автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.03, диссертация на тему:Методика совершенствования управляемости и устойчивости автомобиля на основе многокритериальной оптимизации его реакций на управляющие и возмущающие воздействия

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕ! II !ЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ!!

УНИВЕРСИТЕТ «МАМИ» РГб ОД

г&да^ж»

БОГОМОЛОВ СЕРГЕИ ВИКТОРОВИЧ

УДК 629.1.075

МЕТОДИКА СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМОБИЛЯ НА ОСНОВЕ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ЕГО РЕАКЦИЙ НА УПРАВЛЯЮЩИЕ И ВОЗМУЩАЮЩИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Специальность 05.05.03 - Колесные и гусеничные машины

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре «Автомобили» Московского государственно технического университета «МЛМИ»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ -

С.В.БАХМУТОВ - профессор, кандидат технических наук

X

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

О.И.ГИРУЦКИЙ - доктор технических наук, профессор Р.П.КУ111ВНД - кандидат технических наук, профессор

ВЕДУЩЕЕ ПРЕДПРИЯТИЕ ГУП НИИЦИАМТ

Защита диссертации состоится 27 декабря в 14,00 на заседании специализированно Совета К063.49.01 по присуждению ученой степени кандидата технических наук п| Московском государственном техническом университете МШпо адресу: 105023, г. Моске ул. Б.Семеновская, 38, МГТУ «МАМИ», ауд. Б-304.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке университета.

Автореферат разослан 24 ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент В.И.Порядков

ОП1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аюла.п.нос! I- Управляемость и устойчивость автомобиля - нажиые снопе та по многом определяющие его активную безопасность. Традиционный подход к разработке автомобиля с хорошей управляемостью выглядит след) ютим образом. Конструкторы, используя ранее накопленный опыт и компьютерные модели, разрабатывают прототип нового автомобиля, уровень показателей управляемости и устойчивости которого на этом этапе можег быть определен весьма приблизительно. Затем предполагается значительный объем экспериментальных исследований, нацеленных на доводку свойств разработанного прототипа. Такая доводка представляет собой смещение акцентов управляемости и устойчивости в сторону требовании, предъявляемых техническим заданием, и базируется на результатах объективных измерений и субъективных (экспертных) оценок, выставляемых группой инженеров испытателей, причем эффективность подобной экспертизы во многом зависит от их опыта и мастерства.

Вследствие такого подхода разработка нового автомобиля представляет собой дорогостоящий и. что не менее важно, длительный процесс, что приводит к необходимости поиска путей, позволяющий добиться в этом направлении существенной экономии как-временных, так и материальных затрат. Разработчикам необходим «инструмент», который, базируясь на объективных показателях управляемости и устойчивости автомобиля, позволил бы уже на стадии проектирования закладывать в его конструкцию желаемый уровень рассматриваемых свойств и тем самым ускорил процесс проектирования (или доводки) за счет уменьшения объема доводочных испытаний. Это особенно актуально в современных условиях рыночной экономики, когда остро стоит проблема сокращения затрат на разработку новых моделей при одновременном повышении качества проектирования.

Одним из эффективных путей решения данной проблемы является использование при разработке новых моделей методов многокритериального оптимального проектирования, основанных на математическом моделировании управляемого движения автомобиля. На сегодняшний день существует значительное число работ посвященных оптимальному проектированию применительно к управляемости и устойчивости автомобиля, однако, они не содержат общего универсального подхода, а связаны, в основном, с оценкой влияния отдельных узлов и систем автомобиля (рулевое управление, подвеска, шины и т.д.) на рассматриваемые свойства и их последующей доводкой. Используемые в работах оптимизационные методы, как правило, ориентированы на однокритерпальнмп подход. либо используют интегральные критерии качества, нрелствляюпше собой сне:-«! ■

критериев, значимость которых определяете» весовыми коэффициентами, уровни значимое!I которых, как правило, назначаются на основе субъективных оценок.

Автомобиль, собранный из «автономно-оптимальных» систем и агрегатов, как правило обладает некоторым резервом по реализации потенциальных возможностей выбранны) конструктивных схем. Поэтому разработка эффективной проектной технологии для полученш высокого уровня показателей управляемости и устойчивости автомобиля на стадш проектирования является актуальной задачей.

Цс^ь работы: Разработка проектной технологии для получения заданного уровш показателей управляемости и устойчивости автомобиля с использованием методо! комплексной многокритериальной оптимизации.

Методы исследования. В основу исследований положены методы математического моделирования движения автомобиля и функционирования его агрегатов и систем, численныс методы математического анализа, методы решения однокритериальных и многокритериальных задач условной и безусловной оптимизации, а также методы планирования и обработки результатов эксперимента.

Объект исследования - легковые автомобили малого класса.

Научная нопизна работы заключается в следующем:

1. Разработана расчетная методика проведения двухэтапной кoмплeкcнoí многокритериальной оптимизации автомобиля по показателям управляемости и устойчивости.

2. Разработана математическая модель автомобиля, позволяющая рассматривать ка* установившиеся, так и неустановившиеся режимы движения, в которой основные агрегаты влияющие на управляемость и устойчивость, представлены в виде систем передаточные функций.

3. Разработана методика, позволяющая формировать наборы критериев оптимальности, дл* решения конкретных оптимизационных задач.

4. Разработана серия алгоритмов для определения оценочных показателей (критериев] управляемости и устойчивости автомобиля по параметрам его движения.

5. Разработан общий алгоритм определения потребного числа варьируемых параметров и исходных границ их вариации.

6. Определен вклад отдельных агрегатов в общую картину управляемости и устойчивости автомобиля, эффекты от их взаимодействия, а также степень влияния отдельных варьируемых параметров на показатели управляемости и устойчивости.

7. Установлены корреляционные зависимости между рабочими характеристиками агрегатог и систем автомобиля и инструментальными оценками управляемости и устойчивости.

Практическая »сниоси.. Разработана меголика, позволяющая па стал ш проектирования закладывать в конструкцию автомобиля требуемый уровень показателе"! управляемости и устойчивости, которая может быть использована автомобильными заводами при проектировании новых моделей легковых автомобилей и при доводке существующих образцов. Разработанные модели, алгоритмы и методики реализованы в виде прикладного программного обеспечения для ПЭВМ которое может быть использовано для постановки и решения задач многокритериальной двухэтапной оптимизации для перспективных легковых автомобилей, с учетом параметрических, функциональных и критериальных ограничений. Выполнены оптимизационные расчеты и сформулированы рекомендации по совершенствованию конструкции перспективной модели легкового автомобиля ВАЗ.

Реализация работы. Разработанная в результате работы методика многокритериальной оптимизации конструкции автомобиля по показателям управляемости и устойчивости и реализованный на ее основе пакет прикладных программ для ЭВМ переданы в опытную эксплуатацию в НТЦ АО «АвтоВАЗ».

Апробация работы. Диссертационная работа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры «Автомобили» Московского Государственного Технического Университета «МАМИ». Основные положения диссертации докладывались на 7 научно-технических конференциях, в том числе на международном конгрессе И81ТА «Второй век автомобиля», в г. Париже 27 сентября - 1 октября, 1998г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных результатов и выводов. Работа в целом содержит 145 страниц машинописного текста, 52 рисунка, 43 таблицы, список использованной литературы из 160 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы и сформулирована ее основная цель.

В первой главе выполнен анализ работ, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям управляемости и устойчивости автомобиля, а также применению методов оптимального проектирования в автомобилестроении.

Исследования управляемости и устойчивости автомобиля нашли снос (чр.ы.омг-работах таких отечественных и зарубежных \чсны\ кик '1.Л

1С.А.Брянским, Л.Л.Гннцбург, А.Д.Давыдов, В.А.Иларионов, Н.Т.Катанаеп, Р.П.Куншид В.Н.Лага. А.С.Литвинов, О.В.Майборода, H.H.Морозов, Э.И.Никульников, М.А.Носснков Я.М.Певзнер, А.Г.Пешкилсв. В.В.Сслифонов, Б.С.Фапькевич. Я.Е.Фаробин, Хачатуров A.A.

H.Т., M.Ahe, VV.Bergman, J.R.HIlis, Y.Furukawa, I'.Hales. M.Iguehi, F.O.Jaksch, NV.F.Milliken. и др

Проблемам использования оптимизационных методов применительно ] совершенствованию конструкции автомобиля посвятили свои труды О.И.Гируцкий И.Б.Матусов, Б.Н.Нюнин, Л.Ц.Плетнев, И.М.Соболь, Р.Б.Статников, В.П.Тарасик, С.И.Юдин M.Aoki, D.D.Furleigh, P.E.Gill, D.M.Himmelblau, W.Murrcy, G.V.Reclaitis, A.Ravindran K.M.Ragsdell, V.Vanderploeg, M.H.Wright, и др.

Анализ работ позволил сделать следующие выводы:

I. При экспериментальной оценке управляемости и устойчивости автомобиля велика дол: экспертных оценок, выставляемых водителями-испытателями причем на сегодняшний дет не выявлена четкая закономерность между объективными показателями управляемости i устойчивости и субъективными ощущениями водителей-экспертов. Наиболс* перспективными в этом аспекте представляются показатели, определяемые при испытания: «ЗМЕЙКА» и «СВЯЗКА».

2. На стадии проектирования конструктор может только приблизительно прогнозировать уровень показателей управляемости и устойчивости разрабатываемого автомобиля Проектирование агрегатов и узлов автомобиля осуществляется, как правило, на основанж опыта и статистического материала, накопленного конструкторами, с последующе! отладкой по результатам доводочных испытаний.

3. Использование оптимизационных методов при совершенствовании управляемости i устойчивости автомобиля направлено в основном на совершенствование конструкцш отдельных узлов и проводится, как правило, с позиции одного оценочного показателя.

4. Мала доля работ, использующих многокритериальный подход. Как правиле многокритериальные задачи сводятся к однокритериальному представлению путе; создания интегрального критерия, представляющего собой некоторую свертку и локальных критериев качества.

5. Комплексное влияние систем и узлов автомобиля на его управляемость и устойчивост требует дальнейшего изучения.

На основании полученных выводов были сформулированы основные задач: диссертации:

1. Разработать методику комплексной многокритериальной оптимизации характеристик агрегатов и систем автомобиля (но критериям его управляемости и устойчивости), позволяющую на стадии проектирования закладывать в конструкцию автомобиля необходимый уровень показателей управляемости и устойчивости.

2. Разработать методику, позволяющую формировать наборы критериев оптимальности, для решения конкретных оптимизационных задач.

3. Разработать алгоритм определения набора варьируемых параметров и исходных границ области их допустимых значений.

4. Разработать адаптированную к оптимизационным процедурам математическую модель автомобиля для определения параметров управляемого движения, при установившемся и неустановившемся режимах движения.

5. Реализовать математические модели и методику в виде пакета прикладных программ для ПЭВМ.

6. Осуществить постановку и решение задачи многокритериальной двухэтаппой оптимизации легкового автомобиля по выбранным критериям управляемости и устойчивости, с учетом параметрических, функциональных и критериальных ограничений.

7. Выявить корреляционные зависимости между рабочими характеристиками агрегатов и систем автомобиля и инструментальными оценочными показателями управляемости и устойчивости.

Во второй главе формулируются теоретические основы комплексной многокритериальной оптимизации.

Па сегодняшний день существуют два подхода для оценки управляемости и устойчивости автомобиля. Первый подход предполагает оценку реакций автомобиля на управляющие воздействия. Во втором случае оцениваются свойства системы «водитель-автомобиль-дорога» по потребному характеру управляющих воздействий. И в том и в другом случае большую роль играют свойства самого автомобиля - как объекта управления. Поскольку автомобиль, как объект управления, представляет собой совокупность механических систем и агрегатов, то их совместная работа и формирует картину его управляемости и устойчивости. Очевидно, что для получения наилучших показателей управляемости и устойчивости автомобиля следует не только рассматривать влияние, оказываемое на эти свойства его агрегатами и узлами по отдельности, но и учитывать эффекты от их взаимодействия. Добиться этого можно одновременным варьированием конструктивных параметров этих агрегатов и систем даже в небольших диапазонах, и чаким образом, нолобра"

ошималкпос сочетание их функциональных характеристик, улучши п. его покачшелп управляемости и устойчивости.

Однако, на сегодняшний день существует большое количество показателей управляемости и устойчивости автомобиля как объекта управления, характеризующих рассматриваемые свойства, как в статической, так и в динамической областях. При этом нельзя отдать предпочтение тому или иному критерию, поскольку они описывают отдельные аспекты рассматриваемых свойств. Все попытки свести систему к однокритериальпому представлению путем использования обобщенного критерия, как некой свертки локальных критериев также не приносят практического результата в виду того, что величины весовых коэффициентов, используемых в подобных критериях, выбираются на основе субъективных оценок. Следовательно, при оценке автомобиля, следует стремиться к учету всех локальных критериев.

В такой постановке задача может быть решена с использованием методов многокритериальной оптимизации.

Решение поставленной задачи предполагается проводить в два этапа (рис.1). На первом этапе осуществляется получение оптимальных с позиции управляемости и устойчивости характеристик агрегатов и систем автомобиля, формирующих его управляемость и устойчивость. На втором этапе проводится выбор типа и синтез конструктивных параметров агрегате; и узлов автомобиля, обладающих характеристиками, совпадающими с полученными на первом этапе. Такой подход обусловлен следующими соображениями: существенное сокращение числа параметров, в том числе и варьируемых (и, как следствие, сокращение числа тестовых точек при зондировании пространства параметров); малые изменения общей математической модели автомобиля при использовании иных конструктивных схем агрегатов и систем; существенное сокращение времени вычислений (возможность параллельного решения задач второго этапа).

Постановка оптимизационной задачи включает в себя следующие этапы: определение границ оптимизируемой системы; выбор оптимизационного метода; формирование набора критериев оптимальности; разработка математической модели объекта оптимизации; определение набора варьируемых параметров и диапазонов их изменения; формирование блока функциональных ограничений.

Границы оптимизируемой системы формировались при помощи набора допущений и ограничений, определяющих взаимосвязь между оптимизируемой системой и внешней средой: рассматривается автомобиль, как объект управления, т.е. псе управляющие воздействия задаются не водителем, а представлены в виде определенных законов управления; поддерживается постоянная величина поступательной скорости движения (в случаях, когда не

рассматриваются режимы разгона и торможения); движение осуществляется но ровной поверхности; при движении автомобиля отсутствуют внешние воздействия случайного характера, не обусловленные содержанием маневра.

Рнс.1. Блок-схема процесса двухэтапной оптимизации

В результате анализа используемых на сегодняшний день методов инженерной оптимизации для решения поставленной задачи был выбран метод многокритериальной оптимизации, основанный на зондировании пространства варьируемых параметров точка равномерно распределенной последовательности (1„Р, - последовательность).

Исследование пространства параметров происходит в три этапа. На первом этапе в каждой точке [Л\ рассчитываются значения критериев оптимальности (при условии удовлетворения функциональных ограничений). На втором этапе на полученные решения накладываются критериальные ограничения. В качестве таких ограничений выступают наихудшие значения критериев оптимальности, при которых система сохраняет удовлетворительный уровень работоспособности. На третьем этапе выполняется проверка разрешимости задачи. Она заключается в поиске решений, удовлетворяющих наложенным критериальным ограничениям. Если таких решений не существуют, то следует вернуться к первому этапу и откорректировать начальные условия (изменить границы диапазонов изменения параметров, изменить уровни критериальных ограничений, увеличить число тестовых точек, и т.п.) Такая процедура продолжается до тех пор, пока облаем, допустимых решений окажется непустым. После этого строится множество 'Х'Г/Кворта-1 I ну которого и позволяет выбрать оптимальное решение

Особенное внимание уделялось формированию вектора критериев оптимальности Отбор критериев осуществлялся па основании оценки таких свойств как: информативноетт критерия; степень его корреляции с другими критериями н в частности с субъективными чувствительность к изменению конструктивных параметров; интегральность критерия однозначность нормирования.

Процедура ранжирования проводилась в два этапа. На первом этапе производился отбо[ наиболее информативных критериев по результатам обзора и анализа литсратурны? источников. На втором этапе с помощью математического моделирования определялась и> чувствительность к конструктивным параметрам, взаимная корреляция и пр.

При отборе критериев оптимальности рассматривались существуют»! стандартизованные оценочные показатели управляемости и устойчивости автомобиля используемые при его испытаниях (ОСТ 37.001.471-88, ОСТ 37.001.487-89, РД 37.001.005-86 ISO/DIS 8855, ISO 7401, ISO 4128 и пр.), оценочные показатели, предлагаемые различным! исследователями и в том числе критерии, основанные на применении метода силового анализа.

При разработке оптимизационных процедур был выполнен ряд расчетов дд* определения показателей управляемости и устойчивости автомобиля при различных сочетаниях его конструктивных параметров. В качестве объекта исследований использовался автомобиль «Москвич 2141». Расчеты проводились для следующих состояний: изменение жесткостных и демпфирующих свойств подвесок (256 вариантов); изменение кинематических характеристик направляющего аппарата подвесок (256 вариантов); изменение кинематических характеристик рулевого управления (512 вариантов); изменение параметров шин (512 вариантов); одновременное изменение всех перечисленных параметров (2048 вариантов).

По результатам корреляционного анализа была построена сводная таблица коррелируемое™ выбранных критериев управляемости и устойчивости. Анализ корреляционных зависимостей позволил отметить, что:

1. Корреляционные зависимости между критериями существенно зависят от типа варьируемых параметров (параметры подвески, рулевого управления, шин и пр.).

2. С ростом числа варьируемых параметров число коррелирующих между собой критериев снижается.

3. С ростом числа варьируемых параметров корреляционные зависимости разделяются по характеру критериев.

На основании анализа корреляционных зависимостей между критериями и оценки чувствительности критериев к варьируемым параметрам был окончательно сформирован набор критериев оптимальности для оценки управляемости и устойчивости автомобиля (Таблица 1).

_____Таблица 1

Запас управляющего момента (внутрь траектории) ФГ (тих) <Л = Л'.......

Запас управляющего момента (наружу траектории) Ф, (шах)

Запас стабилизирующего момента (внутрь траектории) Фз (тах)

Запас стабилизирующего момента (наружу траектории) Ф4 (тах)

Эффективность управления (внутрь траектории) Фз (тах) Ф. = да„

Эффективность управления (наружу траектории) Фб (тах) 5N. Ф„ = 5«, „■

Эффективность стабилизации (внутрь траектории) Ф? (тах) Ф, = ■ 8/3

Эффективность стабилизации (наружу траектории) Фа (тах) д.Ч Ф. = 8 др

Заброс угловой скорости Ф9 Мп) Ф9=(со,т -а>и,„)/сои„,

Время пика реакции Фт (т'т) Ф, 0 =',,„

Время 90% реакции Фп (т'т) <Л,=' 90

Эквивалентное время запаздывания реакции по угловой скорости поворота Фп (ппп) *«= 1 1г А.-2-7Г

Фазовый сдвиг при частоте входного воздействия 0,75 Гц. Фп (т'т) Ф„=.Р0,5

'' В скобках указан тип экстремизации.

где: Р • угол дрейфа автомобиля; угол поворота рулевого колеса; Ncrnax - максимальный управляющий момент, создаваемый автомобилем по углу поворота рулевого колеса при фиксации остальных параметров движения; о - исходное значение управляющего момента в рассматриваемых условиях движения; Л'зтах- максимальны!! стабилизирующий момош. создаваемый автомобилем по углу дрейфа (углу увода ашомобиля) при Фнк.мн. ■

иарамсфон движения; Л^о" исходное значение стабилизирующего момента в рассматриваемых условиях движения; со1П1К\иоуст - соответственно максимальное и

установившееся значение угловой скорости поворота автомобиля; /„„„ - время пиковой реакции автомобиля на ступенчатое управляющее воздействие; /ад - время 90%-ой реакции автомобиля на ступенчатое управляющее воздействие /жв- эквивалентная частота входного (управляющего) воздействия, соответствующая фазовому сдвигу в 45 град; /-"я 7.5 - значение фазового сдвига для угловой скорости при частоте управляющего воздействия 0,75 Гц.

Следующим шагом стала разработка математической модели объекта оптимизации и определение границ пространства изменяемых параметров.

Принимая во внимание, сделанные ранее ограничения, и учитывая, что совершенствование управляемости и устойчивости автомобиля непосредственно связано с совершенствованием его боковой динамики в качестве расчетной была принята одномассовая модель с шестью степенями свободы подрессоренных и четырьмя степенями свободы неподрессоренных частей (рис.2).

Движение модели описано с использованием уравнений Эйлера-Лагранжа второго рода

Рис. 2. Расчетная модель автомобиля в обобщенных координатах. В качестве обобщенных координат приняты линейные

координаты, определяющие положение начала подвижной системы координат относительно неподвижной системы и углы Врайнга, определяющие ее угловую ориентацию (рис.З).

Для удобства описания используются преобразованные уравнения Эйлера-Лагранжа. которые, дополненные уравнениями кинематической связи, образуют следующую систему:

U - V ■ г + IV ■ а =

S1

V + U г-IV- р = -2

м

W + V.p-U-q=Q> Л1

1,-р-Ч-г-а, <f + p-q) = Qt

Ir-4-p-r-(/:-lI) + l„-(p1-r2) = Q, i;-f-p-q-Ul-l}) + iz,-(r-q-p) = Qt

X = cos((//) • cos(0) ■ U + (cos((e) • sin(0) • sin(^>) - sin(y/) • cos(<p)) • V +

+ (cos(l//) • sill(<?) • cos(p) + sin(y/) • sin(ip)) • IV У = sin((f) • cos(0) ■ U + (sin(y) • sin(0) • sin((Z>) + cos(^z) • cos(ip)) ■ V +

+ (sin(^) ■ sin(fl) ■ cos(<p) - cos(y) • sin(id)) ■ IV Z = - sin(0) ■ и + cos(<9) ■ sin(p) • V + cos(0) • cos(p) ■ IV <J> = P + tg(0) ■ sin(9>) • q + tg(0) ■ cos{(¡>) ■ r в = cos(p) • q - sin(p) • r

sm{<p) _ cos{<p) r (1)

cos(<9) cos (0)

где: U,V,IV - проекция мгновенной линейной скорости центра масс соответственно на оси X,Y,Z подвижной системы координат;

U,V,!V - производные соответствующих линейных скоростей;

Iх - момент инерции относительно оси X;

1 у - момент инерции относительно оси У;

I. - момент инерции относительно оси Z;

/., - произведение инерции относительно осей X и Z;

r,p,q - проекция мгновенной угловой скорости подрессоренной массы;

r,p,q - производные соответствующих угловых скоростей;

М - масса автомобиля;

X, У, Z - обобщенные линейные координаты центра масс;

Х.У,2 - проекция мгновенной линейном скорости центра масс соответственно на о Л .!', 2 неподвижной системы координат. \р.О.ц/ -углы Врайпта;

ф.О.ф - угловые скорости поворота подрессоренной массы относительно осей различи подвижных базисов: О, - Оь - квазнобобщенные силы.

Рис. 3. Схема определения обобщенных координат Значения обобщенных координат определяются соотношениями:

( I I

х = х0 + рбЛ; г = г0 + г = + рл

ООО / I I

9~<Ро + \фсЧ\ в = + ¥ = +

ООО

где: X'„, - начальные значения обобщенных координат.

(2)

Описание направляющего аппарата подвески выполнено с использовани передаточных функции, однозначно определяющих взаимные перемещения подрессоренно{ неподрессоренных частей автомобиля (кузова и колес). В разработанной математическ модели автомобиля использовались передаточные функции (представленные в виде полином третьего порядка), описывающие продольное и боковое смещение центра пятна контаь

колеса с опорной поверхностью, рачвал и допорот колеса в функции углов бокового I продольного кренов кузова и его вертикального перемещения.

Описание потенциальных и дпссипатинпых сил в подлесках не линейно и представлено в виде зависимостей описывающих в общем виде моменты угловой упругости подвесок прт продольном и боковом крене и соответствующие им диссипативныс моменты. Завнсимостч имеют вид полиномов третьего порядка.

Квазиобобщенные силы (;' = 1,...,6) определяются как отношения работ активные., диссипативных и потенциальных сил к соответствующим перемещениям в направление обобщенных координат (рис.3).

Для представления в общем виде силовых характеристик шин использовазась известная модель, в которой продольная и боковая реакции колеса имеют общий подход прч описании и являются функциями продольного и поперечного .5, проскальзывания:

(3)

Функция проскальзывания н общем виде представлена как:

/=" =5Н1 (Л • ягс#(5 • 5)); (4)

где: А ий- коэффициенты, определяющие протекание функции проскальзывания.

В такой постановке продольная и боковая реакции имеют вид:

= ■ <Р * ; Ру = рг ■ 9 ■ "Чг ' ^ ! (5)

где: - параметры, определяющие влияние рассогласования направлений

векторов /V и 5 на величины реакций и У7,..

Входящие в аналитическое описание характеристик шин углы увода определяются через отношения поперечных и продольных составляющих поступательных скоростей центроз колес с учетом угла поворота от среднего положения.

Для определения вертикальных реакций опорной поверхности рассматривались условия силового равновесия передней и задней подвесок при повороте подрессоренной части относительно осей X и У (рис.2).

При описании кинематики рулевого управления использовались две передаточные функции, одна из которых устанавливает зависимость угла поворота внутреннего управляемо! о колеса от угла поворота рулевого колеса, а другая - определяет разницу г> углах поворота управляемые колес.

Следующим этапом решения задачи являлось формирование набора варьируем конструктивных параметров и предварительное определение границ их вариации. Поскол при описании агрегаюв и узлов автомобиля использовались системы передаточных функц го в качестве варьируемых параметров были приняты входящие в них коэффициенты. В обп виде описание и диапазоны изменения представлены на рнс.4:

Г = ÜQ+Щ-Х + а2 -х2 -а3 ■ X3;

ai <аi < ai а-> < я? < Оо a-¡ < a-t < a-¡ (6)

Vi/z.v 1 1 A'.i.v 1 ":;/:. a/-¡.v * J uis Шv v '

i X

Рис. 4. Графическое представление границ диапазонов вариации параметров.

Исходные граничные значения параметров назначались по результатам анал] аналогичных рабочих характеристик агрегатов и систем автомобилей данного класса. Г отсутствии таких данных граничные значения определялись по результатам моделироват отделы.ых агрегатов и систем. При помощи математической модели, описывакш конкретную конструкцию рассматриваемого узла, определялись его рабочие характерисп для различных сочетаний конструктивных параметров, обусловленных конструктивны (компоновочными) соображениями. Результатом таких расчетов является поле характерист крайние из которых и будут определять искомые границы. В случаях, когда использова! такого подхода невозможно (например определение границ вариации шинн коэффициентов), то исходные границы назначались принудительно, как симметричн отклонения от значения параметра прототипа.

В качестве рабочих характеристик рассматривались: кинематические, жесткостиыс демпфирующие характеристики подвески; кинематические, жесткостные и демпфируют

характеристики рулевого управления; силовые характеристики шии (по уводу и продольному проскальзыванию).

В качестве функциональных ограничений выступали такие условия устойчивого движения, как отсутствие заноса, буксования и опрокидывания автомобиля.

Третья глава описывает экспериментальные исследования по проверке адекватности используемой математической модели автомобиля.

Оценка адекватности используемой математической модели проводилась по результатам экспериментальных исследований автомобиля УАЗ-3160 при его движении со скоростью 80 км/ч при синусоидальном управляющем воздействии в диапазоне частот 0.2... 1.5 Гц.

Для измерения и регистрации параметров движения использовался комплект аппаратуры ОЛТЯОЫ АЕР-2. При проведении испытаний фиксировались следующие значения: скорость поступательного движения автомобиля, угол поворота рулевого колеса, угловая скорость автомобиля, величина бокового ускорения, величина бокового крена кузова.

В качестве сравнительных характеристик выступали АЧХ и ФЧХ автомобиля соответственно для угловой скорости, бокового ускорения и бокового крена.

Сопоставление результатов, полученных расчетным и экспериментальными путями представлено на графиках (рис 5).

Проверка адекватности используемой математической модели выполнялась с использованием критерия Фишера, в основе которого лежит сравнение систематической погрешности со случайной составляющей погрешности эксперимента. Расчеты показали, что в зависимости от рассчитываемого показателя критерий Фишера принимает следующие значения: АЧХ по угловой скорости, /г = 5.12, ФЧХ по угловой скорости, Г = 5.42, АЧХ по боковому ускорению, ^ = 2.12, ФЧХ по боковому ускорению, Г = 7.64, АЧХ по боковому крену кузова, ^ = 3.09, ФЧХ по боковому крену кузова, /г = 5.21. Поскольку для рассматриваемых условий граничное значение критерия Фишера /^=9.51, то условие адекватности F < Га выполняется и принятая модель является адекватной.

В четвертой главе дано описание постановки и решения задачи комплексной многокритериальной оптимизации конструктивных параметров автомобиля по показателям управляемости и устойчивости на примере перспективной модели легкового автомобиля ВАЗ.

В качестве варьируемых параметров выступали коэффициенты полиномов, описывающих следующие характеристики: кинематические, жесткостные п демнфириш.ч. характеристики подвески; кинематические, жесткостные и 1ечнфнр\ ю!!>н-

I I

рулевого управления; силовые характеристики ниш (по уводу и продольно," проскальзыванию). Всего использовалось 45 параметров.

Рис. 5. Сопоставление экспериментальных и расчетных результатов

Исходные границы вариации выбирались в соответствии с описанной выше методико В процессе решения, по результатам анализа промежуточных результатов, проводилась к коррекция.

В качестве критериев оптимальности использовались оценочные показател) отобранные по результатам ранжирования. Всего использовалось 13 критериев.

Полеченное пространство параметров было исследовано 2048 пробными точками ЕР, последовательности каждая, из которых представляет собой вектор, координатами которог являются текущие значения варьируемых параметров). Из 2048 решений функциональны ограничениям удовлетворили 1993.

Полученные решения были сведены в таблицы, в которых рассчитанные критери оптимальности располагались в порядке ухудшения. Затем на полученные решения был

наложены критериальные офаничення. уровни которых определялись значениями критериев оптимальности, полученных для прототипа (перспективная модель легкового автомобиля ВАЗ).

В результате такой процедуры было установлено, что пространство параметров не пусто, и 23 решения являются Парсто-опгимальпыми. Все эти решения превосходят выбранный прототип по всем рассматриваемым критериям, однако, их сравнительный анализ позволил выбрать наиболее удачное (Таблица 2).

Таблица 2

Критерии Ф, (тах) ф, (тт) Ф, (пип) Ф, (тах) Ф} (тах) Фг. (так) Фг (тах}

Прототип(расчет) 0.092 -0.31 -0.027 0.063 0.107 0.125 0.76

Вектор № 1048 0.094 -0.32 -0.032 0.065 0.108 0.127 1.00

Продолжение таблицы 2

Критерии Фа (тах) Ф» (т'т) Фщ (т'т) Фи (тах) Ф„ (тах) Фп (тах)

Прототип (расчет) 1.04 0.26 0.61 0.33 0.157 33.9

Вектор № 1048 1.38 0.023 0.41 0.19 0.131 15.4

В пятой главе приведен анализ результатов решения оптимизационной задачи, полученных в предыдущей главе, и их сопоставление с заводскими экспериментальными данными для различных вариантов конструктивного исполнения автомобиля-прототила (Таблица 3).

Таблица 3

Автомобиль (80 км/ч) Относительным заброс угловой скорости при «Рывке руля», % ау = 6 м/с1) Время пиковой реакции при «Рывке руля», с Оу = 6 м/с) Время 90% реакции при «Рывке руля», с (¡у = 6 м/с-') Эквивалентное время запаздывания реакции по угловой скорости, с Фазовый сдои'" для угловой скорости при входной частоте 0,75 Л/, град.

Вариант 1 (эксперимент) 98 0.56 0.25 0.146 33.2

Вариант 2 (эксперимент) 128 0.44 0.23 0.134 32.1

Вариант 3 (Эксперимент) 67 0.50 0.27 0.157 30

Вариант 3 (Расчет) 65 0.56 0.30 0.157 33

Вариант 3 (Оптимальны!!) 32 0.40 0.17 0.131 15

Корреляционный анализ результатов по схемам «критерий - параметр» и «критерий -группа параметров» позволил определить чувствительность показателей управляемости и устойчивости к рабочим характеристикам узлов и агрегатов (рис 6).

Удельная чувствительность критериев

а

«г фз

ф^ Фв фт

фа Ф10

®»2 Ф13

Рис 6. Диаграмма удельной чувствительности критериев к изменению группы параметров

Установлено, что полученное решение позволяет улучшить прототип по следующ

показателям:

- понизить величину заброса угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 66% сравнению с вариантом 1, на 96% по сравнением с вариантом 2 и на 33% по сравненик вариантом 3;

- уменьшить время пиковой реакции по угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 0. с по сравнению с вариантом 1, на 0.04 с по сравнением с вариантом 2 и на 0.1 с по сравнен! с вариантом 3;

- уменьшить время 90% реакции по угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 0.0! по сравнению с вариантом 1, на 0.06 с по сравнением с вариантом 2 и на 0.1 с по сравнении вариантом 3;

- уменьшить эквивалентное время запаздывания реакции по угловой скорости автомобиля 0.15 с по сравнению с вариантом 1, на 0.003 с по сравнением с вариантом 2 и на 0.26 с сравнению с вариантом 3;

-уменьшить фазовый сдвиг угловой скорости автомобиля на 18.2 град с по сравнению вариантом 1. на 17.1 град по сравнением с вариантом 2 и на 15 град по сравнению вариантом 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполненными исследованиями установлено, что большинство серийно выпускаем! автомобилей обладают резервом по улучшению показателей управляемости

20

устойчивости, который может быть реализован путем небольшого количественного изменения ряда конструктивных параметров, выполняемого с помощью оптимизационных процедур.

2. Предложена методика двухэтапной оптимизации конструктивных параметров автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости, позволяющая существенно сократить время на выполнение оптимизационных расчетов за счет использования универсальных описаний на первом этапе и дробления исходной задачи на ряд параллельно решаемых подзадач на втором этапе.

3. Для эффективного решения первого этапа оптимизационных задач создан и научно обоснован блок инструментальных показателей управляемости и устойчивости автомобиля, оценивающих его статические и динамические свойства как объекта управления, который включает в себя показатели, в наибольшей степени коррелированные с субъективными экспертными оценками. Формирование блока показателей проводилось с учетом результатов анализа их корреляционных зависимостей. Выполненный корреляционный анализ показал, что зависимости между критериями управляемости и устойчивости автомобиля существенно зависят от типа варьируемых параметров (параметры подвески, рулевого управления, шин и пр.) причем с ростом их числа корреляция критериев снижается и корреляционные зависимости разделяются по характеру критериев.

4. Разработан общий алгоритм определения исходных границ пространства варьируемых параметров для постановки оптимизационных задач, обеспечивающий сокращение суммарного числа циклов оптимизации до выхода на оптимальное конструктивное решение.

5. Разработана математическая модель автомобиля для решения оптимизационной задачи первого этапа, в которой его агрегаты и системы представлены в виде набора передаточных функций на базе единого подхода к описанию, что обеспечивает ее пригодность для различных конструктивных схем без коррекции общего описания. На базе автомобиля УАЗ-3160 выполнено экспериментальное исследование, направленное на оценку адекватности используемой математической модели. Адекватность модели подтверждена с помощью критерия Фишера по результатам динамических испытаний. Количественное расхождение показателей, полученных расчетным и экспериментальным путем, лежит в диапазоне 5...20%.

6. Выполнены оптимизационные расчеты, которые позволили установить корреляцию рабочих характеристик агрегатов и систем автомобиля с инструментальными опенками управляемости и устойчивости.

7. Проведена оценка чувствительное in показателей к различным фуппам параметром определены эффекты от их взаимодействия, которая показала, что с ростом чнс. варьируемых параметров чувствительное п. показателей возрастает, причем нанбол< чувствительными являются динамические показатели управляемости и устойчивости. т;ш как время 90% реакции, время пиковой реакции и эквивалентное время запаздываш реакции.

S. На базе перспективной модели легкового автомобиля ВАЗ выполнен ряд оптимизационнь расчетов, в результате которых получено решение, позволяющее улучшить прототип i следующим показателям: понизить величину заброса угловой скорости автомобиля ri[ «рывке руля» на 33%, уменьшить время пиковой реакции по угловой скорости автомоби. при «рывке руля» на 0.1 с, уменьшить время 90% реакции по угловой скорости автомобш при «рывке руля» на 0.1 с, уменьшить эквивалентное время запаздывания реакции г угловой скорости автомобиля на 0.26 с, уменьшить фазовый сдвиг угловой скорост автомобиля при частоте управляющего воздействия 0,75 Гц. на 15 град.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бахуутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б. Проектная технология двухэтапне оптимизации эксплуатационных свойств автомобиля. «Автомобильная промышленност] 1998., №12. стр. 18-21.

2. Bakchmutov S.V., Bogomolov S.V. The Improvement of Vehicle Handling and Stability Slatnikov R.B. Multicritcria Design Optimization and Identification. London, 1999, p.109-115.

3. Bakchmutov S.V., Karounin A.L.. Bogomolov S.V., Visitch R.B. Multi-criteria optimization an important tool of design and development of a modern automobile construction // Papers, of the ; FISITA congress 'The Second Century of the Automobile". Paris, 27 September - 1 October, 19! (F98T232; электронная версия; англ. яз.).

4. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б. Совершенствование методики оптимизащ подвески легкового автомобиля по критериям управляемости и устойчивости и разработ] прикладного программного комплекса // Проблемы развития автомобилестроения в Росси Тольятти, ВАЗ, 1998. стр. 45-49. (Избранные доклады международной научно-практическс конференции).

5. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б. Математическая модель легкового автомоби.1 для его оптимизации по критериям управляемости и устойчивости. // Автотракторостросни Промышленность и высшая школа. Москва, МГТУ «МАМИ», 29-30 сентября 1990 (ISBN: 94099-001-0, электронная версия).

« с

6. Бахмутои C.B . Богомолов C.B.. Внсмч Р.К. Днухфакторное описание кинематических характеристик подвески, используемых в математической модели автомобиля. // Лвготракторостроение. Промышленность и высшая школа. Москва, МГТУ «МЛ M И», 29-30 сентября 1990 (ISBN: 5-94099-001-0, электронная версия).

7. Бахмутов C.B.. Богомолов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Способ испытании колесных транспортных средств и динамометрический стенд для его осуществления. Патент РФ № 2087890 от 20 августа 1997.

8. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Постановка задачи параметрической оптимизации автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости II Повышение эффективности проектирования, испытаний и эксплуатации двигателей, автомобилей, вездеходных, специальных строительных и дорожных машин. (Тезисы доклада международной научно-технической конференции). Нижний Новгород, НГТУ, 17-20 октября, 1994.

9. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Выбор критериев и разработка методики решения задач параметрической оптимизации автомобиля по управляемости и устойчивости // (Тезисы докладов научно-технического совещания по динамике и прочности автомобиля). Москва. ИМАШ РАН, 5-8 декабря, 1994.

10. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Выбор и анализ критериев для параметрической оптимизации автомобиля по управляемости и устойчивости // Динамика автомобиля. (XI научно-техническая конференция, тезисы доклада). Дмитров, ЦНИИАМТ, 24-25 мая, 1995.

11. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Анализ упрощенной задачи параметрической оптимизации автомобиля по некоторым критериям управляемости и устойчивости // Модель-проект 95. (международная научно-техническая конференция, тезисы доклада). Казань, КГТУ, 1-3 июня. 1995.

12. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Использование метода прямой оценки силовых реакций автомобиля для его параметрической оптимизации по устойчивости и управляемости // Современный автомобиль: управление и материалы, (международный научно-практический семинар, тезисы доклада), Самара-Тольятти, 14-19 июня 1995.

13. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Повышение показателей управляемости и устойчивости автомобиля методом многокритериальной оптимизации II Активная безопасность автомобиля. (XV конференция АЛИ, тезисы доклада). Дмитров, ЦНИИАМТ, 5-6 июня 1996.

14. Бахмутов C.B., Богомолов C.B. Комплексная оптимизация автомобиля по критериям управляемости и устойчивости // 100 лет российскому автомобилю, (международная научно-техническая конференция, тезисы доклада). Москва, МГТУ "МАМИ". 26-28 ноября 19%.

15. Начмутов C.B., Богомолов C.B.. Висич Р.Б. Многокритериальная оитимимш кинематических и жесткостных характеристик подносок легкового автомобиля по критерия управляемости и устойчивости // (седьмое международное совещание по динамике прочности автомобиля л езнсы доклада). Москва, ИМЛШ РАМ, 24-26 февраля 1997.

16. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Впсич Р.Б. Многокритериальная оптимизация конструкт подвески легкового автомобиля по показателям управляемости и устойчивости // Проблем развития автомобилестроения в России, (конференция, тезисы доклада). Тольятти, ВАЗ, 1 октября. 1997.

17. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б. Разработка общего подхода к оптпмизаш конструкции автомобиля по выбранным эксплуатационным критериям // Проблемы системно) обеспечения качества продукции промышленности, (иаучно-практичсская конференци тезисы доклада). Ижевск, ИжГТУ, 5-10 октября 1997.

18. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б. Постановка и решение двухэтанной зада1 оптимизации автомобиля по критериям управляемости и устойчивости // Актива! безопасность автотранспортных средств. (XXV конференция ААИ, тезисы доклада). Дмитро НИИЦИАМТ, 3-4 июня 1998.

19. Бахмутов C.B., Богомолов C.B., Висич Р.Б., Карунин М.А. Корреляционный анал! «параметры автомобиля - критерии управляемости и устойчивости» при поиске оптимальнь конструктивных решений. // Приоритеты развития отечественного автотракторостроения подготовки кадров. (XXXI конференция ААИ, тезисы доклада). Москва, МГТУ «МАМИ», 21 28 сентя-'pj. 2000.

Лицензия ЛР № 021209 от 17 апреля 1997г.

Подписано в печать . Усл. п. л. —■ Бумага типографская

2/HQÛ ЗаказZl4 i)Q Тираж

Уч. изд. л. ï'ï

щ. л. ï'ï Формат 60x90/16

МГТУ «МАМИ», Москва, 105839 Б. Семёновская ул., 38

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Предмет исследования.

1.2 Обзор работ в области теоретического и экспериментального исследования управляемости и устойчивости автомобиля.

1.3 Цель и задачи диссертации.

2. ОБЩИЙ АЛГОРИТМ ДВУХЭТАПНОЙ ПОСТАНОВКИ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ.

2.1 Общие положения.

2.2 Процедура формирования вектора критериев оптимальности.

2.3 Математическая модель автомобиля.

2.4 Формирование вектора варьируемых параметров.

2.4.1 Определение границ оптимизируемой системы.

2.4.2 Функциональные ограничения.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ПРОВЕРКЕ АДЕКВАТНОСТИ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ МЕТОДИКИ ПОСТАНОВКИ И РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ.

5. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОЙ МЕТОДИКИ.

В последнее время наблюдается интенсивный рост численности автомобилей, увеличение скоростей их движения и, как следствие, высокий уровень аварийности. В связи с этим ужесточаются требования, предъявляемые к безопасности автомобиля и в частности к таким ее составляющим, как управляемость и устойчивость. Улучшение показателей управляемости и устойчивости является актуальной задачей, требующей особого внимания со стороны конструкторов.

Традиционный подход к разработке автомобиля с хорошей управляемостью выглядит следующим образом. Конструкторы, используя ранее накопленный опыт и компьютерные модели, разрабатывают прототип нового автомобиля уровень показателей управляемости и устойчивости которого на этом этапе может быть определен весьма приблизительно. Затем предполагается значительный объем экспериментальных исследований, нацеленных на доводку свойств разработанного прототипа. Такая доводка представляет собой смещение уровней акцентов управляемости и устойчивости в сторону требований, предъявляемых техническим заданием, и базируется на результатах объективных измерений и субъективных (экспертных) оценок, выставляемых группой инженеров испытателей, причем эффективность подобной экспертизы во многом зависит от их опыта и мастерства.

Вследствие такого подхода разработка нового автомобиля представляет собой дорогостоящий и что не менее важно длительный процесс, что приводит к необходимости поиска путей, позволяющих добиться в этом направлении существенной экономии как временных, так и материальных затрат. Разработчикам необходим «инструмент», который, базируясь на объективных показателях управляемости и устойчивости автомобиля, позволил бы уже на стадии проектирования закладывать в его конструкцию желаемый уровень рассматриваемых свойств и тем самым ускорил процесс проектирования (или доводки) за счет уменьшения объема доводочных испытаний. Это особенно актуально в современных условиях рыночной экономики, когда остро стоит проблема сокращения затрат на разработку новых моделей при одновременном повышении качества проектирования.

Одним из эффективных путей решения данной проблемы является использование при разработке новых моделей методов многокритериального оптимального проектирования, основанных на математическом моделировании управляемого движения автомобиля. На сегодняшний день существует значительное число работ посвященных оптимальному проектированию применительно к управляемости и устойчивости автомобиля, однако, они не содержат общего универсального подхода, а связаны, в основном, с оценкой влияния отдельных узлов и систем автомобиля (рулевое управление, подвеска, шины и т.д.) на рассматриваемые свойства и их последующей доводкой. Используемые в работах оптимизационные методы, как правило, ориентированы на однокритериальный подход либо используют интегральные критерии качества, представляющие собой свертку локальных критериев, значимость которых определяется весовыми коэффициентами, уровни значимости которых, как правило, назначаются на основе субъективных оценок.

Автомобиль, собранный из «автономно-оптимальных» систем и агрегатов, как правило, обладает некоторым резервом по реализации потенциальных возможностей выбранных конструктивных схем.

Поэтому данная работа посвящена разработке расчетной методики для получения требуемого уровня показателей управляемости и устойчивости автомобиля на стадии его проектирования.

6. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Выполненными исследованиями установлено, что большинство серийно выпускаемых автомобилей обладают резервом по улучшению показателей управляемости и устойчивости, который может быть реализован путем небольшого количественного изменения ряда конструктивных параметров, выполняемого с помощью оптимизационных процедур.

2. Предложена методика двухэтапной оптимизации конструктивных параметров автомобиля по критериям его управляемости и устойчивости, позволяющая существенно сократить время на выполнение оптимизационных расчетов за счет использования универсальных описаний на первом этапе и дробления исходной задачи на ряд параллельно решаемых подзадач на втором этапе.

3. Для эффективного решения оптимизационных задач создан и научно обоснован блок инструментальных показателей управляемости и устойчивости автомобиля, оценивающих его статические и динамические свойства как объекта управления, который включает в себя показатели, в наибольшей степени коррелированные с субъективными экспертными оценками. Формирование блока показателей проводилось с учетом результатов анализа их корреляционных зависимостей. Выполненный корреляционный анализ показал, что зависимости между критериями управляемости и устойчивости существенно зависят от типа варьируемых параметров (параметры подвески, параметры рулевого управления, параметры шин и пр.) причем с ростом их числа корреляция критериев снижается, и корреляционные зависимости разделяются по характеру критериев.

4. Разработан общий алгоритм определения исходных границ пространства варьируемых параметров для постановки оптимизационных задач, обеспечивающий сокращение суммарного числа циклов оптимизации до выхода на оптимальное конструктивное решение.

5. Разработана математическая модель автомобиля для решения оптимизационной задачи первого этапа, в которой его агрегаты и системы представлены в виде набора передаточных функций на базе единого подхода к описанию, что обеспечивает ее пригодность для различных конструктивных схем без коррекции общего описания. На базе автомобиля УАЗ-З160 выполнено экспериментальное исследование, направленное на оценку адекватности используемой математической модели. Адекватность модели подтверждена с помощью критерия Фишера по результатам динамических испытаний. Количественное расхождение показателей, полученных расчетным и экспериментальным путем, лежит в диапазоне 5. .20%.

6. Выполнены оптимизационные расчеты, которые позволили установить корреляцию рабочих характеристик агрегатов и систем автомобиля с инструментальными оценками управляемости и устойчивости.

7. Проведена оценка чувствительности показателей к различным группам параметров и определены эффекты от их взаимодействия, которая показала, что с ростом числа варьируемых параметров чувствительность показателей возрастает, причем наиболее чувствительными являются динамические показатели управляемости и устойчивости, такие как время 90% реакции, время пиковой реакции и эквивалентное время запаздывания реакции.

8. На базе перспективной модели легкового автомобиля ВАЗ выполнен ряд оптимизационных расчетов, в результате которых получено решение, позволяющее улучшить прототип по следующим показателям: понизить величину заброса угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 33%; уменьшить время пиковой реакции по угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 0.1 с; уменьшить время 90% реакции по угловой скорости автомобиля при «рывке руля» на 0.1 с; уменьшить эквивалентное время запаздывания реакции по угловой скорости автомобиля на 0.026; уменьшить фазовый сдвиг по угловой скорости автомобиля при частоте управляющего воздействия 0,75 Гц на 15 град.

1. Антипов Т.П. Метод моделирования динамики неголономных связей. Методы системного анализа в задачах. М., «Автомобильный транспорт», 1986, 570 с.

2. Антонов Д.А. Теория устойчивости движения многоосных автомобилей. -М.: Машиностроение, 1978. 16 с.

3. Антонов Д.А. Расчет устойчивости движения многоосных автомобилей. -М.: Машиностроение, 1984. 168 с.

4. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М. «Наука» 1977.

5. Бахмутов C.B. Исследование влияния степени блокирования межколесного дифференциала на устойчивость движения легкового автомобиля. Дисс. .канд. техн. Наук. М., 1979, С. 226.

6. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. и др. Силовой автотестор -средство совершенствования активной безопасности. //Автомобильная промышленность. -1994.-N8.-C.9.

7. Бахмутов C.B., Карузин О.И. Изучение потенциальных возможностей по маневренности и устойчивости движения на трехстепенной модели. //Безопасность и надежность автомобиля: Межвуз. собр. науч. тр./ Моск. автомех. ин-т (МАМИ). М., 1983. - С. 3-17.

8. Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О. Метод экспериментального определения силовых реакций автомобиля при движении. В сб. «Активная и пассивная безопасность и надежность автомобиля». М., МАМИ, 1984, С. 286-300.

9. Ю.Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Определение реакций на колесах автомобиля с помощью автомобильного тестера. Материалы научно техн. Конфер. МАМИ, М., 1987.

10. П.Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Автомобильный тестер МАМИ для исследования силовых реакций легкового автомобиля малого класса. Межвуз. Сб. Научных трудов»Повышение безопасности и надежности автомобиля», М., МАМИ, 1988, С. 7 14.

11. Бахмутов C.B., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Для оценки активной безопасности АТС. «Автомобильная промышленность», 1989, №9, С. 28 -29.

12. М.Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Аналитическая оценка управляющих и стабилизирующих реакций на нелинейных моделях автомобиля. Материалы научно техн. и научно - методич. конфер., посвящ. 50-летию МАМИ, ч.1, М., МАМИ, 1989, С. 31.

13. Бахмутов C.B., Карузин О.И., Рыков Е.О., Шемякин Ю.В. Экспериментальное исследование силовых реакций легковых автомобилей на автотестере МАМИ. Материалы научно техн. и научно - методич. конфер., посвящ. 50 - летию МАМИ, ч.1, М., МАМИ, 1989, С. 67.

14. Бахмутов C.B. Способ испытаний колесных транспортных средств и динамометрический прицеп для его осуществления. А. С. СССР №1504539, кл. G 01 M 17/00, 1989.

15. Брылеев В.В., Сергиенко A.B. Влияние конструктивных параметров шин на управляемость легкового автомобиля //Повышение безопасности и надежности автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр./ Моск. автомех. ин-т (МАМИ). М., 1983. - С. 103-111

16. Брылев В.В., Коваленко И.И., Мирзоев Г.К. и др. Математическая модель автомобиля для исследования его управляемости. Сб. науч. тр./ Моск. автомех. ни-т (МАМИ).-М., 1975.-Вып.З.-С.1-16.

17. Брянский Ю.А. Управляемость большегрузных автомобилей. М.: Машиностроение, 1983. - 176 с.

18. Брянский Ю.А. Управляемость и безопасность автомобиля: Организация и безопасность дорожного движения: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1978.-Т.2- 108 с.

19. Бутенин Н.В. Введение в аналитическую механику. М., «Наука», 1971, 264с.

20. Войлошников В.В. Экспериментальное исследование жесткости рулевого управления переднеприводного легкового автомобиля. //Надежность и активная безопасность автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр./ Моск. автомех. ин-т (МАМИ). -М., 1985. С. 243-250.

21. Воскресенский С., Голованов JI. Амортизаторы: свидание в слепую// Авторевю. 1966. - N15. - С. 28-30.

22. Гинцбург JI.JI. Экспериментально-расчетный метод определения реакций автомобиля на управление //Сб. науч. тр. / Науч. исслед. автомоб. и автомот. ин-т (НАМИ). М., 1973. - Вып. 141. - С. 42-73.

23. Гинцбург JI.JI. Устойчивость управляемого движения автомобиля относительно траектории// Автомобильная промышленность. 1977. - N9. -С. 27-31

24. Гинцбург JI.J1. Теория управляемого движения автомобиля относительно заданной траектории: Автореф. дис. .докт.техн.наук. М., 1988. - 32 с.

25. Гинцбург JI.JI., Носенков М.А., Бахмутский М.М. и др. Оптимизация стационарных и переходных реакций автомобиля на поворот руля. //Сб. науч. тр./ Науч. исслед. автомоб. и автомот. ни-т (НАМИ).-М., 1981.-Вып. 182.-С. 49-56.

26. Гинцбург J1.J1., Фиттерман Б.М., Некоторые вопросы управляемости автомобилей. М., «Автомобильная промышленность», 1964, №8 и №11.

27. Гинцбург Л.Л., Носенков М.А. Методы оценки управляемости автомобиля на поворотах. М., «Автомобильная промышленность», №2, 1971.

28. Гинцбург Л.Л. и др. Оптимизация стационарных и переходных реакций автомобиля на поворот руля. Труды НАМИ. «Совершенствование технико -экономических показателей автомобильной техники. М., 1981, Вып. 182, С.49 56.

29. Гируцкий О.И. Проблема развития автобусостроения и пути ее решения. Дисс.докт.техн.наук., 2000.

30. Голомидов A.M. Эксплуатационные свойства автомобилей с приводом на передние колеса. М.: Машиностроение, 1986. - 112с.

31. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория: Учебник для вузов. Минск: Вышейш. шк., 1986.-208 с.

32. Давыдов А.Д., Майборода О.В., Носенков М.А. Требования к параметрам управляемости легковых автомобилей, испытания «переставка». Констр. автомобиля, сб. Минавтопрома №4, 1977.

33. Давыдов А.Д., Майборода О.В. Надежность управления автомобилем при торможении. М., «Автомобильная промышленность» №2, 1981, С. 14 16.

34. Давыдов А.Д., Майборода О.В. Нормирование показателей устойчивости управления автотранспортных средств. М., «Автомобильная промышленность» №12, 1983.

35. Давыдов АД., Гамаюнова Э.Ф., Константинов A.A. Планирование эксперимента при испытаниях автомобилей по оценке устойчивости управления. Труды НАМИ, 1985.

36. Давыдов АД., Фиттерман Б.М., Диваков А.Н., Сальников В.И. О некоторых особенностях управления передне- и заднеприводных автомобилей. М., «Автомобильная промышленность» №12, 1985.

37. Дик А.Б. Описание характеристик проскальзывания тормозящего колеса. Межвуз. сб. научных трудов «Надежность и активная безопасность автомобиля», М., МАМИ, 1984.

38. Диваков А.Н., Хашимов Д.И. Экспериментальное исследование реакций автомобиля на управление при различных комбинациях подвесок. М.: МАДИ, 1974.

39. Драгаева Л.П., Драгаев В.П., Майборода О.В. Измерительно-регистрационный комплекс для определения динамических характеристик автомобиля// Автомобильная промышленность. 1975. - N10. - С. 22-24.

40. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ: Справочник.-М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит., 1987.-240с.

41. Илларионов В.А. К оценке устойчивости и управляемости автомобиля. М., «Автомобильная промышленность», №2, 1971.

42. Исследование управляемости модернизированного автомобиля ЗАЗ с радиальными шинами: Отчет о НИР (заключит.)/Моск. автомех. ин-т (МАМИ); Руководитель Фалькевич Б.С.-М., 1979.-204 с.

43. Исследование управляемости перспективных автомобилей ЗАЗ: Отчет о НИР (заключит.): В 3 ч. / Моск. автомех. ин-т (МАМИ); Руководитель Пешкилев А.Г. -М.,1982.-4.1,2.

44. Зобов В.П. Разработка методики определения изменения установки колес при движении автомобиля. Дисс. . канд. техн. наук. М. 1989.

45. Караев М.Н. Оптимизация углов установки управляемых колес переднеприводного автомобиля: Дис. .канд.техн.наук.-М.,1987.-161 с.

46. Катанаев Н.Т. Наблюдаемость, управляемость и устойчивость системы "автомобиль среда - водитель"// Надежность и активная безопасность автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр./ Моск. автомех. ин-т. (МАМИ). -М., 1981.-15 с.-Деп. в ГИИНавтопроме 21.12.81, ВД679.

47. Катанаев Н.Т., Павлова З.А. Исследование динамики автомобиля на испытательном комплексе тренажер-ABM. -Тренажеры и имитаторы. Тез. докл. научн. семинара. Пенза, 1980, с 4.

48. Кравец В.Н., Моргунов В.П. Особенности испытаний внедорожных специализироанных автомобилей на устойчивость и управляемость. М., МАМИ, в сб. «Надежность и активная безопасность автомобиля», 1985, с 6.

49. Красавин П.А. Выбор шин легкового автомобиля, улучшающих его управляемость: Автореф.дис. .канд.техн.наук.-М., 1988.-25 с.

50. Краткий автомобильный справочник / А.Н.Понизовкин, Ю.М.Власко, М.Б.Ляликов и др.-М.:АО 'ТРАНСКОНСАЛТИНГ", НИИАТ, 1994.-779 с.

51. Кушвид Р.П., Мирзоев Г.К., Фалькевич Б.С. Исследование рулевого управления автомобиля// Безопасность и надежность автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр. / Моск. автомех. ин-т. (МАМИ).-М., 1976.-Вып. 1. С. 17-32.

52. Дата В.Н. Выбор и исследование критериев управляемости автомобиля по частотным характеристикам его реакций на управление: Дис. .канд.тех. наук.-М., 1989.-192 с.

53. Литвинов A.C. Управляемость и устойчивость автомобиля. М.: Машиностроение, 1971.-416 с.

54. Литвинов A.C., Немцов Ю.М., Волков B.C. Некоторые вопросы динамики неустановившегося поворота автомобиля //Автомобильная промышленность.- 1978.-N3.-C.20-22.

55. Литвинов A.C., Фаробин Я.Е. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник по специальности "Автомобили и автомобильное хозяйство".-М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

56. Майборода О.В. Повышение надежности управления боковым движением автомобиля. Дисс. .канд. техн. наук. Дмитров, 1982, 252 с.

57. Майборода О.В., Давыдов А.Д. Нормирование показателей устойчивости управления автотранспортными средствами//Автомобильная промышленность.- 1983.-N12.-C.28-29.

58. Мартынюк A.A. и др. Динамика и устойчивость движения колесных транспортных машин. К., «Техника», 1981.

59. Мерзликин П. А. Исследование влияния кинематики подвески на управляемость автомобиля при криволинейном движении. Дисс. . канд. техн. наук. М. 1978.

60. Мирзоев Г.К., Пешкилев А.Г. Исследование кинематики подвески с помощью ЭЦВМ // Автомобильная промышленность.-1980.-N2.-С.12-14.

61. Моргунов В.П., Фуфаев H.A. Уравнения движения автомобиля для исследования его управляемости. М., МАМИ, в сб. «Надежность и активная безопасность автомобиля», 1985 с. 11-15.

62. Морозов Б.И., Мирзоев Г.К., Брюханов А.Б. Способ получения амплитудных и фазовых характеристик реакций автомобиля на управление//Безопасность и надежность автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр./Моск. автомех. ин-т (МАМИ). -М.,1976.-Вып.1.-С. 11-16.

63. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем.-М.-.Наука, 1967.-519 с.

64. Носенков М.А. Исследование влияния некоторых характеристик автомобиля на его управляемость:Автореф. дис. .канд.техн.наук.-М., 1971.32 с.70.0СТ 37.001.051-86. Управляемость и устойчивость автомобилей. Термины и определения.

65. ОСТ 37.001.471-88. Управляемость и устойчивость автотранспортных средств. Методы испытаний. Министерство автомобильного и сельскохозяйственного машиностроения СССР. М. 1989.

66. Павлов Б.И. Вычислительный эксперимент по динамике пространственных механизмов типа подвески автомобиля. М.: «Наука - производству», №10, 1998.

67. Петров В .А. Теория автомобиля. М. МГОУ 1996.

68. Пешкилев А.Г. Обобщенное описание кинематики подвески//Активная и пассивная безопасность и надежность автомобиля: Межвуз. сб. науч. тр./Моск. автомех. ин-т (МАМИ).-М.,1984.-С. 240-251.

69. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Амортизаторы, шины и колеса/ Пер. с нем. В.П.Агапова; под ред. О.Д.Златовратского.-М.,Машиностроение, 1986.-320с.

70. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Элементы подвески / Пер. с нем.

71. A.Л.Карпухина; под ред. Г.Г.Гридасова.-М.'Машиностроение, 1987.- 288 с.

72. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Рулевое управление / Пер. с нем.

73. B.И.Пальянова; под ред. А.А.Гальбрейха.-М.Машиностроение, 1987.- 232 с.

74. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике М. «Мир» 1986.

75. Раймпель Й. Шасси автомобиля: Конструкции подвесок / Пер. с нем. В.П.Агапова.-М.Машиностроение, 1987.- 288 с.

76. Синельников Л.Н. Оптимизация углового расположения противовесов коленчатого вала //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. #6. С. 115-122.

77. Синельников Л.Н. Синтез клапанного механизма с критериальной оценкой качества конструкции //Проблемы машиностроения и надежности машин. 1998. #1. С. 19-27.

78. Соболь И.М., Статников Р. Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: «Наука» 1981.

79. Соболь И.М., Статников Р. Б. Постановка некоторых задач оптимального проектирования при помощи ЭВМ. М. ¡Препринт института прикладной математики Академии наук СССР, №24, 1977.

80. Статников Р.Б. Решение многокритериальных задач проектирования машин на основе ИПП. В сб.: Многокритериальные задачи принятия решений. -М., «Машиностроение», 1978

81. Статников Р.Б., Матусов И. Б. Многокритериальное проектирование машин. Математика. Кибернетика. - М. «Знание» 1989.

82. Статников Р.Б., Матусов И.Б., Фролова O.A. Поиск наилучших решений в задачах проектирования //Научно-техническая информация. Серия 2. Информационные процессы и системы. 1998. #3. С. 39-45.

83. Сиджел Л. Теоретическое и экспериментальное исследование реакций автомобиля на управление//Управляемость и устойчивость автомобиля: Сб. статей/Пер. с англ. В.И.Котовского; под ред. А.С.Литвинова.-М.: МашГИЗ, 1963.-С. 39-81.

84. Тимофеев С.А. Оптимизация параметров реечной передачи рулевого механизма легкового автомобиля. // Вестн. Машиностр. -1992. №1. -с. 18-20.

85. Уитком Д.У., Милликен У.Ф. Применение общей теории устойчивости и управляемости автомобилей к их конструированию//Управляемость и устойчивость автомобиля: Сб. статей/ Пер. с англ. В.И.Котовского; Под ред. А.С.Литвинова.-М.:МашГИЗ, 1963.-С. 145-204.

86. Фалькевич Б.С. Теория автомобиля: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. -М.:МашГИЗ, 1963.-240 с.

87. Фалькевич Б.С., Губа В.И., Абдеев Р.Ф. Влияние стабилизирующего момента шин на управляемость и устойчивость автомобиля//Конструкции автомобилей: Экспресс информация / НИИ информации автомоб. промыш. (НИИавтопром).- М, 1981 .-N5.-С. 12-16.

88. Фаробин Я.Е. Теория поворота транспортных машин.-М. Машиностроение, 1970.-176 с.

89. Хачатуров А.А., Афанасьев В.Д., Васильев B.C. и др. Динамика системы дорога шина - автомобиль - водитель /.; под ред. А.А.Хачатурова. - М.: Машиностроение, 1976. - 535 с.

90. Черных В.В., Макеев О.М. Оптимизация кинематических характеристик подвески колеса легкового автомобиля. М.: «Проблемы машиностроения и надежности машин», №1,1999.

91. Чудаков Е.А. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. Теория автомобиля.-М.: Изд-во АН СССР, 1961.-464 с.

92. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля/Пер. с англ. Г.К.Мирзоева; под ред. Я.М.Певзнера.-М.Машиностроение, 1975.-216 с.

93. Abe М. Theoretical analysis оп vehicle cornering behaviour in acceleration and in braking. Vehicle System Dynamics., 1986, 15, suppl., c. 1-14.

94. Anton R.I., Hackert P.B., O'Leary M.C. Sitchin A. Simulating vehicle dynamic handling. Automot. Eng., 1986, №10, c. 73-76.

95. Bandel P., Di Bernardo C. A Test for Measuring Transient Characteristics of Tires//Tire Science and Tehnology.-1989.-V.17.-N2.-PP.126137.

96. Barter N.F., Little J. Frequency Response Measurements and their Analysis//The Handling and Stability of Motor Vehicles: Report/ Motor Industry Research Association (MIRA);N1970/10.-1970.-Part 7.

97. Bergman W. Measurement and Subjective Evaluation of Vehicle Handling// SAE Paper.-1973.-N730492.-25 p.

98. Bourassa P.A., Loneville A., Gosselin C. On the extension of the Gratzmuller critical velocity for locked steering road vehicle to the case of piloted vehicle., Vehicle System Dynamics., 1986, 15, № suppl., c. 307-319.

99. Dodlbacher G. Computer-aided Suspension Development // AutomobilIndustrie. 1986. - Pilot issue. - PP. 25 - 34.

100. D.C.Chen, D.A.Crolla, J.P.Whitehead Vehicle Handling Behaviour: Subjective vs Objective Comparison. F98T210, 1998.

101. Chiesa A., Rinonpaoli L. Vehicle Stability Studied with a Non-linear Seven Degree Model//SAE Transaction.-1968.-V.76.-N670476.-PP. 1708-1724.

102. Curtis C.A. Handling Analysis and the Weekly Road-Test of Motor // International Conference "Road Vehicle Handling'VProc. Inst. Mech. Eng. -London, 1983.-CI 19/83.-PP. 107-112.

103. Dixon J.C. The roll-center concept in vehicle handling dynamics.Proc.Inst.Mech.Eng 1987, №1 c. 69-78.

104. El-Gindy M., Ilosvai L. An Experimental Investigation into Vehicle Response During Steering and Braking Manoeuvres//Int.J. of Vehicle Design.-1981.-V.2.-N4.-PP.463-469.

105. Ellis J.R., Guenther D.A.,Maalej A.Y. Suspension Deriatives in Vehicle Modelling and Simulation//Int. J. of Vehicle Design.-1989.-V.10.-N5.- PP.507518.

106. Ellis J.R., Guenther D.A.,Maalej A.Y. Suspension Deriatives of a Kinematic Suspension Model//Int. J. of Vehicle Design.-1989.-V.10.-N5.-PP.519-530.

107. Eloy M. Conference 4 routes motrice: Dunamic et securite.Ing.Automob., 1987, sept., c. 117-123.

108. Four Parameter Evaluation Method of Lateral Transient Response/T.Mimuro, M.Oshaki, H.Yasunaga et al.//SAE Trchnical Paper Series.-1990.-N901734. -PP.51-60.

109. Furukawa Y., Nakaya H. Effects of Steering Response Characteristics on Control Performanse of the Drive-Vehicle System//Int.J.Vehicle Design -1986.-Special Issue on Vehicle Safety.-PP.262-278.

110. Garrot W.R., Monk M.W., Chrstos J.P. Vehicle Internal Parameters -Measured Values and Approximations//SAE Technical Paper Series.-1998.-N881767.-17 p.

111. Harada H., Hashimoto T., Watari A. The Theory of Stability and Controllability in Consideration of Compliances of Suspension and Steering System//Vehicle System Dynamics.-1979.-V.8.-N2/3.-PP. 106-112.

112. J.Heinz. Evolution in der Lenkungstechnologia // Hutomb.-Ind. -1991. -36. -№4-5.-c.315-321.

113. ISO International Standart 4138: Road vehicles Steady state circular test procedure.-1982.-16 p.

114. ISO International Standart 7401: Road vehicles Lateral transient response test methods.-1988.-19 p.

115. ISO International Standart 7975: Road vehicles Breaking in a turn - Open loop test procedure.-1985.-14 p.

116. ISO Technical Report 3888: Road vehicles Test procedure for a severe lane change manoeuvre.-1975.-14 p.

117. ISO Technical Report 8725: Road vehicles Transient open-loop response test procedure with one period of sinusoidal input.-1982.-16 p.

118. ISO Technical Report 8726: Road vehicles Lateral transient response test procedure-Explanatory report on the random steering input method.-1988.-22 p.

119. Jacobson M.A. Car Handling Test Results: Response to Transient Inputs// International Conference "Road Vehicle Handling'VProc. Inst. Mech. Eng. -London, 1983,.-C127/83.-PP.175-184.

120. Jaksch F.O. Driver Vehicle Interaction with Respect to Steering Controllability//SAE Tran

121. Jaksch F.O. Vehicle Parameter Influence on Steering Control Characteristics//Int. J. of Vehicle Design.-1983.-V.4.-N2.-PP.171-194.

122. Loos H., Dodlbacher G. A Mathematical "Prototype" of the Vehicle to Describe Vehicle Handling Behaviour//Vehicle System Dynamics.-1985.- V.14.-N1/3.-PP.61-68.

123. Maretzke J., Richter B. Directional control of 4wd passenger car a study by computer simulation. SAE Techn. pap. ser., 1986, №861370, 1-21.

124. Milliken W.F., at. All. The static Directional Stability and Control of the Automobile. SAE 760712.

125. Milliken W.F., Rice R.S. Moment Method//International Conference "Road Vehicle Handling / Proc. Inst. Mech. Eng.-London, 1983.-CI 13/83. -PP.31-60.

126. Milliken W.F., Whitcomb D.W. General Introduction to a Programme of Dynamic Reseach. Proc.Auto.Div.I.Mech.E 1956-57 vol 171 p.p. 287-309.

127. Mimuro T., Takeuchi S. CAE for Vehicle Dynamics//JSAE Review.-1988.-V.9.-N3.-PP.44-50.

128. D.D.Miroslav, S.Radmilov Izbor konstruktivnih parametara sistema za upravljanje tertnih vozila sa aspekta minimizacije "leprsanja" upravljajacih to ckova. Technika, 1995, -50, №26 c. 141-145.

129. Nagai M., Mitschke M. An Adaptive Control Model of a Car Driver and Computer Simulation of the Closed-Loop System//Vehicle System Dynamics. -1988,-Suppl. to V.17.-PP.275-286.

130. Rinonapoli L., Bergomy R. Mathematical Model to Stimulate Safe Handling Automobile-Tyre Combinations and Drivers Skill Interaction. SAE № 740069.

131. Segel L. Theoretical Predictions and Experimental Substantiation of The Response of The Automobile to Steering Control.Proc.Auto.Div.I.Mech.E 195657 vol 171 p. 310.