автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Методы и средства динамической диагностики и управления вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники

На правах рукописи

РГВ Ой

ю к: :;:о

Молин Сергей Михайлович

УДК 620.178

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ДИНАМИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ВИБРАЦИОННЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ

Специальность 05.11.13 "Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск 2000

Работа выполнена в физико-техническом институте УрО РАН

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник С.В. Леньков

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Ю.В. Веркиенко (ИжПУ)

кандидат физико-математических наук, доцент

В.Г. Воярко (ННГУ)

КБ "Салют" Государственного космического научно-производственного центра им. М.В. Хруничева (г. Москва)

Защита состоится "¿?/" декабря 2000 года в /■/ часов на заседании диссертационного совета Д 200.70.02 при Институте прикладной механики УрО РАН по адресу: 426000 г. Ижевск, ул. Горького, 222.

Ваш отзыв в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим выслать по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМ УрО РАН

Автореферат разослан « а »_ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

В.В. Тарасов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Повьппение качества контроля вибропрочности изделий ракетно-космической техники в процессе наземных испытаний является актуальной задачей современного состояния этой отрасли промышленности. По данным зарубежных и отечественных исследователей 60 - 80% поломок авиационной и космической техники вызвано усталостными изменениями в изделиях под действием периодической вибрационной нагрузки. Поэтому наиболее распространенным из всех видов испытаний является гармоническое вибрационное воздействие с разверткой по частоте.

При рассмотрении этой процедуры применительно к классу линейных механических систем чаще всего объект испытаний представляется в виде совокупности взаимодействующих резонаторов, каждый из которых по мере изменения частоты воздействия вносит свой вклад в частотную характеристику всего объекта. Наиболее выраженными резонансными свойствами обладают изделия ракетно-космической техники, которые, в силу ограничений по весу, имеют малый разрешенный запас прочности. Известная заранее, частотная характеристика изделия может быть введена в память управляющей ЭВМ и использована при задании переменного уровня гармонического воздействия в процессе развертки частоты.

Проблема, однако, в том, что частотная характеристика объекта испытаний не всегда известна заранее. Кроме того, при изменении частоты вибрационного натр ужения имеет место взаимное влияние вибратора и изделия. Такая ситуация создает проблемы для системы управления испытаниями, что приводит к снижению точности поддержания заданного уровня натр ужения а, иногда, и к разрушензпо объекта испытаний.

В связи с этим приобретает актуальность вопрос динамического (в темпе натр ужения) диагностирования колебательных процессов в объекте испытаний при отсутствии (недостатке) априорной информации о параметрах объекта. Особое значение это имеет при вибрационных испытаниях конструкций резонансного характера с пониженным запасом прочности, применяемых, например, при создании космических аппаратов.

Известные процедуры управления чаще всего используют в качестве информативной текущие изменения амплитуды вибрационного ускорения объекта, что не обеспечивает необходимую точность нагружения. Использование фазочастотной характеристики изделия в алгоритмах управления сводится обычно к грубой оценке изменения фазы на уровне 90° и не дает заметного эффекта для сложных многомассовых конструкций.

Для повышения точности и эффективности испытательных процедур необходимо пересмотреть традиционные подходы к моделированию поведения комплекса «вибратор - изделие» при вибрационном натр ужении. Существует., необходимость более тонкого анализа амплитудных и фазовых характеристик этого комплекса, разработки новых методов динамического оценивания происходящих в конструкции процессов и алгоритмов управления на юс основе.

Необходимо создание аппаратурных и программных средств для реализа ции разработанных методов диагностирования и алгоритмов управления вибра ционньши испытаниями.

Таким образом, разработка нового метода динамического амплитудно фазового диагностирования и средств управления гармоническими вибрацион ными испытаниями изделий представляется актуальной, позволит повысит точность поддержания вибрационного натр ужения, что особенно актуально пр] контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

ПЕДЬ РАБОТЫ

Целью настоящей работы является разработка нового метода динамиче ского диа-ностирования критических частотных интервалов при гармонически вибрационных испытаниях, а также разработка алгоритмов и средств управле ния испытаниями для повышения качества контроля вибропрочности издели ракетно-космической техники.

В соответствии с этим решались следующие задачи:

• математическое моделирование комплекса «вибратор - изделие» пр] гармонических вибрационных испытаниях;

• экспериментальное и аналитическое исследовшше комплекса «вибрато - изделие»), как объекта управления при вибрационном нагружешш, с анализо; совместного поведения амплитудных и фазовых характеристик;

• анализ измеряемых параметров процессов в комплексе «вибратор - из делие», позволяющих предсказывать критические частотные интервалы в прс цессе развертки частоты воздействия;

• разработка метода динамического - в темпе развертки частоты - диш ностирования критических частотных интервалов;

• разработка алгоритмов управления вибрационными испытаниями с ис пользованием предложенного метода диагностирования;

• выработка рекомендаций для построения виброиспытательной аппарг туры на основе полученных результатов, разработка и создание виброиспьш тельной аппаратуры.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА

В работе получены следующие новые результаты:

1. Рассмотрена задача динамического (в темпе развертки частоты возде? ствия) диагностирования критических частотных интервалов в комплексе «виб ратор - изделие». Выработаны критерии попадания комплекса в критически частотный интервал и разработан амплитудно-фазовый метод диагностировг ния.

2. Исследовано теоретически и экспериментально доказано, что в ко\ плексе «вибратор - изделие» в процессе развертывающегося по частоте гармс нического воздействия возможно появление критических частотных интервале с высокой динамичностью изменения амплитуды в результате взаимодействи механической системы и электродинамического вибровозбудителя.

3. Теоретически исследовано для моделей с сосредоточенными и распр( делении к® параметрами поведение амплитуды и фазы колебаний в точке пр!

ожения вынуждающей силы к механической системе; показано, что сущест-енные изменения указанных параметров происходят до наступления критиче-кого частотного интервала

4. Предложена классификация алгоритмов управления гармоническим ибрационным натр ужением с выделением в отдельный класс амплитудно-•азовых алгоритмов.

5. Разработаны адаптивные алгоритмы управления гармоническими виб-ационными испытаниями на базе предложенного амплитудно-фазового метода, казано место разработанных алгор1гтмов в предложенной классификации.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Экспериментальное и математическое моделирование, методы теории ко-гбаний, методы теории управляемых систем.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ

Полученные результаты позволяют расширить представления о паведении эмплекса «вибратор - изделие» при гармоническом вибрационном нагружении случае резонансного характера механической конструкции и электродинами-гского вибровозбудителя. Полученные зависимости в поведении ампжшудно-1стотной и фазо-частотной характеристик в точке приложения к изделию выпадающей силы позволяют диагностировать приближение критических час-)тных интервалов, имеющих высокую динамичность изменения амплитуды шебаний.

Разработанные на основе метода динамического диагностирования адап-гвные алгоритмы позволяют разрабатывать новые структуры систем управле-м вибрационными испытаниями конструкций резонансного характера с полу-:нием более высокого качества контроля вибропрочности.

Выработанные рекомендации для построения виброиспытательной аппа-1туры и программного обеспечения позволяют создавать виброиспытатель-ае комплексы с улучшенными эксплуатационными характеристиками.

На основе разработанного метода динамического диагностирования размотано устройство для виброиспытаний, ориентированное на изделия резо-1нсного характера, например, ракетно-космической техники; разработанное тройство защищено патентом РФ 2138792.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1. Амплитудно-фазовый метод динамического диагностирования состоит язмерении в процессе виброиспытаний амплитуды и фазы колебаний в точке иложения вынуждающей силы и слежении с учетом предыстории за сочетаем в определенной последовательности знаков производных амплитудной и новой частотных характеристик, при этом фазовая задержка измеряется отно-телыю напряжения на силовой катушке вибровозбудигеля.

2. Существуют критические частотные интервалы в точке приложения [нуждающей силы к механической системе резонансного характера при раз-ртке частоты гармонического вибрационного воздействия. Указанные "частот-

ные интервалы характеризуются высокой динамичностью изменения амплитуды колебаний.

3. Критические частотные интервалы надежно диагностируются по комплексу взаимных изменений амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы, поскольку еще до наступления критического частотного диапазона происходят существенные изменения этих параметров.

4. Критерием приближения к критическому частотному интервалу комплекса «вибратор - изделие» является определенное сочетание знаков производных амплитудной и фазовой частотных характеристик в процессе развертки частоты вибрационного воздействия и определенная последовательность их изменения.

5. Для обеспечения оптимального (в смысле точности уровня нагружения) управления возбуждением изделия резонансного характера с применением электродинамического вибровозбудигеля необходимо обеспечить адаптивность системы управления нагружением. Адаптация осуществляется путем включения в цепь обратной связи корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний. Основой алгоритма адаптации является предложенный метод динамического диагностирования критических частотных интервалов.

6. Устройство для виброиспытаний. Виброиспытательный комплекс РАНГ.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Вибрация и диагностика машин и механизмов" (Челябинск, 1990), на семинаре "Вибрационная техника" в МДНТП им. Ф.Э. Дзержинского (Москва, 1990), на Всесоюзной научно-технической конференции "Микроэлектронные датчики в машиностроении" (Ульяновск, 1990), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Совершенствование эксплуатации, технического обслуживания и ремонта техники на основе стандартизации в области технической диагностики и прогрессивных форм эксплуатации, технического обслуживания и ремонта" (Нижний Новгород, 1991), на Научно-технической конференции "Ученые ИМИ - производству" (Ижевск, 1992), на Научно-технической конференции "Ученые ИжГТУ - производству" (Ижевск, 1994), на IX, X и XI Всероссийских научно-технических конференциях "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Гурзуф, 1997, 1998,1999), на 2-м Межведомственном научно-практическом семинаре "Проблемы и технологии создания и использования космических систем и комплексов на базе малых КА и орбитальных станций" (Москва, ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, 1998), на Всероссийской научно-технической конференции «Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2000» (Пермь, Ш1У, 2000), на Международной научно-технической конференции «Испытания материалов и конструкций» (Нижний Новгород, ННГУ, 2000), на семинарах в ФТИ УрО РАН.

Результаты работы были использованы при разработке и вводе в эксплуатацию виброиспытательных комплексов «Вибран-2МР», «ГАРС» (Космический центр им. М.В. Хруничева, г. Москва) и исследовательского комплекса «РАНГ» (ИПМУрОРАН, г.Ижевск).

. ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты опубликованы в 22 печатных работах, список которых приведен ниже.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка цитируемой литературы из 88 наименований и приложения. Диссертация изложена на 154 листах основного текста, содержит 38 рисунков.

АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИМИ ВИБРАЦИОННЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ

----

МНОГОТОЧЕЧНЫЕ ОДНОТОЧЕЧНЫЕ

"Л

АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫЕ АМПЛИТУДНЫЕ С КОМПЕНСАЦИЕЙ ИМПЕДАНСА

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика области исследований, обосно-?ана актуальность темы, сформулированы цель работы и основные положения,

выносимые на защиту.

В первой главе содержится обзор этапов развития и современного состояния методов и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники. Дается начальная постановка каждой из решаемых в диссертации задач.

На рис. 1 представлена предлагаемая автором классификация существующих алгоритмов управления гармоническими вибрационными испытаниями с выделением в отдельную

ПО МЕСТУ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФАЗОВОГО СДВИГА

ПО ИНФОРМАТИВНОМУ ПАРАМЕТРУ ФЧХ

ПО ВОЗДЕЙСТВИЮ НА СИСТЕМУ УПРАВЛЕНИЯ

ПО ДОСТИГАЕМОМУ РЕЗУЛЬТАТУ

О МЕЖДУ ПЛАТФОРМОЙ И ИЗДЕЛИЕМ

МЕЖДУ ГЕНЕРАТОРОМ И

HiTTP.jmFM

МЕЖДУ ГЕНЕРАТОРОМ И ПЛАТФОРМОЙ

КРИВАЯ ФЧХ ДИНАМИКА ФЧХ

СОВМЕСТНАЯ ДИНАМИКА АЧХИФЧХ

ИЗМЕНЕНИЕ СКОРОСТИ

РАЗВЕРТКИ_

с5| ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ!

1 КОНТУРА УПРАВЛЕНИЯ I с* КОРРЕКЦИЯ ДАННЫХ ПОСЛЕ ИСПЫТАНИЙ

СЭ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ

ТОЧНОСТЬ |

с} КОМПЛЕКСНЫЙ

Рис. 1. Классификация алгоритмов обеспечения гармонического вибрационного нагружения (выделены признаки предлагаемого алгоритма)

группу амплитудно-фазовых алгоритмов.

Известно, что одним из основополагающих факторов, определяющих прогресс автоматизированного управления, являются знания об объекте управления и динамике процесса При такой постановке вопроса для решения проблемы, сформулированной во введении, требуется решить ряд самостоятельных задач.

Первая задача состоит в структурном анализе объекта управления при одноточечном гармоническом вибрационном воздействии на изделие, обладающее ярко выраженными резонансными свойствами. Целью такого анализа является декомпозиция объекта управления и последующее рассмотрение его составных частей по отдельности и во взаимодействии. В рассматриваемом случае результатом декомпозиции является вычленение из объекта управления автоколебательной и паосивной динамической систем (рис. 2).

Одной из основных особенностей изделий ракетно-космической техники являются ярко выраженные резонансные свойства, что при взаимодействии с вибровозбудителем дает сильное обратное влияние конструкции на источник вынуждающей силы. Это ведет к необходимости работы вибровозбудителя на низких частотах с большой амплитудой колебаний, которая не может быть заранее предсказана при отсутствии априорной информации о параметрах нагружаемой системы.

В случае электродинамического вибровозбудителя (а это подавляющее большинство вибровозбудителей), обладающего квазилинейными характеристиками, это особенно опасно, так как вынуждает его к работе на границе разрешенных параметров. В рамках решения второй задачи следует первое внимание уделить углубленному анализу механической системы с резонансными свойствами с целью выделения частотных интервалов, критчных с точки зрения обратного влияния на вибровозбудитель.

Далее следует проанализировать взаимодействие источника вынуждающей силы и изделия, уделяя особое внимание работе в зоне наибольшего обратного влияния, для выявления параметров колебаний, доступных прямому или кос-

Рис. 2. Состав аппаратуры для гармонических вибрационных испытаний

венному измерению. До сих пор при анализе таких систем мало внимания уделялось возможности работы комплекса «вибратор - изделие» на границе параметров. В условиях априори неизвестных параметров изделия такое взаимодействие становится весьма вероятным, что подтверждается экспериментальными наблюдениями.

Следующей задачей является разработка метода динамического (в темпе развертки частоты воздействия) диагностирования критических частотных интервалов в точке приложения вынуждающей силы к изделию. На базе этого метода следует разработать новый алгоритм функционирования системы управления, который позволит построить адаптивную систему управления вибрационными испытаниями, повышающую точность натр ужения за счет более полного учета динамических процессов в объекте управления.

Для реализации разработанных методов и алгоритмов необходим учет некоторых специфических требований при построении виброиспытательной аппаратуры. Эти специфические требования также предстоит выработать.

Во второй главе рассмотрена задача математического моделирования и анализа объекта управления при вибрационных испытаниях. Пассивная часть объекта управления рассматривается как совокупность N твердых тел, связанных между собой упругими и кинематическими (вязкими) связями: <1гхг, <к, ,ск. <Ьг

т _!_ н _1 -1. с ■*• — _ Н /_»___£.

+ fin -Sil*! = -fin (-Г--Г-)- S¡2 (*l " *2 ) - F(0;

at at at /,ч

АГ+2 • • ^ '

K+2 Jr Jr V + 2

-lAie-T)-!'^)^«):

dt2 dt U

"г, _ .dx, <&,. %♦2

"-г n i

- - £ fiyÁ-é—±)~ S

dt fi 1 dt dt ,.2 где m¡ - масса i -го элемента объекта управления i =l...N+2, sy - жесткость связей между элементами объекта управления с номерами i и j, p¡:j - коэффициент влияния вязкого демпфирования, F(t) - сила, с которой обмотка вибратора действует на стол, t - время, X) - перемещение корпуса вибратора, хг -перемещение стола вибратора, x¡, Xj - перемещения i - го и j - го элементов объекта управления.

В подавляющем большинстве случаев в качестве вибратора используется электродинамический вибровозбудитель. Одной из особенностей тажого устройства, важной для задачи управления вибрационным нагружением, является ква-знлинейность характеристик.

Работа активной части системы (вибратора) описывается системой уравнений

F(t) = B3iI(t)M -*,). + RI = £/(/) - В31& _ ф.), (2)

dt dt dt где Вз - максимальное значение индукции постоянного магнитного поля в рабочем зазоре вибратора, 1 - длина провода витков обмотки возбуждения находящаяся в магнитном поле индукцией Вз, I(t) - ток в обмотке возбуждения, L - индуктивность обмотки возбуждения, R — активное сопротивление обмотки, U(t) - гармоническое напряжение с амплитудой U,(t) и переменной частотой o(t), приложенное к обмотке возбуждения вибратора

d2X

Систему уравнений второго порядка (1) и уравнение первого порядка (2) для тока в обмотке возбуждения можно записать в виде квазилинейной параметрической системы уравнений первого порядка в нормальной форме Коши, как это принято в теории управления:

и{1) = иа (Оехр( ]¥(>)) = иа0)ех р( Л*ЧО<*г).

о т

Здесь: Ъ-\ъ\, хг, г3, т^, г5, - [хь уь х2) у2) Хз, у3, ....

хы+2, Ум+2,1]т - 2Ы+5 - мерный вектор-столбец состояний объекта управления; X; - смещение ¡-го элемента объекта управления относительно основания; V; -скорость ¡-го элемента объекта управления относительно основания; I - ток в обмотке возбуждения вибратора; Щг) - управляющее напряжение (вход); иа(0 -амплитуда управляющего напряжения (входа); - текущая фаза;

<1\|/ 0)/с11=со(0 - текущая (мгновенная) частота; У=[у1,у2,у3...... у^+ь Уы+2]Т -

К+2-мерный вектор-столбец выхода (Ускорения элементов объекта управления относительно основания вибратора); А - квадратная матрица размерности 2Ы+5х2Ы+5; В =[0, ...0, 1/Ц®)]т - 2Ы+5-мерный вектор-столбец усиления по входу; С =[Су]- матрица размерности Ы+2х2Ы+5, VI - скорость движения корпуса вибростенда, у2 - скорость движения стола вибростенда, у

- мнимая единица, 0 < т 51-переменная интегрирования.

Поскольку при проведении испытаний контролируются амплитуды перемещения, скорости, ускорения элементов объекта управления, то необходимо получить систему уравнений, описывающих динамику наблюдаемых (измеряемых) величин - амплитуд перемещения, скорости, ускорения элементов объекта управления. В процессе измерения (наблюдения) происходит синхронное детектирование быстро осциллирующего процесса и сглаживание сигнала с детектора с помощью апериодического звена первого порядка. При этом получается достаточно медленно меняющаяся огибающая мгновенного ускорения, по которой и оценивают величину амплитуды. Следовательно, процесс измерения амплитуд вектора , содержащего амплитуды ускорений и скоростей изменения амплитуд ускорений элементов объекта управления, можно описать следующим выражением

¿1(/)=1|21(г)ехр(-(<-г)/Г-;]й;(г1)с/Г1^г. (4)

1 о о

где Т — постоянная апериодического звена первого порядка.

Система уравнений (3) и процедура (4) измерения амплитуд компонентов позволяют получить систему уравнений для определения вектора Ъ\, содержащего амплитуды ускорений и скоростей изменения амплитуд ускорений элементов объекта управления:

Лс,(,)_ (О = А21 +£ ) -(/ -т)/Т- /¡<о{г, (5)

Л Л Т\ с1хг \

Амплитудно-частотная характеристика

сь/<»0

В процессе контроля вибропрочности при проведении гармонических виброиспытаний пассивной динамической системой является испытуемое изделие. Основной особенностью изделий ракетно-космической техники являются ярко выраженные резонансные свойства, что приводит к большой динамике колебательных процессов. Проведенное моделирование трехмассовой механической системы с сосредоточенными параметрами (рис. 3) показало, что хорошо просматриваются зоны обратного влияния резонирующих частей изделия на источник вынуждающей силы. Они характеризуются повышенной динамичностью амплитудной характеристики и «обратным» поворотом фазовой характеристики.

Далее был проведен качественный анализ механических систем с распределенными параметрами. Модальный анализ упругих механических систем выполнен с помощью модели их

описания вида: "&♦('£♦'>]•-».■

где и» - функция перемещения (в общем случае является вектором), Ь - оператор упругих деформаций, д0 -нормированная распределенная нагрузка, г - пространственная координата, II- управляющий сигнал, р. -коэффициент, характеризующий внутреннее трение материала.

Модальный анализ проводился разложением решения \у и нормированной распределенной нагрузки Яо в бесконечные ряды по нормированным собственным формам колебаний оператора Ь:

у.1 1-1

где , = <*, = (?„,»',),

р] - собственные значения оператора Ь, (*) - скалярное произведение функций, - символ Кронекера. В результате получим систему, включающую бесконечное число уравнений для амплитуды ] -й моды:

х,

х,

Р. см «о/

*' ^ у *

У У / / /у / / /

б)

(с. 3. Модель трехмассовой механической системы

Частотные характеристики распределенной системы строились только для выбранных точек наблюдения т, в местах установки датчиков ускорения:

где С; обозначает величину с1 /У

Было проведено моделирование балки постоянного сечения с установкой датчиков в различных местах по длине балки. Результаты моделирования (рис. 4) позволяют сделать вывод о характере поведения частотных характеристик, аналогичном системам с сосредоточенными параметрами.

В результате анализа моделей объектов испытаний с сосредоточенными и распределенными параметрами показано, что критические частотные интервалы связаны с явлением подхода к антирезонансу и перехода от антирезонанса к резонансу, сопровождаемыми характерными изменениями амплитудной и фазовой характеристж, причем информативно значимые изменения амплитуды и фазы колебаний происходят до критического частотного интервала.

Таким образом, в результате анализа составных частей объекта управления можно сделать вывод о наличии в рабочем диапазоне частот участков, работа в которых затруднительна для системы управления уровнем нагружения.

.3

.2

гг

и/

ло во во л оо

Рис. 12: 1 - 2 - 1/2. 2- 2 — 1/3. 3- г — 1/4

Рис. 4. Результаты моделирования балки постоянного сечения при различных расстояниях т. до датчика от конца балки, со - частота, А - амплитуда, ср - фаза.

1

2

1 .

3

3-

- 1

В низкочастотной области рабочего диапазона трудности связаны с нелинейными характеристиками вибровозбудителя, в высокочастотной области - с резонансными свойствами исследуемой мехашгческой конструкции.

После соединения автономной колебательной и пассивной механической систем получается объект управления при вибрационном воздействии. Такая комбинация приводит к появлению взаимодействия компонент объекта управления в процессе развертывающегося гармонического вибрационного нагружения. Взаимодействие происходит в точке механического крепления изделия со столом вибратора

Синтез объекта управления после проведенного анализа его составных частей позволяет перейти к следующей задаче исследования.

В третьей

главе

рассматривается задача моделирования и экспериментального исследования модельных объектов цри гармонических вибрационных испытаниях. В результате соединения пассивной и автономной колебательной систем можно сделать вывод о наличии во- всем частотном диапазоне вибрационного нагружения проблемных участков для системы управле-

Рис. 5. Кинематическая схема модельного объекта

шт. На рис. 5 приведена кинематическая схема модельного объекта испытаний. Система уравнений такой модели выглядит следующим образам:

а2

/в-

4' 4'

^ су

ах, а

+ Х.

щ а :

а

д4 Хг дХ^ ——+• г—--

4 * а '

¿5

л2

м

а2*

а1

*Ш

лг

(9)

л2

£Й

+ Ш{1)=Щ)-В1

ОЩ

ск " ч' *ч / Л

Здесь Хь Х2 - прогибы правой и левой вертикальных балок, У], У2 - прогибы правой и левой горизонтальных балок, р - плотность материала балок, Б -площадь поперечного сечения балок, Е - модуль растяжения сжатия, I - мо-

мент инерции поперечного сечения балки, Ш|, т2, газ - массы датчиков ускорения, то - суммарная масса стола вибратора и планки крепления, гаВ1 и тв2 -массы правой и левой вертикальных балок, Ь - индуктивность обмотки возбуждения вибратора, И - активное сопротивление обмотки, хо - коэффициент внутреннего трения в материале балок, Ха - коэффициент демпфирования, вызванный влиянием воздуха при колебаниях балок, 5(х) - дельта-функция Дирака, 11[ , Ьг - расстояния от начала горизонтальных балок 1 и 2 до оси шпильки крепления соответствующих датчиков, ш*- результирующая масса стола, I -время, В - индукция в зазоре магнитной системы вибратора, 1 - длина провода силовой катушки вибратора, р - параметр демпфирования подвеса стола вибратора, с - жесткость подвеса стола вибратора

Из анализа системы (9), проведенном с помощью пакета МАТЬАВ и экспериментальных (рис. 6) частотных характеристик можно видеть, что зоны подхода к антирезонансу и перехода от ангирезонанса к резонансу сопровождаются соответствующими фазовыми изменениями. Наблюдаемые в эксперименте явления полностью подтверждают теоретические предположения, сделанные во второй главе настоящей работы. Существенным является тот факт, что характерные фазовые изменения в точке приложения вынуждающей силы являются индикатором критических частотных интервалов как в низкочастотной, так и в

высокочастотной областях рабочего частотного диапазона

Аналогичные результаты получены для модельного объекта с распределенными параметрами с той разницей, что в таких объектах взаимодействуют моды колебаний, а не сосредоточенные массы.

Проведенные аналитические и экспериментальные исследования позволили сформулировать алгоритм определения начала зоны критичных частот и выхода из этих опасных зон. Суть алгоритма состоит в измерении в процессе развертки

частоты одновременно амплитуды и фазы отклика платформы вибратора с установленным изделием и вычислении на основе рекурсивных формул соответствующих производных по частоте. Основанием для изменения стратегии управления (например, изменения параметров цепи обратной связи) является совокупность условий:

1280 ги

Рис. 6. Результаты экспериментального исследования молельного объекта

А'<0, <р'<0, И>^уст> (Ю) где А' — производная амплитуды отклика ускорения стола, <р' — произ-юдная фазы отклика ускорения стола, (руст - уставка (пороговое значение про-□водной фазы).

Значе1шя А', <р' вычисляются по формулам:

А' = (4 - )/Дй>,; <р' = {<р, - )/Дй>,, (11)

где Л о, - приращение частоты на 1 -ом шаге развертки частоты;

А1, - амплитуда и фаза отклика на i -ом шаге развертки частоты ;

амплитуда и фаза отклика на предыдущем шаге развертки час-

оты.

Условием выхода из алгоритма является последовательное выполнение ледующих условий:

1' > 0,ф> 0, \<р\ > (ру„; А'< 0, р'> 0, \<р'\ < <р,^ (12)

Рис. 7 иллюстрирует предлагаемый метод. Экспериментальные наблюдения подтверждают, что именно указанное сочетание и последовательность изменений амплитуды и фазы (10) и (12) надежно диагностируют критические частотные интервалы. Практика экспериментальных исследований показала, что на фаза-частотной характеристике реальных объектов имеются достаточно сложные изменения. К их диагностированию следует подходить с большой осторожностью, учитывая, кроме всего прочего, и неточность измерения. Поэтому применение, например, второй производной фазовой харагтеристики для целей диагностирования критических частотных ин-рвалов, предлагаемое некоторыми исследователями, ведет к неоправданному !ску получения недостоверной информации. Таким образом, в третьей главе на зе описанных методик исследования объекта управления и выявления крити-ских частотных интервалов разработан амплитудно-фазовый метод диагно-ики критических частотных интервалов.

Рис. 7. Иллюстрация амплитудно-фазового метода диагностирования критических частотных интервалов

В четвертой главе рассмотрена задача разработки алгоритмов управлени гармоническим вибрационным нагружением изделий, а также создание уст ройств на их основе.

Рассматриваются одноточечные и многоточечные алгоритмы управлени испытаниями при достаточно малой скорости развертки частоты. Предполага ется, что промежуток времени А1, в течение которого плавно изменяющаяс: частота внешнего воздействия проходит полосу Да =£}/(} любого резонанс; системы, значительно больше времени нарастания колебаний последнего. Пр] этом предположении можно считать, что система в каждый момент времени на ходится в установившемся режиме. Здесь Л - собственная частота объекта ис питаний, 0-добротность резонанса.

Обычно при проведении вибрационных испытаний мы имеем одното чечное силовое нагружение, то есть управление процессом натр ужения объект! испытаний осуществляется только силой, с которой обмотка привода действует на стол вибратора, а управление силой осуществляется величиной тока, про текающего по обмотке возбуждения. Следовательно, для построения алгорит ма системы управления необходимо определить функционал:

!/*(<») = Ф(?(а»), (13)

формирующий скалярный сигнал обратной связи на основе известной информа ции о N+2 компонентах вектора выхода ? = [У1>—Уа—Ун+г\ (амплитудах ускорений элементов объекта управления), измеряемых в процессе испытаний.

Один из вариантов функционала формирования сигнала обратной связи

N+2

и8((й) = у2+11а^со)у1, (14)

)=3

где 0;(са) - финитные функции, отличные от нуля только в области ¿-го резонанса, N - число колеблющихся масс или мод объекта испытаний. Использование такого функционала позволяет снизить требования к динамическому диапазону компрессора

Проведенный анализ динамики объекта управления позволил сформулировать также следующий алгоритм слежения за уровнем натр ужения

ив(а) = ^Щ1(<М + \-к)-¥1,если^у\1{К + \-к)>¥1, (15)

}=1 7=1

где Уь - пороговое значение величины нагружения, к - число пройденных резонансов (критических интервалов).

В начале алгоритма модули амплитуд с каждого датчика суммируются и делятся на N+1. Так как после прохождения первого по частоте резонанса (критического интервала) сигнал с датчика падает, а уровень воздействия на объект испытаний не уменьшается, то знаменатель в (15) уменьшают на единицу. Так поступают и далее после прохождения следующего резонанса. Если сумма в (15) превышает пороговое значение, то уменьшают напряжение, определяющее величину нагр ужения изделия.

На рис. 8 представлена информационно-измерительная система обеспечения гармонических вибрационных испытаний с использованием описанных выше алгоритмов.

Рассмотрим далее одноточечные амплитудно-фазовые функционально-даптивные алгоритмы с традиционным функционалом формирования сигнала братной связи по информации об ускорении стола вибратора, но с перестраи-аемыми параметрами цепи обратной связи по ускорению стола. Достоинством анных алгоритмов является то, что для их реализации необходимо только оп-еделение текущей амплитуды и фазы ускорения в точке приложения к изделию ынуждающей силы.

Простейшим вариантом является алгоритм управления величиной напряжения на обмотке вибратора При наступлении критического частотного ин-ервала скачком уменьшается коэффициент усиления в канале управления, что сключает перегрузку изделия, а после прохождения критичного интервала воз-ращается заданный уровень натр ужения. Недостатком такого алгоритма вляется то, что происходит недоиспытание изделия и наблюдается переход-ый процесс в системе управления при восстановлении заданного уровня на-эужения. Работа данного алгоритма моделировалась в пакете "МАТЪАВ" с эехмассовым модельным объектом, описанным во второй главе. Результаты оделирования показали, что для уменьшения переходного процесса вызвашго-> восстановлением прежнего коэффициента усиления необходимо обеспечить эполнительную задержку восстановления усиления по времени (частоте) 0.1 — 15 от длительности данного частотного интервала.

изделие датчики усилители изм ерение амплитуды и фазы

1с. 8. Информационно-измерительная система обеспечения гармонических (брационных испытаний. БИАФ - блок измерения амплитуды и фазы ускоре-!я, ПГ - программируемый генератор, УМ - усилитель мощности.

Рассмотрим одноточечный алгоритм управления с изменяющейся дина-псой цепи обратной связи. Охватим систему обратной связью по амплитуде корення и скорости изменения амплитуды ускорения. Тогда сигнал обратной язи

КЧИ ~ критический частотный интервал Фуст — уставка производной фазы Гков конечная частота частотного диапазона испытаний

— служебные индикаторы

и' — производная ам-плитуднсБ характеристики

<р' — производная фазовой характеристики 1} — частота вибрационного иагружения на текущем шаге развертки

Гкош — конечная частота диапазона испытаний

А!) — прирост частоты на текущем шаге

С

КОНЕЦ

Нет

Г 16- 1 1-

\] с 1

>

Рис. 9. Блок схема алгоритма диагностики критических частотных интервалов.

и5{а>) = Твс-%+у2, (16)

ш

где Тое - коэффициент, изменяемый при адаптации, у2- амплитуда ускорения стола вибратора На рис. 9 приведена блок-схема алгоритма диагностики критических частотных интервалов, которая может быть использована в любом алгоритме управления вибрационным нагружением. Алгоритм обеспечивает перевод управления нагружением в адаптивный режим при появлении критиче-

ского частотного интервала в соответствии с правилами (10) и (12)(рис. 7). Алгоритм управления с использованием такой процедуры экспериментально опробован при вибрационном нагружешш трехмассового модельного объекта (рис. 5). Наибольшая эффективность предлагаемого алгоритма наблюдалась при наличии существенного обратного влияния исследуемого объекта на вибратор. В результате экспериментов (рис. 10) была получена более высокая точность поддержания заданного уровня натр ужения в критических интервалах при применении предлагаемого алгоритма (около 10%) в сравнении с традиционным подходом (около 50%).

АМПЛИТУДА ДАТЧИК № 3

Рис. 10. Результаты экспериментального исследования адаптивного алгоритма

На основе разработанного амплитудно-фазового метода диагностирования ритических частотных интервалов разработано и запатентовано устройство ля виброиспытаний. Изобретение относится к виброиспытательной технике и ожет быть использовано при испытаниях изделий с пониженным разрешен-ым запасом прочности при отсутствии информации о частотных харвкгеристи-ах объекта.

Предлагаемое техническое решение обеспечивает повышение точности под-гржания заданного уровня вибронагружения путем предсказания зон произ-)льного изменения параметров объекта и превентивной подстройки парамет-зв цепи обратной связи в контуре слежения за уровнем нагружения.

ш

3 4 5

10 9 8

31

Рис. 11. Блок-схема устройства для виброиспытаний:

1 - генератор, 2 — сопровождающий полосовой фильтр, 3 - вибратор, 4 - объект испытаний, 5 - датчик вибрации, 6 - амплитудный детектор, 7 - формирователь сигнала управления, 8 - фазовый детектор, 9 - дифференциатор фазы, 10 - компаратор.

20

На рис. 11 показана блок-схема разработанного устройства для виброиспытаний. Основное отличие устройства от применявшихся ранее состоит в наличии определенным образом соединенных блоков 8, 9 и 10, образующих цепь выделения критических частотных интервалов при развертке частоты гармонического натр ужения.

Результатом работы цепи предсказания является коррекция параметров цепи обратной связи для прохождения критического интервала с наименьшими погрешностями. После прохождения критического интервала параметры цепи обратной связи восстанавливаются, и система работает в обычном режиме.

Процедуру выделения критических интервалов иллюстрирует рис. 12, на котором показан фрагмент фазоча-стотной характеристики с хорошо видными зонами обратного влияния, и показана работа блоков фазового детектора, дифференциатора фазы и компаратора.

Описанные в главе 4 алгоритмы реализованы в аппаратуре, эксплуатирующейся в КБ "Салют" ГКНПЦ им. М.В. Хруниче-ва, о чем свидетельствуют акты испытаний и ввода аппаратуры в эксплуатацию, а также в созданном в 2000 году исследовательском вибрационном комплексе «РАНГ» (рис. 13). Основные приборы, входящие в состав комплекса "РАНГ", являются стандартными серийно выпускаемыми образцами, за исклю-

Лог. «1» Лог. «О»

1

V

3

т

5

678

ДЛ.

9

11 12

13

ЧАСТОТА

Рис. 12. Процедура выделения зон наведенных резонансо! путем дифференцирования фазовой компоненты частотной характеристики: Цфд - напряжение на выходе фазовогс детектора, ид|ф - напряжение на выходе дифференциатора фазы, и,0щ1 - напряжение на выходе компаратора, Р - частота вибрационного воздействия.

гением усилителей заряда. Усилители заряда построены с учетом требований к ¡овременному виброиспытательному оборудованию, и обладают повышенной юмехозащищенностью и точностью измерительного канала Комплекс РАНГ ^пользовался в Институте прикладной механики УрО РАН при разработке :истемы активной виброзащиты туннельного микроскопа.

Рис. 13. Блок-схема комплекса РАНГ

ИФ - измеритель фазы, УЗ - усилитель заряда, УМ - усилитель мощности, Г - программируемый генератор, СФ - сопровождающий фильтр, КО - кон-юллер обмена, АЦП - аналого-цифровой преобразователь.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан амплитудно-фазовый метод диагностирования критических (стотных интервалов при гармоническом вибрационном натр ужении. Метод >стоит в измерении амплитуды и фазы колебаний в точке приложения выну-цающей силы и слежении за совместными изменениями амплитудной и фазо-)й частотных характеристик в определенной последовательности.

2. Проведено математическое моделирование комплекса «электродинами-:ский вибратор - изделие», как объекта управления при гармонических вибра-юнных испытаниях. При этом:

•Исследованы колебания в точке приложения гармонической вынуждающей силы к изделию с малым запасом прочности. Показано, что при использовании в качестве источника вынуждающей силы электродинамического внбровозбудителя и развертке частоты вибрационного воздействия существуют критические частотные интервалы, характеризуемые высокой динамичностью амплитуды колебаний.

•Установлено, что причиной появления критических частотных интервалов является совокупное влияние квазилинейных свойств электродинамического вибровозбудителя и резонансного характера изделия.

3. Теоретически исследовано для механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами поведение амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы к механической системе. Показано, что:

•Критические частотные интервалы связаны с явлением подхода к антирезонансу и перехода от антирезонанса к резонансу, сопровождаемыми характерными изменениями амплитудной и фазовой характеристик, причем информативно значимые изменения амплитуды и фазы колебаний происходят еще до критического частотного диапазона.

4. Проведены экспериментальные исследования комплекса "электродинамический вибратор - модельное изделие" с физическими моделями двух типов. Установлена, что:

•Для систем с сосредоточенными и распределенными параметрами на экспериментальных кривых амплитуды и фазы колебаний можно выделить характерные интервалы, совпадающие с теоретически предсказанными зонами взаимодействия колеблющихся частей.

•Для предсказания критических частотных диапазонов следует анализировать совместную динамику амплитудной и фазовой частотных характеристик.

5. Проведен обзор и предложена классификация алгоритмов управления гармоническими вибрационными испытаниями. Предложены алгоритмы функционирования контура управления вибрационным натр ужением изделий, оптимальные с точки зрения точности нагружения и защиты объекта испытаний от разрушения. Разработан функционально-адаптивный алгоритм на основе предложенного амплитудно-фазового метода диагностирования с использованием корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний.

6. Разработана и создана виброиспытательная аппаратура для гармонических вибрационных испытаний.

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Патент 2138792 РФ, МКИ С01М7/02, С01Н17/00. Устройство для виброиспытаний/ С.М. Молин (РФ).- № 97110568/28; Заявлено 24.06.97; Опубл. 27.09.99, Бюж. № 27. Ч.2.- С.366.

2. 64-канальный комплекс для вибрационного контроля технического состояния машин и механизмов / Колясев В.А., Кузнецов В.Е., Молин С.М., Ново-

селов В.И. // Научно-техническая конференция "Вибрация и диагностика машин и механизмов". (1990; Челябинск). Тезисы докладов.-Челябинск, 1990 - 120 с.-С.59-60.

3. Газизов С.Г., Молин С.М., Шишаков К.В. Анализ амплитудно-фазовых частотных характеристик при виброиспытаниях составных балочных элементов переменного сечения // Техника машиностроения. - 2000, №5(27). - С. 57-60 .

4.Исследование и разработка аппаратно-программного комплекса для автоматизации испытаний на гармоническую вибрацию / Кузнецов В.Е., Герасимов Н.И., Молин С.М. и др. // "Вибрационная техника". Материалы семинара, сб. 46.-М.: МДНТПим. Ф.Э. Дзержинского, 1990 - 158 е.-С. 150-153.

5. Исследование и разработка информационно-измерительных комплексов и систем управления для стендовых испытаний: Отчет о НИР (Заключ.) / Ижевский механический ин-т (ИМИ); Руководитель В.Е. Кузнецов,- № ГР 01900025411;Инв. № 02910021894,-Ижевск, 1990.-69с.

6. Исследование, разработка и изготовление систем и измерительных комплексов для динамических наземных стендовых испытаний. Исследовшие и разработка аппаратно-программного комплекса для автоматизации вибрсюспы-таний: Отчет о НИР (Заключ.) / Ижевский механический ин-т (ИМИ); Руководитель В.Е. Кузнецов,- № ГР 01870065415; Инв. № 02900012372- Ижевск, 1989,-76с.

7. Кензин С.С., Колясев В.А., Молин С.М. Опыт создания информационно-измерительных систем для автоматизации виброиспытаний // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Сборник материалов X Науч.-тех. конф. (1998, Гурзуф). В 2-х томах- М.: МГМЭМ, 1998.-630 е.-С. 365-367.

8. Кензин С.С., Молин С.М., Колясев В.А. К вопросу разработки и создания измерительно-управляющих комплексов в обеспечение вибродинамических испытаний И Проблемы и технологии создания и использования космических систем и комплексов на базе малых КА и орбитальных станций. Второй межведомственный научно-практический семинар (1998, Москва). Сб. тез. доюп- М.: ГКНПЦим. MB. Хруничева, 1998.-215 е.-С. 151.

9. Колясев В.А., Молин С.М. Селекция и компенсация сигнала помехи при измерениях параметров вибрации с помощью пьезоакселерометров // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Тез. докл. IX Науч.-тех. конф. (1997, Гурзуф).- М.: МГИЭМ, 1997,- 483 с.-С 213215.

10. Колясев В.А., Леньков C.B., Молин С.М. Помехоустойчивый зарядовый усилитель для пьезоакселерометров // Приборы и техника эксперимента -2001, №1. (в печати).

11.Колясев В.А., Оленчикова Т.Ю., Молин С.М. Проблема сопряжения динамических диапазонов контрольного и управляющего сигналов в адаптивных системах // Ученые ИжГТУ - производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994, Ижевск).- Ижевск, 1994,- 205 е.- С. 55.

12. Комплекс для виброиспытаний ГАРС / Кузнецов В.Е., Молин С.М., Оленчикова Т.Ю., Колясев В.А. // Ученые ИжГТУ - производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994,Ижевск).-Ижевск, 1994.-205 с.-С. 56-57.

13. Кузнецов В.Е., Молин С.М., Оленчикова Т.Ю. Информативность фазо-частотной характеристики многомассых систем // Совершенствование эксплуатации, технического обслуживания и ремонта техники на основе стандартизации в области технической диагностики и прогрессивных форм в области эксплуатации, технического обслуживания и ремонта Тез. докл. Всесоюз. науч,-тех. совещания. (1991, Н. Новгород).-Н. Новгород, 1991- 141с-С. 114-115.

14. Молин С.М. Динамическая диагностика колебательных процессов в объектах техники сложной конфигурации // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Сборник материалов X Науч,-тех. конф. (1998, Гурзуф). В 2-х томах-М.: МГИЭМ, 1998 - 630 е.- С. 415-417.

15. Молин С.М. О фазовой компоненте в модели многомассовой механической системы. Физ,- тех. ин-т УрО РАН. - Ижевск, 2000. - 31с. - Деп. в ВИНИТИ 26.04.2000, № 1226-В00.

16. Молин С.М., Коля сев В. А. Построение информационно-измерительных систем сбора и обработки виброинформации на базе универсального усилительного модуля // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Тез. докл. IX Науч.-тех. конф. (1997, Гурзуф).-М.: МШЭМ, 1997,- 483 е.- С. 391-393.

17. Молин С.М., Леньков С.В. Анализ неустойчивости движения механической конструкции при одноточечном вибрационном воздействии // Испытания материалов и конструкций. Тез. докл. межд. Науч.-тех. конф. (2000, Нижний Новгород). - Нижний Новгород, 2000. -128 е.-С. 61.

18. Молин С.М., Колясев В.А., Оленчикова Т.Ю. Двухканальная многоточечная информационно-измерительная система автоматизации виброиспытаний на базе специализированной аппаратуры "Вибран -2МР" и персонального компьютера ШМ-РС/АТ // Ученые ИМИ - производству. Тез. докл. науч.-тех. конф. (1992, Ижевск).-Ижевск, 1992 - 198 е.-С. 53.

19. Молин С.М., Кузнецов В.Е., Оленчикова Т.Ю. Автоматизация управления виброиспытаниями сложных объектов новой техники при отсутствии априорной информации об объекте // Ученые ИМИ - производству. Тез. докл. науч.-тех. конф. (1992, Ижевск).- Ижевск, 1992,- 198 е.- С. 56.

20. Молин С.М., Кузнецов В.Е., Оленчикова Т.Ю. Диагностика резонансных процессов в механических объектах сложной конфигурации // Ученые ИМИ - производству. Тез. докл. науч.-тех. конф. (1992, Ижевск).- Ижевск, 1992.-198 е.-С. 52.

21. Опыт системной интеграции при вибродинамической отработке крупногабаритных изделий / Кензин С.С., Морозов В.А., Молин С.М., Колясев В.А. // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Тез. докл. XI Науч.-тех. конф. (1999, Гурзуф).-М.: МГИЭМ, 1999.- 204 е.-С. 102-103.

22. Проблемы адаптивного управления виброиспытаниями сложных объектов / Колясев В.А., Кузнецов В.Е., Молин С.М., Оленчикова Т.Ю. // Научно-техническая конференция "Вибрация и диагностика машин и механизмов". (1990; Челябинск). Тезисы докладов.- Челябинск, 1990 - 120 е.- С. 60-61.

Введение.

Глава 1. Обзор методов и средств обеспечения гармонических вибрационных испытаний при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

1.1. Методы гармонических вибрационных испытаний изделий ракетно-космической техники.

1.2. Средства обеспечения гармонических вибрационных испытаний с разверткой по частоте при контроле вибропрочности изделий.

1.3. Анализ задач, возникающих при одноточечном гармоническом вибрационном нагружении с разверткой по частоте.

1.4. Постановка задач исследования.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Анализ объекта управления при гармонических вибрационных испытаниях изделий ракетно-космической техники.

2.1. Структурный анализ объекта управления.

2.2. Анализ и модель электродинамического вибровозбудителя.

2.3. Анализ резонансной механической системы как элемента объекта управления при вибрационных испытаниях.

2.3.1. Анализ механической системы с сосредоточенными параметрами.

2.3.2. Анализ механических систем с распределенными параметрами.

2.4. Комплексный анализ объекта управления.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Моделирование и исследование поведения модельных объектов испытаний при гармоническом вибрационном нагружении.

3.1. Математическое моделирование комплекса «вибратор -изделие» с трехмассовым модельным объектом.

3.2. Экспериментальная установка для исследования комплекса «вибратор - изделие» с модельными объектами.

3.3. Экспериментальные исследования комплекса «вибратор -изделие».

3.3.1. Трехмассовый модельный объект.

3.3.2. Модельный объект с распределенными параметрами.

3.4. Амплитудно-фазовый метод диагностирования критических частотных интервалов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Алгоритмы и средства управления гармоническими вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники

4.1. Алгоритмы управления гармоническими вибрационными испытаниями с использованием амплитудно-фазового метода диагностирования критических частотных интервалов.

4.2. Устройство для виброиспытаний на основе амплитуднофазового метода диагностирования.

4.3. Рекомендации по разработке аппаратуры для обеспечения гармонических вибрационных испытаний изделий ракетно-космической техники.

4.3.1. Точность аппаратуры.

4.3.2. Комплекс РАНГ.

4.4. Перспективы развития методов и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

Выводы по главе 4.

Отличительной чертой современного состояния российской экономики является настоятельная необходимость переоснащения большинства промышленных, научных и учебных организаций. Актуальность этой задачи связана с необходимостью создания конкурентоспособной продукции, а, следовательно, с необходимостью проведения высокоинформативных процедур контроля, требующих точных измерений, создания контрольно-измерительного и испытательного оборудования, оснащения современными измерительными системами уже существующих диагностических и испытательных комплексов. На фоне существующего в настоящее время многообразия технических решений этих задач все более важное место начинает занимать проблема оптимизации при принятии решения о техническом переоснащении или модернизации. И наибольшее значение приобретает методическое и алгоритмическое обеспечение контрольно-измерительного и испытательного оборудования, поскольку это позволит эффективно использовать техническую базу, которая есть в настоящее время, без крупных капитальных вложений. Важное место в комплексе мер по обеспечению необходимого качества продукции занимают вибрационные испытания. По данным зарубежных и отечественных исследователей [49, 85] 60 -80% поломок авиационной и космической техники вызвано усталостными изменениями в конструкции под действием периодической вибрационной нагрузки. Следовательно, повышение качества контроля вибропрочности посредством вибрационных испытаний является важным элементом в кругу задач обеспечения качества и надежности изделий ракетно-космической техники.

Расширение применения вибрационных испытаний предъявляет все более высокие требования к виброиспытательным стендам. Одной из основных задач управления виброиспытаниями становится обеспечение минимальной ошибки воспроизведения амплитуды произвольных гармонических по времени перегрузок. Это особенно важно для облегченных конструкций с малым разрешенным превышением требуемого запаса прочности. Создание таких конструкций становится все более актуальным по мере роста требований к снижению веса, например, космических аппаратов. Такие конструкции обладают ярко выраженными резонансными свойствами и в них непредвиденное превышение амплитуд колебаний в процессе вибрационного нагружения над допустимым уровнем может привести к разрушению элементов или всей конструкции. Поэтому в современных системах управления виброиспытаниями изначально закладывается множество стратегий управления, настраиваемых на наилучшие условия виброиспытаний каждого образца.

Наиболее широко применяется в науке и технике для контроля вибропрочности готовых изделий гармоническое вибрационное воздействие. Самым распространенным из всех видов гармонического вибрационного воздействия является воздействие с разверткой по частоте с применением электродинамического вибратора в качестве источника вынуждающей силы. Именно такой вид вибрационного нагружения является наиболее информативным и наиболее жестким. Для оптимизации стратегий управления при таком виде нагружения первоочередное значение приобретают знания об объекте управления, которым является комплекс «вибратор - изделие».

При рассмотрении процедуры вибрационного воздействия применительно к классу линейных механических систем чаще всего объект испытаний представляется в виде совокупности взаимодействующих резонаторов (звеньев второго порядка), каждый из которых по мере изменения частоты воздействия вносит свой вклад в частотную характеристику всего объекта. Наиболее выраженными резонансными свойствами обладают изделия ракетно-космической техники, которые, в силу ограничений по весу, имеют малый разрешенный запас прочности. Известная заранее, частотная характеристика изделия может быть введена в память управляющей ЭВМ и использована при задании переменного уровня гармонического воздействия в процессе развертки частоты.

Проблема, однако, в том, что частотная характеристика объекта испытаний далеко не всегда известна заранее. Такая ситуация вызывает проблемы в работе системы автоматизированного управления испытаниями, что приводит к снижению точности поддержания заданного уровня нагружения а иногда и к разрушению изделия.

В связи с этим приобретает актуальность вопрос динамического (в темпе нагружения) диагностирования параметров колебательных процессов в объекте испытаний при отсутствии (недостатке) априорной информации о параметрах изделия.

Особую значимость этот вопрос приобретает в случае вибрационного нагружения конструкций с малым разрешенным запасом прочности. Это объясняется специфическими свойствами таких изделий, обусловленными их ярко выраженными резонансными характеристиками. В результате наблюдаются явления так называемого взаимного и обратного влияния внутри объекта управления вибрационными испытаниями (комплекса "вибратор - изделие"), которые затрудняют поддержание заданного уровня вибрационных перегрузок.

Существует большое количество процедур управления, решающих в той или иной степени поставленную задачу. Однако подавляющее большинство из них используют в качестве информативной только текущие изменения амплитуды колебаний объекта (иногда с предысторией), что часто не обеспечивает (особенно для систем с несколькими степенями свободы) необходимую точность нагружения.

Использование фазочастотной характеристики объекта испытаний сводится чаще всего к грубой оценке изменения фазы на уровне тс/2 и не дает заметного эффекта для сложных многомассовых конструкций.

Результаты последних исследований в области взаимодействия механической системы с источником вынуждающей силы [18,25,27,82] требуют углубленного анализа поведения комплекса «вибровозбудитель - изделие - контур управления» при вибрационных испытаниях. Налицо необходимость разработки новых методов динамического оценивания происходящих в комплексе «вибратор - изделие» процессов, выявления критических участков частотного диапазона при развертке частоты воздействия. Требуется также разработка новых алгоритмов функционирования системы управления испытаниями, выработка требований к аппаратурному и программному обеспечению вибрационных испытаний и создание на этой основе новой технической базы вибрационных стендов.

Таким образом, разработка новых методов динамического диагностирования и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники представляется актуальной, позволит повысить качество контроля, а в критических случаях и защитить объект от разрушения, что особенно актуально для изделий с пониженным разрешенным запасом прочности.

Целью настоящей работы является разработка новых методов динамического диагностирования комплекса «вибратор - изделие» при гармонических вибрационных испытаниях, а также разработка алгоритмов и средств управления испытаниями для повышения качества контроля вибропрочности и защиты объекта испытаний от разрушения.

В соответствии с этим решались следующие задачи:

• математическое моделирование комплекса «вибратор - изделие» при гармонических вибрационных испытаниях;

• экспериментальное и аналитическое исследование комплекса «вибратор - изделие», как объекта управления при вибрационном нагружении, с углубленным анализом амплитудных и фазовых характеристик;

• выявление доступных измерению характеристик процессов в комплексе «вибратор - изделие», позволяющих предсказывать критические частотные интервалы в процессе развертки частоты воздействия;

• разработка метода динамического - в темпе развертки частоты - диагностирования критических частотных интервалов;

• разработка алгоритмов управления вибрационными испытаниями с использованием предложенного метода диагностирования;

• выработка рекомендаций для построения виброиспытательной аппаратуры на основе полученных результатов, разработка и создание виброиспытательной аппаратуры.

В диссертации поставлена и решена научная задача обоснования разработки новых методов динамической диагностики и средств управления гармоническими вибрационными испытаниями изделий ракетно-космической техники при контроле их вибропрочности.

В первой главе с целью постановки задач исследования анализируются существующие методы и средства обеспечения гармонических вибрационных испытаний при контроле вибропрочности изделий. При неизвестной заранее частотной характеристике объекта контроля посредством приложения вынуждающей силы существует проблема корректного обеспечения заданного уровня вибрационного нагружения во всем диапазоне частот колебаний. При развертке частоты вибрационного воздействия на разных участках частотного диапазона имеет место взаимодействие колеблющихся масс (или мод) изделия, а также изделия и источника вынуждающей силы (вибровозбудителя). Особенно эта проблема актуальна для конструкций с пониженным запасом прочности, применяемым наиболее широко, например, в космической отрасли.

Во второй главе проведено моделирование и исследование объекта управления при вибрационных испытаниях. Проведено моделирование электродинамического вибратора как источника вынуждающей силы и механической системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Обе эти компоненты проанализированы как по отдельности, так и во взаимодействии.

В третьей главе приведены результаты модельных и натурных экспериментов, выявлены и обоснованы информативно значимые для решения поставленной задачи динамического диагностирования параметры, которые могут быть измерены в точке приложения к изделию вынуждающей силы. На этой основе разработан метод амплитудно-фазового диагностирования критических частотных интервалов, в которых имеет место повышенная динамичность колебательных процессов при вибрационном нагружении.

В четвертой главе рассмотрены варианты использования предложенного метода амплитудно-фазового диагностирования критических частотных интервалов для разработки новых алгоритмов и создания средств управления вибрационными испытаниями. Метод амплитудно-фазового диагностирования лег в основу разработанного устройства для виброиспытаний (патент РФ) и образцов виброиспытательной аппаратуры, используемой в практике контроля вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

Основные научные и практические результаты приведены в выводах по главам и в заключении по диссертационной работе.

Работа выполнена в Физико-техническом институте УрО РАН, г. Ижевск.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Разработан амплитудно-фазовый метод диагностирования критических частотных интервалов при гармоническом вибрационном нагружении. Метод состоит в измерении амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы и слежении за совместными изменениями амплитудной и фазовой частотных характеристик в определенной последовательности.

2. Проведено математическое моделирование комплекса «электродинамический вибратор - изделие», как объекта управления при гармонических вибрационных испытаниях. При этом:

• Исследованы колебания в точке приложения гармонической вынуждающей силы к изделию с малым запасом прочности. Показано, что при использовании в качестве источника вынуждающей силы электродинамического вибровозбудителя и развертке частоты вибрационного воздействия существуют критические частотные интервалы, характеризуемые высокой динамичностью амплитуды колебаний.

• Установлено, что причиной появления критических частотных интервалов является совокупное влияние квазилинейных свойств электродинамического вибровозбудителя и резонансного характера изделия.

3. Теоретически исследовано для механических систем с сосредоточенными и распределенными параметрами поведение амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы к механической системе. Показано, что:

• Критические частотные интервалы связаны с явлением подхода к антирезонансу и перехода от антирезонанса к резонансу, сопровождаемыми характерными изменениями амплитудной и фазовой характеристик, причем информативно значимые изменения амплитуды и фазы колебаний происходят еще до критического частотного интервала.

4. Проведены экспериментальные исследования комплекса "электродинамический вибратор - модельное изделие" с физическими моделями двух типов. Установлено, что:

• Для систем с сосредоточенными и распределенными параметрами на экспериментальных кривых амплитуды и фазы колебаний можно выделить характерные интервалы, совпадающие с теоретически предсказанными зонами взаимодействия колеблющихся частей.

• Для предсказания критических частотных интервалов следует анализировать совместную динамику амплитудной и фазовой частотных характеристик.

5. Проведен обзор и предложена классификация алгоритмов управления гармоническими вибрационными испытаниями при контроле вибропрочности изделий. Предложены алгоритмы функционирования контура управления вибрационным нагружением изделий, оптимальные с точки зрения качества контроля вибропрочности и защиты объекта испытаний от разрушения. Разработан функционально-адаптивный алгоритм на основе предложенного амплитудно-фазового метода диагностирования с использованием корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний. Указано место разработанного алгоритма в предложенной классификации.

6. Получен патент на устройство для виброиспытаний, основанное на разработанном методе динамического диагностирования и ориентированное на изделия с пониженным запасом прочности. Разработана и создана виброиспытательная аппаратура для гармонических вибрационных испытаний изделий и

Основные результаты работы внедрены в виброиспытательной аппаратуре, используемой в Государственном космическом научно-производственном центре им. М.В. Хруничева и были использованы при разработке системы активной защиты туннельного микроскопа в Институте прикладной механики Уральского отделения Российской академии наук. Соответствующие акты внедрения и испытаний находятся в приложении к настоящей работе.

Заключение

Рассмотренные в настоящей работе методы динамической диагностики и средства обеспечения заданного уровня вибрационного нагружения при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники позволяют повысить качество контрольных и испытательных процедур и обеспечить более глубокое изучение свойств объектов техники.

К основным выводам относятся:

1. Критерием приближения к критическому частотному интервалу комплекса «вибратор - изделие» является определенное сочетание знаков производных амплитудной и фазовой частотных характеристик в точке приложения вынуждающей силы в процессе развертки частоты вибрационного воздействия. Амплитудно-фазовый метод динамического диагностирования критических частотных интервалов состоит в измерении в процессе развертки частоты амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы и слежении с учетом предыстории за сочетанием знаков производных амплитудной и фазовой частотных характеристик в определенной последовательности.

2. В точке приложения гармонической вынуждающей силы к механической системе резонансного характера при использовании электродинамического вибровозбудителя и развертке частоты вибрационного воздействия возможно наличие критических частотных интервалов, характеризуемых повышенной динамичностью колебательных процессов. Критические частотные интервалы надежно диагностируются по комплексу взаимных изменений амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы, причем информативно значимые изменения этих параметров происходят до наступления критического частотного интервала.

3. Для обеспечения оптимального (в смысле точности уровня нагружения) управления вибрационным нагружением изделия с применением электродинамического вибровозбудителя необходимо обеспечить адаптивность систе

143 мы управления нагружением. Адаптация осуществляется путем включения в цепь обратной связи корректирующего устройства с адаптацией параметров к изменяющимся условиям испытаний. Основой алгоритма адаптации является предложенный амплитудно-фазовый метод динамической диагностики критических частотных интервалов.

4. Виброиспытательная аппаратура для реализации разработанных методов и алгоритмов должна позволять с определенной точностью получать в реальном времени (в темпе развертки частоты воздействия) значения амплитуды и фазы колебаний в точке приложения вынуждающей силы.

5. Проведенные исследования разработанных методов, алгоритмов и средств автоматизации виброиспытаний показали их эффективность особенно при контроле вибропрочности изделий ракетно-космической техники.

1. Алдопшна И.А. Электродинамические громкоговорители М.: Радио и связь, 1989,-272с.

2. Алдопшна И.А., Войшвилло А.Г. Высококачественные акустические системы и излучатели-М.: Радио и связь, 1985 168с.

3. Аппаратурное обеспечение динамического нагружения по силе: Отчет по ОКР (Заключ.) / Физико-технический институт УрО РАН; Руководитель С.М. Молин. Инв. № 433,-Ижевск, 1996 - 33с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы М.: Высш. шк., 1989,- 263с.

5. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления М.: Высшая школа, 1989 - 447с.

6. Блехман И.И. Самосинхронизация вибраторов некоторых вибрационных машин // Инженерный сборник 1953 - Т. XVI.

7. Блехман И.И., Джанелидзе Г.Ю. Динамика регулятора Буасса-Сарда // Изв. АН СССР. ОТН,- 1955.- № 10.

8. Бобровницкий Ю.И. Измерение энергии колебаний конструкции // Испытания материалов и конструкций. Тез. докл. межд. Науч.-тех. конф. (2000, Нижний Новгород). Нижний Новгород, 2000. - 128 е.- С. 14.

9. Вайнберг Б.Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1982. - 296 с.

10. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.).- М.: Машиностроение, 1981- т. 5. Измерения и испытания- Под ред. М.Д. Генкина. 1981,-496с.

11. Газизов С.Г., Молин С.М., Шишаков К.В. Анализ амплитудно-фазовых частотных характеристик при виброиспытаниях составных балочных элементов переменного сечения // Техника машиностроения. 2000. - № 5(27). -С. 57-60.

12. Генкин М.Д., Соколова А.Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов-М.: Машиностроение, 1987-288с.

13. Генкин М.Д., Русаков А.М., Яблонский В.В. Электродинамические вибраторы М.: Машиностроение, 1975 - 94с.

14. Исследование и разработка информационно-измерительных комплексов и систем управления для стендовых испытаний: Отчет о НИР (Заключ.) / Ижевский механический ин-т (ИМИ); Руководитель В.Е.Кузнецов.- № ГР 01900025411; Инв. № 02910021894.-Ижевск, 1990,-69с.

15. Кензин С.С. Технология оптимизации взаимодействия «стенд-объект» при вибродинамических испытаниях изделий ракетно-космической техники:

16. Автореф. дис. канд. техн. наук / МАТИ Росс. гос. технол. ун-т им. К.Э Циолковского. - М., 2000. - 19 с.

17. Колясев В.А., Леньков C.B., Молин С.М. Помехоустойчивый зарядовый усилитель для пьезоакселерометров // Приборы и техника эксперимента. -2001, №1. Находится в печати.

18. Колясев В.А., Оленчикова Т.Ю., Молин С.М. Проблема сопряжения динамических диапазонов контрольного и управляющего сигналов в адаптивных системах // Ученые ИжГТУ производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994, Ижевск).- Ижевск, 1994.- 205с.- С. 55.

19. Комплекс для виброиспытаний ГАРС / Кузнецов В.Е., Молин С.М., Оленчикова Т.Ю., Колясев В.А. // Ученые ИжГТУ производству. Тез. докл. Науч.-тех. конф. (1994, Ижевск).-Ижевск, 1994-205с-С. 56-57.

20. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. -М.: Наука, 1964. 254с.

21. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны М.: Наука. Физматлит, 1997,- 496с.

22. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с распределенными параметрами. Пер. с нем. М.: Энергоиздат, 1982. - 472 с.

23. Ленк А. Электромеханические системы: Системы с сосредоточенными параметрами. Пер. с нем. М.: Мир, 1978. - 283 с.

24. Ленк А., Ренитц Ю. Механические испытания приборов и аппаратов. Пер. с нем. -М.: Мир, 1976. 270с.

25. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. - 304с.

26. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М., Высшая школа, 1967. - 564с.

27. Мирошник И.В. Согласованное управление многоканальными системами. -Л., Энергоатомиздат, 1990.- 128с.

28. Молин С.М. О фазовой компоненте в модели многомассовой механической системы. Физ- тех. ин-т УрО РАН. Ижевск, 2000. - 31с. - Деп. в ВИНИТИ 26.04.2000, № 1226-ВОО.

29. Молин С.М., Кузнецов В.Е., Оленчикова Т.Ю. Диагностика резонансных процессов в механических объектах сложной конфигурации // Ученые ИМИ производству. Тез. докл. науч.-тех. конф. (1992, Ижевск).- Ижевск, 1992.-198с- С. 52.

30. Нелинейные колебания механических систем / Избр. тр. Кононенко В.О. Киев: Наук, думка, 1980. - 384с.

31. Нюкочастотные электровибрационные машины./ Хвингия М.В., Те-дошвили М.М., Питимашвили И.А. и др.; Под ред. K.M. Рагульскиса JI.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1989-95с.

32. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. JL: Машиностроение, 1976.-320с.

33. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: ГИФМЛ, 1960. -190с.

34. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. -М.: Наука, 1987.-352с.

35. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. Киев: Наукова думка, 1975. -704с.

36. Поливанов K.M. Ферромагнетики. М.-Л., Госэнергоиздат, 1957 256 с.

37. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 1/ Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1978 - 448с.

38. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 2/ Под ред. В.В. Клюева М.: Машиностроение, 1978 - 439с.

39. Пьезоэлектрические датчики ускорения. Инструкция по обслуживанию. УЕВ Metra Mess- und Frequenztechnik Radebeul. - 30 с.

40. Рабинович M.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984.- 432с.

41. Система управления электродинамическими вибростендами при регулярных возмущениях/ Дехтяренко П.И., Туник А.А., Абрамович C.B. и др.// Механизация и автоматизация производства.- 1969 № 8 - С. 45-47.

42. Сухоруков В.В. Математическое моделирование электромагнитных полей в проводящих средах. М., Энергия, 1975. 150 с.

43. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. - 472с.

44. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформированного тела. Т Ш.-М.: Наука, 1981.-480с.

45. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.-736с.

46. Ходжаев К.Ш. Колебания, возбуждаемые электромагнитами в линейных механических системах // Инженерный журнал. Механика твердого тела. -1968.-№5,-С. 11-26.

47. Ходжаев К.Ш. О возбуждении вибраций // Инженерный журнал. Механика твердого тела. 1968 - №1.- С. 10-21.

48. Ходжаев К.Ш. Резонансный и нерезонансный случаи в задаче о возбуждении механических колебаний // Прикладная математика и механика 1968Т. 32, вып. 1.-С. 36-45.

49. Ходжаев К.Ш. Динамика вибрационных устройств с однозазорными электромагнитными вибраторами // Изв. АН СССР. Механика 1965 - №3.

50. Шукялис А.-Ч. В. Электромагнитные генераторы механических колебаний- JL: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1985 176с.

51. A.c. 1016722 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для определения ре-зонансов отдельных элементов объекта / В.Г.Рыгалин (СССР).- № 3353951/ 1828; Заявлено 05.11.80; Опубл. 07.05.83, Бюл. № 17.-4с.

52. A.C. 1040363 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для резонансных испытаний изделий / В.П.Большаков, В.Б.Долгодров, В.В.Кабанов, А.А.Сергеев (СССР).- № 3403355/18-28; Заявлено 12.03.82; Опубл. 07.09.83, Бюл. № 33,-5с.

53. A.c. 1041890 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.А.Фролов, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3406572/18-28; Заявлено 04.03.82; Опубл. 15.09.83, Бюл. № 34.- Зс.

54. А.С. 1073593 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для вибрационного контроля изделий / А.С.Антощенков, В.П.Большаков, Г.М.Ларин (СССР).- № 3511294/18-28; Заявлено 15.11.82; Опубл. 15.02.84, Бюл. № 6,- 5с.

55. A.c. 1097902 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3508830/18-28; Заявлено 05.11.82; Опубл. 15.06.84, Бюл. № 22.-5с.

56. A.c. 1136053 СССР, МКИ С01М7/00.Виброиспытательная система/ В.К.Меркулов, С.А.Ложников (СССР).- № 3604502/18-28; Заявлено 10.06.83; Опубл. 23.01.85, Бюл. № 3.- Зс.

57. A.c. 1147940 СССР, МКИ G01M7/00. Автоколебательный вибростенд для программных испытаний / А.Е.Божко, О.Ф.Полшцук, В.И.Писаревский (СССР).- № 3654541/25-28; Заявлено 21.10.83; Опубл. 30.03.85, Бюл. № 12,- Зс.

58. A.c. 1200150 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний объектов / В.Г.Рыгалин (СССР).- № 3757052/25-28; Заявлено 12.06.84; Опубл. 23.12.85, Бюл. № 47.- Зс.

59. A.c. 1216695 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний изделий / А.В.Голенко, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 3449733/25-28; Заявлено 04.06.82; Опубл. 07.03.86, Бюл. № 9,- Зс.

60. A.c. 1244529 СССР, МКИ G01M7/00, G01H13/00. Устройство для виброиспытаний / А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко, Г.Д.Непочатов (СССР).- № 3838386/25-28; Заявлено 03.01.85; Опубл. 15.07.86, Бюл. № 26.-5с.

61. A.c. 1366897 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко, П.В.Гибало (СССР).- № 4084683/24-28; Заявлено 09.07.86; Опубл. 15.01.88, Бюл. № 2.-5с.

62. A.c. 1384992 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.П.Куксов, А.И.Хянникяйнен (СССР).- № 4141084/24-28; Заявлено 29.10.86; Опубл. 30.03.88, Бюл. № 12,- Зс.

63. A.c. 1397763 СССР, МКИ G01M7/00. Устройство для виброиспытаний / А.В.Голенко, В.А.Фролов, А.И.Хянникяйнен, В.П.Куксов (СССР).- № 3909387/24-28; Заявлено 12.06.85; Опубл. 23.05.88, Бюл. № 19,- 4с.

64. A.c. 1441222 СССР, МКИ G01M7/02. Устройство для виброиспытаний / И.Ш.Невлюдов, А.И.Хянникяйнен, А.В.Голенко (СССР).- № 4078884/24-28; Заявлено 20.06.86; Опубл. 30.11.88, Бюл. № 44.-5с.

65. Пат. 2138792 РФ, МКИ G01M7/02, G01H17/00. Устройство для виброиспытаний/ С.М. Молин (РФ).- № 97110568/28; Заявлено 24.06.97; Опубл. 27.09.99, Бюл. № 27. Ч.2.- С.366.153

66. Bobrovnitskii Yu. I. Estimating the vibrational energy characteristics of an elastic structure via the input impedance and mobility // Journal of Sound and Vibration, No 217(2), 1998. P.351 386.

67. De Vries, G. Beitrag zur Bestimmung der Schwingungseigen-schaften von Flugzeugen im Standversuch unter Besonderer Berücksichtigung eines neuen Vervahrens zur Phasenmessung // ZWB, Forschungs Bericht, No. 1882, 1942, p. 115.

68. Fraeijs de Veubeke, B.M. A variational approach to pure mode excitation based on characteristic phase lag theory // AGARD Report 39, April 1956.

69. Leuridan J.M., W.F. Davis. The application of modern sine vibration testing and analysis methods on satellites // 63rd Shock and Vibration Symposium (October 27-29th, 1992, Las Cruses-NM, USA). LMS INTERNATIONAL - Technical Paper Series.-1994.-12 p.

70. LING DYNAMIC SYSTEMS LTD. User Manual. System Information. V954LS. 13 p.

71. LMS CADA-X Vibration Control Monitor. User Manual. CADA-X-1600-UM-026, Copyright LMS International '92. 1992. - 12 p.