Методы и алгоритмы синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на дистальных шкалах многомерных пространств

Рябкова, Елена Борисовна

Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на дистальных шкалах многомерных пространств

кандидата технических наук: Рябкова, Елена Борисовна
город: Курск
год: 2012
специальность ВАК РФ: 05.13.01

Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Методы и алгоритмы синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на дистальных шкалах многомерных пространств»

Автореферат диссертации по теме "Методы и алгоритмы синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на дистальных шкалах многомерных пространств"

На правах рукописи

Рябкова Елена Борисовна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ АНАЛИЗА СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ НА ДИСТАЛЬНЫХ ШКАЛАХ МНОГОМЕРНЫХ ПРОСТРАНСТВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические и медицинские системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о

Курск-2012

005042472

Работа выполнена в Юго-Западном государственном университете на кафедре биомедицинской инженерии.

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Бурмака Александр Александрович

Официальные оппоненты: Коровин Евгений Николаевич

доктор технических наук, профессор, Воронежский государственный

технический университет, профессор кафедры системного анализа и управления в медицинских системах

Бобырь Максим Владимирович

кандидат технических наук, доцент, Юго-Западный государственный

университет, доцент кафедры вычислительной техники

Ведущая организация Марийский государственный технический

университет (г. Йошкар-Ола)

Защита диссертации состоится «18» мая 2012 года в 14-00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.105.03 при Юго-Западном государственном университете по адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Юго-Западного государственного университета, по адресу г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Автореферат разослан «17» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.105.03 к. ф-м.н, профессор

Ф.А. Старков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное развитие науки и техники происходит в мире сложных системных отношений и огромного объема информационных потоков. Такие условия требуют новых подходов к анализу возникающих проблем и принятию управленческих решений, базирующихся на теоретическом и прикладном аппарате системного анализа. Значительное число задач по анализу поведения и управления сложными системами приходится решать в условиях неполных, нечетких и неопределенных суждений когда использование формализованного языка традиционной математики существенно обедняет математическую модель выработки решения, не позволяет учитывать всех деталей проблемной ситуации и часто приводит к неудачным и неправильным решениям. Многочисленными исследованиями отечественных и зарубежных ученых было показано, что для успешного решения задач в условиях нечеткой информации целесообразно использовать аппарат нечеткой логики принятия решений. Однако эффективность применения этого аппарата для различных проблемных ситуаций изучена недостаточно. Отсутствует теоретическая определенность в таких вопросах как выбор типа и параметров функций принадлежностей, агрегация функций принадлежностей при решении задач со многими переменными и т.д.

Одним из хорошо зарекомендовавших себя аппаратов принятия решений в задачах со многими переменными является теория распознавания образов в ее геометрической интерпретации.

Проведенные исследования показывают, что повысить качество решения целого ряда задач оценки состояния сложных систем в условиях неопределенности и нечеткости представления данных можно объединяя идеи теории нечеткой логики принятия решений с геометрическим подходом, принятым в теории распознавания образов с учетом данных многомерного разведочного анализа.

С учетом сказанного исследование теоретических и практических возможностей сочетанного использования нечеткой логики принятия решений, разделяющих гиперповерхностей, многомерных эталонных структур и методов разведочного анализа для анализа и принятия решений о состоянии сложных систем, является актуальной научной и практической задачей.

Работа выполнена в соответствии с Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 20092013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук», в соответствии с Федеральной целевой программой «Предупреждение и борьба с социально-значимыми заболеваниями (2007-2011г.г.) и научными направлением Юго-Западного государственного университета «Медико-экологические информационные технологии».

Цель работы. Разработка методов и алгоритмов синтеза нечетких решающих правил по информации о геометрической структуре многомерных данных относительно классификационных гиперструктур для экспертных систем решающих задачи анализа состояния сложных систем, позволяющих обеспечивать повышение качества принятия решений в условиях неполного и нечеткого описания объекта исследования.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- на основании изучения существующих подходов к анализу состояния сложных объектов, функционирование которых описывается разнородной системой нечетких признаков, определены задачи и выбран адекватный математический аппарат исследования;

- предложен способ коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющий базовую переменную для функций принадлежностей к исследуемым классам состояний;

- разработан алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений по оценке состояния сложных систем на основе нечетких решающих правил с базовыми переменными на многомерных дистальных шкалах;

- созданы основные элементы программного обеспечения для системы поддержки принятия решений с сетевой базой знаний для выбранного типа решающих правил;

- оценены эффективность предложенных методов, моделей и алгоритмов на примере решения задач прогнозирования и диагностики заболеваний системы дыхания и вибрационной болезни.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, теории нечеткой логики принятия решений, экспертного оценивания, статистического анализа и математического моделирования. Для синтеза и проверки качества работы нечетких решающих правил использовалась система компьютерной математики МАТЬАВ 7 БР1 и пакет визуального моделирования БтиПпк.

Область исследований. Содержание диссертации соответствует п.4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений, обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации» (технические науки).

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

форма и параметры этих функций выбираются с учетом структуры классов состояний исследуемых систем и задаваемых критериев качества, что позволяет решать задачи прогнозирования и оценки состояний исследуемых объектов на различных уровнях их функционирования в условиях нечеткого представления данных;

- метод синтеза кусочно-линейных нечетких классификаторов, отличающийся тем, что каждая из полученных гиперплоскостей используется для формирования базовой переменной соответствующей функции принадлежности к разделяемым классам состояний с использованием операторов агрегации, что позволяет обеспечивать иысокое качество оценки состояния сложных объектов для задач со сложной многомодальной и пересекающейся структурой классов в условиях нечеткого их описания; '

- метод получения нечетких решающих правил, отличающийся тем, что базовые переменные определяются как дистальные шкалы относительно эталонных многомерных объектов, а операция агрегации осуществляется с помощью максиминиых нечетких операторов, что позволяет решать задачи классификации с «вложенной» структурой классов;

- алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений по оценке состояния сложных систем на основе нечетких решающих правил с базовыми переменными на многомерных дистальных шкалах, отличающийся тем, что выбор типов и параметров нечетких решающих правил осуществляется на основе анализа многомерной геометрической структуры данных, обеспечивающий взаимодействие разрабатываемой системы с лицом принимающим решение как на этапе обучения, так и на этапе принятия решений в условиях разнородного, неполного и нечеткого представления информации об объекте исследования;

система нечетких решающих правил экспертной системы медицинского назначения для прогнозирования и ранней диагностики заболеваний системы дыхания и вибрационной болезни, отличающаяся тем, что высокое качество принятия решений обеспечивается агрегированием различных типов правил, выбираемых в соответствии со структурой данных с учетом индивидуальных особенностей организма, что позволяет достигать уверенности в принимаемых решениях на уровне 0,85 и выше в зависимости от количества собираемой о пациентах информации.

Практическая значимость работы. Разработанные методы, решающие правила и алгоритмы составили основу построения системы интеллектуальной поддержки принятия решения о состоянии сложных систем на примере построения экспертных систем медицинского назначения, в частности врачей специалистов. Клинические испытания этой системы показали целесообразность ее использования в медицинской практике.

лечебно-оздоровительных мероприятий, повышая эффективность лечения и сокращая его сроки.

Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в составе медицинской информационной системы в практическую деятельность муниципального учреждения здравоохранения «Городская больница №2» г. Белгорода и используются в учебном процессе Юго-Западного государственного университета при подготовке специалистов по направлению | «Биомедицинская инженерия» при чтении лекций и проведении лабораторных по курсу «Компьютерные технологии в медико-биологических исследованиях».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: на XIII и XIV Международной научно-технической конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск 2010, 2011); на III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Биотехническая и биомедицииская инженерия» (Курск 2010), на научно-практической конференции «Современные проолемы физики, биофизики и информационных технологий» (Краснодар 2010); на межрегиональной научно-практической конференции «Информационные проекты в медицинской и педагогической практике» (Курск 2010); на V Всероссийской научно-технической конференции «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии» (Пенза 2011); на международной научно-практической конференции «Интегративные процессы в науке» (Москва 2011).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 научных работ, перечень которых приведен в конце автореферата, из них 4 статьи в рецензируемых научных журналах.

Личный вклад автора, В работах, опубликованных в соавторстве лично соискателем предложены: в работах [1, 4, 5, 8, 11, 12] - метод синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на многомерных дистальных |Шкалах относительно разделяющих поверхностей и многомерных эталонов, в работе [2] - способ и алгоритм коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющей базовую переменную нечеткого решающего правила, в работах [3, '7, 9, 13, 15, 17] -получены нечеткие решающие правила для прогнозирования и диагностики системы дыхания на основе нечетких правил логического вывода, в работе [6] - гибридные нечеткие решающие правила с учетом особенностей информации снимаемой с акупунктурных точек, в работе [10] - структура нечеткой базы знаний для системы поддержки принятия решений медицинского назначения, в работе [14] - нечеткие решающие правила для классификации стадий виброболезни, в работе [16] - нечеткое решающее правило для дифференциальной диагностики профессиональных заболеваний сварщиков, а в работе [18] - предлагает использовать комбинированные нечеткие решающие правила построения в многомерных пространствах для медицинских и экологических приложений.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка, включающего 128 наименований. Объем диссертации 183 страницы машинописного текста, 47 рисунков и 13 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Но_введении обоснована актуальность темы исследования,

определяются цели и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе на основе обзора литературы проанализированы современные подходы к решению задач анализа сложных, и сверхсложных систем с использованием механизмов нечеткого вывода и показано, что одним из путей совершенствования механизмов нечеткого вывода является использование информации о геометрической структуре данных.

До—второй главе рассматриваются вопросы синтеза нечетких решающих правил с использованием информации о геометрической структуре многомерных данных. В варианте использования геометрического подхода к решению задач классификации состояний сложных систем можно говорить о том, что чем дальше мы удаляемся (дистанцируемся) от многомерных областей исследуемых классов состояний, тем с меньшей уверенностью можно делать вывод о том, что объект относится к этим классам. То есть, может быть поставлен вопрос о построении функций принадлежностей к исследуемым классам (областям) состояний со шкалой, определяемой как мера близости к этим классам в многомерном пространстве признаков, причем сама функция принадлежностей остается как и в классической теории нечеткой логики принятия решений одномерной.

Если в многомерном пространстве признаков существует разделяющая гиперповерхность между парами альтернативных классов вида }' = то функция принадлежности к классу со,, может быть

определена на базовой переменной £> определяемой как мера близости от объекта с координатами А'= (.г,,*,,..,*„) до этой поверхности, где -

координаты объекта в многомерном пространстве размерностью п. Вектор А = (а„...,а„) определяет положение разделяющей поверхности в многомерном пространстве, определяемом координатами При

выборе формы и параметров функций принадлежностей ц (й) следует

руководствоваться достаточно простым правилом. Для объектов «удаляющихся» от разделяющей границы в стррону областей альтернативных классов величина функций принадлежностей убывает. Для объектов, удаляющихся от границы в сторону областей «своих» классов функция принадлежностей возрастает, вплоть до числа определяющего максимальное доверие экспертов к тому набору признаков, которое участвует в решении искомой задачи. В такой интерпретации функцию принадлежности, вычисленную в конкретной точке X* = (л-*,.т*,...,.т*),

можно рассматривать как коэффициент уверенности КУ в гипотезе оз, со

свойствами аналогичными одномерного коэффициента Е. Шортлифа, то есть:

КУ», (1)

С учетом того, что удаление от специально выбираемых геометрических структур в ряде литературных источников принято определять словом «дистапьный», в предлагаемой диссертационной работе вводится термин «дистальная шкала» для определения базовых переменных соответствующих функций принадлежностей для различных типов дистальных шкал, ориентированных на различные типы разделяющих поверхностей и эталонов.

Исследуем вначале метод синтеза нечетких решающих правил с базовой переменной, определяемой по дистялыгой шкале относительно линейной разделяющей поверхности, состоящий из следующих основных этапов. |

1. Формируются две обучающие выборки для исследуемого класса состояний юс и для объектов альтернативного (альтернативных) класса (классов) сог и с использованием известных методов (например, дискриминантного анализа) строится линейная разделяющая поверхность (ЛРП) типа у0 =1 а^+,...,+аихп.

2. На шкале вида:

Г = (3)

строится гистограмма распределения классов со, и сог.

С использованием средств разведочного анализа (например, с использованием пакета прикладных программ кафедры биомедицинской инженерии Юго-Западного государственного университета) приводится анализ объектов обучающей выборки образовавших зону пересечения дистальных гистограмм исследуемых классов. Если устанавливается, что в исходном пространстве признаков пересечение классов отсутствует, то решается вопросу об использовании четких классификационных правил.

3. При наличии области пересечения, при отсутствии уверенности экспертов в точности классификации на обучающей выборке или при сомнениях о репрезентативности выборок рекомендуется использовать нечеткое описание исследуемых классов состояний с построением соответствующих функций принадлежностей.

Основная задача экспертов при построении графиков функций принадлежностей на базовой переменной У заключается в том, чтобы зная геометрические свойства ЛРП, особенности структуры диагностических классов и анализируя форму и взаиморасположение гистограмм определить границы носителя (положительных участков) функций принадлежностей (координаты) упГ, у1(, упг, уж (рис. 1), форму и параметры восходящих

(нарастающих) (/*,,/„) и нисходящих (спадающих) (,) ветвей функций принадлежностей и участки их максимальных значений с

левой у'", и правой у'", границами, с левой у" и правой у'"г границами). Таким образом, в общем виде функции принадлежностей определяются функциональными зависимостями типа:

(п = [у,,

¿<„„01 = ^[У^Упг./^/^М- (4)

соответствующими функциями принадлежностей по шкале У.

4. Величины максимальных значений функций принадлежностей определяются выражениями:

/¿г = МД,(Х)~ МНД, (Р) - МНД,(Р) + МНД,(Я)• МНД,(Р),

/<Г = тг(Х)-МНДг(К)-МНДг(Р) + \1НДг{К)-МНДг(Р), (5) где МД(X) - мера доверия экспертов к используемому пространству признаков; МНД (Я) - мера недоверия экспертов к используемому типу решающих правил (например, ЛРП не выделяет области занятые объектами обучающей выборки а делит все пространство признаков на два подпространства); МИД(Р) - мера недоверия, характеризующая отношение экспертов к возможности получения максимально достоверной информации

по используемым информативным признакам, например, с учетом имеющихся в конкретном лечебном учреждении возможностей.

5. При определении координат границ участников максимальных значений //"', и /С функций принадлежностей рг„,{У) и ршг(У) целесообразно учитывать такой фактор как доверие экспертов к элементам обучающей выборки ОЕ.

Если эксперты считают, что обучающая выборка достаточно полно описывает состояние системы для классов <а( и сог (полное доверие

экспертов к обучающей выборке), то координаты у'",, у'",, у"'г, у'"г границ максимальных границ максимальных участков , и"'г следует определять по координатам .уи(, уа,, уиг и узг, определяющим положение гиперплоскостей между которыми расположены области исследуемых классов состояний.

Если у экспертов нет достаточного доверия к обучающей выборке, то решается вопрос о том, насколько далеко могут «раздвинуться» границы классов а, и сог по шкале )'

Предлагается использовать несколько вариантов

- строятся линии, соединяющие верхние ступени гистограмм (пунктир на рис. 1), точки пересечения этих границ со шкалой V определяют координаты границ максимальных участков функций принадлежностей (на рис. 1 у'к, = у'",);

- формируются дополнительные обучающие выборки, расширяющие границы классов в пространстве признаков, включая казуистические

ситуации по которым выбираются новые границы (на рис. 1. уп1,);

- если принимается гипотеза о том, что по мере удаления от разделяющей границы уверенность, о классификации достигнув своего максимального значения, сохраняется, то левая граница класса а, и (или) правая границы класса ф, определяется до физически достигнутых значений величины У (^тах на рис. 1).

6. Координаты границ носителей функций принадлежностей определяются фактором ОЕ аналогично п. 5 с учетом дополнительных требований к выполнению неравенств: у.:,.<у™; уы>у", \ учг<у"!г\

Упг ^ У иг '

Учитывая, что координаты у™- и у" «привязаны» к координатам границ гистограмм альтернативных классов целесообразно границы уп( и У.1Г выбирать из условия уа,=у'"г \ у^у'",. ■

Координаты ул, и у,1Г экспертам рекомендуется выбирать с учетом особенности решаемой задачи по тем же трём способам, что и п.5, включая

дополнительный вариант: симметрично уп, и у.1Г (1',, = у'", + у'"{ - у"'г;

С учетом этого мера доверия к используемому решаемому правилу может быть повышена, что повлечет за собой и увеличение ¡л"' и (или) повышая качество классификации.

7. При формировании участков сопряжения (восходящих , и

нисходящих , участков) функций принадлежностей /иш (У) и //„ (К)

предлагается учитывать два фактора.

Удаление координат, описывающих состояние системы (объекта исследования) от разделяющей поверхности (фактор Ш) и тип ошибок классификации, который выбирается приоритетным при синтезе решающих правил (фактор 77?), определяемый по показателям диагностической чувственности (ДЧ) специфичности (ДС) и эффективности (ДЭ).

В качестве опорной точки при определении параметров функций принадлежностей на участках , выберем координату >\., для которой

(.Ус (Л)"

Если параметр у0 выбирается из условия минимизации общего количества ошибок, то при условии ДЧ я ДС следует считать, что ус-у0, а = = + На промежуточных участках от у™ до ул, и

от у.,г до у"г целесообразно обеспечить «похожие» формы участков /п ,

формам соответствующих участков гистограмм.

При изменении пропорций между ДС и ДЧ задаются допустимые величины ошибок классификации ДЧ;1 и ДС?, а координата ус выбирается из условия

ид^л^а-д^);

пг{Ус)<Мг{\-ДС.?)у (6)

где п((ус) - количество объектов класса а, удовлетворяющих неравенству

> ус; пг{ус) - количество объектов класса сог удовлетворяющих

неравенству ^а,х, < ус; Л;, - число объектов в обучающей выборке класса (=1

со,.

После определения координаты ус через нее и соответствующие точки границ максимальных участков и границ носителей функций принадлежностей строятся участки , /* , аналогично варианту с условием ДЧ « ДС.

Формирование участков /J , Г осуществляется аналогично Г , Г

J СО t ' J О)

но только с учетом фактора LO. Для каждого из классов эксперты выбирают один из вариантов, связанный с тем, что по мере удаления от разделяющей гиперповерхности: уверенность в принимаемом решении не уменьшается; уверенность уменьшается, повторяя форму соответствующей гистограммы; уверенность уменьшается симметрично /я~ , Д; с учетом ограничений на объемы анализируемых подпространство в которые «заключены» классы а, и сог.

8. По полученным фрагментам функций принадлежностей формируется полное их аналитическое описание. Состояния системы (классификация объектов) определяются по следующему простому алгоритму. При na,iY)>(У) решение принимается в пользу класса т,, в противном случае в пользу ojr.

9. При использовании линейной разделяющей поверхности множество объектов пространства признаков не принадлежащих классам а>, и сог будут относится ЛРП к исследуемым классам состояний (точки А, В, С на рисунке 1). Это снижает соответствующую меру доверия к используемому типу решающих правил и соответственно увеличивает меру недоверия к ним МНДС(Я) и МЩГ{К). Уменьшить долю такого рода ошибок можно ограничив область исследования эталонными гиперструктурами, содержащими в себе объекты исследуемых классов.

Одним из простых способов такого ограничения является использование двух четких или нечетких гиперпараллепипедов содержащих в себе объекты исследуемых классов со, и сог. В работе описан механизм построения таких гиперпараллепипедов по гистограммам классов а, и сог, построенным по осям информативных признаков х,, с получением «признаковых» функций принадлежностей

Уверенность в классификации со, принимается в соответствии с выражением:

/С (У) = min (ишг U,), JU!0, (Х2),..., цт (хп), ßm (Y)) (7)

Разделяющая поверхность Far{A,X) для выражения (1) может быть

получена любым из известных и хорошо изученных способов, однако при выборе методов построения линейных разделяющих поверхностей следует иметь ввиду что большинство из них реализуются для известных законов распределения классов в многомерном пространстве признаков (в основном для нормальных законов распределения). В условиях неполного и нечеткого представления данных, получаемые ЛРП чаще всего дают результаты далекие от оптимальных. Это может вызываться, например, неоднородностью распределения объектов обучающей выборки классов, наличием казуистических ситуаций и т.д.

В связи с этим в работе предлагается способ коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющей базовую переменную для функций принадлежностей к исследуемым классам состояний ориентированный на синтез нечетких решающих правил.

В практических приложениях в задачах со сложной структурой классов ошибка классификации при наличии одной ЛРП может не соответствовать возможно достижимому качеству классификации. Может существовать возможность уменьшить количество ошибок за счет использования более сложных разделяющих поверхностей, например кусочно-линейных.

Для решения задач получения нечетких решающих правил с кусочно-линейной разделяющей поверхностью разработан метод синтеза кусочно-линейных классификаторов, суть которого состоит в следующем.

1. Определяется базовая переменная в соответствии с выражением (3) с получением функций принадлежностей //'^ (}',) и //^ ()',), где верхний индекс соответствует номеру ЛРП.

2. Из обучающей выборки выделяются объекты формирующие зону пересечения гистограмм с учетом «расширения» их границ, аналогично методу синтеза нечетких решающих правил с базовой переменной }'. относительно ЛРП с номером j.

3. Для выделенных объектов решается задача получения базовой переменной с построением новых гистограмм распределения классов и соответствующих функций принадлежностей ¡.¡^ (>';) и (*'/)■

4. Пункты 2 и 3 повторяются пока введение новых разделяющих плоскостей не будет приводить к улучшению качества классификации.

5. При наличии т линейных разделяющих плоскостей с номерами J = ],..., т уверенность в классификации а, определяется функций принадлежностей получаемой из выражения

^(К) = т!п{^0[(Г,), ..., fii(Yj), ...} (8)

Уверенность в классификации сог определяется выражением:

/Ч(Г) = тт{/4(Г,), ^(К,), ..., ^(кд ...} (9)

Предпочтение по классам а, и сог отдается в соответствии с простым правилом

ЕСЛИ [¡1„г (У) > /лЫг (Г)] ТО (X 6 щ)

И НА ЧЕ(Х е сиг) (10)

Предложенный метод синтеза нечетких кусочно-линейных разделяющих поверхностей может быть использован при построении искусственных нейронных сетей, поскольку их первый слой с точки зрения геометрического представления в пространстве признаков представляет собой кусочно-линейный аппроксиматор.

Другим подходом к классификации в многомерном пространстве признаков является подход, связанный с определением мер близости до

некоторых эталонных объектов (например, правило К - ближайших соседей). В нечеткой интерпретации в соответствии с предлагаемым методом получения нечетких решающих правил относительно эталонных многомерных объектов, мера близости йга от точки

базовая переменная соответствующей функции принадлежностей [/ (й,).

Если каждый класс со,- представляется одним эталоном, например своим математическим ожиданием, то принятие решения о классификации может осуществляться с помощью операции шах:

КУа: = тах^ (£>,), (IX), ..., (О,),...], (ц)

где ч=1,2,..., С ...Ь; Ь - количество исследуемых классов.

Если каждый из классов представляется несколькими эталонами, то агрегация функций принадлежностей для одного класса может производиться по различным формулам, в зависимости от той роли которой эксперты наделяют каждый из эталонов. Например, если все эталоны класса равноправны и близость к одному из них рассматривается как близость к объектам всего класса, то агрегация по эталонам одного класса может осуществляться с использованием операции шах.

В другой интерпретации близость к классу со, может определяться по «средневзвешенной» близости ко многим эталонам исследуемого класса состояний и т.д.

В работе подробно описывается синтез нечетких решающих правил с использованием многомерных гиперсфер формируемых относительно своих центров.

В третьей главе рассматриваются вопросы разработки основных элементов интеллектуальной системы поддержки принятия решений с сетевой нечеткой базой знаний. Предлагается алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения для геометрического синтеза нечетких решающих правил.

Одной из важных подсистем разрабатываемой экспертной системы является подсистема синтеза нечетких решающих правил активно использующая методы разведочного анализа. Отличительной особенностью предлагаемых процедур разведочного анализа является то, что анализ структуры многомерных классов состояний исследуемых систем осуществляется путем целенаправленный генерации отображений многомерных данных на те же шкалы на которых строятся соответствующие функции принадлежностей, что значительно упрощает процедуры выбора формы и параметров этих функций и их агрегации с получением нечетких гибридных моделей адекватных структур многомерных данных.

Для решения задач управления программными модулями проектируемой системы поддержки принятия решений и ее взаимодействия с лицами, принимающими решение в работе, предлагается соответствующий

эталона с номером г класса со, интерпретируется как

алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений, состоящий из трех основных модулей.

В первом модуле решаются задачи синтеза нечетких решающих правил в интерактивном режиме в соответствии с разработанным во второй главе методом. Во втором модуле решаются задачи оценки структуры исследуемых классов состояний и формируются рекомендации по вариантам синтеза нечетких решающих правил. В третьем модуле реализуются процедуры принятия решений по оценке состояния исследуемых систем.

Анализ специальной литературы показал, что известные системы поддержки принятия решений (экспертные системы) не решают поставленных в работе задач.

В связи с этим в работе разработана структура системы интеллектуальной поддержки процессов принятия решений по оценке

Рис.2. Структура программного обеспечения системы поддержки принятия решений

На этом рисунке: ЛПР - лицо принимающее решение; ИП - интерфейс пользователя; БСКЭС - блок синтеза и коррекции эталонных структур; БСКРП - блок синтеза и коррекции разделяющей поверхности; БСФП - блок синтеза функций принадлежностей; АИПОПР - алгоритм интеллектуальной поддержки обучения и принятия решений; БРА - блок разведочного анализа; БА - блок агрегации; БНРП - блок нечетких решающих правил; СУБД -система управления базой данных (БД).

Собственно принятие решений о прогнозировании поведения и оценки состояния исследуемых систем и объектов реализуется блоком нечетких решающих правил (БНРП), который по существу представляют собой базу знаний. Характерной особенностью структуры базы знаний в предлагаемой СППР является то, что в нее могут быть включены различные типы правил нечеткого вывода, которые могут включаться в работу в различных последовательностях.

Как показали проведенные исследования, при такой организации базы знаний удобно использовать сетевую структуру ее построения, при которой

наборы решающих правил реализуются унифицированными решающими модулями, находящимися в узлах сетевой структуры. Объем задач, решаемых одним модулем, удобно связывать с технологическим этапом' общего решения.

1—четвертой_главе приводятся результаты экспериментальных

исследований. Показывается, как используя полученные теоретические результаты, синтезировать решающие правила для решения задач прогнозирования и ранней диагностики заболеваний системы дыхания у рабочих пылевых профессий и вибрационной болезни. Приводятся результаты статистических испытаний полученных решающих правил.

Задача прогнозирования рассматривалась как задача классификации на два класса: т0 - обследуемый не приобретет в течение выбранного числа лет (Г0= 3 года) патологии системы дыхания; тл - в течение времени Т0 у обследуемого появится патология системы дыхания. Время равное трем годам выбрано экспертами исходя из опыта решения аналогичных прогностических задач.

На экспертном уровне была отобрана следующая система информативных признаков: *, - запыленность рабочего места; .г, -температурный режим; *, - воздействие газов работающих двигателей; *4 -н *]: - система признаков формируемых опросом об образе жизни, беспокоящих факторах и наследственности; *,3 - уровень психоэмоционального напряжения; *,4 - степень хронического утомления; *,5 - уровень адаптационного потенциала.

С помощью пакета Статистика-6 на объектах обучающей выборки была получена линейная дискриминантная функция, разделяющая классы со0 и соА, параметры которой были уточнены с помощью алгоритма коррекции описанного во второй главе. В результате было получено уравнение вида: У = 0,3*, + 0,2х: + 0,1*3 + 0,21.>:4 + 0,1*5 + 0,0 9х6 + 0,09х7 + 0,21д-8 + + 0,09*9 + 0,15*|0 + 0,23л:,, + 0,09*]2 + 0,2*,3 + 0Д6*,4 - 0,25*,5 Используя шкалу У в качестве базовой переменной были получены функции принадлежностей к искомому признаку (рис.3).

Рис. 3. Графики функций принадлежностей к классам <:»,. и ш (

Полученные нечеткие решающие правила подверглись экспертной проверке, в ходе которой эксперты определили уровень своего доверия к

(П

У„и, У

этим правилам. При наиболее часто встречающихся факторах риска характерных для работников пылевых профессий Белгородской области этот уровень был определен как 0,86. Для оценки эффективности решающих правил полученных экспертным путем были сформированы репрезентативные контрольные выборки.

В качестве показателей качества характеризующих достоверность срабатывания нечетких классификационных решающих правил были выбраны диагностическая чувствительность (ДЧ), диагностическая специфичность (ДС), прогностическая значимость положительных (Ш1") и отрицательных (П3~) результатов испытаний, а так же диагностическая эффективность (ДЭ).

Для порога у0 = 0,8 определено количество правильных и ошибочных решений по которым были рассчитаны соответствующие показатели качества.

ДУ=0,85;ДОО,91; ЛЗ* =0,9; П3~ = 0,86;ДЭ=0,88.

В качестве второй задачи связанной с системой дыхания была выбрана задача диагностики таких профессиональных заболеваний сварщиков как интоксикация (класс а>и), пневмокониоз (класс а>п) и хронический бронхит (класс со у).

По этим классам заболеваний эксперты определили 33 информативных признака. В ходе разведочного анализа было установлено, что между всеми выбранными классами состояний, включая состояние не болен перечисленными заболеваниями (класс а>0) имеются области пересечения в исходном пространстве признаков, а разделение классов может быть осуществлено кусочно-линейной разделяющей поверхностью использующей два базовых уравнения, которые определили базовые переменные для двух групп функций принадлежностей: ^ //^ , - для первой

разделяющей поверхности и , ¡.гщ , £ - для второй разделяющей

поверхности.

Функции принадлежностей по каждому из классов //„ (С = 0, И, Я, Л') определяются в соответствии с выражениями

Предпочтение отдается классу с максимальными значениями функций принадлежностей. Дополнительно, если // = // и значения этих функций принадлежностей превышают значения других функций принадлежностей, принимается решение о наличии у обследуемого двух заболеваний интоксикация с хроническим бронхитом. Па экспертном уровне доверие к полученным решающим правилам составило 0,9. В ходе статистических испытаний на репрезентативных контрольных выборках было установлено, что ДЭ выбранный экспертами в качестве основного показателя качества

варьируется в пределах 0,88,...,0,92, что близко к мнению экспертов (0 9) о качестве работы используемых решающих правил и свидетельствует о целесообразности нх практического использования.

В качестве третьего примера была выбрана диагностика ранней и ' клинической стадий шюроболезни у рабочих, использующих виороинструменты, в основном отбойные молотки.

Эксперты выделили три класса состояний: здоров (ю0); ранняя (доклиническая, донозологическая) стадия (класс клиническая стадия (класс сок) вибрационной болезни.

Для решения классификационной задачи было выбрано 24 признака х-, двоичного типа (есть признак - 1, признак отсутствует - 0).

В ходе разведочного анализа было установлено, что между всеми классами существуют области пересечения и не существует линейной разделяющей поверхности обеспечивающей отделение классов друг от друга Было принято решение об использовании кусочно-линейной разделяющей поверхности с построением соответствующих функций принадлежностей доверие к которым эксперты определили на уровне 0 9^> В ходе статистических испытаний эта цифра была подтверждена' с помощью показателей ДЧ, ДС и ДЭ, что позволяет рекомендовать полученные результаты для использования в медицинской практике.

В заключении сформулированы научные и практические результаты исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании анализа достижимости целей и задач исследования определены объекты, методы и средства исследований. Обосновано использование аппарата нечеткой логики приыйтия решений как наиболее адекватного для решаемых в работе задач.

2. Разработаны методы синтеза нечетких решающих правил в соответствии с которыми базовые переменные соответствующих функций принадлежностей определяются по мере близости к классификационным гиперповерхностям и эталонным структурам, а форма и параметры этих функции выбираются с учетом структуры классов состояний исследуемых систем и задаваемых критериев качества, что позволяет решать задачи прогнозирования и оценки состояний исследуемых объектов сложной структуры на различных уровнях их функционирования в условиях нечеткого представления данных с требуемым для практики качеством принятия решений;

3. Предложен способ коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющей базовую переменную для функций принадлежностей к исследуемым классам состояний позволяющий формировать днстальную шкалу с минимальным пересечением гистограмм исследуемых классов состояний, что обеспечивает минимизацию ошибок классификации нечеткими решающими правилами.

4. Разработан алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений по оценке состояния сложных систем на основе нечетких решающих правил с базовыми переменными на многомерных дистальных шкалах, обеспечивающий взаимодействие разрабатываемой системы с лицом принимающим решение как на этапе обучения, так и на этапе принятия решений в условиях разнородного, неполного и нечеткого представления информации об объекте исследования;

5. Получена система нечетких решающих правил экспертной системы медицинского назначения для прогнозирования и ранней диагностики заболеваний системы дыхания и вибрацнонндй болезни, отличающаяся тем, что высокое качество принятия решений обеспечивается агрегированием различных типов правил, выбираемых в соответствии со структурой данных с учетом индивидуальных особенностей организма, что позволяет достигать уверенности в принимаемых решениях на уровне 0,85 и выше в зависимости ог количества собираемой о пациентах информации.

6. Проведена апробация предложенных методов и средств на репрезентативных контрольных выборках и показана целесообразность их использования при проектировании систем поддержки принятия решений медицинского назначения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИЙ Публикация в рецензируемых научных журналах.

1. Рябкова Е.Б. Метод синтеза нечетких решающих правил для оценки состояния сложных систем по информации о геометрической структуре многомерных данных [Текст] / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова // Вестник

Воронежского государственного технического университета 2011 Т7 №8 С.128-137. .....

2. Рябкова Е.Б. Алгоритм коррекции многомерной линейной разделяющей поверхности [Текст] / Е.Б. Рябкова, Т.Н. Говорухина, H.A. Кореневский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011, Т 7. №7. С. 194-200.

3. Рябкова Е.Б. Использование нечетких классификаторов для прогнозирования заболеваний системы дыхания v работников пылевых профессий [Текст] / Рябкова Е.Б., Л.В. Стародубцева, Е.А. Бойцова // Системный анализ и управление в биомедицписких системах 2011 Т10 №3 С. 706-712. • • - .

4. Рябкова Е.Б. Геометрический подход к синтезу нечетких решающих правил для решения задач прогнозирования и медицинской диагностики [Текст] / H.A. Кореневский, С.А. Филнст, А.Г. Устинов, Е.Б. Рябкова // Биомедицинская радиоэлектроника. 2012. №4. С.9-16.

Научные работы в других изданиях.

5. Рябкова Е.Б. Синтез нечетких решающих правил в многомерном пространстве признаков [Текст] / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова. Е.А. Нечаева, С.А. Горбатенко // Медико-экологические информационные

технологии - 2010: сборник материалов ХШ Международной научно-технической конференции / Курск: Курск.гос.техн.ун-т, 2010. С.145-148.

6. Рябкова Е.Б. Нечеткое принятие решений в акупунктурой диагностике [Текст] / Е.Б. Рябкова, Л.В. Стародубцева, Е.А. Нечаева, P.A. Крупчатников / Современные технологии в медицине и педагогике: сборник научных, учебных и учебно-методических трудов. Курск ЮМЭКС, 2010. С. 110-113.

7. Рябкова Е.Б. Ранняя диагностика заболеваний системы дыхания по реакции биологически активных точек [Текст] / Е.Б. Рябкова // Медико-экологические информационные технологии -2010: сборник материалов XIII Международной научно-технической конференции. Курск: Курск.гос.техн.ун-т, 2010. С.142-145.

8. Рябкова Е.Б. Нечеткое принятие решений в многомерных пространствах [Текст] / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова, C.B. Солошенко // Биотехнология и биомедицинская инженерия: сборник трудов 111 Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Курск: КГМУ, 2010. С. 88-90.

9. Рябкова Е.Б. Прогнозирование заболеваний системы дыхания по реакции биологически активных точек [Текст] / Е.Б. Рябкова, Т.Н. Сапитонова, Е.А. Нечаева, A.B. Еремин // Биотехнология и биомедицинская инженерия: сборник трудов 111 Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Курск: КГМУ, 2010. С. 142-144.

10. Рябкова Е.Б. Синтез нечетких решающих правил для медицинских экспертных систем с сетевой базой знаний: коллективная монография [Текст] / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова, С.А. Горбатенко, Е.А. Нечаева. Краснодар.

2010. С.166-187.

11. Рябкова Е.Б. Комбинированный синтез Нечетких решающих правил в задачах автоматизированной медицинской диагностики [Текст] / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова, О.В. Горлова, A.B. Носов // Информационные проекты в медицинской и педагогической пракгике: материалы международной научно-практической конференции. Курск: ЮМЭКС, 2010. С.26-38.

12. Рябкова Е.Б. Днстапьные нечеткие классификаторы для оценки состояния человека в медицинских экспертных системах [Текст] / Е.Б. Рябкова, C.B. Деггярев, Ф.А. Старков, C.B. Яцун // Информационные процессы в науке. 2011. Москва, 2011. С.50-53.

13. Рябкова Е.Б. Прогнозирование заболеваний системы дыхания на основе моделей Е. Шортлифа [Текст] / Е.Б. Рябкова, B.C. 'Гитов, H.A. Кореневский, В.Н. Шевякин // Интеграгивные процессы в науке: - 2011.

2011. С.21 -24.

14. Рябкова Е.Б. Нечеткя классификация стадий вибрационной болезни [Текст] / Е.Б. Рябкова // Медико-экологические информационные технологии - 2011: Сборник материалов XIV международной научно-технической конференции: Курск: ЮЗГУ, 2011. С. 112-119.

15. Рябкова Е.Б. Прогнозирование заболеваний системы дыхания с помлщью функций принадлежностей с линейной базовой переменной [Текст] /Е.Б. Рябкова, Т.Н. Говорухина // Медико-экологические информационные технологии - 2011: Материалы международной научно-технической конференции: Курск: ЮЗГУ, 2011. С. 105-112.

16. Рябкова Е.Б. Нечеткая диагностика профессиональных заболеваний работников сварочных производств [Текст] / Е.Б. Рябкова, О.В. Горлова /У Медико-экологиеские информационные технологии 2011: Материалы международной научно-технической конференции. Курск: ЮЗГУ, 2011. С.12-118.

17. Рябкова Е.Б. Прогнозирование заболеваний системы дыхания по энергетической реакции биологически активных точек на основе нечетких итерационных моделей [Текст] / Е.Б. Рябкова /./ Медицинские приборы и технологии: Сборник научных трудов Тул. гос. ун-т. Тула, 2011. С.235-238.

18. Рябкова Е.Б. Нечеткие классификаторы с базовой переменной определяемой мерой близости до разделяющих гиперповерхностей для медицинских и экологических приложений [Текст] / Е.Б. Рябкова // информационные и управленческие технологии в медицине и экологии: Материалы V Всероссийской научно-технической конференции. Пенза: Приволжский дом знаний, 2011. С. 100-103.

Подписано в печать_2012г. Формат 60x84 1/16 .

Печатных листов 1,1. Тираж 100 экз. Заказ Юго-Западный государственный университет, 305040, Курск, ул. 50 ле г Октября, 94.

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Рябкова, Елена Борисовна

1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Теоретические основы нечеткой логики принятия решений по Л. Заде

1.2. Синтез продукционных правил нечеткого логического вывода.

1.3. Нечеткий логический вывод по коэффициентам уверенности и его модификации.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. СИНТЕЗ НЕЧЕТКИХ РЕШАЮЩИХ ПРАВИЛ НА МНОГОМЕРНЫХ ДИСТАЛЬНЫХ ШКАЛАХ ОТНОСИТЕЛЬНО КЛАССИФИКАЦИОННЫХ ГИПЕРСТРУКТУР.

2.1. Общий подход к синтезу нечетких решающих правил на дистальных шкалах относительно классификационных гиперструктур.

2.2. Синтез нечетких решающих правил с базовой переменной, определяемой по дистальной шкале относительно линейной разделяющей поверхности.

2.3 Синтез кусочно-линейных нечетких классификаторов.

2.4. Синтез нечетких решающих правил с базовой переменной определяемой относительно многомерных эталонных структур.

2.4. Выводы второй главы.

3. РАЗРАБОТКА ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРОЦЕССОВ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО ОЦЕНКЕ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С НЕЧЕТКОЙ СЕТЕВОЙ БАЗОЙ ЗНАНИЙ.

3.1. Использование методов разведочного анализа для оценки структуры данных с целью выбора формы и параметров нечетких решающих правил . 101 3.2 Алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений по оценке состояния сложных систем на основе нечетких решающих правил с базовыми переменными на многомерных дистальных шкалах.

3.3. Разработка структуры программного обеспечения системы поддержки принятия решений.

3.4. Выводы третьей главы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Синтез нечетких решающих правил для прогнозирования заболеваний системы дыхания у работников пылевых профессий.

4.2. Диагностика профессиональных заболеваний системы дыхания сварщиков

4.3. Диагностика ранней и клинической стадий вибрационной болезни.

4.4. Выводы четвертой главы.

Введение 2012 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Рябкова, Елена Борисовна

Работа выполнена в соответствии с Федеральной целевой программой «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.1 «Проведение научных исследований научными группами под руководством докторов наук», в соответствии с Федеральной целевой программой «Предупреждение и борьба с социально-значимыми заболеваниями (2007-2011г.г.) и научными направлением Юго-Западного государственного университета «Медико-экологические информационные технологии».

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- разработаны методы синтеза нечетких решающих правил, в которых форма и параметры функций принадлежностей определяются структурой данных, а базовая переменная определяется как дистальная шкала относительно классификационных гиперструктур в многомерном пространстве признаков, определяющих состояние исследуемых систем; предложен способ коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющий базовую переменную для функций принадлежностей к исследуемым классам состояний;

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, теории нечеткой логики принятия решений, экспертного оценивания, статистического анализа и математического моделирования. Для синтеза и проверки качества работы нечетких решающих правил использовалась система компьютерной математики МАТЬАВ 7 8Р1 и пакет визуального моделирования 81шиПпк.

Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- метод синтеза нечетких решающих правил, отличающийся тем, что базовые переменные соответствующих функций принадлежностей определяются по мере близости к классификационным гиперплоскостям, а форма и параметры этих функций выбираются с учетом структуры классов состояний исследуемых систем и задаваемых критериев качества, что позволяет решать задачи прогнозирования и оценки состояний исследуемых объектов на различных уровнях их функционирования в условиях нечеткого представления данных; метод синтеза кусочно-линейных нечетких классификаторов, отличающийся тем, что каждая из полученных гиперплоскостей используется для формирования базовой переменной соответствующей функции принадлежности к разделяемым классам состояний с использованием операторов агрегации, что позволяет обеспечивать высокое качество оценки состояния сложных объектов для задач со сложной многомодальной и пересекающейся структурой классов в условиях нечеткого их описания;

- метод получения нечетких решающих правил, отличающийся тем, что базовые переменные определяются как дистальные шкалы относительно эталонных многомерных объектов, а операция агрегации осуществляется с помощью максиминных нечетких операторов, что позволяет решать задачи классификации с «вложенной» структурой классов;

- система нечетких решающих правил экспертной системы медицинского назначения для прогнозирования и ранней диагностики заболеваний системы дыхания и вибрационной болезни, отличающаяся тем, что высокое качество принятия решений обеспечивается агрегированием различных типов правил, выбираемых в соответствии со структурой данных с учетом индивидуальных особенностей организма, что позволяет достигать уверенности в принимаемых решениях на уровне 0,85 и выше в зависимости от количества собираемой о пациентах информации.

Применение предложенных в диссертации методов позволяет снизить риск возникновения, развития и обострения заболеваний системы дыхания и вибрационной болезни, а также выбрать рациональные схемы проведения лечебно-оздоровительных мероприятий, повышая эффективность лечения и сокращая его сроки.

Основные теоретические и практические результаты работы внедрены в составе медицинской информационной системы в практическую деятельность муниципального учреждения здравоохранения «Городская больница №2» г. Белгорода и используются в учебном процессе Юго-Западного государственного университета при подготовке специалистов по направлению «Биомедицинская инженерия» при чтении лекций и проведении лабораторных по курсу «Компьютерные технологии в медико-биологических исследованиях».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях: на XIII и XIV Международной научно-технической конференции «Медико-экологические информационные технологии» (Курск 2010, 2011); на III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Биотехническая и биомедицинская инженерия» (Курск 2010), на научно-практической конференции «Современные проблемы физики, биофизики и информационных технологий» (Краснодар 2010); на межрегиональной научно-практической конференции «Информационные проекты в медицинской и педагогической практике» (Курск 2010); на V Всероссийской научно-технической конференции «Информационные и управленческие технологии в медицине и экологии» (Пенза 2011); на международной научно-практической конференции «Интегративные процессы в науке» (Москва 2011).

Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем предложены: в работах [1, 4, 5, 8, 11, 12] - метод синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на многомерных дистальных шкалах относительно разделяющих поверхностей и многомерных эталонов, в работе [2] -способ и алгоритм коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющей базовую переменную нечеткого решающего правила, в работах [3, 7, 9, 13, 15, 17] - получены нечеткие решающие правила для прогнозирования и диагностики системы дыхания на основе нечетких правил логического вывода, в работе [6] - гибридные нечеткие решающие правила с учетом особенностей информации снимаемой с акупунктурных точек, в работе [10] - структура нечеткой базы знаний для системы поддержки принятия решений медицинского назначения, в работе [14] - нечеткие решающие правила для классификации стадий виброболезни, в работе [16] - нечеткое решающее правило для дифференциальной диагностики профессиональных заболеваний сварщиков, а в работе [18] - предлагает использовать комбинированные нечеткие решающие правила построения в многомерных пространствах для медицинских и экологических приложений.

Заключение диссертация на тему "Методы и алгоритмы синтеза нечетких моделей анализа состояния сложных систем на дистальных шкалах многомерных пространств"

4.4. Выводы четвертой главы

1. Полученные решающие правила для прогнозирования заболеваний дыхания у работников пылевых профессий обеспечивают уверенность в принимаемых решениях на уровне 0,86 подтвержденную в ходе статистических испытаний по показателям прогностической значимости

П3+ - 0,9, П3~ = 0,86).

2. Решающие правила для диагностики таких профессиональных заболеваний сварщиков как интоксикация, пневмокониоз и хронический бронхит обеспечивает уверенность в принимаемом решении на уровне 0,85 подтвержденному в ходе статистических испытаний такими показателями качество классификации как диагностическая чувствительность, специфичность и эффективность.

3. Нечеткие решающие правила, полученные для диагностики стадий виброболезни обеспечивают уверенность в принимаемых решениях на уровне 0,92 и выше, что позволяет рекомендовать все полученные решающие правила для использования в медицинской практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена решению научных и практических задач, связанных с повышением качества оценки состояния и управления сложными объектами за счет совершенствования методов теории нечеткой логики принятия решений.

В ходе проведенных исследований получены следующие основные результаты.

1. На основании анализа достижимости целей и задач исследования определены объекты, методы и средства исследований. Обосновано использование аппарата нечеткой логики принятия решений как наиболее адекватного для решаемых в работе задач.

2. Разработан метод синтеза нечетких решающих правил в соответствии с которым базовые переменные соответствующих функций принадлежностей определяются по мере близости к классификационным гиперплоскостям, а форма и параметры этих функций выбираются с учетом структуры классов состояний исследуемых систем и задаваемых критериев качества, что позволяет решать задачи прогнозирования и оценки линейно разделимых состояний исследуемых объектов на различных уровнях их функционирования в условиях нечеткого представления данных с требуемым для практики качеством принятия решений;

3. Предложен способ коррекции параметров классификационной гиперплоскости определяющей базовую переменную для функций принадлежностей к исследуемым классам состояний позволяющий формировать дистальную шкалу с минимальным пересечением гистограмм исследуемых классов состояний, что обеспечивает минимизацию ошибок классификации нечеткими решающими правилами.

4. Разработан метод синтеза кусочно-линейных нечетких классификаторов, в соответствии с которым каждая из полученных линейно-разделяющих гиперповерхностей используется для формирования базовой переменной соответствующей функции принадлежности к разделяемым классам состояний с использованием в качестве оператора агрегации операции нечеткого объединения, что позволяет обеспечивать высокое качество оценки состояния сложных объектов для задач со сложной многомодальной и пересекающейся структурой классов в условиях нечеткого их описания.

5. Предложен метод получения нечетких решающих правил с базовыми переменными определяемыми по дистальным шкалам относительно эталонных многомерных объектов в котором операция агрегации осуществляется с помощью максиминных нечетких операторов, что позволяет решать задачи классификации с «вложенной» структурой классов.

6. Разработан алгоритм интеллектуальной поддержки процессов обучения и принятия решений по оценке состояния сложных систем на основе нечетких решающих правил с базовыми переменными на многомерных дистальных шкалах, обеспечивающий взаимодействие разрабатываемой системы с лицом принимающим решение как на этапе обучения, так и на этапе принятия решений в условиях разнородного, неполного и нечеткого представления информации об объекте исследования;

7. Получена система нечетких решающих правил экспертной системы медицинского назначения для прогнозирования и ранней диагностики заболеваний системы дыхания и вибрационной болезни, отличающаяся тем, что высокое качество принятия решений обеспечивается агрегированием различных типов правил, выбираемых в соответствии со структурой данных с учетом индивидуальных особенностей организма, что позволяет достигать уверенности в принимаемых решениях на уровне 0,85 и выше в зависимости от количества собираемой о пациентах информации.

8. Проведена апробация предложенных методов и средств на репрезентативных контрольных выборках и показана целесообразность их использования при проектировании систем поддержки принятия решений медицинского назначения.

Библиография Рябкова, Елена Борисовна, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерностей Текст. / С.А. Айвазян, В.М. Буштабер, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин // М.: - Финансы и статистика, 1989 г. - 607 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных Текст. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин // Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1983. - 472 с.

3. Александров, В.В. Обработка медико-биологических данных на ЭВМ Текст. / В.В. Александров, B.C. Шнейдеров // Л.: Медицина, 1984. -160с.

4. Александров, В.В. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО). Текст. / В.В. Александров, А.И. Алексеев, И.Д. Горский // М.: Финансы и статистика, 1990. 245с.

5. Алексахин, C.B. Прикладной статистический анализ данных. Теория. Компьютерная обработка. Области применения. Текст. C.B. Алексахин // В 2-х томах. М. ПРИОР, 2002. - 688с.

6. Андерсен, Т. Введение в многомерный статистический анализ // М.: Физматгиз, 1963. 500с.

7. Бешелев, С.Д., Гурович Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М.: Статистика, 1980. - 263с.

8. Бикел, П., Доксам, К. Математическая статистика. М.:Финансы и статистика, 1983. вып. 1. - 278 е.; вып. 2. - 254с.

9. Бобырь М.В., Титов B.C., Емельянов С.Г. Теоретические основы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами на основе нечеткой логики: монография / М.В. Бобырь, B.C. Титов, С,Г. Емельянов. Старый Оскол: ТНТ, 2011.-232с.

10. Боровников, В.П. Statistica для студентов и инженерво. М.: Компьютер Пресс, 2011. - 301 с.

11. Браверманн, Э.М., Мучник, Ч.Б. Структурные методы обработки эмпирических данных. М.: Наука, 1983. - 464с.

12. Васильев, Н.С., Панов, В.М. «Имитационное моделирование сложных систем» М.: Практика, 1998.

13. Вапник, В.Н., Червоненкис, А .Я. Теория распознавания образов. -М.: Наука, 1974.-487с.

14. Васильев, В.Н. Распознающие системы. Текст. / В.Н. Васильев // Справочник, Киев.: Наукова думка, 1983. - 82с.

15. Воронцов, И.М., Шаповалов В.В., Шерстюк Ю.М. Здоровье. Опыт разработки и обоснование применения автоматизированных систем для мониторинга и скринирующей диагностики нарушений здоровья. СПб.: ООО «ИПК «Коста». 2006. - 432с.

16. Гайдышев, И.П. Анализ и обработка данных: специальный справочник. СПб.: Питер, 2001. - 752с.

17. Галушкин, А.И. Синтез многослойных систем распознавания образов. Текст. / А.И. Галушкин М.: Энергия, 1974. - 386с.

18. Генкин, Я.Я. Новая информационная технология анализа медицинских данных. СПб: Политехника, 1999 г. - 191с.

19. Глухов, A.A. Статистика в медицинских исследованиях Текст. / A.A. Глухов, A.M. Земсков, H.A. Степанян, A.A. Андреев, А.Н. Рог, Э.В. Савенюк, И.Н. Химина, В.А. Куташов. Воронеж: Изд-во «Водолей», 2005. -158с.

20. Горбань, А.Н., Дунин-Барковский B.JL, Кирдин А.Н., и др. / Нейроинформатика. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие Ран, 1998.-296С.

21. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: Изд. СССР-США СП «ParaGraph», 1990. - 160с.

22. Горбатенко, П.К. Моделирование процесса распознавания с помощью нейронной сети. Текст. / П.К. Горбатенко, JI.H. Паринский // Вестник новых медицинских технологий. 2000 - Т.: VII, №3 - 4.С.21-22.

23. Горелик, A.JT. Методы распознавания. Текст. / A.JI. Горелик, В.А. Скрипкин М.: Высшая школа, 1984. - 258с.

24. Гублер, E.B. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях / Е.В. Гублер, A.A. Генкин. JL: Медицина, 1973. -103с.

25. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования Текст.: Учебное пособие для вузов / Т.А. Дуброва. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 206с.

26. Дуда, Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. М.: Мир, 1978.-510с.

27. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике Текст.: пер. с фр./ Д. Дюбуа, А. Прад. М.: Радио и связь, 1990.-288с.

28. Дюк, В., Эммануэль, В. Информационные технологии в медико-биологических исследованиях. СПб: Питер, 2003. - 528с.

29. Елисеева, H.H. Общая теория статистики. Текст. / H.H. Елисеева, М.М. Юзбашев // Учебник под ред. И.И. Елисеевой. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 480с.

30. Емельянов, С.Г. Формальные грамматики и грамматические сети. Особенности применения при решении задач распознавания и обработки сложноструктурированных разнородных данных и знаний Текст. / С.Г. Емельянов, A.B. Николаев.- М.: Высш. шк., 2005. 251с.

31. Енюков, И.С. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. Радио, 1972. -308с.

32. Загоруйко, Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. Радио, 1972.-308с.

33. Заде, JI. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974.

34. Заде, J1.A. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. Текст. / JI.A. Заде М.: Мир, 1976. -312с.

35. Ивахненко, А.Г., Юрачковский, Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М. Радио и связь, 1987. - 118с.

36. Исаева, Н.М. Системный подход к математическому моделированию в биологии и медицине / Н.М. Исаева, Т.н. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 2000 - T.VII №3-4.-25с.

37. Коптева, H.A. Прогнозирование возникновения заболеваний работников сельскохозяйственного производства Текст. / H.A. Кореневский, В.И. Серебровский, H.A. Коптева // Курск: изд-во Курск, гос. с.-х.ак., 2005. -35с.

38. Кореневский, H.A. Проектирование нечетких решающих сетей настраиваемых по структуре данных для задач медицинской диагностики. Текст. / H.A. Кореневский // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. Москва, 2005, Т.4, №1. С. 12-20.

39. Кореневский, H.A. Проектирование систем принятия решений на нечетких сетевых моделях в задачах медицинской диагностики и прогнозирования. Текст. / H.A. Кореневский // Вестник новых медицинских технологий, 2006. Т. XIII, №2. С.6-10.

40. Кореневский, H.A. Проектирование систем принятия решений на нечетких сетевых моделях в задачах медицинской диагностики и прогнозирования Текст.: H.A. Кореневский // Телекоммуникации, № 6. 2006.С. 25-31.

41. Кореневский, H.A. Метод синтеза двумерных классификационных пространств Текст. / Известия ВУЗов. Приборостроение. Т.48, №2, 2005. С. 35-38.

42. Кореневский, H.A. Обучение классификации в режиме диалога Текст. / H.A. Кореневский // Курск, ПИ.-ОФАП.ВНИИМТИ; Инв. №5348939.-1993.-116с.

43. Кореневский, Н.А, Проектирование нечетких систем принятия решений, обучаемых по структуре данных Текст. H.A. Кореневский // Мехатроника, автоматизация, управление. 2005.-№9.-С.47-53.

44. Кореневский, H.A. Проектирование систем поддержки принятия решений для медико-экологических приложений: монография Текст. / H.A. Кореневский, B.C. Титов, Н.Е. Чернецкая; Курск.гос.техн.ун-т. Курск, 2004. 180с.

45. Кореневский, H.A. Проектирование медико-технологических информационных систем. Текст. / H.A. Кореневский, Н.Д. Тутов, Л.П. Лазурина //Монография. Курск.гос.техн.ун-т., Курск, 2001. 194с.

46. Кореневский, H.A. Комплексная оценка уровня психоэмоционального напряжения Текст. / H.A. Кореневский, О.И. Филатова, М,И. Лукашов, P.A. Крупчатников // Биомедицинская радиоэлектроника. 2009. - №5. - с.4-9.

47. Круглов, В.В., Нечеткая логика и искусственные нейронные сети Текст. / В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. М.: Физматлит, 2001. -221с.

48. Кульбак, С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967.408с.

49. Кэнал, J1. Обзор систем для анализа структуры образов и разработки алгоритмов классификации в режиме диалога Текст. / Л. Кэнал // Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. М.: мир, 1974. -157с.

50. Лбов, Г.С. Логические функции в задачах эмпирического предсказания Текст. / Г.С. Лбов // Эмпирическое предсказание и распознавание образов: Вычислительные системы. Новосибирск, 1978, вып. 76.-С. 34-64.

51. Лбов, Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных Текст. / Г.С. Лбов, Новосибирск: Наука. 1981. 287с.

52. Леоненков, А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH Текст. / А. Леоненков. СПб.: Изд. BNV, 2008. - 736с.

53. Лукашов, М.И. Определение уровня длительного физического утомления как фактора риска рецидива хронических заболеваний Текст. / М.И. Лукашов, H.A. Кореневский, Еремин A.B., Филатова О.И. // Биомедицинская радиоэлектроника. 2009. - № 5. - с. 10-15.

54. Литвак, Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. -М.: Радио и связь, 1982. 184с.

55. Малышев, Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР Текст. / Г. Малышев, Л. Берштейн, А. Боженюк. М.: Энергоатомиздат, 1991.- 135с.

56. Методика применения экспертных методов для оценки качества продукции // М.: Стандарт, 1975. 31с.

57. Мелихов, А.Н. Расплывчатые ситуационные модели принятия решений Текст. / А.Н. Мелихов, Л.С. Берштейн, С.Я. Коровин // Учеб. пособие, Таганрог: ТРТИ, 1986. 211с.

58. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта Текст.: под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. - 312с.

59. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения Текст.: пер. с англ./под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.-408с.

60. Новак, В. Математические принципы нечеткой логики Текст.:пер. с англ./ В. Новак, И. Перфильева, И.М. Мочкрож. Физматлит, 2006. - 352с.

61. Новосельцев, В.И. Теоретические основы системного анализа Текст. / В.И. Новосельцев, Б.В. Тарасов, В.А. Голиков, Б.Е. Демин / Под ред. В.И. Новосельцева // М.: Майор, 2006. 592с.

62. Нильсен, Н.Д. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М.: Мир, 1973.-298с.

63. Омельченко, В.П. Практикум по медицинской информатике Текст. / В.П. Омельченко, A.A. Демидова // Серия учебники. Учебные пособия / Ростов на Дону. Феникс, 2001. 304с.

64. Орлов, А.И. Прикладная теория измерений // Прикладной многомерный статистический анализ. -М.: наука, 1978. С. 68-138.

65. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации. Текст. / Осовский С. / пер. с польского Рудинского Л.Д. М.: Финансы и статистика. 2002.-344с.

66. Попечителев, Е.П. Методы медико-биологических исследований. Системные аспекты Текст.: учеб. Пособие / Е.П. Попечителев. Житомир, 1997. 186с.

67. Попов, Э.В. Экспертные системы: Решение неформализованных задач в диалоге с ЭВМ. М.: Наука, 1987. - 287с.

68. Портнов, Ф.И. Электропунктурная рефлексотерапия. Рига: Зинатне. 1980.-245с.

69. Порохна, В.С, Некоторые аспекты рефлексодиагностики и рефлексотерапии // Вестник новых медицинских технологий. 2003г. Т.Х, №3 - С.45-47.

70. Построение экспертных систем: Пер. с англ./ под ред. Ф. Хейса-Рота, Д. Уотермана, Д. Лената. М.: Мир, 1987.-412с.

71. Распознавание образов и медицинская диагностика / под ред. Неймарка Ю.И., гл. ред. Физ.-мат. Литературы издательства «Наука», -М., 1972.-328с.

72. Рыков, A.C. Модели и методы системного анализа: принятие решений и оптимизация// Учебное пособие для вузов / М.: «МИСИС». Издательский дом «Руда и металлы», 2005. 352с.

73. Рябкова Е.Б. Метод синтеза нечетких решающих правил по информации о геометрической структуре многомерных данных Текст. / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова // Вестник Воронежского государственного технического университета 2011г. Т.7. №8. С.128-137.

74. Рябкова, Е.Б. Алгоритм коррекции многомерной разделяющей поверхности Текст. / Е.Б. Рябкова, Т.Н. Говорухина, H.A. Кореневский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011г. Тю7.№7. С. 194-200

75. Рябкова, Е.Б. Синтез нечетких решающих правил для медицинских экспертных систем с сетевой базой знаний: Коллективная монография Текст. / H.A. Кореневский, Е.Б. Рябкова, С.А. Горбатенко, Е.А. Нечаева, Краснодар. 2010. с. 166-187.

76. Сергиенко, С.К. Практикум по инженерной психологии и эргономике: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / под ред. Ю.К. Стрелкова Текст. / С.К. Сергиенко, В.А. Бодров, Ю.Э. Писаренко и др. М.: Издат. Центр «Академия», 2003, 400с.

77. Сидельников, Ю.В. Теория и организация экспертного прогнозирования. М.: ИМЭМО АН СССР, 1990г. - 196с.

78. Справочник по функциональной диагностике в педиатрии Текст. / Под ред. Ю.Е. Ватищева, И.С. Кисляк. М.: Медицина, 1979г. 624с.

79. Танака, К. Итоги рассмотрения факторов неопределенности и неясности в инженерном искусстве Текст. / К. Танака // в кн. Нечеткиемножества и теория возможностей. Последние достижения. Пер. с англ. / Под ред. P.P. Ягеря М.: Радио и связь, 1986. - 408с.

80. Таусенд, К., Фохт, Д. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ. М.: Финансы и статистика. 1990г.-346с.

81. Терехина, А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования Текст. / А.Ю. Терехина. М.: Наука, 1986.-215с.

82. Титов, B.C. Выбор оптимальных параметров управления технологическим процессом методами нечеткой логики Текст. / B.C. Титов, М.В. Бобырь, С.С. Тевс // Промышленные АСУ и контроллеры. Москва. -2003. -№5.-с.21-23.

83. Тэрано, Г. Прикладные нечеткие системы Текст. / Г. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368с.

84. Уинстон, П. Искусственный интеллект. М.: Мир, 1980. - 520с.

85. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам. 1980. - 384с.

86. Уотерман, Р. Д. Построение экспертных систем Текст.: Д. Уотерман, Д. Ленат, Ф. Хейсе-рот.: пер. С англ. М. Мир, 1987. - 521с.

87. Усков, A.A. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика Текст. / A.A. Усков, A.B. Кузьмин.М.: горячая линия телеком, 2004. - 143с.

88. Устинов, А.Г. Автоматизированные медико-технологические системы в 3-х частях Текст. / А.Г. Устинов, В.А. Ситарчук, Н.А, Кореневский // Под ред. А.Г. Устинова // Монография КурскГТУ, Курск. 1995г.-390с.

89. Флейшман, Б.С. Брусиловский П.М., Розенберг Г.С. О методах математического моделирования сложных систем // Системные исследования. Ежегодник. М.: Наука, 1982. - С.65-79.

90. Фогель, Л., Оуэне А., Уолш М. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. Мир, 1969. - 230с.

91. Фомин, А.А., Тарловский Г.Р. Статистическое распознавание образов. Текст. А.А. Фомин, Г.Р. Тарловский. Радио и связь, 1986.-288с.

92. Фролов, В.Н. Управление в биологических и медицинских системах Текст.: учеб. Пособие / В.Н. Фролов. Под ред. д-ра техн. наук, проф. Я.Е. Львовича и д-ра мед. наук, проф. М.В. Фролова. Воронеж.гос.техн.ун-т. Воронеж, 2001. 327с.

93. Фу, К. Структурные методы распознавания образов. Текст. К. Фу. -М.: Мир, 1977.-320с.

94. Фукунага, К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. Текст. / К. Фукунага. Пер. с англ. М.: наука, 1979. 350с.

95. Яхъяева, Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. Учебное пособие Текст. / Г.Э. Яхъяева // М.: Интернет-университет информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний. 2006. 316с.

96. Bruce, G/ Buchanan, Edward Н. Sportlife. Rule-Based Expert Systems: The MYCIN Experiments of the Stanford Heuristic Programming Projext. Addison-Wesley Publishng Company. Reading, Massachusetts, 1984, ISBN 0201-10172-6/ P742.

97. Chandrasekaran, В., Mittal, S., Conceptual Representation of Medical Knowledge for Diagnosis by Computer: MDX and Related Systems // Adv. Comput. 1983.-N22.-P.217-293.

98. Hayes-Roth, F.: "The Knowledge Based Expert Systems: A Tutorial". IEEE COMPUTER.-1987,-Vol. 17, N9.-P. 11-18.

99. Kazuo Tanaka, Hua O. Wang Fuzzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach. 2001. John Wiley &Sons, INC. ISBNS: 0-471-32324-1 (Hardback).-305p.

100. Klir, George, J., Ute H. St. Clair, and Bo Yuan. Fuzzy Set Theory Foundations and. Applications. Prentice-Hall, Inc. (1997), 345p.

101. Mamdani, E.N. Application of fuzzy algorithm for simple dynamic plant / Proceedings IEEE / 1974, N 12. P. 1585-1588.

102. Mamdani, E.N., Asslian S. An experiment in lingquistic synthesis whis a fuzzy logic controller // international Journal of Man-Machine Studies. 1975. N 7. P.l-13.

103. Negoita, C.N. Expert Systems and Fuzzy Systems. The Benjamin / Cammings Publishing Co., Menio Park, C.A, 1985.

104. Pal, N.R., Eluri, V.K., Mandai, G.K. "Fuzzy logic approaches to structure preserving dimensionality reduction", IEEE Transactions on Fuzzy Systems. June 2002, Vol. 10, Issue 3, P.277 286.

105. Sammon, Y.W. An optimal discriminant plane // IEEE Trans. Comput.-1970.-Vol. 19, N9.-P. 15-25.

106. Sammon, Y.W. A. Nonlinear mapping for Data Structure Analysis // IEEE Trans / Comput.-1969, -C-18-N5-P.401-409.

107. Sandifort, P., Annett H., Cibulskis ZR. What can information systems do for primary health care. An international perspective // Social sei. Andmed.-1992.-Vol.34.-P. 1077-1087.

108. Shortliffe, E.H. Computer-Based medical Consultations: MYCIN, New York: American Elseviver. 1976.

109. Takagi T., Sugeno M. Fuzzy identification of Systems and its applications to Modeling and Control // IEEE. Trans. SMC. 1985. Vol. 15, Nl.P.l 16-132.

110. Weiss, S.M., Kulikowski, C.A. A practical Gude to Desinging Expert System.-New Gersey: Powman&Allan heild Publ., 1984.

111. Wen, Z. Fuzzy-based determination of model and parameters of dual-wavelength vision system for on-line apple sorting / Z.Wen, Y. Tao // Opt. Eng. -1998. vol.37. - no.l. - P.293-299.

112. Zadeh, L.A. Advances in Fuzzy Mathematics and Engineering Fuzzy Sets and Fuzzy information-Granulation Theory. Beijing Normal University Press. 2005. ISBN 7-303-05324-7.

113. Zadeh, L.A., King-Sun Fu, Kokichi Tanaka, Massamichi Shimura. Fuzzy sets and their applications to cognitive and decision processes. Academic Press, inc. New York San Francisco London, 1975. ISBN 0-12-775260-9.

Похожие работы

Информатика, вычислительная техника и управление
05.13.00