автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка методик параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов на двухполюсных нелинейных элементах с заданными формами откликов

На правах рукописи

ФЕДЮНИН Игорь Игоревич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ МОДУЛЯТОРОВ И ДЕМОДУЛЯТОРОВ НА ДВУХПОЛЮСНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ С ЗАДАННЫМИ ФОРМАМИ ОТКЛИКОВ

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2011

1 7 МАР 2011

4841033

Работа выполнена в Военном авиационном инженерном университете (г. Воронеж)

Защита состоится «24» марта 2011 года в 14"" часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.10 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г.Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан «22» февраля 2011 г.

Научный руководитель

Заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор

Головков Александр Афанасьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Панычев Сергей Николаевич;

кандидат физико-математических наук, доцент

Удалов Валерий Петрович

Ведущая организация

ОАО «Концерн «Созвездие», г. Воронеж

Ученый секретарь диссертационного совета

Макаров О.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На современном этапе развития теории радиотехнических цепей в связи с постоянно возрастающим объемом передаваемой информации и интенсивным освоением ВЧ, ОВЧ и УВЧ диапазонов сложилась ситуация, которая характеризуется острой необходимостью расширения возможностей обработки сигналов за счёт уменьшения искажений основных параметров сигнала, определяющих содержание информации на выходе демодуляторов, и обеспечения заданных временных или частотных форм откликов в модуляторах, с одной стороны, и ограниченными возможностями схемных решений этих вопросов (без определения оптимальных по заданному критерию значений параметров выбранной схемы), с другой стороны. Возможности существующих технических решений построения амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов ограничены отсутствием математических моделей нелинейных элементов, учитывающих зависимости их сопротивлений или проводимостей от амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра и частоты несущего сигнала, и алгоритмов использования этих моделей при определении оптимальных значений параметров элементов схем по критерию уменьшения частотных и нелинейных искажений в демодуляторах и увеличения квазилинейных участков модуляционных характеристик в модуляторах. В диссертации это противоречие предлагается разрешить путём разработки математических моделей модуляторов и демодуляторов, построенных на двухполюсных нелинейных элементах за счёт решения ряда задач их параметрического синтеза. При этом амплитудные и фазовые модуляторы и демодуляторы при определенных условиях могут быть отнесены к классу «двухимпедансных» управляющих устройств. Эти условия характеризуются тем, что в качестве исходных данных при синтезе используются два значения импедансов (комплексных сопротивлений) нелинейного элемента, источника сигнала и нагрузки в двух состояниях, определяемых двумя значениями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, модулируемого параметра или частоты несущего сигнала. Использование этого метода по сравнению с использованием известных численных методов оптимизации позволяет сократить время оптимизации примерно на порядок, поскольку на каждом шаге оптимизации обеспечивает заданный закон изменения коэффициента передачи синтезируемого устройства в заданных состояниях.

Основной вклад в развитие теории «двухимпедансных» управляющих устройств внесли S. Kawakami, Д.М. Сазонов, Б.В. Сестрорецкий, Г.Д. Михайлов, A.A. Головков, A.A. Бородулин, В.Г. Шейнкман и другие.

В известной литературе отсутствуют методики синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, позволяющие определить значения параметров схемы, оптимальные по критерию обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик с учетом вольтамперных и частотных характеристик двухполюсных нелинейных элементов.

Следовательно, тема диссертационной работы, направленная на разрешение указанного выше противоречия и устранения перечисленных недостатков, является актуальной.

Работа выполнена в рамках НИР «Разработка алгоритмов параметрического и структурного синтеза оптимальных согласующе-фкпьтрующих устройств многофункциональных радиоузлов изделий военной электроники по критериям обеспечения заданных неуправляемых и управляемых во времени АЧХ и ФЧХ при минимальном количестве используемых реактивных, рези-сгивных и управляемых элементов» (шифр «Матрица»).

Объектом исследований являются процессы обработки радиотехнических сигналов в амплитудных и фазовых модуляторах и демодуляторах.

Предметом исследований является разработка методик параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов на двухполюсных нелинейных элементах, оптимальных по критериям формирования заданных модуляционных и частотных характеристик в модуляторах путем обеспечения требуемых зависимостей модулей и фаз коэффициентов передачи от амплитуды управляющего воздействия и частоты в двух состояниях и уменьшения нелинейных и частотных искажений путём формирования заданных демодуляционных и частотных характеристик демодуляторов за счет реализации заданных зависимостей модулей и фаз коэффициентов передачи высокочастотной части (до фильтра нижних частот) от модулируемых параметров и частоты в двух состояниях.

Цель и задачи исследования. Целью работы является расширение возможностей формирования сигналов с заданными зависимостями модулей и фаз от изменения амплитуды управляющего воздействия и частоты в модуляторах за счет обеспечения требуемых модуляционных и частотных характеристик и уменьшения нелинейных и частотных искажений в демодуляторах при реализации заданных демодуляционных и частотных характеристик, путем разработки методик параметрического синтеза и математических моделей амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов по критерию обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик, совпадающих с реальными характеристиками в двух точках, при их отличии друг от друга на величину, не более некоторой заданной при максимальном или минимальном изменении амплитуды управляющего низкочастотного сигнала, величины модулируемого параметра или частоты несущего сигнала.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи: разработать методики параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, включающие методики синтеза их реактивных четырехполюсников и двухполюсных нелинейных элементов;

сформировать математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента;

получить математические модели реактивных четырехполюсников мани-

пуляторов, модуляторов и демодуляторов при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

предложить математические модели двухполюсных нелинейных элементов в модуляторах и демодуляторах при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

провести математические расчеты параметров и основных характеристик амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными схемами СФУ и вариантами включения полупроводникового диода и их схемотехническое моделирование в интересах доказательства возможности использования разработанных алгоритмов синтеза и математических моделей для проектирования исследуемых устройств.

Методы исследования. При выполнении работы использовались принцип декомпозиции, теория функции комплексного переменного, методы решения систем алгебраических уравнений, методы теории радиотехнических цепей, схемотехническое моделирование, метод параметрического синтеза «двухим-педансных» управляющих устройств.

Научная новизна результатов состоит в следующем: методики параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов и предложенные на их основе новые способы, расширяющие возможности модуляции амплитуды и фазы высокочастотного сигнала по заданному закону путем формирования требуемых модуляционных и частотных характеристик и минимизацию искажений параметров принимаемых амплиту дно-модулированных и фазомодулированных сигналов (AMC и ФМС) за счет формирования заданных демодуляционных и частотных характеристик;

математические модели исследуемых модуляторов и демодуляторов, впервые учитывающие при определении выражений для их передаточных функций, характеристики двухполюсных нелинейных элементов;

математические модели реактивных четырехполюсников, впервые устанавливающие взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений или классической матрицы передачи СФУ манипуляторов, модуляторов и демодуляторов с различными вариантами включения двухполюсного управляемого элемента, оптимальные по критериям обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

математические модели двухполюсных нелинейных элементов, впервые позволяющие определить аппроксимации характеристик двухполюсных нелинейных элементов в виде зависимостей действительных и мнимых составляющих их сопротивлений или проводимостей от амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра входного сигнала или частоты несущего сигнала и установить взаимосвязи между элементами классической матрицы передачи СФУ ИССЛедуемых вариантов амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов оптимальные по указанным критериям.

Основные положения, выносимые на защиту:

методики параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента;

математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, обеспечивающие возможность формирования сигналов с заданными временными и частотными характеристиками и минимизацию искажений сигналов;

математические модели реактивных четырехполюсников, учитывающие реальные характеристики нелинейных элементов;

математические модели двухполюсных нелинейных элементов и реактивных четырехполюсников, обеспечивающие заданные модуляционные, демоду-ляционные и частотные характеристики;

результаты математического и схемотехнического моделирования подтверждающие возможность использования разработанных алгоритмов синтеза и математических моделей для проектирования исследуемых устройств.

Практическая значимость работы.

В результате проведенных исследований разработаны методики параметрического синтеза и получены математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, позволяющие расширить возможности формирования заданных модуляционных, демодуляционных или частотных характеристик, при отклонениях реализованных характеристик от заданных не более, чем на ± 10% в максимальных диапазонах изменения амплитуды управляющего сигнала и амплитуды AMC до 20 условных единиц, фазы ФМС до 100'или в полосе частот до 50-60%, что на 40-50% превышает характеристики известных модуляторов и демодуляторов на одном двухполюсном нелинейном элементе.

Внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы в виде методик параметрического синтеза и математических моделей амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов использовались при выполнении научно-исследовательских работ, проводимых в «Концерне «Созвездие» и ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ МО РФ, а также в интересах совершенствования лекций по дисциплине «Теория радиотехнических цепей и сигналов» в Военном авиационном инженерном университете (г. Воронеж), о чем свидетельствуют имеющиеся акты внедрения.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Всероссийской научно-практической конференции «Информатизация образования университетского комплекса Инфобук-2008» (Воронеж, 2008), XVI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2010) и на постоянно действующих семинарах и научно-технических советах ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ МО РФ и ВАИУ.

Публикации. По теме диссертации опубликована 31 научная работа, в том числе 5-в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, а также 20 патентов на изобретения. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце

автореферата, лично соискателю принадлежат предложения по разработке новых способов и устройств модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов [6-25], вышеуказанные алгоритмы синтеза и математические модели модуляторов и демодуляторов [1-5,27,28] и результаты математического и схемотехнического моделирования различных макетов СФУ, амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов [26].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 123 наименований, 8 приложений. Основная часть работы изложена на 177 страницах и содержит 111 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткая характеристика работы.

В первой главе «Фазовые и амплитудные модуляторы и демодуляторы с различными вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента» проводится обзор известной литературы, тематика которой относится к способам и устройствам амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции амплитуды. В результате определяется, что известные способы и устройства манипуляции и модуляции имеют недостаточные возможности по обработке сигналов. Расширение этих возможностей за счёт схемных решений практически исчерпано. Предлагается разрешение этого противоречия путём разработки математических моделей модуляторов и демодуляторов за счёт решения ряда задач параметрического синтеза. Математические модели приводят к техническим решениям, представляющим собой схемы модуляторов и демодуляторов, отличающиеся вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента между источником сигнала и СФУ, между СФУ и нагрузкой в продольную или поперечную цепь.

В качестве целевых функций выбираются диапазон изменения амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра и частоты входного сигнала.

Предлагаются новые способы и устройства модуляции и демодуляции амплитуды и фазы радиотехнического сигнала и технические решения их реализации, отличающиеся от известных отсутствием указанных выше недостатков.

Структурные схемы исследуемых модуляторов представляют собой каскадное соединение источника входного сигнала с комплексным сопротивлением Z0, СФУ, нелинейного элемента и высокочастотной нагрузки с комплексным сопротивлением 2,, отличаются друг от друга вариантами включения нелинейного элемента между источником сигнала и СФУ или СФУ и нагрузкой в продольную или поперечную цепь и совпадают со схемами высокочастотных частей демодуляторов. Кроме того в структурных схемах исследуемых демодуляторов К высокочастотной нагрузке подключены ФНЧ, разделительная емкость и низкочастотная нагрузка.

Типовые схемы СФУ выбраны в виде Г-образного, обратного Г-образного,

Т-образного, П-образного и перекрытого Т-образного звеньев, а также в виде симметричной мостовой схемы, схемы из двух Г-образных, двух обратных Г-образных и из Г-образного и П-образного звеньев.

Во второй главе «Разработка методик расчета амплитудно-фазовых модуляторов на реактивных элементах» задаются законы изменения амплитуд и фаз радиочастотных сигналов в амплитудных и фазовых модуляторах:

=">1,2(=0^,2 где "\2 ^/'^.г О

Коэффициент амплитудной модуляции и разность фаз коэффициентов передачи:

т2

Задаются также сопротивления источника сигнала 2Ь= г0 + }х0, нагрузки 2н=г„+}хм и управляемого элемента (проводимости Л 2 =Я12 + А г) в Д®)04 состояниях, определяемых двумя уровнями управляющего воздействия.

Таким образом, с учетом условия взаимности (хц—хц) СФУ может характеризоваться матрицей сопротивления и соответствующей классической матрицей передачи:

М--

(2)

х =

р7\ Р22

Асфу-

*11 у_И_ *2!

-1-

|х| - -ХцХ22-Х212 .

*2\ х22 *21 Х21

Рассмотрим вариант модулятора с включением нелинейного элемента между СФУ и нагрузкой в продольную цепь. Управляемый элемент в двух состояниях характеризуется следующей матрицей передачи:

(3)

А1'" =

4,2 1

(4)

Перемножим матрицы передачи (3) и (4) и с учетом 2о, Д, найдем нормированные матрицы передачи всего устройства и выражения для коэффициентов передачи:

4"=

1

¿2, =-

(2* +2Ц2Х*| 1 ~ № 1*22

(5)

Соэффициешы передачи (5) связаны с физически реализуемыми передаточными функциями простыми соотношениями и'-" = з'^1'

Подставим (5) в (1) и разделим полученное комплексное уравнение на действительную и мнимую части. Решение сформированной таким образом первой

системы двух уравнений имеет вид взаимосвязей между элементами матрицы сопротивлений:

где a-í,,-^^: +

a eos sinflj [а (х. + л; г) - ¿ (г. + г, ;)]саед ,2 ~ [а (г. + Пл )) + b (х. + )]sin д\г Чг =-L~---

r.+r,, r+r.

x2+y2-x

= г0ги~х0хн'У ~ г0хн + х0ги'

2

Элементы матрицы сопротивлений, записанные с помощью (6) отдельно для двух состояний управляемого элемента, характеризуют одно и то же СФУ. Поэтому они попарно должны быть равны. Два уравнения, полученные из этих равенств, совместно не решаются. Поэтому необходимо перейти от взаимосвязей между элементами матрицы сопротивлений к взаимосвязям между элементами классической матрицы передачи. Кроме этого, элементы классической матрицы передачи должны удовлетворять условию физической реализуемости, которое сводится к удовлетворению условия взаимности:

(а + Ру >/ 2 = 1, (7)

где а =—'■> /3 = у = —> a,b,c,d- элементы классической матрицы переда-d d d

чи. Условие (7) приводит к ограничению величины модуля коэффициента передачи в первом состоянии. В итоге получаем ограничения на четыре элемента классической матрицы передачи и указанную величину модуля:

dmO. М,2

Ат\+Вт2 . . Ст\ + Dm2 . -Y-^Y2-4XZ

у =-> а = —!-—> щ=---->

С/я1 + Dm2 т\т%К 2Х

где A=-G1El-DíH2+D¿H2+G2E¿ -Gjfy +Ц/У, -Е^Щ;

C = -GiF\+E\H2 +G2F2-E2H2; D=G1Fx-E1Hí+E2H{ -g^;

K = DlF\ -D2F, - F2D¡ + F2D2 +£? -2E¡E2+E2', X = F[A2-2E¡AC-D¡C2 -m2K2; Y = (rl)ExADm2 - 2E1Bm2C- H\m2KA + G\m2KC - 2DlCDm2 + 2F\ABm2; Z = -DlD2m\ + G|m|JCD + F¡B2m2 -2ExBm2D - Hxm2KB . Выражения для коэффициентов передачи в терминах элементов классической матрицы передачи имеют следующий вид:

s'.'i= _2yz0z„__^

21 4l2« +ZIt2Xa + 7>Z0)+Z0 + jfi\' Используя известные выражения для элементов классической матрицы передачи типовых схем СФУ и выражения для а,0,у (8), найдем математиче-

7

ские выражения для определения оптимальных по критерию (1) значений сопротивлений двухполюсников СФУ. Например, для Т-схемы:

^Qli, XJ=£Z£; Q = (10)

г г г

Аналогичным образом синтезируются остальные схемы СФУ. Если модуль и фаза коэффициента передачи в (1) заданы в виде требуемых функций частоты, то выражения типа (10) являются идеальными аппроксимациями частотных характеристик двухполюсников.

Указанная выше первая система уравнений, эквивалентная (1), может быть решена относительно действительной и мнимой составляющих сопротивления нелинейного элемента. В результате решения системы двух уравнений получаем идеальные аппроксимирующие функции зависимостей указанных характеристик нелинейного элемента от управляющего воздействия (аргумент опущен):

tn¡ tn¡ ttt¡ т,

в которых коэффициенты определяются только постоянными параметрами устройства:

л gr.-с(у. +у.),в_аг. +с(гЛ-У.).с_ ^ dj^+^jbc-a^-ab ^ (J2)

(a-c^f+<rr- ' (a-c^f+c'r¡¡ ' (a-arf+Srt " (a-atf+<?/*

Идеальные аппроксимации можно с определенной точностью приблизить к реальным зависимостям характеристик нелинейного элемента. Поскольку аппроксимирующие функции (11) и для остальных вариантов модуляторов имеют одну и ту же форму (отличаются лишь коэффициентами и сопротивления диодов меняются на проводимость), то можно ввести обобщенные реальные характеристики х„ = r¡, g„ и v„ = xh b„. В соответствии с методом интерполяции составим систему уравнений:

"т. т. ' п т. т. > \lJ)

где n=1.2...JV - количество точек интерполяции.

Поскольку система (13) имеет четыре независимых коэффициента

A,B,C,D, то ее можно решить лишь для случая N=2. Тогда система четырех

уравнений (13) имеет следующее решение:

m¡m2 [m, (г2 - r, )sin ^ + т2 (г, - г2 )sin^ + m, (v2 - v, )cos?>2 + m2 (f] - v2 )cosp¡ ]

Л =-Z-i

от, -Im^cos^cos^-2«1/n2sin^sinp2

^ «,m2[m,(r2 -r¡)cosp2 + тг(ri - r2 + m2 (v2 - v, )sin ft + «i(►'i -и2)sin<p2] m¡ -2m¡m2cosip¡cos<p2 -2m,w2sin^sinp2

MiM2 [v2 sm- ^) + Г) sin - ) - (rt + r2)eos- ^ )]+m|r2+mfr, ^

C~-=—■------; ~~ » (14)

m, -2тхтгсоsip^cosipj -2т{тгsin^sm^

/П)Ш2 [г2 sinfa - +ц sin - д\ ) - + уг) cos (<Р2 - ffli)]+ т\уг+wfa mf -2m,/n2cosftcosí>2 -Im^üntpySmg^

Таким образом, коэффициенты A,B,C,D для идеальных аппроксимаций характеристик двухэлектродного нелинейного элемента, с одной стороны, определяются параметрами схемы устройства (12), а с другой стороны, условиями совпадения идеальных и реальных характеристик, по крайней мере, в двух точках (14). Это означает, что формулы (12) для этих коэффициентов с учетом (14) можно считать уравнениями для отыскания взаимосвязей между элементами матриц параметров реактивного четырехполюсника, оптимальных по критерию формирования заданной формы фазовой и амплитудной модуляционных характеристик исследуемых четырех вариантов модуляторов.

Решение системы уравнений (12):

- Х.В-Г.А . ^-^(АР+В^^АС-Щ

гДлЧВ2)

Элементы классической матрицы передачи должны удовлетворять условию физической реализуемости или условию взаимности, из которого следует ограничение еще на один параметр идеального модулятора, например:

4 -(С+О v '

а б

Рис. 1

На рис. 1 показаны типичные зависимости заданных (сплошн.) и реальных (пунктир.) зависимостей модуля (а) и фазы (б) коэффициента передачи от амплитуды низкочастотного сигнала - модуляционные характеристики (или от амплитуды входного AMC - демодуляционные характеристики) в условных выбранных единицах измерения (ВЕИ) - V, mV, А, mA и т. д. Идеальные зависимости (при использовании идеальных аппроксимирующих функций характери-

9

сггик двухполюсных нелинейных элементов - точки) полностью совпадают с заданными зависимостями модуля (а) и фазы (б) коэффициента передачи.

В третьей главе «Разработка методик расчета амплитудных и фазовых демодуляторов на реактивных элементах» выполняются те же математические операции, что и во второй главе. Однако, указанные выше два состояния нелинейного элемента для амплитудного демодулятора определяются двумя крайними уровнями амплитуды входного AMC на фиксированной частоте. Это позволяет при использовании описанного выше подхода к решению задачи параметрического синтеза обеспечить определение взаимосвязей между элементами матриц параметров СФУ и значения параметров элементов типовых схем СФУ, при которых реализуются либо заданное отношение модулей коэффициентов передачи демодулятора, либо абсолютные значения модулей в двух состояниях нелинейного элемента, что приводит к заданной коррекции коэффициента амплитудной модуляции AMC независимо от его значения во входном AMC. При синтезе фазового демодулятора два состояния характеризуются двумя заданными крайними частотами входного ФМС. Значения сопротивлений нагрузки, источника сигнала и управляемого элемента также определяются этими двумя частотами. Определенные взаимосвязи между элементами матриц параметров СФУ и значения параметров элементов типовых схем СФУ обеспечивают возможность формирования левого или правого склона АЧХ с требуемой крутизной, что приводит к преобразованию ФМС в амплитудно-фазомодулированный сигнал (АФМС). Далее преобразование сигнала происходит таким же образом, как и в амплитудном демодуляторе. Оптимальные взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений СФУ для амплитудного демодулятора с заданным отношением модулей коэффициентов передачи в двух состояниях нелинейного элемента:

X,I = Dxn + Е -*о' дг2| = ± л/- й* 22 - 2 Ex 22 + F > (I7)

где D =_^О-^.У_. Е +*2 +*. +*.)]■

-«1.(1 +г, +2г„)+гг +r. +m2,(rl +rj' -n^fr, +г2 +2г.)+г3 +г +тД/; +rj D

Оптимальные взаимосвязи между элементами классической матрицы передачи СФУ фазового демодулятора с заданными значениями модулей коэффициентов передачи на двух частотах:

G Н

«= -А.2+ ('01.02-£l,2V + -7LL; ß = Ft,2r-Ei,2-X0,,02--rL' (18)

"т\,2 am, j

Ат^Вт,. , - (Cm < + Dm 2 ). „ -Г-JY'-AXZ

Y =-1-—> а = —Ъ-!-">,=-—-,

Cmt+Dm 2 mlm2K 2Х

где A^Efi+HA+Jbfi-bß-Efi-HA; я=Н)3-ИД;

С=х01Н1 -Е,Н2 -ХпН2 +Е,Н2 +G2Fl-G2F2;D=(-xoi)Hl +£Д +V/, -Е.Н,

х=V5 -¿Е^ЛС-ЦС1 А:=4 +4

Г = (-G,)m,AfC + Н,тгКЛ + 2F,ABm, -2Е,Вт,С- 2E,ADm, -2D,CDm, J

Оптимальные взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений СФУ фазового демодулятора с заданным отношением модулей коэффициентов передачи на двух частотах:

хи=Ох22 + Е. Х21=±^-0Х22-(Е + Е1)*22+Р > (19)

где П-М. С +В,А, . р = 2М±М;

Д А,В,-В,А,- АА-В^ ' А, В, -В,А3 ЛД-ДЛ,

В1,А1,В1,А,,В>,А„В,-коэффициенты, зависящие от всех параметров демодулятора.

Полученные взаимосвязи между элементами матриц параметров СФУ использованы в качестве систем уравнений дня отыскания аналитических выражений для определения оптимальных значений сопротивлений (частотных аппроксимирующих функций) двухполюсников девяти типовых схем СФУ по критерию обеспечения требуемых значений (отношений) модулей и фаз (разностей фаз) коэффициентов передачи четырех исследуемых амплитудных и фазовых демодуляторов на фиксированной частоте и на двух частотах соответственно.

Модели нелинейных элементов, разработанные в разделе 2, могут быть использованы для параметрического синтеза фазовых демодуляторов по критерию обеспечения заданных демодуляционных характеристик, например, путём использования в качестве аргумента фазы, изменяющейся по закону изменения амплитуды управляющего сигнала. На рис. 2 изображены реализованные демо-дуляционные характеристики (зависимость модуля коэффициента передачи от фазы входного сигнала в градусах) при использовании дополнительных функций предыскажений (реализуются желаемые характеристики (пунктир.), а не заданные) в качестве заданных частотных характеристик.

■------------------

V ч

✓ N

Ч ....... V

я«

Я

—\лл—

с

Рис. 2 Рис. 3

В четвертой главе «Параметрический синтез и анализ АЧХ и ФЧХ схем СФУ, амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов» в соответствии с полученными математическими выражениями для определения значений параметров схем СФУ, аппроксимаций частотных характеристик двухполюсников и для коэффициентов передачи рассчитываются АЧХ и ФЧХ исследуемых типов амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов. Результаты аналитического моделирования СФУ в системе «Ма^Ьаё» полностью совпадают с результатами схемотехнического моделирования в системе «ОгСАО». Для анало-

11

гичного сравнения частотных характеристик модуляторов использовалась упрощённая схема замещения двухполюсного нелинейного элемента, представленная на рис. 3. Значения параметров указанной схемы замещения выбирались из условия совпадения её сопротивлений с сопротивлениями более полной схемы замещения на двух заданных частотах:

К

(й>? -а22)(а>2х, -ю^)2

а'А+0гш'В+<а,ХС, + о, ш\Р + а' Е. лг,хг + а)2)-е)1а2[(г1 -г2)2 + дг2].

; ^ _ . — _

с=-

(г, -ГгХ<°2 -0>,2)(Х2Ц -х^)1

К -ад)

сэ, со2 {а* Л + со2 со' В + <»2 г»2 С, +со1а)'20 + а>2Е)' где А = хЦ(г> -г2)2 + хЦВ = -2хЛ[{гх-гг)г+ 2хЦ 0 = -2х,х2[(г, -г2)2 +2х}Ъ С, = (х2 +х22Хг1-гг)Чб(г,гг22 + г* +г' -4г,г2(г,г + г22); £ = *,2[(г, -г2)' + *,2];

г,,г2,л;,дг2- заданные действительные и мнимые составляющие комплексных сопротивлений полной (реальной) схемы замещения двухполюсного нелинейного элемента на двух заданных частотах а, 2 = 2гт/и.

Совпадение частотных характеристик упрощённой схемы замещения с характеристиками более полной схемы замещения с заданными отличиями (±5%) в максимальной полосе частот обеспечивалось за счёт варьирования значений свободных параметров СФУ с помощью известных численных методов оптимизации.

0. «V

0.2 0

Ш -125 -250 -375 -500

к

\

\

0 2 4 6 1 (М№ б

смш

Рис.4

На рнс. 4 приведены АЧХ (а) и ФЧХ (в) варианта модулятора с вшочени-

ем нелинейного элемента между СФУ и нагрузкой в поперечную цепь, полученные в системе «Ма1сЬа(1» с упрощённой (сплошн.) и полной (пунктир.) схемой замещения нелинейного элемента, и АЧХ (б) и ФЧХ (г), полученные при схемотехническом моделировании в системе «0гСа6> с использованием упрощенной схемы замещения нелинейного элемента. Схема модулятора с СФУ в виде П-образного звена и ее параметры приведены на рис. 5.

Кп и С,,

г0 =500«; 4=10"'Гн; г, =30Ом; С. =5х10г'°Ф;гО1 =-1,7680.«; А,, = 6,723 х ИГ7 Гн; г = 1,183х10'а«;С=3,215х10-|оФ; = 16,26х10"6Гн\Сл = 2,471х10"Ф; Ц, = «2x10т1 Гн.

Рис. 5

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе разработаны методики параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов путем развития метода решения задач синтеза «двухимпедансных» управляющих устройств в направлении обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик.

В результате использования этих методик сформированы математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, на основе которых предпожны способы амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов, отличающиеся от известных выполнением следующих операций, реализацией перечисленных ниже свойств и обеспечением реальных характеристик с отклонением от заданных на требуемую величину:

1. Достижение заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи амплитудно-фазового модулятора в двух состояниях в заданной полосе частот, что приводит к формированию соответствующего выходного амплитудно-фазомодулированного сигнала;

2. Использование идеальных аппроксимаций зависимостей действительной и мнимой составляющих сопротивления или проводимости нелинейного элемента от низкочастотного управляющего воздействия модулируемого сигнала или частоты обеспечивает формирование отклика с любыми заданными формами;

3. Использование полученных математических выражений для оптималь-

ных значений сопротивлений двухполюсников типовых схем СФУ в качестве их частотных аппроксимаций обеспечивает формирование отклика с любой заданной частотной формой;

4. Реализация заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи амплитудного демодулятора в требуемой полосе частот в двух состояниях приводит к преобразованию входного амплитудно-модулированного сигнала в ам-плитудно-модулированный сигнал с заданными минимальным и максимальным уровнями амплитуды независимо от их значений во входном сигнале;

5. Формирование заданных отношений модулей коэффициентов передачи амплитудного демодулятора в требуемой полосе частот в двух состояниях, что приводит к преобразованию входного амплитудно-модулированного сигнала в амплитудно-модулированный сигнал с заданным коэффициентом амплитудной модуляции независимо от его значения во входном сигнале;

6. Обеспечение заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи фазового демодулятора на двух частотах при одной фиксированной и другой текущей частоте в заданной полосе частот, формирующих левый или правый склоны АЧХ и приводящих к преобразованию входного фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал с заданными минимальным и максимальным уровнями амплитуды в двух состояниях;

7. Обеспечение заданных отношений модулей и разности фаз коэффициентов передачи фазового демодулятора на двух частотах при одной фиксированной и другой текущей частоте в заданной полосе частот, формирующих левый или правый склон АЧХ и приводящих к преобразованию ФМС в АФМС с заданным коэффициентом амплитудной модуляции;

8. Изменение значений параметров СФУ на ± 30% от номинальных приводит к соответствующему перемещению АЧХ и ФЧХ исследуемых радиоустройств по частоте без значительного изменения заданных отношений модулей и разностей фаз коэффициента передачи в двух состояниях;

9. Введение потерь в синтезированные схемы исследуемых устройств, приводит к соответствующему уменьшению модулей коэффициентов передачи без значительного изменения заданных отношений модулей и разностей фаз коэффициента передачи в двух состояниях;

10. АЧХ и ФЧХ СФУ, модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента, синтезированных в системе «Ма1сЬа£Ь>, с одной стороны, и полученные с помощью схемотехнического моделирования тех же устройств в системе «ОгСАО», с другой стороны, полностью совпадают;

11. АЧХ и ФЧХ исследуемых вариантов модуляторов и демодуляторов с реальными характеристиками нелинейного элемента, построенных, с одной стороны, в соответствии с разработанными математическими моделями в системе «Ма1сЬасЬ>, и с другой стороны, полученных с помощью схемотехнического моделирования тех же вариантов модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента в системе «ОгСАО», отличаются друг от друга не более, чем на ±5 % в относительной полосе частот порядка 80 -100%;

12. Математические модели обеспечивают повышение эффективности современных систем автоматизированного проектирования модуляторов и демодуляторов за счет увеличения скорости оптимизации параметров в 10-12 раз по сравнению с использованием только численных методов при одновременном увеличении квазилинейного участка модуляционных и демодуляционных характеристик и расширении полосы частот примерно в 1,5 раза.

Полученные математические модели модуляторов и демодуляторов позволяют при известном воздействии формировать любые заданные временные или частотные зависимости модулей и фаз откликов, в том числе и полностью соответствующие воздействию и в этом смысле они демонстрируют теоретические предельно достижимые возможности радиотехнических цепей. Это не означает отсутствие в цепи искажений. Разработанные модели позволяют внести такие предварительные искажения в одну часть параметров, что они заданным образом компенсируют искажения в другой части параметров.

Таким образом, все поставленные задачи решены, цель диссертации достигнута.

В качестве основных направлений дальнейших исследований целесообразно выделить решение задач синтеза СФУ амплитудно-фазовых модуляторов и демодуляторов с большим количеством нелинейных элементов, а также решение задач реализации оптимальных аппроксимаций для большего числа точек интерполяции.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Головков A.A. Синтез реактивных СФУ фазовых демодуляторов на основе использования матрицы сопротивлений / A.A. Головков, И.И.Федюнин // Телекоммуникации. 2008. №6. С. 32-39.

2. Головков A.A. Синтез реактивных СФУ манипуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях / A.A. Головков, И.И.Федюнин // Телекоммуникации. 2008. №6. С. 26-32.

3. Головков A.A. Синтез реактивных СФУ фазовых демодуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях / A.A. Головков, И.И. Федюнин // Телекоммуникации. 2008. №8. С. 26-30.

4. Головков A.A. Синтез реактивных СФУ амплшудных демодуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях / A.A. Головков, И.И. Федюнин // Телекоммуникации. 2008. №7. С. 25-29.

5. Головков A.A. Синтез реактивных СФУ демодуляторов амплитудно-модулированного сигнала со скорректированной глубиной модуляции и с использованием двухполюсного нелинейного элемента I A.A. Головков, И.И. Федюнин // Телекоммуникации. 2008. №1. С. 29-34.

Патенты на изобретения

6-9. Головков A.A., Федюнин И.И. Способы модуляции амплитуды и фазы

радиочастотных сигналов и устройства их реализации. Патент на изобретение 2353049 от 20.04.2009г.; Патент на изобретение 2354038 от 27.04.2009г.; Патент на изобретение 2354040 от 27.04.2009г.; Патент на изобретение 2354039 от 27.04.2009г.

10-17. Головков A.A., Федюнин И.И. Способы демодуляции амппитудно-модулированных радиочастотных сигналов и устройства их реализации. Патент на изобретение 2366075 от 27.08.2009г.; Патент на изобретение 2369005 от 27.09.2009г.; Патент на изобретение 2373631 от 20.11.2009г.; Патент на изобретение 2373632 от 20.11.2009г.; Патент на изобретение 2373633 от 20.11.2009г.; Патент на изобретение 2373634 от 20.11.2009г.; Патент на изобретение 2373635 от 20.11.2009г.; Патент на изобретение 2371832 от 27.10.2009г.

18-25. Головков A.A., Федюнин И.И. Способы демодуляции фазомодули-рованных радиочастотных сигналов и устройства их реализации. Патент на изобретение 2366076 от 27.08.2009г.; Патент на изобретение 2367085 от 10.09.2009г.; Патент на изобретение 2371833 от 27.10.2009г.; Патент на изобретение 2371834 от 27.10.2009г.; Патент на изобретение 2371835 от 27.10.2009г.; Патент на изобретение 2371836 от 27.10.2009г.; Патент на изобретение 2371837 от 27.10.2009г.; Патент на изобретение 2371838 от 27.10.2009г.

Статьи и материалы конференций

26. Головков A.A. Математическое и схемотехническое моделирование амплитудных и фазовых модуляторов при использовании двухполюсных нелинейных элементов / A.A. Головков, И.И. Федюнин // Радиолокация, навигация, связь: сб . статей XVI Междунар. науч.-техн. конф. Воронеж, 2010. Т.1. С. 545-555.

27. Головков A.A. Оптимальные элементы матриц параметров реактивного четырехполюсника и аппроксимации характеристик нелинейных элементов для формирования модуляторами заданных временных форм откликов / A.A. Головков, И.И. Федюнин // Информатизация образования университетского комплекса Инфобук-2008 г. Ч. II. Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и ИБ: сб. статей Всерос. науч.-пракг. конф. Воронеж, 2008. С. 53-57.

28. Головков A.A. Анализ и синтез модуляторов с предельно-достижимыми возможностями по формированию заданных временных откликов / A.A. Головков, И.И. Федюнии // Информатизация образования университетского комплекса Инфобук-2008 г. Ч. II. Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и ИБ: сб. статей Всерос. науч.-пракг. конф. Воронеж, 2008. С. 58-63.

29. Федюнин И.И. Аналитическое моделирование амплитудных демодуляторов с заданными модулями коэффициентов передачи в двух состояниях / И.И. Федюнин II Информатизация образования университетского комплекса Инфобук-2008 г. Ч. II. Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и

ИБ: сб. статей Всерос. науч.-пракг. конф. Воронеж, 2008. С. 228-235.

30. Федюнин И.И. Аналитическое и моделирование демодуляторов амплиту дно-модулированных сигналов со скорректированной глубиной модуляции / И.И. Федюнин // Информатизация образования университетского комплекса Ин-фобук-2008 г. Ч. И. Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и ИБ: сб. статей Всерос. науч.-пракг. конф. Воронеж, 2008. С. 221-227.

31. Федюнин И.И. Аналитическое моделирование фазовых демодуляторов с заданной глубиной модуляцией сформированного ам плитудно-фазомодулированного сигнала / И.И. Федюнин // Информатизация образования университетского комплекса Инфобук-2008 г. Ч. II. Информационные технологии в автоматизированных системах управления и проблемы повышения качества подготовки специалистов РЭБ и ИБ: сб. статей Всерос. науч.-пракг. конф. Воронеж, 2008. С. 236-242.

Подписано в печать 17.02.2011. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ _

ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ.

1. ФАЗОВЫЕ И АМПЛИТУДНЫЕ МОДУЛЯТОРЫ И ДЕМОДУЛЯТОРЫ С РАЗЛИЧНЫМИ ВАРИАНТАМИ ВКЛЮЧЕНИЯ ДВУХПОЛЮСНОГО НЕЛИНЕЙНОГО ЭЛЕМЕНТА.

1.1 Анализ современного состояния теории и техники модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов.

1.2 Предлагаемые способы амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов.

1.3 Технические решения реализации новых способов фазовой и амплитудной модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов.

1.4 Технологическая схема решения научной задачи.

ВЫВОДЫ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ МОДУЛЯТОРОВ НА РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ.

2.1 Методики определения взаимосвязей между реактивными элементами матриц параметров СФУ для обеспечения заданных значений амплитуд и фаз в двух состояниях амплитудно-фазомодулированного сигнала.

2.2 Методики определения оптимальных элементов матриц параметров реактивного четырехполюсника и аппроксимаций характеристик нелинейного элемента для формирования заданной временной формы отклика.

2.3 Оптимальные частотные зависимости сопротивлений трех двухполюсников типовых схем согласующе-фильтрующих устройств исследуемых модуляторов и демодуляторов.

2.4 Оптимальные частотные зависимости сопротивлений двух двухполюсников типовых схем согласующе-фильтрующих устройств исследуемых модуляторов и демодуляторов.

ВЫВОДЫ.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК РАСЧЕТА АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ

ДЕМОДУЛЯТОРОВ НА РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ.

3.1 Методики определения взаимосвязей между элементами матриц параметров реактивного четырехполюсника для формирования склона АЧХ фазового демодулятора с заданным отношением амплитуд на двух частотах.

3.2 Методики определения взаимосвязей между элементами матриц параметров реактивного четырехполюсника для формирования склона АЧХ фазового демодулятора с заданными амплитудами на двух частотах.

3.3 Методики определения взаимосвязей между элементами матриц параметров реактивного четырехполюсника амплитудного демодулятора для обеспечения скорректированного коэффициента амплитудной модуляции.

3.4 Методики определения взаимосвязей между элементами матриц и параметров реактивного четырехполюсника амплитудного демодулятора для обеспечения скорректированных минимального и максимального уровней амплитудно-модулированного сигнала.

3.5 Математические выражения для определения оптимальных значений сопротивлений двухполюсников типовых схем согласующе-фильтрующих устройств исследуемых демодуляторов с заданным отношением модулей коэффициентов передачи на двух частотах.

ВЫВОДЫ.

4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЧХ И ФЧХ СХЕМ СФУ, АМПЛИТУДНЫХ И ФАЗОВЫХ МОДУЛЯТОРОВ И ДЕМОДУЛЯТОРОВ

4.1 Синтез и сравнительный анализ заданных и реализованных частотных характеристик амплитудно-фазовых модуляторов с заданными значениями модулей и фаз коэффициента передачи в двух состояниях управляемого нелинейного элемента.

4.2 Синтез и сравнительный анализ заданных и реализованных частотных характеристик фазовых демодуляторов с формированием требуемого склона АЧХ с заданным отношением амплитуд на двух частотах.

4.3 Синтез и сравнительный анализ заданных и реализованных частотных характеристик фазовых демодуляторов с формированием требуемого склона АЧХ с заданными модулями коэффициента передачи на двух частотах.

4.4 Синтез и сравнительный анализ заданных и реализованных частотных характеристик амплитудных демодуляторов со скорректированным значением коэффициента модуляции принимаемого амплитудно-модулирован-ного сигнала.

4.5 Синтез и сравнительный анализ заданных и реализованных частотных характеристик амплитудных демодуляторов со скорректированными минимальной и максимальной амплитудами принимаемого амплитудно-мо-дулированного сигнала.

4.6 Схемотехническое моделирование исследуемых модуляторов и демодуляторов и их согласующе-фильтрующих устройств.

ВЫВОДЫ.

принципе, количество состояний может быть любым. Состояния могут даже изменяться непрерывно. Однако, впервые метод параметрического синтеза был предложен именно для двух состояний. Поэтому этот метод и носит такое название. Использование этого метода по сравнению с использованием известных численных методов оптимизации позволяет сократить время оптимизации примерно на порядок, поскольку на каждом шаге оптимизации обеспечивает заданный закон изменения коэффициента передачи синтезируемого устройства в заданных состояниях. Частотные характеристики синтезированного устройства могут быть проанализированы с помощью известных программ схемотехнического моделирования.

Основной вклад в развитие теории «двухимпедансных» управляющих устройств внесли Kawakami S., Сазонов Д.М., Сестрорецкий Б.В., Михайлов Г.Д., Головков A.A., Бородулин A.A., Шейнкман В.Г. и другие.

Несмотря на бурное развитие цифровых технологий, задачи совершенствования аналоговых устройств сохраняют свою актуальность. Это обусловлено отсутствием ограничений по быстродействию, характерных для цифровых устройств, что обеспечивает возможность применения аналоговых схем существенно в более широком диапазоне рабочих частот.

В известной литературе отсутствуют методики синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, позволяющие определить значения параметров схемы, оптимальные по критерию обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик с учетом вольтамперных и частотных характеристик двухполюсных нелинейных элементов.

Следовательно, тема диссертационной работы, направленная на разрешение указанного выше противоречия и устранения перечисленных недостатков является актуальной.

Объектом исследований являются процессы обработки радиотехнических сигналов в амплитудных и фазовых модуляторах и демодуляторах.

Предметом исследований является разработка методик параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов на двухполюсных нелинейных элементах, оптимальных по критериям формирования заданных модуляционных и частотных характеристик в модуляторах путем обеспечения требуемых зависимостей модулей и фаз коэффициентов передачи от амплитуды управляющего воздействия и частоты в двух состояниях и уменьшения нелинейных и частотных искажений путём формирования заданных демо-дуляционных и частотных характеристик демодуляторов за счет реализации заданных зависимостей модулей и фаз коэффициентов передачи высокочастотной части (до фильтра нижних частот) от модулируемых параметров и частоты в двух состояниях.

Методы исследования: принцип декомпозиции, теория функции комплексного переменного, методы решения систем алгебраических уравнений, методы теории радиотехнических цепей, схемотехническое моделирование, метод параметрического синтеза «двухимпедансных» управляющих устройств.

Целью диссертационной работы является расширение возможностей формирования сигналов с заданными зависимостями модулей и фаз от изменения амплитуды управляющего воздействия и частоты в модуляторах за счет обеспечения требуемых модуляционных и частотных характеристик и уменьшения нелинейных и частотных искажений в демодуляторах путем реализации заданных демодуляционных и частотных характеристик.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка методик параметрического синтеза и математических моделей реактивных четырехполюсников манипуляторов, модуляторов и демодуляторов при минимальном количестве реактивных двухполюсников согласующе-фильтрующих устройств (СФУ);

2. Разработка методик параметрического синтеза и математических моделей двухполюсных нелинейных элементов в манипуляторах, модуляторах и демодуляторах при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

3. Разработка методик параметрического синтеза и математических моделей амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов;

4. Проведение математических расчетов параметров и основных характеристик амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными схемами СФУ и вариантами включения полупроводникового диода и их схемотехническое моделирование.

Научная задача состоит в разработке методик параметрического синтеза и математических моделей амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с использованием двухполюсных нелинейных элементов, обеспечивающих формирование заданных временных или частотных форм модуля и фазы высокочастотного сигнала в модуляторах и минимизацию искажений параметров принимаемых сигналов в демодуляторах путем обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик, совпадающих с реальными характеристиками в двух точках, при их отличии друг от друга на величину, не более некоторой заданной при максимальном или минимальном изменении амплитуды управляющего низкочастотного сигнала, величины модулируемого параметра или частоты несущего сигнала.

Научная новизна результатов состоит в следующем:

1. При разработке методик параметрического синтеза и математических моделей реактивных четырехполюсников путем решения систем алгебраических уравнений, эквивалентных заданным законам двухуровневого изменения амплитуды и фазы выходного сигнала от амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра или частоты впервые установлены взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений или классической матрицы передачи СФУ манипуляторов, модуляторов и демодуляторов с вариантами включения двухполюсного управляемого элемента в продольную или поперечную цепь между источником сигнала и СФУ или между СФУ и нагрузкой, оптимальные по критерию обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

2. При разработке методик параметрического синтеза и математических моделей двухполюсных нелинейных элементов путем решения систем алгебраических уравнений, эквивалентных заданным аналоговым законам изменения амплитуды и фазы выходного сигнала, впервые определены аппроксимации характеристик двухполюсных нелинейных элементов в виде зависимостей действительных и мнимых составляющих их сопротивлений или проводимостей от амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра входного сигнала или частоты несущего сигнала и установлены взаимосвязи между элементами классической матрицы передачи СФУ амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с указанными вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента, оптимальные по критерию обеспечения любых заданных зависимостей модулей и фаз коэффициентов передачи от амплитуды низкочастотного управляющего сигнала, модулируемого параметра или частоты несущего сигнала при минимальном количестве реактивных двухполюсников СФУ;

3. При разработке методик параметрического синтеза и математических моделей исследуемых модуляторов и демодуляторов впервые за счет определения математических выражений для их передаточных функций, сопротивлений двухполюсников типовых схем СФУ и формирующих реактивных элементов, использования разработанных математических моделей реактивных четырехполюсников и двухполюсных нелинейных элементов реализованы возможности модуляции амплитуды и фазы высокочастотного сигнала по заданному закону путем формирования заданных модуляционных и частотных характеристик и минимизации искажений параметров принимаемых амплитудно-модулированных сигналов (AMC) и фазомодулированных сигналов (ФМС) за счет формирования заданных демодуляционных и частотных характеристик и на этой основе предложены новые способы амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции;

4. При исследованиях основных характеристик амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными схемами СФУ и вариантами включения полупроводникового диода путем их математического и схемотехнического моделирования показана возможность практического использования разработанных математических моделей для формирования заданных временных и частотных форм откликов в модуляторах и минимизации искажений параметров принимаемых сигналов в демодуляторах.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Методики параметрического синтеза и математические модели реактивных четырехполюсников, учитывающие реальные характеристики нелинейных элементов, с дополнительным применением численных методов оптимизации значений части параметров элементов схем модуляторов и демодуляторов обеспечивают полосу рабочих частот от 0.0005 - 0.001% при отклонениях заданных и реальных АЧХ и ФЧХ друг от друга не более ± 0.02% и до 60 - 80% при отклонениях АЧХ не более ± 10% и ФЧХ не более ± 5% при непрерывном и дискретном изменении состояний;

2. Методики параметрического синтеза и математические модели двухполюсных нелинейных элементов и реактивных четырехполюсников с дополнительным применением численных методов оптимизации значений части параметров элементов схем амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов обеспечивают заданные модуляционные, демодуляционные и частотные характеристики, отличающиеся от реализуемых не более, чем на ± 10% в максимальных диапазонах изменения амплитуды управляющего сигнала и амплитуды AMC до 20 условных единиц, фазы ФМС до 100"или в полосе частот до 5060%;

3. Методики параметрического синтеза и математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов расширяют возможности формирования сигналов с заданными временными и частотными характеристиками и минимизации искажений сигналов за счет увеличения квазилинейных участков модуляционных и демодуляционных характеристик и расширения полосы частот примерно в 1,5 раза с одновременным уменьшением времени оптимизации параметров в 10-12 раз по сравнении с использованием только численных методов;

4. Результаты исследований основных характеристик амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов с различными схемами СФУ и вариантами включения полупроводникового диода путем их математического и схемотехнического моделирования доказывают возможность использования разработанных алгоритмов синтеза СФУ и математических моделей для их проектирования.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и практических рекомендаций диссертации обеспечивается достаточным совпадением теоретических результатов работы с результатами схемотехнического моделирования с системе «OrCAD» различных схем СФУ, амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, построенных с использованием разработанных алгоритмов синтеза, обоснованным выбором допущений и ограничений, принятых в качестве исходных при формулировке научной задачи и частных задач исследования, апробацией и обсуждением результатов работы на научных семинарах и конференциях.

Практическая ценность основных научных результатов состоит в расширении возможностей формирования заданных модуляционных, демодуляцион-ных или частотных характеристик за счет использования разработанных математических моделей амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, при отклонениях реализованных характеристик от заданных не более, чем на ± 10% в максимальных диапазонах изменения амплитуды управляющего сигнала и амплитуды AMC до 20 условных единиц, фазы ФМС до 100° или в полосе частот до 50-60%, что на 40-50% превышает характеристики известных модуляторов и демодуляторов на одном двухполюсном нелинейном элементе;

Апробация работы осуществлена в рамках выполнения научно исследовательских работ, проводимых в «Концерне «Созвездие», ФГНРШЦ РЭБ ОЭСЗ МО РФ, ВАИУ, результаты внедрены на предприятиях промышленности РФ и Минобороны, а также в учебном процессе ВАИУ, о чем свидетельствуют имеющиеся акты внедрения. Основные результаты докладывались и были одобрены на постоянно действующих семинарах, научно-технических советах и конференциях ФГНИИЦ РЭБ ОЭСЗ МО РФ и ВАИУ.

Публикация результатов работы осуществлена в 31 открытом научном труде, из которых 26 - в изданиях, рекомендуемых ВАК [38-42,45-65], из которых - 8 патентов на изобретение [46,47,54,55,62-65], 12 положительных решений о выдаче патентов на изобретения [48-53,56-61] , 5 - в других изданиях [43, 44, 107-109], 5 - в отчетах о НИР [110-114]. Отчеты автором в число опубликованных работ не вносятся. В работах, написанных в соавторстве, лично соискателю принадлежат предложения по разработке новых способов амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции [38-42], технические решения по реализации этих способов [46-65]. Ему же принадлежат установленные новые взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений, а также между элементами классической матрицы передачи СФУ, оптимальные по критерию обеспечения заданных значений и отношений модулей, фаз и разностей фаз коэффициентов передачи исследуемых модуляторов и демодуляторов в двух состояниях нелинейного элемента, включаемого в продольную или поперечную цепь между источником сигнала и СФУ или между СФУ и нагрузкой [38-42]. Кроме того, им определены аппроксимации зависимостей сопротивления и проводимости нелинейного элемента от амплитуды, управляющего воздействия, оптимальные по критерию формирования заданной временной или частотной формы выходного сигнала [43,44], а также аппроксимации частотных характеристик двухполюсников, формирующих типовые схемы СФУ, оптимальные по критерию обеспечения заданных АЧХ и ФЧХ [38-42]. Соискателем получены также математические выражения для определения значений параметров элементов СФУ, оптимальных по указанному критерию [110-114], и результаты схемотехнического моделирования различных макетов СФУ, амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов [45,114] .

СТРУКТУРА И КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Работа состоит из настоящего введения, четырех разделов, заключения и приложения. Диссертация представлена на 219 страницах печатного текста, иллюстрируется 111 рисунками и содержит 123 наименования используемой литературы.

В разделах диссертации обоснованы научные положения выводы и результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе «Фазовые и амплитудные модуляторы и демодуляторы с различными вариантами включения двухполюсного нелинейного элемента» проводится обзор известной литературы, тематика которой относится к способам и устройствам амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции. В результате определяется, что известные способы и устройства демодуляции имеют недостаток, заключающийся в использовании только линейного и квазилинейного участков вольтамперных характеристик резистивных двухполюсных нелинейных элементов.

Формулируется научная задача в указанном выше виде. Случайный характер принимаемых сигналов учитывается заданием оптимальных по критерию увеличения отношения сигнал/шум АЧХ, совпадающих по форме с модулем комплексной спектральной мощности сигнала, и оптимальных ФЧХ демодуляторов, обеспечивающих в сумме с фазовым спектром сигнала линейно убывающую функцию частоты. Для детерминированных сигналов АЧХ демодуляторов должны быть максимально плоскими в пределах ширины спектра сигнала, а ФЧХ демодуляторов в сумме с ФЧХ сигнала формируют линейно убывающую функцию частоты.

В качестве целевых функций выбираются диапазон изменения амплитуды управляющего сигнала, модулируемого параметра и частоты входного сигнала.

Во втором разделе «Разработка методик расчета амплитудно-фазовых модуляторов на реактивных элементах» задаются законы двухуровневого изменения амплитуд и фаз радиочастотных сигналов в амплитудных и фазовых модуляторах, матрицы сопротивлений источника сигнала, управляемого элемента, СФУ и нагрузки. После этого определяются математические выражения для системных операторов (коэффициентов передачи) в двух состояниях управляемого элемента. Для амплитудно-фазового модулятора эти состояния определяются двумя уровнями амплитуды низкочастотного управляющего сигнала на заданной частоте.

Выражения для системных операторов подставляются в выше указанные законы изменения коэффициентов передачи. Сформированные таким образом комплексные уравнения, эквивалентные указанным законам, разделяются на действительную и мнимую части. Полученные системы уравнений решаются относительно элементов матрицы сопротивлений или классической матрицы передачи СФУ. В результате устанавливаются две системы двух новых взаимосвязей между элементами матрицы сопротивлений для одного состояния нелинейного элемента и две системы взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи СФУ модуляторов для двух состояний нелинейного элемента. Сшивание взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи СФУ модуляторов для одного и второго состояний нелинейного элемента при четырех вариантах включения управляемого полупроводникового диода (в продольную или поперечную цепь между источником сигнала и СФУ) приводит к определению значения модуля в одном из состояний и к двум системам трех взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи СФУ модуляторов.

Если модули и фазы коэффициентов передачи заданы в виде функций частоты, то математические выражения для определения сопротивлений двухполюсников являются их аппроксимациями, оптимальными по критерию реализации заданных АЧХ и ФЧХ. Методом интерполяции решена задача реализации аппроксимаций на двух частотах. Решения сформированных выше систем уравнений, эквивалентных указанным законам, относительно действительной и мнимой составляющих сопротивлений и проводимостей нелинейных элементов для четырех вариантов его включения в схему модулятора приводят к четырем системам двух аппроксимаций, оптимальных по критерию формирования произвольно заданных временных и частотных форм выходного сигнала. На основе метода интерполяции показано, что оптимальные аппроксимации характеристик нелинейного элемента могут, по крайней мере, в двух точках совпадать с реальными характеристиками. Определены условия этого совпадения в виде новых двух систем трех взаимосвязей между элементами классической матрицы передачи.

Полученные взаимосвязи между элементами матриц параметров СФУ использованы в качестве систем уравнений для отыскания аналитических выражений для определения оптимальных значений сопротивлений двухполюсников девяти типовых схем СФУ по критерию обеспечения требуемых значений модулей и фаз коэффициентов передачи четырех исследуемых модуляторов на фиксированной частоте и в одном состоянии нелинейного элемента, а также по критерию реализации оптимальных аппроксимаций нелинейного элемента в интересах формирования отклика с заданной временной или частотной формой модуля и фазы.

Разработанные в данном и последующем разделах в результате решения задач синтеза математические модели могут быть использованы в ранее разработанных другими авторами математических моделях более укрупненных радиопередающих и радиоприемных устройств. Для этого необходимо задание зависимостей сопротивлений узлов, между которыми включается модулятор, от частоты. Эти модели могут также быть использованы в качестве составных частей (ограничений на часть параметров оптимизируемой схемы) известных методов численной оптимизации.

В третьем разделе «Разработка методик расчета амплитудных и фазовых демодуляторов на реактивных элементах» выполняются те же математические операции, что и во втором разделе. Однако указанные выше два состояния нелинейного элемента для амплитудного демодулятора определяются двумя крайними уровнями амплитуды входного амплитудно-модулированного сигнала на фиксированной частоте. Это позволяет при использовании описанного выше подхода к решению задачи параметрического синтеза обеспечить определение взаимосвязей между элементами матриц параметров СФУ и значения параметров элементов типовых схем СФУ, при которых реализуются либо заданное отношение модулей коэффициентов передачи демодулятора, либо абсолютные значения модулей в двух состояниях нелинейного элемента, что приводит к заданной коррекции коэффициента амплитудной модуляции AMC независимо от его значения во входном AMC. Остальные операции осуществляются обычным образом. Спектр преобразованного таким образом AMC расщепляется на нелинейном элементе на низкочастотные и высокочастотные составляющие. Низкочастотная составляющая выделяется с помощью фильтра нижних частот. Постоянная составляющая устраняется с помощью разделительной емкости.

При синтезе фазового демодулятора два состояния характеризуются двумя заданными крайними частотами входного фазомодулированного сигнала. Значения сопротивлений нагрузки, источника сигнала и двухполюсного нелинейного элемента также определяются этими двумя частотами.

Полученные взаимосвязи между элементами матриц параметров СФУ использованы в качестве систем уравнений для отыскания аналитических выражений для определения оптимальных значений сопротивлений двухполюсников девяти типовых схем СФУ по критерию обеспечения требуемых значений (отношений) модулей и фаз (разностей фаз) коэффициентов передачи четырех исследуемых амплитудных демодуляторов на фиксированной частоте и фазовых демодуляторов на двух частотах. В последнем случае это обеспечивает возможность формирования левого или правого склона АЧХ с требуемой крутизной, что приводит к преобразованию фазомодулированного сигнала в ам-плитудно-фазомодулированный сигнал. Далее преобразование сигнала происходит таким же образом, как и в амплитудном демодуляторе.

Сформированные в предыдущем разделе математические модели двухполюсных нелинейных элементов справедливы и для амплитудных и фазовых демодуляторов. Разница состоит лишь в том, что в моделях изменяется смысл аргумента. Для амплитудных демодуляторов при построении демодуляционных характеристик (зависимостей модулей коэффициентов передачи от амплитуды входного AMC) в качестве аргумента используется амплитуда входного AMC. Для фазовых демодуляторов при построении демодуляционных характеристик (зависимостей модулей коэффициентов передачи от фазы входного ФМС) необходимо заданные законы изменения модулей и фаз коэффициентов передачи выбирать линейными и одинаковыми, а в качестве аргумента использовать фазу входного ФМС, изменяемую по закону изменения амплитуды управляющего сигнала.

В четвертом разделе «Параметрический синтез и анализ АЧХ и ФЧХ схем СФУ, амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов» в соответствии с полученными математическими выражениями для определения значений параметров схем СФУ и выражениями для коэффициентов передачи в системе «МаШсас!» рассчитываются АЧХ и ФЧХ исследуемых типов амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов. На основе анализа модуляционных и демодуляционных характеристик, АЧХ и ФЧХ этих устройств с различными вариантами включения управляемого элемента доказывается, что для любых конкретных заданных значений действительной и мнимой составляющих сопротивлений нагрузки и источника сигнала всегда возможно их формирование со свойствами, указанными в положениях, выносимых на защиту.

Математические модели модуляторов и демодуляторов обеспечивают повышение эффективности современных систем автоматизированного проектирования радиотехнических устройств за счет увеличения скорости оптимизации параметров в 10-12 раз по сравнению с использованием только численных методов при одновременном увеличении квазилинейного участка модуляционных и демодуляционных характеристик и расширении полосы частот примерно в 1,5 раза. Увеличение скорости оптимизации достигается за счет того, что на каждом шаге оптимизации, включая первый, обеспечиваются заданные значения (отношения) модулей и фаз коэффициентов передачи в двух состояния. Увеличение квазилинейного участка обеспечивается за счет учета зависимостей сопротивлений или проводимостей нелинейного элемента от выбранного аргумента.

В заключении кратко формулируются основные результаты, полученные в диссертации, и намечаются основные направления дальнейших исследований.

174 ВЫВОДЫ

Анализ частотных характеристик исследуемых модуляторов и демодуляторов показывает следующее:

1. Изменение значений параметров СФУ на ± 30% от номинальных приводит к соответствующему перемещению АЧХ и. ФЧХ исследуемых радиоустройств по частоте без значительного изменения заданных характеристик;

2. Введение потерь в синтезированные схемы исследуемых устройств, приводит к соответствующему уменьшению модулей коэффициентов передачи без значительного изменения заданных характеристик;

3. АЧХ и ФЧХ СФУ, модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента, синтезированных в системе «Ма1сЬас1», с одной стороны, и полученные с помощью схемотехнического моделирования тех же устройств в системе «ОгСАЭ», с другой стороны, полностью совпадают;

4. АЧХ и ФЧХ исследуемых вариантов модуляторов и демодуляторов с реальными характеристиками нелинейного элемента, построенных, с одной стороны, в соответствии с разработанными математическими моделями в системе «Ма1сЬас1», и с другой стороны, полученных с помощью схемотехнического моделирования тех же вариантов модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента в системе «ОгСАО», отличаются друг от друга не более, чем на ±5 % в относительной полосе частот порядка 80- 100%;

5. Математические модели обеспечивают повышение эффективности современных систем автоматизированного проектирования модуляторов и демодуляторов за счет увеличения скорости оптимизации параметров в 10-12 раз по сравнению с использованием только численных методов при одновременном увеличении квазилинейного участка модуляционных и демодуляционных характеристик и расширении полосы частот примерно в 1,5 раза.

175

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработаны методики параметрического синтеза амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов путем развития метода решения задач синтеза «двухимпедансных» управляющих устройств в направлении обеспечения заданных модуляционных, демодуляционных и частотных характеристик.

В результате использования этих методик сформированы математические модели амплитудных и фазовых модуляторов и демодуляторов, на основе которых предложны способы амплитудной и фазовой модуляции и демодуляции высокочастотных сигналов, отличающиеся от известных выполнением следующих операций, реализацией перечисленных ниже свойств и обеспечением реальных характеристик с отклонением от заданных на требуемую величину:

1. Достижение заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи амплитудно-фазового модулятора в двух состояниях в заданной полосе частот, что приводит к формированию соответствующего выходного амплитудно-фазомодулированного сигнала;

2. Использование идеальных аппроксимаций зависимостей действительной и мнимой составляющих сопротивления или проводимости нелинейного элемента от низкочастотного управляющего воздействия обеспечивает формирование отклика с любой заданной временной формой;

3. Использование полученных математических выражений для оптимальных значений сопротивлений двухполюсников типовых схем СФУ в качестве их частотных аппроксимаций обеспечивает формирование отклика с любой заданной частотной формой;

4. Реализацию заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи амплитудного демодулятора в требуемой полосе частот в двух состояниях, что приводит к преобразованию входного амплитудно-модулированного сигнала в амплитудно-модулированный сигнал с заданными минимальным и максимальным уровнями амплитуды независимо от их значений во входном сигнале;

5. Формирование заданных отношения модулей коэффициентов передачи амплитудного демодулятора в требуемой полосе частот в двух состояниях, что приводит к преобразованию входного амплитудно-модулированного сигнала в амплитудно-модулированный сигнал с заданным коэффициентом амплитудной модуляции независимо от его значения во входном сигнале;

6. Обеспечение заданных значений модулей и фаз коэффициентов передачи фазового демодулятора на двух частотах при одной фиксированной и другой текущей частоте в заданной полосе частот, формирующих левый или правый склоны АЧХ и приводящих к преобразованию входного фазомодулированного сигнала в амплитудно-фазомодулированный сигнал с заданными минимальным и максимальным уровнями амплитуды в двух состояниях;

7. Обеспечение заданных отношений модулей и разности фаз коэффициентов передачи фазового демодулятора на двух частотах при одной фиксированной и другой текущей частоте в заданной полосе частот, формирующих левый или правый склон АЧХ и приводящих к преобразованию ФМС в АФМС с заданным коэффициентом амплитудной модуляции;

8. Изменение значений параметров СФУ на ± 30% от номинальных приводит к соответствующему перемещению АЧХ и ФЧХ исследуемых радиоустройств по частоте без значительного изменения заданных отношений модулей и разностей фаз коэффициента передачи в двух состояниях;

9. Введение потерь в синтезированные схемы исследуемых устройств, приводит к соответствующему уменьшению модулей коэффициентов передачи без значительного изменения заданных отношений модулей и разностей фаз коэффициента передачи в двух состояниях;

10. АЧХ и ФЧХ СФУ, модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента, синтезированных в системе «Ма^Ьас!», с одной стороны, и полученные с помощью схемотехнического моделирования тех же устройств в системе «ОгСАБ», с другой стороны, полностью совпадают;

11. АЧХ и ФЧХ исследуемых вариантов модуляторов и демодуляторов с реальными характеристиками нелинейного элемента, построенных, с одной стороны, в соответствии с разработанными математическими моделями в системе «Ма1сЬас1», и с другой стороны, полученных с помощью схемотехнического моделирования тех же вариантов модуляторов и демодуляторов с использованием схемы замещения нелинейного элемента в системе «ОгСАЭ», отличаются друг от друга не более, чем на ±5 % в относительной полосе частот порядка 80- 100%;

12. Математические модели обеспечивают повышение эффективности современных систем автоматизированного проектирования модуляторов и демодуляторов за счет увеличения скорости оптимизации параметров в 10-12 раз по сравнению с использованием только численных методов при одновременном увеличении квазилинейного участка модуляционных и демодуляционных характеристик и расширении полосы частот примерно в 1,5 раза.

Полученные математические модели модуляторов и демодуляторов позволяют при известном воздействии формировать любые заданные временные или частотные зависимости модулей и фаз откликов, в том числе и полностью соответствующие воздействию и в этом смысле они демонстрируют теоретические предельно-достижимые возможности радиотехнических цепей. Это не означает отсутствие в цепи искажений. Разработанные модели позволяют внести такие предварительные искажения в одну часть параметров, что они заданным образом компенсируют искажения в другой части параметров.

Таким образом, все поставленные задачи решены, цель диссертации достигнута.

В качестве основных направлений дальнейших исследований целесообразно выделить решение задач синтеза СФУ амплитудно-фазовых модуляторов и демодуляторов с большим количеством нелинейных элементов, а также решение задач реализации оптимальных аппроксимаций для большего числа точек интерполяции.

178

1. Алгазинов Э.К., Кравец М.А. Оптимизация нелинейных характеристик усилителя на двухзатворном полевом транзисторе. // Известия ТРТУ -№3.-2000 с 87-90.

2. Алешков Ю.З., Смышляев П.П. Теория функций комплексного переменного и ее приложения. Л.: ЛГУ, 1986.

3. Авраменко В.Л., Калямичев Ю.П., Ланнэ A.A. Электрические линии задержки и фазовращатели. — М.: Связь, 1973. — 112 с.

4. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1972. 284 с.

5. Алексеев О.В., Грошев Г. А., Чавка Г.Г. Многоканальные распределительные устройства и их применение. Радио и связь, 1981. С. 136.

6. Алыбин В.Г., Лебедев И.В. Мощный СВЧ генератор на диодах Ганна // Тезисы докладов 7-й межвузовской конференции по электронике СВЧ. Ростов-на-Дону, 1976. с. 116-117.

7. Альтман Д.Л. Устройства сверхвысоких частот / Пер. с англ. М.: Наука, 1973.С. 620.

8. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь. 1972.

9. Антипенский Р.В. Разработка моделей преднамеренных помех сигналам с дискретной модуляцией. Компоненты и технологии. 2007, №10,с. 138- 143.

10. Афанасьев Б.П., Гольдин O.E., Кляцкин И.Г., Пинес Г.Я. Теория линейных электрических цепей. М.: Высшая школа, 1973.

11. Ахчезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. М.:Наука,1965- 404с.

12. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: «Высшая школа», 1988. 448с.

13. Балабанян Н. Синтез линейных цепей / Пер. с англ. под ред. Атабекова Г.И. М- Л.: ГЭИ, 1963. 550 с.

14. Баранов Л.А. Квантование по уровню и временная дискретизация в цифровых системах управления М.: Энергоиздат, 1990. - 304с.

15. Белецкий А.Ф. Основы теории линейных электрических цепей. — М.: "Связь", 1967.-608 с.

16. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей. -М.: Радио и связь, 1986 544 с.

17. Берман Л.С. Введение в физику варикапов. Л.: Наука, 1968. 124с.

18. Бобков A.M., Яковлев H.H. Аппроксимация характеристики нелинейного безынерционного элемента // Радиотехника, 1986 - № 5, с 25-26

19. Бородулин A.A. О достижимых параметрах выключателя и отражательного фазовращателя СВЧ с одним переключательным элементом // Радиотехника и электроника. 1976. № 10. С. 2103-2108.

20. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1980. С. 976.

21. Вайсфлох А. Теория цепей и техника измерения в дециметровом и сантиметровом диапазонах. М.: Сов. радио, 1961. С. 88.

22. Волков Е.А., Володин A.B. Моделирование нелинейных систем во временной области // Радиотехника, 1997 - № 5, с 6 -10

23. Владимиров Ю.К., Сестрорецкий Б.В., Синьков Ю.А. Полупроводниковые ограничители СВЧ // Вопросы радиоэлектроники. 1962. Вып. 9. С. 59-72.

24. Гасанов Л.Г., Липатов A.A., Марков В.В., Могильченко H.A. Твердотельные устройства СВЧ в технике связи. М.: Радио и связь, 1988.

25. Головков A.A. Способ согласования произвольных импедансов на дискретных значениях частот. Авт. св-во № 1778827 от 1 августа 1992 г., Заявка на изобретение № 4766552 от 4 декабря 1989 г.

26. Головков A.A. Комплексированные радиоэлектронные устройства. М.: Радио и связь. 1996. С. 128.

27. Головков A.A., Минаков В.Г. Алгоритмы синтеза согласующе-фильтрующих устройств амплитудно-фазовых манипуляторов на основе использования матрицы сопротивлений. Телекоммуникации, №1, 2005г., с. 34-38.

28. Головков A.A., Минаков В.Г. Взаимосвязи между элементами матрицы сопротивлений и их использование для синтеза согласующе-фильтрующих устройств амплитудно-фазовых манипуляторов. Телекоммуникации, №8, 2004г., с. 29-32.

29. Головков A.A., Минаков В.Г. Принцип двойственной перестановки при синтеза согласующе-фильтрующих устройств манипуляторов с использованием матрицы сопротивлений. Телекоммуникации, №4, 2005г., с. 21-24.

30. Головков A.A., Минаков В.Г. Синтез согласующе-фильтрующих устройств амплитудно-фазовых манипуляторов при включении управляемого элемента последовательно источнику сигнала. Телекоммуникации, №3, 2005г., с. 33-37.

31. Головков A.A., Федюнин И.И. Синтез реактивных СФУ фазовых демодуляторов на основе использования матрицы сопротивлений. Телекоммуникации. Телекоммуникации, №6, 2008г., с. 32-39.

32. Головков A.A., Федюнин И.И. Синтез реактивных СФУ манипуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях. Телекоммуникации, №6, 2008г., с. 26-32.

33. Головков A.A., Федюнин И.И. Синтез реактивных СФУ фазовых демодуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях. Телекоммуникации, №8, 2008г., с. 26-30.

34. Головков A.A., Федюнин И.И. Синтез реактивных СФУ амплитудных демодуляторов с заданными амплитудами и фазами коэффициентов передачи в двух состояниях. Телекоммуникации, №7, 2008г., с. 25-29.

35. Головков A.A., Федюнин И.И. Синтез реактивных СФУ демодуляторов амплитудно-модулированного сигнала со скорректированной глубиной модуляции и с использованием двухполюсного нелинейного элемента. Телекоммуникации, №1, 2008г., с. 29-34.

36. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Патент на изобретение 2366075 от 27.08.2009г.

37. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Патент на изобретение 2369005 от 27.09.2009г.

38. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 01.07.2009г. по заявке на изобретение 2008113983 от 9.04.2008г.

39. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 29.06.2009г. по заявке на изобретение 2008109561 от 12.03.2008г.

40. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008110220 от 17.03.2008г.

41. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 01.07.2009г. по заявке на изобретение 2008113474 от 07.04.2008г.

42. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 01.07.2009г. по заявке на изобретение 2008113982 от 09.04.2008г.

43. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ и устройство демодуляции ам-плитудно-модулированных радиочастотных сигналов. Положительное решение от 29.06.2009г. по заявке на изобретение 2008110219 от 17.03.2008г.

44. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулированных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2366076 от 27.08.2009г.

45. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2367085 от 10.09.2009г.

46. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008111256 от 24.03.2008г.

47. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008111252 от 24.03.2008г

48. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008110658 от 19.03.2008г.

49. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008110660 от 19.03.2008г.

50. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008112821от 02.04.2008г.

51. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ демодуляции фазомодулирован-ных радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Положительное решение от 26.06.2009г. по заявке на изобретение 2008111423 от 24.03.2008 г.

52. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ модуляции амплитуды и фазы радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2353049 от 20.04.2009г.

53. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ модуляции амплитуды и фазы радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2354038 от 27.04.2009г.

54. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ модуляции амплитуды и фазы радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2354040 от 27.04.2009г.

55. Головков A.A., Федюнин И.И. Способ модуляции амплитуды и фазы радиочастотных сигналов и устройство его реализации. Патент на изобретение 2354039 от 27.04.2009г.

56. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977.

57. Гуревич И.В. Основы расчета радиотехнических цепей (линейные цепи при гармонических воздействиях). М.: Связь, 1975, 368 с.

58. Дзехцер Г.Б., Орлов О.С. P-i-n диоды в широкополосных устройствах СВЧ. -М.: Сов. радио, С. 200, 1970.

59. Елизаров Ф.В., Юрков Ю.Л. Спектры сигналов с фазовой манипуляцией // Электросвязь, 1959, №10, с. 13-22.

60. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушин A.B., Страхов C.B. Основы теории цепей. М.: Энергоатомиздат, 1989.

61. Ионкин П.А., Максимович Н.Г., Миронов В.Г. Синтез электрических и электронных цепей (метод переменных состояний) Львов.: Вища школа, 1982.-312 с.

62. Карпов В.М., Малышев В.А., Перевощиков И.В. Широкополосные устройства СВЧ на элементах с сосредоточенными параметрами. М.: Радио и связь, 1984.

63. Кочемасов В.П., Белов Л.А., Оконешников B.C. Фазирование сигналовс линейно-частотной модуляцией. М.: Радио и связь, 1983. - 192 с.

64. Ланнэ A.A. Потенциальные характеристики линейных фильтрующих цепей. М.: Связь, 1974. - 56 с.

65. Лебедев И.В., Шнитков A.C. Полупроводниковые диоды в СВЧ управляющих устройствах // Изв. Вузов СССР. Радиоэлектроника. 1987. №10. С. 5-13.

66. Малевин И.Ю. Метод оптимизации параметров предусилителей ВЧ трактов с контролируемыми характеристиками динамического диапазона // Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1998 - т. ч1, № 10, с 77-80

67. Матлахов П.Н. Основы анализа электрических цепей // Нелинейные цепи // Высшая школа, 1977.

68. Мейнке X., Гундлах Ф.В. Радиотехнический справочник / Пер. с нем. М Л.: ГЭИ, 1961. Т. 1.С. 320.

69. Микроэлектронные устройства СВЧ / Под ред. Веселова Т.И. М.: Высшая школа, 1988.

70. Михайлов Г.Д. Рассеяние электромагнитных волн на двумерноперио-дических решетках с включенными импедансными неоднородностями // Рассеяние электромагнитных волн: Межведомственный тематический научный сборник. Таганрог: ТРТИ, 1985. Вып. 5. С. 13-19.

71. Нейман М.С. Обобщение теории цепей на волновые системы. М.: Гос-энергоиздат, 1951. С. 172.

72. Падалко O.A., Болыпесиапов И.Г., Марчишин М.Я. Квазиоптимальные фильтры сжатия сложных линейно-частотно-модулированных сигналов // Радиоэлектроника. Изв. вузов, 1991, №4. с.80-83.

73. Паликов В.В. Оптимальные ВЧ тракты радиоприемников. М.: Радио и связь, 1981.- 144с.

74. Петренко А.И., Тимчянко А.П., Ладогубец В.В. Эффективный алгоритм решения однокритериальных задач параметрической оптимизации // Радиотехника. Изв. вузов, 1982, №6. 29-31.

75. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974. С. 386.

76. Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ / Под ред. Хауэса М., Моргана Д. Пер. с англ. под ред. Эткина B.C. М.: Мир, 1979. С. 444.

77. Проектирование радиопередающих устройств/Под ред. В.В. Шахгиль-дяна. — М.: Радио и связь, 1984, с. 90, 216-217.

78. Проектирование радиопередающих устройств с применением ЭВМ / Под ред. Алексеева O.B. М.: Радио и связь, 1987.

79. Разевиг В.Д., Рыков В.К., Капустян В.И. Машинный анализ и оптимизация электронных схем. : Учебное пособие. МЭИ, 1982 - 80 с.

80. Разевиг В.В. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0. М.:Солон, 1999.

81. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и Pspice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ, вып.2. Модели компонентов аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. 65с.

82. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и Pspice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ, вып.З. Моделирование аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. 111с.

83. Роудз Д.Д. Теория электрических фильтров // Пер. с англ. под ред. A.M. Трахтмана. М.: Сов. радио, 1980. - 240 с.

84. Рукавишников В.М., Рыжов В.И. О квантовании и дискретизации фазы сигналов в присутствии помех. В сб.: Теория и техника радиосистем. Сб. научн. трудов ЧПИ Челябинск: ЧПИ, 1984, с.52-56.

85. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988.

86. Саутин С.И. Планирование эксперимента в химии и химической промышленности. М.: Химия. 1975. С. 142.

87. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. Проектирование и расчет / Под. ред. Мальского И.В., Сестрорецкого Б.В. М.: Сов. радио, 1969. С. -391.

88. Сикарев A.A., Соболев В.В. Функционально устойчивые демодуляторысложных сигналов. М.: Радио и связь, 1988.

89. Сильвинская К.А., Голышко З.И. Расчет фазовых и амплитудных корректоров. М.: Связь, 1980. - 104 с.

90. Смит Ф. Круговые диаграммы в радиоэлектронике: Пер. с англ. М.Н. Бергера, Б. Ю. Капилевича. М.: Связь, 1976. 142 с.

91. Соколинский В.Г., Шейнкман В.Г. Частотные и фазовые модуляторы и манипуляторы. М. : Радио и связь, 1983.

92. Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники / Под общ. ред Куликовского A.A. Т. 1. М.: Энергия, 1977.

93. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических систем и устройств — М.: Радио и связь, 1991.

94. Трифонов И.И. Расчет электронных цепей с заданными частотными характеристиками. М.: Радио связь, 1988. - 304 с.

95. Уотсон Г. СВЧ- полупроводниковые приборы и их применение. -М.: Мир, 1972.-662 с.

96. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. М.: Сов. радио, 1965. С. 124.

97. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и многополюсников СВЧ. М.: Связь, 1971. С. 387.

98. Фролкин В.Г., Бондаренко Е.В., Ильин В.Н. Оптимизация параметров электронных схем на ЭЦВМ с использованием методов планирования экспериментов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1974. Т. 17. №6. С. 62-68.

99. Фуско В. СВЧ-цепи / перевод с английского; Под ред. Вольмана В.И. М.: Радио и связь, 1990.

100. Харкевич A.A. Спектры и анализ. М.: ТГЛ, 1957. С. 236.

101. Хелзайн Д. Пассивные и активные цепи СВЧ. М.: Сов. радио, 1981. С.149.

102. Хижа Г.С., Вендик И.Б., Серебрякова Е.А. СВЧ фазовращатели и переключатели. М.: Радио и связь, 1984.

103. Шейнкман В.Г. Метод синтеза линейных фазовых модуляторов СВЧ //

104. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника радиосвязи. Вып. 5. 1971. С. 67-74.

105. Яковлев К.П. Математическая обработка результатов измерений. МЛ.: Наука, 1950. С. 350.

106. Kawakami S. Figure of Merit Associated with a Variable Parameter One-Port for RF Switching and Modulation // ШЕЕ Trans: 1965. CT-12. '3. C. 320-328.

107. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДНО-ФАЗОВОГО МОДУЛЯТОРА

108. Т — образная схема СФУ. Управляемый двухполюсный элемент включен в продольную цепь между СФУ и нагрузкой.

109. Ы(0 -(2.70610" 15) + 52-(-1.947-10" И) + ?(з.079Ю" 6) + (-5.377-10" Ш).-кЗ82(0 :=|У-(з.35910" Ш) + Г2-(2.542-10" 7) + ?(-1.615 10~ 3) + (1.242).-к4

110. Ь2(0 := ^3-(-1.833-10 9) + Г2-(4.117-10"6) + ^(-2.728-10 3) + (з.957-10~ 3).-к2 81(ГО) = 1.223х 10"3 §2(А)) = 2.177х Ю-7 Ы(ГО) = 58.451 Ь2(ГО) =-1.187х 10" 6

111. J^f) := Dl(f)-F 1(f) D2(f)-Fl(f) - F2(f)-Dl(f) + F2(f)-D2(f) + El(f)2 - 2-El(f)-E2(f) + E2(f)2

112. Y(f) (-2)-El(f)-A(f)-D(f)-ni2- 2-El(f)-B(f)-m2-C(f) Hl(f)-m2-K(f)-A(f) + i Gl(f)-m2-K(f)-C(f) - 2-Dl(f)-C(f)-D(f)-m2+ 2-Fl(f)-A(f)-B(f) m:

113. Z(f) := -DliO-IX^-mS2 + GKQ-m^-KCQ-IXf) + Fl^-Bif^-m^ i 2-El(f)-B(f)-m2?-D(f) - Hl(f)-m22-K(f) B({)-sin(«t2)ml(f) := y(f) :=-Y(f)4.X(f)Z(f)2.X(f)

114. A(f)-ml(f) + B(f)-m2 C(f)ml(f) + D(f)-m2ml(fD) = 82.8651. C(f)ml(f) + D(f)-m2d(0 :=ml(f)-m2K(f)a(f) :=-Dl(f) + (xQf) El(f))-Y(f) + p(f) := Fl(f)-y(f) - El(f) - xO(f) d(f)-ml(f)d(f)-ml(f)1. Xlx:=1.I :=

115. Ml(f) := .S121(f)| Ml(fD) = 82.865

116. M2(f) := |S221(f)| M2(fD) = 0.81. K0 :=arg(Sl21(f)) arg(S221(f))deg4>i(fD) = 901. S121(f)|1. S22Kf)| mi(f0) = 103.581arg(S121(f))deg (j)l(fO) = 70arg(S221(f))deg <}>2(fD) = -20

117. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДНОГО ДЕМОДУЛЯТОРА СО СКОРРЕКТИРОВАННЫМ ОТНОШЕНИЕМ МОДУЛЕЙ КОЭФФИЦИЕНТОВ ПЕРЕДАЧИ В ДВУХ1. СОСТОЯНИЯХ

118. Г образная схема СФУ. Управляемый двухполюсный элемент включен в поперечную цепь между СФУ и нагрузкой.

119. Ь0:= МО-6 гО := 50 гп := 30 50 } := у/^Т сп := 5-10~ 10

120. Ю6,0.01- 10б.20-106 ГО := 106■ 6хО(0 := хг<0:=--5— гп(0 := гп + |хп(0 г0(0'■= г0 + ,)-хО(0к1 := 10- 10к2 := 10- 12кЗ := 10- 10к4 := 101.у 1(0 := 81(0 + >Ы(0 у2(0 := ё2(0 + .-Ь2(0

121. АЦ^ш) :=ё2(0-хп(0 + Ь2(0-гп т-(в1(0-хп(0 + Ы(О-гп)

122. В1(Г,т) := 1 + в2(0-гп Ь2(0-хп(1) - т-(1 + бЦО-гп - Ы(0-хп(0)01(Г,т) :=1. Е1(Г,т) :=1. Fl(f,m):=1. El(f,m)2 + rO2-Dl(f,m) ml := 0,0.1. 40C

123. Q(ml) :=(-Dl(fD,ml))-xO(ro)2+ Fl(ro,ml)-Dl(ro,ml)2+ Dl(fO,ml)-El(fO,ml)2 + Fl(fO,ml)-Dl(ro,iiil) + El(fü,ml)21. Q*ml)1 if Q(ml) > 0 0 otherwise1. Qx(ml)0.5

124. M>' |S221(f)| mi(fT)) = 50l(f):=arg(S121(f)) Wf)=arg(S221(f))degdeg0 751. S121(f)| |S221(f)|200 in1(0 ♦•2(0-100i N .jt I 1 I 1 1 ■-J 1

125. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДНОГО ДЕМОДУЛЯТОРА СО СКОРРЕКТИРОВАННЫМИ УРОВНЯМИ АМПЛИТУД ПРИНИМАЕМОГО АМПЛИТУДНО-МОДУЛИРОВАННОГО СИГНАЛА В ДВУХ СОСТОЯНИЯХ

126. Т образная схема СФУ. Управляемый двухполюсный элемент включен в продольную цепь между источником сигнала и СФУ.

127. Ы(0 := г3-(2.70610 15) + Я (-1.94710- Н) + £(з.07910~ + (-5.377-10" '°).-кЗ82(0 :=/3-(з.35910~ ,0) + ^-(2.54210" 7) + Г-(—1.61510- 3) + (1.242).И

128. Ь2(0 :=/3-(-1.83310~9) + ^-(4.117-10~ 6) + £(-2.728 10~ 3) + (з.95710~ 3).-к2

129. ГКО Х1(0:=±1й— г2(0 ^ х2(0 ■1(02 + Ы(02 ё1(02 + Ы(02 82(02 + Ь2(02 82(02 + Ь2(02г1(0 := П(0 + г2(0 := г2(0 + >х2(0р1(0. гп Е гп-(х0(0 + хКО) г -гп-(хО(0 + х1(0)2 + (г0 + г.(0)2.гО + г1(0 ' г0 + г1(0 ' г0+г1(0

130. О1(0 := ~а1 ^ .= аЬ(х<Х0 + *К0) " Ь(0 (г0 + П(0)г0+г1(0 г0 + г1(01. D2(f) :=rnrO + r2(f)1. E2(f):=rn-(xO(f) + x2(f)) rO+ r2(f)1. F2(f)-rn•(xO(i) + x2(i))2 + (rO+r2(i))2.rO + r2(f)1. G2(f) :=-alr0+ r2(f)al-(xC(f) + x2(f)) b(f) (rO + r2(f)) rO+ r2(f)

131. K£f) Fl(f)-Dl(f) Fl(f)-D2(f) - F2(f)-Dl(f) + F2(f)-D2(f) + El(f)2 - 2-El(f)-E2(f) + E2(f)2f) := (El(f)-Gl(f) D2(f)-Hl(f) - Gl(f)-E2(f) + Dl(f)-Hl(f))

132. B(f) := (-El(f))-G2(f) + D2(f)-H2(f) + G2(f)-E2(f) Dl(f)-H2(f)g,f) := (-Fl(f))-Gl(f) Hl(f)-E2(f) + F2(f)-Gl(f) + Hl(f)-El(f)

133. D(f) := (-F2(f))-G2(f) + Fl(f)-G2(f) H2(f)-El(f) + H2(f)E2(f)

134. X(f) := (-Dl(O)-D(f)2 + 2 El(f)-B(f)-D(f) + Fl(f)B(f)2 m22-K(f)2

135. Y(f) := (-Gl(f))-m2-K(i)-D(f) + 2-El(l)-B{f) C(f)-in2- Hl(f)-m2-K(f) B(f) + i

136. Fl(f)-A(f)-m2B(f) 2-Dl(f)-C(f)-m2-D(f) + 2-El(f)-A(f)-m2-D(f) Z(f) := -Gl(i)m22K(f)C(f) - H1(f)-m22- K(f)-A(f) - Dl(f>C(f)2 m22 + Fl(f)A(f)2 m2? + 2-El(f)-A(f)m22-C(f)ml(f) ■

137. Y(Q JY(fT-4-X(f)-Z(f) 2-X(f)ml(fO) = 1.019a(f):=1. C(f)-m2+ D(f)ml(f)-m2K(f)y(f)

138. A(i)-m2+ B(Q-ml(f) C(f)-m2+ D(f)-ml(f)p(f) := Fl(f)-y(f) + E1(0 xn(f) 1. Xlx:= ct(fO) + i(ro)Y(IP)) + 11. Y(fO)1. Hl(f) a(f)-ml(f)a(f) :=(El(f) + xn(f))-y(f)-Dl(f)1. Gl(f)

139. Ml(f) |S121(f)| M2(f) := |S221(f)| <1*1(0:=arg(S121(f)) degt»2(f)arg(S221(f)) deg

140. Ml(fO)= 1.019 M2(f0) = 10x101. Ml(f) M2(01(0 «0-2000 3 106 6 10® 9 105 1 2 107 15 107

141. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ФАЗОВОГО ДЕМОДУЛЯТОРА С ЗАДАННЫМ ОТНОШЕНИЕМ МОДУЛЕЙ КОЭФФИЦЕНТА ПЕРЕДАЧИ НА ДВУХ ЧАСТОТАХ

142. А^ф.т) := rnl-r02 xnl(fl)-x03f2) - m-cos^)-al7^,m) + пт8т(ф)-а18(ф,т)

143. А3(ф,т) :=-хп1(п)-а11(ф,т) гп1-а12(ф,т) + т соз(ф)-(хп2({2)-а13(ф,т) + а14(ф,т)) + ■ т-5т(ф)-(гп2-а13(ф,т) - xn2(f2)-al4^,m))

144. А4(ф,т) := хп2(0)-а15(ф,т) + гп2-а1б(ф,т) тсо5(ф)-(хп1(П)-а17(ф,т) + гп1-а18(ф,т)) + i т-зт(ф)-(-гп1-а17(ф,т) + хп1(П)-а18(ф,т))

145. МКф.т) := (r02-b2(f2) + x02;f2)-g2(ß)) MSM := (xnl(fl)-r02 + rnl-x02(f2))ф,т):=(1 + r02-g2(f2) x02(ß)-b2(f2)) ^ф,т) := (rnl-r02 - xnl(fl)-x02(f2))

146. Ьц(ф,ш):=(1 + rOl-gl(fl) x01(fl)-bl(fl)) ^U,m):=(r01-rn2-x0Xfl)-xn2(f2))1^ф,т) := (rOl-bl(fl) + x01(fl)-gl(fl)) М§(Ф>т) :=(хО<П)тп2 + r01-xn2(f2))

147. Д.(ф,т) :=xnl(fl) r02+ rnl-x02(f2) m-cos^)-bl8(ф,т) - т-зт(ф)-Ы7(ф,т)

148. А1(ф,т)-Вз(ф,т) В1(ф,ш)-А3(ф,т) ' ' А1(ф,т)-Вз(ф,т) - В1(ф,т)-А3(ф,т)

149. А1(ф,т)-В4(ф,т) Bl(<t>,m)-А4(ф,т)ф,т):= С уг !-;ф' С" ч -В2(ф,т)-А1(ф,т) + А2(ф,т)-В1(ф,ш)

150. Cl 1 = 9.459x 10 13 C12= 1.949X 10 11

151. ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ФАЗОВОГО ДЕМОДУЛЯТОРА С ЗАДАННЫМИ МОДУЛЯМИ КОЭФФИЦЕНТА ПЕРЕДАЧИ НА ДВУХ ЧАСТОТАХ

152. Т образная схема СФУ. Управляемый двухполюсный элемент включен в продольную цепь между СФУ и нагрузкой.

153. Б1(1):=Я(з.39810 13) + р(?.09310 13) + 9.40810 '°.-к1

154. Ы(0 := ^-(2.706-10" 15) + ^-(-1.947-10" И) + ^(з.079-10~ б) + (-5.377-10" '°).-кЗ

155. В2(1) :=/3-(з.35910" Ш) + ^-(2.542-10" ?) + .61510~ 3) + (1.24?.-к4

156. Ь2(0 :=/3-(-1.833-10" 9) + ^-(4.117-10" 6) + Г-(-2.728-10" 3) + (з.957-10 3). к2

157. J^:=(-x012) + 2-x01-x02+ El2 2 E1-E2- xof + E22 + Dl-FI - D1-F2- D2-F1 + D2-F2

158. Aj= E1-G2 + H2-D1 + x01-G2 x02 G2 - E2-G2 - H2-D2 B := (-El)-Gl - Hl-Dl - xOl-Gl + x02Gl + H1-D2 + E2-G1 £j.= x01H2 - E1-H2 - x02H2 + E2-H2 + G2 F1 - G2 F2 D := (-x01)-Hl + El-Hl + x02-Hl - E2 H1 - Gl-Fl + G1F2 X Fl-A2 - 2-E1-A-C - D1C2 - m22-K.2

159. Y:= (-Gl)-m2-K-C + Hl m2 K-A + 2-Fl-A-B-m2 2El-Bm2C - 2E1A-Dm2 - 2D1C-Dm2 Z := -Dl-D2m22 - Gln^KD + Fl-B2-m22 + Hl-mZ^K-B - 2El-B-m22D-Y J Y^ - 4- X-Zml:=----mi =1.0662.Xа := -Dl + (xOl El)-y +

160. Gl R pi c, m H1 A-ml + Bm2 -(C-ml + Dm2) U1 ß := Fl-y El - xOl--у :=- а-- ~~d-mldml C-ml+Dm2xlx:=V а + р-у-а1. X2x:= 1. Va + ß'71. X3x:=1. Va + ß-y 1

161. C31:=L(-1) + a>2~L21-C21 C321.3-a)2-(ol

162. C21 (o22col2L212-C212 + o>l2-L21-C21-<o2) + col3-L21-C21 + w2-a)l2-L21C21 col.1. Cil .(Xk) := ■

163. Xk := X3x L23 := 1.751 x 10 6 C23 := 4.128 x 10 101. ЛЛЛЛЛ/1.0:=1.1w22-Xk2L232-C232 + (o2-L23?-Xk-C23- Хк2-Ь2Э-С2з) (2-ro22-Xk-L232-C23+ <£>2-L2?

164. C50:=(-L232)-C23-cd2 + Xk-L23-C23- o)22-L232-C232-Xk. C51 := L(-Xk) + Xk-co22-L23C23+ ®2-L2^

165. C50rol2 û)22-cù1-L232-C23- Xk+ Xk-0)22 L23-C231. Cil3(Xk) :=

166. X2(f) -= a>(f)-L12 + 0)(f)-L221 co(f)2-L12-C12 1 - cû(f)2-L22-C22

167. M(f):= I SI 21(f)I Ml := ¡S121(n)| M2| S121(f2)|deg1. MI = 1.066 M2 = 0.125 95 106 5 97 Ш6 5 99 10б 6 01 106 6 03 106 6 05 10е60 O1. Kf) "60 -120 -180i ' ¡ 1 i : 1. Л ¡5 95 106 5 97 10® 5 99 I06 6 01 106 6 03 106 6 05 106