автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы и комплексы программ для расчета и оптимизации свойств и составов промышленных стекол

Введение.

1. Анализ методов расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от химического состава.

1.1. Классификация методов расчета свойств стекол.

1.2. Общая характеристика методов расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава.

1.3. Выводы.

2. Экспертные системы и базы данных в технологии стекла.

2.1. Анализ существующего программного обеспечения для определения свойств стекол по их химическому составу.

2.2. Анализ экспертных систем и традиционных систем обработки данных.

2.3. Комплекс для программной реализации экспертной системы, предлагаемой автором.

2.4. Выводы.

3. База знаний о влиянии компонентов на физико-химические свойства стекол.

3.1. Эвристические правила о влиянии компонентов на свойства стекол.

3.2. Выводы.

4. Подбор состава стекла по заданным свойствам.

4.1. Подбор состава стекла при помощи линейного программирования.

4.2. Подбор состава стекла при помощи многокритериальной оптимизации.

4.3. Выводы.

5. Интегрированная система для расчета свойств и оптимизации составов стекол.

5.1. Структура интегрированной системы.

5.1.1. Программа MONITOR.EXE.

5.1.2. Подсистема SOSTAV.

5.1.3. Подсистема ANALIZ.

5.1.4. Подсистема EXPERT.

5.1.5. Подсистемы OPTIMUM 1 и OPTIMUM2.

5.2. Адекватность методов, используемых в интегрированной системе.

5.3. Перспективы развития данной диссертационной работы.

5.4. Выводы.

Выводы.

В настоящее время, существует множество расчетных методов, позволяющих осуществлять расчет свойств стекол по их химическому составу, но все они охватывают узкие области составов и температур. В данной диссертационной работе предлагается программный комплекс, позволяющий предсказывать свойства стекол в зависимости от их химического состава. Актуальность работы. Современные математические методы позволяют создавать автоматизированные системы и системы искусственного интеллекта. В настоящее время, наиболее значительным результатом практической реализации теории искусственного интеллекта являются экспертные системы, которые широко разрабатываются и используются для решения трудно формализуемых задач в различных сферах человеческой деятельности, таких как физика, химия, химическая технология, информационные технологии, вычислительная техника и других областях науки. Применение таких систем дает возможность сократить затраты времени и материальных средств при проектировании новых составов стекол с заданными свойствами.

Задачи расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава и задача подбора состава стекла с заданными свойствами были поставлены перед наукой давно. С появлением методов расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава, таких как методы Винкельмана и Шотта, Гельгофа и Томаса, О.С. Щавелева, Л.И. Демкиной, А.А. Аппена, Хаггинса, Сана, Такахаши и других, появились предпосылки к решению задачи подбора состава стекла, обладающего заданными свойствами. Алгоритмы решения этой задачи -подбора состава стекла, были предложены более десяти лет назад, когда возможности вычислительной техники были уже вполне достаточными для реализации указанных алгоритмов.

Однако, автоматизировать поиск состава стекла по комплексу свойств пока что не удалось. Не существуют и автоматизированные системы для оптимизации свойств стекол по их химическому составу. Во всяком случае, на рынке программного обеспечения еще нет сведений о подобных программных продуктах. Нет также и сведений об этом и в сети Internet. Одной из новейших разработок является программа SciGlass, выпущенная фирмой SciVision, позволяющая определить по заданному составу стекла ряд его свойств из данных эксперимента.

Как свидетельствует ряд публикаций [1-14], за последние двадцать лет в области расчета свойств стекол по их химическому составу не удалось добиться сколько-нибудь заметного прогресса. Новые методы расчета разрабатываются до сих пор, однако, по охватываемой области составов большинство из них весьма далеки от метода А.А. Аппена [1] и его аналогов, разработанных десятки лет назад.

Разработанные на сегодняшний день методы расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава, в большинстве своем, являются эмпирическими и адекватны только для расчета свойств стекол в узких областях изменения составов. Кроме того, задача разработки состава стекла с заданными свойствами может быть отнесена к двум классам задач.

К первому классу задач относятся трудно формализуемые задачи проектирования составов стекол с заданными физико-химическими свойствами и задачи расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава. Для данного класса задач характерны неоднозначность и противоречивость как исходных данных, так и знаний в предметной области. В данной диссертационной работе для решения задачи проектирования новых составов промышленных стекол предложены разработанные автором эвристические правила по влиянию компонентов стекла на его свойства.

Ко второму классу задач относятся: задача подбора состава стекла с одним заданным свойством и ограничениями на другие свойства, а также задача подбора составов промышленных стекол, обладающих совокупностью заданных свойств.

На основании выше изложенного, автор данной работы считает наиболее перспективным объединение всех существующих на сегодняшний день расчетных методов в единую интегрированную среду, позволяющую при помощи методов оптимизации и эвристических правил управлять свойствами стекол.

Целью диссертации является разработка комплекса программных продуктов для расчета и оптимизации свойств стекол в зависимости от их химического состава.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи.

- провести анализ расчетных методов определения свойств стекол в зависимости от их химического состава;

- алгоритмизировать существующие методы расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава;

- провести статистическую обработку экспериментальных данных с целью проверки адекватности предложенного комплекса программ;

- разработать набор эвристик для подбора состава стекла с заданными свойствами;

- разработать программный комплекс для предсказания свойств стекол;

- разработать пакеты прикладных программ, реализующие расчетные методы определения свойств стекол в зависимости от их химического состава;

- решить задачу линейного программирования с целью подбора составов промышленных стекол с одним заданным свойством и ограничениями на другие заданные свойства;

- решить задачу многокритериальной оптимизации с целью подбора состава стекла, обладающего совокупностью заданных физико-химических свойств.

Объект исследования В работе разрабатывается программный комплекс, в состав которого входят: процедуры для расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава; процедуры, реализующие методы линейного программирования и многокритериальной оптимизации; процедуры, реализующие подбор состава стекла по эвристическим правилам при помощи прямой и обратной цепочек рассуждений.

Предметом исследования являются методы расчета физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава.

Методы исследования. Методологические и теоретические проблемы решены на основе общей теории системного анализа с применением методов математического моделирования, статистики, использования методов оптимизации принятия решений, методов теории нечетких множеств.

Разработанное прикладное программное обеспечение ориентировано на вычислительную технику новейших поколений. На защиту выносятся:

- алгоритмы и программы расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава;

- программный комплекс определения физико-химических свойств стекол в зависимости от их химического состава;

- математические модели расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава; автоматизированный подбор состава стекла с заданным свойством и ограничениями на другие свойства;

- автоматизированный подбор состава стекла, обладающего совокупностью заданных свойств.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Проведен анализ существующих методов расчета свойств стекол с точки зрения их применимости для промышленных стекол. Для каждого компонента и для каждого свойства определено количество адекватных методов.

2. Предложен набор эвристических правил, используемый для подбора состава стекла с заданными свойствами.

3. Сформирована база знаний по влиянию отдельных компонентов состава стекла на свойства стекол на основе экспертной информации.

4. Составлены методики обработки экспериментальных данных по свойствам стекол при помощи программного продукта EXCEL, которые позволяют оптимизировать составы промышленных стекол.

5. Предложены алгоритмы расчета свойств промышленных стекол в зависимости от их химического состава.

6. Разработан программный комплекс, обеспечивающий определение физико-химических свойств промышленных стекол в зависимости от их химического состава.

7. Разработана программа для поиска оптимальных составов стекол и предложена методика решения задачи многокритериальной оптимизации, позволяющая определить состав стекла, обладающего совокупностью заданных свойств.

Достоверность сформулированных научных положений и выводов подтверждена проверкой адекватности разработанных математических моделей экспериментальным данным, апробацией на различных конференциях, в том числе и международных.

Практическая значимость Разработанный программный комплекс позволяет предсказывать свойства стекол в зависимости от их химического состава, а также позволяет подбирать состав по заданным свойствам.

Разработанное математическое и программное обеспечение, предназначенное для расчета свойств стекол внедрено в учебный процесс на кафедре технологии стекла и общей технологии силикатов в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) и используется при выполнении курсовых работ студентами, обучающимися по специальности 25.08 (химическая технология тугоплавких неметаллических и силикатных материалов). Предложенная методика решения многокритериальных задач оптимизации, используется на кафедре математического моделирования того же института в курсе «Системный анализ химических технологий».

Апробация. Результаты диссертации докладывались на международных и всероссийских научных конференциях, связанных с проблематикой работы, в том числе: на IV Международной научной конференции «Методы кибернетики химико-технологических процессов» (1994 г., г. Москва), на III Международной электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (1998 г., г. Воронеж), на XI Международной научной конференции «Математические методы в химии и технологиях» (1998 г., г. Владимир), на Республиканской электронной научной конференции «Современные проблемы информатизации» (1996 г. , г. Воронеж). Результаты диссертационной работы были доложены также на Молодежной научной конференции, проходящей в ИХС им. И.В.Гребенщикова РАН (1999 г. , г. Санкт-Петербург), на 2-й Научной молодежной школе «Поверхность и границы раздела структур микро- и наноэлектроники» (1999 г., г. Санкт-Петербург).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов, библиографии, включающей 100 наименований, приложения, содержащего составленные автором таблицы, содержащие сведения о физико-химических свойствах стекол, алгоритм работы программного комплекса и акты о внедрении результатов работы. Основное содержание работы составляет 99 страниц текста, в том числе 51 таблицу, 6 рис.

ВЫВОДЫ

1. В результате анализа методов расчета свойств стекол по их химическому составу выявлено, что не существует универсальных методов расчета и большинство имеющихся являются эмпирическими и адекватны в узких областях составов стекол.

2. На рынке программного обеспечения существует только одна коммерческая программа SciGlass для расчета свойств стекол в зависимости от их химического состава, не содержащая возможностей подбора состава стекол по заданному критерию и эвристических правил подбора.

3. Разработанный и программно реализованный комплекс программ позволяет рассчитывать свойства стекол в достаточно широких диапазонах составов стекол и подбирать состав стекла, оптимальный по совокупности заданных свойств, используя эвристические правила и линейное программирование.

4. Предложенное программное обеспечение позволяет значительно ускорить создание новых расчетных методов по определению свойств стекол в зависимости от их химического состава, а также позволит получить существенный экономический эффект.

5. В диссертации изложены научно обоснованные теоретические и программные разработки, внедрение которых может обеспечить решение важной прикладной задачи разработки новых составов стекол.

1. Аппен А.А. Химия стекла. Л.: Химия, 1970. 350 с.

2. Аппен А.А. Расчет оптических свойств, плотности и коэффициента расширения силикатных стекол по их составу // ДАН СССР. 1949. Т.69. № 6. С.841 844.

3. Winkelmann A. Ueber die specifischen Warmen verschiden zusammengesetzter Glaser // Ann. Physik und Chemie. Bd. 49. S. 414 420.

4. Winkelmann A. Schott O. Uber die Elastizitat und uber die Zug- und Druckfestigkeit verschiedener neuer Glaser in ihrer Abhangigkeit von der chemischen Zusammensetzung // Ann Physik und Chemie. 1894. Bd 51. S. 697 -730.

5. Winkelmann A. Ueber die Elasticitatskoefficienten verschieden zusammengetzer Glaser in ihrer Adhangigkeit von der Temperatur // Ann. Physik und Chemie. 1897. Bd. 61. S. 105 140

6. Демкина Л.И. Об аддитивности оптических свойств стекол // ДАН СССР. Новая серия. 1947. Т. 58. № 5. С.807 810.

7. Демкина Л.И. Исследование зависимости свойств стекол от их химического состава. М.: Оборонгиз , 1958. 249 с.

8. Huggins M.L. The density of silicate glasses as a function of composition // J. Opt. Soc. Amer. 1940. V. 30. P. 420 427

9. Huggins M.L. The refractive index of silicate glasses as a function of composition // J. Opt. Soc. Amer. 1940. V 30. P. 495 499.

10. Sun K.-H. Calculation of refractive index of a glass as a direct function of its composition // J. Amer. Ceram. Soc. 1943. V. 30. P. 282 293.

11. Takahashi K. Thermal expansion coefficients and structure of glass // J. Soc. Glass Technol. 1953. V.37. N 175. P. 3N 7N.

12. Мазурин O.B., Третьякова Н.И., Швайко-Швайковская Т.П. Метод расчета вязкости силикатных стекол . Деп. в ВИНИТИ. Москва, 1969ю № 1091-69Деп.

13. Мазурин О.В. Электрические свойства стекла / Под. ред. К.С.Евстропьева. Ленинград. Тр. ЛТИ. 1962. Вып. 62 162 с.

14. Привень А.И. Расчет свойств оксидных стекол и расплавов по составу : проблемы и перспективы // Физ. и хим. стекла. 1998. Т. 14 № 4 С. 97-104.

15. Матвеев М.А., Матвеев Г.М., Френкель Б.Н. Расчеты по химии и технологии стекла. М., 1972. 239 с.

16. Демкина Л.И. Плотность и оптические постоянные стекол // Физико -химические основы производства стекла / Под. рел. Л.И. Демкиной. Л.: Химия, 1976. С. 78- 116.

17. Саутин С.Н., Пунин А.Е. Мир компьютеров и химическая технология. Л.: Химия, 1991. 144 с.

18. SciGlass 3.0 (Glass Property Information System). Lexington: SciVision, 1997.

19. Козюков B.M., Козюкова Т.И. Машинный поиск оптимальных составов оксидных стекол // Физ. и хим. стекла . 1987. Т 13. № 1. С. 92 98.

20. Козюков В.М., Козюкова Т.И. Оптимизация составов стекол при наличии ограничений на их свойства // Физ. и хим. стекла. 1989. Т. 15. № 5 С. 733 -738.

21. Экспертные системы: Инструментальные средства разработки: Учеб. Пособие / Л.А. Керов, А.П. Частиков, Ю.В. Юдин, В.А. Юхтенко; Под ред. Ю.В. Юдина. СПб.: Политехника, 1996. - 220 с.

22. Мешалкин В.П. Экспертные системы в химической технологии. Основы теории, опыт разработки и применения. М.: Химия, 1995. - 368 с.

23. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам / Пер. с англ. Под ред. В.Л. Стефанюка. -М.:Мир, 1989. 380 с.

24. Горелов И.Н. Разговор с компьютером: Психологический аспект проблемы. М.:Наука, 1987. -256 с.

25. Левин Р., Дранг Д., Эдельсон Б. Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстрациями на Бейсике: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990. 239 с.

26. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1985.376 с.

27. Эндрю А. Искусственный интеллект. М.:Мир, 1985. 265 с.

28. Искусственный интеллект. Кн. 1. Системы общения и экспертные системы: Справочник / Под. ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь, 1990. 464 с.

29. Конноли Т, Бегг К, Страчан А. Базы данных : проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика, 2-е изд., : Пер. с англ. : Уч. Пос. М.: изд. Дом «Вильяме», 2000. 1120 с.

30. Дейт К.Дж. Введение в системы баз данных, 6-е издание: пер с англ. К. М.; СПб.: Издательский дом «Вильяме», 2000. - 848 с.

31. Бондарев В.М., Рублинецкий В.И., Качко Е.Г. Основы программирования./Харьков: «Фолио»; Ростов н / Д: «Феникс»б 1997. 368 с.

32. Бородин Ю.С., Вальвачев А.Н, Кузьмич А.И. Паскаль для персональных компьютеров: Справ. Пособие. Минск.: Выш. шк.: БФ ГИТМП «НИКА», 1991.- 365 с.

33. Епанешников А., Епанешников В. Программирование в среде Turbo Pascal 7.0 3-е изд. стер. - М.: «Диалог-Мифи», 1995. - 288 с.

34. Расчет температурной зависимости вязкости стекол с помощью ЭВМ. Метод, указания / ЛТИ им. Ленсовета. Л. 1990. - 32 с.

35. Справочник по производству стекла / Под. ред. И.И. Китайгородского. М. Изд-во литературы по строительству, 1963, Т. 1 - 1028 с.

36. Безбородов М.А. Вязкость силикатных стекол. Минск: «Наука и техника», 1975 - 352 с.

37. Мазурин О.В., Николина Е.П. Петровская М.Л. Расчет вязкости стекол. : Учеб. пособие / ЛТИ им. Ленсовета Л., 1988 - 48 с.

38. Марселлус Д. Программирование экспертных систем на Турбо Прологе. : Пер. с англ. / М.: Финансы и статистика, 1994. 256 с.

39. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему.: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 286 с.

40. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Издательство МАИ, 1995.-344 с.

41. Саутин С.Н., Пунин А.Е., Савкович Стеванович Е. Методы искусственного интеллекта в химии и химической технологии: Учеб. пособие / ЛТИ им. Ленсовета. - Л., 1989. - 96 с.

42. Клименко В.В. Кучеров О.Ф., Маневич В.Е. Методы технической кибернетики в технологии стекла, М.: Стройиздат, 1973, с. 127.

43. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

44. Диго С.М. Проектирование и использование баз данных . Учебник. М.: Финансы и статистика, 1995, -208 с.

45. Казеннова Е.П. Общая технология стекла и стеклянных изделий. : Учебн. Пособие для проф-техн. училищ. М.: Стройиздат, 1983. - 112 с.

46. Володин В.М., Бутусов О.Б., Добролюбов Г.В. Алгоритмизация и программирование инженерных задач средствами Маткада: Учебное пособие. М.: МГУИЭ, 2000. - 188 с.

47. MATCHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. Издание 2-е, стереотипное М.: Информационно -издательский дом «Филинъ», 1997. - 712 с.

48. Чебраков Ю.В. Теория оценивания параметров в измерительных экспериментах. СПб.: СПб гос. Университет (институт химии), 1997. 300 с. (Серия физика, химия и технология материалов. Вып. 1.)

49. Чебраков Ю.В. Методы системного анализа в экспериментальных исследованиях. СПб.: СПб гос. технический университет, 1997 304 с.

50. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel. 7.0. СПб.: BHV - Санкт-Петербург, 1997, - 384 с.

51. Колесников А., Пробитюк A. Excel 7.0 для Windows 95 : Киев Торгово-издательское бюро BHV, 1996 - 464 с.

52. Пробитюк A. Excel 7.0 для Windows 95 в бюро. Киев: Торгово-издательское бюро BHV, 1996 256 с.

53. Викторов В.К., Кузичкин Н.В., Вениаминова Г.Н. Крылов В.М. Методы оптимизации химико технологических систем.: Учебное пособие. / СПбГТИ. - СПб., 1999.- 166 с.

54. Вениаминова Г.Н., Петрик Т.Ф. Чепикова В.Н., Программные продукты Microsoft Office в химии и химической технологии. Электронные таблицы Excel.: Учебное пособие. / СПбГТИ, СПб, - 2000 - 59 с.

55. Градиентные методы оптимизации химико -технологических систем.: Метод, указания / ЛТИ им. Ленсовета. Л., 1989. - 19 с.

56. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975, 534 с.

57. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление . / Под. ред. Проф. Мухленова И.П., Л.: Химия, 1986. - 424 с.

58. Розенброк X., Стори С. Вычислительные методы для инженеров химиков. - М.: Мир, 1968 -444 с.

59. Островский Г.М., Бережинский Т.А. Оптимизация химико-технологических процессов. Теория и практика. М. : Химия, 1984. - 240 с.

60. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.:Химия, 1976, 464 с.

61. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии . М.: Химия, 1975, - 578 с.

62. Гилл Ф. Мюррей У. Райт М. Практическая оптимизация . М.: Мир, 1985, 509 с.

63. Островский Г.М., Волин Ю.М. Методы оптимизациисложных химико-технологических систем. М.: Химия, 1970 - 328 с.

64. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1978, -128 с.

65. Калихман И. Л. Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 1979, - 226 с.

66. Химическая технология стекла и ситаллов. / Под. ред. Н.М. Павлушкина. -М.: Стройиздат, 1983. 432 с.

67. Gelhgoff G., Thomas М. Die physikalischen Eigenschaften der Glaser in Abhangigkeit von Zusammensetzung. Die Viskositat der Glaser // Zeits. f. Technische Physik. 1926. Bd. 7, N 6. S. 260 278.

68. Охотин M.B. Определение вязкости промышленных силикатных стекол по номограммам. // Стекло и керамика. 1954. № 1. С. 7 11.

69. Мазурин О.В., Клюев В.П., Старцев Ю.К. Влияние на вязкость оконного стекла замены оксида натрия оксидом калия // Физ. и хим. стекла. 1986. Т. 12. № 1. С. 706-710

70. Охотин М.В. Расчет вязкости малощелочных и бесщелочных стекол. // Стекло и керамика. 1970. № 1. С. 12-13.

71. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Том III. Часть 1. Трехкомпонентные силикатные системы . Изд-во «Наука», Ленингр. отд., Л., 1977, 586 с.

72. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Том VI. Часть 1. Трехкомпонентные силикатные системы. Дополнения. СПб.: Наука, 1996, -428 с.

73. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Том VI. Часть 2. Трехкомпонентные несиликатные системы. СПб.: Наука, 1998, 523 с.

74. Привень А.И. Расчет вязкости стеклообразующих расплавов. I. Система Li20 Na20 - К20 - Si02 // Физика и химия стекла. 1997. Т. 23. № 5. С. 491 -505.

75. Привень А.И. Расчет вязкости силикатных расплавов. И. Расчет вязкости расплавов системы MgO СаО - SrO - ВаО - А120з - Si02. // Физика и химия стекла. 1997. Т. 23. № 6. С. 587 - 605.

76. Привень А.И. Расчет вязкости стеклообразующих расплавов. III. Система Alk20 RO - А1203 -Si02 // Физика и химия стекла. 1998. Т. 24. № 1. с. 31- 47.

77. Привень А.И. Расчет вязкости стеклообразующих расплавов. IV. Единый метод расчета вязкости силикатных и алюмосиликатных расплавов. // Физика и химия стекла. 1998. Т. 24. № 1. С. 48 62.

78. Щавелев О.С., Мокин Н.К., Бабкина В.А., Плуталова Н.Ю. Система расчета теплофизических свойств и термостойкости фосфатных стекол по их составу. // Физика и химия стекла. 1989 Т. 15. № 4. С. 641 616.

79. Акимов В.В. Оптические постоянные и плотность калиевоборосиликатных стекол. // Физика и химия стекла. 1989 Т. 15. № 5. С. 758 760.

80. Акимов В.В. Микротвердость щелочноборосиликатных стекол. // Физика и химия стекла. 1989. Т. 15. № 6. С. 869 873.

81. Акимов В.В. Свойства рубидиевых, цезиевых и литиевоцезиевых боросиликатных стекол. // Физика и химия стекла. 1989. Т. 15. № 5. С. 753 -757.

82. Мазурин О.В., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Том II. Л., 1975, 632 с.

83. Демкина Л.И., Лоскутова С.А. Система расчета плотности, показателя преломления и средней дисперсии лантановоборатных стекол по их химическому составу. // Физика и химия стекла. Т. 15. № 5. С. 717 725.

84. Гань Фу-си. Новая система вычисления некоторых физических свойств силикатных стекол. // Sci. Sinica. 1963. V. 12. N9. P. 1365-1391.

85. Gillard P. Dubrul L. Calculation of physical properties of glass. III. Index of refraction.// J. Soc. Glass Thechnol. 1937. V. 21. N. 3. P. 476 488.

86. Мазурин O.B., Стрельцина M.B., Швайко-Швайковская Т.П. Свойства стекол и стеклообразующих расплавов. Справочник. Том IV. Часть 1. Трехкомпонентные силикатные системы . Л.: 1981, -462 с.

87. Randall J.T., Gee N J. Note on refractive index, atomic size and packing in glasses //J. Soc. Glass Thechnol. 1931. V. 15. N 1. P. 41 48.

88. Оптимизация химико технологических систем (ХТС) на основе симплексного метода : Метод, указания. / Сост.: С.Н.Саутин, А.Е.Пунин, В.А.Холоднов, В.И. Черемисин. JL: ЛТИ им. Ленсовета, 1987 - 20 с.

89. Саутин С.Н., Пунин А.Е., Стоянов С. Применение ЭВМ для планирования эксперимента. : Учебн. пособие. / ЛТИ им. Ленсовета. Л., 1988. - 80 с.

90. Оптимизация химико технологических систем (ХТС) с помощью комплекс-метода Бокса: Метод, указания. / Сост.: А.Е.Пунин, С.Н. Саутин, В.И.Черемисин, В.А. Холоднов. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1990 - 27 с.

91. Саутин С.Н., Пунин А.Е., Кубичек М., Холоднов В.А., Чепикова В.Н. Решение на ЭВМ химико-технологических задач. Учеб. пособие. / ЛТИ им. Ленсовета. Л, 1988. 84 с.

92. Lakatos Т., Johansson L.G. Si02 А1203 - Na20 - К20 - СаО - MgO systems viskositet, likvidustemperatur, och hydrolytiska resistens // Glastekn. Tidskr. 1976 .V. 31 N. 1. P. 31 -35.

93. Lakatos T. Johansson 1.G., Simmingskold B. Viscosity temperature relations in glasses composed of Si02 - A1203- Na20 - PbO - CaO - BaO - Li20 in the composition range of crystalline glasses. // Glastekn. Tidkr. 1979. V. 34. N. 3. P. 61-65.

94. Urbain G., Cambier F., Deletter M., Anseau M.R. Viscosity of silicate melts. // J. Br. Ceram. Soc. 1981. V. 80. P. 139 141.

95. Белоусов Ю.Л., Акулова M.B. Расчет температурной зависимости вязкости стеклообразующих расплавов систем R20 Si02 и RO - Si02. // Физика и химия стекла. 1992. Т. 18. № 4 С. 94-98.

96. Белоусов Ю.Л., Акулова М.В. Расчет вязкости стекол в широком диапазоне составов// Proc. XV Intern. Congress on Glass. V. 2b. Leningrad, 1989. P. 382 -385.

97. Lakatos T. Johansson 1.G., Simmingskold B. Inverkan av Li20 och B203 isoda-kalk-silikatglas pa viskositeten. // Glastekn. Tidkr. 1975. V. 30. N. 1. P. 7 8.

98. Козюков В.М., Мазурин О.В. Расчет вязкости натриево-кальциево-силикатных расплавов. // Физика и химия стекла. 1994. Т. 20. № 4. С. 449460.

99. Lakatos Т., Johansson L.G., Simmingskold В. Si02 А1203 - Na20 - К20 - CaO -MgO systemets viskositet, likvidustemperatur, och hydolytiska resistens // Glastekn. Tidskr. 1972. V. 27. N 1. P. 25.

100. Белоусов Ю.Л. Пушкарев M.B. О расчете вязкости стеклообразующих силикатных расплавов в широком диапазоне составов. // Физика и химия стекла. 1994 Т. 20. № 3 С. 570 575.

101. Разработка программного комплекса для прикладных расчетов по технологии стекла / Гайков А.В., Ананченко И.В. // IV Международная научная конференция «Методы кибернетики химико-технологических процессов» (МХТП-1У-94): Тезисы докл. М., 1994 г., с. 143

102. Разработка программного комплекса для решения прикладных задач в технологии стекла / Гайков А.В. // Республиканская электронная научная конференция «Современные проблемы информатизации»: Тезисы докл. -Воронеж. 1996 г., с. 53

103. Стохастический подход к расчету начальных стадий выщелачивания стекла / Сиренек В.А., Гайков А.В., Викторов В.К. // XI Международная научная конференция «Математические методы в химии и технологиях»: Тезисы докл.- Владимир 1998 г., с .45

104. Исследование кинетики выщелачивания стекла с учетом релаксационных эффектов / Сиренек В.А., Гайков А.В., Ананченко И.В. // III Международная научная конференция «Современные проблемы информатизации» : Тезисы докл. г. Воронеж, 1998 г. с. 51

105. Подбор состава стекла при помощи линейного программирования / Гайков А.В., Ананченко И.В. // III Международная научная конференция «Современные проблемы информатизации» : Тезисы докл. г. Воронеж, 1998 г. с. 144

106. Расчет оптимальных режимов диффузии для получения градиентных световодов / Сиренек В.А., Сидоров В.А., Гайков А.В., Ананченко И.В.// III Международная научная конференция «Современные проблемы информатизации» : Тезисы докл. г. Воронеж, 1998 г. с. 175

107. Линейное программирование как метод подбора температуроустойчивого покрытия на основе стекла / Гайков А.В.//2-я научная молодежная школа «Поверхность и границы раздела структур микро- и наноэлектроники» : Тезисы докл. г. Санкт-Петербург, 1999 г. с.34

108. Подбор состава стекла при помощи линейного программирования / Гайков

109. A.В. // Молодежная научная конференция ИХС им. И.В. Гребенщикова РАН : Тезисы докл. г.Санкт-Петербург, 1999 г. с.28

110. К вопросу принятия решений в условиях АСУП / Гайков А.В., Викторов

111. B.К., Холоднов В.А. // Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-14»: Тезисы докл. г. Смоленск. 2001 г. С.22

112. Согласовано Проректор по учебной работеСПбГТИ(ТУ) проф. Gyiro^B С.А.1. Актвнедрения в учебный процесс программного комплекса для расчета свойств стекол по их химическому составу2001 г.

113. От кафедры общей технологии стекла и силикатов СПбГТИ(ТУ):

114. Заведующий кафедрой , д.х.н., проф.к.х.н., доцент1. Страхов В.И. Фокин А.В.

115. От кафедры математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов СПбГТИ(ТУ) Заведующий кафедрой, д.т.н., проф. <ук.т.н., доцент Старший преподаватель

116. Холоднов В.А. Крылов В.М. Гайков А.В.

117. Согласовано Прорек юр доучебнойрабо^СЛ бГТИ(ТУ) проф С} норов С'А1. Актвнедрения в учебный процесспрограммного комплекса для расчета свойств стекол по их химическому составу

118. От кафедры математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов СГ1бГ'ГИ('ГЛГч

119. Заведующий кафедрой, д.т.н., проф.1. Холоднов В.А.1. Старший преподаватель:к.т.н., доцент