автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Моделирование и аппроксимация характеристик нелинейных каскадов передатчиков систем радиосвязи

На правах рукописи

БЕЛЯВСКИЙ ДЕНИС СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АППРОКСИМАЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК НЕЛИНЕЙНЫХ КАСКАДОВ ПЕРЕДАТЧИКОВ СИСТЕМ РАДИОСВЯЗИ

Специальность 05.1^)4 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

1 о нюн 2010

004603990

Работа выполнена на кафедре радиоприборов Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Нефедов Виктор Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Белоусов Олег Борисович доктор технических наук, доцент Тумковский Сергей Ростиславович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Московский научно-исследовательский радиотехнический институт», г. Москва

Защита состоится «24» июня 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.06 в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу:

109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ (ТУ)

Автореферат разослан «19» мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., профессор

Н.Н. Грачев

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Одной из основных тенденций развития и совершенствования современных систем радиосвязи со многими несущими (систем с многостанционным доступом) является повышение объема и скорости передаваемой информации, а также дальнейшее увеличение числа абонентов. В системах подвижной связи с многостанционным доступом используются сложные по структуре сигналы, как правило, цифровые и со многими несущими (многочастотными или разночастотными групповыми сигналами). Для достижения высоких скоростей передачи и одновременно высокой спектральной эффективности применяются сложные, комплексные методы модуляции сигнала, которые характеризуются значительными изменениями уровня огибающей сигнала. В то же время необходимость обеспечения высоких энергетических характеристик и, в первую очередь, выходной мощности и КПД передатчика требует вводить нелинейные режимы работы транзисторных радиочастотных усилителей (радиоусилителей, или СВЧ-усилителей) мощности, что создает сложности в реализации их качественных характеристик.

Поэтому решение задачи совершенствования разнообразных систем связи и повышения качества их функционирования непосредственно связано с обеспечением линейных свойств передающих трактов прохождения сложного сигнала, и особенно линейности передаточных характеристик усилительных устройств радиочастотного диапазона. Нелинейные СВЧ-устройства, относящиеся к классу нелинейных динамических систем типа «черного ящика», применяют в системах связи с многостанционным доступом. В настоящее время в качестве усилительных элементов в передатчиках включают биполярные и полевые транзисторы, которые обладают рядом преимуществ перед другими активными элементами. Это малый коэффициент шума, работа на частотах вплоть до 50 ГГц, устойчивость в широком диапазоне частот, технологичность и простота изготовления.

Наличие нелинейных СВЧ-усилителей в передающих трактах систем связи приводит к возникновению интермодуляционных помех (ИМП; интермодуляционных искажений - ИМИ), создающих взаимные помехи во всех радиоканалах и мешающие нормальному функционированию системы радиосвязи. Для обеспечения качественной работы систем связи мощность интермодуляционных искажений в многоканальных системах связи должна быть, как правило, ниже мощности передаваемых сигналов не менее чем на 25...30 дБ. В связи с этим линейность передаточных характеристик выходных нелинейных радиоусилителей мощности являются важными показателями для работы современных систем связи.

Кроме задачи уменьшения ИМИ существуют и другие задачи. Следует выделить проблему электромагнитной совместимости. Она особенно актуальна для приемо-передающих трактов станций спутниковой связи, построенных с несколькими преобразованиями частоты. Сигналы гетеро-

динов могут попадать в тракт сигнала приемника, вводить его оконечные каскады в нелинейный режим. Это опасно тем, что может возникнуть эффект подавления слабого сигнала сильным, при этом ухудшается соотношение сигнал/шум, что приводит к нарушению связи. В передающем тракте наличие сигналов гетеродинов, расположенных в других стволах, будет восприниматься в соседних каналах как мешающая помеха.

Изучению нелинейных явлений в радиочастотных усилителях посвящены труды многих ученых, которыми предложен ряд методов их исследования. Вместе с тем эти методы полностью не решают всех поставленных задач. Причем с увеличением мощности передающих устройств различных систем связи со многими несущими, возрастанием потоков передаваемой информации, уплотнением каналов, а значит с ухудшением электромагнитной обстановки, проблема становится особенно важной.

Решение этой научной задачи определяет актуальность диссертации, связанной с моделированием и линеаризацией передаточных характеристик нелинейных усилительных устройств, что позволит повысить выходную мощность и КПД, улучшить ЭМС в зоне действия систем связи с многими несущими за счет уменьшения уровней интермодуляционных искажений, сузить рабочие полосы каналов и увеличить их эффективность.

Целью работы является разработка методов аппроксимации и технических устройств, обеспечивающих решение проблемы линеаризации передаточных характеристик нелинейных транзисторных усилительных устройств многоканальных систем связи со многими несущими.

В соответствии с поставленной целью при работе над диссертацией:

• рассмотрены методы анализа и компьютерного расчета выходного спектра и ИМИ радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»); '

• предложен численный метод анализа нелинейных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями;

• предложен и экспериментально подтвержден метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности радиопередающих устройств систем связи;

• разработаны широкополосные пассивные устройства и узлы управления корректоров передаточных характеристик усилительных трактов.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использованы: теория передачи информации, спектральный анализ нелинейных динамических систем со многими несущими, аппарат функций комплексного переменного, дифференциальные и интегральные преобразования, математическая статистика, методы компьютерного моделирования и аппроксимации передаточных характеристик.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

• рассмотрены методы анализа и расчета комбинационного спектра и ИМИ транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»);

• предложен метод анализа нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями;

• разработан метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности передающих устройств систем связи;

• разработаны широкополосные пассивные устройства и электронные узлы управления для корректоров передаточных характеристик.

Практическая ценность работы заключается: в разработке линейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими; программ по компьютерному анализу и расчету спектра и составляющих ИМИ на выходе транзисторных радиоусилителей мощности; корректоров передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности с широкополосными направленными ответвителями, электронными схемами аттенюаторов и фазовращателей; экспериментальной установки для исследования параметров и характеристик широкополосных транзисторных радиоусилителей мощности передатчиков систем связи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

• методы анализа и расчета комбинационного спектра и ИМИ транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»);

• компьютерный метод анализа нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями; метод обладает бблыдим быстродействием по сравнению с существующими методами;

• метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности передающих устройств систем связи со многими несущими; предложенный метод повышения линейности радиочастотного тракта позволяет снизить искажения огибающей усиливаемого многочастотного сигнала не менее чем на 25 дБ;

• метод создания широкополосных пассивных устройств и электронных узлов управления для корректоров передаточных характеристик; уровень нелинейных искажений на выходе предложенных схем аттенюаторов средней мощности - 45 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на

предприятиях в НИИ космических систем - филиал ГКНПЦ имени М.В. Хруничева, в ЦНИИ «Радиосвязь», в институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, на предприятиях ОАО «Концерн радиостроения «ВЕГА», применены в учебном процессе в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2004-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. A.C. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Достоверность основных теоретических положений, выводов и практических результатов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных транзисторных радиоусилителей мощности систем связи, точностью расчетов полученных с помощью спектрального метода анализа передаточных характеристик, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации исследований опубликованы автором, более чем в 22 работах. Из них наиболее значимые: 3 статьи в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук; 10 статьей в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 9 статьей в научно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, списка использованных источников информации, включающего 147 наименований; содержит 176 страниц текста, 57 рисунков и 9 таблиц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика решаемой проблемы, обоснована актуальность темы, определена цель исследований, показаны методы исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения по апробации работы, внедрении результатов, публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе проведен обзор научно-технической литературы за последние годы, известных разработок и исследований, дающие основные сведения о том, что необходимо выполнить для решения проблемы моделирования передаточных характеристик нелинейных радиочастотных усилителей систем связи и линеаризации их передаточных характеристик.

Структурная схема модели системы радиосвязи со многочастотным

Спутник-ретранслятор

"1® «2©

\

_ Усшштелшый нелинейный траст Г л

со многими несущими

/ :

Рис.1. Структурная схема системы связи со многими несущими: а - со спутниковым ретранслятором; б - с усилительным нелинейным трактом

усилительным нелинейным трактом на примере системы спутниковой связи, в котором происходит усиление N сигналов, представлена на рис. 1.

Соответствующе стандарты радиосвязи Российской Федерации определяют допустимые уровни паразитных гармоник. Обычно они составляют -35 дБ для второй и - 45 дБ для третьей гармоники сигнала в канале. При прохождении N передаваемых сигналов через нелинейный приемопередающий СВЧ-тракт на его выходе, возникают составляющие ИМИ:

та/+ ... + ка„ (1)

где со несущие частоты; т,п, к= 0,1, 2, 3, ..., ТУ; ¿,у, б - номера ИМИ.

Для количественной оценки влияния нелинейности тракта усиления на показатели качества системы связи необходимо исследовать его характеристики при одновременной работе со многими несущими. При этом надо

одновременно учитывать совместное влияние двух нелинейных эффектов: АМ/АМ- и ФМ/АМ-преобразования (амплитудно-фазовой конверсии -АФК). Эти нелинейные явления тесно связаны и определяют модуль и фазу комплексного коэффициента передачи усилительного тракта (устройства с комплексной нелинейностью — УКН, поскольку постоянное изменение огибающей суммарного сигнала сказывается на его начальной фазе), влияют на подавление сигналов, на формирование ИМИ. При наличии ра-

Рис.2. Нормированные односигнальные АХ и ФАХ радиоусилителей: а - нелинейного; б - линейного

диоэлектронных помех влияние в УКН еще более возрастает. Типовые нормированные передаточные односигнальные АХ и ФАХ нелинейных радиоусилителей показаны на рис.2.

Обзор методов анализа нелинейных СВЧ-устройств со многими несущими, проведенный в этой главе, позволяет разделить методы на семь групп. Разделение методов на группы условно, так как зачастую для анализа СВЧ-устройства приходится применять не один метод, а ряд методов. Известны следующие методы анализа нелинейных динамических систем:

• метод с решением нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих систему;

• метод аналитического анализа нелинейных динамических систем;

• численные способы решения системы тех же нелинейных уравнений с помощью компьютерных программ;

• метод гармонического баланса (ГБ), или метод гармонической линеаризации с фильтрацией высших гармоник сигнала на выходе системы;

• метод функциональных (полиномов) рядов Вольтерра;

• спектральные квазистационарные методы с моделированием и аппроксимацией передаточных характеристик, позволяющие оценивать нелинейные свойства системы по спектру выходного сигнала; выбор оптимальной аппроксимации зависит от вида нелинейной характеристики и от режима работы усилительного элемента.

Из обзора методов анализа нелинейных СВЧ-устройств сделаны следующие выводы. Метод с решением нелинейных интегро-дифференциальных уравнений является громоздким и не универсальным для различных типов нелинейных СВЧ-устройств, особенно при существенной их нелинейности и повышении входной мощности. Так, например, при числе сигналов больше пяти, резко возрастает громоздкость предварительных преобразований и вычислений, которые нужно провести перед вводом в компьютер.

Свободными от перечисленных ограничений методов аналитического анализа нелинейных динамических систем являются численные методы решения системы нелинейных дифференциальных уравнений. Общим правилом для различных методов численного решения нелинейных уравнений является разбиение непрерывной функции на интервалы (шаги) и определение решения в конце каждого шага, т. е. в дискретные отсчеты времени, путем некоторой итерационной процедуры. Однако подобные вычислительные процедуры сложны и громоздки.

Также известные методы имеют недостатки и ограничения:

• в большинстве случаев учитывается не совместное, а раздельное влияние нелинейных АМ/АМ-, АМ/ФМ-преобразований;

• в известных работах исследования проведены при малом количестве сигналов (менее 5) на входе нелинейного многочастотного тракта при незначительном уровне огибающей входного сигнала (менее 0,2...0,5 от •Рвх.нас), слабо выраженной нелинейности передаточных амплитудных (АХ) и фазо-амплитудных (ФАХ) характеристик;

• известные спектральные методы (например, квазистационарной ам-

плитуды группового сигнала) имеют ограниченную область их практического использования. Применимы они в основном для исследования маломощных устройств в режиме слабых входных сигналов и малого их числа.

При оценке отмеченных методов исследования, вопрос сводится к следующему: допустимо ли распространить эти методы на сигналы со многими несущими, представляемых в виде колебания с меняющимися по сложному закону амплитудой и фазой? Ответ на этот вопрос был найден в рамках разработанного и представленного в диссертации спектрального метода анализа нелинейных динамических систем со многими несущими с применением моделирования и аппроксимации АХ и ФАХ специальными функциями и использованием численного анализа на компьютере.

Во второй главе была определена математическая модель радиочастотного усилителя мощности при усилении многих несущих, которая в дальнейшем использовалась для определения спектра с помощью предложенного метода аппроксимации передаточных характеристик.

Математическая модель УКН определяется выражением:

0(р) = ё(р)ехр[/ф(р)], (2)

где §(р) = ёфРеых } ~ амплитудная характеристика; <р(р) = <рфРах 3 ~ фазо-амплитудная характеристика; Рвьк - мощность многочастотного сигнала на выходе транзисторного радиочастотных усилителя мощности.

На практике вместо передаточных многосигнальных характеристик §(р) и ф(р) часто экспериментально определяются односигнальные передаточные характеристики исследуемого нелинейного устройства Реых = %(Рех) и Ч* = ф(Рвх), где Ч* - разность фаз сигнала на входе и выходе нелинейного устройства в зависимости от входной мощности Рк.

В этой главе также показана более общая реализация анализа нелинейных динамических систем на основе рядов (полиномов) Вольтерра. Предполагается, что набор ядер (импульсных характеристик) ряда Вольтерра является основной и наиболее обобщенной характеристикой (весовой функцией), определяющей текущее состояние нелинейной динамической системы. Численное решение требуется при математическом моделировании нелинейных динамических систем со многими несущими типа «черного ящика» рядами Вольтерра, когда их ядра уже идентифицированы и ставится задача определения выходного состояния, которому отвечает заданное входное возмущение. При анализе на основе рядов Вольтерра моделируемая схема представляется комбинацией линейных и нелинейных элементов. Линейные элементы описываются обычным образом: резисторы, конденсаторы, линии передачи и так далее.

Метод рядов Вольтерра позволяет установить аналитическую связь между входным и выходным многочастотными сигналами, в том числе и между их спектрами. При анализе на основе рядов Вольтерра нужно

и

учитывать мощность суммарного входного сигнала. Тем не менее, он подходит для анализа ИМИ в слаболинейных СВЧ-усилителях мощности.

Выходной сигнал нвь,х(0 в методе функциональных рядов Вольтерра представляется суммой откликов нелинейной динамической системы в виде бесконечного множества ее импульсных характеристик И„(х\,..., Т/,...,х„) - ядер, и входном сигнале со многими частотами г/вх(/) в виде бесконечного множества импульсных сигналов. При этом используют разложение некоторой известной нелинейной функции мгых(г) = С[ивх(/)], отражающей выходной сигнал через входной в степенной ряд. Разложение выходного сигнала в ряд Вольтерра имеет вид:

00 «> К

и=0-оо -да <=1

где к„{х\, ...,т„...,т„)- ядра ряда и-го порядка.

При определении ядер ряда Вольтеррй малого порядка для слабонелинейных радиоусилителей мощности, применение метода дает ощутимый выигрыш по сравнению, например, с методом прямого разложения выходного сигнала на составляющие. При исследовании же нелинейных СВЧ-устройств высокого порядка целесообразно применять так называемое их каноническое моделирование. Известная каноническая модель нелинейной динамической системы на основе степеннбго ряда использует разложение ядер Вольтерра в ряд Тейлора по суммарному спектру в окрестности центральной рабочей частоты, на которой производится усиление, т. е.

дз,

(4)

¡¡-У/

где $1, ¿2>---> з„ ~ номера ядер Вольтерра; уь у2, ...,у„ - набор рабочих частот передаваемого сложного сигнала системы радиосвязи.

Основным вопросом, возникающими при анализе нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности методом ряда Вольтерра, являются способы определения его ядер. Наиболее известными среди них являются методы прямого разложения испытательных сигналов и их модификации. Однако методы напрямую неприменимы к многовходовым транзисторным радиочастотным усилителям мощности с разночастотными сигналами, не позволяют описывать в моделях их характеристики произвольной аналитической функцией и требуют значительных вычислительных затрат при расчете импульсных функций высоких порядков. Представляет проблему слабая сходимость методов на основе рядов Вольтерра при увеличении амплитуд входных сигналов и отсутствие надежных алгоритмов оценки сходимости. Итак, методы на основе рядов Вольтерра не удовлетворяют ряду требований.

Для исследований нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими и существенной нелинейностью АХ и значи-

тельной неравномерностью ФАХ предложен метод анализа, основанный на моделировании и аппроксимации передаточных характеристик специальными функциями, среди которых наиболее оптимальными оказались бес-селевы функции с целочисленным порядком. В рассматриваемом случае метод аппроксимации передаточных характеристик - это условное определение совокупности отсчетов односигнальных (частная гипотеза для одной несущей) или многосигнальных (обобщенная гипотеза для N несущих) входных АХ и ФАХ, полностью определяющих нелинейную динамическую систему для дальнейшего его исследования и практического применения. В данном методе колебание на выходе исследуемого нелинейного транзисторного радиочастотного усилителя мощности со многими несущими можно представить в виде:

00 Г N

"Bb,x(0 = Re expOoO X ехР Я**'® M(KhK2,-,KN) kik1,...,kj=-x L i=l J

где К, - номер гармоники 1-го сигнала; М(К\, Кг, ... , KN) - комплексные амплитуды усиливаемых сигналов и составляющих ИМИ на угловой частоте на выходе исследуемого СВЧ-устройства со0 + К\ coj + 2 +• • •+ .

При реальном усилении нелинейного СВЧ-усилителя мощности со многими несущими и напряжением смещения рабочей точки U0 N

u-Uq + ^ £/Mj cos ast, выходной ток будет определяться формулой i=i

(5)

т^ж

■S

Рк=*к

ит

где

к

Гъ

.5=1

.2 т+р

' dUn

/(Ро)со:

s=2

u>= У-о

(,(6)

(7)

- функций Бесселя 1-го рода целого р-то порядка.

В результате проведенных в диссертации исследований и расчетов, была получена простая формула:

ь N

М{КьК2,...,Кы) = ^^К1{азивхЬ), (8)

5=1 1=1

где ¿5 = Ьф + ]Ъ„„ - комплексные коэффициенты, в которых Ьъ% - вещественная, а Ъш - мнимая часть модели УКН; J¡^L (<х$мВХ£) - функция Бесселя 1-го рода ЛГд-го порядка; Ь = 1,2,..., я", а - параметр (0,50 < а < 0,75).

В разделе предложен метод линеаризации передаточной АХ радиоусилителя мощности на основе их нелинейных обратимых моделей:

k=O

где /к(х) - базовые функции, определенные видом аппроксимации нелинейной модели СВЧ-устройства из выбранного пространства функций (сигналов) г(хп, у„ е г); ъх - общепринятый символ элемента задержки входной цифровой последовательности сигналов на интервал дискретизации А/. Модель описывается следующим уравнением обратимой системы:

N

_1_

/о

I

*=0

(10)

Для предложенного метода анализа нелинейных динамических систем разработано математическое и программное обеспечение компьютерного расчета мощности сигналов со многими несущими и ИМИ на выходе транзисторных радиоусилителей мощности. Критерием оценки мощности ИМИ было принято считать отношение мощности ИМИ-31 Р31 к мощности полезного сигнала Рс на выходе исследуемого нелинейного устройства. Для этого использовалась обобщенная формула (8):

I 2

ХЛУ1 ^о'3 («™вхЛ )

&L

я

i=l

(aslW (as uBxL)

(П)

В результате исследований установлено, что в спектральном методе анализа на основе аппроксимации АХ и ФАХ с помощью бесселевых функций получаются формулы, удобные для расчетов на компьютере, не требующие сложных математических преобразований, расчеты производятся практически в реальном масштабе времени и не возрастает громоздкость вычислений с увеличением числа несущих на входе исследуемого транзисторного радиочастотного усилителя мощности.

Во второй главе также исследовано влияние числа п усиливаемых сигналов из N возможных на вероятность Р(п) их одновременного подключения ко входу радиочастотного усилителя. Вероятность Р(п) одновременно усиливаемых п сигналов из N возможных находящиеся внутри интермодуляционного защитного диапазона, может быть вычислена при помощи следующей формулы

РМ= " (12)

n\(N-n)l

Результаты вычисления Р(п) для разного числа усиливаемых сигналов представлены на рис.3.

Рис.3. Вероятность одновременно подключенных к усилителю п сигналов

В третьей главе представлены разработанные методы и устройство линеаризации характеристик нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности (корректора типа «связь вперед») со многими несущими. Основной проблемой при разработке схем корректоров с прямой связью является минимизация амплитудных и фазовых ошибок на их выходе.

Усиленный тестовый Усиленный

Тестовый 2-частогаын сигнал с ИМИ тестовый сигнал

Рис. 4. Структурная схема корректора искажений типа «связь вперед»

Разработанная в диссертации схема корректора передаточных характеристик нелинейных транзисторных радиоусилителей показа на рис.4.

Часть мощности тестовых 2-частотных сигналов, поступающих через электронно-управляемые аттенюатор (ЭА1) и фазовращатель (ФВ1) на вход нелинейного СВЧ-усилителя, с направленного ответвителя Н01 подается на вход преобразователя частоты. На второй вход преобразователя частоты через направленный ответвитель Н02 поступает усиленный тестовый сигнал с выхода СВЧ-усилителя. В результате нелинейности АХ и неравномерности ФАХ СВЧ-усилителя, в выходном спектре будут иметь место ИМИ. Для выделения ИМИ, необходимо, чтобы искаженный и неискаженный полезные сигналы подавались на входы смесителя в противо-фазе (сдвинуты относительно друг друга на 180°). Для обеспечения этого сдвига в схему и включены линии задержки т (сдвиг 180°). Таким образом, в первой петле происходит подавление полезных сигналов (несущих) и выделение ИМИ. Вторая петля предназначена для подавления ИМИ в спектре выходного тестового сигнала. Составляющие ИМИ, инвертированный по фазе, с выхода преобразователя через электронно-управляемые аттенюатор (ЭА2) и фазовращатель (ФВ2) поступает на вход линейного усилителя ИМИ и далее на сумматор Е передатчика. Искаженный двухчас-тотной тестовый сигнал с ИМИ с выхода СВЧ-усилителя, пройдя линию задержки т, также поступает на сумматор I, где происходит сложение тестового сигнала с ИМИ и ИМИ, инвертированными по фазе. В результате на выходе корректора имеем выходной усиленный тестовый сигнал, в котором подавлены ИМИ. Для настройки элементов линеаризации АХ в корректоре установлен электронно-управляемый аттенюатор, а для коррекции ФАХ - электронно-управляемый фазовращатель. Данная схема имеет преимущество перед другими схемами корректоров вследствие того, что она лишена нелинейного смесителя в цепи коррекции фазы.

Для подавления ИМИ на выходе сумматора, на один вход которого подается неискаженный сигнал, а на второй вход - усиленный сигнал с ИМИ, необходимо, чтобы амплитуды несущих были бы одинаковы, а сдвиг фаз равен 180°. В результате того, что амплитуды и фазы сигналов не одинаковы, существует определенный порог ограничения несущих.

Подавление ИМИ на выходе первой петли корректора в зависимости от порогов ограничения равно:

[0,|4/> 0.05ДР ....

1 + 10 -2-10 cos(A(f>) -У. (13)

Величину Y=Xвносит несимметричный направленный ответвитель HOI.

В связи с наличием определенных порогов напряжения срабатывания элементов схемы корректора, в его структуру введена автоматическая схема управления, которая отслеживает изменения амплитуды и фазы.

В качестве электронно-управляемого аттенюатора А1 корректора была смоделирована и разработана специализированная электрическая схема. Параметры разработанного аттенюатора приведены в табл. 1.

Таблица 1. Параметры аттенюатора А1

Параметр Значение

Вносимые потери, дБ 0,75...00

Ослабление, дБ 15...20

Обратные потери, дБ 20...25

Управляющее напряжение, В 0-5

Управляющий ток, мкА .5...10

СВЧ-мощность, мВт 1

Рабочая температура, °С -40-+60

Эффект от введения в схему нелинейного радиочастотного усилителя мощности корректора типа «связь вперед» можно оценить по уменьшению уровней ИМИ в спектре выходного колебания. Для минимизации влияния нелинейностей характеристик в транзисторных радиочастотных усилителях мощности необходимо обеспечить минимальную зависимость параметров и характеристик линеаризируемого устройства от проявления нелинейных процессов; сохранить эффективность воздействия на характеристики линеаризируемых устройств во всем интервале изменения мощности входного сигнала в пределах полосы пропускания.

В четвертой главе приведены результаты математического моделирования, компьютерных расчетов, проведены экспериментальные исследования и анализ надежности нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими. В главе представлен и использован разработанный пакет программ (ПП) для персонального компьютера, предназначенный для исследования многосигнальных СВЧ-устройств с комплексной нелинейностью на базе биполярных и полевых транзисторов. Структурная схема программы исследований представлена на рис.5. Пакет программ позволяет производить экспериментальную и сервисную обработку данных, автоматическое планирование и обработку разовых и последовательных экспериментов, а также ввод исходных данных параметров АХ и ФАХ исследуемых нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими в базу данных.

В этой главе представлены материалы по разработанной экспериментальной СВЧ-установке. Предложены для практического использования электрические схемы ряда установок, которые позволяют одновременно измерять односигнальные и многосигнальные передаточные АХ и ФАХ, а также параметры составляющих спектров групповых сигналов и ИМИ.

Проведено исследование передаточных АХ и ФАХ линеаризированных транзисторных радиоусилителей при суммарной мощности входного группового сигнала, на 12... 15 дБ превышающих режим насыщения нели-

Рис.5. Структурная схема программы исследований

неаризированных усилительных устройств. Исследованы различные по выходной мощности и диапазону рабочих частот СВЧ-усилители мощности, выполненные на транзисторах типа 2Т942А, КТ610, КТ934, 2П913, 2П909,2П908, М11Р392, МЯР891, N11^2750.

Были проанализированы параметры выходных усилительных модулей. Основной параметр, характеризующий качество работы транзисторного усилителя в выходных усилительных модулях - это коэффициент усиления по мощности. Допустим, что возникшие неисправности привели к падению коэффициента усиления в М из N каскадов в многокаскадном усилительном модуле. Следовательно, коэффициент усиления мощного усилительного модуля будет равен:

N-1 1

1=1 7=1

где К0 - коэффициент усиления исправного модуля; а = - измене-

7=1

ние коэффициента усиления усилительного модуля; причем а = К* |Kj.

Однако, в силу того, что изменение коэффициента усиления и фазы можно скорректировать с помощью схемы корректора, наибольшее значение для многочастотных систем связи имеет обеспечение равномерность ФАХ на всем диапазоне рабочих частот. Неравномерность ФАХ (большая величина АФК) может привести к тому, что разные несущие будут иметь различный фазовый набег и, следовательно, информация, передаваемая в одном пакете по различным каналам связи, может быть искажена.

В приложениях приведены электрическая принципиальная корректора, программы расчета комбинационного выходного спектра, анализ последовательного соединения двух УКН, расчет надежности работы СВЧ-усилителей мощности и сумматоров.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, представленные в диссертации, отражены в следующих положениях.

1. Показана возможность создания транзисторных СВЧ-усилителей мощности с линейными амплитудными характеристиками и малыми величинами АФК, работающих в групповых режимах, разработаны теоретические и практические основы построения таких усилителей.

2.Разработан эффективный спектральный метод анализа нелинейных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями. Показано, что метод: обладает высокой точностью (0,1..-0,2) дБ, перспективностью и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-устройств на показатели качества систем связи; универсален и применим для исследований различных передающих устройств с существенной нелинейностью АХ и неравномерностью ФАХ.

3. Разработаны способы уменьшения ИМИ, основанные на введении корректоров линеаризации характеристик СВЧ-устройств. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что при применении разработанного корректора и сумматора, степень ослабления несущих составит не 3 дБ, а всего 0,50 дБ, что представляет значительный выигрыш.

4. Доказано теоретически и подтверждено экспериментально, что для реализации раздельного усиления радиосигналов могут быть использованы малогабаритные направленные ответвители, выполненные на полосковых линиях, что позволяет в два-три раза повысить выходную мощность.

5. Разработан пакет программ, предназначенный для исследования СВЧ-устройств с комплексной нелинейностью в многосигнальном режиме. При

этом исследуемые устройства могут иметь значительную величину АФК (Л"Ф> 4...5 град/дБ). Пакет программ позволяет производить все виды экспериментальной и сервисной обработки данных.

Основные результаты диссертации изложены в следующих работах

Статьи в изданиях ВАК

1. Белявский Д.С., Барский Д.Р. Повышение эффективности систем связи. Наукоемкие технологии, 12,2008. С. 25-29.

2. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Нефедов В.И., Самохина Е.В. Ошибки передачи битовых потоков в цифровых системах подвижной связи. - Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10. С. 24-26.

3. Нефедов В.И. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Исследование характеристик нелинейных радиоусилителей. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, №10. С. 21-23.

Публикации в журналах и материалы научно-технических конференций

1. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Нефедов В.И. Линейные транзисторные усилители. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия. С. 48-53.

2. Белявский Д.С. СВЧ-усилители для систем подвижной связи. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва С. 54 - 58.

3. Барский Д.Р., Нефедов В.И., Белявский Д.С. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей с использованием рядов Вольтсррй. НТОРЭС им. A.C. Попова. 63-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2008 г., Москва, Россия. С. 41-45.

4. Белявский Д.С. Линеаризация усилителей мощности на основе уравнений Урысона. Москва, МИРЭА. Сб. трудов 55-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006. С. 35-38.

5. Нефедов В.И., Самохина Е.В., Барский Д.Р., Белявский Д.С. Исследование нелинейных усилителей с использованием рядов Вольтеррй. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С.151-156.

6. Белявский Д.С. Барский Д.Р., Попов Е.А., Захаров Ю.О., Дрижанов A.B., Пугачев О.И., Железнова С.Е., Представление нелинейных усилительных трактов с помощью функциональных рядов. Материалы VII Международной научно-технической конференции, Intermatic - 2009. 7 - 11 декабря 2009 г. С. 112-117.

7. Барский Д.Р., Белявский Д.С., Нефедов В.И., Карпов М.А. Анализ комбинационного спектра на выходе нелинейных динамических систем. Intermatic - 2009. Материалы VII Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2009 г. С. 128 - 132.

8. Белявский Д.С., Барский Д.Р. Повышение эффективности систем связи Материалы VII Международной научно-технической конференции, Intermatic - 2009.7-11 декабря 2009 г. С. 277-279.

9. Белявский Д.С., Нефедов В.И., Бузылев Ф.Н., Железнова С.Е. Ослабление интермодуляционных искажений в нелинейных СВЧ-усилителях. Научные труды. VIII Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики". Доп. Сб. Москва 2005 г. С. 5-7.

10.Барский Д.Р., Белявский Д.С., Гуров П.Н., Матюхин А.А., Нефедов В.И., Самохина Е.В. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителей мощности на основе обратимых моделей. Москва, МИРЭА. Сборник трудов 55-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физико-математические науки. Технические науки. 2006 г. С. 58-63.

И. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Белявский Д.С., Бузылев Ф.Н. Сложение мощностей в усилительных СВЧ-модулях. 7-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2005 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 157-161.

12. Kozlov Е., Nefedov V., Barskij D., Belyavsky D. Considération of amplitude and phase errors in the power amplifier linearization circuits. DSPA'2002, 4-th International Conférence: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. 2002. Proceedings - 2, p. 349.

13.Nefedov V.I., Barskij D.R., Belyavsky D.S., Buzylyov F.N. Addition of capacities in intensifyng microwafes-modules. DSPA' 2005, 7-th International Conférence: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia. v. II. 2005. Proceedings - 2, p. 253 - 255.

14. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Балагур A.A., Захаров С.А, Самохина Е.В., Белявский Д.С. Нелинейные искажения в СВЧ-усилителях. Москва. 2006 г. Труды 14-ой международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. С. 261-263.

15. Барский Д.Р., Белявский Д.С., Козлов Е.Ю., Нефедов В.И. Учет амплитудных и фазовых ошибок в схемах линеаризации характеристик усилителей для передатчиков систем сотовой связи. DSPA'2002. Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М.: 2002. Доклады - 2, с. 346 - 349.

16. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Самохина Е.В., Белявский Д.С. Спектральный метод анализа нелинейных динамических систем с многочастотными сигналами. Сб. трудов 57-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006 г. С. 64-67.

17. Белявский Д.С., Матюхин А.А., Семенов Е.О., Соломатин Н.С., Гуров П.А., Нефедов В.И. Бузылев Ф.Н.. Повышение линейности СВЧ-усилителей систем связи. Труды РНТОРЭС им. А.С. Попова. Серия: цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: IX - 2, Москва 2007 г, с. 597-598.

18. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Пластовский И.И., Стукас А.В., Ога-нян А.Б.. Сложение мощностей в передатчиках систем связи. Молодые ученые - 2008, часть 4. Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, 10-13 ноября 2008 г, Москва, с. 124-126.

19. Belyavsky D.S., Matjuhin А.А., Samokhina E.V., Solomatin N.S., Gurov P.A., Nefedov V.I., Buzylyov F.N. Increase of the linearity of communication system microwaves-amplifiers. DSPA-07. Moscow, Russia. P. 598-599.

Подписано в печать: 17.05.10

Объем: 1,5 усл.печ.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 256 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского, 39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Введение

Глава 1. Универсальные методы статистического анализа нелинейных динамических систем

1.1. Статистические методы анализа нелинейных динамических систем, позволяющие линеаризацию математической модели

1.2. Методы анализа нелинейных усилительных СВЧ-трактов

1.3. Спектральный метод с моделированием и аппроксимацией передаточных характеристик различными интерполяционными 35 полиномами и специальными функциями

Выводы по главе

Глава 2. Теоретические основы исследования широкополосных нелинейных СВЧ-трактов

2.1. Проблемы моделирования групповых сигналов и нелинейных усилительных устройств со многими несущими

2.2. Применение функциональных полиномов при исследовании характеристик и параметров нелинейных динамических систем

2.3. Анализ нелинейных систем методом гармонического баланса

2.4. Расчет комбинационного спектра и составляющих интермодуляционных искажений с помощью сложных функций

2.5. Методы линеаризация на основе моделей СВЧ-усилителей мощности по дискретному времени

2.6. Результаты расчетов нелинейных транзисторных СВЧ-устройств с групповыми широкополосными сигналами

Выводы по главе

Глава 3. Энергетически эффективные устройства минимизации нелинейных искажений в радиочастотных трактах

3.1. Методы компенсация помех в усилительных трактах с комплексной нелинейностью

3.2. Стандартные модели и схемы линеаризаторов передаточных характеристик радиопередающих трактов

3.3. Моделирование и разработка широкополосных линеаризаторов передаточных характеристик СВЧ-трактов с прямой связью

3.4. Элементы линеаризаторов с малыми потерями и минимальными фазовыми ошибками

Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальные исследования и оценка надежности транзисторных СВЧ-усилителей мощности

4.1. Математическое моделирование нелинейных СВЧ-усилителей мощности и систем связи с нелинейными устройствами

4.2. Комплексные экспериментальные установки

4.3. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей со многими несущими

4.4. Оценка точности расчета интермодуляционных искажений квазистационарными методами

4.5. Оценка надежности передающих СВЧ-трактов систем связи

Выводы по главе

Актуальность проблемы. Одной из основных тенденций развития и совершенствования современных систем радиосвязи со многими несущими (систем с многостанционным доступом) является повышение объема и скорости передаваемой информации, а также дальнейшее увеличение числа абонентов. В системах подвижной связи с многостанционным доступом используются сложные по структуре сигналы, как правило, цифровые и со многими несущими (многочастотными или разночастотными групповыми сигналами). Для достижения высоких скоростей передачи и одновременно высокой спектральной, эффективности применяются сложные, комплексные методы модуляции сигнала, которые характеризуются значительными изменениями уровня огибающей сигнала. В то же время необходимость обеспечения высоких энергетических характеристик и, в первую очередь, выходной мощности и КПД передатчика требует вводить нелинейные режимы работы транзисторных радиочастотных усилителей (радиоусилителей, или СВЧ-усилителей) мощности, что создает сложности в реализации их качественных характеристик [1-10].

Поэтому решение задачи совершенствования разнообразных систем связи и повышения качества их функционирования непосредственно связано с обеспечением линейных свойств передающих трактов сложного сигнала, и особенно линейности передаточных характеристик усилительных устройств радиочастотного диапазона. Нелинейные СВЧ-устройства, относящиеся к классу нелинейных динамических систем типа «черного ящика», применяют в системах связи с многостанционным доступом. В настоящее время в качестве усилительных элементов в передатчиках включают биполярные и полевые транзисторы, которые обладают рядом преимуществ перед другими активными элементами. Это малый коэффициент шума, работа на частотах вплоть до 50 ГГц, устойчивость в широком диапазоне частот, технологичность и простота изготовления.

Наличие нелинейных СВЧ-усилителей в передающих трактах систем связи приводит к возникновению интермодуляционных помех (ИМП; интермодуляционных искажений — ИМИ), создающих взаимные помехи во всех радиоканалах и мешающие нормальному функционированию системы радиосвязи. Для обеспечения качественной работы систем связи мощность интермодуляционных искажений в многоканальных системах связи должна быть, как правило, ниже мощности передаваемых сигналов не менее чем на 25.30 дБ. В связи с этим линейность передаточных характеристик выходных нелинейных радиоусилителей мощности являются важными показателями для работы современных систем связи.

Кроме задачи уменьшения уровней различных типов ИМИ существуют и другие исследовательские задачи. Следует выделить проблему электромагнитной совместимости. Она особенно актуальна для приемопередающих трактов станций спутниковой связи, построенных с несколькими преобразованиями частоты. Сигналы гетеродинов могут попадать в тракт сигнала приемника, вводить его оконечные каскады в нелинейный режим. Это опасно тем, что может возникнуть эффект подавления слабого сигнала сильным, при этом ухудшается соотношение сигнал/шум, что приводит к нарушению связи. В передающем тракте наличие сигналов гетеродинов, расположенных в других стволах, будет восприниматься в соседних каналах как мешающая помеха.

Изучению нелинейных явлений в радиочастотных усилителях посвящены труды многих ученых, которыми предложен ряд методов их исследования. Вместе с тем эти методы полностью не решают всех поставленных задач. Причем с увеличением мощности передающих устройств различных систем связи со многими несущими, возрастанием потоков передаваемой информации, уплотнением каналов, а значит с ухудшением электромагнитной обстановки, проблема становится особенно важной.

Решение этой научной задачи определяет актуальность диссертации, связанной с моделированием и линеаризацией передаточных характеристик нелинейных усилительных устройств, что позволит повысить выходную мощность и КПД, улучшить ЭМС в зоне действия систем связи с многими несущими за счет уменьшения уровней интермодуляционных искажений, сузить рабочие полосы каналов и увеличить их эффективность.

Целью работы является разработка методов аппроксимации и технических устройств, обеспечивающих решение проблемы линеаризации передаточных характеристик нелинейных транзисторных усилительных устройств многоканальных систем связи со многими несущими.

В соответствии с поставленной целью при работе над диссертацией:

• рассмотрены методы анализа и компьютерного расчета выходного спектра и ИМИ радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»);

• предложен численный метод анализа нелинейных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями;

• предложен и экспериментально подтвержден метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности радиопередающих устройств систем связи;

• разработаны широкополосные пассивные устройства и узлы управления корректоров передаточных характеристик усилительных трактов.

Методы исследования. При проведении исследований в диссертационной работе использованы: теория передачи информации, спектральный анализ нелинейных динамических систем со многими несущими, аппарат функций комплексного переменного, дифференциальные и интегральные преобразования, математическая статистика, методы компьютерного моделирования и аппроксимации передаточных характеристик.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

• рассмотрены методы анализа и расчета комбинационного спектра и ИМИ транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»);

• предложен метод анализа нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями;

• разработан метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности передающих устройств систем связи;

• разработаны широкополосные пассивные устройства и электронные узлы управления для корректоров передаточных характеристик.

Практическая ценность работы заключается: в разработке линейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими; программ по компьютерному анализу и расчету спектра и составляющих ИМИ на выходе транзисторных радиоусилителей мощности; корректоров передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности с широкополосными направленными ответвителями, электронными схемами аттенюаторов и фазовращателей; экспериментальной установки для исследования параметров и характеристик широкополосных транзисторных радиоусилителей мощности передатчиков систем связи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

• методы анализа и расчета комбинационного спектра и ИМИ транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими (нелинейных динамических систем типа «черный ящик»);

• компьютерный метод анализа нелинейных транзисторных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями; метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими методами;

• метод и устройство линеаризации передаточных характеристик транзисторных радиоусилителей мощности передающих устройств систем связи со многими несущими; предложенный метод повышения линейности радиочастотного тракта позволяет снизить искажения огибающей усиливаемого многочастотного сигнала не менее чем на 25 дБ;

• метод создания широкополосных пассивных устройств и электронных узлов управления для корректоров передаточных характеристик; уровень нелинейных искажений на выходе предложенных схем аттенюаторов средней мощности - 45 дБ при глубине их регулировки не менее 40 дБ.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях в НИИ космических систем — филиал ГКНПЦ имени М.В. Хруничева, в ЦНИИ «Радиосвязь», в институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук, на предприятиях ОАО «Концерн радиостроения «ВЕГА», применены в учебном процессе в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2004-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. А.С. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Достоверность основных теоретических положений, выводов и практических результатов подтверждена экспериментально в процессе исследований разработанных линейных транзисторных радиоусилителей мощности систем связи, точностью расчетов полученных с помощью спектрального метода анализа передаточных характеристик, совпадением результатов настоящей работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации исследований опубликованы автором, более чем в 22 работах. Из них наиболее значимые: 3 статьи в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата наук; 10 статьей в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 9 статьей в научно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведениях и научно-исследовательских институтов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2 приложений, списка использованных источников информации, включающего 147 наименований; содержит 176 страниц текста, 57 рисунков и 9 таблиц.

Основные результаты, представленные в диссертации, отражены в следующих положениях.

1. Показана возможность создания транзисторных СВЧ-усилителей мощности с линейными амплитудными характеристиками и малыми величинами АФК, работающих в групповых режимах, разработаны теоретические и практические основы построения таких усилителей.

2.Разработан эффективный спектральный метод анализа нелинейных радиоусилителей мощности со многими несущими, основанный на моделировании и аппроксимации их передаточных характеристик интерполяционными полиномами (рядами) и специальными функциями. Показано, что метод: обладает высокой точностью (0,1.0,2) дБ, перспективностью и в наибольшей степени подходит для исследования влияния комплексной нелинейности СВЧ-устройств на показатели качества систем связи; универсален и применим для исследований различных передающих устройств с существенной нелинейностью АХ и неравномерностью ФАХ.

3. Разработаны способы уменьшения ИМИ, основанные на введении корректоров линеаризации характеристик СВЧ-устройств. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что при применении разработанного корректора и сумматора, степень ослабления несущих составит не 3 дБ, а всего 0,50 дБ, что представляет значительный выигрыш.

4. Доказано теоретически и подтверждено экспериментально, что для реализации раздельного усиления радиосигналов могут быть использованы малогабаритные направленные ответвители, выполненные на полосковых линиях, что позволяет в два-три раза повысить выходную мощность.

5. Разработан пакет программ, предназначенный для исследования СВЧ-устройств с комплексной нелинейностью в многосигнальном режиме. При этом исследуемые устройства могут иметь значительную величину АФК (К9 > 4.5 град/дБ). Пакет программ позволяет производить все виды экспериментальной и сервисной обработки данных.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

N— количество сигналов на входе нелинейного устройства

Рвх— мощность суммарного сигнала на входе нелинейного СВЧ-УМ

Рпых — мощность суммарного сигнала на выходе нелинейного СВЧ-УМ

-Кам/фм — коэффициент АМУФМ-преобразования, град/дБ

G(p) — обобщенная комплексная передаточная характеристика

Рс— мощность одного полезного сигнала на входе нелинейного СВЧ-УМ

Рим и— мощность одного продукта ИМИ на выходе нелинейного СВЧ-УМ

М(КЬ К2,., K,v) — комплексная амплитуда полезного сигнала и ИМИ

Jk\ — функция Бесселя порядка к\ bs = bas + bms — комплексные коэффициенты аппроксимации вх.нас— мощность режима насыщения на входе нелинейного устройства мгновенная амплитуда /о — несущая частота i,j, s — номера комбинационных составляющих h„(.) — ядра Вольтерра п-го порядка (L,-(f)} — система ортонормированных функций фо — начальная фаза несущего колебания

Uc(t) и UJf) — амплитуды синфазной и квадратурной составляющих щ — коэффициенты ряда Тейлора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Управление радиочастотным спектром и электромагнитная совместимость радиосистем. Учебное пособие / Под ред. д.т.н., проф. М.А. Быховского. М.: Эко-Трендз, 2006. - 376 с.

2. Концепция развития в России до 2010 года сетей сухопутной подвижной радиосвязи общего пользования (в части сотовых, радиально-зоновых и радиальных сетей), одобренная решением ГКЭС России от 23 февраля 1994 г. Вестник связи, № 4, 1994 г. С. 6 49.

3. Богданович Б.М., Черкас JI.A., Задедюрин Е.В., Вавуникян Ю.М., Бачило JI.C. Методы нелинейных функционалов в теории нелинейных цепей. /Под ред. Б.М. Богдановича. — М.: Радио и связь, 1990.

4. Басик И.В. Метод определения компонент тока при воздействии на нелинейную систему суммы синусоидальных напряжений. Сб. научн. Тр. ЦНИИС МС, 1948. С. 69-91.

5. Каганов В.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Компьютеризированный курс: Учебное пособие. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 432 с.

6. Нефедов В.И. Линеаризация характеристик мощных транзисторных усилителей систем подвижной связи. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 18.01.2007 г.).

7. Грумондз В.Т. Динамика нелинейных систем: Некоторые задачи устойчивости и колебаний 2-е изд. Вуз. книга, 2009. - 182с.

8. Мирошник И.В. Теория автоматического управления: Нелинейные и оптимальные системы. Издательство: ПИТЕР, 2006. 272с.

9. Ю.Смирнов А.А. Принципы построения инфокоммуникационных систем для обработки и передачи параллельных данных. Диссертация на соисканиеIученой степени доктора технических наук (защищена 15.06.2005).

10. П.Ван Трис Г.Л. Функциональные методы анализа нелинейного поведения систем фазовой автоподстройки частоты. IEEE (ТИИЭР), т.52, №8, 1964 г.

11. Подходы и принципы эволюции к системам подвижной связи IMT-2000/FPLMTS. Т.2. Справочник по подвижной наземной связи (включая беспроводный доступ), составленный Сектором радиосвязи МСЭ 28 февраля 1997 г. 156 с.

12. Варакин JT. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. 368 с.

13. Фортушенко А.Д. Основы технического проектирования систем связи // 1998 г. 1ч; 2 ч.

14. Справочник по спутниковой связи и вещанию. Многостанционный доступ и методы разделения сигналов. Под ред. Л.Я. Кантора // М.: Радио и связь. 1997г. 528с.

15. Бородич С.В. Искажения и помехи в многоканальных системах радиосвязи с ЧМ // Связь. 1976г. 256 с.

16. Никишин В.И., Петров Б.К., Сыноров В.Ф. и др. Проектирование и технология производства мощных СВЧ транзисторов. М.: Радио и связь, 1989. С. 148.

17. Пикунов В.М., Сандалов А. И. Усиление двух близких по частоте сигналов в многорезонаторном клистроне // Радиотехника и электроника. 1986г. №5. с. 968.

18. Пруслин В.З. О нелинейном усилении суммы трех гармонических колебаний // Радиотехника. - 1975г. - № 10, т. 30. С. 53 - 59.

19. Sunde E.D. Intermodulation distortion in multicarrier FM System // IEEE, Part 2, International Convertation Record. 1965r. March 22-26. p 130-146.

20. Пупков Ю.А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем /М.: Наука. 1976 г.

21. Никишин В.И., Петров Б.К., Сыноров В.Ф. и др. Проектирование и технология производства мощных СВЧ транзисторов. М.: Радио и связь, 1989. С. 148.

22. Алгазинов Э.К. Результаты экспериментального исследования эффекта подавления в ЛБВ 2-х гармонических сигналов // Электронная техника. 1973г. №4. с. 32 34.

23. Солнцев В.А. Ряды Вольтерра и их применение к анализу прохождения узкополосных сигналов // В кн. Лекции по СВЧ электронике. Сар.ун-т.1983. с150.

24. Пупков Ю.А. Анализ и расчет нелинейных систем функциональных степенных рядов // 1992 г. 188 с.

25. Мымрикова Н.Н. О корректности расчета многосигнальных характеристик методом квазистационарной амплитуды. // Радиотехника и электроника. 1980 г. т. 25. № 11. С. 2472 2474.

26. Арделян Н.Г. Некоторые результаты экспериментального исследования работы ЛБВ в режиме одновременного усиления 2-х сигналов // Электронная техника. 1970г. № 3. с. 141 144.

27. Бедросян Е. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтера при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума // ТИИЭР. 1971г, т.59. №12. с. 56 82.

28. Деденко Л.Г. Математическая обработка и оформление результатов экспериментов. Под ред. А.В. Матвеева // М.:Изд. МГУ. 1977г. 112 с.

29. Кустиков Ю.А., Мокрушин JI.A. Квазистационарные методы исследований нелинейных цепей. /Измерительная техника. 1993. №5. С. 61-65.

30. Тоцний И.Е. О способах измерения нелинейности амплитудных характеристик радиотехнических устройств // ТИИЭР, 1989 г., т.1, 93-96.

31. Косова A.M. Энергетические характеристики ФМ и сигналов на выходе устройства с комплексной нелинейностью // Радиотехника. 1971г. т.29. с 26 33.

32. Андреевская Т.М., Комаров Н.В. Программа анализа квазистационарным методом прохождения многочастотного сигнала через усилитель СВЧ, заданный одночастотными характеристиками. Электроника СВЧ. 1989 г. Вып. 7. С. 74 - 76.

33. Чистяков Н.И. К вопросу о модели амплитудно-фазовой конверсии. // Радиотехника. 1985 г. - № 10, т. 34. - С. 39-40.

34. Ризкин И.Х. К обоснованию квазистатического метода расчета амплитудно-фазовой конверсии // Радиотехника. 1978 г. № 8. С. 32-38.

35. Хотунцев Ю.Л. Интермодуляционные искажения в радиоприемных и передающих СВЧ-полупроводниковых устройствах. /Изв. Вузов. Радиотехника. 1983 г., т.26, №10, с. 28-38.

36. Винер Н. Кибернетика / Пер. с англ. /Под реД. Г.Н. Поварова. — М.: Советское радио, 1968. 286 с.

37. Гольдин С.М. О нахождении продуктов преобразования суммы ряда гармонических сигналов четырехполюсником с комплексной нелинейностью. Радиотехника и электроника. 1975 г. № 1, т. 30. С. 21- 28.

38. Krauss Н., Bostian С., Raab F. Solid State Radio Engineering, John Wiley and Sons, 1980 r. P. 364-369.

39. Fuenzalida F.C., Shimbo O. Time domain analysis of intermodulation effects caused by nonlinear amplifiers. COMSAT Technical Review, 1973 г., vol.3, № l,p 89-141.

40. Деев B.B. Прохождение нескольких нормальных случайных сигналов через устройство с 1 комплексной нелинейностью. // Изд. Вузов. Радиотехника. 1980 г. № 4. С.82-88.

41. Козлов Е.Ю. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителей для систем радиосвязи с многостанционным доступом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (научный руководитель к.т.н., доц. Нефедов В.И.; защищена 25.11.2002 г.).

42. Сафин В.Г. Методы и устройства повышении линейности радиочастотных трактов передатчиков. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (защищена 20.12.2006).

43. Каганов В.И. Транзисторные радиопередатчики. — М.: Энергия, 1976. 448 с.

44. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь — М.: /Пер. с англ. Под ред. Маркова B.B. М.: Связь. 1989. 412 с.I

45. Nefedov V.I., Samokhina E.Y. The in crease of the efficiency of^ communication system RF-amplifiers. DSPA '2003, 5-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2003. Proceedings 2, p. 241 - 242.

46. Нефедов В.И., Касымов А.Ш. Многочастотный режим в нелинейных СВЧ-устройствах. Материалы Международной научно-практической конференции "Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения". INTERMATIC-2002. - М.: МИРЭА, 2002. - с. 117-121.

47. Saleh А. А. М. Frequency-independent and frequency-dependent nonlinear models of TWT amplifiers // IEEE Trans. Commun. N. 1997. V. 29, P. 17151720. Haykin S. Adaptive Filter Theory, NJ: Prentice-Hall, 1986.

48. Музыкин С. Я., Родионова Ю. М. Моделирование динамических систем. Ярославль: Верх.-Волж. кн. изд-во, 1984. С. 84-89.

49. Справочник по транзисторам малой, средней и большой мощности. — М.: Радио и связь, 1989 г., 426 с.

50. Устройства сложения и распределения мощностей высокочастотных колебаний. Под ред. З.И. Моделя. М.: Советское радио, 1980. 232 с.

51. Петров Г.В., Толстой А.И. Линейные балансные СВЧ усилители. М.: Радио и связь, 1983. 334 с.

52. Сигов А.С., Нефедов В.И., Велик Ю.Д. и др. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. /Под ред. профессора Нефедова В.И. Учебник (изд. 2-е). М.: Высшая школа, 2005 г. 599 с.

53. Нефедов В.И., Хахин В.И., Федорова Е.В. и др. Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах. /Под ред. профессора Нефедова В.И. Учебник. М.: Высшая школа, 2001 г. 599 с.

54. Нефедов В.И. Преобразования сигналов в системах связи. // 5-ая международная научно-техническая конференция, доклад. "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 12-14 марта 2002 г.

55. Высокочастотные полупроводниковые усилители с обратной связью. Инженерные методы расчета. Под ред. А.И. Борисова, А.В. Кривошейкина. — М.: Радио и связь, 1982. 387 с.

56. Титов А.А., Ретивых А.Е. Расчет межкаскадной корректирующей цепи полосового усилителя мощности //Тр. Третьего Международного симпозиума «Конверсия науки международному сообществу». - Томск: ТГУ, 1999. С. 70-72.

57. Кальянов A.M., Ильина Е.М., Манькин И.А. /Нелинейные явления в СВЧ приборах с длительным взаимодействием/. —М.: Советское радио. 1985.256 с.

58. Сидоров В.М., Кудашов В.Н. Метод определения спектра в устройствах с АФК. Радиотехника. 1976. т. 31. № 4. С. 10-17.

59. Ланцов В.Н., Меркутов А.С. Метод и алгоритм спектрального анализа входных нелинейных устройств систем беспроводной связи. "Информационные технологии" №10, 2005. С. 2-6.

60. Бустэнг И.И., Эрман Л., Грейам И.В. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов. ТИИЭР. 1974 г. Т. 62, № 8. с. 56-92.

61. Державин О.М., Гришина Л.Н. О расчете выходного спектра нелинейного усилителя с использованием ЭВМ. /Труды МЭИ. 1978 г. № 434. С.54-61.

62. Нефедов В.И. Анализ спектральных соотношений в усилителях мощности. Всесоюзн. конф. "Проблемы теории электронных систем". М, 1978 г. С.56-61.

63. Нефедов В.И., Касымов А.Ш. Методы повышения эффективности цифровых систем связи. //5-ая международная научно-техническая конференция, тезисы докладов. "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 12-14 марта 2003 г.

64. Нефедов В.И. Спектральные методы исследования нелинейных СВЧ-устройств. // 5-ая международная научно-техническая конференция, доклад. "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 12-14 марта 2002 г.

65. Самохина Е.В., Нефедов В.И., Хахин В.И., Власюк Ю.А. Исследование характеристик нелинейных СВЧ-усилителей. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 21-23.

66. Нефедов В.И. Исследование переходных процессов в усилителях мощности. Радиотехника и электроника. 1979, № 4. С. 341-345.

67. Wheatley С. Self-synchronizing a CDMA cellular network. Technical Feature. Microwaves & RF, July 1999. P. 112-119.

68. Нефедов В.И. Современные системы подвижной радиосвязи. Учебное пособие. Москва, МИРЭА. 2004 г. 112 с.

69. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи. Учебник. М.: Высшая школа, 2003 г.

70. Нефедов В.И., Куртев Н.Д. Радиотехника. Учебник (Высшее образование). Москва, МИРЭА, 1997 г. 296 с.

71. Нефедов В.И. Линейные СВЧ-усилители мощности для систем подвижной связи. Наукоемкие технологии, 2004, т. 5, № 12, с. 27-30.

72. Нефедов В.И., Самохина Е.В., Барский Д.Р. Ослабление продуктов ИМИ в нелинейных СВЧ-усилителях. Сб. трудов 53-й научно-технической конференции МИРЭА. Москва, 2004 г. Ч. 3. С. 47-51.

73. Нефедов В.И., Куртев Н.Д., Битюков В.К., Хахин В.И. Малогабаритный преобразователь напряжения для питания автономных тепловизионных систем серии АТП. Москва, МИРЭА. Сб. науч. тр. "Тепловидение", 1998 г.

74. Нефедов В.И., Чешев A.M., Самохина Е.В., Барский Д.Р., Гуров П.А. Анализ нелинейных эффектов в СВЧ-усилителях мощности. НТОРЭС им. А.С. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 года, Москва, Россия.

75. Нефедов В .И., Барский Д.Р., Чешев A.M., Гуров П.А. Линейные СВЧ-усилители мощности. НТОРЭС им. А.С. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 г. Москва, Россия.

76. Макаренко Б.И., Иванов М.А. Функциональный метод исследования нелинейных радиотехнических систем. Радиотехника. 1980 г. № 4, с. 13-24.

77. Жиганова Елена Александровна. Разработка и исследование методов анализа и автоматической компенсации интермодуляционных колебаний в усилителях мощности ЧМ сигналов : Дис. . канд. техн. наук : 05.12.04 : Владимир, 2003.

78. Курушин А.А., Текшев В.Б. Расчёт динамического диапазона многокаскадного СВЧ-устройства. Радио-техника, 1981. Т. 36. № 8. С. 8890.

79. А. Курушин, В. Недера. Усилители мощности с высокой линейностью для базовых станций беспроводной связи. Журнал Chip News №7 2002 г.

80. Нефедов В.И., Битюков В.К., Самохина Е.В. Исследование нелинейных СВЧ-устройств. НТОРЭС им. А.С. Попова. 59-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 года, Москва, Россия.

81. Черниговская Э.М., Шенягин В.П., Битюков В.К., Нефедов В.И. Методы формирования колоколообразных импульсов. IV Международная конференция: научно-техническая конференция. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика. Рязань. 9-10.10.03. С 207-208.

82. Нефедов В.И., Козлов Е.Ю., Хахин В.И. Современные усилительные модули для систем подвижной связи. НТОРЭС им. А.С. Попова. 59-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2005 года, Москва, Россия.

83. Каганов В.И. СВЧ полупроводниковые передатчики // Москва, "Радио и связь", 1981г. 400 с.

84. Амплитудно-фазовая конверсия. Г.М. Крылов и др. /Под ред. Г.М. Крылова. М.: Связь. 1979. 256 с.

85. Zavosh F., Runton D., Thron С. Digital Predistortion Linearizes CDMA LDMOS Amps. Design Feature. Microwaves & RF, p. 32-35, March 2000.

86. Heutmaker M., Welch J. and Wu E. Using Digital Modulation to Measure and Model RF Amplifier Distortion, Applied Microwaves & Wireless, March/April 1997, p. 34.

87. Kenney J.S., Leke A. Design Considerations For Milticarrier CDMA Base Station Power Amplifiers. Technical Feature. Microwaves & RF, March 1999.

88. Гуров П.А., Битюков B.K., Нефедов В.И., Барский Д.Р. Повышение эффективности СВЧ-усилителей систем связи. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10, с. 27-29.

89. Нефедов В.И., Битюков В.К., Замуруев С.Н., Козлов Е.Ю., Медведев С.В. Алгоритм цифровой обработки тепловых изображений. Москва, 2-ая Международная конференция "Цифровая обработка сигналов и ее применения", т. II, 1999 г.

90. Hewlett Packard, Application Note 1303, Spectrum Analyzer Measurements and Noise, 2002.

91. Нефедов В.И., Козлов Е.Ю., Лавренчук И.В. Оценка надежности работы мощных усилительных модулей. Сборник научных трудов «Радиоэлектроника и связь», МИРЭА, Москва, 2001. / Под ред. В.И. Нефедова. С. 62 70.

92. Нефедов В.И. Методы реализации усилительных СВЧ-модулей со сложением мощностей. 6-я Международная конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Т. II с 170-175. Москва, 2004.

93. Титов А.А. Нелинейные искажения в мощной широкополосной усилительной ступени с автоматической регулировкой потребляемого тока. — Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 2001, № 11, с. 71-77.

94. Бремерман Г. Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье: Пер. с англ. /Под ред B.C. Владимирова. М.: Мир, 1998.

95. Разевиг В.Д., Потапов Ю.В., Курушин А.А. Проектирование СВЧ-устройств с помощью Microwave Office.- М.: Солон Пресс, 2003.

96. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. /Под ред. И. Г. Арамано-вича. -М.: Наука, 1992. 364 с.

97. Кротов Н.А., Козырев В.Б. Способы линеаризации амплитудной характеристики усилителей мощности. Радиотехника. 2003. №12. С. 55 -62.

98. Белецкий В.В. Теория и практические методы резервирования радиоэлектронной аппаратуры. — М.: Энергия, 1997.

99. Ширшин С. И. Численное моделирование прохождения многочастотного сигнала через полосовые СВЧ-усилители мощности. Радиотехника. №2, 2003 г. С. 51-54.

100. Назарова М.В., Родионов А.Н. Модель усиления многочастотных сигналов в виде дискретного ряда Вольтерра // Изд. Вузов. Радиоэлектроника. 1988г. №10. с.37.

101. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Второе издание, исправленное. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2004. 1104 с.

102. Гольдман Д.С., Громов Д.В., Петров Г.В., Толстой А.И., Березиков С.А. Линейные усилители СВЧ диапазона на биполярных и полевых транзисторах //Зарубежная радиоэлектроника. № 1, 1977. С. 99-126.

103. Каганов В.И. Сравнение квазистационарного и динамического методов анализа нелинейных искажений в усилителях. //Радиотехника. -1984. -№8. С. 35-37.

104. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи. Учебник (изд. 3-е). — М.: Высшая школа, 2005 г.

105. Касымов А.Ш. Квазистатический метод исследования характеристических функций // Сборник трудов "Радиоэлектроника и связь" №1, МИРЭА, Москва, 2001г, под редакцией Нефёдова В.И.

106. Петухов В.М. Справочник. Биполярные транзисторы средней и большой мощности сверхвысокочастотные и их зарубежные аналоги. Том 1-4, М.: КУбК-а, 1997 г.

107. Волков Е.А. Нелинейные характеристики электрических устройств: Методы расчета: /Учебное пособие/. М.: УМК МПС России. 2000 г. 239 с.

108. Курушин А.А., Текшев В.Б. Расчет динамического диапазона многокаскадного СВЧ-устройства. Радиотехника, 1981. Т. 36. № 8. С. 88-90.

109. Кудашов В.Н. Прохождение нескольких ФМ-сигналов через устройство с комплексной нелинейностью. Радиотехника. 1973 г., т. 28. № 28. С. 24-26.

110. Нефедов В.И., Козлов Е.Ю., Хахин В.И., Самохина Е.В. Ослабление продуктов ИМИ в нелинейных СВЧ-усилителях. НТОРЭС им. А.С. Попова. 59-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2004 г., Москва, Россия.

111. Бирюк Н.Д., Дамгов В.Н. Анализ нелинейных радиоцепей на основе метода комплексной амплитуды // Радиотехника и электроника. 1993 г. Т. 38. № 3. С. 481.

112. Нефедов В.И., Белик Ю.Д., Чешев A.M. и др. Современные системы подвижной радиосвязи (рекомендованное учебное пособие). Москва, МИРЭА, 2004 г.

113. Титов А.А. Влияние корректора амплитудной характеристики на интермодуляционные искажения полосового усилителя мощности // Известия Томского политехнического университета. 2003. - № 5. - С. 85-88.

114. Зюко А.Г., Фалько А.И., Банкет B.JI. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации Под ред. А.Г. Зюко // М.: Радио и связь. 1985 г. 272 с.

115. Ризкин И.Х. К обоснованию квазистатического метода расчета амплитудно-фазовой конверсии // Радиотехника. — 1978 г. № 8. С. 32—38.

116. Белявский Д.С., Барский Д.Р. Повышение эффективности систем связи. Наукоемкие технологии, 12, 2008. С. 25-29.

117. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Нефедов В.И., Самохина Е.В. Ошибки передачи битовых потоков в цифровых системах подвижной связи. — Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, № 10. С. 24-26.

118. Нефедов В.И. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Исследование характеристик нелинейных радиоусилителей. Наукоемкие технологии, 2005, т. 6, №10. С. 21-23.

119. Белявский Д.С., Барский Д.Р., Нефедов В.И. Линейные транзисторные усилители. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия. С. 48-53.

120. Белявский Д.С. СВЧ-усилители для систем подвижной связи. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва С. 54 -58.

121. Барский Д.Р., Нефедов В.И., Белявский Д.С. Исследование нелинейных СВЧ-усилителей с использованием рядов Вольтерра. НТОРЭС им. А.С. Попова. 63-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2008 г., Москва, Россия. С. 41-45.

122. Белявский Д.С. Линеаризация усилителей мощности на основе уравнений Урысона. Москва, МИРЭА. Сб. трудов 55-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физ.-мат. науки. Технические науки. 2006. С. 35-38.

123. Нефедов В.И., Самохина Е.В., Барский Д.Р., Белявский Д.С. Исследование нелинейных усилителей с использованием рядов Вольтерра. Доклады научно-практической конференции Инфо-2008. Сочи. С.151-156.

124. Белявский Д.С. Барский Д.Р., Попов Е.А., Захаров Ю.О., Дрижанов

125. A.В., Пугачев О.И., Железнова С.Е., Представление нелинейных усилительных трактов с помощью функциональных рядов. Материалы VII Международной научно-технической конференции, Intermatic 2009. 7 — 11 декабря 2009 г. С. 112-117.

126. Барский Д.Р., Белявский Д.С., Нефедов В.И., Карпов М.А. Анализ комбинационного спектра на выходе нелинейных динамических систем. Intermatic 2009. Материалы VII Международной научно-технической конференции, 7-11 декабря 2009 г. С. 128 - 132.I

127. Белявский Д.С., Барский Д.Р. Повышение эффективности систем связи Материалы VII Международной научно-технической конференции, Intermatic 2009. 7- 11 декабря 2009 г. С. 277-279.

128. Барский Д.Р., Белявский Д.С., Гуров П.Н., Матюхин А.А., Нефедов

129. B.И., Самохина Е.В. Линеаризация характеристик СВЧ-усилителеймощности на основе обратимых моделей. Москва, МИРЭА. Сборник трудов 55-ой научно-технической конференции. Часть 2. Физико-математические науки. Технические науки. 2006 г. С. 58-63.

130. Нефедов В.И., Барский Д.Р., Балагур A.A., Захаров С.А, Самохина Е.В., Белявский Д.С. Нелинейные искажения в СВЧ-усилителях. Москва. 2006 г. Труды 14-ой международной конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. С. 261-263.

131. Belyavsky D.S., Matjuhin А.А., Samokhina E.V., Solomatin N.S., Gurov P.A., Nefedov V.I., Buzylyov F.N. Increase of the linearity of communication system microwaves-amplifiers. DSPA-07. Moscow, Russia. P. 598-599.