автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Методы и средства неразрушающего контроля параметров твердофазной диффузии

Московский государственный университет приборостроения и информатики

на правах рукописи □ОЗОВ89Б4

Боднарь Олег Борисович

Методы и средства неразрушающего контроля термодинамических параметров твердофазной диффузии

05 11 13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва, 2006

003068964

Работа выполнена в Московском государственном университете приборостроения и информатики (МГУПИ)

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

А А. Санников

Официальные оппоненты-

доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор физико-математических наук, профессор

А В Ковалев

Е Г. Иванов

Ю И Сазонов

Ведущая организация

Московский государственный институт стали и сплавов (МИСиС)

Защита состоится « 25 » апреля 2006 г в 12°" часов на заседании диссертационного совета Д. 212 119 01 при Московской государственной академии приборостроения и информатики (МГАПИ) по адресу 107846, г Москва, Стромынка, 20

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке МГАПИ

Автореферат разослан « 21 » марта 2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

В В Филинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: Диффузионный перенос в твердых телах является основой или составной частью многих технолот ических процессов, таких как изготовление СБИС, ХТО металлов, производство волоконно-оптических световодов

Современный подход к оптимизации диффузионных технологий основан на применении программ математического моделирования, позволяющих при сравнительно малых затратах с высокой степенью точности прогнозировать выходные характеристики изделий Наиболее эффективным методом построения моделей диффузионных процессов является моделирование на базе данных по кинетике и термодинамике, получаемых с помощью различных методов контроля

По условной классификации академика Б Я Любова, исследования, относящиеся к контролю параметров диффузии, делятся на три основные группы

1 Разработка методов измерения и измерение параметров диффузии в различных системах

2 Развитие теории диффузии, как в феноменологическом аспекте, так и с учетом атомного строения вещества

3 Изучение и анализ различных диффузионных процессов

Все эти группы исследований в области твердофазной диффузии взаимосвязаны и взаимозависимы Так разработка методов измерения и измерение коэффициентов диффузии основано на корректном и, зачастую, оригинальном решении уравнения диффузии Развитие математической теории диффузии, как составной части феноменологического аспекта методов контроля диффузионных материалов, в последнее время приобретает все более важное значение

Применяемые в настоящее время методы контроля диффузионных процессов построены на анализе экспериментальные данных о пространственных характеристиках распределения примеси Основной недостаток этих методов заключается в необходимости применения технологий послойного анализа, непосредственно влияющих на погрешность определения величин измеряемых параметров Погрешность эта становится особенно существенной при исследованиях наноразмерных тонкослойных структур

В свете вышеизложенного, работы, связанные с разработкой неразру-шающих методов и средств контроля параметров диффузии, с развитием математической теории диффузии, с исследованиями процессов, составной частью которых является диффузионный перенос, представляются весьма актуальными как в части практического приложения к моделированию процессов и технологий, так и в части развития современной физики твердого тела

Цель работы: Повышение точности, достоверности результатов и оперативности методов контроля диффузионных процессов

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи

- разработаны теоретические основы неразрушающих методов контроля параметров твердофазной диффузии,

- проведен анализ возможных источников погрешностей и обоснованы способы их минимизации,

- разработан новый метод неразрушающего контроля поверхностных электрофизических параметров полупроводников,

- разработаны и внедрены технологии неразрушающего контроля параметров диффузии примеси в металлах и полупроводниках,

- обоснована новая феноменологическая модель диффузии примеси в ионно-легированных материалах,

- установлены температурные зависимости параметров многопоточной диффузии для бора, имплантированного в кремний и азота, имплантированного в вольфрам

Методы исследования: Для определения атомного состава поверхностных слоев диффузионных материалов применялись Оже-электронная спектроскопия, вторично-ионная масс спектроскопия и электрогютенциальный метод Исследования структуры материалов проводилось методами электронной микроскопии, рентгеноскопии и дислокационного травления

Научная новизна: Проведено теоретическое обоснование неразрушающих методов контроля параметров диффузии, разработаны принципы расчета основных кинетических характеристик процессов массопереноса по экспериментальным данным динам"ики""Щмснсния поверхностной концентрации примеси

Разработан новый метод неразруЯгающего контроля величины пбвгрхно-стной концентрации примеси в полупроводниках и алгоритмы определения ее значений Но экспериментально" измеренной контактной разности потенциалов "Использование разраиоганных методов~~позволило экспериментально установить существование примесных потоков с различными коэффициентами диффузии и обосновать принципы построения новой феноменоменогической модели массопереноса в ионно-легированных материалах

Сформулирована задача Коши двухпоточной диффузии примеси и получены аналитические решения систем уравнений в частных производных для взаимодействующих потоков в случае ограниченного и полубесконечного образцов

Установлены закономерности температурных зависимостей параметров многопоточной диффузии бора, имплантированного в кремний, и азота, имплантированного в вольфрам

Практическая ценность работы Внедрение новых технологий неразрушающего контроля позволило повысить оперативность, увеличить точность и достоверность результатов определения параметров твердофазной диффузии

Разработанные методики неразрушающег о контроля могут применяться для широкого круга материалов и технологий, при соответствующем выборе диффузионно-чувствительного параметра поверхности

Применение нового метода экспресс контроля поверхностных электрофизических параметров полупроводников позволило повысить точность измерения значений поверхностной концентрации примеси

Феноменологическая модель двухпоточной диффузии и полученные аналитические решения составили математическую основу методов расчета характеристик диффузиокных слоев ионно-легированных материалов

Температурные зависимости параметров многопоточной диффузии позволили оптимизировать параметры технологических процессов термической обработки

Реализация научно-технических результатов: Научные результаты, полученные в диссертационной работе, подтверждены актами об их использовании и внедрении, выданными ИФТТ РАН (2003 г), ИРЭ РАН (2004 г), ВНИИА (2005 г ), МНПО «Спектр» (2005 г)

Результаты диссертационной работы используются при подготовке специалистов в областях физики твердого тела, материаловедения и микроэлектроники МГУПИ и МИСиС

Апробация работы Основные результаты докладывались и обсуждались на III международной конференции «Advanced Materials and Processes» (г Калуга, 1995), Всероссийской научно-технической конференции "Микро и наноэлек-троника" (МНЭ-98) (г Звенигород, 1998), И Международной конференции «Моделирование и исследование сложных систем» (М , 1998), семинаре в Институте проблем технологии микроэлектроники (г Черноголовка, 1997), 17 General Conference of the CONDENSER MATTER DIVISION European Physical Society (1998), V и VI Международных конференциях «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» (г Сочи, 2002, 2003), Международной конференции «Наука о материалах на рубеже веков достижения и вызовы времени» (К , Украина, 2002), 10 Международной конференции «Приборинформ» (г Севастополь, 2003), SIXTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON DIFFUSION IN MATERIALS DIMAT 2004 (2004, Krakow, Poland), межотраслевом научно-техническом совещании «Новые технологические процессы по защите от коррозии материалов деталей и узлов авиационной техники» (М , 2004 г ) Основные результаты, представляемые к защите'

1 Теория и математический аппарат неразрушающих методов контроля термодинамических параметров диффузии примеси в твердом теле

2 Технологии неразрушающего контроля кинетических параметров твердофазной диффузии в ионно-легированных металлах и полупроводниках

3 Метод неразрушающего контроля поверхностных электрофизических параметров полупроводников

4 Многопоточная диффузия примесей, определяющая характеристики диффузионных слоев ионно-легированных материалов

5 Математические модели и аналитические решения систем дифференциальных уравнений двухпоточной диффузии, составляющие математическую основу методов расчета диффузионных слоев ионно-легированных материалов

6 Температурные закономерности характеристик многопоточной диффузии бора в ионно-легированном кремнии и азота в ионно-легированном вольфраме, необходимые для оптимизации режимов диффузионных технологий Публикации Материалы диссертационной работы опубликованы в монографии и 29 научных статьях и докладах

Личный вклад автора: Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно Во всех совместных публикациях автором сформулированы постановка задачи и метод ее решения Структура и объем работы: Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, выводов, списка использованных источников и приложений

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы Сформулированы цель, научная новизна и практическая значимость работы, представлены сведения об апробации и о реализации результатов работы, а также основные положения и результаты, выносимые на защиту

В первой главе рассмотрены теоретические основы принципов математического моделирования процессов массопереноса, дан обзор современных методов и средств контроля параметров твердофазной диффузии

Процесс перераспределения примеси при диффузии описывается дифференциальными уравнениями в частных производных

где С - концентрация примеси, 3 - результирующее число атомов диффундирующего вещества, прошедшее в единицу времени через единицу площади, (диффузионный поток), О - коэффициент пропорциональности между диффузионным потоком и градиентом концентрации - коэффициент диффузии Члены б и I учитывают процессы образования и распада кластеров Уравнение (2) отражает тот факт, что поток примесных атомов обусловлен либо градиентом концентрации, либо градиентом электростатического потенциала у/

Если пренебречь влиянием внутреннего электрического поля, процессами образования и распада кластеров, то задача о диффузии в одномерном случае сводится к решению параболического уравнения

оС

-VJ + G-LУ

(1) (2)

а

/ = Уу/,

Современный подход к оптимизации режимов диффузионных технологий основан на создании программ моделирования, позволяющих при малых затратах с высокой степенью точности прогнозировать выходные характеристики изделий Выбор структуры и физико-химических механизмов модели определяется теоретическими закономерностями и экспериментальными зависимостями, получаемыми на основании экспериментальных данных методов контроля диффузионных процессов Соответственно и адекватность созданной модели во многом определяется точностью и достоверностью результатов контроля диффузионных процессов

Наиболее точные из применяемых методов контроля диффузионных процессов основаны на определении зависимости концентрации примеси от глубины внедрения Для этого применяется послойный анализ и, соответственно, послойное стравливание, непосредственно влияющее на структуру приповерхностного стоя исследуемого материала Неоднородность атомного состава исследуемого материала приводит к флуктуациям скорости травления, и, как следствие к возникновению погрешности в определении глубины снятого слоя Точность разрушающих методов существенно снижается при исследовании тонкослойных наноразмерных структур.

Формализованный алгоритм расчета и контроля параметров диффузионных слоев показан на рис 1

Рис 1 Структурная схема алгоритма расчета и контроля диффузионных слоев

Во второй главе дано теоретическое обоснование неразрушающих методов контроля параметров диффузии коэффициента диффузии, концентрационной зависимости коэффициента диффузии и коэффициента массообмена

Для реализации первого неразрушающего метода определения коэффициента диффузии в образце создается начальное распределение примеси с мак-

симумом, находящимся на некоторой глубине При нагреве концентрация примеси на поверхности х=0 С(0,1) будет вначале возрастать, достигая некоторого максимального значения в момент времени /кр, а затем начнет убывать Для момента времени, когда концентрация примеси на границе раздела образец - среда будет максимальна, выполняется условие

(4)

&

Частные решения уравнения (3) определяются начальным распределением примеси и условиями на границе раздела образец-среда На практике реализуются три вида граничных условий полностью отражающая граница, граница с массообменом и фазовая граница раздела

Полностью отражающая граница

Для полностью отражающей границы потоком примеси через границу раздела образец-среда можно пренебречь Соответствующее граничное условие

— = 0при х=0 (5)

дх

В этом случае процесс диффузии и время достижения максимума поверхностной концентрации 1цр зависят только от коэффициента диффузии О

Для полуограниченного образца, при условии, что коэффициент диффузии постоянен, решение уравнения (3) с граничным условием (5)

о

4£>г + е 401

(б)

где С0(ф - исходное распределение примеси В частности, при ионном легировании начальное распределение примеси С(х,0) чаще всего аппроксимируется распределением Гаусса

и-Л/О2

С(*,0) = Стахе 2АЛ'2 , _ (7)

где С,„ах - величина, зависящая от дозы имплантации, Кр - средний проецированный пробег, - дисперсия пробега Подставляя (7) в (6) и воспользовавшись условием (4), получаем

„ „о __£_

Г 4 2Л*--2ДЯ (8)

Если известны параметры имплантации и экспериментально определено время ¡кг, то в уравнении (8) единственной неизвестной величиной остается коэффициент диффузии О Точность его расчета для полностью отражающей границы зависит только от ошибки в определении времени достижения максимальной концентрации на поверхности и будет выше, чем у обычно используемых методов, так как отсутствует необходимость в определении абсолютного значения концентрации и глубины слоя

Произведем расчет погрешности метода При постоянном коэффициенте диффузии уравнение (3) можно представить в виде

дс! а = ои?2с/гк') (9)

Вводя новую независимую переменную г = 111 (10)

получим ЗС\Вт = дгс!ас, (11)

и, следовательно, С = /(г, х) = /(£>?, х) (12) С учетом (10) условие (4)

кр2) _ п Г11Ч

а ~ а к '

Равенство (13) выполняется, если равны независимые переменные

021КРг (14)

Применим соотношение (14) для определения абсолютной и относительной погрешностей расчета коэффициента диффузии

(Л +А В)(1кр+А1кр)^- В(15) где А1/(р и АО - погрешности в определении времени tKp и связанная с ним абсолютная погрешность в определении коэффициента диффузии

Из (15) абсолютная погрешность в определении коэффициента диффузии

(16)

Относительная ошибка №_ (17) О V + &кр

Как видно из (17) относительная ошибка расчета коэффициента диффузии для полностью отражающей границы зависит только от шага временных интервалов измерения значений поверхностной концентрации

Граница с массообменном Для границы, на которой происходит массообмен, поток атомов диффу-занта с поверхности пропорционален концентрации этих атомов вблизи поверхности Соответствующее граничное условие

— = -*С прих=0, (18)

дх

где к - коэффициент, характеризующий интенсивность потока атомов примеси с поверхности (коэффициент массообмена) При наличии потока диффузанта с поверхности, исследование диффузии сводится к определению двух параметров коэффициента диффузии О и коэффициента массообмена к

Условие максимума поверхностных концентраций выполняется при условии равенства независимых переменных //аг/>/= А?'ю>г (13) Из (12) следует, в этом случае равны и сами поверхностные концентрации

с,(о, о^р^с.т, £>а7»,; (19)

Из (19) следует, что коэффициент диффузии влияет только время достижения максимума поверхностной концентрации ¡кр, величина максимума

поверхностной концентрации от коэффициента диффузии не зависит Это утверждение справедливо и для коэффициента, зависящего от концентрации

Для постоянного коэффициента диффузии решение уравнения (3) с граничным условием (18) можно представить в виде

\Coi4)

4 В1 +е 4 а

*ч,

¿е-^нсо^ йыч (20)

00

Решение (20) выражается через решение (6) Для поверхности х=0 С2(0^С,т-Я0л), _ (21)

где С;(0,0= -Д=[с0(£)е 401 решение уравнения (3) для полностью отра-

жающейграницы, /(О,?) = ~т== 11С0 (£)е 4С" ''(Цс1т]

л/яО? о о

Соотношение (21) показывает, что при наличии потока диффузанта с поверхности абсолютное значение поверхностной концентрации умен ^ ается по сравнению с полностью отражающей границей Коэффициент д'^фузии не влияет на величину максимума поверхностной концентрации (1 2 поэтому значение максимума поверхностной концентрации зависит только от коэффициента массобмена к (Рис 2) Точность определения параметра массообмена определяется погрешностью измерения абсолютного значения концентрации

04 ! ! 1 ■ , ■ 1 : 3 ' 1 1

С( 0,0 Со 1-

1 ! ■ 4

02 / л---- 1 „ 'г:?: | ™ „ . , „ 'V.™, 1 1. ™

1 1 __ . К ) !

< I 1 ......

I / - " г-- ... _; _ ! 1 *

0 „ } 1

100 200 300 400 500 600 700

900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Рис 2 Влияние коэффициента массообмена на время достижения максимума поверхностной концентрации 1Кр и величину относительной поверхностной концентрации Кривая 1 - полностью отражающая граница (к=0), кривая 2 - к=1&см 3 - к-1&см', 4 -к=10бсм' Параметры начального распределения Лр=0 1 мкм, АЛ^, =0 03 мкм Коэффициент диффузии 0=7 10 13 см2/с

Фазовая граница раздела Для диффузии в среде, имеющей фазовую границу, характерно наличие скачка концентрации на поверхности раздела фаз Краевые условия такой задачи записываются в виде условий третьего рода или смешанных краевых условий В работе показана возможность замены смешанных краевых условий более простыми граничными условиями первого рода В этом случае решение для постоянного коэффициента диффузии имеет вид

ш +те ш

Ц, (22)

где т - коэффициент отражения, характеризующий долю потока атомов примеси, отраженного на границе раздела фаз Коэффициент отражения зависит от времени, однако, во многих случаях для линейных задач этой зависимостью можно пренебречь При постоянном коэффициенте отражения т, условие (4) приводит к уравнению (8) для полностью отражающей границы.

Рассмотренный метод позволяет определить коэффициент диффузии в приповерхностной области, так как время достижения максимума поверхностной концентрации определяется потоком атомов примеси от максимума начального распределения к поверхности

Для определения объемного коэффициента диффузии необходимо создать начальное распределение с максимумом на поверхности образца и измерять скорость убывания поверхностной концентрации примеси

На перераспределение примеси существенно влияние оказывает концентрационная зависимость коэффициента диффузии Так для коэффициента диффузии бора в кремнии при температуре 1000° С в работе используется следующая зависимость от концентрации

0(С) = 10ЧЗ(1 + -^-), ст2/5ес (23)

1019

Для определения концентрационной зависимости коэффициента диффузии предлагаемым неразрушающим методом создается начальное распределения примеси с максимумом находящимся на некоторой глубине и экспериментально определять время достижения максимума поверхностной концентрации 1КР С увеличением концентрации примеси коэффициент диффузии согласно (23) возрастает, следовательно, время должно уменьшаться В таблице 1 приведены данные теоретического расчета времени максимума поверхностной концентрации для различных доз имплантации бора в кремнии

Структурная схема алгоритма определения параметров диффузии нераз-рушающими методами представлена на рис 3

Параметры начального Концентрационные Время

распределения параметры отжига

Я (мкм) Дй (мкм) Сэфф(см"3) Ст(см'3) ¡КГ (с)

05 03 10 10'9 342

05 0 28 510'9 2378

05 0 27 ю'9 2 51&9 3865

05 0 26 10'9 6024

05 0 24 0 51&9 7498

05 0 22 0 25 1019 8258

05 021 011019 9383

Таблица 1

Измерение температуры

Получение экспериментальной зависимости концентрации примеси от времени при заданной температуре и времени диффузии

Исходные данные

Т

Выбор метода определения атомного состава поверхности

Определение атомного состава поверхности

Ввод параметров диффузии

-- С-жсСО

Математическая модель

Стеор(0

Обработка результатов измерений (подбор параметров диффузии при которых наблюдается наилучшее совпадение экспериментальной зависимости и результатов математического моделирования)

Термодинамические параметры диффузии примеси

Рис 3 Структурная схема алгоритма определения параметров диффузии не-разрушающими методами

В третьей главе представлены результаты неразрушающего контроля термодинамических параметров диффузии бора и фосфора, имплантированных в кремний Использование новых методов позволило впервые установить наличие нескольких диффузионных потоков атомов примеси в ионно-легированном кремнии и определить численные значения параметров диффузии в предположении несвязанных потоков Разработан новый метод определения поверхностной концентрации примеси в полупрововодниках

Для определения параметров диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния использовались пластины кремния р-типа (КДБ-10) при исследовании диффузии бора и пластины кремния п-типа (КЭФ-4,5) при исследовании диффузии фосфора (см таблицу 2) _Таблица 2

№ п/п Операция Режим Применение

1 Первичная отмывка АПК, КПР, кисти КПР

2 Окисление Т=1100°С Сэндвич-метод 2' -7' -3' «7 ' Сух вЛ еЬю1 = мкм

3 Ионное легирование В* Е=100 кэВ, =9 1013 ~ см Е=ЮОкэВ,0=4 1013 ~ см Спи* =51018

4 Активационный отжиг Т=800°С, 1=30 мин Ы2

5 Снятие 5Ю2 НР концентр

6 Измерение Я5исх В пяти точках

7 Межоперационная отмывка АПР

8 Диффузионный отжиг Т, 1, атмосфера - Д'2

9 Измерение В пяти точках

Измерение значений поверхностного сопротивления проводили электропотенциальным методом Обработка результатов показала, чго погрешность в определении поверхностного сопротивления составляла порядка 3% от среднего значения, относительная ошибка не превышала 5%

На рис 4 , 5 графически представлены результаты измерения временной зависимости относительного поверхностного сопротивления отожженных образцов для кремния, легированного бором и фосфором

*S Rsncx

Рис 4 Динамика изменения относительного поверхностного сопротивления от времени отжига для образцов кремния, легированных бором О 850° С © 900° С

Рис 5 Динамика изменения относительного поверхностного сопротивления от времени отжига для образцов кремния легированных фосфором при 1000° С

Основная особенность результатов вместо одного ожидаемого минимума на кривой получено два, а для 850°С при диффузии бора три минимума поверхностного сопротивления Поверхностное сопротивление полупроводников обратно пропорционально концентрации примеси на поверхности, поэтому каждому минимуму сопротивления соответствует максимум поверхностной концентрации введенной примеси Математическое моделирование этот факт объясняет наличием нескольких потоков примеси с различными коэффициентами диффузии При этом потоки, которым отвечают первые максимумы поверхностной концентрации связаны с отжигающимися радиационными дефектами, а поток, за который отвечает последний максимум, связан с объемным механизмом диффузии Это предположение подтверждается результатами дислокационного травления (рис 6)

Рис.6 (а, б) Образцы дислокационного травления пластин кремния, легированных бором с дозой 10 J нрн/СКЙ и энергией 100 кэВ: а) время отжига I час при температуре 900° С; 6) время отжига 1 час температура 1 ООО" С

По данным времен экстремумов поверхностной концентрации определены коэффициенты диффузии примеси с помощью соотношения (8). Результаты расчетов представлены в таб. 3.

Таблица 3

Элемент т,°с Шс Опр,см2/с Л1кг, с \м)пр],см2/с кУ ,пл 1-- ■! 00% опр

В 850 3600 9900 18000 1,8'-10'" 4,3-10 й 236 10 14 1500 0,52-1013 0,5® О"14 0,18-10"'4 29% 13% 8%

900 5060 9000 7,7410 м 4,38-10' 1500 1,77-10 м 0,63-10 м 23% 14%

950 3000 6700 9,40-10'14 4,16-10" 600 1,57 10 л 0.34-10"м 17% 8%

1000 790 1800 3,59-10 й 1,57-10'13 300 0.9610" 0.22-10'15 27% 14%

1050 480 5,88-10 11 150 1.4-10 24%

Р 1000 900 2100 3,47-10" 1,26- 10 м 300 0,87-10"14 0.16 10 25% 13%

Реализация неразрушающих методов контроля подразумевает анализ экспериментальных данных динамики изменения поверхностной концентрации примеси В третьей главе описан новый метод измерения поверхностной концентрации примеси в полупроводниках

При создании надежного контакта между металлом и полупроводником возникает контактная разность потенциалов

А'пп - разность величин работ выхода электронов полупроводника IVг/ и металла измерительного электрода П'иэ, эВ

Работа выхода электронов полупроводника определяется положением уровня Ферми, значение которого в полупроводниках зависит только от концентрации свободных носителей заряда Ь"пп - разность потенциалов, вызванная различной концентрацией электронов проводимости л0 в полупроводнике и металле В свою очередь концентрация свободных носителей примесных полупроводников при комнатной температуре зависит от концентрации атомов примеси

В приборе «Поверхность 3 0» реализован современный физический метод неразрушающего контроля — измерение разности поверхностных потенциалов с использованием статического конденсатора В основу работы положен эффект взаимодействия дух контактирующих проводников, между которыми, благодаря электронам проводимости возникает контактная разность потенциалов Принцип действия прибора основан на усилении измеряемой величины разности потенциалов между эталонным электродом и исследуемой поверхностью детали с последующим ее измерением Прибор позволяет определять разность контактных потенциалов с точность до 0 01 В

Прибор содержит преобразователь сигнала, подключенный к плате аналого-цифрового преобразователя и компьютер со специальным программным обеспечением Структурная схема блока измерения представлена на рис 7

Преобразователь состоит из внешнего экрана, эталонный электрода и предварительного усилителя заряда (рис 8) и обеспечивает возникновение разности потенциалов между поверхностью исследуемого образца и эталонным электродом Измерительный электрод представляет собой металлическую сетку, закрепленную на изоляторах в нижнем открытом торце корпуса датчика

С помощью коаксиального экранированного кабеля преобразователь подключается к плате аналого-цифрового преобразователя, устанавливаемого внутри персонального компьютера Специальное программное обеспечение позволяет считывать данные с датчика, обрабатывать их и выводить полученные результаты на экран монитора

Апп ~А'пп +Апп >

(23)

(24)

Рис 7 Структурная схема блока измерения

1- буферный усилитель, 2- вход усилителя, 3- выход защитного экрана, 4 - АЦП, 5 -схема согласования, 6 - индикация, 7 - блок ключей, 8- схема управления, 9- встроенный источник питания, 10- аналоговый выход, 11- цифровой выход

////// /

7/

Рис 8 Функциональная схема преобразователя

1- внешний экран, 2- защитный экран, 3- источник ионизирующего излучения, 4- фокусирующий экран, 5- измерительный электрод, 6- кабель, 7- исследуемая деталь, 8- электронный блок

В четвертой главе представлены результаты неразрушающего контроля объемных и приповерхностных диффузионных параметров примеси в ион-но-азотированных металлах Структурная схема алгоритма контроля параметров с применением метода оже-электронной спектроскопии для определения атомного состава поверхности представлена на рис 9

Исходным для исследования материалом являлись монокристаллы вольфрама Дозы имплантации составили 2 1017 и 3 1017 сгп2, энергия 100 кэВ Отжиг образцов проводили в камере Оже-спектрометра, одновременно определяя относительную концентрацию азота на поверхности Первичные Оже-

спектры обрабатывались методом полиномальиой интерполяцией Экспериментальные данные и результаты интерполяции для температур 700° и 820° С и дозы имплантации 3 1017 ст~: представлены на рис 10

Рис 9 Структурная схема алгоритма определения параметров диффузии ион-но-азотированных металлов

Рис 10 Динамика изменения относительного поверхностной концентрации азота, имплантированного в монокристаллический вольфрам а) 700° С, б) 820° С

Наличие двух максимумов на интерполяционной кривой объясняется существованием нескольких потоков примеси с различными коэффициентами диффузии. При этом потоки, которым отвечают первые максимумы поверхностной концентрации, связаны е диффузией по радиационным дефектам, а поток, за который отвечает последний максимум, связан с объемным механизмом диффузии. Это предположение подтверждается результатами дислокационного травления и данными электронной микроскопии.

Как показали результаты дислокационного травления, имплантация при данных дозах приводит к появлению развитой дислокационной структуры в приповерхностном слое. Точные количественные данные, полученные с помощью электронной микроскопии (рис. 11), показали, что плотность дислокаций возрастает с 10 8 см 2 в исходных образцах до 4-!01асм"2 после ионного легирования с дозой 2-1017 ст"1 и энергией 100 кэВ. В процессе отжига при температуре 700° С за 3.5 часа плотность дислокаций снижается до 2.2 10 см*".

Рис.11 (а)

Рис. 11 (б)

Рис 11 (а, б) Изменение микроструктуры монокристаллического вольфрама после ионного легирования (но данным электронной микроскопии):

а) исходные образцы;

б) образцы, легированные нонами азота с энергией /00 юВ и дозой 2-/0' см

В та6 4 приведены значения коэффициентов приповерхностной диффузии 0„р полученные с помощью соотношения (8) и литературные данные 0№ по коэффициентам диффузии азота, проведена оценка погрешностей. Расчеты производились н Предположении, что потоки, связанные с различными механизмами диффузии, независимы Параметры начального распределения Ду=0.1 мкм и ДЯ^=0.042 мкм для дозы 31<У7ст ~2 и /Г,г!0.1 мкм и ДЛ„=0.03

мкм для дозы 2 10п ст ~2 определялись по данным вторично-ионной масс спектроскопии

_Таблица 4

Энергия имплантации 100 кэВ, доза 3 10'7ст ~2

Т,°С ¡КР, с Опр,см2/с \bDnp\- АОпр 100%

с см2 /с опр

700 3400 2 55-Ю"14 0,17 Ю-14 7%

10200 1,29 10"15 4 10"'2 0,03 10"15 2%

740 3300 2,73 10"'4 0 19 10"и 7%

8400 1,47 10-15 1 2-10"11 240 0,04 10"и 3%

780 3600 3 10"14 0,19 10"14 6%

7800 1 65 10"15 3 3 10'" 0 05 10 15 3%

820 2100 3,62 10'14 0 37 10"14 10%

7800 1,75 Ю-15 8 4 10" 0 05 10"15 3%

Вольфрам относится к металлам с эндотермическим характером растворения азота В таких системах барьер растворения выше барьера десорбции, поэтому рекомбинация при не слишком низких концентрациях является быстрым процессом, что приводит к интенсивному испарению азота с поверхности Экспериментальные данные по абсолютному значению величины максимума поверхностной концентрации позволяют рассчитать параметр массообмена к Наилучшее совпадение экспериментальных и расчетных величин получено при значениях к= 4 105 см'1

При определении параметров диффузии азота в молибдене использовалась фольга из молибдена, изготовленная по технологии, разработанной в ИФТТ РАН путем прокатки монокристаллов Доза имплантации азота составляла 5 10'7 ст.'2, энергия имплантации 100 кэВ Отжиг имплантированных образцов проводили в камере Оже-спектрометра Измерение атомного состава поверхности проводилость каждые 5 минут отжига На рис 12 представлены результаты интерполяции динамики изменения относительной поверхностной концентрации азота

В таб 5 приведены коэффициенты диффузии азота, вычисленные с помощью соотношения (8) Проективный пробег Яр=0 48 мкм и среднеквадратичное отклонение АЯр=0 3 мкм начального распределения определялись методом ВИМС Для сравнения в таблице также приведен коэффициент диффузии азота в молибдене для температуры 600 °С

Су

Рис 12 Динамика изменения относительной поверхностной концентрации азота в процессе отжига 1-525 "С, 2-550 "С, 3-575 "С

т,°с / с Ппр,аи2/с /)Мо,см2/с

525 3000 1 ю-12

5000 1 5 10"13

550 2800 2 10 12

5400 5 10-13

600 1800 4 5 Ю-13 1 8 10"п

5800 6 10'12

Особенностью полученных величин коэффициентов диффузии следует считать их низкие значения (на порядок ниже) по сравнению с коэффициентами объемной диффузии в твердом растворе азота в молибдене По-видимому, это связано с образованием нитридов молибдена, что подтвердили результаты рентгеноскопии и электронной микроскопии (рис 13) Исследования показали, что при ионной имплантации азотом монокристаллов молибдена в приповерхностном слое образуется ориентированная крупнокристаллическая тетрагональная фаза р-МоЛ1

Таким образом, имплантированный в молибден азот находится как в виде твердого раствора, так и в виде нитрида и пугями ускоренной диффузии в этом случае могут быть границы зерен и дислокации, образовавшиеся в процессе имплантации.

Рис 13 (а, б) Микроструктура монокристаллов молибдена, ионно-л строганных азотом с дозой 5101 ст' и энергией ЮОкэВ. а) зерна фазы 6} дислокационная структура

Обобщая выводы глав Ш, IV, следует заметить, что предложенные нераз-рушающие методы контроля параметров диффузии позволили с достаточно высокой степенью точности рассчитать параметры диффузии бора и фосфора в кремнии и азота в вольфраме и молибдене. Однако оценочные расчеты показывают, что в условиях практически пулевой скорости отжига радиационных дефектов, что следует из условия применения выражения (7) для вычисления коэффициента диффузии, для того чтобы на кривой Л^ - /, появились два минимума, отношение коэффициентов диффузии должно быть >20. В то

время как для диффузии фосфора, например, это отношение составляет 2,8. Поэтому для уточнения параметров диффузии примеси в приповерхностной области необходимо создать новую математическую модель, которая, во-первых, учитывала бы скорость отжига радиационных дефектов, и, Во-вторых, возможность обмена атомами между диффузионными потоками, так как предположение о независимости диффузионных потоков кажется маловероятным.

В пятой главе обоснованы математические модели и получены аналитические решения систем дифференциальных уравнений, на основании которых определены температурные зависимости кинетических параметров двухпо-точной диффузии.

Результаты неразрушающего контроля и исследования микроструктуры образцов свидетельствуют о существовании нескольких механизмов диффузии в ион нд^легиро ванных материалах. Первый механизм связан с массопереноеом

по отжигающимся радиационным дефектам, второй - с диффузией по объемному механизму кристаллической решетки Предполагая экспоненциальную динамику убывания числа радиационных дефектов, получили систему уравнений в частных производных

а 1 аг ' 2

¿С, „ дгС.

(25)

А

- /ЗС2 + «С, ,0 < д: <7,0 < / < Г

а ' а?

с граничными и начальными условиями

^(0,0=0,^-(/,0=0, ^(0,0=0,^(/,0 = 0, (26) ск ск ск ск

С,(х,0)= т<р(х), С2{х,0) = (1 - т}р(х),

где т - доля общего числа атомов примеси, находящихся в начальный момент

времени в радиационных дефектах, <р(х) - начальное распределение атомов

примеси

Общее решение системы уравнений (25) записывается в виде

йМ= ЕЛ

«=о

оо

С2М= ЕЛ

^\~т-та2п^ ""(!)_„, (2)

А' +

п=О

«V ~а2п а2п(% т_т (2))

а- 0)_а, (2)

"2л "2„

т сое—х I

(27)

1\

Л' +

«2

1 + т

Л.'

лп СОЭ-X,

I

где

(1) _ К + ап _ « {2)_к2п+ап __а

Р К п+ъп

а2п

Р к2п+Ьп

{ап+Ьп)-4{ап-ЬпЧ+4ар

2_'

(а„ +Ьп)+ )2 + 4 ар

А

V

^ ЯП

V

; V

I +

г

Моделирование процесса двухпоточной диффузии (подбор коэффициентов по экспериментальным данным) показало, что практически величина Р равна нулю В этом случае система уравнений (25) примет вид

= АС1хс-«С1 С21=02С2хх+аС1 Эта система имеет более простое решение:

яп

сов-X,

I

п=0

1-ж-

(27)

яп

ХССИ—дг

I

Когда влияние одной из границ образа несущественно, принимают, что эта граница находится в бесконечности. Соответствующие граничные условия

§(о,/)=о,с,М=о, §Цо,0 = о,с2М=о (28)

дх ас

Данная формулировка 1раничных условий соответствует второй краевой задаче Учитывая четность функций начального распределения, решение системы (26) с граничными и начальными условиями (28) будет иметь вид

г -1£±1Г

(29)

с, М-0"«"

„ 4ДГ , „ 4Д/

е 1 +е

. и-'"; г 2т]Ю21 I

4Д(

.(«♦¿Л

+ <?

4Д(

°о/оо е~аг

■ш

4Пт

00

+ е

4Дг

и^У )

(30)

с1г

Результирующее распределение примеси СУх,/,) является суперпозицией профилей, созданных каждым потоком

С(хЛ)= С,(х,1)+ С2(хЛ) (31)

Для контроля параметров диффузионных слоев необходимо определить численные значения параметров диффузии примесей в приповерхностной области ионно-легированных материалов

Расчет параметров двухпоточной диффузии осуществлялся путем подбора численных значений />/, 02, ант при которых наблюдается совпадение теоретических и экспериментальных времен экстремумов поверхностной кон-

центрации Расчеты проводились по формулам (29) - (31) с использованием программы «МаЛСАБ»

Результаты расчетов параметров двухпоточной диффузии бора в кремнии и литературные данные по объемным Оо6 и дислокационным Бдис коэффициентам диффузии приведены в таб 6

Таблица 6

Элемент ПС О] 10"14 см2/с а 10"4 с1 Б2 Ю-15 см2/с Р с1 Ооб 10-.6 см2/с Одис 10'13 см2/с IV ооб В2/ о06

43 0 23 6 0 790

850 0 2 28 2 97 188 103

7 74 0 43 8 0 77 43

900 74 0 29 55 0 10 7 12 6 69 5 1

В 9.4 0 41 6 0 22 96

950 15 1 9 11 5 0 43 2 48 34 2 67

35 9 0 157 0 23 10

1000 38 34 29 0 157 164 24 1 8

- 0 588 0 11

1050 51 5 70 0 515 511 10 1 35

3 47 0 126 0 28 1

Р 1000 14 34 11 0 125 1530 11 09

Полученные данные позволили установить температурные закономерности термодинамических параметров многопоточной диффузии бора в кремнии £>, = 1 35 Ю-5 ехр(-1 ПеУ/кТ), см2/с, (28)

£>2=4 Ю-5 ехр( -2 ЗеУ/кТ), см2/с, (29)

а =3 67 104 ехр(-2 05еУ/кТ), с'. (30)

Коэффициенты диффузии второго потока Д? близки к коэффициентам диффузии вакансионного механизма, характерного для объемной диффузии бора Коэффициенты диффузии первого потока /3/ на порядок превышают объемные коэффициенты и связаны с дислокационным механизмом Это предположение подтверждается низкими значениями энергии активации коэффициента диффузии В;

В предположении несвязанных диффузионных потоков для бора в кремнии, коэффициент диффузии в диапазоне температур 900 - 950°С с ростом температуры уменьшался (таб 3) Предложенная модель связанных диффузион-

ных потоков устраняет это несоответствие Как видно из таб 6, коэффициент диффузии первого потока при температуре 950°С выше, чем при 900°С Для всех температур параметр тя=0 67, т е в начальный момент времени в ускоренный поток вовлечено порядка 70% от общего числа атомов примеси При моделировании диффузии фосфора использовались данные по отжигу радиационных дефектов, полученные при вычислении параметров диффузии бора Полученные коэффициенты £>[=14 10~13 см2/с, В2-11 Ю-14 см2/с Второй коэффициент близок по значению к коэффициенту объемной диффузии (1 25 10~14 см2/с)

При расчете параметров диффузии азота в вольфраме использовались данные динамики отжига радиационных дефектов Убывание плотности дислокаций в процессе отжига происходит по экспоненциальному закону, следовательно

(31)

где N0- начальная плотность дислокаций, N - плотность дислокаций через время отжига / Для температуры 700° С ЛГ0=3 1 107 см"2, N=2 2 Ю6см'2, ¿=12600 с, а =0,00021 с"1 Для температуры 780° С М,=3 1 107 см"2, N=6 5 106см~2, /=2100 с, а =0,000744 с"1

В соответствии со схемой, рассмотренной во второй главе, коэффициент массобмена к определялся по абсолютному значению максимума поверхностной концентрации азота путем сравнения с теоретическим значением для полностью отражающей границы

Параметры диффузии, при которых совпадают экспериментальные и теоретические времена экстремумов поверхностной концентрации и литературные данные по диффузии азота в вольфраме IV в заданном интервале температур представлены в таб 7

Таблица 7

т,°с 'кг, С т к, см' а, с1 , СМ2/с ¿>2, СМ1/С

700 3400 10200 0 91 3 2 105 0 00021 1 89 10 14 1 9 10"15 4 10"12

740 3300 8400 091 3 2 105 0 00032 1 98 10"14 2 4 10"15 1 2 10 11

780 3600 7800 0 91 3 7 105 0 00074 2 2 10"14 3 6 10"15 3 3 10""

820 2100 7800 091 4 105 0 0012 3 10 14 4 9 10"15 84 10"

По данным таб 7 установлены температурные закономерности диффузионных параметров азота в ионно-легированном вольфраме в диапазоне температур 700-820° С

D,-7 10 ы ехр (-0 15 eV/kT), см2/с (32)

D2=l 24 Iff'2 ехр (-0 75 eV/kT), см2/с (33)

а=0 034 ехр (-1 39 еУ/кТ), с ' (34)

Полученные значения коэффициентов диффузии имеют низкие значения энергии активации, характерные для краудионного механизма

В Приложениях приведены протоколы экспериментов, фрагменты программ, документы, подтверждающие использование и внедрение результатов работы

Обобщая результаты исследований можно сформулировать основные выводы:

1 Впервые разработаны теоретические основы неразрушающих методов контроля параметров твердофазной диффузии

2 Разработан новый метод неразрушающего контроля величины поверхностной концентрации примеси в полупроводниках

3 Разработаны технологии неразрушающего контроля примеси в металлах и полупроводниках, повышающие достоверность и оперативность измерения параметров твердофазной диффузии

4 Установлено существование нескольких диффузионных потоков, параметры которых определяют структуру и свойства диффузионных слоев ионно-легированных материалов

5 Предложена и обоснована новая феноменологическая модель двухпоточной диффузии и получены соответствующие аналитические решения, повышающие точность контроля диффузионных слоев ионно-легированных материалов

6 Установлены температурные закономерности коэффициентов диффузии бора в кремнии для двух потоков и скорости перехода атомов примеси из одного потока в другой в интервале температур 900-1050° С

£>, =1 35 10~5 ехр(-1 ПеУ/кТ), см2/с, £>2=4 10~5 ехр( -2 ЪеУ /кТ), см2/с, а = 3 67 104ехр(-2 05еУ / кТ), с' Аналогичные температурные зависимости параметров диффузии азота в вольфраме в интервале температур 700-820° С Dr-7 Iff'4 ехр (-0 J5 еУ/кТ), см2/с, D2~l 24 Iff12 ехр (-0 75 еУ/кТ), см2/с, а=0 034 ехр (-1 39 еУ/кТ), с ', необходимые для оптимизации режимов диффузионных технологий

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах

1 Боднарь О Б , Замалин Е Ю Некоторые задачи моделирования технологических процессов изготовления приборов микроэлектроники//Микроэлектроника -1995 -№4-С 309-314

2 Bednar О В, Zamalin Е Yu Multiflux impunty diffusion m the surface region of ion doped silicon / Third Russian - Chinese Symposium «Advanced Materials and Processes» -1995 - October, Kaluga-p 309

3 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Попова Т В Диффузия фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния при 1000° С // Поверхность - 1995 - №7-8 - С 69-72

4 Боднарь О Б, Замалин Е Ю Многопоточная диффузия бора в приповерхностной области ионно-легированного кремния // Поверхность - 1995 - №7-8 - С 65-69

5 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Мамбетов А К Моделирование диффузии Zn, имплантированного в GaAs//Поверхность - 1995 - №2 -С 97-100

6 Боднарь О Б , Замалин Е Ю Теоретические и экспериментальные исследования диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния/ В кн математическое моделирование и управление в сложных системах -М МГАПИ- 1997- С 100 -101

7 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Ходакова Р В Моделирование многопоточной диффузии в приповерхностной области ионно-легированного кремния -Там же-С 118-123

8 Bodnar О В , Zamalin Е Yu , Borodko V N Simulation of Near-Surface Diffusion of Boron in Ion-Doped Silicon // Russian Microelectronics - 1997 -Vol 26-№5 -pp 370-375

9 Боднарь О Б, Замалин Е Ю , Дюжиков В И Выходные параметры при моделировании технологического процесса изготовления элементов БИС и СБИС на примере полевого транзистора/Тез док Всерос конф "Микро-и наноэлектроника" (МНЭ-98) - 1997 -12-16 октября, Звенигород - С 97-99

10 Боднарь О Б , Замалин Е Ю, Ходакова Р В Алгоритм моделирования технологического процесса изготовления элементов БИС и СБИС/ Труды И Международной научно- технической конф «Моделирование и исследование сложных систем» - M МГАПИ-1998-С 181191

11 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Мамбетов А К Скорость движения границы раздела при диффузионном росте оксида на поверхности металла/ Сборник трудов студенческого научного общества МГАПИ - M МГАПИ -1999 - С 34-37

12 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Мамбетов А К Применение метода суперпозиции в диффузионных задачах с подвижными границами Там же - С 44-46

13 Bodnar О В , Zamalin Е Yu Identification of secondary radiation defects in Si means of diffusion data / 17 General Conference of the CONDENSER MATTER DIVISION European Physical Society - 25-29 August, 1998 - p 189

14 Боднарь О Б , Замалин Б Ю Идентификация радиационного дефекта по диффузионным данным // Поверхность - 1999 - №8 - С 62-65

15 Боднарь О Б , Замалин Е Ю Диффузия азота в приповерхностной области ионно- легированного мотабдена//Письма в ЖТФ -2001 - №7-С34-37

16 Bodnar ОВ, Zamalm Е Yu, Promna L N , I M Anstov a, A A Mazilkm Structural-phase transformation and diffusion in subsurface areas of ion alloyed molybdenum/ Межд конф «Наука о материалах на рубеже веков достижения и вызовы времени» - 4-8 ноября 2002 г - К Украина - С 56-59

17 Боднарь О Б Определение коэффициента термической диффузии по динамике изменения поверхностной концентрации примеси / Научные труды V Межд конф «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики» - Октябрь, 2002 -г Сочи-С 191-196

18 Боднарь О Б , Замалин Е Ю , Аристова И M , Мазилкин А А Диффузия азота и фазовые превращения в приповерхностной области ионно-легированного монокристаллического молибдена// Поверхность - 2003 - № 5 - С 104-107

19 Боднарь О Б Неразрушающие методы определения параметров диффузии / X Межд конф «Моделирование электронных приборов и аппаратуры» - 2003 - 6 - 10 сентября, г Севастополь -С 49-61

20 Bodnar О В , I M Anstova, A A Mazilkin Non-destructive Methods of Diffusion Parameters Détermination m Solid States / SIXTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON DIFFUSION IN MATERIALS DIMAT 2004 - 18 - 23 July, 2004 - Krakow, Poland - pp 200-204

21 Боднарь О Б Неразрушающие методы определения параметров диффузии примеси в твердом теле // Монография - M «Машиностроение-1 » -2004 г - 90 с

22 Боднарь О Б , Аристова И M , Мазилкин А А Определение неразрушающими методами приповерхностных и объемных диффузионных параметров азота в монокристаллическом вольфраме // Диагностика к контроль - 2004 г - № 11 - С 46-51

23 Боднарь ОБ Неразрушающие методы определения параметров диффузии примеси в твердом теяе // Диагностика и контроль -2005 г 2 - С 45-47

24 Боднарь О Б , Санников А А Практика инструментальной оценки эффективности очистки металлической поверхности и контроля межоперационных интервалов перед нанесением защитных и адгезионных покрытий / Научно-техническое совещание «Новые технологические процессы по защите от коррозии материалов деталей авиационной техники» -M , 2004 - С 56

25 Боднарь О Б Контрочь поверхностных электрофизических параметров полупроводников методом измерения разности поверхностных потенциалов // Диагностика и контроль - № 5 -2005 г - С 32-33

26 Боднарь О Б , Попов П Ю Управление диффузионным профипем концентрации / Международная конференция «Информационные технологии в науке технике и образовании» -Севастополь, 2004 - С 96-98

27 Боднарь О Б Моделирование многопоточной диффузии азота в приповерхностной области ионно-легированного монокристаллического вольфрама/ Международная конференция «Информационные технологии в науке технике и образовании» -Там же - С 89-96

28 О В Bodnar', I М Anstova, A A Mazilkin and Р Yu Popov Diffusion Parameter Determination by a Non-destructive Technique with the Assumption of Mass Exchange on the Surface // Defect and Diffusion Forum - 2006 - 249 - pp 189-192

29 Боднарь О Б , Аристова И М , Мазилкин А А , Чайка А Н , Пронина Л Н , Попов П Ю Диффузионные параметры азота в ионно-имплантированных монокристаллах вольфрама // Физика твердого тела - 2006 - т 48 - вып 1 - С 12-16

30 Боднарь О Б Методы определения параметров твердофазной диффузии// Электромагнитные волны Электронные системы -2006 - т 11 - №7-8

ЛР № 020418 от 08 октября 1997 г

Подписано к печати 17 03.2006 г Формат 60x84 1/16 Объем 2,0 п л Тираж 100 экз Заказ №46

Московский государственный университет приборостроения и информатики

107996, Москва, ул Стромынка, 20

Введение.

I. Основы теории методов контроля твердофазной диффузии.

1.1 .Основные математические модели и параметры контроля процессов диффузии.

1.2. Принципы построения методов расчета и контроля диффузионных процессов.

1.3. Анализ современных методов и средств контроля параметров диффузии.

1.4. Методы определения концентрационной зависимости коэффициента диффузии.

1.5. Способы проведения диффузии в полупроводниках и металлах.

1.6. Выводы.

II. Теоретическое обоснование неразрушающих методик контроля термодинамических параметров твердофазной диффузии.

2.1. Определение параметров диффузии по динамике изменения поверхностной концентрации примеси.

2.2. Неразрушающий метод определения концентрационной зависимости коэффициента диффузии.

2.3. Диффузионный метод создания концентрационных профилей с максимумом в глубине образца.

2.4. Общие принципы построения технологий неразрушающего контроля параметров твердофазной диффузии.

2.5. Выводы.

III. Контроль параметров диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния.

3.1. Метод ионного легирования и начальное распределение примеси.

3.2. Принципы построения технологий неразрушающего контроля параметров диффузии в полупроводниках.

3.3. Определение термодинамических параметров диффузии бора и фосфора в ионно-легированном кремнии.

3.4. Контроль поверхностных электрофизических параметров полупроводников методом измерения разности поверхностных потенциалов.

3.5. Выводы.

IV. Контроль параметров диффузии в приповерхностной области ионно-азотированпых металлов.

4.1. Принципы построения технологий неразрушающего контроля термодинамических параметров диффузии в ионно-азотированных металлах.

4.2. Определение термодинамических параметров диффузии ионно-азотированного вольфрама.

4.3. Определение объемного коэффициента диффузии азота в монокристаллическом вольфраме.

4.4. Определение термодинамических параметров диффузии ионно-азотированного молибдена.

4.5. Выводы.

V. Математическое моделирование диффузионных процессов в ионно-легированных материалах.

5.1. Обоснование феноменологической модели двухпоточной диффузии.

5.2. Численное моделирование процесса многопоточной диффузии.

5.3. Пример расчета параметров диффузии бора и фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния.

5.4. Пример расчета параметров диффузии азота в приповерхностной области ионно-легированного вольфрама.

5.5. Определение параметров радиационных дефектов по диффузионным данным.

5.6. Выводы.

Актуальность проблемы: Диффузионные процессы в твердом теле играют важную роль в создании материалов с заданными структурами и свойствами. При помощи диффузии в микроэлектронике формируются области с определенным типом проводимости и градиентом концентрации примеси, создаются диодные и транзисторные структуры, резисторы и другие элементы интегральных схем. Процессы массопереноса в тонкопленочных структурах во многом определяют надежность микроэлектронных устройств. Диффузия играет ведущую роль во многих процессах, определяющих свойства металлов и металлических сплавов. Применение диффузионных технологий позволяет создавать профили с заданным показателем преломления для интегральной оптики и волоконных световодов.

Процессы массопереноса характеризуются большим количеством взаимосвязанных физико-химических параметров, измерять и контролировать многие из которых в ходе технологического процесса практически невозможно. Современный подход к оптимизации диффузионных технологий основан на применении программ сквозного математического моделирования, позволяющих при сравнительно малых затратах с высокой степенью точности прогнозировать выходные характеристики изделий. Построение такой модели невозможно без понимания механизмов процесса массопереноса и сведений о численных значениях кинетических параметров, характеризующих скорость протекания диффузионных процессов и влияние границ раздела материалов. Эти требования стимулируют разработку современных методов и средств контроля, позволяющих с высокой степенью точности определять параметры диффузии и их зависимость от внешних и внутренних условий.

По условной классификации Б .Я. Любова [1], исследования, относящиеся к контролю параметров диффузии в кристаллах, делятся на три основные группы:

1. Разработка методов измерения параметров диффузии в различных системах.

2. Развитие теории диффузии как в феноменологическом аспекте, так и с учетом атомного строения вещества.

3. Изучение и анализ различных диффузионных процессов.

Все эти группы исследований в области твердофазной диффузии взаимосвязаны и взаимозависимы. Так разработка методов измерения параметров диффузии невозможна без построения соответствующей модели массоперено-са, а полученные параметры в температурной своей зависимости являются термодинамическими величинами и могут быть подвергнуты как феноменологической трактовке, так и атомно-молекулярной.

Развитие математической теории диффузии, как составной части феноменологического аспекта методов контроля диффузионных материалов, приобретает все более важное значение, последние достижения в этой области систематизированы, например, в [ 2,3,4 ].

Применяемые в настоящее время методы контроля диффузионных процессов построены на анализе экспериментальных данных о пространственной зависимости распределения примесных атомов. Основной недостаток этих методов заключается в необходимости применения технологий послойного анализа, непосредственно влияющих на погрешность определения величин диффузионно-чувствительных параметров. Погрешность эта становится особенно существенной при контроле процессов массопереноса в создаваемых на основе современных технологий субмикронных структурах. Внедрение новых технологий и уменьшение размеров структур, создаваемых при помощи диффузии приводит к необходимости создания новых высокоточных неразру-шающих методов контроля термодинамических параметров твердофазной диффузии.

В свете вышеизложенного, работы, связанные с разработкой неразру-шающих методов и средств контроля параметров диффузии в субмикронных структурах, развитием соответствующей математической и феноменологической теории диффузии, с исследованиями процессов, составной частью которых является диффузионный перенос, представляются весьма актуальными в части практического приложения к исследованиям и моделированию процессов и технологий.

Цель работы: Повышение точности, достоверности результатов и оперативности методов контроля диффузионных процессов в субмикронных структурах. Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

- разработаны теоретические основы неразрушающих методов контроля параметров твердофазной диффузии;

- проведен анализ возможных источников погрешностей и обоснованы способы их минимизации;

- разработан метод неразрушающего контроля поверхностных электрофизических параметров полупроводников;

- разработаны и внедрены технологии неразрушающего контроля параметров диффузии примеси в металлах и полупроводниках;

- обоснована новая феноменологическая модель диффузии примеси в ионно-легированных материалах;

- установлены температурные зависимости параметров многопоточной диффузии для бора, имплантированного в кремний и азота, имплантированного в вольфрам.

Методы исследования: Для определения атомного состава поверхностных слоев диффузионных материалов применялись Оже-электронная спектроскопия, вторично-ионная масс спектроскопия и электропотенциальный метод. Исследования структуры материалов проводилось методами электронной микроскопии, рентгеноскопии и дислокационного травления.

Научная новизна: На основе решений краевых задач массопереноса получены математические модели влияния физико-химических параметров диффузии на динамику изменения поверхностной концентрации примеси. Разработаны новые методы неразрушающего контроля параметров твердофазной диффузии: коэффициента диффузии и коэффициента массообмена, основанные на определении абсолютного значения и времени достижения максимума поверхностной концентрации или измерении скорости убывания поверхностной концентрации примеси.

Разработаны принципы неразрушающего контроля величины поверхностной концентрации примеси в полупроводниках методом КРП и алгоритмы определения ее значений по экспериментально измеренной контактной разности потенциалов.

Использование разработанных методов позволило впервые экспериментально установить существование в приповерхностной области ионно-легированных материалов примесных потоков с различными механизмами диффузии.

Обоснована новая феноменологическая модель диффузии в ионно-легированных материалах. Сформулирована соответствующая задача Коши двухпоточной диффузии примеси и получены аналитические решения систем уравнений в частных производных для взаимодействующих потоков в случае ограниченного и полубесконечного образцов.

Установлены температурные зависимости коэффициентов диффузии дислокационного и объемного потоков для бора, имплантированного в кремний, и азота, имплантированного в вольфрам.

Практическая ценность работы: Исключение операций послойного анализа позволяет значительно снизить трудоемкость процесса и устранить погрешности, связанные с влиянием травления на измеряемые диффузионно-чувствительные параметры.

Разработанные методики могут применяться для широкого круга материалов и технологий при соответствующем выборе диффузионно-чувствительного параметра поверхности.

Аналитические решения уравнений и температурные закономерности параметров двухпоточной диффузии для бора в кремнии и азота в вольфраме применялись для оптимизации технологических режимов с целью получения диффузионных слоев с заданными характеристиками.

Реализация научно-технических результатов: Разработанные методы и средства применялись для неразрушающего контроля технологических процессов диффузии и научных исследованиях в различных НИИ РАН: ИФТТ РАН , ИРЭ РАН; отраслевых институтах и организациях: ВНИИА, ФГУП ВИАМ, что подтверждается актами внедрениями результатов диссертационной работы.

Апробация работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на: III международной конференции «Advanced Materials and Processes» (г. Калуга, октябрь 1995), Всероссийской научно - технической конференции "Микро- и наноэлектроника" (МНЭ-98) (12-16 октября 1998 г., г. Звенигород), II Международной конференции «Моделирование и исследование сложных систем» (г. Москва, 1998 г.), семинаре в Институте проблем технологии микроэлектроники (г. Черноголовка, ноябрь 1997 г.), 17 General Conference of the CONDENSER MATTER DIVISION European Physical Society (25-29 August, 1998), V и VI Международной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права» ( 2002, 2003, г. Сочи), Международной конференции «Наука о материалах на рубеже веков: достижения и вызовы времени» (4-8 ноября 2002 г. Киев, Украина), 10 Международной конференции «Приборинформ» (г. Севастополь, сентябрь 2003 г.), SIXTH INTERNATIONAL CONFERENCE ON DIFFUSION IN MATERIALS DIMAT

2004 (18 - 23 July 2004, Krakow, Poland), межотраслевом научно-техническом совещании «Новые технологические процессы по защите от коррозии материалов деталей и узлов авиационной техники» (М., 18-19 октября 2004 г.)

Основные результаты, представляемые к защите:

1. Теоретические основы контроля неразрушающих методов контроля термодинамических параметров диффузии примеси в твердом теле.

2. Технологии неразрушающего контроля кинетических параметров твердофазной диффузии в приповерхностной области ионно-легированных металлов и полупроводников.

3. Принципы неразрушающего контроля поверхностных электрофизических параметров полупроводников методом КРП и средства их практической реализации.

4. Многопоточная диффузия примесей в приповерхностной области ионно -легированных металлов и полупроводников, определяющая характеристики диффузионных слоев имплантированных материалов.

5. Математические модели и аналитические решения систем дифференциальных уравнений двухпоточной диффузии, составляющие математическую основу методов расчета диффузионных слоев ионно-легированных материалов.

6. Температурные закономерности характеристик многопоточной диффузии бора в ионно-легированном кремнии и азота в ионно-легированном вольфраме, необходимые для оптимизации режимов диффузионных технологий. Публикации: Материалы диссертационной работы опубликованы в монографии и 29 научных статьях и докладах.

Личный вклад автора: Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. Во всех совместных публикациях автором сформулированы постановка задачи и метод ее решения. Структура и объем работы: Работа содержит введение, 5 глав и приложения. В главе I рассмотрены основные математические модели диффузионных про

основные выводы:

1. Впервые разработаны теоретические основы неразрушающих методов контроля термодинамических параметров твердофазной диффузии.

2. Разработан новый метод неразрушающего контроля величины поверхностной концентрации примеси в полупроводниках.

3. Разработаны технологии неразрушающего контроля примеси металлах и полупроводниках, повышающие достоверность и оперативность измерения термодинамических параметров твердофазной диффузии.

4. Установлено существование нескольких диффузионных потоков, параметры которых определяют структуру и свойства диффузионных слоев ионно-легированных материалов.

5. Предложена и обоснована новая феноменологическая модель двухпоточной диффузии и получены соответствующие аналитические решения, повышающие точность контроля диффузионных слоев ионно-легированных материалов.

6. Установлены температурные закономерности коэффициентов диффузии бора, ионно-легированного в кремнии для двух потоков и скорости перехода атомов примеси из одного потока в другой в интервале температур 900-1050° С:

Ц =1.35-10"5ехр(-1.77еГ/£Г), см2/с,

D2 = 4 -10~5 ехр( -2.3eV /кТ), см2/с, а = 3.67-104ехр(-2.05 eV / кТ), с'.

Установлены температурные закономерности термодинамических параметров диффузии азота, ионно-легированного в монокристаллический вольфрам в интервале температур 700-820° С: D,=7-10~14 ехр (-0.15 eV/kT), см/с, D2=L24-10~12 ехр (-0.75 eV/kT), см2/с, а=0.034 ехр (-1.39 eV/kT), с необходимые для оптимизации режимов диффузионных технологий.

180

Заключение

Предложенные неразрушающие методы контроля диффузионных параметров основаны на экспериментальном определении динамики изменения поверхностной концентрации примеси в твердом теле.

Для применения первого из неразрушающих методов нужно определить время достижения максимума поверхностной концентрации примеси, при условии, что начальное распределение примеси имеет максимум на некоторой глубине. Величина экспериментального определения полученных данных будет зависеть практически только от ошибки в определении времени появления максимума относительной концентрации на поверхности. Эта погрешность хотя и связана с ошибкой в определении концентрации, однако будет меньше, чем у обычно используемых методов, так как отсутствует необходимость в определении абсолютного значения концентрации и глубины слоя. Время достижения максимума поверхностной концентрации зависит, в основном, от подвижности примесных атомов в приповерхностной области, поэтому метод может быть использован для контроля приповерхностных диффузионных слоев и тонких пленок, параметры диффузии которых могут существенно отличаются от объемных диффузионных характеристик материалов.

Второй неразрушающий метод определения коэффициента диффузии основан на измерении скорости уменьшения поверхностной концентрации примеси. Динамика этого процесса определяется потоком атомов примеси от поверхности образца в его объем, поэтому полученные экспериментальные данные будут зависеть от объемного коэффициента диффузии.

Таким образом, оба предложенных метода позволяют осуществлять контроль параметров диффузии с высокой степенью точности, используя отработанные технологии определения величины поверхностной концентрации. При этом отпадает необходимость в снятии слоев материала образца, что значительно упрощает технологический процесс, снижает его трудоемкость, уменьшает время и повышает точность контроля диффузионных параметров.

Аналогичными преимуществами обладают и новые методы определения концентрационной зависимости коэффициента диффузии и коэффициента массообмена.

Так, например, рассмотренный в параграфе 4.1 эксперимент по определению диффузионных параметров азота в приповерхностной области ионно-легированного вольфрама для одной температуры занимает порядка трех часов. Погрешность, при использовании метода оже-электронной спектроскопии в режиме одновременного отжига и снятия данных, составляет порядка 15% (таблица 4.2). Применение стандартных методов послойного анализа потребует порядка 5 часов травления, без учета операций измерения поверхностной концентрации и времени отжига. При этом максимальная точность расчета коэффициента диффузии не превышает 40%.

Экспериментальная реализация рассмотренных неразрушающих методов предполагает использование технологических операций, применяемых и для наиболее точных разрушающих методов - термический отжиг и измерение поверхностной концентрации примеси. Это позволит на одном оборудовании определять параметры диффузии независимыми методами, повышая достоверность полученных результатов.

Применение неразрушающих методов контроля позволило экспериментально установить существование нескольких диффузионных потоков, определяющих структуру и свойства диффузионных слоев в приповерхностной области ионно-легированных металлов и полупроводников. На основании полученных данных создана новая феноменологическая модель диффузии в приповерхностной области ионно-легированных материалов. Сформулирована задача Коши для двухпоточной диффузии примеси в ионно-легированном образце. Получены аналитические решения систем уравнений, описывающих двухпоточную диффузию в условиях взаимодействующих потоков для ограниченного и полубесконечного случаев. Эти математические модели легли в основу новых компьютеризированных средств неразрушающего контроля диффузионных параметров приповерхностной области ионно-легированных материалов.

С помощью этой модели по временным зависимостям поверхностной концентрации примеси определены температурные зависимости параметров двухпоточной диффузии бора, имплантированного в кремний и азота, имплантированного в вольфрам. Следует заметить, что существующие методы снятия слоев не дают такой возможности.

Системы уравнений для диффузии и их аналитические решения могут быть использованы не только для решения задачи о диффузии в приповерхностной области, но и для решения других подобных диффузионных задач. Это обусловлено тем, что они являются феноменологическими и в достаточной мере универсальными, так как были получены без каких либо предположений о природе радиационных дефектов и диффузионных каналов.

Одним из наиболее важных результатов математического моделирования следует, по-видимому, считать возможность получения температурной зависимости коэффициента перехода атомов примеси из одного потока в другой, напрямую связанный со скоростью отжига радиационных дефектов и открывающаяся возможность определения типа дефектов по энергии активации этой температурной зависимости [126].

К недостаткам методов следует отнести сложность определения наличия временной зависимости параметров диффузии, так как фактически измеряемый коэффициент является эффективным и невозможность анализа процессов диффузии в структурах с пространственной неоднородностью [127].

Обобщая результаты исследований можно сформулировать

1. Маннинг Дж. Кинетика диффузии атомов в кристаллах / Маннинг Дж,-М.:Мир,1971.-278 с.

2. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Карташов Э.М.- М.: Высшая школа, 1985,- 480 с.

3. Беляев Н.М. Методы теории теплопроводности, ч. I, II / Беляев Н.М., Рядно А.А. М.: Высшая школа, 1982. - 320 с.

4. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена / Алифанов О.М.-М. Машиностроение, 1988. -280 с.

5. Solmi S. Diffusion of boron in silicon during post implantation anneling / Solmi S., Barruffaldi F. //J. Appl. Phys.- 69 (4), 1991.- pp.2135-2143.

6. Tsui M.J. Defects and Radiation Effects in semiconductors / Tsui M.J., Morehead F.F., Beglin E.E.//J. Appl. Phys.- v. 51, 1980.- pp.3230-3238.

7. A. Miliou. Fiber Compatible K+ Na+ Ion-Exchanged Weveguides: Fabrication and Characterization / A. Miliou, H. Zhenguang // J. Quantum electronics.- v.25, 1989.-pp.1889- 1894.

8. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. / Киттель Ч. М.: «Наука», 1978.- 792 с.

9. Жуковский В.Н. Влияние условий ионной имплантации на дефектообразование в кремнии / Жуковский В.Н. // Физика и техника полупроводников.- №1,1992 г.- С. 150-158.

10. Б.С. Бокштейн. Диффузия в металлах / Б.С. Бокштейн. М.: «Металлургия», 1978 г.-250 с.

11. Но С.Р. VLSI Process Modeling Suprem III / Но C.P., Plummer J.D., Hansen S. E. // IEEE Trans. - Vol. ED-30, 41,1983. - pp. 1438 - 1453.

12. Mulvaney B. J. Model for defect impurity pair diffusion in silicon / Mulvaney B. J., Richardson W. B. // Appl. Phys. Lett.- 51 (18), 1987.- pp.14391441.

13. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем / Бубенников А.Н.- М.: Высшая школа, 1989 г. 280 с.

14. Джафаров Т.Д. Арсенид галлия / Джафаров Т.Д., Малкович Р.Ш. Томск, издание Томского университета, 1968. - 223 с.

15. Chang L. L., Cama A. Appl. Phys. Lett., 51 (18), 1976, pp. 1439-1441.

16. Абдуллаев Г.Б. Атомная диффузия в полупроводниковых материалах / Абдуллаев Г.Б., Джафаров Т.Д. М.: Атомиздат, 1980.- 321 с.

17. Субашиев В.К. Физика твердого тела / Субашиев В.К., Полтинников С.А. М.: Высшая школа, 1960. т.2.- 769 с.

18. Van der Pauw L. G. Philips Repts, 1958, v. 13, pi.

19. Mazur R.G., Dickley D.H. J. Electrochem. Soc., 1966 v.l 13, p. 255.

20. Peaker A.R., Smit B.L. Sol. State Electron, 1970, v.13, p.1407.

21. Yamashita A., Aoki Т., Yamagechi M. Japan J., Appl. Phys. 1973, v.12 p. 1267.

22. Yamashita A., Aoki Т., Yamagechi M. Japan J., Appl. Phys. 1975, v.14 p. 991.

23. Jones C.E., Hilton A.R. J. Electrochem., Soc, 1965, v.l 12, p. 908.

24. Батавин B.B. Контроль параметров полупроводниковых материалов и эпитаксиальных слоев / Батавин B.B. М.: Сов. Радио, 1976. - 250 с.

25. Дриц М.Е. Авторадиография. / Дриц М.Е., Свидерская З.А., Канадер Э. С. -М.: Металлургия, 1961.- 234 с.

26. Коротков В.И. Микроавторадиография / Короткое В.И. М.: Высшая школа, 1967.-345 с.

27. Балтакс Б.И. Физика твердого тела / Балтакс Б.И., Соколов В.И. М.: Атомиздат, 1963.- т.5.- 1077с.

28. Вудраф Д., Делчар Т. Современные методы исследования поверхности / Вудраф Д., Делчар Т. М.: Мир, 1989 г. - 586 с.

29. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции / Под ред. Поута Дж., Ту К., Мейера Дж.- М.: Мир, 1981.-486 с.

30. Электронная и ионная спектроскопия твердых тел / Под ред. Фирменса JL, Венника Дж., Декейсера.- М.: Мир, 1981. 486 с.

31. Rubin S. В. Treatise on analytical Chemistry. Ed. Kolthoff I.M., Elving P.J. Juterscience. New Yore, 1959, p. 2075.

32. Sippel R. F. Phys. Rev., 115, 1411, 1959.

33. Carter G., Collidon J. D. Ion Bombardment of Solid.

34. Wehner G.K. Methods of Sarface analisis. / Ed. A.W. Gzanderna, Elsevier, Amsterdam, 1975.

35. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов / Павлов Л.П. М.: «Высшая школа», 1987. - 240 с.

36. Лахтин Ю.М., Арзамасов Б.Н. Химико-термическая обработка металлов. / Лахтин Ю.М., Арзамасов Б.Н. М.: Металлургия, 1985 г.- 200 с.

37. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами/ Бутковский А.Г. М.: Наука, 1979.-224 с.

38. Боднарь О.Б. Некоторые задачи моделирования технологических процессов изготовления приборов микроэлектроники / Боднарь О.Б., Замалин ЕЛО. // Микроэлектроника. -1995. №4.- С. 309-314.

39. Боднарь О.Б. Неразрушающие'методы определения параметров диффузии примеси в твердом теле/ Боднарь О.Б. //. Диагностика и контроль. -2005 г. -№ 2.- С. 45-47.

40. О.В. Bodnar'. Diffusion Parameter Determination by a Non-destructive Technique with the Assumption of Mass Exchange on the Surface/ O.B. Bodnar', I.M.

41. Aristova, A.A. Mazilkin, A.N. Chaika and P.Yu. Popov // Defect and Diffusion Forum.- 2006.- 249.- pp. 189-192.

42. Полянин А.Д. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса/ А.Д. Полянин, А.В. Вязьмин, А.И. Журов, Д.А. Казенин -М.: Факториал, 1998. -229 с.

43. Несис Е.И. Методы математической физики/ Несис Е.И. М.: «Просвещение», 1977 199 с.

44. Райченко А.И. Математическая теория диффузии в приложениях/ Райченко А.И. К.: «Наукова думка», 1981. - 396 с.

45. Кошляков Н.С. Уравнения в частных производных математической физики/ Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. М.:Высшая школа, 1970 - 710 с.

46. Жуховицкий А.А. Физическая химия/ Жуховицкий А.А., Шварцман J1.A. -М.: «Металлургия», 1968. 520 с.

47. Dao Khac An. Computer Calculation of Enhanced Diffusiviti and Effective Activation Energy from Measured profiles of Impurities Silicon/ Dao Khac An.// Defect and Diffusion Forum Vols., 194 -199 (2001) pp. 653-658.

48. Боднарь О.Б. Неразрушающие методы определения параметров диффузии/ Боднарь О.Б. // X Межд. конф. «Моделирование электронных приборов и аппаратуры».- 2003.- 6- 10 сентября, г. Севастополь.- С.49-61.

49. Калиткин Н.Н. Численные методы/ Калиткин Н.Н. М.: Наука, 1978. -512 с.

50. Технология СБИС/ Под ред. С. Зи. М.: Мир, 1986., т.1. - 330 с.

51. Боднарь О.Б. Управление диффузионным профилем концентрации/ .Боднарь О.Б., Попов П.Ю. // Межд. конф. «Информационные технологии в науке технике и образовании».- Севастополь, 2004. С. 96-98.

52. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел/ Карслоу Г., Егер Д. -М.: Наука, 1964.- 488 с.

53. Готра З.Ю. Технология микроэлектронных устройств/ Готра 3.10. -М.: Радио и связь, 1991.- 528 с.

54. J. Appl. Phys.,1963, v.34. № 7, p. 4272.

55. Jap. J. Appl. Phys.,1968, v.7. № 10, p. 1231.

56. Solid State Electron., 1982, v.25. № 4, p. 253.

57. Jap. J. Appl. Phys.,1964, v.3. № 5, p. 511.

58. МОП-БИС. Моделирование элементов и технологических процессов/ Под. ред. П. Антонетти. М.: Радио и связь, 1988. - 327 с.

59. Giles М. D. Ion implantation calculation in Two Dimensions using the Boltzman Transport Equation/ Giles M. D. // IEEE Trans., 1986, Vol/ CAD 5, 4. - pp. 679 -683.

60. Бубенников A.H., Садовников А.Д. Физико технологическое проектирование биполярных элементов кремниевых БИС/ Бубенников А.Н., Садовников А.Д. - М.: Радио и связь, 1991.-278 с.

61. Буренков А.Ф. Таблицы параметров пространственного распределения ионно имплантированных примесей/ Буренков А.Ф., Комаров Ф.Ф. и др,-Минск. Изд. БГУ, 1980 г. - 246 с.

62. Боднарь О.Б. Многопоточная диффузия бора в приповерхностной области ионно-легированного кремния/ Замалин Е.Ю., Боднарь О.Б. // Поверхность.-1995.-№7-8.-С.65-69.

63. Боднарь О.Б. Диффузия фосфора в приповерхностной области ионно-легированного кремния при 1000° С/ Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю., Попова Т.В. // Поверхность,- 1995.- №7-8. С. 69-72.

64. Bodnar О.В. Multiflux impurity diffusion in the surface region of ion doped silicon/ Bodnar O.B., Zamalin E.Yu. // Third Russian Chinese Symposium «Advanced Materials and Processes» . -1995.- October, Kaluga.- p. 309.

65. Боднарь О.Б. Моделирование многопоточной диффузии в приповерхностной области ионно-легированного кремния/ Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю., Ходакова Р.В. // В кн. математическое моделирование и управление в сложных системах. -МгМГАПИ.- 1997.- С. 100-101.

66. Ryssel Н., Rugl I. Ioneimplantation/ Stutgart, Teubner. 1978.- p.p. 289.

67. Цай Дж. Технология СБИС/ Цай Дж. М.: Мир, 1976. - 227 с.

68. Сульбергер С. МОП СБИС. Моделирование элементов и технологических процессов/ Сульбергер С., Шютц С., Петцль Г. - М.: Радио и связь, 1988. - 388 с.

69. Колобов Н. А. Диффузия и окисление полупроводников/ Колобов Н. А., Самохвалов М.М. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

70. Сейдел Т. Технология СБИС. / Сейдел Т. М.: Мир, 1976. - 292 с.

71. Fan D. Transient boron diffusion ion implanted silicon/ Fan D., Huang J., Jaccodin R.J. // Appl. Phys. Lett., v.50, 24, 1987. - pp. 1745 - 1749.

72. Боднарь О.Б. Контроль поверхностных электрофизических параметров полупроводников методом измерения разности поверхностных потенциалов/ Боднарь О.Б. // Диагностика и контроль.- № 5.- 2005 г.- С.32-33.

73. Шалимова К.В. Физика полупроводников/ Шалимова К.В. М. Энергия, 1976 г.-416 с.

74. Боднарь О.Б. Определение неразрушающими методами приповерхностных и объемных диффузионных параметров азота в монокристаллическом вольфраме/ Боднарь О.Б., Аристова И.М., Мазилкин А.А. //. Диагностика и контроль.- №11.- 2004 г.- С. 46-51.

75. Справочник по Оже-электронной спектроскопии. М.: Наука, 1964. -100 с.

76. Machtcad 6.0. PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде

77. Фромм E. Газы и углерод в металлах/ Фромм Е., Гебхард Е. М.: Металлургия, 1980. -712 с.

78. Кипарисов С.С., Левинский Ю.В. Азотирование тугоплавких металлов/ Кипарисов С.С., Левинский Ю.В. М: «Металлургия», 1972.- 160 с.

79. Иденбом В.Л. / «Письма в ЖЭТФ». т. 12.,1970.- С. 526-528.

80. Боднарь О.Б. Диффузия азота в приповерхностной области ионно-легированного молибдена/ Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю. // Письма в ЖТФ.-№6,2001.-С. 495-497.

81. Пронина Л.Н., Аристова И.М., Мазилкин А.А. // Материаловедение.- № 4, 1999.-С. 7-9

82. Боднарь О.Б. Диффузия азота и фазовые превращения в приповерхностной области ионно-легированного молибдена/ Боднарь О.Б. Бдикин И.К., Аристова И.М., Мазилкин А.А. Пронина Л.Н., Замалин Е.Ю. // Поверхность.- № 7-8,2003.- С.64-67.

83. Вол А.Е. Структура и свойства двойных металлических систем/ Вол А.Е. т. 1.М. 1959. С. 118

84. Хартер Дж. «Роль физики в моделировании процессов и приборов» / Хартер Дж., Вернер К., Мадер Л. В кн. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов. Под ред. Д. Миллера.- М.: Радио и связь. 1989.- С. 27-36.

85. Antoniadis D. A., Hansen S. Е. « Suprem II-A program for IC-process modeling and simulation »/ //, Stanford Universiti, Techn. Report 5019-2 (1978).

86. Ho C. P., Hansen S. E. « Supre III-A program for integrated circuit process modeling and simulation»/ //, Stanford Universiti, Techn. Report 83-001 (1983).

87. Antoniadis D. A. «Models for computer simulation of complete IC-fabrication process »/ Antoniadis D. A., Dutton R. W. // IEEE J. of Solid State Circuit, SC 14.-№2, 1979.- pp. 412-418.

88. Mei L. «Process simulation model for multiplayer structures involving polycrystalline silicon»/ Mei L., Dutton R. W. // IEEE Trans. ED29, 1982.-pp. 1726- 1729.

89. Ho C. P. «VLSI process modeling Suprem III»/ Ho C. P., Plummer J. D., Hansen S. E., Dutton R. W. // IEEE Trans. ED30, 1983.- pp. 1438- 1442.

90. Ryssel H., Haberger K., Hoffman K., Dumke R. « Simulation of doping process»/ // IEEE Trans. ED27, 1980, pp. 1484- 1487.

91. Tielert R. «Two dimentional numerical simulation of impurity redistribution in VLSI process»///IEEE Trans. ED27,1980, pp. 1479- 1482.

92. Tielert R. «Numerical simulation of impurity redistribution in near mask edges»/ //, Urbino, 1982.

93. Tielert R. «Two dimentional numerical analysis of doping process» Proc. Ill Intern. / // Conf. on the Numerical Analysis of Semiconductor Devises and Integrated Circuit, NACE CODE III, 1983, p. 46-50.

94. Renumalli B.R. « A comprehensive two dimentional VLSI process program BICERS »/// IEEE Trans. ED30, 1983, pp. 46- 49.

95. Chin D., Krimp M.R., Lee H.G., Dutton R. W. «Process desing using two -dimentional process and device simulation»/ //, IEEE Trans. ED29, 1982, pp. 336339.

96. Chin D. «Two dimentional oxidation»/ Chin D., Oh S.Y., Hu S.M, Dutton R. W. //IEEE Trans. ED30,1983, pp. 744 - 749.

97. Сиге H. « Программа трехмерного моделирования МОП прибора/ Сиге Н., Онга С., Дан Р. //. В книге моделирование полупроводниковых структур.-С.79-90.

98. Мартин С. «Новая программа одномерного моделирования технологических процессов изготовления интегральных микросхем OLIMP.

99. Модель диффузии» / Мартин С., Матью Д.- В кн. Моделирование полупроводниковых структур.- С.23-210.

100. Боднарь О.Б.Моделирование диффузии Zn, имплантированного в GaAs/ Боднарь О.Б., Замалин ЕЛО., Мамбетов А.К. //«Поверхность», М., изд. РАН, №2 1995, с.97-100.

101. Готра ЗЛО. Технология микроэлектронных устройств/ //. М.: Радио и связь, 1991.-527 с.

102. Fair R. В. Enhanced diffusion boron in silicon/ //. IEEE Trans. Electron devices. 35,285,1988.

103. R. Ghez, G. S. Oehlein, Sedwick. Exact description and data fitting of ion-implanted dopant profile evolution during anneling/ //. Appl. Phys. Lett., 45 (8), 1984, pp.881-883.

104. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики/ //. М.: Наука., 1977. с. 730.

105. Боднарь О.Б. Неразрушающие методы определения параметров диффузии примеси в твердом теле/ Боднарь О.Б. Монография.- М.: «Машиностроение-1», 2004 г.- 90 с.

106. Боднарь О.Б. Диффузионные параметры азота в ионно-имплантированных монокристаллах вольфрама/ Боднарь О.Б., Аристова И.М., Мазилкин А.А., Чайка А.Н., Пронина JI.H., Попов П.Ю.//. Физика твердого тела.- т.48, вып.1,2006.- С.12-16.

107. Bodnar O.B., Zamalin E.Yu., Borodko V. N. Simulation of Near-Surface Diffusion of Boron in Ion-Doped Silicon/ //. Russian Microelectronics. Vol.26, N5,1997, pp.370-375

108. A. Anttila, J.Keinonen //, Appl. Phys. Lett., 33 (1978), p. 394.

109. T.C. Reuther, M.R. Achter //, Metall. Trans., 1, 1777, (1970).

110. J. Gyulai: in Handbook of ion implantation and technology! //, Ed. J.F. Ziegler Elsiver Science Publishers (1992), p. 69

111. M.W. Guinan, R.N. Stuart, R.J. Borg // Phys. Rev. B, Vol.15, 2, p. 699-710, (1977)

112. D.H. Tsai / D.H. Tsai, R. Bullough, R.C. Perrin, J. Phys. // Solid St. Phys.- Vol. 3, 1970.-p.p. 2022-2036.

113. Бокштейн Б.С. Термодинамика и кинетика диффузии в твердых телах, / Бокштейн Б.С., Бокштейн С.З., Жуховицкий А.А.- М., Металлургия, 1974.280 с.

114. Bodnar О.В. «Identification of secondary radiation defects in Si means of diffusion data»/ Bodnar O.B., Zamalin E.Yu., Y.M. Mukovskii.// 17 General Conference of the CONDENSER MATTER DIVISION European Physical Society.- 25-29 August, 1998.- p. 189.

115. Бару В.Г., Волькенштейн Ф.Ф. «Влияние облучения на поверхностные свойства полупроводников» / Бару В.Г., Волькенштейн Ф.Ф. М.: Наука, 1978.-288 с.

116. Аброян И.А.«Физические основы электронной и ионной технологии» / Аброян И.А., Адронов А.Н., Титов А.И. М.: Высшая школа, 1984.- 320 с.

117. Кузнецов Н.В. «Радиационная стойкость кремния» / Кузнецов Н.В.? Соловьев Г.Г. М.: Энергоатомиздат, 1989.- 96 с.

118. Бургуен Ж. «Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты» / Бургуен Ж., Ланно М. М.: Мир, 1985.- 432 с.

119. Kimeling L.C. «Defect studies in Electron-Bombarded Silicon: Capacitance transient analysis Radiation Effects in Semiconductors»/ Kimeling L.C. // Conf. 1976. London-Bristol: Institute of Physics, 1977.- pp. 221- 230.

120. Боднарь О.Б. Идентификация радиационного дефекта по диффузионным данным/ Боднарь О.Б., Замалин Е.Ю. //- «Поверхность».- М. изд. РАН.- №8 1999,- с.62-65.

121. Боднарь О.Б. Методы определения параметров твердофазной диффузии/ Боднарь О.Б. // Электромагнитные волны. Электронные системы.-2006,-т.11.-№7-8.

122. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика/ Кремер Н.Ш. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-543 с.