автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Метод структурно-параметрической оптимизации конструктивных систем на основе эволюционного моделирования

ВВЕДЕНИЕ. fc 1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ.

1.1 Детерминированные поисковые алгоритмы.

1.2 Алгоритмы случайного поиска.

1.3 Эволюционное моделирование.

1.4 Методы оптимизации деформируемых объектов.

1.5 Оптимизация несущих систем в современных программных комплексах.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ.

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДА СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОП

• ТИМИЗАЦИИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ.

2.1 Постановка задачи оптимального проектирования стержневых и пластинчатых конструкций.

2.2 Разработка генетического алгоритма оптимизации деформируемых объектов.

2.3 Примеры оптимизации стержневых систем.

2.4 Имитационное моделирование в генетической итерационной процедуре

3 РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ В РАМКАХ % КОМПЛЕКСА КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА.

3.1 Функциональные модели программных средств оптимального проектирования конструкций.

3.2 Подсистема препроцессорного анализа.

3.2.1 Создание средств визуализации исследуемых объектов.

3.2.2 Диалоговая система ввода исходных данных.

3.3 Разработка системы постпроцессорного анализа.

3.3.1 Общие положения. ф 3.3.2 Процедуры визуализации результатов расчетов.

3.3.3 Документирование результатов расчетов и система помощи.

4 АНАЛИЗ РАБОТЫ ЭВОЛЮЦИОННОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НА ПРИМЕРАХ ОПТИМИЗАЦИИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ.

4.1 Характер сходимости процедуры эволюционного моделирования.

4.2 Анализ точности результатов имитационного моделирования.

4.3 Влияние управляющих параметров имитационной модели на трудоемкость вычислительных процедур при оптимизации конструкций.

4.4 Структурно-параметрический синтез каркаса промышленного здания.

4.4.1 Общее описание конструкции.

4.4.2 Условия и результаты оптимизации.

4.4.3 Анализ ожидаемой экономической эффективности полученного проектного решения.

Актуальность темы. Одной из важнейших проблем, которые стоят перед отечественной строительной отраслью и различными областями промышленности, является снижение материалоемкости несущих конструкций. Вопросам оптимизации деформируемых систем посвящено значительное число работ. Большой вклад в развитие этого направления внесли Абовский Н.П., Андерсон М.С., Арора Д.С., Банди Б., Баничук Н.В., Батищев Д.И., Воеводин А.А., Галлеев Э.М., Галимшин Р.А., Глуховский К.А., Гребенюк Г.И., Гольдштейн Ю.Б., Дыховичный Ю.А., Ильин В.П., Комков В.И., Крылов Н.А., Кузнецов И.Л., Кульчицкий Г.Б., Пихтарников Я.М., Мажид К.И., Малков В.П., Овчинников И.Г., Ольков Я.И., Стрелецкий Н.С., Почтман Ю.М., Прагер B.C., Ржаницын А.Р., Роценс К.А., Тихомиров В.М., Угодчи-ков А.Г., Хлутков Д.П., Хог Э., Холопов И.С., Шимановский В.Н. и многие другие авторы.

В большинстве проведенных исследований для оптимального синтеза достаточно сложных объектов рассматриваются методы градиентов и аппроксимации. Они позволяют относительно эффективно находить локальные экстремумы на непрерывных областях параметров системы. В то же время реальный процесс проектирования обычно сопряжен с выбором параметров объекта на ограниченных дискретных множествах профилей стержней, толщин листов и т.д., а также решением важного вопроса по структурному синтезу конструкции. При этом использование методов градиентов и аппроксимации в общем случае представляется проблематичным. Альтернативой таким подходам являются методы случайного поиска. К одной из схем случайного поиска можно отнести эволюционное моделирование, иначе называемое генетическими алгоритмами.

Генетические алгоритмы, базирующиеся на принципах эволюции видов живой природы, уже нашли определенное применение при решении задач в области информатики и теории управления. Важной особенностью эволюционного моделирования является возможность получения рациональных решений как на непрерывных, так и на дискретных множествах параметров проектирования. В последнее время сделаны первые шаги в разработке генетических итерационных схем для параметрической оптимизации деформируемых тел. В частности, можно отметить работы Мосина A.M., Луконина Ю.А. и Чернецки С. Однако вопрос о создании генетического алгоритма для комплексной структурно-параметрической оптимизации несущих конструкций еще не получил своего решения.

Поэтому тема диссертационной работы, связанная со структурно-параметрическим синтезом рациональных конструкций на основе генетических алгоритмов, представляется актуальной.

Целыо диссертационной работы является разработка методики, алгоритмов и программных средств для структурно-параметрической оптимизации несущих систем с использованием эволюционного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать итерационную процедуру эволюционного моделирования для структурно-параметрического синтеза деформируемых объектов.

2. Построить схемы имитационного моделирования для снижения трудоемкости оценок работоспособности вариантов конструкции. Исследовать процесс имитационного моделирования в рамках генетических алгоритмов и определить рациональные значения его управляющих параметров.

3. Реализовать разработанные алгоритмы в специализированном программном комплексе конечно-элементного анализа.

4. Проанализировать эффективность выполненных разработок на примере структурно-параметрической и параметрической оптимизации ряда несущих систем.

Эти задачи решались при следующих основных ограничениях:

1. Рассматривается минимизация массы несущей системы.

2. Алгоритмы решения задач строятся для металлических стержневых и пластинчатых систем.

3. Расчеты конструкций выполняются в физически и геометрически линейной постановке.

4. При анализе примеров не принимается во внимание местная прочность конструкций, а устойчивость стержней и пластин в итерационной схеме оценивается с помощью методик, определяемых нормами проектирования для соответствующих типов конструкций.

Методы исследования. В основу структурно-параметрического синтеза несущих систем положены современные информационные технологии эволюционного моделирования. Напряженно-деформируемое состояние конструкций анализировалось с помощью метода конечных элементов в рамках минимизации функционала Лагранжа. Для снижения трудоемкости оптимизационных расчетов применялось имитационное моделирование.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан метод оптимизации несущих конструкций на дискретных множествах структур и параметров проектирования с помощью генетических алгоритмов;

- разработана схема имитационного моделирования для предварительной оценки прочности деформируемых объектов, существенно снижающая трудоемкость процедуры оптимизации;

- установлены рациональные значения управляющих параметров для предлагаемого варианта имитационного моделирования;

- предложена схема решения задачи оптимизации для стержневых и пластинчатых систем металлических конструкций с учетом возможности исключения некоторых конструктивных элементов, варьирования параметров составных сечений стержней, толщин пластин и координат узловых точек.

Достоверность результатов работы. Основные положения диссертации подтверждаются сопоставлением результатов расчетов с решениями, полученными при использовании свободно распространяемых версий лицензионных пакетов прикладных программ.

Практическую ценность работы составляют:

- созданное программное обеспечение для оптимизации металлических конструкций, которое может применяться для различных областей техники в задачах, связанных с поиском рациональных вариантов стержневых и пластинчатых несущих систем;

- полученные результаты оптимального проектирования пространственного металлического каркаса промышленного здания;

- разработанные средства визуализации конечно-элементных моделей и система представления результатов расчетов, которые могут использоваться при проектировании несущих конструкций в С/Ш/С4£-системах.

В первой главе выполняется анализ состояния вопроса. Рассматриваются основные методики, которые до настоящего времени использовались при оптимальном проектировании технических объектов. Приводится описание ряда алгоритмов детерминированного и случайного поиска, применяемых при решении экстремальных задач. Изложены общие принципы, понятия и основные операторы генетических алгоритмов. Описаны наиболее распространенные методики оптимизации деформируемых объектов. Дан краткий обзор возможностей ряда современных С4£-систем в области оптимального проектирования несущих конструкций. Отмечается, что рассмотренные программные комплексы не предоставляют возможностей для структурно-параметрической оптимизации деформируемых систем на дискретных множествах возможных структур и допустимых параметров. Сформирована цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе разрабатывается методика и алгоритмы оптимального проектирования стержневых и пластинчатых систем на основе эволюционного моделирования. Ставится задача оптимизации таких объектов по критерию минимума массы. Описывается целевая функция и формулируются учитываемые ограничения. Построен специфический генетический алгоритм для процесса оптимального синтеза деформируемых объектов, предусматривающий операции мутации и кроссинговера с элементами детерминированной и вероятностной селекции и введением базы данных элитных особей. С использованием дробного факторного эксперимента разработана схема имитационного моделирования для предварительной оценки прочности вариантов конструкции. На примере стержневых систем показаны возможности структурно-параметрического и параметрического синтеза конструкций с помощью разработанного метода.

В третьей главе рассматриваются вопросы реализации предлагаемой генетической итерационной схемы на ЭВМ в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа и оптимизации BGITAFEM. Представлены принципы построения решателя и основных элементов диалоговых систем препроцессорного и постпроцессорного анализа. Рассматриваются подходы к организации систем визуализации исходных данных и результатов расчетов. Решаются вопросы, связанные с документированием результатов расчетов, созданием справочной системы, установлением связи программного комплекса с другими приложениями.

В четвертой главе иллюстрируется эффективность представленных в диссертации разработок на примерах оптимизации пластинчатых и стержневых систем. Составлены расчетные схемы для проведения оптимизационных расчетов, проведена их конечно-элементная дискретизация. Выполнен параметрический синтез коробчатой балки и структурно-параметрический синтез каркаса промышленного здания. Для ряда конкретных задач проанализирована точность выходных данных имитационного моделирования на основе статистических критериев согласия. Исследован характер сходимости процедур оптимизации при введении в итерационную схему имитационной модели. Рассмотрено влияние управляющих параметров имитационной модели на трудоемкость процесса структурно-параметрического синтеза несущих конструкций. Проведено технико-экономическое сравнение каркаса здания, спроектированного на основе типовых решений с каркасом, полученным в результате процесса оптимизации.

Результаты проведенных исследований позволяют сформулировать следующие основные научные положения, выносимые на защиту:

- генетический метод структурно-параметрической оптимизации несущих конструкций;

- процедура предварительной оценки прочности деформируемых объектов как средство снижения трудоемкости генетической итерационной схемы;

- принципы реализации предложенного метода структурно-параметрической оптимизации в рамках комплекса конечно-элементного анализа стержневых и пластинчатых металлических конструкций.

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

В настоящее время наибольшее распространение получили численные методы оптимизации. Эти методы можно разделить на две группы: детерминированные поисковые алгоритмы и методы случайного поиска. При оптимизации несущих систем используются как универсальные математические подходы, так и специальные методики синтеза деформируемых объектов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод структурно-параметрической оптимизации конструкций на основе эволюционного моделирования с введением избыточных структур, искусственной и естественной селекции, базы данных элитных объектов.

2. Разработан алгоритм упрощенной оценки работоспособности несущих систем с использованием имитационного моделирования, который позволяет на 30-60% снижать трудоемкость процедуры оптимизации.

3. Установлены рациональные значения управляющих параметров схемы имитационного моделирования.

4. Предложенный алгоритм оптимизации деформируемых объектов реализован в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа BGI-TAFEM. Разработаны диалоговые системы препроцессорного и постпроцессорного анализа, системы визуализации конечно-элементных моделей и результатов расчетов.

5. Структурно-параметрический и параметрический синтез ряда стержневых и пластинчатых металлических конструкций показал, что рассматриваемая итерационная схема генетического алгоритма позволяет находить рациональные проектные решения для объектов такого типа.

6. Разработанная методика оптимизации внедрена в практику проектирования строительных конструкций в ОАО «Брянскгражданпроект» и ЗАО «ЮВМ» РАО «Газпром» (г. Москва). Подана заявка в Федеральный институт промышленной собственности на выдачу патента на изобретение «Каркас здания» (№2005135818 от 17.11.05).

130

1. Абовский, Н.П. Регулирование. Синтез. Оптимизация. Избранные задачи по строительной механике и теории упругости Текст. / Н.П. Абовский. -М.: Стройиздат, 1993.-456 с.

2. Автоматизированное оптимальное проектирование конструкций: Сб. науч. тр. Текст. / Хабаровский политехи, ин-т. Хабаровск, 1977. - 220 с.

3. Алексейцев, А.В. Реализация генетического алгоритма оптимального синтеза несущих строительных конструкций Текст. / А.В. Алексейцев, И.Н Серпик // Состояние современной строительной науки 2005. Полтава: ЦНТЭИ, 2005. - С. 28-31.

4. Абдул-Раззак, А.-К. С. Оптимизация оболочек вращения из материалов по-разному сопротивляющихся растяжению и сжатию: Дис. канд. техн. наук: 05.23.17. Москва, 2005. - 153с. - РГБ ОД, 61:05-5/3239.

5. Андерсон, М.С. Новые направления оптимизации в строительном проектировании Текст. / М.С. Андерсон, Ж.-Л. Арман, Дж. С. Арора и др.; пер. с англ. М.: Стройиздат, 1989. - 572 с.

6. Андронников, А. В. Элементы структурной оптимизации пространственных металлических стержневых конструкций: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2003. - 171с. - РГБ ОД, 61:04-5/741-1.

7. Арман, Ж.-Л. П. Приложение теории оптимального управления системами Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. №10. - М.: Мир. - 1977. -142 с.

8. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования Текст. / М. Аоки. М.: Наука, 1977. - 344 с.

9. Балуев, В. Ю. Автоматизированное оптимальное проектирование ста-лежелезобетонных перекрытий: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2004. - 149 с. - РГБ ОД, 61:04-5/2961.

10. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс Текст. / Б. Банди; Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

11. Баничук, Н.В. Введение в оптимизацию конструкций Текст. / Н.В. Баничук. М.: Наука, 1986. - 303 с.

12. Баничук, Н.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов Текст. / Н.В. Баничук, В.В. Кобелев, Р.Б. Рикардс. М.: Машиностроение, 1988. - 324 с.

13. Баничук, Н.В. Оптимизация форм упругих тел Текст. / Н.В. Баничук. -М.: Наука, 1980.-256 с.

14. Батищев, Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач Текст. / Д.И. Батищев // Учеб. пособие. Воронеж: ВГТУ, 1995. - 203 с.

15. Батищев, Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования Текст. / Д.И. Батищев М.: Сов. радио, 1975. 216 с.

16. Биргер, И.А. Прочность. Устойчивость. Колебания. Текст. / Биргер, И.А., Пановко Я.Г. // Справочник в 3 томах. Т.1. М.: Машиностроение, 1968. -831 с.

17. Бирюк, В.И. О применении дискретно-непрерывного принципа максимума к задачам оптимального проектирования конструкций Текст. / В.И. Бирюк, В.П. Моисеенко. // Учен. зап. ЦАГИ, 1973. Т.4. - №4.

18. Буглаев, Ю.П. Вычислительная математика и программирование Текст. / Ю.П. Буглаев. М.: Высш. шк., 1990. -554 с.

19. Букатова, И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения Текст. / И.Л. Букатова; М.: Наука, 1991. - 244 с.

20. Вавилов, А.А. Имитационное моделирование производственных систем Текст. / А.А.Вавилов, Д.Х. Имаев, В.И. Плескунин, Б.Ф. Фомин. М.: Высш. шк., 1983-416 с.

21. Валиев, Т.А. Оптимизация информационно-вычислительных систем методами имитационного моделирования на ЭВМ Текст. / Т.А.Валиев. Ташкент: ФАН, 1991 г. - 132 с.

22. Васильев, Ф.П. Методы решения экстремальных задач Текст. / Ф.П. Васильев // Учеб. пособие. М.: Наука, 1981. - 400 с.

23. Вентцель, Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология Текст. / Е.С. Вентцель. 2-е изд. - М.: Наука, 1988. - 208 с.

24. Волгин, JI.M. Принцип согласованного оптимума Текст. / JI.M. Волгин-М.: Сов. радио, 1977. 144 с.

25. Вохмянин, И. Т. Об оптимальном проектировании двухслойной тороидальной оболочки по условию равнопрочности на внешних поверхностях слоев Текст. / И. Т. Вохмянин, Ю. В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 2003, № 10. - С. 20-28.

26. Вощилин, А.П., Оптимизация в условиях неопределенности Текст. / А.П. Вощилин, Г.Р. Сотиров. М.: Техника, 1989. - 224 с.

27. By, М. OpenGL. Официальное руководство программиста Текст. / М. By, Д. Нейдер, Т. Девис, Д. Шрайнер. СПб: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. -592 с.

28. Галимшин, Р.А. Практические методы расчета оптимальных по массе перекрестных систем на ЭВМ Текст. / Р.А Галимшин // Учеб. пособие. Казань, 1979.-78 с.

29. Галлеев, Э.М. Краткий курс теории экстремальных задач Текст. / Э.М. Галлеев, В.М. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 204 с.

30. Галлеев, Э.М. Оптимизация: теория, примеры, задачи Текст. / Э.М. Галлеев, В.М. Тихомиров. М.: Эдиториал УРСС, 2000 - 320 с.

31. Геммерлинг, Г.А. Подсистема оптимизации конструкций в САПР Текст. / Г.А. Геммерлинг. М.: Стройиздат, 1987. - 216 с.

32. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика Текст. / В.Е. Гмурман. М.: Высш. шк., 2002. - 479 с.

33. Гребенюк, Г.И. Разработка новых конструктивных форм, методов расчета, оптимизации и реконструкции строительных конструкций и сооружений Текст. / Г.И. Гребенюк, В.М. Митасов // Известия вузов. Строительство. №4, 2005.-С. 19-25.

34. Гофман, В.Э. Delphi: быстрый старт Текст. / В.Э. Гофман, А.Д. Хо-моненко. СПб.: БХВ - Петербург, 2002. - 288 с.

35. Гольдштейн, Ю.Б. Вариационные задачи статики оптимальных стержневых систем Текст. / Ю.Б. Гольдштейн, М.А. Соломещ. Л.: Изд. ЛГУ, 1980. -208 с.

36. Горбатов, В.А. Основы дискретной математики Текст. / В.А. Горбатов // Учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1986. - 311 с.

37. Доманський, П. П. Оптим1защя форми жорстко защемлених пружних стержшв у задачах l'x стшкосп за двома м1рами Текст. / Доманський П. П. // Доп. Нац. АН УкраТни. 2003, № 2. - С. 50-56.

38. Дончаев, А. И. Системы оптимального управления: возмущения, приближение и анализ чувствительности Текст. / А. И. Дончаев // Пер. с англ. -М.: Мир, 1987.- 156 с.

39. Дрокин, А. В. Оптимизация строительных конструкций, подверженных силовым и термическим воздействиям: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. -Белгород, 2003. 128 с. РГБ ОД, 61:04-5/1010-2.

40. Дыховичный, Ю.А., Максименко В.А. Оптимальное строительное проектирование Текст. / Ю.А. Дыховичный, В.А. Максименко. М.: Стройиздат, 1990. - 303 с.

41. Емельянов, В.В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. / В.В. Емельянов, В.В. Курейчик, В.М. Курейчик. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.-432 с.

42. Емельянов, В.В. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов Текст. / В.В. Емельянов // М.: АНВИК, 1988.- 276 с.

43. Евгенев, Г.Б. Модели вместо алгоритмов. Смена парадигмы разработки прикладных систем Текст. / Г.Б. Евгенев // Информационные технологии. -1999, №3.-С. 38-44.

44. Заварыкин, В.М. Численные методы: Текст. / В.М. Заварыкин, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик // Учеб. пособие для вузов. М.: Просвещение, 1990.- 176 с.

45. Зайнуллин, Д. Г. Разработка и исследование легких решетчатых арок из тонкостенных гнутых профилей: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук Текст. / Д. Г. Зайнуллин // Казан, гос. архит.- строит, акад., Казань, 2003. -15 с.

46. Зенкевич, О.С. Метод конечных элементов в технике Текст. / О. С. Зенкевич. М.: Мир, 1975. - 545 с.

47. Ильин, В.П. Численные методы решения задач строительной механики Текст. / В.П. Ильин, В.В. Карпов, A.M. Масленников // Справ, пособие. -М.:Выс. шк., 1990.-349 с.

48. Калиткин, Н.Н. Численные методы Текст. / Н.Н. Калиткин, А.А. Самарский // Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1978. - 512 с.

49. Киселев, В.А. Рациональные формы арок и подвесных систем Текст. / В.А. Киселев. М.: Госстройиздат, 1953. - 355 с.

50. Кельтон, В. Имитационное моделирование. Классика CS Текст. / В. Кельтон, А. Лоу. СПб.: Питер, 2004. - 848 с.

51. Колчунов, В.И. Расчет составных тонкостенных конструкций Текст. / В.И. Колчунов, Л.А. Панченко. М.: АСВ, 1999. - 281 с.

52. Коробко, В.И. Человек и золотая пропорция Текст. / В.И. Коробко, Г.Н. Примак. Ставрополь, 1991. - 174 с.

53. Коробко, В.И. Основы структурной гармонии природных и искусственных систем Текст. / В.И. Коробко, Г.Н. Коробко. Ставрополь, 1995. - 350 с.

54. Коробко, В.И., Циклические процессы развития природных систем и золотая пропорция/ В.И. Коробко, В.В. Очинский //Циклы природы и общества. -Ставрополь, 1995. Вып. 3-4.-С. 167-169.

55. Киракосян, Р. М. Проектирование равнопрочной балки с учетом касательного напряжения Текст. / Р. М. Киракосян, С. П. Степанян // Механика оболочек и пластин: сб. докл. 19 междунар. конф. по теории оболочек и пластин. Н. Новгород, 1999. - С. 94-98.

56. Кузнецов, И.Л. Расчет и оптимизация несущих конструкций облегченных арочных зданий Текст. / И.Л. Кузнецов. Казань: КХТИ, 1985. - 48 с.

57. Крылов, Н.А. Оптимизация расчетных параметров строительных конструкций Текст. / Н.А. Крылов, А.А. Воеводин, К.А. Глуховский, Д.П. Хлут-ков-Л.: Стройиздат, 1989.- 112 с.

58. Кульчицкий, Г.Б. Повышение эффективности проектных решений на основе совершенствования теории проектирования Текст. / Г.Б. Кульчицкий // Промышленное и гражданское строительство. 1998, №9. - С. 11-12.

59. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы. Состояние вопроса. Проблемы. Перспективы Текст. / В.М. Курейчик // Известия РАН: Теория и системы управления. 1999, №1. - С. 144-160.

60. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы в технике. Методы кибернетики и информационной технологии Текст. / В.М. Курейчик. Саратов: РАЕН, 1994.-303 с.

61. Курейчик, В.В. Эволюционные методы решения оптимизационных задач Текст. / В.В. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. - 279 с.

62. Курейчик, В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений Текст. /В.В. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.-303 с.

63. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы Текст. / В.М. Курейчик. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 393 с.

64. Курейчик, В.М. Генетические алгоритмы и их применение Текст. /

65. B.М. Курейчик. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 383 с.

66. Курицкий, Б .Я. Оптимизация вокруг нас Текст. / Б.Я. Курицкий. JI.: Машиностроение, 1989, - 144 с.

67. Пихтарников, Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций Текст. / Я.М. Пихтарников. М.: Стройиздат, 1979. - 319 с.

68. Лозбинев, ФЛО. Определение оптимальных параметров сечений стержней в статически неопределимых несущих конструкциях Текст. / Ф.Ю. Лозбинев, В.П. Лозбинев // Строит, механика и расчет сооружений. 1991, №6.1. C. 86-90.

69. Локощенко, A.M. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии Текст. / A.M. Локощенко, В.В. Назаров, Д.О. Платонов, С.А. Шестериков // Известия Академии наук. Механика твердого тела.- 2003, №2. С. 139-149.

70. Лорьер, Ж.-Л. Системы искусственного интеллекта Текст. / Ж.-Л. Лорьер. М.: Мир, 1991.-375 с.

71. Луконин, Ю.А. Топологическая оптимизация посредством применения генетических алгоритмов Текст. / Ю.А. Луконин // Деп. в ВИНИТИ 10.02.98 № 372-898. Ростов-на-Дону: Дон. гос. техн. ун-т., 1998. - 8 с.

72. Мажид, К.И. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / К.И. Мажид // Пер. с англ.- М.: Высш. шк., 1979. 238 с.

73. Малков, В.П. Задача создания дискретно равноправных систем Текст. / В.П. Малков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. -Горький, 1976, №3.-С. 11-22.

74. Малков, В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем Текст. / В.П. Малков, А.Г. Угодчиков.-М.: Наука, 1981.-288 с.

75. Миряев, Б.В. Оптимизация основных несущих элементов сетчатых деревянных куполов Текст. / Б.В.Миряев, М.В. Данилова // Известия вузов. Строительство. 2003, №12. - С. 4-7.

76. Митчин, Р. Б. Местная устойчивость стенки и оптимизация стальной перфорированной балки: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Липецк, 2003. - 224 с. РГБ ОД, 61:04-5/1306.

77. Мищенко, А.В. Оптимизация геометрии наружных слоев и внешних параметров слоистых стержней переменного сечения Текст. / А.В. Мищенко // Известия вузов. Строительство. 2003, №9. - С. 18-24.

78. Мищенко, А.В. Оптимизация слоистых стержней при варьировании геометрических функций наружных и внутренних слоев/ А.В. Мищенко, Ю.В. Немировский // Известия вузов. Строительство. 2005, №3. - С. 19-24.

79. Мосин, А. М. Оптимальное проектирование упругодеформируемых стальных портальных рам с элементами переменной жесткости на основе генетического алгоритма: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01. Екатеринбург, 2004. -134 с. РГБ ОД, 61:04-5/3110.

80. Образцов, И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов Текст. / И.Ф. Образцов, В.В. Васильев, В.А. Бунаков. М.: Машиностроение, 1977. - 144 с.

81. Овчаров, В.И. Снижение массы и повышение качества зданий Текст. / В.И. Овчаров // Бюл. стр. техники. 1992, №1. - С. 35-36.

82. Овчинников, И.Г. Оптимальные проекты гибких круглых пластин и их практическая реализуемость Текст. / И.Г. Овчинников, А.В. Бочкарев // Известия вузов. Строительство. 2003, №6. - С. 10-16.

83. Ольков, Я.И., Холопов И.С. Оптимальное проектирование металлических предварительно напряженных ферм Текст. / Я.И. Ольков, И.С. Холопов. -М.: Стройиздат, 1985. 156 с.

84. Ольхофф, Н. Оптимальное проектирование конструкций Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. 1989, №27. - М.: Мир. - 277с.

85. Осыка, А. В. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров Текст. / А.В. Осыка // Известия АН. Сер.: Теория и системы управления. 1997, №5. - С. 100-111.

86. Постнов, В. А. Оптимизация консольного призматического стержня по критической силе флаттера Текст. / В. А. Постнов, Г. А. Тумашик // Прикл. пробл. прочн. и пластич. 2001, № 63. - С. 104-110.

87. Почтман, Ю.М. Расчет и оптимальное проектирование конструкций с учетом приспособляемости Текст. / Ю.М. Почтман, З.И. Пятигорский М.: Наука. 1978.-208 с.

88. Прагер, В. Основы теории оптимального проектирования конструкций Текст. / Механика. Новое в зарубежной науке. №11. - М.: Мир. - 1977. -110 с.

89. Рейтман, М.И. Методы оптимального проектирования деформируемых тел Текст. / М.И. Рейтман, Г.С. Шапиро // М.: Наука. 1976. - 158 с.

90. Реклейтис, Г. Оптимизация в технике: В 2 кн. Текст. / Г. Реклейтис, А. Рейвиндран, К. Рэгсдел. [Текст] / Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

91. Роценс, К.А. Проектирование и оптимизация конструкций инженерных сооружений Текст. / К.А.Роценс // Межвуз. сб. науч. тр. Риж. Политехи. Ин-т. Рига: РПИ, 1988. - 161 с.

92. Рябцев, В. А. Оптимизация двухопориой балки, нагруженной случайной поперечной сосредоточенной силой Текст. / Рябцев В. А., Трубецкой В. А. // Тр. per. науч.-техн. конф. «Системы и элементы роботизированных комплексов». Воронеж, 2003. - С. 39-42.

93. Савчук, О.М. К вопросу оптимизации сечений стержневых элементов Текст. / О.М. Савчук, В.А. Царапкин // Строительная механика и расчет сооружений. 1980, №1. - С. 25-28.

94. Сейранян, А. П. Задача Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны Текст. / А. П. Сейранян // Ин-т мех. МГУ. 2000, № 60. - С. 1-64.

95. Секулович, М. Метод конечных элементов Текст. / М. Секулович. -М.: Стройиздат, 1993. 664 с.

96. Серпик, И.Н. Неявная аппроксимация перемещений в пластинчатых конечных элементах Текст. / И.Н. Серпик // Деп. в ВИНИТИ 28.11.2001, № 2485-В2001. Брянск: БГТУ, 2001. - 8 с.

97. Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование несущих систем вагонов нового поколения Текст. / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников, Ф.Н. Левкович // Подвижной состав железнодорожного транспорта: Матер. Междунар. науч. -практ. конф. Гомель, 2004. - С. 80-85.

98. Серпик, И.Н. Эволюционное моделирование в оптимизации стержневых строительных конструкций Текст. / И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев, Ф.Н. Левкович // Компьютерное моделирование 2004: Матер. 5-й Междунар. конф. -Санкт-Петербург, 2004. С. 6-8.

99. Серпик, И.Н. Имитационное моделирование в процессе оптимизации строительных конструкций Текст. / И.Н. Серпик, А.В. Алексейцев // Компьютерное моделирование 2005. СПб: Изд-во Политехнического университета.-2005.-С. 89-93.

100. СНиП Н-23-81*. Стальные конструкции Текст. / Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 96 с.

101. СНиП 2.01.07-23-85. Нагрузки и воздействия Текст. / Госстрой СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. - 36 с.

102. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов Текст. / Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977. - 349 с.

103. Таюкин, Г. И. Влияние высоты бистальной изгибаемой балки несимметричного поперечного сечения на изменение ее оптимальной массы Текст. / Г. И. Таюкин // Вестн. Томск, гос. архит.-строит. ун-та. 2002, № 1. - С. 121128.

104. Турчак, Л.И. Методы оптимизации Текст. / Л.И. Турчак // Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - С. 169-204.

105. Трепененков, Р.И. Альбом чертежей конструкций и деталей промышленных зданий Текст. / Р.И. Трепененков. М.: Стройиздат, 1980. - 284 с.

106. Троицкий, В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем Текст. / В.А. Троицкий // Л.: Машиностроение. 1976. - 248с.

107. Фан, П. Оптимизация гибкости сжатых элементов мостовых конструкций: Дис. канд. техн. наук: 05.23.11. Москва, 2004. - 116 с. РГБ ОД, 61:045/3151.

108. Филин, А.П. Применение вариационного исчисления к отысканию рациональной формы конструкции Текст. / А.П. Филин, А.И. Гуревич. // Тр. ЛИИЖТ, 1962.-Вып. 190.-С. 161-187.

109. Филин, А.П. Классическое вариационное исчисление и задача оптимизации упругих стержневых систем Текст. / А.П. Филин, М.А. Соломещ, Ю.Б. Гольдштейн. // Исследование по теории сооружений. М.: Стройиздат, 1972.-Вып. 19.-С. 156-163.

110. Черноусько, Ф.Л. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач Текст. / Ф.Л. Черноусько. // Вычислительная математика и математическая физика, 1965. Т.5. - №4. - С. 749-754.

111. Черноусько, Ф.Л. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы Текст. / Ф.Л. Черноусько, Н.В. Баничук. М.: Наука, 1973. -238 с.

112. Чехов, В.В. Об оптимальности физически нелинейных полностью напряженных конструкций Текст. / В.В. Чехов // Известия Академии наук. Механика твердого тела. 2002, №6. - С. 123-133.

113. Чихладзе, Э.Д. Оптимизация сталебетонных стержневых конструкций Текст. / Э.Д. Чихладзе, Н.Г. Черненко // Известия вузов. Строительство. -№4, 2004. С. 4-9.

114. Хилл, Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов Текст. / Ф. Хилл. СПб: Питер, 2002. - 1088 с.

115. Хог, Э. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции Текст. / Э. Хог, Я. Арора. М.: Мир, 1983. - 486 с.

116. Хог, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций Текст. / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. М.: Мир, 1988. - 428 с.

117. Шепелев, Н.П. Автоматизация в строительном проектировании Текст. / Н.П. Шепелев // Проектирование и инж. изыскания. 1992, №3. - С. 15-17.

118. Шимановский, В.Н. Оптимальное проектирование пространственных решетчатых покрытий Текст. / В.Н. Шимановский, В.Н. Гордеев, M.JI. Гринберг-К.: Буд1велышк, 1987.-224 с.

119. Шимкович, Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows Текст. / Д.Г. Шимкович. М.: ДМК Пресс, 2003. - 448 с.

120. Allman, D.J. A compatible triangular element including vertex rotations for plane elasticity analysis Текст. / D.J. Allman // Computers and Structures. — 1984.-Vol. 19.-P. 1-8.

121. Box, M.J. Non-Linear Optimization Techniques Текст. / M.J. Box, D. Davies, W.H. Swann, ICI Monograph 5, Oliver and Boyd, Edinburg, 1972. 130 pp.

122. Brooks, S.N. A Comparison of Maximum Seeking Methods Текст. / S.N. Brooks //J. Oper. Res. 7, 1959. pp. 430^37.

123. Coggins, G.F. Univariate Search Methods, Imperial Chemical Industries Ltd. Текст. / G.F. Coggins, Central Instr. Res. Lab., Res. Note 64/11, 1977. 80 pp.

124. Genetics Algorithms Текст. / Editor R. Forrest // Proceedings of 6th International conf., San Mateo. USA: Morgan Kaufman Publishers, 1995. - 130 pp.

125. Genetics Algorithms Текст. / Editor T. Back // Proceedings of the 7th International conf., San Francisco. USA: Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1997. -112 pp.

126. Genetics Algorithms Текст. / Editor D. Goldberg // Proceedings of the 8th International conf, San Francisco. USA: Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1999. -98 pp.

127. Goldberg, David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning Текст. / David E. Goldberg. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989. - 110 pp.

128. Handbook of Genetic Algorithms Текст. / Edited by Lawrence Davis. -USA, New York: Van Nostrand Reinhold, 1991.-203 pp.

129. Holland, John H. Adaptation in Natural and Artificial Systems Текст. / John H. Holland // An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975. - 178 pp.

130. Kane, С. Optimisation topologique de formes par algoritmes genetiques Текст. / С. Kane, Schoenauer M. // Rev. Fr. Mec. 1997, №4. - P. 237-246.

131. Liang, В. Оптимальная теория расчета на прочность цилиндрической оболочки Текст. / Liang Bin, Yue Jin-chao // Lanzhou daxue xuebao. Ziran kexue ban J. Lanzhou Univ. Natur. Sci. 2002, № 3. - P. 22-26.

132. Murray, W. (ed.) Numerical Methods for Unconstrained Optimization Текст. / W. Murray, Academic Press, London, 1972.-95 pp.

133. Peano, A.G. General Purpose systems based on adaptive finite elements software design considerations Текст. / A.G. Peano // Accuracy, Reliab. and Train. FEM Technol.: Proc. 4th World Congr. Dorset, 1984. - P. 211-220.

134. Peano, A.G. Adaptive approximations in finite element structural analysis //A.G. Peano, A. Pazini, R. Ricconi, L. Sardella // Comput. Struct. 1979. - Vol. 10. -P. 332-342.

135. Powell, M.J.D. On Search Directions for Minimization Algorithms Текст. / M.J.D. Powell, Math. Prog., 4(2), 1973. P. 193-201.

136. Rosenbrock, H.H. An Automated Method for Finding the Greatest or Least Value of a Function Текст. / H.H. Rosenbrock, Computer J., 3(3), 1960. P. 175-184.

137. Zienkiewicz, O.C. The finite element method Текст. / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor // Fifth edition: The basic. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. -Vol. 1.-689 pp.