автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Методика выбора настроек АРВ генераторов для управления демпферными свойствами сложных энергосистем

РГ6 од

! ¿мфэдьи'бутжий государственный технический университет

На правах рукописи

Цэн Гопинь

методика выбора настроек арв генераторов для управления демпферными свойствами сложных энергосистем

Специальность 05.14.02 - электрические станции

(электрическая частб), сети, ' электроэнергетические систем» и управление ими

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Паторбург 1993

Работа выполнена на кафедре "Электрические системы и сети" Санкт-Петербургского Государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

I ГРУЗДЕВ" И .АЛ кандидат технических наук, доцент.

МАСЛЕННИКОВ В.А.

Ведущая организация - Гидропроект Официальные оппоненты - доктор технических наук А.А.ЮРГАНОВ

кандидат технических наук А.Х.ЕСШ10ВМЧ

Защита диссертации состоится 26 ноября 1993 г. в 10 часов в ауд. 325 главного здания на заседании специализированного совета К 063.38.24 Санкт-Петербургского Государственного технического университета.

■ Адрес : 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан ноября_1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук,

доцент А.И.Тадэкибаев

(ЖГОДИКА ПЫБСРЛ НАСТРОЙ: АРВ ГЕНЕРАТОРОВ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ДЕМИЕИПгЛ! СВОЙСТВАМИ СЛОХШХ ЭНЕРГОСИСТЕМ

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. В последние годи энергетики многих стран усилили внимание к исследованию статической устойчивости и демпферных свойств сложных электроэнергетических систем (ЭЗС). Это вызвано увеличением размеров энергообъединений, появлением у них новых динамических свойств и оснащением ЭЭС большим количеством быстродействующих систем автоматического регулирования. Последнее наиболее ярко видно на примере ЕЭС России. Мощные узлы генерации и нагрузки, связанные линиями разных классов напряжения, образуют в целом весьма протяженную и цепочечную схему, в которой могут существовать потоки мощности из одного конца в другой. Имеющееся отставание в строительстве системообразующей сети приводит к тому, что нормальные режимы ЕЭС являются весьма тяжёлыми с точки зрения обеспечения статической устойчивости.

Задачу осложняет и недостаточная проработанность методических рекомендаций по практическому выбору согласованных настроек регуляторов возбуждения генераторов, применение которых является основным средством обеспечения устойчивости установившихся режимов энергосистем. В таких условиях могут возникать ситуации, когда продельные режимы определяются требованием сохранения статической устойчивости и все расчеты необходимо проводить с учетом возможности возникновения самораскачивания. Традиционные же методы и программные средства для анализа статической устойчивости и выбора настроек АРВ не позволяют в достаточной мере учесть такие характеристики современных задач, как значительный объем математического описания, многопараметричность и сложная зависимость корней характеристического уравнения от коэффициентов регулирования, многоро-кимность И ограничения на значения параметров и т.п.

Эти соображения определяют актуальность диссертации, посвященной развитию математического аппарата и созданию прогретого обеспечения для решения задач управления статической ус.-оГ.-ш'-пстьн больших ООО. Данная работа ышолн.члпсь в соотногстрйи с у. -л.уг.т •

I

ской научно-технической программой "Повышение надежности, экономичности и экологично с ти электроэнергетической системы России" (программа "Университеты России", направление 2).

Цель работы. Разработка методики, алгоритмов и программного обеспечения для управления демпферными свойствами больших энергообъединений. В соответствии о этим решались следующие задачи:

- разработка методики и алгоритмов выбора оптимальных (по условиям колебательной устойчивости) значений настроек АРВ для схем больших энергообъединений, объем которых приближается к используемому при анализе апериодической устойчивости;

- создание программного обеспечения, реализующего предложенные алгоритмы, и его включение в программный комплекс "ПОИСК";

- анализ эффективности системных стабилизаторов и влияния различного моделирования нагрузки на демпферные свойства ЭЭС и значения предельных потоков мощности;

- исследование зависимости частот и затуханий отдельных составляющих движения от размеров и параметров энергообъединения.

Методика Исследования. Разработка методики и алгоритмов выбора оптимальных значений настроек АРВ базировалась на методах линейной алгебры, минимизации функций, сингулярного анализа. Расчеты собственных значений и векторов матриц коэффициентов линеаризованных уравнений переходных процессов выполнялись на базе Ш-алгорит-ма, реализованного в вычислительном комплексе "ПОИСК". Натемати- ■ ческое описание ЭЭС основывалось на известных моделях силового оборудования и автоматических регуляторов, в частности, на уравнениях 'Горева-Парка для вращающихся машин.

Научная новизна. Предложен подход к выбору оптимальных значений настроек систем автоматического регулирования по условиям ста-тичеокой устойчивости, использующий матрицу чувствительности для формирования эффективного прогноза и сокращения объема вычислений.

Разработаны эффективные алгоритмы, реализующие этот подход для схем больших энергообъединений. Один алгоритм является модификацией градиентного метода оптимизации, примененного к специальной минимизируемой функции; второй алгоритм базируется на сингулярном разложении матрицы чувствительности в уравнениях прогноза изменения значений оптимизируемых параметров.

Установлено существенное влияние способа моделирования нагрузки на расчетные значения оптимальных настроек АРВ генераторов 2

и предельных по условиям колебательной статической устойчивости потеков мощности по межсистемшм связям.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Предложенные в диссортации алгоритмы оптимизации значений настроек САР реализованы в виде программных моделей, включенных в подсистему численной оптимизации вычислительного комплекса "ПОИСК". Программное обеспечение использовалось при выполнении исследований на кафедре Электрических систем и сетей СПбГТУ в соответствии с межвузовской научно-технической программой "Повышение надежности, экономичности и экологичности электроэнергетической системы России", а также были переданы для опытно-промышленной эксплуатации в Центральное Диспетчерское Управление единой внергосистемы стран СНГ.

Один из предложенных алгоритмов позволяет приближенно реализовать избирательное управление отдельными составляющими движения.

Высокая вычислительная эффективность разработанных алгоритмов и программ подтверждена многочисленными расчетами в энергосистемах различной структуры и сложности, в частности, при сравнении эффективности регуляторов АРВ-СД и АРВ-СДП1 по демпфированию колебаний.

Апробация работы. Основные положения диссертации и результаты прикладных исследований получили одобрение на научном семинаре кафедры Электрических систем и сетей СПбГТУ.

Объём работы. Диссертация изложена на 95 страницах машинописного текста, иллюстрируется рисунками и таблицами на 23 страницах, состоит из введения, четырех глав и выводов, списка литературы из 104 наименований.

Научный консультант - доктор технических наук, профессор С.М»Устинов.

СО ДЕЛАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан обзор методов анализа статической устойчивости энергосистем. Отмечено, что частотные методы, хорошо зарекомендовавшие себя для энергосистем простейшей структуры, в сложных ЭЭС неэффективны. В частности, метод Д-разбиения имеет ряд существенных недостатков (неравномерная скорость изменения годографа в различных частотных диапазонах, вероятность пропуска петли выделяемой кривой, зависимость результата оптимизации от выбора

3

исходной точки, возможность вариации одновременно'лишь пары коэффициентов стабилизации и т.д.).

Другой подход ориентирован на использование интегрального критерия и получение переходного процесса, например, с помощью программы расчета динамической устойчивости "Мустанг". При атом ; выделяются лишь хорошо управляемые составляющие движения (из числа наблюдаемых в месте установки данного АРВ), что приводит к простому виду построенных областей даже для схем большой размерности. Однако, среди неуправлемых могут оказаться слабодемпфиро-ванные составляющие движения и они не будут выявлены, что является недостатком рассматриваемой методики.

Большое распространение во многих странах получили матричные методы анализа, основанные на решении полной или частичной проблемы собственных значений. Их широкая популярность отмечается, в частности, на примере работ китайских ученых. Они связаны не только с задачей анализа статической устойчивости, но и с синтезом параметров средств автоматического регулирования.

При использовании матричных методов зф!ективность исследований статической устойчивости энергосистем и улучшения их демпферных свойств, главным оброзом, связана с успешной работой процедур численной оптимизации настроек регулирования. В силу потребности анализа схем больших ЭЭС, объём которых приближается к используемому при анализе апериодической устойчивости, а также возникновения у крупных энергообъединений специфических динамических свойств указывается на необходимость разработки новых методов оптимизации параметров САР с целью обеспечения статической устойчивости во всех схемно-режимных условиях.

В заключение отмечаются основные этапы развития средств сильного -регулирования возбуждения генераторов.

Во второй главе изложены математический основы анализа собственных динамических свойств (СДС) энергосистем и синтеза оптимальных значений параметров автоматических регулирующих устройств по условиям статической устойчивости. Анализируются динамические свойства протяжённых энергообъединений и формулируются требования, которые они предъявляют к методам оптимизации. Дается описание двух таких новых методов численного поиска, базирующихся на использовании матрицы чувствительности вещественных частей характеристических корней к изменению параметров управления. Для опре-4

деления стратегии изменения параметров на шаге оптимизации один из них использует модификацию градиентного метода, а другой - сингулярное разложение матрицы коэффициентов уравнений прогноза.

Для исследования СДС протяженных ЭЭС первоначально рассматривается идеализированная модель энергообъединения в виде цепочечной электропередачи. При использовании такой схемы возможно выявить общие закономерности изменения СДС энергообъодинения в зависимости от числа и параметров входящие в него компонентов.

Математическая модель энергосистемы при некоторой идеализации в координатах взаимных углов представляет собой систему линеаризованных дифференциальных уравнений, определяющих движение роторов эквивалентных генераторов:

р ■ г = в . г

где

В =

-К. .Е

•К.. А

а

-К .А

с

О

г=(р-й5(2, • • .р.лап_(<т1.

дО

Г2г

При этом собственные числа

п-1,п'

матрицы В и е8 собственные

векторы П. в этом случае выглядят следующим образом:

к = %+н

со, =

1 -

а'

4К .31п'

2 1с. К "ЯГ

51п

(1)

ер

I < N-1;

N < I < 211-2 .

характеризующий синхронизирун-

Здесь К =(ш Д,).^^--параметр,

С О J

иие моменты системы; Кщ - параметр, отражающий зависимость электромагнитного и механического моментов агрегата от частоты; К(1 - параметр, отражающий демпферные моменты, зависящие от производных взаимных углов и обусловленные наличием на роторах замкнутых демпферных контуров и обмоток возбуждения. Наиболее низкой частоте отвечает величина из (1) для к = 1. Для К, = 0 и К = О при достаточно больших значениях N ч:к:-

тота о( падает обратно пропорционально числу компонент системы.

и, = г.ас вш^, н «•я0-4- •

Из этого выражения видно, что низкая величина ы( является неотъемлемым свойством протяжЭнных энергосистем и связана в большей мере с размерами системы, чем с параметром Ко , характеризующим син- • хронизирующие моменты генераторов.

Представление о характере свободного движения системы на частоте дает выражение для нормированных компонент собственного вектора 1Г( , отвечающих взаимным углам

31п(1С.({ + 1 - К)/и] , I = И.Ы + 1, ... 2Ы-2.

Колебания всех взаимных углов на этой частоте носят синфазный характер ( и^- вещественные одного знака).

Наиболее существенным моментом является факт резкого снижения демпфирования общесистемных колебаний при больших N. Так, в частности, для затухания низшей частоты (при Кш= 0 ) имеем

а( = -гКдБШ2-^ е - тс2• ,

т.е. уменьшение а( обратно пропорционально К2. Это определяет слабую демпфированность низкочастотных колебаний в протяженных энергосистемах.

Из выражения (1) для ак видно, что затухание, обусловленное Кщ , не снижается с ростом числа генераторов N.Последнее представляется весьма важным. Вместе с тем, изменение момента турбины за счет эффекта саморегулирования весьма мало, а роль систем автоматического регулирования турбин нуждается в дальнейшем изучении. Влияние регулирующего эффекта нагрузки на демпфирование колебаний может оказаться весьма значительным, но сам этот фактор носит.в достаточной степени случайный характер и трудно поддается изменению в нужном направлении. В этих условиях большой интерес представляет айализ влияния сильного регулирования возбуждения генераторов, входящих в расчетную схему энергообъединения.

Расчеты показали, что чувствительность для высокочастотных корней во много ра'з выше по сравнению с чувствительностью для низкочастотных корней. В результате наиболее низкочастотная составляющая движения оказалась наименее демпфированной и определила степень устойчивости системы. Более того, максимальная степень устойчивости, достигаемая при координации настроек всех регуляторов, заметно снижалась с ростом N.

6

Эти выводы нашли свое подтверждение в расчетах, выполненных для тестовой схемы, разработанной институтом Энергосетьпроект для расчетов статической устойчивости. Схема по структуре близка к реальному энергообъединению Сибирь-Казахстан-Урал-Центр, содержит электропередачи напряжений 1150, 500 и 220КВ, имеет 13 электрических станций. Генераторы. 8 станций оснащены регуляторами возбуждения сильного действия. Для иллюстрации в табл.1 приведены максимально возможные изменения демпфирования за счет полного использования регулировочных диапазонов всех каналов стабилизации одного или нескольких АРВ.Первые два столбца соответствуют управлению общесистемными, а последние два - локальными формами колебаний.

Таблица 1.

Собственное число

-.04+;).25 -.27+3.90 -.29+32.43 -.34+32.77

0 0.02 0.19 2.79 11.1

но 0.07 0.23 3.57 16.7

О - отдельный АРВ

00 - координация всех 8 АРВ

Современные подходы к решению задач статической устойчивости базируются на основе матричного аппарата, ориентированного для решения двух крупных задач:

- анализ собственных динамических свойств энергосистем;

- синтез параметров средств автоматического регулирования. Решение последней задачи может быть получено на основе минимизации некоторой вспомогательной функции ? , записываемой в виде:

2

Р = 2 ( а. - а.) (2)

V ао

где а( - вещественные части корней, взятые с обратным знаком; а0 - заданная величина показателя качества, характеризующая

желаемые демпферные свойства ЭЭС. Параметр а0 выделяет группу доминирующих корней, модули вещественных частей которых а{ меньше а0.Процедура оптимизации заключается в многократном вычислении минимизируемой функции Р и изменении параметров в направлении ее уменьшения в соответствии со стратегией выбранного метода численного поиска.

Эффективность решения, задачи выбора.оптимальных значений настроек АРВ главным образом зависит от используомих методов числен-

7

ного поиска. В связи с изложенным актуальной является задача снижения объема вычислений и разработки специальных методов численного поиска, не требующих решения полной проблемы собственных значений для каждой итерации процедуры получения оптимальных настроек регуляторов.

В диссертации предложен новый подход к выбору оптимальных значений настроек САР, использующий матрицу чувствительности для формирования эффективного прогноза и сокращения об"ема вычислений. В рамках этого подхода реализовано два алгоритма. Первый из них использует сингулярное разложение матрицы чувствительности.

В линейном приближении изменение значений вектора да в зависимости от вариации параметров управления дК определяется соотношением

О . дК = да , (3)

где 0 - матрица коэффициентов чувствительности размерности т«п, и - число компонетов вектора да, п - число варьируемых параметров. Элементы 0 получаются по хорошо известным формулам

-акт- = ж.

где А - матрица системы; А.{ = -аг+ - еб собстве1Шые значения; и{, V - собственные векторы матриц А и Ат.

Задавая желаемое смещение да доминирующих характеристических корней в комплексной плоскости и решая систему (3), получаем вектор дК , обеспечивающий требуемое повышение демпферных свойств ЭЭС. Здесь возможны различные ситуации, когда размерности векторов дК и да не совпадают ( п>п, п<га ) и матрица 0 является прямоугольной. Методом наименьших квадратов можно найти вектор дК , обеспечивающий вектору невязки г = 0 . дК - да наименьшую длину.

При этом для решения задачи наименьших {шадратов использовано сингулярное разложение матрицы

0 = И • 2 . Нт,

где Н, Н - ортогональные матрицы т*т и п*п соответственно;

2 - диагональная м*п матрица, элементы которой неотрицательны (Су ^ 0).

После решения системы (3) и нахождения вектора дК на следующем этапе вычисляются собственные значения матрицы системы, отвечающие новым величинам варьируемых параметров.

8

Второй алгоритм оптимизации представляет собой модификацию градиентного метода, примененного к функции (2). Для учета ограничений на значения параметров К сделана замена поромошшх а + Ь Ь - а

К, = } 2 ' + -1 2 • 31п(Ч>) • ^ ^ •

С ее учетом формула метода принимает вид:

ч<-г+п= ^¿^айТ^1 -1), (4)

где Р - функция вида (2); I - номер итерации; q = ^ Чп)т-

вектор ноеых переменных в соответствии с заменой.

Компоненты вектора градиента вычисляются непосредственным дифференцированием

лР я"Р г.

-ЩТ = !т ' з/ = -I («о - а_,).Соа(а_,) .

' * }

где а( =а* + да(, а еа{/аК^ - элементы матрицы чувствительности 0. При этом значения а* отвечают вещественным частям собственных значений в начальной точке, взятым с обратным знаком. Важнейшим элементом предложенной модификации градиентного метода является возможность получения прогноза ла для различных дК на основе линейной модели (3). При этом значительное число пагов градиентного метода осуществляется без решения полной проблемы собствешшх :ша-чензгЯ матрицы, что значительно сокращает общий объем вычислений. Когда линейная модель перестает удовлетворять по точности, вновь начисляются собствешше значения и векторы, затем по ¡о матрица чувствительности 0 с последующим использованием формулы (3) па нескольких шагах итерационного процесса мкншизащш.

Третья глава посвящена исследованиям статической устойчивости слогякх ЭЭС, которые оказалось возможным выполнить с использованием разработанных алгоритмов оптимизации. Рассмотрены характеристики оптимизационных процедур, оценена эффективность современных АРВ, а также влияние моделирования нагрузки при управлении СДС.

В табл. 2 приведет данные по оценке эффективности предложенных алгоритмов оптимизации применительно к ЭЭС цепочечной структуры, содержащей 2 и 16 эквивалентных генераторов. В каждом из АРВ настраивались по два коэффициента усиления каналов стабилизации. Результаты оценивались по достижимой степени устойчивости системы, численно равной взятому с обратным знаком вещественному значению

9

оамого правого корня на комплексной плоскости.

00а метода оптимизации (и градиентный, и на базе сингулярного разложения) в данных задачах одинаково высокоэффективны и дают близкие результаты. Получение аналогичных настроек АРВ на базе модификаций методов покоординатного спуска требует примерно'на порядок больше машинного времени.

Таблица 2.

МЕТОД 2 генератора 16 генераторов

N итор. с , ^итер.

Градиентный 4 .601 23 1.29

Сингул.разлож. 4 .60 20 1.5

Покоорд.спуск. 30 - 35 ~ .60 250 - 300 ~ 1.3

Существенным достоинством метода оптимизации на базе сингулярного разложения является возможность реализации управления, подобного избирательному (модальному). При этом изменяется затухание только одной составляющей движения при неизменных остальных. Отличие такого способа управления от классического модального заключается в реализации его путем подбора значений коэффициентов при заданных сигналах управления.

Возможность выполнения такого избирательного управления иллюстрируется данными табл.3 на примере тестовой схемы института Знергосетьпроект. За счет соответствующей настройки аначений16 коэффициентов усиления АРВ на 8 станциях возможно управление демпфированием как локальной (столбец 2), так и общесистемной (столбец 3) формами колебаний.

Таблица 3.

Исходно Управление локальной составляющей .72+31.3 Управление системной составляющей .46+0.7

.72+31.30 -1.39+31.12 .689+31.3

.46+3.73 .46+3.73 -.041+3.73

.063+31.33 .063+31.33 .063+31.33

.062*31.32 .056+31.32 .062+31.32

Достоинством модификации градиентного метода оптимизации является возможность его полной автоматизации. Главная проблема в сохранении эффективности при автоматическом режиме заключается в выборе шага прогноза изменения варьируемых параметров. Ее решение обеспечивается путем задания максимально допустимого приращения параметров на одной итерации (в частности, в виде доли от величины допустимого диапазона изменения параметра).

Оценки эффективности регуляторов типа АРВ-СД и АРВ-СДП1 по демпфированию колебаний первоначально были выполнены для простейшей схемы выдачи мощности от генератора через электропередачу в мощную систему. На отправной станции принимался турбогенератор типа ТВВ-1000-4 с независимой тиристорной системой возбуждения. Оптимальные значения настроек всех четырех каналов стабилизации (Ки', КГ, КГ', К11*) с учетом ограничений на диапазон их изменения определялись двумя способами - по условиям наилучшего демпфирования для отдельно взятого фиксированного режима и для совокупности трех режимов. Такие настройки закреплялись и проводился расчет корней при утяжелении режима. Результаты исследований в виде траекторий вещественных частей доминирующих корней приведены на рис.1.

-<*Д/с -йД/с

Обеспечение наилучшего демпфирования в отдельном режиме приводит к снижению демпфирования в других режимах, и в некоторых случаях даже к самораскачиванию (рис.1 а). Оптимизация для совокупности рационально выбранных режимов обеспечивает высокое демпфирование во всех возможных режимах.

Отметим, что регулятор АРВ-СДП1 обеспечил более высокий уровень демпфирования во всех режимах по сравнению с АРВ-СД.

Аналогичные оценки эффективности АРВ выполнялись также в тестовой схеме института Энергосетьпроект. После оптимизации настроек всех регуляторов рассчитывались предельные по условиям устойчивости потоки мощности в контролируемом сечении Казахстан-Урал. Тяжесть режима оценивалась по коэффициенту запаса из выражения:

Кзац>= (1 - Рпред.~ ^нервг) 100Я 1

где Р - мощность потока в контролируемом сечении для данного режима; Рпред_- значение предельной мощности в том же сечении по сходимости процесса расчета режима;

лРнерег ~ нербгуляри10 колебания мощности в контролируемом сечении, дРнерог = 350 МВт.

При установке на всех 8 станциях регуляторов типа АРВ-СД нарушение устойчивости в форме низкочастотного самораскачивания наступало в режиме с Кзап_= 4.9 %, а при АРВ-СДП1 - в режиме с К = 2.0%. При этом разность пределов составляла 151 МВт.

Для тестовой схемы Энергосетьпроекта были выполнены оценки влияния модели нагрузки на динамические свойства ЭЗС. Рассматривалось три вида модели нагрузки: шунт постоянной проводимости

Ь-сопвО,постоянная мощность (Р,0=согш1;) и статические характеристики нагрузки (СХН). Моделирование нагрузки в виде СХН принято по следующим зависимостям:

п НИ

II Н Н

где и, и - режимное и номинальное напряжения.. В качестве расчетных были приняты стандартные значения коэффициентов Ао=0.83, А(=-0.13, кг=-0.4Т, В0=3.1, В(=-7, Вг=4.3.

В качестве исходных при оптимизации настроек АРВ принимались предельные допустимые режимы (Кзап=20%). В этих режимах для соот-Евтстпующей модели нагрузки проводилась оптимизация настроек АГН. Найденные оптимальные значения настроек фиксировались и ышолнялосъ утяжеление режима. Учитывая неопределенность вида нагрузки, тШ'.жп анализировались случаи, когда характер реальной нагрузка пч соответствует модели, использованной при оптимизации на-12

строек АРВ. Полученные предельные по статической устойчивости потоки мощности в контролируемом сечении приведены в табл.4.

При использовании модели P,Q=conat предельный режим определялся самораскачиванием на низшей частоте и наступал значительно раньше предела по сходимости итерационного процесса расчета режима. Несоответствие настроек АРВ модели нагрузки еще более снижало значение потока в предельном режиме (строка 2 табл.4).

Таблица 4.

Расчетная нагрузка Вид нагрузки, для которой найдена настройка АРВ

G,B=conat P,Q=const СХН

g,b=conat 4955 4955 4955

P,Q=conat 4727 <КзапГ17-5Ж> 4902 (Кзап=13.3Ж) 4697 (Кзап718-3%)

СХН 5693 5693 '5693

При использовании моделей g,b=const и СХН демпфирование низкочастотных колебаний было удовлетворительным п предельный режим определялся сходимость процесса.Рассмотренные различные варианты настроек АРВ изменяли лишь степень устойчивости режимов.

В четвертой главе приводится описание функционирования основных подсистем вычислительного комплекса ПОИСК, его возможностей по решению основных задач в области статической устойчивости больших энергосистем. Излагаются особенности реализации разработанных в диссертационной работе алгоритмов оптимизации параметров средств автоматического регулирования, позволяющих выполнять численный поиск в условиях диалога для совокупности рассматриваемых режимов ЭЭС и ограничений на диапазон варьируемых параметров.

Вычислительный комплекс ПОИСК предназначен для решения следующих задач:

- анализ причин низких демпферных свойств или неустойчивости ЭЭС и выработки рекомендаций по их устранению;

- оценка эффективности сильного регулирования возбуждения со стороны отдельных станций и рациональный выбор АРВ-СД для обеспечения желаемого уровня демпфирования;

- выбор единой настройки нескольких АРВ-СД для заданной совокупности режимов работы энергосистемы;

- совершенствование структуры АРВ и законов регулирования;

13

- оценка эффективности включения в систему новых элементов ЭЭС по их влиянию на степень устойчивости при малых возмущениях;

- исследование необходимой подробности математического моделирования для корректной оценки демпферных свойств ЭЭС и др.

При выполнении диссертационной работы был разработан алгоритм оптимизации параметров управления на базе сингулярного разложения матрицы, а также выполнялось совершенствование алгоритма градиентного метода. Реализация метода на базе сингулярного разложения является процессом решения системы (3). При заданных изменениях да _ методом наименыцих квадратов с помощью сингулярного разложения

матрицы 0 можно найти дК варьируемых параметров в виде:

" ,0(<,1).да(1) дК,= ) -т=-.НО,г), о,- сингулярное число.

Разработана йпецальная вычислительная процедура для учета ограничений на величины К.

Методика легко распространяется на случай, когда значения искомых параметров управления являются оптимальными не только для одного режима, но и для совокупности режимов работы энергосистемы. Например, для трбх режимов общая система уравнений записывается в виде:

• 0, • ' да, '

а2 .(ДК) = да2

[ ла3

где 0{ — матрица чувствительности для I - го режима,

да( — желаемое изменение вещественных частей корней для 1-го режима.

Дальнейшая схема нахождения дК ничем не отличается от случая оптимизации для одного режима.

Предложенные алгоритмы реализованы в виде программных модулей в составе вычислительного комплекса ПОИСК. Для градиентного метода реализована также полностью автоматизированная процедура оптимизации. Разработанные алгоритмы позволяют оптимизировать значения параметров средств автоматического регулирования в условиях заданной совокупности режимов работы ЭЭС,учета ограничений на диапазон изменения параметров в диалоговом или полностью автоматическом режимах. 14

выводы

1. Критичоский обзор методов и средств исследования статической устойчивости крупных энергообъединений показал, что в условиях увеличения их размеров, наличия значительного числа быстродействующих систем регулирования и их взаимного влияния необходима разработка новых методов численного поиска оптимальных настроек АРВ генераторов, обеспечивающих приемлемые демпферные свойства во всех режимах работы. Основной особенностью этих методов должна быть их высокая вычислительная эффективность для схемы большого объема.

2. Расчетами для сложных энергосистем подтверадены положения о наличии специфических свойств больших протяженных энергообъединений, которые предполагают наличие целого спектра низкочастотных колебаний, определяющих степень устойчивости системы и ограничивающих значения максимальных потоков мощности. Эти колебания имеют общесистемный характер и обладают низким естественным демпфированием, повышение которого за счет существующих типов АРВ-СД требует координации настроек многих регуляторов.

■ 3. Предложены два алгоритма численного поиска оптимальных значений параметров систем автоматического регулирования, значительно снижающие трудоемкость вычислений по сравнению с традиционными. Основной эффект достигается за счет использования матрицы чувствительности корней характеристического уравнения к варьируемым пара-етрсм для прогноза изменения параметров на в^ге оптимизации. Один из алгоритмов базируется на сингулярном рай ении матрицы чувствительности в уравнениях прогноза, а другой - на модификации градиентного метода, примененного к специальной функции, с использованием уравнений прогноза.

4. Разработан и включен в состав подсистемы численной оптими- • зации комплекса ПОИСК набор программных модулей, реализующих предложенные алгоритмы. Они позволяют оптимизировать значения параметров средств автоматического регулирования в условиях:

- заданной совокупности режимов работы ЭЭС;

- учета ограничений на диапазон изменения параметров;

- диалога.или полностью автоматического режима работы.

5. Расчетами в сложных многомашинных ЭЭО показана высокая, эффективность предложенных алгоритмов и выявлены наиболее эффективные режимы и условия их использования. Требуемое время расчета сла-

15

бо зависит от числа варьируемых параметров и соизмеримо с 6 - 8 кратким вычислением собственных значений и векторов в отличие от традиционных алгоритмов, решающие полную проблему собственных значений на кавдой итерации. Предлог;енная модификация градиентного ме тода проще учитывает ограничения на варьируемые параметры и поддается полной автоматизации. Второй алгоритм, в свою очередь, не вносит дополнительных проблем, связанных- с оврашостью минимизируемой Функции, а также позволяет реализовать управление, подобное избирательному.

6. Показано существенное влияние способа моделирования нагрузки на динамические свойства энергосистем, значения оптимальных настроек АРВ, а также значения предельных по статической устойчивости потоков мощности. В частности, для рассмотренных энергосистем модель в виде постоянства мощности дает наиболее жесткие ограничения по колебательной устойчивости. Предложенные алгоритмы численного поиска позволяют учесть неопределенность характера нагрузки путем выбора вдиной настройки для совокупности режимов с различным моделированием потребителей.

7. Подтверждена высокая эффективность современных регуляторов возбуждения сильного действия при рациональной их настройке по обеспечению статической устойчивости энергосистем простой структуры во всох режимах работы. Вместе с тем, использование таких регуляторов для повышения демпфирования низкочастотных общесистемных колебаний сложных энергосистем не всегда эффективно и требует координации настроек многих регуляторов.

Работы, опубликованные по материалам диссертации:

1. Цэн Гошшь. Метод оптимизации настройки регуляторов возбуждения на базе сингулярного разложения //С.Петерб. гос. техн. ун-т. -С.Пб.-Деп. в Информэлектро,-10с.-1993.

2. I.A.Gruzdey, V.A.Maslennikov, S.M.Ustinov, Chen Guoping.

ЙМФаШЙЙ. 1883 $ r

i6