автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы анализа и снижения нелинейных эффектов в радиочастотных трактах при воздействии сложных мультичастотных сигналов

На правах рукописи

064602294

БАРСКИЙ ДМИТРИЙ РУДОЛЬФОВИЧ

МЕТОДЫ АНАЛИЗА И СНИЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ В РАДИОЧАСТОТНЫХ ТРАКТАХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ СЛОЖНЫХ МУЛЬТИЧАСТОТНЫХ СИГНАЛОВ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2010

2 О МДЙ 2910

004602294

Работа выполнена на кафедре радиоприборов Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Нефедов Виктор Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Новожилов Олег Петрович, доктор технических наук, профессор Белоусов Олег Борисович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Московский научно-исследовательский радиотехнический институт», г. Москва

Защита состоится «17» июня 2010 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.06 в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу:

109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ (ТУ) Автореферат разослан «30 » апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., профессор

Н.Н. Грачев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Основная цель разработки беспроводных систем связи нового поколения — значительное снижение потребляемой мощности и возможность передачи высокоскоростных потоков данных в широкой полосе частот. Обычно, с целью экономии мощности питания выходной тракт передатчика работает в режиме близком к насыщению, что неизбежно приводит к появлению паразитных составляющих. Вместе с тем, современные тенденции повышения качества систем связи и значительное усложнение электромагнитной обстановки объясняют резкое повышение требований к минимизации уровней нелинейных искажений передаваемых сложных сигналов. Применяемые в последнее время цифровые методы формирования огибающей, хотя потенциально и обеспечивают одновременную реализацию высоких энергетических и качественных показателей, тем не менее обладают рядом специфических свойств, также ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений. Поэтому решение задачи совершенствования многообразных систем связи непосредственно связано с обеспечением линейных свойств трактов прохождения сложного (группового), как правило мультичастотного (разночастотного, многочастотного, полигармонического) и цифрового сигнала, и особенно линейности передаточных характеристик сверхвысокочастотных транзисторных усилителей мощности (СВЧ-ТУМ), относящихся к классу нелинейных динамических систем (часто их классифицируют как устройства с комплексной нелинейностью — УКН). В противном случае в передающих трактах нелинейно генерируются интермодуляционные искажения — ИМИ (иногда интермодуляционные помехами — ИП), создающие взаимные помехи во всех каналах передачи информации и мешающие нормальному функционированию системы радиосвязи. Для качественной работы мощность ИМИ в многоканальных системах связи должна быть, как правило, ниже мощности передаваемых сигналов не менее чем на 25...30 дБ. Значит линейность передаточных амплитудной Р„ЫЛРШ) и равномерность фазоамплитудной ср(Р„Л характеристик (АХ и ФАХ) выходных СВЧ-ТУМ являются очень важными показателями работы современных систем подвижной связи.

Очевидно, что каким бы мощным ни был выходной усилитель, существует оборудование, которое практически невозможно построить без использования схем суммирования и деления мощностей (передатчики базовых станций сотовой связи, передатчики служб персональной связи, спутниковые ретрансляторы, передающие устройства радиолокационных станций). Достижение линейности основных характеристик СВЧ-ТУМ, включающих схемы суммирования, крайне необходимо, особенно в многоканальных системах связи, где требуется обеспечить линейность характеристик в широком диапазоне частот. Поскольку типовые характеристики СВЧ-ТУМ снимаются в определенном установившемся режиме, до настоящего времени не были предъявлены требования по обеспечению необходимой стабильности АХ и, осо-

бенно, равномерности ФАХ (иначе допустимая величина амплитудно-фазовой конверсии — АФК) широкополосных усилителей при изменении различных дестабилизирующих факторов (температуры, напряжений питания и смещения). Кроме того, применение избыточных многомодульных схем обеспечивает высокую надежность устройств, но усложняет конструкцию всей системы и значительно повышает ее стоимость.

Нелинейными явлениями в усилителях мощности занимались С.И. Ев-тянов, Г.М. Крылов, Р.Т. Весткотг, Е.Д. Сунде, О.П. Новожилов, В.И. Каганов, В.А. Солнцев, C.B. Мухин, Ш.И. Касымов, Б.М. Богданович, Ю.Л. Хо-тунцев, JI.C. Гуткин, В.И. Нефедов, A.A. Титов, которыми разработан ряд методов исследования мощных нелинейных устройств. Однако эти методы полностью до сих пор не решили всех поставленных вопросов. Причем с возрастанием потоков передаваемой, как речевой, так и других видов информации, увеличением мощности радиопередающих устройств различных систем связи, уплотнением радиоканалов, соответственно, с ухудшением электромагнитной обстановки, проблема становится весьма острой.

Основным путем решения проблемы обеспечения, как высокой степени линейности усилителя, так и высокой энергетической эффективности является применение специальных внешних методов линеаризации (точнее коррекции) передаточных характеристик СВЧ-ТУМ.

Существует несколько способов повышения линейности характеристик усилителя: предварительное искажение входного радиосигнала, введение цепи обратной связи, применение отдельного усиления радиочастотного сигнала и огибающей с последующей модуляцией радиосигнала. Однако, устройства линеаризации передаточных характеристик могут также вносить дополнительные искажения или не полностью подавлять ИМИ в результате наличия амплитудных и фазовых ошибок в петлях прямой или обратной связи.

Решение этой научной проблемы определяет актуальность диссертации, направленной на линеаризацию характеристик мощных СВЧ-усилителей и усилительных модулей (с направленными ответвителями, сумматорами, делителями), что позволяет существенно повысить энергетические показатели, сузить рабочие полосы каналов и увеличить надежность существующих и перспективных систем подвижной связи гражданского и оборонного назначения в интересах всех отраслей экономики страны.

Цель работы — создание новых квазилинейных методов исследования комбинационного спектра и паразитных гармоник и разработка линейных СВЧ-усилителей мощности с пониженными уровнями ИМИ, а также малогабаритных управляемых фазовращателей, электронных аттенюаторов, направленных ответвителей и сумматоров.

Решение задачи по разработке устройств, предназначенных для повышения линейности усилительных трактов передатчиков, невозможно без создания методов анализа нелинейных СВЧ-ТУМ. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей разработки корректоров передаточных характеристик, резко снижающих уровень

ИМИ в комбинированном спектре выходного сигнала. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например, Microwave Office, Statgraphics, Mathcad, LabView и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием. Последнее, особенно важно при решении задач разработки корректоров, представляющих собой УКН, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе предложены и рассмотрены:

1. Квазилинейный метод компьютерного анализа нелинейных СВЧ-ТУМ с мультичастотными и цифровыми сигналами, позволяющий рассчитывать выходной комбинационный спектр и составляющие ИМИ.

2. Вопросы обобщения метода математического моделирования, использующего функциональные ряды при анализе нелинейных динамических систем с цифровыми сигналами.

3. Основные вычислительные процедуры разработанного метода и проведен расчет составляющих комбинационного спектра и ИМИ при усилении мультичастотных и цифровых сигналов в ходе исследования режимов в нелинейных динамических системах.

4. Разработаны схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответви-тели, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой.

4. Базовые узлы устройств уменьшения нелинейных искажений усилительных трактов передатчиков и, в первую очередь, многофункциональных широкополосные несимметричных направленных ответвителей, аттенюаторов и фазовращателей с электронной перестройкой.

6. Программное обеспечение для исследования многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использованы: теория передачи информации, методы спектрального анализа нелинейных СВЧ-ТУМ при сложных входных сигналах, аппарат функций комплексного переменного и функциональные ряды Винера-Вольтерра (часто, просто Вольтерра), дифференциальные и интегральные преобразования, теория вероятностей и математическая статистика, различные способы аппроксимации передаточных характеристик, методы компьютерного моделирования и теория надежности.

Применение квазилинейного метода линеаризации, предлагаемое автором, обеспечивает высокую линейность амплитудной и равномерность фазо-амплитудной характеристик СВЧ-ТУМ.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного

анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ функциями Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами и высокой точностью (1,0...0,5 %), универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели качества систем связи

2. Разработан метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.

3. Предложены новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработаны современные схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой, не оказывающие существенного влияния на спектр и мощность выходных сигналов.

Практическая ценность работы.

1. Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов; разработанный метод доступен для практического применения к широкому кругу СВЧ-ТУМ благодаря строго формализованным процедурам и оснащенностью программами.

2. Предложен алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее 10"4... 10"5 необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45...-55 дБ.

3. Разработаны линейные СВЧ-ТУМ и усилительные модули для систем подвижной связи.

4. Созданы амплитудные и фазовые корректоры и схема линеаризации передаточных характеристик СВЧ-ТУМ с адаптивным управлением и обратными связями, позволяющих повысить существенно их линейность и подавить ИМИ на 22 дБ в полосе частот 15 МГц при работе с мультичастотным сигналом СВЧ-диапазона.

5. Разработана многофункциональная экспериментальная установка для практического исследования параметров широкополосных СВЧ-ТУМ.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ суммой функций Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием

по сравнению с известными методами и высокой точностью (0,10...0,25)%, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели систем связи.

2. Метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.

3. Новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработанные корректоры передаточных характеристик СВЧ-ТУМ, использующие электронные амплитудные аттенюаторы и фазовращатели с цифровым адаптивным управлением и миниатюрные сумматоры и делители мощности. Уровень нелинейных искажений на выходе созданных схем электронных аттенюаторов < 50 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

5. Алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки передачи для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее 10 3...10'4 необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45...-55 дБ.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и МИЭМ и использованы в ФГУП «МНИИП», НИ-ИКС филиале ГКНПЦ им М.В. Хруничева, ОАО «МНИИРС». Результаты работы отражены также в ряде учебных пособий, предназначенных для обучения студентов специальности "Радиотехника".

Достоверность основных теоретических положений и выводов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных СВЧ-ТУМ, точностью расчетов параметров с помощью квазилинейного метода (1,0...0,5)%, что соизмеримо с погрешностью измерительных приборов, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались с 2003-го по 2010 год на научно-технических конференциях в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете), на конференциях НТОРЭС им. A.C. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации исследований опубликованы автором более чем в 40 работах: 5 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук; 19 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 16 статьях в на-

учно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, списка источников информации, включающего 126 наименований; содержит 158 страниц текста, 46 рисунков и 9 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обоснована актуальность работы, сформулированы цель, задачи и методы исследования, кратко излагается содержание работы и основные результаты.

Первая глава содержит обзор научно-технической литературы за последние годы, известных исследований, и разнообразные материалы, дающие основные сведения о том, что необходимо выполнить для решения проблемы линеаризации передаточных характеристик СВЧ-усилителей мощности систем подвижной связи. Также рассмотрены существующие методы анализа нелинейных динамических систем. В самом общем виде причина нелинейных искажений простейшего гармонического и мультичастотного сигналов обусловлена нелинейным характером процесса взаимодействия потока носителей заряда в электронном приборе и электромагнитного поля. Внешним проявлением этого нелинейного процесса в мощных электронных приборах, в том числе в биполярных и полевых транзисторах, является нелинейность амплитудной характеристики и зависимость фазы сигнала от амплитуды, т.е. наличие АФК.

Допустимые уровни гармоник определяются соответствующими стандартами радиосвязи. Обычно они составляют -35 дБ для второй и - 45 дБ для третьей гармоники сигнала в канале. При прохождении большого числа сигналов через нелинейный приемопередающий СВЧ-тракт на его выходе, помимо полезных сигналов, возникают множество ИМИ:

/исо, + ишу + ... + к(а.„ (1)

где со частоты полезных сигналов; т, п, к — целочисленные положительные коэффициенты, соответственно равные 0, 1, 2, 3, ...; i,j, s •— номера ИМИ.

Поскольку ИМИ находятся в полосе частот полезных сигналов и практически не поддаются частотной фильтрации, то они особенно нежелательны. Частоты, на которых возникают ИМИ-3, бывают двух типов:

ИМИ-31— со31 = 2со/-Ш;; ИМИ-32— со32 = со,+ со,-со^..

Отметим основную по мощности группу комбинационных частот, на которых возникают ИМИ 5-го порядка 6-ти следующих типов:

ИМИ-51 — со 51 = Зсо/ -2а/, ИМИ-52 — со52 = 2со, +соу - 2со*;

ИМИ-53 — с053 =3с0,-с0у-шь ИМИ-54— со54 = 2сО/ + га,-rat-сад ИМИ-55 — а>55= со, + cú¿-2co/; ИМИ-56 — со56 = со, + со; + со*-со/ - сое.

В двухтактных оконечных СВЧ-ТУМ обычно наиболее мощными бывают ИМИ-3. Для оценки мощности ИМИ-3 используются два взаимосвязанных параметра: уровень интермодуляции и "точка пересечения". Уровень интермодуляции — разница между уровнями сигнала и ИМИ при таком уровне последних, когда они начинает мешать. Поскольку зависимости изменения выходных уровней групповых сигналов (линия А на рис.1) и ИМИ 3-го порядка (линия 2) от входного тестового воздействия (1) различны, существует точка, в которой они сравняются. Точку и называют "точкой пересечения" и обозначают 1РЗ. На практике для определения точки пересечения при появлении в выходном спектре ИМИ 3-го порядка в качестве группового сигнала используются двухтональные тестовые воздействия. Усилительные устройства обычно исследуют с использованием цифровых тестовых сигналов, поэтому должны быть проверены различные виды модуляции.

р

' вых. нас

■Рвых-1яБ

РВЫХ.ЯШ1

^вьк.ш

¿ЕХЛДБ ¿ВХ.1РЗ РЪ'Л

Рис.1. Передаточная амплитудная характеристика нелинейного усилителя

Суммарная выходная мощность основных составляющих падает с увеличением Ръх, и при Рвх = РвхЛдБ (рис.1, точка 1) коэффициент усиления Кр уменьшается на 1 дБ. При дальнейшем увеличении входной мощности наступает режим насыщения, и суммарная выходная мощность не превосходит значения Ргых.ик. Уровень нелинейных составляющих второго порядка изменяется пропорционально квадрату Рт и характеризуется мощностью входного мультичастотного сигнала, при которой он был бы равен уровню основных компонент в отсутствие явления насыщения, т.е. значением Рвх 1Р2.

Уровень ИМИ 3-го порядка на выходе СВЧ-ТУМ возрастает пропорционально Рсхз, и при 1\х = Рвх 1рз их суммарная мощность может быть равна мощности сигнала в отсутствии явления насыщения (рис.1, точка пересече-

ш= 11РЗ 4=

г í 1

/ 1 Уровень

/ / 1 I н асыщени. I

/ ! 1

—г

У

/

/ /

/ Ос С0С1 :н ав ЗВ пл нь ю ге ЛИ е| /

Чувствительность -

Г Собсгаёккш '"Т. шумы усилителя

/

/

ния пунктирных прямых 1РЗ). Вместо характерных уровней входной мощности обычно указывают значения выходной мощности Рвых.ив и Р,ш.щ-

Для широкополосных усилителей применяют более сложную методику оценки уровня интермодуляционных компонент, предусматривающую подачу на вход трех или четырех гармонических колебаний. Динамическим диапазоном уровня входного сигнала линейного усилителя по умолчанию считается выраженное в децибелах отношение Б = 101од(/эвх ]дГ)//:'вх гп;п).

В настоящее время существует множество методов анализа нелинейных СВЧ устройств, и в частности нелинейных СВЧ-ТУМ. Из обзора методов анализа нелинейных СВЧ устройств можно сделать следующие выводы:

• часть методов применимы только к слабонелинейным устройствам, остальные — можно использовать и для существенно нелинейных СВЧ-устройств;

• не все методы применимы для анализа устройств при мультичастотном входном воздействии;

• основными методами анализа нелинейных СВЧ устройств в настоящее время являются метод гармонического баланса (ГБ) и метод рядов Винера-Вольтерра (часто, проще — рядов Вольтеррй); методы компьютерного анализа СВЧ нелинейных устройств также в основном используют эти два метода;

• методы ГБ используются для сильно-нелинейных СВЧ-устройств; им присущи независимость сложности расчета от порядка линейной части устройства и расчет установившегося режима без расчета переходного;

• метод рядов Вольтеррй хорошо подходит к слабонелинейным цепям и дает хорошие результаты при анализе нелинейных искажений в СВЧ-усилительных устройствах;

• анализ сильнонелинейных СВЧ устройств (СВЧ-усилители мощности, смесители, умножители, генераторы) представляет существенную проблему, требующего решения, усложняющегося при воздействии сложных полигармонических сигналов.

Из рис.1 нетрудно заметить, что чем больше параметр 1РЗ, тем ниже пролегает прямая роста интермодуляционных искажений и тем шире динамический диапазон СВЧ-ТУМ. Минимальный уровень сигнала на фоне шумов, который еще может быть обработан системой обычно принимают равным уровню шумов на входе СВЧ-ТУМ.

При достижении сигналом на входе определенного уровня он начинает постепенно ограничиваться по амплитуде. Точка на кривой коэффициента передачи, в которой реальный выходной сигнал отличается на 1 дБ от идеального в случае линейной передачи, называется точкой компрессии в 1 дБ (СРЫВ). Для приемников систем связи параметр интермодуляции 1РЗ является одним из важнейших, на который разработчик должен обратить внимание в первую очередь. Это точка пересечения прямой роста интермодуляционных искажений (1МБ) с прямой линейного коэффициента передачи. Обычно компрессия сигнала при достижении верхней границы динамического диапазона происходит раньше, чем достигается данная точка пересечения, поэтому она лежит на воображаемом продолжении прямых и является теоре-

тической. На рис.1 видно, что чем больше параметр 1РЗ, тем ниже пролегает прямая роста интермодуляционных искажения и тем шире динамический диапазон СВЧ-ТУМ.

Проведенные исследования позволили оценить требования, предъявляемые к цифровым каналам связи. Зависимость вероятности возникновения ошибки от мощности суммарного сигнала носит практически пороговый характер. На рис.2 представлен график зависимости вероятности возникновения ошибки приема от относительной мощности суммарного сигнала и от-

к ■4 , ., ...... ШШЕШ1

Не № От 1» ¡и» Тюк Оикор **>*»» Иф *

Рис.2. Зависимость вероятности возникновения ошибки приема от относительной мощности суммарного сигнала и отношения сигнал/шум

ношения сигнал/шум при моделировании 15-канального СВЧ-ТУМ. При достижении необходимой мощности, исходя из условий заданного динамического диапазона, вероятности возникновения ошибки практически нулевая.

Вторая глава посвящена разработке нового метода исследования нелинейных динамических систем при мультичастотном воздействии. В ней также рассмотрены методы схемотехнического моделирования нелинейных систем, проведено исследование модели мультивходовой нелинейной динамической системы на основе рядов Вольтерра, рассмотрен обобщенный квазилинейный метод анализа нелинейных усилительных систем с мультича-стотными сигналами. Основные материалы этой главы посвящены аппроксимации передаточных характеристик функциями Бесселя целого порядка.

Как известно, анализ нелинейных динамических систем точными методами затруднен ввиду большой их сложности. Поэтому большое применение получили приближенные методы исследования нелинейных систем, например метод рядов Вольтера. Для исследования эффективности этого метода была проведена детализация модели нелинейной динамической системы на основе СВЧ-ТУМ. При анализе линейных систем усиления для аналитического и численного исследования широко используются передаточные функции и их частный случай — комплексные коэффициенты передачи, чаще в виде частотных характеристик. Аналогично описание нелинейных динамических систем на основе функциональных рядов Вольтерра приводит к многомерным передаточным функциям, изображениям ядер ряда Вольтерра. Метод ряда Вольтерра позволяет исследовать системы со слабыми нелинейностями и может занять промежуток между методами анализа линейных систем и методами анализа нелинейных систем с существенными нелинейностями.

При использовании ряда Вольтерра выходной сигнал мультичастотной системы может быть представлен в виде:

со со 00

У(0= ¡д,(т)х(е-т)4т+ +

-00 -00 -00

СО 00 00

+ 1д3(г1,т2,т3)х({-г1)х((-т2)х(Г-т2)х((-т3)с/г1с/г2с/г3 +...'

—00 —00 —00

Здесь £74(ть т2, ..., т*) - ядро ряда Вольтерра к-й степени, А-мерная весовая функция. Фактически ряд Вольтерра является обобщением интеграла свертки (интеграла Дюамеля), широко используемого в теории линейных цепей, ядра характеризуют их импульсные характеристики цепи. В результате такого представления а, можно построить модель системы в виде параллельного соединения звеньев, соответствующих каждому из слагаемых ряда.

Каноническая модель нелинейной динамической системы на основе степеннбго ряда использует разложение ядер Вольтерра в ряд Тейлора по спектру в окрестности рабочей частоты, на которой производится усиление:

м 5х/

' (3)

где Vi, v2,..., v* — набор рабочих частот передаваемого мультичастотного сигнала системы радиосвязи.

Применив к ядрам ряда Вольтерра преобразование Лапласа определен ного порядка, получим модель нелинейной динамической системы в виде параллельной структуры звеньев с многомерными передаточными функциями (рис.3), в которой в которой W(s) = W(co) = y(t)/x(t) — передаточная функция линейной части системы; s = со — частота.

Обратимся к нелинейной динамической системе (системе с памятью, к которой относится и СВЧ-ТУМ), описываемую дифференциальным уравнением общего вида, моделирующим широкий класс нелинейных систем:

L\y{t)]+D(y,y\y",...,y)=x(t), (4)

где ¿1у(01 — линейный оператор; П(у, уу", ..., у) — гладкая, нелинейная дифференцируемая функция.

Для того, чтобы показать возможность такого упрощенного представления в главе 2 сформулирована теорема о возможности эквивалентной замены системы с памятью, описываемой нелинейным дифференциальным уравнением, последовательно-параллельным соединением линейных и нелинейной звеньев (рис.3). При этом ядра ряда Вольтерра линейной системы,

Рис.З. Модель нелинейной динамической системы с многомерными передаточными функциями

описываемой уравнением (4), представляются в виде:

\У,(з) = £-,(8). (5)

Многомерные передаточные функции, описывающие поведение и свойства нелинейных инерционных систем и объектов являются естественным обобщением одномерных передаточных функций, эффективно применяемых для описания и анализа линейных систем. Можно ожидать, что развитие методов анализа многомерных передаточных функций нелинейных систем позволит сделать более эффективными анализ и синтез систем со слабыми нелинейностями.

На рис.4,я показан однокаскадный СВЧ-ТУМ диапазона 1,25...2,25 ГГц при уровне входного сигнала -20 дБм, разработанный на основе рассмотренного метода рядов Вольтерра. На рис.4,б показаны частотные зависимости усиления СВЧ-ТУМ и уровня ИМИ-3.

В работе был рассмотрен метод, основанный на статистическом анализе нелинейных динамических систем с помощью интерполяционных полиномов. В основе метода лежит идея аппроксимации интерполяционными полиномами зависимости между входными и выходными случайными сигналами. Если это отнести к нелинейным СВЧ-ТУМ, то можно говорить об аппроксимациями различными полиномами передаточных АХ и ФАХ.

ю-0-10-20-30-40-50-60-70-80-•90-100-110-

1

—^ Осн овная

ЙГ ................. «Л

-А-ОБ |Рсотр2[РОКТ_2,1_0.1]| |Роотр2[РОет_2,-1_2,1] (ДБм) > СДБм)'

/ N

/ 3- ИМИ-3 ]—_г

/ 1 И—?

/ В

о

1,25

1,50

1,75

2,00

ГГц

Рис.4. СВЧ-ТУМ, анализируемый методом рядов Вольтера: а — схема; б— частотные зависимости усиления и уровня ИМИ-3

Наиболее эффективным методом исследования СВЧ-ТУМ на основе интерполяционных полиномов оказался разработанный в диссертации анализ нелинейных систем с использованием суммы функций Бесселя.

Если воздействующее на усилительный элемент напряжение представляется суммой постоянной составляющей и рядом гармоник (д = 1,2, ..., К):

к

и = ио + 'Еи<»1 соэ.»,/, (6)

.5=1

то, как показано в диссертации, ток в его цепи будет определяться формулой

* ' с1

и —

Пл

о У

ОО 00

/<£/„)+ 2£ X ...

р,=А, Р2

• X

Рк =Ьк

К ' (I

и —

т

(7)

где

«о _2 т+р

— функций Бесселя 1-го рода р-го порядка; : = ию , а нижние преде-

к

лы суммирования /гь И2...Ик выбираются из условия ^Гй, = 1.

1=1

Выражение (7) определяет все компоненты тока усилительного элемента и каждая из них может быть легко вычислена с помощью известных в математики функций Бесселя (8).

На основании полученных выше результатов в диссертации был разработан квазилинейный метод исследования нелинейных усилительных систем с мультичастотными сигналами, представляемых СВЧ-ТУМ.

Во второй главе также предложен и рассмотрен метод линеаризации характеристик СВЧ-ТУМ на основе их обратимых функциональных моделей. Для создания схем корректоров в качестве аналитической модели нелинейного СВЧ-ТУМ выбран аналог обратимой модели на основе нелинейного уравнения Урысона

N

Л =£/*(*„-*)> (9)

к=0

где/\{х) — базовые функции, определенные типом аппроксимации нелинейных моделей из пространства функций (сигналов) Я (х,„ у„ е И); г-1 — общепринятый символ элемента задержки входной цифровой последовательности сигналов на интервал дискретизации At = Т. Модель описывается следующим уравнением обратимой системы

Г N

1

Х„ =-

/о

(Ю)

к-0

Проведенные исследованиями подтвердили, что этот метод позволяет подавить ИМИ в выходном спектре мультичастотного цифрового сигнала на 25 дБ в полосе в полосе рабочих частот передатчика.

В третьей главе приведены результаты математического моделирования и экспериментальные исследования нелинейных СВЧ-ТУМ в многосигнальном режиме. Для этого использован разработанный специализированный пакет прикладных программ, предназначенный для исследования маломощных (до 1 Вт), средней мощности (до 10 Вт) и мощных (до 100 Вт и более) многосигнальных СВЧ-ТУМ. Пакет прикладных программ, в котором использованы стандартные языки и программные оболочки, такие как среда Microsoft Windows, Visual Basic, Pascal, С++ и других современных программных продуктов (например, что пакеты программ ADS — Advanced Design System, Microwave Office, STAT-GRAPHICS, MATHCAD, Lab View), позволяет производить все виды математической обработки данных, предусмотрено автоматическое планирование и об-

работка пробных и последовательных экспериментов, а также ввод исходных данных параметров АХ и ФАХ исследуемых СВЧ-устройств из базы данных в автоматическом режиме. Практически все расчеты параметров передаточных АХ и ФАХ нелинейных СВЧ-ТУМ выполнены на компьютере с использованием квазилинейного метода анализа нелинейных динамических систем с аппроксимацией суммой функций Бесселя целого порядка.

Проведен анализ АХ и ФАХ линеаризированных СВЧ-ТУМ при суммарной мощности входного сигнала на 10... 12 дБ превышающих режим насыщения нелинеаризированных схем. В результате установлено, что:

- абсолютная точность расчетов отношения /У-Рцми на выходе линеаризированных СВЧ-ТУМ, выполненных квазилинейным методом компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов соизмерима с погрешностью измерительных приборов и составляет величину (0,10...0,25) %;

-точность компьютерных расчетов отношения PJPшя=f(?^ в зависимости от мощности входного сигнала для наиболее интенсивных продуктов ИМИ-31, ИМИ-32 составляет2,5...5,0 %.

По результатам расчетов ИМИ можно сделать вывод, что отношение мощности полезного сигнала к мощности ИМИ для полевых транзисторов больше на 1,5...3 дБ аналогичного отношения для биполярных транзисторов.

Для СВЧ-ТУМ режим максимальной помехоустойчивости (максимального отношения PJP^ш^) наблюдается в трех рабочих точках: (-14; -3,8; 0) дБ. В диапазоне же мощностей -3,8...0 дБ отношение /УРими — достаточно стабильное и составляет значение 23 - 24 дБ. Аналогичные результаты получены и для разработанных в диссертации нелинейных СВЧ-устройств: отношение Рс/Рцми составляет величину (21. ..21,5) дБ в диапазоне входных мощностей - 4...0 дБ. Следовательно, выбор режима работы транзисторного усилителя мощности в области, близкой к режиму насыщения, не критичен с точки зрения отношения мощностей /У/ими■ Также было исследовано два специфичных режима работы СВЧ-ТУМ: режим повышенной входной мощности и номинальной. В первом случае интенсивность продуктов ИМИ в диапазоне входных мощностей - 8, -6, -4, -2 и 0 дБ соответственно на 5, 6, 10, 8 и 9,5 дБ выше, чем при режиме номинальной мощности.

В четвертой главе приведены экспериментальные данные, на основе которых изучено изменение характеристик усилителя в зависимости от ухода параметров и изменения условий эксплуатации модулей. На основе анализа статистики и большого числа измерений АХ и ФАХ СВЧ-ТУМ при изменяющихся внешних дестабилизирующих факторах, сформулированы требования, как к отдельным блокам корректоров с прямой связью, так и к характеристикам входных сигналов.

Стабильность ФАХ выходного сигнала является наиболее важным показателем при работе широкополосных корректоров с прямой связью. Для обеспечения стабильности характеристик в полосе 15 МГц необходимо контролировать стабильность АХ в пределах ± 0,2 дБ и равномерность ФЧХ в

пределах ± 0,5°. Для этого надо стабилизировать источники питания, а также источники смещения на уровне ±1,5% от номинального значения напряжения при работе в установившемся режиме. Также необходимо обеспечивать контроль температуры корпусов транзисторов в пределах ± 2 °С.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ функциями Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами и высокой точностью (0,10...0,25)% и в наибольшей степени подходит для исследования влияния нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели качества систем связи.

2. Разработан метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и АФК.

3. Предложены новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработаны схемы коррекции характеристик СВЧ-ТУМ с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой, не оказывающие существенного влияния на спектр и мощность выходных сигналов.

5. Разработан пакет прикладных программ, предназначенный для исследования УКН в мультисигнальном режиме. При этом исследуемые устройства могут иметь значительную величину АФК (Л"ф> 4.. .5 град/дБ).

Таким образом, в результате теоретических и экспериментальных исследований, а также компьютерного моделирования, решена проблема построения линейных СВЧ-ТУМ. Проведена разработка новых положений теории нелинейных систем с мультичастотными сигналами, совокупность которых позволила решить научно-техническую проблему, имеющую важное значение по развитию основ разработки, создания и внедрения СВЧ-ТУМ с повышенными энергетическими характеристиками в системы связи. Это должно повысить их КПД, выходную мощность, уменьшить уровень ИМИ, расширить полосу рабочих частот, а в итоге приведет к увеличению числа пользователей и повышению объема и скорости передаваемой информации.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

Статьи в изданиях ВАК

1. Барский Д.Р., Нефедов В.И. Повышение эффективности СВЧ-усилителей систем связи. - Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 27-29.

2. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Нефедов В.И., Самохина Е.В. Ошибки передачи битовых потоков в цифровых системах подвижной связи. - Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 24-26.

3. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Белявский Д.С. Исследование характеристик нелинейных СВЧ-усилителей. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, №10, с. 21-23.

4. Барский Д.Р., Белявский Д.С. Повышение эффективности систем связи. Наукоемкие технологии, №12, 2008. С.25-29.

5. Барский Д.Р., Гуров П.А. Методы реализации усилительных модулей со сложением мощностей. Наукоемкие технологии, №12,2008. С. 30-32.

Публикации в журналах, учебные пособия и материалы научно-технических конференций

1.Барский Д.Р. Искажения сигналов в мощном СВЧ-усилителе. 7-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2005 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 151-154.

2. Барский Д.Р. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. Сб. трудов 52-й научно-технической конференции МИРЭА. Ч.З. с. 53-58. Москва, 2003 г.

3. Barskij D.R. Research for nonlinear amplifiers with use of numbers Volter-ra. DSPA'2002, 4-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. 2002. Proceedings - 2, p. 367.

4. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Самохина E.B., Белявский Д.С. Спектральный метод анализа нелинейных динамических систем с мультичастотными сигналами. Сб. трудов 57-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006 г. С. 64-67.

5. Samokhina E.V., Nefedov V.l., Barskij D.R., Gurov P.A. Distortions of signals in powerful the microwave-amplifier. DSPA' 2005, 7-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2005. Proceedings - 2, p. 250 - 252.

6. Барский Д.Р., Гуров П.Н., Самохина E.B., Матюхин A.A., Нефедов В.И., Белявский Д.С. Линеаризация усилителей мощности на основе уравнений Урысона. Москва, МИРЭА. Сб. трудов 55-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006. С. 35-38.

7.Белявский Д.С., Нефедов В.И., Барский Д.Р. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей с использованием рядов Вольтерра. НТОРЭС им. A.C. Попова. 63-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2008 г., Москва, Россия.

8. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Гуров П.А. Линейные СВЧ-усилители мощности. НТОРЭС им. A.C. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 г. Москва, Россия.

9. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Гуров П.А. Анализ нелинейных эффектов в СВЧ-усилителях мощности. НТОРЭС им. A.C. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 года, Москва, Россия.

Ю.Нефедов В.И., Барский Д.Р., Белявский Д.С. Исследование нелинейных усилителей с использованием рядов Вольтерра. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С. 151-156.

П.Нефедов В.И., Барский Д.Р., Балагур A.A., Захаров С.А, Самохина Е.В. Нелинейные искажения в СВЧ-усилителях. Москва. 2006 г. Труды 14-ой международной конференции по спиновой электронике. С. 261-263.

12.Барский Д.С., Нефедов В.И., Белявский Д.С., Железнова С.Е. Ослабление интермодуляционных искажений в нелинейных СВЧ-усилителях. Научные труды VIII Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики". Доп. Сб. Москва 2005 г. С. 5-7.

13.Barskij D.R. Addition of capacities in intensifyng microwafes-modules. DSPA' 2005, 7-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. v.II. 2005. p. 253 -255.

14. Nefedov V.l., Barskij D.R. Distortions of signals in powerful the microwave-amplifier. DSPA' 2005, 7-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2005. Proceedings - 2, p. 250 - 252.

15. Нефедов В.И., Барский Д.P., Белявский Д.С., Бузылев Ф.Н. Сложение мощностей в усилительных СВЧ-модулях. 7-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2005 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 157-161.

16. Барский Д.Р., Нефедов В.И., Самохина Е.В., Белявский Д.С., Бузылев Ф.Н. Линейные транзисторные усилители. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

17.Самохина Е.В., Барский Д.Р., Белявский Д.С., Нефедов В.И., Бузылев Ф.Н., Матюхин A.A. СВЧ-усилители для систем подвижной связи. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

18. Kozlov Е., Nefedov V., Barskij D. Consideration of amplitude and phase errors in the power amplifier linearization circuits. DSPA'2002, 4-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. 2002. Proceedings - 2, p. 349.

19. Барский Д.P. Ослабление продуктов ИМИ в нелинейных СВЧ-усилителях. Сб. трудов 53-й научно-технической конференции МИРЭА. Москва, 2004 г. Ч.З.С. 47-51.

20. Барский Д.Р., Белявский Д.С., Нефедов В.И. Учет амплитудных и фазовых ошибок в схемах линеаризации характеристик усилителей для передатчиков систем сотовой связи. DSPA '2002, 4-ая Международная конференция: Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М.: 2002. с. 346 - 349.

21. Нефедов В.И., Барский Д.Р. Ослабление продуктов ИМИ в нелинейных СВЧ-усилителях. Сб. трудов 53-й научно-технической конференции МИРЭА. Москва, 2004 г. Ч. 3. С. 47-51.

22. Балагур A.A., Барский Д.Р., Егорова Е.В., Михалин O.A. Методические указания по выполнению лабораторной работы №1 «Основы радиоэлектроники и связи», МИРЭА, 2009.

Подписано в печать: 27.04.10

Объем: 1,5 усл.печ.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 25677 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского, 39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Список сокращений.

Введение.

Глава 1. Обзор известных методов уменьшения искажений в

СВЧ-ТУМ с мультичастотными и цифровыми сигналами. ^

1.1. Нелинейные процессы в усилительных радиочастотных трактах систем связи.

1.2. Современные методы анализа нелинейных динамических систем.

1.3. Анализ СВЧ-ТУМ для аналоговых цифровых систем связи.

1.4. Снижение ошибок при усилении и передаче цифровых сигналов.

Выводы к главе

Глава 2. Разработка метода исследования нелинейных динамических систем с мультичастотными сигналами.

2.1. Методы схемотехнического моделирования нелинейных систем.

2.2. Исследование модели мультивходовой нелинейной динамической системы на основе рядов Вольтерра.

2.3. Обобщенный квазилинейный метод анализа нелинейных усилительных систем с мультичастотными сигналами.

2.4. Использование функций Бесселя целого порядка комплексного аргумента для исследования спектра выходного сигнала СВЧ-ТУМ

2.5. Аппроксимация передаточной амплитудной характеристики

СВЧ-ТУМ нелинейными обратными моделями.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Разработка и анализ устройств уменьшения помех в мультичастотных усилительных трактах.

3.1. Моделирование нелинейных усилителей мощности с групповым ^ входным воздействием.

3.2. Построение СВЧ-ТУМ на основе квазилинейного метода аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными функциями.

3.3. Схемы линеаризации передаточных характеристик широкополосных многовходовых СВЧ-ТУМ. 3.4. Практическое проектирование полосковых моделей основных узлов корректоров передаточных характеристик СВЧ-ТУМ.

Выводы к главе 3.

Глава 4. Практические исследования разработанных СВЧ-ТУМ.

4.1. Электронное моделирование нелинейных СВЧ-ТУМ.

4.2. Экспериментальная установка для тестирования СВЧ-ТУМ.

4.3. Исследование нелинейных и линеаризированных СВЧ-ТУМ в мультичастотном режиме.

Выводы к главе 4.

Основная цель разработки беспроводных систем связи нового поколения — значительное снижение потребляемой мощности и возможность передачи высокоскоростных потоков данных в широкой полосе частот. Обычно, с целью экономии мощности питания выходной тракт передатчика работает в режиме близком к насыщению, что неизбежно приводит к появлению паразитных составляющих. Вместе с тем, современные тенденции повышения качества систем связи и значительное усложнение электромагнитной обстановки объясняют резкое повышение требований к минимизации уровней нелинейных искажений передаваемых сложных сигналов.

Актуальность проблемы. Применяемые в последнее время цифровые методы формирования огибающей, хотя потенциально и обеспечивают одновременную реализацию высоких энергетических и качественных показателей, тем не менее обладают рядом специфических свойств, также ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений. Поэтому решение задачи совершенствования многообразных систем связи непосредственно связано с обеспечением линейных свойств трактов прохождения сложного (группового), как правило мультичастотного (разночастотного, многочастотного, полигармонического) и цифрового сигнала, и особенно линейности передаточных характеристик сверхвысокочастотных транзисторных усилителей мощности (СВЧ-ТУМ), относящихся к классу нелинейных динамических систем (часто их классифицируют как устройства с комплексной нелинейностью — УКН). В противном случае в передающих трактах нелинейно генерируются интермодуляционные искажения — ИМИ (иногда интермодуляционные помехами — ИП), создающие взаимные помехи во всех каналах передачи информации и мешающие нормальному функционированию системы радиосвязи., Для качественной работы мощность ИМИ в многоканальных системах связи должна быть, как. правило, ниже мощности передаваемых сигналов не менее чем на 25.30 дБ. Значит линейность передаточных амплитудной РВЫХ(РВХ) и равномерность фазоам-плитудной срСРвх) характеристик (АХ и ФАХ) выходных транзисторных СВЧусилителей мощности являются очень важными показателями для работы современных систем подвижной связи [1—15].

Очевидно, что каким бы мощным ни был выходной усилитель, существует оборудование, которое практически невозможно построить без использования схем суммирования и деления мощностей (передатчики базовых станций сотовой связи, передатчики служб персональной связи, спутниковые ретрансляторы, передающие устройства радиолокационных станций). Достижение линейности основных характеристик СВЧ-ТУМ, включающих схемы суммирования, крайне необходимо, особенно в многоканальных системах связи, где требуется обеспечить линейность характеристик в широком диапазоне частот. Поскольку типовые характеристики СВЧ-ТУМ снимаются в определенном установившемся режиме, до настоящего времени не были предъявлены требования по обеспечению необходимой стабильности АХ и, особенно, равномерности ФАХ (иначе допустимая величина амплитудно-фазовой конверсии — АФК) широкополосных усилителей при изменении различных дестабилизирующих факторов (температуры, напряжений питания и смещения). Кроме того, применение избыточных многомодульных схем обеспечивает высокую надежность устройств, но усложняет конструкцию всей системы и значительно повышает ее стоимость.

Нелинейными явлениями в усилителях мощности занимались С.И. Ев-тянов, Г.М. Крылов, Р.Т. Весткотт, Е.Д. Сунде, О.П. Новожилов, В.И. Каганов, В.А. Солнцев, С.В. Мухин, Ш.И. Касымов, Б.М. Богданович, Ю.Л. Хо-тунцев, J1.C. Гуткин, В.И. Нефедов, А.А. Титов, которыми разработан ряд методов исследования мощных нелинейных устройств. Однако эти методы полностью до сих пор не решили всех поставленных вопросов. Причем с возрастанием потоков передаваемой как речевой так и других видов информации, увеличением мощности радиопередающих устройств различных систем связи, уплотнением радиоканалов, соответственно, с ухудшением электромагнитной обстановки, проблема становится весьма острой.

Основным путем решения проблемы обеспечения как высокой степени линейности усилителя, так и высокой энергетической эффективности является применение специальных внешних методов линеаризации (точнее коррекции) передаточных характеристик СВЧ-ТУМ.

Существует несколько способов повышения линейности характеристик усилителя: предварительное искажение входного радиосигнала, введение цепи обратной связи, применение отдельного усиления радиочастотного сигнала и огибающей с последующей модуляцией радиосигнала. Однако, устройства линеаризации передаточных характеристик могут также вносить дополнительные искажения или не полностью подавлять ИМИ в результате наличия амплитудных и фазовых ошибок в петлях прямой или обратной связи.

Решение этой научной проблемы определяет актуальность диссертации, направленной на линеаризацию характеристик мощных СВЧ-усилителей и усилительных модулей (с направленными ответвителями, сумматорами, делителями), что позволяет существенно повысить энергетические показатели, сузить рабочие полосы каналов и увеличить надежность существующих и перспективных систем подвижной связи гражданского и оборонного назначения в интересах всех отраслей экономики страны.

Цель работы — создание новых квазилинейных методов исследования комбинационного спектра и паразитных гармоник и разработка линейных СВЧ-усилителей мощности с пониженными уровнями ИМИ, а также малогабаритных управляемых фазовращателей, электронных аттенюаторов, направленных ответвителей и сумматоров.

Решение задачи по разработке устройств, предназначенных для повышения линейности усилительных трактов передатчиков, невозможно без создания методов анализа нелинейных СВЧ-ТУМ. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей разработки корректоров передаточных характеристик, резко снижающих уровень ИМИ в комбинированном спектре выходного сигнала. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например, Microwave Office, Statgraphics, Mathcad, Lab View и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием. Последнее, особенно важно при решении задач разработки корректоров, представляющих собой УКН, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий.

В соответствии с поставленной целью в работе предложены и рассмотрены:

1. Квазилинейный метод компьютерного анализа нелинейных СВЧ-ТУМ с мультичастотными и цифровыми сигналами, позволяющий рассчитывать выходной комбинационный спектр и составляющие ИМИ.

2. Вопросы обобщения метода математического моделирования, использующего функциональные ряды при анализе нелинейных динамических систем с цифровыми сигналами.

3. Основные вычислительные процедуры разработанного метода и проведен расчет составляющих комбинационного спектра и ИМИ при усилении мультичастотных и цифровых сигналов в ходе исследования режимов в нелинейных динамических системах.

4. Разработаны схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответви-тели, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой.

4. Базовые узлы устройств уменьшения нелинейных искажений усилительных трактов передатчиков и, в первую очередь, многофункциональных широкополосные несимметричных направленных ответвителей, аттенюаторов и фазовращателей с электронной перестройкой.

6. Программное обеспечение для исследования многофункциональных нелинейных СВЧ-устройств.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использованы: теория передачи информации, методы спектрального анализа нелинейных СВЧ-ТУМ при сложных входных сигналах, аппарат функций комплексного переменного и* функциональные ряды Винера-Вольтерра (часто, просто Вольтерра), дифференциальные и интегральные преобразования, теория вероятностей и математическая статистика, различные способы аппроксимации передаточных характеристик, методы компьютерного моделирования и теория надежности.

Применение квазилинейного метода линеаризации, предлагаемое автором, обеспечивает высокую линейность амплитудной и равномерность фазо-амплитудной характеристик СВЧ-ТУМ.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ функциями Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами и высокой точностью (1,0.0,5 %), универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели качества систем связи

2. Разработан метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.

3. Предложены новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработаны современные схемы коррекции характеристик мощных усилителей с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой, не оказывающие существенного влияния на спектр и мощность выходных сигналов.

Практическая ценность работы.

1. Предложен специализированный квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии сложных мультичастотных и цифровых сигналов; разработанный метод доступен для практического применения к широкому кругу СВЧ-ТУМ благодаря строго формализованным процедурам и оснащенностью программами.

2. Предложен алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее ЮЛ.ЛО'5 необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45. .-55 дБ.

3. Разработаны линейные СВЧ-ТУМ и усилительные модули для систем подвижной связи.

4. Созданы амплитудные и фазовые корректоры и схема линеаризации передаточных характеристик СВЧ-ТУМ с адаптивным управлением и обратными связями, позволяющих повысить существенно их линейность и подавить ИМИ на 22 дБ в полосе частот 15 МГц при работе с мультичастотным сигналом СВЧ-диапазона.

5. Разработана многофункциональная экспериментальная установка для практического исследования параметров широкополосных СВЧ-ТУМ.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ суммой функций Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с известными методами и высокой точностью (0,10.0,25)%, универсален и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели систем связи.

2. Метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией.

3. Новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработанные корректоры передаточных характеристик СВЧ-ТУМ, использующие электронные амплитудные аттенюаторы и фазовращатели с цифровым адаптивным управлением и миниатюрные сумматоры и делители мощности. Уровень нелинейных искажений на выходе созданных схем электронных аттенюаторов < 50 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

5. Алгоритм расчета вероятности возникновения ошибки передачи для разного числа каналов в зависимости от мощностей сложных сигналов и интермодуляционных искажений. Показано, что при построении многоканальной системы связи для обеспечения вероятности ошибки менее необходимо обеспечить уровни ИМИ не выше -45.-55 дБ.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и использованы в НИИКС филиале ГКНПЦ им М.В. Хруничева, ОАО «Концерн радиостроения «ВЕГА» и ОАО «МНИИРС». Результаты работы отражены также в ряде учебных пособий, предназначенных для обучения студентов специальности "Радиотехника".

Достоверность основных теоретических положений и выводов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных СВЧ-ТУМ, точностью расчетов параметров с помощью квазилинейного метода (1,0.0,5)%, что соизмеримо с погрешностью измерительных приборов, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались с 2003-го по 2010 год на научно-технических конференциях в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете), на конференциях НТОРЭС им. А.С. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации исследований опубликованы автором более чем в 40 работах: 5 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук; 19 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 16 статьях в научно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведениях и научно-исследовательских- институтов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, списка источников информации, включающего 126 наименований; содержит 158 страниц текста, 46 рисунков и 9 таблиц.

Выводы по главе 4

1. Проведена оценка точности спектральных методов расчета мощности полезных сигналов и ИМИ на выходе устройств с существенной нелинейностью и значительной АФК в много сигнальном режиме по его передаточным характеристикам, полученным в многосигнальном режиме. Установлено, что абсолютная точность расчетов Д/Рими на выходе СВЧ-тракта, выполненных предложенным методом, соизмерима с погрешностью измерительных приборов (0,4 - 0,6) дБ.

2. Разработана и создана экспериментальная СВЧ-установка, позволяющая экспериментально исследовать систему связи и СВЧ-устройства, имеющие существенную нелинейность АХ и значительную АФК.

3. Произведена оценка степени влияния нелинейности АХ и неравномерности ФАХ СВЧ-тракта на мощность продуктов ИМИ. Установлено, что в режиме насыщения разница в расчетах методов раздельного и совместного учета составляет величину (0,4 - 0,8) дБ, причем суммированный результат больше. Дана оценка раздельного влияния нелинейности АХ и АФК на интенсивность продуктов ИМИ.

4. Сформулированы требования как к отдельным блокам корректоров с прямой связью, так и к характеристикам входных сигналов. Для обеспечения стабильности передаточных характеристик в полосе частот 25 МГц необходимо контролировать стабильность АХ в пределах ±0,2 дБ и ФХ в пределах ±0,5°.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен квазилинейный метод компьютерного анализа существенно нелинейных СВЧ-ТУМ при воздействии мультичастотных и цифровых сигналов с использованием аппроксимации и моделирования передаточных АХ и ФАХ функциями Бесселя целого порядка. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами и высокой точностью (0,10.0,25)% и в наибольшей степени подходит для исследования влияния нелинейности СВЧ-ТУМ на показатели качества систем связи.

2. Разработан метод повышения линейности СВЧ-ТУМ, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и АФК.

3. Предложены новые методы и технические решения построения СВЧ-ТУМ с линейными передаточными характеристиками и малыми уровнями ИМИ.

4. Разработаны схемы коррекции характеристик СВЧ-ТУМ с минимальными амплитудными и фазовыми ошибками, использующие многофункциональные широкополосные несимметричные направленные ответвители, аттенюаторы и фазовращатели с электронной перестройкой, не оказывающие существенного влияния на спектр и мощность выходных сигналов.

5. Разработан пакет прикладных программ, предназначенный для исследования УКН в мультисигнальном режиме. При этом исследуемые устройства могут иметь значительную величину АФК (Кф > 4. .5 град/дБ).

Таким образом, в результате теоретических и экспериментальных исследований, а также компьютерного моделирования, решена проблема построения линейных СВЧ-ТУМ. Проведена разработка новых положений теории нелинейных систем с мультичастотными сигналами, совокупность которых позволила решить научно-техническую проблему, имеющую важное значение по развитию основ разработки, создания и внедрения СВЧ-ТУМ с повышенными энергетическими характеристиками в системы связи. Это должно повысить их КПД, выходную мощность, уменьшить уровень ИМИ, расширить полосу рабочих частот, а в итоге приведет к увеличению числа пользователей и повышению объема и скорости передаваемой информации.

1. Концепция развития в России до 2010 года сетей сухопутной подвижной радиосвязи общего пользования (в части сотовых, радиально-зоновых и радиальных сетей), одобренная решением ГКЭС России от 23 февраля 1994 г. Вестник связи, № 4, 1994 г. С. 6 49.

2. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем. Учебное пособие Под ред. д.т.н., проф. М.А. Быхов-ского. М.: Эко-Трендз, 2009. - 376 с.

3. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 432 с.

4. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь. /Пер. с англ. под ред. Маркова В.В. М.: Связь. 1989. 412 с.

5. Нефедов В.И. Линеаризация характеристик мощных транзисторных усилителей систем подвижной связи. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 18.01.2007).

6. Богданович Б.М., Черкас JI.A., Задедюрин Е.В., Вавуникян Ю.М., Бачило JI.C. Методы нелинейных функционалов в теории нелинейных цепей. /Под ред. Б.М. Богдановича. М.: Радио и связь, 1990.

7. Амплитудно-фазовая конверсия. Г.М. Крылов и др. /Под ред. Г.М. Крылова. М.: Связь. 1979. 256 с.

8. Туев В.И. Повышение динамического диапазона устройств усиления и преобразования радиосигналов, содержащих многоэлектродные активные элементы Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 06.11.2007).

9. Барский Д.Р. Методы реализации усилительных модулей со сложением мощностей. Наукоемкие технологии, №12, 2008. С. 30-32.

10. Нефедов В.И., Сигов А.С. Основы радиоэлектроники и связи. /Под ред. Нефедова В.И. Учебник М.: 2009. - 736 с.

11. Основы технического проектирования систем связи через ИСЗ. //Под ред. Фортушенко А.Д., Г.В. Аскенази, B.JI. Быкова. М.: Связь. 1983.

12. Sunde E.D. Intermodulation distortion in multicarrier FM System. // ШЕЕ, Part 2, International Convertation Record. 1985 r. March 22-26. p. 130146.

13. Жидков C.B. Влияние нелинейности амплитудной характеристики тракта приема-передачи на работу модемов со многими несущими // Труды учебных заведений связи 2002 г. 168 стр. 212 -223.

14. Грибов Э.Б. Нелинейные явления в приемо-передающем тракте аппаратуры связи на транзисторах. — М.: Связь, 1992. 247 с.

15. Devlin, L, Beasley, P. Full custom GaAs MMICs for 2-18 GHz ESM Front-end. Micro ware Enqineerinq, March 2009.

16. Mayer M., Arthaber H. RF Power Amplifier Design // Department с Electrical Measurements and Circuit Design Vienna University of technology June 11, 2001.

17. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Издание 2-е, исправленное. М.: Изд. дом "Вильяме", 2004. 104 с.

18. Лисицкий А.П., Никифоров В.В. Методы уменьшения нелинейных искажений сигналов в радиопередающих трактах. В кн.: Полупроводниковая электроника в технике связи. - М.: Радио и связь, 1990, вып. 28, с. 95106.

19. Нефедов В.И., Барский Д.Р. Учет амплитудных и фазовых ошибок в схемах линеаризации характеристик усилителей для передатчиков систем подвижной связи. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 17-20.

20. Wu Q., Xiao Н., Li F. Linear RF Power Amplifier Design For CDMA Signals: A Spectrum Analysis Approach. Technical Feature. Microwaves & RF, Jan. 1999. P. 72-84.

21. Browne J. Device Measures Gain And Phase From 0.1 to 2.7 GHz. Product Technology. Microwaves & RF, pp. 49-62. April 2001.

22. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах.-М.: Связь, 1980.

23. Seidel Н. "A Microwave Feed-Forward Experiment". The Bell System Technical Journal, Vol. 50, No. 9, pp. 2879-2916, November 1991.

24. Сафин В.Г. Методы и устройства повышении линейности радиочастотных трактов передатчиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 20.12.2006).

25. Raconen Т. Power Amplifier Linearization Techniques: An overview. //Workshop on RF Circuits for 2,5 G and 3 G Wireless Systems February 4, 2001.

26. Хотунцев lO.JT. Р1нтермодуляционные искажения в приемных и передающих СВЧ-устройствах. /Изв. Вузов. Радиотехника. 1983 г., т.26, №10, с. 28-38.

27. Богданович Б.М. Структурный синтез цепей класса Вольтерра-Винера по критериям нелинейности. — В кн.: Радиотехника и электроника. — Минск: Высшая школа, 1976, вып. 6, с. 38—50.

28. Курушгш А.А., Недера В.И. Усилители мощности с высокой линейностью для базовых станций беспроводной связи. 2003 "CHIP NEWS". Электронная версия.

29. Титов А.А. Транзисторные линейные сверхпшрокополосные и полосовые усилители ОВЧ- и УВЧ-диапазонов с повышенной выходной мощностью и КПД. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. (защищена 10.02.2004 г.).

30. Heutmaker М., Welch J., Wu. Е. Using Digital Modulation to Measure and Model RF Amplifier Distortion. Applied Microwaves & Wireless, March 1997, p. 34.

31. Кудашов B.H. Прохождение нескольких ФМ-сигналов через устройство с комплексной нелинейностью. Радиотехника. 1983 г., т. 28. № 28. С. 24-26.

32. Westcott R.T. Investigation of multiplier FM/FD-Mcarriers trough a satellite T.W.T. operating near saturation. Electronics Record. Proc.IEEE. Vol. 44, №6. June 1967 r, p. 726-740.

33. Asbeck P.M., Itoh Т., Qian Y. Device and Circuit Approaches for Improved Linearity and Efficiency in Microwave Transmitters, 1998, IEEE, p. 327.

34. Барский Д.Р., Черечихин И.Н., Валитов M.C. «Усилители в микропроцессорных системах». Учебное пособие. -М:. МИРЭА. 2006 г. 96 с.

35. Каганов ВН. СВЧ полупроводниковые передатчики. — М.: Радио и связь, 1981. 400 с.

36. Гольдин С.М. О нахождении продуктов преобразования суммы ряда гармонических сигналов четырехполюсником с комплексной нелинейностью. Радиотехника и электроника. 1975 г. № 1, т. 30. С. 21- 28.

37. TIA/EIA/IS-95, Mobile Station-Base Station Compatibility Standard for Dual-mode Wideband Spread Spectrum Cellular System. P. 234-243. July 1993.

38. Пруслин В.З. О нелинейном усилении суммы трех гармонических колебаний. Радиотехника. 1975 г. № 10, т. 30. С. 53 59.

39. Козлов Е.Ю. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителей для систем радиосвязи с многостанционным доступом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 25.11.2002 г.).

40. Wu Q., Xiao H., Li F. Low dissipation power and high linearity PCS power amplifier. Microwave Journal. 1999. v. 42. no. 10, p. 44,45.

41. Титов А.А. Нелинейные искажения в мощной широкополосной усилительной ступени с автоматической регулировкой потребляемого тока. Известим вузов. Сер. Радиоэлектроника, 2001, № 11, с. 71-77.

42. Ланда А.Э. Энергетически эффективный метод линеаризации активной обратной связью транзисторного усилителя мощности СВЧ диапазона. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 05.12.04.).

43. Корнилов С.А., Ланда А.Э., Овчинников КД., Седышев Э.Ю. Линеаризация твердотельных СВЧ усилителей методом двойной обратной связи. // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2004, вып. 4 стр. 7177.

44. Кротов Н.А., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности. Радиотехника. 2003. №12. С. 55-62.

45. Katehl L.P., Rebeiz G.M. and Nguyen C.T. MEMS and Si-micromachined Components for Low Power, High Frequency Communication Systems, 1998, IEEE MTT-S Digest, p. 331-342.

46. Нефедов В.И. Метод линеаризации характеристик усилителей. -Наукоемкие технологии. 2006, т. 7, № 9, с. 21-22.

47. Самохина Е.В. Увеличение динамического диапазона усилительных трактов спутниковых ретрансляторов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 25.06.2009).

48. Park U.H. Control Circuit Compensates Error Loop In Feedforward Amplifiers. Design Feature. Microwaves & RF, September 2000. P. 87-94.

49. Касымов А.Ш. Многочастотные режимы работы широкополосных нелинейных СВЧ устройств. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 28.11.2003).

50. Федосов Б.Т. О детализации структуры модели нелинейной инерционной системы. Интернет-ресурс: http://model.exponenta.ru/.

51. Зыков А.В. Квазистатический метод анализа случайных процессов в нелинейных системах. Интернет-ресурс: http://www.radioland.net.ua/contentid-376-page3.html.

52. Семенов А.Д., Артамонов Д.В., Брюхачев А.В. Идентификация объектов управления: Учебн. пособие. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. -211 с.

53. Youn K.J., Kim В., Lee C.S., Maeng S.J, Lee J.J, Pyun K.E, Park H.M. Low dissipation power and high linearity PCS power amplifier with adaptive gate bias control circuit. Electron. Lett, 1996, V. 32, № 17, p. 1533— 1535.

54. Li F, Lau W. Linear Amplifier Powers 2.4 GHz WLAN Applications. Cover Feature. Microwaves & RF, March 2001, pp. 541-548.

55. Аверина Л.И. Нелинейное взаимодействие многочастотных шумовых сигналов в СВЧ-усилителях на полевых транзисторах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук (защищена 11.12.1998).

56. Pedro Miguel Cabral, Jose Carlos Pedro and Nuno Borges Carvalho A Unified Theory for Nonlinear Distortion Characteristics in Different Amplifier Technologies. April 2009. Microwave Journal, p. 264-271.

57. Крылов В.В., Херманис Э.Х. Модели систем обработки сигналов. — Рига.: Зинатне, 1981. 184 с.

58. Крылов В.В. Построение моделей внутренней структуры динамических систем по входо-выходным соотношениям (теория абстрактной реализации). I. Обзор / АиТ. 1984. № 2. С. 5-19. II. Обзор / АиТ. 1984. № 3. С. 5-19.

59. Семенов Б.А., Крылов В.В. Построение обратимых функциональных моделей динамических систем с дискретным временем по реализациям входного и выходного сигналов. "Журнал радиоэлектроники", №1, 2003.

60. Хехнев С.В., Крылов В.В. Линеаризация широкополосного усилителя мощности с использованием адаптивного цифрового предыскажения в основной полосе частот. Докл. 5-й Международной конференции DSPA-2003 (т.2), с. 545547.

61. Кротов Н.А., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности. Радиотехника. 2003. №12. С. 55 -62.

62. Лисицкий А.П. Нелинейные искажения многочастотных сигналов в СВЧ транзисторных усилителях. Зарубежная радиоэлектроника. 1983 г. № 9. С. 70-81.

63. Половников А.С., Яковенко В.А. Линеаризация усилительных трактов методом предыскажений. Радиотехника, №7, 2003.

64. Бустэнг И., Эрман Л., Грейам И. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов. /ТИИЭР. 1974 г., т.62, № 8. С. 56-92.

65. Feedforward Amplifiers Power Base Stations To 400 W. Product Technology. Microwaves & RF, October 1999, pp. 126-138.

66. Тоцкий И.Е. О способах измерения нелинейности амплитудных характеристик радиотехнических устройств. // ТИИЭР, 1989 г., т.1, с. 93-96.

67. Титов А.А. Влияние корректора амплитудной характеристики на интермодуляционные искажения полосового усилителя мощности. // Известия Томского политехнического университета. 2003 г. № 5. С. 85-88.

68. Нефедов В.И. Линейные СВЧ-усилители мощности для систем подвижной связи. Наукоемкие технологии, 2004, т. 5, № 12, с. 27-30.

69. Семенов А.Д., Артамонов Д.В., Брюхачев А.В. Идентификация объектов управления: Учебн. пособие. Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003.211 с.

70. Басик И.В. Метод определения компонент тока при воздействии на нелинейную систему суммы синусоидальных напряжений. Сб. научн. Тр. ЦНИИС МС, 1948. С. 69-91.

71. Богданович Б.М. Анализ нелинейных приемно-усилительных трактов операторами Вольтерра высокого порядка // Радиотехника. 1983. № 11. С. 2129.

72. Вопросы теории устойчивости и безопасности систем. Выпуск 6. 2004. С. 57-74.

73. Нечес И.О. Метод анализа нелинейных радиотехнических цепей при сложных воздействиях, основанный на аппарате рядов Вольтерра. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 2.03.2006).

74. Ризкин И.Х. К обоснованию квазистатического метода расчета амплитудно-фазовой конверсии. // Радиотехника. 1978 г. № 8. С. 32-38.

75. Бедросян Е. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтерра при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума. ТИИЭР. 1971 г., т. 59. №12. С. 56 82.

76. Назарова М.В. Модель усиления многочастотных сигналов в виде дискретного ряда Вольтерра. // Изд. Вузов. Радиоэлектроника. 1988г. №10. С. 3742.

77. Солнцев В.А. Ряды Вольтерра и их применение к анализу прохождения узкополосных сигналов. В кн. Лекции по СВЧ электронике. Сар.ун-т. 1983. С. 1-12.

78. Мымрикова Н.Н. О корректности расчета многосигнальных характеристик методом квазистационарной амплитуды. // Радиотехника и электроника. 1980 г. т. 25. № 11. С. 2472 2474.

79. Андреевская Т.М., Комаров Н.В. Программа анализа квазистационарным методом прохождения многочастотного сигнала через усилитель СВЧ, заданный одночастотными характеристиками. Электроника СВЧ. 1989 г. Вып. 7. С. 74-76.

80. Коровин А.Н. Разработка и исследование методов уменьшения ИМИ в усилителях мощности радиосигналов с раздельным усилением. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 05.12.09).

81. Borich V., Jong J., East J., Stark W. Nonlinear Effects of Power Amplification on Multicamer Spread Spectrum Systems, 1998 IEEE MTT-S Digest,p.323.

82. Белоконов И.В. Статистический анализ динамических систем (анализ движения летательных аппаратов в условиях статистической неопределенности). Учебное пособие Самара, 2001.

83. Титов А.А. Полиномиальная модель комплексной передаточной характеристики мощного усилительного каскада. // Труды 5 международной конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", в 7 томах. Т. 7. Новосибирск: НГТУ, 2000. С. 82-83.

84. Петров Г.В., Толстой А.И. Линейные балансные СВЧ усилители. -М.: Радио и связь, 1983. 334 с.

85. Нефедов В.И., Барский Д.Р. Исследование характеристик нелинейных СВЧ-усилителей. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, №10, с. 21-23.

86. Барский Д.Р., Белявский Д.С. Повышение эффективности систем связи. Наукоемкие технологии, Jtel2, 2008. С.25-29.

87. Нефедов В.И., Барский Д.Р. Методы реализации усилительных СВЧ-модулей со сложением мощностей. 6-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Т. II с 170-175. Москва, 2004.

88. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Белявский Д.С., Самохина Е.В. Ошибки передачи битовых потоков в цифровых системах подвижной связи. -Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 24-26.

89. Нефедов В.И, Барский Д.Р. Анализ работы СВЧ-усилителей, построенных по схемам сложения мощностей. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. // Шестая Междунар. Науч.-техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Изд-во МЭИ, 2004. Т. 1, с. 66 - 69.

90. Нефедов В.И, Барский Д.Р. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей с использованием рядов Вольтерра. НТОРЭС им. А.С. Попова. 63-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2008 г, Москва, с. 151156.

91. Нефедов В.И, Битюков В.К, Барский Д.Р, Белявский Д.С. Исследование нелинейных усилителей с использованием рядов Вольтерра. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С. 151-156.

92. Барский Д.Р., Нефедов В.И. Исследование нелинейных усилителей на основе рядов Вольтерра. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С. 151-156.

93. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Самохина Е.В., Белявский Д.С., Ма-тюхин А.А., Бузылев Ф.Н. Линейные транзисторные усилители. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

94. Belyavsky D.S., Matjuhin А.А., Semenov Е.О., Solomatin N.S., Gurov P.A., Nefedov V.I., Buzylyov F.N. Increase of the linearity of communication system microwaves-amplifiers. DSPA-07. Moscow, Russia. P. 598.

95. Нефедов В.И., Барский Д.P., Белявский Д.С. Исследование нелинейных усилителей с использованием рядов Вольтерра. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С. 151-156.

96. Барский Д.Р., Матюхин А.А., Нефедов В.И., Белявский Д.С. Линеаризация усилителей мощности на основе уравнений Урысона. Москва, МИРЭА. Сб. трудов 57-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006. С. 35-38.

97. Nefedov V.I., Barskij D.R., Gurov Р.А. Distortions of signals in powerful the microwave-amplifier. DSPA' 2005, 7-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. П. 2005. Proceedings — 2, p. 250 -252.

98. Барский Д.Р., Фетисов Ю.К. Простой двухканальный преобразователь для регистрации и визуализации низкочастотных аналоговых сигналов. Научная сессия МИФИ-2001. Сборник науч. трудов. Т. 4, стр.208-209, М., 2001 г.

99. Нефедов В.И., Барский Д.Р. Повышение эффективности СВЧ-усилителей систем связи. Наукоемкие технологии, 2005, т.6, № 10, с. 2729.

100. Barskij D.R. Research for nonlinear amplifiers with use of numbers Volter-ra. DSPA'2002, 4-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. 2002. Proceedings 2, p. 367.

101. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Гуров П.А. Анализ нелинейных эффектов в СВЧ-усилителях мощности. НТОРЭС им. А.С. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 года, Москва, Россия.

102. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Гуров П.А. Искажения сигналов в мощном СВЧ-усилителе. 7-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2005 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 151-154.

103. Барский Д.Р., Балагур А.А. Методические указания по выполнению лабораторной работы №3 «Сетевые информационные технологии», МИРЭА, 2009.

104. Барский Д.Р., Нефедов В.И., Белявский Д.С. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. Сб. научных трудов 52-ой научно-технической конференции МИРЭА. Ч.З. Технические науки, с. 53-58. Москва, 2003 г.

105. Барский Д.Р., Нефедов В.И. СВЧ-усилители для систем связи. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

106. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Балагур А.А., Захаров С.А. Нелинейные искажения в СВЧ-усилителях. Москва. 2006 г. Труды 14-ой международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. С. 261-263.

107. Барский Д.Р, Нефедов В.И. Сложение мощностей в усилительных СВЧ-модулях. 7-я Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2005 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 157161.