автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.02, диссертация на тему:Методика статистического анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по лесным дорогам

Введение. . стр.

Глава 1 Особенности эксплуатации пожарных автомобилей при тушении лесных пожаров. . стр.

1.1. Анализ условий движения пожарных автомобилей по дорогам при тушении лесных пожаров. . стр.

1.2. Статистический анализ микропрофилей дорог. . стр. 18 Выводы по главе . стр.

Глава 2 Математические модели динамических систем пожарных автомобилей. . стр.

2.1. Дифференциальные уравнения колебаний пожарных автомобилей. . стр.

2.2. Частотные характеристики колебаний пожарных автомобилей. . стр.

2.3. Динамические нагрузки пожарных автомобилей при проезде единичных неровностей. . стр.

2.4. Структурные схемы динамических систем пожарных автомобилей. . . стр.

Выводы по главе . стр.

Глава 3 Статистический анализ динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при их движении по лесным дорогам. . стр.

3.1. Статистические характеристики динамических нагрузок пожарных автомобилей. . стр.

3.2. Спектральные плотности динамических нагрузок пожарных автомобилей. . .стр.

3.3. Анализ максимальных значений динамических нагрузок пожарных автомобилей. . стр.

3.4. Анализ максимально-допустимых и средних скоростей движения пожарных автомобилей. . стр.

3.5. Анализ путей совершенствования конструкций пожарных автомобилей. . . стр.

Выводы по главе. . стр.

Различные причины как техногенного, так и природного характера часто приводят к возникновению весьма опасных чрезвычайных ситуаций, в том числе лесных пожаров. Особую актуальность в этой связи представляют вопросы технического обеспечения борьбы с лесными пожарами, которые возникают главным образом в результате неосторожного обращения с огнем при сопутствующих метеорологических условиях. Лесные пожары наносят существенный ущерб экономике страны, в частности, лесному хозяйству: уничтожается много древесины, уменьшается прирост деревьев, ухудшается состав лесов, возникают буреломы и ветровалы. Лесные пожары способствуют распространению вредных насекомых и дереворазрушающих грибов, ухудшают почвенные условия.

Наиболее распространенными являются лесные низовые пожары, при которых горят лесная подстилка, лишайники, мхи, травы, упавшие на землю ветки, подрост и подлесок. Скорость движения низового пожара по ветру обычно составляет 0,25.5 км/ч. Верховой лесной пожар охватывает как древостой, так и травяно-моховой покров почвы и подрост. Скорость распространения верхового пожара достигает 5.25 км/ч [15]. При подземном (торфяном) пожаре горят торфяной слой и корни деревьев. Скорость распространения подземного пожара - несколько десятков или сотен метров в сутки. Часто лесные пожары имеют комбинированный характер в зависимости от типа растительности. В сосновых молодняках, как правило, возникают верховые пожары, в спелых и перестойных сосняках и на сплошных вырубках — низовые. В летнее и осеннее время года на лесосеках, рединах, сухих типах леса могут возникнуть все виды лесных пожаров.

Предупредительные и подготовительные меры борьбы с лесными пожарами, такие как противопожарная пропаганда, очистка лесов от захламленности, устройство противопожарных полос, прорубка противопожарных разрывов, организация дорожно-сторожевой охраны лесниками зачастую не может качественно обеспечить сохранность лесных насаждений от пожара. Для борьбы с лесными пожарами создаются специальные технологические комплексы, на которые возложены задачи по расчистке полос от древесной и кустарниковой растительности, прокладка и подновление минерализованных полос различной ширины. Но особо важную роль в борьбе с лесными пожарами играют подразделения ГПС МЧС России при непосредственном использовании пожарных автомобилей. В связи с этим на подразделения ГПС МЧС России возлагаются ответственные задачи по обеспечению быстрой ликвидации лесных пожаров. Одним из основных вопросов повышения боеспособности подразделений МЧС является оснащение их совершенной специальной пожарной техникой и оборудованием.

При возникновении чрезвычайных ситуаций, связанных с лесными пожарами, особенно в районах, в которых практически отсутствуют дороги с твердым покрытием, пожарные автомобили к местам тушения пожаров должны двигаться по грунтовым проселочным и лесным дорогам. В ряде случаев приходится вырубать, расчищать леса и прокладывать к месту пожара подъездные пути, на заболоченных местах строить лежневые покрытия. Эти дороги характеризуются повышенным сопротивлением движению автомобиля, уменьшенным сцеплением колес с грунтом, извилистостью дороги, ограниченной видимостью, наличием больших дорожных неровностей, уклонов и подъемов. При этом на пожарные автомобили и перевозимое оборудование могут действовать весьма значительные динамические нагрузки, что приводит к существенному снижению скоростей их движения.

Успешная эксплуатация пожарных автомобилей при их движении по лесным дорогам возможна только при высоком качестве их подвески, параметры которой должны выбираться исходя из допустимой интенсивности и характера колебаний кузова и колес автомобиля.

Большие динамические нагрузки, действующие на пожарные автомобили при движении по лесным дорогам, существенно влияют не только на их техническое состояние, но и на физиологические возможности водителей. При действии на водителя динамических нагрузок, превышающих 2,5g, он вынужден снижать скорость движения автомобиля [53].

Результаты проведенных исследований убедительно показывают, что колебания автомобиля, вызванные неровностями дороги, оказывают существенное влияние не только на плавность хода, но и на все основные эксплуатационно-технические качества автомобиля.

Значительные динамические нагрузки приводят в ряде случаев к существенному снижению надежности пожарной техники, оборудования и эффективности выполнения задач по локализации и ликвидации чрезвычайной ситуации. В частности, при установленных в настоящее время величинах максимально-допустимых скоростей движения пожарных автомобилей и специальной техники по шоссейным дорогам - 60.80 км/ч, средние скорости их движения по лесным дорогам с учетом сложного рельефа местности, как правило, не превышают 11. 13 км/ч [32]. Вместе с тем, для успешного решения задач по тушению лесных пожаров подразделения МЧС должны иметь высокую подвижность и маневренность. В соответствии с этими требованиями пожарная техника должна двигаться со скоростями не менее 25.30 км/ч при величине суточного перехода до 300 км и более [23, 70].

Существующие пожарные автомобили не в полной мере удовлетворяют этим требованиям. Особенно это касается пожарных автомобилей, смонтированных на двухосных моторно-ходовых базах (например, АЦ-3,2-40 (433104) 001-ММ, АЦ-0,8-4 (5301ФБ) ПМ-541). Связано это с тем, что пожарные автомобили, состоящие на вооружении пожарных частей, как правило, предназначены для тушения пожаров в городах, поселках, когда пожарная техника к месту пожара в основном двигается по дорогам с твердым покрытием.

Для тушения лесных пожаров должна разрабатываться, создаваться и поступать на вооружение пожарных частей специальная пожарная техника. При этом пожарные автомобили, используемые для тушения лесных пожаров, должны иметь высокие плавность хода, тяговооруженность, маневренность, грузоподъемность. В связи с этим моторно-ходовые базы пожарных автомобилей должны иметь соответствующие характеристики двигателя, системы подрессоревания, ходовой части, системы управления.

При проектировании пожарных автомобилей расчет и анализ их характеристик должны проводиться на основе методик, позволяющих учитывать реальные условия движения автомобилей по проселочным и лесным дорогам. В частности, при анализе динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили, микропрофиль лесных дорог, а, следовательно, и колебания автомобилей должны рассматриваться как случайные процессы, а их характеристики должны определяться на основе методов математической статистики. Следует отметить, что в настоящее время методики статистического анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по лесным дорогам, практически не разработаны. Поэтому научно-исследовательские работы, направленные на решение этих задач, являются актуальными и представляют как теоретический, так и практический интерес.

В связи с этим основной целью диссертации является разработка методики статистического анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по лесным и проселочным дорогам, разработка методики обоснования максимальных скоростей их движения, а также определение направлений модернизации существующей и создания новой пожарной техники, используемой для тушения лесных пожаров.

В соответствии с основной целью в диссертации при проведении исследований были рассмотрены и решены следующие частные задачи.

1. Проведен анализ условий движения пожарных автомобилей при тушении лесных пожаров. При этом было установлено, что микропрофили основных типов лесных дорог представляют собой случайные процессы. На основе статистических методов были определены их характеристики: дисперсии, законы распределения, корреляционные функции и спектральные плотности высот дорожных неровностей [2, 26, 32].

2. На основе уравнения Лагранжа разработаны системы дифференциальных уравнений, описывающих колебания различных типов пожарных автомобилей при движении по дорогам, определены амплитудно-частотные и фазовые характеристики колебаний, которые легли в основу анализа характеристик динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили.

3. На основе статистического анализа динамических нагрузок, определены их характеристики, проведен анализ путей снижения динамических нагрузок, действующих на узлы и оборудование пожарных автомобилей при движении по лесным дорогам.

4. Разработана методика анализа максимальных значений динамических нагрузок, которые могут быть положены в основу расчетов узлов и систем пожарных автомобилей.

5. На основе статистического подхода разработана методика анализа максимально допустимых скоростей движения пожарных автомобилей по лесным дорогам.

6. Проведен анализ путей совершенствования конструкций пожарных автомобилей, используемых для тушения лесных пожаров, позволяющих уменьшить действующие на них динамические нагрузки и увеличить скорости их движения по лесным дорогам.

При разработке основных положений диссертационной работы использованы методы теории вероятностей, математической статистики, теории колебаний, математического анализа.

Методики, разработанные в диссертации, в основном базируются на аналитические и графо-аналитические методы, позволяющие с достаточной для инженерной практики точностью (с погрешностью не более 6-8 %) решать рассматриваемые задачи. Аналитические зависимости частотных характеристик колебаний и статистических характеристик динамических нагрузок пожарных автомобилей при движении по дорогам позволяют раскрыть физическую сущность исследуемых процессов, определить математическую связь между параметрами возмущающих функций дорог, упругих систем пожарного автомобиля и действующих на него динамических нагрузок. При этом разработанные методики позволяют быстро и целенаправленно проводить анализ различных конструктивных вариантов динамических систем пожарных автомобилей и определить целесообразный вариант. Предложенные методики особенно целесообразно использовать на ранних стадиях проектирования, на стадиях технического предложения и эскизного проекта, в процессе выполнения которых производятся расчеты и конструктивная проработка множества различных вариантов возможных технических решений, определяются их характеристики, проводится их сравнительный анализ и выбирается лучший конструктивный вариант.

Следует отметить, что разработанные методики могут являться основой для разработки более детальных, но более сложных методик решения рассматриваемых задач, основанных на решении дифференциальных уравнений, описывающих колебания пожарных автомобилей при движении по дорогам, и которые могут использоваться на стадии технического проекта. Эти методики, как правило, базируются на имитационных математических моделях, описывающих движение автомобиля по дорогам, его колебания и динамические нагрузки.

На защиту выносятся следующие основные результаты диссертационного исследования:

1. Методика статистического анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении но лесным и проселочным дорогам, определения их максимальных значений;

2. Методика обоснования максимально допустимых и средних скоростей движения пожарных автомобилей по лесным дорогам;

3. Предложения и рекомендации по совершенствованию конструкций пожарных автомобилей, используемых для тушения лесных пожаров.

Научные результаты, полученные в диссертации, докладывались на Международной научно-практической конференции 14-15 октября 2003 года и на Всероссийской научно-практической конференции 26 мая 2004 года, прошедших в Санкт-Петербургском институте ГПС МЧС России, а также докладывались на заседаниях кафедры прикладной механики и инженерной графики и кафедры пожарной техники института. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в учебном пособии и пяти научно-технических статьях общим объемом 3,71 п.л.

Выводы по главе.

1. Анализ показал, что процессы динамических нагрузок пожарных автомобилей при движении но лесным и проселочным дорогам могут рассматриваться как нормальные стационарные случайные функции, статистические свойства которых с достаточной полнотой могут быть определены дисперсиями и спектральными плотностями ускорений. Основная доля дисперсий ускорений а\ до 80 % и более приходится на низкочастотный резонансный максимум спектральных плотностей ^OOz-При увеличении скоростей движения пожарных автомобилей максимумы спектральных плотностей и средние квадратические отклонения ускорений увеличиваются и при скоростях 50.60 км/ч могут достигать больших значений (до ст| = 20 м/с1 и более). Средние квадратические значения ускорений многоопорных пожарных автомобилей имеют значительно меньшие величины, как правило, не более 2,5.3,0 м/с2.

2. При «пробоях» упругих элементов подвески пожарных автомобилей ускорения подрессоренных масс резко возрастают до 80. 120 м/с2 и более при частотах 100. 120 1/с. У многоопорных пожарных автомобилей «пробойные» явления протекают более мягко. Ускорения в момент «пробоя», как правило, не превосходят 30.50 м/с2. Большие значения ускорений могут превысить допустимые пределы (для водителя zi>im< 25 м/с2), что приводит к необходимости снижать скорости движения пожарных автомобилей.

3. На основе теории выбросов случайных процессов за заданный уровень разработана методика определения максимальных значений нагрузок пожарных автомобилей при движении по дорогам. Обоснование реальных значений максимальных динамических нагрузок является необходимым условием проведения достоверных проектировочных расчетов оборудования пожарных автомобилей, пожарно-технического вооружения, перевозимых приборов и устройств при модернизации существующих и разработке новых пожарных автомобилей, предназначенных для тушения лесных пожаров.

4. Разработанная методика показывает, что скорости движения ио лесным и проселочным дорогам существующих двух и трехосных пожарных автомобилей по условиям динамического нагружения, как правило, не превышают 20.25 км/ч, что значительно снижает эффективность и оперативность их использования для тушения лесных пожаров. Скорости движения пожарных автомобилей, смонтированных на многоопорных моторно-ходовых базах с колесной формулой 8x8, в аналогичных дорожных условиях практически не ограничены и могут быть более 70 км/ч.

5. Для тушения лесных пожаров должны создаваться специальные пожарные автомобили, имеющие высокие плавность хода, тяговооруженность, маневренность, грузоподъемность и высокие скорости движения по лесным и проселочным дорогам. При модернизации существующих пожарных автомобилей эта задача может быть в определенной степени решена за счет совершенствования динамических систем, систем подвески моторно-ходовых баз и упругого закрепления оборудования пожарных автомобилей, в том числе кресла водителя. Оборудование новых типов пожарных автомобилей должно, как правило, монтироваться на многоопорные моторно-ходовые базы с колесной формулой 8x8. Анализ показал, что в этом случае скорости движения пожарных автомобилей по лесным и проселочным дорогам не будут ограничены по условиям их динамического нагружения.

Заключение

При тушении лесных пожаров в районах, где отсутствует развитая сеть дорог с твердым покрытием, пожарные автомобили должны перемещаться на большие расстояния по лесным и проселочным грунтовым дорогам. При этом на них могут действовать большие динамические нагрузки, которые могут превысить допустимые пределы. Это приводит к существенному уменьшению скоростей движения пожарных автомобилей, снижению эффективности действий пожарных подразделений при тушении лесных пожаров. Повышение скоростей движения пожарных автомобилей может быть достигнуто за счет применения для монтажа их оборудования моторно-ходовых баз с высокой плавностью хода, совершенствования систем подвесок, применения вторичных упругих систем закрепления на них узлов и приборов. В связи с этим для тушения лесных пожаров должны применяться специальные пожарные автомобили, которые могут создаваться за счет модернизации существующих или создания новых типов автомобилей. При их проектировании расчеты конструктивных элементов и динамических систем пожарных автомобилей должны производиться на реальные максимальные нагрузки, которые могут действовать на них при движении по лесным дорогам. Эти задачи могут быть успешно решены на основе научно обоснованных методик анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по дорогам.

Исследования, проведенные для решения указанных задач, позволяют сделать следующие выводы.

1. При анализе динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по дорогам, дорожные возмущения и колебания автомобилей должны рассматриваться как случайные процессы. При постоянных скоростях движения, без учета уклонов и подъемов возмущающие функции дорог и колебания автомобилей должны рассматриваться как нормальные случайные процессы, а динамические нагрузки должны исследоваться на основе методов теории вероятностей и математической статистики. При этом основное внимание при разработке методики статистического анализа динамических нагрузок пожарных автомобилей при их движении по дорогам уделено аналитическим методам, которЕле позволяют на ранних этапах проектирования пожарных автомобилей (технического предложения и эскизного проекта) быстро проанализировать различные конструктивные варианты, выбрать лучший вариант пожарного автомобиля и с достаточной для инженерной практики точностью (с погрешностью не более 6.10 %) определить его рациональные характеристики.

2. Аналитические зависимости, описывающие статистические характеристики возмущающих функций лесных и проселочных дорог (дисперсий, законов распределения высот неровностей, спектральных плотностей) являются исходными для решения задач анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили. При этом кроме стационарных режимов должны рассматриваться также режимы возмущений при проезде пожарными автомобилями единичных неровностей, размеры которых выходят за рамки статистических закономерностей возмущающих функций дорог.

3. Полученные на основе уравнения Лагранжа дифференциальные уравнения вида (2.10), (2.11) и (1.1П), описывают колебания пожарных автомобилей, смонтированных на двухосных, трехосных и многоопорных моторно-ходовых базах, в продольной вертикальной плоскости. Упрощение дифференциальных уравнений позволило на их основе разработать аналитические методики исследования динамических нагрузок пожарных автомобилей с погрешностями не более 8. 10 %.

4'. На основе дифференциальных уравнений были получены зависимости для частотных характеристик ускорений подрессоренных масс пожарных автомобилей и вторичных упругих систем закрепления их оборудования, которые позволили аналитическими или графоаналитическими методами определить связь между статистическими характеристиками дорожных возмущений, динамических нагрузок и параметрами упругих систем подвесок моторно-ходовых баз.

5. Математическая модель, описывающая колебания пожарного автомобиля при проезде единичных дорожных неровностей (приложение 2) позволила исследовать зависимость ускорений подрессоренных масс от параметров неровностей и скоростей движения автомобиля. Анализ показал, что при проезде единичных неровностей ускорения подрессоренных масс пожарных автомобилей могут достигать больших значений. Это может привести к необходимости ограничивать скорости их движения.

6. Разработанные структурные схемы динамических систем пожарных автомобилей дают возможность представить математическую модель колебаний пожарного автомобиля в алгебраической форме. При этом структурные схемы позволяют определить через передаточные функции связи влияние колебаний одних элементов динамической системы на другие, установить их физическую сущность, обосновать пути упрощения математических моделей.

7. Аналитические выражения статистических характеристик ускорений подрессоренных масс пожарных автомобилей позволили определить влияние на их величины упругих и демпфирующих параметров динамических систем и скоростей движения автомобилей по лесным и проселочным дорогам. Анализ спектральных плотностей ускорений показал, что колебания подрессоренных масс в основном происходят на частотах 5. 15 1/с в области низкочастотного резонанса. Более 80 % дисперсии вертикальных ускорений подрессоренных масс приходится на этот диапазон. С увеличением скорости движения пожарного автомобиля максимумы спектральных плотностей и средние квадратические отклонения ускорений подрессоренных масс возрастают. При этом средние квадратические отклонения подрессоренных масс двух и трехосных пожарных автомобилей при скоростях движения 50.60 км/ч могут достигать значений до crz=20 м/с2 и более. Средние квадратические отклонения ускорений многоопорных пожарных автомобилей имеют значительно меньшие величины, как правило, не более 2,5.3,0 м/с2.

8. К снижению скоростей движения пожарных автомобилей приводят «пробои» упругих элементов подвески при их движении по лесным и проселочным дорогам. При «пробоях» величины ускорений подрессоренных масс двух и трехосных пожарных автомобилей могут достигать весьма больших значений до 80.Л20 м/с2 и более при частотах 100. 120 //с. Ускорения при «пробоях» упругих элементов подвески многооиорных автомобилей значительно меньше и, как правило, не превышают 30.50м/с2

9. Разработанная на основе теории выбросов случайных процессов за заданный уровень методика определения максимальных значений ускорений пожарных автомобилей при движении по дорогам позволяет обосновать реальные максимальные динамические нагрузки, действующие на оборудование пожарных автомобилей, перевозимое иожарно-техническое вооружение и приборы. Определение максимальных значений динамических нагрузок дает возможность обоснованно производить расчеты конструктивных элементов и узлов, систем их упругого закрепления при модернизации существующих и проектировании новых пожарных автомобилей, используемых для тушения лесных пожаров.

10. Методика обоснования предельно допустимых скоростей движения пожарных автомобилей по дорогам позволяют определить допустимые скоростные режимы их движения по лесным и проселочным дорогам, исходя из условий их динамического нагружения. Методика дает возможность определить целесообразные значения параметров упругих элементов подвески пожарных автомобилей, систем упругого закрепления их узлов и приборов, обосновать основные направления совершенствования их конструкций.

11. Анализ показывает, что для тушения лесных пожаров должны создаваться специальные пожарные автомобили, обладающие высокими плавностью хода, проходимостью, маневренностью и грузоподъемностью. Эта задача в определенной степени может быть решена путем модернизации существующих пожарных автомобилей за счет совершенствования систем подвески моторно-ходовых баз, систем упругого закрепления их конструктивных элементов, узлов, приборов, кресла водителя, обоснования упругих и демпфирующих параметров динамических систем. Более кардинальным путем является разработка и создание новых типов пожарных автомобилей, смонтированных на многоопорных моторно-ходовых базах с колесной формулой 8x8, имеющих цистерны большой емкости и насосную установку высокой производительности. Анализ показал, что скорости движения таких пожарных автомобилей по лесным и проселочным дорогам по условиям их динамического нагружения, как правило, не ограничиваются.

1. Андронов А.А. и др. Теория колебаний.- М.: Наука, 1981,- 568 е.: ил.

2. Афифи.А. Статистический анализ. Пер с англ. И.С.Енюкова, по ред. Г.П.Башарина.- Мир, 1982.- 488.С.: ил.

3. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. Приближ. методы. М.: Наука.- 1978.-352 е.: ил.

4. Бабаков И.М. «Теория колебаний». М.: Наука, 1965.

5. Богомолов Н.Н. Статистическая механика и теория динамических систем.- М.: Наука, 1989.-221 е.: ил.

6. Болотин В.В. «Статистические методы в строительной механике». М.: Судостроение, 1965.

7. Болотин В.В. и др. Вибрация в технике: Справочник в 6 т., 2-е изд., испр. и доп. Колебания линейных систем.- М.: Наука.- 1999,-504 е.: ил.

8. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем.-М.: Наука, 1979.335 с.6 ил.

9. Болдин М.В. и др. Знаковый статистический анализ линейных моделей.-М.: Наука. Физматлит, 1997.- 288 е.: ил.

10. Боровков А.А., Могульский А.А. Большие уклонения и проверка статистических гипотез.- Новосибирск.: Наука, сиб. отд-е, 1992.- 223 е.:ил.

11. Боровков А.А. Математическая статистика.- Новосибирск.: «Наука», сиб предприятие. Изд-во института математики, 1997.- 771 е.: ил.

12. Бусленко Н.П. «Моделирование сложных систем». М.: Наука, 1968

13. Вайнштейн JI.A., Вакман Д.Е. Разделение частот в теории колебаний и волн.- М.: Наука, 1993.- 287 е.: ил.

14. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учебное пособие для втузов. 2-е изд. М.: Высшая школа, 2000.- 480 с, ил.

15. Винокуров В.Н., Еремин Н.В. Система машин в лесном хозяйстве.: Учебник для вузов. М.: Издательский центр «Академия», 2004.- 320 с.

16. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. М.: Наука, 1996, 431 е.: ил.

17. Гнеденко Б.В. «Курс теории вероятностей». М.: Гостехиздат, 1954.

18. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.-Учеб. пособие для вузов, 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2004.- 479 с, ил.

19. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2004.- 315 с.

20. Горяинов В.Б., Павлов И.В. Математическая статистика: Учебник для вузов.- М.: МГТУ. 2001.- 423 е.: ил.

21. Грачев Е.В. и др. «Статистическое исследование возмущающих функций дорог». Труды ВАА, вып. 55, 1966.

22. Грачев Е.В. и др. «Некоторые пути снижения динамических нагрузок оборудования при транспортировке». Сб. «Исследования и испытания вооружения». №1, 1969.

23. Грачев Е.В. и др. «Статистическое исследование возмущающих функций дорог». Автомобильная промышленность № 12, 1969.

24. Грачев Е.В. «Статистическая динамика агрегатов наземного оборудования». BAOJIKA, 1970.

25. Деч Г. «Руководство к практическому применению преобразования Лапласа». М., ФМЛ, 1970.

26. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. Москва. Академия. 2003.

27. Жуков А.В. и др. «Статистический метод исследования микропрофиля автомобильных дорог». Сб. «Вопросы лесозаготовок и транспортировки леса». Минск, 1967.

28. Зубков A.M. и др. Сборник задач по теории вероятностей: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Наука. 1989. -319 с.

29. Иванов К.С., Грачев Е.В. Анализ динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по дорогам. Учебное пособие для курсантов и слушателей вузов ГПС МЧС России. Изд-во С-Пб института ГПС МЧС России.- 2005.- 37 е.: ил.

30. Иванов К.С. Методы определения максимально-допустимых скоростейдвижения пожарных автомобилей по действующим на них динамическим нагрузкам // С-Пб.: Научно-аналитический журнал «Жизнь и безопасность» № 2-За, 2004.

31. Иванин В.Я. и др. « К вопросу расчета колебаний транспортных средств методом статистических испытаний». Автомобильная промышленность № 3, 1972.

32. Ивченко Г.И. и др. Сборник задач по математической статистике: Учеб пособие для втузов. М.: Высшая школа. 1989. - 255 с.

33. Ильин М.М. и др. Теория колебаний. Учебник для студентов вузов по направлению подготовки дипломир. специалистов в области машиностроения и приборостроения. 2-е изд., стер.- М.: Изд-во МГТУ, 2003,- 271 е.: ил.

34. Кандидов В.Л. и др. Решение и анализ задач линейной теории колебаний. Учеб. пособие для студентов вузов. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1976,- 271 е.: ил.

35. Казаков И.Е. «Статистические методы проектирования системы управления». М.: Наука, 1969.

36. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991

37. Крендел С. «Случайные колебания». М.: Мир, 1967.

38. Леонов Г.А. и др. Частотные методы в теории колебаний в 2-х частях. Изд-во: Санкт-Петербург. Гос. Университет.- 1992,- 163 с.

39. Мартынов Г.В. Критерии омега-квадрат.- М.: Наука,- 1978.- 79 е.: ил

40. Мандровский-Соколов Б.Ю. и др. «Системы экстремального управления при случайных возмущениях». Киев: Наукова Думка, 1970.

41. Мельников А.А. «Исследование колебаний автомобиля и его характеристик». Тр. ГПИ им. А.А. Жданова, Т ХХУ, вып. 7, 1969.

42. Митропольский А.К. «Техника статистических вычислений». М.: Наука, 1971.

43. Мун, Френсис. Хаотические колебания. Ввод, курс для научных работников и инженеров. Пер. с англ. Ю.А. Данилова и A.M. Щурова, -М.: Мир, 1990.-311 е.: ил.

44. Пановко Я.Г. Теория механических колебаний. Учебное пособие для втузов. 2-е изд., переаб. - М.: Наука, 1980.- 270 е.: ил.

45. Певзнер Я.М. и др. «Исследование статистических свойств микропрофиля основных типов автомобильных дорог». Автомобильная промышленность № 1, 1964.

46. Петрина Д.Я. и др. Математические основы статистической механики.-Киев.: Наук, думка, 1985.- 262 с.

47. Понизовкин А.И. Краткий автомобильный справочник. -10-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1985. - 220 е., ил, табл.

48. Розанов Ю.А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика: Учебное пособие для вузов по специальности «Математика» и «Физика». 2-е изд., доп., - М.: Наука 1989. - 312 с.

49. Ротенберг Р.В. «Подвеска автомобиля». М.: Машиностроение, 1972.

50. Санковский Е.А. Вопросы теории автоматического управления (Статистический анализ и синтез САУ). Учеб. пособие для вузов по специальности «Автоматика и телемеханика». М.: Высшая школа, 1991.232 с.: ил.

51. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. 2-е изд., пераб. и доп. М.: Машиностроение, 1991.-316 е.: ил.

52. Светлицкий В.А. Статистическая механика и теория надежности. Учебник для студентов, обучающихся по спец. «Динамика и прочность машин»- М.: Изд-во МГТУ, 2002.- 303 е.: ил.

53. Свешников А.А. «Прикладные методы теории случайных функций». М.: Наука, 1968.

54. Силаев А.А. «Спектральная теория подрессоривания транспортных машин». М.: Машгиз, 1972.

55. Солодов А.В. и др. «Линейные автоматические системы спеременными параметрами». М.: Наука, 1971.

56. Солодовников В.В. Статистическая динамика систем автоматического управления. -М.: Физматгиз, 1960.

57. Сорокин Е.С. «К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем». М.: Госстройиздат, 1969.

58. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. Избр. работы под ред. Э.И. Григолюка. М.: 1975.- 704 е.: ил.

59. Тимошенко С.П. и др. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985,-472 е.: ил.

60. Филиппков А.П. Колебания деформирующих систем. Изд. 2-е, пераб. и доп. М.: Машиностроение. 1970.- 731 е.: ил.

61. Фролов К.Ф. и др. Теория механизмов и деталей машин. М.: Высшая школа. 2001.

62. Цывильский B.JI. Теоретическая механика. Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа. 2004.-343 с.

63. Шипачев B.C. Высшая математика. М.: Высшая школа, 1990. -479 с.

64. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Учебник. 9-е изд. стер. СПб.: Лань, 2004.- 768 с.

65. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний /для машиностроительных специальностей/. Изд. 4-е, исправ, и доп. С-Пб, «Лань», 2003.- 247 е.: ил.

66. Яковенко Ю.Ф. и др. Эксплуатация пожарной техники. Справочник. М.: Стройиздат, 1991.-415 е., ил.