автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Поляриметрия оптически неоднородных сред и элементов оптотехники

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИМ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И

ОПТИКИ

На правах рукописи УДК 535.51: 666.011.01

005018350

Трофимов Владимир Анатольевич

ПОЛЯРИМЕТРИЯ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И ЭЛЕМЕНТОВ ОПТОТЕХНИКИ

Специальность 05.11.07- Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени / доктора технических наук

Санкт-Петербург 2012

005018350

Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой

СПб НИУ ИТМО Путилин Эдуард Степанович

- доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой СПб гос. Горный университет Потапов Анатолий Иванович

- доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой СПбГгос. ИНЖЭКОНУ Галилеев Сергей Михайлович Ведущая организация - ОАО «ЛОМО» г. Санкт-Петербург

Защита состоится «5 »июня 2012 г. в 15 часов 30 минут

на заседании специализированного совета Д 212.227.01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауд. 314а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики

Автореферат разослан « 22 » марта 2012 г.

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять в адрес университета: 197101 г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, секретарю диссертационного совета Д 212.227.01. „ ,

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью совершенствования известных и разработкой принципиально новых методов поляриметрии для решения практических задач, возникающих при разработке компонентной базы элементов онтотехники и методов контроля их характеристик.

Контроль характеристик неоднородных сред и элементов оптотехники может быть осуществлен средствами поляриметрии, осуществляющей измерение векторных параметров световой волны.

Поляриметрия как эффективный метод исследования физических процессов и свойств вещества занимает одно из ведущих мест при решении фундаментальных и прикладных задач современной науки и техники. Это объясняется тем, что оптические методы, обладая высокой чувствительностью и точностью, позволяют проводить требуемые измерения в широком спектральном диапазоне в режиме неразрушающего контроля. Для решения практических задач, связанных с исследованием кинетики быстро изменяющихся процессов, особенно в условиях вакуума и агрессивных сред, эти методы измерения являются единственно возможными.

Широкое применение современная поляриметрия получила в исследованиях границы раздела сред и поверхностных явлений, которые играют важную роль в оптике тонкослойных покрытий и лазерной технике.

Известная техника классической поляриметрии, основанная на измерении методом прямого фотодетектирования интенсивности светового пучка, прошедшего определенным образом ориентированные поляризационные элементы, позволяет осуществить прецизионный лабораторный контроль тонких пленок и показателя преломления вещества подложки методом эллипсометрии, диагностирующего полностью поляризованную составляющую светового потока. Прогресс в указанных

областях ставит задачу дальнейшего совершенствования и развития методов анализа поляризации света

Одним из важнейших требований современной технологии оптического производства является необходимость переноса процесса измерений из лабораторных условий в системы гибких автоматизированных производств, где поляриметры, выполняя функцию одной из составляющих управляющего звена технологической цепи, должны обеспечить повышение производительности контроля и качества выпускаемой продукции.

Состояние поверхности оптических элементов, ее структура и состав определяют многие функциональные возможности узлов оптотехники. В рамках теории термодинамики поверхностных явлений, в основе которой лежат фундаментальные уравнения Д. В. Гиббса и обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса, граница раздела сред в оптическом материаловедении трактуется как модификация поверхности стекла, все свойства которой градиентные от геометрической границы раздела сред к объему материала.

Существующие на сегодняшний день способы диагностики физико-технических характеристик элементов оптотехники имеют недостатки, которые можно устранить, выполнив теоретические и экспериментальные исследования, связанные с совершенствованием известных и разработкой новых методов, обеспечивающих решение возникающих задач.

Наряду с классической техникой измерения поляризации света может оказаться перспективной разработка метода измерения поляризации световой волны, не требующего механических перемещений поляризационных элементов в ходе измерительного процесса. Разработанные на основе этого метода измерительные устройства могут отличаться высоким быстродействием и наглядностью отображения информации.

Одной из актуальных задач поляриметрии является исследование влияния наведенной оптической анизотропии, как следствие влияния эффекта фотоупругости на оптические характеристики элементов оптотехники. В

лапароскопических системах, например, ири термобарической обработке медицинской техники, возникает проблема стабильности физико-технических характеристик в конструкции оптических клеевых соединений. Наряду с этим исследования эффекта фотоупругости в роговице глаза человека могут быть использованы для решения фундаментальных задач бесконтактной диагностики офтальмологических заболеваний. Результаты исследований оптической анизотропии роговицы глаза могут способствовать созданию диагностической аппаратуры нового поколения.

Цель настоящей работы заключается в усовершенствовании поляризационно-оптических методов исследования физико-технических характеристик оптически неоднородных сред и разработке когерентно-оптического метода измерения параметров поляризации

квазимонохроматического излучения. Основные задачи:

- разработка поляризационных методов технологического контроля напряженно-деформированного состояния элементов оптотехники в их оптических клеевых соединениях;

- разработка физико-математической модели и исследование оптического

клеевого соединения. Экспериментальное исследование влияния термической обработки клеевых соединений на их оптические характеристики;

- разработка физико-математической модели и исследование напряженно-

деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека; исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки;

- теоретическая разработка основных принципов и экспериментальная проверка возможности реализации когерентно-оптического метода измерения поляризации света;

- разработка методов контроля поляризационной селективности элементов оптотехники.

Научная новизна работы определяется тем, что впервые:

1. На основе обобщенного уравнения эллипсометрии для анизотропных оптических систем разработан поляризационный метод анализа напряженно-деформированного состояния элементов в их оптических клеевых соединениях.

2. Определены уравнения просветной эллипсометрии для одноосных систем, позволяющих определять оптические характеристики анизотропных сред при наличии в них интегрального эффекта фотоупругости;

3. Методом просветной эллипсометрии выполнены экспериментальные исследования влияния термобарического воздействия на физико-технические характеристики клеевого оптического соединения;

4. Разработанная физико-математическая модель напряженно-деформированного состояния роговицы глаза человека позволяет выполнить фундаментальные исследования биофизических и физиологических процессов, определяющих причины патологии ' зрения;

5. Выполнен анализ когерентных свойств электромагнитного поля для построения форм разложения матрицы когерентности, позволяющих определить векторные характеристики произвольно поляризованной световой волны методом оптического гетеродинирования;

6. Суперпозиция плоских квазимонохроматических произвольно поляризованных световых волн может быть представлена в виде когерентных суперпозиций одноименных компонент ортогонального разложения исходных пучков, что позволяет с привлечением тензоров корреляции установить математические и физические основы совместного рассмотрения явлений когерентности и поляризации.

Объекты и методы исследования

При разработке методов офтальмологической диагностики использована техника полярископии, отображающая картину интерференции поляризованного пучка света, отраженного роговицей.

В работе использованы поляризационные методы исследования и технологического контроля поляризационно-оптических характеристик поверхностных слоев оптических элементов и их соединений. Поляризационные методы исследования физико-технических характеристик элементов оптотехники дополнены данными численного эксперимента, выполненного по разработанным методикам и программам. При разработке метода интерференционной поляриметрии использованы элементы теории статистической оптики.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека, построенная на основе линейной теории тонких оболочек и морфологических особенностей глазного яблока, позволяет выявить закономерности изменения пространственного распределения показателя преломления роговицы глаза в зависимости от воздействия механических напряжений.

2. Анализ пространственного распределения интенсивности света в интерференционной картине поляризованного излучения, отраженного роговицей глаза, выполненный на основе разработанной математической модели, позволяет определить раздельное влияние биологических факторов на характер оптической анизотропии роговицы. Выявленная зависимость является основанием для интенсификации развития бесконтактной диагностики офтальмологических заболеваний.

3. В рамках статистической оптики с привлечением тензора когерентности электромагнитного поля второго порядка, позволяющего привести к единой трактовке эффекты когерентности и

поляризации, выполнены расчеты результата суперпозиции плоских квазимонохроматических произвольно поляризованных волн, которые демонстрируют возможность измерения параметров поляризации квазимонохроматической световой волны средствами двухлучевой интерферометрии.

4. При условии наблюдения оптических световых биений на выходе двухлучевого интерферометра может быть осуществлена регистрация двух сигналов, каждый из которых является суперпозицией одноименных компонент ортогонального разложения исходного пучка света. Когерентное детектирование этих сигналов позволяет осуществить перенос информации о состоянии поляризации исследуемого пучка света из высокочастотного светового диапазона в диапазон радиочастотных электромагнитных колебаний.

5. Анализ когерентной суперпозиции квазимонохроматических световых пучков в двухлучевых интерферометрах Позволяет математически обосновать требования к элементам оптической схемы интерференционного поляриметра. Выполнение этих требований обеспечивает возможность регистрации двух интерференционных картин, каждая из которых является результатом суперпозиции одноименных компонент ортогонального разложения электрического вектора световой волны. Измерение относительного распределения интенсивности в этих интерференционных картинах позволяет определить поляризационную анизотропию оптических элементов интерференционного поляриметра.

6. Показано, что при наличии интегрального эффекта фотоупругости характеристики напряженного состояния в соединяющем слое оптического соединения, выполненном на основе фотополимеризующихся клеев, могут быть определены средствами поляриметрии.

7. Представление соединительного слоя в виде одноосной оптической системы позволяет методом просветной эллипсометрии определить оптические и механические характеристики оптического клеевого соединения до и после термобарического воздействия.

Практическая значимость работы состоит в том, что

- разработана новая научная идея совершенствования поляризационно-оптических методов исследования физико-технических характеристик оптически неоднородных сред и элементов оптотехники, обогащающая научную концепцию поляриметрин как одного из важнейших направлений технической оптики;

- разработанные новые экспериментальные методики позволили выявить качественно новые закономерности влияния приемов технологической подготовки оптических элементов клеевых соединений. Результаты исследований позволили классифицировать лапароскопическую аппаратуру по термобаростойкости при ее многократном обеззараживании. Разработанные при этом методики исследования напряженно-деформированного состояния оптической среды могут быть использованы в медико-биологических исследованиях;

предложены оригинальные суждения о традиционных методах поляриметрин, расширяющие границы их эффективного использования, и нетрадиционный подход в исследовании поляризации лазерного излучения, обеспечивающий значительное повышение производительности техники поляризационных измерений;

доказана перспективность использования разработанных поляризационно-оптических методик контроля характеристик оптических систем, используемых при решении широкого круга научных и технологических задач, на ряде оптических производств элементов оптотехники. Выявленные закономерности при исследовании напряженно-деформированного состояния оптических

сред позволяют при наличии интегрального эффекта фотоупругости определить пространственную анизотропию элементов оптотехники; - методика измерения пространственной анизотропии роговицы глаза человека позволяет расширить границы применимости полученных результатов исследования неоднородности оптической среды, вызванной интегральным эффектом фотоупругости. Эта методика может быть положена в основу нового направления приборостроения офтальмологической диагностики заболеваний;

- физико-математическое моделирование напряженного состояния клеевого соединительного слоя и поляризационно-оптические исследования отечестзенных и зарубежных клеев, выполненные на макетах оптических клеевых соединений, позволили использовать результаты исследований этой методики в системах трансляции изображения медицинского назначения;

разработанная физико-математическая модель напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека может быть положена в основу нового направления в исследовании биофизических процессов жизнедеятельности глаза, которая позволяет методом математического моделирования получить необходимую информацию, недоступную для исследования в прямом эксперименте;

- метод интерференционной поляриметрин позволяет в реальном масштабе времени визуализировать амплитудно-фазовые характеристики компонент ортогонального разложения электрического вектора световой волны, что в сочетании высокого быстродействия с простотой реализации схемы измерений при отсутствии дорогостоящих элементов позволяет широко использовать его в лазерных измерительных системах и автоматизированных технологических системах оптического производства.

Диссертация является составной частью научно-исследовательской работы, выполненной по темам Проблемной лаборатории радиоогтгики кафедры Квантовой электрооптики ЛИТМО, работа выполнялась в рамках проблемы «Оптические, радиоволновые и тепловые методы неразрушающего контроля качества» координационного плана МВ ССО СССР и программы ГК НТ СМ СССР по стандартам «Комплексная отраслевая программа метрологического обеспечения методов и средств неразрушающего контроля».

Результаты диссертационной работы использованы для технологического контроля кинетики физико-технических процессов формирования неоднородных структур поверхностных слоев элементов оптотехники на предприятиях ООО «Кварцевое стекло» и ОАО «НИИ «Феррит-Домен». Разработанные методики и двухволновой эллипсометр-поляриметр позволили ускорить процесс контроля качества изготовления элементов лазерных гироскопов в НИИ «Приборостроение» (г. Москва). Результаты работы, затрагивающие теоретические и методические основы эллипсометрии неоднородных, анизотропных отражающих систем, использованы также в учебном процессе в СПб НИУ ИТМО.

Теоретическая и экспериментальная работа отмечена золотой медалью ВДНХ СССР и медалью Высшей школы СССР «За научную работу».

Личный вклад автора.

Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором, при его непосредственном участии или под его руководством. Исследования, выполнявшиеся при участии соавторов, являлись частью исследовательских и хоздоговорных работ кафедры Твердотельной оптоэлектроники Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы обсуждались на XXX Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава

СПбГИТМО(ТУ) (Санкт-Петербург, 1999); на международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика-99» (Санкт-Петербург, 1999); на юбилейной НТ конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО(ТУ) (Санкт-Петербург, 2000); на VIII международной НТ конференции «Оптические, радиоволновые и тепловые методы контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды» (Ульяновск, 2000); на Eleventh international conference «Mechanics of composite materials» (Riga, 2000); на международной научной конференции «Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы» (Москва, 2001); на XXX Юбилейной Неделе науки СПбГТУ (Санкт-Петербург, 2001); на XXXI Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО (ТУ) (Санкт-Петербург, 2002); обсуждались на научных семинарах кафедры Твердотельной оптоэлектроники СПбИТМО (ТУ). XXXVI, XXXVII, XXXVIII конференциях ППС СПб ГУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2007 - 2009 г.) на V и VI межвузовских конференциях молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2008, 2009 г.); на Международной конференции «Прикладная опгика-98; Международной конференции. Казань: Новое знание, 2000: Международной конференции «Расчет и проектирование оболочек». Рига: 2001.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 50 научных трудах, в том числе в 22 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций (перечень от 01.01.2007 г.).

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 150 наименований, приложения; содержит 250 страниц основного текста, включая 68 рисунков, 12 таблиц и приложения.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость

диссертации, приведена общая характеристика работы, данные о ее апробации и реализации результатов исследований.

В первой главе рассмотрены причины возможного возникновения оптически неоднородной среды под влиянием вынужденного

двулучепреломления, обусловленного эффектом фотоупругости. Показано, что поля механических напряжений индуцируют возникновение сложных пространственных распределений значений показателя преломления на всех стадиях технологического процесса создания и эксплуатации оптических систем. Изменение пространственного распределения показателя преломления в элементах эндоскопов, лапароскопов и т. п. приборов ведет к различного рода аберрациям, недопустимым в системах трансляции изображений. Это обуславливает необходимость исследования физических особенностей построения средств измерений оптической анизотропии, вызванной эффектом фотоупругости, и разработки новых методических подходов к контролю напряженного состояния в оптических средах.

В главе указано на широкие возможности поляризационно-оптических методов в решении задачи контроля наведенного двулучепреломления в оптических средах и, следовательно, полей механических напряжений. Рассмотрена возможность использования для этих целей полярископических и эллипсометрических методов.

В главе содержится информация, характеризующая объекты исследования.

Эффект фотоупругости, наблюдаемый в оптических клеевых соединениях, может быть причиной пространственной неоднородности показателя преломления оптических элементов систем трансляции изображения. Исследование наблюдаемой анизотропии может способствовать повышению качества не только оптических узлов, но и готовых оптических приборов, содержащих большое количество оптических соединений различного рода.

Чувствительность оптических свойств биоткани роговой оболочки глаза человека к механическим напряжениям может быть использована для бесконтактной медицинской диагностики различных анатомических патологий.

Экспериментально наблюдаемое распределение показателя преломления по полю роговицы является отображением различных физиологических особенностей человеческого организма.

В главе показано, что глаз человека является сложной системой, описываемой своими оптическими, механическими и биологическими характеристиками, в которой взаимосвязаны все аспекты, определяющие его физиологию.

Роговица является одним из основных компонентов зрительной системы, биоткань которого обладает свойством оптической чувствительности к механическим напряжениям.

Реально наблюдаемая полярпзациснно-оптнческими методами неоднородность показателя преломления роговицы глаза является результатом интегрального воздействия ряда причин, таких, как: внутриглазное давление, влияние глазодвигательных мышц, анатомической патологии и т. п. Раздельное влияние этих факторов не может быть экспериментально изучено ввиду особенностей объекта исследования.

Методика, определяющая влияние различных физиологических факторов на характер распределения напряжений и на оптические свойства глаза человека, может быть основана на математическом моделировании фиброзной оболочки и ее напряженного состояния. В этом случае диагноз может быть установлен на основе сравнения наблюдаемых и рассчитанных полей изоклин и изохром.

Во второй главе показано, что механические напряжения могут индуцировать возникновение сложных пространственных распределений показателя преломления на всех стадиях технологического процесса создания и эксплуатации оптических систем и, тем самым, снижать их технико-эксплуатационные характеристики. Так, изменение пространственного распределения показателя преломления в элементах эндоскопов, лапароскопов и т. п. приборов усугубляется при обязательном для них процессе автоклавирования, что ведет к различного рода аберрациям, недопустимым в

системах трансляции изображений. Это обуславливает необходимость исследования физических особенностей построения средств измерений оптической анизотропии, вызванной эффектом фотоупругости, и разработки новых методических подходов к контролю напряженного состояния в оптических средах.

В главе отмечаются широкие возможности поляризационно-оптических методов в решении задачи контроля наведенного двулучепреломления.

Детальное изучение двулучепреломления, вызванного эффектом фотоупругости, в оптических клеевых соединениях может способствовать повышению качества оптических приборов.

Разработана методика математического моделирования напряженного состояния оптических клеевых соединений, позволяющая моделировать пространственную неоднородность показателя преломления соединения.

В работе рассмотрены основные характеристики стекол ТФ -1 и БК -110, применяющихся для изготовления деталей эндоскопов. Склейки являются соединениями стекол одноименных марок.

Исследованы фотополнмеризующиеся оптические клеи, испытываемые на пригодность к созданию клеевых соединений эндоскопов: зарубежные клеи Master Bond, Casco, NOA-61; клеи, разработанные ГОИ им. С. И. Вавилова и условно названные ФП 1, ФП 2, ФП 3.

Термическая обработка, оптических клеевых соединений производилась нагревом образцов в термостате марки ТС-80 до температуры 100 °С, которые выдерживались в нагретом состоянии в течение 20 ±2 мин., как указано в ОСТе 42-21-85 - «Стерилизация и дезинфекция изделий медицинского назначения».

Рассмотрены причины возникновения и особенности напряженно-деформированного состояния оптических клеевых соединений. Показано, что ввиду доминирования сил адгезионного взаимодействия в слоях стеклянных подложек, которые непосредственно граничат с клеевым слоем, возникает одноосное напряженное состояние, при этом ось вращения индикатрисы

показателей преломления направлена приблизительно перпендикулярно клеевому слою.

Установлено, что в исследуемых областях клеевого соединения возникает преимущественно одноосное напряженное состояние. В этом случае измерения могут быть выполнены с помощью эллипсометра, работающего по схеме РСЗЛ, азимуты поляризатора и анализатора которого - Р и /¡, а 2— азимут быстрой оси компенсатора.

В случае минимума регистрируемой интенсивности на выходе прибора основное соотношение имеет вид

Рс+/&С0Ч£Р„

-<&л = р»—^——. (1)

где величины Л 0, С0 и Р(! определяются из равенств

А0 = А-<7, С„ =£?-?, Ро = О- Р, (2)

7 — азимут оптической оси исследуемого образца относительно плоскости падения светового пучка (направление действия ненулевого напряжения). Величины р5 и рс. являются эллипсометрическими отношениями амплитудных коэффициентов пропускания образца и компенсатора

ТУ)

г-Ы

Г.М

т(р)

■ехр{15Д рс=^г =

г(/>)

ярО'б,), (3)

где 7(/! и 7{л) — амплитудные коэффициенты пропускания для и компоненты соответственно. Можно показать, что

_ I ( со$2Л ...

<,~2аГС>8[ 51п2А + Ш2Р)' ^ ^

Доверительная граница погрешности результата косвенных измерений ц но, ¡определяется зависимостями:

ДР2

Рассматриваемая методика позволяет определить в положении гашения ориентацию оптической оси и относительную разность фаз, возникающую в результате интегрального эффекта фотоупругости. Наведенное двулучепреломление определяется зависимостью

где Ь—длина пути светового пучка в образце; X — длина волны монохроматического излучения.

Точность расчетного определения НДЛП, постоянного по пути луча света в образце, имеет порядок 10"8 — 10"9а ориентации оптической оси — 0,5'.

Рассмотрен метод определения напряженного состояния и наведенного двулучепреломления в слоях подложек, непосредственно граничащих с клеевым слоем, по результатам просветной эллипсометрии, основанный на математическом преобразовании основного соотношения, характеризующего схему РБСА, особенностях напряженного состояния слоев и фиксации определенного положения компенсатора. Ориентация оптической оси и относительная разность фаз, возникающая благодаря эффекту интегральной фотоупругости, определяются зависимостями

где АнР — азимуты анализатора и поляризатора соответственно.

Проведено экспериментальное исследование напряженных слоев стекла с двух сторон от соединительного слоя. Эксперименты повторены после указанной термической обработки.

(7)

(8)

Разработана методика эллипсометрического контроля качества оптических соединений. Методика определения оптических постоянных одноосного соединяющего слоя основана на замене при математическом моделировании-анизотропной среды изотропной с эффективным показателем преломления: Предложенный алгоритм определения оптических характеристик одноосного соединяющего слоя при использовании изотропной модели в методе отражательной эллипсометрии позволяет получить результаты при наименьшем количестве проводимых измерений.

Использование изотропной модели позволяет осуществлять эффективный контроль качества соединяющего слоя в готовых оптических узлах, основанный на сопоставлении эллипсометрических отношений луча света, отраженного от верхней подложки, имеющей нарушенный поверхностный слой, и луча, отраженного от свободной пленки соединяющего слоя.

В третьей главе рассматривается методика математического моделирования напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека.

Рассмотренная в предыдущей главе диссертации методика исследования неоднородности распределения показателя преломления в напряженном состоянии оптических элементов может быть использована в разработке метода исследования в офтальмологической диагностике заболеваний.

В главе указано на отсутствие комплексного подхода к моделированию глазного яблока: модели, построенные оптиками и офтальмологами, отражают лишь оптические свойства зрительной системы; модели, разработанные механиками, отражают лишь механические особенности глазного яблока в узко определенных условиях. В работе представлена методика последовательного построения модели напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека с последующей приближенной оценкой возникающих оптических эффектов.

Фиброзная оболочка глаза может быть представлена в рамках гипотез Кирхгофа - Лява в виде тонкой изотропной оболочки.

Координатные линии (меридианы и параллельные круги) совпадают с линиями кривизны. Исходя из общей теории тонких оболочек, дифференциальные уравнения упругого равновесия сферической оболочки в сферической системе координат могут быть представлены в виде системы уравнений с тремя неизвестными и, V, те:

Д и + 2 (/ = - (1 - V2) (0, (?) + К, (9, Ф)] , 2

ДДIV+ 2 Аил-с2 ч> = -р— (/ + с2/г1(й,ф)т 2(1- У2)^2(9,ф),

(9)

Рис.1

а) - Роговая оболочка глаза в декартовой и сферической системах координат

9' — координата 9 на роговице; а 0 и о ф — главные напряжения, направленные вдоль координатных линий;

б) - напряженно-деформированное состояние оболочки;

в) - нормальные усилия, изгибающие моменты, перемещения и повороты срединной поверхности оболочки;

Ф, (и и и — тангенциальные перемещения); «' — перемещение в направлении внешней нормали к поверхности, <р), Р'2(В, ср), /^(0, <р) — функции поверхностной нагрузки, а

у VI бн2 иг

здесь /г — толщина рассматриваемой оболочки; Л — радиус кривизны оболочки.

Функции нагрузки ^(в, ср), /^(9, ф), /^(9, ф) определяются по формулам

а«

+ 6 R2

здесь 0(8, ф), Ф(0, ф) и Р(9, ф) — проекции удельной поверхностной нагрузки на оси сферической системы координат 0, ф и R соответственно.

Упрощенной моделью гидростатики глаза может служить сферическое полое тело, заполненное жидкостью с упругой, но малорастяжимой оболочкой.

Чаще всего напряженно-деформированное состояние оболочек содержит две составляющие: основное НС и краевой эффект. Первое определяет состояние всей поверхности оболочки, второе, как правило, связано с локальными эффектами и имеет затухающий характер.

Осесимметричный изгиб сферической оболочки характеризуется следующими соотношениями (значками * обозначены величины в основном напряженном состоянии, а верхними индексами * — в случае краевого эффекта; зависимость от координаты 9 опущена):

т^п, тг=П+г2, му=м\, м2 = м*2, 8 = S*+8I, и = и, w = w\

(12)

(иг = UCO50+ ws/иО, иг = wcosQ-usinO), Qr = Q>Qxr.

где 7\ и Т2 — нормальные усилия, направленные вдоль координатных линий Ф = const и 0 = const; Mi и Мг — изгибающие моменты; Э — угол поворота

касательной к меридиану; и-— перемещение точки меридиана вдоль оси вращения оболочки; иг—перемещение точки меридиана в направлении, перпендикулярном оси вращения оболочки, вдоль вектора г, нормального оси Z и проходящего через исследуемую точку ФО (радиальное перемещение); <2Г — радиальное усилие (перерезывающее усилие).

Построение математической модели основано на изучении четырех приближений к объекту исследования. Постепенно введены в рассмотрение внутриглазное давление (ВГД), краевые эффекты, связанные с составным характером фиброзной оболочки, и схематическое действие прямых глазодвигательных мышц. В качестве примера возможной патологии проанализирован случай аномального дейст вия одной из мышц.

•). 6).

Рис.2.

Фото (а) и расчетная картина (б) интерференции поляризованного света. Модель фиброзной оболочки — система сферических оболочек под действием ВГД и прямых глазодвигательных мышц. 1-полоса первого порядка зеленого света (X ~ 550 нм); 2-полоса второго порядка; 3-изоклина параметра 0°.

Расчет пространственного распределения интенсивности света при интерференции поляризованных лучей, выполненный при ряде упрощений, дает результаты, которые согласовываются с экспериментально получаемыми картинами интерференции и свидетельствуют о корректности выбранной методики моделирования.

Проанализировано влияние напряженно-деформированного состояния

роговицы глаза человека на оптические и геометрические характеристики зрительной системы. Показано, что механические напряжения роговой оболочки и фотоупругость в ее биоткани существенным образом воздействуют на свойства роговицы как светопреломляющего элемента.

«Хрй г1 С»г) у

р*

ю- <в"

' /О" х-

1 г > на тЮ.роо

Рис, 3

Расчетная зависимость погрешности измерения азимута

поляризации и эллиптичности от погрешности измерения

а. от разности фаз ортогональных компонент

= 0,999; дД=10"3; а =

б. от отношения амплитуд ортогональных компонент =

Д = гг/ 4; аг=дД.

Оперативная информация о фотоупругих свойствах роговицы может бьггь полезна при планировании и объективной оценке качества лазерной коррекции зрения, основанной на изменении геометрических параметров роговицы.

В четвертой главе сформулированы основные задачи и представлены теоретические исследования, связанные с разработкой лазерной интерференционной поляриметрии.

Представлено теоретическое обоснование когерентно-оптического метода исследования параметров поляризации света, рассмотрены различного рода поляризационные эффекты в двухлучевых лазерных интерферометрах, определены пороговая чувствительность и погрешность измерений в интерференционной поляриметрии. В работе рассматривается

стационарный эргодический ансамбль квази монохроматических плоских волн со средней частотой к, и эффективной шириной полосы частот, Д\'«у« распространяющихся в направлении положительной оси Ъ. Комплексные аналитические ассоциированные сигналы Ех{г,{), Еу{г^), ассоциированные

с вещественными компонентами электрического вектора в двух взаимно ортогональных направлениях, перпендикулярных к оси 2, обозначают типичную волну этого ансамбля, причем X, У, Ъ образуют правую тройку. В силу поперечности плоской волны {Е. =0) электрический тензор

когерентности, отнесенный к осям х, у, 2, будет иметь самое большее четыре неисчезающих компоненты, а именно компоненты с индексами XX, ХУ, УХ, У У . Ввиду введенного предположения о стационарности и эргодичности, правую часть соответствующей матрицы 2x2 можно брать как среднее по ансамблю, так н как среднее по времени от типичного члена ансамбля Ду«у«

е(г„га,г)=[(£;(г1,г)Я4(/■„» + *))] ],к = х,у . (13)

Определим корреляции между комплексными компонентами поля в одной точке (г, = /"2 при ¡т|«1/Ду.

В этом случае сомножители в правой части (13) зависят от г только через мультипликативный фактор ехр(—2;г/у0г), так что

г(г,г,г) = У'С)ехр(-2лг/к,г) , (14)

где Т- матрица, комплексно сопряженная матрице когерентности

./=[(/■:,(,•,/)£■; (г, /))] ],к=х,у, (15)

которую можно представить в форме

.1(г)=(£(г,1)е'(г,1)), где (16)

ЕХ(Г, О

Еу(г,1)

£'(г,1) - его эрмитово сопряженная вектор-строка

■ вектор Джонса, а

Рассмотрим интенсивность, возникающую в результате суперпозиции двух (т, п) плоских квазимонохроматических волн, описываемых:

(Д Г, 0} = {[*"" (г, 0 + £п' (г,')] \_£т (г, 0 + £■" (г, /)]) • (18)

Учитывая невозможность появления перекрестных или интерференционных членов между ортогональными составляющими и предполагая выполнение условий, обеспечивающих их распространение, можно записать в виде:

(//г,/)>=+е"/(г,1)][Е;(Г,()+Е;(Г,О]) ]=х,у (19) Раскрыв (19), получим

Каждое из двух уравнений (20) описывает интерференцию линейно поляризованных квазимонохроматических волн, которые могут быть представлены комплексной стохастической скалярной волновой функцией и{г,{). В этом случае на основании элементарной теории оптической когерентности второго порядка третье слагаемое в (20) представляет вещественную часть функции взаимной когерентности Г(гг,г2,т) так, что для рассматриваемого случая справедливо:

где у (г,/) - комплексная степень когерентности (нормированное значение функции взаимной когерентности Г), абсолютные значения которой в соответствии с неравенством Шварца принадлежат интервалу 0 -г 1.

Следовательно, интерференционные эффекты имеют место при у (г, Г) = 0. Предположим, что функции Ц = Ц (г, /) и II ^и(г2,1), представляющие поле в двух точках ^, г2, взаимно спектрально чистые, так что для соответствующих нормированных функций спектральной плотности а\(у)и а>2(у)и нормированных временных корреляций и у(г2,к,,т))

при а>2(у) = ^(у) существует область таких смежных точек г3, что й>3(у) = а\(у), и для всех т справедлива формула

уО; ,г2,г) = у(гр гг, г0 )у(г,, г2, т - т0), (22)

где т0 - временное запаздывание, определяемое оптической разностью хода. Первый сомножитель в правой части (21) представляет собой пространственную когерентность, второй - временную. Известно, что если временная задержка |г0| мала по сравнению с временем когерентности, (|то|«1/Ду) то корреляция между колебаниями в любых двух точках волнового поля характеризуется взаимной интенсивностью Jrl = Г12 (0), величиной, которая зависит только от положения этих точек. В то же самое время для типичной точки волнового фронта г, -г2= г плоской однородной волны, отображающей ее поляризацию, векторные характеристики могут быть представлены матрицей когерентности вида:

<7(|£х|2)ехр(-/0) д2(\Ех\2)

Так как модуль этой матрицы равен нулю: DetJ- 0, это значит, что поведение рассматриваемых световых пучков в точности совпадает с поведением строго монохроматических и, следовательно, полностью поляризованных волн. И для описания их поляризации и ее преобразований

(23)

применима наиболее компактная запись в виде вектора-столбца и матриц Джонса.

В этом случае после выполнения тождественных преобразований для отношения интерференционных слагаемых (22) можно записать:

где А(р - разность фаз соответствующих компонент ортогонального разложения, А£ - оптическая разность хода, к - волновое число, -

комплексные поляризационные переменные, описывающие поляризацию соответствующих интерференционных пучков. По определению

Е

2=~ехр1 {(рх-<ру)- (25)

ЕУ

Уравнение (25) приводит к выводу, что при интерференции двух плоских произвольно поляризованных квазимонохроматических световых волн отношение интерференционных членов, каждый из которых отображает переменную часть результирующей интенсивности суперпозиции одноименных составляющих ортогонального разложения исходных световых векторов, тождественно равно комплексному произведению комплексных

поляризационных переменных интерферирующих пучков.

Это положение можег служить основой метода исследования поляризации света, использующего технику двухлучевой интерферометрии. Действительно, вытекающее из него следствие может быть сформулировано следующим образом. Если известна поляризация одного из двух интерферирующих плоских произвольно поляризованных

квазимонохроматических пучков света (т. е. известна его комплексная поляризационная переменная) то, измерив отношение интерференционных членов, каждый из которых отображает переменную часть результирующей интенсивности суперпозиции одноименных составляющих ортогонального

разложения исходных световых векторов, можно определить поляризацию второго интерферирующего пучка.

Рассмотрим пример, когда один из пучков света имеет линейную поляризацию, с азимутом 45°. По определению, он может быть представлен вектором-столбцом Джонса вида: Е .. = {Ад ехр/^Д СХРЩ} ■

Комплексная поляризационная переменная % такого пучка равна единице. В этом случае отношение интерференционных членов равно комплексной поляризационной переменной второго интерферирующего пучка.

В пятой главе исследованы особенности формирования и обработки сигналов в интерференционных поляриметрах. Установлено соотношение между вектором, характеризующим поляризацию исследуемого излучения, и собственными векторами матрицы преобразования двухлучевого поляризационного интерферометра. Определена зависимость поляризационных потерь, связанных с этим отношением. Исследована поляризационная передаточная функция интерференционного поляриметра. Показано, что как модуль, так и аргумент вектора, характеризующего «опорное» плечо, являются функциями параметров исследуемой поляризации света и элементов матрицы преобразования оптики светоделителей. Расчет установленной зависимости показывает, что значение аргумента вектора опорного плеча линейно возрастает с увеличением отношения амплитуд ортогональных компонент исследуемого излучения, причем это изменение остается близким к линейному для симметричного светоделителя в широком диапазоне изменения амплитуд указанного разложения. Для несимметричного светоделителя такая зависимость принимает нелинейный характер с наличием экстремума функции, значение которого смещается в область больших значений отношения амплитуд ортогональных компонент при возрастании разности фаз между ними. Изменение азимута линейного поляризатора в опорном плече интерферометра приводит к изменению величины модуля опорного вектора. Наблюдаемые при этом минимумы функции в случае идеального светоделителя принимают

предельное значение при азимуте, равном л/4 . Отступление от идеальности оптических характеристик приводит к увеличению минимальных значений и смещению экстремума их положения в сторону больших значений азимута указанного поляризатора.

Исследована зависимость масштаба изображения проекционной картины эллипса поляризации на экране монитора электронно-лучевой трубки от параметров поляризации исследуемого пучка. Установлено, что отношение сигнал/шум для некоторых форм поляризации может принимать значения, близкие к единице. Предложены способы устранения этого недостатка простыми оптическими средствами.

\г Ф

5<Г

0£ \ Ч \

0.1 \ \ N

аг \ ч ч

аг й*г ое

1С

/.о "к'а

а б

Рис. 4.

Эффективность гетеродинирования как функция

а) относительного смещения одного из лучей д. Пунктир - исследуемый, непрерывный - опорный.

б) угла интерференции в. Пунктирная - расчет для плоских волн.

зависимость эффективности гетеродинирования как функции угла интерференции, относительной угловой апертуры фотоприемника и параллельного смещения лучей при их нормальном падении на его поверхность.

Эффективность использования электронной техники измерения отношения амплитуд и относительной разности фаз электрических сигналов,

отображающих световые биения, в значительной степени зависит от спектров регистрируемых сигналов. В связи с этим выполнены исследования зависимости погрешности измерений для часто используемого на практике случая модуляции геометрической разности хода двухлучевого интерферометра.

Исходя из пороговых условий оптимачьной регистрации сигналов, установлено соотношение между шириной полосы пропускания систем электронной обработки и погрешностью измерения параметров сигналов биений. Исследование различных методов фазовых измерений сигналов биений в статическом и динамическом режимах позволило установить допустимые значения погрешности измерений, соответствующие его наибольшему быстродействию.

Фотоэлектрические поляризационные измерения требуют учета изменения регистрируемого фототока от состояния поляризации исследуемого светового потока. Исследован случай нормального падения светового пучка на фотокатод, диаметр которого соизмерим с масштабом поликристаллической структуры фотослоя. Для проведения такого рода исследований разработана оригинальная методика измерения поляризационной чувствительности фотокатодов, основанная на экспериментальном определении безразмерного коэффициента девиации, представляющего собой отношение разности полного фотогока, возникающего при одновременной регистрации ортогональных компонент поляризации света, и суммы парциальных токов, каждый из которых является результатом раздельной регистрации соответствующей ортогональной компоненты светового потока, к сумме указанных парциальных составляющих. Необходимое при этом постоянство пространственных условий сложения световых пучков обеспечивается в оригинальном двухлучевом поляризационном интерферометре. Экспериментальное исследование поляризационной чувствительности плоских фотокатодов показало, что при нормальном падении на фогокатод пучка света д и ям ст ром и, \ ^ мм коэффициент девиации может принимать значения в интервале 0,01 - 0,10 в

зависимости от относительной разности фаз ортогональных компонент исследуемой поляризации. Выявленная зависимость может быть объяснена анизатропией эффективно перекрываемых световым пучком зерен, являющихся составляющей поликристаллической структуры фотопреобразующего слоя.

Экспериментальная проверка макета производилась путем сопоставления измеренных значений эллипсометрических параметров контрольных образцов с аналогичными данными, полученными методом азимутального детектирования. Для измерения фазового сдвига между ортогональными компонентами поляризации, вызванного фазосдвигающими пластинами, использована методика, позволяющая получить необходимую информацию лишь измерением азимута поляризации света, прошедшего исследуемый образец. Использование в интерференционных поляриметрах акустооптических модуляторов, обеспечивающих необходимое при оптическом гетеродинировании постоянное во времени частотное смещение, позволяет упростить спектр регистрируемых сигналов, а значит, и снизить погрешность их измерений.

В связи с этим выполнены исследования амплитудно-фазовых преобразований световой волны при ее дифракции. В результате измерений, выполненных на макете лазерного нулевого эллипсометра, установлено, что состояние поляризации дифрагированной волны отличается от падающей. При этом как азимут, так и эллиптичность являются функциями мощности управляющего акустооптическим модулятором сигнала.

В. приложении_представлены акты внедрения научно-технических

достижений, полученных по результатам диссертационной работы.

Приведено описание созданных в ходе работы над диссертацией конструкций макетов лазерных интерференционных поляриметров, макета лазерного нулевого модуляционного эллипсометра, макет интерференционного

тонометра и оптико-электронный комплекс обнаружения неоднородности твердых тел на основе эффекта Фарадея.

Приведены результаты экспериментальных исследований макетов клеевых соединений.

Заключение

На основании проведенных в работе исследований можно сделать следующие выводы:

1.Разработаны методы поляриметрии оптических сред и элементов оптотехники, неоднородность которых вызвана присутствием интегрального эффекта фотоупругости.

2. Разработана физико-математическая модель напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека, построенная на основе гипотез Кирхгофа - Лява, линейной теории тонких оболочек и морфологических особенностях глазного яблока, которая позволяет выявить закономерности изменения оптических свойств роговицы глаза в зависимости от воздействия биофизических и медико-биологических факторов.

3. Сформулированы рекомендации по выбору алгоритма построения математических моделей напряженного состояния глаза человека и методов проведения такого моделирования

4. Исследовано влияние напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека и фотоупругости ее биоткани на характеристики зрительной системы. Предложено использование метода математического моделирования напряженного состояния роговицы и пространственного распределения неоднородности показателя преломления для более точного планирования операционного воздействия и объективной оценки качества диагностики.

5. Предложено одновременное использование метода численного моделирования напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека и метода офтальмологической поляриметрии, позволяющее определять результат раздельного влияния биологических факторов на характер пространственного распределения оптической анизотропии роговицы и осуществлять диагностику различного рода заболеваний.

6. Выполнено исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния

пространственного распределения оптической анизотропии роговицы и осуществлять диагностику различного рода заболеваний.

6. Выполнено исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки.

7. Разработан метод поляриметрии оптических клеевых соединений элементов оптотехники, позволяющий определять характеристики напряженно-деформированного состояния элементов и обобщенный показатель качества оптического соединения, количественная оценка которого может быть рассчитана по эффективным параметрам - показателю преломления и толщине неоднородного слоя.

8. Разработан метод поляриметрии напряженного состояния и наведенного двулучепреломления в соединяющем слое оптических клеевых соединений деталей, основанный на одноосном приближении напряженного состояния в этой системе.

9. Разработана физико-математическая модель оптического клеевого соединения и методом просветной эллипсометрии выполнено экспериментальное исследование влияния термической обработки моделей клеевых соединений на их оптические характеристики. Разработанная технология оптических соединений предназначена для трансляторов изображения эндоскопического типа, изготовленных с использованием новых фотополимеризующихся клеев.

10. Разработанный метод интерференционной поляриметрии позволяет в реальном масштабе времени визуализировать амплитудно-фазовые характеристики компонент ортогонального разложения электрического вектора квазимонохроматической световой волны, что в сочетании высокого быстродействия с простотой реализации схемы измерений, при отсутствии дорогостоящих элементов, позволяет широко использовать его в лазерных

измерительных системах и автоматизированных технологических системах оптического производства.

На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны, изготовлены и внедрены в производство и в учебный процесс кафедры Твердотельной оптоэлектроники Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики пять макетов приборов и систем и две оригинальные лабораторные работы, отмеченные золотой медалью ВДНХ.

Основные публикации по теме диссертации . 1.Галилеева П.С., Трофимов В. А., Шеломова O.A. Математическое моделирование наведенного двулучепреломления фиброзной оболочки глаза человека. // Приборостроение. Изв. вузов, 2003. Т.46. №6. С. 9-14.

2. Трофимов В.А. Математическое моделирование оптической анизотропии роговицы глаза. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 15. Теория и практика современных технологий, СПб, 2004, С.68-69.

3. Галилеева П.С., Трофимов В.А., Шеломова O.A. Моделирование эффекта фотоупругости для бесконтактной тонометрии. Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах. Сб. научных трудов - СПб: СПГУВК, 2001.

4. Трофимов В.А., Шеломова O.A. Метод моделирования оптической анизотропии роговицы. Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах. Сб. научных трудов - СПб: СПГУВК, 2001.

5. Павлова Н.В., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А. Исследование поляризации света, отраженного лакокрасочными покрытиями // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Исследования и разработки в области физики и приборостроения, 2006. вып. 31. С. 105-109

6. Трофимов В. А., Шеломова О. А. Модели роговицы глаза для бесконтактной тонометрии ВГД // Известия вузов. Приборостроение, 2001, Т.44. № 4. С. 39-44.

7. Галилеева П.С., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Анализ механических напряжений роговицы глаза методом начальных функций. Международная конференция «Расчет и проектирование оболочек». Рига: 2001.

8. Дмитриев AJ1., Трофимов В.А. Двухлучевой интерферометр в исследовании поляризационной чувствительности фотокатода. Письма в ЖТФ, том 5, вып. 3, с. 1529. Галилеева П.С., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Напряженное и

деформированное состояние роговой оболочки глаза человека. Актуальные проблемы механики оболочек. Труды международной конференции. Казань: Новое знание, 2000.

10. Трофимов В.А., Прокопенко В.Т, Нагибин Ю.Т. , Александров М.Е. Анализ погрешности измерений векторных характеристик световой волны методом интерференционной поляриметрии. // Приборостроение. Изв. Вузов 2011. Т.54, №9.

11. Дмитриев А.Л., Трофимов В.А. Автоматический эллипсометр. Приборы и техника эксперимента. 1973 № 6, с. 151-152.

12. Галилеева П.С., Трофимов В.А., Шеломова O.A. Человеческий глаз как система оболочек. Тез. докл. международной научной конференции «Архитектура оболочек», Москва, 2001.СПГУВК, 2001.

13. Нагибин Ю.Т., Николайчук Г.А., Трофимов В.А., Секарин К.Г. Исследование оптических свойств покрытий на основе гидрогенезированного углерода, модифицированного наночастицами металлов. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2009, № 06(64). Материаловедение и нанотехнологии. - СПб: СПбГУ ИТМО, с.54-58.

14. Карганова В.Г., Трофимов В.А. Экспериментальное исследование поляризационных свойств объемных пропускающих голограмм. // Приборостроение. Изв. вузов, 1995. Т.38. №5-6. С. 61-62.

15. Кузнецов К.Ю., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А., Алексеев С.А.

Оптико-электронная обработка информации в пневмооптическом тонометре. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические технологии., 2011. вып.З (73). С. 14-17.

16. Алексеев С. А., Кононов С.А., Секарин К.Г., Трофимов В.А. Исследование возможности обнаружения объектов на основе поляризационного контраста // Приборостроение. Изв. вузов, 2008. Т.51. №10. С. 52-56.

17. Новак А.Г., Трофимов В.А., Шванова МЛ. Математическое моделирование полей деформаций и напряжений в дисковых оптических элементах. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические и оптико-элекгронные системы., 2011. вып.5 (75). С. 5-10.

18. Крылов К.И., Трофимов В.А.Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления с помощью интерференционного тонометра. Тезисы докл. Всесоюзной Научно-технической конф. «Создание и внедрение новых оптических систем различного назначения». JI.,1971.

19. Алексеев С.А., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А.. Исследование состояния поляризации исследуемой световой волны на выходные сигналы интерференционного эллипсометра. Автометрия. 1983, № 2, с. 65-68.

20.Трофимов В.А. и др. Устройство регистрации структурных неоднородностей твердых веществ. - Авторское свидетельство СССР № 1777779 от 17.04.72. МКИ G Oln 21/28.

21. Александров М.Е., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А., Шванова М.Л. Модель эллипсометрического исследования характеристик оптических клеевых соединений. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические и оптико-электронные системы. Оптические технологии., 2011. вып.З (73). С. 14

22. Кузнецов К.Г., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Математическое моделирование напряженного состояния роговой оболочки глаза человека // Приборостроение. Изв. вузов, 2010. Т.53, № 4. С.15-17.

23. Патент РФ № 2067845 от 20.07.94. Трофимов В.А., Дмитриев А.Л.,

Нагибин Ю.Т., Прокопенко В.Т., Сальников В.В. Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления и бесконтактный тонометр. Опубл. в Б.И., 1996, №29.

24. Патент РФ № 2114550 от 28.06.95. Прокопенко В.Т., Дмитриев A.B., Трофимов В.А., Нагибин Ю.Т., Сальников В.В., Гнатюк П.А. Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления. Опубл. в Б.И., 1998, № 19.

25. Трофимов В.А. и др. - Авторское свидетельство СССР № 2264570, 1980

26. Трофимов В.А. Пространственно-временное преобразование сигнала при интерференционном методе анализа поляризации света. XXV Научно-техническая конф. профессорско-препод. состава Ленинград, 1983

27. Крылов К.И., Майоров С.А., Сомов Е.Е., Трофимов В.А. Способ измерения внутриглазного давления.- Авторское свидетельство СССР № 254001,1968.

28. Трофимов В. А. , Нагибин Ю. Т. , Шванова М. JI. Бесконтактный пневмооптический метод измерения внутриглазного давления// Приборостроение. Изв. вузов, 2012. Т.55. №3. С. 47-50.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 46 69. Объем 2,0 у.пл. Тираж 100 экз.

Введение

ГЛАВА 1. НЕОДНОРОДНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННЫХ СРЕД

1.1. Анализ влияния наведенной оптической анизотропии на работу оптических систем

1.2. Поляризационно-оптические методы контроля напряженно-деформированного состояния оптических деталей

1.2.1. Полярископические методы

1.2.2. Эллипсометрические методы

1.3. Выбор и обоснование объектов исследования

1.3.1. Технические и медико-биологические особенности исследования напряженно-деформированного состояния роговицы глаза

1.3.2. Оптическая неоднородность роговицы глаза

1.4. Тонометрия внутриглазного давления

1.5. Анализ методов исследования пространственной неоднородности показателя преломления роговицы глаза средствами отражательной полярископии

Выводы

ГЛАВА 2. ПОЛЯРИМЕТРИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ОПТОТЕХНИКИ

2.1 Поляриметрия оптических клеевых соединений

2.1.1. Характеристики сред элементов клеевых соединений

2.1.2. Ультразвуковая обработка поверхностного слоя оптических элементов клеевого соединения

2.1.3. Напряженно - деформированное состояния оптических клеевых соединений

2.1.4. Математическое моделирование напряжений в клеевом слое

2.1.5. Одноосное приближение напряженного состояния в оптических клеевых соединениях

2.1.6. Экспериментальное исследование влияния термо-барического воздействия на клеевые соединения

2.2. Поляриметрия объемных голографических элементов

2.3. Поляриметрия элементов матриц рассеяния защитных покрытий 99 Выводы

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОИ АНИЗОТРОПИИ ФИБРОЗНОЙ ОБОЛОЧКИ ГЛАЗА ЧЕЛОВЕКА

3.1. Математическая модель фиброзной оболочки глаза - первое приближение

3.2. Математическая модель фиброзной оболочки глаза - второе приближение

3.3. Математическая модель фиброзной оболочки глаза - третье приближение

3.4. Математическая модель фиброзной оболочки глаза-четвертое приближение

3.5. Математическая модель фиброзной оболочки глаза - пятое приближение

3.6. Расчет коноскопических картин отображающих неоднородность показателя преломления роговицы

3.7. Влияние эффекта фотоупругости на оптические и геометрические характеристики зрительной системы

Выводы

ГЛАВА 4. КОГЕРЕНТНО ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ ВЕКТОРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СВЕТОВЫХ ВОЛН

4.1. Когерентно-оптические методы исследования поляризации света

4.2. Амплитудно-фазовые преобразования световых волн.

4.2.1.Интерференция произвольно полностью поляризованных световых волн.

4.2.2.Интерференция частично поляризованных световых волн

4.2.3.Произвольно поляризованная световая волна в двухлучевом интерферометре.

4.3. Определение параметров Стокса излучения в интерференционном поляриметре

4.4. Поляризационная передаточная функция интерференционного поляриметра

4.5. Коррекция передаточной функции интерференционного поляриметра

4.6. Фотоэлектрическое преобразование сигналов в интерференционных поляриметрах

4.6.1. Пространственно-временное преобразование сигналов в интерференционных поляриметрах

4.6.2.Оптическое гетеродинирование в лазерных поляриметрах

4.7. Предельная чувствительность и погрешность измерений в интерференционной поляриметрии

Выводы

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОГЕРЕНТНО-ОПТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

5.1. Формирование и обработка сигналов в интерференционных поляриметрах

5.1.1. Собственные векторы матрицы преобразования поляриметра

5.1.2. Поляризационная передаточная функция опорного плеча поляриметра.

5.1.3.Экспериментальное исследование масштаба изображения проекционной картины поляризации света

5.2. Оптическое гетеродинирование гауссовых пучков света

5.3 Электронная обработка выходных сигналов интерференционного поляриметра в режиме механического сканирования.

5.3.1 .Характеристики сигналов биений.

5.3.2.Исследование механических сканирующих устройств интерференционных поляриметров

5.4. Исследование влияния поляризационной чувствительности фотокатода на характер регистрируемых сигналов

5.5. Исследование поляризационной селективности акустооптических модуляторов лазерного излучения.

Выводы.

Поляриметрия как эффективный метод исследования физических процессов и свойств вещества занимает одно из ведущих мест при решении фундаментальных и прикладных задач современной науки и техники. Это объясняется тем, что оптические методы, обладая высокой чувствительностью и точностью, позволяют проводить требуемые измерения в широком спектральном диапазоне в режиме неразрушающего контроля. Для решения практических задач, связанных с исследованием кинетики быстро изменяющихся процессов, особенно в условиях вакуума и агрессивных сред, эти методы измерения являются единственно возможными.

Эти свойства поляриметрии могут быть эффективно использованы при решении задач контроля характеристик неоднородных оптических сред и элементов оптотехники

Известная техника классической поляриметрии, основанная на измерении методом прямого фотодетектирования интенсивности светового пучка, прошедшего определенным образом ориентированные поляризационные элементы, позволяет осуществить прецизионный лабораторный контроль тонких пленок и показатель преломления вещества подложки, методом эллипсометрии, диагностирующего полностью поляризованную составляющую светового потока. Прогресс в указанных областях ставит задачу дальнейшего совершенствования и развития методов анализа поляризации света

Одним из важнейших требований современной технологии оптического производства является необходимость переноса процесса измерений из лабораторных условий в системы гибких автоматизированных производств, где поляриметры, выполняя функцию одной из составляющих управляющего звена технологической цепи, должны обеспечить повышение производительности контроля и качества выпускаемой продукции.

Состояние поверхности оптических элементов, ее структура и состав определяют многие функциональные возможности узлов оптотехники. В рамках теории термодинамики поверхностных явлений, в основе которой лежат фундаментальные уравнения Д.В.Гиббса и обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса, граница раздела сред в оптическом материаловедении трактуется как модификация поверхности стекла, все свойства которой градиентные от геометрической границы раздела сред к объему материала.

Существующие на сегодняшний день способы диагностики физико-технических характеристик элементов оптотехники требуют совершенствования, которое может быть осуществлено выполнением теоретических и экспериментальных исследований, связанных с совершенствованием известных и разработкой новых методов, обеспечивающих решение возникающих задач.

Наряду с классической техникой измерения поляризации света может оказаться перспективной разработка метода измерения поляризации световой волны, не требующего механических перемещений поляризационных элементов в ходе измерительного процесса. Разработанные на основе этого метода измерительные устройства могут отличаться высоким быстродействием и наглядностью отображения информации.

Одной из актуальных задач поляриметрии является исследование влияния наведенной оптической анизотропии, как следствие влияния эффекта фотоупругости на оптические характеристики элементов оптотехники. В лапароскопических системах, например, при термобарической обработке медицинской техники, возникает проблема стабильности физико-технических характеристик в конструкции оптических клеевых соединений. Наряду с этим исследования эффекта фотоупругости в роговице глаза человека могут быть использованы для решения фундаментальных задач бесконтактной диагностики офтальмологических заболеваний. Результаты исследований оптической анизотропии роговицы глаза могут способствовать созданию диагностической аппаратуры нового поколения.

Цель настоящей работы заключается в усовершенствовании поляризационно-оптических методов исследования физико-технических характеристик оптически неоднородных сред и разработке когерентно-оптического метода измерения параметров поляризации квазимонохроматического излучения.

Для достижения указанной цели в диссертации решались следующие основные задачи:

1. Разработка поляризационных методов технологического контроля напряженно-деформированного состояния элементов оптотехники в их оптических клеевых соединениях;

2. Разработка физико-математической модели и исследование оптического клеевого соединения. Экспериментальное исследование влияния термической обработки клеевых соединений на их оптические характеристики;

3. Разработка физико-математической модели и исследование напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека;

4. Исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки;

5. Теоретическая разработка основных принципов и экспериментальная проверка возможности реализации когерентно-оптического метода измерения поляризации света;

6. Разработка методов контроля поляризационной селективности элементов оптотехники.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложений;

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработаны методы поляриметрии оптических сред и элементов оптотехники, неоднородность которых вызвана присутствием интегрального эффекта фотоупругости.

2. Разработана физико-математическая модель напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека, построенная на основе гипотез Кирхгофа-Лява, линейной теории тонких оболочек и морфологических особенностях глазного яблока, которая позволяет выявить закономерности изменения оптических свойств роговицы глаза в зависимости от воздействия биофизических и медико-биологических факторов.

3. Сформулированы рекомендации по выбору алгоритма построения математических моделей напряженного состояния глаза человека и методов проведения такого моделирования

4. Исследовано влияние напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека и фотоупругости ее биоткани на характеристики зрительной системы. Предложено использование метода математического моделирования напряженного состояния роговицы и пространственного распределения неоднородности показателя преломления для более точного планирования операционного воздействия и объективной оценки качества диагностики.

5. Предложено одновременное использование метода численного моделирования напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека и метода офтальмологической поляриметрии, позволяющее определять результат раздельного влияния биологических факторов на характер пространственного распределения оптической анизотропии роговицы и осуществлять диагностику различного рода заболеваний.

6. Выполнено исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки.

7. Разработан метод поляриметрии оптических клеевых соединений элементов оптотехники, позволяющий определить характеристики напряженно-деформированного состояния элементов, и обобщенный показатель качества оптического соединения, количественная оценка которого может быть рассчитана по эффективным параметрам - показателю преломления и толщине неоднородного слоя.

8. Разработан метод поляриметрии напряженного состояния и наведенного двулучепреломления в соединяющем слое оптических клеевых соединений деталей, основанный на одноосном приближении напряженного состояния в этой системе.

9. Разработана физико-математическая модель оптического клеевого соединения и методом просветной эллипсометрии выполнено экспериментальное исследование влияния термической обработки моделей клеевых соединений на их оптические характеристики; Разработанная технология оптических соединений предназначена для трансляторов изображения эндоскопического типа изготовленных с использованием новых фотополимеризующихся клеев.

10. Разработанный метод интерференционной поляриметрии позволяет, в реальном масштабе времени, визуализировать амплитудно-фазовые характеристики компонент ортогонального разложения электрического вектора квазимонохроматической световой волны, что в сочетании высокого быстродействия, с простотой реализации схемы измерений, при отсутствии дорогостоящих элементов, позволяет широко использовать его в лазерных измерительных системах и автоматизированных технологических системах оптического производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Экспериментальная механика: В 2-х кн.: Кн. 1. Пер с англ. / Под ред. А. Кобаяси. — М, Мир, 1990. — 616 с., ил.

2. Чернышев Г. Н., Попов А. Л., Козинцев В. М., Пономарев И. И. Остаточные напряжения в деформируемых твердых телах. М.: Наука, Физматлит, 1996. 240 с.

3. Лисицын Ю. В., Торбин И. Д. Соединение оптических элементов. Учебное пособие. / МИПК, Л., 1989, 40 с.

4. Сухарев И. П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. —М.: Машиностроение, 1987. — 216 с.: ил.

5. Аззам Р., Башара Н. Эллипсометрия и поляризованный свет: Пер. с анг. // Под ред. А.В.Ржанова — М.: Мир, 1981. — 583 с.

6. Журавлев А. И Фотоупругость роговицы в норме и при патологии глаз: Автореф. дис. докт. мед. наук. — СПб., 1996. — 42 с.

7. Голубева С. Г., Дричко Н. М., Даниличев В. Ф., Журавлев А. И., Малышев А. К. Офтальмологический поляриметр // Оптический журнал, 1994, № 12, С. 71-75.

8. Бауэр С. М., Зимин Б. А., Товстик П. Е. Простейшие модели теории оболочек и пластин в офтальмологии. — СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2000. — 92 с

9. O.A.Shelomova Space-time modulation of light based on photoelasticity in polymers // Book of Abstracts Eleventh international conference «Mechanics of composite materials», Riga, 2000. C. 181.

10. Трофимов В. А., Шеломова О. А. Модели роговицы глаза для бесконтактной тонометрии ВГД // Известия вузов. Приборостроение, 2001, № 4. С. 39-44.

11. Шеломова О. А. Математическая модель анизотропии роговицы глаза // современные технологии: труды молодых ученых ИТМО / Под ред. Профессора С. А. Козлова. — СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2001. С. 68-70.

12. Трофимов В. А., Шеломова О. А. Метод моделирования оптической анизотропии роговицы // Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах: Сборник научных трудов. — СПб.: СПГУВК, 2001. — С.319 —324.

13. Галилеева П. С., Трофимов В. А., Шеломова О. А. Моделирование эффекта фотоупругости для бесконтактной тонометрии // Прикладнаяматематика в инженерных и экономических расчетах: Сборник научных трудов. — СПб.: СПГУВК, 2001. — С. 106-113.

14. R. Collins and R. Van der Werft, Mathematical Models of the Dynamics of the Human Eye, Springer-Verlag, Berlin, 1980, p. 1.

15. Волков В. В., Малышев Jl. К., Журавлев А. И. и др. Современное состояние и перспективы применения метода фотоупругости // Офтальмологический журнал, 1990, № 8, — С. 479-482.

16. Тамарова Р. М. Оптические приборы для исследования глаза. М.: Медицина, 1982. — 176 е., ил.

17. Н. Goldmann. Applanation tonometry, in Newell FW. Glaucoma: Transactions of the 2 Conference, 1956, Princeton, NJ Madison Printing Co Inc, 1957, p. 167-220

18. Разработка оптических методов и средств исследования медико-биологических объектов: Отчет о НИР № 9277 / С-Пб ИТМО (ТУ); Науч рук. Прокопенко В. Т, Нагибина И. М. — № ГРУ 01.9.40 00691, 01.9.30 010334; Инв. № 029.60 000611. — СПб.: 1995, 57 с.

19. В. Grolmann US Patent 3 585 849. Method and apparatus for measuring interoocular pressure, June 22, 1971.

20. M. Forbes, G. Piko, B. Grolmann A noncontakt applonation tonometr // Arch. Ophthalmol, 1974, v.91, N 2, p. 134-140

21. Yucel, J. S. Sturmer, B. Gloor Vergleichende tonometri mit dem Keeler Luft-Impyls non contakttonometer Goldmann // Klin. Mbl. Augenheilk, 1990, N 197, p. 329-334

22. M. Graf, O. F. Hoffrmann Reproducibility of NCT results comparasion with the Goldmann applanation tonometer // Klin. Mbl, Augenheilk, 1992, N 6, p. 678

23. К. И. Крылов, С. А. Майоров, E. E. Сомов, В. А. Трофимов. Способ измерения внутриглазного давления. — Авт. свид. СССР № 254001, 1968 г.

24. Патент РФ № 2067845 от 20.07.94. Трофимов В.А., Дмитриев А.Л., Нагибин Ю.Т., Прокопенко В.Т., Сальников В.В. Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления и бесконтактный тонометр. Опубл. в Б.П., 1996, №29.

25. S. Wettenberg Effect of coresking distence on intraocular plessuse as measused with the NCJ // American J.of Optometry and Physiological Optics, 1974, V.5, N5, p.325-330

26. Кардашов Д. А. Синтетические клеи. — М.: Химия, 1976. 503 с.

27. Дьяконов С. Ю. Отечественные технические и медицинские эндоскопы, построенные на основе градиентной оптики. — Оптический журнал, 1996, № 9, С. 46-48.

28. Стекло. Справочник. Под ред. H. М. Павлушкина. М., Стройиздат, 1973,487 с.

29. Березина Е. Е. Фотоупругие постоянные оптических стекол. — ОМП, 1970, №2, С. 38-39.

30. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-510с, ил.

31. Ляв А. Математическая теория упругости. — М.: ОНТИ, 1935. — 673 с.

32. Шестакова О. А. (Шеломова О. А.), Трофимов В. А Поляризационно-оптические методы отображения информации // Тезисы доклада XXX научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 1999. С. 34-35.

33. Шеломова О. А., Трофимов В. А Особенность пространственно-временной модуляции света методом фотоупругости // Тезисы доклада юбилейной НТ конференция профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО (ТУ), Санкт-Петербург, 2000. С. 82.

34. Шестакова О. А. (Шеломова О. А.) Особенность формирования изображения фотоупругими модуляторами // Труды молодых ученых и специалистов. Сборник научных статей. Выпуск 1, Часть 1. — СПбГИТМО (ТУ), 2000. С. 32-34.

35. Храмцовский И. А., Пшеницын В. И., Мишин А. В., Толмачев В. А., Холдаров Н. Исследование поверхностных слоев свинцовосиликатного стекла методом эллипсометрии // Физика и химия стекла, 1987, т. 13, №1, С. 104-111.

36. Burman Comparision between the NCJ and Mackcay- Marg tonometr // American J. of Optometry and Physiological Optics, 1974, N 1, p. 34-38.

37. Храмцовский И.А., Трофимов B.A., Секарин К.Г., Степанчук A.A.

38. Методы многоугловой и иммерсионной эллипсометрии // Меж. вуз. Сб: Неразрушающий контроль и диагностика окружающей среды, материалов и промышленных изделий / Под ред. А.И. Потапова. СПб: СЗТУ. 2009. вып. 16. С.93-101.

39. Демидов И.В., Лисицын Ю.В., Храмцовский И.А., Шеломова O.A. Особенности применения метода Фурье спектроэллипсометрии в технологическом в контроле клеевых соединений оптических элементов автоклавируемых трубок // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО:

40. Оптические приборы, системы и технологии/ гл.ред. В.Н. Васильев. СПб: ГИТМО (ТУ). 2002. вып.5.С.148-152.

41. Гарин П.Л., Лисицын Ю.В., Новиков А.А., Трухин М.М., Храмцовский И.А.

42. Определение обобщенного показателя качества соединений деталей методом эллипсометрии // Труды У1 Международной конференции «Прикладная оптика»:

43. Оптические материалы и технологии, СПб. 2004.Т.2.С.156.

44. Карганова В.Г., Трофимов В.А. Экспериментальное исследование поляризационных свойств объемных пропускающих голограмм. // Приборостроение. Изв. вузов, 1995. Т.38. №5-6. С. 61-62.

45. Орлов В.М., Элементы теории светорассеивания и оптическая локация /под ред. Орлова В.М. Новосибирск : Наука, 1982.

46. Алексеев С.А., Кононов С.А., Секарин К.Г., Трофимов В.А. Исследование возможности обнаружения объектов на основе поляризационного контраста. // Приборостроение. Изв.Вузов., 2008. Т.51. №10, С. 52-56.

47. S. Woo, A. S. Kobayashi, W. A. Schlegal and С. Lawrence, Mathematical Model of the Corneo-Scleral Shell as applied to Pressure-Volume Relations and Applanation Tonometry, Ann. Biomed. Eng., 1 (Sept. 1972), 87-98.

48. Математическое моделирование в офтальмологии: Сб. науч. Тр. / Моск. НИИ микрохирургии глаза; Гл. ред. С. Н. Федоров. — М.: Б. и., 1983. — 142 е., ил.

49. Timothy W. Olsen, M D, Sarah Y. Aaberg, Dayle H Geroski, Phd, and Henry F. Edelhauser, Phd. Human Sciera: Thickness and surfase Area // American J. Ophtalmology. 1998. Vol. 125. № 2. P. 237-241.

50. Павлова Н.В., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А. Исследование поляризации света отраженного лакокрасочными покрытиями // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Исследования и разработки в области физики и приборостроения, 2006. вып. 31. С. 105-109

51. Трофимов В. А., Шеломова О. А. Модели роговицы глаза для бесконтактной тонометрии ВГД // Известия вузов. Приборостроение, 2001, Т.44. № 4. С. 39-44.

52. Трофимов В.А. Математическое моделирование оптической анизотропии роговицы глаза. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 15. Теория и практика современных технологий, СПб, 2004, С.68-69.

53. К.Г.Кузнецов, Ю.Т.Нагибин, В.А.Трофимов Математическое моделирование напряженного состояния роговой оболочки глаза человека // Приборостроение. Изв. вузов, 2010. Т.53, № 4. С. 15-17.

54. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. 2-е изд., перераб. и доп. — .Л.: Судостроение, 1962. — 431 с.

55. Линейная теория тонких оболочек / В. В. Новожилов, К. Ф. Черных, Е. И. Михайловский.—Л.: Политехника, 1991.—656 е.: ил.

56. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек Часть 1 Общая теория Изд-во ЛГУ, 1962 с. 274.

57. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек Часть2 Некоторые вопросы теории Изд-во ЛГУ, 1964 с. 396.

58. Лурье А. И. Статика тонкостенных упругих оболочек. — М.: Гостехиздат, 1947. — 252 с.

59. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник / Под общ. ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко М.: Машиностроение, 1968. — Т. 1. — 832 с.

60. Контактные взаимодействия элементов оболочечных конструкций / Моссаковский В. И., Гудрамович В. С., Макеев Е. М. Отв. ред. Рвачев В. Л.; АН УССР. Институт технической механики. — Киев: Наук. Думка, 1988. — 288 с.

61. Новожилов В. В. Расчет напряжений в тонкой сферической оболочке при произвольной нагрузке // ДАН АН СССР, XXVII, 1940, № 6, С. 537-540

62. Гольденвейзер А. Л. Теория упругих тонких оболочек. — Изд. 2-е, переработ, и доп. — М.: Наука, 1976. — 512 с.

63. Ивенс И., Скейлак Р. Теханика и термодинамика биологических мембран: Пер с англ. — М.: Мир, 1982. — 304 е., ил.

64. Волков В. В., Вязьменский С. А., Малышев Л. К. и др. Исследования напряженного состояния роговицы живого глаза методом фотоупругости // Известия АН ЭССР. Физика, математика, 1988, т. 37, № 1, С. 76-84.

65. Тимошенко С. П., Гудьер Д. Теория упругости / Пер. с англ. М. И. Рейтмана. Под ред. Г.С.Шапиро.—2-е изд.—М.: Наука, 1979.— 560 е., ил.

66. Новожилов В. В. Теория упругости. — Ленинград: Судпромгиз 1958. —372 е., ил.

67. Фихтенгольц Г. М. Основы математического анализа, том II. — М.: Наука, 1964. — 464 е., ил.

68. Бермант А. Ф., Араманович И. Г. Краткий курс математического анализа для втузов. — М.: Наука, 1967. — 736 е., ил.

69. Александров А. Я., Ахметзянов M. X. Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела. М.: Наука, 1973. 576 е., ил.

70. А. Дюрелли, У. Райли Введение в фотомеханику (поляризационно-оптический метод) Пер. с англ. Б. Н. Ушакова, Под ред. Н. И. Пригоровского — М.: Мир, 1970. — 488 е., ил.

71. Р00С М Лазерные приемники.-М.:МаР? 1969,-520 с. бО.Заявка 370034 (СПЮ.Интерферометр-поляршетр.-Овдбл. в Изобр. за рубеа.197 , №

72. Hazebro/ek Н.Р.,Holseher A.A. Interf erometer-ellips.meter j.Phys.E,Sci.Iastrum., I973,v.S,p.I322-I826.

73. Пилиако Д.Д.,Пучач И.П. Прецизионный интерференционный эллипсометр.-В кн.: 3 ,стр. 143-146.

74. Дмитриев А.Л., Трофимов В.А. Автоматический эллипсометр. Приборы и техника экспкримента. 1973 № 6, с. 151-152.

75. Клаудер Д.,Сударшан Э. Основы квантовой оптики.М.:Мир, 1970.- 428 с.

76. Перина Я.Когерентность света.-М.:Мир, 1974.-367 с. 86.Коронневич В .П., Соболев B.C. „Цубнищев Ю.Н. Лазерная интерферометрия.-Новосибирск:Наука, 1983,-213 с.

77. Ленкова Г.А. Особенности интерферометров перемещений с обычными и лазерными источниками излучения.-Автометрия,1972,5,0.39-46.88 .Ленкова Г.А. Поляризационные явления в лазерных интерферометрах перемещений. -Автометрия, 1Э75, №5, с 66-72.

78. Petru F. A laser measurement system with approximately cir-polarized ligkt.-Opt.Appl.,1977,v.7,p.85-96.90.0уэко Дж. Лазеры в метрологии и геоцезии.-В кн.: Применение лазеров /Пер. с англ.поц ред. В.П.Тычинского М.:Мир,1974, с.85-181.

79. Баев С.Г.Коронкевич В.П.,Наливайко В.И.,Ханов В.А. Интерферометр для контроля фазовых изменений регистрирующих сред.-Квантовая электрон., 1976,т.3,№ 10,с.2297-2300.

80. Буров Л.К.,Гулакоз И.Р. Поляризационная чувствительность фотокатодов фотоприемников измерения, с.313-315.

81. Дмитриев А.Л.,Трофимов В.А. Двухлучевой интерферометр в исследовании поляризационной чувствительности фотокатода.-Письма в ЖТФ,т.5;вып.3,1979,0.152-155.

82. Бужинский А.Н.Заводчиков Г.И.и др. Поляриметр для видимой области спектра.-Опт.мех.прошал. ,Ш, 1971, с.27.

83. Прокопенко В.Т.,Рондарев В.С,Трофимов В.А.,Яськов А.Д. Неразрушавдий контроль качества полупроводникових материалов с использованием 0КГ,-ЛДНТП,Л., 1976.

84. Gneisser H.J. Ackievments «f eptical analysis ®f semic»»-ducters.-Appl.Pkys, 1976,v. 10,N4,p.275-288.

85. Calvani R.,Cap*ai R.,Cistevmine P. A Heter»dyae Mack-Zeader pelarimetr for real-time polarization measurement.-Opt. C»mm., 1985 v.5*f*2,p.63-67.

86. Fymat A.L., Jenes'Matrix Represent* Aien ®f optical instru-memts.-Appl.Opy.,I97I,v.IO,NII,p. ,KI2,p.99.3астрогин Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения о использованием лазеров.-М.Машиностроение, 1986.- 272 с.

87. Алексеев С.А., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А. Исследование состояния поляризации исследуемой световой волны на выходные сигналы интерфрернционного эллипсомеира. Автометрия. 1983, № 2, с. 65-68.

88. ЮЗ.Джеррард А.Бёрч Д&.М. Введение в матричную оптику.-М.: МирД978.-л341 с.

89. Климков Ю.М.Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами.-М.:Сов.радио, 1978.- 264 с.

90. Пратт В.К. Лазерные системы связи.Пер.с англ.под ред. А.Г.Шереметьева.-М.:Связь,1972.- 232 с.

91. Semmargren J.S.,Thomps»n G. Leaear phase micrescapy,-Appl.Opt.,I973,v.I2,N7-9,p.2I50-2I58.

92. Semmargren I.E. Up-d»cen frequency shifter forsptical hetero Interferometric.-J.Opt.Sec.Amer. ,1975, v. 65,N8,p. 960-961.

93. Катыс Г.П.,Кравцов Н.В.,Чирков Л.Е.,Коновалов СМ. Модуляция и отклонение оптического излучения.-М.:Наука,1967,176 с.

94. Трофимов В.А. и др.Устройство регистрации структурных неоднородностей твердых веществ.-Авторское свидетельство СССР » 1777779 от 17.04.72. МКИ G OIn 21/28.

95. Мустель Е.Р. ,Парыгин А.Н. Методы модуляции и сканирования света.-М.:Наука, 1970.-295 с.

96. ЩумовС.С Ученые записки ГУ.Сер.матем.наук,1965,т.22, №39, с. 9596.

97. Н®ежх§ 3.1. ,Си-Ывг А. Арр1.0р-Ыс8, 1966,y.5,N6,p. 1091-|Ю92.

98. Немченок Р.Л.,Березин Л.Я.-Тр.Лениграцского политехнического ин-та,1980,т.371,0.34-37.116 109.Ветохин С.С.,Гулаков И.Р.,Перцев А.Н.,Резников И.В. Одноэлектронные фотоприемники.-М.:Атомиздат,1979.- 192 с.

99. Соммер А. Фотоэмиссионные материалы.-М.:Энергия, 1973.-176с.

100. В.И. Марков, Н.К. Смирнов. ПТЭ, N» 2, 162 (1972).

101. Волохатюк В .А., Кочетков В.М.,Красовский P.P. Вопросы оптической локации.-М.:Сов.радио,1971,- 256 с.