автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы координации многокритериальных задач в двухуровневой системе принятия решений

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВУХУРОВНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

1.1. Особенности задач принятия решений в иерархических системах управления

1.2. Методы решения задач многокритериальной оптимизации.х

1.3. Процедуры координации моделей задач принятия решений .^

1.4. Постановка задачи согласованного взаимодействия многокритериальных моделей.

1.5. Выводы.

Глава 2. УСЛОВИЯ КООРДИНИРУЕМОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ

ЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ В ДВУХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

2.1. Двухуровневые системы многокритериальных моделей при различных критериях глобальной задачи.

2.2. Координируемость относительно глобальных критериев системы

2.3. Координируемость относительно локальных и глобальных критериев системы . ^

2.4. Координируемость относительно локальных критериев системы при учете важности подсистем

2.5, Координируемость относительно критериев подсистем.

2.6. Выводы.

Глава 3. МЕТОДЫ ПОИСКА КОМПРОМИССНЫХ АЛЬТЕРНАТИВ В

ДВУХУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

3.1. Метод формирования множества компромиссных решений задач нижнего уровня на множестве допустимых координирующих воздействий

3.2. Алгоритм решения многокритериальной задачи линейного программирования с изменяющимися параметрами в правой части ограничений

3.3. Метод формирования множества эффективных альтернатив системы из множества компромиссных решений подсистем

3.4. Процедуры выбора наилучшего решения

3.5. Выводы.

Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ КООРДИНАЦИИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ В

ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

4.1. Комплекс программ "Многокритериальные задачи линейного программирования"

4.2. Система многокритериальных моделей определения показателей транспортной деятельности, снабжения авиагорючим и ремонта самолетного парка в гражданской авиации И

4.3. Метод решения задачи координации транспортных перевозок и управления отходом самолетов в ремонт

4.4. Оптимизация топливно-энергетического баланса.

4.5. Выводы.

Ускорение научно-технического прогресса во многом определяется совершенством систем управления в различных сферах народного хозяйства. Актуальным представляется вопрос повышения эффективности работы крупных производственных и технических комплексов, являющихся сложными многоуровневыми системами. К ним относятся электроэнергетика, гражданская авиация и другие.

В этих системах сложность решаемых задач управления постоянно возрастает, поэтому в процессе переработки информации, выработке и реализации решений участвуют иерархически связанные подсистемы, наделенные правом принятия решений (ПР). Дополнительным усложняющим элементом является многоКритериаль-ность задач ПР всех уровней многоуровневой системы. Для успешного решения задач управления, стоящих перед системой в целом, действия подсистем должны быть согласованы. Согласование осуществляется введением эффективных координирующих воздействий. Для определения таких воздействий необходимо разработать методы, учитывающие иерархическую структуру моделей задач ПР. Исследование указанных методов может осуществляться на основе двухуровневой иерархической системы моделей, которой присущи наиболее существенные характеристики многоуровневой системы.

Разработке и исследованию методов координации в двухуровневой системе моделей задач ПР посвящены работы Поспелова Г.С., Ирикова В.А., Михалевича B.C., Волковича В.Л., Макарова A.A., Буркова В.Н., Моисеева H.H., Гермейера Ю.Б., Горелика В.А. и др., а также ряда зарубежных авторов. Разработанные к настоящему времени методы координации определяют координирующие воздействия, обеспечивающие согласованное взаимодействие подсистем одного и разных уровней двухуровневой системы, когда все или некоторые модели задач ПР подсистем - однокритериаль-ны или могут быть сведены к однокритериальным. Последнее не всегда возможно из-за отсутствия априорной информации о предпочтениях лица, принимающего решение (ЛПР). Данная ситуация приводит к необходимости разработки методов координации многокритериальных задач, обеспечивающих формирование множества компромиссных решений системы на основе эффективных альтернатив подсистем с последующим привлечением ЛПР для выбора наилучшего. Отмеченные положения определяют актуальность разработок методов координации многокритериальных задач в двухуровневой системе ПР с теоретической и практической точек зрения.

Выполнение настоящей диссертационной работы предусмотрено координационным планом АН СССР "Системный анализ, исследование операций и имитационное моделирование" на 1981-1985 г.г. раздел 1.12.8.4, пункт 3 "Разработка человеко-машинных систем принятия решений", утвержденным 24.09.81, а также координационным планом научно-исследовательских работ вузов страны в области технической кибернетики на 1982-1985 г.г. по проблеме "Исследование и разработка методологии повышения эффективности процессов принятия решений при автоматизации объектов планирования и управления народного хозяйства", раздел 3.1 "Исследование путей и методов повышения качества принимаемых решений", утвержденным Приказом Минвуза СССР № 1309 от 30.12.82.

Целью работы является разработка, исследование и применение методов и алгоритмов координации многокритериальных задач двухуровневой системы принятия решений цри отсутствии априорной информации о предпочтениях ЛПР. Эта цель обуславливает решение следущих взаимосвязанных задач:

- разработка и исследование условий координируемости в двухуровневой системе многокритериальных задач ПР;

- разработка методов и алгоритма формирования множества компромиссных решений задач ПР нижнего уровня на множестве допустимых координирующих воздействий;

- разработка метода и алгоритма формирования множества эффективных решений системы задач ПР из множества компромиссных решений задач подсистем на основе.условий координируемости;

- построение интерактивного алгоритма формализации предпочтений ЛПР и разработка процедуры выбора наилучшей альтернативы;

- создание комплекса программ, реализующих разработанные алгоритмы и применение их для решения ряда практических задач.

Для решения указанных задач использованы методы математической теории координации, решения многокритериальных задач линейного программирования, а также методы многокритериального оценивания и выбора, в частности теории ценности.

Основные результаты докладывались на УШ Всесоюзном совещании по проблемам управления (Таллин, 1980, октябрь); на I Всесоюзной конференции "Системное моделирование социально-экономических процессов" (Воронеж, 1980, июнь); на П Всесоюзном семинаре "Системный анализ и моделирование социально-экономических процессов" (Ростов-на-Дону, 1979, октябрь); на Всесоюзной научно-технической конференции "Программное обеспечение автоматизированных систем управления" (Калинин, 1983,октябрь); на республиканском семинаре "Сложные системы управления" (Харьков, 1979, май); на Х1У областной научно-технической конференции по системам и средствам управления" (Пермь, 1978, май); на научных семинарах ЦНИИ АСУ ГА (Рига, 1979-1982) и кафедры АСУ РПИ (Рига, 1979-1984).

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Поставлена и решена задача согласованного взаимодействия многокритериальных моделей двухуровневой системы принятия решений при отсутствии априорной информации о предпочтениях лица, принимающего решение.

2. Доказаны условия координируемости многокритериальных линейных задач двухуровневой системы принятия решений относительно компромиссных значений критериев глобальной задачи и задачи верхнего уровня.

3. Разработан метод и алгоритм определения множества компромиссных решений многокритериальной задачи нижнего уровня на множестве допустимых координирующих воздействий.

4. Разработаны алгоритмы поиска компромиссных решений глобальной задачи системы из множества решений задач нижнего уровня на основе условий координируемости.

5. Разработана процедура поиска наилучшей альтернативы на дискретном и определенном системой линейных неравенств множествах компромиссных решений.

6. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в виде комплекса программ "Многокритериальные задачи линейного программирования". При помощи созданных программных средств решены задачи: а) координация транспортных перевозок и управления отходом самолетов в ремонт; б) оптимизация топливно-энергетического баланса.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проблемы программно-целевого планирования и управления./ Под ред. Г.С.Поспелова.-М.: Наука, 1.8I.-464c.

2. Месарович И., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем.-М.: Мир, 1973. 340с.

3. Методы к модели согласования иерархических решений./Под ред. А.А.Макарова.-Новосибирск: Наука, 1979. 239с.

4. Балакирев B.C., Володин В.М., Цирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии и экстремальные задачи в АСУ.-М.: Химия, 1978. 383с.

5. Математические методы в планировании отраслей и предприятий /Под ред. И.Г.Попова.- М.: Экономика, 1973. -376с.

6. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 286с.

7. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. -М.: Наука, 1974. 526с.

8. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1981. 258с.

9. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. -М.: Наука, 1979. 200с.

10. Емельянов B.C., Бурков В.Н. Управление активными системами.- В кн.: Активные системы. М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 1973, с. 3-26.

11. Айзерман М.А. Человек и коллектив как элемент системы управления. Автоматика и телемеханика, 1975, № 5, с.83-95.

12. Трапезников В.А. Человеческий фактор при внедрении АСУ. -В кн.: Вычислительные системы. М.: Кибернетика, 1977,ч. 2, с. 119-135.

13. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления. Тбилиси: Мецниереба, 1975. - 201с.

14. Зак Ю.А. Модели и методы построения компромиссных планов в задачах математического программирования с несколькими целевыми функциями. Кибернетика, 1972, № 4, с. 102-107.

15. Коробкин А.Д., Мироносецкий М.Б. Оптимизация производственного планирования на предприятии. Новосибирск: Наука, 1978. - 335с.

16. Вилкас Э.П., Майминас Е,3. Проблема сложных решений. -Кибернетика, 1968, № 5, с. 68-73.

17. Борисов В.Н. Проблемы векторной оптимизации. В кн.: Исследование операций. Методические аспекты. М.: Наука, 1972, с. 72-91.

18. Алгоритм многокритериальной оптимизации работы предприятия в условиях АСУ. /П.Д.Данильченко, Д.В.Сафронов, В.Б.Шаро-ко и др. Уцравляющие системы и машины, 1975, № 3,с. 68-69.

19. Скороспешкин В.Н. Декомпозиционная процедура решения задачи оптимизации функциональной структуры АСУ ТП. В кн.: Теория и техника автоматизации управления. Томск: Томск, политехи, ин-т, 1981, с. 59-63.

20. Эннусте Ю.А. Принципы декомпозиционного анализа оптимального планирования. Таллин: Валгус, 1976. - 175с.

21. Левин Г.М., Танаев В.С. Декомпозиционные методы оптимизации проектных решений. -Минск: Наука и техника, 1978.-240с.

22. Hwang C.L.,Paidy S.R., Joon K. Mathematical programming with multiple objectives:a tutorial.-Operations research, 1980, vol. 7, K: 1-2, p. 5-31.

23. Ларичев О.И. 0 возможностях человека в задачах принятия индивидуальных решений при многих критериях. В кн.: Проблемы и методы ПР в организационных системах управления. М.: ВНИИ систем, исслед., 1982, с. 3-12.

24. Ириков В.А. Некоторые проблемы использования математических методов в практических процедурах форм1фования решений. В кн.: Проблемы и методы ПР в организационных системах управления. М.: ВНИИ систем, исслед., 1982, с.12-24.

25. Модели и методы векторной оптимизации. /С.В.Емельянов, В.И.Борисов, А.А.Малевич и др. Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. 1973, т. 5, с. 386-448.

26. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. -ИОс.

27. Воронин А.Н. О формализации выбора схемы компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1984, № 2, с. 173-176.

28. Радиевский А.Е. Задачи многокритериальной оптимизации и методы их решения. Автоматика, 1981, № 5, с. 84-92.

29. Полицук Л.И. Об обобщенных критериях с коэффициентами важности в задачах векторной оптимизации. Автоматика и телемеханика, 1982, № 2, с 55-60.

30. Фишберн П.К. Теория полезности для принятия решений. -М.: Наука, 1978. 352с.

31. Фишберн П.К. Методы оценки аддитивный ценностей. В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик. М.: Статистика, 1972, с. 8-34.

32. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.- 560с.

33. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Сов. радио, 1975.- 192с.

34. Fishburn P.C. Lexicographie orders, utilities and décision rulesja survey.-Management Science,1974, vol.20,1. N II,p.I442~I47I.

35. Charnes A.,Cooper W. Goal programming and multiple objective optimization. Europ. J. of Operational Research,1977,vol.I,N. I,p.39-54.

36. Дайэр Дж. Многоцелевое программирование с использованием человеко-машинных процедур. В кн. : Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976, с. 108-125.

37. Дкоффрион А., Дайер Дк., Файнберг А. Решение задачи оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976, с. 126-145.

38. Макаров И.М., Виноградская T.M. Глобальная характеристика структуры предпочтений в задачах выбора. ДАН СССР, 1979, т. 245, № 2, с. 312-315.

39. Виноградская Т.М. Два алгоритма решения задачи векторной оптимизации. Автоматика и телемеханика, 1976, № II,с. 109-117.

40. Zionts S.»Wallenions J. An interactive programming method for solving the multiple criteria problem. Management Science, 1976,vol.22,N 6,p.652-663.

41. Belenson S.M.,Kapur K.C. An algorithm for solving multi-criterion linear programming problems with examples. -Operations Res. Quart.,1973,vol.24,N I,p.65-77.

42. Линейное программирование со многими критериями качества. Метод ограничения /Р.Бенайюн, О.И.Ларичев, Ж.Монгольфьеи др. Автоматика и телемеханика, 197I, № 8, с. 108-115.

43. Клейкер Я.С., Шапиро А.Д. 0 решении задачи линейного программирования с несколькими целевыми функциями. В кн.: Автоматизированные системы управления. Киев: Вшца школа, 1974, с. 58-71.

44. Gal Т.,Kedoma J. Multiparametric linear programming.

45. Management Science, 1972,vol.18,N 7,p.406-421.

46. Yu P.L.,Zeleny M. Linear multicriteria simplex method. Management Science,1976,vol.23,К 2,p.159-170.

47. Меркурьев B.B., Молдавский M.A. Семейство сверток векторного критерия для нахождения точек множества Парето. -Автоматика и телемеханика, 1979, № I, с. II0-I2I.

48. Сухарев А.Г. Об оптимальных методах решения многокритериальных задач. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1982,3, с 67-73.

49. Дымков М.П. Метод решения общей многокритериальной задачи линейного программирования. В кн.: Проблемы управления иоптимизации.Минск: Ин-т математики АН БССР, 1976, с. 147-157.

50. Yu P.L.,Zeleny M. The set of ail nondominated solutions in linear cases and multicriteria symplex method. J. of Math.Analysis a. Applications,1975,vol.49,N 2,p.430-468.

51. Голыптейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программ!фовании. М.: Сов. радио, 1966. -524с.

52. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений.- Автоматика и телемеханика, 1971, № 12, с. 130-150.

53. Первозванский А.А. Математические модели в управлении производством. М.: Наука, 1975. - 615с.

54. Полтерович В.М. Блочные методы вогнутого программ!фования и их экономическая интерпритация.- Экономика и математические методы, 1969, т. 5, № 6, с. 865-876.

55. Волконский В.А. Оптимальное планирование в условиях большой размерности. Экономика и математические методы, 1965, т. I, №12, с. 195-219.

56. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975,- 429с.

57. Корнай Н., Липтак Г. Планирование на двух уровнях.- В кн.: Применение математики в экономических исследованиях. М.: Мысль, 1965, с. 16-31.

58. Первозванская Т.Н., Первозванский А.А. Алгоритм поиска оптимального распределения централизованных ресурсов. -Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1966, № 3, с. 16-19.

59. Голосков А.Е. О декомпозиции несепарабельной задачи. -Вестн. Харьк. политехи, ин-та, 1979, т. 148, с 61-63.

60. Шор Н.Э. Применение обобщенного градиентного спуска вблочном программировании. Кибернетика, 1967, № 3, с. 53-55.

61. Улым С. Об оптимизации на двух уровнях. Изв. АН ЭССР, Сер. физика, математика, 1969, т. 18, № I, с. 3-13.

62. Поляк Б Т., Третьяков Н.Н. Об одном итерационном методе линейного программирования и его экономическая интерпретация. Экономика и математические методы, 1972, т. 8, № 5, с. 740-751.

63. Телле В. Применение модифицированной функции Лагранжа в блочном программировании. Экономика и математические методы, 1975, т. II, № 3, с. 525-534.

64. Вахутинский И.Я., Дудкин Л.М. Итеративное агрегирование.-Изв. АН СССР. Сер. экономическая, 1973, №6, с. 79-91.

65. Пугачев В.Ф. Оптимизация планирования. М.: Экономика, 1968. - 167с.

66. Вахутинский И.Я., Дудкин Л.М. Алгоритм итеративного агрегирования для задачи линейного программирования общего вида (как метод решения экономических задач). Изв. СО АН СССР. Сер. обществ, наук, 1973, т. II, № 3, с. 67-71.

67. Математические вопросы построения системы моделей /Под ред. К.А.Багринского, Е.Л.Берлянда. Новосибирск: Наука, 1976. - 286с.

68. Сухоруков Г.А. Методы иерархической оптимизации в задачах отраслевого планирования большой размерности. В кн. ^ложные системы управления.Киев:Ин-т кибернетики АН УССР,1975, №6, с.3-18.

69. Огурцов В.П. Об одном методе координации подсистем в сложных системах управления. -Рига: Риж. Краснознам. ин-т инженеров гражд. авиации, 1976. 15с. (Рукоп. деп. в ВИНИТИ № 119-77).

70. Короткова Т.И. Алгоритм решения задачи многокритериальной оптимизации большой размерности. Автоматика и телемеханика, 1983, № 3, с. 92-100.

71. Короткова Т.И. О согласовании взаимодействий в задаче векторной оптимизации. М.: Моск. авиац. ин-т, 1978. - Ile. (рукоп. деп. в ВИНИТИ № 3265-78).

72. Короткова Т.И. О модифицированных функциях в многокритериальных задачах М.: Моск. авиац. ин-т, 1978. - 12с. (Рукоп. деп. в ВИНИТИ № 3263-78).

73. Машулин Ю.К. Векторная оптимизация и иерархические системы. Владивосток: Ин-т автоматики и процессов управления Дальневост. ВЦ АН СССР, 1982. - 43с.

74. Тынянский Н.Т., Жидков Ю.Н. Двухуровневые иерархические динамические системы с векторными критериями. В кн.: Дифференциальные, многошаговые, бескоалиционные и кооперативные игры и их применение. Калинин: Калин, гос. ун-т, 1982, с. 27-35.

75. Моисеев H.H. Иерархические структуры и теория игр. Кибернетика, 1973, № 6, с. I-I4.

76. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. М.: Наука, 1976. - 327с.

77. Горелик В.А. Иерархические оптимизационно-координирующие системы. Кибернетика, 1978, № I, с. 87-94.

78. Ватель И.А., Ерешко Ф.И. Модели принятия решений при неполном единстве. В кн.: Тез. докл. П Всес. конф. по исследованию операций. М.: Изд. Всесоюз. совета научно-техн. обществ, 1976, с. 3-31.

79. Моисеев Н.Н. Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука, 1979. - 464с.

80. Федоров В.В. Численные методы максимина. М.: Наука, 1979. - 278с.

81. Модели и механизмы функционирования иерархических систем /В.Н.Бурков, В.В.Кондратьев, В.А.Молчанова и др. Автоматика и телемеханика, 1977, № II, с. I06-I3I.

82. Бурков В.Н. Основы математической теории активных систем. М.: Наука, 1977. - 256с.

83. Михалевич B.C., Волкович В.Л. 0 некоторых математическихи эвристических особенностях процесса проект1фования сложных систем. Управляющие системы и машины, 1976, № 3, с. 3-9.

84. Войналович В.М. Метод Бендерса в двухуровневых линейных иерархических системах. В кн.: Кибернетика и вычислительная техника. Киев: Наукова думка, 1979, вып. 43,с. 25-28.

85. Войналович В.М. Об одном методе поиска компромиссного решения в двухуровневых линейных иерархических системах. -В кн.: Вопросы разработки и применения математических методов и ЭВМ. Киев: Ин-т кибернетики АН УССР, I973,c.9I-I0I.

86. Aiyoshi B.jShimizu К. Hierarchical decentralized systems and it's new solution by a barrier method.

87. EE trans, on systems,man, a. cybernetics,1981,vol.II, N 6,p.444-449.

88. Алиев P.А., Кривошеев В.П., Либерзон М.й. Оптимальная координация решений в двухуровневых системах управления. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1982, № 2, с. 72-79.

89. Shimizu К.,Aiyoshi Е. Hierarchical multi-objective decision systems for general resource allocation problems. -J. of optimization theory a. applications,1981,vol.35, N 4,p.517-533.

90. Козюкова Т.И. Проблемы координации многокритериальных систем принятия решений. В кн.: Х1У областная научно-техн. конференция по системам и средствам управления; тез. докл. Пермь: Перм. политехи, ин-т, 1978, с. 59.

91. Павлов А.А., Вольвах А.Г., Рудич С.Ф. 0 принципах построения диалоговых иерархических систем принятия плановых решений. В кн.: Кибернетика и вычислительная техника. Киев: Наукова думка, 1082, вып. 57, с. 3-7.

92. Бункин В.А., Курицкий Б.Я., Сокуренко Ю.А. Решение задач оптимизации в управлении машиностроительным производством. Л.: Машиностроение, 1976. - 232с.

93. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975. - 606с.

94. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. - 838с.

95. Пугачев В.Ф. Новые аспекты математического анализа проблемы локального критерия. Экономика и математические методы, 1969, т. 5, № 6, с. 82-106.

96. Козюкова Т.И. Координируемость много!фитериальных задач линейного программирования. В кн.: Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига: Раде, политехи, ин-т, 1980, с. 99-107.

97. Борисов А.Н., Козюкова Т.И. Координация линейных взаимосвязанных задач. В кн.: Управление и диагностика. Рига: Риж. политехи, ин-т, 1980, с. 71-77.

98. Козюкова Т.И., Огурцов В.П. Решение задачи многокритериальной координации моделей АСПР ГА-Т. В кн.: Вопросы теории и практики создания АСУ в ГА. Рига: Гос. НИИ гражд. авиации, 1980, вып. 184, с. 72-80.

99. Юдин Д.В., Голыптейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложение). М.: Наука, 1969. - 424с.

100. Козюкова Т.И. Комплекс программ "Многоьфитериальные задачи линейного программирования". В кк.: Программное обеспечение автоматизированных систем управления: тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. конференции. Калинин: Центрпрограмм-систем, 1983, с. 126-128.

101. Borisov A.N. ,Koz,jukova T.I. Coordination procedure of multiobjeotive interactive linear programming problems. In: Abstracts of 9-th IFIP conference on optimization techniques. Warszawa,I979,p.42.

102. Борисов A.H., Козюкова Т.И. Моделирование процедуры координации многокритериальных моделей планирования.

103. В кн.: Системный анализ и моделирование социально-экономических процессов: труды П Всесоюз. семин. Москва: ВНИИ систем исслед., 1981, с. II4-II7.

104. Шестаков О.А. Методы выявления непрерывных индивидуальных предпочтений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978, с. 83-95.

105. Руссман И.Б. Инвариантные функционалы. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1978, № 4, с. 209-211.

106. Козюкова Т.И., Танчевская Л.Н. Диалоговая процедура формализации непрерывных предпочтений. В кн.: Принятие решений в условиях нестатистической неопределенности. Рига: Риж. политехи, ин-т, 1982, с. 124-130.

107. Козюкова Т.И., Танчевская Л.Н. Интерактивный алгоритм уточнения решений при координации многокритериальных линейных задач. В кн.: Принятие решений в условиях нестатистической неопределенности. Рига: Риж. политехи, ин-т, 1982, с. 100-106.

108. Разработка научно-методических основ построения подсистемы "Расчета показателей по разделам годового плана отрасли" (АСПР ГА-Т), Промежуточный отчет /Риж. политехи. ин-т; Науч. руководитель темы А.Н.Борисов.

109. Г.р. 76064824, Инв. № Б822936. Рига, 1979. - 210с.

110. Разработка научно-методических основ построения подсистемы "Расчета показателей по разделам годового плана отрасли" (АСПР ГА-Т). Заключительный отчет (Риж. политехи. ин-т; Науч. руководитель темы А.Н.Борисов.

111. Г.р. 76064824; Инв. № Б948875. Рига, 1980. - 324с.

112. Козюкова Т.И., Вилюмс А.Р. Алгоритм решения задач параметрического программирования. Г0С ФАП (П003943). Алгоритмы и программы. М.: ВНТИЦЕНТР, 1980, № 1(33), с.48.

113. Экономика формирования электроэнергетических систем /Под ред. А.А.Троицкого. М.: Энергетика, 1981. - 320с.