автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы и алгоритмы адаптивной нечеткой классификации сложных объектов

Введение.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО КЛАССИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ.

1.1. Содержательная и математическая постановка задачи классификации.

1.1.1. Распознавание образов с учителем и без учителя.

1.1.2. Признаки.

1.1.3. Решающие правила и риск потерь.

1.2. Классификация методов распознавания.

1.2.1. Детерминистские методы.

1.2.2. Статистические методы.

1.2.3. Лингвистические методы.

1.2.4. Нейросетевые методы.

1.2.5. Методы с использованием теории нечетких множеств.

1.2.6. Другие методы распознавания.

1.3. Постановка цели и задач исследований.

1.4. Выводы по главе.

2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕЧЕТКИХ АДАПТИВНЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ.

2.1. Предварительная обработка данных.

2.2. Методы построения адаптивного нечеткого классификатора.

2.3. Свойства классификатора.

2.4. Анализ погрешности классификации.

2.5. Выводы по главе.

3. РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ НЕЧЕТКОГО АДАПТИВНОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ.

3.1. Архитектура и обобщенный алгоритм функционирования комплекса программ Риггускзз.

3.2. Универсальные программные средства.

3.3. Программа универсального классификатора FCLASMOD версия 1.0).

3.4. Выводы по главе.

4. ПРИМЕНЕНИЕ НЕЧЕТКИХ АДАПТИВНЫХ МЕТОДОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ.ПО

4.1. Общее описание геоинформационной системы города

Смоленска.

4.2. Структура МГИС как информационной системы.

4.3. Подсистема мониторинга МГИС.

4.4. Муниципальная геоинформационная система «Экология»

Строения».

4.5. Выводы по главе.

Методы распознавания образов предназначены для отнесения некоторых объектов к заранее описанным классам (образам). В этом случае программа (или устройство) распознавания называется классификатором (распознавателем). Задача распознавания образов (задача классификации) является давно и хорошо изученной. В литературе можно найти десятки подходов и алгоритмов ее решения, применительно к различным вариантам постановки данной задачи. При этом можно полагать, что наилучшие результаты получаются при использовании статистических методов распознавания (в случае количественных признаков классифицируемых объектов). Однако такие методы применимы далеко не всегда, поскольку требуют либо очень большой априорной информации - о виде законов распределения, априорных вероятностях и т.п., либо большой обучающей выборки - в методах распознавания с учителем, к тому же далеко не все явления природы могут быть адекватно описаны с помощью традиционных стохастических моделей, поскольку по сути являются существенно нелинейными и имеют либо хаотическую, либо квазипериодическую, либо смешанную основу. Это относится, в частности, к экологическим, социально-экономическим, биологическим и т.п. системам. В этой связи весьма перспективными для решения указанной задачи представляются методы, основанные на теории нечеткой (или размытой) логики, позволяющие конструировать распознаватели (классификаторы) даже при небольшом уровне априорной информации. Еще более перспективными являются так называемые адаптивные нечеткие методы, позволяющие не только учитывать имеющуюся предварительную информацию, но и использовать все преимущества построения распознающих систем при применении алгоритмов обучения "с учителем". Между тем, описание таких методов в литературе не приводится. в связи с этим задача разработки и практического применения новых методов, алгоритмов и комплексов программ распознавания, реализующих методы адаптивной нечёткой классификации, имеет актуальное научное и практическое значение для автоматизированной классификации в сложных экологических, технических и социально-экономических системах.

Основные разделы диссертации выполнялись в рамках Концепции информатизации РФ, одобренной Правительством РФ (протокол № 11 от 21 марта 1993г.), комплексных программ социально-экономического развития г. Смоленска на 1997-1998 г.г., 1999-2000 г.г. и 2001-20002 г.г.

Цели диссертационной работы. Разработать и исследовать адаптивные нечеткие методы распознавания образов (классификации), используемые для решения задач классификации сложных объектов в условиях недостаточного объёма априорной информации об исследуемых объектах и ограниченной обучающей выборке. Разработать алгоритмы и комплексы профамм, реализующие математические модели адаптивного нечеткого классификатора и позволяющие решать задачи распознавания сложных объектов, представляющих собой разнообразные экологические, социально-экономические и технические системы.

Применить разработанные алгоритмы и комплекс программ для создания системы поддержки принятия решений, которая является важнейшим компонентом региональной геоинформационной системы по оценке и прогнозированию развития экологических ситуаций, а также по диагностике состояний конструкций зданий и сооружений.

Для реализации указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

1) анализ существующих методов распознавания образов;

2) обоснование и математическая формулировка задачи построения адаптивного нечеткого классификатора;

3) разработка адаптивных нечетких методов алгоритмов распознавания (классификации);

4) исследование свойств и точностных характеристик разработанных алгоритмов;

5) разработка комплекса программ, реализующего адаптивный нечёткий классификатор;

6) применение разработанного комплекса программ для исследования различных классов состояний сложных экологических, социально-экономических и технических систем.

Методы исследования в диссертации: методы классической теории распознавания образов, теории оптимизации, нечеткой логики, нейронных сетей, имитационного моделирования.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением теории распознавания образов, теории оптимизации, нечеткой логики, нейронных сетей и методов имитационного моделирования.

Достоверность теоретических разработок подтверждена, вычислительными экспериментами на персональных компьютерах (ПК) и реальными натурными экспериментами, результаты которых позволяют сделать вывод об адекватности разработанных математических моделей. Основные положения , выносимые на защиту.

1. Теоретико-методические основы построения и использования математических моделей адаптивных нечётких классификаторов, их общие структура и свойства.

2. Методы адаптивной нечёткой классификации с использованием процедур сокращения и дополнения нечётких продукций; особенности построения адаптивных нечётких моделей, результаты анализа их точностных характеристик.

3. Методика оценки погрешности разработанных классификаторов с использованием контрольной выборки.

4. Методы адаптивной нечёткой классификации для решения задач распознавания классов состояний сложных объектов различной природы.

5. Разработанный комплекс программ, реализуюш;ий адаптивные нечёткие классификаторы.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые разработаны принципы построения нечетких адаптивных распознавателей, основными отличиями которых от известных являются возможность обеспечивать высокое качество распознавания в условиях недостаточного объёма априорной информации об исследуемых объектах и ограниченной обучающей выборки, простота программной реализации и используемый механизм адаптации базы знаний модели.

2. Предложено два метода построения нечеткого адаптивного распознавателя с использованием так называемых процедур сокращения и дополнения, выделены этапы адаптации базы нечетких правил распознавателя и адаптации параметров продукций, составляющих сформированную базу правил.

3. Разработан алгоритм построения распознавателя с использованием процедур дополнения, в котором в качестве функций принадлежности нечетких переменных применяются функций колоколообразной или двойной экспоненциальной формы, а в качестве алгоритма нечеткого вывода - алгоритм Сугэно 0-го порядка с нечеткой импликацией в форме Ларсена.

4. Предложен модифицированный алгоритм построения нечеткого адаптивного распознавателя, применяемый при большом размере обучающей выборки и отличающаяся правилом останова, что позволяет ускорить и упростить процесс построения базы правил и повысить качество распознавания.

5. Получены оценки показателей точности и сходимости разработаных нечетких адаптивных распознавателей, а также условия, выполнение которых гарантирует заданную точность и сходимость «в среднем квадратичном». Предложена методика оценки погрешности нечетких адаптивных распознавателей с использованием тестовой (контрольной) выборки. На основе неравенства Чебышева получены выражения для границ доверительного интервала для вероятности ошибки распознавания.

6. Показано, что функции, восстанавливаемые распознавателем, являются оценками обобпденных регрессий для разделяющих поверхностей, и что данные функции аналогичны непараметрическим оценкам ядерного типа Надарая-Ватсона. Отмечено, что от процедур непараметрической регрессии и нейросетевого подхода предложенная процедура отличается способом формирования базы знаний о свойствах объектов, в том числе, за счет использования имеющейся априорной информации, а также наличием промежуточного этапа параметрической оптимизации , что позволяет сократить время обучения модели.

7. Разработаны функционально-информационная архитектура и обобщенный алгоритм функционирования программного комплекса, реализующего функции распознавателя, который характеризуется высокой степенью универсальности, что позволяет использовать его для решения задач классификации в технической и социально-экономической областях с уменьшенным риском ошибки распознавания. На реальных данных показано, что при моделировании сложных экологических, социально-экономических, технических систем точность распознавания часто оказывается выше, чем при использовании других методов распознавания образов.

Научная значимость работы. Разработанные в диссертации методы построения нечетких адаптивных распознавателей, принципы их компьютерной реализации могут являться основой для исследования сложных экологических, социально-экономических и технических систем.

Практическая значимость работы.

1. Ha основе предложенных методов и алгоритмов с использованием среды визуального программирования BORLAND DELPHI 6.0 разработан комплекс программ FUZZYCLASS для решения задач классификации, включаюш,ий в себя универсальные и специализированные программные модули.

2. Проведена серия вычислительных экспериментов по проверке работоспособности комплекса FUZZYCLASS, результаты которьгх показали возможность повышения качества распознавания, прогноза и принимаемых решений.

3. Программный модуль FCLASS, входящий в состав комплекса FUZZYCLASS, является универсальным адаптивным нечётким классификатором и может быть использован в системах поддержки принятия решений.

4.Эксплуатационная проверка программного комплекса FUZZY-CLASS в составе региональной геоинформационной системы показала, что его использование позволяет повысить точность прогноза и значительно сократить время обучения системы.

Реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы и программный комплекс и научно-обоснованные рекомендации по их применению практически используются в системе поддержки принятия решений, функционирующей в рамках региональной геоинформационной системы г. Смоленска, для оценки и прогнозирования развития экологических ситуаций, а также оценки состояния зданий и сооружений, что позволило повысить уровень экологической безопасности и обеспечить принятие своевременных решений по ремонту или реконструкции зданий и сооружений.

Методологические и теоретические результаты работы используются в учебном процессе филиала Московского энергетического института в г. Смоленске и Военном университете ВПВО ВС РФ (г.Смоленск).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Межвузовском семинаре «Актуальные вопросы управления техническими и экономическими системами» (Смоленск, 2001), IV международной научно-практической конференции «Экономика, экология и обш;ество России в 21-м столетии» (Санкт-Петербург, 2002), областной конференции «Современные проблемы энергетики» (Смоленск, 2001), также на семинарах в РХТУ им Д.И. Менделеева, филиале Московского энергетического института в г. Смоленске и Военном университете общевойсковой ПВО МО РФ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. В работах, написанных в соавторстве, Ялову В.П. принадлежат все результаты, касающиеся теоретических и методических аспектов создания нечетких адаптивных распознавателей, а также результаты, относящиеся к практической реализации и применению разработанных методов распознавания.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 86 наименований и приложения. Диссертация содержит 167 стр. машинописного текста, 43 рисунка и 5 таблиц.

Основные результаты работы заключаются в следующем.

Сформулированы предпосылки, математическая и содержательная постановки задачи построения адаптивных нечётких классификационных моделей, позволяющих осуществлять классификацию сложных объектов в условиях недостаточного объёма априорной информации об исследуемых системах и ограниченной обучающей выборке.

Определены условия, при выполнении которых, задача распознавания может,быть эффективно решена при помощи рАработанных методов, а также объем необходимой априорной информации.

Исследованы общие показатели точности рассматриваемых распознавателей, а также необходимые условия, выполнение которых гарантирует заданную точность и сходимость «в среднем квадратичном»

Предложены методы построения адаптивных нечётких классификаторов с использованием алгоритмов сокращения и дополнения; выработаны рекомендации по их применению. Показано, что применение разработанных адаптивных нечётких методов и алгоритмов позволяет значительно снизить риск неправильного распознавания в задачах классификации.

Разработана процедура формирования базы знаний адаптивной нечеткой классификации, позволяющая учитывать специфику исследуемой предметной области.

146

На основе предложенных в диссертации теоретических методов и программных средств разработан комплекс программ FUZZYCLASS реализуюБдий функции универсального динамического классификатора.

Разработанные алгоритмы и комплексы программ практически используются в геоинформационной системе поддержки принятия решений г. Смоленска, что позволяет значительно увеличить быстродействие и точность системы, а также степень обоснованности и эффективности принимаемых решений.

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность коллективу кафедры Логистики РХТУ им. Д.И. Менделеева и зав. кафедрой д.т.н., профессору В.Н. Мешалкину за внимание, проявленное к данной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе сформулирована и решена новая, имеющая существенное значение, научная задача разработки методов адаптивной нечёткой классификации, которая вносит определенный вклад в теорию распознавания образов и позволяет автоматически осуществлять классификацию сложных экологических, технических и социально-экономических объектов при минимизации риска ошибки распознавания.

1. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

2. Распознавание образов: состояние и перспективы/К. Верхаген, Р. Дёйн, Ф. Грун и др. М.: Радио и связь, 1985.

3. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.: Наука, 1979.

4. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. М.: Сов. радио, 1980.

5. Лбов Г.С., Старцева Н.Г. Логические решающие функции и вопросы статистической устойчивости решений. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999.

6. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999.

7. Кузин Л.Т. Основы кибернетики: В 2-х т.т. Т.2. Основы кибернетических моделей. М.: Энергия, 1979.

8. Круглое В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия Телеком, 2001.

9. Круг Т.К., Кабанов В.А., Фомин Г.А. Планирование эксперимента в задачах нелинейного оценивания и распознавания образов. М.: Наука, 1981.

10. Цьшкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968.

11. И.Васильев В.И. Распознающие системы. Киев: Наукова думка, 1969.

12. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Теоретические основы метода потенциальных функций в задаче об обучении автоматов разделению входных ситуаций на классы//Автоматика и телемеханика. 1964. № 6. С. 917-936.

13. Браверман Э.М. О методе потенциальных функций//Автоматика и телемеханика. 1965. № 12. С. 2205-2213.

14. Айзерман М.А., Браверман Э.М., Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучающих машин. М.: Наука, 1970.

15. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.

16. Автоматический анализ сложных изображений. Сб. переводов под ред. Э.М. Бравермана. М.: Мир, 1969.

17. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996.

18. Бэстенс Д.-Э., ван ден Берг В.-М., Вуд Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решений в торговых операциях. М.: ТВП, 1997.

19. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.

20. Галушкин А.И. О современных направлениях развития нейрокомпьюте-ров//Нейрокомпьютер. 1997. №1,2. С. 5-22.24.3митрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. Минск: НТОО "ТетраСистемс", 1997.

21. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М: Нолидж, 2000.

22. Гайдышев И. Анализ и обработка данных. СПб.: Питер, 2001.

23. ЮОВСКИИ A.C. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики/ТНейрокомпьютер. 1998. № 1,2. С. 13-26.

24. Галушкин А.И. Современные направления развития нейрокомпьюте-ров//Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998.№ I.e. 12-26.

25. ZadehL. A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. V. 8. P. 338-353.

26. Блишун А.Ф., Знатнов Ю.С. Обоснование операций теории нечетких множеств//Сб. науч. тр. "Нетрадиционные модели и системы с нечеткими знаниями". М.: Энергоиздат, 1991. С. 21-23.

27. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990.

28. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения/Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986.

29. Kosko В. Fuzzy systems as universal approximators//In Proc. Of the 1-st IEEE International Conference on Fuzzy Systems. San Diego, 1992. P. 153-162.

30. Прикладные нечеткие системы/Под ред. Т. Терано, К. Асаи, М. Сугэно. М.:Мир, 1993.

31. Дьяконов В.П., Круглов В.В. Математические пакеты расширения MAT-LAB . Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.

32. J.-S. Roger Jang. ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference Sys-tem//IEEE Trans/ on Systems, Man and Cybernetics. 1993. V. 23. № 3. P. 665685.

33. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В., Круглов В.В. MATLAB 5.3.1 с пакетами расширений. М.: Нолидж, 2001.

34. Ивахненко А.Г. Самообучающиеся системы распознавания и автоматического управления. Киев: Техника, 1969.

35. Дуда P.O., Фоссум X. Классификация образов посредством последовательно определяемых линейных и кусочно-линейных разделительныхфункций//В кн.: Техническая кибернетика за рубежом. М.: Машиностроение, 1968. С. 34-58.

36. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977.

37. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975.

38. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982.

39. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Коллектив решающих правил как метод классификации//Тезисы Межд. симпозиума "Теоретические проблемы распознавания образов и ситуаций". Варна, 1972. С. 29-30.

40. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. О принятии решений коллективом решающих правил//Приборостроение. 1973. № П. С. 31-35.

41. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Об оптимальном разнообразии коллектива линейных решающих правил. В кн.: Адаптивные системы. Вып. 3. Рига: Зинатне, 1973. С. 25-34.

42. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Коллектив алгоритмов для обобщения алгоритмов решения задач//Техническая кибернетика. 1978. № 2. С. 116126.

43. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Принятие решений коллективом решающих правил в задачах распознавания образов//Автоматика и телемеханика. 1975. №9. С. 134-144.

44. Растригин Л.А., Эренштейн Р.Х. Метод коллективного распознавания. М.: Энергоиздат, 1981.

45. Репин В.Г., Философов Л.В. Об оптимальном совместном использовании алгоритмов распознавания/ТРадиотехника и электроника. 1969. № 6. С. 7378.

46. Больдур Дж. О групповом принятии решений. В кн.: Социология в математике. Новосибирск: СО АН СССР, 1970. С. 16-28.

47. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974.

48. Бонгард М.М. Проблема узнавания. М.: Наука, 1967.

49. Браверман Э.М,, Аркадьев А.Г. Обучение машины классификации объектов. М.: Наука, 1971.

50. Цьшкин ЯЗ. Основы теории обучаюш;ихся систем. М.: Наука, 1970.

51. Круглов В.В., Дли М.И., Годунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М,: Физматлит, 2001.

52. Круглов В.В., Борисов В.В. Гибридные нейронные сети. Смоленск: Русич, 2001.

53. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976.

54. Васильев В.И., Коноваленко В.В., Горелов Ю.И. Имитационное управление неопределенными объектами. Киев: Наукова думка, 1989.бЬЛигун A.A., Мальшева А.Д. Математическая обработка результатов эксперимента. Днепродзержинск: ДИИ, 1992.

55. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными объектами. Киев: Техника, 1975.

56. Габдрахманова Н.Т. Информационный подход к построению адекватных нейросетевых моделей//Труды VIII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002. Москва, 2002. С. 908-912.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.

58. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

59. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.

60. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечениею М.: Мир, 1998.

61. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 1999.

62. Адаптивные системы и их приложения/Под ред. А.В.Медведева. М.: Наука, 1978.

63. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. М.: Наука, 1985.

64. Ротштейн A.n., Познер М., Ракитянская А.Б. Нейро-нечеткая модель прогнозирования результатов спортивных игр//Труды VHI Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002. Москва, 2002. С. 251-263.

65. Ротштейн А.П., Познер М., Ракитянская А.Б. Нейро-нечеткая модель прогнозирования динамики заболевания//Труды VIII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" НКП-2002. Москва, 2002. С. 664-677.

66. Сергеев A.B. Алгоритм обучения нечеткого нейросетевого модуля с радиальными базисными функциями//Труды VIII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" 1ЖП-2002. Москва, 2002. С. 10331036.

67. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999.

68. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

69. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники, книга первая. М.: Сов.радио, 1969.

70. Wang L.-X. Fuzzy systems are universal approximators/Яп Proc. of the 1-st IEEE International Conference on Fuzzy Systems. San Diego, 1992. P. 194207.

71. Атанс М., Фалб П.Л. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

72. Дьяконов В.П. МаЛсаё 8/2000: специальный справочник. СПб.: Питер, 2000.

73. Дьяконов В.П. МаШсаё 2001: учебный курс. СПб.: Питер, 2001.

74. Ялов В.П., Дли М.И. К вопросу о точности и достоверности результатов использования нечетких классификаторов // Сб. науч.тр. «Современные проблемы управления». Смоленск: СФМЭИ; 1999. С. 15-17

75. Ялов В.П. Геоинформационная система поддержки принятия реше-ний//межвуз. сборн. науч. тр. «Актуальные вопросы управления техническими и экономическими системами». Смоленск, 2000.С.5-6

76. Ялов В.П. Использование методов интеллектуального анализа в гибридных интеллектуальных системах // Сб. трудов междун. научн. конф. "Математические методы в интеллектуальных информационных системах -ММИИС 2002", Смоленск, 2002. с. 58-60

77. Гончаров М.В., Ялов В.П., Дли М.И., Битюцкий С.Я. Программа распознавания экологических ситуаций Свидетельство о регистрации программ для ЭВМ в РОСАПО № 65487320 от 25.09.2001.

78. Дли М.И., Ялов В.П. Нечеткие модели принятия решений // Новые информационные технологии в науке и образовании// мат. 2-го гор. семин., Смоленск, 2000. С. 13-14.154

79. Ялов В.П., Дли М.И. Распознавание образов с помощью метода нечеткой логики // Сб. трудов междун. научи, конф. "Математические методы в интеллектуальных информационных системах ММИИС - 2002", Смоленск, 2002. с. 45155