автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы и устройства повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков

ж

На правах рукописи

Сафин Вадим Гараевич

МЕТОДЫ И УСТРОЙСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЛИНЕЙНОСТИ РАДИОЧАСТОТНЫХ ТРАКТОВ ПЕРЕДАТЧИКОВ

Специальность: 05.12.04 —Радиотехника, в том числе системы и устройства

телевидения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель —

кандидат технических наук, профессор Соловьев А.А,

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Кулешов В.Н. кандидат технических наук, доцент Шипицын А А

Ведущая организация — ОАО НПО завод "Волна"

Защита состоится " ^ « ^^^¿х^ 2006 г. в * ^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан

2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Баруздин С. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Высокая линейность усилительного тракта является одним из непреложных условий обеспечения требуемых качественных показателей радиопередатчиков с амплитудной. и однополосной модуляциями. В то же время необходимость обеспечения высоких энергетических характеристик и, в первую очередь, КПД радиопередатчика заставляет использовать нелинейные режимы работы усилительных элементов, что создает определенные сложности в реализации их качественных характеристик. Применяемые в последнее время цифровые методы формирования огибающей, хотя потенциально и обеспечивают одновременную реализацию высоких энергетических и качественных показателей, тем не менее обладают рядом специфических свойств, также ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений.

Актуальность темы диссертационной работы направленной на исследование и разработку методов и устройств повышения линейности радиочастотных трактов (РЧТ) передатчиков подтверждается, кроме того, резким увеличением количества используемых в настоящее время радиостанций, и как следствие, вызывает ужесточение требований к предельно допустимому уровню внеполосных и внутриполосных спектральных составляющих в их выходном сигнале.

Цель работы и задачи исследований.

1. Разработка метода гармонического анализа нелинейных радиочастотных трактов.

Решение задачи по разработке устройств, предназначенных для повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков, невозможно без создания методики анализа нелинейных устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей синтеза линеаризаторов, минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых устройствах. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например PSpice, Microwave Office, и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием. Последнее, особенно важно при решении задач синтеза линеаризаторов, представляющих собой комплексный нелинейный многополюсник, поскольку оптимизация характеристик синтезируемых устройств требует многократного проведения их анализа в широком диапазоне частот и амплитуд входных воздействий.

2. Разработка и анализ методов повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков.

Дня решения данной задачи необходимо провести исследование известных методов уменьшения нелинейных искажений и оценить их предельные возможности по улучшению линейности, а также разработать новые методы, опирающиеся на использовании нетрадиционных видов отрицательной обратной связи (как местной, так и охватывающей весь тракт) и пассивных и активных линеаризаторов.

3. Разработка и анализ базовых узлов устройств уменьшения нелинейных искажений радиочастотных трактов передатчиков и, в первую очередь, аттенюаторов с электронной перестройкой.

4. Исследование влияния разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов с цифровым формированием огибающей.

Объекты и методы исследования. Объектом исследования являются мощные транзисторные радиочастотные тракты и базовые узлы устройств повышения их линейности (аттенюаторы проходящего сигнала).

При решении задачи анализа нелинейных радиочастотных трактов и визуализации его результатов использовался прикладной пакет Matlab.

Подтверждение результатов теоретических исследований получено путем моделирования на ЭВМ при помощи прикладного пакета Microwave Office, а также на основе экспериментальной проверки.

Научная новизна диссертационной работы. В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен специализированный метод анализа установившегося режима в существенно нелинейных устройствах, позволяющий уменьшить время поиска решения по сравнению с существующими методами.

2. Предложен метод повышения линейности радиочастотных трактов, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией. Исследованы основные характеристики усилителей охваченных предложенным методом обратной связи (устойчивость, предельные значения глубины обратной связи и уровень нелинейных искажений).

3. Проведен анализ характеристик и даны рекомендации по построению пассивных аттенюаторов высокочастотных сигналов, обладающих малым уровнем собственных искажений.

4. Разработан активный регулятор амплитуды высокочастотных колебаний и исследованы его основные характеристики.

5. Исследовано влияние разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трастов с цифровым формированием огибающей. Предложены специализированные методы уменьшения нелинейных искажений, разработанные применительно к рассматриваемому классу усилительных трактов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный итерационный метод анализа обладает большим быстродействием по сравнению с существующими итерационными методами за счет учета траектории движения рабочей точки генераторного прибора.

2. Выбор положения рабочей точки транзистора позволяет минимизировать влияние нелинейных свойств параметров базо-эмиттерного перехода, не оказывая влияния на уровень нелинейных искажений, обусловленных емкостью перехода коллектор-база.

3. Предложенный метод повышения линейности радиочастотного тракта позволяет снизить искажения огибающей усиливаемого сигнала не менее чем на 15 дБ вне зависимости от вызвавшей их причины.

4. Уровень нелинейных искажений на выходе предложенных схем пассивного и активного аттенюаторов средней мощности £ -40 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

5. Для обеспечения коэффициента гармоник огибающей £-40 дБ стабильность напряжений источников питания ключевых модулей в усилителях с цифровым формированием огибающей должна быть не хуже 0.3%, а моментов их коммутации меньше 0.003 периода несущей частоты.

Практическая значимость результатов работы. В диссертационной работе показаны возможности повышения линейности мощных транзисторных радиочастотных трактов.

Предложенный метод анализа нелинейных радиочастотных трактов на основе уравнений гармонического баланса позволяет проводить анализ нелинейных устройств более эффективно, чем программное обеспечение на основе уже существующих методов гармонического анализа.

Внедрение результатов работы осуществлено в ФГУП НИИ «Нетун» (г. Санкт-Петербург) при создании опытных образцов усилительных трактов, изготовленных в рамках ОКР «Дроссель-ПРД». Основная часть результатов работы была получена в процессе выполнения трех госбюджетных НИР на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ), а именно РЭС-8, Ка гос. per. 01930007963, РЭС-25, № гос. per. 01960013094, «Тромбон-МН» и хоздоговорной НИР РЭС-44, №5362.

Материалы диссертации (теоретические и практические разработки) использованы в научных разработках кафедры ЮС СПбГЭТУ и учебном процессе.

Достоверность результатов работы подтверждается аналитическими выводами, а также результатами экспериментов.

Апробация работы. Основные теоретические и практические положения работы представлялись и обсуждались на:

• иа международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии ЭМС и ЭМЭ-95;

• на 55-й и 61-й областной НТК НТОРЭС им. А.С. Попова (2000 г. и 2006 г.); '

• научно-технических конференциях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (1996 г. и 1997 г.),

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 научных работ, из них — 7 статей и 1 доклад на международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии.

Сттктура и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, списка литературы, включающего 80 наименований, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста. Работа содержит 76 рисунков и 9 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, указывается цель и задачи исследования, приводятся основные положения, выносимые на защиту, объем и структура работы с перечислением рассматриваемых вопросов по главам. Приводятся сведения об апробации и степени опубликования основных положений диссертационной работы, а также о внедрении полученных результатов.

Первая глава посвящена разработке метода анализа установившегося режима в нелинейных устройствах. При работе над данной главой основное внимание было уделено устройствам, обладающим существенной нелинейностью, т. к. на сегодняшний момент вопросы анализа устройств с малой нелинейностью в большинстве практических случаев решены. Кроме того, в рамках главы дается краткий обзор существующих методов анализа нелинейных устройств.

В основу разработанного метода анализа нелинейных искажений были положены следующие гредпосылки.

1! Анализ нелинейных искажений должен проводиться в частотной области, т. к. оценка нелинейных искажений проводится по относительным уровням гармоник огибающей при усилении АМ сигналов или по относительным уровням комбинационных составляющих нечетных порядков при двухтоновом испытательном сигнале. Кроме того, использование частотного метода анализа исключает необходимость расчета переходного процесса.

2. Разработанный метод анализа должен использовать математическую модель, позволяющую адекватно описывать широкий класс

радиоэлектронных устройств.

В соответствии со сказанным в качестве модели была выбрана обобщенная нелинейная модель (OHM), приведенная на рис. 1. Возможность преобразования цепи, содержащей произвольное число нелинейных резистивных и реактивных элементов, в OHM подтверждается большим количеством публикаций отечественных и зарубежных авторов.

Первый раздел первой главы посвящен методу определения коэффициентов полинома, аппроксимирующего амплитудную характеристику РЧТ, Особенности разрабатываемого метода первоначально рассматривались на примере OHM с одним нелинейным элементом (рис. 2) описываемым дифференциальным уравнением произвольного порядка e(t) = Z(p)'i(i)+u(t), где Z(/j) — в общем случае дробно-рациональная функция оператора дифференцирования р = djdt и являющимся, по существу, типовым радиотехническим звеном.

Показано, что для определения искомых коэффициентов необходимо установить взаимное соответствие между комплексными амплитудами входного воздействия и выходного отклика, т. е. провести расчет установившегося режима в исследуемом устройстве при периодическом входном воздействии. Решению этой задачи итерационным методом посвящен второй раздел.

Используя уравнение гармонического баланса для представленной на * • *

рис. 2 цепи Ек = 17*+ Z(jha)lt, была получена система уравнений описывающих зависимость напряжения на />+1 шаге итерационного процесса:

> к • •• ["• л: • • "I

t/^u + ZO'MS^+U--^ =Ek-Z(jkG))\l„,/c- Xt/„,i-r Gn,r , г-0 L r=0 J

• » •

где U п,к, 1я.к и Gnjc - комплексные амплитуды к-й гармоники напряжения, тока и проводимости нелинейного элемента на и-й итерации, соответственно.

Проведенные численные эксперименты показали, что итерационный процесс сходится достаточно быстро даже в том случае, когда в уравнении учитывается только постоянная составляющая проводимости G„t0, При этом пропадает необходимость в решении системы линейных уравнений, а подлежащее решению уравнение во временной форме записи примет следующий вид:

где а„ - коэффициенты полинома, аппроксимирующего зависимость тока протекающего через нелинейный элемент от напряжение на нем.

ЫО ' '1 ыо н

ек(0

Щ

ид:

Рисунок 1. Обобщенная нелинейная модель

2(р) г(р)

Рисунок 2. Одноконтурная цепь с одним нелинейным резистором

Допустив, что постоянная составляющая проводимости в динамическом режиме не изменяется от итерации к итерации и практически равна дифференциальной проводимости нелинейного элемента в исходной рабочей точке, было получено:

4) ¿(Р)

«и+|(0=

1+7(р)с?„>0 1+г^

г-№*тМГ

и,О Ы«2

Последнее соотношение полностью совпадает с выражениями для итераций Пикара, что позволяет утверждать, что итерации Пикара являются частным случаем предложенного итерационного алгоритма.

Рассмотренный итерационный метод обобщается на случай OHM, приведенной на рис. 1.

В третьем разделе первой главы диссертационной работы был решен вопрос текущей оценки погрешности в ходе итерационного процесса. Предложено в качестве оценки точности решения использовать норму невязки гДе s ~ наперед заданная малая величина. Получено

соотношение, определяющее невязку полученного решения на л-й итерации:

где e„(t) = Z{p)i„(t)+un(t), — амплитуды высших гармонических составляющих входного воздействия, АЕ\ — невязка амплитуды первой гармоники входного воздействия, q>j — невязка фазы первой гармоники входного воздействия.

В четвертом разделе первой главы рассмотрены вопросы, связанные с применимостью метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в нелинейных инерционных радиоустройствах. В рамках данного раздела сформулированы требования, предъявляемые к элементам матрицы линейного многополюсника OHM, которые позволяют использовать метод амплитудных характеристик. Как правило, в большинстве случаев в широкополосных РЧТ указанные требования выполняются. Исключение составляют случаи, когда полоса усиливаемого сигнала сравнима с минимальной частотой рабочего диапазона. Показано, что и в этом случае метод амплитудных характеристик может быть использован для поиска приближенного решения и определения необходимых поправок.

В приложении доказана адекватность решения, полученного с помощью разработанного метода анализа существенно нелинейных устройств, реальному поведению цепи при периодическом входном воздействии, а также рассмотрены вопросы сокращения времени расчета.

Вторая глава посвящена решению задачи по оценке уровня нелинейных искажений .двухтактной схемы широкополосного транзисторного усилителя мощности. При этом целью анализа был не только расчет самих нелинейных искажений, но и определение тех элементов эквивалентной схемы транзистора, которые обуславливают возникновение этих искажений.

Первоначально оценивалась степень влияния на линейность амплитудной характеристики двухтактного усилительного каскада нелинейности эмитгерного перехода транзисторов, а затем — нелинейной емкости коллекторного перехода. Показано, что искажения, вызванные

емкостью эмиттерного перехода транзистора, можно минимизировать, выбрав оптимальный режим работы транзистора вне зависимости от частоты входного воздействия. Однако, даже при оптимальном выборе положения рабочей точки транзисторов уровень нелинейных искажений в рассмотренном усилительном каскаде может достигать значений порядка -26 дБ, что подтверждается на практике и является недостаточным для применения таких каскадов в трактах усиления мощных радиопередатчиков без использования дополнительных средств снижающих уровень этих составляющих! Эти искажения будут вызваны нелинейным характером емкости коллекторного перехода транзистора. При этом искажения вызванные нелинейностью амплитудной характеристики усилительного каскада при учете влияния нелинейности коллекторной емкости проявляются в основном на частотах больше или равных ©р, а искажения, обусловленные

амплитудно-фазовой конверсией - на частотах близких к частоте ш р.

Третья глава посвящена разработке и анализу методов повышения линейности РЧТ, позволяющих эффективно снижать уровень нелинейных искажений вне зависимости от вызвавшей их причины.

В первом разделе данной главы предложен метод построения устройств повышения линейности РЧТ, основанный на использовании балансной отрицательной обратной связи в спектре первой гармоники, которую можно также называть и балансной отрицательной обратной связью по комплексной амплитуде усиливаемого сигнала. Структурная схема усилителя с одним из вариантов схемы балансной отрицательной обратной связи в спектре первой гармоники представлена на рис. 3. При ее осуществлении усиливаемый сигнал подается на вход РЧТ через блок амплитудно-фазового управления, модуль и фаза коэффициента передачи которого могут изменяться под действием управляющего сигнала, полученного сравнением части выходного сигнала радиотракга с входным сигналом, специально пропущенным через амплитудно-фазовый корректор (АФК), являющийся в данном случае эталонным каналом.

Установлено, что рассматриваемый вид обратной связи функционирует только в полосе частот усиливаемого сигнала, т. е. в спектре первой гармоники, а фазо-частотная и амплитудно-частотная характеристики РЧТ приближаются к аналогичным характеристикам эталонного канала.

Показано, что здесь, как и в известных устройствах, охваченных отрицательной' обратной связью, с увеличением ее глубины пропорционально уменьшаются и искажения (в данном случае отличие характеристик РЧТ от эталонного канала). Что же касается влияния различий между ФЧХ РЧТ и опорных каналов смесителей, то, по крайней мере, на эффективность действия обратной связи, особенно при значительных величинах возвратного отношения А, они сказываются незначительно.

Второй раздел главы посвящен анализу устойчивости усилителя с

балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники. Установлено, что в рассматриваемом устройстве возможно самовозбуждение только при наличии входного сигнала. При возникновении самовозбуждения даже при подаче на вход усилителя смодулированного сигнала в выходной цепи появится сигнал, модулированный и по амплитуде и по фазе.

ФРЦ

Аттенюатор

ЛТТС НЮЙ"ТО£

АФК2

Сумматор

Усилитель

Направленный стветвитель

и»

АФК1

Схема вычитания

АФК2

ФНЧ УПТ Аналоговый персмнож1ттеяь

ФНЧ 4- УПТ Аналоговый перемножитель

Блок амплитудно-фазового управления

Рисунок 3. Структурная схема усилителя с балансной отрицательной обратной связью по комплексной амплитуде огибающей

Показано, что максимальная величина глубины обратной связи лежит в пределах 15...20 дБ и уменьшается с ростом фазового сдвига между сигналами опорных каналов н напряжением на выходе РЧТ. Последнее может ограничивать широкое использование рассмотренного вида обратной связи. Использование описанной противосвязи упрощает построение усилительных трактов с заданными амплшудно- и фазо-чаеготными характеристиками, поскольку реализовать требуемые ' частотные характеристики у пассивной цепи (т. е. у эталонного канала) существенно проще, чем у РЧТ. Однако, с другой стороны, следует иметь ввиду, что подобное свойство у усилителя наблюдается только при значительной

глубине обратной связи, реализовать которую можно при высокой идентичности фазочастотных характеристик РЧТ и АФК опорных каналов аналоговых перемножителей. Последнее зачастую снижает технологичность всего устройства в целом.

Третий раздел главы посвящен анализу нелинейных искажений возникающих в усилителях с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники. Получено соотношение, описывающее выходной сигнал в исследуемых усилителях:

«Вьк (') = ^х (')—Мш/ + ф) + 5т(ш/ + ф)] + + ^ ^^М! + ф + 8ф!} + мп(шг + ф + 5ф! )] +

+АО]

+ ^^[005(03/+ 9 + бфэ)+вт(оз< + ф + 8ф3)],

где К - модуль коэффициента

передачи усилителя, — модуль коэффициента передачи направленного ответвителя, §К и 8ф( ~ отличие модуля и фазы коэффициента передачи эталонного канала от аналогичных параметров коэффициента передачи усилителя и направленного ответвителя, ~ амплитуда нелинейных искажений на выходе РЧТ, 6ф3 — дополнительный фазовый сдвиг, появляющийся в РЧТ за счет амплитудно-

фазовой конверсии, = ^АТт(0)5"[/2(?) - возвратное отношение.

Из приведенных соотношений следует, что за счет действия обратной связи нелинейные искажения тракта уменьшаются в [1 + Л (г)] раз. Отличительной особенностью в данном случае является тот факт, что сама величина возвратного отношения является функцией времени, что принципиально меняет характер действия обратной связи, вызывая дополнительную амплитудную модуляцию отдельных спектральных составляющих. Однако, проведенный анализ показал, что наличие обратной связи рассмотренного вида, тем не менее, позволяет достаточно эффективно уменьшать нелинейные искажения в спектре первой гармоники усиливаемого сигнала.

Отличия АЧХ и ФЧХ РЧТ от аналогичных характеристик эталонного канала является причиной появления нелинейных искажений, т. е. комбинационных составляющих, лежащих в спектре первой гармоники. Их уровень определяется различием в указанных характеристиках (величиной ЬК),

Установлено, что даже при значительных величинах отличий характеристик усилителя и эталонного канала вклад этой составляющей в уровень искажений невелик.

и

В четвертом разделе нашли отражение особенности работы усилителя с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники с раздельной регулировкой амплитуды и фазы проходящего сигнала. Установлено, что предложенная схема построения кольца фазового управления может быть использована в тех случаях, когда различия между фазо-часготными характеристиками усилительного тракта, и эталонного канала достаточно велики, но при этом не ставится задача изменения ФЧХ РЧТ. Однако ее применение возможно лишь в усилительных трактах, в выходном напряжении которых отсутствуют высшие гармоники несущей частоты. В противном случае между выходом усилителя и соответствующими входами блока амплитудно-фазового управления следует включить коммутируемые либо перестраиваемые фильтры, что резко уменьшает «мгновенную» полосу рабочих частот.

Четвертая ¿пава посвящена исследованию характеристик пассивного и разработке активного аттенюаторов амплитуды проходящего сигнала.

В рамках первого раздела данной главы на основе предложенного в первой главе метода проведен анализ нелинейных искажений проходящего сигнала в варакторном аттенюаторе (рис. 4) и линейности его регулировочной характеристики. Установлено, что при использовании предложенной схемы аттенюатора он будет обладать не только низким коэффициентом гармоник проходящего высокочастотного сигнала (менее -70 дБ), но и высокой линейностью регулировочной характеристики (искажения не превысят уровня -40 дБ) и может быть с успехом использован в различных устройствах повышения линейности мощных РЧТ й в системах автоматической регулировки их усиления.

Во втором разделе анализируются аналогичные характеристики предложенной схемы транзисторного регулятора амплитуды проходящего сигнала, приведенной на рис. 5.

Установлено, что введение широкополосной отрицательной обратной связи, позволяет в резистивной области вольт-амперной характеристики полевого транзистора получить следующее выражение для выходной проводимости:

Явы* ~Ео-к)-

Отмеченное свойство позволяет использовать полевой транзистор в резистивном режиме в качестве управляемого резистивного двухполюсника.

Получены экспериментальные зависимости коэффициента передачи аттенюатора и зависимости К/з = Д^упр) от управляющего напряжения из

которых следует, что уровень третьей гармоники проходящего сигнала не превышает значения -40 дБ в диапазоне частот от 1.5 до 30 МГц при любых значениях управляющего напряжения.

Сформулированы ограничения на применимость устройств

построенных по предложенной схеме, как с точки зрения максимального уровня мощности проходящего сигнала, так и с точки зрения полосы его частот.

о

ип о

■£уц» о

Рисунок 5, Схема регулятора амплитуды проходящего сигнала с полевым транзистором в цепи истока.

Пятая глава посвящена исследованию возможностей создания радиопередающих устройств различного назначения с высокими качественными показателями на базе использования систем сложения мощностей ключевых генераторных модулей с применением принципа цифрового формирования огибающей.

* ип

Так, в первом разделе пятой главы рассматриваются вопросы, связанные со степенью влияния разброса характеристик ключевых генераторов усилителей с цифровым формированием огибающей на их качественные показатели. Исходя из предположения о том, что амплитуда и фаза напряжения на выходе разрядных усилителей являются случайными величинами с нормальным законом распределения, а параметры разрядных усилителей не зависят друг от друга, были получены соотношения для математического ожидания и дисперсии коэффициента гармоник.

Результаты проведенных с их помощью расчетов позволили сформулировать требования к разбросу параметров разрядных усилителей обеспечивающие допустимый уровень коэффициента гармоник при различных методах построения усилительного тракта.

Показано, что вне зависимости от используемого метода построения усилительного тракта увеличение числа разрядных усилителей приводит к уменьшению математического ожидания коэффициента гармоник и при прочих равных условиях не влияет на его дисперсию.

Во втором разделе данной главы рассматриваются методы уменьшения нелинейных искажений возникающих в усилителях с цифровым формированием огибающей. Предложены специализированные методы уменьшения нелинейных искажений, разработанные применительно к рассматриваемому классу усилительных трактов. Установлено, что лучшие характеристики могут быть достигнуты в случае использования цифровой элементной базы.

В третьем разделе главы рассмотрены особенности формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей. Показано, что при построении радиопередатчиков на основе усилителей с цифровым формированием огибающей, можно, используя синтетический метод, формировать сигналы с однополосной модуляцией на заданном уровне мощности. Сформулированы требования к разбросу ФЧХ каналов амплитудной и частотной модуляций, при которых нелинейные искажения не превышают допустимых значений. Так, для достижения уровня нелинейных искажений не превышающего —40дБ разность фазовых задержек в каналах амплитудной и частотной модуляции не должна превышать 5.. .7 градусов. -1 :

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Разработан специализированный итерационный метод анализа нелинейных устройств, основанный на уравнениях гармонического баланса и являющийся обобщением итераций Пикара.

2. Показана адекватность решения, получаемого с помощью предложенного метода анализа, реальному поведению цепи при периодическом входном

воздействии путем сравнения полученных данных с результатами моделирования при использовании пакета MICROWAVE OFFICE.

3. Проведен анализ нелинейных искажений, возникающих в широкополосных трактах транзисторных усилителей мощности и исследовано влияние отдельных нелинейностей в эквивалентных схемах усилительных элементов на уровень искажений.

4. Разработан метод повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков за счет введения отрицательной обратной связи по комплексной амплитуде огибающей, позволяющий уменьшать уровень нелинейных искажений на выходе узкополосных усилительных устройств вне зависимости от вызвавшей их причины.

5. Проведен анализ устойчивости и предельных уровней нелинейных искажений на выходе усилителей охваченных предложенным в работе видом отрицательной обратной связи.

6. Разработаны и исследованы варианты построения блока амплитудно-фазового управления, реализующего предложенный вид отрицательной обратной связи и использующего аттенюаторы проходящего высокочастотного сигнала, выполненные на варикапных матрицах или на полевых транзисторах.

7. Исследованы свойства варикапных аттенюаторов и предложена схема построения аттенюатора, обладающего малым уровнем искажений проходящего высокочастотного сигнала и высокой линейностью его регулировочной характеристики.

8. Разработан транзисторный регулятор амплитуды проходящего сигнала, анализ характеристик которого показал, что подобный регулятор может быть использован в трактах повышения линейности радиочастотных трактов и в устройствах автоматической регулировки усиления мощных радиопередатчиков.

9. Проведено исследование степени влияния разброса параметров ключевых усилительных модулей на уровень коэффициента гармоник огибающей выходного сигнала в усилителях с цифровым формированием огибающей.

10. Предложен метод формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей и сформулированы требования к разбросу ФЧХ каналов амплитудной и частотной модуляций, при которых нелинейные искажения не превышают допустимых значений.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Полевой В. В., СафинВ. Г„ Соловьев А. А., Топталов С. И. Внеполосные излучения передатчиков с цифровым формированием огибающей // Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии ЭМС и ЭМЭ-95: Сб. науч. докладов. - СПб, 1995.-С. 85-87.

2. Полевой В. В., Сафин В. Г., Соловьев А, А., Топталов С. И. Качественные характеристики передатчиков с цифровым формированием огибающей I! Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: Сб. научи, тр., вып. 1. - СПб, 1996. -С. 22-24.

3. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Предельные возможности уменьшения нелинейных искажений при использовании балансной отрицательной обратной связи // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: Сб.научн.тр,, вып. 2. — СПб, 1996.-С. 62-64.

4. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Спектральный анализ в нелинейных радиоустройствах при периодическом входном сигнале // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Сер. Радиоэлектроника, вып. 1. - СПб, 1998. -С. 15-18.

5. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Итерационные методы спектрального анализа Г-периодического режима в нелинейных радиоустройствах // Известия вузов России. Радиоэлектроника, вып. 1. — СПб, 2000. -С. 19-25.

6. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Моделирование нелинейных радиоустройств с помощью функциональных полиномов // Известия вузов России. Радиоэлектроника, вып. 2. - СПб., 2000. - С. 30-37.

7. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Итерационный метод гармонического анализа стационарного режима в нелинейных цепях и устройствах // Известия вузов России. Радиоэлектроника, вып. 2. - СПб, 2000. -С. 24-30.

8. Сафин В. Г., Соловьев А. А. Особенности использования метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в инерционных нелинейных радиоустройствах // Известия вузов России. Радиоэлектроника, вып. 2. - СПб, 2000. - С. 37-44.

Подписано в печать ¡7.11.2006. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО * Коп «Сервис». Печать ризографическая. Заказ № 2/(711. П. л. 1.0.Уч.-иэд. л. 1.0. Тираж 100экз.

ЗАО -«КопиСервис» Адрес юр.: 194017, Санкт-Петербург, Скобелевский пр., д. 16. Адрес факт.: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел,: (812) 327 5098

Содержание.

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1 Гармонический анализ нелинейных радиочастотных трактов.

1.1. Методы определения коэффициентов аппроксимирующего полинома.

1.2. Особенности организации итерационного алгоритма определения коэффициентов аппроксимирующих полиномов.

1.3. Текущая оценка погрешности в ходе итерационного процесса.

1.4. Особенности использования метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в нелинейных инерционных радиоустройствах.

1.5. Выводы.

Глава 2 Анализ нелинейных искажений широкополосного транзисторного усилителя мощности.

2.1. Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью эмитгерного перехода транзистора.

2.2. Расчет нелинейных искажений, вызванных нелинейностью коллекторной емкости транзистора.

2.3. Выводы.

Глава 3 Методы повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков.

3.1. Анализ основных свойств усилителей с обратной связью в спектре первой гармоники.

3.2. Анализ устойчивости усилителя с балансной ООС в спектре первой гармоники.

3.3. Анализ нелинейных искажений в усилителях с балансной отрицательной обратной связью в спектре первой гармоники.

3.4. Особенности работы усилителя при использовании БАФУ с раздельной регулировкой амплитуды и фазы проходящего сигнала.

3.5. Выводы.

Глава 4 Базовые узлы устройств уменьшения нелинейных искажений радиочастотных трактов передатчиков.

4.1. Анализ работы пассивного регулятора амплитуды проходящего сигнала.

4.1.1. Анализ нелинейных искажений проходящего сигнала в двухваракторном аттенюаторе.

4.1.2. Анализ линейности регулировочной характеристики двухваракторного аттенюатора.

4.2. Транзисторные регуляторы амплитуды проходящего сигнала.

4.3. Выводы.

Глава 5 Исследование основных характеристик радиопередающих устройств с цифровым формированием огибающей.

5.1 Анализ влияния разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов.

5.2 Разработка методов уменьшения нелинейных искажений в усилителях с цифровым формированием огибающей.

5.3. Особенности формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей.

5.4. Выводы.

Актуальность темы диссертации

Успехи, достигнутые в решении большинства задач, связанных с получением заданных энергетических характеристик радиочастотных трактов (РЧТ) передатчиков, выдвигают на передний план вопросы обеспечения необходимых качественных показателей, требования к которым неизменно повышаются.

Для узкополосных РЧТ к таким показателям можно отнести линейность преобразования сигнала и, в первую очередь, уровень подавления комбинационных составляющих, лежащих в полосе усиливаемого сигнала. А в широкополосных РЧТ, помимо сказанного, к качественным показателям относят: уровень подавления высших гармонических составляющих, неравномерность частотных характеристик выходной мощности и коэффициента передачи по мощности, вещественность и равномерность в полосе частот входного сопротивления, а также получение заданных фазо-частотных характеристик. В умножительных каскадах требуется обеспечение необходимой мощности соответствующей гармоники на выходе в полосе рабочих частот при максимально высокой эффективности преобразования и заданной линейности фазо-частотной характеристики.

Можно выделить два основных пути повышения качественных характеристик РЧТ. Первое направление связано с оптимизацией параметров существующих схемных решений, базирующийся на широком применении ЭВМ, и, следовательно, предполагающий учет достаточно тонких явлений, происходящих в схеме. Сюда же можно отнести и разработки, направленные на создание активных приборов со специальными характеристиками [1-4].

Второй путь заключается в использовании схем построения каскадов, использующих аппаратурный принцип достижения требуемых качественных показателей. К ним в первую очередь можно отнести введение различных видов обратных связей и предыскажений.

В отношении первого направления следует отметить, что в настоящее время находит широкое применение подход, основанный на раздельном проектировании активных и пассивных узлов схемы без учета их взаимного влияния. Определяющим фактором, обусловившим возникновение такого подхода, явилось создание высокоэффективных программ анализа и параметрического синтеза пассивных узлов радиочастотных трактов. Эти программы используют последние достижения теории линейных электрических цепей и наиболее совершенные методы нелинейного программирования, учитывают разреженность матриц уравнений, описывающих выбранные модели, и позволяют в большинстве случаев за достаточно короткое время получить характеристики, близкие к желаемым. Однако проявление в реальных условиях нелинейных свойств каскадов может в ряде случаев существенно исказить результаты, полученные в линейном приближении, что резко снижает эффективность машинного проектирования.

Возросшая производительность современных вычислительных средств, как персональных компьютеров, так и рабочих станций, позволяет моделировать весь тракт в целом, что является следующей ступенью в увеличении точности описания процессов, протекающих в моделируемых устройствах. Повышение степени адекватности цифровой модели реальному объекту позволяет более успешно дополнять, а зачастую и заменять натурное макетирование, наблюдать эффект варьирования значений параметров, анализировать критичные режимы работы устройства без разрушения его компонентов, изучать комбинации параметров в наихудшем случае, что трудно, а иногда и невозможно осуществить при натурном макетировании.

В тех случаях, когда оптимизация характеристик, проводимая в рамках первого подхода, перестает давать ощутимые результаты, предпочтение отдается второму пути повышения качественных характеристик РЧТ.

Традиционным во втором подходе является применение для достижения поставленной цели отрицательной обратной связи, позволяющей снизить различного рода искажения, помехи и нестабильность параметров устройства. Как правило, использование отрицательной обратной связи по высокой частоте, охватывающей весь широкополосный тракт в целом, оказывается невозможным ввиду наличия в диапазоне частот фазовых сдвигов между входным и выходным сигналами в пределах нескольких радиан. В этом случае возможно применение местной отрицательной обратной связи, как по всем составляющим спектра передаваемого сигнала, так и по составляющим в спектре постоянного тока или в спектре четных гармоник при двухтактной схеме построения [1, 5]. Введение последних двух видов местных отрицательных обратных связей приводит к сдвигу оптимального с точки зрения минимума нелинейных искажений напряжения смещения в сторону более отрицательных смещений и к резкому сужению области оптимальных смещений [6]. Последнее свойство, несмотря на повышение КПД, ограничивает возможность применения указанных видов отрицательной обратной связи.

Одним из возможных видов отрицательной обратной связи, позволяющей без нарушения устойчивости охватить весь широкополосный тракг в целом, является балансная противосвязь по огибающей [6, 7]. Грамотное построение устройства с противосвязью по огибающей позволяет на 15-17 дБ уменьшать комбинационные составляющие в спектре первой гармоники передаваемого сигнала как при работе широкополосного усилителя на согласованную нагрузку, так и при рассогласовании на выходе схемы [8].

Более эффективной с точки зрения подавления комбинационных составляющих в спектре первой гармоники можно считать балансную отрицательную обратную связь по комплексной амплитуде огибающей [9,10].

Наряду с бесспорными преимуществами обратная связь по огибающей имеет и определенные недостатки. Во-первых, с ее помощью нельзя уменьшить искажения, лежащие в спектре высших гармонических составляющих. Вовторых, глубина этого вида обратной связи так или иначе ограничивается условиями устойчивости. В-третьих, применение обратной связи, кроме балансной, снижает коэффициент усиления основного усилителя, и, наконец, использование противосвязи по огибающей исключает возможность неискаженной передачи сигналов, занимающих значительную часть полосы пропускания тракта и возможность уменьшения нелинейных искажений при работе с несколькими сигналами на сильно разнесенных несущих.

Кроме отрицательной обратной связи в последнее время находят применение цифровые методы формирования огибающей [11]. Идея замены традиционно используемого аналогового сигнала на цифровой возникла еще в 60-е годы прошлого столетия. Однако, это направление не получило широкого распространения в силу ряда объективных обстоятельств. Наилучших результатов удалось добиться фирме HARRIS CORPORATION. Разработчикам удалось на практике реализовать идеи цифрового формирования огибающей сигнала в средневолновых радиопередатчиках серии DX.

Несомненный интерес представляет возможность создания радиопередатчиков, использующих принцип цифрового формирования огибающей сигнала, работающих в коротковолновом диапазоне частот, способных передавать сигналы не только с классической амплитудной модуляцией, но и с однополосной модуляцией. Подобные радиопередатчики обладают рядом специфических свойств, ограничивающих реализуемые на практике значения коэффициента нелинейных искажений [9,12,13].

Актуальность темы диссертационной работы направленной на исследование и разработку методов и устройств повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков подтверждается, кроме того, резким увеличением количества используемых в настоящее время радиостанций, что в свою очередь в дальнейшем приведет к ужесточению требований к предельно допустимому уровню внеполосных и внутриполосных спектральных составляющих на их выходе.

Цель диссертационной работы и задачи исследований

1. Разработка специализированного метода гармонического анализа нелинейных радиочастотных трактов. Решение задачи по разработке устройств, предназначенных для повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков, невозможно без создания методики анализа нелинейных устройств. Это связано как с необходимостью оценки линейности усилительного тракта, так и с задачей синтеза линеаризаторов, минимизирующих уровень нелинейных искажений в исследуемых устройствах. Наличие современного программного обеспечения, пригодного для этих целей, например PSpice, Microwave Office, и достаточно универсальных методов нелинейного анализа вовсе не исключает необходимости разработки специализированных методов, отличающихся существенно большим быстродействием.

2. Разработка и анализ методов повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков. Для решения данной задачи необходимо провести исследование известных методов уменьшения нелинейных искажений и оценить их предельные возможности по улучшению линейности, а также разработать новые методы, опирающиеся на использовании нетрадиционных видов отрицательной обратной связи, пассивных и активных линеаризаторов.

3. Разработка и анализ базовых узлов устройств уменьшения нелинейных искажений радиочастотных трактов передатчиков и, в первую очередь, аттенюаторов с электронной перестройкой.

4. Исследование влияния разброса параметров ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов с цифровым формированием огибающей.

Объекты и методы исследования

Объектом исследования являются мощные транзисторные радиочастотные тракты и базовые узлы устройств повышения их линейности (аттенюаторы проходящего сигнала).

При решении задачи анализа нелинейных радиочастотных трактов и визуализации его результатов использовался прикладной пакет Matlab.

Подтверждение результатов теоретических исследований получено путем моделирования на ЭВМ при помощи прикладного пакета Microwave Office, а также на основе экспериментальной проверки.

Научная новизна результатов диссертационной работы

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен специализированный метод анализа установившегося режима в существенно нелинейных устройствах, позволяющий уменьшить время поиска решения по сравнению с существующими методами.

2. Предложен метод повышения линейности радиочастотных трактов, позволяющий эффективно уменьшить уровень нелинейных искажений, вызванных не только нелинейностью амплитудных характеристик, но и амплитудно-фазовой конверсией. Исследованы основные характеристики усилителей охваченных предложенным методом обратной связи (устойчивость, предельные значения глубины обратной связи и уровень нелинейных искажений).

3. Проведен анализ характеристик и даны рекомендации по построению пассивных аттенюаторов высокочастотных сигналов, обладающих малым уровнем собственных искажений.

4. Разработан активный регулятор амплитуды высокочастотных колебаний и исследованы его основные характеристики.

5. Исследовано влияние разброса характеристик ключевых генераторов на качественные показатели усилительных трактов с цифровым формированием огибающей. Предложены специализированные методы уменьшения нелинейных искажений, разработанные применительно к рассматриваемому классу усилительных трактов.

Практическая значимость результатов работы

В диссертационной работе показаны возможности повышения линейности мощных транзисторных радиочастотных трактов.

Предложенный метод анализа нелинейных радиочастотных трактов на основе уравнений гармонического баланса позволяет производить анализ нелинейных устройств более эффективно, чем программное обеспечение на основе уже существующих методов гармонического анализа.

Внедрение результатов работы

Основные результаты работы были получены в процессе выполнения трех госбюджетных НИР на кафедре РЭС СПбГЭТУ (ЛЭТИ), а именно РЭС-8 № гос. per. 01930007963, РЭС-25 № гос. per. 01960013094, «Тромбон-МН» и одной хоздоговорной НИР РЭС-44 №5362.

Материалы диссертации (теоретические и практические разработки) использованы в научных разработках кафедры и учебном процессе.

Апробация работы

Основные теоретические и практические положения работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (1996 и 1997 гг.), на 55 и 61 областной НТК НТОРЭС им. А.С. Попова (2000 и 2006 гг.), на международном симпозиуме по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии ЭМС и ЭМЭ-95.

Публикации v

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 8 печатных научных работах, в числе которых 8 статей.

Структура и объем

Диссертация состоит из введения, пяти глав с выводами, заключения, двух приложений и списка литературы, включающего 80 наименований. Основная часть работы изложена на 143 страницах машинописного текста и содержит 76 рисунков и 9 таблиц.

5.4. Выводы.

В главе 5 исследованы основные характеристики радиопередающих устройств с цифровым формированием огибающей.

Рассмотрены вопросы, связанные со степенью влияния разброса характеристик ключевых генераторов усилителей с цифровым формированием огибающей на их качественные показатели. Показано, что для достижения заданного уровня Кг необходимо производить учет разброса параметров элементов устройства, а также, что при прочих равных условиях увеличение числа уровней квантования позволяет снизить Кг до требуемого уровня.

Так, например, при использовании в усилительном тракте 25 канальных усилителей минимально достижимый коэффициент гармоник огибающей составляет -47дБ при максимальном значении коэффициента модуляции. Если же учесть случайный характер амплитуд выходных сигналов усилительных модулей, а также моментов их коммутации, то значение коэффициента гармоник огибающей достигнет значения -ЗОдБ при среднеквадратическом отклонении амплитуды и фазы равных 0,05.

Показано, что, в отличие от "классических" методов формирования сигналов с AM, в рассматриваемом устройстве наибольшие искажения наблюдаются при самых низких значениях коэффициента модуляции. Введение в усилительный тракт коммутируемых модулей с мощностями, убывающими по закону 2п, приведет к уменьшению только среднего значения коэффициента гармоник и практически не изменит его дисперсию.

Предложены специализированные методы уменьшения нелинейных искажений, разработанные применительно к рассматриваемому классу усилительных трактов. Установлено, что лучшие характеристики могут быть достигнуты в случае использования цифровой элементной базы.

Рассмотрены особенности формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей. Показано, что при построении радиопередатчиков на основе усилителей с цифровым формированием огибающей, можно формировать сигналы с однополосной модуляцией, используя синтетический метод, на заданном уровне мощности. Однако, при этом, необходимо уделять достаточное внимание минимизации разности фазовых задержек в каналах частотной и амплитудной модуляции. Так для достижения уровня нелинейных искажений не превышающего -40дБ разность фазовых задержек в каналах амплитудной и частотной модуляции не должна превышать 5.7 градусов.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие результаты, перечисленные в порядке изложения текста диссертационной работы:

1. Разработан специализированный метод анализа нелинейных устройств, основанный на уравнениях гармонического баланса и являющийся более общим по отношению к итерациям Пикара.

2. Показана адекватность решения, получаемого с помощью предложенного метода анализа нелинейных устройств, реальному поведению цепи при периодическом входном воздействии путем сравнения полученных данных с результатами моделирования при использовании пакета MICROWAVE OFFICE.

3. Проведен анализ нелинейных искажений, возникающих в широкополосных трактах транзисторных усилителей мощности и исследовано влияние отдельных нелинейностей в эквивалентных схемах усилительных элементов на уровень искажений.

4. Разработан метод повышения линейности радиочастотных трактов передатчиков за счет введения отрицательной обратной связи по комплексной амплитуде огибающей, позволяющий уменьшать уровень нелинейных искажений на выходе узкополосных усилительных устройств вне зависимости от вызвавшей их причины.

5. Проведен анализ устойчивости и предельных уровней нелинейных искажений на выходе усилителей охваченных предложенной обратной связью.

6. Разработаны и исследованы варианты построения блока амплитудно-фазового управления, реализующего предложенный вид отрицательной обратной связи и использующего аттенюаторы проходящего высокочастотного сигнала, выполненные на варикапных матрицах или на полевых транзисторах.

7. Исследованы свойства варикапных аттенюаторов и предложена схема построения аттенюатора, обладающего не только малым уровнем искажений проходящего высокочастотного сигнала, но и высокой линейностью его регулировочной характеристики.

Кроме того, разработано программное обеспечение, позволяющее определять передаточные характеристики аттенюатора в зависимости от используемого варикапа.

7. Разработан транзисторный регулятор амплитуды проходящего сигнала, анализ характеристик которого показал, что подобный регулятор может быть использован не только в трактах повышения линейности радиочастотных трактов, но и в трактах автоматической регулировки усиления мощных радиопередатчиков.

8. Проведено исследование степени влияния разброса параметров ключевых усилительных модулей на уровень коэффициента гармоник огибающей выходного сигнала в усилителях с цифровым формированием огибающей.

9. Предложен метод формирования сигналов с однополосной модуляцией в усилителях с цифровым формированием огибающей и рассмотрено влияние основных параметров схемы реализующей указанный метод, на качественные характеристики модулированного колебания.

Актуальность работы подтверждается тем, что ряд исследований проводился в рамках НИР РЭС-8, РЭС-25, «Тромбон-МН», РЭС-44.

Основные и промежуточные результаты были представлены на международной научной конференции, а также на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ 1996, 1997 гг и научно-технических конференциях Санкт-Петербургского НТОРЭС им. А.С.Попова 2000 и 2006 гг.

1. Алексеев О. В. Усилители мощности с распределенным усилением.- Л.: Энергия, 1968.-224 с.

2. Либерман. Критерий перекрестных искажений транзисторных усилительных каскадов. ТИИЭР, т.58,1970, №7, с.87-95.

3. Мюллер. Сверхлинейные мощные транзисторы дециметрового диапазона для проводного телевидения. ТИИЭР, т.58,1970, №7, с.138-147.

4. Якимович В. И., Копылев В. Б. Нелинейные искажения в мощном усилителе с распределенным усилением метрового диапазона волн. -Электросвязь, 1979,№2,с.38-44.

5. Широкополосные радиопередающие устройства./ Под ред. О. В. Алексеева. -М.: Связь, 1978.-302с.

6. Соловьев А. А. Исследование нелинейных искажений и методов их уменьшения в мощных широкополосных усилителях: Автореф.дисс.на соиск.учен.степени канд.техн.наук.-Л.,1970.-17 с.

7. Модель 3. И., Артым А. Д. Применение противосвязи для подавления перекрестных искажений в многоканальных высокочастотных усилителях однополосных передатчиков.- В кн.: Труды ЛПИ, вып.194, Л., 1958, с.3-13.

8. Асович П. Л., Соловьев А. А. Некоторые особенности применения отрицательной обратной связи по огибающей в усилителях с распределенным усилением.- В.кн.: Изв.ЛЭТИ, вып.98, Л.,1971, с.98-101.

9. Отчет по научно-исследовательской работе "Разработка методов повышения энергетических и качественных характеристик широкополосных радиопередающих устройств систем связи" Г/Б-2/РЭС-8, Nroc.per.01930007963,1995.

10. Отчет по научно-исследовательской работе "Поисковые исследования по созданию адаптивных радиоэлектронных и оптических средств управления и связи на базе новых информационных технологий" Шифр «Тромбон-МН»,т.1, СПб, 1994, с. 40-62.

11. Полевой В.В., Сафин В.Г., Соловьев А.А., Топталов С.И. Качественные характеристики передатчиков с цифровым формированием огибающей /Радиоэлектроника в СПбГЭТУ. Сб.научн.трудов вып.1, С-Пб, 1996, с.22-24.

12. Дж.Ортега, В.Рейнболдг. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими переменными./ Пер.с англ./. М.:, «Мир», 1975.

13. Дж.Дэннис мл., Р.Шнабель. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. / Пер.с англ./. М.:, «Мир», 1988. - 440 с.

14. Теория нелинейных электрических цепей. Л.В.Данилов, П.Н.Матханов, Е.С.Фшгаппов. JI.:, «Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990. - 256 е.: ил.

15. П.Алексеев О.В., Асович П.Л., Соловьев А.А. Спектральные методы анализа нелинейных радиоустройств с помощью ЭВМ. М.: Радио и связь, 1985.-152с.

16. Тафт В.А. Спектральные методы расчета цепей и систем. М.:, «Энергия», 1978,272 с.

17. Данилов Л.В. Электрические цепи с нелинейными R-элементами. М.: Связь, 1974.- 136 с.

18. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987.- 224 с.

19. Applied Wave Research, 1960 E. Grand Ave., El Segundo, California, 90245, USA.

20. J.W. Graham and L. Ehrman, Nonlinear System Modeling and Analysis with Applications to Com-munications Receivers, Rome Air Development Center Technical Report No. RADC-TR-73-178, 1973.

21. J.J. Busgang, L. Ehrman, and J.W. Graham, Analysis of Nonlinear Systems with Multiple Inputs, Proc. IEEE, vol. 62, p. 1088, 1974.

22. D.D. Weiner and J.F. Spina, Sinusoidal Analysis and Modeling of Weakly Nonlinear Circuits, Van Nostrand, New York, 1980.

23. Бедросян, Райе. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтерра (нелинейных систем с памятью), при подаче на вход гармонических колебаний и гауссового шума. ТИИЭР, 1971, т.59, №12, с.52-82.

24. Данилов JI.B., Конник С.И., Шеслер А.А. Применение рядов Вольтерра-Пикара для анализа, синтеза, идентификации и диагностики нелинейных цепей. Электронное моделирование, 1984, №4, с.27-32.

25. Богданович Б. М. Нелинейные искажения в приемо усилительных устройствах. М.: Связь, 1980.- 280с.

26. Чуа JI.O., Пен-Мен Лин. Машинный анализ электронных схем: Пер. с англ./ Под ред. В. Н. Ильина. М.: Энергия, 1980.-638 с.

27. Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. Учеб. Пособие для вузов. М., «Высш.школа», 1977. 272 с. ил.

28. Бруевич А. Н., Евтянов С. И. Аппроксимация характеристик и спектры при гармоническом воздействии. М.: Сов.радио, 1965.- 343 с.

29. Сафин В.Г., Соловьев А.А. Моделирование нелинейных радиоустройств с помощью функциональных полиномов// Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Сер."Радиоэлектроника", 2000.

30. Чуа Л.О. Синтез новых схемных элементов.- ТИИЭР, Т.56, 1968, №8, С.1325-1340.

31. Бессонов JI.A. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1977-343с.

32. Эйприлл, Трик. Анализ стационарного режима нелинейных цепей с периодическими входными сигналами. В кн.: Автоматизация в проектировании: Пер. с англ.- М.: Мир, 1972, с. 148-155.

33. Гольдин С. В., Биргер А. Г. Вычисление продуктов преобразования суммы гармонических колебаний четырехполюсников с комплексной нелинейностью.- Радиотехника, 1975 г., №7, с.8-14

34. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ. Под ред. Алексеева О. В. М.: Радио и связь. 1985,- 366 с.

35. Генераторы высоких и сверхвысоких частот: Учеб. пособие/ О.В.Алексеев,

36. A.А.Головков, А.В.Митрофанов и др. М.: Высш. шк., 2003. - 326 е.: ил.

37. Широкополосные радиопередающие устройства (Радиочастотные тракты на полупроводниковых приборах) / Алексеев О.В., Головков А.А., Полевой

38. B.В., Соловьев А.А.; Под ред. О.В.Алексеева. М.: Связь, 1978. - 304 е.,ил.

39. Разработка инженерных методик проектирования унифицированных широкополосных усилительных модулей для перспективных радиолиний.Отчет по НИР.Л.:ЛЭТИ им.В.И.Ульянова(Ленина), 1990.

40. Митрофанов А.В., Полевой В.В., Соловьев А.А. Устройства генерирования и формирования радиосигналов: Учеб. пособие/ СПбГЭТУ "ЛЭТИ". СПб., 1999. 64 с.

41. Сафин В.Г., Соловьев А. А. Особенности использования метода амплитудных характеристик для спектрального анализа процессов в инерционных нелинейных радиоустройствах. // Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Сер."Радиоэлектроника", 2000.

42. Ромашов В. В. Теория и применение усилителей радиосигналов с автоматической компенсацией амплитудно-фазовых искажений. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М. 1999 г.

43. Асович П. Л., Соловьев А. А. Некоторые особенности применения отрицательной обратной связи по огибающей в усилителях с распределенным усилением.- В.кн.: Изв.ЛЭТИ, вып.98, Л.,1971, с.98-101.

44. Б.Х.Кривицкий, Е.Н.Салтыков. Системы автоматической регулировки усиления.-М.:Радио и связь, 1982.-192с.47.3аездный A.M. Основы расчетов нелинейных параметрических радиотехнических цепей. М., "Связь", 1973. 448 с. с ил.

45. Федотов Я. А. Основы физики полупроводниковых приборов-М.:Сов.радио, 1969.

46. P. Antognetti and G. Massobrio, Semiconductor Device Modeling with SPICE, New York: McGraw-Hill, 1988.

47. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. /Под.ред.М.Абрамовица и И.Стиган. Наука. М., 1979.,-832с.

48. Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах: Справочник / В. В. Бачурин, В. Я. Ваксенбург, В. П. Дьяконов и др.; Под ред. В. П. Дьяконова. М.: Радио и связь, 1994. - 280 е.: ил.

49. Shockley W.// Proc. IRE. 1952. Vol. 40.1289. p. 1365.

50. Блихер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов: Пер.с англ./Под ред.И. В. Грехова.-Л.:Энергоатомиздат, 1986.-248с.

51. А.С. 1256143, СССР. Заявл.02.04.85 N3880189/24-09, опубл. в Б.И. 1986 N33 МКИ H03F3/20 Петяшин Н.Б. "Усилитель мощности".

52. Desining efficient medium-wave transmitters. BME.vol.25, N3,1989.

53. Шапиро Д.Н., Паин А.А. Основы синтеза частот.-М.: Радио и связь, 1981.264 е., ил.

54. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. Главная редакция физ.матлитературы изд-ва "Наука", М.,1976.-240с.

55. Лившиц Н.А., Пугачев В.Н. Вероятностный анализ систем автоматического управления. Сов.радио.М., 1963.том 1 .-896с.

56. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. - 1988. - (Физико-математическая б-ка инженера).-480 с.

57. HARRIS Allied Worldwide Catalogue. HARRIS CORPORATION. USA. 1994., p.177-180.

58. Pitralis 0., Horn R., Baranello R. Broadband 60W HG Linear Amplifier.-"IEEE Journal of Solid State Circuits", 1971, №3, p.93-103.

59. Economic modulation process for AM broadcast transmitters. "EBV Review Technicol", 1982, №193, p.l 14-122.

60. Lodah! M. New broadcast transmitters family for medium and short waves. -Rundfimktechnische Mitteilungen, №4, August, 1977, p. 145-152.

61. Топтал OB С. И. Исследование энергетически эффективных методов формирования выходных сигналов в радиопередающих устройствах с амплитудной и однополосной модуляцией. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб. 1998 г.

62. Верзунов М.В., Лобанов И.В., Семенов А.М. Однополосная модуляция. М.: Связьиздат, 1962. 229 с.

63. Верзунов М.В. Однополосная модуляция в радиосвязи. М.: Воениздат. 1972.-296 с.

64. Марпл.-мл. СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер.с англ.-М.: Мир, 1990.-584 е., ил.

65. Гоноровский И.С., Демин М.П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. Пособие для вузов. 5-е изд., перераб. И доп. - М.: Радио и связь, 1994. -480 е.; ил.

66. H.K.Gummel, H.C.Poon: An Integral Charge Control Model of Bipolar Transistors, Bell Syst.Techn.J., 49, 1970, p.827.

67. Antognetti P., Massobrio G.: Semiconductor Device Modeling With SPICE. Second Edition, McGraw-Hill Inc., 1993

68. Getreu, I.: Modeling the Bipolar Transistor. Tektronix Inc., Beaverton, Oregon, 1976

69. Khakzar, H., Mayer, A., Oetinger, R.: Entwurf und Simulation von Halbleiterschaltungen mit Spice, expert verlag Ehningen bei Boblingen, 1992

70. Quarles, Т., Johnson, В., .: SPICE3 Version 3e User's Manual. University of California, Berkeley, Ca., 1991

71. Quarles, Т., Newton, A.R., Pederson, D.O., .: SPICE3 Version 3B User's Manual. University of California, Berkeley, Ca., May, 1993

72. F.Sischka: Gummel-Poon Bipolar Model. Model Description. Parameter Extraction., Agilent Technologies GmbH, Munich, 2001.

73. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж. 1999 г., 640с., ил.

74. Стивен Маас: Нелинейный анализ в СВЧ проектировании. Инженерная микроэлектроника, 1998 г., декабрь, вып.2.

75. S. A. Maas. C/NL2 for Windows: Linear and Nonlinear Microwave Circuit Analysis and Optimization. Artech House, Norwood, MA, 1993.

76. Сафин В.Г., Соловьев А.А. Итерационный метод гармонического анализа стационарного режима в нелинейных цепях и устройствах// Известия СПбГЭТУ (ЛЭТИ). Сер.'Тадиоэлектроника", 2000, вып.2.

77. Сафин В.Г., Соловьев А.А. Итерационные методы спектрального анализа Т-периодического режима в нелинейных радиоустройствах. //«Известия вузов России. Радиоэлектроника», 2000, вып.1.