автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Методы и модели оценки эффективности инвестиционных проектов с учетом влияния факторов риска

КИЧКО СЕРГЕЙ ИГОРЕВИЧ

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ РИСКА

Специальность 05.13.10 -управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о ИЮН 2010

Санкт-Петербург - 2010

004603651

Работа выполнена в Северо-Западной академии государственной службы

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Клоков Владимир Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Куватов Валерий Ильич

кандидат технических наук, доцент Иванов Анатолий Николаевич

Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Защита состоится 17 июня 2010 г. в 12 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 205.003.02 при Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России (196105, Санкт-Петербург, Московский проспект, дом 149)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России

Автореферат разослан «14 » А* 2010 года.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук,

доцент

А.Ю.Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационного исследования

Отсутствие правильной стратегии государственного управления финансово-экономической деятельностью с учетом влияния рисков, утрата государственного контроля над этой деятельностью являются одной из причин возникновения глубокого мирового финансово-экономического кризиса. Неспособность российских олигархических структур оценивать и прогнозировать риски при управлении в социально-экономических системах привели к тому, что ущерб от кризиса в России оказался больше чем в большинстве других стран, и оценивается падением валового внутреннего продукта порядка 8% по сравнению с докризисным 2008 годом. В связи с этим проблема повышения эффективности управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах является актуальной.

Одним из способов повысить эффективность управления инвестиционным процессом является более точная обоснованность принимаемых управленческих решений путем учета влияния факторов риска. Повышение эффективности приведет к росту активности на российском рынке, что позволит быстрее выйти из затянувшегося финансово-экоЕЮМИческого кризиса.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности управления инвестиционным процессом в условиях риска за счет разработки метода и решающего правила выбора приоритетных инвестиционных проектов на этапе планирования.

Объект исследования

Объектом исследования являются методы управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах.

Предмет исследования

Предмет исследования - существующие модели оценки эффективности инвестиционного проекта, применяемые для управления в социально-экономических системах, а также входные параметры моделей - ставка дисконта и поток платежей.

Для достижения этих целей должны быть решены следующие научные задачи:

- анализ методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов, используемых в принятии управленческих решений;

- разработка реализуемых математических моделей входных параметров метода управления инвестициями в социально-экономических системах;

- выявление и описание связей между ставкой дисконта инвестиционного проекта и основными макроэкономическими показателями РФ;

- разработка метода управления инвестиционным процессом в условиях риска, повышающего обоснованность управленческих решений;

- разработка решающего правила выбора приоритетных проектов с использованием метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах.

В результате их решения получены следующие научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели оценки эффективности инвестиционных проектов на основе описания связи между ставкой дисконтирования и ставкой рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации, учитывающие влияние факторов риска.

2. Метод эффективного управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, с решающим правилом по выбору приоритетных проектов.

Новизна первого научного результата заключается:

- в построении моделей входных параметров (ставки дисконта и потока платежей) метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах с учетом влияния факторов риска;

- в получении законов распределения ставки рефинансирования для различных периодов развития экономики страны;

- в разработке математических моделей, включающих в себя аналитические зависимости для расчета математического ожидания

чистого современного значения проекта (доходности проекта) и его дисперсии (риска проекта) от входных параметров модели.

Новизна второго научного результата состоит:

- в построении метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, позволяющего оценить не только доходность проекта, а также его риск для различных возможных уровней влияния факторов риска;

- в расчете оценки вероятности окупаемости проекта;

- в построении решающего правила инвестиционного процесса для выбора приоритетных проектов на начальном этапе управления инвестиционным процессом.

Теоретическая значимость работы

Теоретическая значимость работы состоит в разработке математических моделей, учитывающих влияние риска, которые позволяют повысить эффективность управления инвестиционным процессом.

Практическая значимость работы

Состоит в создании метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, на основе которого выработано решающее правило выбора приоритетных проектов, позволяющее повысить эффективность от процесса управления. Предложенный метод применен на практике при решении конкретных управленческих задач по выбору объектов инвестирования и повышению эффективности процесса управления.

Достоверность научных результатов обеспечивается и подтверждается:

- обоснованностью состава, структуры и требований, предъявляемых к параметрам инвестиционного проекта и условиям применения реализованных моделей оценки эффективности проектов;

строгостью приведенных математических соотношений, использованных для разработки аналитических моделей;

- совпадением полученных результатов в частных случаях с известными результатами.

Внедрение и реализация результатов работы. Диссертация является теоретическим обобщением научных исследований, проведенных автором в области оценки эффективности инвестиционных проектов. Результаты диссертационной работы используются в работе ООО «Агровит», учебном процессе в Северо-Западной академии государственной службы по дисциплинам «Управление иностранными инвестициями в РФ», «Инвестиции».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на межрегиональной конференции «Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы» (Санкт-Петербург, 2009 г., 2010 г.), на международной научной ассамблее молодых ученых «Государственное управление в XXI веке: актуальные проблемы» (Санкт-Петербург, 2007 г.), на конференции «Интеллектуальные технологии в экономике и управлении» (Санкт-Петербург, 2009 г.), на международной научно-практической конференции «Современные проблемы моделирования социально-экономических систем» (Харьков, 2009), на научно-методических семинарах «Количественные методы в управлении социально-экономическими процессами» кафедры «Математики и управления социально-экономическими процессами» Северо-Западной академии государственной службы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, содержит 139 страниц текста, 25 рисунков, 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована важность и актуальность исследуемой в диссертации темы, сформулирована цель и основные положения, выносимые на защиту, определена научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы.

В первой главе «Анализ современных методов оценки инвестиционных проектов управления инвестиционным процессом» выполнен анализ современных методов управления инвестиционным планированием на основе оценки эффективности инвестиционных проектов. Инвестиционный проект - экономический и (или) социальный проект, предполагающий долгосрочное вложение капитала инвестором в объекты предпринимательской и других видов деятельности, в результате которой образуется доход и достигается социальный эффект. Каждый проект состоит из трех этапов реализации: доинвестиционный, инвестиционный и эксплуатационный. Управление проектом осуществляется на каждом этапе его реализации и состоит из: планирования, контроля и принятия решений. Инвестиционный процесс или инвестиционная деятельность - это процесс выбора и реализации приоритетных инвестиционных проектов из доступных на момент осуществления инвестиций в условиях существующих ограничений. Инвестиционный процесс осуществляется на различных территориальных уровнях - федеральном уровне, уровне федерального округа, субъекта федерации, муниципальном уровне. Инвестиционный процесс реализуется в социально-экономических системах, которые включают в себя:

1) структуры, занимающиеся инвестиционной деятельностью;

2) производства, в развитии которых нуждается территория, с учетом территориальных особенностей налогообложения;

3) естественные территориальные ресурсы для развития производств;

4) конечный денежный поток, который возможно инвестировать на данной территории;

5) ограниченность работоспособного населения территории в каждый момент времени.

Целью настоящей работы является повышение управляемости инвестиционным процессом за счет разработки метода и решающего правила выбора приоритетных инвестиционных проектов на этапе планирования. На любом территориальном уровне субъект, выступающий в роли инвестора (государство или частный бизнес), осуществляет

инвестиционную деятельность в рамках ограничений: конечного числа доступных для реализации на текущий момент инвестиционных проектов на данном территориальном уровне и ограниченности объема доступных инвестиций. Задача инвестиционного планирования состоит в инвестировании в приоритетные проекты. Выбор приоритетных проектов осуществляется по различным критериям, согласно целям инвестиционной деятельности. Для повышения обоснованности выбора приоритетных проектов разработаны методы оценки эффективности инвестиционного проекта на основе количественной оценки как доходности проекта, так и его риска. Учет в методе оценки проектов рисков позволит повысить эффективность управления проектами и увеличит вероятность принятия правильных решений на этапе отбора приоритетных проектов.

Приведены методологические, методические и операционные принципы построения современных методов управления инвестиционной деятельностью на основе оценки эффективности проектов. Дано обоснование основному принципу оценки эффективности проектов -принципу дисконтирования. Дисконтирование сводится к приведению разновременных платежей к единому моменту времени путем умножения на дисконтирующий множитель, зависящий от ставки дисконта проекта.

Наиболее распространенный метод, основанный на принципе дисконтирования - метод NPV (Net Present Value) - метод чистого современного значения стоимости проекта. Методом NPV оценивается эффективность проекта:

NPV-tcr, (1)

где ./V- срок реализации проекта (в годах);

С/ - поток платежей в году / (могут быть как отрицательные -вложение в проект на начальном и последующих этапах, так и положительные - получение дохода на более поздних этапах);

г - ставка дисконта.

Наряду с методом NPV используется ряд других методов, основанных на принципе дисконтирования, такие как: срок (время)

окупаемости инвестиционного проекта, эффективная ставка IRR (internal rate of return), норма рентабельности PI (profitability index).

Во второй главе «Оценка эффективности методов, основанных на принципах дисконтирования» рассмотрено состояние методов управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах. Предложены варианты усовершенствования методов для учета влияния факторов риска. Учет факторов риска в таких моделях позволяет совершенствовать методы управления инвестиционным планированием.

Приведены предложения по решению трудностей использования существующих методов, связанных с недостаточной точностью оценки инвестиционных проектов на этапе планирования, что приводит к недостаточной эффективности управления инвестиционной деятельностью. Трудность, связанная со ставкой дисконта, заключается в ее условности. Различные инвесторы, участвующие в управлении в социально-экономических системах, устанавливают различное значение ставки дисконта, что может привести к различным оценкам эффективности одного и того же проекта. Такие оценки могут привести к принятию различных управленческих решений по одному и тому же проекту: может быть принято решение о реализации проекта или решение об отклонении этого же проекта. На основании этого автором предлагается использовать унифицированную ставку дисконта.

Серьезным недостатком, по мнению автора, является отсутствие учета влияния факторов риска на ход реализации проекта, что приводит к недостаточно эффективному управлению инвестиционной деятельностью. Для учета риска при планировании предложено принять параметры проекта - ставку дисконта и поток платежей за случайные величины.

В третьей главе «Оценка ставки дисконта метода управления инвестиционным процессом» приведено обоснование связи характера изменения ставки дисконта инвестиционного проекта и ставки рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации (ЦБ РФ). Выявленная связь между этими показателями позволила повысить эффективность управления инвестиционной деятельностью. В своей процентной политике большинство участников, участвующих в

управлении инвестициями в значительной степени ориентируются на ставку рефинансирования ЦБ РФ. Ставка рефинансирования фактически отражает стоимость денег на текущий момент. Аналогичным экономическим смыслом обладает и ставка дисконта проекта. Поэтому характер изменения ставки рефинансирования отражает изменения ставки дисконта инвестиционного проекта и, в ряде случаев, играет основную роль в управлении инвестиционной деятельностью.

Для выявления характера изменения ставки рефинансирования ЦБ РФ произведен анализ ее значений за весь период ее существования с 01 января 1992 г., который позволил выделить три периода развития экономики и страны в целом - кризисный период (1993-1996 гг.), переходный период (1996-2001 гг.) и период условной стабильности (20022008 гг.). Дано историческое обоснование разделения на периоды и их характеристика. В работе предложено, что ставке рефинансирования каждого периода соответствует своя плотность распределения. Построены гистограммы распределения случайной величины ставки рефинансирования каждого периода, на их основании были приняты гипотезы о том, что в кризисный (рис. 1) и переходный (рис. 2) периоды ставка рефинансирования подчиняется равномерному закону распределения, с различными математическими ожиданиями и дисперсиями. Модели согласованы по критерию Пирсона на уровне значимости а = 0,05.

Рис. 1. Гистограмма и плотность распределения ставки рефинансирования кризисного периода.

Рис.2. Гистограмма и плотность распределения ставки рефинансирования переходного периода.

Плотность распределения ставки рефинансирования в кризисный и переходный периоды: 1

, а < г < Ь Ь-а

о, г > ъ (2)

О, г < а

где г - случайная величина с равномерным распределением, распределенная на отрезке [а,Ь\.

- для кризисного периода а= 148,2%, 6=220,4%. Математическое ожидание ставки рефинансирования г = 184,3%, среднеквадратическое отклонение ст = 20,9%;

- для переходного периода я=13,8%, Ь=66,9%. Математическое ожидание ставки рефинансирования г = 40,4%, среднеквадратическое отклонение а- = 15,3%.

Для периода стабильности построены две модели ставки рефинансирования, удовлетворяющие критерию Пирсона на уровне значимости «=0,01. Первая модель подчиняется (рис. 3) модифицированному нормальному распределению (3), вторая модель -гамма-распределению.

ставка рефинансирования, %

Рис. 3 Гистограмма и плотность модифицированного нормального распределения ставки рефинансирования в период стабильности.

I гистограмма

- плотность модифицированного нормального распределешга

20 т-

Плотность модифицированного нормального распределения ставки рефинансирования в период стабильности имеет вид:

(г-г.)!

т=

г < г

л/2 л" (а, + а2 ) (3)

2 , г>г

л/2ж (а, +а2)

где г - случайная величина с модифицированным нормальным распределением;

г„ - значение точки перегиба модели ставки дисконта для периода стабильности, г„ =8,4%;

а, - среднеквадратическое отклонение модифицированного нормального распределения при г < гп, а, = 0,00179;

а2 - среднеквадратическое отклонение модифицированного нормального распределения при г > гп, аг = 0,07419.

Для модели модифицированного нормального распределения значение оценки согласованности по критерию Пирсона = 12,49, для модели гамма-распределения = 14,73 для уровня значимости а = 0,01. На основании этих данных можно сделать вывод о лучшей согласованности модели модифицированного нормального распределения. Поэтому в первую очередь необходимо использовать эту модель в методе управления

инвестиционной деятельностью. Параметры и вид гамма-распределения ставки рефинансирования приведены в диссертационном исследовании.

Произведен корреляционный анализ ставки рефинансирования ЦБ РФ и мировых цен на нефть марки Urals, среднего номинального курса доллара США и евро к рублю, уровня инфляции.

Таблица 1.

Матрица коэффициентов корреляции.

Ставка Нефть Курс $ Курс евро

рефинансирования $/баррель Руб/ $ Руб / евро Инфляция

1 2 3 4 5

1 1 -0,788806 0,884207 0,015306 0,185328

2 1 -0,893222 0,126826 -0,219596

3 1 -0,272576 0,371568

4 1 -0,286235

5 1

На основании таблицы 1 сделаны следующие выводы:

- ставка рефинансирования и курс доллара сильно коррелированы (¿,3=0,884);

- стоимость нефти и курс доллара антикоррелированы (к2з =-0,893);

- ставка рефинансирования и стоимость нефти находятся в состоянии антикорреляции (кп =-0,789);

- ставка рефинансирования, стоимость нефти и курс доллара статистически не связаны с курсом евро и уровнем инфляции. Соответствующие коэффициенты корреляции близки к нулю.

Линейная регрессия ставки рефинансирования, курса доллара и стоимости нефти:

у = 0,65909 ■ х1 + 0,00027 -5,91899, (4)

где у - ставка рефинансирования (%);

XI - курс доллара (руб. / $);

х2 - стоимость нефти ($ / баррель).

Из (4) видно, что при учете в линейной регрессии курса доллара стоимость нефти слабо влияет на ставку рефинансирования из-за малого коэффициента 0,00027. Исключая стоимость нефти из уравнения (4) линейная регрессия приобретает вид:

_у = 0,6558 -х,- 5,8135_^

Рис. 5 Регрессия ставки рефинансирования и курса доллара.

Проведенный анализ позволяет прогнозировать ставку дисконта через ставку рефинансирования с помощью рассмотренных показателей. Такое прогнозирование позволит более точно определить параметры инвестиционных проектов, что приведет к повышению эффективности управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах за счет повышения точности оценки их эффективности.

Проведен корреляционный анализ ставок рефинансирования ЦБ РФ, Федеральной Резервной Системы США (ФРС США) и Европейского Центрального Банка (ЕЦБ) с 2002 года. Результаты приведены в табл. 2.

Таблица 2.

Матрица коэффициентов корреляции ставок рефинансирования ЦБ РФ, ФРС США и ЕЦБ.

Ставка Ставка Ставка

рефинансирования рефинансирования рефинансирования

ЦБ РФ ФРС США ЕЦБ

1 -0,572221 0,057387

1 0,525704

1

Коэффициенты корреляции ставок рефинансирования ЦБ РФ и ФРС позволяют говорить о средней антикорреляции между этими величинами (кп=-0,572). В связи с этим можно сделать вывод о различной, зачастую противоположной, финансовой и экономической политике Российской Федерации и США, в значительной степени действия ЦБ РФ в области управления ставкой рефинансирования противоположны действиям ФРС США. На основании корреляционного анализа, а также результатов моделирования ставок рефинансирования ФРС США, ЕЦБ и ЦБ РФ, приведенных в диссертационном исследовании, можно говорить о существенном различии условий реализации инвестиционных проектов на различных политических территориях. При принятии управленческих решений не следует применять модели, разработанные для других политических территорий, это может привести к неэффективному управлению инвестиционной деятельностью.

В четвертой главе «Метод управления инвестиционной деятельностью на основе моделей оценки эффективности инвестиционного проекта» разработан метод управления инвестиционной деятельностью, направленный на социальное и экономическое развитие различных территорий за счет повышения точности оценки эффективности инвестиционных проектов путем учета возможных уровней влияния факторов риска. Предложены две модели потока платежей проекта. Первая модель определяет случайную величину с потока платежей как случайную величину с модифицированным нормальным распределением (рис. 6).

№

О 1 с

Рис. 6 Плотность модифицированного нормального распределения

случайной величины с - потока платежей.

с - случайная величина, распределенная по нормальному модифицированному закону с максимальным значением единица,

и плотностью:

2 (6)

среднеквадратическим отклонением

Яс) =

■4ъгР

с< 1

О, с>1

Вторая модель учета влияния факторов риска на элементы потока платежей - модель равномерного закона распределения (рис. 7). \№

1/Со

О

1-со

1

Рис. 7 Плотность равномерного распределения случайной величины с - потока платежей.

Плотность распределения: 1

Дс) =

\-с0<с<\

(7)

О, с > 1; с < 1 -

В моделях оценки эффективности инвестиционных проектов параметры инвестиционного проекта, а именно ставка дисконта и поток платежей, рассматриваются как случайные величины. Для оценки эффективности проекта используется функция ИРУ(с,г), зависящая от случайных величин потока платежей с и ставки дисконта г. ИР V является случайной величиной и характеризуется моментами случайных величин. Для целей повышения эффективности управления инвестиционным

планированием рассчитаны и проанализированы две характеристики случайной величины №К - математическое ожидание (ожидаемая эффективность) и дисперсия (риск проекта). Для каждого периода развития российской экономики построены модели оценки эффективности проектов.

Условия построения моделей:

С0,С1,С2,С3,....СЛГ - вектор максимальных значений элементов потока платежей;

с - случайная величина с равномерным (отрезок распределения С,[1-с0;1], математическое ожидание с=С,^1-^) или модифицированным

нормальным распределением (математическое ожидание с =

г - случайная величина:

1) кризисный период - с равномерным распределением на отрезке [а„;6„].

¿¡,= 148,2%, ¿,=220,4%;

2) переходный период - с равномерным распределением на отрезке

[а„\Ь„]. я„=13,8%, ¿„=66,9%;

3) период стабильности - с модифицированным нормальным

распределением (3);

В моделях предполагается, что все случайные величины независимы. Случайная величина с задается равномерным распределением.

В результате вычислений для кризисного и переходного периодов, получено математическое ожидание КРУ

и дисперсия ЫРУ:

В(МРП=3~ЪС0 + С1° У — (е-^-е-^и 2~С° V —(е"°'-е"1*')4) 3(6-а) ,£,/ + / ^

(9)

Подставляя вместо значений а и Ь в выражения (8) и (9) значения границ распределения для кризисного периода (а,,й„) или переходного периода (а„А)> получаем значения оценки эффективности инвестиционного проекта для соответствующего периода.

Для периода стабильности математическое ожидание ЫРУ равно

Е(МРУ) =

2-Сл

( 1,..^

2(а1+а1)^

и дисперсия КРУ:

(¡га(-2г,1)

У2а2г-2г„!)

Ф(/а,)+а2ег (1 -Ф{1аг))

(Ю)

£>(Л7>К) =

2(3-Зс0 +Сд) 3(а, + а2)

2-с„

2Х

Ф((/ + У)а,) + «2е2 \2

а,е2 Ф(/а,) + а2е2 " (1-Ф(;а2))

где Ф(х) - интеграл Лапласа: .¿л/2л-

(1-Ф((; + у)а2»|

(П) (12)

Случайная величина с описывается модифицированным нормальным распределением.

Для кризисного и переходного периодов значения математического ожидания и дисперсии чистого современного значения получились равны:

и дисперсия ИРУ:

.......

14)

Для периода стабильности математическое ожидание ИРУ равно

Е(МРУ)=[\ -Щ—ТР,

1 4271)4+^

( 1 2 2

сцг2 " Ф(/а1)+а2е2 " (1 -Ф^щ))

;(15)

и дисперсия ЫРУ: 1

0(ЯРУ) = »1

■Дя ) а,+а2

(1-Ф(0'+УЮ)

7Г-]—— ¿с/а.е^'"''^»^^1'' ""'(1-Ф(|а2))

(16)

Примеры расчета реального инвестиционного проекта, когда случайная величина с подчинена равномерному и модифицированному нормальному распределению, приведены в диссертационной работе.

В дополнение к описанным методам предложена модель оценки вероятности окупаемости проекта, что позволит повысить обоснованность выбора приоритетных проектов. С экономической точки зрения равенство NPV=0 говорит об окупаемости проекта без принесения прибыли. Значение ставки дисконта при этом называется эффективной ставкой (IRR - internal rate of return).

При ставке дисконта меньшей, чем IRR - r<IRR - проект эффективен, при r>IRR - проект убыточен. Вероятность окупаемости проекта равна вероятности того, что ставка дисконта не превзойдет IRR, а такая вероятность равна значению функции распределения случайной величины г в точке r=lRR:

P(NPV(r) > 0) = P(r < IRR) = F(IRR) (17)

Функция распределения ставки дисконта для периода стабильности имеет вид:

F(r) =

2а,Ф

а, + а,

2Ф\ -—— I - 1

(18)

где все параметры идентичны (3).

Функция распределения для кризисного и переходного периодов:

F(r) =

Ь-а

,а < IRR < b

(19)

0,г < а 1 ,г>Ь

где все параметры идентичны (2).

Результатом вычислений по формулам (18) и (19), приняв ставку дисконта г за случайную величину с одним из описанных распределений (равномерное или модифицированное нормальное), при г=1Ш} согласно (17) будет значение вероятности окупаемости проекта. Таким образом, может быть получен ряд оценок вероятности окупаемости проекта для различных сценариев его реализации (различных математических ожиданий случайной величины потока платежей с и ставки дисконта г), оценивая которые в процессе управления инвестиционным планированием будут приняты более эффективные управленческие решения.

На основании разработанных моделей описан вероятностный метод управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах. Разработанный метод содержит следующие этапы: выбор периода реализации проекта, модели ставки дисконта, модели распределения потока платежей, численных параметров распределения моделей, шага параметров распределения моделей, моделирование оценок эффективности инвестиционного проекта, расчет вероятности окупаемости проекта, анализ результатов и выводы об эффективности проекта. Подробные действия по каждому этапу приведены в диссертационном исследовании. Такая оценка каждого проекта позволит принимать грамотные управленческие решения инвестиционного планирования.

Описано применение вероятностного метода для определения области допустимых управленческих решений. Для принятия управленческих решений сначала выставляются пороги по уровню доходности и риска проектов. На основании полученных оценок эффективности проектов и их рисков из всех допустимых на текущий момент проектов отбрасываются проекты с математическим ожиданием меньше некоторого порога и проекты с риском выше некоторого порога. Для оставшихся проектов выработано решающее правило в зависимости от выбранной стратегии:

- получение максимального дохода, при этом риск не фиксируется и в общем случае может принимать любые значения (рис. 8);

- минимизация риска - вложение в наименее рискованные проекты, значение доходности не фиксируется и может принимать любые значения;

- минимизация риска при фиксированной доходности от инвестиционной деятельности;

- максимизация доходности при фиксированном риске.

На основании решающего правила отбора субъект управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах из общего объема доступных на текущий момент средств вычитается значение инвестиций, необходимых для реализации приоритетного проекта. Далее рассматриваются проекты, требующие для своей реализации денежных средств не более оставшегося объема. Процедура

выбора приоритетного проекта повторяется, пока не будет израсходован весь объем доступных для вложения денежных средств. Такой набор инвестиционных проектов будет оптимальным с выбранной стратегией. Может быть выработана стратегия получения определенного дохода от имеющегося объема инвестиций или стратегия, предполагающая, что суммарный риск от реализуемой деятельности не превысит заданный уровень. Тогда строятся новые решающие правила, отражающие такую стратегию.

Один из алгоритмов управления инвестиционной деятельностью для стратегии получения максимального дохода приведен на рис. 8.

Рис. 8 Алгоритм управления инвестиционной деятельностью для стратегии максимизации дохода

где п - количество доступных на текущий момент проектов; (МРV/, ЫРУ2, ..., ЫРV,) - вектор оценок эффективностей проектов, полученных по разработанному методу;

(а1,сг2,...,(т11)- вектор оценок риска доступных проектов; (ШУ/, /МУ2, ..., ШУ„) - вектор инвестиций, требуемых для реализации каждого проекта;

Б - объем доступных инвестиций;

ИРУ - значения порога для оценки эффективности проекта; <т - значения порога для оценки риска проекта.

В заключении приведены основные теоретические, методические и практические результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Решена научная задача управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах путем учета влияния факторов риска в моделях оценки эффективности инвестиционного проекта с помощью аппарата теории вероятности и математической статистики;

2. Разработан метод управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах, включающий в себя модели, учитывающие влияние риска;

3. С применением разработанного метода, реализовано решающее правило по принятию управленческих решений инвестиционной деятельности;

4. Повышена эффективность управления инвестиционной деятельностью за счет применения разработанного решающего правила выбора приоритетных инвестиционных проектов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Кичко С.И. Вероятностная модель оценки рисков инвестиционных проектов / С.И. Кичко, В.И. Клоков // Научно-технические ведомости СПбГПУ - 2009. №2. - 0,25/0,15 п.л.

2. Кичко С.И. Вероятностная оценка эффективности инвестиционных проектов с использованием дисконтирования в условиях риска / С.И.

Кичко, В.И. Клоков // Экономика и Управление - 2009. №3. - 0,5/0,25 п.л.

Сборники трудов всероссийских и международных конференций:

1. Кичко С.И. Оценка рисков в принятии инвестиционных решений //

Государственная власть и местное самоуправление в России: история и современность: Материалы V Международного научного форума - 2007. Т. 1-0,25 п.л.

2. Кичко С.И. Модели оценки инвестиционных проектов в условиях риска // Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы. - 2008. Т.1 - 0,35 п.л.

3. Кичко С.И. Модель оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска / С.И. Кичко, В.И. Клоков // БизнесИнформ. -2009. №2. - 0,3/0,15 п.л.

Формат 60x84 1/16 Тираж 100 экз.

12.05.2010 Объём 1 п.л.

Подписано в печать Печать - цифровая

Отпечатано в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России 196105, Санкт-Петербург, Московский проспект, д. 149

Введение.

Глава 1 Анализ современных методов оценок инвестиционных проектов управления инвестиционным процессом.

1.1 Принципы построения современных методов оценки инвестиционных проектов для управления инвестиционным планированием.

1.2 Обоснование принципа дисконтирования.

1.3 Связь между нормой дисконта и процентной ставкой.

1.4 Методы, основанные на принципе дисконтирования.

Глава 2 Оценка эффективности методов, основанных на принципах дисконтирования.

2.1 Понятие риска и неопределенности в оценке инвестиционных проектов при управлении инвестиционной деятельностью.

2.2 Учет инфляции.

2.2.1 Учет инфляции в ставке дисконта.

2.2.2 Дефлирование цен.

2.2.3 Принцип саморегулирования цен.

2.3 Методологические трудности использования методов, основанных на принципах дисконтирования.

Глава 3 Оценка ставки дисконта метода управления инвестиционным процессом.

3.1 Оценка характера изменения ставки рефинансирования ЦБ РФ.

3.2 Оценка ставки рефинансирования ЦБ РФ на основе анализа основных экономических показателей.

3.3 Оценка изменения ставки рефинансирования Федеральной Резервной Системы США и Европейского Центрального Банка.

3.3.1 Оценка изменения ставки рефинансирования Федеральной Резервной Системы США.

3.3.2 Оценка изменения ставки рефинансирования Европейского Центрального Банка.

Глава 4 Метод управления инвестиционной деятельностью на основе моделей оценки эффективности инвестиционного проекта.

4.1 Модели потока платежей инвестиционного проекта.

4.2 Построение модели оценки эффективности инвестиционных проектов.

4.2.1 Оценка математического ожидания и дисперсии NPV для равномерного распределения потока платежей.

4.2.2 Оценка математического ожидания и дисперсии NPV для модифицированного нормального распределения потока платежей.

4.2.3 Вероятность окупаемости инвестиционного проекта.

4.3 Метод инвестиционного планирования на основе оценки эффективности инвестиционных проектов на основе вероятностной модели.

4.3.1 Пример применения метода оценки эффективности инвестиционных проектов.

4.3.2 Принятие управленческих решений на основе метода оценки эффективности инвестиционных проектов.

Отсутствие правильной стратегии государственного управления финансово-экономической деятельностью с учетом влияния рисков, утрата государственного контроля над этой деятельностью являются одной из причин возникновения глубокого мирового финансово-экономического кризиса. Неспособность российских олигархических структур оценивать и прогнозировать риски при управлении в социально-экономических системах привели к тому, что ущерб от кризиса в России оказался больше чем в большинстве других стран, и оценивается паданием валового внутреннего продукта порядка 8% по сравнению с докризисным 2008 годом. В связи с этим проблема повышения эффективности управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах является актуальной.

Одним из способов повысить эффективность управления инвестиционным процессом является более точная обоснованность принимаемых управленческих решений путем учета влияния факторов риска. Повышение эффективности приведет к росту активности на российском рынке, что сможет позволить быстрее выйти из затянувшегося финансово-экономического кризиса.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационного исследования является повышение эффективности управления инвестиционным процессом в условиях риска за счет разработки метода и решающего правила выбора приоритетных инвестиционных проектов на этапе планирования.

Объект исследования.

Объектом исследования являются методы управления инвестиционной деятельностью в социально-экономических системах.

Предмет исследования.

Предмет исследования - существующие модели оценки эффективности инвестиционного проекта, применяемые для управления в социально-экономических системах, а также входные параметры моделей — ставка дисконта и поток платежей.

Для достижения этих целей должны быть решены следующие научные задачи: Анализ методов и моделей оценки эффективности инвестиционных проектов, используемых в принятии управленческих решений; Разработка реализуемых математических моделей входных параметров метода управления инвестициями в социально-экономических системах; Выявление и описание связей между ставкой дисконта инвестиционного проекта и основными макроэкономическими показателями РФ; Разработка метода управления инвестиционным процессом в условиях риска, повышающего обоснованность управленческих решений;

• Разработка решающего правила выбора приоритетных проектов с использованием метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах.

В результате их решения получены следующие научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели оценки эффективности инвестиционных проектов на основе адекватного описания связи между ставкой дисконтирования и ставкой рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации, учитывающие влияние факторов риска.

2. Метод и методика эффективного управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, с решающим правилом по выбору приоритетных проектов.

Научная новизна первого научного результата заключается:

- в построении моделей входных параметров (ставки дисконта и потока платежей) метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах с учетом влияния факторов риска/

- в получении законов распределения ставки дисконтирования проекта для различных периодов развития экономики страны;

- в разработке математических моделей, включающих в себя аналитические зависимости для расчета математического ожидания чистого современного значения проекта (доходности проекта) и его дисперсии (риска проекта) от входных параметров модели.

Новизна второго научного результата состоит:

- в построении метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, позволяющего оценить не только доходность проекта, а также его риск для различных возможных уровней влияния факторов риска;

- в расчете оценки вероятности окупаемости проекта;

- в построении решающего правила инвестиционного процесса для выбора приоритетных проектов на начальном этапе управления инвестиционным процессом.

Теоретическая значимость работы.

Теоретическая значимость работы состоит в разработке математических моделей, учитывающих влияние риска, которые позволяют повысить эффективность управления инвестиционным процессом.

Практическая значимость работы.

Состоит в создании метода управления инвестиционным процессом в социально-экономических системах, на основе которого выработано решающее правило выбора приоритетных проектов, позволяющее повысить эффективность от процесса управления. Предложенный метод применен на практике при решении конкретных управленческих задач по выбору объектов инвестирования и повышению эффективности процесса управления.

Достоверность научных результатов обеспечивается и подтверждается: обоснованностью состава, структуры и требований, предъявляемых к параметрам инвестиционного проекта и условиям применения реализованных моделей оценки эффективности проектов; строгостью приведенных математических соотношений, использованных для разработки аналитических моделей; совпадением полученных результатов в частных случаях с известными результатами;

Внедрение и реализация результатов работы. Диссертация является теоретическим обобщением научных исследований, проведенных автором в области оценки эффективности инвестиционных проектов. Результаты диссертационной работы используются в работе ООО «Агровит», учебном процессе в Северо-Западной академии государственной службы по дисциплинам «Финансовый рынок: расчет и риск», «Инвестиции», «Управление иностранными инвестициями в РФ».

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на межрегиональной конференции «Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы» (Сатсг-Петербург, 2009 г.), на международной научной ассамблее молодых ученых «Государственное управление в XXI веке: актуальные проблемы» (Санкт-Петербург, 2007 г.), на конференции в Институте управления и права (Санкт-Петербург, 2009 г.), на международной научно-практической конференции «Современные проблемы моделирования социально-экономических систем» (Харьков, 2009), на научно-методических семинарах «Количественные методы в управлении социально-экономическими процессами» кафедры «Математики и управления социально-экономическими процессами» Северо-Западной академии государственной службы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, из них 2 в изданиях, рекомендованных Высшей Аттестационной Комиссией РФ [22-26].

В первой главе выполнен анализ современных методов оценки эффективности инвестиционных проектов и определены основные тенденции в развитии оценок эффективности проектов, определена роль методов оценок при принятии решений по инвестированию.

Во второй главе рассмотрено положение методов оценок инвестиционных проектов в условиях риска, выявлены аспекты модели, требующие более точного учета в условиях риска и неопределенности. Предложены варианты усовершенствования существующих методик с учетом произведенных оценок. Пояснена необходимость учета факторов риска и неопределенности в моделях оценок инвестиционных проектов.

В третьей главе дана оценка ставке дисконта инвестиционного проекта, приведено обоснование связи характера изменения ставки рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации (ЦБ РФ) с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно-кредитной сферы РФ. Для различных периодов развития экономики страны построены модели аппроксимации ставки рефинансирования различными законами распределениями случайных величин. Произведен корреляционный анализ ставки рефинансирования с основными показателями внешнеэкономической деятельности и денежно-кредитной сферы РФ, построены регрессионные зависимости ставки рефинансирования с этими показателями.

В четвертой главе разработана модель оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности для различных уровней влияния факторов риска. Дана методология применения разработанного метода. Предложена многофакторная непрерывная модель оценки эффективности проектов с учетом различных рисков, возникающих в процессе реализации проекта.

В заключении приведены основные теоретические, методические и практические результаты диссертационной работы и даны рекомендации для дальнейших направлений исследования.

Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в журналах [22-26].

Заключение

Подведем итоги и обобщим полученные в настоящей работе результаты.

В диссертационном исследовании определено место оценки эффективности инвестиционными проектами в управлении инвестиционной деятельностью, описаны современные методы оценки эффективности инвестиционных проектов, необходимые для действенного управления инвестиционной деятельностью и за счет этого эффективного решения социальных и экономических проблем страны и региона , приведены характеристики этих методов, обозначены проблемные моменты методов в вопросе учета влияния факторов риска на ход реализации инвестиционных проектов. Изложены вопросы, связанные с определением рисков и их систематизацией. Обозначены характеристики рисков, использованные в экономическом обосновании выдвинутых предположений по моделированию моделей оценки эффективности инвестиционных проектов.

На основе теоретического материала (главы 1 и 2) приняты и обоснованы принципы построения моделей оценки эффективности инвестиционных проектов, учитывающих влияние различных факторов риска. На основании этого построены модели, позволяющие получить оценки значений эффективности инвестиционных проектов в зависимости от уровня влияния факторов риска и сценариев его реализации. Разработаны методы формализации задач управления инвестиционной деятельностью на доивестиционном этапе при проведении инвестиционного планирования, специальное математическое и программное обеспечение для принятия решений в инвестиционной деятельности. Даны методологические рекомендации по применению построенных моделей.

Критерием оценки эффективности инвестиционного проекта, рассчитанным по классическому методу и вероятностному методу, разработанному в настоящей работе, может служить математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение ИРУ. При расчете ЫРУ классическим методом, результатом будет одно значение оценки эффективности. При условии, что значение ИРУ — случайная величина, значение ЫРУ классической модели в лучшем случае совпадет с математическим ожиданием ЫР У разработанной модели. Таким образом, в качестве оценки нового метода может служить значение среднеквадратического отклонения МРУ.

В отличие от классического метода, в разработанном методе оценке эффективности инвестиционного проекта соответствует две величины — математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение, первое из которых отвечает ожидаемому значению эффективности проекта, второе — риску проекта.

Дальнейшим направлением исследования может являться построение непрерывной модели оценки эффективности инвестиционного проекта для различных типов проектов, результатом которой будут являться конечные формулы для расчета оценки его эффективности.

1. Астахов, A.A. О преодолении разрыва между теорией и практикой моделирования инвестиционных решений. / A.A. Астахов // Экономика и математические методы. — 2005. том 41, №~ с. 122-127.

2. Аткинсон, Э.Б. Лекции по экономической теории государственного сектора: Учебник / Э.Б. Аткинсон, Дж. Э. Стиглиц М.: Аспект Пресс, 1995. - 832 с.

3. Баканов, М.И. Анализ коммерческого риска / М.И. Баканов, В.А. Чернов // Бухгалтерский учет 1993. №10 - с. 9-15.

4. Балабанов, И.Т. Риск-менеджмент / И.Т. Балабанов. М.: Финансы и статистика, 1996. — 191 с.

5. Банковская система России / К.И. Воронов и др. М.: ДеКА, 1995-с. 768

6. Басовский, Л.Е. Экономическая оценка инвестиций / Л.Е. Басовский, E.H. Басовская. М.: ИНФРА-М, 2008 - 241 с.

7. Бачкаи, Т. Хозяйственный риск и методы его измерения / Бачкаи Т. и др.. М.: Экономика, 1979.- 184 с.

8. Беренс, В. Руководство по оценке эффективности инвестиций. / В. Беренс, П.М. Хавранек М.: ИНФРА-М, 1995. - 528 с.

9. Бирман, Г. Экономический анализ инвестиционных проектов. / Г. Бирман, С. Шмидт. М.: Юнити, 2003 - 631 с.

10. Валдайцев, C.B. Оценка бизнеса и инновации. / C.B. Валдайцев М.: Филинъ, 1997. - 35 с.

11. Вентцель, Е.С. Элементы теории игр / Е.С. Вентцель М.: Физматгиз, 1961 - с. 72

12. Виленский, В.П. Об одном подходе к учету влияния неопределенности и риска на эффективность инвестиционных проектов. / В.П. Виленский // Экономика и математические методы. 2002. том 38, №4 - с. 24-31.

13. Виленский, П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов. / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц, С.А. Смоляк М.: Дело, 2002 - 888 с.

14. Вилкас, Э.И. Решения: теория, информация, моделирование / Э.И. Вилкас, Е.З. Найминас М.: Радио и связь, 1981-е. 328

15. Гермейер, Ю. Б. Введение в теорию исследования операций. / Ю.Б. Гермейер М.: Наука, 1971 - с. 168

16. Гитман, Л. Дж. Основы инвестирования. / Л. Дж. Гитман, М.Д. Джонк М.: Дело, 1999. -1008 с.

17. Глущенко, В.В. Управление рисками. Страхование. / В.В. Глущенко — г. Железнодорожный Моск. обл.: ТОО НПЦ "Крылья", 1999.-336 с.

18. Дубров, A.M. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: Учеб. пособие / А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев М.: Финансы и статистика, 1999. - 176 с.

19. Канторович, Л.В. Об исчислении норм эффективности на основе однопродуктовой развитии хозяйства. / Л.В. Канторович, А.Л. Вайнпггейн // Экономика и математические методы. 1967. Т. Ш, вып. 5.-е. 697-710.

20. Кейнс, Дж.М. Общая экономическая теория занятости, процента и денег. / Дж.М. Кейнс М.: Эксмо, 2007 - 960 с.

21. Кичко С.И. Модели оценки инвестиционных проектов в условиях риска / С.И. Кичко // Государство и бизнес. Вопросы теории и практики: моделирование, менеджмент, финансы. — 2009. Т.1 — с. 166-176.

22. Кичко, С.И. Вероятностная модель оценки рисков инвестиционных проектов / С.И. Кичко, В.И. Клоков // Научно-технические ведомости СПбГПУ 2009. №2. - с. 198-202.

23. Кичко, С.И. Вероятностная оценка эффективности инвестиционных проектов с использованием дисконтирования в условиях риска / С.И. Кичко, В.И. Клоков // Экономика и Управление 2009. №3. - с. 82-87.

24. Кичко, С.И. Модель оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска / С.И. Кичко, В.И. Клоков // БизнесИнформ. 2009. №2. - с. 7-10.

25. Кичко, С.И. Оценка рисков в принятии инвестиционных решений / С.И. Кичко // Государственная власть и местное самоуправление в России: история и своременность: Материалы V Международного научного форума 2007. Т.1 — с. 33-39.

26. Клоков, В.И. Финансовые рынки. СПб. / В.И. Клоков СПб.: издательство СЗАГС, 2005. - 96 с.

27. Клоков, В.Й. Инвестиции. / В.И. Клоков СПб.: издательство СЗАГС, 2009.-200 с.

28. Кобелев, Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. / Н.Б. Кобелев — М.: Финстатинформ, 2000. 246 с.

29. Кобелев, Н.В. Системное решение проблем управления в сфере обслуживания населения. / Н.В. Кобелев, И.М. Шатаев М.: Легкая индустрия, 1979 - 213 с.

30. Ковалев, B.B. Введение в финансовый менеджмент. / В.В. Ковалев — М.: Финансы и статистика, 2007. — 768 с.

31. Куницына, H.H. Экономическая динамика и риски. / H.H. Куницына М.: Экономика, 2002 - 288 с.

32. Лившиц, C.B. О методологии оценки эффективности производственных инвестиционных проектов в российской переходной экономике / C.B. Лившиц // Экономика и математические методы. 2004. том 40, №2 — с. 49-58.

33. Лурье, А.Л. Экономический анализ моделей планирования социалистического хозяйства. / А.Л. Лурье М.: Наука, 1972 — 435 с.

34. Львов, Д.С. Об исходных принципах комплексной методики оценки эффективности общественного производства и отдельных хозяйственных мероприятий / Д.С. Львов // Стандарты и качество. —1983. № 7. с. 10 — 14.

35. Маленков, Ю.А. Новые методы инвестиционного менеджмента. / Ю.А. Маленков М.: Бизнес-пресса, 2006. -208 с.

36. СССР и Государственным комитетом Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий от 14.02.1977 N 48/16/13/3 // М.: Экономика, 1977 216 с.

37. Нейман, Дж. фон Теория игр и экономическое поведение. / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн М.: Наука, 1970. - 708 с.

38. Новый экономический и юридический словарь: словарь / А. Н. Азрилиян и др.; под ред. А. Н. Азрилиян. М.: Институт новой экономики, 2003. —1008 с.

39. О центральном банке Российской Федерации (Банке России): Федеральный закон от 10 июля 2002 № 86-ФЗ // Собрание законодательства РФ. 2002. - 15.07. - Ст. 2790

40. Первозванский, A.A. Финансовый рынок: расчет и риск. / A.A. Первозванский, Т.Н. Первозванская-М.: Инфра-М, 1994. 192 с.

41. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для ВТУЗОВ. / Н.С. Пискунов М.: Наука, 1985. - 432 с.

42. Поппер, К. Логика и рост научных знаний. / К. Поппер М.: Прогресс, 1983 - 391 с.

43. Райзберг, Б.А. Предпринимательство и риск. / Б.А. Райзберг -М.: Знание, 1992. 64 с.

44. Райзберг, Б.А. Современный экономический словарь / Б.А. Райзберг, Л.Ш. Лозовский, Е.Б. Стародубцева М.: ИНФРА-М, 2007.-495 с.

45. Рейльян, Я.Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений. / Я.Р. Рейльян — М.: Финансы и статистика, 1989. — 208 с.

46. Севрук, В.Т. Анализ уровня рисков. / В.Т.Севрук // Бухгалтерский учет 1993. №4 - с. 26-30.

47. Сироткин, С. А. Экономическая оценка инвестиционных проектов. / С.А. Сироткин, П.Р. Кольчевская М.: Юнити-Дана, 2009.-287 с.

48. Смоляк, С.А. О норме дисконта для оценки эффективности инвестиционных проектов в условиях риска / С.А. Смоляк // Аудит и финансовый анализ 2000. №2. - с. 75-96

49. Смоляк, С.А. Три проблемы теории эффективности инвестиций. / С.А. Смоляк // Экономика и математические методы. 1999. том 35, №4 - с. 87-104.

50. Смоляк, С.А. Учет риска при установлении нормы дисконта / С.А. Смоляк // Экономика и математические методы — 1992. т.28. вып.5-6 с. 794-801.

51. Станьер, П. Инвестиционные стратегии: руководство. Как понимать рынки, риски, вознаграждение и поведение инвесторов. / П. Станьер М.: Олимп-Бизнес, 2009. - 384 с.

52. Уотшем, Т. Дж. Количественные методы в финансах. / Т. Дж. Уотшем, К. Паррамоу М.:ЮНИТИ, 1999 - 531 с.

53. Федеральная служба государственной статистики электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gks.ru, свободный. - Загл. С экрана.

54. Филлипов, A.B. Новейшая история России, 1945-2006 г.г. / A.B. Филлипов — М.: Просвещение, 2007. — 496 с.

55. Финансовый менеджмент. Теория и практика. / Е.С. Стоянова и др.; под ред. Е.С. Стояновой. М.: Перспектива, 1999.-656 с.

56. Хорн, Ван Дне. К. Основы управления финансами / Ван Дж. К. Хорн М.: Финансы и статистика, 1996. - 680 с.

57. Черкасов, В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. Монография. / Черкасов В.В. М.: Рефл-бук, 2002. - 320 с.

58. Чернов, В.А. Анализ коммерческого риска / В.А. Чернов под ред. М.И. Баканова. — М.: Финансы и статистика, 1998. 128 с.

59. Чернов, В.Б. Оценка финансовой реализуемости и коммерческой эффективности комплексного инвестиционного проекта. / В.Б. Чернов // Экономика и математические методы.- 2005. том 41, №2 с. 29-37.

60. Шарп, Уильям Ф. Инвестиции. / Уильям Ф. Шарп, Гордон Дж. Александер, Джеффри В. Бэйли М.:ИНФРА-М, 2001 - 1028 с.

61. Шахов, В.В. Введение в страхование: экономический аспект. / В.В. Шахов М.: Финансы и статистика, 1992. - 192 с.

62. Швырков, В.В. Моделирование внутригодичных колебаний спроса. / В.В. Швырков, Т.С. Швыркова М.: Статистика, 1973.- 175 с.

63. Ширяев, А.Н. Основы стохастической финансовой математики. / А.Н. Ширяев М.: Фазис, 1998. - 512 с.

64. Bronshtein Е. Convex Structures and Investments / E. Bronshtein, S. Spivak // Proc. Of 4-th Investments Conference. Cambrigde. 1998.

65. Collins, J.M. Strategic Risk: An Ordinal Approach. / J.M. Collins, T.W. Ruefli // Management Science. Providence, 1992.- Vol.38. -No 12.- pp. 1707-1731

66. Knight, F. Risk, Uncertainty and Profit. / F. Knight London: Uncertainty of Chicago press, 1971. - 381 p.;

67. Markowitz, Harry M. Efficient diversification of investments / Harry M. Markowitz London Chapman & Hall, Ltd., 1959 - 356 c.

68. Presman, E.L. Grows Rate, International Rate of return, and Financial Bubbles. / E.L. Presman, I.M. Sonin #WP/2000/103. -M.: CEMI Russian Academy of Sciences.

69. Tobin, J. Liquidity preference as behavior towards risk / J. Tobin // thee review of economic studies -1958, № 67 c. 65-86