автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Методы и алгоритмы распознавания нечетко определяемых состояний технических систем

На правах рукописи

Смирнов Алексей Евгеньевич

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ НЕЧЕТКО ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.17-Теоретические основы информатики

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 О ИТ 20Ю

Москва 2010

004610268

Работа выполнена на кафедре вычислительной и прикладной математики ГОУВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Белов Владимир Викторович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Рудяк Юрий Владимирович

кандидат технических наук, доцент Костров Борис Васильевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО Московский государствен-

ный университет приборостроения и информатики

Защита состоится «11» ноября 2010 г. в 12 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.147.03 при Московском государственном университете печати по адресу 127550, г. Москва, ул. Прянишникова, дом 2 А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО "Московский государственный университет печати ".

Автореферат разослан "24" сентября 2010 г.

доктор технических наук профессор Агеев В.Н.

Ученый секретарь J

диссертационного совета: ßа

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В окружающей нас действительности каждый объест в той или иной степени является сложной системой. Системы можно считать способом существования окружающего нас мира.

Введем понятие состояния системы (конкретизация понятия в рамках рассматриваемой проблемы). Под состоянием будем понимать способность системы выполнять поставленную задачу в каждый конкретный момент времени, формально представляемую значением некоторой лингвистической переменной. Аналогом состояния системы может выступать понятие «качества» системы. Так, например, состояние здоровья человека неким образом определяет его способность к существованию, состояние автомобиля — способность осуществлять транспортировку.

Задача выяснения текущего состояния системы является важнейшей задачей системного анализа. Знание состояния системы необходимо, прежде всего, для управления и принятия управленческих решений.

Потребность нового рассмотрения указанной выше «стандартной» задачи возникла в контексте глобальной задачи проектирования системы автоматизации процессов выявления состояний деталей и узлов грузовых вагонов в условиях железнодорожного депо. Анализ целей и существующих эвристических методов распознавания состояния деталей и узлов грузовых вагонов позволил выявить важную особенность: понятие «состояние» вагона и его подсистем является нечётким. Оно аналогично таким понятиям как «группа здоровья». Кроме того, имеется ещё одна общая особенность: и состояние здоровья человека, и состояние вагона определяется (идентифицируется) группой достаточно чётких показателей, которые могут быть получены или измерены непосредственно с малыми погрешностями. Чёткость показателей состояния, их непосредственное наблюдение в сочетании с относительной простотой этих наблюдений при одновременной абсолютной нечёткости самого понятия «состояние» обусловили то, что для распознавания таких состояний используются практически всегда только эвристические методы, предусматривающие экспертное принятие финального решения о выявленном состоянии.

Каждому возможному состоянию системы присваивается определенная лингвистическая метка, интуитивно понятная человеку («хорошее», «отличное», «плохое»). Одной из причин нечеткости понятия «состояние» является человеческий фактор: каждый эксперт обладает своим индивидуальным опытом. Поэтому разные эксперты могут по-разному оценивать состояние одной и той же системы. Систематизация мнений разных экспертов о состоянии одной и той же системы может производиться по разным алгоритмам. Алгоритм может быть выбран в зависимости от

условий работы и назначения системы: результирующим может стать наихудшее мнение, усредненное и т.д.

Следует отметить, что признаки в большинстве случаев так же является нечеткими логическими величинами и, следовательно, нечетко отражают факт наличия или отсутствия того или иного признака. Нечеткий признак характеризуется степенью наблюдаемости. Определение степени наблюдаемости признака, основанное на четких параметрах, вызывает некоторые трудности из-за отсутствия единой методики. В рамках данной диссертационной работы под признаком понимается нечеткая логическая величина, отражающая степень принадлежности ассоциированного параметра определённому числовому интервалу.

Изучению проблемы распознавания состояний технических систем посвящены труды Крохина Г.Д., Кучера A.B., Владова Ю.Р., Ященко Н.Ю., Будкиной Е.М., Матасова А. С., Солдатовой A.C., Байкова С.С., Демидовой JI.A. Однако в работах многих авторов распознавание состояний систем носит прикладной узкоспециализированный характер. Нечеткость состояний и признаков систем обуславливает необходимость создания нового способа распознавания состояния системы, поскольку многие методы системного анализа неприменимы в условиях неопределенности и неполнота исходных данных, а популярные методы нечеткой классификации отличаются сложной обучаемостью и программно-аппаратной реализацией.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и процедур распознавания нечетко определяемых состояний систем, разработка формализованной методологической базы для автоматизации процедур распознавания состояния.

Задачи исследования. Для достижения целей диссертационной работы необходимо решение следующих задач.

1. Разработка классификации систем с нечетко определяемыми состояниями по фактору нечеткости признаков.

2. Разработка методики распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями.

3. Разработка математических методов нечеткого вывода для распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями.

4. Разработка концепции построения интеллектуальных автоматизированных систем распознавания состояний объектов.

5. Разработка программных процедур распознавания состояния.

Методы исследования. При выполнении работы использовались

системный анализ, теории нечетких множеств, нечеткой логики, принятия решений, искусственного интеллекта.

Научная новизна работы состоит в следующем.

1. Предложена классификация систем с нечетко определяемыми состояниями по фактору нечеткости признаков. Для каждого класса систем выявлены свои особенности определения состояния, выработаны общие методики определения состояния.

2. Предложена формализация процесса распознавания состояния систем.

3. Предложена методика систематизации экспертных оцеьск при проектировании систем определения состояний в виде идентификационной таблицы.

4. Предложены математические методы и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с четко определяемыми признаками (CF -систем, от англ. Clear — четкий, чистый и Fuzzy — размытый, нечеткий).

5. Предложены математические методы и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с нечетко определяемыми признаками (FF -систем).

6. Предложен метод распознавания символов с помощью разработанного механизма нечеткого вывода.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы направлены на разработку методики определения состояния систем с нечетко определяемыми состояниями. Данный вид систем, как правило, обладает большим количеством учитываемых критериев. Используя предложенную методику можно строить гибкие интеллектуальные системы распознавания состояния объектов, поддержки принятия решений, диагностики неисправностей. При этом разработанные системы способны к обучению и дают максимально достоверный результат в условиях высокой неопределенности. Разработанная методика может так же применяться и в смежных областях работы с нечеткой информацией, например при распознавании образов.

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, были применены при проектировании и внедрении автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП» в ВЧДР Магнитогорск, «АСУ ТП» в локомотивном депо ТЧ-19 (г. Малая Вишера). Разработанные методы и алгоритмы так же планируется использовать,' в частности, для распознавания номеров вагонов подвижного состава.

Результаты диссертационной работы являются основой длл проектирования систем оценки текущего состояния технических объекюз, систем поддержки принятия решений, систем распознавания нечеткой информации.

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, обес-

печиваются и подтверждаются: корректностью использования математического аппарата; успешным внедрением результатов в практику.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в технологический процесс ремонта тележек грузовых вагонов в ВЧДР Магнитогорск и локомотивном депо «ТЧ-19» (г. Малая Вишера) в составе автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП».

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Классификация систем с нечетко определяемыми состояниями по фактору нечеткости признаков.

2. Формальное описание процесса распознавания нечетких состояний систем.

3. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с четко определяемыми признаками (СБ - систем).

4. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с нечетко определяемыми признаками (РР — систем).

5. Метод распознавания символьного текста, выполненного печатным или трафаретным способом.

Апробация работы. По теме диссертации сделаны доклады на конференциях.

1. «Задачи системного анализа, управления и обработки информации». МГУПИ. Москва. 2006г. .

2. Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы «БИОМЕДСИСТЕМЫ - 2007». РГРТУ 2007 г.

3. 14-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». РГРТУ. 2005 г.

4. Конференция «Инновационное управление в информационной среде». Академия права и управления. Рязань. 2007 г.

5. 11-й международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в 21-м веке». Харьков. 2007 г.

6. 12-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2008. РГРТУ 2008 г.

7. 13-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2009. РГРТУ 2009 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 11 печатных работ, среди которых 4 статьи, 6 докладов на международных и всероссийской научно-технических конференциях. 3 статьи напечатаны в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Основной текст содержит 127 страниц, 22 таблицы, 25 рисунков. Список литературы состоит из 131 наименования. Приложения выполнены на 4 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дается обоснование актуальности темы работы, формулируются цели и задачи исследований, представляются основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена обзору существующих подходов распознавания состояний систем. В главе рассмотрены методы распознавания состояний систем, применяемые в данные момент на практике, определяются основные цели исследования.

Определение состояния системы является важным этапом принятия любого управляющего решения. В процессе обзора существующих методов выяснилось, что в данный момент не существует единой методики распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями. В каждом конкретном случае применяется узкоспециализированный эвристический подход, ориентированный на данную предметную область. Использование экспертных методов сильно затрудняет процесс автоматизации распознавания состояний.

Задача распознавания состояния рассмотрена как задача классификации. Рассмотрены методы решения задачи классификации, выявлены достоинства и недостатки.

Предложена классификация систем по фактору нечеткости признаков и производится обоснование использования выбранного математического аппарата.

Вторая глава посвящена вопросам распознавания состояния систем нечетко определяемыми состояниями и четко определенными признаками (СР - системы).

Любую произвольную систему Б предложено рассматривать в виде тройки элементов < Х,У,У >, где X = {хих2,...,хт} — множество состояний системы, V — — множество признаков, У = {у1,у2,...,ук}- множество значений признаков состояний системы. Ставится задачи узнавания состояния х,- системы по наблюдаемой совокупности признаков .

Процесс определения состояния систем производится в 3 этапа.

1. Измерение параметров.

2. Регистрация признаков. В зависимости от значения измеренных параметров делается вывод о наличии/отсутствии соответствующих признаков.

3. Определение состояния. По наличию/отсутствию признаков определяется состояние системы.

Выделим системы с прямым, непосредственным, чётким наблюдением идентифицирующих показателей состояния и нечётким определением самого понятия состояния системы в отдельный класс, называемый СБ -системами. СБ -системы обладают следующими особенностями:

1) «состояние» СБ-системы можно рассматривается как аналог некоторого «качества», выражаемого одним или несколькими числовыми показателями;

2) некоторые из этих показателей являются непосредственно наблюдаемыми или измеряемыми, а другие могут рассчитываться через первичные наблюдаемые показатели;

3) за различными сочетаниями и интервалами этих показателей закрепляются лингвистические метки, идентифицирующее конкретное состояние;

4) определение этих сочетаний осуществляется экспертным путём.

Регулярное решение задачи распознавания состояний системы предполагается на этапе проектирования, поэтому заранее решается задача классификации признаков. После чего с системой ассоциируется уже не пара < X, V > (где X - множество признаков, V - множество состояний), а тройка элементов < Х,У,г >. Элемент г - это правила, отображающие состояния в признаки: г: X 2Г , где 2У - система всех подмножеств множества V.

Предлагается понятие и формальное определение идентифицирующей совокупности подмножеств. Отображение г: X —> 21 определяет для состояний системы совокупность систем подмножеств признаков и = {и^иг.....и,п\- Эта совокупность называется идентифицирующей, потому что для каждого подмножества /у. у ••• V $ системы С/, (= Г/й

* А* 11 ' ¡к' 1

существует некоторый булев вектор а =(®(уа),1В(уа ),..., Ш(ул))» отражающий результаты наблюдения элементов этого подмножества и означающий факт нахождения системы в состоянии xi. Причём ни в одном из этих подмножеств нельзя уменьшить число элементов. В формальной записи это определение имеет вид.

Определение 1: система подмножеств является идентифицирующей, если справедливо утверждение (1).

(

(Ш(а) =>©(*,)) л

(

-,(3 р = (Ш(ул ),..., Ш(Уа ))

Й(Р)=>Ш(дг,))

)

)•

В записи утверждения использована булева функция АЗ(у1) - регистратор события, выражаемого семантикой аргумента:

^^ [I, если наблюдается А\ ^

[О, если А не наблюдается.

Предложено понятие и формальное определение идентифицирующего набора. Назовём идентифицирующим набором совокупность следующих семантических элементов: 1) номера признаков, по которым выясняется состояние системы 2) названия (лингвистические метки) этих признаков 0/;уу , — )3) результаты наблюдений этих признаков

при решении задачи распознавания при условии, что система находится в заданном состоянии (аз^ ),®(уу).....))• Формальное определение имеет вид.

Определение 2; тройка векторов <^у,а> называется идентифицирующим набором состояния XI, если справедливо утверждение

(/.Уз»-чЛ е(1,2,...,Л})Л0 = (./,,у2,...,Л))л(У = (Ул)) д а (а =(Ш(уу, ),Ш(уЛ),.. .,Ш(ул ))) л (А3( а) => ©(л,)) (3)

Множество X состояний системы можно отобразить не только на систему 2Г всех возможных подмножеств признаков, но и на множество У всех возможных значений вектора у наблюдаемо-стей/ненаблюдаемостей этих признаков: К: X У. Отображение И определяет для каждого состояния х,- системы 5 некоторую идентифицирующую совокупность результатов наблюдения всех признаков.

Предложено понятие идентификационной таблицы. Отображение II: X —У У можно представить в виде в идентификационной таблицы. Идентификационная таблица 2 = [2^]дгХ|,, где N « М , представляет собой матрицу отображения И: X У, в которой удалены пустые строки, а все неидентифицирующие признаки заменены джокерным элементом (*). Таблица Ъ минимальна по числу строк.

Процесс распознавания состоит в последовательном сличении вектора наблюдения признаков = (щ,мг2,...,м'„) со строками идентификационной таблицы Ъ сверху вниз. Совпадение элементов вектора наблюдений с соответствующими элементами идентифицирующего набора (неджокерными элементами идентификационной таблицы) свидетельствует о выявлении текущего состояния, — соответствующего текущей строке идентификационной таблицы. С формальной точки зрения процесс выявления состояния можно описать как процедуру вычисления матрицы сличения Р = [ру с булевыми элементами по формуле (4).

где = 1 - у0 ; и, =

Формула, по которой вычисляются элементы матрицы сличения, представляет собой функцию совпадения (равнозначности) двух булевых операндов со следующим распространением этой операции на джокерные

элементы: ......'

*~0 = 1; *~1 = 1; (5)

Основные логические операции на джокерные значения распространяются следующим образом: * = * ■

*л1=1; *л0 = 0; ^

*V1 = 1; *У0 = 0.

К идентификационной таблице предъявляются следующие требования.

1. Однозначность. Идентификационная таблица не должна иметь одинаковых строк, т.е. один и тот же вектор наблюдений не должен соответствовать разным состояниям системы

-1(3/(1 < г < М)л (1 < У<Л0л(/* У)л(г,. ~г,))

2. Полнота. Идентификационная таблица должна содержать все возможные значения вектора наблюдений.

З/е {1,2, ...,#}

ОЛу - (ВД,®^),-.,©^)) № ~ г,). (8)

Помимо идентификационной таблицы идентификационную информацию можно представлять в виде правил логического вывода. При этом если состоянию соответствует одна строка идентификационной таблицы, то условие вывода имеет вид конъюнкции элементов вектора соответствующего идентифицирующего набора. Если состоянию соответствует несколько строк идентификационной таблицы, то условие вывода имеет вид дизъюнкции нескольких конъюнкций — элементов нескольких векторов соответствующих идентифицирующих наборов. Формальная запись правил вывода заключения о текущем состоянии системы имеет вид:

£В(*,) ' £В(*2)

(9)

/з№, /зО) ffife). ПО)

Ш(х3)

/уоЛ™)> <В(Мои) (11)

fB(Non)

Функция /№rt(w) возвращает логическую единицу, если ни одна из идентифицирующих функций /¡(W), /,(w), /3(w) не равна логической единице, что означает теоретически «невозможную» ситуацию.

В третьей главе рассмотрены особенности распознавания состояния систем с нечеткими признаками и нечетко определяемыми состояниями (FF - системы).

Назовем системы с нечеткими признаками и нечетко определяемыми состояниями FF - системами (от английского слова Fuzzy - нечеткий, размытый). Рассмотрение признаков как нечетких величин, а систем как FF, позволяет более тонко произвести оценку состояния.

Нечеткий признак характеризуется степенью наблюдаемости, которая представляет собой дробное число, лежащее в диапазоне (0...1). Нечеткость признаков обусловлена неполнотой информации.

Признаки, как частные показатели состояния системы, являются основной информацией, используемой в процессе распознавания состояния. Наборы признаков используются как для формирования идентификационной таблицы, так и для формирования векторов наблюдений.

Методы определения степеней принадлежности признаков можно разделить на следующие группы.

1. Экспертные методы.

2. Использование функций принадлежности. Предлагается использовать следующие определения: Определение 3. Расстоянием между числами называется модуль разности этих чисел.

/(*„*,) Н*,-*21; <12>

Определение 4. Степенью близости признаков называется величина, равная разности 1 и расстояния между степенями принадлежности. (

Определение 5. Частной степенью правдоподобия гипотезы о том, что признак у. наблюдается со степенью принадлежности £ называется

величина, равная степени близости и £ .

Рч ='' (w,, Zt¡) = 1-12t¡ - w; |; (14)

Определение 6. Интегральной степенью правдоподобия гипотезы о том, что вектор регистрации признаков w равен вектору идентификационной таблицы Zj, называется величина, равная средней геометрической

частных степеней правдоподобия этих векторов.

(15)

Алгоритм распознавания состояния FF — систем состоит из следующих шагов:

1) регистрация признаков. В результате измерений параметров и наблюдений определяются степени наблюдаемости признаков;

2) вычисление частных степеней правдоподобия признаков по формуле (14);

3) вычисление интегральных степеней правдоподобия по формуле (15);

4) вывод о нахождении системы в том или ином состоянии делается по максимальному значению qj. То есть состояние с максимальным q j и есть наблюдаемое состояние.

Предложенная методика оценки состояния FF-систем предлагает количественные оценки качества результатов распознавания — степени правдоподобности и уверенности в результатах классификации. Уверенность равна нулю в том случае, когда интегральная степень правдоподобности равна 0,5; уверенность составляет 100 %, если интегральная степень правдоподобия равна 0 или 1. Формула степени уверенности имеет

вид:

_!<?,--0,5|

»1

0,5

100% 5 / = 1, т , где д, - интегральная степень прав-

доподобности гипотезы о том, что система находится в / -м состоянии. Ранее интегральные количественные оценки качества распознавания систем с нечёткими состояниями не вычислялись.

В качестве выражения для вычисления частных степеней правдоподобия использовалось выражение (14). Поверхность, описанная этим выражением, представлена на рисунке 1.

Как видно из рисунка, частная степень правдоподобия равна единице при равенстве элементов и>, и . Если в данной регистрации признак наблюдается со степенью наблюдаемости , то частная степень

правдоподобия рч равна 1 (гипотеза / подгвержда-

о наличии состояния ется).

При использовании выражения (14) может возникнуть ситуация, при которой состояние системы идентифицируется неопределенными оценками, так как неопределенные оценки повышают показатель интегральной степени правдоподобия, которая является средним геометрическим частных степеней правдоподобия. Для устранения этого недостатка предлагается использование выражения (16).

+(1-^X1-^) (16)

Выражение (16) обладает селектирующими свойствами (имеет «седловую» точку при значениях аргументов, равных 0,5, рисунок 2), в связи с чем позволяет усилить более четкие оценки и уменьшить влияние неопределенностей на результат распознавания состояния.

В рамках третьей главы рассматривается задача распознавания символов как частный случай задачи распознавания состояния. При этом в

Рисунок 2

качестве системы, состояние которой необходимо распознать, выступает двумерный числовой массив, содержащий изображение распознаваемого символа. Для распознавания символа определяется множество состояний, соответствующее множеству возможных символов, и строится идентификационная таблица. После этого происходит распознавание символа с использованием разработанной модели нечеткого вывода. Алгоритм распознавания поясняется на примере определения номера вагона по фотоизображению.

В четвертой главе предложена концепция построения автоматизированной системы распознавания состояния тележки грузового вагона, функционирующей в составе комплекса «АСУ ТП» разработки ООО «АГРОЭЛ». Комплекс «АСУ ТП» является составляющей конвейера ремонта тележек, внедренного в ВЧДР «Магнитогорск». Даны описания модулей, идентификационных таблиц каждой подсистемы, функции принадлежности. Дано описание интерфейса пользователя программы распознавания состояния тележек «ИСТ», приведены системные требования.

Реализация данной системы преследует следующие основные цели.

1. Обеспечить автоматизацию процесса распознавания состояний узлов и деталей грузовых вагонов в процессе ремонта в цехе.

2. Обеспечить вывод информации о техническом состоянии в графическом виде.

3. Повысить надежность распознавания состояний узлов и деталей, что уменьшает вероятность появления брака при ремонте тележек.

4. Сократить время на проведение многокритериальной оценки состояния узлов и деталей грузовых вагонов.

5. Обеспечить возможность дифференцированного использования тележек в зависимости от предполагаемой нагрузки.

Архитектура системы представлена на рисунке 3.

Общее техническое состояние всей тележки складывается из технических состояний деталей. Из этого следует необходимость построения отдельной подсистемы распознавания состояния для каждого вида деталей. Таким образом, требуется построить 5 подсистем распознавания состояния всех 7 основных деталей. Каждая подсистема должна быть построена на основе отдельной идентификационной таблицы.

Влияние на качество ремонта тележек оказывает соблюдения технологического процесса при ремонте тележек. Поэтому требуется создать подсистему оценки соблюдения технологического процесса, функции которой состоят в учете порядка прохождения тележкой технологических позиций.

Комг'-Пекснои Идентификации

Отображение

Система идентификации! состояния надрессорной балки !

Система ректификации состояния боковых рзм

иоемл оценки эблюдоммя 11!

гележки 5 еборе

Рисунок 3.

Сисгема идентификации «кгоиния $

ПруЖИНИСГО

Подсистема идентификации состояния боковых рам предназначена для распознавания состояния правой и левой боковой рамы на основе геометрических параметров, измеренных с помощью системы «СПРУТ» производства ООО «АГРОЭЛ», визуального осмотра на входном контроле и данных феррозондового контроля.

Подсистема идентификации состояния надрессорной балки предназначена для распознавания состояния надрессорной балки на основе геометрических параметров, измеренных с помощью системы «СПРУТ» производства ООО «АГРОЭЛ», визуального осмотра на входном контроле, данных феррозондового контроля.

Подсистема идентификации состояния пружинного комплекта предназначена для распознавания состояния пружинного комплекта на основе геометрических параметров, измеренных с помощью установки «ЛАЗЕР-КОН» разработки ООО «АГРОЭЛ».

Подсистема оценки соблюдения технологического процесса предназначена для контроля порядка прохождения ремонтных позиций в зависимости от выявленных дефектов при проведении деповского и капитального ремонта.

Подсистема идентификация состояния тележки в сборе предназначена для оценки динамических свойств тележки при испытании иод нагрузкой. Испытание проводится с помощью установки «СИОТ» разработки ООО «АГРОЭЛ».

Подсистема комплексной идентификации состояния тележки грузового вагона предназначена для распознавания общего состояния тележки на основе данных всех подсистем.

Интерфейс пользователя программы «ИСТ» состоит из следующих элементов.

1. Главное окно, в котором в виде столбцевых диаграмм отображаются показатели состояния тележек, проходящих пост выходного контроля.

2. Меню программы.

3. Набор окон редактирования идентификационных таблиц каждой подсистемы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Основные научные и практические результаты состоят в следующем.

1. Рассмотрены основные проблемы автоматизации процесса распознавания состояния сложных систем.

2. Предложена классификация систем по критерию нечеткости признаков, согласно которой системы можно разделить на 2 класса: системы с четко наблюдаемыми признаками (CF-системы) и- системы с нечетко наблюдаемыми признаками (FF - системы).

3. Разработана формализованная методика распознавания нечётко определенных состояний системы по чётко регистрируемым параметрам или признакам эти состояний. Введено понятие идентификационной таблицы, являющейся формализацией диагностических таблиц, широко применяемых в медицинских справочниках и технической документации на приборы и устройства. Определены признаки корректной и формально полной идентификационных таблиц. Предложено джокерное представление значений неидентифицирующих признаков.

4. Предложено понятие CF-сисгем — с прямым, непосредственным, чёгким наблюдением идентифицирующих показателей состояния (Clear) и нечётким определением самого понятия состояния системы (Fuzzy). Предложена методика и алгоритм распознавания состояния CF — систем, состоящий из четко определенных шагов.

5. Предложено понятие FF - систем - с нечетким наблюдением идентифицирующих признаков и нечётким определением самого понятия состояния системы; Даны основные определения и описана процедура распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями. Предложен методика и алгоритм распознавания состояния FF — систем.

6. Разработана теоретическая основа для создания системы распознавания символов, выполненных печатным или трафаретным способом.

7. На основе анализа технологического процесса ВЧДР «Магнитогорск» разработана архитектура системы распознавания состояния тележек грузовых вагонов. Разработана программная реализация системы распознавания состояния тележек «ИСТ», входящая в состав системы АСУ-ТП, внедренной в ВЧДР «Магнитогорск».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

Публикации в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендуемых ВАК.

1. Белов В.В. Смирнов А.Е. Способ выявления нечетких состояний системы на основе четкой идентификационной таблицы // Вестник РГРТА. Вып. 19. Рязань, 2006. С. 32—40.

2. Смирнов А.Е. Метод распознавания номера вагона с помощью механизма нечеткого вывода // Вестник РГРТА. Вып. 22. Рязань, 2007. С. 24-27.

3. Смирнов А.Е., Белов В.В. Диагностика состояния колесных пар грузовых вагонов с применением механизма нечеткого вывода // Приборы и Системы. Управление, контроль, диагностика. 2008. №12. С. 44-46.

Публикации в других изданиях.

4. Смирнов А.Е. Метод распознавания номера вагона с помощью механизма нечеткого вывода // Радиоэлектроника и молодежь в 21-м веке: материалы 11-го Международного молодёжного форума. Харьков, 2007. С. 142.

5. Смирнов А.Е. Определение состояния здоровья человека как сложной системы // БИОМЕДСИСТЕМЫ - 2007: материалы 20-й между-нар. научно-техн. конф. Рязань: РГРТУ, 2007. С. 96-98.

6. Смирнов А.Е. Оценка технического состояния тележек грузовых вагонов после ремонта // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании. НИТ-2008: материалы 12-й Всерос. научно-техн. конф. студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРТУ. 2008.

7. Смирнов А.Е. Формальная модель и методика контроля соблюдения технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании. НИТ-2009: материалы 13-й Всерос. научно-техн. конф. студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРТУ. 2009.

8. Смирнов А.Е. Четкая идентификация нечетких состояний системы // Задачи системного анализа, управления и обработки информации:

Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 1. М.: МГУП, 2006. С. 2333.

9. Смириов А.Е., Чистякова В.И. Способ решения задачи идентификации состояний системы // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: материалы 14-й Междунар. науч,-техн. конф. Рязань: РГРТА, 2005. С. 41-43.

10. Смирнов Л.Е., Чистякова В.И. Формальная модель и методика оценки социально—экономических ситуаций в регионе // Инновационное управление в информационной среде: материалы науч. конф. / Под ред. E.H. Мооса. Рязань, 2007. С. 57.

11. Смирнов А.Е. Методы и алгоритмы распознавания нечетко определяемых состояний технических систем // Задачи системного анализа, управления и обработки информации .'Межвузовский сборник научных трудов. Вып. 3 / под общ. ред. Е. В. Никульчева. — М.: МГУП, 2010. С. 163-168.

СМИРНОВ Алексей Евгеньевич

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ НЕЧЕТКО ОПРЕДЕЛЯЕМЫХ СОСТОЯНИЙ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать_. Формат бумаги 60x841/16.

Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ. ГОУВПО "Рязанский государственный радиотехнический университет".

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редащионно-издательский центр РГРТУ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЦЕССА РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Распознавание состояний систем как задача классификации.

1.3. Использование искусственных нейронных сетей.

1.4. Использование нечеткого логического вывода.

1.5. Выводы.:.!.

ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ЧЕТКО НАБЛЮДАЕМЫМИ ПРИЗНАКАМИ И НЕЧЕТКИМИ СОСТОЯНИЯМИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Специфика условий рассматриваемой задачи. Понятие СБ-систем

2.3. Решение задачи распознавания состояния, основанное на обобщении методов диагностики неисправностей в сложных технических устройствах.

2.4. Способы представления идентификационной информации.

2.5. Проблема субъективизма в задаче классификации признаков и стратегия определения идентифицирующих наборов.

2.6. Правила вывода при решении задач распознавания состояния.

2.7. Алгоритм распознавания состояния СБ - систем.

2.8. Распознавание состояния СБ - систем в условиях неопределенности.

2.9. Выводы.

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С НЕЧЕТКО НАБЛЮДАЕМЫМИ ПРИЗНАКАМИ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Понятие ББ - систем. Представление идентификационной информации в процессе распознавания состояния.

3.3. Формирование идентификационной таблицы.

3.4. Сокращение размеров идентификационной таблицы. Использование джокерных элементов.

3.5. Особенности классификации с использованием идентификационной таблицы.

3.6. Общий алгоритм распознавания состояния FF-систем.

3.7. Особенности вычисления частных степеней правдоподобия. Уменьшение влияния неопределенных оценок в процессе распознавания состояния системы.

3.8. Построение простейшей системы распознавания состояния колесных пар грузовых вагонов.

3.9. Задача распознавания печатных символов как задача определения нечеткого состояния.

3.10. Распознавание символов на примере номера вагона.

3.11. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР РАСПОЗНАВАНИЯ СОСТОЯНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

4.1. Предварительные замечания.

1.1. Формулировка требований к разрабатываемой системе.

1.2. Особенности строения тележек грузовых вагонов. Разработка архитектуры системы распознавания технического состояния.

1.3. Краткое описание технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов в ремонтном депо ВЧДР «Магнитогорск».

1.4. Разработка идентификационных таблиц.

1.4.1. Разработка идентификационнойтабпицы подсистемы оценки' состояния пружинного комплекта.

1.4.2. Разработка идентификационной таблицы подсистемы оценки состояния надрессорной балки.

1.5. Проектные решения.115'

1.5.1. Выбор средств разработки.

1.5.2. Работа с программой «ИСТ». Интерфейс пользователя.

1.5:3. Технические и программные требования для созданиями функционирования системы.

1.5.4. Результаты внедрения.

1.6. Основные результаты.

Актуальность проблемы. В окружающей нас действительности каждый объект в той'или; иной, степени является сложной системой; Многогранную реальность можно представить в виде множества сложных и взаимодействующих друг с другом систем. Среди них можно выделить технические, биологические, экологические, социальные и другие. Системы можно считать способом существования окружающего нас мира;

Каждая из систем; функционирует с определенной« целью; выполняет определенные функции. Также важнейшим?: атрибутом системы является? такой? показатель,, как эффективность системы,. т.е. свойство- системы, выполнять поставленную цель в заданных условиях использованиям с определенным качеством [20]. Эффективность системы, имеет способность меняться? с течением времени под воздействием факторов внешней среды.

Введем? понятие состояния системы, под: которым; будем понимать векторзначенийпараметровсистемы'вкаждыйконкретный'моментвремени [14]. Аналогом? состояния? системы' может выступать, понятие: «качества» системы. Так, например; состояние здоровья человека неким образом определяет его способность к существованию, состояние автомобиля;— способность осуществлять транспортировку.

Задача выяснения (распознавания, идентификации) текущего состояния системы является важнейшей задачей системного анализа. Знание состояния системы необходимо, прежде всего, для управления» и принятия управленческих решений.

Потребность» нового- рассмотрения указанной; выше «стандартной» задачи возникла в контексте глобальной задачи проектирования системы автоматизации процессов выявления состояний деталей и узлов грузовых вагонов в условиях железнодорожного депо. Анализ целей; и; существующих «ручных» технологий распознавания состояния деталей и узлов грузовых вагонов > позволил выявить важную особенность:: понятие «состояние» вагона5 и: его подсистем является нечётким. Оно аналогично таким понятиям как «группа здоровья». Последний термин широко применяется при освидетельствовании* военных и гражданских специалистов, занятых на ответственных видах работ. Подобно тому, как группа здоровья военного нечётким образом, отражает его способность выполнить поставленную задачу в тех или иных боевых условиях, так и состояние колёсной пары грузового вагона нечётко свидетельствует о той или иной степени риска аварии в потенциально возможных состояниях железнодорожного пути.

Кроме того, имеется- ещё одна общая особенность: и состояние здоровья человека, и состояние вагона определяется (идентифицируется) группой достаточно чётких показателей, которые могут быть получены или измерены непосредственно с малыми погрешностями и„ высокой достоверностью. Чёткость показателей состояния, их непосредственное наблюдение в сочетании с относительной простотой этих наблюдений при одновременной абсолютной нечёткости самого понятия «состояние» обусловили то, что для* распознавания таких состояний используются практически всегда только «ручные» технологии, предусматривающие экспертное принятие финального решения о выявленном состоянии;

Каждому возможному состоянию системы.присваивается определенная лингвистическая метка; интуитивно понятная человеку («хорошее», «отличное», «плохое»). Одной из причин нечеткости понятия «состояние» является человеческий фактор: каждый эксперт обладает своим индивидуальным опытом. Поэтому разные эксперты могут по-разному оценивать состояние одной и той же системы. Систематизацшьмнений разных экспертов о состоянии .одной и той же системы может производиться по разным алгоритмам. Алгоритм может быть выбран в зависимости от условий работы и назначения системы: результирующим может стать наихудшее мнение, средневзвешенное и т.д.

Обратим внимание на тот факт, что предметами текущего рассмотрения являются принципиально разные системы: простейшее техническое устройство — колёсная пара вагона - и венец творения Создателя — человек. Видимо, поэтому указанная специфика свойственна многочисленным реальным системам как техническим, так и социальным, и производственно-экономическим.

Без учёта специфики условий постановка рассматриваемой задачи включает как частный случай задачу диагностики неисправностей в технических системах или заболеваний в живых организмах. Однако диагностика по самой своей сути сопряжена-с косвенностью взаимосвязей^ между наблюдаемыми и идентифицирующими показателями состояния системы, и суть диагностики состоит в выявлении значений^ скрытых идентифицирующих показателей по наблюдаемым значениям идентифицирующих показателей.

Таким образом, любую систему на абстрактном, уровне можно представить в виде «черного ящика».

Будем различать следующие показатели состояния системы — параметры и признаки. Параметры — это величины, которые могут иметь произвольные числовые (в том числе и непрерывные) или качественные (лингвистические) значения. Признаки — это булевские величины со значениями* «Ложь» и «Истина». Эти значения^ интерпретируются* как факты наличия или отсутствия соответствующих признаков в. конкретном наблюдении: Как правило, признаки формируются* путём отображения множеств > значений, диапазонов или совокупностей диапазонов параметров состояний в некоторые самостоятельные семантические единицы, — называемые признаками.

Стоит отметить, что признаки в большинстве случаев так же является нечеткими логическим величинами ^ следовательно нечетко-отражают* наличие или отсутствие того или иного признака. Нечеткий признак характеризуется степенью наблюдаемости. Эта величина лежит в пределах от 0 до 1 и принимает значение, равное 1 при наличии признака, и равное 0 - при его отсутствии. Определение степени наблюдаемости признака, основываясь на четких параметрах, вызывает некоторые трудности из-за отсутствия единой методики.

Понятие «распознавание состояния» системы; тесно связано с понятием «диагностика». Эти процедуры основаны на регистрации параметров»и признаков: Однако их различие состоит в том, что распознавание направлено на выяснение состояния системы, а диагностика — на определение неисправностей системы.

Изучению проблемы определения состояний технических систем посвящены труды Владова Ю.Р., Ященко Н.Ю., Будкиной Е.М;, Матасова А. С., Солдатовой A.C., Байкова С.С., Демидовой Л.А. Однако в работах многих авторов распознавание состояния технических систем, носит прикладной узкоспециализированный характер: Не разработано общих алгоритмов и концепции распознавания состояний. Нечеткость состояний и признаков систем обуславливает необходимость создания нового способа распознавания состояний системы, поскольку многие методы системного анализа неприменимы в данных условиях.

Целью работы является разраббтка методов, алгоритмов и процедур распознавания нечетко определяемых состояний систем; разработка формализованной методологической базы для автоматизации процедур распознавания состояния. , !

Задачи исследования. Для достижения целей диссертационной работы необходимо решение следующих задач.

1. Разработка классификации: систем с нечетко определяемыми состояниями по фактору нечеткости признаков.

2. Разработка методики распознавания состояния систем с нечетко определяемыми состояниями.

3. Разработка математических методов нечеткого вывода для распознавания состояний систем с нечетко определяемыми признаками.

4. Разработка концепции построения интеллектуальных автоматизированных систем распознавания состояний объектов;

5. Разработка программных процедур распознавания состояния технических систем.

Методы исследования. При выполнении работы использовались системный анализ, теории нечетких множеств, нечеткой логики, принятия решений, искусственного интеллекта.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1) предложена классификация систем с нечетко определяемыми^ состояниями в зависимости от степени нечеткости признаков. Для каждого класса систем выявлены свои особенности определения0 состояния, выработаны общие методики определения состояния;

2) предложена формализация процесса распознавания состояния систем;

3) предложен математический метод и алгоритм распознавания нечетких состояний систем с четко определяемыми признаками (CF — систем, от англ. Glear - четкий, чистый и Fuzzy — размытый, нечеткий);

4) предложен математический метод и алгоритм» распознавания-нечетких состояний систем с нечетко определяемыми-признаками (FF -систем, от англ. Fuzzy - размытый, нечеткий);

5) предложен метод распознавания символов с помощью разработанного механизма нечеткого вывода.

Практическая ценность. Результаты диссертационной работы направлены на разработку методики определения состояния систем с нечетко определяемыми состояниями^ Данный вид систем, как правило, обладает большим количеством учитываемых критериев. Используя предложенную методику можно строить гибкие интеллектуальные системы распознавания, состояния объектов; поддержки принятия решений, диагностики неисправностей. При этом разработанные'системы способны к обучению и дают максимально достоверный результат в условиях высокой неопределенности. Разработанная методика может так же применяться и в смежных областях работы с нечеткой информацией, например при распознавании образов. Таким образом, при разработке систем по данной методике обеспечивается:

1) высокая эффективность при работе с нечеткой информацией, т.е. в условиях высокой неопределенности.

2) быстрая и удобная обучаемость, основанная на экспертных оценках.

3) способность успешно работать в условиях большого количества различных критериев.

4) универсальность.

Исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, были применены при проектировании и внедрении автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП» в ВЧДР Магнитогорск, «АСУ ТП» в локомотивном депо ТЧ-19 (г. Малая Вишера). Разработанные методы и алгоритмы так же планируется использовать, в частности, для распознавания номеров вагонов подвижного состава. I

Результаты диссертационной работы являются основой для проектирования систем оценки текущего состояния технических объектов, систем поддержки принятия решений, систем распознавания нечеткой информации;

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, обеспечиваются использованием надежных методов исследования и подтверждаются: корректностью использования адекватного математического аппарата; хорошей апробацией материалов диссертации; успешным внедрением результатов в практику.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в технологический процесс ремонта тележек грузовых вагонов в ВЧДР Магнитогорск и локомотивном депо «ТЧ-19» (г. Малая Вишера) в составе автоматизированной системы контроля технологического процесса ремонта тележек грузовых вагонов «АСУ ТП».

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Классификация систем с нечетко определяемыми состояниями по степени четкости признаков.

2. Формальное описание процесса распознавания нечетких состояний систем.

3. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояния систем с четко определяемыми признаками (СБ — систем).

4. Методика и алгоритм распознавания нечетких состояния систем с нечетко определяемыми признаками (ББ — систем). Определение степени наблюдаемости признаков по значениям параметров.

5. Распознавание символьного текста, выполненного печатным или трафаретным способом, как задача распознавания состояния.

Апробация работы. По теме диссертации сделаны- доклады на конференциях:

1. «Задачи системного анализа, управления и обработки информации». МГУПИ; Москва. 2006г.

2. Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы «БИОМЕДСИСТЕМЫ - 2007». РГРТУ 2007 г.

3. 14-я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». РГРТУ. 2005 г.

4. Конференция'«Инновационное управление в информационной» среде». Академия права и управления. Рязань. 2007 г.

5. 11-й международный молодежный форум «Радиоэлектроника и> молодежь в 21-м веке». Харьков. 2007 г.

6. 12-я Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2008. РГРТУ

2008 г.

7. 13-я Всероссийская научно-техническая- конференция студентов, молодых ученых и специалистов, "Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании" НИТ-2009. РГРТУ

2009 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы 11 печатных работ, среди которых 4 статьи, 6 тезисов к докладам на международных и всероссийской научно-технических конференциях. 3 статьи напечатаны в ВАК- изданиях.

Структура и объем работы; Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений. Основной текст содержит 127 страниц, 22 таблиц, 25 рисунков. Список литературы состоит из 130 наименований. Приложения выполнены на 4 страницах.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. рассмотрены основные проблемы автоматизациишроцесса распог знавания состояния сложных систем. Выявлены достоинства и недостатки существующих.методов* определения состояния сложных систем. Задачаг распознавания; состояния сложных: систем; представлена как задача классификации;

2. предложена классификация систем по критерию четкости признаков, согласно которой системы; можно разделить на 2 класса:: системы с четко наблюдаемыми, признаками (СБ-системы) и системы с нечетко наблюдаемымишризнаками (РР —системы); ,

3. разработана формализованная? методика распознавания нечётко определенных состояний системы по чётко регистрируемым; параметрам или признакам эти состояний. Указаны, разновидности стратегий, которые могут использоваться, в процессе преодоления проблемы субъективизма; возникающей; при определении- нечётких состояний и соответствующих признаков. Введено; понятие идентификационной таблицы, являющейся^ формализацией диагностических таблиц, широко применяемых в медицинских справочниках и технической документации на приборы и устройства; определены признаки корректной и формально полной идентификационных таблиц. Предложено джокерное представление-значений неидентифицирующих признаков;

4. предложено правило распознавания состояний системы с помощью идентифицирующих функций, позволяющих выявлять ошибки регистрации признаков;

5; предложено понятие1 CF-систем - с прямым, непосредственным, чётким наблюдением г идентифицирующих показателей состояния (С1ёаг)ш нечётким определением-самого понятия!состояния;систе-. мы (Fuzzy);

6; предложен алгоритм; распознавания, состояний! СЕ - систем, состоящий из четко определенных шагов;

7. предложено понятие FF — систем — с нечетким наблюдением идентифицирующих признаков й нечётким определением самого понятия состояния системы; Даны основные определения и описана процедура распознавания? состояния* систем с нечетко определяемыми состояниями: Описаног использование джокерных элементов для сокращения размеров идентификационной таблицы FF -систем;:

8. Разработана система* распознавания состояния колесной пары; грузовых вагонов;

9. Разработана теоретическая? основа для создания системы распознавания символов, выполненных печатным или трафаретным способом. Предложен алгоритм распознавания номеров вагонов i подвижного состава;

10. На; основе анализа технологического процесса ВЧДР «Магнитогорск» разработана архитектура системы распознавания состояния тележек грузовых вагонов;

11. Разработана программная реализация системы распознавания состояния тележек «ИСТ», входящая в состав системы АСУ-ТП, внедренной в ВЧДР «Магнитогорск». Результаты диссертационной работы могут быть использованы для создания систем распознавания состояния сложных технических устройств и объектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненная диссертационная работа включает исследования; направленные на разработку методов, алгоритмов и программ? для' решения задач, связанных с распознаванием состояния сложных систем. Предметными областями применения? диссертационной работы явились: распознавание состояния тележек грузовых вагонов после ремонта, распознавание состояния колесных пар грузовых вагонов, распознавание: номеров вагонов на ходу. В диссертации представлена классификация систем по критерию нечеткости признаков и разработаны алгоритмы распознавания- состояния; систем для каждого класса. Предложено понятие и формальное описание идентификационной таблицы, разработаны методы сокращения размеров идентификационной таблицы. Реализовано программное обеспечение для: решения? конкретных задач.

1. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности. — М.: Финансы и статистика, 1989.

2. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: основы моделирования и первичная обработка данных. — М.: Финансы и статистика, 1983.

3. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: исследование зависимостей. — М.: Финансы и статистика, 1985 г.

4. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин. 1970 г. 384 с.

5. Алексеев A.B. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений. В сб.: Методы и системы принятия решений. - Рига: РПИ, 1983, с. 38-42.

6. Алтунин А.Е. Исследование и разработка методов принятия решений в многоуровневых иерархических системах газовой промышленности. Автореферат канд. дисс., МИНХ и ГП им. И.М.Губкина, М., 1979, 24с.

7. Анфилатов B.C. Системный анализ в управлении: Учебное Пособие. М.: Финансы и статистика, 2002 г., 368 страниц.

8. Артюхов В. В. Общая теория систем. Самоорганизация, устойчивость, разнообразие, кризисы. Издательство: Либроком, 2009, 224 стр.

9. Асаул А. Н. , Князь И. П, Коротаева Ю. В. Теория и практика принятия решений по выходу организаций из кризиса. Издательство: AHO "ИПЭВ", 2007 г., 224 стр.

10. Бакан Г.М. Многозначные управляемые процессы с дискретным временем и задачи управления. Автоматика, N 2, 1979, с.22-29.

11. Барский А. Б. Нейронные сети: распознавание, управление, принятие решений. Издательство: Финансы и статистика, 2004 г., 176 стр.

12. Батыршин И.З. Основные' операции нечеткой логики и их обобщения. 2001 г. 102 стр.

13. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях В' сб.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М: Мир, 1976,- с. 172215.

14. Белов В.В. Смирнов А.Е. Способ выявления нечетких состояний системы на-основе четкой идентификационной таблицы. Вестник РГРТА. Вып. 19. Рязань, 2006. С.32—40.

15. Борисов А.Н. и др. Модели принятия решений на основе лингвистической' переменной. Рига: Зинатне, 1982. - 256с.

16. Борисов В. В:, Круглов В.'В., Федулов А. С. Нечеткие модели и сети. Издательство: Горячая Линия Телеком, 2007 г., 284 стр.

17. Бородаенко Д. Распознавание образов, http://www.ocrai.narod.ru

18. Википедия — свободная энциклопедия, http://ru.wikipedia:org

19. Владов Ю.Р. Автоматизированная идентификация состояния трубопроводных систем в машиностроении: Учебное пособие. Оренбург: ГОУ ОРУ, 2005. - 101 с.

20. Волкова В. Из истории теории систем и системного анализа. Издательство: Издательство СПбГТУ, 2001 г., 260 стр.

21. Геловани В. А., Башлыков А. А., Бритков В. Б., Вязилов Е. Д. Интеллектуальные системы поддержки принятия решений в нештатных ситуациях с использованием информации о состоянии природной среды. Издательство: Едиториал УРСС, 2001 г., 304 стр.

22. Городецкий А.Я: Информационные системы. Вероятностные: модели статистические решения: Учебн: Пособие. СПб: Изд-во СПбГПУ, 2003. 326с.

23. Демидова, Л.А. Технология, идентификации неисправностей, в городских инженерных коммуникациях на основе обратного» нечеткого вывода Текст. / Л.А. Демидова, А. Н: Пылысин // Информация и-космос. — СПб., 2005.-№4.-С. 42-47.

24. Деповской и капитальный ремонт тележек грузовых вагонов MI: ТРАН-СИНФО, 2003.-135 с.

25. Десятая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2006. Труды конференций: Издательства: ФИЗМАТЛИТ, Российская ассоциация искусственного интеллекта,. 2006 г., 1122 стр.

26. Джарратано Дж., Райли Г. Экспертные* системы. Принципы разработки и программирование. Издательство: Вильяме, 2007 г., 1152 стр.

27. Дубенко Т.И. Идентификация и оценивание параметров в стохастических системах, описываемых уравнениями с частными производными.-Автоматика и телемеханика, N 12, 1983, с.5-19.

28. Евменов В. П. Интеллектуальные системы управления. Издательство: Либроком, 2009 г., 304 стр.

29. Емельянов С.В., Петровский А.Б. (Ред.). Методы поддержки принятия* решений. Труды Института системного анализа Российской академии наук (ИСАРАН). Том 12. 2005 г.,235 стр.

30. Жданов A.A. Автономный искусственный интеллект. Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2008 г., 360 стр.

31. Журавлев Ю. И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: Фазис, 2006.

32. Загоруйко Hl Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. — Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999.

33. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его?применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976.

34. Зозуля Ю. И. Интеллектуальные нейросистемы. Книга 12. Издательства: КомКнига, Российская ассоциация искусственного' интеллекта, 2005 г., 100 стр. ' '

35. Ивахненко А. Г. и др. Принятие решений на основе самоорганизации. -М.: Сов. радио; 1976. 280 с:

36. Инструкция осмотрщику вагонов: М.: ТРАНСИНФО, 2003. — 165 с.

37. Искусственный интеллект и принятие'решений, №2, 2008". Издательства: Ленанд, Российская-академия-наук, 2008 г., 76 стр.

38. Искусственный интеллект. Кн. 2. Модели и методы: Справочник/ Под ред. Д.А.Поспелова -М.: Радио и связь, 1990.*-304 е.: ил.

39. Использование С#. Специальное1 издание.: Пер. с англ. -М.: Издательский дом-'Вильямс", 2003. — 528 с.:ил. Парал. тит. англ.

40. Колесников А. А. Синергетические методы управления сложными системами. Теория системного синтеза. Издательство: КомКнига, 2006 г., 240 стр.

41. Корнеев В. В., Гареев А. Ф., Васютин С. В., Райх В1 В: Базы данных.Ин-теллектуальная обработка информации. Издательство: Нолидж, 352 стр.52,53,54,555861