с масштабами обычных квантовых точек - объектов квазимолекулярного уровня со сложной самоорганизацией и макрохарактеристиками гомогенных сред, доступными как эллипсометрическому наблюдению, контролю и диагностике, так и управлению при адекватной интерпретации результатов.

Общие выводы сводятся к следующему:

• Металлическая трёхслойка оказывается благодарной для методов традиционной эллипсометрии задачей, поскольку дисперсионное поглощение металлов много выше вклада от светорассеяния в показатель экстинкции.

•Модель трёхслойной системы аморфного типа удовлетворительно описывает эффективные значения оптических параметров исследованного рентгеновского фильтра (ё,п,к), но оказывается не чувствительной даже к возможным эффектам НПВО в слоях со значительно различающимися показателями дисперсионного поглощения, проявившимся на опыте и сглаженных в монотонных эфективных решениях прямой задачи ОУЭ.

• Резонно усложнить физическую модель оптической системы непосредственно в виде воздух/анизотропный скандий/железо/анизотропный скандий/аморфная подложка.

• На основании экспериментальных данных следует вывод о прямом подтверждении существования аномального (по Ионеде) отражения света в оптическом диапазоне в виде спектра углового распределения огибающей направленных по зекальному каналу индикатрис деполяризованного света, выделенного из общего светового пучка простым способом гашения поляризованной составляющей.

• На осное фундаментальной природы оптического взаимодействия ЭМ излучения с веществом эффекты АО в у-, ретгено-, свето- и радио- оптике желательно объединить в единый самостоятельный класс Ионедовской оьражательной спектроскопии как экспериментального инструмента исследования реальных механизмов светорассеяния.

• Необходимо признать, что традиционные методы прикладной эллипсометрии, не учитывающие вклад явлений АО на границах раздела исследуемых сред, принципиально не состоятельны, поскольку экстинкция является естественной функцией углов падения-отражения и линейная связь их с константами поглощения материала - теоретический нонсенс.

Алгоритм цепной дроби для трёх и более слойной модели

Ниже на простейшем, а поэтому и концептуально прозрачном математическом алгоритмическом языке BASIC изложена программа для компьютерного моделирования решений прямой задачи эллипсометрии в многослойной постановке описания оптической системы. Амплитудно-фазовые параметры Ч*—Д состояния поляризации отражённого света в ОУЭ (5) рассчитываются с помощью алгорифма цепных дробей (9), рекурсивное звено которого представимо в виде: l-rf

Г +у,« где г - классический коэффициент Френеля для идеальной j, j+1 границы раздела (без индекса ортогональных составляющих векторов поля световой волны) п сред (п=5) и 5 - фактор оптической толщины в каждом из трёх слоёв (п - 2 = 3) вида (i =-1 - мнимая единица) А

Здесь толщина задаётся в единицах измерения длины волны X = 6328 А.

DIM уу, zz (5, 4), dm , sf, cf, ssf, rp , ее, rs (12, 5) DEF fnarg (x, y)

IF x = 0 AND у > 0 THEN z = p / 2 ELSE IF у < 0 AND x = 0 THEN z = p * 1.5 IF у = 0 AND x < 0 THEN z = p ELSE IF у = 0 AND x > 0 THEN z = 0 IF x о 0 THEN z = ATN(y / x)

IF у < 0 AND x > 0 THEN z = p + p + z ELSE IF x < 0 THEN z = p + z fnarg = z END DEF CLS p = ATN(l) * 4 ; nkd = 0 INPUT "number environmerts"; n

INPUT "number var. film and repetition d,n,k"; v, w, ww, www INPUT "nl,kl,nn,kn="; a , b , с , d dm(l,2)=a; dm(l,3)=b; dm(n,2)=c; dm(n,3)=d; dm(l,4)=SQR(a*a+b*b), dm(l,5)=fnarg(a,-b); dm (n, 4) = SQR(c*c + d*d); dm (n, 5) = fnarg (c , -d )

FOR i = 2 TO n - 1

IF i = v THEN 4

PRINT "i="; i

INPUT "d,n,k="; d , x , у dm(i, l)=d ; dm (i, 2)=x ; dm(i, 3)= у , dm (i, 4)=SQR(x*x + y*y); dm(i, 5) - fnarg (x,-y ) 4 NEXT

3 PRINT "Parameters for V=", v

INPUT "d(start & finish),nmin,nmax,kmin,kmax="; dd , ddd , xx , xxx , yy , yyy

FOR i = 1 TO n

IF i = v THEN 6

FORj = 1 TO 3

PRINT dm (i,j)

NEXT

6 PRINT "kontrol"

NEXT std = (ddd - dd) / w stn = (xxx - xx) / WW stk = (yyy - yy) / www FOR dn = 1 TO w d = dd + (dn - 1) * std ; dm (v, 1) = d FOR nk = 1 TO ww xn = xx + (nk - 1) * stn; dm (v, 2) = xn FOR kn = 1 TO www yk=yy+(kn - l)*stk; dm(v,3)=yk; dm(v,4)=SQR(xn*xn + yk*yk); dm(v,5)=fnarg(xn,-yk)

INPUT "angle insite (start, fin), number = fl, £2, st ff = (f2 - fl) / st open "tri" for output as #1 print #1, dm(l,2), dm(l,3) print #1, dm(n,2), dm(n,3) print #1, dm(v,2), dm(v,3)

FOR ss = 1 TO st fi = fl+(ss - l)*ff; f = p*fi/180; sf(l,l)=f; x=SIN(f); sf(l,2)=x; y=0; sf(l,3)= y; sf(l,4) - SQR(x*x+y*y); sf(l,5) = fnarg (x, y); cf (l,l)=fi; x = SQR(1- x*x) y=0;cf(l,2)=x; cf(l,3)=y; cf(l, 4)= SQR(x*x + y*y); cf (1, 5) = fnarg (x, y ) IF nkd > 0 THEN 3 nkd = 1

FOR i = 2 TO n m = dm (1, 4) / dm (i, 4); ar = dm (1, 5) - dm (i, 5); ssf (i, 4) = m * sf (1, 4) ssf (i, 5) = ar + sf (1, 5); ssf (i, 2) = COS(ssf (i, 5)) * ssf (1, 4) ssf (i, 3) = SIN(ssf (i, 5)) * ssf (1, 4) x = 1 - ssf (i, 4) * ssf (i, 4) * COS(2 * ssf (i, 5)) y = -ssf (i, 4) * ssf (i, 4) * SIN(2 * ssf (i, 5)) cf (i, 4) = SQR(SQR(x * x + y * y)); cf (i, 4) - fnarg (x , y) / 2 cf (i, 4) = cf (i, 4) * COS(cf (i, 5)); cf (i, 3) = cf (i, 4) * SIN(cf (i, 5)) al = dm (i, 5) + cf (i - 1, 5); a2 = dm (i - 1, 5) + cf (i, 5) xl = dm (i, 4) * cf (i - 1, 4) * COS(al ) - dm (i - 1, 4) * cf (i, 4) * COS(a2 ) x2 = dm (i, 4) * cf (i -1,4)* COS(al ) + dm (i - 1, 4) * cf (i, 4) * COS(a2 ) yl = dm (i, 4) * cf (i - 1, 4) * SIN(al ) - dm (i - 1, 4) * cf (i, 4) * SIN(a2 ) y2 - dm (i, 4) * cf (i - 1, 4) * SIN(al ) + dm (i - 1, 4) * cf (i, 4) * SIN(a2 ) ml = SQR(xl * xl + yl * yl ); m2 - SQR(x2 * x2 + y2 * y2 ) rp (i, 4) = ml / m2 ; rp (i, 5) = fnarg (xl , yl ) - fnarg (x2 , y2 ) rp (i, 3) = rp (i, 4) - SIN(rp (i, 5)); rp (i, 2) = rp (i, 4) * COS(rp (i, 5)) al = dm (i - 1, 5) + cf (i - 1, 5); a2 = dm (i, 5) + cf (i, 5) xl = dm (i - 1, 4) * cf (i - 1, 4) * COS(al ) - dm (i, 4) * cf (i, 4) * COS(a2 ) x2 = dm (i - 1, 4) * cf (i - 1, 4) * COS(al ) + dm (i, 4) * cf (i, 4) * COS(a2 ) yl = dm (i - 1, 4) * cf (i - 1, 4) * SIN(al ) - dm (i, 4) * cf (i, 4) * SIN(a2 ) y2 = dm (i - 1, 4) * cf (i - 1, 4) * SIN(al ) + dm (i, 4) * cf (i, 4) * SIN(a2 ) ml = SQR(xl * xl + yl * yl ); m2 = SQR(x2 * x2 + y2 * y2 ) rs (i, 4) = ml / m2 ; rs (i, 5) = fharg (xl , yl ) - fnarg (x2 , y2 ) rs (i, 3) = rs (i, 4) * SIN(rs (i, 5)); rs (i, 2) = rs (i, 4) * COS(rs (i, 5))

NEXT

FOR i = 2 TO n - 1 a = dm (i, 5) + cf (i, 5) ee (i, 4) = EXP(- 4 * p * dm (i, 4) * cf (i, 4) * dm (i, 1) / 6328 * sin(a )) ee (i, 5) = 4 * p * dm (i, 4) * cf (i, 4) * dm (i, 1) / 6328 * cos(a ) ee (i, 2) = ee (i, 4) * COS(ee (i, 5)); ee (i, 3) = ee (i, 4) * SIN(ee (i, 5))

NEXT yy(5, 1) = 0; yy (5, 2) = 0; zz (5, 1) = 0; zz(5,2) = 0 ii = 5

FOR i = 2 TO 4 ii = ii - 1 a = rp (ii + 1, 2) + yy (ii + 1, 1); b = rp (ii + 1, 3) + yy (ii + 1, 2) xm = SQR(a *a+b*b);xa = fnarg (a , b ); yy (ii, 3) = ee (ii, 4) / xm yy (ii, 4) = ee (ii, 5) - xa ; yy (ii, 2) = yy (ii, 3) * SlN(yy (ii, 4))

YY (ii, 1) = yy (il 3) * COS(yy (ii, 4)); a = rp (ii, 2) + yy (ii, 1) b - rp (ii, 3) + yy (ii, 2); xm = SQR(a *a+b*b);xa = fnarg (a , b ) a = 1 - rp (ii, 4) * rp (ii, 4) * COS(2 * rp (ii, 5)) b = -rp (ii, 4) * rp (ii, 4) * SIN(2 * rp (ii, 5)) mx = SQR(a * a + b * b ); ax= fnarg (a , b ); ma = mx / xm ; am = ax - xa a = ma * COS(am ); b = ma * SIN(am ); yy(ii, 1) = rp (ii, 2) + a; yy(ii,2) = rp(ii,3) + b

NEXT rpm = SQR(yy (2, 1) * yy (2, 1) + yy (2, 2) * yy (2, 2)); rpa = fnarg (yy (2, 1), yy (2, 2)) ii = 5

FOR i = 2 TO 4 ii = ii — X a = rs (ii + 1, 2) + zz (ii + 1, 1); b = rs (ii +1,3) + zz (ii + 1, 2) xm = SQR(a * a + b * b ); xa = fnarg (a, b ); yy (ii, 3) = ee (ii, 4) / xm yy (ii, 4) = ee (ii, 5) - xa; yy (ii, 2) = yy (ii, 3) * SIN(yy (ii, 4)) yy (ii, 1) = yy (ii, 3) * COS(yy (ii, 4)); a = rs (ii, 2) + yy (ii, 1); b = rs (ii, 3) + yy (ii, 2) xm = SQR(a*a + b*b); xa = fnarg (a , b ); a = 1 - rs (ii, 4)* rs (ii, 4) * COS(2* rs(ii,5)) b = -rs (ii, 4) * rs (ii, 4) * SIN(2 * rs (ii, 5)); mx = SQR(a * a + b * b ) ax = fnarg (a,b ); ma = mx / xm ; am = ax - xa; a = ma * COS(am ); b = ma * SIN(am ) zz (ii, 1) = rs (ii, 2) + a; zz (ii, 2) = rs (ii, 3) + b

NEXT rsm - SQR(zz (2, 1) * zz (2, 1) + zz (2, 2) * zz (2, 2)); rsa = fnarg (zz (2, 1), zz (2, 2)) IF rsm =0 THEN ps = p / 2 ELSE ps = ATN(rpm / rsm ); dl = rpa - rsa 5 IF dl <0 THEN dl = p + p + dl IF dl <0 THEN 5 dlt =dl * 180/p; psi = ps * 180/p

PRINT dm (v, 1); dm (v, 2); dm (v, 3), fi; psi; dlt

Print#l, fi, psi, dlt

NEXT close #1 stop

NEXT

NEXT

NEXT

END

Заключение и общие выводы

Эллипсометрия по сравнению с другими оптическими методами в наноматериаловедении имеет ряд бесспорных преимуществ, обусловленных простотой и прецезионностью измерений зеркально гладких образцов и широтой их охвата. Важной особенностью при этом является бесконтактный, неразрушающий характер исследований.

В условиях современного бума развития субнанотехнологий возникает важная практическая проблема, состоящая в том, чтобы перспективные методы амплитудно-фазового анализа констант материалов продвинуть в метрологический реестр стандартных способов тестовых измерительных экспериментов. Но этому внедрению мешает не только существующий консерватизм ГОСТ, но и ряд не устранимых внутренних недостатков самого метода классической прикладной эллипсометрии, анализ которых явился основной целью настоящей работы.

В работе рассмотрены возможности применения эллипсометрического метода исследования веществ в биомедицинских целях и другие примеры практического применения, позволившие обнаружить новые амплитудные инварианты «Френеля-Брюстера» и новые приёмы эллипсометрии, например, полного внутреннего отражения (ПВО) и спекл-эллипсометрии.

В работе аргументированы и систематизированы основные свойства решений ОУЭ Друде в классической модели идеальных границ Френеля, положенные в основу всевозможных обобщений для более сложных систем.

При численном моделировании решений ОУЭ для прямой и обратной задач эллипсометрии с повышенной точностью (двойной разрядностью) была выявлена уникальная зависимость поправок к точным значениям констант регулярного характера от углов падения света на ОИ. Причём с увеличением пробных значений экстинкции эти поправки перешли из области малых в область значительных даже при обычной разрядности представления машинных чисел. Для ОИ из класса сильно поглощающих металлов характер регулярности поправок оказался идентичен угловым зависимостям этих констант, известным в металлооптике как нерешённая проблема Васичека.

Основной положительный результат обширной экспериментальной части работы состоит в декларации принципиально новых нетрадиционных направлений развития (реанимации) прикладной эллипсометрии, таких как:

• спектроэллипсометрия аномального отражения света на скользящих траекториях;

• спеклэллипсометрия АО (аномального отражения) на основе принципиальной конструктивной и технической модификации индикаторного сигнала гашения до уровня информационно значимого измерительного сигнала интенсивности светорассеянных лучей в зеркальном канале плоской 20-веб-регистрации всего светового поля в апертуре регистрируемых лучей;

• спектроугловая эллипсометрия НПВО с пролонгацией измерений до предельного угла Брюстера (45°) на основе приборов ромбоидного типа;

• динамическая кинетоэллипсометрия биомедицинских и оптически активных растворов с обязательным опубликованием не только спекулятивно-модельных результатов, но и первичных данных измерений азимутов поляризаторов эллипсометра;

• разработан метод метрологического обеспечения автокалибровки ноль-эллипсометров по азимутам поляризаторов при скользящем отражении от диэлектрической подложки дня сложных ОИ на ней;

• разработан пакет эллипсометрических алгоритмов и авторских программ для ПК и ЭВМ, внедрённых в НПО «ЭЛЕКТРОН»;

• выполнен большой объём контрольных измерений разных ОИ в ГОИ;

• разработана и апробирована новая методика диффузионной эллипсометрии «невидимых» объектов на основе теоретического открытия новых инвариантных соотношений Френеля-Брюстера.

Таким образом, выполненная работа является методологической по своему характеру. Разрешен ряд вопросов, связанных с методологическими проблемами традиционного подхода к угловой зависимости оптических констант и интерпретации мнимой части комплексного показателя преломления. Эллипсометрические приборы являются актуальным настоящим современных нанотехнологий и перспективным будущим их перехода к пико- и фемто- технологиям (у-лазерным источникам). Экспериментальные методы эллипсометрического контроля сверхмалых толщин в изделиях современных нанотехнологий являются актуальными, а их дальнейшее развитие и совершенствование — важным и своевременным.

1. R.W.Pohl. Optik und atomphysik. /М. 1966, 55 р.

2. Пришивалко А.П., Гусак Г.М., Оничек И.А. Таблицы коэффициентов Френеля для поглощающих сред. /ЮиС, 1961, т.11, № 3, с. 555.

3. Тимофеева Н.Ф. Исследование оптических поверхностных свойств стекла//ЖЭТФ ,1936, т.6, вып.1, с. 71- 92.

4. Скалецкая И. Е. ВВЕДЕНИЕ В ПРИКЛАДНУЮ ЭЛЛИПСОММЕТРИЮ. Учебное пособие по курсу «ОПТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ». Часть 2. Свойства решений ОУЭ для однородных слоев. СПб: СПбГУИТМО. 2007 г. 172 с.

5. Свешников Г.В., Кольцов С.И., Алесковский В.В. Исследование многослойных систем на поверхности кремния методом эллипсометрии. /Современные проблемы эллипсометрии (под ред. Ржанова A.B.), Новосибирск, 1980, с. 141 145.

6. Морозов В.Н. Теоретическое исследование возможностей эллипсометрических методов в спектроскопии НПВО. / Современные проблемы эллипсометрии(под ред. Ржанова A.B.), Новосибирск, 1980, с. 176 -179.

7. Пеньковский А.И. Эллипсометриееские измерения при НПВО./Современные проблемы эллипсометрии (под ред. Ржанова A.B.), Новосибирск, 1980, с. 179 184.

8. I.Skaletskaja, N.Varkentina, E.Skaletskij. Optical analogue of effect Yonede.// ISIST, Harbin IT, 2004, file 2-1040.

9. Скалецкая И.Е., Крутицкая Т.К., Холмогоров B.E., Бармасов A.B. Эллипсометрический контроль ВИЧ. Автоволны в ВИЧ-тест-системах/ / Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Химия. Биология. Фармация, 2007, № 2.

10. ИНТЕРНЕТ 2007. http://wvm.jobinyvon.ru/rudivisions/TFilms/ellipsometer.htm

11. Топорец A.C. Оптика шероховатых поверхностей. /Л. «Машиностроение», 1988.

12. Степанов Б.И. Спектроскопия светорассеивающих сред. / М. ,1963, 213 с.

13. Бекман П. Рассеяние на сложных неровных поверхностях. ТИИЭР, 1965 г., №2, с. 1158.

14. Фунт А.К. Рассеяние и деполяризация электромагнитных волн на * шероховатой поверхности. ТИИЭР 1967 г., №3, с.67.

15. Beckmann P. Depolarization by scattering from random rough surfaces. 1973.

16. Соболев С.Л. Волновое уравнение для неоднородной среды. ДАН, 1930,7.

17. Прокопенко В.Т. с сотр. Цифровой автоматический фотометр-поляриметр //ПТЭ, 1982, №6, с. 206-207. Рефрактометр-поляриметр.//А.с.№1569914, приоритет от 08.07.96.

18. Прокопенко В.Т. с сотр. Эллипсометр. //A.c. № 1410636, приоритет от 19.05.86

19. Прокопенко В.Т., Алексеев С.А., Трофимов В.А. Устройство визуализации состояния поляризации лазерного излучения //Вторая Всесоюзная конференция "Применение лазеров в приборостроении, машиностроении и медицине" от 13-16 июня 1976 г. М.

20. Бернинг П.Х. Теория и методы расчёта оптических свойств тонких плёнок. /М.: «Мир» в кн. «Физика тонких плёнок», т.1, 1967.

21. М.И.Скалецкая, Г.Т. Петровский и др. О нетрадиционной интерпретации решений прямой задачи эллипсометрии для двух простейших моделей. // ДАН СССР, т.249, № 2, с. 355-358, 1979 г.

22. ХаррикН. Спектроскопия внутреннего отражения. /М. «Мир», 1978.

23. Yonede Y. Nomalous surface reflaction of X-rays // Phys.Rev., 1963, v.131, n.5, p.2010-17.

24. Rassow J. Die anwendung des normierten Vasicek Verfalirens bei nichtabsorbieren Ei nfachanfdampsch ichten auf Glastragern. //Z. Physik, 1962, Rd 170, N4, s.376.

25. Vasicek A. Dunne Schichten fur die Optik. // "Czech. J. Phys.", v. 16, N1, p.70, 1996.

26. Турьянский А.Г. Особенности рассеяния рентгеновских лучей поверхностью твёрдых тел при малых углах. //МФТИ, канд.дисс. ф.-м.н., 1977.

27. М.М.Горшков, Эллипсометрия. /М. Радио. 1974, 200 с.

28. J. N. Hilfiker, C.L. Bungay, R.A. Synowicki, Т. E. Tiwald, С. M. Herzinger, В Johs, G. К. Pribil, and J. A. Woollam. Progress in spectroscopic ellipsometry: Applications from vacuum ultraviolet to infrared. // J. Vac. Sci. Technol. A, 2003, 21, 4

29. J. A. Woollam. Ellipsometry, Variable Angle Spectroscopic, Chapter out of Wiley Encyclopedia of Electrical and Electronics Engineering. / Editor: John G. Weber. John Wiley and Sons, Inc. New York, NY, (2000).

30. A. Kasic, M. Schubert, S. Einfeldt, D. Hommel, and Т. E. Tiwald. Free-carrier and phonon properties of n- and p-type hexagonal GaN films measured by infrared ellipsometry. I I Phys. Rev. B, 62 (2000) 7365-7377.

31. McCKrackin G.L. Fortran programme for analysis of ellipsometer measurtment.//Nat. Bur. Stand., 1969, p.479.

32. Archer R. J. Ellipsometry. / Chicago, Gaertner sci. corp., 1968.

33. Conference on Ellipsometry. I./Simposium proceedings. Washington, 1963. -"Nat. Bur. Stand.", 1964, vol.256.

34. Conference on Ellipsometry. IL/Simposium proceedings. Nebraska, 1968. "Serf. Sci.", 1969, vol.16, 452 p. Nebraska, 1975. -"Serf. Sci.", 1976, vol.56, 518 p

35. Современные проблемы эллипсометрии./Отв. ред. А.В.Ржанов. -Новосибирск: Наука, 1980, 192 с.

36. II Всесоюзная конференция «Эллипсометрия метод исследования физико-химических процессов на поверхности твёрдых тел»./ Отв. ред. К.К.Свиташов. - Новосибирск: ИФП СО АНСССР, 1981, 146 с.

37. Эллипсометрия метод исследования поверхности./Новосибирск, 1983.

38. II Всероссийская конференция «Химия поверхности и нанотехнологии». /Хилово, 24-29 сент. 2003.

39. Роль современных оптических методов в исследовании наноструктур композиционных материалов. /Семинар НИИГ им. А.П.КарпинскогоДб ноября 2007.

40. Azzam R.M., Bashara N.M. Ellipsometry and polarized light./Nebraska, Engineering Center, Lincoln, USA, 1976, 532 p.

41. INTERNET (2007) http://academic.ru/mise/enc3p.nsf/byID/NT00040

42. INTERNET (2007) http://lord.phys.msu.su

43. INTERNET (2007) http://library.mephy.ru

44. INTERNET (2007) http://srcc.msu.su/lem/sVoronov.htm

45. А.С.Тибилов, Е.С.Кулик. Импульсный эллипсометр с электрооптической модуляцией. / П Всесоюзная конференция «Эллипсометрия метод исследования физико-химических процессов на поверхности твёрдых тел». Н., 1981, с.131.

46. М.И.Скалецкая, Г.Т.Петровский и др. О возможности применения метода эллипсометрии к исследованию прозрачных оптических материалов. /Оптика твёрдого тела. Москва, ФТИ, 1093, с.143 155.

47. P.Drude.//Wied.Ann. 1889, п. 36, р.532; у.1891, п.43, р.126.

48. P.Dmde.//Lehrburch der Optik, Leipzig, 1906, p.272.

49. Либенсон M. H„ Груздев В. Е./Ю и С. 1997, т. 82, № 5, с. 813 816.

50. А.К.Звездин, В.А.Котов. Магнитооптика тонких плёнок./М., Наука, 1988, 190 с.

51. Stoks G.//Trans. Cambr. Phyl. Soc. 1852, n. 9, p. 339.

52. М.А.Андрева, Р.Н.Кузьмин. Мёссбауэровская оптика./МГУ, 1982, 227 с.

53. Л.М.Асиновский, В.А.Толоконников. Критерии качества измерительных поляризационных систем и их оптимизация./Л., ИАП АНСССР, 1988, препринт №Ю.

54. Н.М.Кожевников, С.В.Кружалов, Л.Н.Пахомов. Импульсный поляриметр для лазерных исследований.//Квавнтовая Электроника. Труды ЛПИ 1975, №344, 33 -38.

55. К.В.Киселёва, А.Г.Турьянский. Исследование природы аномального отражения рентгеновских лучей. //Препринт ФИАН, 1979, № 34, с. 2 30.

56. К.В.Киселёва, Ю.В.Милютин, А.Г.Турьянский. Способ контроля плотности поверхностного слоя твёрдых тел. //A.c. № 609079 по кл. Gl-23/20, 1976. Препринт ФИАН, 1976, № И, с. 10 -13.

57. Фёдоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. /Минск. АНБССР, 1958, 380 с.

58. Артюшков И.А., Кожевников И.Г. //Препринт ФИАН, 1988, № 213, с.46.

59. Abhyan Kar K.D., Fimat A.L. Realations between the elements of the phase matrix for scattering.//J.Math.Phys. 1969, N 10, p.1935 1938/

60. Vetury R., Ashok J. Tables for the ellipsometric calkulations.//Indien J. ure Appl. Phys. 1972, v.19, N/11, p.834.

61. Ibrahim M.M., Bashara N.M. Parameter-correlation and computertional consideration in multiple-angle ellipsometry.//J.Opt.Amer. 1971, v.61, N.12, p.1622.

62. Application of IR variable angle spectroscopic ellipsometry to the determination of free carrier concentration depth profiles. Authors: Т. E. Tiwald,

63. D. W. Thompson, J. A. Woollam, W. Paulson, and R. Hance IIThin Solid Films, 313-314 (1998) 661-666.

64. Optical investigations of mixed-phase boron nitride thin films by infrared spectroscopic ellipsometry Authors: M. Schubert, E. Franke, H. Neumann, T.

65. E. Tiwald, D. W. Thompson, J. A. Woollam, and J. Hahn.// Thin Solid Films, 313-314(1998) 692-696.

66. M. Эмото M. Послания воды. Тайные коды кристаллов льда./ София, 2006, 95 с.

67. Москалёв В.А., Нагибина И.М., Полушкина Н.А., Рудин В.Л. Прикладная физическая оптика./С-Пб, Политехника, 1995, 528 с.

68. Довгалюк Ю.А., Ивлев Л.С. Физика водных и других атмосферных аэрозолей. //СПб: изд. СПб Университета, 1998.

69. Пришивалко А.П. Отражение света от поглощающих сред./Минск, 1963.

70. Пахомов А.Г., Константинова А.Ф., Посыльный В .Я., Кожурин А.А. Определение оптических постоянных одноосных криталлов методом эллипсометрии./В кн. «Ковариантные методы в теоретической физике». Минск, 1981, с. 147- 155.

71. К. Борен, Д.Хафмен. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. /М. «Мир», 1986, 660 с.

72. А.Хансен, В.Тривс. /ЮС, № 16, 1974 г. с.527 610.

73. John A. Woollam, Blain Johs, Craig M. Herzinger, James N. Hilfiker, Ron Synowicki, and Corey Bungay. / Overview of Variable Angle Spectroscopic Ellipsometry (VASE), Part I: Basic Theory and Typical Applications. SPIE Proceedings, CR72, (1999) 29-58.

74. Blain Johs, John A. Woollam, Craig M. Herzinger, James N. Hilfiker, Ron Synowicki, and Corey Bungay. / Overview of Variable Angle Spectroscopic Ellipsometry (VASE), Part II: Advanced Applications. SPIE Proceedings, CR72, (1999).

75. Hoffman D.M., Doll G.L., Eklund P.L. // Phys. Rev. B,1984,v.30, N.10, p.6051- 6956.

76. Henke B.L., Lee P., Tanaka T.J.//Atomic Data and Nuclear Data, 1982, v.27, p.1-144.

77. Б.Н. Шарупин. Структура и свойства пиронитрида бора. //Сб.ст. «Химическое газофазное осаждение тугоплавких неорганических материалов». Л. ГИПХ, 1975, с. 66-100.

78. М.С. Нахмансон, В.П. Смирнов //ФТТ, 1971, т. 13, № 8, с. 3288 -3292.

79. Лукирский А.П. Развитие методов ультрамягкой рентгеновской спектроскопии и исследование различных спектров./Дисс. на соиск. докт. физ-мат Н.//ЛГУ. Л. 1964 г.

80. Ершов O.A. Отражение УМРИ и связь коэффициентов отражения с коэффициентами поглощения./ Дисс. на соиск. канд. физ-мат Н.//ЛГУ. Л. 1966 г.

81. Т. Е. Tiwald, D. W. Thompson, J. A. Woollam, and S. V. Pepper. Determination of the mid-IR optical constants of water and lubricants using IR ellipsometry combined with an ATR cell. I I Thin Solid Films, 1998, 313-314 , 718721.

82. Franenfelder H., Nagle D.E., Taylor D.E., Cochran D.R.E.,Visscher W.M. Elliptical Polarization of Fe57 Gamma Rays//Phys.Rev., 1962, N 126, p. 10651075.

83. В.И. Гольдянский. Эффект Мёссбауэра и его применение в химии. /М. АНСССР, 1963г.

84. A.B. Виноградов.//ЖЭТФ, 1985, т. 89, с. 2124 -2130; 1988, т. 94, № 4, с. 205-214.

85. Hogrefe H., Kung C.//DESY-SR/ 1986, N 13, p. 37.

86. А.П. Хусу, Ю.Р. Виттенберг, В.А. Пальмов. Шероховатость поверхностей. Теоретико-вероятностный подход. /М., «Наука», 1975, 343 с.

87. A.A. Кучин, К.А. Обрадович. Оптические приборы для измерения шероховатости поверхности. /Л., «Машиностроение», 1981, 197 с.

88. Hess В., Brand К., Рус К. //Biochem. and Byophys. Res. Communie. 1964, V. 26, p. 182.

89. Жаботинский A.M. Колебательные химические реакции в гомогенной среде и смежные проблемы .//В сб. «Колебательные процессы в биологических и химических системах»./М. «Наука», 1967, с. 149.

90. Lotka A. J. Elements of physical biology./Baltimora, 1925.

91. Г.Т. Петровский. Цветное оптическое стекло и особые стёкла. Каталог./М. 1990.

92. В.К. Громов. Введение в эллипсометрию./Л. ЛГУ, 1986, 191 с.

93. Прокопенко В.Т., Скалецкая И. Е. Новые инвариантные величины в эллипсометрическом методе исследований. ИЗВ. ВУЗОВ. Приборостроение. СПбГУИТМО. 2008. Т. 51, № 7. с. 60 65.

94. Скалецкая И. Е. Оптические константы чистой воды // Научно-технический вестник СПбГУИТМО. Исследования в области приборостроения. Выпуск 26. / Глав. Ред. д.т.н., проф. Васильев В.И. СПб: СПбГУИТМО, 2006 г., с. 25-33.

95. Ржанов A.B., Свиташев К.К., Семененко А.И. и др. Основы эллипсометрии./Новосибирск, «Наука», 1979. 424 с.